Q
stringlengths 0
980
| S
stringlengths 56
5.48k
| A
stringlengths 8
16
|
|---|---|---|
Найдите значение выражения $ корень из 72 минус корень из 288 синус в квадрате дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 8 конец дроби . $ | Используем формулу косинуса двойного угла $1 минус 2 синус в квадрате альфа = косинус 2 альфа $:$ корень из 72 минус корень из 288 синус в квадрате дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 8 конец дроби = корень из 72 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка = корень из 72 косинус дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 4 конец дроби = $$= корень из 72 косинус левая круглая скобка 4 Пи плюс Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = минус корень из 72 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = минус корень из 72 умножить на дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из 144, знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 12, знаменатель: 2 конец дроби = минус 6. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −6. | Ответ: -6 |
Найдите значение выражения $5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби . $ | Используем формулу синуса двойного угла $2 синус альфа косинус альфа = синус 2 альфа $:$5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка Пи плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1,25. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −1,25. | Ответ: -1,25 |
Найдите значение выражения $2 корень из 2 косинус в квадрате дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби минус корень из 2 . $ | Вынесем общий множитель за скобку и используем формулу косинуса двойного угла $ косинус 2 альфа = 2 косинус в квадрате альфа минус 1.$ Имеем:<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> -1. | Ответ: -1 |
Найдите значение выражения $2 корень из 3 минус 4 корень из 3 синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби . $ | Вынесем общий множитель за скобку и используем формулу косинуса двойного угла $1 минус 2 синус в квадрате альфа = косинус 2 альфа :$$2 корень из 3 минус 4 корень из 3 синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = 2 корень из 3 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = 2 корень из 3 косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = 2 корень из 3 косинус левая круглая скобка Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = $$= минус 2 корень из 3 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус 2 корень из 3 умножить на дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби = минус 3. $<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> −3. | Ответ: -3 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка 11a правая круглая скобка в квадрате минус 11a, знаменатель: 11a в квадрате минус a конец дроби . $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка 11a правая круглая скобка в квадрате минус 11a, знаменатель: 11a в квадрате минус a конец дроби = дробь: числитель: 11a левая круглая скобка 11a минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка 11a минус 1 правая круглая скобка конец дроби =11. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 11. | Ответ: 11 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка 5a в квадрате правая круглая скобка в кубе умножить на левая круглая скобка 6b правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 30a в кубе b правая круглая скобка в квадрате конец дроби . $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка 5a в квадрате правая круглая скобка в кубе умножить на левая круглая скобка 6b правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 30a в кубе b правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 5 в кубе a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка умножить на 6 в квадрате b в квадрате , знаменатель: 30 в квадрате a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 5 в кубе умножить на 6 в квадрате , знаменатель: 5 в квадрате умножить на 6 в квадрате конец дроби =5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 5. | Ответ: 5 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 9x в квадрате минус 4, знаменатель: 3x плюс 2 конец дроби минус 3x. $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 9x в квадрате минус 4, знаменатель: 3x плюс 2 конец дроби минус 3x = дробь: числитель: левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: 3x плюс 2 конец дроби минус 3x= минус 2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −2. | Ответ: -2 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 4a в квадрате минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a минус 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a плюс 3 конец дроби правая круглая скобка . $ | Выполним преобразования: $ левая круглая скобка 4a в квадрате минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a минус 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a плюс 3 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка 2a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 минус 2a плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 правая круглая скобка конец дроби =6. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 6. | Ответ: 6 |
Найдите $ дробь: числитель: p левая круглая скобка b правая круглая скобка , знаменатель: p левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка конец дроби , $ если $p левая круглая скобка b правая круглая скобка = левая круглая скобка b плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка $ при $b не равно 0.$ | Выполним преобразования: поэтому$ дробь: числитель: p левая круглая скобка b правая круглая скобка , знаменатель: p левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка конец дроби =1. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1. | Ответ: 1 |
Найдите $p левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка ,$ если $p левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби $ при $x не равно 3.$ | Выполним преобразования: $p левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка минус 3 конец дроби = дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: 3 минус x конец дроби = дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби минус дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби =0. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0. | Ответ: 0 |
Найдите $ дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби , $ если $ дробь: числитель: 2a плюс 5b, знаменатель: 5a плюс 2b конец дроби =1. $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 2a плюс 5b, знаменатель: 5a плюс 2b конец дроби =1 равносильно 2a плюс 5b=5a плюс 2b равносильно 3a=3b равносильно дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =1. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1. | Ответ: 1 |
Найдите $61a минус 11b плюс 50,$ если $ дробь: числитель: 2a минус 7b плюс 5, знаменатель: 7a минус 2b плюс 5 конец дроби =9. $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 2a минус 7b плюс 5, знаменатель: 7a минус 2b плюс 5 конец дроби =9\Rightarrow 2a минус 7b плюс 5=63a минус 18b плюс 45\Rightarrow 61a минус 11b плюс 40=0\Rightarrow $$\Rightarrow 61a минус 11b плюс 50=10.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 10. | Ответ: 10 |
