Datasets:

ParsBench

/

persian-math-alpaca-style

like 0

Follow

ParsBench 9

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در 24 شهریور، سینا میگوید تاریخ تولد من دقیقا دو هفته ی دیگر است. تولد سینا چه روزی است؟ [/مسئله]

7 مهر

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مهسا درختی کاشته که هر سال ارتفاعش دو برابر میشود. شش سال از کاشت این درخت میگذرد، اکنون ارتفاع آن 36 متر است. چند سال طول کشیده تا این درخت به نصف این ارتفاع برسد؟ [/مسئله]

5 سال

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله اعداد داده شده، بجای علامت سوال، مقدار بعدی را بدست آورید: 1,4,10,22,46,94 [/مسئله]

190

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] کدام عدد با بقیه متفاوت است؟ 183,243,261 [/مسئله]

183

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مریم یک شیشه حاوی عطر مورد نظر را 10000 تومان خریداری کرده است. اگر قیمت عطر او 9000 تومان بیشتر از قیمت ظرف شیشه ای باشد، قیمت ظرف شیشه ای چند تومان است؟ [/مسئله]

500 تومان

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چهار دایره با اندازه های متفاوت یکدیگر را در حداکثر چند نقطه قطع میکنند؟ 6 یا 10 یا 12 یا 14؟ [/مسئله]

12 نقطه

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مهسا یک سبد سیب داشت. 75 درصد آنرا به ناهید و 0.625 از سیب های باقی مانده را به سارا داد. سپس 1 سیب از آنرا نیز خودش خورد و در نهایت 2 سیب برای خودش باقی ماند. سبد او در ابتدا چند سیب داشته است؟ [/مسئله]

32 سیب

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در کیسه ای، 5 مهره ی زرد، 1 مهره ی سیاه و 3 مهره ی قرمز وجود دارد. بدون نکاه کردن به کیسه، حداقل چند مهره را باید خارج کنیم تا مهره ای قرمز در بین آنها باشد؟ [/مسئله]

7 مهره

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله [35, 42, 7, 12, 3, 6, 3, ?] بجای ? چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک مهمانی متشکل از یک مرد و همسر او، 2 پسرشان و به همراه همسرانشان که هرکدام دارای 4 فرزند دارند میباشد. چند نفر در این مهمانی حضور دارند؟ [/مسئله]

14 نفر

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] خانمی در سال 1393 در سن 42 سالگی فوت کرده است. اگر وی 2 برابر برادر دوقلوی خود زندگی کرده باشد و پس از 2 سال از فوت برادرش، ازدواج کرده باشد، او در چه سالی ازدواج کرده؟ [/مسئله]

سال 1374

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک میز دارای 4 پایه به طول های 22, 20.5, 20, 21 میباشد. کمترین میزانی که باید از مجموع پایه ها کوتاه شود تا هم اندازه شوند، چند میلیمتر است؟ [/مسئله]

35 میلیمتر

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] کارگری هر روز پنجاه هزار تومان به ازای کاری که انجام میداد، دریافت میکرد. به تازگی حقوق ماهیانه او به یک میلیون و هشت صد هزار تومان (شش هزار تومان برای هر ساعت)افزایش یافته. اگر او در هر ماه، 25 روز را کار کند، روزانه چند ساعت کار میکند؟ [/مسئله]

12 ساعت

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر دو قطر مربع را رسم کنیم، چند مثلت کوچک و بزرگ تشکیل خواهد شد؟ [/مسئله]

8 مثلث

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] پنج درصد از 2000 معادل ده درصد از چه عددی است؟ [/مسئله]

1000

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] عقربه های یک ساعت در آینه دیده میشوند، با توجه به جهتی که قرار گرفته اند، ساعت در آینه 2:35 بنظر میرسد. ساعت واقعا چند است؟ [/مسئله]

9:25

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چه عددی میتواند جایگزین X در معادله روبرو بشود؟ (X/12.5)=(8/X) [/مسئله]

10

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] حاصل عبارت رو به رو را بیابید: (4+2*7-6)/(9+1*6-3) [/مسئله]

1

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در وسط یک مربع با مساحت 90 سانتیمتر مربع، حفره ای دایره شکل به شعاع 3 سانتیمتر ایجاد میکنیم. اگر عدد پی برابر با 3 فرض شود، مساحت فضای باقی مانده چند سانتیمتر مربع میباشد؟ [/مسئله]

63

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] خانم کوثری 20 درصد تخفیف برای قبض 186.50 تومانی دریافت کرده است. او چه مبلغی را باید بپردازد؟ [/مسئله]

149.2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [‭5 3 2 7 3 2 9 3 2 6 2 8 3 2‬] چند بار عدد 2 پس از عدد 3 آمده است؟ [/مسئله]

4 مرتبه

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] قطاری که با سرعت 90 کیلومتر در ساعت حرکت میکند، به طونلی با طول 3.5 کیلومتر وارد میشود. اگر طول قطار 0.25 کیلومتر باشد، از لحظه ورود قطار به تونل تا لحظه خروج کامل قطار، چند دقیقه طول می کشد؟ [/مسئله]

2.5 دقیقه

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] هفتمین عدد یک زنجیره عددی، عدد 31 میباشد. در این زنجیره، هر یک از اعداد بعد از اولین عدد، 4 واحد کمتر از عدد قبل از خود هستند. چهارمین عدد این زنجیره، چند است؟ [/مسئله]

43

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] كلاس "الف" 2 برابر كلاس "ب" دانش آموز دارد. پس از اضافه كردن 20 دانش آموز به كلاس "الف" و 30 دانش آموز به كلاس "ب"، تعداد كل دانش آموزان هر دو كلاس 140 نفر شده است. در ابتدا، تعداد دانش آموزان كلاس "الف" چند نفر بوده است؟ [/مسئله]

60 دانش آموز

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [5-9-?-17] به جای علامت سوال (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

13

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [25-22-19-?] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

16

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [81-?-9-3] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

27

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [43-49-?-61] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

55

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [36-72-?-9] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

18

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [8-?-32-64] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

16

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [84-64-?-24] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

44

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی [125-625-?-5] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟ [/مسئله]

25

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [7, 2, 9, 6] [/مسئله]

1

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [8, 7, 4, 6] [/مسئله]

2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [5, 1, 3, 9] [/مسئله]

5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار بزرگ تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 7, 0, 5] [/مسئله]

2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار بزرگ تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [5, 0, 6, 2] [/مسئله]

1

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار بزرگ تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [4, 5, 6, 7] [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از کوچک ترین عدد مجموعه مشخص کنید: [4, 8, 7, 2] [/مسئله]

4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از کوچک ترین عدد مجموعه مشخص کنید: [2, 5, 9, 0] [/مسئله]

9

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از کوچک ترین عدد مجموعه مشخص کنید: [6, 4, 7, 2] [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را حذف کرده، سپس اختلاف تفاضل دو عدد باقی مانده در مجموعه را مشخص کنید: [5, 8, 3, 7] [/مسئله]

2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را حذف کرده، سپس اختلاف تفاضل دو عدد باقی مانده در مجموعه را مشخص کنید: [1, 9, 2, 7] [/مسئله]

5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را حذف کرده، سپس اختلاف تفاضل دو عدد باقی مانده در مجموعه را مشخص کنید: [5, 2, 6, 1] [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [9, 7, 4, 2, 3] [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [8, 2, 6, 7, 4] [/مسئله]

7

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [4, 5, 1, 7, 2] [/مسئله]

5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [1, 3, 5, 6, 2] [/مسئله]

2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [7, 4, 2, 9, 1] [/مسئله]

2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [8, 1, 3, 4, 6] [/مسئله]

8

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [1, 5, 4, 8, 7] [/مسئله]

1

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [8, 7, 5, 1, 3] [/مسئله]

1

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [5, 6, 2, 7, 3] [/مسئله]

2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [1, 5, 4, 2, 9] [/مسئله]

9

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] از تقاطع چهار خط [y=1401x+3, y=-2022x-3, y=3x-1401, y=3x+2022] چند مثلث ایجاد میشود؟ [/مسئله]

2 مثلث

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] بزرگترین هرمی که می تواند به طور کامل در یک استخر به طول 20 متر و عرض 12 متر و عمق 4 متر ساخته شود را در نظر بگیرید. حداکثر چه تعداد هرم با حجم این هرم میتوان درون این استخر ساخت؟ [/مسئله]

3 تا

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] سه خط به معادله های [y=ax+b, y=cx+d, y=ex+f] تشکیل یک مثلث به مساحت 1 واحد داده اند. مساحت مثلثی که از سه خط به معادله های [y=ax+2b, y=cx+2d, y=ex+2f] به دست می آید، چند واحد است؟ [/مسئله]

4 واحد

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] امیرحسین 11 تکه کاغذ روی میز شماره ی 1 دارد. او تکه کاغذ ها را به نوبت از میز شماره ی 1 به میز شماره ی 2 منتقل میکند. در نوبت های زوج، امیرحسین تکه کاغذی را که در حال جابجا شدن است، نصف میکند. بنابراین در انتها 16 تکه کاغذ روی میز شماره 2 دارد. برای انتقال تکه کاغذ ها از میز 2 به میز 3 و سپس از میز 3 به میز 4، امیرحسین همین روش را تکرار میکند. او در پایان روی میز شماره ی 4 چند تکه کاغذ دارد؟ [/مسئله]

36 کاغذ

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک پرتو نور از نقطه ی x=2, y=7 به نقطه ی 3 بر روی محور y ها می تابانیم. هردو محور x ها و y ها همانند آینه عمل میکنند. پس از دومین بازتاب، پرتو نور با چه شیبی ادامه ی مسیر خواهد داد؟ [/مسئله]

2

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] با 30 مکعب تو پر به ضلع 1 سانتی متر، چند مکعب مستطیل تو پر متفاوت با حجم 30 سانتی متر مکعب میتوان ساخت؟ [/مسئله]

6

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] هر یک از اعداد 1 تا 100 را با یکی از دو رنگ آبی و قرمز، رنگ آمیزی میکنیم. میدانیم هیچ 7 عدد متوالی ای، آبی رنگ نمیباشند. حداقل چند عدد را قرمز کرده ایم؟ [/مسئله]

14

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در یک گروه از مسابقات فوتبال، 4 تیم وجود دارند که هر یک با سه تیم دیگر گروه مسابقه میدهند. اگر نتیجه ی بازی تساوی بود، هرکدام، یک امتیاز کسب میکنند. اگر نتیجه تساوی نباشد، تیم برنده 3 امتیاز و تیم بازنده 0 امتیاز دریافت خواهند کرد. در پایان مسابقات، مجموع امتیازات هر 4 تیم، چند عدد مختلف میتواند باشد؟ [/مسئله]

7

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مریم یک عدد دو رقمی به تصادف انتخاب کرده است. احتمال اینکه حاصل ضرب ارقام عددی زوج باشد، چقدر است؟ [/مسئله]

13/18

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در یک آزمون ریاضی، 30 سوال طراحی شده است. هر پاسخ صحیح دارای 4 امتیاز مثبت و هر پاسخ اشتباه، دارای 2 امتیاز منفی است و پرسش بدون پاسخ، امتیازی ندارد. نسیم در این آزمون، امتیاز 46 را کسب کرده است. او حداکثر به چند پرسش پاسخ داده است؟ [/مسئله]

28

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر در پرتاب یک تاس، بدانیم که عدد رو شده، شمارنده ی عدد 6 نمیباشد، در این صورت تعداد کل پیشآمد ها برابر با چند است؟ [/مسئله]

4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مریم عدد های 1 تا 25 را در دو دسته ی جدا از هم نوشته است(هر عدد فقط یکبار نوشته شده است). او سپس چندتا از این اعداد را حذف کرد به گونه ای که حاصل ضرب عدد های هر دسته با دسته دیگر برابر شود. مریم حداقل چند عدد را حذف کرده است؟ [/مسئله]

5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] بکا دقیقاً سه رقم دارد: 2، 3 و 5. به چند عدد متمایز با استفاده از یک یا چند رقم می تواند برسد؟ [/مسئله]

15

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] به چهار برابر یک عدد صحیح، پنج افزوده می‌شود تا نتیجه ای برابر با 277 بگیریم. عدد صحیح مورد نظر چیست؟ [/مسئله]

68

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] فاصله بین دو شهر روی نقشه 4 سانتی متر است. اگر مقیاس 0.5 سانتی متر به 1 کیلومتر باشد، چند کیلومتر از هم دور هستند؟ [/مسئله]

8

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مقدار عبارت رو به رو را بدست بیاورید: (4+12) - (4×12) [/مسئله]

32

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] میانگین مصرف شیرینی در تمام طول زندگی امریکایی ها 1483 پوند است. با فرض اینکه 1 سال معادل 52 هفته است و میانگین عمر یک امریکایی 75 سال است، میانگین مصرف هفتگی چند پوند شیرینی برای امریکایی ها است؟ پاسخ خود را به صورت اعشاری با دقت دو رقم اعشاری بیان کنید. [/مسئله]

0.38

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] کوچکترین عدد سه‌رقمی به فرم aaa که بر 9 بخش پذیر است چیست؟ (در اینجا، a بیانگر یک رقم است) [/مسئله]

333

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در ساعت 2:30 بعد از ظهر در حین سفر طولانی، بابی از پدر و مادرش می پرسد: "آیا رسیدیم؟". مادر او پاسخ می‌دهد: "ما تا 7200 ثانیه دیگر به مقصد خواهیم رسید". اگر مادر بابی درست می گوید، ساعت چند بعد از ظهر به مقصد خواهند رسید؟ [/مسئله]

4:30

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] جینا پنج جفت جوراب سفید، سه جفت جوراب مشکی و دو جفت جوراب قرمز دارد. چه درصدی از جوراب‌های او قرمز هستند؟ [/مسئله]

20%

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد دو به توان پنج و پنج به توان دو چقدر میباشد؟ [/مسئله]

7

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] برای چند عدد دو رقمی مثبت، حاصلضرب ارقام برابر با 12 است؟ [/مسئله]

4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] کوچک ترین عدد صحیح مثبتی که بزرگتر از 1 است و نسبت به حاصل ضرب اعداد صحیح مثبت 1 تا 20 اول میباشد را پیدا کنید. تذکر: دو عددنسبت به هم اول اند، اگر بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک آنها برابر با 1 باشد. [/مسئله]

23

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تعداد اعداد چهاررقمی کمتر از 8000 و بزرگتر از 2000 چقدر است؟ [/مسئله]

5999

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] از اعداد روبرو چند عدد شمارنده ی 34 یا بخش پذیر بر 7 هستند؟ 1, 2, 3, 4, 8, 14, 17, 29, 56, 91 [/مسئله]

6

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] عدد صحیح مثبت سه رقمی N دارای یک رقم برابر با صفر است. احتمال بخش پذیر بودن N بر 4 چند است؟ جواب خود را به عنوان یک عدد اعشاری بیان کنید. [/مسئله]

0.5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] طول دو ضلع مخالف یک مربع 40% کاهش می یابد در حالی که طول دو ضلع دیگر 50% افزایش می یابد و یک مستطیل تشکیل می دهد. درصد کاهش مساحت مربع چقدر است؟ [/مسئله]

10 درصد

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک تصویر به ابعاد 5 اینچ در 7 اینچ بر روی یک تکه کاغذ قرمز مستطیلی قرار می گیرد به طوری که هر یک از چهار طرف تصویر یک حاشیه ی قرمز به عرض 0.5 اینچ دیده می شود. مساحت بخش قرمز را به واحد اینچ مربع حساب کنید. [/مسئله]

13 اینچ مربع

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر هر 1/2 اینچ در نقشه نمایانگر 20 مایل باشد، فاصله‌ی چند اینچی در نقشه بین دو شهر که فاصله‌ی واقعی آن‌ها 120 مایل است وجود دارد؟ [/مسئله]

3

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] شعاع یک دایره 2 اینچ است. با دو برابر کردن شعاع، مساحت به چند اینچ مربع افزایش می‌یابد؟ جواب خود را با فرض عدد بی برابر با 3 بیان کنید. [/مسئله]

36

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] ضرب سه عدد صحیح متوالی 120 است. این حاصل تقسیم بر میانگین آن سه عدد برابر با 24 است. بزرگترین عدد از آن سه عدد صحیح متوالی چیست؟ [/مسئله]

6

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] یک شش ضلعی منظم می تواند به شش مثلث مساوی الساقین تقسیم شود. اگر محیط یکی از این مثلث ها ۲۱ اینچ باشد، محیط شش ضلعی منظم چند اینچ است؟ [/مسئله]

42

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] تعداد مقسوم علیه های صحیح عدد ۷ چقدر است؟ [/مسئله]

4

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] عدد 563.5097 را به نزدیک ترین عدد صحیح گرد کنید. [/مسئله]

564

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چند عدد صحیح بین 99 و 999 وجود دارد که دقیقاً یک رقم 0 دارند؟ [/مسئله]

162

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در کلاسی 11 ردیف صندلی وجود دارد، هر ردیف دارای 11 صندلی است. صندلی ها در هر ردیف از شماره 1 تا 11 شماره گذاری شده اند. چند صندلی با شماره ی فرد وجود دارد؟ [/مسئله]

66

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] چند عدد مربع کامل و فرد بین 5 و 211 وجود دارد؟ [/مسئله]

6

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] قفل یک چمدان 4 دایره دارد که هر یک از اعداد 0, 1, ..., 9 را بر روی خود نمایش میدهند. اگر بدانیم هر چهار رقم متفاوت میباشند، چند تنظیم مختلف برای رمز قفل امکان پذیر است؟ [/مسئله]

5040

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] اگر f(x) یک چندجمله ای از درجه 3 باشد و g(x) یک چندجمله ای از درجه 5 باشد، آنگاه چندجمله ای 2f(x) + 4g(x) از درجه چند میباشد؟ [/مسئله]

5

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] جمع 5 عدد صحیح زوج پشت سر هم، 4 عدد کمتر از مجموع 8 عدد صحیح فرد پشت سر هم با شروع از 1 است. کوچکترین عدد از این اعداد زوج چیست؟ [/مسئله]

8

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مقدار 50% از200% از عدد 10 چیست؟ [/مسئله]

10

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] در دنباله ی اعداد فرد 1، 3، 5، 7، …، عبارت 2003ام چیست؟ [/مسئله]

4005

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] قدر مطلق تفاضل بین مربع دو عدد فرد متوالی 128 است. حاصلضرب این دو عدد چیست؟ [/مسئله]

1023

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] امی و بتی در مجموع، 20 سیب دارند. تعداد سیب های امی سه برابر تعداد سیب های بتی میباشد. امی از بتی چند سیب بیشتر دارد؟ [/مسئله]

10

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] طول یک مستطیل 4 برابر عرض آن است. محیط آن 100 سانتی متر است. مساحت این مستطیل چند سانتی متر مربع است؟ [/مسئله]

400

به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید: [مسئله] در این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است. [/مسئله] [راه حل] در این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود. [/راه حل] [پاسخ] در این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود. [/پاسخ] [مسئله] در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3] [/مسئله] [راه حل] در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟ [/مسئله] [راه حل] سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد. [/راه حل] [پاسخ] 1 [/پاسخ] [مسئله] مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟ [/مسئله] [راه حل] از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود. [/راه حل] [پاسخ] 4 [/پاسخ] [مسئله] بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟ [/مسئله] [راه حل] مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 مقسوم علیه های مشترک: 1, 2 بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2 [/راه حل] [پاسخ] 2 [/پاسخ] [مسئله] چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟ [/مسئله] [راه حل] 9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 پس 9! = 9*8*7! پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد [/راه حل] [پاسخ] 72 [/پاسخ]

[مسئله] مقدار عبارت 123123 تقسیم بر 1001 چیست؟ [/مسئله]

123