question
stringlengths 6
2.51k
| id
stringlengths 32
32
| choices
dict | answerKey
stringclasses 4
values | metadata
dict |
|---|---|---|---|---|
Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là \(a,2a,3a\) có thể tích bằng gì? | 89647792d530c852de2893eaa5e47d0e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{3{a^3}\\sqrt 2 }}{5}\\)",
"\\(6{a^3}\\)",
"\\(2{a^3}\\)",
"\\(6{a^2}\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình nón có bán kính đáy \(R = 3\,\left( {cm} \right)\) và chiều cao \(h = 4\,\left( {cm} \right)\) . Diện tích xung quanh của hình nón là gì? | e5089238113e899ea601dcba8838c4a5 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(25\\pi \\) \\(\\left( {c{m^2}} \\right)\\)",
"\\(12\\pi \\) \\(\\left( {c{m^2}} \\right)\\)",
"\\(20\\pi \\) \\(\\left( {c{m^2}} \\right)\\)",
"\\(15\\pi \\) \\(\\left( {c{m^2}} \\right)\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Bất phương trình \(\dfrac{{2x}}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}} \le 2\) có tập nghiệm là gì? | 3ad3e94640fbc8a5d721c605ba1f6b71 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(S = \\left( { - 1;\\dfrac{1}{3}} \\right] \\cup \\left( {1; + \\,\\infty } \\right).\\)",
"\\(S = \\left( { - \\,\\infty ; - \\,1} \\right] \\cup \\left( {1; + \\,\\infty } \\right).\\)",
"\\(S = \\left( { - 1;\\dfrac{1}{3}} \\right) \\cup \\left( {1; + \\,\\infty } \\right).\\)",
"\\(S = \\left( { - \\infty ; - \\,1} \\right] \\cup \\left( {\\dfrac{1}{3};1} \\right).\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d'$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$? | 9ba455f438036d20954f095761945b72 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Không có phép nào",
"Có một phép duy nhất",
"Chỉ có hai phép",
"Có vô số phép"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho các biểu thức \(x - 3 + \dfrac{2}{x};{x^4} + 3x;xyz + a{z^2};ax\left( {by + cz} \right);\dfrac{x}{{{x^2} + 1}} + 2x\) (\(a\) là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên? | fef4f65a12085a390dd06449f4158a99 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\)",
"\\(3\\)",
"\\(4\\)",
"\\(5\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là gì? | 0611aed2ddb5e6182356b5101390755d | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({10^5}\\)",
"\\({10^4}\\)",
"\\({100^2}\\)",
"\\({20^5}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(M\left( {0;0;2} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 3 = 0\) sao cho khoảng cách từ \(A\left( {5;0;0} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là gì? | 8fe4231cd88e5c14fd7aa2c4d716a1fe | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\overrightarrow {{u_3}} = \\left( {4; - 1; - 3} \\right)\\)",
"\\(\\overrightarrow {{u_2}} = \\left( {2; - 1; - 3} \\right)\\)",
"\\(\\overrightarrow {{u_4}} = \\left( {2;1; - 3} \\right)\\)",
"\\(\\overrightarrow {{u_1}} = \\left( {4;1;3} \\right)\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Đọc các số La mã sau \(XI;XXII;XIV;LXXXV\) ? | f55390af8dbbb79b0c20cde39dacd1e5 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(11;22;14;535\\)",
"\\(11;21;14;85\\)",
"\\(11;22;16;75\\)",
"\\(11;22;14;85\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua trung điểm \(M\) của \(AB\) và vuông góc với $SB$ cắt \(AC,SC,SB\) lần lượt tại \(N,P,Q.\) Tứ giác \(MNPQ\) là hình gì ? | 6dc7972febb0b2098d5db2f11e997ed7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hình thang vuông",
"Hình thang cân",
"Hình bình hành",
"Hình chữ nhật"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Mệnh đề nào đúng với mọi số thực \(x,y\)? | 1634d8bafefd94cb43b3c1d7c36ca89c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({3^{x + y}} = {3^x} + {3^y}\\)",
"\\({2^x} - {2^y} = {2^{\\dfrac{x}{y}}}\\)",
"\\({\\pi ^{xy}} = {\\left( {{\\pi ^x}} \\right)^y}\\)",
"\\({\\left( {\\dfrac{\\pi }{2}} \\right)^x} = \\dfrac{{{\\pi ^x}}}{{{2^y}}}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB = 20cm\) , dây \(CD\) có độ dài \(16cm\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) nằm giữa \(O\) và \(B\). Độ dài \(HA\) là gì? | 7a341f06b9d3b7da97f54f5a8c372ed0 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(12\\,cm\\)",
"\\(18\\,cm\\)",
"\\(16\\,cm\\)",
