Datasets:

ParsBench

/

persian-math-alpaca-style

like 0

Follow

ParsBench 9

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] ویلیام با سرعت ثابت 8 مایل در ساعت دویده است. با دویدن به این سرعت ثابت، ویلیام 75 ثانیه طول کشیده است تا از خانه اش به مدرسه برسد. ویلیام چند مایل دویده است؟ جواب را تا دو رقم اعشار بیان کنید. [/مسئله]

0.17

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر چهارمین عضو یک دنباله ی حسابی برابر با 200 باشد و هشتمین عضو برابر با 500 باشد، ششمین عضو چه مقداری است؟ [/مسئله]

350

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مجموع چهار عدد صحیح متوالی برابر با 22 است. اگر هر یک از این اعداد را 2 واحد افزایش دهیم و سپس در 20 ضرب کنیم، مجموع مجموعه اعداد جدید چند میباشد؟ [/مسئله]

600

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دمای ثابت، فشار نمونه ای از گاز با حجم آن رابطه عکس دارد. مقداری از این گاز را در یک کانتینر 3.67 لیتری با فشار 4 کیلوپاسکال داریم. اگرتمامی آن را به یک کانتینر 1.835 لیتری با همان دما منتقل کنم، فشار در کانتینر جدید به چند کیلوپاسکال خواهد رسید؟ [/مسئله]

8

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] جمع 5 عدد صحیح زوج پشت سر هم، 4 واحد کمتر از مجموع 8 عدد صحیح فرد پشت سر هم با شروع از 1 است. کوچکترین عدد از این مجموعه اعداد زوج چیست؟ [/مسئله]

8

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اجازه دهید f(x) و g(x) توابع زوج باشند. f(x)g(x) تابعی زوج،است یا فرد یا هیچ کدام؟ برای زوج، عدد 2 و برای فرد، عدد 1 و برای هیچ کدام، عدد 0 را وارد کنید. [/مسئله]

2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] کیتی لیستی از اعداد حقیقی دارد به طوری که مجموع اعداد موجود در لیست برابر با مجموع مربعات اعداد موجود در لیست است. بزرگترین مقدار ممکن برای میانگین حسابی اعداد او را محاسبه کنید. [/مسئله]

1

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تابع f یک تابع خطی با شرط f(6)−f(2)=12 است. مقدار f(12)−f(2) را محاسبه کنید. [/مسئله]

30

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک منشور شش ضلعی چند ضلع دارد؟ [/مسئله]

18

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مثلث △ABC دارای اضلاع به طول 6، 8 و 10 است. طول هر یک از اضلاع آن را به اندازه 50% افزایش میدهیم، مساحت مثلت جدید را محاسبه کنید. [/مسئله]

54

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک منشور هشت ضلعی چند ضلع دارد؟ [/مسئله]

24

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] لوله ای با قطر داخلی 12 اینچ به ارتفاع 4 فوت مقدار X آب ذخیره میکند. چند لوله استوانه‌ای همسان و به ارتفاع 4 فوت با قطر داخلی 2 اینچ برای نگهداری همان مقدار X آب نیاز است؟ [/مسئله]

36

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر تصویر نقطه (3,4) به ازای محور x گرفته شود، فاصله نقطه و تصویر آن چقدر است؟ [/مسئله]

6

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] نسبت دو زاویه ی داخلی یک متوازی الاضلاع 4:5 است. مقدار زاویه بررگتر، چند درجه است؟ [/مسئله]

100

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] حجم یک مکعب برابر با 0.027 متر مکعب است. مساحت سطح آن چند متر مربع است؟ [/مسئله]

0.54

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 6 واحد و طول ضلع XY برابر با 14 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله]

21

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در مثلث ABC، نقطه ی D روی بخش BC قرار دارد، اندازه ی زاویه BAC برابر با 40 درجه است و مثلث ABD نسبت به بخش AD از مثلث ACD قرینه است. اندازه ی زاویه B چند درجه است؟ [/مسئله]

70

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک استخر مستطیل شکل، 6 متر عرض، 12 متر طول و 4 متر عمق دارد. اگر استخر با آب نیمه پر شود، حجم آب موجود در استخر چند متر مکعب است؟ [/مسئله]

144

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] حجم و مساحت یک کره از نظر عددی و صرف نظر از واحد، باهم برابر اند. شعاع کره را محاسبه کنید. [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دایره با مرکز O و قطرهای AC و BD، زاویه AOD اندازه اش 54 درجه است. اندازه ی زاویه AOB چند درجه است؟ [/مسئله]

126

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک مخزن آب به شکل یک استوانه ی دایره ای دارای شعاع پایه ی 30 متر و حجم 2700π متر مکعب است. ارتفاع مخزن چند متر است؟ [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مساحت سطح یک مکعب 600 اینچ مربع است. اگر طول اضلاع مکعب را دو برابر کنیم، حجم مکعب جدید چند اینچ مکعب خواهد شد؟ [/مسئله]

8000

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک مکعب دارای حجم 343 سانتی متر مکعب است. یک مکعب دیگر در اختیار داریم که اضلاع آن، سه برابر مکعب اول است.. اختلاف مثبت حجم مکعب دوم و حجم مکعب اول چند سانتی متر مکعب است؟ [/مسئله]

8918

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] حجم هرم مربعی با پایه ای که طول ضلع آن 20 متر است داریم. اگر ارتفاع هرم 27 متر باشد، حجم آن چند متر مربع است؟ [/مسئله]

3600

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک استوانه دایره ای با شعاع 2 اینچ و ارتفاع 1 اینچ حجم مشابه یک استوانه دایره ای دیگر دارد. شعاع استوانه دوم 1 اینچ است. ارتفاع استوانه دوم چند اینچ است؟ [/مسئله]

4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] زاویه تند یک متوازی الاضلاع به اندازه 40 درجه میباشد. اندازه هر زاویه ی باز در آن چقدر میباشد؟ [/مسئله]

140

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک مکعب با ضلع 2 سانتی متر داریم، اگر طول اضلاع آن را به اندازه ای افزایش دهیم که حجم آن 19 سانتی متر مکعب افزایش یابد، طول هر ضلع آن اکنون چند سانتی متر است؟ [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در یک مثلث، دو زاویه‌ی داخلی آن به اندازه‌های 63 و 78 درجه می باشند. میانگین اندازه ی سه زاویه خارجی مثلت چند درجه است؟ [/مسئله]

120

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اندازه یک زاویه داخلی در یک هشت ضلعی منتظم، چند درجه از اندازه ی یک زاویه ی داخلی در یک شش ضلعی منتظم بیشتر است؟ [/مسئله]

15

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] دو ضلع مثلث هر کدام به طول 8 واحد هستند. اگر طول ضلع سوم عدد صحیح باشد، بزرگترین مقدار ممکن برای محیط مثلث چند واحد است؟ [/مسئله]

31

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک مثلث دو ضلع به طول های 1 و 3 دارد. طول ضلع سوم یک عدد صحیح است. طول ضلع سوم را بدست آورید. [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] دو ضلع یک مثلث متساوی الساقین به طول 15 و 10 سانتی متر هستند. بزرگترین محیط ممکن این مثلث را برحسب سانتی متر بدست آورید. [/مسئله]

40

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مساحت مثلث با اضلاع 5، 5 و 6 را محاسبه کنید. [/مسئله]

12

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک مثلث قائم الزاویه دارای اضلاع به طول های 7, 24, 25 واحد می باشد. یک مثلث دیگر با مثلث اول همنهشت است و دارای وتر به طول 100 واحد می باشد. طول کوتاه ترین ضلع مثلث دوم را برحسب واحد بدست آورید. [/مسئله]

28

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تابلوهای مجوز در ایالت جدید تأسیس شده آتلانتیس از سه حرف و سپس سه رقم تشکیل شده‌اند. چند تابلوی مجوز ممکن وجود دارد؟ [/مسئله]

864000

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] آدریان بدون نگاه کردن به برچسب‌ها، چهار حلقه CD را در چهار جعبه قرار داد. احتمال این که دقیقاً دو CD از آن‌ها در جعبه‌های اشتباه قرار دارند چیست؟ پاسخ خود را به عنوان کسری عادی بیان کنید. [/مسئله]

1/4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در یک عدد سه رقمی، رقم صدا از 5 بزرگ تر است، رقم دهگان از 4 بزرگ تر اما از 8 کوچک تر است و رقم یکان کوچک ترین عدد اول است. چند عدد سه رقمی این شرایط را ارضا می کند؟ [/مسئله]