Найдите $ дробь: числитель: a плюс 9b плюс 16, знаменатель: a плюс 3b плюс 8 конец дроби , $ если $ дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =3. $ | Из условия $ дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =3 $ находим, что $a=3b,$ и подставляем в дробь:$ дробь: числитель: a плюс 9b плюс 16, знаменатель: a плюс 3b плюс 8 конец дроби = дробь: числитель: 3b плюс 9b плюс 16, знаменатель: 3b плюс 3b плюс 8 конец дроби = дробь: числитель: 12b плюс 16, знаменатель: 6b плюс 8 конец дроби = дробь: числитель: 4 левая круглая скобка 3b плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 левая круглая скобка 3b плюс 4 правая круглая скобка конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 4x в квадрате плюс y в квадрате минус левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 2xy правая круглая скобка .$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 4x в квадрате плюс y в квадрате минус левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2xy конец дроби = дробь: числитель: 4x в квадрате плюс y в квадрате минус 4x в квадрате плюс 4xy минус y в квадрате , знаменатель: 2xy конец дроби = дробь: числитель: 4xy, знаменатель: 2xy конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 2y правая круглая скобка в квадрате минус 9x в квадрате минус 4y в квадрате , знаменатель: 6xy конец дроби . $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 2y правая круглая скобка в квадрате минус 9x в квадрате минус 4y в квадрате , знаменатель: 6xy конец дроби = дробь: числитель: 9x в квадрате плюс 12xy плюс 4y в квадрате минус 9x в квадрате минус 4y в квадрате , знаменатель: 6xy конец дроби = дробь: числитель: 12xy, знаменатель: 6xy конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 4x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4xy конец дроби . $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 4x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4xy конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y минус 4x минус 3y правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3y плюс 4x плюс 3y правая круглая скобка , знаменатель: 4xy конец дроби = дробь: числитель: минус 6y умножить на 8x, знаменатель: 4xy конец дроби = минус 12. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −12. <b>Приведем другое решение.</b>$ дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 4x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4xy конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 16x в квадрате минус 24xy плюс 9y в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 16x в квадрате плюс 24xy плюс 9y в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: 4xy конец дроби = дробь: числитель: минус 48xy, знаменатель: 4xy конец дроби = минус 12. $ | Ответ: -12 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 4x в квадрате .$ | Выполним преобразования: $ левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 4x в квадрате =4x в квадрате минус 25 минус 4x в квадрате = минус 25.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −25. | Ответ: -25 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 9axy минус левая круглая скобка минус 7xya правая круглая скобка , знаменатель: 4yax конец дроби . $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 9axy минус левая круглая скобка минус 7xya правая круглая скобка , знаменатель: 4yax конец дроби = дробь: числитель: 16axy, знаменатель: 4xya конец дроби =4. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 4. | Ответ: 4 |
Найдите значение выражения $3p левая круглая скобка a правая круглая скобка минус 6a плюс 7,$ если $p левая круглая скобка a правая круглая скобка =2a минус 3.$ | Выполним преобразования: $3p левая круглая скобка a правая круглая скобка минус 6a плюс 7=6a минус 9 минус 6a плюс 7= минус 2.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −2. | Ответ: -2 |
Найдите значение выражения $2x плюс y плюс 6z,$ если $4x плюс y=5,$ а $12z плюс y=7.$ | Выполним преобразования: $4x плюс y плюс 12z плюс y=5 плюс 7 равносильно 4x плюс 2y плюс 12z=12 равносильно 2x плюс y плюс 6z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 12=6. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 6. | Ответ: 6 |
Найдите значение выражения $q левая круглая скобка b минус 2 правая круглая скобка минус q левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка ,$ если $q левая круглая скобка b правая круглая скобка =3b.$ | Выполним преобразования: $q левая круглая скобка b минус 2 правая круглая скобка минус q левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка = 3 левая круглая скобка b минус 2 правая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка = минус 12.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −12. | Ответ: -12 |
Найдите значение выражения $5 левая круглая скобка p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 2p левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка правая круглая скобка ,$ если $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 10.$ | Заметим, что $p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка = 2x минус 10,$ а $p левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 10 = x минус 5.$ Следовательно, $p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 2p левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x минус 10 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка =0,$ поэтому $5 левая круглая скобка p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 2p левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка правая круглая скобка =0.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0. | Ответ: 0 |
Найдите $p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 13 минус x правая круглая скобка ,$ если $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x плюс 1.$ | Подставляя аргументы в формулу, задающую функцию, получаем:$p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 13 минус x правая круглая скобка = 2 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс 1 плюс 2 левая круглая скобка 13 минус x правая круглая скобка плюс 1=14.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 14. | Ответ: 14 |
Найдите $2p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка ,$ если $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 3.$ | Заменяя аргумент в равенстве $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 3,$ находим $p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =2x минус 3$ и $p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус 3=x минус 10.$ Тогда$2p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =2 левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка = минус 17.$<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −17. | Ответ: -17 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 7x минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 7x плюс 13 правая круглая скобка минус 49x в квадрате плюс 6x плюс 22$ при $x=80.$ | Используем формулу разности квадратов: $ левая круглая скобка 7x минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 7x плюс 13 правая круглая скобка минус 49x в квадрате плюс 6x плюс 22=49x в квадрате минус 169 минус 49x в квадрате плюс 6x плюс 22=6x минус 147=480 минус 147=333.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 333. | Ответ: 333 |
Найдите значение выражения $a левая круглая скобка 36a в квадрате минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a плюс 5 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a минус 5 конец дроби правая круглая скобка $ при $a=36,7.$ | Выполним действия в скобках: Тогда $a левая круглая скобка 36a в квадрате минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a плюс 5 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a минус 5 конец дроби правая круглая скобка =a левая круглая скобка 36a в квадрате минус 25 правая круглая скобка дробь: числитель: минус 10, знаменатель: 36a в квадрате минус 25 конец дроби = минус 10a= минус 367. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −367. | Ответ: -367 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 9b в квадрате минус 49 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b минус 7 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b плюс 7 конец дроби правая круглая скобка плюс b минус 13 $ при $b=345.$ | Выполним преобразования: $ левая круглая скобка 9b в квадрате минус 49 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b минус 7 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b плюс 7 конец дроби правая круглая скобка плюс b минус 13 = $<br/>$= левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс 7 правая круглая скобка дробь: числитель: 3b плюс 7 минус левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс 7 правая круглая скобка конец дроби плюс b минус 13=14 плюс b минус 13=b плюс 1=346. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 346. | Ответ: 346 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 9axy минус левая круглая скобка минус 6xya правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 3yax правая круглая скобка .$ | Упростим выражение: $ левая круглая скобка 9axy минус левая круглая скобка минус 6xya правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 3yax правая круглая скобка = левая круглая скобка 9axy плюс 6axy правая круглая скобка : левая круглая скобка 3axy правая круглая скобка =15axy: левая круглая скобка 3axy правая круглая скобка =5$ Ответ: 5 | Ответ: 5 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 5axy минус левая круглая скобка минус 3xya правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 4yax правая круглая скобка .$ | Упростим выражение: $ левая круглая скобка 5axy минус левая круглая скобка минус 3xya правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 4yax правая круглая скобка = левая круглая скобка 5axy плюс 3axy правая круглая скобка : левая круглая скобка 4axy правая круглая скобка =8axy: левая круглая скобка 4axy правая круглая скобка =2$ <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 5 корень из x плюс 2, знаменатель: корень из x конец дроби минус дробь: числитель: 2 корень из x, знаменатель: x конец дроби $ при $x больше 0.$ | Выполним преобразования:$ дробь: числитель: 5 корень из x плюс 2, знаменатель: корень из x конец дроби минус дробь: числитель: 2 корень из x, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 5 корень из x плюс 2, знаменатель: корень из x конец дроби минус дробь: числитель: 2 корень из x, знаменатель: корень из x умножить на корень из x конец дроби = дробь: числитель: 5x плюс 2 корень из x минус 2 корень из x, знаменатель: x конец дроби =5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 5. <b>Приведем другое решение.</b>Пусть $a = корень из x ,$ тогда $a в квадрате = x.$ Упростим:$ дробь: числитель: 5a плюс 2, знаменатель: a конец дроби минус дробь: числитель: 2a, знаменатель: a в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 5a плюс 2, знаменатель: a конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: a конец дроби = дробь: числитель: 5a плюс 2 минус 2, знаменатель: a конец дроби = дробь: числитель: 5a, знаменатель: a конец дроби =5. $ Полученное выражение не зависит от <i>а</i>, поэтому исходное выражение равно 5. | Ответ: 5 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: корень из m, знаменатель: корень 9 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка умножить на корень 18 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка конец дроби $ при $m=64.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: корень из m, знаменатель: корень 9 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка умножить на корень 18 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка конец дроби $ = $m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби правая круглая скобка =m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =4. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 4. | Ответ: 4 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 12 корень 9 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка умножить на корень 18 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка , знаменатель: корень 6 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка конец дроби $ при $m больше 0.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 12 корень 9 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка умножить на корень 18 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка , знаменатель: корень 6 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 12m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка конец дроби =12m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =12m в степени 0 =12. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 12. | Ответ: 12 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: корень из 81 корень 7 степени из левая круглая скобка b правая круглая скобка , знаменатель: корень 14 степени из левая круглая скобка b правая круглая скобка конец дроби $ при $b больше 0.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: корень из 81 корень 7 степени из левая круглая скобка b правая круглая скобка , знаменатель: корень 14 степени из левая круглая скобка b правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 9 умножить на корень 14 степени из левая круглая скобка b правая круглая скобка , знаменатель: корень 14 степени из левая круглая скобка b правая круглая скобка конец дроби =9. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 9. | Ответ: 9 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: корень 9 степени из левая круглая скобка корень из m правая круглая скобка , знаменатель: корень из 16 корень 9 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка конец дроби $ при $m больше 0.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: корень 9 степени из левая круглая скобка корень из m правая круглая скобка , знаменатель: корень из 16 корень 9 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: корень 18 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка , знаменатель: корень из 16 умножить на корень 18 степени из левая круглая скобка m правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 16 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =0,25. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,25. | Ответ: 0,25 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 15 корень 5 степени из левая круглая скобка корень 28 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка правая круглая скобка минус 7 корень 7 степени из левая круглая скобка корень 20 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: 2 корень 35 степени из левая круглая скобка корень 4 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби $ при $a больше 0.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 15 корень 5 степени из левая круглая скобка корень 28 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка правая круглая скобка минус 7 корень 7 степени из левая круглая скобка корень 20 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: 2 корень 35 степени из левая круглая скобка корень 4 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 15 корень 140 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка минус 7 корень 140 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка , знаменатель: 2 корень 140 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 8 корень 140 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка , знаменатель: 2 корень 140 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 конец дроби =4. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 4. | Ответ: 4 |
Найдите $ дробь: числитель: g левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка , знаменатель: g левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка конец дроби , $ если $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка x левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка $ при $|x| не равно 2.$ | Покажем, что числитель дроби равен знаменателю:$g левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка правая круглая скобка , $$g левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка . $Таким образом, <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1. | Ответ: 1 |
