question
stringlengths 6
2.51k
| id
stringlengths 32
32
| choices
dict | answerKey
stringclasses 4
values | metadata
dict |
|---|---|---|---|---|
Đạo hàm của hàm số \(y = 4\sqrt x \) tại điểm \(x = 4\) bằng gì? | 45a375473c49587a38e8d9e8da8e5800 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"9",
"6",
"1",
"3"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị tuyệt đối của \(\dfrac{{ - 4}}{7}\) là gì? | e59311a6fe458c9d08b2564bb2f24bdd | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{ - 4}}{7}\\)",
"\\(\\dfrac{{- 7}}{4}\\)",
"\\(\\dfrac{{ 7}}{4}\\)",
"\\(\\dfrac{{ 4}}{7}\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó ? | 0a81079688f211b6be31d4101abb1289 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Tăng \\(4\\) lần",
"Giảm \\(4\\) lần",
"Tăng \\(2\\) lần",
"Không đổi"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) bởi \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}} \). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng gì? | d512c552aa1d29cac25473fa09fd180c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(0\\)",
"\\(2\\)",
"\\(1\\)",
"Không tồn tại"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Hỏi có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2019 điểm trên? | b317ab260822ac4e5ef539ce5f8b0a6e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{2019!}}{{2!.2017!}}.\\)",
"\\(\\dfrac{{2019!}}{{2!}}.\\)",
"\\(\\dfrac{{2017!}}{{2019!}}.\\)",
"\\(\\dfrac{{2019!}}{{2017!}}.\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn)
Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày.
Trong các cặp số (0;0), (1;1), (1;2), (2;1)
Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn bất phương trình vừa lập? | bfa2f790a9fcaa2badaba99096506bca | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"0",
"1",
"2",
"3"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là gì? | a2e02f94cd0d4d1d8ab097cd62d33ae9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + t\\\\y = 2 + 2t\\\\z = 3\\end{array} \\right.\\)",
"\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + t\\\\y = 2 + 2t\\\\z = - 3 + 3t\\end{array} \\right.\\)",
"\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + t\\\\y = 2 + 2t\\\\z = 3 + t\\end{array} \\right.\\)",
"\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + t\\\\y = 2 + 2t\\\\z = - 3\\end{array} \\right.\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng \({30^0}\). Điểm M nằm trên cạnh AA’. Biết cạnh $AB = a\sqrt 3 $, thể tích khối đa diện MBCC’B’ bằng gì? | 56b378b93db09d82b575b9f8a4166eef | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\dfrac{{3{a^3}}}{4}$",
"$\\dfrac{{3{a^3}\\sqrt 3 }}{2}$",
"$\\dfrac{{3{a^3}\\sqrt 2 }}{4}$",
"$\\dfrac{{2{a^3}}}{3}$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số liền trước của số đối của số $11$ là gì? | d879231c7684e9744e7cf8c5cec7f760 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$ - 12$",
"$ - 11$",
"$ - 10$",
"$12$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giải bất phương trình \(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 3} \ge {x^3} + 3x - 1\) (với \(x \in \mathbb{R}\)), ta được tập nghiệm là \(S = \left[ {\dfrac{a}{b};c} \right]\) với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\), phân số \(\dfrac{a}{b}\) tối giản. Khi đó \(a + b + c\) bằng gì? | e750ae07d7b7b89caced3e031fd92af5 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(7\\)",
"\\(5\\)",
"\\(6\\)",
"\\(9\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tam giác nhọn \(ABC\) hai đường cao \(AD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(H\). Biết \(HD:HA = 1:2\). Khi đó \(\tan \widehat {ABC}.\tan \widehat {ACB}\) bằng gì? | 7bd205e000ad8f035a4f378121929e16 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$2$",
"$3$",
"$1$",
"$4$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là gì? | a4ac2a254d3f67cac3ee400223600482 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Một số nguyên âm",
"Một số nguyên dương",
"Một phân số nhỏ hơn \\(0\\)",
"Một phân số lớn hơn \\(0\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} + 31} = x + 4\) là gì? | 42ca557c16eea68593a6bad3d5906c5e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x = 2\\)",
"\\(x = 5\\)",
"\\(x = 3\\)",
"\\(x = 3;x = 5\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho khối cầu có đường kính bằng 12. Thể tích khối cầu đã cho bằng gì? | 9bee06c901f4df051ada12ea276d2fd4 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(144\\pi \\)",