12

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] باشگاه ما 20 عضو دارد، 10 پسر و 10 دختر. بدون هیچ محدودیتی جز این که همان فرد نمی‌تواند هر دوی این مقام‌ها را برعهده داشته باشد، چند راه برای انتخاب یک رئیس جمهور و یک معاون جمهور وجود دارد؟ [/مسئله]

380

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تعداد اعداد اول کمتر از 100 که رقم یکان آن‌ها برابر با 3 است چقدر است؟ [/مسئله]

7

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک کمیتهٔ سنا شامل 5 دموکرات و 5 جمهوری‌خواه است. به چند روش قابل تشخیص می‌توانند به یک میز گرد بنشینند اگر همه اعضای هر حزب کنار هم بنشینند؟ (اگر میز چرخانده شود، به عنوان همان نشست‌ها محسوب می‌شود.) [/مسئله]

14400

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مقدار عبارت 82^3 + 3(82^2)(18) + 3(82)(18^2) + 18^3 چیست؟ [/مسئله]

1000000

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک مدرسه تیم ریاضی دارد که 8 نفر از اعضا به طور خاص برای یک مسابقه انتخاب می‌شوند. به چند روش او می‌تواند این کار را انجام دهد؟ [/مسئله]

70

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چند زیرمجموعه‌ی غیرتهی از مجموعهٔ { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } وجود دارد که کلیهٔ اعضا آن اعداد اول باشند؟ (ما یک زیرمجموعه را از مجموعهٔ اعداد انتخاب می‌کنیم، بدون توجه به ترتیب. بنابراین $\{1,2,3\}$ با $\{3,1,2\}$ برابر است.) [/مسئله]

31

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تعداد راه‌های ممکن برای ترتیب دادن حروف کلمه ELEVEN چقدر است؟ [/مسئله]

120

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چند روش مختلف برای قرار دادن 8 کره قابل تمییز به دو قفسه قابل تمییز وجود دارد؟ [/مسئله]

5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چند جایگشت مختلف از 4 توپ بدون توجه به ترتیب موجود است؟ [/مسئله]

5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر دو تاس شش‌رو بیندازیم، احتمال اینکه جمع دو عدد بین 3 تا 11 (شامل حدود) باشد چقدر است؟ [/مسئله]

17/18

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] احتمال اینکه دو تاس فرد، یکی را بیرون آورند چقدر است؟ [/مسئله]

1/20

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چقدر ارزش امیدریاضی برد ما پس از یک بار پرتاب سکه است؟ نتیجه را با دقت یک رقم اعشار بیان کنید. [/مسئله]

0.5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر دو تاس 6‌رو بیندازیم، احتمال اینکه حداقل یکی از آن‌ها شماره 5 بیاید چقدر است؟ [/مسئله]

11/36

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در یک کلاس 28 نفری، معلم به طور تصادفی چهار نفر را برای شرکت در مسابقه جغرافیا انتخاب می‌کند. احتمال اینکه این گروه چهار نفره حداقل دو نفر از سه تن اول دانش‌آموزان برتر جغرافیا در کلاس را شامل شود، چقدر است؟ [/مسئله]

37/819

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] به چند روش می‌توان 5 توپ متمایز را در 3 جعبه قرار داد؟ [/مسئله]

243

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تومورا به دنبال خرید 2 پیتزا با دو پیکان متفاوت است. او 8 نوع پیکان مختلف برای انتخاب دارد. چند پیتزا مختلف می‌تواند سفارش دهد؟ [/مسئله]

28

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در ردیفی از مثلث پاسکال که با 1 و سپس 10 آغاز می‌شود، عدد بعدی چیست؟ [/مسئله]

45

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چند عدد صحیح مثبت از 2008 کوچکتر ویژگی تعداد زوج از مقسوم‌علی‌ها را دارند؟ [/مسئله]

1963

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تعداد روش‌های مختلف برای ترتیب حروف کلمه "PARABOLA" چیست؟ [/مسئله]

6720

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] 6 تاس حریف‌پذیر را پنج بار می‌اندازیم. احتمال اینکه حداکثر 4 بار نتیجه‌ی آن‌ها عدد 1 باشد چقدر است؟ [/مسئله]

6

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اینتیگر وزن دارای 42524 یک ترم عکس‌العمل است، زیرا به صورت معکوس هماناً هم می‌خواند. چند عدد صحیح از 200 تا 300 درونه‌ی مربعی دقیق است؟ [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] به چه میزان از عدد 9! باید آن را ضرب کنیم تا به 11! برسیم؟ [/مسئله]

110

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر تنها 5 توپ متمایز را در 3 جعبه می‌گذارم و می‌خواهم یک توپ ریاضی در هر دو طرف استوانه داشته باشم، به چند طریق می‌توانم این 6 توپ را در راهنمایی‌ها بچینم؟ [/مسئله]

48

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] احتمال اینکه ماشین حاصل از پرتاب نرمال تاس شش‌رو سوال بالا، حداکثر 4 بار سکه را با صورت یک انسان می‌آورد چند است؟ [/مسئله]

1

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تعداد راه‌های مختلف قرار دادن 5 توپ متمایز در 3 جعبه متمایز چند است؟ [/مسئله]

243

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چند روش برای قرار دادن 4 توپ در 3 جعبه وجود دارد اگر دو توپ به هم نمی‌توانند تمیز شوند، دو توپ سبز و دو توپ قرمز و جعبه‌ها قابل تمییز هستند؟ [/مسئله]

36

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] من چهار پرتقال یکسان دارم. چند روش برای تقسیم این پرتقال‌ها به حداکثر سه گروه وجود دارد؟ (با تعریف، هر گروه باید حداقل یک پرتقال داشته باشد.) [/مسئله]

4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] آدم دو تاس پیشرفته یک تاسی دارد. احتمال اینکه دقیقاً دو تاس یک یا دو بیاید چقدر است؟ نتیجه را به عنوان کسری ساده بیان کنید. [/مسئله]

1/4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] آیا اعداد روی قطر سوم مثلث پاسکال اعداد مثلثی هستند، مقدار عدد مثلثی پنجاهم چیست؟ [/مسئله]

1275

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] من 5 تا کره‌ی عدد 1 تا 5 رو دارم که شماره‌گذاری شدند. فرض کنید من دو کره متفاوت رو به صورت تصادفی انتخاب کنم. میانگین حاصل‌ضرب شماره‌گذاری‌شده‌ی این دو کره چند است؟ [/مسئله]

8.5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] سه کارت به صورت تصادفی از یک پک کارت استاندارد (شامل 13 کلوپ، 13 دیمان، 13 قلب و 13 برگ) انتخاب می‌شود. احتمال این که همه سه کارت کلوپ باشند چند است؟ [/مسئله]

11/850

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در ماله‌ی پاند 8 خودکار در یک دیوار قرار دارند. ماله باید 4 خودکار به سگ‌ها، 3 خودکار به گربه‌ها و یک خودکار به خروس‌ها اختصاص دهد. به چند روش مختلف ماله می‌تواند این تخصیص را انجام دهد؟ [/مسئله]

280

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر معروف‌ترین بازیکن بیسبال تیم سان‌فرانسیسکو میدجت‌ها، لری پاندز، در هر بار بازی 250 درصد فرصت به اخذ پایه دارد، احتمال این که او در دو بار بازی پایه اول را بدست آورد چند است؟ [/مسئله]

12/25

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چند پلاک خودرویی می‌توان ایجاد کرد اگر هر پلاک شامل دو حرف متفاوت (A تا Z) و دو عدد یک رقمی (0 تا 9) باشد؟ [/مسئله]

58500

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] هنگامی که عددی بر 5 تقسیم می‌شود، باقی‌مانده 3 است. باقی‌مانده چه وقت هنگامی که دوبرابر آن بر 5 تقسیم می‌شود؟ [/مسئله]

1

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تعداد مقسوم‌علیه‌های مشترک مثبت 840، 960 و 1200 چقدر است؟ [/مسئله]

16

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 180 و 168 چیست؟ [/مسئله]

12

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک Penteria نوع خاص (خیالی) باکتری است به گونه‌ای که بدون توجه به جمعیت اصلی در یک مجموعه، جمعیت به میزان 5 هر دقیقه افزایش می‌یابد. علاوه بر این، در پایان هر ساعت، همه به جز اوّلین‌ها از بین می‌روند. اگر 137 تا Penteria بعد از 506 دقیقه زنده باشند، در ابتدا چند نفر بوده‌اند؟ [/مسئله]

7

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] باقیمانده‌ی عدد 1529 را به تقسیم 6 بدست آورید. [/مسئله]

5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] ضرب دو عدد زوج متوالی مثبت برابر با 288 است. عدد بزرگتر را بیابید. [/مسئله]

18