"\\(15\\,cm\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Năm học 2019 – 2020, bạn An trúng tuyển vào lớp 10 trường THPT X. Để chuẩn bị cho năm học mới, lúc đầu An dự định mua 30 quyển tập và 10 cây viết cùng loại với tổng số tiền phải trả là 340 nghìn đồng. Tuy nhiên, vì đạt danh hiệu học sinh giỏi nên An được nhận phiếu giảm giá 10% với tập và 5% với viết, do đó An quyết định mua 50 quyển tập và 20 cây viết với tổng số tiền phải trả sau giảm giá là 526 nghìn đồng. Hỏi giá tiền mỗi quyển tập và mỗi cây viết là bao nhiêu? | 1966be53077e185cffe168ad8aa4fc75 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"mỗi quyển tập là 10 nghìn đồng và mỗi cây bút là 4 nghìn đồng",
"mỗi quyển tập là 12 nghìn đồng và mỗi cây bút là 4 nghìn đồng",
"mỗi quyển tập là 10 nghìn đồng và mỗi cây bút là 6 nghìn đồng",
"mỗi quyển tập là 12 nghìn đồng và mỗi cây bút là 6 nghìn đồng"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Thu gọn đơn thức \(A = \left( { - \dfrac{1}{3}xy} \right)\left( { - 3{y^2}} \right)\left( { - x} \right)\) ta được kết quả là gì? | 89af8b46d9b90a4ba5576d7b387db943 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(A = - x{y^3}\\)",
"\\(A = - {x^2}{y^3}\\)",
"\\(A = - {x^3}{y^2}\\)",
"\\(A = {x^2}{y^3}\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\vec i + \vec j\). Tọa độ của điểm $M$ là gì? | a0131d9cb259cb96a87eccd7ac08d8bc | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$M\\left( {0;2;1} \\right)$",
"$M\\left( {1;2;0} \\right)$",
"$M\\left( {2;0;1} \\right)$",
"$M\\left( {2;1;0} \\right)$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x}{.9^y} = 162\\{3^x}{.4^y} = 48\end{array} \right.\) có tất cả bao nhiêu nghiệm \(\left( {x;y} \right)\)? | 3c11af948d323643441bec9e04212ae9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(0\\)",
"\\(1\\)",
"\\(2\\)",
"\\(3\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong \(\dfrac{1}{3}\) h thì được \(\dfrac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể? | 80486900f9578fb144e2b5cacb8ac9f9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$2,5h$",
"$2h$",
"$3h$",
"$4h$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\) với \(0 \le x \le 2\pi \) là gì? | 41ad3c9967e37bd7ba2385a8dd31e55b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(3\\)",
"\\(2\\)",
"\\(1\\)",
"\\(4\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x = - \dfrac{1}{2}\) thì \(y = 8\). Khi đó hệ số tỉ lệ \(a\) và công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là gì? | acdda8f9ddc6e57d27f5be4dee2185db | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$a = - 4;\\,y = - 4x$",
"$a = - 4;\\,y = \\dfrac{{ - 4}}{x}$",
"$a = - 16;\\,y = \\dfrac{{ - 16}}{x}$",
"$a = 8;\\,y = 8x$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\Delta ABC\) có $CE$ và $BD$ là hai đường cao. So sánh \(BD + CE\) và \(AB + AC\) ? | 2d6a8acb41b616a221df68d3abfd5d3d | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(BD + CE < AB + AC\\)",
"\\(BD + CE > AB + AC\\)",
"\\(BD + CE \\le AB + AC\\)",
"\\(BD + CE \\ge AB + AC\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Dây $AD$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $C$. Khi đó ? | bc3dd8773b07a3d737e3e42ba72e25fd | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$AC > CD$",
"$AC = CD$",
"$AC < CD$",
"$CD = OD$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Những điểm cách điểm \(0\) ba đơn vị là gì? | 1a508c3f544496ba01b080052e0dc234 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$3$ và \\( - 3\\)",
"$2$ và \\( - 2\\)",
"$2$ và \\( - 3\\)",
"$3$ và \\( - 2\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\dfrac{1}{x}} \right) = {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - 1} \right)\) là gì? | 5b1a389b37a54295b659f02b9316a570 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\left\\{ {1 - \\sqrt 2 ;1 + \\sqrt 2 } \\right\\}\\)",
"\\(\\left\\{ 2 \\right\\}\\)",
"\\(\\left\\{ {1 + \\sqrt 2 } \\right\\}\\)",
"\\(\\left\\{ 1 \\right\\}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 6x + \sin 3x\) thỏa \(F\left( 0 \right) = \dfrac{2}{3}\). Khi đó \(F\left( x \right)\) bằng gì? | 761d5eb051ef89291191c6fadac1eb39 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(3{x^2} - \\dfrac{{\\cos 3x}}{3} + 1\\)",
"\\(3{x^2} - \\dfrac{{\\cos 3x}}{3} - 1\\)",
"\\(3{x^2} + \\dfrac{{\\cos 3x}}{3} + \\dfrac{1}{3}\\)",
"\\(3{x^2} - \\dfrac{{\\cos 3x}}{3} + \\dfrac{2}{3}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm
Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất? | 2a391261d5a110aeb8351c5734a54c48 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(30\\)kg loại I và \\(40\\) kg loại II",
"\\(20\\)kg loại I và \\(40\\) kg loại II",
"\\(30\\)kg loại I và \\(20\\) kg loại II",
"\\(25\\)kg loại I và \\(45\\) kg loại II"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$. Với giá trị nào của $b$ thì tam thức $f(x)$ có hai nghiệm phân biệt? | c6f80758bd451226be14b96738ec76da | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$b \\in \\left[ { - 2\\sqrt 3 ;2\\sqrt 3 } \\right]$",
"$b \\in \\left( { - 2\\sqrt 3 ;2\\sqrt 3 } \\right)$",
"$b \\in \\left( { - \\infty ; - 2\\sqrt 3 } \\right] \\cup \\left[ {2\\sqrt 3 ; + \\infty } \\right)$",
"$b \\in \\left( { - \\infty ; - 2\\sqrt 3 } \\right) \\cup \\left( {2\\sqrt 3 ; + \\infty } \\right)$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Gọi \(M\left( a;b \right)\) là điểm trên đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=\frac{1}{x-1}\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Khi đó ? | 85d66d2e11bb4325bdb633a8c84d947a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(ab=-\\,3.\\)",
"\\(ab=-\\,1.\\)",
"\\(ab=4.\\)",
"\\(ab=2.\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tập nghiệm của bất phương trình $2x\left( {4 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) > 0$ là gì? | 2d0c8e6a7a610a9ae26f63db114b8780 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Một khoảng",
"Hợp của hai khoảng",
"Hợp của ba khoảng",
"Toàn trục số"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nếu $\alpha $ là góc nhọn và $\sin \dfrac{\alpha }{2} = \sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{2x}}} $ thì $\cot \alpha $ bằng gì? | 270539a079aae44137840fd37a9ce755 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\dfrac{{\\sqrt {{x^2} - 1} }}{x}$",
"$\\dfrac{{\\sqrt {x - 1} }}{{x + 1}}$",
"$\\dfrac{{\\sqrt {{x^2} - 1} }}{{{x^2} - 1}}$",
"$\\dfrac{1}{{\\sqrt {{x^2} + 1} }}$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9;\,\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12\). Giá trị của \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 1} \right|} \right){\rm{d}}x} \) bằng gì? | 5b86aef36b878fcecb35176021a7bb83 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - 1.\\)",
"\\(1.\\)",
"\\(7.\\)",
"\\(21.\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0$ (1) có hai nghiệm phân biệt? | 4910f64d8486216d8b666cd34e8fbe5b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$m \\in \\left( { - \\infty ; - \\dfrac{3}{5}} \\right) \\cup \\left( {1; + \\infty } \\right)\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}$",
"$m \\in \\left( { - \\dfrac{3}{5};1} \\right)$",
"$m \\in \\left( { - \\dfrac{3}{5}; + \\infty } \\right)$",
"$m \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Ký hiệu $a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}$ trên đoạn${\rm{ }}[{\rm{ }}0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2{\rm{ }}]{\rm{ }}.$ Giá trị của $a + A$ bằng gì? | 8aa1778fd0d516c0f014c906ca3a4183 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$18$",
"$7$",
"$12$",
"$0$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số \(y = {\left( {x - m} \right)^3} - 3x + {m^2}\) có đồ thị là \(\left( {{C_m}} \right)\) với \(m\) là tham số thực. Biết điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là điểm cực đại của \(\left( {{C_m}} \right)\) ứng với một giá trị \(m\) thích hợp, đồng thời là điểm cực tiểu của \(\left( {{C_m}} \right)\) ứng với một giá trị khác của \(m\). Tổng \(S = 2018a + 2020b\) bằng gì? | 10808c1d44355c2f5ef57c3b89b86864 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(504\\)",
"\\( - 504\\)",
"\\(12504\\)",
"\\(5004\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nghiệm của phương trình $2x - 1 = 7$ là gì? | 20ae5fe29fc2397568ca1f387819b99f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$x = 0$",
"$x = 3$",
"$x = 4$",
"$x = - 4$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 1m, mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 5kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu tấn? | 53cec5c54752a115ff4df215320f3f9e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(500\\)",
"\\(5000\\)",
"\\(5\\)",
"\\(50\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu cạnh vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\)? | 9b8084f7f73b0089d0b87f0a1cc5dbc1 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(2\\)",