Найдите $h левая круглая скобка 5 плюс x правая круглая скобка плюс h левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка ,$ если $h левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс корень 3 степени из левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка .$ | Подставим аргументы в формулу, задающую функцию:$h левая круглая скобка 5 плюс x правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка плюс корень 3 степени из левая круглая скобка 5 плюс x минус 10 правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка плюс корень 3 степени из левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка ;$$h левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка = корень 3 степени из левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка плюс корень 3 степени из левая круглая скобка 5 минус x минус 10 правая круглая скобка = минус корень 3 степени из левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус корень 3 степени из левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .$Следовательно, $h левая круглая скобка 5 плюс x правая круглая скобка плюс h левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка =0.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0. | Ответ: 0 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 7 корень из x минус 5, знаменатель: корень из x конец дроби плюс дробь: числитель: 5 корень из x, знаменатель: x конец дроби плюс 3x минус 4 $ при $x=3.$ | Поскольку $ дробь: числитель: корень из x, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из x конец дроби , $ имеем: $ дробь: числитель: 7 корень из x минус 5, знаменатель: корень из x конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из x конец дроби плюс 3x минус 4= дробь: числитель: 7 корень из x минус 5 плюс 5, знаменатель: корень из x конец дроби плюс 3x минус 4=7 плюс 3x минус 4=3x плюс 3=12 $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 12. | Ответ: 12 |
Найдите значение выражения $x плюс корень из x в квадрате минус 4x плюс 4$ при $x меньше или равно 2.$ | Выполним преобразования: При $x меньше или равно 2$ имеем $|x минус 2|=2 минус x.$ Тогда $x плюс \left| x минус 2 |=x плюс 2 минус x=2.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ корень из левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс корень из левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка в квадрате $ при $6 меньше или равно a меньше или равно 10.$ | Воспользуемся тождеством $ корень из левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате =|a минус b|$ и раскроем модули на отрезке [6; 10]: $ корень из левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс корень из левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка в квадрате =|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 4. | Ответ: 4 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 7 левая круглая скобка m в степени 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 11 левая круглая скобка m в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3m в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате конец дроби . $ | Используем свойства степеней:$ дробь: числитель: 7 левая круглая скобка m в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 11 левая круглая скобка m в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3m в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 7m в степени левая круглая скобка 30 правая круглая скобка плюс 11m в степени левая круглая скобка 30 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в квадрате умножить на m в степени левая круглая скобка 30 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 18m в степени левая круглая скобка 30 правая круглая скобка , знаменатель: 9m в степени левая круглая скобка 30 правая круглая скобка конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в кубе умножить на x в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 2x в степени 4 конец дроби . $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в кубе умножить на x в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 2x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 27x в степени левая круглая скобка 3 минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: 2x в степени левая круглая скобка минус 10 плюс 4 правая круглая скобка конец дроби =13,5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 13,5. | Ответ: 13,5 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: a в квадрате b в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в кубе b в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 16, знаменатель: a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби . $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: b в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка конец дроби левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в кубе b в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 16, знаменатель: a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 16a в квадрате , знаменатель: b в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка конец дроби 64a в степени левая круглая скобка 3 минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка минус 2 минус 4 правая круглая скобка =0,25. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,25. | Ответ: 0,25 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка левая круглая скобка 2x в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 3x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка .$ | Используем свойства степеней:$ левая круглая скобка левая круглая скобка 2x в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 3x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка $ = $ дробь: числитель: 16x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , знаменатель: 3x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 3 конец дроби =5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 5. | Ответ: 5 |
Найдите значение выражения $18x в степени 7 умножить на x в степени левая круглая скобка 13 правая круглая скобка : левая круглая скобка 3x в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате .$ | Выполним преобразования: $18x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка умножить на x в степени левая круглая скобка 13 правая круглая скобка : левая круглая скобка 3x в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 18x в степени левая круглая скобка 7 плюс 13 правая круглая скобка , знаменатель: 9x в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 7x в кубе правая круглая скобка в квадрате : левая круглая скобка 7x в степени 6 правая круглая скобка .$ | Выполним преобразования: $ левая круглая скобка 7x в кубе правая круглая скобка в квадрате : левая круглая скобка 7x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 49x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби =7. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 7. | Ответ: 7 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в кубе :a в степени 7 умножить на a в степени 4 .$ | Выполним преобразования: $ левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в кубе :a в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка = дробь: числитель: 64a в кубе умножить на a в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 64a в степени 7 , знаменатель: a в степени 7 конец дроби =64. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 64. | Ответ: 64 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 11a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: b в кубе конец дроби минус левая круглая скобка 3a в квадрате b правая круглая скобка в кубе 4a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка $ при $b=2.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 11a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: b в кубе конец дроби минус левая круглая скобка 3a в квадрате b правая круглая скобка в кубе 4a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = дробь: числитель: 11a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: b в кубе конец дроби минус 27a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в кубе 4a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = дробь: числитель: минус 4, знаменатель: b в кубе конец дроби = минус 0,5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −0,5. | Ответ: -0,5 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 3,33 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2,11 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 2,22 правая круглая скобка конец дроби $ при $a= дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби . $ | $ дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 3,33 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2,11 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 2,22 правая круглая скобка конец дроби =a в степени левая круглая скобка 3,33 минус 2,11 минус 2,22 правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби =3,5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 3,5. | Ответ: 3,5 |
Найдите значение выражения $a в степени левая круглая скобка 0,65 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 0,67 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 0,68 правая круглая скобка $ при $a=11.$ | Выполним преобразования: $a в степени левая круглая скобка 0,65 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 0,67 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 0,68 правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка 0,65 плюс 0,67 плюс 0,68 правая круглая скобка =a в квадрате =121.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 121. | Ответ: 121 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 6n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби $ при $n больше 0.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 6n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби = 6n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =6n в степени 0 =6. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 6. | Ответ: 6 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка корень 3 степени из левая круглая скобка 7a в квадрате правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени 4 конец дроби $ при $a не равно 0.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка корень 3 степени из левая круглая скобка 7a правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 7a в квадрате правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 6, знаменатель: 3 конец дроби , знаменатель: a в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 7a в квадрате правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 7 в квадрате a в степени 4 , знаменатель: a в степени 4 конец дроби =49. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 49. | Ответ: 49 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка , знаменатель: a в квадрате корень из a конец дроби $ при $a больше 0.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка , знаменатель: a в квадрате корень из a конец дроби = дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка , знаменатель: a в квадрате умножить на a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка конец дроби =4 в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка =4 умножить на 4 умножить на 4 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка =32. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 32. | Ответ: 32 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка 9b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка умножить на b в степени левая круглая скобка 2,7 правая круглая скобка , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 4,2 правая круглая скобка конец дроби $ при $b больше 0.$ | Выполним преобразования:$ дробь: числитель: левая круглая скобка 9b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка умножить на b в степени левая круглая скобка 2,7 правая круглая скобка , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 4,2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка умножить на b в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка умножить на b в степени левая круглая скобка 2,7 правая круглая скобка , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 4,2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3 в кубе умножить на b в степени левая круглая скобка 4,2 правая круглая скобка , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 4,2 правая круглая скобка конец дроби =3 в кубе =27. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 27. | Ответ: 27 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка корень из 3a правая круглая скобка в квадрате корень 5 степени из левая круглая скобка a в кубе правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2,6 правая круглая скобка конец дроби $ при $a больше 0.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка корень из 3a правая круглая скобка в квадрате корень 5 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка в кубе , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2,6 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3a в квадрате умножить на a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2,6 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3a в степени левая круглая скобка 2 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2,6 правая круглая скобка конец дроби =3. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 3. | Ответ: 3 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби $ при $n=64.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби =n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка =n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =64 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =8. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 8. | Ответ: 8 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на x в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби $ при $x=4.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на x в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка 0 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 7 минус 5 правая круглая скобка , знаменатель: 1 конец дроби =x в квадрате =16. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 16. | Ответ: 16 |
Найдите значение выражения $b в степени 5 :b в степени 9 умножить на b в степени 6 $ при $b=0,01.$ | Выполним преобразования: $b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка :b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка =b в степени левая круглая скобка 5 минус 9 плюс 6 правая круглая скобка =b в квадрате =0,0001.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,0001. | Ответ: 0,0001 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 4b правая круглая скобка в кубе :b в степени 9 умножить на b в степени 5 $ при $b=128.$ | Выполним преобразования: $ левая круглая скобка 4b правая круглая скобка в кубе :b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =4 в кубе умножить на b в кубе :b в степени 9 умножить на b в степени 5 =64b в степени левая круглая скобка 3 минус 9 плюс 5 правая круглая скобка = дробь: числитель: 64, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: 64, знаменатель: 128 конец дроби =0,5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,5. | Ответ: 0,5 |
Найдите значение выражения $x умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка $ при $x=5.$ | Выполним преобразования: $x умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =x умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка =x умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 минус 2x правая круглая скобка =3x=15.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 15. | Ответ: 15 |
Найдите значение выражения $6x умножить на левая круглая скобка 3x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе : левая круглая скобка 3x в степени 9 правая круглая скобка в степени 4 $ при $x=75.$ | Выполним преобразования: $6x умножить на левая круглая скобка 3x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе : левая круглая скобка 3x в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2x умножить на 3 умножить на 3 в кубе умножить на x в степени левая круглая скобка 36 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени 4 умножить на x в степени левая круглая скобка 36 правая круглая скобка конец дроби =2x. $при $x=75,$ $2x=150$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 150. | Ответ: 150 |
