messages
listlengths 2
10
| system
stringlengths 1
1.52k
⌀ |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用暴力枚举。\n这里提供一个参考思路，在 $[1..n]$ 范围内枚举 $x$，然后统计数组中大于等于 $x$ 的元素个数，记为 $cnt$。若存在 $cnt$ 与 $x$ 相等，直接返回 $x$。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int specialArray(vector<int>& nums) {\\n for (int x = 1; x <= nums.size(); ++x) {\\n int cnt = 0;\\n for (int v : nums) cnt += v >= x;\\n if (cnt == x) return x;\\n }\\n return -1;\\n }\\n};\\n```', '```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int specialArray(vector<int>& nums) {\\n int n = nums.size();\\n sort(nums.begin(), nums.end());\\n for (int x = 1; x <= n; ++x) {\\n int cnt = n - (lower_bound(nums.begin(), nums.end(), x) - nums.begin());\\n if (cnt == x) return x;\\n }\\n return -1;\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请根据描述的需求和实现思路提示，完成函数开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```go\\nfunc specialArray(nums []int) int {\\n\\tfor x := 1; x <= len(nums); x++ {\\n\\t\\tcnt := 0\\n\\t\\tfor _, v := range nums {\\n\\t\\t\\tif v >= x {\\n\\t\\t\\t\\tcnt++\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t\\tif cnt == x {\\n\\t\\t\\treturn x\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn -1\\n}\\n```', '```go\\nfunc specialArray(nums []int) int {\\n\\tsort.Ints(nums)\\n\\tn := len(nums)\\n\\tfor x := 1; x <= n; x++ {\\n\\t\\tleft, right := 0, n\\n\\t\\tfor left < right {\\n\\t\\t\\tmid := (left + right) >> 1\\n\\t\\t\\tif nums[mid] >= x {\\n\\t\\t\\t\\tright = mid\\n\\t\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\t\\tleft = mid + 1\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t\\tcnt := n - left\\n\\t\\tif cnt == x {\\n\\t\\t\\treturn x\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn -1\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了暴力枚举的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，在 $[1..n]$ 范围内枚举 $x$，然后统计数组中大于等于 $x$ 的元素个数，记为 $cnt$。若存在 $cnt$ 与 $x$ 相等，直接返回 $x$。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000"
}
] | 请提供编程代码的详细解释，包括代码的功能和实现方式，以便更好地理解其工作原理。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000\n请使用 TypeScript 语言。\n提示：可以使用暴力枚举。\n这里提供一个参考思路，在 $[1..n]$ 范围内枚举 $x$，然后统计数组中大于等于 $x$ 的元素个数，记为 $cnt$。若存在 $cnt$ 与 $x$ 相等，直接返回 $x$。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```ts\\nfunction specialArray(nums: number[]): number {\\n const n = nums.length;\\n for (let i = 0; i <= n; i++) {\\n if (i === nums.reduce((r, v) => r + (v >= i ? 1 : 0), 0)) {\\n return i;\\n }\\n }\\n return -1;\\n}\\n```', '```ts\\nfunction specialArray(nums: number[]): number {\\n const n = nums.length;\\n let left = 0;\\n let right = n + 1;\\n while (left < right) {\\n const mid = (left + right) >> 1;\\n const count = nums.reduce((r, v) => r + (v >= mid ? 1 : 0), 0);\\n\\n if (count === mid) {\\n return mid;\\n }\\n\\n if (count > mid) {\\n left = mid + 1;\\n } else {\\n right = mid;\\n }\\n }\\n return -1;\\n}\\n```']"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，以实现以下功能的开发和编写。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```rust\\nimpl Solution {\\n pub fn special_array(nums: Vec<i32>) -> i32 {\\n let n = nums.len() as i32;\\n for i in 0..=n {\\n let mut count = 0;\\n for &num in nums.iter() {\\n if num >= i {\\n count += 1;\\n }\\n }\\n if count == i {\\n return i;\\n }\\n }\\n -1\\n }\\n}\\n```', '```rust\\nuse std::cmp::Ordering;\\nimpl Solution {\\n pub fn special_array(nums: Vec<i32>) -> i32 {\\n let n = nums.len() as i32;\\n let mut left = 0;\\n let mut right = n + 1;\\n while left < right {\\n let mid = left + (right - left) / 2;\\n let mut count = 0;\\n for &num in nums.iter() {\\n if num >= mid {\\n count += 1;\\n }\\n }\\n match count.cmp(&mid) {\\n Ordering::Equal => {\\n return mid;\\n }\\n Ordering::Less => {\\n right = mid;\\n }\\n Ordering::Greater => {\\n left = mid + 1;\\n }\\n }\\n }\\n -1\\n }\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Rust 语言。\n实现的时候主要使用了暴力枚举的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，在 $[1..n]$ 范围内枚举 $x$，然后统计数组中大于等于 $x$ 的元素个数，记为 $cnt$。若存在 $cnt$ 与 $x$ 相等，直接返回 $x$。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用排序 + 二分查找。\n这里提供一个参考思路，我们也可以先对 `nums` 进行排序。\n\n接下来同样枚举 $x$，利用二分查找，找到 `nums` 中第一个大于等于 $x$ 的元素，快速统计出 `nums` 中大于等于 $x$ 的元素个数。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```python\\nclass Solution:\\n def specialArray(self, nums: List[int]) -> int:\\n for x in range(1, len(nums) + 1):\\n cnt = sum(v >= x for v in nums)\\n if cnt == x:\\n return x\\n return -1\\n```', '```python\\nclass Solution:\\n def specialArray(self, nums: List[int]) -> int:\\n nums.sort()\\n n = len(nums)\\n for x in range(1, n + 1):\\n cnt = n - bisect_left(nums, x)\\n if cnt == x:\\n return x\\n return -1\\n```']"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，实现以下功能的开发。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用排序 + 二分查找。\n这里提供一个参考思路，我们也可以先对 `nums` 进行排序。\n\n接下来同样枚举 $x$，利用二分查找，找到 `nums` 中第一个大于等于 $x$ 的元素，快速统计出 `nums` 中大于等于 $x$ 的元素个数。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```java\\nclass Solution {\\n public int specialArray(int[] nums) {\\n for (int x = 1; x <= nums.length; ++x) {\\n int cnt = 0;\\n for (int v : nums) {\\n if (v >= x) {\\n ++cnt;\\n }\\n }\\n if (cnt == x) {\\n return x;\\n }\\n }\\n return -1;\\n }\\n}\\n```', '```java\\nclass Solution {\\n public int specialArray(int[] nums) {\\n Arrays.sort(nums);\\n int n = nums.length;\\n for (int x = 1; x <= n; ++x) {\\n int left = 0, right = n;\\n while (left < right) {\\n int mid = (left + right) >> 1;\\n if (nums[mid] >= x) {\\n right = mid;\\n } else {\\n left = mid + 1;\\n }\\n }\\n int cnt = n - left;\\n if (cnt == x) {\\n return x;\\n }\\n }\\n return -1;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的答案。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int specialArray(vector<int>& nums) {\\n for (int x = 1; x <= nums.size(); ++x) {\\n int cnt = 0;\\n for (int v : nums) cnt += v >= x;\\n if (cnt == x) return x;\\n }\\n return -1;\\n }\\n};\\n```', '```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int specialArray(vector<int>& nums) {\\n int n = nums.size();\\n sort(nums.begin(), nums.end());\\n for (int x = 1; x <= n; ++x) {\\n int cnt = n - (lower_bound(nums.begin(), nums.end(), x) - nums.begin());\\n if (cnt == x) return x;\\n }\\n return -1;\\n }\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了排序 + 二分查找的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们也可以先对 `nums` 进行排序。\n\n接下来同样枚举 $x$，利用二分查找，找到 `nums` 中第一个大于等于 $x$ 的元素，快速统计出 `nums` 中大于等于 $x$ 的元素个数。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000"
}
] | 请分析给定的编程代码功能是什么, 是用什么思路实现的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```go\\nfunc specialArray(nums []int) int {\\n\\tfor x := 1; x <= len(nums); x++ {\\n\\t\\tcnt := 0\\n\\t\\tfor _, v := range nums {\\n\\t\\t\\tif v >= x {\\n\\t\\t\\t\\tcnt++\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t\\tif cnt == x {\\n\\t\\t\\treturn x\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn -1\\n}\\n```', '```go\\nfunc specialArray(nums []int) int {\\n\\tsort.Ints(nums)\\n\\tn := len(nums)\\n\\tfor x := 1; x <= n; x++ {\\n\\t\\tleft, right := 0, n\\n\\t\\tfor left < right {\\n\\t\\t\\tmid := (left + right) >> 1\\n\\t\\t\\tif nums[mid] >= x {\\n\\t\\t\\t\\tright = mid\\n\\t\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\t\\tleft = mid + 1\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t\\tcnt := n - left\\n\\t\\tif cnt == x {\\n\\t\\t\\treturn x\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn -1\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了排序 + 二分查找的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们也可以先对 `nums` 进行排序。\n\n接下来同样枚举 $x$，利用二分查找，找到 `nums` 中第一个大于等于 $x$ 的元素，快速统计出 `nums` 中大于等于 $x$ 的元素个数。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000\n请使用 TypeScript 语言。\n提示：可以使用排序 + 二分查找。\n这里提供一个参考思路，我们也可以先对 `nums` 进行排序。\n\n接下来同样枚举 $x$，利用二分查找，找到 `nums` 中第一个大于等于 $x$ 的元素，快速统计出 `nums` 中大于等于 $x$ 的元素个数。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```ts\\nfunction specialArray(nums: number[]): number {\\n const n = nums.length;\\n for (let i = 0; i <= n; i++) {\\n if (i === nums.reduce((r, v) => r + (v >= i ? 1 : 0), 0)) {\\n return i;\\n }\\n }\\n return -1;\\n}\\n```', '```ts\\nfunction specialArray(nums: number[]): number {\\n const n = nums.length;\\n let left = 0;\\n let right = n + 1;\\n while (left < right) {\\n const mid = (left + right) >> 1;\\n const count = nums.reduce((r, v) => r + (v >= mid ? 1 : 0), 0);\\n\\n if (count === mid) {\\n return mid;\\n }\\n\\n if (count > mid) {\\n left = mid + 1;\\n } else {\\n right = mid;\\n }\\n }\\n return -1;\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述的需求和实现思路提示，完成函数开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。\n注意： x 不必 是 nums 的中的元素。\n如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。\n \n示例 1：\n输入：nums = [3,5]\n输出：2\n解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。\n\n示例 2：\n输入：nums = [0,0]\n输出：-1\n解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。\n如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。\n如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。\n如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。\nx 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。\n示例 3：\n输入：nums = [0,4,3,0,4]\n输出：3\n解释：有 3 个元素大于或等于 3 。\n\n示例 4：\n输入：nums = [3,6,7,7,0]\n输出：-1\n\n \n提示：\n\n1 <= nums.length <= 100\n0 <= nums[i] <= 1000\n请使用 Rust 语言。\n提示：可以使用排序 + 二分查找。\n这里提供一个参考思路，我们也可以先对 `nums` 进行排序。\n\n接下来同样枚举 $x$，利用二分查找，找到 `nums` 中第一个大于等于 $x$ 的元素，快速统计出 `nums` 中大于等于 $x$ 的元素个数。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```rust\\nimpl Solution {\\n pub fn special_array(nums: Vec<i32>) -> i32 {\\n let n = nums.len() as i32;\\n for i in 0..=n {\\n let mut count = 0;\\n for &num in nums.iter() {\\n if num >= i {\\n count += 1;\\n }\\n }\\n if count == i {\\n return i;\\n }\\n }\\n -1\\n }\\n}\\n```', '```rust\\nuse std::cmp::Ordering;\\nimpl Solution {\\n pub fn special_array(nums: Vec<i32>) -> i32 {\\n let n = nums.len() as i32;\\n let mut left = 0;\\n let mut right = n + 1;\\n while left < right {\\n let mid = left + (right - left) / 2;\\n let mut count = 0;\\n for &num in nums.iter() {\\n if num >= mid {\\n count += 1;\\n }\\n }\\n match count.cmp(&mid) {\\n Ordering::Equal => {\\n return mid;\\n }\\n Ordering::Less => {\\n right = mid;\\n }\\n Ordering::Greater => {\\n left = mid + 1;\\n }\\n }\\n }\\n -1\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请根据给定的题目描述内容，为这道编程题写一个解法 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。\n请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。\n请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。\n \n示例 1：\n\n输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]\n输出：[[3,0],\n [1,7]]\n解释：\n第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]\n第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]\n第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]\n第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]\n行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。\n另一个可行的矩阵为：[[1,2],\n [3,5]]\n\n示例 2：\n\n输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]\n输出：[[0,5,0],\n [6,1,0],\n [2,0,8]]\n\n示例 3：\n\n输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]\n输出：[[0,9,5],\n [6,0,3]]\n\n示例 4：\n\n输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]\n输出：[[1],\n [0]]\n\n示例 5：\n\n输入：rowSum = [0], colSum = [0]\n输出：[[0]]\n\n \n提示：\n\n1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500\n0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108\nsum(rowSum) == sum(colSum)\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用贪心 + 构造。\n这里提供一个参考思路，我们可以先初始化一个 $m$ 行 $n$ 列的答案矩阵 $ans$。\n\n接下来，遍历矩阵的每一个位置 $(i, j)$，将该位置的元素设为 $x = min(rowSum[i], colSum[j])$，并将 $rowSum[i]$ 和 $colSum[j]$ 分别减去 $x$。遍历完所有的位置后，我们就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n以上策略的正确性说明如下：\n\n根据题目的要求，我们知道 $rowSum$ 和 $colSum$ 的和是相等的，那么 $rowSum[0]$ 一定小于等于 $\\sum_{j = 0}^{n - 1} colSum[j]$。所以，在经过 $n$ 次操作后，一定能够使得 $rowSum[0]$ 为 $0$，并且保证对任意 $j \\in [0, n - 1]$，都有 $colSum[j] \\geq 0$。\n\n因此，我们把原问题缩小为一个 $m-1$ 行和 $n$ 列的子问题，继续进行上述的操作，直到 $rowSum$ 和 $colSum$ 中的所有元素都为 $0$，就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n)$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为 $rowSum$ 和 $colSum$ 的长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```python\\nclass Solution:\\n def restoreMatrix(self, rowSum: List[int], colSum: List[int]) -> List[List[int]]:\\n m, n = len(rowSum), len(colSum)\\n ans = [[0] * n for _ in range(m)]\\n for i in range(m):\\n for j in range(n):\\n x = min(rowSum[i], colSum[j])\\n ans[i][j] = x\\n rowSum[i] -= x\\n colSum[j] -= x\\n return ans\\n```']"
}
] | 接下来的输入会说明编程需求，请你完成这个功能的开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。\n请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。\n请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。\n \n示例 1：\n\n输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]\n输出：[[3,0],\n [1,7]]\n解释：\n第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]\n第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]\n第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]\n第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]\n行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。\n另一个可行的矩阵为：[[1,2],\n [3,5]]\n\n示例 2：\n\n输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]\n输出：[[0,5,0],\n [6,1,0],\n [2,0,8]]\n\n示例 3：\n\n输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]\n输出：[[0,9,5],\n [6,0,3]]\n\n示例 4：\n\n输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]\n输出：[[1],\n [0]]\n\n示例 5：\n\n输入：rowSum = [0], colSum = [0]\n输出：[[0]]\n\n \n提示：\n\n1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500\n0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108\nsum(rowSum) == sum(colSum)\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用贪心 + 构造。\n这里提供一个参考思路，我们可以先初始化一个 $m$ 行 $n$ 列的答案矩阵 $ans$。\n\n接下来，遍历矩阵的每一个位置 $(i, j)$，将该位置的元素设为 $x = min(rowSum[i], colSum[j])$，并将 $rowSum[i]$ 和 $colSum[j]$ 分别减去 $x$。遍历完所有的位置后，我们就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n以上策略的正确性说明如下：\n\n根据题目的要求，我们知道 $rowSum$ 和 $colSum$ 的和是相等的，那么 $rowSum[0]$ 一定小于等于 $\\sum_{j = 0}^{n - 1} colSum[j]$。所以，在经过 $n$ 次操作后，一定能够使得 $rowSum[0]$ 为 $0$，并且保证对任意 $j \\in [0, n - 1]$，都有 $colSum[j] \\geq 0$。\n\n因此，我们把原问题缩小为一个 $m-1$ 行和 $n$ 列的子问题，继续进行上述的操作，直到 $rowSum$ 和 $colSum$ 中的所有元素都为 $0$，就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n)$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为 $rowSum$ 和 $colSum$ 的长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```java\\nclass Solution {\\n public int[][] restoreMatrix(int[] rowSum, int[] colSum) {\\n int m = rowSum.length;\\n int n = colSum.length;\\n int[][] ans = new int[m][n];\\n for (int i = 0; i < m; ++i) {\\n for (int j = 0; j < n; ++j) {\\n int x = Math.min(rowSum[i], colSum[j]);\\n ans[i][j] = x;\\n rowSum[i] -= x;\\n colSum[j] -= x;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请提供题目描述内容，以便为其编写一个解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n vector<vector<int>> restoreMatrix(vector<int>& rowSum, vector<int>& colSum) {\\n int m = rowSum.size(), n = colSum.size();\\n vector<vector<int>> ans(m, vector<int>(n));\\n for (int i = 0; i < m; ++i) {\\n for (int j = 0; j < n; ++j) {\\n int x = min(rowSum[i], colSum[j]);\\n ans[i][j] = x;\\n rowSum[i] -= x;\\n colSum[j] -= x;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了贪心 + 构造的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以先初始化一个 $m$ 行 $n$ 列的答案矩阵 $ans$。\n\n接下来，遍历矩阵的每一个位置 $(i, j)$，将该位置的元素设为 $x = min(rowSum[i], colSum[j])$，并将 $rowSum[i]$ 和 $colSum[j]$ 分别减去 $x$。遍历完所有的位置后，我们就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n以上策略的正确性说明如下：\n\n根据题目的要求，我们知道 $rowSum$ 和 $colSum$ 的和是相等的，那么 $rowSum[0]$ 一定小于等于 $\\sum_{j = 0}^{n - 1} colSum[j]$。所以，在经过 $n$ 次操作后，一定能够使得 $rowSum[0]$ 为 $0$，并且保证对任意 $j \\in [0, n - 1]$，都有 $colSum[j] \\geq 0$。\n\n因此，我们把原问题缩小为一个 $m-1$ 行和 $n$ 列的子问题，继续进行上述的操作，直到 $rowSum$ 和 $colSum$ 中的所有元素都为 $0$，就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n)$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为 $rowSum$ 和 $colSum$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。\n请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。\n请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。\n \n示例 1：\n\n输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]\n输出：[[3,0],\n [1,7]]\n解释：\n第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]\n第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]\n第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]\n第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]\n行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。\n另一个可行的矩阵为：[[1,2],\n [3,5]]\n\n示例 2：\n\n输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]\n输出：[[0,5,0],\n [6,1,0],\n [2,0,8]]\n\n示例 3：\n\n输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]\n输出：[[0,9,5],\n [6,0,3]]\n\n示例 4：\n\n输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]\n输出：[[1],\n [0]]\n\n示例 5：\n\n输入：rowSum = [0], colSum = [0]\n输出：[[0]]\n\n \n提示：\n\n1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500\n0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108\nsum(rowSum) == sum(colSum)"
}
] | 请分析给定的编程代码功能是什么, 是用什么思路实现的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```go\\nfunc restoreMatrix(rowSum []int, colSum []int) [][]int {\\n\\tm, n := len(rowSum), len(colSum)\\n\\tans := make([][]int, m)\\n\\tfor i := range ans {\\n\\t\\tans[i] = make([]int, n)\\n\\t}\\n\\tfor i := range rowSum {\\n\\t\\tfor j := range colSum {\\n\\t\\t\\tx := min(rowSum[i], colSum[j])\\n\\t\\t\\tans[i][j] = x\\n\\t\\t\\trowSum[i] -= x\\n\\t\\t\\tcolSum[j] -= x\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n\\nfunc min(a, b int) int {\\n\\tif a < b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了贪心 + 构造的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以先初始化一个 $m$ 行 $n$ 列的答案矩阵 $ans$。\n\n接下来，遍历矩阵的每一个位置 $(i, j)$，将该位置的元素设为 $x = min(rowSum[i], colSum[j])$，并将 $rowSum[i]$ 和 $colSum[j]$ 分别减去 $x$。遍历完所有的位置后，我们就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n以上策略的正确性说明如下：\n\n根据题目的要求，我们知道 $rowSum$ 和 $colSum$ 的和是相等的，那么 $rowSum[0]$ 一定小于等于 $\\sum_{j = 0}^{n - 1} colSum[j]$。所以，在经过 $n$ 次操作后，一定能够使得 $rowSum[0]$ 为 $0$，并且保证对任意 $j \\in [0, n - 1]$，都有 $colSum[j] \\geq 0$。\n\n因此，我们把原问题缩小为一个 $m-1$ 行和 $n$ 列的子问题，继续进行上述的操作，直到 $rowSum$ 和 $colSum$ 中的所有元素都为 $0$，就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n)$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为 $rowSum$ 和 $colSum$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。\n请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。\n请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。\n \n示例 1：\n\n输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]\n输出：[[3,0],\n [1,7]]\n解释：\n第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]\n第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]\n第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]\n第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]\n行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。\n另一个可行的矩阵为：[[1,2],\n [3,5]]\n\n示例 2：\n\n输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]\n输出：[[0,5,0],\n [6,1,0],\n [2,0,8]]\n\n示例 3：\n\n输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]\n输出：[[0,9,5],\n [6,0,3]]\n\n示例 4：\n\n输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]\n输出：[[1],\n [0]]\n\n示例 5：\n\n输入：rowSum = [0], colSum = [0]\n输出：[[0]]\n\n \n提示：\n\n1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500\n0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108\nsum(rowSum) == sum(colSum)"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```js\\n/**\\n * @param {number[]} rowSum\\n * @param {number[]} colSum\\n * @return {number[][]}\\n */\\nvar restoreMatrix = function (rowSum, colSum) {\\n const m = rowSum.length;\\n const n = colSum.length;\\n const ans = Array.from(new Array(m), () => new Array(n).fill(0));\\n for (let i = 0; i < m; i++) {\\n for (let j = 0; j < n; j++) {\\n const x = Math.min(rowSum[i], colSum[j]);\\n ans[i][j] = x;\\n rowSum[i] -= x;\\n colSum[j] -= x;\\n }\\n }\\n return ans;\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 JavaScript 语言。\n实现的时候主要使用了贪心 + 构造的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以先初始化一个 $m$ 行 $n$ 列的答案矩阵 $ans$。\n\n接下来，遍历矩阵的每一个位置 $(i, j)$，将该位置的元素设为 $x = min(rowSum[i], colSum[j])$，并将 $rowSum[i]$ 和 $colSum[j]$ 分别减去 $x$。遍历完所有的位置后，我们就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n以上策略的正确性说明如下：\n\n根据题目的要求，我们知道 $rowSum$ 和 $colSum$ 的和是相等的，那么 $rowSum[0]$ 一定小于等于 $\\sum_{j = 0}^{n - 1} colSum[j]$。所以，在经过 $n$ 次操作后，一定能够使得 $rowSum[0]$ 为 $0$，并且保证对任意 $j \\in [0, n - 1]$，都有 $colSum[j] \\geq 0$。\n\n因此，我们把原问题缩小为一个 $m-1$ 行和 $n$ 列的子问题，继续进行上述的操作，直到 $rowSum$ 和 $colSum$ 中的所有元素都为 $0$，就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n)$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为 $rowSum$ 和 $colSum$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。\n请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。\n请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。\n \n示例 1：\n\n输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]\n输出：[[3,0],\n [1,7]]\n解释：\n第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]\n第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]\n第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]\n第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]\n行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。\n另一个可行的矩阵为：[[1,2],\n [3,5]]\n\n示例 2：\n\n输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]\n输出：[[0,5,0],\n [6,1,0],\n [2,0,8]]\n\n示例 3：\n\n输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]\n输出：[[0,9,5],\n [6,0,3]]\n\n示例 4：\n\n输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]\n输出：[[1],\n [0]]\n\n示例 5：\n\n输入：rowSum = [0], colSum = [0]\n输出：[[0]]\n\n \n提示：\n\n1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500\n0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108\nsum(rowSum) == sum(colSum)"
}
] | 请分析给定的代码，确定它使用哪种编程语言，说明实现的设计思路，以及函数实现的功能是什么。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```ts\\nfunction restoreMatrix(rowSum: number[], colSum: number[]): number[][] {\\n const m = rowSum.length;\\n const n = colSum.length;\\n const ans = Array.from(new Array(m), () => new Array(n).fill(0));\\n for (let i = 0; i < m; i++) {\\n for (let j = 0; j < n; j++) {\\n const x = Math.min(rowSum[i], colSum[j]);\\n ans[i][j] = x;\\n rowSum[i] -= x;\\n colSum[j] -= x;\\n }\\n }\\n return ans;\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 TypeScript 语言。\n实现的时候主要使用了贪心 + 构造的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以先初始化一个 $m$ 行 $n$ 列的答案矩阵 $ans$。\n\n接下来，遍历矩阵的每一个位置 $(i, j)$，将该位置的元素设为 $x = min(rowSum[i], colSum[j])$，并将 $rowSum[i]$ 和 $colSum[j]$ 分别减去 $x$。遍历完所有的位置后，我们就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n以上策略的正确性说明如下：\n\n根据题目的要求，我们知道 $rowSum$ 和 $colSum$ 的和是相等的，那么 $rowSum[0]$ 一定小于等于 $\\sum_{j = 0}^{n - 1} colSum[j]$。所以，在经过 $n$ 次操作后，一定能够使得 $rowSum[0]$ 为 $0$，并且保证对任意 $j \\in [0, n - 1]$，都有 $colSum[j] \\geq 0$。\n\n因此，我们把原问题缩小为一个 $m-1$ 行和 $n$ 列的子问题，继续进行上述的操作，直到 $rowSum$ 和 $colSum$ 中的所有元素都为 $0$，就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n)$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为 $rowSum$ 和 $colSum$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。\n请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。\n请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。\n \n示例 1：\n\n输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]\n输出：[[3,0],\n [1,7]]\n解释：\n第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]\n第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]\n第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]\n第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]\n行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。\n另一个可行的矩阵为：[[1,2],\n [3,5]]\n\n示例 2：\n\n输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]\n输出：[[0,5,0],\n [6,1,0],\n [2,0,8]]\n\n示例 3：\n\n输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]\n输出：[[0,9,5],\n [6,0,3]]\n\n示例 4：\n\n输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]\n输出：[[1],\n [0]]\n\n示例 5：\n\n输入：rowSum = [0], colSum = [0]\n输出：[[0]]\n\n \n提示：\n\n1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500\n0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108\nsum(rowSum) == sum(colSum)"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数的功能，同时考虑其编写思路。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```python\\n# Definition for polynomial singly-linked list.\\n# class PolyNode:\\n# def __init__(self, x=0, y=0, next=None):\\n# self.coefficient = x\\n# self.power = y\\n# self.next = next\\n\\n\\nclass Solution:\\n def addPoly(self, poly1: \"PolyNode\", poly2: \"PolyNode\") -> \"PolyNode\":\\n dummy = curr = PolyNode()\\n while poly1 and poly2:\\n if poly1.power > poly2.power:\\n curr.next = poly1\\n poly1 = poly1.next\\n curr = curr.next\\n elif poly1.power < poly2.power:\\n curr.next = poly2\\n poly2 = poly2.next\\n curr = curr.next\\n else:\\n if c := poly1.coefficient + poly2.coefficient:\\n curr.next = PolyNode(c, poly1.power)\\n curr = curr.next\\n poly1 = poly1.next\\n poly2 = poly2.next\\n curr.next = poly1 or poly2\\n return dummy.next\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n实现的时候主要使用了遍历链表的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以同时遍历两个链表，根据指数大小关系，将节点添加到结果链表中。\n\n最后，如果链表 $1$ 或链表 $2$ 还有剩余节点，将其添加到结果链表中。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为两个链表中节点数的较大值。\n整个函数的功能设计可以这样描述：多项式链表是一种特殊形式的链表，每个节点表示多项式的一项。\n每个节点有三个属性：\n\ncoefficient：该项的系数。项 9x4 的系数是 9 。\npower：该项的指数。项 9x4 的指数是 4 。\nnext：指向下一个节点的指针（引用），如果当前节点为链表的最后一个节点则为 null 。\n\n例如，多项式 5x3 + 4x - 7 可以表示成如下图所示的多项式链表：\n\n多项式链表必须是标准形式的，即多项式必须 严格 按指数 power 的递减顺序排列（即降幂排列）。另外，系数 coefficient 为 0 的项需要省略。\n给定两个多项式链表的头节点 poly1 和 poly2，返回它们的和的头节点。\nPolyNode 格式：\n输入/输出格式表示为 n 个节点的列表，其中每个节点表示为 [coefficient, power] 。例如，多项式 5x3 + 4x - 7 表示为： [[5,3],[4,1],[-7,0]] 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：poly1 = [[1,1]], poly2 = [[1,0]]\n输出：[[1,1],[1,0]]\n解释：poly1 = x. poly2 = 1. 和为 x + 1.\n\n示例 2：\n\n输入：poly1 = [[2,2],[4,1],[3,0]], poly2 = [[3,2],[-4,1],[-1,0]]\n输出：[[5,2],[2,0]]\n解释：poly1 = 2x2 + 4x + 3. poly2 = 3x2 - 4x - 1. 和为 5x2 + 2. 注意，我们省略 \"0x\" 项。\n\n示例 3：\n\n输入：poly1 = [[1,2]], poly2 = [[-1,2]]\n输出：[]\n解释：和为 0。我们返回空链表。\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 104\n-109 <= PolyNode.coefficient <= 109\nPolyNode.coefficient != 0\n0 <= PolyNode.power <= 109\nPolyNode.power > PolyNode.next.power"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "多项式链表是一种特殊形式的链表，每个节点表示多项式的一项。\n每个节点有三个属性：\n\ncoefficient：该项的系数。项 9x4 的系数是 9 。\npower：该项的指数。项 9x4 的指数是 4 。\nnext：指向下一个节点的指针（引用），如果当前节点为链表的最后一个节点则为 null 。\n\n例如，多项式 5x3 + 4x - 7 可以表示成如下图所示的多项式链表：\n\n多项式链表必须是标准形式的，即多项式必须 严格 按指数 power 的递减顺序排列（即降幂排列）。另外，系数 coefficient 为 0 的项需要省略。\n给定两个多项式链表的头节点 poly1 和 poly2，返回它们的和的头节点。\nPolyNode 格式：\n输入/输出格式表示为 n 个节点的列表，其中每个节点表示为 [coefficient, power] 。例如，多项式 5x3 + 4x - 7 表示为： [[5,3],[4,1],[-7,0]] 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：poly1 = [[1,1]], poly2 = [[1,0]]\n输出：[[1,1],[1,0]]\n解释：poly1 = x. poly2 = 1. 和为 x + 1.\n\n示例 2：\n\n输入：poly1 = [[2,2],[4,1],[3,0]], poly2 = [[3,2],[-4,1],[-1,0]]\n输出：[[5,2],[2,0]]\n解释：poly1 = 2x2 + 4x + 3. poly2 = 3x2 - 4x - 1. 和为 5x2 + 2. 注意，我们省略 \"0x\" 项。\n\n示例 3：\n\n输入：poly1 = [[1,2]], poly2 = [[-1,2]]\n输出：[]\n解释：和为 0。我们返回空链表。\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 104\n-109 <= PolyNode.coefficient <= 109\nPolyNode.coefficient != 0\n0 <= PolyNode.power <= 109\nPolyNode.power > PolyNode.next.power\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用遍历链表。\n这里提供一个参考思路，我们可以同时遍历两个链表，根据指数大小关系，将节点添加到结果链表中。\n\n最后，如果链表 $1$ 或链表 $2$ 还有剩余节点，将其添加到结果链表中。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为两个链表中节点数的较大值。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```java\\n/**\\n * Definition for polynomial singly-linked list.\\n * class PolyNode {\\n * int coefficient, power;\\n * PolyNode next = null;\\n\\n * PolyNode() {}\\n * PolyNode(int x, int y) { this.coefficient = x; this.power = y; }\\n * PolyNode(int x, int y, PolyNode next) { this.coefficient = x; this.power = y; this.next =\\n next; }\\n * }\\n */\\n\\nclass Solution {\\n public PolyNode addPoly(PolyNode poly1, PolyNode poly2) {\\n PolyNode dummy = new PolyNode();\\n PolyNode curr = dummy;\\n while (poly1 != null && poly2 != null) {\\n if (poly1.power > poly2.power) {\\n curr.next = poly1;\\n poly1 = poly1.next;\\n curr = curr.next;\\n } else if (poly1.power < poly2.power) {\\n curr.next = poly2;\\n poly2 = poly2.next;\\n curr = curr.next;\\n } else {\\n int c = poly1.coefficient + poly2.coefficient;\\n if (c != 0) {\\n curr.next = new PolyNode(c, poly1.power);\\n curr = curr.next;\\n }\\n poly1 = poly1.next;\\n poly2 = poly2.next;\\n }\\n }\\n if (poly1 == null) {\\n curr.next = poly2;\\n }\\n if (poly2 == null) {\\n curr.next = poly1;\\n }\\n return dummy.next;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，以实现以下功能的开发和编写。 |
[
{
"from": "human",
"value": "多项式链表是一种特殊形式的链表，每个节点表示多项式的一项。\n每个节点有三个属性：\n\ncoefficient：该项的系数。项 9x4 的系数是 9 。\npower：该项的指数。项 9x4 的指数是 4 。\nnext：指向下一个节点的指针（引用），如果当前节点为链表的最后一个节点则为 null 。\n\n例如，多项式 5x3 + 4x - 7 可以表示成如下图所示的多项式链表：\n\n多项式链表必须是标准形式的，即多项式必须 严格 按指数 power 的递减顺序排列（即降幂排列）。另外，系数 coefficient 为 0 的项需要省略。\n给定两个多项式链表的头节点 poly1 和 poly2，返回它们的和的头节点。\nPolyNode 格式：\n输入/输出格式表示为 n 个节点的列表，其中每个节点表示为 [coefficient, power] 。例如，多项式 5x3 + 4x - 7 表示为： [[5,3],[4,1],[-7,0]] 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：poly1 = [[1,1]], poly2 = [[1,0]]\n输出：[[1,1],[1,0]]\n解释：poly1 = x. poly2 = 1. 和为 x + 1.\n\n示例 2：\n\n输入：poly1 = [[2,2],[4,1],[3,0]], poly2 = [[3,2],[-4,1],[-1,0]]\n输出：[[5,2],[2,0]]\n解释：poly1 = 2x2 + 4x + 3. poly2 = 3x2 - 4x - 1. 和为 5x2 + 2. 注意，我们省略 \"0x\" 项。\n\n示例 3：\n\n输入：poly1 = [[1,2]], poly2 = [[-1,2]]\n输出：[]\n解释：和为 0。我们返回空链表。\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 104\n-109 <= PolyNode.coefficient <= 109\nPolyNode.coefficient != 0\n0 <= PolyNode.power <= 109\nPolyNode.power > PolyNode.next.power\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用遍历链表。\n这里提供一个参考思路，我们可以同时遍历两个链表，根据指数大小关系，将节点添加到结果链表中。\n\n最后，如果链表 $1$ 或链表 $2$ 还有剩余节点，将其添加到结果链表中。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为两个链表中节点数的较大值。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cpp\\n/**\\n * Definition for polynomial singly-linked list->\\n * struct PolyNode {\\n * int coefficient, power;\\n * PolyNode *next;\\n * PolyNode(): coefficient(0), power(0), next(nullptr) {};\\n * PolyNode(int x, int y): coefficient(x), power(y), next(nullptr) {};\\n * PolyNode(int x, int y, PolyNode* next): coefficient(x), power(y), next(next) {};\\n * };\\n */\\n\\nclass Solution {\\npublic:\\n PolyNode* addPoly(PolyNode* poly1, PolyNode* poly2) {\\n PolyNode* dummy = new PolyNode();\\n PolyNode* curr = dummy;\\n while (poly1 && poly2) {\\n if (poly1->power > poly2->power) {\\n curr->next = poly1;\\n poly1 = poly1->next;\\n curr = curr->next;\\n } else if (poly1->power < poly2->power) {\\n curr->next = poly2;\\n poly2 = poly2->next;\\n curr = curr->next;\\n } else {\\n int c = poly1->coefficient + poly2->coefficient;\\n if (c != 0) {\\n curr->next = new PolyNode(c, poly1->power);\\n curr = curr->next;\\n }\\n poly1 = poly1->next;\\n poly2 = poly2->next;\\n }\\n }\\n if (!poly1) {\\n curr->next = poly2;\\n }\\n if (!poly2) {\\n curr->next = poly1;\\n }\\n return dummy->next;\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请提供题目描述内容，以便为其编写一个解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "多项式链表是一种特殊形式的链表，每个节点表示多项式的一项。\n每个节点有三个属性：\n\ncoefficient：该项的系数。项 9x4 的系数是 9 。\npower：该项的指数。项 9x4 的指数是 4 。\nnext：指向下一个节点的指针（引用），如果当前节点为链表的最后一个节点则为 null 。\n\n例如，多项式 5x3 + 4x - 7 可以表示成如下图所示的多项式链表：\n\n多项式链表必须是标准形式的，即多项式必须 严格 按指数 power 的递减顺序排列（即降幂排列）。另外，系数 coefficient 为 0 的项需要省略。\n给定两个多项式链表的头节点 poly1 和 poly2，返回它们的和的头节点。\nPolyNode 格式：\n输入/输出格式表示为 n 个节点的列表，其中每个节点表示为 [coefficient, power] 。例如，多项式 5x3 + 4x - 7 表示为： [[5,3],[4,1],[-7,0]] 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：poly1 = [[1,1]], poly2 = [[1,0]]\n输出：[[1,1],[1,0]]\n解释：poly1 = x. poly2 = 1. 和为 x + 1.\n\n示例 2：\n\n输入：poly1 = [[2,2],[4,1],[3,0]], poly2 = [[3,2],[-4,1],[-1,0]]\n输出：[[5,2],[2,0]]\n解释：poly1 = 2x2 + 4x + 3. poly2 = 3x2 - 4x - 1. 和为 5x2 + 2. 注意，我们省略 \"0x\" 项。\n\n示例 3：\n\n输入：poly1 = [[1,2]], poly2 = [[-1,2]]\n输出：[]\n解释：和为 0。我们返回空链表。\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 104\n-109 <= PolyNode.coefficient <= 109\nPolyNode.coefficient != 0\n0 <= PolyNode.power <= 109\nPolyNode.power > PolyNode.next.power\n请使用 C# 语言。\n提示：可以使用遍历链表。\n这里提供一个参考思路，我们可以同时遍历两个链表，根据指数大小关系，将节点添加到结果链表中。\n\n最后，如果链表 $1$ 或链表 $2$ 还有剩余节点，将其添加到结果链表中。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为两个链表中节点数的较大值。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cs\\n/**\\n * Definition for polynomial singly-linked list.\\n * public class PolyNode {\\n * public int coefficient, power;\\n * public PolyNode next;\\n *\\n * public PolyNode(int x=0, int y=0, PolyNode next=null) {\\n * this.coefficient = x;\\n * this.power = y;\\n * this.next = next;\\n * }\\n * }\\n */\\n\\npublic class Solution {\\n public PolyNode AddPoly(PolyNode poly1, PolyNode poly2) {\\n PolyNode dummy = new PolyNode();\\n PolyNode curr = dummy;\\n while (poly1 != null && poly2 != null) {\\n if (poly1.power > poly2.power) {\\n curr.next = poly1;\\n poly1 = poly1.next;\\n curr = curr.next;\\n } else if (poly1.power < poly2.power) {\\n curr.next = poly2;\\n poly2 = poly2.next;\\n curr = curr.next;\\n } else {\\n int c = poly1.coefficient + poly2.coefficient;\\n if (c != 0) {\\n curr.next = new PolyNode(c, poly1.power);\\n curr = curr.next;\\n }\\n poly1 = poly1.next;\\n poly2 = poly2.next;\\n }\\n }\\n if (poly1 == null) {\\n curr.next = poly2;\\n }\\n if (poly2 == null) {\\n curr.next = poly1;\\n }\\n return dummy.next;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```js\\n/**\\n * Definition for polynomial singly-linked list.\\n * function PolyNode(x=0, y=0, next=null) {\\n * this.coefficient = x;\\n * this.power = y;\\n * this.next = next;\\n * }\\n */\\n\\n/**\\n * @param {PolyNode} poly1\\n * @param {PolyNode} poly2\\n * @return {PolyNode}\\n */\\nvar addPoly = function (poly1, poly2) {\\n const dummy = new PolyNode();\\n let curr = dummy;\\n while (poly1 && poly2) {\\n if (poly1.power > poly2.power) {\\n curr.next = poly1;\\n poly1 = poly1.next;\\n curr = curr.next;\\n } else if (poly1.power < poly2.power) {\\n curr.next = poly2;\\n poly2 = poly2.next;\\n curr = curr.next;\\n } else {\\n const c = poly1.coefficient + poly2.coefficient;\\n if (c != 0) {\\n curr.next = new PolyNode(c, poly1.power);\\n curr = curr.next;\\n }\\n poly1 = poly1.next;\\n poly2 = poly2.next;\\n }\\n }\\n curr.next = poly1 || poly2;\\n return dummy.next;\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 JavaScript 语言。\n实现的时候主要使用了遍历链表的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以同时遍历两个链表，根据指数大小关系，将节点添加到结果链表中。\n\n最后，如果链表 $1$ 或链表 $2$ 还有剩余节点，将其添加到结果链表中。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为两个链表中节点数的较大值。\n整个函数的功能设计可以这样描述：多项式链表是一种特殊形式的链表，每个节点表示多项式的一项。\n每个节点有三个属性：\n\ncoefficient：该项的系数。项 9x4 的系数是 9 。\npower：该项的指数。项 9x4 的指数是 4 。\nnext：指向下一个节点的指针（引用），如果当前节点为链表的最后一个节点则为 null 。\n\n例如，多项式 5x3 + 4x - 7 可以表示成如下图所示的多项式链表：\n\n多项式链表必须是标准形式的，即多项式必须 严格 按指数 power 的递减顺序排列（即降幂排列）。另外，系数 coefficient 为 0 的项需要省略。\n给定两个多项式链表的头节点 poly1 和 poly2，返回它们的和的头节点。\nPolyNode 格式：\n输入/输出格式表示为 n 个节点的列表，其中每个节点表示为 [coefficient, power] 。例如，多项式 5x3 + 4x - 7 表示为： [[5,3],[4,1],[-7,0]] 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：poly1 = [[1,1]], poly2 = [[1,0]]\n输出：[[1,1],[1,0]]\n解释：poly1 = x. poly2 = 1. 和为 x + 1.\n\n示例 2：\n\n输入：poly1 = [[2,2],[4,1],[3,0]], poly2 = [[3,2],[-4,1],[-1,0]]\n输出：[[5,2],[2,0]]\n解释：poly1 = 2x2 + 4x + 3. poly2 = 3x2 - 4x - 1. 和为 5x2 + 2. 注意，我们省略 \"0x\" 项。\n\n示例 3：\n\n输入：poly1 = [[1,2]], poly2 = [[-1,2]]\n输出：[]\n解释：和为 0。我们返回空链表。\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 104\n-109 <= PolyNode.coefficient <= 109\nPolyNode.coefficient != 0\n0 <= PolyNode.power <= 109\nPolyNode.power > PolyNode.next.power"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |
[
{
"from": "human",
"value": "n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。\n两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。\n整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。\n给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]\n输出：4\n解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。\n\n示例 2：\n\n\n输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]\n输出：5\n解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]\n输出：5\n解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 100\n0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2\nroads[i].length == 2\n0 <= ai, bi <= n-1\nai != bi\n每对城市之间 最多只有一条 道路相连\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用计数。\n这里提供一个参考思路，我们可以用一维数组 $cnt$ 记录每个城市的度，用二维数组 $g$ 记录每对城市之间是否有道路相连，如果城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有道路相连，则 $g[a][b] = g[b][a] = 1$，否则 $g[a][b] = g[b][a] = 0$。\n\n接下来，我们枚举每对城市 $(a, b)$，其中 $a \\lt b$，计算它们的网络秩，即 $cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]$，取其中的最大值即为答案。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 是城市的数量。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```python\\nclass Solution:\\n def maximalNetworkRank(self, n: int, roads: List[List[int]]) -> int:\\n g = defaultdict(set)\\n for a, b in roads:\\n g[a].add(b)\\n g[b].add(a)\\n ans = 0\\n for a in range(n):\\n for b in range(a + 1, n):\\n if (t := len(g[a]) + len(g[b]) - (a in g[b])) > ans:\\n ans = t\\n return ans\\n```', '```python\\nclass Solution:\\n def maximalNetworkRank(self, n: int, roads: List[List[int]]) -> int:\\n g = [[0] * n for _ in range(n)]\\n cnt = [0] * n\\n for a, b in roads:\\n g[a][b] = g[b][a] = 1\\n cnt[a] += 1\\n cnt[b] += 1\\n return max(cnt[a] + cnt[b] - g[a][b] for a in range(n) for b in range(a + 1, n))\\n```']"
}