"\\(4\\)",
"\\(5\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Kết quả của phép tính \(\left( { - 50} \right) + 30\) là gì? | cfad3fb6b6cfcf96b5f4705ad663c930 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$ - 20$",
"$20$",
"$ - 30$",
"$80$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Bác Đồng của ba thanh gỗ: thanh thứ nhất dài 1,85 m, thanh thứ hai dài hơn thanh thứ nhất 10 cm. Độ dài thanh gỗ thứ ba ngắn hơn tổng độ dài hai thanh gỗ đầu tiên là 1,35 m. Thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa dài bao nhiêu mét? | 80a9963b5209137bc8f26490ba4e9347 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1,95\\,m\\)",
"\\(3,8\\,m\\)",
"\\(2,45\\,m\\)",
"\\(2,38\\,m\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị biểu thức ${\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha $ là gì? | 8ccb4f09e304acca8572d2b5d7e343f7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(2\\)",
"$4$",
"\\( - 1\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tam giác \(MCE\) là tam giác gì? | 3f22dfb0bacaf3002f734b98a551a22d | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\Delta MEC$ cân tại \\(E\\)",
"$\\Delta MEC$ cân tại \\(M\\)",
"$\\Delta MEC$ cân tại \\(C\\)",
"$\\Delta MEC$ đều"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hàm số \(y = 5 - 3x\) là hàm số? | f4448cb5c72fdf40500e7a6a1cbba6a7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Nghịch biến",
"Hàm hằng",
"Đồng biến",
"Đồng biến với \\(x > 0\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho biểu thức: \(A = \dfrac{{{a^2} + 5}}{{\sqrt {{a^2} + 1} }}\)
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của \(a\) để biểu thức \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất? | c2ba4d612265f4eac701b6d9942c48c7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(2\\)",
"\\(3\\)",
"\\(0\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt thẳng hàng. Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng? | 6ade0a3ca39a5028b5720ee9ab80aea8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$A$ nằm trong đoạn $BC$",
"Nằm chính giữa $BC$",
"$A$ nằm ngoài đoạn $BC$",
"Không tồn tại"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(y = \left( {m - 3} \right){x^3} + 2\left( {{m^2} - m - 1} \right){x^2} + \left( {m + 4} \right)x - 1\). Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử ? | 31f73b45cc69b8149dfcdb1fa7575712 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(4\\)",
"\\(3\\)",
"\\(2\\)",
"\\(1\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Để phân thức \(\dfrac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4x + 5}}\) có nghĩa thì \(x\) thỏa mãn điều kiện nào? | f5c7efacdd9a721f86c4119847fe8ff9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x \\ne - 1\\) và \\(\\,x \\ne - 3\\)",
"\\(x \\ne 1\\)",
"\\(x \\ne - 2\\)",
"\\(x \\in \\mathbb{R}\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu? | b31da2e2546ac00b3d4f9440a5948e62 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$3$",
"$4$",
"$5$",
"$6$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Gọi \(M\left( a;b \right)\) là điểm trên đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x+2}\) mà có khoảng cách đến đường thẳng \(d:y=3x+6\) nhỏ nhất. Khi đó ? | a33db5df325e2dc7cd941a5a2c6f11bb | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(a+2b=1.\\)",
"\\(a+b=2.\\)",
"\\(a+b=-2\\)",
"\\(a+2b=3\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu? | 759fa7149b7cbf3d050ec9605e1911b3 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$8\\,m$",
"$24\\,m$",
"$12\\,m$",
"$6\\,m$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 9} \right) = 2\) có các nghiệm là gì? | e8081d204e03b0a7ea5ace14b80d5fa6 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x = \\pm \\sqrt {17} \\)",
"\\(x = \\pm 3\\sqrt 2 \\)",
"\\(x = \\pm \\sqrt {15} \\)",
"\\(x = \\pm 2\\sqrt 3 \\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hai hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) với \(1 \ne a,b > 0\) lần lượt có đồ thị là \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) như hình bên. Mệnh đề nào đúng? | 8fe995fd264a8e1ba3e8c118210a2e47 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(0 < a < b < 1\\)",
"\\(0 < b < 1 < a\\)",
"\\(0 < a < 1 < b\\)",