Найдите значение выражения $ левая круглая скобка 2a в кубе правая круглая скобка в степени 4 : левая круглая скобка 2a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка правая круглая скобка $ при $a=11.$ | Выполним преобразования: $ левая круглая скобка 2a в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка : левая круглая скобка 2a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 в степени 4 a в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , знаменатель: 2a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка конец дроби =8a=88. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 88. | Ответ: 88 |
Найдите значение выражения $b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате $ при $b=7.$ | Выполним преобразования: $b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка } умножить на левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате = b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка умножить на b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка =b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка }=b в квадрате =49. $<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 49. | Ответ: 49 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: g левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: g левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка конец дроби , $ если $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =8 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ | Выполним преобразования: <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 64. | Ответ: 64 |
Найдите значение выражения $7 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка :49 в степени x :x$ при $x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 14 конец дроби . $ | Выполним преобразования: $7 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка :49 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка :x=7 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка : левая круглая скобка 7 в квадрате правая круглая скобка в степени x :x=7 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка : 7 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка :x= дробь: числитель: 7 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 7x конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 7,4 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 8,4 правая круглая скобка конец дроби $ при $a=0,4.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 7,4 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 8,4 правая круглая скобка конец дроби =a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 0,4 конец дроби =2,5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2,5. | Ответ: 2,5 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: корень 9 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка корень 18 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка , знаменатель: a корень 6 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка конец дроби $ при $a=1,25.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: корень 9 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка корень 18 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка , знаменатель: a корень 6 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: a в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби умножить на a в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби , знаменатель: a умножить на a в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби конец дроби =a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби минус 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =0,8. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,8. | Ответ: 0,8 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: b в степени левая круглая скобка 3 корень из 2 правая круглая скобка плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе конец дроби $ при $b=6.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: b в степени левая круглая скобка 3 корень из 2 правая круглая скобка плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе конец дроби = дробь: числитель: b в степени левая круглая скобка 3 корень из 2 правая круглая скобка умножить на b в квадрате , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 3 корень из 2 правая круглая скобка конец дроби =b в квадрате =36. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 36. | Ответ: 36 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 корень из 3 правая круглая скобка , знаменатель: b в степени 4 конец дроби $ при $b=5.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 корень из 3 правая круглая скобка , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби =b в степени левая круглая скобка 6 минус 4 правая круглая скобка =b в квадрате =25. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 25. | Ответ: 25 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 3,21 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 7,36 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 8,57 правая круглая скобка конец дроби $ при $a=12.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 3,21 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 7,36 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 8,57 правая круглая скобка конец дроби =a в степени левая круглая скобка 3,21 плюс 7,36 минус 8,57 правая круглая скобка =a в квадрате =144. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 144. | Ответ: 144 |
Найдите значение выражения $ логарифм по основанию a левая круглая скобка ab в кубе правая круглая скобка ,$ если $ логарифм по основанию b a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби . $ | Выполним преобразования: $\log _a левая круглая скобка ab в кубе правая круглая скобка =\log _aa плюс \log _ab в кубе =\log _aa плюс 3\log _ab=1 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: \log _ba конец дроби = 1 плюс 3: дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби =1 плюс 21=22. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 22. | Ответ: 22 |
Найдите $ логарифм по основанию a дробь: числитель: a, знаменатель: b в кубе конец дроби , $ если $ логарифм по основанию a b=5.$ | Выполним преобразования: $\log _a дробь: числитель: a, знаменатель: b в кубе конец дроби =\log _aa минус 3\log _ab=1 минус 3 умножить на 5= минус 14. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −14. | Ответ: -14 |
Найдите $ логарифм по основанию a левая круглая скобка a в квадрате b в кубе правая круглая скобка ,$ если $ логарифм по основанию a b= минус 2.$ | Выполним преобразования: $\log _a левая круглая скобка a в квадрате b в кубе правая круглая скобка = логарифм по основанию a a в квадрате плюс логарифм по основанию a b в кубе =2\log _aa плюс 3\log _ab= минус 4.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −4. | Ответ: -4 |
Найдите $ логарифм по основанию a дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби , $ если $ логарифм по основанию a b= минус 2.$ | Найдите $ логарифм по основанию a дробь: числитель: a в степени 6 , знаменатель: b в степени 4 конец дроби , $ если $ логарифм по основанию a b= минус 2.$ $\log _a дробь: числитель: a в степени 6 , знаменатель: b в степени 4 конец дроби =6\log _aa минус 4\log _ab=6 минус 4 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =14. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 14. | Ответ: 14 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 3 косинус левая круглая скобка Пи минус бета правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: косинус левая круглая скобка бета плюс 3 Пи правая круглая скобка конец дроби . $ | В силу периодичности косинуса $ косинус левая круглая скобка бета плюс 3 Пи правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка бета плюс Пи правая круглая скобка .$ Далее используем формулы приведения: $ дробь: числитель: 3 косинус левая круглая скобка Пи минус бета правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: косинус левая круглая скобка Пи плюс бета правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус 3 косинус бета плюс косинус бета , знаменатель: минус косинус бета конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. | Ответ: 2 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка альфа плюс Пи правая круглая скобка конец дроби . $ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка альфа плюс Пи правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус 2 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка плюс синус альфа , знаменатель: минус синус альфа конец дроби = дробь: числитель: минус 2 синус альфа плюс синус альфа , знаменатель: минус синус альфа конец дроби =1. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1. | Ответ: 1 |
Найдите $ тангенс альфа ,$ если $ косинус альфа = дробь: числитель: корень из 10, знаменатель: 10 конец дроби $ и $ альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка . $ | Поскольку угол $ альфа $ лежит в четвёртой четверти, его тангенс отрицателен. Поэтому $ тангенс альфа = минус корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате альфа конец дроби минус 1= минус корень из 10 минус 1= минус 3. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −3. | Ответ: -3 |
Найдите $ тангенс альфа ,$ если $ синус альфа = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из 26 конец дроби $ и $ альфа принадлежит левая круглая скобка Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка $ | Поскольку угол альфа лежит в третьей четверти, его тангенс положителен. Поэтому$\ctg альфа = корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате альфа конец дроби минус 1= корень из дробь: числитель: 26, знаменатель: 25 конец дроби минус 1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби . $$ тангенс альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: \ctg альфа конец дроби =5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 5. | Ответ: 5 |
Найдите $3 косинус альфа ,$ если $ синус альфа = минус дробь: числитель: 2 корень из 2, знаменатель: 3 конец дроби $ и $ альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка . $ | Поскольку угол α лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому$3 косинус альфа =3 корень из 1 минус синус в квадрате альфа =3 корень из 1 минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби =1. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1. | Ответ: 1 |
Найдите $5 синус альфа ,$ если $ косинус альфа = дробь: числитель: 2 корень из 6, знаменатель: 5 конец дроби $ и $ альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка . $ | Поскольку угол альфа лежит в четвертой четверти, его синус отрицателен. Тогда$5 синус альфа = минус 5 корень из 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 корень из 6, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = минус 5 корень из 1 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби = минус 1. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −1. | Ответ: -1 |
Найдите $24 косинус 2 альфа ,$ если $ синус альфа = минус 0,2.$ | Используем формулу косинуса двойного угла $ косинус 2 альфа =1 минус 2 синус в квадрате альфа .$ Имеем: $ 24 косинус 2 альфа =24 левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на 0,04 правая круглая скобка =24 умножить на 0,92=22,08.$<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 22,08. | Ответ: 22,08 |
Найдите $ дробь: числитель: 10 синус 6 альфа , знаменатель: 3 косинус 3 альфа конец дроби , $ если $ синус 3 альфа =0,6.$ | Выполним преобразования: $ дробь: числитель: 10 синус 6 альфа , знаменатель: 3 косинус 3 альфа конец дроби $ = $ дробь: числитель: 10 умножить на 2 синус 3 альфа косинус 3 альфа , знаменатель: 3 косинус 3 альфа конец дроби = дробь: числитель: 20 синус 3 альфа , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 20 умножить на 0,6, знаменатель: 3 конец дроби =4. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 4. | Ответ: 4 |
Найдите значение выражения $5 тангенс левая круглая скобка 5 Пи минус гамма правая круглая скобка минус тангенс левая круглая скобка минус гамма правая круглая скобка ,$ если $ тангенс гамма =7.$ | В силу периодичности тангенса $ тангенс левая круглая скобка 5 Пи минус гамма правая круглая скобка = тангенс левая круглая скобка минус гамма правая круглая скобка .$ Поэтому $5 тангенс левая круглая скобка 5 Пи минус гамма правая круглая скобка минус тангенс левая круглая скобка минус гамма правая круглая скобка = минус 5 тангенс гамма плюс тангенс гамма = минус 4 тангенс гамма = минус 4 умножить на 7= минус 28.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −28. | Ответ: -28 |
Найдите $ синус левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка , $ если $ синус альфа =0,8$ и $ альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка . $ | Выполним преобразования: $ синус левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка = синус левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка = синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка = минус косинус альфа . $ Угол $ альфа $ лежит во второй четверти, поэтому $ косинус альфа меньше 0.$ Тогда$ минус косинус альфа = минус левая круглая скобка минус корень из 1 минус левая круглая скобка 0,8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = корень из 0,36=0,6.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,6. | Ответ: 0,6 |
Найдите $26 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , $ если $ косинус альфа = дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби $ и $ альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка . $ | Поскольку угол $ альфа $ лежит в четвертой четверти, $ синус альфа меньше 0.$ Применим формулу приведения, а затем выразим синус через косинус. Имеем:$26 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка = 26 синус альфа = минус 26 корень из 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = минус 26 умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби = минус 10. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −10. | Ответ: -10 |
Найдите $ тангенс левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , $ если $ тангенс альфа =0,4.$ | Пользуемся периодичностью тангенса и используем формулу приведения: $ тангенс левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = тангенс левая круглая скобка альфа плюс 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = тангенс левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус \ctg альфа = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: тангенс альфа конец дроби = минус 2,5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −2,5. | Ответ: -2,5 |
Найдите $ тангенс в квадрате альфа ,$ если $5 синус в квадрате альфа плюс 13 косинус в квадрате альфа =6.$ | Выполним преобразования: $5 синус в квадрате альфа плюс 13 косинус в квадрате альфа =6 равносильно 5 синус в квадрате альфа плюс 13 косинус в квадрате альфа =6 левая круглая скобка синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа правая круглая скобка равносильно $$ равносильно минус синус в квадрате альфа = минус 7 косинус в квадрате альфа равносильно дробь: числитель: синус в квадрате альфа , знаменатель: косинус в квадрате альфа конец дроби =7 равносильно тангенс в квадрате альфа =7. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 7. | Ответ: 7 |
Найдите $ дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 4 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби , $ если $ тангенс альфа =3.$ | Способ 1: $ тангенс альфа =3 равносильно синус альфа =3 косинус альфа .$ Тогда:$ дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 4 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 12 косинус альфа , знаменатель: 6 косинус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = минус 9. $Способ 2: разделим числитель и знаменатель дроби на $ косинус альфа .$ Тогда:$ дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 4 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 3 минус 4tg альфа , знаменатель: 2tg альфа минус 5 конец дроби = дробь: числитель: 3 минус 12, знаменатель: 6 минус 5 конец дроби = минус 9. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −9. | Ответ: -9 |
Найдите $ дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби , $ если $ тангенс альфа = минус 2,5.$ | Способ 1: $ тангенс альфа = минус 2,5 равносильно синус альфа = минус 2,5 косинус альфа .$ Тогда:$ дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 10 косинус альфа минус 10 косинус альфа плюс 15, знаменатель: минус 5 косинус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 3 конец дроби =5. $Способ 2: Поделим числитель и знаменатель дроби на $ косинус альфа $:$ дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 10 плюс 4 тангенс альфа плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 2 тангенс альфа плюс 5 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 10 минус 10 плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: минус 5 плюс 5 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби =5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 5. | Ответ: 5 |
Найдите $ тангенс альфа ,$ если $ дробь: числитель: 7 синус альфа плюс 13 косинус альфа , знаменатель: 5 синус альфа минус 17 косинус альфа конец дроби =3. $ | Разделим числитель и знаменатель на $ косинус альфа $: $ дробь: числитель: 7 синус альфа плюс 13 косинус альфа , знаменатель: 5 синус альфа минус 17 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 7 тангенс альфа плюс 13, знаменатель: 5 тангенс альфа минус 17 конец дроби =3. $ $7 тангенс альфа плюс 13=15 тангенс альфа минус 51 равносильно 8 тангенс альфа =64 равносильно тангенс альфа =8.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 8. | Ответ: 8 |
Найдите $ тангенс альфа ,$ если $ дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . $ | Используем свойство пропорции:$ дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби равносильно 3 левая круглая скобка 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2 правая круглая скобка = синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 равносильно $ $ равносильно 8 синус альфа =18 косинус альфа } равносильно тангенс альфа = дробь: числитель: 18, знаменатель: 8 конец дроби равносильно тангенс альфа = дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби . $ Следовательно, $ тангенс альфа =2,25.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2,25. | Ответ: 2,25 |
Найдите значение выражения $7 косинус левая круглая скобка Пи плюс бета правая круглая скобка минус 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , $ если $ косинус бета = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . $ | Используем формулы приведения: $7 косинус левая круглая скобка Пи плюс бета правая круглая скобка минус 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка = минус 7 косинус бета минус 2 косинус бета = минус 9 косинус бета =3. $<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 3. | Ответ: 3 |
Найдите значение выражения $5 синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка минус 11 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , $ если $ синус альфа = минус 0,25.$ | В силу нечетности и периодичности синуса $ синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка 7 Пи минус альфа правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка .$ Далее по формулам приведения имеем:$ минус 5 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка минус 11 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка = минус 5 синус альфа минус 11 синус альфа = минус 16 синус альфа = минус 16 умножить на левая круглая скобка минус 0,25 правая круглая скобка =4. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 4. | Ответ: 4 |
Найдите $9 косинус 2 альфа ,$ если $ косинус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . $ | Выполним преобразования: $9 косинус 2 альфа =9 левая круглая скобка 2 косинус в квадрате альфа минус 1 правая круглая скобка = 18 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби минус 9 = 2 минус 9 = минус 7.$<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −7. | Ответ: -7 |
Найдите $ минус 47 косинус 2 альфа ,$ если $ косинус альфа = минус 0,4.$ | По формуле $ косинус 2 альфа =2 косинус в квадрате альфа минус 1$ имеем:$ минус 47 косинус 2 альфа = минус 47 умножить на левая круглая скобка 2 косинус в квадрате альфа минус 1 правая круглая скобка = минус 47 умножить на левая круглая скобка 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,4 правая круглая скобка в квадрате минус 1 правая круглая скобка = минус 47 умножить на левая круглая скобка 0,32 минус 1 правая круглая скобка = минус 47 умножить на левая круглая скобка минус 0,68 правая круглая скобка =31,96.$<span style="letter-spacing:2px ">Ответ:</span>31,96. | Ответ: 31,96 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 51 косинус 4 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 86 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 8. $ | Преобразуем выражение и воспользуемся формулой приведения: $ дробь: числитель: 51 косинус 4 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 86 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 8 = дробь: числитель: 51 косинус 4 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 4 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби плюс 8 = дробь: числитель: 51 косинус 4 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 4 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 8 = 59. $<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 59. | Ответ: 59 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 19, знаменатель: косинус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 1 плюс косинус в квадрате 53 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби . $ | Последовательно получаем:$ дробь: числитель: 19, знаменатель: косинус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 1 плюс косинус в квадрате 53 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 19, знаменатель: косинус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 1 плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 90 минус 37 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 19, знаменатель: косинус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 1 плюс синус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 19, знаменатель: 2 конец дроби =9,5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 9,5. | Ответ: 9,5 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 59, знаменатель: косинус в квадрате 14 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 3 плюс косинус в квадрате 76 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби . $ | Заметим, что $ косинус 76 градусов = синус 14 градусов,$ поэтому $ дробь: числитель: 59, знаменатель: косинус в квадрате 14 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 3 плюс косинус в квадрате 76 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 59, знаменатель: косинус в квадрате 14 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус в квадрате 14 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 59, знаменатель: 4 конец дроби =14,75. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 14,75. | Ответ: 14,75 |
Найдите значение выражения $ дробь: числитель: 35 косинус 11 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 79 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 7. $ | Преобразуем выражение:$ дробь: числитель: 35 косинус 11 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 79 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 7= дробь: числитель: 35 косинус 11 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка 90 минус 11 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 7= дробь: числитель: 35 косинус 11 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 11 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 7=42. $ <span style="letter-spaceing:2px">Ответ</span>: 42. | Ответ: 42 |
Найдите значение выражения $46 тангенс 7 градусов умножить на тангенс 83 градусов .$ | Сходственные функции дополнительных углов равны. Поэтому $46 тангенс 7 градусов умножить на тангенс 83 градусов=46\ctg83 градусов умножить на тангенс 83 градусов=46.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 46. | Ответ: 46 |