] | 请你根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。\n两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。\n整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。\n给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]\n输出：4\n解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。\n\n示例 2：\n\n\n输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]\n输出：5\n解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]\n输出：5\n解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 100\n0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2\nroads[i].length == 2\n0 <= ai, bi <= n-1\nai != bi\n每对城市之间 最多只有一条 道路相连\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用计数。\n这里提供一个参考思路，我们可以用一维数组 $cnt$ 记录每个城市的度，用二维数组 $g$ 记录每对城市之间是否有道路相连，如果城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有道路相连，则 $g[a][b] = g[b][a] = 1$，否则 $g[a][b] = g[b][a] = 0$。\n\n接下来，我们枚举每对城市 $(a, b)$，其中 $a \\lt b$，计算它们的网络秩，即 $cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]$，取其中的最大值即为答案。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 是城市的数量。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```java\\nclass Solution {\\n public int maximalNetworkRank(int n, int[][] roads) {\\n int[][] g = new int[n][n];\\n int[] cnt = new int[n];\\n for (var r : roads) {\\n int a = r[0], b = r[1];\\n g[a][b] = 1;\\n g[b][a] = 1;\\n ++cnt[a];\\n ++cnt[b];\\n }\\n int ans = 0;\\n for (int a = 0; a < n; ++a) {\\n for (int b = a + 1; b < n; ++b) {\\n ans = Math.max(ans, cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请你根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int maximalNetworkRank(int n, vector<vector<int>>& roads) {\\n int cnt[n];\\n int g[n][n];\\n memset(cnt, 0, sizeof(cnt));\\n memset(g, 0, sizeof(g));\\n for (auto& r : roads) {\\n int a = r[0], b = r[1];\\n g[a][b] = g[b][a] = 1;\\n ++cnt[a];\\n ++cnt[b];\\n }\\n int ans = 0;\\n for (int a = 0; a < n; ++a) {\\n for (int b = a + 1; b < n; ++b) {\\n ans = max(ans, cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了计数的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以用一维数组 $cnt$ 记录每个城市的度，用二维数组 $g$ 记录每对城市之间是否有道路相连，如果城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有道路相连，则 $g[a][b] = g[b][a] = 1$，否则 $g[a][b] = g[b][a] = 0$。\n\n接下来，我们枚举每对城市 $(a, b)$，其中 $a \\lt b$，计算它们的网络秩，即 $cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]$，取其中的最大值即为答案。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 是城市的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。\n两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。\n整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。\n给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]\n输出：4\n解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。\n\n示例 2：\n\n\n输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]\n输出：5\n解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]\n输出：5\n解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 100\n0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2\nroads[i].length == 2\n0 <= ai, bi <= n-1\nai != bi\n每对城市之间 最多只有一条 道路相连"
}
] | 请分析给定的代码是什么编程语言, 函数实现的功能是什么？是用什么样的思路编写的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```go\\nfunc maximalNetworkRank(n int, roads [][]int) (ans int) {\\n\\tg := make([][]int, n)\\n\\tcnt := make([]int, n)\\n\\tfor i := range g {\\n\\t\\tg[i] = make([]int, n)\\n\\t}\\n\\tfor _, r := range roads {\\n\\t\\ta, b := r[0], r[1]\\n\\t\\tg[a][b], g[b][a] = 1, 1\\n\\t\\tcnt[a]++\\n\\t\\tcnt[b]++\\n\\t}\\n\\tfor a := 0; a < n; a++ {\\n\\t\\tfor b := a + 1; b < n; b++ {\\n\\t\\t\\tans = max(ans, cnt[a]+cnt[b]-g[a][b])\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn\\n}\\n\\nfunc max(a, b int) int {\\n\\tif a > b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了计数的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以用一维数组 $cnt$ 记录每个城市的度，用二维数组 $g$ 记录每对城市之间是否有道路相连，如果城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有道路相连，则 $g[a][b] = g[b][a] = 1$，否则 $g[a][b] = g[b][a] = 0$。\n\n接下来，我们枚举每对城市 $(a, b)$，其中 $a \\lt b$，计算它们的网络秩，即 $cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]$，取其中的最大值即为答案。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 是城市的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。\n两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。\n整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。\n给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]\n输出：4\n解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。\n\n示例 2：\n\n\n输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]\n输出：5\n解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]\n输出：5\n解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 100\n0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2\nroads[i].length == 2\n0 <= ai, bi <= n-1\nai != bi\n每对城市之间 最多只有一条 道路相连"
}
] | 请分析给定的代码，确定它使用哪种编程语言，说明实现的设计思路，以及函数实现的功能是什么。 |
[
{
"from": "human",
"value": "n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。\n两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。\n整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。\n给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]\n输出：4\n解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。\n\n示例 2：\n\n\n输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]\n输出：5\n解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]\n输出：5\n解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 100\n0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2\nroads[i].length == 2\n0 <= ai, bi <= n-1\nai != bi\n每对城市之间 最多只有一条 道路相连\n请使用 TypeScript 语言。\n提示：可以使用计数。\n这里提供一个参考思路，我们可以用一维数组 $cnt$ 记录每个城市的度，用二维数组 $g$ 记录每对城市之间是否有道路相连，如果城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有道路相连，则 $g[a][b] = g[b][a] = 1$，否则 $g[a][b] = g[b][a] = 0$。\n\n接下来，我们枚举每对城市 $(a, b)$，其中 $a \\lt b$，计算它们的网络秩，即 $cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]$，取其中的最大值即为答案。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 是城市的数量。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```ts\\nfunction maximalNetworkRank(n: number, roads: number[][]): number {\\n const g: number[][] = Array.from(new Array(n), () => new Array(n).fill(0));\\n const cnt: number[] = new Array(n).fill(0);\\n for (const [a, b] of roads) {\\n g[a][b] = 1;\\n g[b][a] = 1;\\n ++cnt[a];\\n ++cnt[b];\\n }\\n let ans = 0;\\n for (let a = 0; a < n; ++a) {\\n for (let b = a + 1; b < n; ++b) {\\n ans = Math.max(ans, cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]);\\n }\\n }\\n return ans;\\n}\\n```']"
}
] | 请根据给定的题目描述内容，为这道编程题写一个解法 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。\n与 标准答案 误差在 10-5 的结果都被视为正确结果。\n \n示例 1：\n\n输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]\n输出：2.00000\n解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。\n\n示例 2：\n\n输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]\n输出：4.00000\n\n示例 3：\n\n输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]\n输出：4.77778\n\n示例 4：\n\n输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]\n输出：5.27778\n\n示例 5：\n\n输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]\n输出：5.29167\n\n \n提示：\n\n20 <= arr.length <= 1000\narr.length 是 20 的 倍数 \n0 <= arr[i] <= 105\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用模拟。\n这里提供一个参考思路，直接模拟。\n\n先对数组 `arr` 排序，然后截取中间的 90% 个元素，求平均值。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。其中 $n$ 为数组 `arr` 的长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```python\\nclass Solution:\\n def trimMean(self, arr: List[int]) -> float:\\n n = len(arr)\\n start, end = int(n * 0.05), int(n * 0.95)\\n arr.sort()\\n t = arr[start:end]\\n return round(sum(t) / len(t), 5)\\n```']"
}
] | 根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发和对应代码编写的任务。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。\n与 标准答案 误差在 10-5 的结果都被视为正确结果。\n \n示例 1：\n\n输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]\n输出：2.00000\n解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。\n\n示例 2：\n\n输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]\n输出：4.00000\n\n示例 3：\n\n输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]\n输出：4.77778\n\n示例 4：\n\n输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]\n输出：5.27778\n\n示例 5：\n\n输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]\n输出：5.29167\n\n \n提示：\n\n20 <= arr.length <= 1000\narr.length 是 20 的 倍数 \n0 <= arr[i] <= 105\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用模拟。\n这里提供一个参考思路，直接模拟。\n\n先对数组 `arr` 排序，然后截取中间的 90% 个元素，求平均值。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。其中 $n$ 为数组 `arr` 的长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```java\\nclass Solution {\\n public double trimMean(int[] arr) {\\n Arrays.sort(arr);\\n int n = arr.length;\\n double s = 0;\\n for (int start = (int) (n * 0.05), i = start; i < n - start; ++i) {\\n s += arr[i];\\n }\\n return s / (n * 0.9);\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述的需求和实现思路提示，完成函数开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```ts\\nfunction trimMean(arr: number[]): number {\\n arr.sort((a, b) => a - b);\\n let n = arr.length,\\n rmLen = n * 0.05;\\n let sum = 0;\\n for (let i = rmLen; i < n - rmLen; i++) {\\n sum += arr[i];\\n }\\n return sum / (n * 0.9);\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 TypeScript 语言。\n实现的时候主要使用了模拟的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，直接模拟。\n\n先对数组 `arr` 排序，然后截取中间的 90% 个元素，求平均值。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。其中 $n$ 为数组 `arr` 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。\n与 标准答案 误差在 10-5 的结果都被视为正确结果。\n \n示例 1：\n\n输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]\n输出：2.00000\n解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。\n\n示例 2：\n\n输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]\n输出：4.00000\n\n示例 3：\n\n输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]\n输出：4.77778\n\n示例 4：\n\n输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]\n输出：5.27778\n\n示例 5：\n\n输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]\n输出：5.29167\n\n \n提示：\n\n20 <= arr.length <= 1000\narr.length 是 20 的 倍数 \n0 <= arr[i] <= 105"
}
] | 请分析给定的编程代码功能是什么, 是用什么思路实现的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。\n与 标准答案 误差在 10-5 的结果都被视为正确结果。\n \n示例 1：\n\n输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]\n输出：2.00000\n解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。\n\n示例 2：\n\n输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]\n输出：4.00000\n\n示例 3：\n\n输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]\n输出：4.77778\n\n示例 4：\n\n输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]\n输出：5.27778\n\n示例 5：\n\n输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]\n输出：5.29167\n\n \n提示：\n\n20 <= arr.length <= 1000\narr.length 是 20 的 倍数 \n0 <= arr[i] <= 105\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用模拟。\n这里提供一个参考思路，直接模拟。\n\n先对数组 `arr` 排序，然后截取中间的 90% 个元素，求平均值。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。其中 $n$ 为数组 `arr` 的长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n double trimMean(vector<int>& arr) {\\n sort(arr.begin(), arr.end());\\n int n = arr.size();\\n double s = 0;\\n for (int start = (int)(n * 0.05), i = start; i < n - start; ++i)\\n s += arr[i];\\n return s / (n * 0.9);\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```go\\nfunc trimMean(arr []int) float64 {\\n\\tsort.Ints(arr)\\n\\tn := len(arr)\\n\\tsum := 0.0\\n\\tfor i := n / 20; i < n-n/20; i++ {\\n\\t\\tsum += float64(arr[i])\\n\\t}\\n\\treturn sum / (float64(n) * 0.9)\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了模拟的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，直接模拟。\n\n先对数组 `arr` 排序，然后截取中间的 90% 个元素，求平均值。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。其中 $n$ 为数组 `arr` 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。\n与 标准答案 误差在 10-5 的结果都被视为正确结果。\n \n示例 1：\n\n输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]\n输出：2.00000\n解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。\n\n示例 2：\n\n输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]\n输出：4.00000\n\n示例 3：\n\n输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]\n输出：4.77778\n\n示例 4：\n\n输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]\n输出：5.27778\n\n示例 5：\n\n输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]\n输出：5.29167\n\n \n提示：\n\n20 <= arr.length <= 1000\narr.length 是 20 的 倍数 \n0 <= arr[i] <= 105"
}
] | 请提供编程代码的详细解释，包括代码的功能和实现方式，以便更好地理解其工作原理。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```rust\\nimpl Solution {\\n pub fn trim_mean(mut arr: Vec<i32>) -> f64 {\\n arr.sort();\\n let n = arr.len();\\n let count = (n as f64 * 0.05).floor() as usize;\\n let mut sum = 0;\\n for i in count..n - count {\\n sum += arr[i];\\n }\\n sum as f64 / (n as f64 * 0.9)\\n }\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Rust 语言。\n实现的时候主要使用了模拟的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，直接模拟。\n\n先对数组 `arr` 排序，然后截取中间的 90% 个元素，求平均值。\n\n时间复杂度 $O(n\\log n)$。其中 $n$ 为数组 `arr` 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。\n与 标准答案 误差在 10-5 的结果都被视为正确结果。\n \n示例 1：\n\n输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]\n输出：2.00000\n解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。\n\n示例 2：\n\n输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]\n输出：4.00000\n\n示例 3：\n\n输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]\n输出：4.77778\n\n示例 4：\n\n输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]\n输出：5.27778\n\n示例 5：\n\n输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]\n输出：5.29167\n\n \n提示：\n\n20 <= arr.length <= 1000\narr.length 是 20 的 倍数 \n0 <= arr[i] <= 105"
}
] | 请分析给定的编程代码功能是什么, 是用什么思路实现的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```python\\nclass Solution:\\n def stoneGameVII(self, stones: List[int]) -> int:\\n @cache\\n def dfs(i, j):\\n if i > j:\\n return 0\\n a = s[j + 1] - s[i + 1] - dfs(i + 1, j)\\n b = s[j] - s[i] - dfs(i, j - 1)\\n return max(a, b)\\n\\n s = list(accumulate(stones, initial=0))\\n ans = dfs(0, len(stones) - 1)\\n dfs.cache_clear()\\n return ans\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n实现的时候主要使用了记忆化搜索的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先预处理出前缀和数组 $s$，其中 $s[i]$ 表示前 $i$ 个石头的总和。\n\n接下来，设计一个函数 $dfs(i, j)$，表示当剩下的石子为 $stones[i], stones[i + 1], \\dots, stones[j]$ 时，先手与后手的得分差值。那么答案即为 $dfs(0, n - 1)$。\n\n函数 $dfs(i, j)$ 的计算过程如下：\n\n- 如果 $i \\gt j$，说明当前没有石子，返回 $0$；\n- 否则，先手有两种选择，分别是移除 $stones[i]$ 或 $stones[j]$，然后计算得分差值，即 $a = s[j + 1] - s[i + 1] - dfs(i + 1, j)$ 和 $b = s[j] - s[i] - dfs(i, j - 1)$，我们取两者中的较大值作为 $dfs(i, j)$ 的返回值。\n\n过程中，我们使用记忆化搜索，即使用数组 $f$ 记录函数 $dfs(i, j)$ 的返回值，避免重复计算。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 为石子的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始 。\n有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中，可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头，并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。\n鲍勃发现他总是输掉游戏（可怜的鲍勃，他总是输），所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。\n给你一个整数数组 stones ，其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值，如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ，请返回他们 得分的差值 。\n \n示例 1：\n\n输入：stones = [5,3,1,4,2]\n输出：6\n解释：\n- 爱丽丝移除 2 ，得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 0 ，石子 = [5,3,1,4] 。\n- 鲍勃移除 5 ，得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [3,1,4] 。\n- 爱丽丝移除 3 ，得分 1 + 4 = 5 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [1,4] 。\n- 鲍勃移除 1 ，得分 4 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [4] 。\n- 爱丽丝移除 4 ，得分 0 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [] 。\n得分的差值 18 - 12 = 6 。\n\n示例 2：\n\n输入：stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]\n输出：122\n \n提示：\n\nn == stones.length\n2 <= n <= 1000\n1 <= stones[i] <= 1000"
}
] | 请提供编程代码的详细解释，包括代码的功能和实现方式，以便更好地理解其工作原理。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```java\\nclass Solution {\\n private int[] s;\\n private Integer[][] f;\\n\\n public int stoneGameVII(int[] stones) {\\n int n = stones.length;\\n s = new int[n + 1];\\n f = new Integer[n][n];\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n s[i + 1] = s[i] + stones[i];\\n }\\n return dfs(0, n - 1);\\n }\\n\\n private int dfs(int i, int j) {\\n if (i > j) {\\n return 0;\\n }\\n if (f[i][j] != null) {\\n return f[i][j];\\n }\\n int a = s[j + 1] - s[i + 1] - dfs(i + 1, j);\\n int b = s[j] - s[i] - dfs(i, j - 1);\\n return f[i][j] = Math.max(a, b);\\n }\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了记忆化搜索的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先预处理出前缀和数组 $s$，其中 $s[i]$ 表示前 $i$ 个石头的总和。\n\n接下来，设计一个函数 $dfs(i, j)$，表示当剩下的石子为 $stones[i], stones[i + 1], \\dots, stones[j]$ 时，先手与后手的得分差值。那么答案即为 $dfs(0, n - 1)$。\n\n函数 $dfs(i, j)$ 的计算过程如下：\n\n- 如果 $i \\gt j$，说明当前没有石子，返回 $0$；\n- 否则，先手有两种选择，分别是移除 $stones[i]$ 或 $stones[j]$，然后计算得分差值，即 $a = s[j + 1] - s[i + 1] - dfs(i + 1, j)$ 和 $b = s[j] - s[i] - dfs(i, j - 1)$，我们取两者中的较大值作为 $dfs(i, j)$ 的返回值。\n\n过程中，我们使用记忆化搜索，即使用数组 $f$ 记录函数 $dfs(i, j)$ 的返回值，避免重复计算。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 为石子的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始 。\n有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中，可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头，并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。\n鲍勃发现他总是输掉游戏（可怜的鲍勃，他总是输），所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。\n给你一个整数数组 stones ，其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值，如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ，请返回他们 得分的差值 。\n \n示例 1：\n\n输入：stones = [5,3,1,4,2]\n输出：6\n解释：\n- 爱丽丝移除 2 ，得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 0 ，石子 = [5,3,1,4] 。\n- 鲍勃移除 5 ，得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [3,1,4] 。\n- 爱丽丝移除 3 ，得分 1 + 4 = 5 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [1,4] 。\n- 鲍勃移除 1 ，得分 4 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [4] 。\n- 爱丽丝移除 4 ，得分 0 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [] 。\n得分的差值 18 - 12 = 6 。\n\n示例 2：\n\n输入：stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]\n输出：122\n \n提示：\n\nn == stones.length\n2 <= n <= 1000\n1 <= stones[i] <= 1000"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始 。\n有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中，可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头，并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。\n鲍勃发现他总是输掉游戏（可怜的鲍勃，他总是输），所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。\n给你一个整数数组 stones ，其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值，如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ，请返回他们 得分的差值 。\n \n示例 1：\n\n输入：stones = [5,3,1,4,2]\n输出：6\n解释：\n- 爱丽丝移除 2 ，得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 0 ，石子 = [5,3,1,4] 。\n- 鲍勃移除 5 ，得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [3,1,4] 。\n- 爱丽丝移除 3 ，得分 1 + 4 = 5 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [1,4] 。\n- 鲍勃移除 1 ，得分 4 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [4] 。\n- 爱丽丝移除 4 ，得分 0 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [] 。\n得分的差值 18 - 12 = 6 。\n\n示例 2：\n\n输入：stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]\n输出：122\n \n提示：\n\nn == stones.length\n2 <= n <= 1000\n1 <= stones[i] <= 1000\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用记忆化搜索。\n这里提供一个参考思路，我们先预处理出前缀和数组 $s$，其中 $s[i]$ 表示前 $i$ 个石头的总和。\n\n接下来，设计一个函数 $dfs(i, j)$，表示当剩下的石子为 $stones[i], stones[i + 1], \\dots, stones[j]$ 时，先手与后手的得分差值。那么答案即为 $dfs(0, n - 1)$。\n\n函数 $dfs(i, j)$ 的计算过程如下：\n\n- 如果 $i \\gt j$，说明当前没有石子，返回 $0$；\n- 否则，先手有两种选择，分别是移除 $stones[i]$ 或 $stones[j]$，然后计算得分差值，即 $a = s[j + 1] - s[i + 1] - dfs(i + 1, j)$ 和 $b = s[j] - s[i] - dfs(i, j - 1)$，我们取两者中的较大值作为 $dfs(i, j)$ 的返回值。\n\n过程中，我们使用记忆化搜索，即使用数组 $f$ 记录函数 $dfs(i, j)$ 的返回值，避免重复计算。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 为石子的数量。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int stoneGameVII(vector<int>& stones) {\\n int n = stones.size();\\n int f[n][n];\\n memset(f, 0, sizeof f);\\n int s[n + 1];\\n s[0] = 0;\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n s[i + 1] = s[i] + stones[i];\\n }\\n function<int(int, int)> dfs = [&](int i, int j) {\\n if (i > j) {\\n return 0;\\n }\\n if (f[i][j]) {\\n return f[i][j];\\n }\\n int a = s[j + 1] - s[i + 1] - dfs(i + 1, j);\\n int b = s[j] - s[i] - dfs(i, j - 1);\\n return f[i][j] = max(a, b);\\n };\\n return dfs(0, n - 1);\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的答案。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```go\\nfunc stoneGameVII(stones []int) int {\\n\\tn := len(stones)\\n\\ts := make([]int, n+1)\\n\\tf := make([][]int, n)\\n\\tfor i, x := range stones {\\n\\t\\ts[i+1] = s[i] + x\\n\\t\\tf[i] = make([]int, n)\\n\\t}\\n\\tvar dfs func(int, int) int\\n\\tdfs = func(i, j int) int {\\n\\t\\tif i > j {\\n\\t\\t\\treturn 0\\n\\t\\t}\\n\\t\\tif f[i][j] != 0 {\\n\\t\\t\\treturn f[i][j]\\n\\t\\t}\\n\\t\\ta := s[j+1] - s[i+1] - dfs(i+1, j)\\n\\t\\tb := s[j] - s[i] - dfs(i, j-1)\\n\\t\\tf[i][j] = max(a, b)\\n\\t\\treturn f[i][j]\\n\\t}\\n\\treturn dfs(0, n-1)\\n}\\n\\nfunc max(a, b int) int {\\n\\tif a > b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了记忆化搜索的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先预处理出前缀和数组 $s$，其中 $s[i]$ 表示前 $i$ 个石头的总和。\n\n接下来，设计一个函数 $dfs(i, j)$，表示当剩下的石子为 $stones[i], stones[i + 1], \\dots, stones[j]$ 时，先手与后手的得分差值。那么答案即为 $dfs(0, n - 1)$。\n\n函数 $dfs(i, j)$ 的计算过程如下：\n\n- 如果 $i \\gt j$，说明当前没有石子，返回 $0$；\n- 否则，先手有两种选择，分别是移除 $stones[i]$ 或 $stones[j]$，然后计算得分差值，即 $a = s[j + 1] - s[i + 1] - dfs(i + 1, j)$ 和 $b = s[j] - s[i] - dfs(i, j - 1)$，我们取两者中的较大值作为 $dfs(i, j)$ 的返回值。\n\n过程中，我们使用记忆化搜索，即使用数组 $f$ 记录函数 $dfs(i, j)$ 的返回值，避免重复计算。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 为石子的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始 。\n有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中，可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头，并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。\n鲍勃发现他总是输掉游戏（可怜的鲍勃，他总是输），所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。\n给你一个整数数组 stones ，其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值，如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ，请返回他们 得分的差值 。\n \n示例 1：\n\n输入：stones = [5,3,1,4,2]\n输出：6\n解释：\n- 爱丽丝移除 2 ，得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 0 ，石子 = [5,3,1,4] 。\n- 鲍勃移除 5 ，得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [3,1,4] 。\n- 爱丽丝移除 3 ，得分 1 + 4 = 5 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [1,4] 。\n- 鲍勃移除 1 ，得分 4 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [4] 。\n- 爱丽丝移除 4 ，得分 0 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [] 。\n得分的差值 18 - 12 = 6 。\n\n示例 2：\n\n输入：stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]\n输出：122\n \n提示：\n\nn == stones.length\n2 <= n <= 1000\n1 <= stones[i] <= 1000"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```sql\\n# Write your MySQL query statement below\\nSELECT\\n tweet_id\\nFROM\\n Tweets\\nWHERE\\n CHAR_LENGTH(content) > 15;\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 SQL 语言。\n\n这里提供一个参考的实现思路，- gbk: 中文 2 字节，数字、字母 1 字节\n整个函数的功能设计可以这样描述：表：Tweets\n+----------------+---------+\n| Column Name | Type |\n+----------------+---------+\n| tweet_id | int |\n| content | varchar |\n+----------------+---------+\ntweet_id 是这个表的主键。\n这个表包含某社交媒体 App 中所有的推文。\n \n写一条 SQL 语句，查询所有无效推文的编号（ID）。当推文内容中的字符数严格大于 15 时，该推文是无效的。\n以任意顺序返回结果表。\n查询结果格式如下示例所示：\n \nTweets 表：\n+----------+----------------------------------+\n| tweet_id | content |\n+----------+----------------------------------+\n| 1 | Vote for Biden |\n| 2 | Let us make America great again! |\n+----------+----------------------------------+\n\n结果表：\n+----------+\n| tweet_id |\n+----------+\n| 2 |\n+----------+\n推文 1 的长度 length = 14。该推文是有效的。\n推文 2 的长度 length = 32。该推文是无效的。"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数的功能，同时考虑其编写思路。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```python\\nclass UnionFind:\\n def __init__(self, n):\\n self.p = list(range(n))\\n self.size = [1] * n\\n\\n def find(self, x):\\n if self.p[x] != x:\\n self.p[x] = self.find(self.p[x])\\n return self.p[x]\\n\\n def union(self, a, b):\\n pa, pb = self.find(a), self.find(b)\\n if pa != pb:\\n if self.size[pa] > self.size[pb]:\\n self.p[pb] = pa\\n self.size[pa] += self.size[pb]\\n else:\\n self.p[pa] = pb\\n self.size[pb] += self.size[pa]\\n\\n def reset(self, x):\\n self.p[x] = x\\n self.size[x] = 1\\n\\n\\nclass Solution:\\n def matrixRankTransform(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:\\n m, n = len(matrix), len(matrix[0])\\n d = defaultdict(list)\\n for i, row in enumerate(matrix):\\n for j, v in enumerate(row):\\n d[v].append((i, j))\\n row_max = [0] * m\\n col_max = [0] * n\\n ans = [[0] * n for _ in range(m)]\\n uf = UnionFind(m + n)\\n for v in sorted(d):\\n rank = defaultdict(int)\\n for i, j in d[v]:\\n uf.union(i, j + m)\\n for i, j in d[v]:\\n rank[uf.find(i)] = max(rank[uf.find(i)], row_max[i], col_max[j])\\n for i, j in d[v]:\\n ans[i][j] = row_max[i] = col_max[j] = 1 + rank[uf.find(i)]\\n for i, j in d[v]:\\n uf.reset(i)\\n uf.reset(j + m)\\n return ans\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n实现的时候主要使用了排序 + 并查集的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先考虑简化情形：没有相同的元素。那么显然最小的元素的秩为 $1$，第二小的元素则要考虑是否和最小元素同行或同列。于是得到贪心解法：从小到大遍历元素，并维护每行、每列的最大秩，该元素的秩即为同行、同列的最大秩加 $1$。见题目：[2371. 最小化网格中的最大值](/solution/2300-2399/2371.Minimize%20Maximum%20Value%20in%20a%20Grid/README.md)。\n\n存在相同元素时则较为复杂，假设两个相同元素同行（或同列），那么就要考虑到两个元素分别对应的行（或列）的最大秩。同时还可能出现联动，比如元素 `a` 和 `b` 同行，`b` 和 `c` 同列，那么要同时考虑这三个元素。\n\n这种联动容易想到并查集，于是我们用并查集将元素分为几个连通块，对于每个连通块，里面所有元素对应的行或列的最大秩加 $1$，即为该连通块内所有元素的秩。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n \\times \\log(m \\times n))$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为矩阵的行数和列数。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个 m x n 的矩阵 matrix ，请你返回一个新的矩阵 answer ，其中 answer[row][col] 是 matrix[row][col] 的秩。\n每个元素的 秩 是一个整数，表示这个元素相对于其他元素的大小关系，它按照如下规则计算：\n\n秩是从 1 开始的一个整数。\n如果两个元素 p 和 q 在 同一行 或者 同一列 ，那么：\n\t\n如果 p < q ，那么 rank(p) < rank(q)\n如果 p == q ，那么 rank(p) == rank(q)\n如果 p > q ，那么 rank(p) > rank(q)\n\n\n秩 需要越 小 越好。\n\n题目保证按照上面规则 answer 数组是唯一的。\n \n示例 1：\n\n\n输入：matrix = [[1,2],[3,4]]\n输出：[[1,2],[2,3]]\n解释：\nmatrix[0][0] 的秩为 1 ，因为它是所在行和列的最小整数。\nmatrix[0][1] 的秩为 2 ，因为 matrix[0][1] > matrix[0][0] 且 matrix[0][0] 的秩为 1 。\nmatrix[1][0] 的秩为 2 ，因为 matrix[1][0] > matrix[0][0] 且 matrix[0][0] 的秩为 1 。\nmatrix[1][1] 的秩为 3 ，因为 matrix[1][1] > matrix[0][1]， matrix[1][1] > matrix[1][0] 且 matrix[0][1] 和 matrix[1][0] 的秩都为 2 。\n\n示例 2：\n\n\n输入：matrix = [[7,7],[7,7]]\n输出：[[1,1],[1,1]]\n\n示例 3：\n\n\n输入：matrix = [[20,-21,14],[-19,4,19],[22,-47,24],[-19,4,19]]\n输出：[[4,2,3],[1,3,4],[5,1,6],[1,3,4]]\n\n示例 4：\n\n\n输入：matrix = [[7,3,6],[1,4,5],[9,8,2]]\n输出：[[5,1,4],[1,2,3],[6,3,1]]\n\n \n提示：\n\nm == matrix.length\nn == matrix[i].length\n1 <= m, n <= 500\n-109 <= matrix[row][col] <= 109"
}
] | 请分析给定的代码，确定它使用哪种编程语言，说明实现的设计思路，以及函数实现的功能是什么。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```java\\nclass UnionFind {\\n private int[] p;\\n private int[] size;\\n\\n public UnionFind(int n) {\\n p = new int[n];\\n size = new int[n];\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n p[i] = i;\\n size[i] = 1;\\n }\\n }\\n\\n public int find(int x) {\\n if (p[x] != x) {\\n p[x] = find(p[x]);\\n }\\n return p[x];\\n }\\n\\n public void union(int a, int b) {\\n int pa = find(a), pb = find(b);\\n if (pa != pb) {\\n if (size[pa] > size[pb]) {\\n p[pb] = pa;\\n size[pa] += size[pb];\\n } else {\\n p[pa] = pb;\\n size[pb] += size[pa];\\n }\\n }\\n }\\n\\n public void reset(int x) {\\n p[x] = x;\\n size[x] = 1;\\n }\\n}\\n\\nclass Solution {\\n public int[][] matrixRankTransform(int[][] matrix) {\\n int m = matrix.length, n = matrix[0].length;\\n TreeMap<Integer, List<int[]>> d = new TreeMap<>();\\n for (int i = 0; i < m; ++i) {\\n for (int j = 0; j < n; ++j) {\\n d.computeIfAbsent(matrix[i][j], k -> new ArrayList<>()).add(new int[] {i, j});\\n }\\n }\\n int[] rowMax = new int[m];\\n int[] colMax = new int[n];\\n int[][] ans = new int[m][n];\\n UnionFind uf = new UnionFind(m + n);\\n int[] rank = new int[m + n];\\n for (var ps : d.values()) {\\n for (var p : ps) {\\n uf.union(p[0], p[1] + m);\\n }\\n for (var p : ps) {\\n int i = p[0], j = p[1];\\n rank[uf.find(i)] = Math.max(rank[uf.find(i)], Math.max(rowMax[i], colMax[j]));\\n }\\n for (var p : ps) {\\n int i = p[0], j = p[1];\\n ans[i][j] = 1 + rank[uf.find(i)];\\n rowMax[i] = ans[i][j];\\n colMax[j] = ans[i][j];\\n }\\n for (var p : ps) {\\n uf.reset(p[0]);\\n uf.reset(p[1] + m);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了排序 + 并查集的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先考虑简化情形：没有相同的元素。那么显然最小的元素的秩为 $1$，第二小的元素则要考虑是否和最小元素同行或同列。于是得到贪心解法：从小到大遍历元素，并维护每行、每列的最大秩，该元素的秩即为同行、同列的最大秩加 $1$。见题目：[2371. 最小化网格中的最大值](/solution/2300-2399/2371.Minimize%20Maximum%20Value%20in%20a%20Grid/README.md)。\n\n存在相同元素时则较为复杂，假设两个相同元素同行（或同列），那么就要考虑到两个元素分别对应的行（或列）的最大秩。同时还可能出现联动，比如元素 `a` 和 `b` 同行，`b` 和 `c` 同列，那么要同时考虑这三个元素。\n\n这种联动容易想到并查集，于是我们用并查集将元素分为几个连通块，对于每个连通块，里面所有元素对应的行或列的最大秩加 $1$，即为该连通块内所有元素的秩。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n \\times \\log(m \\times n))$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为矩阵的行数和列数。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个 m x n 的矩阵 matrix ，请你返回一个新的矩阵 answer ，其中 answer[row][col] 是 matrix[row][col] 的秩。\n每个元素的 秩 是一个整数，表示这个元素相对于其他元素的大小关系，它按照如下规则计算：\n\n秩是从 1 开始的一个整数。\n如果两个元素 p 和 q 在 同一行 或者 同一列 ，那么：\n\t\n如果 p < q ，那么 rank(p) < rank(q)\n如果 p == q ，那么 rank(p) == rank(q)\n如果 p > q ，那么 rank(p) > rank(q)\n\n\n秩 需要越 小 越好。\n\n题目保证按照上面规则 answer 数组是唯一的。\n \n示例 1：\n\n\n输入：matrix = [[1,2],[3,4]]\n输出：[[1,2],[2,3]]\n解释：\nmatrix[0][0] 的秩为 1 ，因为它是所在行和列的最小整数。\nmatrix[0][1] 的秩为 2 ，因为 matrix[0][1] > matrix[0][0] 且 matrix[0][0] 的秩为 1 。\nmatrix[1][0] 的秩为 2 ，因为 matrix[1][0] > matrix[0][0] 且 matrix[0][0] 的秩为 1 。\nmatrix[1][1] 的秩为 3 ，因为 matrix[1][1] > matrix[0][1]， matrix[1][1] > matrix[1][0] 且 matrix[0][1] 和 matrix[1][0] 的秩都为 2 。\n\n示例 2：\n\n\n输入：matrix = [[7,7],[7,7]]\n输出：[[1,1],[1,1]]\n\n示例 3：\n\n\n输入：matrix = [[20,-21,14],[-19,4,19],[22,-47,24],[-19,4,19]]\n输出：[[4,2,3],[1,3,4],[5,1,6],[1,3,4]]\n\n示例 4：\n\n\n输入：matrix = [[7,3,6],[1,4,5],[9,8,2]]\n输出：[[5,1,4],[1,2,3],[6,3,1]]\n\n \n提示：\n\nm == matrix.length\nn == matrix[i].length\n1 <= m, n <= 500\n-109 <= matrix[row][col] <= 109"
}
] | 请分析给定的代码是什么编程语言, 函数实现的功能是什么？是用什么样的思路编写的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个 m x n 的矩阵 matrix ，请你返回一个新的矩阵 answer ，其中 answer[row][col] 是 matrix[row][col] 的秩。\n每个元素的 秩 是一个整数，表示这个元素相对于其他元素的大小关系，它按照如下规则计算：\n\n秩是从 1 开始的一个整数。\n如果两个元素 p 和 q 在 同一行 或者 同一列 ，那么：\n\t\n如果 p < q ，那么 rank(p) < rank(q)\n如果 p == q ，那么 rank(p) == rank(q)\n如果 p > q ，那么 rank(p) > rank(q)\n\n\n秩 需要越 小 越好。\n\n题目保证按照上面规则 answer 数组是唯一的。\n \n示例 1：\n\n\n输入：matrix = [[1,2],[3,4]]\n输出：[[1,2],[2,3]]\n解释：\nmatrix[0][0] 的秩为 1 ，因为它是所在行和列的最小整数。\nmatrix[0][1] 的秩为 2 ，因为 matrix[0][1] > matrix[0][0] 且 matrix[0][0] 的秩为 1 。\nmatrix[1][0] 的秩为 2 ，因为 matrix[1][0] > matrix[0][0] 且 matrix[0][0] 的秩为 1 。\nmatrix[1][1] 的秩为 3 ，因为 matrix[1][1] > matrix[0][1]， matrix[1][1] > matrix[1][0] 且 matrix[0][1] 和 matrix[1][0] 的秩都为 2 。\n\n示例 2：\n\n\n输入：matrix = [[7,7],[7,7]]\n输出：[[1,1],[1,1]]\n\n示例 3：\n\n\n输入：matrix = [[20,-21,14],[-19,4,19],[22,-47,24],[-19,4,19]]\n输出：[[4,2,3],[1,3,4],[5,1,6],[1,3,4]]\n\n示例 4：\n\n\n输入：matrix = [[7,3,6],[1,4,5],[9,8,2]]\n输出：[[5,1,4],[1,2,3],[6,3,1]]\n\n \n提示：\n\nm == matrix.length\nn == matrix[i].length\n1 <= m, n <= 500\n-109 <= matrix[row][col] <= 109\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用排序 + 并查集。\n这里提供一个参考思路，我们先考虑简化情形：没有相同的元素。那么显然最小的元素的秩为 $1$，第二小的元素则要考虑是否和最小元素同行或同列。于是得到贪心解法：从小到大遍历元素，并维护每行、每列的最大秩，该元素的秩即为同行、同列的最大秩加 $1$。见题目：[2371. 最小化网格中的最大值](/solution/2300-2399/2371.Minimize%20Maximum%20Value%20in%20a%20Grid/README.md)。\n\n存在相同元素时则较为复杂，假设两个相同元素同行（或同列），那么就要考虑到两个元素分别对应的行（或列）的最大秩。同时还可能出现联动，比如元素 `a` 和 `b` 同行，`b` 和 `c` 同列，那么要同时考虑这三个元素。\n\n这种联动容易想到并查集，于是我们用并查集将元素分为几个连通块，对于每个连通块，里面所有元素对应的行或列的最大秩加 $1$，即为该连通块内所有元素的秩。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n \\times \\log(m \\times n))$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为矩阵的行数和列数。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cpp\\nclass UnionFind {\\npublic:\\n UnionFind(int n) {\\n p = vector<int>(n);\\n size = vector<int>(n, 1);\\n iota(p.begin(), p.end(), 0);\\n }\\n\\n void unite(int a, int b) {\\n int pa = find(a), pb = find(b);\\n if (pa != pb) {\\n if (size[pa] > size[pb]) {\\n p[pb] = pa;\\n size[pa] += size[pb];\\n } else {\\n p[pa] = pb;\\n size[pb] += size[pa];\\n }\\n }\\n }\\n\\n int find(int x) {\\n if (p[x] != x) {\\n p[x] = find(p[x]);\\n }\\n return p[x];\\n }\\n\\n void reset(int x) {\\n p[x] = x;\\n size[x] = 1;\\n }\\n\\nprivate:\\n vector<int> p, size;\\n};\\n\\nclass Solution {\\npublic:\\n vector<vector<int>> matrixRankTransform(vector<vector<int>>& matrix) {\\n int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();\\n map<int, vector<pair<int, int>>> d;\\n for (int i = 0; i < m; ++i) {\\n for (int j = 0; j < n; ++j) {\\n d[matrix[i][j]].push_back({i, j});\\n }\\n }\\n vector<int> rowMax(m);\\n vector<int> colMax(n);\\n vector<vector<int>> ans(m, vector<int>(n));\\n UnionFind uf(m + n);\\n vector<int> rank(m + n);\\n for (auto& [_, ps] : d) {\\n for (auto& [i, j] : ps) {\\n uf.unite(i, j + m);\\n }\\n for (auto& [i, j] : ps) {\\n rank[uf.find(i)] = max({rank[uf.find(i)], rowMax[i], colMax[j]});\\n }\\n for (auto& [i, j] : ps) {\\n ans[i][j] = rowMax[i] = colMax[j] = 1 + rank[uf.find(i)];\\n }\\n for (auto& [i, j] : ps) {\\n uf.reset(i);\\n uf.reset(j + m);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，以实现以下功能的开发和编写。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个 m x n 的矩阵 matrix ，请你返回一个新的矩阵 answer ，其中 answer[row][col] 是 matrix[row][col] 的秩。\n每个元素的 秩 是一个整数，表示这个元素相对于其他元素的大小关系，它按照如下规则计算：\n\n秩是从 1 开始的一个整数。\n如果两个元素 p 和 q 在 同一行 或者 同一列 ，那么：\n\t\n如果 p < q ，那么 rank(p) < rank(q)\n如果 p == q ，那么 rank(p) == rank(q)\n如果 p > q ，那么 rank(p) > rank(q)\n\n\n秩 需要越 小 越好。\n\n题目保证按照上面规则 answer 数组是唯一的。\n \n示例 1：\n\n\n输入：matrix = [[1,2],[3,4]]\n输出：[[1,2],[2,3]]\n解释：\nmatrix[0][0] 的秩为 1 ，因为它是所在行和列的最小整数。\nmatrix[0][1] 的秩为 2 ，因为 matrix[0][1] > matrix[0][0] 且 matrix[0][0] 的秩为 1 。\nmatrix[1][0] 的秩为 2 ，因为 matrix[1][0] > matrix[0][0] 且 matrix[0][0] 的秩为 1 。\nmatrix[1][1] 的秩为 3 ，因为 matrix[1][1] > matrix[0][1]， matrix[1][1] > matrix[1][0] 且 matrix[0][1] 和 matrix[1][0] 的秩都为 2 。\n\n示例 2：\n\n\n输入：matrix = [[7,7],[7,7]]\n输出：[[1,1],[1,1]]\n\n示例 3：\n\n\n输入：matrix = [[20,-21,14],[-19,4,19],[22,-47,24],[-19,4,19]]\n输出：[[4,2,3],[1,3,4],[5,1,6],[1,3,4]]\n\n示例 4：\n\n\n输入：matrix = [[7,3,6],[1,4,5],[9,8,2]]\n输出：[[5,1,4],[1,2,3],[6,3,1]]\n\n \n提示：\n\nm == matrix.length\nn == matrix[i].length\n1 <= m, n <= 500\n-109 <= matrix[row][col] <= 109\n请使用 Go 语言。\n提示：可以使用排序 + 并查集。\n这里提供一个参考思路，我们先考虑简化情形：没有相同的元素。那么显然最小的元素的秩为 $1$，第二小的元素则要考虑是否和最小元素同行或同列。于是得到贪心解法：从小到大遍历元素，并维护每行、每列的最大秩，该元素的秩即为同行、同列的最大秩加 $1$。见题目：[2371. 最小化网格中的最大值](/solution/2300-2399/2371.Minimize%20Maximum%20Value%20in%20a%20Grid/README.md)。\n\n存在相同元素时则较为复杂，假设两个相同元素同行（或同列），那么就要考虑到两个元素分别对应的行（或列）的最大秩。同时还可能出现联动，比如元素 `a` 和 `b` 同行，`b` 和 `c` 同列，那么要同时考虑这三个元素。\n\n这种联动容易想到并查集，于是我们用并查集将元素分为几个连通块，对于每个连通块，里面所有元素对应的行或列的最大秩加 $1$，即为该连通块内所有元素的秩。\n\n时间复杂度 $O(m \\times n \\times \\log(m \\times n))$，空间复杂度 $O(m \\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为矩阵的行数和列数。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```go\\ntype unionFind struct {\\n\\tp, size []int\\n}\\n\\nfunc newUnionFind(n int) *unionFind {\\n\\tp := make([]int, n)\\n\\tsize := make([]int, n)\\n\\tfor i := range p {\\n\\t\\tp[i] = i\\n\\t\\tsize[i] = 1\\n\\t}\\n\\treturn &unionFind{p, size}\\n}\\n\\nfunc (uf *unionFind) find(x int) int {\\n\\tif uf.p[x] != x {\\n\\t\\tuf.p[x] = uf.find(uf.p[x])\\n\\t}\\n\\treturn uf.p[x]\\n}\\n\\nfunc (uf *unionFind) union(a, b int) {\\n\\tpa, pb := uf.find(a), uf.find(b)\\n\\tif pa != pb {\\n\\t\\tif uf.size[pa] > uf.size[pb] {\\n\\t\\t\\tuf.p[pb] = pa\\n\\t\\t\\tuf.size[pa] += uf.size[pb]\\n\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\tuf.p[pa] = pb\\n\\t\\t\\tuf.size[pb] += uf.size[pa]\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n}\\n\\nfunc (uf *unionFind) reset(x int) {\\n\\tuf.p[x] = x\\n\\tuf.size[x] = 1\\n}\\n\\nfunc matrixRankTransform(matrix [][]int) [][]int {\\n\\tm, n := len(matrix), len(matrix[0])\\n\\ttype pair struct{ i, j int }\\n\\td := map[int][]pair{}\\n\\tfor i, row := range matrix {\\n\\t\\tfor j, v := range row {\\n\\t\\t\\td[v] = append(d[v], pair{i, j})\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\trowMax := make([]int, m)\\n\\tcolMax := make([]int, n)\\n\\tans := make([][]int, m)\\n\\tfor i := range ans {\\n\\t\\tans[i] = make([]int, n)\\n\\t}\\n\\tvs := []int{}\\n\\tfor v := range d {\\n\\t\\tvs = append(vs, v)\\n\\t}\\n\\tsort.Ints(vs)\\n\\tuf := newUnionFind(m + n)\\n\\trank := make([]int, m+n)\\n\\tfor _, v := range vs {\\n\\t\\tps := d[v]\\n\\t\\tfor _, p := range ps {\\n\\t\\t\\tuf.union(p.i, p.j+m)\\n\\t\\t}\\n\\t\\tfor _, p := range ps {\\n\\t\\t\\ti, j := p.i, p.j\\n\\t\\t\\trank[uf.find(i)] = max(rank[uf.find(i)], max(rowMax[i], colMax[j]))\\n\\t\\t}\\n\\t\\tfor _, p := range ps {\\n\\t\\t\\ti, j := p.i, p.j\\n\\t\\t\\tans[i][j] = 1 + rank[uf.find(i)]\\n\\t\\t\\trowMax[i], colMax[j] = ans[i][j], ans[i][j]\\n\\t\\t}\\n\\t\\tfor _, p := range ps {\\n\\t\\t\\tuf.reset(p.i)\\n\\t\\t\\tuf.reset(p.j + m)\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n\\nfunc max(a, b int) int {\\n\\tif a > b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```']"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，以实现以下功能的开发和编写。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 instructions ，你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ，你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素，将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 ：\n\nnums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。\nnums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。\n\n比方说，如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ，那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ，元素 5 大于 3 ），插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。\n请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大，请将它对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n输入：instructions = [1,5,6,2]\n输出：1\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 5 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5] 。\n插入 6 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5,6] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 2) = 1 ，现在 nums = [1,2,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。\n示例 2:\n输入：instructions = [1,2,3,6,5,4]\n输出：3\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2] 。\n插入 3 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3] 。\n插入 6 ，代价为 min(3, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,6] 。\n插入 5 ，代价为 min(3, 1) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,5,6] 。\n插入 4 ，代价为 min(3, 2) = 2 ，现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。\n\n示例 3：\n输入：instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]\n输出：4\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3,3] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 3) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,3,3] 。\n插入 4 ，代价为 min(5, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 4) = 1 ，现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 6) = 0 ，现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(2, 4) = 2 ，现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。\n\n \n提示：\n\n1 <= instructions.length <= 105\n1 <= instructions[i] <= 105\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用树状数组。\n这里提供一个参考思路，树状数组，也称作“二叉索引树”（Binary Indexed Tree）或 Fenwick 树。 它可以高效地实现如下两个操作：\n\n1. **单点更新** `update(x, delta)`： 把序列 x 位置的数加上一个值 delta；\n1. **前缀和查询** `query(x)`：查询序列 `[1,...x]` 区间的区间和，即位置 x 的前缀和。\n\n这两个操作的时间复杂度均为 $O(\\log n)$。\n\n树状数组最基本的功能就是求比某点 x 小的点的个数（这里的比较是抽象的概念，可以是数的大小、坐标的大小、质量的大小等等）。\n\n比如给定数组 `a[5] = {2, 5, 3, 4, 1}`，求 `b[i] = 位置 i 左边小于等于 a[i] 的数的个数`。对于此例，`b[5] = {0, 1, 1, 2, 0}`。\n\n解决方案是直接遍历数组，每个位置先求出 `query(a[i])`，然后再修改树状数组 `update(a[i], 1)` 即可。当数的范围比较大时，需要进行离散化，即先进行去重并排序，然后对每个数字进行编号。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['树状数组：\\n\\n```python\\nclass BinaryIndexedTree:\\n def __init__(self, n):\\n self.n = n\\n self.c = [0] * (n + 1)\\n\\n @staticmethod\\n def lowbit(x):\\n return x & -x\\n\\n def update(self, x, delta):\\n while x <= self.n:\\n self.c[x] += delta\\n x += BinaryIndexedTree.lowbit(x)\\n\\n def query(self, x):\\n s = 0\\n while x > 0:\\n s += self.c[x]\\n x -= BinaryIndexedTree.lowbit(x)\\n return s\\n\\n\\nclass Solution:\\n def createSortedArray(self, instructions: List[int]) -> int:\\n n = max(instructions)\\n tree = BinaryIndexedTree(n)\\n ans = 0\\n for num in instructions:\\n a = tree.query(num - 1)\\n b = tree.query(n) - tree.query(num)\\n ans += min(a, b)\\n tree.update(num, 1)\\n return ans % int((1e9 + 7))\\n```', '线段树：\\n\\n```python\\nclass Node:\\n def __init__(self):\\n self.l = 0\\n self.r = 0\\n self.v = 0\\n\\nclass SegmentTree:\\n def __init__(self, n):\\n self.tr = [Node() for _ in range(4 * n)]\\n self.build(1, 1, n)\\n\\n def build(self, u, l, r):\\n self.tr[u].l = l\\n self.tr[u].r = r\\n if l == r:\\n return\\n mid = (l + r) >> 1\\n self.build(u << 1, l, mid)\\n self.build(u << 1 | 1, mid + 1, r)\\n\\n def modify(self, u, x, v):\\n if self.tr[u].l == x and self.tr[u].r == x:\\n self.tr[u].v += v\\n return\\n mid = (self.tr[u].l + self.tr[u].r) >> 1\\n if x <= mid:\\n self.modify(u << 1, x, v)\\n else:\\n self.modify(u << 1 | 1, x, v)\\n self.pushup(u)\\n\\n def pushup(self, u):\\n self.tr[u].v = self.tr[u << 1].v + self.tr[u << 1 | 1].v\\n\\n def query(self, u, l, r):\\n if self.tr[u].l >= l and self.tr[u].r <= r:\\n return self.tr[u].v\\n mid = (self.tr[u].l + self.tr[u].r) >> 1\\n v = 0\\n if l <= mid:\\n v = self.query(u << 1, l, r)\\n if r > mid:\\n v += self.query(u << 1 | 1, l, r)\\n return v\\n\\nclass Solution:\\n def createSortedArray(self, instructions: List[int]) -> int:\\n n = max(instructions)\\n tree = SegmentTree(n)\\n ans = 0\\n for num in instructions:\\n a = tree.query(1, 1, num - 1)\\n b = tree.query(1, 1, n) - tree.query(1, 1, num)\\n ans += min(a, b)\\n tree.modify(1, num, 1)\\n return ans % int((1e9 + 7))\\n```']"
}
] | 请根据给定的题目描述内容，为这道编程题写一个解法 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 instructions ，你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ，你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素，将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 ：\n\nnums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。\nnums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。\n\n比方说，如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ，那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ，元素 5 大于 3 ），插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。\n请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大，请将它对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n输入：instructions = [1,5,6,2]\n输出：1\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 5 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5] 。\n插入 6 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5,6] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 2) = 1 ，现在 nums = [1,2,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。\n示例 2:\n输入：instructions = [1,2,3,6,5,4]\n输出：3\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2] 。\n插入 3 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3] 。\n插入 6 ，代价为 min(3, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,6] 。\n插入 5 ，代价为 min(3, 1) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,5,6] 。\n插入 4 ，代价为 min(3, 2) = 2 ，现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。\n\n示例 3：\n输入：instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]\n输出：4\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3,3] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 3) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,3,3] 。\n插入 4 ，代价为 min(5, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 4) = 1 ，现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 6) = 0 ，现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(2, 4) = 2 ，现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。\n\n \n提示：\n\n1 <= instructions.length <= 105\n1 <= instructions[i] <= 105\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用树状数组。\n这里提供一个参考思路，树状数组，也称作“二叉索引树”（Binary Indexed Tree）或 Fenwick 树。 它可以高效地实现如下两个操作：\n\n1. **单点更新** `update(x, delta)`： 把序列 x 位置的数加上一个值 delta；\n1. **前缀和查询** `query(x)`：查询序列 `[1,...x]` 区间的区间和，即位置 x 的前缀和。\n\n这两个操作的时间复杂度均为 $O(\\log n)$。\n\n树状数组最基本的功能就是求比某点 x 小的点的个数（这里的比较是抽象的概念，可以是数的大小、坐标的大小、质量的大小等等）。\n\n比如给定数组 `a[5] = {2, 5, 3, 4, 1}`，求 `b[i] = 位置 i 左边小于等于 a[i] 的数的个数`。对于此例，`b[5] = {0, 1, 1, 2, 0}`。\n\n解决方案是直接遍历数组，每个位置先求出 `query(a[i])`，然后再修改树状数组 `update(a[i], 1)` 即可。当数的范围比较大时，需要进行离散化，即先进行去重并排序，然后对每个数字进行编号。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['树状数组：\\n\\n```java\\nclass Solution {\\n public int createSortedArray(int[] instructions) {\\n int n = 100010;\\n int mod = (int) 1e9 + 7;\\n BinaryIndexedTree tree = new BinaryIndexedTree(n);\\n int ans = 0;\\n for (int num : instructions) {\\n int a = tree.query(num - 1);\\n int b = tree.query(n) - tree.query(num);\\n ans += Math.min(a, b);\\n ans %= mod;\\n tree.update(num, 1);\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n\\nclass BinaryIndexedTree {\\n private int n;\\n private int[] c;\\n\\n public BinaryIndexedTree(int n) {\\n this.n = n;\\n c = new int[n + 1];\\n }\\n\\n public void update(int x, int delta) {\\n while (x <= n) {\\n c[x] += delta;\\n x += lowbit(x);\\n }\\n }\\n\\n public int query(int x) {\\n int s = 0;\\n while (x > 0) {\\n s += c[x];\\n x -= lowbit(x);\\n }\\n return s;\\n }\\n\\n public static int lowbit(int x) {\\n return x & -x;\\n }\\n}\\n```', '线段树：\\n\\n```java\\nclass Solution {\\n public int createSortedArray(int[] instructions) {\\n int n = 100010;\\n int mod = (int) 1e9 + 7;\\n SegmentTree tree = new SegmentTree(n);\\n int ans = 0;\\n for (int num : instructions) {\\n int a = tree.query(1, 1, num - 1);\\n int b = tree.query(1, 1, n) - tree.query(1, 1, num);\\n ans += Math.min(a, b);\\n ans %= mod;\\n tree.modify(1, num, 1);\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n\\nclass Node {\\n int l;\\n int r;\\n int v;\\n}\\n\\nclass SegmentTree {\\n private Node[] tr;\\n\\n public SegmentTree(int n) {\\n tr = new Node[4 * n];\\n for (int i = 0; i < tr.length; ++i) {\\n tr[i] = new Node();\\n }\\n build(1, 1, n);\\n }\\n\\n public void build(int u, int l, int r) {\\n tr[u].l = l;\\n tr[u].r = r;\\n if (l == r) {\\n return;\\n }\\n int mid = (l + r) >> 1;\\n build(u << 1, l, mid);\\n build(u << 1 | 1, mid + 1, r);\\n }\\n\\n public void modify(int u, int x, int v) {\\n if (tr[u].l == x && tr[u].r == x) {\\n tr[u].v += v;\\n return;\\n }\\n int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;\\n if (x <= mid) {\\n modify(u << 1, x, v);\\n } else {\\n modify(u << 1 | 1, x, v);\\n }\\n pushup(u);\\n }\\n\\n public void pushup(int u) {\\n tr[u].v = tr[u << 1].v + tr[u << 1 | 1].v;\\n }\\n\\n public int query(int u, int l, int r) {\\n if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {\\n return tr[u].v;\\n }\\n int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;\\n int v = 0;\\n if (l <= mid) {\\n v += query(u << 1, l, r);\\n }\\n if (r > mid) {\\n v += query(u << 1 | 1, l, r);\\n }\\n return v;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请提供题目描述内容，以便为其编写一个解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['树状数组：\\n\\n```cpp\\nclass BinaryIndexedTree {\\npublic:\\n int n;\\n vector<int> c;\\n\\n BinaryIndexedTree(int _n)\\n : n(_n)\\n , c(_n + 1) { }\\n\\n void update(int x, int delta) {\\n while (x <= n) {\\n c[x] += delta;\\n x += lowbit(x);\\n }\\n }\\n\\n int query(int x) {\\n int s = 0;\\n while (x > 0) {\\n s += c[x];\\n x -= lowbit(x);\\n }\\n return s;\\n }\\n\\n int lowbit(int x) {\\n return x & -x;\\n }\\n};\\n\\nclass Solution {\\npublic:\\n int createSortedArray(vector<int>& instructions) {\\n int n = 100010;\\n int mod = 1e9 + 7;\\n BinaryIndexedTree* tree = new BinaryIndexedTree(n);\\n int ans = 0;\\n for (int num : instructions) {\\n int a = tree->query(num - 1);\\n int b = tree->query(n) - tree->query(num);\\n ans += min(a, b);\\n ans %= mod;\\n tree->update(num, 1);\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```', '线段树：\\n\\n```cpp\\nclass Node {\\npublic:\\n int l;\\n int r;\\n int v;\\n};\\n\\nclass SegmentTree {\\npublic:\\n vector<Node*> tr;\\n\\n SegmentTree(int n) {\\n tr.resize(4 * n);\\n for (int i = 0; i < tr.size(); ++i) tr[i] = new Node();\\n build(1, 1, n);\\n }\\n\\n void build(int u, int l, int r) {\\n tr[u]->l = l;\\n tr[u]->r = r;\\n if (l == r) return;\\n int mid = (l + r) >> 1;\\n build(u << 1, l, mid);\\n build(u << 1 | 1, mid + 1, r);\\n }\\n\\n void modify(int u, int x, int v) {\\n if (tr[u]->l == x && tr[u]->r == x)\\n {\\n tr[u]->v += v;\\n return;\\n }\\n int mid = (tr[u]->l + tr[u]->r) >> 1;\\n if (x <= mid) modify(u << 1, x, v);\\n else modify(u << 1 | 1, x, v);\\n pushup(u);\\n }\\n\\n void pushup(int u) {\\n tr[u]->v = tr[u << 1]->v + tr[u << 1 | 1]->v;\\n }\\n\\n int query(int u, int l, int r) {\\n if (tr[u]->l >= l && tr[u]->r <= r) return tr[u]->v;\\n int mid = (tr[u]->l + tr[u]->r) >> 1;\\n int v = 0;\\n if (l <= mid) v = query(u << 1, l, r);\\n if (r > mid) v += query(u << 1 | 1, l, r);\\n return v;\\n }\\n};\\n\\nclass Solution {\\npublic:\\n int createSortedArray(vector<int>& instructions) {\\n int n = *max_element(instructions.begin(), instructions.end());\\n int mod = 1e9 + 7;\\n SegmentTree* tree = new SegmentTree(n);\\n int ans = 0;\\n for (int num : instructions)\\n {\\n int a = tree->query(1, 1, num - 1);\\n int b = tree->query(1, 1, n) - tree->query(1, 1, num);\\n ans += min(a, b);\\n ans %= mod;\\n tree->modify(1, num, 1);\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了树状数组的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，树状数组，也称作“二叉索引树”（Binary Indexed Tree）或 Fenwick 树。 它可以高效地实现如下两个操作：\n\n1. **单点更新** `update(x, delta)`： 把序列 x 位置的数加上一个值 delta；\n1. **前缀和查询** `query(x)`：查询序列 `[1,...x]` 区间的区间和，即位置 x 的前缀和。\n\n这两个操作的时间复杂度均为 $O(\\log n)$。\n\n树状数组最基本的功能就是求比某点 x 小的点的个数（这里的比较是抽象的概念，可以是数的大小、坐标的大小、质量的大小等等）。\n\n比如给定数组 `a[5] = {2, 5, 3, 4, 1}`，求 `b[i] = 位置 i 左边小于等于 a[i] 的数的个数`。对于此例，`b[5] = {0, 1, 1, 2, 0}`。\n\n解决方案是直接遍历数组，每个位置先求出 `query(a[i])`，然后再修改树状数组 `update(a[i], 1)` 即可。当数的范围比较大时，需要进行离散化，即先进行去重并排序，然后对每个数字进行编号。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数数组 instructions ，你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ，你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素，将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 ：\n\nnums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。\nnums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。\n\n比方说，如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ，那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ，元素 5 大于 3 ），插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。\n请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大，请将它对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n输入：instructions = [1,5,6,2]\n输出：1\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 5 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5] 。\n插入 6 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5,6] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 2) = 1 ，现在 nums = [1,2,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。\n示例 2:\n输入：instructions = [1,2,3,6,5,4]\n输出：3\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2] 。\n插入 3 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3] 。\n插入 6 ，代价为 min(3, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,6] 。\n插入 5 ，代价为 min(3, 1) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,5,6] 。\n插入 4 ，代价为 min(3, 2) = 2 ，现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。\n\n示例 3：\n输入：instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]\n输出：4\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3,3] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 3) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,3,3] 。\n插入 4 ，代价为 min(5, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 4) = 1 ，现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 6) = 0 ，现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(2, 4) = 2 ，现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。\n\n \n提示：\n\n1 <= instructions.length <= 105\n1 <= instructions[i] <= 105"
}
] | 请分析给定的编程代码功能是什么, 是用什么思路实现的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 instructions ，你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ，你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素，将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 ：\n\nnums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。\nnums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。\n\n比方说，如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ，那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ，元素 5 大于 3 ），插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。\n请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大，请将它对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n输入：instructions = [1,5,6,2]\n输出：1\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 5 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5] 。\n插入 6 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5,6] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 2) = 1 ，现在 nums = [1,2,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。\n示例 2:\n输入：instructions = [1,2,3,6,5,4]\n输出：3\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2] 。\n插入 3 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3] 。\n插入 6 ，代价为 min(3, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,6] 。\n插入 5 ，代价为 min(3, 1) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,5,6] 。\n插入 4 ，代价为 min(3, 2) = 2 ，现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。\n\n示例 3：\n输入：instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]\n输出：4\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3,3] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 3) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,3,3] 。\n插入 4 ，代价为 min(5, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 4) = 1 ，现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 6) = 0 ，现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(2, 4) = 2 ，现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。\n\n \n提示：\n\n1 <= instructions.length <= 105\n1 <= instructions[i] <= 105\n请使用 Go 语言。\n提示：可以使用树状数组。\n这里提供一个参考思路，树状数组，也称作“二叉索引树”（Binary Indexed Tree）或 Fenwick 树。 它可以高效地实现如下两个操作：\n\n1. **单点更新** `update(x, delta)`： 把序列 x 位置的数加上一个值 delta；\n1. **前缀和查询** `query(x)`：查询序列 `[1,...x]` 区间的区间和，即位置 x 的前缀和。\n\n这两个操作的时间复杂度均为 $O(\\log n)$。\n\n树状数组最基本的功能就是求比某点 x 小的点的个数（这里的比较是抽象的概念，可以是数的大小、坐标的大小、质量的大小等等）。\n\n比如给定数组 `a[5] = {2, 5, 3, 4, 1}`，求 `b[i] = 位置 i 左边小于等于 a[i] 的数的个数`。对于此例，`b[5] = {0, 1, 1, 2, 0}`。\n\n解决方案是直接遍历数组，每个位置先求出 `query(a[i])`，然后再修改树状数组 `update(a[i], 1)` 即可。当数的范围比较大时，需要进行离散化，即先进行去重并排序，然后对每个数字进行编号。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['树状数组：\\n\\n```go\\ntype BinaryIndexedTree struct {\\n\\tn int\\n\\tc []int\\n}\\n\\nfunc newBinaryIndexedTree(n int) *BinaryIndexedTree {\\n\\tc := make([]int, n+1)\\n\\treturn &BinaryIndexedTree{n, c}\\n}\\n\\nfunc (this *BinaryIndexedTree) lowbit(x int) int {\\n\\treturn x & -x\\n}\\n\\nfunc (this *BinaryIndexedTree) update(x, delta int) {\\n\\tfor x <= this.n {\\n\\t\\tthis.c[x] += delta\\n\\t\\tx += this.lowbit(x)\\n\\t}\\n}\\n\\nfunc (this *BinaryIndexedTree) query(x int) int {\\n\\ts := 0\\n\\tfor x > 0 {\\n\\t\\ts += this.c[x]\\n\\t\\tx -= this.lowbit(x)\\n\\t}\\n\\treturn s\\n}\\n\\nfunc createSortedArray(instructions []int) int {\\n\\tn := 100010\\n\\tmod := int(1e9 + 7)\\n\\ttree := newBinaryIndexedTree(n)\\n\\tans := 0\\n\\tfor _, num := range instructions {\\n\\t\\ta, b := tree.query(num-1), tree.query(n)-tree.query(num)\\n\\t\\tans += min(a, b)\\n\\t\\tans %= mod\\n\\t\\ttree.update(num, 1)\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n\\nfunc min(a, b int) int {\\n\\tif a < b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```']"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，以实现以下功能的开发和编写。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 instructions ，你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ，你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素，将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 ：\n\nnums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。\nnums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。\n\n比方说，如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ，那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ，元素 5 大于 3 ），插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。\n请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大，请将它对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n输入：instructions = [1,5,6,2]\n输出：1\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 5 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5] 。\n插入 6 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5,6] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 2) = 1 ，现在 nums = [1,2,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。\n示例 2:\n输入：instructions = [1,2,3,6,5,4]\n输出：3\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2] 。\n插入 3 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3] 。\n插入 6 ，代价为 min(3, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,6] 。\n插入 5 ，代价为 min(3, 1) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,5,6] 。\n插入 4 ，代价为 min(3, 2) = 2 ，现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。\n\n示例 3：\n输入：instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]\n输出：4\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3,3] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 3) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,3,3] 。\n插入 4 ，代价为 min(5, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 4) = 1 ，现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 6) = 0 ，现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(2, 4) = 2 ，现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。\n\n \n提示：\n\n1 <= instructions.length <= 105\n1 <= instructions[i] <= 105\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用线段树。\n这里提供一个参考思路，线段树将整个区间分割为多个不连续的子区间，子区间的数量不超过 `log(width)`。更新某个元素的值，只需要更新 `log(width)` 个区间，并且这些区间都包含在一个包含该元素的大区间内。\n\n- 线段树的每个节点代表一个区间；\n- 线段树具有唯一的根节点，代表的区间是整个统计范围，如 `[1, N]`；\n- 线段树的每个叶子节点代表一个长度为 1 的元区间 `[x, x]`；\n- 对于每个内部节点 `[l, r]`，它的左儿子是 `[l, mid]`，右儿子是 `[mid + 1, r]`, 其中 `mid = ⌊(l + r) / 2⌋` (即向下取整)。\n\n> 本题线段树 Python3 代码 TLE，Java、C++ 代码 AC。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['树状数组：\\n\\n```python\\nclass BinaryIndexedTree:\\n def __init__(self, n):\\n self.n = n\\n self.c = [0] * (n + 1)\\n\\n @staticmethod\\n def lowbit(x):\\n return x & -x\\n\\n def update(self, x, delta):\\n while x <= self.n:\\n self.c[x] += delta\\n x += BinaryIndexedTree.lowbit(x)\\n\\n def query(self, x):\\n s = 0\\n while x > 0:\\n s += self.c[x]\\n x -= BinaryIndexedTree.lowbit(x)\\n return s\\n\\n\\nclass Solution:\\n def createSortedArray(self, instructions: List[int]) -> int:\\n n = max(instructions)\\n tree = BinaryIndexedTree(n)\\n ans = 0\\n for num in instructions:\\n a = tree.query(num - 1)\\n b = tree.query(n) - tree.query(num)\\n ans += min(a, b)\\n tree.update(num, 1)\\n return ans % int((1e9 + 7))\\n```', '线段树：\\n\\n```python\\nclass Node:\\n def __init__(self):\\n self.l = 0\\n self.r = 0\\n self.v = 0\\n\\nclass SegmentTree:\\n def __init__(self, n):\\n self.tr = [Node() for _ in range(4 * n)]\\n self.build(1, 1, n)\\n\\n def build(self, u, l, r):\\n self.tr[u].l = l\\n self.tr[u].r = r\\n if l == r:\\n return\\n mid = (l + r) >> 1\\n self.build(u << 1, l, mid)\\n self.build(u << 1 | 1, mid + 1, r)\\n\\n def modify(self, u, x, v):\\n if self.tr[u].l == x and self.tr[u].r == x:\\n self.tr[u].v += v\\n return\\n mid = (self.tr[u].l + self.tr[u].r) >> 1\\n if x <= mid:\\n self.modify(u << 1, x, v)\\n else:\\n self.modify(u << 1 | 1, x, v)\\n self.pushup(u)\\n\\n def pushup(self, u):\\n self.tr[u].v = self.tr[u << 1].v + self.tr[u << 1 | 1].v\\n\\n def query(self, u, l, r):\\n if self.tr[u].l >= l and self.tr[u].r <= r:\\n return self.tr[u].v\\n mid = (self.tr[u].l + self.tr[u].r) >> 1\\n v = 0\\n if l <= mid:\\n v = self.query(u << 1, l, r)\\n if r > mid:\\n v += self.query(u << 1 | 1, l, r)\\n return v\\n\\nclass Solution:\\n def createSortedArray(self, instructions: List[int]) -> int:\\n n = max(instructions)\\n tree = SegmentTree(n)\\n ans = 0\\n for num in instructions:\\n a = tree.query(1, 1, num - 1)\\n b = tree.query(1, 1, n) - tree.query(1, 1, num)\\n ans += min(a, b)\\n tree.modify(1, num, 1)\\n return ans % int((1e9 + 7))\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 instructions ，你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ，你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素，将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 ：\n\nnums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。\nnums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。\n\n比方说，如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ，那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ，元素 5 大于 3 ），插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。\n请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大，请将它对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n输入：instructions = [1,5,6,2]\n输出：1\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 5 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5] 。\n插入 6 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5,6] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 2) = 1 ，现在 nums = [1,2,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。\n示例 2:\n输入：instructions = [1,2,3,6,5,4]\n输出：3\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2] 。\n插入 3 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3] 。\n插入 6 ，代价为 min(3, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,6] 。\n插入 5 ，代价为 min(3, 1) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,5,6] 。\n插入 4 ，代价为 min(3, 2) = 2 ，现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。\n\n示例 3：\n输入：instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]\n输出：4\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3,3] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 3) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,3,3] 。\n插入 4 ，代价为 min(5, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 4) = 1 ，现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 6) = 0 ，现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(2, 4) = 2 ，现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。\n\n \n提示：\n\n1 <= instructions.length <= 105\n1 <= instructions[i] <= 105\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用线段树。\n这里提供一个参考思路，线段树将整个区间分割为多个不连续的子区间，子区间的数量不超过 `log(width)`。更新某个元素的值，只需要更新 `log(width)` 个区间，并且这些区间都包含在一个包含该元素的大区间内。\n\n- 线段树的每个节点代表一个区间；\n- 线段树具有唯一的根节点，代表的区间是整个统计范围，如 `[1, N]`；\n- 线段树的每个叶子节点代表一个长度为 1 的元区间 `[x, x]`；\n- 对于每个内部节点 `[l, r]`，它的左儿子是 `[l, mid]`，右儿子是 `[mid + 1, r]`, 其中 `mid = ⌊(l + r) / 2⌋` (即向下取整)。\n\n> 本题线段树 Python3 代码 TLE，Java、C++ 代码 AC。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['树状数组：\\n\\n```java\\nclass Solution {\\n public int createSortedArray(int[] instructions) {\\n int n = 100010;\\n int mod = (int) 1e9 + 7;\\n BinaryIndexedTree tree = new BinaryIndexedTree(n);\\n int ans = 0;\\n for (int num : instructions) {\\n int a = tree.query(num - 1);\\n int b = tree.query(n) - tree.query(num);\\n ans += Math.min(a, b);\\n ans %= mod;\\n tree.update(num, 1);\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n\\nclass BinaryIndexedTree {\\n private int n;\\n private int[] c;\\n\\n public BinaryIndexedTree(int n) {\\n this.n = n;\\n c = new int[n + 1];\\n }\\n\\n public void update(int x, int delta) {\\n while (x <= n) {\\n c[x] += delta;\\n x += lowbit(x);\\n }\\n }\\n\\n public int query(int x) {\\n int s = 0;\\n while (x > 0) {\\n s += c[x];\\n x -= lowbit(x);\\n }\\n return s;\\n }\\n\\n public static int lowbit(int x) {\\n return x & -x;\\n }\\n}\\n```', '线段树：\\n\\n```java\\nclass Solution {\\n public int createSortedArray(int[] instructions) {\\n int n = 100010;\\n int mod = (int) 1e9 + 7;\\n SegmentTree tree = new SegmentTree(n);\\n int ans = 0;\\n for (int num : instructions) {\\n int a = tree.query(1, 1, num - 1);\\n int b = tree.query(1, 1, n) - tree.query(1, 1, num);\\n ans += Math.min(a, b);\\n ans %= mod;\\n tree.modify(1, num, 1);\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n\\nclass Node {\\n int l;\\n int r;\\n int v;\\n}\\n\\nclass SegmentTree {\\n private Node[] tr;\\n\\n public SegmentTree(int n) {\\n tr = new Node[4 * n];\\n for (int i = 0; i < tr.length; ++i) {\\n tr[i] = new Node();\\n }\\n build(1, 1, n);\\n }\\n\\n public void build(int u, int l, int r) {\\n tr[u].l = l;\\n tr[u].r = r;\\n if (l == r) {\\n return;\\n }\\n int mid = (l + r) >> 1;\\n build(u << 1, l, mid);\\n build(u << 1 | 1, mid + 1, r);\\n }\\n\\n public void modify(int u, int x, int v) {\\n if (tr[u].l == x && tr[u].r == x) {\\n tr[u].v += v;\\n return;\\n }\\n int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;\\n if (x <= mid) {\\n modify(u << 1, x, v);\\n } else {\\n modify(u << 1 | 1, x, v);\\n }\\n pushup(u);\\n }\\n\\n public void pushup(int u) {\\n tr[u].v = tr[u << 1].v + tr[u << 1 | 1].v;\\n }\\n\\n public int query(int u, int l, int r) {\\n if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {\\n return tr[u].v;\\n }\\n int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;\\n int v = 0;\\n if (l <= mid) {\\n v += query(u << 1, l, r);\\n }\\n if (r > mid) {\\n v += query(u << 1 | 1, l, r);\\n }\\n return v;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的答案。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 instructions ，你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ，你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素，将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 ：\n\nnums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。\nnums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。\n\n比方说，如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ，那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ，元素 5 大于 3 ），插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。\n请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大，请将它对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n输入：instructions = [1,5,6,2]\n输出：1\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 5 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5] 。\n插入 6 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5,6] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 2) = 1 ，现在 nums = [1,2,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。\n示例 2:\n输入：instructions = [1,2,3,6,5,4]\n输出：3\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2] 。\n插入 3 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3] 。\n插入 6 ，代价为 min(3, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,6] 。\n插入 5 ，代价为 min(3, 1) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,5,6] 。\n插入 4 ，代价为 min(3, 2) = 2 ，现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。\n\n示例 3：\n输入：instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]\n输出：4\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3,3] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 3) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,3,3] 。\n插入 4 ，代价为 min(5, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 4) = 1 ，现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 6) = 0 ，现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(2, 4) = 2 ，现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。\n\n \n提示：\n\n1 <= instructions.length <= 105\n1 <= instructions[i] <= 105\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用线段树。\n这里提供一个参考思路，线段树将整个区间分割为多个不连续的子区间，子区间的数量不超过 `log(width)`。更新某个元素的值，只需要更新 `log(width)` 个区间，并且这些区间都包含在一个包含该元素的大区间内。\n\n- 线段树的每个节点代表一个区间；\n- 线段树具有唯一的根节点，代表的区间是整个统计范围，如 `[1, N]`；\n- 线段树的每个叶子节点代表一个长度为 1 的元区间 `[x, x]`；\n- 对于每个内部节点 `[l, r]`，它的左儿子是 `[l, mid]`，右儿子是 `[mid + 1, r]`, 其中 `mid = ⌊(l + r) / 2⌋` (即向下取整)。\n\n> 本题线段树 Python3 代码 TLE，Java、C++ 代码 AC。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['树状数组：\\n\\n```cpp\\nclass BinaryIndexedTree {\\npublic:\\n int n;\\n vector<int> c;\\n\\n BinaryIndexedTree(int _n)\\n : n(_n)\\n , c(_n + 1) { }\\n\\n void update(int x, int delta) {\\n while (x <= n) {\\n c[x] += delta;\\n x += lowbit(x);\\n }\\n }\\n\\n int query(int x) {\\n int s = 0;\\n while (x > 0) {\\n s += c[x];\\n x -= lowbit(x);\\n }\\n return s;\\n }\\n\\n int lowbit(int x) {\\n return x & -x;\\n }\\n};\\n\\nclass Solution {\\npublic:\\n int createSortedArray(vector<int>& instructions) {\\n int n = 100010;\\n int mod = 1e9 + 7;\\n BinaryIndexedTree* tree = new BinaryIndexedTree(n);\\n int ans = 0;\\n for (int num : instructions) {\\n int a = tree->query(num - 1);\\n int b = tree->query(n) - tree->query(num);\\n ans += min(a, b);\\n ans %= mod;\\n tree->update(num, 1);\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```', '线段树：\\n\\n```cpp\\nclass Node {\\npublic:\\n int l;\\n int r;\\n int v;\\n};\\n\\nclass SegmentTree {\\npublic:\\n vector<Node*> tr;\\n\\n SegmentTree(int n) {\\n tr.resize(4 * n);\\n for (int i = 0; i < tr.size(); ++i) tr[i] = new Node();\\n build(1, 1, n);\\n }\\n\\n void build(int u, int l, int r) {\\n tr[u]->l = l;\\n tr[u]->r = r;\\n if (l == r) return;\\n int mid = (l + r) >> 1;\\n build(u << 1, l, mid);\\n build(u << 1 | 1, mid + 1, r);\\n }\\n\\n void modify(int u, int x, int v) {\\n if (tr[u]->l == x && tr[u]->r == x)\\n {\\n tr[u]->v += v;\\n return;\\n }\\n int mid = (tr[u]->l + tr[u]->r) >> 1;\\n if (x <= mid) modify(u << 1, x, v);\\n else modify(u << 1 | 1, x, v);\\n pushup(u);\\n }\\n\\n void pushup(int u) {\\n tr[u]->v = tr[u << 1]->v + tr[u << 1 | 1]->v;\\n }\\n\\n int query(int u, int l, int r) {\\n if (tr[u]->l >= l && tr[u]->r <= r) return tr[u]->v;\\n int mid = (tr[u]->l + tr[u]->r) >> 1;\\n int v = 0;\\n if (l <= mid) v = query(u << 1, l, r);\\n if (r > mid) v += query(u << 1 | 1, l, r);\\n return v;\\n }\\n};\\n\\nclass Solution {\\npublic:\\n int createSortedArray(vector<int>& instructions) {\\n int n = *max_element(instructions.begin(), instructions.end());\\n int mod = 1e9 + 7;\\n SegmentTree* tree = new SegmentTree(n);\\n int ans = 0;\\n for (int num : instructions)\\n {\\n int a = tree->query(1, 1, num - 1);\\n int b = tree->query(1, 1, n) - tree->query(1, 1, num);\\n ans += min(a, b);\\n ans %= mod;\\n tree->modify(1, num, 1);\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请根据描述的需求和实现思路提示，完成函数开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数数组 instructions ，你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ，你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素，将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 ：\n\nnums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。\nnums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。\n\n比方说，如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ，那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ，元素 5 大于 3 ），插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。\n请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大，请将它对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n输入：instructions = [1,5,6,2]\n输出：1\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 5 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5] 。\n插入 6 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,5,6] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 2) = 1 ，现在 nums = [1,2,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。\n示例 2:\n输入：instructions = [1,2,3,6,5,4]\n输出：3\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2] 。\n插入 3 ，代价为 min(2, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3] 。\n插入 6 ，代价为 min(3, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,6] 。\n插入 5 ，代价为 min(3, 1) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,5,6] 。\n插入 4 ，代价为 min(3, 2) = 2 ，现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。\n\n示例 3：\n输入：instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]\n输出：4\n解释：一开始 nums = [] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 0) = 0 ，现在 nums = [1] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3] 。\n插入 3 ，代价为 min(1, 0) = 0 ，现在 nums = [1,3,3,3] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 3) = 1 ，现在 nums = [1,2,3,3,3] 。\n插入 4 ，代价为 min(5, 0) = 0 ，现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(1, 4) = 1 ，现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 1 ，代价为 min(0, 6) = 0 ，现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。\n插入 2 ，代价为 min(2, 4) = 2 ，现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。\n总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。\n\n \n提示：\n\n1 <= instructions.length <= 105\n1 <= instructions[i] <= 105\n请使用 Go 语言。\n提示：可以使用线段树。\n这里提供一个参考思路，线段树将整个区间分割为多个不连续的子区间，子区间的数量不超过 `log(width)`。更新某个元素的值，只需要更新 `log(width)` 个区间，并且这些区间都包含在一个包含该元素的大区间内。\n\n- 线段树的每个节点代表一个区间；\n- 线段树具有唯一的根节点，代表的区间是整个统计范围，如 `[1, N]`；\n- 线段树的每个叶子节点代表一个长度为 1 的元区间 `[x, x]`；\n- 对于每个内部节点 `[l, r]`，它的左儿子是 `[l, mid]`，右儿子是 `[mid + 1, r]`, 其中 `mid = ⌊(l + r) / 2⌋` (即向下取整)。\n\n> 本题线段树 Python3 代码 TLE，Java、C++ 代码 AC。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['树状数组：\\n\\n```go\\ntype BinaryIndexedTree struct {\\n\\tn int\\n\\tc []int\\n}\\n\\nfunc newBinaryIndexedTree(n int) *BinaryIndexedTree {\\n\\tc := make([]int, n+1)\\n\\treturn &BinaryIndexedTree{n, c}\\n}\\n\\nfunc (this *BinaryIndexedTree) lowbit(x int) int {\\n\\treturn x & -x\\n}\\n\\nfunc (this *BinaryIndexedTree) update(x, delta int) {\\n\\tfor x <= this.n {\\n\\t\\tthis.c[x] += delta\\n\\t\\tx += this.lowbit(x)\\n\\t}\\n}\\n\\nfunc (this *BinaryIndexedTree) query(x int) int {\\n\\ts := 0\\n\\tfor x > 0 {\\n\\t\\ts += this.c[x]\\n\\t\\tx -= this.lowbit(x)\\n\\t}\\n\\treturn s\\n}\\n\\nfunc createSortedArray(instructions []int) int {\\n\\tn := 100010\\n\\tmod := int(1e9 + 7)\\n\\ttree := newBinaryIndexedTree(n)\\n\\tans := 0\\n\\tfor _, num := range instructions {\\n\\t\\ta, b := tree.query(num-1), tree.query(n)-tree.query(num)\\n\\t\\tans += min(a, b)\\n\\t\\tans %= mod\\n\\t\\ttree.update(num, 1)\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n\\nfunc min(a, b int) int {\\n\\tif a < b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```']"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，实现以下功能的开发。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```python\\nclass Solution:\\n def minimumDeletions(self, s: str) -> int:\\n n = len(s)\\n f = [0] * (n + 1)\\n b = 0\\n for i, c in enumerate(s, 1):\\n if c == 'b':\\n f[i] = f[i - 1]\\n b += 1\\n else:\\n f[i] = min(f[i - 1] + 1, b)\\n return f[n]\\n```\", \"```python\\nclass Solution:\\n def minimumDeletions(self, s: str) -> int:\\n ans = b = 0\\n for c in s:\\n if c == 'b':\\n b += 1\\n else:\\n ans = min(ans + 1, b)\\n return ans\\n```\", \"```python\\nclass Solution:\\n def minimumDeletions(self, s: str) -> int:\\n lb, ra = 0, s.count('a')\\n ans = len(s)\\n for c in s:\\n ra -= c == 'a'\\n ans = min(ans, lb + ra)\\n lb += c == 'b'\\n return ans\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n实现的时候主要使用了动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们定义 $f[i]$ 表示前 $i$ 个字符中，删除最少的字符数，使得字符串平衡。初始时 $f[0]=0$。答案为 $f[n]$。\n\n我们遍历字符串 $s$，维护变量 $b$，表示当前遍历到的位置之前的字符中，字符 $b$ 的个数。\n\n- 如果当前字符为 `'b'`，此时不影响前 $i$ 个字符的平衡性，因此 $f[i]=f[i-1]$，然后我们更新 $b \\leftarrow b+1$。\n- 如果当前字符为 `'a'`，此时我们可以选择删除当前字符，那么有 $f[i]=f[i-1]+1$；也可以选择删除之前的字符 $b$，那么有 $f[i]=b$。因此我们取两者的最小值，即 $f[i]=\\min(f[i-1]+1,b)$。\n\n综上，我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i]=\\begin{cases}\nf[i-1], & s[i-1]='b'\\\\\n\\min(f[i-1]+1,b), & s[i-1]='a'\n\\end{cases}\n$$\n\n最终答案为 $f[n]$。\n\n我们注意到，状态转移方程中只与前一个状态以及变量 $b$ 有关，因此我们可以仅用一个答案变量 $ans$ 维护当前的 $f[i]$，并不需要开辟数组 $f$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```java\\nclass Solution {\\n public int minimumDeletions(String s) {\\n int n = s.length();\\n int[] f = new int[n + 1];\\n int b = 0;\\n for (int i = 1; i <= n; ++i) {\\n if (s.charAt(i - 1) == 'b') {\\n f[i] = f[i - 1];\\n ++b;\\n } else {\\n f[i] = Math.min(f[i - 1] + 1, b);\\n }\\n }\\n return f[n];\\n }\\n}\\n```\", \"```java\\nclass Solution {\\n public int minimumDeletions(String s) {\\n int n = s.length();\\n int ans = 0, b = 0;\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n if (s.charAt(i) == 'b') {\\n ++b;\\n } else {\\n ans = Math.min(ans + 1, b);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```\", \"```java\\nclass Solution {\\n public int minimumDeletions(String s) {\\n int lb = 0, ra = 0;\\n int n = s.length();\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n if (s.charAt(i) == 'a') {\\n ++ra;\\n }\\n }\\n int ans = n;\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n ra -= (s.charAt(i) == 'a' ? 1 : 0);\\n ans = Math.min(ans, lb + ra);\\n lb += (s.charAt(i) == 'b' ? 1 : 0);\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们定义 $f[i]$ 表示前 $i$ 个字符中，删除最少的字符数，使得字符串平衡。初始时 $f[0]=0$。答案为 $f[n]$。\n\n我们遍历字符串 $s$，维护变量 $b$，表示当前遍历到的位置之前的字符中，字符 $b$ 的个数。\n\n- 如果当前字符为 `'b'`，此时不影响前 $i$ 个字符的平衡性，因此 $f[i]=f[i-1]$，然后我们更新 $b \\leftarrow b+1$。\n- 如果当前字符为 `'a'`，此时我们可以选择删除当前字符，那么有 $f[i]=f[i-1]+1$；也可以选择删除之前的字符 $b$，那么有 $f[i]=b$。因此我们取两者的最小值，即 $f[i]=\\min(f[i-1]+1,b)$。\n\n综上，我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i]=\\begin{cases}\nf[i-1], & s[i-1]='b'\\\\\n\\min(f[i-1]+1,b), & s[i-1]='a'\n\\end{cases}\n$$\n\n最终答案为 $f[n]$。\n\n我们注意到，状态转移方程中只与前一个状态以及变量 $b$ 有关，因此我们可以仅用一个答案变量 $ans$ 维护当前的 $f[i]$，并不需要开辟数组 $f$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。"
}
] | 请解释给定的编程代码的功能以及实现该功能的确切思路。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minimumDeletions(string s) {\\n int n = s.size();\\n int f[n + 1];\\n memset(f, 0, sizeof(f));\\n int b = 0;\\n for (int i = 1; i <= n; ++i) {\\n if (s[i - 1] == 'b') {\\n f[i] = f[i - 1];\\n ++b;\\n } else {\\n f[i] = min(f[i - 1] + 1, b);\\n }\\n }\\n return f[n];\\n }\\n};\\n```\", \"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minimumDeletions(string s) {\\n int ans = 0, b = 0;\\n for (char& c : s) {\\n if (c == 'b') {\\n ++b;\\n } else {\\n ans = min(ans + 1, b);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```\", \"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minimumDeletions(string s) {\\n int lb = 0, ra = count(s.begin(), s.end(), 'a');\\n int ans = ra;\\n for (char& c : s) {\\n ra -= c == 'a';\\n ans = min(ans, lb + ra);\\n lb += c == 'b';\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们定义 $f[i]$ 表示前 $i$ 个字符中，删除最少的字符数，使得字符串平衡。初始时 $f[0]=0$。答案为 $f[n]$。\n\n我们遍历字符串 $s$，维护变量 $b$，表示当前遍历到的位置之前的字符中，字符 $b$ 的个数。\n\n- 如果当前字符为 `'b'`，此时不影响前 $i$ 个字符的平衡性，因此 $f[i]=f[i-1]$，然后我们更新 $b \\leftarrow b+1$。\n- 如果当前字符为 `'a'`，此时我们可以选择删除当前字符，那么有 $f[i]=f[i-1]+1$；也可以选择删除之前的字符 $b$，那么有 $f[i]=b$。因此我们取两者的最小值，即 $f[i]=\\min(f[i-1]+1,b)$。\n\n综上，我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i]=\\begin{cases}\nf[i-1], & s[i-1]='b'\\\\\n\\min(f[i-1]+1,b), & s[i-1]='a'\n\\end{cases}\n$$\n\n最终答案为 $f[n]$。\n\n我们注意到，状态转移方程中只与前一个状态以及变量 $b$ 有关，因此我们可以仅用一个答案变量 $ans$ 维护当前的 $f[i]$，并不需要开辟数组 $f$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。"
}
] | 请分析给定的代码是什么编程语言, 函数实现的功能是什么？是用什么样的思路编写的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```go\\nfunc minimumDeletions(s string) int {\\n\\tn := len(s)\\n\\tf := make([]int, n+1)\\n\\tb := 0\\n\\tfor i, c := range s {\\n\\t\\ti++\\n\\t\\tif c == 'b' {\\n\\t\\t\\tf[i] = f[i-1]\\n\\t\\t\\tb++\\n\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\tf[i] = min(f[i-1]+1, b)\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn f[n]\\n}\\n\\nfunc min(a, b int) int {\\n\\tif a < b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```\", \"```go\\nfunc minimumDeletions(s string) int {\\n\\tans, b := 0, 0\\n\\tfor _, c := range s {\\n\\t\\tif c == 'b' {\\n\\t\\t\\tb++\\n\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\tans = min(ans+1, b)\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n\\nfunc min(a, b int) int {\\n\\tif a < b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```\", '```go\\nfunc minimumDeletions(s string) int {\\n\\tlb, ra := 0, strings.Count(s, \"a\")\\n\\tans := ra\\n\\tfor _, c := range s {\\n\\t\\tif c == \\'a\\' {\\n\\t\\t\\tra--\\n\\t\\t}\\n\\t\\tif t := lb + ra; ans > t {\\n\\t\\t\\tans = t\\n\\t\\t}\\n\\t\\tif c == \\'b\\' {\\n\\t\\t\\tlb++\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们定义 $f[i]$ 表示前 $i$ 个字符中，删除最少的字符数，使得字符串平衡。初始时 $f[0]=0$。答案为 $f[n]$。\n\n我们遍历字符串 $s$，维护变量 $b$，表示当前遍历到的位置之前的字符中，字符 $b$ 的个数。\n\n- 如果当前字符为 `'b'`，此时不影响前 $i$ 个字符的平衡性，因此 $f[i]=f[i-1]$，然后我们更新 $b \\leftarrow b+1$。\n- 如果当前字符为 `'a'`，此时我们可以选择删除当前字符，那么有 $f[i]=f[i-1]+1$；也可以选择删除之前的字符 $b$，那么有 $f[i]=b$。因此我们取两者的最小值，即 $f[i]=\\min(f[i-1]+1,b)$。\n\n综上，我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i]=\\begin{cases}\nf[i-1], & s[i-1]='b'\\\\\n\\min(f[i-1]+1,b), & s[i-1]='a'\n\\end{cases}\n$$\n\n最终答案为 $f[n]$。\n\n我们注意到，状态转移方程中只与前一个状态以及变量 $b$ 有关，因此我们可以仅用一个答案变量 $ans$ 维护当前的 $f[i]$，并不需要开辟数组 $f$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。\n请使用 TypeScript 语言。\n提示：可以使用动态规划。\n这里提供一个参考思路，我们定义 $f[i]$ 表示前 $i$ 个字符中，删除最少的字符数，使得字符串平衡。初始时 $f[0]=0$。答案为 $f[n]$。\n\n我们遍历字符串 $s$，维护变量 $b$，表示当前遍历到的位置之前的字符中，字符 $b$ 的个数。\n\n- 如果当前字符为 `'b'`，此时不影响前 $i$ 个字符的平衡性，因此 $f[i]=f[i-1]$，然后我们更新 $b \\leftarrow b+1$。\n- 如果当前字符为 `'a'`，此时我们可以选择删除当前字符，那么有 $f[i]=f[i-1]+1$；也可以选择删除之前的字符 $b$，那么有 $f[i]=b$。因此我们取两者的最小值，即 $f[i]=\\min(f[i-1]+1,b)$。\n\n综上，我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i]=\\begin{cases}\nf[i-1], & s[i-1]='b'\\\\\n\\min(f[i-1]+1,b), & s[i-1]='a'\n\\end{cases}\n$$\n\n最终答案为 $f[n]$。\n\n我们注意到，状态转移方程中只与前一个状态以及变量 $b$ 有关，因此我们可以仅用一个答案变量 $ans$ 维护当前的 $f[i]$，并不需要开辟数组 $f$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n [\"```ts\\nfunction minimumDeletions(s: string): number {\\n const n = s.length;\\n const f = new Array(n + 1).fill(0);\\n let b = 0;\\n for (let i = 1; i <= n; ++i) {\\n if (s.charAt(i - 1) === 'b') {\\n f[i] = f[i - 1];\\n ++b;\\n } else {\\n f[i] = Math.min(f[i - 1] + 1, b);\\n }\\n }\\n return f[n];\\n}\\n```\", \"```ts\\nfunction minimumDeletions(s: string): number {\\n const n = s.length;\\n let ans = 0,\\n b = 0;\\n for (let i = 0; i < n; ++i) {\\n if (s.charAt(i) === 'b') {\\n ++b;\\n } else {\\n ans = Math.min(ans + 1, b);\\n }\\n }\\n return ans;\\n}\\n```\", \"```ts\\nfunction minimumDeletions(s: string): number {\\n let lb = 0,\\n ra = 0;\\n const n = s.length;\\n for (let i = 0; i < n; ++i) {\\n if (s.charAt(i) === 'a') {\\n ++ra;\\n }\\n }\\n let ans = n;\\n for (let i = 0; i < n; ++i) {\\n ra -= s.charAt(i) === 'a' ? 1 : 0;\\n ans = Math.min(ans, lb + ra);\\n lb += s.charAt(i) === 'b' ? 1 : 0;\\n }\\n return ans;\\n}\\n```\"]"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用枚举 + 前缀和。\n这里提供一个参考思路，我们可以枚举字符串 $s$ 中的每一个位置 $i$，将字符串 $s$ 分成两部分，分别为 $s[0,..,i-1]$ 和 $s[i+1,..n-1]$，要使得字符串平衡，我们在当前位置 $i$ 需要删除的字符数为 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数加上 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数。\n\n因此，我们维护两个变量 $lb$ 和 $ra$ 分别表示 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数以及 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数，那么我们需要删除的字符数为 $lb+ra$。枚举过程中，更新变量 $lb$ 和 $ra$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n [\"```python\\nclass Solution:\\n def minimumDeletions(self, s: str) -> int:\\n n = len(s)\\n f = [0] * (n + 1)\\n b = 0\\n for i, c in enumerate(s, 1):\\n if c == 'b':\\n f[i] = f[i - 1]\\n b += 1\\n else:\\n f[i] = min(f[i - 1] + 1, b)\\n return f[n]\\n```\", \"```python\\nclass Solution:\\n def minimumDeletions(self, s: str) -> int:\\n ans = b = 0\\n for c in s:\\n if c == 'b':\\n b += 1\\n else:\\n ans = min(ans + 1, b)\\n return ans\\n```\", \"```python\\nclass Solution:\\n def minimumDeletions(self, s: str) -> int:\\n lb, ra = 0, s.count('a')\\n ans = len(s)\\n for c in s:\\n ra -= c == 'a'\\n ans = min(ans, lb + ra)\\n lb += c == 'b'\\n return ans\\n```\"]"
}
] | 请根据描述的需求和实现思路提示，完成函数开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```java\\nclass Solution {\\n public int minimumDeletions(String s) {\\n int n = s.length();\\n int[] f = new int[n + 1];\\n int b = 0;\\n for (int i = 1; i <= n; ++i) {\\n if (s.charAt(i - 1) == 'b') {\\n f[i] = f[i - 1];\\n ++b;\\n } else {\\n f[i] = Math.min(f[i - 1] + 1, b);\\n }\\n }\\n return f[n];\\n }\\n}\\n```\", \"```java\\nclass Solution {\\n public int minimumDeletions(String s) {\\n int n = s.length();\\n int ans = 0, b = 0;\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n if (s.charAt(i) == 'b') {\\n ++b;\\n } else {\\n ans = Math.min(ans + 1, b);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```\", \"```java\\nclass Solution {\\n public int minimumDeletions(String s) {\\n int lb = 0, ra = 0;\\n int n = s.length();\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n if (s.charAt(i) == 'a') {\\n ++ra;\\n }\\n }\\n int ans = n;\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n ra -= (s.charAt(i) == 'a' ? 1 : 0);\\n ans = Math.min(ans, lb + ra);\\n lb += (s.charAt(i) == 'b' ? 1 : 0);\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了枚举 + 前缀和的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以枚举字符串 $s$ 中的每一个位置 $i$，将字符串 $s$ 分成两部分，分别为 $s[0,..,i-1]$ 和 $s[i+1,..n-1]$，要使得字符串平衡，我们在当前位置 $i$ 需要删除的字符数为 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数加上 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数。\n\n因此，我们维护两个变量 $lb$ 和 $ra$ 分别表示 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数以及 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数，那么我们需要删除的字符数为 $lb+ra$。枚举过程中，更新变量 $lb$ 和 $ra$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。"
}
] | 请分析给定的代码，确定它使用哪种编程语言，说明实现的设计思路，以及函数实现的功能是什么。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minimumDeletions(string s) {\\n int n = s.size();\\n int f[n + 1];\\n memset(f, 0, sizeof(f));\\n int b = 0;\\n for (int i = 1; i <= n; ++i) {\\n if (s[i - 1] == 'b') {\\n f[i] = f[i - 1];\\n ++b;\\n } else {\\n f[i] = min(f[i - 1] + 1, b);\\n }\\n }\\n return f[n];\\n }\\n};\\n```\", \"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minimumDeletions(string s) {\\n int ans = 0, b = 0;\\n for (char& c : s) {\\n if (c == 'b') {\\n ++b;\\n } else {\\n ans = min(ans + 1, b);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```\", \"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minimumDeletions(string s) {\\n int lb = 0, ra = count(s.begin(), s.end(), 'a');\\n int ans = ra;\\n for (char& c : s) {\\n ra -= c == 'a';\\n ans = min(ans, lb + ra);\\n lb += c == 'b';\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了枚举 + 前缀和的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以枚举字符串 $s$ 中的每一个位置 $i$，将字符串 $s$ 分成两部分，分别为 $s[0,..,i-1]$ 和 $s[i+1,..n-1]$，要使得字符串平衡，我们在当前位置 $i$ 需要删除的字符数为 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数加上 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数。\n\n因此，我们维护两个变量 $lb$ 和 $ra$ 分别表示 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数以及 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数，那么我们需要删除的字符数为 $lb+ra$。枚举过程中，更新变量 $lb$ 和 $ra$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。"
}
] | 请解释给定的编程代码的功能以及实现该功能的确切思路。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```go\\nfunc minimumDeletions(s string) int {\\n\\tn := len(s)\\n\\tf := make([]int, n+1)\\n\\tb := 0\\n\\tfor i, c := range s {\\n\\t\\ti++\\n\\t\\tif c == 'b' {\\n\\t\\t\\tf[i] = f[i-1]\\n\\t\\t\\tb++\\n\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\tf[i] = min(f[i-1]+1, b)\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn f[n]\\n}\\n\\nfunc min(a, b int) int {\\n\\tif a < b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```\", \"```go\\nfunc minimumDeletions(s string) int {\\n\\tans, b := 0, 0\\n\\tfor _, c := range s {\\n\\t\\tif c == 'b' {\\n\\t\\t\\tb++\\n\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\tans = min(ans+1, b)\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n\\nfunc min(a, b int) int {\\n\\tif a < b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```\", '```go\\nfunc minimumDeletions(s string) int {\\n\\tlb, ra := 0, strings.Count(s, \"a\")\\n\\tans := ra\\n\\tfor _, c := range s {\\n\\t\\tif c == \\'a\\' {\\n\\t\\t\\tra--\\n\\t\\t}\\n\\t\\tif t := lb + ra; ans > t {\\n\\t\\t\\tans = t\\n\\t\\t}\\n\\t\\tif c == \\'b\\' {\\n\\t\\t\\tlb++\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了枚举 + 前缀和的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以枚举字符串 $s$ 中的每一个位置 $i$，将字符串 $s$ 分成两部分，分别为 $s[0,..,i-1]$ 和 $s[i+1,..n-1]$，要使得字符串平衡，我们在当前位置 $i$ 需要删除的字符数为 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数加上 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数。\n\n因此，我们维护两个变量 $lb$ 和 $ra$ 分别表示 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数以及 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数，那么我们需要删除的字符数为 $lb+ra$。枚举过程中，更新变量 $lb$ 和 $ra$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```ts\\nfunction minimumDeletions(s: string): number {\\n const n = s.length;\\n const f = new Array(n + 1).fill(0);\\n let b = 0;\\n for (let i = 1; i <= n; ++i) {\\n if (s.charAt(i - 1) === 'b') {\\n f[i] = f[i - 1];\\n ++b;\\n } else {\\n f[i] = Math.min(f[i - 1] + 1, b);\\n }\\n }\\n return f[n];\\n}\\n```\", \"```ts\\nfunction minimumDeletions(s: string): number {\\n const n = s.length;\\n let ans = 0,\\n b = 0;\\n for (let i = 0; i < n; ++i) {\\n if (s.charAt(i) === 'b') {\\n ++b;\\n } else {\\n ans = Math.min(ans + 1, b);\\n }\\n }\\n return ans;\\n}\\n```\", \"```ts\\nfunction minimumDeletions(s: string): number {\\n let lb = 0,\\n ra = 0;\\n const n = s.length;\\n for (let i = 0; i < n; ++i) {\\n if (s.charAt(i) === 'a') {\\n ++ra;\\n }\\n }\\n let ans = n;\\n for (let i = 0; i < n; ++i) {\\n ra -= s.charAt(i) === 'a' ? 1 : 0;\\n ans = Math.min(ans, lb + ra);\\n lb += s.charAt(i) === 'b' ? 1 : 0;\\n }\\n return ans;\\n}\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 TypeScript 语言。\n实现的时候主要使用了枚举 + 前缀和的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以枚举字符串 $s$ 中的每一个位置 $i$，将字符串 $s$ 分成两部分，分别为 $s[0,..,i-1]$ 和 $s[i+1,..n-1]$，要使得字符串平衡，我们在当前位置 $i$ 需要删除的字符数为 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数加上 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数。\n\n因此，我们维护两个变量 $lb$ 和 $ra$ 分别表示 $s[0,..,i-1]$ 中字符 $b$ 的个数以及 $s[i+1,..n-1]$ 中字符 $a$ 的个数，那么我们需要删除的字符数为 $lb+ra$。枚举过程中，更新变量 $lb$ 和 $ra$。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。\n你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。\n请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aababbab\"\n输出：2\n解释：你可以选择以下任意一种方案：\n下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aaabbb\"），\n下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（\"aababbab\" -> \"aabbbb\"）。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"bbaaaaabb\"\n输出：2\n解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns[i] 要么是 'a' 要么是 'b' 。"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你 n 个长方体 cuboids ，其中第 i 个长方体的长宽高表示为 cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]（下标从 0 开始）。请你从 cuboids 选出一个 子集 ，并将它们堆叠起来。\n如果 widthi <= widthj 且 lengthi <= lengthj 且 heighti <= heightj ，你就可以将长方体 i 堆叠在长方体 j 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。\n返回 堆叠长方体 cuboids 可以得到的 最大高度 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]\n输出：190\n解释：\n第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。\n第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。\n第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。\n总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。\n\n示例 2：\n\n输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]\n输出：76\n解释：\n无法将任何长方体放在另一个上面。\n选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。\n\n示例 3：\n\n输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]\n输出：102\n解释：\n重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。\n你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。\n堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。\n\n \n提示：\n\nn == cuboids.length\n1 <= n <= 100\n1 <= widthi, lengthi, heighti <= 100\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用排序 + 动态规划。\n这里提供一个参考思路，根据题目描述，长方体 $j$ 能够放在长方体 $i$ 上，当且仅当长方体 $j$ 的“长、宽、高”分别小于等于长方体 $i$ 的“长、宽、高”。\n\n本题允许我们旋转长方体，意味着我们可以选择长方体的任意一边作为长方体的“高”。对于任意一种合法的堆叠，如果我们把里面每个长方体都旋转至“长 <= 宽 <= 高”，堆叠仍然是合法的，并且能够保证堆叠的高度最大化。\n\n因此，我们可以把所有长方体的边长进行排序，使得每个长方体满足“长 <= 宽 <= 高”。然后将每个长方体升序排列。\n\n接下来，我们可以使用动态规划的方法求解本题。\n\n我们定义 $f[i]$ 表示以长方体 $i$ 为最底部长方体时的最大高度。我们可以枚举每个长方体 $i$ 的上方的长方体 $j$，其中 $0 \\leq j < i$。如果 $j$ 可以放在 $i$ 的上方，那么我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i] = \\max_{0 \\leq j < i} \\{f[j] + h[i]\\}\n$$\n\n其中 $h[i]$ 表示长方体 $i$ 的高度。\n\n最终的答案即为 $f[i]$ 的最大值。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为长方体的数量。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```python\\nclass Solution:\\n def maxHeight(self, cuboids: List[List[int]]) -> int:\\n for c in cuboids:\\n c.sort()\\n cuboids.sort()\\n n = len(cuboids)\\n f = [0] * n\\n for i in range(n):\\n for j in range(i):\\n if cuboids[j][1] <= cuboids[i][1] and cuboids[j][2] <= cuboids[i][2]:\\n f[i] = max(f[i], f[j])\\n f[i] += cuboids[i][2]\\n return max(f)\\n```']"
}
] | 请提供题目描述内容，以便为其编写一个解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```java\\nclass Solution {\\n public int maxHeight(int[][] cuboids) {\\n for (var c : cuboids) {\\n Arrays.sort(c);\\n }\\n Arrays.sort(cuboids,\\n (a, b) -> a[0] == b[0] ? (a[1] == b[1] ? a[2] - b[2] : a[1] - b[1]) : a[0] - b[0]);\\n int n = cuboids.length;\\n int[] f = new int[n];\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n for (int j = 0; j < i; ++j) {\\n if (cuboids[j][1] <= cuboids[i][1] && cuboids[j][2] <= cuboids[i][2]) {\\n f[i] = Math.max(f[i], f[j]);\\n }\\n }\\n f[i] += cuboids[i][2];\\n }\\n return Arrays.stream(f).max().getAsInt();\\n }\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了排序 + 动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，根据题目描述，长方体 $j$ 能够放在长方体 $i$ 上，当且仅当长方体 $j$ 的“长、宽、高”分别小于等于长方体 $i$ 的“长、宽、高”。\n\n本题允许我们旋转长方体，意味着我们可以选择长方体的任意一边作为长方体的“高”。对于任意一种合法的堆叠，如果我们把里面每个长方体都旋转至“长 <= 宽 <= 高”，堆叠仍然是合法的，并且能够保证堆叠的高度最大化。\n\n因此，我们可以把所有长方体的边长进行排序，使得每个长方体满足“长 <= 宽 <= 高”。然后将每个长方体升序排列。\n\n接下来，我们可以使用动态规划的方法求解本题。\n\n我们定义 $f[i]$ 表示以长方体 $i$ 为最底部长方体时的最大高度。我们可以枚举每个长方体 $i$ 的上方的长方体 $j$，其中 $0 \\leq j < i$。如果 $j$ 可以放在 $i$ 的上方，那么我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i] = \\max_{0 \\leq j < i} \\{f[j] + h[i]\\}\n$$\n\n其中 $h[i]$ 表示长方体 $i$ 的高度。\n\n最终的答案即为 $f[i]$ 的最大值。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为长方体的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你 n 个长方体 cuboids ，其中第 i 个长方体的长宽高表示为 cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]（下标从 0 开始）。请你从 cuboids 选出一个 子集 ，并将它们堆叠起来。\n如果 widthi <= widthj 且 lengthi <= lengthj 且 heighti <= heightj ，你就可以将长方体 i 堆叠在长方体 j 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。\n返回 堆叠长方体 cuboids 可以得到的 最大高度 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]\n输出：190\n解释：\n第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。\n第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。\n第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。\n总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。\n\n示例 2：\n\n输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]\n输出：76\n解释：\n无法将任何长方体放在另一个上面。\n选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。\n\n示例 3：\n\n输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]\n输出：102\n解释：\n重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。\n你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。\n堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。\n\n \n提示：\n\nn == cuboids.length\n1 <= n <= 100\n1 <= widthi, lengthi, heighti <= 100"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数的功能，同时考虑其编写思路。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int maxHeight(vector<vector<int>>& cuboids) {\\n for (auto& c : cuboids) sort(c.begin(), c.end());\\n sort(cuboids.begin(), cuboids.end());\\n int n = cuboids.size();\\n vector<int> f(n);\\n for (int i = 0; i < n; ++i) {\\n for (int j = 0; j < i; ++j) {\\n if (cuboids[j][1] <= cuboids[i][1] && cuboids[j][2] <= cuboids[i][2]) {\\n f[i] = max(f[i], f[j]);\\n }\\n }\\n f[i] += cuboids[i][2];\\n }\\n return *max_element(f.begin(), f.end());\\n }\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了排序 + 动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，根据题目描述，长方体 $j$ 能够放在长方体 $i$ 上，当且仅当长方体 $j$ 的“长、宽、高”分别小于等于长方体 $i$ 的“长、宽、高”。\n\n本题允许我们旋转长方体，意味着我们可以选择长方体的任意一边作为长方体的“高”。对于任意一种合法的堆叠，如果我们把里面每个长方体都旋转至“长 <= 宽 <= 高”，堆叠仍然是合法的，并且能够保证堆叠的高度最大化。\n\n因此，我们可以把所有长方体的边长进行排序，使得每个长方体满足“长 <= 宽 <= 高”。然后将每个长方体升序排列。\n\n接下来，我们可以使用动态规划的方法求解本题。\n\n我们定义 $f[i]$ 表示以长方体 $i$ 为最底部长方体时的最大高度。我们可以枚举每个长方体 $i$ 的上方的长方体 $j$，其中 $0 \\leq j < i$。如果 $j$ 可以放在 $i$ 的上方，那么我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i] = \\max_{0 \\leq j < i} \\{f[j] + h[i]\\}\n$$\n\n其中 $h[i]$ 表示长方体 $i$ 的高度。\n\n最终的答案即为 $f[i]$ 的最大值。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为长方体的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你 n 个长方体 cuboids ，其中第 i 个长方体的长宽高表示为 cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]（下标从 0 开始）。请你从 cuboids 选出一个 子集 ，并将它们堆叠起来。\n如果 widthi <= widthj 且 lengthi <= lengthj 且 heighti <= heightj ，你就可以将长方体 i 堆叠在长方体 j 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。\n返回 堆叠长方体 cuboids 可以得到的 最大高度 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]\n输出：190\n解释：\n第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。\n第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。\n第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。\n总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。\n\n示例 2：\n\n输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]\n输出：76\n解释：\n无法将任何长方体放在另一个上面。\n选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。\n\n示例 3：\n\n输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]\n输出：102\n解释：\n重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。\n你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。\n堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。\n\n \n提示：\n\nn == cuboids.length\n1 <= n <= 100\n1 <= widthi, lengthi, heighti <= 100"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```go\\nfunc maxHeight(cuboids [][]int) (ans int) {\\n\\tfor _, c := range cuboids {\\n\\t\\tsort.Ints(c)\\n\\t}\\n\\tsort.Slice(cuboids, func(i, j int) bool {\\n\\t\\ta, b := cuboids[i], cuboids[j]\\n\\t\\treturn a[0] < b[0] || a[0] == b[0] && (a[1] < b[1] || a[1] == b[1] && a[2] < b[2])\\n\\t})\\n\\tn := len(cuboids)\\n\\tf := make([]int, n)\\n\\tfor i := range f {\\n\\t\\tfor j := 0; j < i; j++ {\\n\\t\\t\\tif cuboids[j][1] <= cuboids[i][1] && cuboids[j][2] <= cuboids[i][2] {\\n\\t\\t\\t\\tf[i] = max(f[i], f[j])\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t\\tf[i] += cuboids[i][2]\\n\\t\\tans = max(ans, f[i])\\n\\t}\\n\\treturn\\n}\\n\\nfunc max(a, b int) int {\\n\\tif a > b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了排序 + 动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，根据题目描述，长方体 $j$ 能够放在长方体 $i$ 上，当且仅当长方体 $j$ 的“长、宽、高”分别小于等于长方体 $i$ 的“长、宽、高”。\n\n本题允许我们旋转长方体，意味着我们可以选择长方体的任意一边作为长方体的“高”。对于任意一种合法的堆叠，如果我们把里面每个长方体都旋转至“长 <= 宽 <= 高”，堆叠仍然是合法的，并且能够保证堆叠的高度最大化。\n\n因此，我们可以把所有长方体的边长进行排序，使得每个长方体满足“长 <= 宽 <= 高”。然后将每个长方体升序排列。\n\n接下来，我们可以使用动态规划的方法求解本题。\n\n我们定义 $f[i]$ 表示以长方体 $i$ 为最底部长方体时的最大高度。我们可以枚举每个长方体 $i$ 的上方的长方体 $j$，其中 $0 \\leq j < i$。如果 $j$ 可以放在 $i$ 的上方，那么我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i] = \\max_{0 \\leq j < i} \\{f[j] + h[i]\\}\n$$\n\n其中 $h[i]$ 表示长方体 $i$ 的高度。\n\n最终的答案即为 $f[i]$ 的最大值。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为长方体的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你 n 个长方体 cuboids ，其中第 i 个长方体的长宽高表示为 cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]（下标从 0 开始）。请你从 cuboids 选出一个 子集 ，并将它们堆叠起来。\n如果 widthi <= widthj 且 lengthi <= lengthj 且 heighti <= heightj ，你就可以将长方体 i 堆叠在长方体 j 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。\n返回 堆叠长方体 cuboids 可以得到的 最大高度 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]\n输出：190\n解释：\n第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。\n第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。\n第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。\n总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。\n\n示例 2：\n\n输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]\n输出：76\n解释：\n无法将任何长方体放在另一个上面。\n选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。\n\n示例 3：\n\n输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]\n输出：102\n解释：\n重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。\n你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。\n堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。\n\n \n提示：\n\nn == cuboids.length\n1 <= n <= 100\n1 <= widthi, lengthi, heighti <= 100"