"\\(0 < b < a < 1\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Các giá trị của $m$ để bất phương trình $2\left| {x - m} \right| + 2{x^2} + 2 > {x^2} + 2mx$ thỏa mãn với mọi $x$ là gì? | ad4283e1b3da4d2037e55b016e4269ef | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$m > - \\sqrt 2 $",
"$m < \\sqrt 2 $",
"$ - \\sqrt 2 < m < \\sqrt 2 $",
"$m \\in \\emptyset $"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Điểm \( - 3\) cách điểm \(4\) theo chiều dương bao nhiêu đơn vị? | 26bb48c71bd5295f5471f22cc9c6ae1d | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(7\\)",
"\\(2\\)",
"\\(9\\)",
"\\(5\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 2x - 4.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) \ge 0\) là gì? | dec12ecacfeee47b97909c5f671cfc39 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$x \\in \\left[ {2; + \\infty } \\right).$",
"\\(x \\in \\left[ {\\dfrac{1}{2}; + \\infty } \\right).\\)",
"\\(x \\in \\left( { - \\,\\infty ;2} \\right].\\)",
"\\(x \\in \\left( {2; + \\infty } \\right).\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hai đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R'} \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Vẽ cát tuyến \(CAD\) vuông góc với \(AB\left( {C \in \left( O \right),D \in \left( {O'} \right)} \right)\) . Tia \(CB\) cắt \(\left( {O'} \right)\) tại \(E,\) tia \(DB\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(F.\) Khi đó ? | 9559cf82683c5b029de0f7ba2c22e2bd | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\widehat {CAF} > \\widehat {DAE}\\)",
"\\(\\widehat {CAF} < \\widehat {DAE}\\)",
"\\(\\widehat {CAF} = \\widehat {DAE}\\)",
"Tất cả các đáp án đều sai"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tam giác \(DEF\) là tam giác gì? | 17521666151c6badb2a0fe200c60ec94 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Vuông tại \\(E\\)",
"Vuông tại \\(F\\)",
"Vuông tại \\(D\\)",
"Đều"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). \(E\) là một điểm bất kì thuộc \(BC\), qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) và cắt \(BD,AC,AD\) lại \(G,H,F\). Chọn kết luận sai? | 4e9cf29f1e87c5519b811b2b05f8bbf7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\Delta BGE\\backsim\\Delta HGI\\)",
"\\(\\Delta GHI\\backsim\\Delta BAI\\)",
"\\(\\Delta BGE\\backsim\\Delta DGF\\)",
"\\(\\Delta AHF\\backsim\\Delta CHE\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + \dfrac{{16}}{x},\,\,x > 0\) bằng gì? | 8cbff1b40fd60b0e23d64548c17c123d | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$4$",
"$24$",
"$8$",
"$12$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là một điểm bất kì nằm trên đoạn \(AC\) (khác \(A\) và \(C\)). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(M\) và song song với các đường thẳng \(AB\), \(CD\). Thiết diện của \(\left( P \right)\) với tứ diện đã cho là hình gì? | 0bb8cbd9088e91a5939012afdd7124ff | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hình vuông",
"Hình bình hành",
"Hình chữ nhật",
"Hình thang"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2x - 1 + \sqrt {4{x^2} - 4} \) là gì? | 4a6ac27cdb2f589b0f1c74f027a0e059 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\)",
"\\(1\\)",
"\\(0\\)",
"\\(3\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn $1000$ được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$? | 9be9741e5ba4dbb05d4cf0d3d896e9e9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$48$",
"$68$",
"$69$",
"$125$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao ${\rm{150 m}}$, cạnh đáy dài ${\rm{220 m}}$. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? | 152d12d7440677a683c2c81d95433d30 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2200\\sqrt {346} \\left( {{{\\rm{m}}^{\\rm{2}}}} \\right)\\)",
"\\(1100\\sqrt {346} \\left( {{{\\rm{m}}^{\\rm{2}}}} \\right)\\)",
"\\(\\left( {4400\\sqrt {346} + 48400} \\right)\\left( {{{\\rm{m}}^{\\rm{2}}}} \\right)\\)",
"\\(4400\\sqrt {346} \\left( {{{\\rm{m}}^{\\rm{2}}}} \\right)\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Để \(M = - 1\) thì giá trị của \(x\) là gì? | b7cf1119c76b9c671ac4cdc863f81d96 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x = 2\\)",
"\\(x = 4\\)",
"\\(x = - 4\\)",
"\\(x = - 2\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị của biểu thức \(a + \left( { - 45} \right)\) với \(a = 25\) là gì? | d061633c1663ad1cc0a48492545c2221 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$-20$",
"$-25$",
"$-15$",
"$-10$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = 2a\sqrt 3 \). Đường chéo \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\) một góc bằng \(60^\circ \). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng gì? | 73f6528ebe90f57a50e59999455f6fd4 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{a}{2}.\\)",
"\\(a.\\)",
"\\(3a.\\)",
"\\(2a.\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Với giá trị nào của $m$ thì điểm $\left( {1;2} \right)$ thuộc đường thẳng $x - y = m$? | 59de126eeca6c600f98f4ebb5998987a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$ - 2$",
"$2$",
"$1$",
"$ - 1$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm \(10\% \). Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu? | d6b02864b85d154cf0eccecfa39f8ac9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"415367400 đồng",
"418442010 đồng",
"421824081 đồng",
"407721300 đồng"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho hàm số $y = - {x^3} - {x^2} + mx + 1$ nghịch biến trên $R$? | a3db3b1752989cb982432bc3f0e32658 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$m < - 3$",
"$m \\le - \\dfrac{1}{3}$",
"$m < 3$",
"$m \\ge - \\dfrac{1}{3}$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Phân số nghịch đảo của số \( - 3\) là gì? | 54ea8ec95f0161076a32acef300bc871 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$1$",
"\\(3\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{ - 3}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{3}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nếu \(\int_2^5 f (x){\rm{d}}x = 3\) và \(\int_2^5 g (x){\rm{d}}x = - 2\) thì \(\int\limits_2^5 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng gì? | eb27d064cce6c5267818ced851a481d8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"5 ",
"\\( - 5\\)",
"1 ",
"3 "
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tháng nóng nhất là gì? | 80c43a7d0c74d2d08e24470bacaa1eed | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Tháng 6",
"Tháng 7",
"Tháng 8",
"Tháng 9"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? | 3306363624f5cae056a19cc00a84bf39 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\int{{{e}^{x}}\\,\\text{d}x}={{e}^{x}}+C.\\)",
"\\(\\int{0\\,\\text{d}x}=C.\\)",
"\\(\\int{\\dfrac{1}{x}\\,\\text{d}x}=\\ln x+C.\\)",
"\\(\\int{\\text{dx}}=x+C.\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu cung tròn được tạo thành từ \(11\) điểm phân biệt trên đường tròn? | e97c5e5996403e989101328d02c206a6 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(110\\)",
"\\(120\\)",
"\\(11\\)",
"\\(55\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Đề chính thức ĐGNL HCM 2019
Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo nằm hoàn toàn bên trong đa giác là gì? | 189a1260e218fc363535fd7a3a4142da | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"84",
"210",
"120",
"595"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(M\left( {3;1; - 1} \right),\,N\left( {2; - 1;4} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):\,2x - y + 3z + 75 = 0\) có phương trình là gì? | 98bc89233d8c79f3f6740e621b187cce | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x - 13y - 5{\\rm{z}} - 5 = 0.\\)",
"\\(x - 13y - 5{\\rm{z + }}5 = 0.\\)",
"\\(x + 13y - 5{\\rm{z + }}5 = 0.\\)",
"\\(x + 13y - 5{\\rm{z + }}\\,15 = 0.\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(a\) là một số thực dương khác \(1\) và các mệnh đề sau:
1) Hàm số $y = {\log _a}x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
2) Nếu ${\log _a}\dfrac{2}{3} < 0$ thì $a > 1$.
3) ${\log _a}{x^2} = 2{\log _a}x$.
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng? | 660356e31c2fe09009685c0e755b4c23 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(2\\)",
"\\(3\\)",
"$0$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng \({d_1}:y = x;{d_2}:y = 4 - 3x\) và \({d_3}:y = mx - 3\) đồng quy? | 8cb59517ed26dd045f09c07a075fd9fd | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$m = 1$",
"$m = 0$",
"$m = -1$",
"$m = 4$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\) cho các cung có số đo:
\(\left( {\rm{I}} \right)\). \(\dfrac{\pi }{4}\).
\(\left( {{\rm{II}}} \right)\). \( - \dfrac{{7\pi }}{4}\).
\(\left( {{\rm{III}}} \right)\). \(\dfrac{{13\pi }}{4}\).
\(\left( {{\rm{IV}}} \right)\). \( - \dfrac{{5\pi }}{4}\).
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? | 20a188caea11f92aece1c2efa2560b94 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Chỉ \\(\\left( {\\rm{I}} \\right)\\) và \\(\\left( {{\\rm{II}}} \\right)\\)",
"Chỉ \\(\\left( {\\rm{I}} \\right)\\), \\(\\left( {{\\rm{II}}} \\right)\\) và \\(\\left( {{\\rm{III}}} \\right)\\)",
"Chỉ \\(\\left( {{\\rm{II}}} \\right)\\), \\(\\left( {{\\rm{III}}} \\right)\\) và \\(\\left( {{\\rm{IV}}} \\right)\\)",
"Chỉ \\(\\left( {\\rm{I}} \\right)\\), \\(\\left( {{\\rm{II}}} \\right)\\) và \\(\\left( {{\\rm{IV}}} \\right)\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + 3}}{{{x^2} - 4x}} - \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{x - 3}}\) có tập xác định là gì? | d9ec9a1abdf8d76f38aa1491c2b6472a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(D = \\left[ {2; + \\infty } \\right)\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}\\)",
"\\(D = \\left[ {2; + \\infty } \\right)\\)",
"\\(D = \\left( {2; + \\infty } \\right)\\backslash \\left\\{ {3;4} \\right\\}\\)",
"\\(D = \\left[ {2; + \\infty } \\right)\\backslash \\left\\{ {3;4} \\right\\}\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) và đồ thị của hàm số \(y = - {x^2}\) có tất cả bao nhiêu điểm chung? | 01867e46b3565485e6973e4722e8d50e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\)",
"\\(0\\)",
"\\(4\\)",
"\\(1\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho số phức \(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\). Tìm một acgumen của \(z\)? | 017796de0b6356b97b7578f738d1b2dc | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - \\varphi \\)",
"\\(\\varphi + 2\\pi \\)",
"\\(\\varphi - 2\\pi \\)",
"\\(\\varphi + \\pi \\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5\,cm\) và các điểm \(A,B,C\) thỏa mãn \(OA = 4cm; OB = 3cm; OC = 6cm\). Những điểm nào nằm trong đường tròn đã cho? | b4a450df90badf9882cbb1d5416ae791 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(A,B\\)",
"\\(A,C\\)",
"\\(A,B,C\\)",
"\\(B,C\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Chọn mệnh đề sai? | 37842af02087c6b8c327467a72de106f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\int\\limits_a^b {f\\left( x \\right)dx} = - \\int\\limits_b^a {f\\left( x \\right)dx} \\)",
"\\(\\int\\limits_a^b {kdx} = k\\left( {b - a} \\right)\\)",
"\\(\\int\\limits_a^b {f\\left( x \\right)dx} + \\int\\limits_b^c {f\\left( x \\right)dx} = \\int\\limits_a^c {f\\left( x \\right)dx} \\) với \\(b \\in \\left[ {a;c} \\right]\\)",
"\\(\\int\\limits_a^b {f\\left( x \\right)dx} = \\int\\limits_b^a {f\\left( { - x} \\right)dx} \\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có \(3\) viên bi đỏ và \(7\) viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên \(4\) viên bi . Tính xác suất để lấy được \(2\) bi đỏ và \(2\) bi xanh ? | 5a3df720cdcd4a3156dc94429f04367e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{12}}{{35}}\\)",
"\\(\\dfrac{{126}}{{7920}}\\)",
"\\(\\dfrac{{21}}{{70}}\\)",
"\\(\\dfrac{4}{{35}}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? | e5c4758417d2de2330775b018dd07c79 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi",
"Tứ diện đều là đa diện lồi",
"Hình lập phương là đa diện lồi",
"Hình bát diện đều là đa diện lồi"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \left( {{m^2} - 2m} \right)t\\y = 5 - \left( {m - 4} \right)t\\z = 7 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(S\) là tập các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của \(S\) là gì? | ca31aed273040d972a079932912a7f1c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{5}{6}\\)",
"\\(\\dfrac{5}{3}\\)",
"\\(\\dfrac{7}{3}\\)",
"\\(\\dfrac{3}{5}\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Điểm thuộc đường thẳng \(d:x-y-1=0\) cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) là gì? | 8e465164f74aacda7d6f17dea77aac4f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\left( 2;1 \\right).\\)",
"\\(\\left( 0;-\\,1 \\right).\\)",
"\\(\\left( 1;0 \\right).\\)",
"\\(\\left( -\\,1;2 \\right).\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ \(OG\) chỉ số \(9\) và kim phút \(OP\) chỉ số$12$ . Số đo của góc lượng giác \(\left( {OG,OP} \right)\) là gì? | 38156b6a158057a66c430e1fba1015f0 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{\\pi }{2} + k2\\pi ,\\,\\,k \\in \\mathbb{Z}\\)",
"\\( - \\,{270^0} + k{360^0},\\,\\,k \\in \\mathbb{Z}.\\)",
"\\({270^0} + k{360^0},\\,\\,k \\in \\mathbb{Z}\\)",
"\\(\\dfrac{{9\\pi }}{{10}} + k2\\pi ,\\,\\,k \\in \\mathbb{Z}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O.$ Lấy điểm $I$ trên đoạn $SO$ sao cho \(\dfrac{{SI}}{{SO}} = \dfrac{2}{3}\), $BI$ cắt $SD$ tại $M$ và $DI$ cắt $SB$ tại $N. $ Khi đó $MNBD$ là hình gì? | 15aecd4eb9ffb9a862e23b44e6759d36 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hình thang",
"Hình bình hành",
"Hình chữ nhật",
"Tứ diện vì $MN$ và $BD$ chéo nhau"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tứ giác \(ABCD\) là hình gì? | 378d5b7b9a8cdf29f505432573c976bd | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Hình vuông",
"Hình chữ nhật",
"Hình bình hành",
"Chưa đủ điều kiện xác định"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu nghiệm của đa thức \(2{x^2} + 7x - 9\)? | 00c0f203a074b512f8aa7cf5affa7fa3 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(3\\)",
"\\(0\\)",
"\\(1\\)",
"\\(2\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho đường thẳng \(d\) và sáu điểm \(A;B;C;D;E;F\) trong đó \(A;B\) thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ \(d\) và \(C;D;E;F\) cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại có bờ \(d.\) Khi đó đường thẳng \(d\) cắt bao nhiêu đoạn thẳng? | eb464c9563042dc16104e02c7836ef50 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(4\\)",
"\\(6\\)",
"\\(8\\)",
"\\(10\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là gì? | 1dff3b35c35c7b214b493f7996c7efac | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x \\in \\left( { - \\,\\infty ;5} \\right) \\cup \\left( {3; + \\,\\infty } \\right).\\)",
"\\(x \\in \\left( {3; + \\,\\infty } \\right).\\)",
"\\(x \\in \\left( { - \\,5;3} \\right).\\)",
"\\(x \\in \\left( { - \\,\\infty ; - \\,5} \\right] \\cup \\left[ {3; + \\,\\infty } \\right).\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK ( G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? | 737db0698f68d30f1372ab0e3993e5e8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Điểm G",
"Điểm H",
"Điểm K",
"Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm có hoành độ bằng \(0\) là gì? | df4eca30c2f40aaab3f5cdebef3d90fa | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Nằm trên trục hoành",
"Nằm trên trục tung",
"Điểm \\(A\\left( {0;3} \\right)\\)",
"Gốc tọa độ"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {4;{\rm{ 1}}} \right)\), đường thẳng \(d\) qua \(M\), \(d\) cắt tia \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\left( {a;{\rm{ 0}}} \right)\), \(B\left( {0;{\rm{ }}b} \right)\) sao cho tam giác \(ABO\) (\(O\) là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị \(a - 4b\) bằng gì? | 24f873f70dd5cbec7ec9365bf77cb951 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - 14\\)",
"\\(0\\)",
"\\(8\\)",
"\\( - 2\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Khi đó \(MA.MC\) bằng gì? | 2fd66f72d62d42b64d039a9e7f2dac54 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(M{B^2}\\)",
"\\(B{C^2}\\)",
"\\(MD.MA\\)",
"\\(MB.MC\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{-x}}}\,\text{d}x\) bằng gì? | 3e450f28c9f9712876fdc9023caeceef | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(e-1.\\)",
"\\(\\frac{1}{e}-1.\\)",
"\\(\\frac{e-1}{e}.\\)",
"\\(\\frac{1}{e}.\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {\dfrac{3}{{20}}} + \sqrt {\dfrac{1}{{60}}} - 2\sqrt {\dfrac{1}{{15}}} \) là gì? | 2bde8d44e9e57ec4542e2a580c7ecdc0 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$1$",
"$0$",
"$3$",
"$2$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Phương trình $\sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2$ có bao nhiêu nghiệm? | bca57fd81b72a73766ab8c31792dbbc7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(0.\\)",
"\\(1.\\)",
"\\(2.\\)",
"\\(3.\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - 7} = 1\) là gì? | 6bf785861147046376f6ad9c2fdee4f6 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$2.$",
"$-2.$",
"$4.$",
"Đáp số khác"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho số thực \(a > 0\). Căn bậc hai số học của \(a\) là \(x\) khi và chỉ khi nào? | 58eaef5393578df9883a3ef68f68a0ad | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x = \\sqrt a \\)",
"\\(\\sqrt x = a\\)",
"\\({a^2} = x\\,\\) và \\(x \\ge 0\\)",
"\\({x^2} = a\\,\\) và \\(x \\ge 0\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |