id
stringlengths 1
5
| image
stringlengths 2
572
| answer
stringlengths 0
5.86k
| solution
stringclasses 1
value | level
stringclasses 12
values | question
stringlengths 3
2.02k
| options
stringlengths 2
1.99k
| subject
stringclasses 13
values | analysis
stringlengths 0
5.86k
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
12101 | [] | 游泳池的宽是多少米; 见详解; 175.5 平方米【分析】根据游泳池长与宽的关系, 还可以知道游泳池的宽 $=$ 游泳池的长 $ imes 0.78$, 已知长方形的长和宽, 可以计算长方形的周长或面积。据此提出问题并解答。【详解】根据分析得, 还知道游泳池的宽是多少米。$15 imes 0.78=11.7$ (米)提出问题：游泳池的面积是多少平方米？（问题不唯一） $15 imes 11.7=175.5$ (平方米)答: 游泳池的面积是 175.5 平方米。 | null | 五年级 | 游乐园有一个长 15 米的游泳池, 它的宽是长的 | [] | 度量几何学 | $
【详解】 $4.63 \times 5.8=26.854$, 积有三位小数, 保留两位小数约是 26.85 。
8. 答案:$ |
12155 | ["2983.jpg"] | 40.8 千米【分析】因为“相遇地点正好离开 $\mathrm{AB}$ 两地的中点 4.8 千米”, 所以相遇时, 甲车比乙车多行驶 $(4.8 imes 2)$千米, 甲车每小时比乙车多行 $(84-68)$ 千米, 所以相遇时, 两人行驶的时间为 $(4.8 imes 2) \div(84-68)$,根据“速度×相遇时间＝路程”, 即可求出乙车走的距离。【详解】 $(4.8 imes 2) \div(84-68) imes 68$$=9.6 \div 16 imes 68$$=0.6 imes 68$$=40.8($ 千米 $)$ | null | 五年级 | 甲乙两车从 $\mathrm{AB}$ 两地同时出发, 相向而行。甲车平均每小时行 84 千米, 乙车平均每小时行 68 千米, 两车在距离中点 | [] | 度量几何学 | |
12211 | ["2554.jpg"] | 答案: 1016 万平方千【分析】此题的等量关系是：欧洲的面积 $ imes 4+336=$ 亚洲的面积, 设出欧洲的面积, 列方程解答。【详解】解：设欧洲的面积为 $x$ 万平方千米, 由题意得, $4 x+336=4400$$4 x+336-336=4400-336$$4 x=4064$ $4 \mathrm{x} \div 4=4064 \div 4$$\mathrm{x}=1016$答: 欧洲的面积是 1016 万平方千米。 | null | 五年级 | 世界上最大的洲是亚洲, 面积是 4400 万平方千米, 比欧洲面积的 4 倍还多 336 万平方千米。欧洲的面积是多少万平方千米？（用方程解答） | [] | 度量几何学 | |
11722 | ["2487.jpg", "2488.jpg"] | (1) 解: $(0.3+0.48) imes 0.2 \div 2-0.48 imes 0.2 \div 2$ $=0.78 imes 0.2 \div 2-0.48 imes 0.2 \div 2$$=0.078-0.048$$=0.03\left(\mathrm{~m}^{2}
ight)$(2) 解: $1 \mathrm{dm}=10 \mathrm{~cm}, 1.2 \mathrm{dm}=12 \mathrm{~cm}$,$(12-5+8) imes(10-4) \div 2+12 imes 4$$=15 imes 6 \div 2+12 imes 4$$=45+48$$=93\left(\mathrm{~cm}^{2}
ight)$ | null | 五年级 | (1) 求下面阴影部分的面积。
<ImageHere>
(2) 求下面图形的面积。
<ImageHere> | [] | 度量几何学 | |
11723 | [] | 答案: 解： $(8+11) \times 4 \div 2 \times 45=1710$ (元)
1500 元<1710 元
答：制作这个装饰牌准备 1500 元不够. | null | 五年级 | 一个商店计划制作一块上底长 8 米、下底长 11 米、高是 4 米的梯形装饰牌．已知这种装饰牌每平方米造价为 45 元，制作这个装饰牌准备 1500 元够不够？ | [] | 度量几何学 | 答案: 解： $(8+11) \times 4 \div 2 \times 45=1710$ (元)
1500 元<1710 元
答：制作这个装饰牌准备 1500 元不够. |
11724 | [] | 答案: $35 \times 28 \div 70=980 \div 70=14$ （米） 答：这块平行四边形地的高是 14 米。 | null | 五年级 | 一块平行四边形地, 底是 70 米, 面积与一块长 35 米, 宽 28 米的长方形地的面积相等, 这块平行四边形地的高是多少米? | [] | 度量几何学 | 答案: $35 \times 28 \div 70=980 \div 70=14$ （米） 答：这块平行四边形地的高是 14 米。 |
11726 | [] | 答案: 解： $2.5 \times 4 \times[8 \times 11 \div 2+(11+22) \times 10 \div 2]$
$=10 \times(44+165)$
$=10 \times 209$
$=2090$ (千克)
答：共可收白菜 2090 千克。 | null | 五年级 | 有一块菜地。(如下图), 如果每平方米种 4 棵白菜, 平均每棵白菜重 | [] | 度量几何学 | 答案: 解： $2.5 \times 4 \times[8 \times 11 \div 2+(11+22) \times 10 \div 2]$