"\\(72\\pi \\)",
"\\(48\\pi \\)",
"\\(288\\pi \\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Khi tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x - 3\) tại điểm \({x_0} = 2\), một học sinh đã tính theo các bước sau:
Bước 1: \(f\left( x \right) - f\left( 2 \right) = f\left( x \right) - 11\)
Bước 2: \(\dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \dfrac{{{x^2} + 5x - 3 - 11}}{{x - 2}} = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{x - 2}} = x + 7\)
Bước 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 7} \right) = 9 \Rightarrow f'\left( 2 \right) = 9\)
Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào? | 87740d2e9cc584e2d4bf9e6e6d17f58e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Bước 1",
"Bước 2",
"Bước 3",
"Tính toán đúng"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một mặt cầu có bán kính \(R\sqrt 3 \) thì có diện tích bằng gì? | f99f35e9dbfd59281789bff76b26dc81 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(4\\pi {R^2}\\sqrt 3 \\)",
"\\(12\\pi {R^2}\\)",
"\\(8\\pi {R^2}\\)",
"\\(4\\pi {R^2}\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho các số phức \({z_1};{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3;\,\,\left| {{z_2}} \right| = 4\) và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M, N. Biết góc giữa vector \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {ON} \) bằng \(60^0\). Tìm môđun của số phức \(z = \dfrac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}}\) ? | 715c039a9d5fe9c8fff93bb49f68daf4 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\left| z \\right| = \\sqrt 3 $",
"\\(\\left| z \\right| = \\dfrac{{\\sqrt 5 }}{2}\\)",
"\\(\\left| z \\right| = \\dfrac{{\\sqrt {481} }}{{13}}\\)",
"\\(\\left| z \\right| = 4\\sqrt 3 \\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Chọn khẳng định đúng? | 07350dbf5eb2f7666b3154b4e4c33d89 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\left( {\\dfrac{{\\sqrt {14} - \\sqrt 7 }}{{1 - \\sqrt 2 }} + \\dfrac{{\\sqrt {15} - \\sqrt 5 }}{{1 - \\sqrt 3 }}} \\right):\\dfrac{1}{{a\\left( {\\sqrt 7 - \\sqrt 5 } \\right)}} = 2a\\)",
"\\(\\left( {\\dfrac{{\\sqrt {14} - \\sqrt 7 }}{{1 - \\sqrt 2 }} + \\dfrac{{\\sqrt {15} - \\sqrt 5 }}{{1 - \\sqrt 3 }}} \\right):\\dfrac{1}{{a\\left( {\\sqrt 7 - \\sqrt 5 } \\right)}} = \\dfrac{2}{a}\\)",
"\\(\\left( {\\dfrac{{\\sqrt {14} - \\sqrt 7 }}{{1 - \\sqrt 2 }} + \\dfrac{{\\sqrt {15} - \\sqrt 5 }}{{1 - \\sqrt 3 }}} \\right):\\dfrac{1}{{a\\left( {\\sqrt 7 - \\sqrt 5 } \\right)}} = - 2a\\)",
"\\(\\left( {\\dfrac{{\\sqrt {14} - \\sqrt 7 }}{{1 - \\sqrt 2 }} + \\dfrac{{\\sqrt {15} - \\sqrt 5 }}{{1 - \\sqrt 3 }}} \\right):\\dfrac{1}{{a\\left( {\\sqrt 7 - \\sqrt 5 } \\right)}} = - \\dfrac{a}{2}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) - 3\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) - 2m + 1 = 0\) có nghiệm là \(S = \left[ { - \dfrac{a}{b}; + \infty } \right)\), với \(a\), \(b\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a + b\).? | 845456ea1f6bf19a907f493fac8b1f8c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(T = 13\\)",
"\\(T = 17\\)",
"\\(T = 49\\)",
"\\(T = 3\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Biết \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}.\dfrac{{8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}} = \dfrac{{...}}{{ - 9\left( {...} \right)}}\) . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là gì? | 14860a3e01ba807100cf17c1867f73a4 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x - 2;\\,x + 2\\) ",
"\\({\\left( {x - 2} \\right)^2};\\,x + 2\\)",
"\\(x + 2;{\\left( {x - 2} \\right)^2}\\)",
"\\( - {\\left( {x - 2} \\right)^2};\\,x + 2\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó? | 582ec3d1f2cdf1dd3b87bc7719d63c8f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(39\\) km/h",
"\\(40\\) km/h",
"$42$ km/h",
"\\(44\\) km/h"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tam giác $ABC,$ đường cao $AH$ . Gọi $I$ là trung điểm của $AC,E$ là điểm đối xứng với $H$ qua $I$. Tứ giác $AECH$ là hình gì? | 63cc92ffdc57541a47a2fe9b24dfdffb | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hình chữ nhật",
"Hình bình hành",
"Hình thang cân",
"Hình thang vuông"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z + 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + mt\\y = n + 3t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\). Với giá trị nào của \(m,{\rm{ }}n\) thì \(d\) nằm trong \(\left( P \right)\)? | 7d2a3cc4fddd5e57d6c1ab101754eafc | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(m = - \\dfrac{5}{2},{\\rm{ }}n = 6\\)",
"\\(m = \\dfrac{5}{2},{\\rm{ }}n = 6\\)",
"\\(m = \\dfrac{5}{2},{\\rm{ }}n = - 6\\)",
"\\(m = - \\dfrac{5}{2},{\\rm{ }}n = - 6\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào trùng nhau. Nếu có \(36\) góc tạo thành thì \(n\) bằng bao nhiêu? | 9cfda199a0d3fe52ff6d8c0167a8f389 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(6\\)",
"\\(7\\)",
"\\(8\\)",
"\\(9\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tìm một số, biết: \(\dfrac{5}{9}\) của nó bằng \(\dfrac{{ - 10}}{{27}}\)? | 380f91aef47562079881036d468e7962 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{ - 2}}{3}\\)",
"\\(\\dfrac{{ - 3}}{2}\\)",
"\\(\\dfrac{2}{3}\\)",
"\\(\\dfrac{3}{2}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(225\,km\) . Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $3$ giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai \(5\,km/h\) ? | a32e287a4c531381db995df034bfb81f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$40\\,{\\rm{km/h}}$",
"$35\\,{\\rm{km/h}}$",
"$45\\,{\\rm{km/h}}$",
"$50\\,{\\rm{km/h}}$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Kết quả của phép tính \(\left( { - \left| { - 85} \right|} \right) + \left( { - \left| { - 71} \right|} \right)\) bằng gì? | 91afbcfaa55c215e467ea10c9aa2d19a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$156$",
"$ - 156$",
"$165$",
"$14$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3}\\x + 3y = 2\end{array} \right.$. Nghiệm của hệ phương trình là gì? | 84c3b6185ab9aebee895ec83729a6c13 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\left( {x;y} \\right) = \\left( {0; - 2} \\right)$",
"$\\left( {x;y} \\right) = \\left( {0;2} \\right)$",
"$\\left( {x;y} \\right) = \\left( { - 2;0} \\right)$",
"$\\left( {x;y} \\right) = \\left( {2;0} \\right)$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{4{x^4} - 3{x^2} + 9}}{{{x^2}}}\); \(x \ne 0\) là gì? | 2ad0254128b5abc047a516a17a7c695b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(9\\)",
"\\( - 3\\)",
"\\(12\\)",
"\\(10\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) song song với đường thẳng \(y=-\,2x+1\) là gì? | 03e546bb6d3a9f53b84de3a0cb2e3528 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"0",
"2",
"3",
"1"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Ba người cùng bắn vào 1 bi A. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng gì? | af9ba521f460ddab981a2161f2efa8b0 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$0.24$",
"$0,96$",
"$0,46$",
"$0,92$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tổng của $( - 555)$ và số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số là gì? | 0ce2423bc7bd40fd694d059949102af3 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$335$",
"$455$",
"$444$",
"$ - 655$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Phải dùng ít nhất bao nhiêu chiếc xe ô tô 45 chỗ ngồi để chở hết 2347 cổ động viên của một đội bóng? | ad369d55ce9a77efaf876208c8492cb6 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"52",
"53",
"54",
"55"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Bất phương trình $\dfrac{1}{{x + 1}} < \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ có tập nghiệm \(S\) là gì? | 324accbc1d9c3e15d8dc9ca2283d0708 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$T = \\left( { - \\,\\infty ; - \\,1} \\right) \\cup \\left( {0;1} \\right) \\cup \\left[ {1;3} \\right].$",
"$T = \\left[ { - \\,1;0} \\right) \\cup \\left( { - \\,3; + \\,\\infty } \\right).$",
"$T = \\left( { - \\,\\infty ; - 1} \\right) \\cup \\left( {0;1} \\right) \\cup \\left( {1;3} \\right).$",
"$T = \\left( { - \\,1;0} \\right] \\cup \\left( { - \\,3; + \\,\\infty } \\right).$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Từ $5$ bông hoa hồng vàng, $3$ bông hoa hồng trắng và $4$ bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm $7$ bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất $3$ bông hoa hồng vàng và ít nhất $3$ bông hoa hồng đỏ? | 5dbe469ffdac9a66f76c99fd5338767e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$10$ cách",
"$20$ cách",
"$120$ cách",
"$150$ cách"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
$MN + PQ$ bằng gì? | cbf7d6b50d12d7f1e2cc339b811e7927 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$MP + NQ$",
"$MQ + NP$",
"$2MP$",
"$OP + PQ$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho cấp số nhân$\left( {{u_n}} \right)$có ${u_1} = - 1;\,q = \dfrac{{ - 1}}{{10}}$. Số $\dfrac{1}{{{{10}^{103}}}}$ là số hạng thứ bao nhiêu? | e88d5096ae43170309193692ede36ae5 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"số hạng thứ $103$",
"số hạng thứ $104$",
"số hạng thứ $105$",
"Đáp án khác"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tam giác \(ABC\) có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh\(A\),\(B\), \(C\) ? | 7ca7542d2e2eda522699a80cb0d83164 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$2$",
"$3$",
"$4$",
"$6$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng? | 86662d29dc53e50c73f4bd1441dff51b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\widehat A > \\widehat B > \\widehat C\\)",
"\\(\\widehat C > \\widehat A > \\widehat B\\)",
"\\(\\widehat C < \\widehat A < \\widehat B\\)",
"\\(\\widehat A < \\widehat B < \\widehat C\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\left( {O;\,R} \right)\), với điều kiện nào thì điểm M nằm ngoài đường tròn đó? | 00b083837a33f7c33f41fd7a1935d1a8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(OM = R\\)",
"\\(OM < R\\)",
"\\(OM > R\\)",
"\\(OM \\le R\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( {O;R} \right)$ có $AB = 5cm,AC = 12cm$ và đường cao $AH = 3cm$ ($H$ nằm ngoài $BC$) , khi đó $R$ bằng gì? | 4cfef816760acda980953579d3bd06c2 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$6cm$",
"$6,5cm$",
"$5cm$",
"$7,5cm$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Độ dài bán kính \(OB\) là gì? | 563f98c6477e3b5c1b61a7bd78cf72fc | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(4\\sqrt 3 \\)",
"$5$",
"$4$",
"\\(8\\sqrt 3 \\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài $4$ m, rộng $3$ m, cao $2,5$ m. Biết \(\dfrac{3}{4}\) bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu? | 3a32010fedd80ad745518cf827d6b3fe | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$30{m^3}$",
"$22,5{m^3}$",
"$7,5{m^3}$",
"$5,7{m^3}$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Xếp ngẫu nhiên \(10\) học sinh gồm \(2\) học sinh lớp ${\rm{12A}}$, \(3\) học sinh lớp ${\rm{12B}}$ và \(5\) học sinh lớp ${\rm{12C}}$ thành một hàng ngang. Xác suất để trong \(10\) học sinh trên không có \(2\) học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng gì? | 6643cadffbad54e43907b7652a52aa14 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{11}}{{630}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{126}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{105}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{42}}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Bất phương trình \(\frac{1}{2}{\log _2}\left( {{x^2} + 4x - 5} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{x + 7}}} \right)\) có tập nghiệm là khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Giá trị của \(5b - a\) bằng gì? | 80d7290aaf2c9a5d203e1490e6502f17 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( 20.\\)",
"\\( - 34.\\)",
"\\( - 20.\\)",
"\\(34.\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nghiệm của đa thức \(P(x) = 2{\left( {x - 3} \right)^2} - 8\) là gì? | 6e7d9687a36a6ad8f32ba119ab991dc8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$x = 0$",
"\\(x = 5;x = - 1.\\)",
"Không tồn tại",
"\\(x = 5;x = 1.\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho các chữ số \(3;1;8;0\) thì số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là gì? | 5c755e811ccff01c4c00b0410b5d4790 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1038\\)",
"\\(1083\\)",
"\\(1308\\)",
"\\(1380\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu cách xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc? | 25bbf68ac0a2cea1f50891b2d1e89b5a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(25\\)",
"\\(5\\)",
"\\(120\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa \(f\left( 1 \right) = \dfrac{1}{3}\)và \(f'\left( x \right) = {\left[ {xf\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị \(f\left( 2 \right)\) bằng gì? | 6a2bbda74c0f5fdd26f4cd5e5a6acbd3 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{2}{3}\\)",
"\\(\\dfrac{3}{2}\\)",
"\\(\\dfrac{{16}}{3}\\)",
"\\(\\dfrac{3}{{16}}\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình chóp cụt đều có 2 đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, trung đoạn bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều? | 8d70fb131e54b230d50550d20af3494a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$6{a^2}$",
"$8{a^2}$",
"$12{a^2}$",
"$18{a^2}$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Phương trình \({x^3} - 9x = 0\) có bao nhiêu nghiệm? | ee5e53f1801c466da86808dcbc2932be | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(3\\)",
"\\(4\\)",
"\\(2\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là \(900\pi \,\,c{m^2}\). Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi? | 9186099b4894892f88e8d94bd7c91751 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Chiều dài \\(30\\pi\\,cm\\), chiều rộng \\(60\\, cm\\)",
"Chiều dài \\(60\\pi\\,cm\\), chiều rộng \\(60\\, cm\\)",
"Chiều dài \\(65\\, cm\\), chiều rộng \\(60\\, cm\\)",
"Chiều dài \\(180\\,cm\\), chiều rộng \\(60\\,cm\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Kết quả của phép tính \(\left( { - 89} \right) + 0\) là gì? | 986197afeb2282f4599017a5abab28d8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$ - 89$",
"$ - 90$",
"$0$",
"$89$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} và B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) có bao nhiêu phần tử? | 6cecc5f566effa6eb5607958e3b16383 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"7",
"4",
"10",
"3"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(9{a^2} - {\left( {a - 3b} \right)^2} \)\(= \left( {m.a + n.b} \right)\left( {4a - 3b} \right)\) với \(m,\,n \in \mathbb{R}\) . Khi đó, giá trị của \(m\) và \(n\) là gì? | 9107d50586627b9120e7b3500c7a4547 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(m = - 2;\\,n = - 3\\)",
"\\(m = 3;\\,n = 2\\)",
"\\(m = 3;\\,n = - 4\\)",
"\\(m = 2;\\,n = 3\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3x+1\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y=3x+2018\) ? | 0b5c387351cdf9832f8250634d16a736 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\)",
"\\(3\\)",
"\\(1\\)",
"\\(4\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho đường thẳng \(d\):\(y = \left( {2m - 3} \right)x + m\) đi qua điểm có \(A\left( {3; - 1} \right)\). Hệ số góc của đường thẳng \(d\) là gì? | b2a5f5358c4f6e50b0e710ba9707977e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - \\dfrac{5}{7}\\)",
"\\(\\dfrac{5}{7}\\)",
"\\( - \\dfrac{7}{5}\\)",
"\\(\\dfrac{7}{5}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Khánh có $45$ cái kẹo. Khánh cho Linh \(\dfrac{2}{3}\) số kẹo đó. Hỏi Khánh cho Linh bao nhiêu cái kẹo? | 9d0960e8e60a32aa1f437647dbfe13be | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$30$ cái kẹo",
"$36$ cái kẹo",
"$40$ cái kẹo",
"$18$ cái kẹo"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào là một cấp số nhân? | 83fd5f66433ab6eda21988195b822dd8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({u_n} = 7 - 3n.\\)",
"\\({u_n} = 7 - {3^n}.\\)",
"\\({u_n} = \\dfrac{7}{{3n}}.\\)",
"\\({u_n} = {7.3^n}.\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - {m^3} + 3{m^2} = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Tổng tất cả các phần tử của T bằng gì? | 3824f524680d2882b4431de96801f3fe | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(5\\)",
"\\(0\\)",
"\\(3\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hai đường thẳng $d:y = x + 3$ và $d':y = - 2x$. Khi đó ? | c36d5e7ce5b25b3cd788c423faa0a606 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$d{\\rm{//}}d'$",
"$d \\equiv d'$",
"$d$ cắt $d'$",
"\\(d \\bot d'\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\) là gì? | 8f4869d11838e9b04d3aa688dd7b57ca | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hai khoảng",
"Một khoảng và một đoạn",
"Hai khoảng và một đoạn",
"Ba khoảng"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1;6} \right)\), \(B\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\), \(C\left( {5; - 1;0} \right)\). Tam giác \(ABC\) là gì? | e73fedf70cdf7f7281c2a1ad08ab04da | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"tam giác cân",
"tam giác đều",
"tam giác vuông",
"Cả A và C"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Để biểu thức \(C = {\left( {x + 1} \right)^2} + 3\left| {y - 2} \right|\) đạt giá trị bằng \(0\) thì \(x;y\) bằng gì? | b8dd93827cdd54e5f43d149d68e5d068 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x = - 1;y = 2.\\)",
"\\(x = 1;y = 2.\\)",
"\\(x = - 1;y = - 2.\\)",
"\\(x = 1;y = - 2.\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong các số từ 1 đến 15 có bao nhiêu số là hợp số? | bc19ef7c2a3adfe7b60932b3d2ae823b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"5",
"6",
"7",
"15"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị của \(\tan {45^0} + \cot {135^0}\) bằng bao nhiêu? | 2c6288ed55041fe57744e584b6c8ed79 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\)",
"\\(0\\)",
"\\(\\sqrt 3 \\)",
"\\(1\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} + 4x + 3\sqrt {3 - 2x - {x^2}} > 1\) là gì? | 49754ef827d43c4a672ab5ab78d75af7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\left( { - 3;\\,1} \\right]\\)",
"\\(\\left( { - 3;\\,1} \\right).\\)",
"\\(\\left[ { - 3;1} \\right)\\)",
"\\(\\left[ { - 3;1} \\right]\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số $y = 2{x^3} + 3x + 1$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? | d67c8a85551427b4d405af52c5c7e4f9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(y\\) là hàm số chẵn",
"\\(y\\) là hàm số lẻ",
"\\(y\\) là hàm số không có tính chẵn lẻ",
"\\(y\\) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)? | 9ff2eca6d77798dd0692c41175e47e97 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(IA = IB.\\)",
"\\(\\overrightarrow {IA} + \\overrightarrow {IB} = \\overrightarrow 0 .\\)",
"\\(\\overrightarrow {IA} - \\overrightarrow {IB} = \\overrightarrow 0 .\\)",
"\\(\\overrightarrow {IA} = \\overrightarrow {IB} .\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào? | afa9ffdd078b426a7c8e34e21a29ead7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"điểm \\(D\\)",
"điểm \\(B\\)",
"điểm \\(A\\)",
"Cả điểm \\(D\\) và điểm \\(B\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x + y} \right)^2} - 5\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) + 6\left( {4{x^2} - 4xy + {y^2}} \right) = 0\\2x + y + \dfrac{1}{{2x - y}} = 3\end{array} \right.\) có một nghiệm \(\left( {{x_0}; {y_0}} \right)\) thỏa mãn \({x_0} > \dfrac{1}{2}\). Khi đó \(P = {x_0} + y_0^2\) có giá trị là gì? | 9be8501254d47c0d051d4635a2a94080 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(\\dfrac{{7}}{{16}}\\)",
"\\(3\\)",
"\\(1\\) hoặc \\(\\dfrac{7}{{16}}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trên trục số điểm A cách gốc \(5\) đơn vị về phía bên trái, điểm B cách điểm A là \(4\) đơn vị về phía bên phải. Hỏi điểm B cách gốc bao nhiêu đơn vị? | 6928feb466123966b38c6a5f9967490f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(3\\)",
"\\(5\\)",
"\\(2\\)",
"\\(1\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tam giác \(ABC\) có \(a = 21,{\rm{ }}b = 17,{\rm{ }}c = 10\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng gì? | 58613d4503115ac21cafc3ab16bec904 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({S_{\\Delta ABC}} = 16\\)",
"\\({S_{\\Delta ABC}} = 48\\)",
"\\({S_{\\Delta ABC}} = 24\\)",
"\\({S_{\\Delta ABC}} = 84\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong mp\(\left( \alpha \right)\), cho bốn điểm \(A,B,C,D\) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm \(S \notin mp\left( \alpha \right)\). Có mấy mặt phẳng tạo bởi \(S\) và hai trong số bốn điểm nói trên? | 193a9b216a0f67569ca3aef26aecb605 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$4$",
"$5$",
"$6$",
"$8$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tổng ba góc của một tam giác bằng gì? | a9106ad61f79474774dfd548d70959f5 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(90^\\circ \\)",
"\\(180^\\circ \\)",
"\\(100^\\circ \\)",
"\\(120^\\circ \\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho ba số $x,y,z\;$ biết rằng chúng tỉ lệ thuận với $3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7$ và $z - y\; = {\rm{ }}10.$ Tìm ba số đó? | 52bddb5c1f0fb721097506a7c97cdba1 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x = 15;y = 25;z = 35.\\)",
"\\(x = 20;y = 25;z = 35.\\)",
"\\(x = 35;y = 25;z = 15.\\)",
"\\(x = 15;y = 20;z = 30.\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \((CB'D')\) bằng gì? | 9d40bbba04d05b6d9ded2175c4828909 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)",
"\\(\\dfrac{{2a\\sqrt 3 }}{3}\\)",
"\\(\\dfrac{{a\\sqrt 3 }}{3}\\)",
"\\(\\dfrac{{a\\sqrt 6 }}{3}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi $x,y,z$ bất kỳ thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra \(\left| x \right| < \left| {y - z} \right|\); \(\left| y \right| < \left| {z - x} \right|\); \(\left| z \right| < \left| {x - y} \right|\).”
Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:
(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.
(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:
$\left( {x-y + z} \right)\left( {x + y-z} \right) < 0$
$\left( {y-z + x} \right)\left( {y + z-x} \right) < 0$
$\left( {z-x + y} \right)\left( {z + x-y} \right) < 0$
(III) Sau đó, nhân vế theo vế thì ta thu được: ${\left( {x-y + z} \right)^2}{\left( {x + y-z} \right)^2}{\left( {-x + y + z} \right)^2} < 0$ (vô lí)
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? | 97edcf9c3f8e8b2127855fd58bb691d4 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"(I)",
"(II)",
"(III)",
"Lý luận đúng"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? | 9939b00911713e682ba0411429887109 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa",
"Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất",
"Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất",
"Nếu ba điểm phân biệt $M,N,P$ cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng thỏa mãn \({u_{50}} + {u_{51}} = 100\). Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng gì? | 215e0f6bb2ed130d28a000d4ce82c7db | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"1000",
"5000",
"50000",
"10000"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tứ giác \(AGCH\) là hình gì? | efb0e75bf936fdbf191c5cc499302204 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hình thoi",
"Hình chữ nhật",
"Hình bình hành",
"Hình thang"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trên đĩa có 25 quả táo. Mai ăn 20% số táo. Lan ăn tiếp 25% số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mây quả táo? | 773fec6193d939eaa955fbe07242c27b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(15\\) quả",
"\\(10\\) quả",
"\\(14\\) quả",
"\\(19\\) quả"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính $1\;{\rm{m}}$, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? | 452fb3085c9b5a6f6f5cb14e7735be23 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$1,6\\;{{\\rm{m}}^2}$",
"$2\\;{{\\rm{m}}^2}$",
"$1\\;{{\\rm{m}}^2}$",
"$0,8\\;{{\\rm{m}}^2}$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho phương trình ${x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)$. Với giá trị nào của $m$ để $\left( 1 \right)$ là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất? | 5b067531bbaa946a57752c7e35420651 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(m = \\,2.\\)",
"\\(m = - 1.\\)",
"\\(m = 1.\\)",
"\\(m = - 2.\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tích \(4{a^3}b.\left( {3ab - b + \dfrac{1}{4}} \right)\) có kết quả bằng gì? | 0551d66989be6d424c3fa02c126f1eeb | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$12{a^4}{b^2} - 4{a^3}b + {a^3}b$",
"$12{a^4}{b^2} - 4{a^3}{b^2} + \\dfrac{1}{4}{a^3}b$",
"$12{a^3}{b^2} + 4{a^3}{b^2} + 4{a^3}b$",
"$12{a^4}{b^2} - 4{a^3}{b^2} + {a^3}b$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nếu \(x = \dfrac{m}{n};\,y = \dfrac{p}{q}\,\left( {n,q \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng gì? | eb589ddd4110677b043c9b45bf56102f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{m.p}}{{n.q}}\\)",
"\\(\\dfrac{{m+p}}{{n+q}}\\)",
"\\(\\dfrac{{m.p}}{{n+q}}\\)",
"\\(\\dfrac{{m.n}}{{p.q}}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu cách xếp \(5\) sách Văn khác nhau và \(7\) sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? | cc982e8b035812ce6c78567e85804701 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(5!.7!\\)",
"\\(2.5!.7!\\)",
"\\(5!.8!\\)",
"\\(12!\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là \(211\) cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải? | 1fae7da556f05550d27e207aaa293356 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(106\\) cây",
"\\(11025\\) cây",
"\\(11236\\) cây",
"\\(105\\) cây"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left( {1;2;3} \right).$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua M và cắt các tia $Ox;\,\,Oy;\,\,Oz$ lần lượt tại các điểm $A;\,\,B;\,\,C$ $\left( {A;\,\,B;\,\,C \ne O} \right)$ sao cho thể tích của tứ diện $OABC$ nhỏ nhất. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là gì? | 6eebb4a510670383a71cc727b7f56058 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\dfrac{x}{6} + \\dfrac{y}{3} + \\dfrac{z}{1} = 1.$",
"$\\dfrac{x}{3} + \\dfrac{y}{6} + \\dfrac{z}{9} = 1.$",
"$\\dfrac{x}{2} + \\dfrac{y}{6} + \\dfrac{z}{{18}} = 1.$",
"$\\dfrac{x}{1} + \\dfrac{y}{2} + \\dfrac{z}{3} = 1.$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy trong \(8\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy trong \(12\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước từ bể đầy ra thì sau \(6\) giờ thì bể hết nước. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau một giờ chảy được bao nhiêu phần bể? | efafd0564af3349135500d79a9b131e7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{1}{8}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{12}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{24}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{6}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{2} + \dfrac{2}{{x - 1}}\) với \(x\; > \;1\) là gì? | e05aec8edb093b885f3fe2e5d6ecd51c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\;2\\)",
"\\(\\dfrac{5}{2}\\)",
"\\(2\\sqrt 2 \\)",
"3"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị của biểu thức \(\dfrac{{{4^6}{{.9}^5} + {6^9}.120}}{{{8^4}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}}\) là gì? | 682dcf8835ef4f309184e489fb2e9e07 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\dfrac{4}{5}$",
"$\\dfrac{5}{4}$",
"$\\dfrac{{22}}{{30}}$",
"$\\dfrac{{15}}{{11}}$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} = \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} \) là gì? | 201aed3877db7a742c8c175fa48ec2b4 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{2}{3}\\)",
"\\(1\\)",
"\\(2\\)",
"\\(3\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Quan sát hình thang cân EFGH, góc H của hình thang đó bằng góc nào? | 0b6f0a8c6f6088cfb9bf58c96b335d61 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Góc E",
"Góc F",
"Góc G",
"Góc O"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình chóp $S.ABC$ trong đó $SA$, $AB$, $BC$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA = 3a$, $AB = a\sqrt 3 $, $BC = a\sqrt 6 $. Khoảng cách từ $B$ đến $SC$ bằng gì? | 628a6450b8187817aec997a2e7684823 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$a\\sqrt 2 $",
"$2a$",
"$2a\\sqrt 3 $",
"$a\\sqrt 3 $"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho đoạn thẳng \(AB.\)Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(AB\) và \(AM.\) Giả sử \(AN = 3cm\). Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài là? | 14ea864cbed5528b0427b8707d7e1296 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(15cm\\)",
"\\(3cm\\)",
"\\(12cm\\)",
"\\(6cm\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? | 44bf5d008bc49f5bb6ba9b2673b33125 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({\\sin ^2}\\alpha + \\cos {\\alpha ^2} = 1\\)",
"\\({\\sin ^2}\\alpha + {\\cos ^2}\\dfrac{\\alpha }{2} = 1\\)",
"\\(\\sin {\\alpha ^2} + \\cos {\\alpha ^2} = 1\\)",
"\\({\\sin ^2}2\\alpha + {\\cos ^2}2\\alpha = 1\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hai dòng điện thẳng dài, đặt song song ngược chiều, cách nhau 20cm trong không khí có \({I_1} = 12A\), \({I_2} = 15A\). Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách \({I_1}\) \(15cm\) và cách \({I_2}\) là \(5cm\)? | 914c12530b5458c1b534fa7bdac94d3b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(6,{79.10^{ - 5}}T\\)",
"\\(4,{4.10^{ - 5}}T\\)",
"\\(7,{6.10^{ - 5}}T\\)",
"\\(5,{78.10^{ - 5}}T\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Với \(x = 4;y = - 5;z = - 2\) thì giá trị biểu thức \(E = {x^4} + 4{x^2}y - 6z\) là gì? | 2e568267faae0e1e908ba2b7134e37bf | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(E = - 25\\)",
"\\(E = - 52\\)",
"\\(E = 52\\)",
"\\(E = - 76\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Học sinh nhảy thấp nhất và cao nhất lần lượt là bao nhiêu cm? | 3265510a8c41b96f55c5ef2ee25e487f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(90\\,cm;100\\,cm\\)",
"\\(120\\,cm;90\\,cm\\)",
"\\(90\\,cm;120\\,cm\\)",
"\\(90\\,cm;110\\,cm\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |