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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
25093 | ["12707.jpg"] | 解365 厘米
【分析】根据题意和图形可知: 彩带的长度有： 2 条长棱，即 $2 \times 60=120$ (厘米）; 2 条宽棱, 即 $2 \times 40$ $=80$ (厘米) ; 4 条高棱, 即 $4 \times 30=120$ (厘米), 再加上接头处 45 厘米; 因此, 彩带全长 $=2$ 条长棱 +2 条宽棱 +4 条高棱 +45 , 据此解答。
【详解】 $60 \times 2+40 \times 2+30 \times 4+45$
$=120+80+120+45$
$=200+120+45$
$=320+45$
$=365$ (厘米)
答：一共要用 365 厘米彩带。
【点睛】本题考查了长方体棱长总和的实际应用, 关键是弄清楚如何捆扎的, 根据捆扎方法求出棱长的总和。 | null | 五年级 | 阳阳的同学过生日, 要用彩带包装下面的长方体礼品盒, 接头处彩带长 45 厘米, 一共要用多少厘米彩带?
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解365 厘米
【分析】根据题意和图形可知: 彩带的长度有： 2 条长棱，即 $2 \times 60=120$ (厘米）; 2 条宽棱, 即 $2 \times 40$ $=80$ (厘米) ; 4 条高棱, 即 $4 \times 30=120$ (厘米), 再加上接头处 45 厘米; 因此, 彩带全长 $=2$ 条长棱 +2 条宽棱 +4 条高棱 +45 , 据此解答。
【详解】 $60 \times 2+40 \times 2+30 \times 4+45$
$=120+80+120+45$
$=200+120+45$
$=320+45$
$=365$ (厘米)
答：一共要用 365 厘米彩带。
【点睛】本题考查了长方体棱长总和的实际应用, 关键是弄清楚如何捆扎的, 根据捆扎方法求出棱长的总和。 |
25094 | [] | 解252 立方米
【分析】根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 横截面积 $=$ 宽 $\times$ 高, 则长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 横截面积, 据此解答。
【详解】 21 平方分米 $=0.21$ 平方米
$0.21 \times 4=0.84$ 立方米
$0.84 \times 300=252$ （立方米）
答：这批木料总体积是 252 立方米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用, 注意单位要统一。 | null | 五年级 | 某家具厂购进 300 根长方体木料, 每根木料横截面的面积是 21 平方分米, 长 4 米, 这批木料总体积是多少立方米? | [] | 立体几何学 | 解252 立方米
【分析】根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 横截面积 $=$ 宽 $\times$ 高, 则长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 横截面积, 据此解答。
【详解】 21 平方分米 $=0.21$ 平方米
$0.21 \times 4=0.84$ 立方米
$0.84 \times 300=252$ （立方米）
答：这批木料总体积是 252 立方米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用, 注意单位要统一。 |
25095 | [] | 解3.2 分米
【分析】根据正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出水的体积, 再根据长方体的高 $=$ 体积 $\div$ 底面积, 列式解答即可。
【详解】 $4 \times 4 \times 4 \div(8 \times 2.5)$
$=64 \div 20$
$=3.2$ (分米)
答：水的高度是 3.2 分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 | null | 五年级 | 一个盛满水的正方体容器的棱长是 4 分米, 把容器里的水全部倒入一个长 8 分米、宽 2.5 分米的长方体容器里（水未溢出），水的高度是多少？（容器厚度忽略不计） | [] | 立体几何学 | 解3.2 分米
【分析】根据正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出水的体积, 再根据长方体的高 $=$ 体积 $\div$ 底面积, 列式解答即可。
【详解】 $4 \times 4 \times 4 \div(8 \times 2.5)$
$=64 \div 20$
$=3.2$ (分米)
答：水的高度是 3.2 分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 |
25096 | [] | 解1.95 升
【分析】已知长方体的底面是一个正方形, 底面周长为 6 分米, 可先求出正方形的边长, 然后求得底面积, 再与桶深相乘, 得到长方体的体积; 把体积化为容积, 再减去桶中的水 5.25 升, 就是这个桶还能装水多少升。
【详解】 $6 \div 4=1.5$ (分米)
$1.5 \times 1.5 \times 3.2$
$=2.25 \times 32$
$=7.2$ （立方分米）
7.2 立方分米 $=7.2$ 升
$7.2-5.25=1.95$ (升)
答：这个桶中还能装 1.95 升水。
【点睛】能运用长方体体积相关的知识解决生活中的实际问题, 其中需要灵活处理长方体的底面积、
体积的算法。 | null | 五年级 | 数学来源于生活, 服务于生活。王叔叔有一个长方体的水桶, 它的底面是周长 6 分米的正方形,桶深 3.2 分米, 现在桶中有水 5.25 升, 这个桶中还能装多少升水? | [] | 立体几何学 | 解1.95 升
【分析】已知长方体的底面是一个正方形, 底面周长为 6 分米, 可先求出正方形的边长, 然后求得底面积, 再与桶深相乘, 得到长方体的体积; 把体积化为容积, 再减去桶中的水 5.25 升, 就是这个桶还能装水多少升。
【详解】 $6 \div 4=1.5$ (分米)
$1.5 \times 1.5 \times 3.2$
$=2.25 \times 32$
$=7.2$ （立方分米）
7.2 立方分米 $=7.2$ 升
$7.2-5.25=1.95$ (升)
答：这个桶中还能装 1.95 升水。
【点睛】能运用长方体体积相关的知识解决生活中的实际问题, 其中需要灵活处理长方体的底面积、
体积的算法。 |
25097 | [] | 解(1) 4320 平方厘米;
（2） 84 盒; 先把饼干横着摆 2 层, 再坚着摆 1 层
【分析】（1）根据长方体表面积公式: $\mathrm{S}_{\text {长方杹 }}=($ 长 $\times$ 宽十宽 $\times$ 高 + 长 $\times$ 高 $) \times 2$, 代入数据计算即可; (2) 结合题目里的数据, 可试着先把饼干盒平放, 长 8 厘米对应纸箱的长 48 厘米、宽 8 厘米对应纸箱的宽 24 厘米、高 3 厘米对应纸箱的高 14 厘米; $14-3 \times 2=8$ (厘米), 这样一来, 在摆完两层后,能发现纸箱剩下的高恰好能对应饼干盒的长和宽, 所以就可以把饼干盒坚起来摆放, 就是把饼干盒的宽 8 厘米对应纸箱的高 8 厘米; (1)可以把饼干盒的长 8 厘米对应纸箱的长 48 厘米、高 3 厘米对应纸箱的宽 24 厘米, (2)也可以把饼干盒的高 3 厘米对应纸箱的长 48 厘米、长 8 厘米对应纸箱的宽 24 厘米; 这样能充分利用空间。
【详解】 (1) $(24 \times 48+48 \times 14+24 \times 14) \times 2$
$=(1152+672+336) \times 2$
$=2160 \times 2$
$=4320$ (平方厘米)
答: 做这个纸箱需要 4320 平方厘米的硬纸板。
（2）先横着摆两层
$(48 \div 8) \times(24 \div 8) \times 2$
$=6 \times 3 \times 2$
$=36$ （盒）
$14-3 \times 2$
$=14-6$
$=8$ (厘米)
再坚着摆一层
$(48 \div 3) \times(24 \div 8) \times(8 \div 8)$
$=16 \times 3 \times 1$
$=48$ (盒)
$36+48=84$ （盒）
答：这个纸箱最多能装 84 盒饼干。先把饼干横着摆 2 层, 再坚着摆 1 层, 正好摆满。
【点睛】最后一问充分考查了空间想象能力, 可结合画图法, 在纸上分析、推理、计算得出结论; 能够体会到要结合实际数据来灵活处理问题的方法。 | null | 五年级 | 商店用一种长方体纸箱装饼干, 纸箱从里面测量长是 48 厘米, 宽是 24 厘米, 高是 14 厘米。饼干包装盒从外面测量是一个长 8 厘米, 宽 8 厘米, 高 3 厘米的小长方体。
（1）做这个纸箱需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）这个纸箱最多能装多少盒饼干？请简要说出怎样摆放? | [] | 立体几何学 | 解(1) 4320 平方厘米;
（2） 84 盒; 先把饼干横着摆 2 层, 再坚着摆 1 层
【分析】（1）根据长方体表面积公式: $\mathrm{S}_{\text {长方杹 }}=($ 长 $\times$ 宽十宽 $\times$ 高 + 长 $\times$ 高 $) \times 2$, 代入数据计算即可; (2) 结合题目里的数据, 可试着先把饼干盒平放, 长 8 厘米对应纸箱的长 48 厘米、宽 8 厘米对应纸箱的宽 24 厘米、高 3 厘米对应纸箱的高 14 厘米; $14-3 \times 2=8$ (厘米), 这样一来, 在摆完两层后,能发现纸箱剩下的高恰好能对应饼干盒的长和宽, 所以就可以把饼干盒坚起来摆放, 就是把饼干盒的宽 8 厘米对应纸箱的高 8 厘米; (1)可以把饼干盒的长 8 厘米对应纸箱的长 48 厘米、高 3 厘米对应纸箱的宽 24 厘米, (2)也可以把饼干盒的高 3 厘米对应纸箱的长 48 厘米、长 8 厘米对应纸箱的宽 24 厘米; 这样能充分利用空间。
【详解】 (1) $(24 \times 48+48 \times 14+24 \times 14) \times 2$
$=(1152+672+336) \times 2$
$=2160 \times 2$
$=4320$ (平方厘米)
答: 做这个纸箱需要 4320 平方厘米的硬纸板。
（2）先横着摆两层
$(48 \div 8) \times(24 \div 8) \times 2$
$=6 \times 3 \times 2$
$=36$ （盒）
$14-3 \times 2$
$=14-6$
$=8$ (厘米)
再坚着摆一层
$(48 \div 3) \times(24 \div 8) \times(8 \div 8)$
$=16 \times 3 \times 1$
$=48$ (盒)
$36+48=84$ （盒）
答：这个纸箱最多能装 84 盒饼干。先把饼干横着摆 2 层, 再坚着摆 1 层, 正好摆满。
【点睛】最后一问充分考查了空间想象能力, 可结合画图法, 在纸上分析、推理、计算得出结论; 能够体会到要结合实际数据来灵活处理问题的方法。 |
25098 | ["12708.jpg", "12709.jpg", "12710.jpg"] | 解
(1) 96 元;
(2) 350 升
[分析](1) 根据长方体的特征, 长方体的 6 个面都是长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等。由于鱼缸无盖, 所以只有一块的是底面, 得出这个长方体鱼缸的长是 10 分米,宽是 7 分米, 高是 5 分米, 从而求出表面积, 再乘每平方米玻璃的单价, 求出至少需要多少钱买玻璃。
（2）根据长方体的容积（体积）公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，把数据代入公式解答。
【详解】（1） $10 \times 7+10 \times 5 \times 2+7 \times 5 \times 2$
$=70+100+70$
$=240$ (平方分米)
240 平方分米 $=2.4$ 平方米
$40 \times 2.4=96$ （元）
答: 至少需要 96 元钱买玻璃。
(2) $10 \times 7 \times 5$
$=70 \times 5$
$=350$ （立方分米）
350 立方分米 $=350$ 升
答：这个鱼缸最多可装水 350 升。
【点睛】本题考查学生对长方体表面积公式、体积公式计算方法的掌握情况, 特别应注意“是无盖的块玻璃鱼缸", 列式时不要出错。 | null | 五年级 | 爸爸用下图的 5 块玻璃粘成一个无盖的长方体鱼缸。
<ImageHere>
$10 \mathrm{dm}$
<ImageHere>
$10 \mathrm{dm}$
$5 \mathrm{dm}$
<ImageHere>
（1）每平方米玻璃要 40 元，至少需要多少钱头玻璃?
（2）这个鱼缸最多可装水多少升? | [] | 立体几何学 | 解
(1) 96 元;
(2) 350 升
[分析](1) 根据长方体的特征, 长方体的 6 个面都是长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等。由于鱼缸无盖, 所以只有一块的是底面, 得出这个长方体鱼缸的长是 10 分米,宽是 7 分米, 高是 5 分米, 从而求出表面积, 再乘每平方米玻璃的单价, 求出至少需要多少钱买玻璃。
（2）根据长方体的容积（体积）公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，把数据代入公式解答。
【详解】（1） $10 \times 7+10 \times 5 \times 2+7 \times 5 \times 2$
$=70+100+70$
$=240$ (平方分米)
240 平方分米 $=2.4$ 平方米
$40 \times 2.4=96$ （元）
答: 至少需要 96 元钱买玻璃。
(2) $10 \times 7 \times 5$
$=70 \times 5$
$=350$ （立方分米）
350 立方分米 $=350$ 升
答：这个鱼缸最多可装水 350 升。
【点睛】本题考查学生对长方体表面积公式、体积公式计算方法的掌握情况, 特别应注意“是无盖的块玻璃鱼缸", 列式时不要出错。 |
12318 | ["2603.jpg", "2602.jpg"] | 答案:<ImageHere> | null | 五年级 | (4 分) 将下列休积或面积公式与对应的图形连起来。
$S=(a+b) h \div 2$
$\mathrm{V}=\mathrm{abh}$
$\mathrm{S}=\mathrm{ah}$
$\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | |
12320 | [] | 答案:解: $50 imes 30+(50+30) imes 2 imes 2=1820\left(\mathrm{~m}^{2}
ight)$$12 imes 1820=21840(\mathrm{~kg})$22 吨 $=22000$ 千克 $22000>21840$,够用。 | null | 五年级 | （5 分）一个长方体形状的游泳池,长 $50 \mathrm{~m}$, 宽 $30 \mathrm{~m}$,深 $2 \mathrm{~m}$ 。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥 12 千克,22 吨水泥够不够用? | [] | 立体几何学 | |
25112 | [] | 解$\times$
【分析】根据长方体、正方体的特征以及长方体、正方体的表面积、体积的计算方法, 由题意可知,橡皮泥无论变成什么形状, 表面积会随着改变, 但它的体积始终是不变的。由此解答。
【详解】根据分析得：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体, 它的形状发生了变化, 表面积也随之发生了变化，但是体积没有变化。
因此, 表面积和体积都没有变化; 这种说法是错误的。
故答案为: $\times$
【点睛】此题的解答关键是熟悉等积变形的本质, 根据转化的思想, 解决问题。 | null | 五年级 | 把一个正方体的像皮泥捏成一个长方体, 表面积和体积的大小都没有变化。（） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据长方体、正方体的特征以及长方体、正方体的表面积、体积的计算方法, 由题意可知,橡皮泥无论变成什么形状, 表面积会随着改变, 但它的体积始终是不变的。由此解答。
【详解】根据分析得：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体, 它的形状发生了变化, 表面积也随之发生了变化，但是体积没有变化。
因此, 表面积和体积都没有变化; 这种说法是错误的。
故答案为: $\times$
【点睛】此题的解答关键是熟悉等积变形的本质, 根据转化的思想, 解决问题。 |
25114 | [] | 解$\times$
【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 体积的因数除了 1 和它本身,还有其它的因数; 据此解答。
【详解】设长方体的长是 $2 \mathrm{~cm}$, 宽是 $3 \mathrm{~cm}$, 高是 $5 \mathrm{~cm}$;
长方体的体积:
$2 \times 3 \times 5$
$=6 \times 5$
$=30\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
30 的因数: $1 、 2 、 3 、 5 、 6 、 10 、 15 、 30$;
30 是合数。
所以长方体的长、宽、高都是质数, 则它的体积一定是合数。
故答案为: $\times$
【点睛】掌握质数与合数的定义, 以及长方体的体积公式是解题的关键。注意 1 既不是质数, 也不是合数。 | null | 五年级 | 长方体的长、宽、高都是质数, 则它的体积一定也是质数。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 体积的因数除了 1 和它本身,还有其它的因数; 据此解答。
【详解】设长方体的长是 $2 \mathrm{~cm}$, 宽是 $3 \mathrm{~cm}$, 高是 $5 \mathrm{~cm}$;
长方体的体积:
$2 \times 3 \times 5$
$=6 \times 5$
$=30\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
30 的因数: $1 、 2 、 3 、 5 、 6 、 10 、 15 、 30$;
30 是合数。
所以长方体的长、宽、高都是质数, 则它的体积一定是合数。
故答案为: $\times$
【点睛】掌握质数与合数的定义, 以及长方体的体积公式是解题的关键。注意 1 既不是质数, 也不是合数。 |
25115 | [] | 解$\times$
【分析】根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$, 和积的变化规律, 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积, 由此解答。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为 $1 、 2 、 3$
扩大后的长、宽、高分别为 $3 、 6 、 9$
原表面积:
$(1 \times 2+2 \times 3+1 \times 3) \times 2$
$=11 \times 2$
$=22$
扩大后的表面积:
$(3 \times 6+3 \times 9+6 \times 9) \times 2$
$=99 \times 2$
$=198$
$198 \div 22=9$
故答案为: $\times$
【点睛】本题考查积的变化规律和长方体的表面积公式。可以假设出具体的数值, 进行计算。 | null | 五年级 | 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍，则它的表面积也扩大到原来的 3 倍。( | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$, 和积的变化规律, 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积, 由此解答。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为 $1 、 2 、 3$
扩大后的长、宽、高分别为 $3 、 6 、 9$
原表面积:
$(1 \times 2+2 \times 3+1 \times 3) \times 2$
$=11 \times 2$
$=22$
扩大后的表面积:
$(3 \times 6+3 \times 9+6 \times 9) \times 2$
$=99 \times 2$
$=198$
$198 \div 22=9$
故答案为: $\times$
【点睛】本题考查积的变化规律和长方体的表面积公式。可以假设出具体的数值, 进行计算。 |
25116 | [] | 解$\times$
【分析】物体所占空间的大小叫做体积, 体积需要从物体的外部测量; 箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积叫做容积, 容积需要从物体的内部测量; 据此解答。
【详解】 $2 \mathrm{dm}^{3}=2 \mathrm{~L}$
水壸本身有厚度, 一只水壸的体积是 $2 \mathrm{dm}^{3}$, 则这只水壸的容积小于 $2 \mathrm{~L}$ 。
故答案为: $\times$
【点睛】本题主要考查学生对体积和容积的认识, 掌握两者的区别是解答题目的关键。 | null | 五年级 | 一只水壸的体积是 $2 \mathrm{dm}^{3}$, 则这只水壸的容积就是 $2 \mathrm{~L}$ 。（） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】物体所占空间的大小叫做体积, 体积需要从物体的外部测量; 箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积叫做容积, 容积需要从物体的内部测量; 据此解答。
【详解】 $2 \mathrm{dm}^{3}=2 \mathrm{~L}$
水壸本身有厚度, 一只水壸的体积是 $2 \mathrm{dm}^{3}$, 则这只水壸的容积小于 $2 \mathrm{~L}$ 。
故答案为: $\times$
【点睛】本题主要考查学生对体积和容积的认识, 掌握两者的区别是解答题目的关键。 |
25120 | [] | 解0.18 米
【分析】已知甲、乙容器的长、宽和水的高度, 根据长方体的体积公式即可求出甲容器中水的体积和乙容器中水的体积, 要使甲容器中的水高度和乙容器中水高度一样, 根据 ( 甲的底面积 + 乙的底面积) $\times$ 水一样的高度 $=$ 总的水的体积和, 则用甲、乙容器水的体积和除以它们的底面积和, 即可得水一样高时的高度, 然后用甲容器水原来的高度减去水一样高时的高度, 即可得从甲容器中取出多少米深度的水放到乙容器中, 才能使两个容器的水一样高。
【详解】 64 分米 $=6.4$ 米
$6.4 \times 3 \times 2.9+3.6 \times 3 \times 2.4$
$=55.68+25.92$
$=81.6$ （立方米）
$81.6 \div(6.4 \times 3+3.6 \times 3)$
$=81.6 \div(19.2+10.8)$
$=81.6 \div 30$
$=2.72$ (米)
$2.9-2.72=0.18$ (米)
答: 从甲容器中取出 0.18 米深度的水放到乙容器中, 才能使两个容器的水一样高。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用以及体积的等积变形, 注意（甲的底面积 + 乙的底面积） $\times$ 水一样的高度 $=$ 总的水的体积和。 | null | 五年级 | 甲、乙两个容器, 甲容器长 64 分米, 宽 3 米, 高 3 米, 里面的水达到了 2.9 米高, 乙容器长 3.6 米, 宽和甲容器一样, 高 6 米, 里面的水达到了 2.4 米, 要从甲容器中取出多少米深度的水放到乙容器中, 才能使两个容器的水一样高? | [] | 立体几何学 | 解0.18 米
【分析】已知甲、乙容器的长、宽和水的高度, 根据长方体的体积公式即可求出甲容器中水的体积和乙容器中水的体积, 要使甲容器中的水高度和乙容器中水高度一样, 根据 ( 甲的底面积 + 乙的底面积) $\times$ 水一样的高度 $=$ 总的水的体积和, 则用甲、乙容器水的体积和除以它们的底面积和, 即可得水一样高时的高度, 然后用甲容器水原来的高度减去水一样高时的高度, 即可得从甲容器中取出多少米深度的水放到乙容器中, 才能使两个容器的水一样高。
【详解】 64 分米 $=6.4$ 米
$6.4 \times 3 \times 2.9+3.6 \times 3 \times 2.4$
$=55.68+25.92$
$=81.6$ （立方米）
$81.6 \div(6.4 \times 3+3.6 \times 3)$
$=81.6 \div(19.2+10.8)$
$=81.6 \div 30$
$=2.72$ (米)
$2.9-2.72=0.18$ (米)
答: 从甲容器中取出 0.18 米深度的水放到乙容器中, 才能使两个容器的水一样高。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用以及体积的等积变形, 注意（甲的底面积 + 乙的底面积） $\times$ 水一样的高度 $=$ 总的水的体积和。 |
25122 | ["12717.jpg"] | 解150 立方厘米
【分析】从图中可知, 长方体容器装有 8.5 厘米深的水, 放入一个西红柿后, 水面上升到 10 厘米,那么这个西红柿的体积等于水上升部分的体积; 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据计算即可求出这个西红柿的体积。
【详解】 $10 \times 10 \times(10-8.5)$
$=10 \times 10 \times 1.5$
$=100 \times 1.5$
$=150$ （立方厘米）
答：西红柿的体积是 150 立方厘米。
【点睛】本题考查不规则物体体积的算法, 明确放入物体的体积等于水上升部分的体积, 然后运用长方体的体积计算公式列式计算。 | null | 五年级 | 如图, 西红柿的体积是多少?
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解150 立方厘米
【分析】从图中可知, 长方体容器装有 8.5 厘米深的水, 放入一个西红柿后, 水面上升到 10 厘米,那么这个西红柿的体积等于水上升部分的体积; 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据计算即可求出这个西红柿的体积。
【详解】 $10 \times 10 \times(10-8.5)$
$=10 \times 10 \times 1.5$
$=100 \times 1.5$
$=150$ （立方厘米）
答：西红柿的体积是 150 立方厘米。
【点睛】本题考查不规则物体体积的算法, 明确放入物体的体积等于水上升部分的体积, 然后运用长方体的体积计算公式列式计算。 |
25123 | ["12718.jpg"] | 解14 厘米
【分析】先利用长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 代入数据求出平放时里面水的体积, 坚放时, 长方体的底面积为 $(16 \times 10)$ 平方厘米, 根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 用水的体积除以坚放时长方体的底面积, 即可求出水的高度。
【详解】 $20 \times 16 \times 7 \div(16 \times 10)$
$=2240 \div 160$
$=14$ (厘米)
答：水的高度是 14 厘米。
【点睛】此题的解题关键是抓住体积不变的原则, 掌握等积变形的计算方法, 运用长方体的体积公式,解决问题。 | null | 五年级 | 有一个完全封闭的容器, 里面的长是 20 厘米, 宽是 16 厘米, 高是 10 厘米, 平放时里面装了 7
厘米深的水, 如果把这个容器坚起来放, 水的高度是多少厘米?
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解14 厘米
【分析】先利用长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 代入数据求出平放时里面水的体积, 坚放时, 长方体的底面积为 $(16 \times 10)$ 平方厘米, 根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 用水的体积除以坚放时长方体的底面积, 即可求出水的高度。
【详解】 $20 \times 16 \times 7 \div(16 \times 10)$
$=2240 \div 160$
$=14$ (厘米)
答：水的高度是 14 厘米。
【点睛】此题的解题关键是抓住体积不变的原则, 掌握等积变形的计算方法, 运用长方体的体积公式,解决问题。 |
25138 | [] | 解小明一口气喝了 500 升水, 太多了, 此说法不合实际, 所以说法错误。
故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 秋・海口期末）四年级的学生小明一口气喝了 500 升水。 | [] | 立体几何学 | 解小明一口气喝了 500 升水, 太多了, 此说法不合实际, 所以说法错误。
故答案为: $\times$ 。 |
25139 | [] | 解在包饺子时, 将面团揉成长条后再压扁, 面团的体积没有发生变化, 这句话是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 | null | 五年级 | （2022 秋 ・周村区期末）在包饺子时, 将面团揉成长条后再压扁, 面团的体积没有发生变化。 | [] | 立体几何学 | 解在包饺子时, 将面团揉成长条后再压扁, 面团的体积没有发生变化, 这句话是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 |
25140 | [] | 解容积, 是指容器所能容纳物体的体积, 求圆柱形水桶装多少水, 实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少，所以题干的说法是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・鼓楼区期中）求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。 | [] | 立体几何学 | 解容积, 是指容器所能容纳物体的体积, 求圆柱形水桶装多少水, 实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少，所以题干的说法是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 |
25141 | [] | 解 因为表面积和体积不是同类量, 所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・兴文县期末）一个棱长是 $10 \mathrm{dm}$ 的正方体铁皮箱，它的表面积和体积相等。 | [] | 立体几何学 | 解 因为表面积和体积不是同类量, 所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为: $\times$ 。 |
25142 | [] | 解 $3 \times 3 \times 3$
$=9 \times 3$
$=27$ （立方厘米）
答：正方体的体积是 27 立方厘米。
原题说法是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・兴县期中）把长 $8 \mathrm{~cm}$ 、宽 $5 \mathrm{~cm}$ 、高 $3 \mathrm{~cm}$ 的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 27 立方厘米。 | [] | 立体几何学 | 解 $3 \times 3 \times 3$
$=9 \times 3$
$=27$ （立方厘米）
答：正方体的体积是 27 立方厘米。
原题说法是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 |
25147 | [] | 解
(1) $12 \times 8+12 \times 5 \times 2+8 \times 5 \times 2$
$=96+120+80$
$=296$ (平方米)；
答：贴瓷砖的面积是 296 平方米.
(2) $12 \times 8 \times 5=480$ (立方米);
答: 该水池能蓄水 480 立方米. | null | 五年级 | （2022 秋・无锡期中）王老师家挖一个长 12 米、宽 8 米、深 5 米的长方体水池.
（1）在水池四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?
（2）该水池能蓄水多少立方米? | [] | 立体几何学 | 解
(1) $12 \times 8+12 \times 5 \times 2+8 \times 5 \times 2$
$=96+120+80$
$=296$ (平方米)；
答：贴瓷砖的面积是 296 平方米.
(2) $12 \times 8 \times 5=480$ (立方米);
答: 该水池能蓄水 480 立方米. |
25148 | [] | 解 $4 \times 2.5 \times 1.2 \times 1.6$
$=12 \times 1.6$
$=19.2$ (吨)
答: 这辆货车装的货物重 19.2 吨. | null | 五年级 | （2022 秋・锡山区期末）一辆货车，车廂从里面量长 4 米，宽 2.5 米，高 1.5 米. 货物堆放的高度是 1.2 米，已知每立方米货物重 1.6 吨，那么这辆货车装的货物重多少吨? | [] | 立体几何学 | 解 $4 \times 2.5 \times 1.2 \times 1.6$
$=12 \times 1.6$
$=19.2$ (吨)
答: 这辆货车装的货物重 19.2 吨. |
25149 | [] | 解$(200+40+80 ） \times 4$
$=320 \times 4$
$=1280$ (厘米)
1280 厘米 $=12.8$ 米
答: 这个柜台需要 12.8 米角铁。 | null | 五年级 | （2022 春・金华期中）小卖部要把一个长 200 厘米，宽 40 厘米，高 80 厘米的长方体玻璃柜台各边都安上角铁, 这个柜台需要多少米角铁? | [] | 立体几何学 | 解$(200+40+80 ） \times 4$
$=320 \times 4$
$=1280$ (厘米)
1280 厘米 $=12.8$ 米
答: 这个柜台需要 12.8 米角铁。 |
25150 | [] | 解 1 升 $=1$ 立方分米
$16 \times 5=80$ （立方分米）
80 立方分米 $=80$ 升
$0.74 \times 80=59.2$ (千克)
答：这个油桶可以装 59.2 千克汽油。 | null | 五年级 | （2022 春・沂南县期中）一个长方体的汽油桶, 底面积是 $16 \mathrm{dm}^{2}$, 高是 $5 \mathrm{dm}$ 。如果 1 升汽油重 0.74
千克，这个油桶可以装多少千克汽油? | [] | 立体几何学 | 解 1 升 $=1$ 立方分米
$16 \times 5=80$ （立方分米）
80 立方分米 $=80$ 升
$0.74 \times 80=59.2$ (千克)
答：这个油桶可以装 59.2 千克汽油。 |
25151 | ["12731.jpg"] | 解（1） $40 \times 20+(40 \times 8+20 \times 8 ） \times 2$
$=800+(320+160) \times 2$
$=800+960$
$=1760$ (平方厘米)
答：此时水与玻璃鱼缸接触的面积是 1760 平方厘米。
(2) $40 \times 20 \times 8 \div(20 \times 20)$
$=6400 \div 400$
$=16$ （厘米）
答：这时容器内的水深 16 厘米。 | null | 五年级 | （2022 春・沽源县期中）如图是一个密封的长方体玻璃缸, 长 $40 \mathrm{~cm}$, 宽 $20 \mathrm{~cm}$, 高 $20 \mathrm{~cm}$, 水深 $8 \mathrm{~cm}$ 。
（1）玻璃缸内与水接触的面积是多少平方厘米?
（2）如果把玻璃缸向右坚立后，这时水深多少厘米？
<ImageHere>
$40 \mathrm{~cm}$ | [] | 立体几何学 | 解（1） $40 \times 20+(40 \times 8+20 \times 8 ） \times 2$
$=800+(320+160) \times 2$
$=800+960$
$=1760$ (平方厘米)
答：此时水与玻璃鱼缸接触的面积是 1760 平方厘米。
(2) $40 \times 20 \times 8 \div(20 \times 20)$
$=6400 \div 400$
$=16$ （厘米）
答：这时容器内的水深 16 厘米。 |
25165 | [] | 解$\times$
【分析】根据长方体的容积计算公式 $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，举例计算即可解答。
【详解】比如: $6 \times 5 \times 2=60$ （立方分米） $=60$ (升)
$10 \times 3 \times 2=60$ (立方分米) $=60$ (升)
这两个长方体, 它们容积相等, 形状不同。原题说法不正确。
故答案: $\times$ 。
【点睛】掌握长方体的容积计算公式是解题的关键。 | null | 五年级 | 容积相等的两个长方体, 它们的形状大小一样。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据长方体的容积计算公式 $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，举例计算即可解答。
【详解】比如: $6 \times 5 \times 2=60$ （立方分米） $=60$ (升)
$10 \times 3 \times 2=60$ (立方分米) $=60$ (升)
这两个长方体, 它们容积相等, 形状不同。原题说法不正确。
故答案: $\times$ 。
【点睛】掌握长方体的容积计算公式是解题的关键。 |
25167 | [] | 解$\times$
【分析】根据题意, 先进行单位换算, 再用眼药水容积除以一瓶眼药水的容积, 即可求出可以装满的瓶数。
【详解】 $2.5 \times 1000 \div 5$
$=2500 \div 5$
$=500$ （瓶）
所以, 一瓶眼药水 5 毫升, 现有 2.5 升眼药水, 可以装满 500 瓶; 故原题干错误。
故答案为: $\times$
【点睛】熟记: 1 升 $=1000$ 毫升, 是解答此题的关键。 | null | 五年级 | 一瓶眼药水 5 毫升, 现有 2.5 升眼药水, 可以装满 2 瓶。(） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据题意, 先进行单位换算, 再用眼药水容积除以一瓶眼药水的容积, 即可求出可以装满的瓶数。
【详解】 $2.5 \times 1000 \div 5$
$=2500 \div 5$
$=500$ （瓶）
所以, 一瓶眼药水 5 毫升, 现有 2.5 升眼药水, 可以装满 500 瓶; 故原题干错误。
故答案为: $\times$
【点睛】熟记: 1 升 $=1000$ 毫升, 是解答此题的关键。 |
25168 | [] | 解$\times$
【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识, 结合实际情况可知: 计量一个行李箱的容积用“立方分米”作单位。
【详解】根据分析可知, 一个行李箱的容积是 60 立方分米, 故原题干错误。
故答案为: $\times$
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 | null | 五年级 | 一个行李箱的容积是 60 立方厘米。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识, 结合实际情况可知: 计量一个行李箱的容积用“立方分米”作单位。
【详解】根据分析可知, 一个行李箱的容积是 60 立方分米, 故原题干错误。
故答案为: $\times$
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 |
25169 | [] | 解$\times$
【分析】根据体积、容积的意义及正方体、长方体的特征, 虽然长方体盒子的容积大于正方体的体积,但是长方体盒子的长和宽不一定大于正方体的棱长。据此判断。
【详解】 $4 \times 4 \times 4=64$ （立方厘米）
$100>64$
虽然长方体盒子的容积大于正方体的体积, 但是长方体盒子的长和宽不一定大于正方体的棱长, 例如:长方体的长为 2 厘米、宽为 1 厘米、高为 50 厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为: $\times$
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体体积公式的灵活运用，正方体、长方体的特征及应用。 | null | 五年级 | 棱长为 4 厘米的正方体木块, 一定能装入容积是 100 立方厘米的长方体盒子里。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据体积、容积的意义及正方体、长方体的特征, 虽然长方体盒子的容积大于正方体的体积,但是长方体盒子的长和宽不一定大于正方体的棱长。据此判断。
【详解】 $4 \times 4 \times 4=64$ （立方厘米）
$100>64$
虽然长方体盒子的容积大于正方体的体积, 但是长方体盒子的长和宽不一定大于正方体的棱长, 例如:长方体的长为 2 厘米、宽为 1 厘米、高为 50 厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为: $\times$
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体体积公式的灵活运用，正方体、长方体的特征及应用。 |
25173 | [] | 解15 厘米
【分析】根据“长方体的棱长总和 $=$ （长十宽十高） $\times 4$ ”求出铁丝的长度, 再除以 12 即可求出正方体的棱长。
【详解】 $(25+7+13) \times 4 \div 12$
$=45 \times 4 \div 12$
$=15$ (厘米)
答：这个正方体的棱长是 15 厘米。
【点睛】熟记长方体和正方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。 | null | 五年级 | 有两根同样长的铁丝, 一根正好围成一个长 $25 \mathrm{~cm}$ 、宽 $7 \mathrm{~cm}$ 、高 $13 \mathrm{~cm}$ 的长方体框架, 另一根正好围成一个正方体框架, 这个正方体的棱长是多少厘米？（接头忽略不计） | [] | 立体几何学 | 解15 厘米
【分析】根据“长方体的棱长总和 $=$ （长十宽十高） $\times 4$ ”求出铁丝的长度, 再除以 12 即可求出正方体的棱长。
【详解】 $(25+7+13) \times 4 \div 12$
$=45 \times 4 \div 12$
$=15$ (厘米)
答：这个正方体的棱长是 15 厘米。
【点睛】熟记长方体和正方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。 |
25174 | [] | 解250 平方分米; 250 立方分米
【详解】 $5 \times 5 \times 5 \times 2$
$=125 \times 2$
$=250$ （立方分米）
$5 \times 5 \times 6 \times 2-5 \times 5 \times 2$
$=300-50$
$=250$ (平方分米)
答：这个长方体的表面积是 250 平方分米，体积是 250 立方分米。 | null | 五年级 | 把两块棱长 5 分米的正方体木块连接成一个长方体, 求这个长方体的表面积和体积? | [] | 立体几何学 | 解250 平方分米; 250 立方分米
【详解】 $5 \times 5 \times 5 \times 2$
$=125 \times 2$
$=250$ （立方分米）
$5 \times 5 \times 6 \times 2-5 \times 5 \times 2$
$=300-50$
$=250$ (平方分米)
答：这个长方体的表面积是 250 平方分米，体积是 250 立方分米。 |
25175 | [] | 解$280 \mathrm{dm} 3$
【详解】 $10 \times 8 \times(8-4.5)=280\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$ | null | 五年级 | 一个长方体水箱,长 $10 \mathrm{dm}$,宽 $8 \mathrm{dm}$,水深 $4.5 \mathrm{dm}$, 当把一块石头放入水中完全浸没于水箱,且水未溢出,水位上升到 $8 \mathrm{dm}$. 这块石头的体积是多少立方分米? | [] | 立体几何学 | 解$280 \mathrm{dm} 3$
【详解】 $10 \times 8 \times(8-4.5)=280\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$ |
25176 | [] | 解0.32 米
【详解】略 | null | 五年级 | 一个正方体和一个长方体的体积相等. 正方体的棱长是 $8 \mathrm{~cm}$,长方体的底面积是 16 平方厘米. 长方体的高是多少米? | [] | 立体几何学 | 解0.32 米
【详解】略 |
25177 | [] | 解(1) 48 平方米
(2) 104 平方米
(3) 96 立方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式: $\mathrm{S}=a b$, 把数据代入公式解答;
（2）由于蓄水池无盖, 所以只求这个长方体的一个底面和 4 个侧面的总面积, 根据长方体的表面积公式解答;
（3）根据长方体的容积（体积）公式: $\mathrm{V}=a b h$ ，把数据代入公式解答。
【详解】（1） $8 \times 6=48$ (平方米)
答: 这个蓄水池的占地面积是 48 平方米。
(2) $8 \times 6+8 \times 2 \times 2+6 \times 2 \times 2$
$=48+32+24$
$=104$ （平方米）
答：抹水泥部分的面积是 104 平方米。
(3) $8 \times 6 \times 2=96$ (立方米)
答: 水池能蓄水 96 立方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题, 一定要搞清所求的是什么, 再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 | null | 五年级 | 蓄水池在节水灌溉和人畜饮水困难的山区农村中发挥着重要的作用。王伯伯家挖了一个长 8 米,宽 6 米, 深 2 米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米?
（2）如果给这个蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?
（3）这个水池最多能蓄水多少立方米? | [] | 立体几何学 | 解(1) 48 平方米
(2) 104 平方米
(3) 96 立方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式: $\mathrm{S}=a b$, 把数据代入公式解答;
（2）由于蓄水池无盖, 所以只求这个长方体的一个底面和 4 个侧面的总面积, 根据长方体的表面积公式解答;
（3）根据长方体的容积（体积）公式: $\mathrm{V}=a b h$ ，把数据代入公式解答。
【详解】（1） $8 \times 6=48$ (平方米)
答: 这个蓄水池的占地面积是 48 平方米。
(2) $8 \times 6+8 \times 2 \times 2+6 \times 2 \times 2$
$=48+32+24$
$=104$ （平方米）
答：抹水泥部分的面积是 104 平方米。
(3) $8 \times 6 \times 2=96$ (立方米)
答: 水池能蓄水 96 立方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题, 一定要搞清所求的是什么, 再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 |
25178 | ["12738.jpg", "12739.jpg"] | 解40 厘米
【详解】 $60 \times 30 \times 20 \div(30 \times 30)=40$ (厘米) | null | 五年级 | 一个密封的长方体水箱, 从里面量, 长 60 厘米，宽 30 厘米，高 30 厘米，当水箱如图 1 放置时，水深为 20 厘米，当水箱如图 2 放置时，水深多少厘米?（虚线以下为水）
<ImageHere>
图 2
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解40 厘米
【详解】 $60 \times 30 \times 20 \div(30 \times 30)=40$ (厘米) |
25193 | [] | 解$\times$
【分析】根据观察一个长方体, 站在和长方体的侧棱相对的地方进行观察最多能看到它的三个面, 据此解答。
【详解】由分析得, 从不同的方向看一个长方体, 最多只能看到它的三个面, 所以原题错误。
故答案为: $\times$
【点睛】此题考查的是从不同方向观察物体, 解答此题关键是掌握站在和长方体的侧棱相对的地方进行观察最多能看到它的三个面。 | null | 五年级 | 从不同的方向看一个长方体, 最多只能看到它的一个面。（） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据观察一个长方体, 站在和长方体的侧棱相对的地方进行观察最多能看到它的三个面, 据此解答。
【详解】由分析得, 从不同的方向看一个长方体, 最多只能看到它的三个面, 所以原题错误。
故答案为: $\times$
【点睛】此题考查的是从不同方向观察物体, 解答此题关键是掌握站在和长方体的侧棱相对的地方进行观察最多能看到它的三个面。 |
25194 | [] | 解$\sqrt{ }$
【分析】根据正方体的特征可知, 正方体的 12 条棱相等, 已知棱长和, 则正方体的棱长 $=$ 棱长和 $\div 12$;再根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长: $24 \div 12=2$ (厘米)
正方体的体积:
$2 \times 2 \times 2$
$=4 \times 2$
$=8$ （立方厘米）
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】运用正方体的特征, 求出正方体的棱长是解题的关键。 | null | 五年级 | 一个正方体的棱长和是 24 厘米, 那么这个正方体的体积是 8 立方厘米。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【分析】根据正方体的特征可知, 正方体的 12 条棱相等, 已知棱长和, 则正方体的棱长 $=$ 棱长和 $\div 12$;再根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长: $24 \div 12=2$ (厘米)
正方体的体积:
$2 \times 2 \times 2$
$=4 \times 2$
$=8$ （立方厘米）
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】运用正方体的特征, 求出正方体的棱长是解题的关键。 |
25195 | [] | 解$\times$
【分析】体积是指物体占空间位置的大小, 容积是指容器能容纳其它物体的体积, 体积和容积是不同的两个概念, 据此分析判断即可。
【详解】水箱的体积是指水箱占空间位置的大小, 水箱的容积是指水箱能容纳物体的体积;
所以, 求水箱的容积就是求它的体积; 说法错误。
故答案为: $\times$ 。
【点睛】此题主要考查了容积和体积的意义; 解答此题, 需要从容积和体积的意义入手, 要区分容积和体积这两个慨念。 | null | 五年级 | 求水箱的容积就是求它的体积。 | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】体积是指物体占空间位置的大小, 容积是指容器能容纳其它物体的体积, 体积和容积是不同的两个概念, 据此分析判断即可。
【详解】水箱的体积是指水箱占空间位置的大小, 水箱的容积是指水箱能容纳物体的体积;
所以, 求水箱的容积就是求它的体积; 说法错误。
故答案为: $\times$ 。
【点睛】此题主要考查了容积和体积的意义; 解答此题, 需要从容积和体积的意义入手, 要区分容积和体积这两个慨念。 |
25196 | [] | 解$\times$
【分析】首先根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 求出长方体木块的体积, 再考虑长方体盒子的底面积, 如果盒子的底面积大于木块最大面的面积就能装入，否则就不能装入，据此解答。
【详解】 $4 \times 5 \times 3$
$=20 \times 3$
$=60\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
题目没有明确给出长方体盒子的底面积, 如果盒子的底面积大于木块最大面的面积就能装入, 否则就不能装入。因此, 这个木块一定能装入容积是 $100 \mathrm{~cm}^{3}$ 的长方体盒中是错误的。
故答案为: $x$
【点睛】此题解答关键是明确: 能否装得下, 要比较盒子的底面积与木块最大面的面积, 而不是用木块的体积与盒子的容积进行比较。 | null | 五年级 | 长、宽、高分别是 $4 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm} 、 3 \mathrm{~cm}$ 的长方体木块，一定能装入容积是 $100 \mathrm{~cm}^{3}$ 的长方体的盒子
里。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】首先根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 求出长方体木块的体积, 再考虑长方体盒子的底面积, 如果盒子的底面积大于木块最大面的面积就能装入，否则就不能装入，据此解答。
【详解】 $4 \times 5 \times 3$
$=20 \times 3$
$=60\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
题目没有明确给出长方体盒子的底面积, 如果盒子的底面积大于木块最大面的面积就能装入, 否则就不能装入。因此, 这个木块一定能装入容积是 $100 \mathrm{~cm}^{3}$ 的长方体盒中是错误的。
故答案为: $x$
【点睛】此题解答关键是明确: 能否装得下, 要比较盒子的底面积与木块最大面的面积, 而不是用木块的体积与盒子的容积进行比较。 |
25200 | [] | 解可以装得下, 理由见详解
【分析】根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 体积已知, 即可求出该长方体包装盒的高, 然后把包装盒的长、宽、高分别与玻璃器血的长、宽、高进行比较, 即可作出判断。
【详解】11.76立方分米 $=11760$ 立方厘米
$11760 \div(28 \times 20)$
$=11760 \div 560$
$=21$ (厘米)
长: 28 厘米 $>25$ 厘米
宽: 20 厘米 $>16$ 厘米
高: 21 厘米 $>18$ 厘米
因为长方体包装盒的长、宽、高都分别大于玻璃器血的长、宽、高, 因此可以装得下。
答: 可以装得下。
【点睛】解答本题的关键是注意单位的换算。 | null | 五年级 | 一个长方体包装盒, 从里面量长 28 厘米，宽 20 厘米，体积为 11.76 立方分米，爸爸想用它包装一件长 25 厘米, 宽 16 厘米, 高 18 厘米的玻璃器皿, 是否可以装得下？（请用计算说明并写出过程） | [] | 立体几何学 | 解可以装得下, 理由见详解
【分析】根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 体积已知, 即可求出该长方体包装盒的高, 然后把包装盒的长、宽、高分别与玻璃器血的长、宽、高进行比较, 即可作出判断。
【详解】11.76立方分米 $=11760$ 立方厘米
$11760 \div(28 \times 20)$
$=11760 \div 560$
$=21$ (厘米)
长: 28 厘米 $>25$ 厘米
宽: 20 厘米 $>16$ 厘米
高: 21 厘米 $>18$ 厘米
因为长方体包装盒的长、宽、高都分别大于玻璃器血的长、宽、高, 因此可以装得下。
答: 可以装得下。
【点睛】解答本题的关键是注意单位的换算。 |
25201 | [] | 解6240 块
【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 代入长、宽、高的数据, 求出长方体砖墙的体积, 再乘每立方米用砖的数量, 即可求出砌这道墙一共用砖的数量。
【详解】 $20 \times 0.24 \times 2.5 \times 520$
$=4.8 \times 2.5 \times 520$
$=6240$ (块)
答: 砌这道墙一共要用 6240 块砖。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式解决实际的问题。 | null | 五年级 | 小华家要砌一道长 20 米, 厚 0.24 米, 高 2.5 米的长方体砖墙。每立方米要用砖 520 块, 砌这道墙一共要用多少块砖? | [] | 立体几何学 | 解6240 块
【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 代入长、宽、高的数据, 求出长方体砖墙的体积, 再乘每立方米用砖的数量, 即可求出砌这道墙一共用砖的数量。
【详解】 $20 \times 0.24 \times 2.5 \times 520$
$=4.8 \times 2.5 \times 520$
$=6240$ (块)
答: 砌这道墙一共要用 6240 块砖。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式解决实际的问题。 |
25202 | [] | 解108 平方厘米
【分析】根据长方体的特征: 长方体有 6 个面,一般情况下这 6 个面都是长方形, 相对的面完全相同,分别是前后面、左右面和上下面, 这 6 个面的面积之和就是长方体的表面积;
根据长方体的表面积 $=($ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高十宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 先算出前面、左面、下面这三个面的之和, 再乘 2, 就是这个长方体的表面积。
【详解】 $(18+12+24) \times 2$
$=54 \times 2$
$=108$ (平方厘米)
答: 长方体的表面积是 108 平方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的表面积计算公式是解题的关键。 | null | 五年级 | 根据信息计算长方体的表面积。
| 前面面积 | 左面面积 | 下面面积 |
| :---: | :---: | :---: |
| 18 平方厘米 | 12 平方厘米 | 24 平方厘米 | | [] | 立体几何学 | 解108 平方厘米
【分析】根据长方体的特征: 长方体有 6 个面,一般情况下这 6 个面都是长方形, 相对的面完全相同,分别是前后面、左右面和上下面, 这 6 个面的面积之和就是长方体的表面积;
根据长方体的表面积 $=($ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高十宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 先算出前面、左面、下面这三个面的之和, 再乘 2, 就是这个长方体的表面积。
【详解】 $(18+12+24) \times 2$
$=54 \times 2$
$=108$ (平方厘米)
答: 长方体的表面积是 108 平方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的表面积计算公式是解题的关键。 |
25204 | [] | 解3925 千克
【分析】根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出这根钢材的体积, 再乘 7.85 就是钢材的重量。据此解答。
【详解】2 米 $=20$ 分米
$5 \times 5 \times 20$
$=25 \times 20$
$=500$ （立方分米）
$500 \times 7.85=3925$ (千克)
答: 这根钢材重 3925 千克。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用, 注意长度单位的换算。 | null | 五年级 | 一根长 2 米的长方体钢材, 横截面是边长 5 分米的正方形, 每立方分米钢材重 7.85 千克, 这根
钢材重多少千克? | [] | 立体几何学 | 解3925 千克
【分析】根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出这根钢材的体积, 再乘 7.85 就是钢材的重量。据此解答。
【详解】2 米 $=20$ 分米
$5 \times 5 \times 20$
$=25 \times 20$
$=500$ （立方分米）
$500 \times 7.85=3925$ (千克)
答: 这根钢材重 3925 千克。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用, 注意长度单位的换算。 |
25219 | [] | 解$\sqrt{ }$
【分析】容积是指容器能容纳物质的体积, 例如: 一个盛满水的杯子, 说明这个杯子的容积就是杯子中水的体积, 据此解答即可。
【详解】根据分析可知, 一个杯子里盛满了牛奶, 牛奶的体积等于杯子的容积, 这个说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】此题考查容积的定义：容积是指容器能容纳物质的体积。 | null | 五年级 | 一个杯子里盛满了牛奶, 牛奶的体积等于杯子的容积。（） | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【分析】容积是指容器能容纳物质的体积, 例如: 一个盛满水的杯子, 说明这个杯子的容积就是杯子中水的体积, 据此解答即可。
【详解】根据分析可知, 一个杯子里盛满了牛奶, 牛奶的体积等于杯子的容积, 这个说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】此题考查容积的定义：容积是指容器能容纳物质的体积。 |
25220 | [] | 解$\sqrt{ }$
【分析】根据长方体的特征, 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高确定了, 它的形状和大小也就确定了。
【详解】长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定, 它的形状和大小也就确定了。
原题说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。 | null | 五年级 | 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定, 它的形状和大小也就确定了。（） | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【分析】根据长方体的特征, 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高确定了, 它的形状和大小也就确定了。
【详解】长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定, 它的形状和大小也就确定了。
原题说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。 |
25221 | [] | 解$\times$
【分析】可采用设数法解决此题。设正方体原来的棱长为 1 厘米, 则棱长扩大 3 倍后, 棱长为 3 厘米。根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 分别计算出原来正方体的体积、扩大后正方体的体积, 再求出二者之间的倍数关系。
【详解】设正方体原来的棱长为 1 厘米。
原来正方体的体积: $1 \times 1 \times 1=1$ (立方厘米)
扩大后正方体的体积： $(1 \times 3) \times(1 \times 3) \times(1 \times 3)$
$=3 \times 3 \times 3$
$=27$ （立方厘米）
$27 \div 1=27$
所以一个正方体的棱长扩大 3 倍, 它的体积一定扩大 27 倍。即原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】如果一个正方体的棱长扩大到原来的 $\mathrm{n}$ 倍, 那么它的体积就扩大到原来的 $\mathrm{n}^{3}$ 倍。 | null | 五年级 | 一个正方体的棱长扩大 3 倍, 它的体积一定扩大 6 倍。（） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】可采用设数法解决此题。设正方体原来的棱长为 1 厘米, 则棱长扩大 3 倍后, 棱长为 3 厘米。根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 分别计算出原来正方体的体积、扩大后正方体的体积, 再求出二者之间的倍数关系。
【详解】设正方体原来的棱长为 1 厘米。
原来正方体的体积: $1 \times 1 \times 1=1$ (立方厘米)
扩大后正方体的体积： $(1 \times 3) \times(1 \times 3) \times(1 \times 3)$
$=3 \times 3 \times 3$
$=27$ （立方厘米）
$27 \div 1=27$
所以一个正方体的棱长扩大 3 倍, 它的体积一定扩大 27 倍。即原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】如果一个正方体的棱长扩大到原来的 $\mathrm{n}$ 倍, 那么它的体积就扩大到原来的 $\mathrm{n}^{3}$ 倍。 |
25222 | ["12756.jpg", "12757.jpg", "12756.jpg", "12757.jpg"] | 解$\times$
【分析】如图所示, 可以把 4 个小正方体摆成一行, 此时长方体的长是 4 厘米, 宽是 1 厘米, 高是 1 厘米, 也可以把 4 个小正方体摆成 2 行, 每行 2 个小正方体, 此时长方体的长是 2 厘米, 宽是 2 厘米,高是 1 厘米, 利用“长方体的表面积 $=($ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高十宽 $\times$ 高 $) \times 2$ ”“长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”分别求出长方体的表面积和体积, 据此解答。
【详解】
<ImageHere>
表面积： $(4 \times 1+1 \times 1+4 \times 1) \times 2$
$=(4+1+4) \times 2$
$=9 \times 2$
$=18$ (平方厘米)
体积: $4 \times 1 \times 1=4$ （立方厘米）
<ImageHere>
表面积： $\quad(2 \times 2+2 \times 1+2 \times 1) \times 2$
$=(4+2+2) \times 2$
$=8 \times 2$
$=16$ (平方厘米)
体积: $2 \times 2 \times 1=4$ (立方厘米)
由上可知, 这两个长方体的表面积不相等, 体积相等。
故答案为: $\times$
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切, 掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 | null | 五年级 | 用 4 个棱长 1 厘米的正方体可以摆成 2 种不同形状的长方体, 这两个长方体的表面积不相等, 体积也不相等。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】如图所示, 可以把 4 个小正方体摆成一行, 此时长方体的长是 4 厘米, 宽是 1 厘米, 高是 1 厘米, 也可以把 4 个小正方体摆成 2 行, 每行 2 个小正方体, 此时长方体的长是 2 厘米, 宽是 2 厘米,高是 1 厘米, 利用“长方体的表面积 $=($ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高十宽 $\times$ 高 $) \times 2$ ”“长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”分别求出长方体的表面积和体积, 据此解答。
【详解】
<ImageHere>
表面积： $(4 \times 1+1 \times 1+4 \times 1) \times 2$
$=(4+1+4) \times 2$
$=9 \times 2$
$=18$ (平方厘米)
体积: $4 \times 1 \times 1=4$ （立方厘米）
<ImageHere>
表面积： $\quad(2 \times 2+2 \times 1+2 \times 1) \times 2$
$=(4+2+2) \times 2$
$=8 \times 2$
$=16$ (平方厘米)
体积: $2 \times 2 \times 1=4$ (立方厘米)
由上可知, 这两个长方体的表面积不相等, 体积相等。
故答案为: $\times$
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切, 掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 |
25227 | [] | 解441 立方厘米
【分析】根据长减少 2 厘米, 就剩下一个正方体可知, 这个正方体比原长方体表面积减少的 4 个面是相同的, 根据已知表面积减少 56 平方厘米, $56 \div 4 \div 2=7$ 厘米, 求出减少面的宽, 也就是剩下的正方体的棱长, 然后 $7+2=9$ 厘米求出原长方体的长, 再计算原长方体的体积即可。
【详解】减少的面的长（剩下正方体的棱长）： $56 \div 4 \div 2=7$ (厘米);
原长方体的长: $7+2=9$ (厘米);
原长方体体积为: $9 \times 7 \times 7=441$ （立方厘米）
答: 原长方体的体积是 441 立方厘米。
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为 2 厘米的 4 个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高, 进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。 | null | 五年级 | 一个长方体, 如果长减少 2 厘米就成了一个正方体, 而且表面积要减少 56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米? | [] | 立体几何学 | 解441 立方厘米
【分析】根据长减少 2 厘米, 就剩下一个正方体可知, 这个正方体比原长方体表面积减少的 4 个面是相同的, 根据已知表面积减少 56 平方厘米, $56 \div 4 \div 2=7$ 厘米, 求出减少面的宽, 也就是剩下的正方体的棱长, 然后 $7+2=9$ 厘米求出原长方体的长, 再计算原长方体的体积即可。
【详解】减少的面的长（剩下正方体的棱长）： $56 \div 4 \div 2=7$ (厘米);
原长方体的长: $7+2=9$ (厘米);
原长方体体积为: $9 \times 7 \times 7=441$ （立方厘米）
答: 原长方体的体积是 441 立方厘米。
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为 2 厘米的 4 个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高, 进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。 |
25228 | [] | 解$313 \mathrm{~cm}^{3}$
【分析】石头的体积＝开始鱼缸空着的部分十溢出的水的体积。
【详解】 $12 \times 12 \times(12-10)+25$
$=144 \times 2+25$
$=288+25$
$=313$ （立方厘米）
答: 这块石头的体积是 $313 \mathrm{~cm}^{3}$ 。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积, 要用转化思想, 把石头的体积转化成规则可求的体积。 | null | 五年级 | 在一个棱长为 12 厘米的正方体玻璃鱼缸中, 倒入 10 厘米深的水, 将一块石头放入鱼缸中后, 溢出水 25 立方厘米。这块石头的体积是多少? | [] | 立体几何学 | 解$313 \mathrm{~cm}^{3}$
【分析】石头的体积＝开始鱼缸空着的部分十溢出的水的体积。
【详解】 $12 \times 12 \times(12-10)+25$
$=144 \times 2+25$
$=288+25$
$=313$ （立方厘米）
答: 这块石头的体积是 $313 \mathrm{~cm}^{3}$ 。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积, 要用转化思想, 把石头的体积转化成规则可求的体积。 |
25230 | ["12762.jpg"] | 解$288 \mathrm{~cm}^{3}$
【分析】根据题意, 高截去 2 厘米, 表面积就减少了 48 平方厘米, 表面积减少的只是 4 个侧面的面积, 又知剩下部分成为一个正方体, 说明原来长方体的长和宽相等, 由此可知, 减少的 4 个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以 4 求出减少的一个面的面积，面积除以宽（2 厘米），即可求出原来长方体的长和宽, 然后根据长方体的体积公式解答。
【详解】 $48 \div 4=12\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
$12 \div 2 \equiv 6(\mathrm{~cm})$
$6 \times 6 \times(6+2)$
$=36 \times 8$
$=288\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
答: 原来长方体的体积是 288 立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积与体积的理解与应用。 | null | 五年级 | 如图, 一个长方体沿高截去 $2 \mathrm{~cm}$ 后, 表面积减少了 $48 \mathrm{~cm}^{2}$, 剩下部分成为一个正方体, 求原来长方体的体积。
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解$288 \mathrm{~cm}^{3}$
【分析】根据题意, 高截去 2 厘米, 表面积就减少了 48 平方厘米, 表面积减少的只是 4 个侧面的面积, 又知剩下部分成为一个正方体, 说明原来长方体的长和宽相等, 由此可知, 减少的 4 个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以 4 求出减少的一个面的面积，面积除以宽（2 厘米），即可求出原来长方体的长和宽, 然后根据长方体的体积公式解答。
【详解】 $48 \div 4=12\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
$12 \div 2 \equiv 6(\mathrm{~cm})$
$6 \times 6 \times(6+2)$
$=36 \times 8$
$=288\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
答: 原来长方体的体积是 288 立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积与体积的理解与应用。 |
25231 | ["12763.jpg"] | 解(1)66 立方分米
(2)39.2 分米
【分析】(1)根据长方体体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出容积即可;
(2)观察可知, 金属支架 $=$ 长 $\times 2+$ 宽 $\times 4+$ 高 $\times 4$, 据此列式解答。
【详解】(1) $5 \times 4 \times 3.3=66$ （立方分米）
答：这个收纳箱的容积是 66 立方分米。
(2) $5 \times 2+4 \times 4+3.3 \times 4$
$=10+16+13.2$
$=39.2$ （分米）
答：焊制收纳箱内的金属支架需要 39.2 分米的金属条。
【点睛】关键是熟悉长方体特征, 看懂示意图, 掌握长方体体积公式。 | null | 五年级 | 一种帆布收纳箱的形状是长方体，为了让收纳箱稳固，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如下图。
<ImageHere>
①这个收纳箱的容积是多少立方分米？（帆布厚度忽略不计）
(2)焊制收纳箱内的金属支架需要多少分米的金属条? | [] | 立体几何学 | 解(1)66 立方分米
(2)39.2 分米
【分析】(1)根据长方体体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出容积即可;
(2)观察可知, 金属支架 $=$ 长 $\times 2+$ 宽 $\times 4+$ 高 $\times 4$, 据此列式解答。
【详解】(1) $5 \times 4 \times 3.3=66$ （立方分米）
答：这个收纳箱的容积是 66 立方分米。
(2) $5 \times 2+4 \times 4+3.3 \times 4$
$=10+16+13.2$
$=39.2$ （分米）
答：焊制收纳箱内的金属支架需要 39.2 分米的金属条。
【点睛】关键是熟悉长方体特征, 看懂示意图, 掌握长方体体积公式。 |
25245 | [] | 解$\times$
【分析】根据正方体的特征：正方体的 12 条棱长度相等; 那么小正方体拼成一个大正方体，每条棱上至少需放 2 个小正方体, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长可知, 总共需要 $(2 \times 2 \times 2)$ 个小正方体；据此判断。
【详解】 $2 \times 2 \times 2=8$ (个)
大小完全相等的 8 个小正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为:
【点睛】掌握正方体的特征, 明确小正方体拼成一个大正方体, 每条棱上至少需要 2 个小正方体是解题的关键。 | null | 五年级 | 大小完全相等的 6 个小正方体可以拼成一个大正方体。（） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据正方体的特征：正方体的 12 条棱长度相等; 那么小正方体拼成一个大正方体，每条棱上至少需放 2 个小正方体, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长可知, 总共需要 $(2 \times 2 \times 2)$ 个小正方体；据此判断。
【详解】 $2 \times 2 \times 2=8$ (个)
大小完全相等的 8 个小正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为:
【点睛】掌握正方体的特征, 明确小正方体拼成一个大正方体, 每条棱上至少需要 2 个小正方体是解题的关键。 |
25246 | [] | 解$\sqrt{ }$
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽和高, 求包装箱的占地面积, 根据正方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽，据此解答即可。
【详解】 $8 \times 6=48\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$
原题干说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】本题考查长方体的特征, 明确它的特征是解题的关键。 | null | 五年级 | 一个长方体包装箱, 相交于一个顶点的三条棱的长度分别是 $8 \mathrm{dm} 、 6 \mathrm{dm} 、 5 \mathrm{dm}$, 这个包装箱的占地面积最大是 $48 \mathrm{dm}^{2}$ 。( $)$ | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽和高, 求包装箱的占地面积, 根据正方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽，据此解答即可。
【详解】 $8 \times 6=48\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$
原题干说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】本题考查长方体的特征, 明确它的特征是解题的关键。 |
25247 | [] | 解$\times$
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小; 物体的容积是指物体所能容纳物质的多少; 它们的意义不同，再测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，对于同一个物体, 物体的体积要大于容积。据此解答。
【详解】根据分析得, 物体的体积和容积的意义不同, 计算方法相同, 题目中并没有说清是否为同一物体，所以体积一定比容积大的说法是错误的。
故答案为: $\times$
【点睛】正确区分体积和容积的意义, 是解决此题的关键。 | null | 五年级 | 体积一定比容积大。（） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小; 物体的容积是指物体所能容纳物质的多少; 它们的意义不同，再测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，对于同一个物体, 物体的体积要大于容积。据此解答。
【详解】根据分析得, 物体的体积和容积的意义不同, 计算方法相同, 题目中并没有说清是否为同一物体，所以体积一定比容积大的说法是错误的。
故答案为: $\times$
【点睛】正确区分体积和容积的意义, 是解决此题的关键。 |
25248 | [] | 解$\times$
【分析】正方体的体积单位应是“ $\mathrm{cm}^{3}$ ”，原题写成面积单位“cm²”，故原题说法错误。
【详解】 $216 \div 6=36\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
$36=6 \times 6$
正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$;
$6 \times 6 \times 6$
$=36 \times 6$
$=216\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
正方体的表面积是 $216 \mathrm{~cm}^{2}$, 那么正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$, 它的体积是 $216 \mathrm{~cm}^{3}$ 。
原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】区分体积单位与面积单位是解题的关键。 | null | 五年级 | 正方体的表面积是 $216 \mathrm{~cm}^{2}$, 那么它的体积也是 $216 \mathrm{~cm}^{2}$ 。(） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】正方体的体积单位应是“ $\mathrm{cm}^{3}$ ”，原题写成面积单位“cm²”，故原题说法错误。
【详解】 $216 \div 6=36\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
$36=6 \times 6$
正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$;
$6 \times 6 \times 6$
$=36 \times 6$
$=216\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
正方体的表面积是 $216 \mathrm{~cm}^{2}$, 那么正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$, 它的体积是 $216 \mathrm{~cm}^{3}$ 。
原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】区分体积单位与面积单位是解题的关键。 |
25249 | [] | 解$\times$
【分析】表面积是指物体表面的面积总和，体积是指所占空间的的大小，两者是一个物体的两种属性，不能相比较。
【详解】 $\mathrm{S}_{\text {正方体 }}=2 \times 2 \times 6$
$=4 \times 6$
$=24\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
$\mathrm{V}_{\text {正方体 }}=2 \times 2 \times 2=8\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
$24 \mathrm{~cm}^{2} \neq 8 \mathrm{~cm}^{3}$
所以原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】不管一个正方体的棱长是多少, 它的表面积和体积都不可能相等, 单位不同, 含义不同, 无法比较。 | null | 五年级 | 一个正方体的棱长是 $2 \mathrm{~cm}$, 它的表面积和体积相等。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】表面积是指物体表面的面积总和，体积是指所占空间的的大小，两者是一个物体的两种属性，不能相比较。
【详解】 $\mathrm{S}_{\text {正方体 }}=2 \times 2 \times 6$
$=4 \times 6$
$=24\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
$\mathrm{V}_{\text {正方体 }}=2 \times 2 \times 2=8\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
$24 \mathrm{~cm}^{2} \neq 8 \mathrm{~cm}^{3}$
所以原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】不管一个正方体的棱长是多少, 它的表面积和体积都不可能相等, 单位不同, 含义不同, 无法比较。 |
25253 | ["12790.jpg"] | 解72 厘米
【分析】已知长方体礼盒, 长 15 厘米, 宽 4 厘米, 高 6 厘米。观察图片可知, 红丝带的长度 $=4$ 条高 +2 条长 +2 条宽 + 接头处的长度, 据此解答即可。
【详解】 $6 \times 4+15 \times 2+4 \times 2+10$
$=24+30+8+10$
$=72$ (厘米)
答：捆扎这个盒子共要用 72 厘米长的红丝带。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，关键在于判断红丝带由几条长、宽、高组成。 | null | 五年级 | 一个长方体礼盒, 长 15 厘米, 宽 4 厘米, 高 6 厘米（如图）。现用红丝带把它扎好, 接头处长 10 厘米。捆扎这个盒子共要用多长的红丝带?
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解72 厘米
【分析】已知长方体礼盒, 长 15 厘米, 宽 4 厘米, 高 6 厘米。观察图片可知, 红丝带的长度 $=4$ 条高 +2 条长 +2 条宽 + 接头处的长度, 据此解答即可。
【详解】 $6 \times 4+15 \times 2+4 \times 2+10$
$=24+30+8+10$
$=72$ (厘米)
答：捆扎这个盒子共要用 72 厘米长的红丝带。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，关键在于判断红丝带由几条长、宽、高组成。 |
25255 | [] | 解675 毫升
【分析】上午 9 时 $=9: 00$, 下午 5 时 $=17: 00$, 根据经过时间 $=$ 结束时间一开始时间, 求出水龙头漏水的总时间; 再根据长方体的体积公式: $V=a b h$, 代入数据, 求出长方体容器里水的体积, 换算单位后，再用水的体积除以时间，即可求出这个漏水的水龙头平均每小时漏水多少毫升。
【详解】 $30 \times 30 \times 6=5400$ （立方厘米）
5400 立方厘米 $=5400$ 毫升
上午 9 时 $=9: 00$, 下午 5 时 $=17: 00$,
17: $00-9: 00=8$ (小时)
$5400 \div 8=675$ (毫升)
答：这个漏水的水龙头平均每小时漏水 675 毫升。
【点睛】此题的解题关键是求出漏水的总时间, 灵活运用长方体的体积公式, 解决实际的问题。 | null | 五年级 | 豆豆家的水龙头漏水, 上午 9 时, 豆豆用一个从里面量长 30 厘米, 宽 30 厘米, 高 20 厘米的长方体容器接漏下的水滴, 到下午 5 时爸爸下班回家修, 此时豆豆量得容器内水深 6 厘米。这个漏水的水龙头平均每小时漏水多少毫升? | [] | 立体几何学 | 解675 毫升
【分析】上午 9 时 $=9: 00$, 下午 5 时 $=17: 00$, 根据经过时间 $=$ 结束时间一开始时间, 求出水龙头漏水的总时间; 再根据长方体的体积公式: $V=a b h$, 代入数据, 求出长方体容器里水的体积, 换算单位后，再用水的体积除以时间，即可求出这个漏水的水龙头平均每小时漏水多少毫升。
【详解】 $30 \times 30 \times 6=5400$ （立方厘米）
5400 立方厘米 $=5400$ 毫升
上午 9 时 $=9: 00$, 下午 5 时 $=17: 00$,
17: $00-9: 00=8$ (小时)
$5400 \div 8=675$ (毫升)
答：这个漏水的水龙头平均每小时漏水 675 毫升。
【点睛】此题的解题关键是求出漏水的总时间, 灵活运用长方体的体积公式, 解决实际的问题。 |
25256 | ["12791.jpg"] | 解6.4 升
【分析】用玻璃缸里水的体积加上正方体铁块的体积, 再减去玻璃缸的容积, 就是溢出的水的体积,据此解答。
【详解】 $8 \times 6 \times 2.8+4 \times 4 \times 4-8 \times 6 \times 4$
$=134.4+64-192$
$=6.4$ (立方分米)
6.4 立方分米 $=6.4$ 升
答: 缸里的水溢出 6.4 升。
【点睛】解答本题的关键是要熟记长方体和正方体体积的计算公式。 | null | 五年级 | 一个长方体的玻璃缸, 从里面量长 8 分米, 宽 6 分米，高 4 分米。玻璃缸里水深 2.8 分米。如果投入一块棱长为 4 分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升?
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解6.4 升
【分析】用玻璃缸里水的体积加上正方体铁块的体积, 再减去玻璃缸的容积, 就是溢出的水的体积,据此解答。
【详解】 $8 \times 6 \times 2.8+4 \times 4 \times 4-8 \times 6 \times 4$
$=134.4+64-192$
$=6.4$ (立方分米)
6.4 立方分米 $=6.4$ 升
答: 缸里的水溢出 6.4 升。
【点睛】解答本题的关键是要熟记长方体和正方体体积的计算公式。 |
25257 | [] | 解6.5 分米
【分析】放入物体后的总体积等于水的体积加物体的体积, 已知长方体玻璃鱼缸长 10 分米, 宽 6 分米, 水深 5 分米，则水的体积 $=10 \times 6 \times 5=300$ （立方分米），则放入物体后的总体积 $=300+90=390$ （立方分米），然后根据长方体的体积公式，求出现在水的高度是 $390 \div(10 \times 6)=6.5$ (分米）, 据此解答。
【详解】 $(10 \times 6 \times 5+90) \div(10 \times 6)$
$=390 \div 60$
$=6.5$ (分米)
答: 水面高度为 6.5 分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用, 注意放入物体后的总体积等于水的体积加物体的体积。 | null | 五年级 | 一个长方体玻璃鱼缸, 长 10 分米, 宽 6 分米, 高 8 分米,里面水深 5 分米。把一块体积为 90 立方分米珊瑚石放入鱼缸中（完全浸没），此时，水面高度为多少分米? | [] | 立体几何学 | 解6.5 分米
【分析】放入物体后的总体积等于水的体积加物体的体积, 已知长方体玻璃鱼缸长 10 分米, 宽 6 分米, 水深 5 分米，则水的体积 $=10 \times 6 \times 5=300$ （立方分米），则放入物体后的总体积 $=300+90=390$ （立方分米），然后根据长方体的体积公式，求出现在水的高度是 $390 \div(10 \times 6)=6.5$ (分米）, 据此解答。
【详解】 $(10 \times 6 \times 5+90) \div(10 \times 6)$
$=390 \div 60$
$=6.5$ (分米)
答: 水面高度为 6.5 分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用, 注意放入物体后的总体积等于水的体积加物体的体积。 |
25271 | [] | 解$\times$
【分析】根据长方体的体积 $=$ 底面积 $\times$ 高, 可知这两个长方体的体积相等, 但是形状不一定相同, 假如一个底面是长方形为 $4 \times 9=36$, 另一个底面是正方形为 $6 \times 6=36$, 则它们的形状就不相同; 据此判断。
【详解】假设两个长方体的底面积和高分别相等, 长方体的体积 $=$ 底面积 $\times$ 高, 所以这两个长方体的体积是相等的。但是形状不一定相同, 比如一个底面是长方形: $4 \times 9=36$, 另一个底面是正方形: $6 \times 6$ $=36$, 所以两个长方体的底面积和高分别相等, 则它们的形状不一定相同, 但是体积相等, 原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式, 根据长方体的特征进行解答即可。 | null | 五年级 | 体积相等的两个长方体, 它们的形状一定完全一样。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据长方体的体积 $=$ 底面积 $\times$ 高, 可知这两个长方体的体积相等, 但是形状不一定相同, 假如一个底面是长方形为 $4 \times 9=36$, 另一个底面是正方形为 $6 \times 6=36$, 则它们的形状就不相同; 据此判断。
【详解】假设两个长方体的底面积和高分别相等, 长方体的体积 $=$ 底面积 $\times$ 高, 所以这两个长方体的体积是相等的。但是形状不一定相同, 比如一个底面是长方形: $4 \times 9=36$, 另一个底面是正方形: $6 \times 6$ $=36$, 所以两个长方体的底面积和高分别相等, 则它们的形状不一定相同, 但是体积相等, 原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式, 根据长方体的特征进行解答即可。 |
25272 | [] | 解$\times$
【分析】根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量一瓶啤酒的容积用毫升作单位; 据此解答。
【详解】一瓶啤酒大约有 550 毫升。
原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 | null | 五年级 | 一瓶啤酒大约有 550 升。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量一瓶啤酒的容积用毫升作单位; 据此解答。
【详解】一瓶啤酒大约有 550 毫升。
原题说法错误。
故答案为: $\times$
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 |
25273 | [] | 解$\times$
【分析】根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$ ，体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，再根据因数与积的变化规律, 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积, 据此判断。
【详解】一个长方体的长扩大到原来的 2 倍, 宽和高不变, 那么这个长方体的体积扩大到原来的 2 倍,但是它的表面积扩大的不是原来的 2 倍。
比如原来长方体的长宽高分别为 $2 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm}$, 现在长方体的长宽高分别为 $4 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm}$;原来长方体的表面积 $=(2 \times 1+2 \times 1+1 \times 1) \times 2$
$=(2+2+1) \times 2$
$=5 \times 2$
$=10\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
现在长方体的表面积 $=(4 \times 1+4 \times 1+1 \times 1) \times 2$
$=(4+4+1) \times 2$
$=9 \times 2$
$=18\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
所以这个长方体的表面积扩大的不是原来的 2 倍。
故答案为: $\times$
【点睛】此题主要根据长方体的体积公式、表面积公式, 以及因数与积的变化规律解决问题。 | null | 五年级 | 一个长方体的长扩大到原来的 2 倍, 宽和高不变, 那么这个长方体的表面积和体积都扩大到原来的 2 倍。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$ ，体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，再根据因数与积的变化规律, 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积, 据此判断。
【详解】一个长方体的长扩大到原来的 2 倍, 宽和高不变, 那么这个长方体的体积扩大到原来的 2 倍,但是它的表面积扩大的不是原来的 2 倍。
比如原来长方体的长宽高分别为 $2 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm}$, 现在长方体的长宽高分别为 $4 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm}$;原来长方体的表面积 $=(2 \times 1+2 \times 1+1 \times 1) \times 2$
$=(2+2+1) \times 2$
$=5 \times 2$
$=10\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
现在长方体的表面积 $=(4 \times 1+4 \times 1+1 \times 1) \times 2$
$=(4+4+1) \times 2$
$=9 \times 2$
$=18\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
所以这个长方体的表面积扩大的不是原来的 2 倍。
故答案为: $\times$
【点睛】此题主要根据长方体的体积公式、表面积公式, 以及因数与积的变化规律解决问题。 |
25274 | [] | 解$\sqrt{ }$
【分析】体积是指物体所占空间的大小, 据此可知, 长方体、正方体有体积, 不规则的物体也有体积。
【详解】根据分析可知,
长方体、正方体有体积, 不规则的物体也有体积, 是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】正确理解体积的意义, 是解答此题的关键。 | null | 五年级 | 长方体、正方体有体积, 不规则的物体也有体积。(） | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【分析】体积是指物体所占空间的大小, 据此可知, 长方体、正方体有体积, 不规则的物体也有体积。
【详解】根据分析可知,
长方体、正方体有体积, 不规则的物体也有体积, 是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】正确理解体积的意义, 是解答此题的关键。 |
25275 | [] | 解$\sqrt{ }$
【分析】根据长方体体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高 $=$ 底面积 $\times$ 高 $=$ 横截面积 $\times$ 长, 进行分析。
【详解】木料的横截面积就是长方体的底面积, 长度就是长方体的高, 所以原题干说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 | null | 五年级 | 木料的体积等于木料的横截面积与其长度的乘积。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【分析】根据长方体体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高 $=$ 底面积 $\times$ 高 $=$ 横截面积 $\times$ 长, 进行分析。
【详解】木料的横截面积就是长方体的底面积, 长度就是长方体的高, 所以原题干说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 |
25279 | ["12798.jpg"] | 解40 平方厘米
【分析】设长方体的长、宽、高分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b} 、 \mathrm{c}$, 则由题意可得: $\mathrm{ah}=32, \mathrm{bh}=20, \mathrm{abh}=160$, 用 $160 \div 20$求出长方体的长, 用 $160 \div 32$ 求出长方体的宽, 即可求出长方体的底面积。
【详解】 $160 \div 32=5$ (厘米)
$160 \div 20=8$ (厘米)
$5 \times 8=40$ (平方厘米)
答: 这个长方体的底面积是 40 平方厘米。
【点睛】此题考查了长方体体积与表面积的计算方法, 关键弄清楚长方体的体积与各个面的面积之间的关系。 | null | 五年级 | 一个长方体体积为 160 立方厘米, 它的两个侧面积分别是 20 平方厘米和 32 平方厘米 (如下图),则这个长方体的底面积是多少平方厘米？
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解40 平方厘米
【分析】设长方体的长、宽、高分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b} 、 \mathrm{c}$, 则由题意可得: $\mathrm{ah}=32, \mathrm{bh}=20, \mathrm{abh}=160$, 用 $160 \div 20$求出长方体的长, 用 $160 \div 32$ 求出长方体的宽, 即可求出长方体的底面积。
【详解】 $160 \div 32=5$ (厘米)
$160 \div 20=8$ (厘米)
$5 \times 8=40$ (平方厘米)
答: 这个长方体的底面积是 40 平方厘米。
【点睛】此题考查了长方体体积与表面积的计算方法, 关键弄清楚长方体的体积与各个面的面积之间的关系。 |
25281 | [] | 解4725 块
【分析】先根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出砖墙的体积, 再乘每立方米用砖的块数, 即是砌这道砖墙要用砖的块数。
【详解】 $15 \times 0.2 \times 3$
$=3 \times 3$
$=9$ （立方米）
$9 \times 525=4725$ （块）
答：一共要用砖 4725 块。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。 | null | 五年级 | 要砌一道长 15 米、厚 0.2 米、高 3 米的砖墙。如果每立方米用砖 525 块, 一共要用砖多少块? | [] | 立体几何学 | 解4725 块
【分析】先根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出砖墙的体积, 再乘每立方米用砖的块数, 即是砌这道砖墙要用砖的块数。
【详解】 $15 \times 0.2 \times 3$
$=3 \times 3$
$=9$ （立方米）
$9 \times 525=4725$ （块）
答：一共要用砖 4725 块。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。 |
25283 | [] | 解(1) 1040 平方米 (2) 1.5 米
【分析】（1）依据水池的占地面积＝底面的长度 $\times$ 底面的宽度，先求出宽度是 20 米，水池内部贴瓷砖的面积, 即求水池四周和底面的面积和, 据此解答;
（2）依据长方体体积 $=$ 底面积 $\times$ 高, 可求出体积是 1200 立方米的水在水池里的深度。
【详解】（1） $800 \div 40=20$ (米)
$40 \times 20+40 \times 2 \times 2+20 \times 2 \times 2$
$=800+160+80$
$=1040$ (平方米)
答：瓷砖的面积是 1040 平方米。
(2) $1200 \div 800=1.5$ (米)
答: 游泳池的水深是 1.5 米。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的计算。无盖长方体的表面积包含 5 个面的面积; 根据不同的题目条件可以选择体积公式 $V=a b h$ 或 $V=S h$ 进行计算。 | null | 五年级 | 学校要修建一个长 40 米、深 2 米、占地面积达 800 平方米的长方体水池。
（1）如果要在游泳池的里面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米?
（2）如果在游泳池中放入 1200 立方米的水，游泳池的水深是多少米? | [] | 立体几何学 | 解(1) 1040 平方米 (2) 1.5 米
【分析】（1）依据水池的占地面积＝底面的长度 $\times$ 底面的宽度，先求出宽度是 20 米，水池内部贴瓷砖的面积, 即求水池四周和底面的面积和, 据此解答;
（2）依据长方体体积 $=$ 底面积 $\times$ 高, 可求出体积是 1200 立方米的水在水池里的深度。
【详解】（1） $800 \div 40=20$ (米)
$40 \times 20+40 \times 2 \times 2+20 \times 2 \times 2$
$=800+160+80$
$=1040$ (平方米)
答：瓷砖的面积是 1040 平方米。
(2) $1200 \div 800=1.5$ (米)
答: 游泳池的水深是 1.5 米。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的计算。无盖长方体的表面积包含 5 个面的面积; 根据不同的题目条件可以选择体积公式 $V=a b h$ 或 $V=S h$ 进行计算。 |
25284 | ["12800.jpg", "12801.jpg"] | 解这块石头的体积是 240 立方厘米; 这个容器的容积是 600 毫升。
【分析】由图可知, 拿出石头后水面下降了 $5-1=4$ (厘米)，下降的水的体积和石头的体积相等，下降的水的体积可以看成长是 12 厘米, 宽是 5 厘米, 高是 4 厘米的长方体的体积, 根据长方形的体积公式: 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据即可解答; 这个容器倒入 300 毫升的水后还能装水的体积可以看成长是 12 厘米, 宽是 5 厘米, 高是 5 厘米的长方体的体积, 根据长方形的体积公式, 代入数据即可解答。
【详解】 $5-1=4$ (厘米)
$12 \times 5 \times 4$
$=60 \times 4$
$=240$ （立方厘米）
$12 \times 5 \times 5$
$=60 \times 5$
$=300$ （立方厘米）
300 立方厘米 $=300$ 毫升
$300+300=600$ (毫升)
答：这块石头的体积是 240 立方厘米；这个容器的容积是 600 毫升。
【点睛】此题考查不规则物体体积的测量方法, 明确不规则物体的体积 $=$ 容器的底面积 $\times$ 水面上升的高度，注意物体必须是完全浸入水中，并且水不会溢出。 | null | 五年级 | 奇思把 300 毫升的水倒进一个长为 12 厘米宽为 5 厘米的长方体容器中, 然后把一块石头完全浸没在水中（如图 1），当把石块从水中拿出后情况（如图 2），这块石头的体积是多少立方厘米？这个容器的容积是多少毫升？（损耗和壁厚忽略不计）
<ImageHere>
图1
<ImageHere>
图2 | [] | 立体几何学 | 解这块石头的体积是 240 立方厘米; 这个容器的容积是 600 毫升。
【分析】由图可知, 拿出石头后水面下降了 $5-1=4$ (厘米)，下降的水的体积和石头的体积相等，下降的水的体积可以看成长是 12 厘米, 宽是 5 厘米, 高是 4 厘米的长方体的体积, 根据长方形的体积公式: 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据即可解答; 这个容器倒入 300 毫升的水后还能装水的体积可以看成长是 12 厘米, 宽是 5 厘米, 高是 5 厘米的长方体的体积, 根据长方形的体积公式, 代入数据即可解答。
【详解】 $5-1=4$ (厘米)
$12 \times 5 \times 4$
$=60 \times 4$
$=240$ （立方厘米）
$12 \times 5 \times 5$
$=60 \times 5$
$=300$ （立方厘米）
300 立方厘米 $=300$ 毫升
$300+300=600$ (毫升)
答：这块石头的体积是 240 立方厘米；这个容器的容积是 600 毫升。
【点睛】此题考查不规则物体体积的测量方法, 明确不规则物体的体积 $=$ 容器的底面积 $\times$ 水面上升的高度，注意物体必须是完全浸入水中，并且水不会溢出。 |
25298 | [] | 解$\sqrt{ }$
【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是指物体的内部容纳空间的大小。
【详解】体积和容积的计算方法相同。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】体积和容积的计算方法是相同的, 但注意容积是从内部量出长度等, 体积是从物体的外面测量长度等。 | null | 五年级 | 体积和容积的计算方法相同。（） | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是指物体的内部容纳空间的大小。
【详解】体积和容积的计算方法相同。
故答案为: $\sqrt{ }$
【点睛】体积和容积的计算方法是相同的, 但注意容积是从内部量出长度等, 体积是从物体的外面测量长度等。 |
25299 | [] | 解$\sqrt{ }$
【分析】正方体有 12 条同样长的棱。
【详解】 $12 \div 12=1$ (厘米), $1 \times 1 \times 6=6$ (平方厘米)。所以: 正确。
【点睛】此题先求出棱长, 根据公式: 表面积＝棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$ 计算结果。 | null | 五年级 | 一个正方体的棱长总和是 12 厘米，则它的表面积是 6 平方厘米。( ） | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【分析】正方体有 12 条同样长的棱。
【详解】 $12 \div 12=1$ (厘米), $1 \times 1 \times 6=6$ (平方厘米)。所以: 正确。
【点睛】此题先求出棱长, 根据公式: 表面积＝棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$ 计算结果。 |
25300 | [] | 解$\times$
【分析】相邻两个体积（或容积）单位之间的进率是 1000。原题中未说明相邻单位，所以错误。
【详解】两个体积（或容积）单位之间的进率可能是 1000, 也可能是 1000000, 所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了学生对体积单位之间的换算进率的了解。 | null | 五年级 | 两个体积（或容积）单位之间的进率是 1000。（） | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】相邻两个体积（或容积）单位之间的进率是 1000。原题中未说明相邻单位，所以错误。
【详解】两个体积（或容积）单位之间的进率可能是 1000, 也可能是 1000000, 所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了学生对体积单位之间的换算进率的了解。 |
25301 | [] | 解$\times$
【分析】根据正方体的体积公式解答。设原来正方体的棱长是 $\mathrm{a}$, 那么现在的棱长就是 $2 \mathrm{a}$, 用体积公式表示出现在的体积, 再除以原来的体积即可。
【详解】设原来正方体的棱长是 $\mathrm{a}$, 则现在棱长为 $2 \mathrm{a}$, 体积是 $(2 \mathrm{a})^{3}=8 \mathrm{a}^{3}$ 。
$8 \mathrm{a}^{3} \div \mathrm{a}^{3}=8$
它的体积是原来体积的 8 倍。
故答案为错误。
【点睛】一个正方体的棱长扩大 $\mathrm{a}$ 倍, 那么它的体积就扩大到原来的 $\mathrm{a}^{3}$ 倍。 | null | 五年级 | 一个正方体的棱长是原来的 2 倍, 它的体积是原来的 4 倍。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\times$
【分析】根据正方体的体积公式解答。设原来正方体的棱长是 $\mathrm{a}$, 那么现在的棱长就是 $2 \mathrm{a}$, 用体积公式表示出现在的体积, 再除以原来的体积即可。
【详解】设原来正方体的棱长是 $\mathrm{a}$, 则现在棱长为 $2 \mathrm{a}$, 体积是 $(2 \mathrm{a})^{3}=8 \mathrm{a}^{3}$ 。
$8 \mathrm{a}^{3} \div \mathrm{a}^{3}=8$
它的体积是原来体积的 8 倍。
故答案为错误。
【点睛】一个正方体的棱长扩大 $\mathrm{a}$ 倍, 那么它的体积就扩大到原来的 $\mathrm{a}^{3}$ 倍。 |
25302 | [] | 解$\sqrt{ }$
【解析】略 | null | 五年级 | 把一个棱长是 $8 \mathrm{~cm}$ 的正方体切成棱长为 $2 \mathrm{~cm}$ 的小正方体，可得到 64 个。( ) | [] | 立体几何学 | 解$\sqrt{ }$
【解析】略 |
25306 | ["12810.jpg", "12810.jpg"] | 解长为 3 分米, 宽为 2 分米, 高为 2 分米或长为 3 分米, 宽为 4 分米, 高为 1 分米或长为 6 分米,宽为 2 分米, 高为 1 分米
【分析】如图: 将两个相同的长方体拼成一个大长方体, 可以将 $3 \times 2$ 面拼起来, 也可以将 $3 \times 1$ 面拼起来, 也可以将 $2 \times 1$ 面拼起来, 共三种情况, 再分别写出每种情况大长方体的棱即可。
<ImageHere>
【详解】将 $3 \times 2$ 面拼起来时, 大长方体的棱分别为:
长: 3 分米;
宽: 2 分米;
高: $1 \times 2=2$ (分米);
将 $3 \times 1$ 面拼起来时, 大长方体的棱分别为:
长: 3 分米;
宽: $2 \times 2=4$ (分米) ;
高: 1 分米;
将 $2 \times 1$ 面拼起来时, 大长方体的棱分别为:
长: $3 \times 2=6$ (分米) ;
宽: 2 分米;
高: 1 分米;
答: 这个大长方体的长为 3 分米, 宽为 2 分米, 高为 2 分米或长为 3 分米, 宽为 4 分米, 高为 1 分米或长为 6 分米, 宽为 2 分米, 高为 1 分米。
【点睛】解答本题的关键是明确拼成大长方体的 3 种方式。 | null | 五年级 | 用 2 个长 3 分米, 宽 2 分米, 高 1 分米的长方体, 拼成一个大的长方体, 这个大长方体的棱分别是多少分米? | [] | 立体几何学 | 解长为 3 分米, 宽为 2 分米, 高为 2 分米或长为 3 分米, 宽为 4 分米, 高为 1 分米或长为 6 分米,宽为 2 分米, 高为 1 分米
【分析】如图: 将两个相同的长方体拼成一个大长方体, 可以将 $3 \times 2$ 面拼起来, 也可以将 $3 \times 1$ 面拼起来, 也可以将 $2 \times 1$ 面拼起来, 共三种情况, 再分别写出每种情况大长方体的棱即可。
<ImageHere>
【详解】将 $3 \times 2$ 面拼起来时, 大长方体的棱分别为:
长: 3 分米;
宽: 2 分米;
高: $1 \times 2=2$ (分米);
将 $3 \times 1$ 面拼起来时, 大长方体的棱分别为:
长: 3 分米;
宽: $2 \times 2=4$ (分米) ;
高: 1 分米;
将 $2 \times 1$ 面拼起来时, 大长方体的棱分别为:
长: $3 \times 2=6$ (分米) ;
宽: 2 分米;
高: 1 分米;
答: 这个大长方体的长为 3 分米, 宽为 2 分米, 高为 2 分米或长为 3 分米, 宽为 4 分米, 高为 1 分米或长为 6 分米, 宽为 2 分米, 高为 1 分米。
【点睛】解答本题的关键是明确拼成大长方体的 3 种方式。 |
25307 | [] | 解27 立方分米
【分析】水面上升的体积就是铁块体积, 用长 $\times$ 宽 $\times$ 上升的水的高度 $=$ 铁块体积, 据此列式解答。
【详解】 $9 \times 6 \times 0.5=27$ （立方分米）
答: 铁块的体积是 27 立方分米。
【点睛】关键是利用转化思想, 将铁块体积转化为长方体进行计算。 | null | 五年级 | 一个长方体的玻璃缸, 长 9 分米、宽 6 分米、高 4 分米, 水深 3 分米。将一个正方体铁块完全浸入水中之后, 缸里的水面上升了 $0.5 \mathrm{dm}$ 。铁块的体积是多少? | [] | 立体几何学 | 解27 立方分米
【分析】水面上升的体积就是铁块体积, 用长 $\times$ 宽 $\times$ 上升的水的高度 $=$ 铁块体积, 据此列式解答。
【详解】 $9 \times 6 \times 0.5=27$ （立方分米）
答: 铁块的体积是 27 立方分米。
【点睛】关键是利用转化思想, 将铁块体积转化为长方体进行计算。 |
25308 | ["12811.jpg"] | 解250740 立方米
【分析】五棵松体育中心可以看作是一个长方体, 根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 已知长方体的占地面积, 即长方体的底面积, 建筑高度 27.86 米, 把数据代入到公式中计算即可得解。
【详解】 0.9 万平方米 $=9000$ 平方米
$9000 \times 27.86=250740$ （立方米）
答：五棵松体育中心的体积是 250740 立方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。 | null | 五年级 | 五棵松体育中心是国内首个在一块比赛场地同时举办篮球、冰球两种职业体育赛事的场馆。按超低能耗建筑标准设计建造的五棵松冰上运动中心在北京冬奥会期间将作为冰球训练馆使用, 其特殊设计的多彩外幕墙体系，让场馆得名“冰菱花”。五棵松体育中心的外形是一个长方体，占地面积 0.9 万平方米，能容纳 18000 人，其中地下 1 层、地上 6 层建筑高度 27.86 米。请问五棵松体育中心的体积是多少立方米?
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解250740 立方米
【分析】五棵松体育中心可以看作是一个长方体, 根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 已知长方体的占地面积, 即长方体的底面积, 建筑高度 27.86 米, 把数据代入到公式中计算即可得解。
【详解】 0.9 万平方米 $=9000$ 平方米
$9000 \times 27.86=250740$ （立方米）
答：五棵松体育中心的体积是 250740 立方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。 |
25310 | ["12812.jpg"] | 解（1） 426 平方分米
(2) 168 立方分米
【分析】（1）玻璃面积 $=$ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 $\times 2+$ 宽 $\times$ 高 $\times 2$, 据此列式解答;
（2）水面升高的体积就是石块体积, 用长 $\times$ 宽 $\times$ 升高的水的高度 $=$ 石块体积, 据此列式解答。
【详解】（1） $12 \times 7+12 \times 9 \times 2+7 \times 9 \times 2$
$=84+216+126$
$=426$ (平方分米)
答: 做这个玻璃鱼缸至少需要 426 平方分米的玻璃。
(2) $12 \times 7 \times 2=168$ (立方分米)
答: 这块石块的体积是 168 立方分米。
【点睛】关键是掌握长方体表面积公式, 利用转化思想, 将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 | null | 五年级 | 如图, 笑笑家新买的一个无盖玻璃鱼缸, 长、宽、高分别是 12 分米、 7 分米、 9 分米。
<ImageHere>
（1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
（2）笑笑把一块石块放进鱼缸里，放入石块前玻璃缸中水的高度是 4 分米，石块完全沉入水中，水面升高 2 分米, 这块石块的体积是多少立方分米? | [] | 立体几何学 | 解（1） 426 平方分米
(2) 168 立方分米
【分析】（1）玻璃面积 $=$ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 $\times 2+$ 宽 $\times$ 高 $\times 2$, 据此列式解答;
（2）水面升高的体积就是石块体积, 用长 $\times$ 宽 $\times$ 升高的水的高度 $=$ 石块体积, 据此列式解答。
【详解】（1） $12 \times 7+12 \times 9 \times 2+7 \times 9 \times 2$
$=84+216+126$
$=426$ (平方分米)
答: 做这个玻璃鱼缸至少需要 426 平方分米的玻璃。
(2) $12 \times 7 \times 2=168$ (立方分米)
答: 这块石块的体积是 168 立方分米。
【点睛】关键是掌握长方体表面积公式, 利用转化思想, 将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 |
25324 | [] | 解 $6 \div 6=1$ (平方米)
$6 \times 2-1 \times 2$
$=12-2$
$=10$ (平方米)
所以这个长方体的表面积是 10 平方米。因此题干中的结论是错误的。
故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・平乡县校级月考）把表面积都为 $6 m^{2}$ 的两个正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积为 $12 m^{2}$ 。 | [] | 立体几何学 | 解 $6 \div 6=1$ (平方米)
$6 \times 2-1 \times 2$
$=12-2$
$=10$ (平方米)
所以这个长方体的表面积是 10 平方米。因此题干中的结论是错误的。
故答案为: $\times$ 。 |
25325 | [] | 解 $6 \div 6=1$ (平方米)
$1 \times 1=1$ (平方米)
$1 \times 1 \times 1=1$ （立方米）
所以原题说法错误。
故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・成华区期末）表面积是 6 平方米的正方体，体积是 6 立方米。 | [] | 立体几何学 | 解 $6 \div 6=1$ (平方米)
$1 \times 1=1$ (平方米)
$1 \times 1 \times 1=1$ （立方米）
所以原题说法错误。
故答案为: $\times$ 。 |
25326 | [] | 解 $2 \times 2 \times 2=8$
所以, 一个长方体的长、宽、高各扩大 2 倍, 体积扩大了 8 倍。
因此, 一个长方体的长、宽、高各扩大 2 倍, 它的体积扩大 4 倍, 这种说法是错误的。故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・凤凰县期末）一个长方体的长、宽、高各扩大 2 倍, 它的体积扩大 4 倍。 | [] | 立体几何学 | 解 $2 \times 2 \times 2=8$
所以, 一个长方体的长、宽、高各扩大 2 倍, 体积扩大了 8 倍。
因此, 一个长方体的长、宽、高各扩大 2 倍, 它的体积扩大 4 倍, 这种说法是错误的。故答案为: $\times$ 。 |
25327 | [] | 解表面积相等的两个正方体的体积一定相等。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・鹤城区期末）如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的体积也相等。 | [] | 立体几何学 | 解表面积相等的两个正方体的体积一定相等。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 |
25328 | [] | 解18 立方分米的物体和 10 立方分米的物体的占地面积, 无法比较大小。所以题干说法是错误的。
故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・长安区期末）18 立方分米的物体一定比 10 立方分米的物体的占地面积大。 | [] | 立体几何学 | 解18 立方分米的物体和 10 立方分米的物体的占地面积, 无法比较大小。所以题干说法是错误的。
故答案为: $\times$ 。 |
25332 | [] | 解【解答】解: (1) $9 \times 7+(9 \times 3+7 \times 3) \times 2-12.5$
$=63+96-12.5$
$=146.5$ (平方米)
答: 应粉刷的面积是 146.5 平方米。
(2) $9 \times 7 \times 3=189$ (立方米)
答：这间教室的空间有 189 立方米。 | null | 五年级 | （2022 春・建安区期末）已知一间教室的长是 9 米，宽 7 米，高是 3 米，
（1）学校要粉刷这间教室的四壁和天花板，扣除门窗的面积 12.5 平方米, 应粉刷的面积是多少平方米?
（2）这间教室的空间有多大? | [] | 立体几何学 | 解【解答】解: (1) $9 \times 7+(9 \times 3+7 \times 3) \times 2-12.5$
$=63+96-12.5$
$=146.5$ (平方米)
答: 应粉刷的面积是 146.5 平方米。
(2) $9 \times 7 \times 3=189$ (立方米)
答：这间教室的空间有 189 立方米。 |
25333 | [] | 解【解答】解： $3 \times 3 \times 3=27$ (立方米)
$$
\begin{aligned}
& 27 \div(1.5 \times 0.9) \\
& =27 \div 1.35 \\
& =20 \text { (米) }
\end{aligned}
$$
答: 它的长是 20 米。 | null | 五年级 | （2022 春・房县期末）把棱长 3 米的正方体钢坏, 锻造成宽为 1.5 米，高为 0.9 米的长方体钢条，它的长是多少米? | [] | 立体几何学 | 解【解答】解： $3 \times 3 \times 3=27$ (立方米)
$$
\begin{aligned}
& 27 \div(1.5 \times 0.9) \\
& =27 \div 1.35 \\
& =20 \text { (米) }
\end{aligned}
$$
答: 它的长是 20 米。 |
25334 | [] | 解$(6+5+4) \times 4=60$ (厘米)
$60 \div 12=5$ (厘米)
$5 \times 5 \times 6=150$ (平方厘米)
$5 \times 5 \times 5=125$ （立方厘米）
答：这个正方体的表面积是 150 平方厘米，体积是 125 立方厘米。 | null | 五年级 | （2022 春・陕州区期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等, 已知长方体的长是 6 厘米,宽是 5 厘米, 高是 4 厘米, 这个正方体的表面积和体积分别是多少? | [] | 立体几何学 | 解$(6+5+4) \times 4=60$ (厘米)
$60 \div 12=5$ (厘米)
$5 \times 5 \times 6=150$ (平方厘米)
$5 \times 5 \times 5=125$ （立方厘米）
答：这个正方体的表面积是 150 平方厘米，体积是 125 立方厘米。 |
25335 | [] | 解 40 厘米 $=0.4$ 米
$$
\begin{aligned}
& 6 \times 2.5 \times 0.4 \times 1.5 \\
& =6 \times 1.5 \\
& =9 \text { (吨) }
\end{aligned}
$$
答: 需要沙子 9 吨。 | null | 五年级 | （2022 春・陇县期末）学校操场有一个占地形状为长方形的沙坑, 沙坑长 6 米, 宽 2.5 米, 在沙坑里填上 40 厘米厚的沙子。每立方米的沙子重 1.5 吨，需要沙子多少吨？ | [] | 立体几何学 | 解 40 厘米 $=0.4$ 米
$$
\begin{aligned}
& 6 \times 2.5 \times 0.4 \times 1.5 \\
& =6 \times 1.5 \\
& =9 \text { (吨) }
\end{aligned}
$$
答: 需要沙子 9 吨。 |
25336 | [] | 解 360 升 $=360$ 立方分米
$$
\begin{aligned}
& 8-360 \div(18 \times 4) \\
& =8-360 \div 72 \\
& =8-5 \\
& =3 \text { (分米) }
\end{aligned}
$$
答：水面离这个水缸口有 3 分米。 | null | 五年级 | （2022 春・应城市期末）一个正方体水缸的容积是 $360 L$, 如果把这样的一满缸水倒入到一个长 $18 d m$ 、宽 $4 d m$ 、高 $8 d m$ 的长方体水缸中, 水面离这个水缸口有多少分米? | [] | 立体几何学 | 解 360 升 $=360$ 立方分米
$$
\begin{aligned}
& 8-360 \div(18 \times 4) \\
& =8-360 \div 72 \\
& =8-5 \\
& =3 \text { (分米) }
\end{aligned}
$$
答：水面离这个水缸口有 3 分米。 |
25337 | [] | 解 $14 \times 10 \times(6-5)$
$$
\begin{aligned}
& =140 \times 1 \\
& =140 \text { (立方厘米 })
\end{aligned}
$$
$6 \times 6 \times 6=216$ （立方厘米）
$216-140=76$ （立方厘米）
76 立方厘米 $=76$ 毫升
答: 水会溢出 76 毫升。 | null | 五年级 | （2022 春・祁东县期末）一个长方体的玻璃器皿, 长 14 厘米, 宽 10 厘米, 高 6 厘米, 现在里面水深 5 厘米。涵涵把一个棱长为 6 厘米的正方体铁块放入器皿中, 水会溢出多少毫升? | [] | 立体几何学 | 解 $14 \times 10 \times(6-5)$
$$
\begin{aligned}
& =140 \times 1 \\
& =140 \text { (立方厘米 })
\end{aligned}
$$
$6 \times 6 \times 6=216$ （立方厘米）
$216-140=76$ （立方厘米）
76 立方厘米 $=76$ 毫升
答: 水会溢出 76 毫升。 |
25351 | [] | 解 长方体相对的面完全相同, 相邻的面也可能完全相同（当两个面是正方形时, 其它四个面完全相同）。
故原题说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・忻府区校级月考）长方体相邻的两个面可能完全相同。 | [] | 立体几何学 | 解 长方体相对的面完全相同, 相邻的面也可能完全相同（当两个面是正方形时, 其它四个面完全相同）。
故原题说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 |
25352 | [] | 解 一个西瓜的体积约是 7 立方分米。
所以题干说法是错误的。
故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・内乡县期中）一个西瓜的体积约是 $7 L$ 。 | [] | 立体几何学 | 解 一个西瓜的体积约是 7 立方分米。
所以题干说法是错误的。
故答案为: $\times$ 。 |
25353 | [] | 解 $6.4 \div 4=1.6(\mathrm{~cm})$
$1.6 \times 1.6 \times 6.4=16.384\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
$16.384 \mathrm{~cm}^{3} \neq 40.96 \mathrm{~cm}^{3}$
所以原题计算错误。
故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・淅川县期中）一个无盖长方体纸箱的底面是正方形, 高 $6.4 \mathrm{~cm}$, 将侧面展开后恰好是一个正方形，这个纸箱的体积是 $40.96 \mathrm{~cm}^{3}$ 。 | [] | 立体几何学 | 解 $6.4 \div 4=1.6(\mathrm{~cm})$
$1.6 \times 1.6 \times 6.4=16.384\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$
$16.384 \mathrm{~cm}^{3} \neq 40.96 \mathrm{~cm}^{3}$
所以原题计算错误。
故答案为: $\times$ 。 |
25354 | [] | 解 一个木箱的体积一定比它的容积大, 这句话是正确的。故答案为: $\sqrt{ }$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・金乡县期中）一个木箱的体积一定比它的容积大。 | [] | 立体几何学 | 解 一个木箱的体积一定比它的容积大, 这句话是正确的。故答案为: $\sqrt{ }$ 。 |
25355 | [] | 解 因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的, 同一个长方体长、宽、高
相同, 展开图的形状不一定相同, 但总面积一定相等。所以原题说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・郧西县期中）同一个长方体的展开图的形状不一定相同, 但总面积一定相等。 | [] | 立体几何学 | 解 因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的, 同一个长方体长、宽、高
相同, 展开图的形状不一定相同, 但总面积一定相等。所以原题说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。 |
25359 | ["12823.jpg"] | 解 $140 \times 5 \times 5 \times 7.8$
$=700 \times 5 \times 7.8$
$=3500 \times 7.8$
$=27300$ （克）
27300 克 $=27.3$ 千克。
答: 这段方钢有 27.3 千克。 | null | 五年级 | （2022 春・沈丘县期末）一段方钢, 它的规格如图所示, 已知每立方厘米钢的质量是 7.8g。这段方钢有多少千克?
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解 $140 \times 5 \times 5 \times 7.8$
$=700 \times 5 \times 7.8$
$=3500 \times 7.8$
$=27300$ （克）
27300 克 $=27.3$ 千克。
答: 这段方钢有 27.3 千克。 |
25360 | [] | 解 $(10 \times 10 \times 10) \div(20 \times 50)$
$=1000 \div 1000$
$=1$ （厘米）
$20+1=21$ （厘米）.
答: 缸内的水上升至 21 厘米。 | null | 五年级 | （2022 春・富平县期末）有一个从里面量长 50 厘米、宽 20 厘米、高 30 厘米的长方体玻璃缸,水深 20 厘米。如果把一个棱长 10 厘米的正方体石块放入缸中, 那么缸内的水上升至多少厘米? | [] | 立体几何学 | 解 $(10 \times 10 \times 10) \div(20 \times 50)$
$=1000 \div 1000$
$=1$ （厘米）
$20+1=21$ （厘米）.
答: 缸内的水上升至 21 厘米。 |
25361 | [] | 解 1 米 $=100$ 厘米
$(100-16) \div 12$
$=84 \div 12$
$=7$ (厘米)
答: 这个正方体框架的棱长是 7 厘米。 | null | 五年级 | （2022 春・宁津县期末）有一根 1 米长的铁丝, 围成一个正方体框架后还剩 16 厘米, 这个正方体框架的棱长是多少厘米? | [] | 立体几何学 | 解 1 米 $=100$ 厘米
$(100-16) \div 12$
$=84 \div 12$
$=7$ (厘米)
答: 这个正方体框架的棱长是 7 厘米。 |
25362 | [] | 解 $(38-2) \div 12$
$=36 \div 12$
$=3$ (厘米)
答：这个正方体框架的棱长是 3 厘米。 | null | 五年级 | （2022 春・富平县期末）王师傅用一根长 $38 \mathrm{~cm}$ 的铁丝焊接成一个正方体框架, 还剩余了 $2 \mathrm{~cm}$ 。这个正方体框架的棱长是多少厘米? | [] | 立体几何学 | 解 $(38-2) \div 12$
$=36 \div 12$
$=3$ (厘米)
答：这个正方体框架的棱长是 3 厘米。 |
25363 | ["12824.jpg"] | 解 （1） $(9+5+7 ） \times 4$
$=21 \times 4$
$=84$ (厘米)
$84 \div 12=7$ (厘米)
答: 这个正方体茶盒的棱长是 7 厘米。
(2) $7 \times 7 \times 6$
$=49 \times 6$
$=294$ (平方厘米)
答: 至少需要 294 平方厘米的包装纸。 | null | 五年级 | （2022 春・紫阳县期末）如图, 一个正方体茶盒和一个长 $9 \mathrm{~cm}$, 宽 $5 \mathrm{~cm}$, 高 $7 \mathrm{~cm}$ 的长方体茶盒的棱长总和相等。
（1）这个正方体茶盒的棱长是多少厘米?
（2）如果要在这个正方体茶盒的表面全部贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸?
<ImageHere> | [] | 立体几何学 | 解 （1） $(9+5+7 ） \times 4$
$=21 \times 4$
$=84$ (厘米)
$84 \div 12=7$ (厘米)
答: 这个正方体茶盒的棱长是 7 厘米。
(2) $7 \times 7 \times 6$
$=49 \times 6$
$=294$ (平方厘米)
答: 至少需要 294 平方厘米的包装纸。 |
25377 | [] | 解 $1 \times 1 \times 1=1$ (立方分米)
1 立方米 $=1000$ 立方分米
$1000 \div 1=1000$ (个)
因此体积为 $1 m^{3}$ 的正方体可以切成 1000 个棱长是 $1 d m$ 的正方体。原题说法错误。
故答案为: $\times$ 。 | null | 五年级 | （2022 春・忻州期中）体积为 $1 m^{3}$ 的正方体可以切成 100 个棱长是 $1 d m$ 的正方体。 | [] | 立体几何学 | 解 $1 \times 1 \times 1=1$ (立方分米)
1 立方米 $=1000$ 立方分米
$1000 \div 1=1000$ (个)
因此体积为 $1 m^{3}$ 的正方体可以切成 1000 个棱长是 $1 d m$ 的正方体。原题说法错误。
故答案为: $\times$ 。 |