$=10 \times(44+165)$
$=10 \times 209$
$=2090$ (千克)
答：共可收白菜 2090 千克。 |
11743 | [] | 解：根据题意可得：$150 \div 15=10$ (盏)答: 一共需要装 10 㙉灯 | null | 五年级 | 圆形滑冰场的一周全长是 150 米, 如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏灯, 一共需要几盙灯? | [] | 度量几何学 | |
12269 | ["2563.jpg"] | 答案: $360 \mathrm{~cm}^{2}$
【分析】观察图形可知, 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积, 根据平行四边形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah}$, 三角形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah} \div 2$, 据此进行计算即可。
【详解】 $30 \times 16-30 \times 8 \div 2$
$=480-240 \div 2$
$=480-120$
$=360\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$ | null | 五年级 | 答案: 求阴影部分的面积 (单位: $\mathrm{cm}$ )。
<ImageHere> | [] | 度量几何学 | 答案: $360 \mathrm{~cm}^{2}$
【分析】观察图形可知, 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积, 根据平行四边形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah}$, 三角形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah} \div 2$, 据此进行计算即可。
【详解】 $30 \times 16-30 \times 8 \div 2$
$=480-240 \div 2$
$=480-120$
$=360\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$ |
12270 | ["2988.jpg", "2989.jpg"] | 26.6 千克【分析】根据“平行四边形的面积 $=$ 底 $ imes$ 高”表示出这块广告牌的面积, 需要油漆的质量 $=$ 这块广告牌的面积 $ imes$ 每平方米广告牌需要油漆的质量, 据此解答。【详解】 $9.5 imes 5.6 imes 0.5$$=53.2 imes 0.5$$=26.6$ (千克)答: 至少需要准备 26.6 千克油漆。 | null | 五年级 | 答案: 一块平行四边形的广告牌, 底是20.答案: 下图是由一副七巧板拼出的正方形, 边长为 20 厘米。
(1) 阴影部分(1)的面积是多少?
<ImageHere>
(2) 阴影部分(2)的面积是多少?22.答案: 一块平行四边形的菜地 (如图) 。三角的部分种萝卜, 萝卜地的面积为 30 平方米, 梯形的部分种芹菜。芹菜地的面积是多少平方米?
<ImageHere> | [] | 度量几何学 | |
11753 | ["2500.jpg", "2501.jpg"] | (1)跷跷板 $(2,4) \quad$ 碰碰车 $(5,1)$ 摩天轮 $(6,5)$(2)如图:<ImageHere>(3)她玩了跳跳床、跷跷板、秋千和碰碰车. | null | 五年级 | 下图是游乐园的一角.
<ImageHere>(1)如果用 $(3,2)$ 表示跳跳床的位置,你能用数对表示其他游乐项目的位置吗?(2)秋千在大门以东 $400 \mathrm{~m}$, 再往北 $300 \mathrm{~m}$ 处. 请你在图中标出秋千的位置.(3)周末小华在游乐园的路线是 $(0,0)
ightarrow(3,2)
ightarrow(2,4)
ightarrow(4,3)
ightarrow(5,1)$, 她玩了哪些游乐项目? | [] | 解析几何 | |
11763 | ["2504.jpg"] | 13.答案: (1) $3 ; 6 ; 6 ; 4 ; 10 ; 5$
(2)
 | null | 五年级 | 下图是某社区的平面图。
<ImageHere>
（1）如果用 $(10,1)$ 表示大门的位置, 请你表示出以下位置:游泳馆 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ）、花园 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ）、儿童乐园 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ) 。
（2）根据下面场所的位置，在图中用※标出来并写上名称。
健身房（6，3）
图书馆（1，5） | [] | 解析几何 | |
11795 | ["2510.jpg", "2511.jpg"] | $(1)(9,1)$; $(4,5)$(2) 解: 在图中找一个点 $\mathrm{D}$, 把这四个点依次连接, 得到一个直角梯形。点 $\mathrm{D}$ 的位置用数对表示, 可以是 $(2,5)$ 或 $(9,5)$ 。<ImageHere> | null | 五年级 | 填空。
<ImageHere>
（1）图中点 A 用数对表示为 $(2 ， 1 ） ，$ 那么点 $\mathrm{B}$ 用数对表示为 \$ \qquad \$ , 那么点 $\mathrm{C}$ 用数对表示为 \$ \qquad \$
(2) 在图中找一个点 D, 把这四个点依次连接, 得到一个直角梯形。点 $\mathrm{D}$ 的位置用数对表示,可以是（ ， ）或（，）。 | [] | 解析几何 | |
11864 | ["2514.jpg"] | 答案: (1) $(10,1) ;(3,6)$
(2) 解:
（3）解：小明家 $\rightarrow$ 猴山 $\rightarrow$ 大象馆 $\rightarrow$ 鹿园 $\rightarrow$ 金鱼湖 $\rightarrow$ 天鸡湖 $\rightarrow$ 北门 | null | 五年级 | 下图是公园的平面图。
<ImageHere>
（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。小明家 \$ \qquad \$天鹅湖
（2）请你在图中标出金鱼湖（6，6）、盆景园 $(3,8)$ 、北门 $(2,10 ）$ 的位置。
（3）暑假, 小明一家游览了公园, 活动路线是 $(10,1) \rightarrow(5,2) \rightarrow(7,4) \rightarrow(9,7)$
$\rightarrow(6,6) \rightarrow(3,6) \rightarrow(2,10)$ 。请你写出小明一家的游览路线。 | [] | 解析几何 | 答案: (1) $(10,1) ;(3,6)$
(2) 解:
（3）解：小明家 $\rightarrow$ 猴山 $\rightarrow$ 大象馆 $\rightarrow$ 鹿园 $\rightarrow$ 金鱼湖 $\rightarrow$ 天鸡湖 $\rightarrow$ 北门 |
11896 | ["2518.jpg", "2519.jpg"] | 图形见详解; 封闭图形是一个等腰梯形【分析】表示数对时括号里面的第一个数字代表列数, 第二个数字代表行数, 根据各点的数对找出各点对应的位置, 再依次连接各点并标注各点名称【详解】<ImageHere>发现：该封闭图形是一个等腰梯形。 | null | 五年级 | 请你在下面的方格图里描出 $\mathrm{A}(4,4)$ 、 $\mathrm{B}(6,4) 、 \mathrm{C}(2,1) 、 \mathrm{D}(8,1)$ 各点, 并把这几个点顺次连起来, 你能发现什么?
<ImageHere> | [] | 解析几何 | |
12119 | ["2982.jpg"] | 8 千米【分析】根据题意, 可用 15.5 元减去起步价的 8 元即可得到超过 3 千米以外所花的钱数, 然后再除以单价 1.5 元即可得到超过 3 千米以外的路程数, 最后再加 3 千米即可得到答案。【详解】 $(15.5-8) \div 1.5+3$$=7.5 \div 1.5+3$$=5+3$$=8$ (千米)答: 她家离图书馆最多有 8 千米。 | null | 五年级 | 某市出租车公司规定: 3 千米以内 8 元, 超过 3 千米, 每千米收 | [] | 解析几何 | |
12180 | [] | $ imes$ | null | 五年级 | 在教室里, 小明的位置是 $(3,4)$, 他坐在第 4 列第 3 行。( $)$ | [] | 解析几何 | |
12181 | [] | $6 /$ 六 $\quad 3 /$ 三 | null | 五年级 | 小明在教室里的位置用数对 $(6,3)$ 表示, $(6,3)$ 中的 6 表示第 $(\quad)$ 列, 则 3 表示第( $)$行。 | [] | 解析几何 | |
12228 | ["2985.jpg"] | (1) $8+(9-3) imes 1.6$$=8+6 imes 1.6$$=8+9.6$$=17.6($ 元 $）$答: 李叔叔应付出租车费 17.6 元。(2) $(24-8) \div 1.6+3$$=16 \div 1.6+3$$=10+3$$=13$ (千米)答：王阿姨从公司到家是 13 千米。【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和 3 千米以内的收费不同。 | null | 五年级 | 下面是某出租车的收费标准。
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline 路程 & 收费标准 \\
\hline 3千米内 (含 3千米) & 8 元 \\
\hline 3千米以上 & 超过 3千米的部分, 每千米加收 | [] | 解析几何 | |
12450 | ["2991.jpg"] | 答案: 略 | null | 五年级 | 画出图形 $\mathrm{B}$, 图形 $\mathrm{C}$, 图形 $\mathrm{D}$ 和图形 $\mathrm{E}$ 。( $(8$ 分 $)$
<ImageHere>(1) 将图形 $\mathrm{A}$ 向右平移 6 格, 再向下平移 4 格得到图形 $\mathrm{B}$ 。(2) 将图形 $\mathrm{B}$ 绕点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形C。(3) 将图形 $C$ 绕 点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形 D。(4) 将图形 D 绕点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形 $\mathrm{E}$ 。 | [] | 变换几何 | 答案: 略 |
11676 | ["2471.jpg", "2472.jpg", "2473.jpg"] | (1) 解:<ImageHere>（2）解：<ImageHere> | null | 五年级 | 描一描，画一画，移一移。
<ImageHere>
（1）在下图中表示 $A(3,2)$
B $(9,2)$
$C(7,4)$ 三点, 顺次连接
三点得到三角形 $A B C$ 。
(2) 画出将三角形 $A B C$ 向上平移 3 个单位后的图形。
(1) 学校的位置是 \$ \qquad \$ $;$
$(7,5)$ 是 \$ \qquad \$
（2）聪聪家在商场以西 300 米, 再往南 200 米处, 聪聪家的位置
是 \$ \qquad \$
25
(1) 球员 $A$ 的位置是 \$ \qquad \$球员 $E$ 的位置是 \$ \qquad \$
(2) 球员 $B$ 的位置是 \$ \qquad \$球员 $F$ 的位置是 \$ \qquad \$
（3）球员 G 的位置是（ $3,5 ）$ ，球员 $\mathrm{H}$ 的位置是 $(5,6)$ ， 请你在图
上画出来。 | [] | 变换几何 | |
12196 | ["2549.jpg"] | 甲商场【分析】根据总价 $\div$ 数量 $=$ 单价, 据此分别求出两个商场的面包的单价, 再进行对比即可。【详解】 $11.8 \div 5=2.36$ (元)$9.8 \div 4=2.45($ 元 $)$$2.36<2.45$答：在甲商场买比较合算。 | null | 五年级 | 两个商场的面包同时搞促销活动, 甲商场每 5 个面包装一袋, 售价 | [] | 变换几何 | |
12260 | ["2557.jpg"] | 答案:小明 12 岁; 妈妈 36 岁【分析】根据“妈妈今年的年龄是小明的 3 倍”，设小明今年是 $x$ 岁，则妈妈今年是 $3 x$ 岁；根据“妈妈比小明大 24 岁”可得出等量关系: 妈妈今年的年龄一小明今年的年龄=妈妈比小明大的年龄, 据此列出方程, 并求解。【详解】解：设小明今年是 $x$ 岁，则妈妈今年是 $3 x$ 岁。$3 x-x=24$$2 x=24$$2 x \div 2=24 \div 2$$x=12$妈妈: $12 imes 3=36$ (岁)答: 小明今年是 12 岁, 妈妈今年是 36 岁。 | null | 五年级 | 妈妈比小明大 24 岁，妈妈今年的年龄是小明的 3 倍, 小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解答) | [] | 变换几何 | |
68 | ["10152.jpg"] | B | null | 九年级 | 拋物线 $\mathrm{y}=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 的部分图像如图所示, 与 $\mathrm{x}$ 轴的一个交点坐标为 $(4,0)$,抛物线的对称轴是 $x=1$. 下列结论中:
(1) $a b c>0$;
(2) $2 a+b=0$ ；
(3) 方程 $a x^{2}+b x+c=3$ 有两个不相等的实数根;
(4) 抛物线与 $\mathrm{x}$ 轴的另一个交点坐标为 $(-2,0)$; (5) 若点 $A(m, n)$ 在该拋物线上, 则 $a m^{2}+b m+c \leq a+b+c$.
其中正确的有 $($ )
<ImageHere>
| A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
| 解析几何 | 结合函数图像, 根据二次函数的性质及二次函数与一元二次方程、一元二次不等式间的关系逐一判断即可.
【详解】(1) $\because$ 对称轴是 $y$ 轴的右侧,
$\therefore a b<0$,
$\because$ 抛物线与 $\mathrm{y}$ 轴交于正半轴,
$\therefore c>0$,
$\therefore a b c<0$, 故 (1) 错误, 不符合题意;
(2) $\because-\frac{b}{2 a}=1$,
$\therefore b=-2 a, 2 a+b=0$, 故(2) 正确, 符合题意;
(3) 由图像得: $y=3$ 时, 与抛物线有两个交点,
$\therefore$ 方程 $a x^{2}+b x+c=3$ 有两个不相等的实数根, 故 (3) 正确, 符合题意;
(4) $\because$ 拋物线与 $\mathrm{x}$ 轴的一个交点坐标为 $(4,0)$, 抛物线的对称轴是 $x=1$,
$\therefore$ 抛物线与 $\mathrm{x}$ 轴的另一个交点坐标为 $(-2,0)$, 故 (4) 正确, 符合题意;
(5) $\because$ 抛物线的对称轴是 $x=1$,
$\therefore \mathrm{y}$ 有最大值是 $a+b+c$,
$\because$ 点在该抛物线上,
$\therefore a m^{2}+b m+c \leq a+b+c$, 故 (5) 正确, 符合题意,
本题正确的结论有: (2)(3)(4)(5), 4 个,
故选: B.
【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系, 熟练掌握二次函数的图像及其性质是解答本题的关键.
|
18123 | ["9053.jpg"] | C | null | 高二 | 如图, 某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 $y=3 \sin \left(\frac{\pi}{6} x+\varphi\right)+k$.据此函数可知, 这段时间水深(单位: $m$ )的最大值为
<ImageHere> | A. 5
B. 6
C. 8
D. 10 | 代数 | 解析: 由题图可知 $-3+k=2 ， k=5 ， y=3 \sin \left(\frac{\pi}{6} x+\varphi\right)+5 ， \therefore y_{\max }=3+5=8$ ，故选 C.答案: C |
21385 | [] | C | null | 高三 | 下图是解决数学问题的思维过程的流程图: 在此流程图中, (1)、(2)两条流程线
与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（）
| A. (1)综合法, (2)反证法
B. (1)分析法, (2)反证法
C. (1)综合法, (2)分析法
D. (1)分析法, (2)综合法 | 逻辑题 | 由已知到可知，进而得到结论的应为综合法;由未知到需知, 进而找到与已知的关系为分析法,故选 C. |
14261 | [] | $(45+15) imes 30 \quad 45 imes 30+15 imes 30$ | null | 四年级 | 计算下面图形的面积, 根据左图, 可以列式为： (); 根据右图, 可以列式为 (）（只列式，不计算）。 | [] | 度量几何学 | |
17361 | [] | (1)$-\frac{7}{5}$(2)$\frac{25}{7}$ | null | 高二 | 知 $-\\frac{\\pi}{2}<x<0, \\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5}$, 求下列各式的值.
(1) $\\sin x-\\cos x$;
(2) $\\frac{1}{\\cos ^{2} x-\\sin ^{2} x}$. | [] | 解析几何 | (1) $\\because \\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5}$,
$\\therefore(\\sin x+\\cos x)^{2}=\\left(\\frac{1}{5}\\right)^{2}$, 即 $1+2 \\sin x \\cos x=\\frac{1}{25}$,
$\\therefore 2 \\sin x \\cos x=-\\frac{24}{25}$.
$\\because(\\sin x-\\cos x)^{2}=\\sin ^{2} x-2 \\sin x \\cos x+\\cos ^{2} x=1-2 \\sin x \\cos x=1+\\frac{24}{25}=\\frac{49}{25}$,
又 $-\\frac{\\pi}{2}<x<0, \\therefore \\sin x<0, \\quad \\cos x>0$,
$\\therefore \\sin x-\\cos x<0$,
$\\therefore \\sin x-\\cos x=-\\frac{7}{5}$.
(2)由已知条件及(1), 可知 $\\left\{\\begin{array}{l}\\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5} \\ \\sin x-\\cos x=-\\frac{7}{5}\\end{array}\\right.$,
解得 $left\\{\\begin{array}{l}\\sin x=-\\frac{3}{5} \\\\ \\cos x=\\frac{4}{5}\\end{array}\\right.$,
$\\therefore \\frac{1}{\\cos ^{2} x-\\sin ^{2} x}=\\frac{1}{\\frac{16}{25}-\\frac{9}{25}}=\\frac{25}{7}$. |
17456 | [] | (1) $\because-\frac{\pi}{6} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{6}, \therefore 0 \leqslant 2 x+\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{2 \pi}{3}$,
$\therefore 0 \leqslant \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 1, \quad \therefore 0 \leqslant 2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 2$,
$\therefore$ 原函数的值域为 $[0,2]$.
(2)f(x)=1-2sin $\sin ^{2} x+2 \cos x=2 \cos ^{2} x+2 \cos x-1=2\left(\cos x+\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{2}$,
$\therefore$ 当 $\cos x=-\frac{1}{2}$ 时, $f(x)_{\min }=-\frac{3}{2}$,
当 $\cos x=1$ 时, $f(x)_{\text {max }}=3$,
$\therefore$ 该函数值域为 $\left[-\frac{3}{2}, 3\right]$. | null | 高二 | 求下列函数的值域.
(1) $y=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right), x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right]$;
(2) $f(x)=1-2 \sin ^{2} x+2 \cos x$. | [] | 解析几何 | (1) $\because-\frac{\pi}{6} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{6}, \therefore 0 \leqslant 2 x+\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{2 \pi}{3}$,
$\therefore 0 \leqslant \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 1, \quad \therefore 0 \leqslant 2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 2$,
$\therefore$ 原函数的值域为 $[0,2]$.
(2)f(x)=1-2sin $\sin ^{2} x+2 \cos x=2 \cos ^{2} x+2 \cos x-1=2\left(\cos x+\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{2}$,
$\therefore$ 当 $\cos x=-\frac{1}{2}$ 时, $f(x)_{\min }=-\frac{3}{2}$,
当 $\cos x=1$ 时, $f(x)_{\text {max }}=3$,
$\therefore$ 该函数值域为 $\left[-\frac{3}{2}, 3\right]$. |
3295 | ["4265.jpg", "4266.jpg", "4267.jpg", "4268.jpg"] | A | null | 九年级 | 下列四个转盘中, $C, D$ 转盘分成 8 等份, 若让转盘自由转动一次, 停止后, 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（） | [] | 度量几何学 | A<ImageHere>B.<ImageHere>C.<ImageHere>D.<ImageHere> |
63 | ["10140.jpg"] | (1) $y=x^{2}-4 x+3$; (2) $\mathrm{PQ}$ 的长取最大值 $\frac{9}{4}$, 此时点 $\mathrm{P}\left(\frac{3}{2},-\frac{3}{4}\right)$; (3) 存在, 点 $\mathrm{G}$的坐标为: $\left(2, \frac{11}{3}\right.$ ) 或 $\left(2, \frac{1}{3}\right.$ ) 或 $(2,1)$ 或 $(2,2)$.
| null | 九年级 | 如图, 顶点为 $(2,-1)$ 的抛物线 $y=a x^{2}+b x+c \quad(a \neq 0)$ 交 $\mathrm{y}$ 轴于点 $\mathrm{C}(0,3)$,
交 $x$ 轴于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, 直线 $l$ 过 $\mathrm{AC}$ 两点, 点 $\mathrm{P}$ 是位于直线 $l$ 下方抛物线上的动点, 过点 $\mathrm{P}$ 作 $\mathrm{PQ} / / \mathrm{y}$ 轴, 交直线 $l$ 于点 $\mathrm{Q}$.
（1）求抛物线的解析式;
（2）求线段 $\mathrm{PQ}$ 的最大值及此时点 $\mathrm{P}$ 的坐标;
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\mathrm{G}$, 使 $\triangle \mathrm{BCG}$ 为直角三角形?若存在, 请直接写出点 $\mathrm{G}$ 的坐标; 若不存在, 请说明理由.
<ImageHere>
## | [] | 解析几何 | (1) 可设出顶点式求解;
(2) 用待定系数法求 $\mathrm{AC}$ 的解析式, 根据解析式用含 $\mathrm{m}$ 的式子设出 $\mathrm{P} 、 \mathrm{Q}$ 的坐标、表示 $\mathrm{PQ}$的长度, 转化为关于 $\mathrm{m}$ 的二次函数求最值的问题, 求出取最值是 $\mathrm{m}$ 的值即可;
(3) 依据对称轴的解析式, 用含 $\mathrm{n}$ 的式子设出 $\mathrm{G}$ 的坐标, 表示出 $\mathrm{BC} 、 \mathrm{BG} 、 \mathrm{CG}$, 针对直角分三种情况讨论, 运用勾股定理的逆定理, 求出 $\mathrm{n}$ 即可.
【详解】解：(1) $\because$ 抛物线的顶点为 $(2,-1)$,
即抛物线解析式可表示为: $y=a(x-2)^{2}-1$,
将 C $(0,3)$ 代入上式得: $a=1$,
$\therefore$ 拖物线的解析式为: $y=(x-2)^{2}-1$, 即 $y=x^{2}-4 x+3$.
（2）由 $y=x^{2}-4 x+3$, 得当 $y=0$ 时, $x=1$ 或 $x=3$,
即 B $(1,0), \mathrm{A}(3,0)$,
由 A $(3,0), C(0,3)$ 可得直线 $\mathrm{AC}$ 的解析式为: $y=-x+3$,
设 $\mathrm{Q}(\mathrm{m},-\mathrm{m}+3)$, 则 $\mathrm{P}\left(\mathrm{m}, \mathrm{m}^{2}-4 m+3\right), 0<\mathrm{m}<3$,
$\therefore \mathrm{PQ}=-\mathrm{m}+3-\left(m^{2}-4 m+3\right)=-m^{2}+3 m=-\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}+\frac{9}{4}$,
当 $\mathrm{m}=\frac{3}{2}$ 时, $\mathrm{PQ}$ 的长取最大值 $\frac{9}{4}$, 此时点 $\mathrm{P}\left(\frac{3}{2},-\frac{3}{4}\right)$.
(3) 存在, $\because$ 对称轴为直线 $x=2, \therefore$ 设 $G(2, n)$,
又 $\because \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(0,3)$
$\therefore B C^{2}=10, \quad B G^{2}=1+n^{2}, \quad C G^{2}=4+(n-3)^{2}$,
(1)若要点 $\mathrm{C}$ 为直角顶点, 只需:
$1+n^{2}=4+(n-3)^{2}+10$, 解得: $\mathrm{n}=\frac{11}{3}$, 即 $\mathrm{G}\left(2, \frac{11}{3}\right)$;
(2) 若要点 $\mathrm{B}$ 为直角顶点，只需：
$1+n^{2}=4+(n-3)^{2}-10$, 解得: $\mathrm{n}=\frac{1}{3}$, 即 $\mathrm{G}\left(2, \frac{1}{3}\right)$;
(3)若要点 $\mathrm{G}$ 为直角顶点, 只需:
$1+n^{2}+4+(n-3)^{2}=10$, 解得: $\mathrm{n}=1$ 或 $\mathrm{n}=2$, 即 $\mathrm{G}(2,1)$ 或 $(2,2)$;
综上所述, 点 $\mathrm{G}$ 的坐标为: $\left(2, \frac{11}{3}\right)$ 或 $\left(2, \frac{1}{3}\right)$ 或 $(2,1)$ 或 $(2,2)$.
【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数动点问题中线段最长的问题和直角三角形的存在性问题; 此题把线段的最值问题转化为二次函数的最值问题, 把直角三角形问题借助勾股定理的逆定理, 转化为一元二次方程的解的问题,把几何问题转化为代数问题是解题的关键. |
81 | ["10158.jpg"] | (1) 当该产品年产量为 500 吨时, 当年可获得 7500 万元毛利润; (2) 当该产品年产量为 800 吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润是 9600 万元.
| null | 九年级 | 已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过 800 吨, 生产该产品每吨所需相关费为 10 万元, 且生产出的产品都能在当年销售完. 产品每吨售价 $\mathrm{y}$ (万元) 与年产量 x（吨）之间的函数关系如图所示
（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得 7500 万元毛利润？（毛利润＝销售额 相关费用)
（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润? 最大毛利润多
少万元.
<ImageHere>
| [] | 计数 | (1) 根据题意可以求得产品每吨售价 $y$ (万元) 与年产量 $x$ （吨）之间的函数关系式, 从而可以列出相应的方程, 本题得以解决;
（2）根据题意和 (1) 中的函数关系式, 可以求得当该产品年产量为多少吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润多少万元.
【详解】(1) 设产品每吨售价 $y$ （万元）与年产量 $x$ （吨）之间的函数关系是 $y=a x+b$,
则 $\left\{\begin{array}{l}b=30 \\ 800 a+b=22\end{array}\right.$, 得 $\left\{\begin{array}{l}a=-0.01 \\ b=30\end{array}\right.$,
$\therefore y=-0.01 x+30$,
$(-0.01 x+30) x-10 x=7500$,
解得, $x_{1}=500, x_{2}=1500$ (舍去),
答: 当该产品年产量为 500 吨时，当年可获得 7500 万元毛利润;
（2）设该厂能获得当年销售的毛利润为 $w$ 万元,
$w=(-0.01 x+30) x-10 x=-0.01(x-1000)^{2}+10000$,
$\because 0 \leq x \leq 800$,
$\therefore$ 当 $x=800$ 时, $w$ 取得最大值, 此时 $w=9600$,
答: 当该产品年产量为 800 吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润是 9600 万元.
【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出方程和函数解析式.
|
14275 | [] | 答案: $720 \div 3 \div 8=30$ (本)
答: 平均每个书架可以放到 30 本课外读物。 | null | 四年级 | 为拓展学生课外知识, 学校给低、中、高年级都设立了图书角, 还新订了 720 本课外读物, 每个图书角有 8 个书架, 平均每个书架可以放到多少本课外读物? | [] | 算术 | 答案: $720 \div 3 \div 8=30$ (本)
答: 平均每个书架可以放到 30 本课外读物。 |
14277 | [] | (1) $(135+145) \div 40=7$ (辆)答: 一共需要 7 辆。(2) $(135+145) \div 10 \div 7=4$ (人)答: 每组有 4 人。 | null | 四年级 | 中心小学四年级组织外出野餐, 男生有 135 人, 女生有 145 人(1) 每辆大巴车限载 40 人，一共需要几辆? (2) 为了方便清点人数, 把所有人分成 10 队，每个队再分成 7 个小组, 每组有几个人? | [] | 算术 | |
22668 | ["10012.jpg", "10013.jpg"] | 答案：解答：如图, 将 $\mathrm{PO}$ 延长交 $\odot \mathrm{O}$ 于 $\mathrm{D}$.
<ImageHere>
根据割线定理,可得 P | null | 高三 | 如图, 已知 $\odot \mathrm{O}$ 的割线 $\mathrm{PAB}$ 交 $\odot \mathrm{O}$ 于点 $\mathrm{A}$ 和点 $\mathrm{B}, \mathrm{PA}=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{AB}=8 \mathrm{~cm}, \mathrm{PO}=10.9 \mathrm{~cm}$, 求 $\odot \mathrm{O}$的半径.
<ImageHere> | [] | 度量几何学 | |
15963 | ["8309.jpg", "8310.jpg"] | 图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体。图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体 | null | 高一 | 指出如图 1-1-22(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的.
<ImageHere>
(1)
<ImageHere>
(2)
图 1-1-22
| [] | 立体几何学 | 图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体。图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体 |
6920 | ["781.jpg", "782.jpg", "783.jpg"] | 详解( (1) $32-8=24$ (根)
答: 小兔比妈妈少拔 24 根萝卜。
(2) $76-(32+8)=36$ (根)
答: 小兔和妈妈拔完后还剩下 36 根萝卜。
| null | 一年级 | 菜园里一共种了 76 根萝卜。
<ImageHere>
（1）小兔比妈妈少拔多少根萝卜?
<ImageHere>
答: 小兔比妈妈少拔 $(\quad)$ 根萝卜。
(2) 小兔和妈妈拔完后还剩下多少根萝卜?
| [] | 算术 | 详解( (1) $32-8=24$ (根)
答: 小兔比妈妈少拔 24 根萝卜。
(2) $76-(32+8)=36$ (根)
答: 小兔和妈妈拔完后还剩下 36 根萝卜。
<ImageHere> |
6947 | ["791.jpg"] | 详解$45-(11+9)=25$ (箱)
答：现在商店还剩下 25 箱橙子。
| null | 一年级 | 商店原有 45 箱橙子, 上午卖出 11 箱, 下午又卖出 9 箱, 现在商店还剩下多少箱橙子?
答: 现在商店还剩下（） 箱橙子。 | [] | 算术 | 详解$45-(11+9)=25$ (箱)
答：现在商店还剩下 25 箱橙子。
<ImageHere> |
6970 | ["806.jpg", "807.jpg"] | 详解$16-8=8$ (只) 答: 现在树上还有 8 只小鸟。
| null | 一年级 | 树上原来有 16 只小鸟, 现在树上还有多少只小鸟?
<ImageHere>
飞走了 8 只。
答: 现在树上还有 (
) 只小鸟。 | [] | 算术 | 详解$16-8=8$ (只) 答: 现在树上还有 8 只小鸟。
<ImageHere> |
7019 | ["841.jpg"] | 详解$78-8=70$ (个)
答: 还要再吹 70 个气球。
| null | 一年级 | 总共要吹78个气球，已经吹了8个了。
答: 还要再吹 $(\quad)$ 个气球。 | [] | 算术 | 详解$78-8=70$ (个)
答: 还要再吹 70 个气球。
<ImageHere> |
7060 | ["881.jpg", "882.jpg", "883.jpg"] | 详解（1） $30+9=39$ （元）
答: 最多花 39 元。
(2) $3+8=11$ (元)
答: 最少花 11 元。
| null | 一年级 | <ImageHere>
(1) 买上面物品中的两件, 最多花多少元?
<ImageHere>
答: 最多花（）元。
(2) 买上面物品中的两件, 最少花多少元?
答: 最少花 $(\quad)$ 元。 | [] | 算术 | 详解（1） $30+9=39$ （元）
答: 最多花 39 元。
(2) $3+8=11$ (元)
答: 最少花 11 元。
<ImageHere> |
7032 | ["853.jpg", "854.jpg", "855.jpg"] | 详解(1)
| 户外运动 打篮球 骑单车 跳绳 <br> 人数 15 9 13 <br> (2) $37 \quad$ 打篮球 骑单车 |
| :--- |
（3） $13-9=4$ (人) 答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多 4 人。
(4) $15-9=6$ (人) 答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 6 人。 | null | 一年级 | 下面是某小学六 (1) 班学生最喜欢的户外运动的情况如下。（每人选一种）（13 分）
<ImageHere>
(1) 把结果整理在表中。( 3 分)
| 户外运动 | 打篮球 | 骑单车 | 跳绳 |
| :---: | :--- | :--- | :--- |
| 人数 | | | |
（2）六 (1) 班一共有 ( ) 名学生, 其中喜欢（）的人最多, 喜欢 ( )的人最少。(第 1 空 2 分, 其余每空 1 分, 共 4 分)
（3）喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多多少人？（3分）
<ImageHere>
答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多（）人。
（4）喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少多少人？（3 分）
答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 ( ) 人。 | [] | 计数 | 详解(1)
| 户外运动 打篮球 骑单车 跳绳 <br> 人数 15 9 13 <br> (2) $37 \quad$ 打篮球 骑单车 |
| :--- |
（3） $13-9=4$ (人) 答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多 4 人。
(4) $15-9=6$ (人) 答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 6 人。
<ImageHere> |
17867 | [] | D | null | 高二 | 已知函数 f(x)=\sin \left(x-\frac{\pi}{2}\right)(x \in \mathbf{R}),下面结论错误的是 | A. 函数 $f(x)$ 的最小正周期为 $2 \pi$
B. 函数 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上是增函数
C. 函数 $f(x)$ 的图象关于直线 $x=0$ 对称
D. 函数 $f(x)$ 是奇函数 | 度量几何学 | |
17866 | ["8999.jpg", "9000.jpg", "9001.jpg"] | A | null | 高二 | 把函数 $y=\cos 2 x+1$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变), 再向左平移 1 个单位长度, 最后向下平移 1 个单位长度, 得到的图象是( ) | A.
<ImageHere>
B
<ImageHere>
C
<ImageHere>
D | 变换几何 | |
27761 | ["13553.jpg", "13554.jpg", "10836.jpg", "13555.jpg"] | A | null | 四年级 | 下面 4 个物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（）。
| A.
<ImageHere>
B.
<ImageHere>
C.
<ImageHere>
D.
<ImageHere>
| 立体几何学 | |
12130 | [] | 答案: $(3,4) ; 3 ; 6$ | null | 五年级 | 刘浩、张亮、文翔三人同在五(1)班学习, 刘浩坐在第 2 列, 第 5 行, 用数对表示是(2, 5) ，张亮坐在第 4 行, 第 3 列, 用数对表示是 \qquad。文翔的座位用数对表示是 (3,6),那么他坐在第 \qquad 列，第 \qquad 行. | [] | 解析几何 | |
20423 | ["9356.jpg"] | 答案: | null | 高二 | 已知双曲线
$$
\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)
$$
的右焦点为 $F(c, 0)$.
(1) 若双曲线的一条渐近线方程为 $y=x$ 且 $c=2$, 求双曲线的方程;
(2) 以原点 $\mathrm{O}$ 为圆心, $\mathrm{c}$ 为半径作圆, 该圆与双曲线在第一象限的交点为 $\mathrm{A}$, 过 $\mathrm{A}$ 作圆的切线,斜率为 $-\sqrt{3}$, 求双曲线的离心率. | [] | 解析几何 | |
27760 | [] | 正确 | null | 四年级 | 减法算式中，被减数-（减数+差)=0（） | [] | 算术 |