}
] | 请分析给定的编程代码功能是什么, 是用什么思路实现的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```js\\n/**\\n * @param {number[][]} cuboids\\n * @return {number}\\n */\\nvar maxHeight = function (cuboids) {\\n for (const c of cuboids) {\\n c.sort((a, b) => a - b);\\n }\\n cuboids.sort((a, b) => {\\n if (a[0] != b[0]) return a[0] - b[0];\\n if (a[1] != b[1]) return a[1] - b[1];\\n return a[2] - b[2];\\n });\\n const n = cuboids.length;\\n const f = new Array(n).fill(0);\\n for (let i = 0; i < n; ++i) {\\n for (let j = 0; j < i; ++j) {\\n const ok =\\n cuboids[j][1] <= cuboids[i][1] &&\\n cuboids[j][2] <= cuboids[i][2];\\n if (ok) f[i] = Math.max(f[i], f[j]);\\n }\\n f[i] += cuboids[i][2];\\n }\\n return Math.max(...f);\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 JavaScript 语言。\n实现的时候主要使用了排序 + 动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，根据题目描述，长方体 $j$ 能够放在长方体 $i$ 上，当且仅当长方体 $j$ 的“长、宽、高”分别小于等于长方体 $i$ 的“长、宽、高”。\n\n本题允许我们旋转长方体，意味着我们可以选择长方体的任意一边作为长方体的“高”。对于任意一种合法的堆叠，如果我们把里面每个长方体都旋转至“长 <= 宽 <= 高”，堆叠仍然是合法的，并且能够保证堆叠的高度最大化。\n\n因此，我们可以把所有长方体的边长进行排序，使得每个长方体满足“长 <= 宽 <= 高”。然后将每个长方体升序排列。\n\n接下来，我们可以使用动态规划的方法求解本题。\n\n我们定义 $f[i]$ 表示以长方体 $i$ 为最底部长方体时的最大高度。我们可以枚举每个长方体 $i$ 的上方的长方体 $j$，其中 $0 \\leq j < i$。如果 $j$ 可以放在 $i$ 的上方，那么我们可以得到状态转移方程：\n\n$$\nf[i] = \\max_{0 \\leq j < i} \\{f[j] + h[i]\\}\n$$\n\n其中 $h[i]$ 表示长方体 $i$ 的高度。\n\n最终的答案即为 $f[i]$ 的最大值。\n\n时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为长方体的数量。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你 n 个长方体 cuboids ，其中第 i 个长方体的长宽高表示为 cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]（下标从 0 开始）。请你从 cuboids 选出一个 子集 ，并将它们堆叠起来。\n如果 widthi <= widthj 且 lengthi <= lengthj 且 heighti <= heightj ，你就可以将长方体 i 堆叠在长方体 j 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。\n返回 堆叠长方体 cuboids 可以得到的 最大高度 。\n \n示例 1：\n\n\n输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]\n输出：190\n解释：\n第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。\n第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。\n第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。\n总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。\n\n示例 2：\n\n输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]\n输出：76\n解释：\n无法将任何长方体放在另一个上面。\n选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。\n\n示例 3：\n\n输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]\n输出：102\n解释：\n重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。\n你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。\n堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。\n\n \n提示：\n\nn == cuboids.length\n1 <= n <= 100\n1 <= widthi, lengthi, heighti <= 100"
}
] | 请分析给定的代码是什么编程语言, 函数实现的功能是什么？是用什么样的思路编写的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "如果字符串 s 中 不存在 两个不同字符 频次 相同的情况，就称 s 是 优质字符串 。\n给你一个字符串 s，返回使 s 成为 优质字符串 需要删除的 最小 字符数。\n字符串中字符的 频次 是该字符在字符串中的出现次数。例如，在字符串 \"aab\" 中，'a' 的频次是 2，而 'b' 的频次是 1 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aab\"\n输出：0\n解释：s 已经是优质字符串。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"aaabbbcc\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'b' , 得到优质字符串 \"aaabcc\" 。\n另一种方式是删除一个 'b' 和一个 'c' ，得到优质字符串 \"aaabbc\" 。\n示例 3：\n\n输入：s = \"ceabaacb\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'c' 得到优质字符串 \"eabaab\" 。\n注意，只需要关注结果字符串中仍然存在的字符。（即，频次为 0 的字符会忽略不计。）\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns 仅含小写英文字母\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用数组 + 排序。\n这里提供一个参考思路，我们先用一个长度为 $26$ 的数组 `cnt` 统计字符串 $s$ 中每个字母出现的次数。\n\n然后我们对数组 `cnt` 进行倒序排序。定义一个变量 `pre` 记录当前字母的出现次数。\n\n接下来，遍历数组 `cnt` 每个元素 $v$，如果当前 `pre` 等于 $0$，我们直接将答案加上 $v$；否则，如果 $v \\geq pre$，我们将答案加上 $v-pre+1$，并且将 `pre` 减去 $1$，否则，我们直接将 `pre` 更新为 $v$。然后继续遍历下个元素。\n\n遍历结束，返回答案即可。\n\n时间复杂度 $O(n + C \\times \\log C)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度，而 $C$ 为字母集的大小。本题中 $C=26$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```python\\nclass Solution:\\n def minDeletions(self, s: str) -> int:\\n cnt = Counter(s)\\n ans, pre = 0, inf\\n for v in sorted(cnt.values(), reverse=True):\\n if pre == 0:\\n ans += v\\n elif v >= pre:\\n ans += v - pre + 1\\n pre -= 1\\n else:\\n pre = v\\n return ans\\n```', '```python\\nclass Solution:\\n def minDeletions(self, s: str) -> int:\\n cnt = Counter(s)\\n vals = sorted(cnt.values(), reverse=True)\\n ans = 0\\n for i in range(1, len(vals)):\\n while vals[i] >= vals[i - 1] and vals[i] > 0:\\n vals[i] -= 1\\n ans += 1\\n return ans\\n```']"
}
] | 请你根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "如果字符串 s 中 不存在 两个不同字符 频次 相同的情况，就称 s 是 优质字符串 。\n给你一个字符串 s，返回使 s 成为 优质字符串 需要删除的 最小 字符数。\n字符串中字符的 频次 是该字符在字符串中的出现次数。例如，在字符串 \"aab\" 中，'a' 的频次是 2，而 'b' 的频次是 1 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aab\"\n输出：0\n解释：s 已经是优质字符串。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"aaabbbcc\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'b' , 得到优质字符串 \"aaabcc\" 。\n另一种方式是删除一个 'b' 和一个 'c' ，得到优质字符串 \"aaabbc\" 。\n示例 3：\n\n输入：s = \"ceabaacb\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'c' 得到优质字符串 \"eabaab\" 。\n注意，只需要关注结果字符串中仍然存在的字符。（即，频次为 0 的字符会忽略不计。）\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns 仅含小写英文字母\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用数组 + 排序。\n这里提供一个参考思路，我们先用一个长度为 $26$ 的数组 `cnt` 统计字符串 $s$ 中每个字母出现的次数。\n\n然后我们对数组 `cnt` 进行倒序排序。定义一个变量 `pre` 记录当前字母的出现次数。\n\n接下来，遍历数组 `cnt` 每个元素 $v$，如果当前 `pre` 等于 $0$，我们直接将答案加上 $v$；否则，如果 $v \\geq pre$，我们将答案加上 $v-pre+1$，并且将 `pre` 减去 $1$，否则，我们直接将 `pre` 更新为 $v$。然后继续遍历下个元素。\n\n遍历结束，返回答案即可。\n\n时间复杂度 $O(n + C \\times \\log C)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度，而 $C$ 为字母集的大小。本题中 $C=26$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n [\"```java\\nclass Solution {\\n public int minDeletions(String s) {\\n int[] cnt = new int[26];\\n for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {\\n ++cnt[s.charAt(i) - 'a'];\\n }\\n Arrays.sort(cnt);\\n int ans = 0;\\n for (int i = 24; i >= 0; --i) {\\n while (cnt[i] >= cnt[i + 1] && cnt[i] > 0) {\\n --cnt[i];\\n ++ans;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```\", \"```java\\nclass Solution {\\n public int minDeletions(String s) {\\n int[] cnt = new int[26];\\n for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {\\n ++cnt[s.charAt(i) - 'a'];\\n }\\n Arrays.sort(cnt);\\n int ans = 0, pre = 1 << 30;\\n for (int i = 25; i >= 0; --i) {\\n int v = cnt[i];\\n if (pre == 0) {\\n ans += v;\\n } else if (v >= pre) {\\n ans += v - pre + 1;\\n --pre;\\n } else {\\n pre = v;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```\"]"
}
] | 接下来的输入会说明编程需求，请你完成这个功能的开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minDeletions(string s) {\\n vector<int> cnt(26);\\n for (char& c : s) ++cnt[c - 'a'];\\n sort(cnt.rbegin(), cnt.rend());\\n int ans = 0;\\n for (int i = 1; i < 26; ++i) {\\n while (cnt[i] >= cnt[i - 1] && cnt[i] > 0) {\\n --cnt[i];\\n ++ans;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```\", \"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minDeletions(string s) {\\n vector<int> cnt(26);\\n for (char& c : s) ++cnt[c - 'a'];\\n sort(cnt.rbegin(), cnt.rend());\\n int ans = 0, pre = 1 << 30;\\n for (int& v : cnt) {\\n if (pre == 0) {\\n ans += v;\\n } else if (v >= pre) {\\n ans += v - pre + 1;\\n --pre;\\n } else {\\n pre = v;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了数组 + 排序的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先用一个长度为 $26$ 的数组 `cnt` 统计字符串 $s$ 中每个字母出现的次数。\n\n然后我们对数组 `cnt` 进行倒序排序。定义一个变量 `pre` 记录当前字母的出现次数。\n\n接下来，遍历数组 `cnt` 每个元素 $v$，如果当前 `pre` 等于 $0$，我们直接将答案加上 $v$；否则，如果 $v \\geq pre$，我们将答案加上 $v-pre+1$，并且将 `pre` 减去 $1$，否则，我们直接将 `pre` 更新为 $v$。然后继续遍历下个元素。\n\n遍历结束，返回答案即可。\n\n时间复杂度 $O(n + C \\times \\log C)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度，而 $C$ 为字母集的大小。本题中 $C=26$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：如果字符串 s 中 不存在 两个不同字符 频次 相同的情况，就称 s 是 优质字符串 。\n给你一个字符串 s，返回使 s 成为 优质字符串 需要删除的 最小 字符数。\n字符串中字符的 频次 是该字符在字符串中的出现次数。例如，在字符串 \"aab\" 中，'a' 的频次是 2，而 'b' 的频次是 1 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aab\"\n输出：0\n解释：s 已经是优质字符串。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"aaabbbcc\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'b' , 得到优质字符串 \"aaabcc\" 。\n另一种方式是删除一个 'b' 和一个 'c' ，得到优质字符串 \"aaabbc\" 。\n示例 3：\n\n输入：s = \"ceabaacb\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'c' 得到优质字符串 \"eabaab\" 。\n注意，只需要关注结果字符串中仍然存在的字符。（即，频次为 0 的字符会忽略不计。）\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns 仅含小写英文字母"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```go\\nfunc minDeletions(s string) (ans int) {\\n\\tcnt := make([]int, 26)\\n\\tfor _, c := range s {\\n\\t\\tcnt[c-'a']++\\n\\t}\\n\\tsort.Sort(sort.Reverse(sort.IntSlice(cnt)))\\n\\tfor i := 1; i < 26; i++ {\\n\\t\\tfor cnt[i] >= cnt[i-1] && cnt[i] > 0 {\\n\\t\\t\\tcnt[i]--\\n\\t\\t\\tans++\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn\\n}\\n```\", \"```go\\nfunc minDeletions(s string) (ans int) {\\n\\tcnt := make([]int, 26)\\n\\tfor _, c := range s {\\n\\t\\tcnt[c-'a']++\\n\\t}\\n\\tsort.Sort(sort.Reverse(sort.IntSlice(cnt)))\\n\\tpre := 1 << 30\\n\\tfor _, v := range cnt {\\n\\t\\tif pre == 0 {\\n\\t\\t\\tans += v\\n\\t\\t} else if v >= pre {\\n\\t\\t\\tans += v - pre + 1\\n\\t\\t\\tpre--\\n\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\tpre = v\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn\\n}\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Go 语言。\n实现的时候主要使用了数组 + 排序的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先用一个长度为 $26$ 的数组 `cnt` 统计字符串 $s$ 中每个字母出现的次数。\n\n然后我们对数组 `cnt` 进行倒序排序。定义一个变量 `pre` 记录当前字母的出现次数。\n\n接下来，遍历数组 `cnt` 每个元素 $v$，如果当前 `pre` 等于 $0$，我们直接将答案加上 $v$；否则，如果 $v \\geq pre$，我们将答案加上 $v-pre+1$，并且将 `pre` 减去 $1$，否则，我们直接将 `pre` 更新为 $v$。然后继续遍历下个元素。\n\n遍历结束，返回答案即可。\n\n时间复杂度 $O(n + C \\times \\log C)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度，而 $C$ 为字母集的大小。本题中 $C=26$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：如果字符串 s 中 不存在 两个不同字符 频次 相同的情况，就称 s 是 优质字符串 。\n给你一个字符串 s，返回使 s 成为 优质字符串 需要删除的 最小 字符数。\n字符串中字符的 频次 是该字符在字符串中的出现次数。例如，在字符串 \"aab\" 中，'a' 的频次是 2，而 'b' 的频次是 1 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aab\"\n输出：0\n解释：s 已经是优质字符串。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"aaabbbcc\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'b' , 得到优质字符串 \"aaabcc\" 。\n另一种方式是删除一个 'b' 和一个 'c' ，得到优质字符串 \"aaabbc\" 。\n示例 3：\n\n输入：s = \"ceabaacb\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'c' 得到优质字符串 \"eabaab\" 。\n注意，只需要关注结果字符串中仍然存在的字符。（即，频次为 0 的字符会忽略不计。）\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns 仅含小写英文字母"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```ts\\nfunction minDeletions(s: string): number {\\n let map = {};\\n for (let c of s) {\\n map[c] = (map[c] || 0) + 1;\\n }\\n let ans = 0;\\n let vals: number[] = Object.values(map);\\n vals.sort((a, b) => a - b);\\n for (let i = 1; i < vals.length; ++i) {\\n while (vals[i] > 0 && i != vals.indexOf(vals[i])) {\\n --vals[i];\\n ++ans;\\n }\\n }\\n return ans;\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 TypeScript 语言。\n实现的时候主要使用了数组 + 排序的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先用一个长度为 $26$ 的数组 `cnt` 统计字符串 $s$ 中每个字母出现的次数。\n\n然后我们对数组 `cnt` 进行倒序排序。定义一个变量 `pre` 记录当前字母的出现次数。\n\n接下来，遍历数组 `cnt` 每个元素 $v$，如果当前 `pre` 等于 $0$，我们直接将答案加上 $v$；否则，如果 $v \\geq pre$，我们将答案加上 $v-pre+1$，并且将 `pre` 减去 $1$，否则，我们直接将 `pre` 更新为 $v$。然后继续遍历下个元素。\n\n遍历结束，返回答案即可。\n\n时间复杂度 $O(n + C \\times \\log C)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度，而 $C$ 为字母集的大小。本题中 $C=26$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：如果字符串 s 中 不存在 两个不同字符 频次 相同的情况，就称 s 是 优质字符串 。\n给你一个字符串 s，返回使 s 成为 优质字符串 需要删除的 最小 字符数。\n字符串中字符的 频次 是该字符在字符串中的出现次数。例如，在字符串 \"aab\" 中，'a' 的频次是 2，而 'b' 的频次是 1 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"aab\"\n输出：0\n解释：s 已经是优质字符串。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"aaabbbcc\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'b' , 得到优质字符串 \"aaabcc\" 。\n另一种方式是删除一个 'b' 和一个 'c' ，得到优质字符串 \"aaabbc\" 。\n示例 3：\n\n输入：s = \"ceabaacb\"\n输出：2\n解释：可以删除两个 'c' 得到优质字符串 \"eabaab\" 。\n注意，只需要关注结果字符串中仍然存在的字符。（即，频次为 0 的字符会忽略不计。）\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 105\ns 仅含小写英文字母"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |
[
{
"from": "human",
"value": "有一只跳蚤的家在数轴上的位置 x 处。请你帮助它从位置 0 出发，到达它的家。\n跳蚤跳跃的规则如下：\n\n它可以 往前 跳恰好 a 个位置（即往右跳）。\n它可以 往后 跳恰好 b 个位置（即往左跳）。\n它不能 连续 往后跳 2 次。\n它不能跳到任何 forbidden 数组中的位置。\n\n跳蚤可以往前跳 超过 它的家的位置，但是它 不能跳到负整数 的位置。\n给你一个整数数组 forbidden ，其中 forbidden[i] 是跳蚤不能跳到的位置，同时给你整数 a， b 和 x ，请你返回跳蚤到家的最少跳跃次数。如果没有恰好到达 x 的可行方案，请你返回 -1 。\n \n示例 1：\n\n输入：forbidden = [14,4,18,1,15], a = 3, b = 15, x = 9\n输出：3\n解释：往前跳 3 次（0 -> 3 -> 6 -> 9），跳蚤就到家了。\n\n示例 2：\n\n输入：forbidden = [8,3,16,6,12,20], a = 15, b = 13, x = 11\n输出：-1\n\n示例 3：\n\n输入：forbidden = [1,6,2,14,5,17,4], a = 16, b = 9, x = 7\n输出：2\n解释：往前跳一次（0 -> 16），然后往回跳一次（16 -> 7），跳蚤就到家了。\n\n \n提示：\n\n1 <= forbidden.length <= 1000\n1 <= a, b, forbidden[i] <= 2000\n0 <= x <= 2000\nforbidden 中所有位置互不相同。\n位置 x 不在 forbidden 中。\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用BFS。\n这里提供一个参考思路，我们可以将跳蚤的位置和跳跃方向作为状态，使用 BFS 搜索最短路径。本题比较关键的地方在于确定右边界，即跳蚤最远能跳到哪里。\n\n如果 $a \\geq b$，即往前跳的距离大于往后跳的距离，那么如果跳蚤在位置大于 $x+b$ 的地方，它就不能再往前跳了，因为跳蚤不能连续往后跳两次，如果继续往前跳，那么永远无法跳到 $x$ 的位置。因此，如果 $a \\geq b$，那么右边界可以是 $x+b$。\n\n如果 $a \\lt b$，即往前跳的距离小于往后跳的距离，那么如果跳蚤所在的位置减去 $b$ 超过 $2000$，此时选择往后跳，否则往前跳。因此，如果 $a \\lt b$，那么右边界不超过 $6000$。\n\n综上，我们可以将右边界设置为 $6000$。\n\n接下来，我们使用 BFS 搜索最短路径。我们使用一个队列，初始时将跳蚤的位置和跳跃方向作为状态加入队列。每次从队列中取出一个状态，如果该状态的位置等于 $x$，那么我们就找到了一条从初始状态到达目标状态的路径，返回当前的步数即可。否则，我们将当前状态的下一个状态加入队列，下一个状态有两种情况：\n\n- 往前跳，跳跃方向为 $1$；\n- 当前跳跃方向为 $1$ 时，往后跳，跳跃方向为 $0$。\n\n注意，我们需要判断下一个状态是否合法，即下一个状态的位置不超过右边界，且不在禁止的位置中，且未被访问过。\n\n如果队列为空，说明无法到达目标位置，返回 $-1$。\n\n时间复杂度 $O(M)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $M$ 是右边界，本题中 $M \\leq 6000$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```python\\nclass Solution:\\n def minimumJumps(self, forbidden: List[int], a: int, b: int, x: int) -> int:\\n s = set(forbidden)\\n q = deque([(0, 1)])\\n vis = {(0, 1)}\\n ans = 0\\n while q:\\n for _ in range(len(q)):\\n i, k = q.popleft()\\n if i == x:\\n return ans\\n nxt = [(i + a, 1)]\\n if k & 1:\\n nxt.append((i - b, 0))\\n for j, k in nxt:\\n if 0 <= j < 6000 and j not in s and (j, k) not in vis:\\n q.append((j, k))\\n vis.add((j, k))\\n ans += 1\\n return -1\\n```']"
}
] | 请根据给定的题目描述内容，为这道编程题写一个解法 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```java\\nclass Solution {\\n public int minimumJumps(int[] forbidden, int a, int b, int x) {\\n Set<Integer> s = new HashSet<>();\\n for (int v : forbidden) {\\n s.add(v);\\n }\\n Deque<int[]> q = new ArrayDeque<>();\\n q.offer(new int[] {0, 1});\\n final int n = 6000;\\n boolean[][] vis = new boolean[n][2];\\n vis[0][1] = true;\\n int ans = 0;\\n while (!q.isEmpty()) {\\n for (int t = q.size(); t > 0; --t) {\\n var p = q.poll();\\n int i = p[0], k = p[1];\\n if (i == x) {\\n return ans;\\n }\\n List<int[]> nxt = new ArrayList<>();\\n nxt.add(new int[] {i + a, 1});\\n if ((k & 1) == 1) {\\n nxt.add(new int[] {i - b, 0});\\n }\\n for (var e : nxt) {\\n int j = e[0];\\n k = e[1];\\n if (j >= 0 && j < n && !s.contains(j) && !vis[j][k]) {\\n q.offer(new int[] {j, k});\\n vis[j][k] = true;\\n }\\n }\\n }\\n ++ans;\\n }\\n return -1;\\n }\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了BFS的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以将跳蚤的位置和跳跃方向作为状态，使用 BFS 搜索最短路径。本题比较关键的地方在于确定右边界，即跳蚤最远能跳到哪里。\n\n如果 $a \\geq b$，即往前跳的距离大于往后跳的距离，那么如果跳蚤在位置大于 $x+b$ 的地方，它就不能再往前跳了，因为跳蚤不能连续往后跳两次，如果继续往前跳，那么永远无法跳到 $x$ 的位置。因此，如果 $a \\geq b$，那么右边界可以是 $x+b$。\n\n如果 $a \\lt b$，即往前跳的距离小于往后跳的距离，那么如果跳蚤所在的位置减去 $b$ 超过 $2000$，此时选择往后跳，否则往前跳。因此，如果 $a \\lt b$，那么右边界不超过 $6000$。\n\n综上，我们可以将右边界设置为 $6000$。\n\n接下来，我们使用 BFS 搜索最短路径。我们使用一个队列，初始时将跳蚤的位置和跳跃方向作为状态加入队列。每次从队列中取出一个状态，如果该状态的位置等于 $x$，那么我们就找到了一条从初始状态到达目标状态的路径，返回当前的步数即可。否则，我们将当前状态的下一个状态加入队列，下一个状态有两种情况：\n\n- 往前跳，跳跃方向为 $1$；\n- 当前跳跃方向为 $1$ 时，往后跳，跳跃方向为 $0$。\n\n注意，我们需要判断下一个状态是否合法，即下一个状态的位置不超过右边界，且不在禁止的位置中，且未被访问过。\n\n如果队列为空，说明无法到达目标位置，返回 $-1$。\n\n时间复杂度 $O(M)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $M$ 是右边界，本题中 $M \\leq 6000$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：有一只跳蚤的家在数轴上的位置 x 处。请你帮助它从位置 0 出发，到达它的家。\n跳蚤跳跃的规则如下：\n\n它可以 往前 跳恰好 a 个位置（即往右跳）。\n它可以 往后 跳恰好 b 个位置（即往左跳）。\n它不能 连续 往后跳 2 次。\n它不能跳到任何 forbidden 数组中的位置。\n\n跳蚤可以往前跳 超过 它的家的位置，但是它 不能跳到负整数 的位置。\n给你一个整数数组 forbidden ，其中 forbidden[i] 是跳蚤不能跳到的位置，同时给你整数 a， b 和 x ，请你返回跳蚤到家的最少跳跃次数。如果没有恰好到达 x 的可行方案，请你返回 -1 。\n \n示例 1：\n\n输入：forbidden = [14,4,18,1,15], a = 3, b = 15, x = 9\n输出：3\n解释：往前跳 3 次（0 -> 3 -> 6 -> 9），跳蚤就到家了。\n\n示例 2：\n\n输入：forbidden = [8,3,16,6,12,20], a = 15, b = 13, x = 11\n输出：-1\n\n示例 3：\n\n输入：forbidden = [1,6,2,14,5,17,4], a = 16, b = 9, x = 7\n输出：2\n解释：往前跳一次（0 -> 16），然后往回跳一次（16 -> 7），跳蚤就到家了。\n\n \n提示：\n\n1 <= forbidden.length <= 1000\n1 <= a, b, forbidden[i] <= 2000\n0 <= x <= 2000\nforbidden 中所有位置互不相同。\n位置 x 不在 forbidden 中。"
}
] | 请分析给定的代码是什么编程语言, 函数实现的功能是什么？是用什么样的思路编写的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "有一只跳蚤的家在数轴上的位置 x 处。请你帮助它从位置 0 出发，到达它的家。\n跳蚤跳跃的规则如下：\n\n它可以 往前 跳恰好 a 个位置（即往右跳）。\n它可以 往后 跳恰好 b 个位置（即往左跳）。\n它不能 连续 往后跳 2 次。\n它不能跳到任何 forbidden 数组中的位置。\n\n跳蚤可以往前跳 超过 它的家的位置，但是它 不能跳到负整数 的位置。\n给你一个整数数组 forbidden ，其中 forbidden[i] 是跳蚤不能跳到的位置，同时给你整数 a， b 和 x ，请你返回跳蚤到家的最少跳跃次数。如果没有恰好到达 x 的可行方案，请你返回 -1 。\n \n示例 1：\n\n输入：forbidden = [14,4,18,1,15], a = 3, b = 15, x = 9\n输出：3\n解释：往前跳 3 次（0 -> 3 -> 6 -> 9），跳蚤就到家了。\n\n示例 2：\n\n输入：forbidden = [8,3,16,6,12,20], a = 15, b = 13, x = 11\n输出：-1\n\n示例 3：\n\n输入：forbidden = [1,6,2,14,5,17,4], a = 16, b = 9, x = 7\n输出：2\n解释：往前跳一次（0 -> 16），然后往回跳一次（16 -> 7），跳蚤就到家了。\n\n \n提示：\n\n1 <= forbidden.length <= 1000\n1 <= a, b, forbidden[i] <= 2000\n0 <= x <= 2000\nforbidden 中所有位置互不相同。\n位置 x 不在 forbidden 中。\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用BFS。\n这里提供一个参考思路，我们可以将跳蚤的位置和跳跃方向作为状态，使用 BFS 搜索最短路径。本题比较关键的地方在于确定右边界，即跳蚤最远能跳到哪里。\n\n如果 $a \\geq b$，即往前跳的距离大于往后跳的距离，那么如果跳蚤在位置大于 $x+b$ 的地方，它就不能再往前跳了，因为跳蚤不能连续往后跳两次，如果继续往前跳，那么永远无法跳到 $x$ 的位置。因此，如果 $a \\geq b$，那么右边界可以是 $x+b$。\n\n如果 $a \\lt b$，即往前跳的距离小于往后跳的距离，那么如果跳蚤所在的位置减去 $b$ 超过 $2000$，此时选择往后跳，否则往前跳。因此，如果 $a \\lt b$，那么右边界不超过 $6000$。\n\n综上，我们可以将右边界设置为 $6000$。\n\n接下来，我们使用 BFS 搜索最短路径。我们使用一个队列，初始时将跳蚤的位置和跳跃方向作为状态加入队列。每次从队列中取出一个状态，如果该状态的位置等于 $x$，那么我们就找到了一条从初始状态到达目标状态的路径，返回当前的步数即可。否则，我们将当前状态的下一个状态加入队列，下一个状态有两种情况：\n\n- 往前跳，跳跃方向为 $1$；\n- 当前跳跃方向为 $1$ 时，往后跳，跳跃方向为 $0$。\n\n注意，我们需要判断下一个状态是否合法，即下一个状态的位置不超过右边界，且不在禁止的位置中，且未被访问过。\n\n如果队列为空，说明无法到达目标位置，返回 $-1$。\n\n时间复杂度 $O(M)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $M$ 是右边界，本题中 $M \\leq 6000$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int minimumJumps(vector<int>& forbidden, int a, int b, int x) {\\n unordered_set<int> s(forbidden.begin(), forbidden.end());\\n queue<pair<int, int>> q;\\n q.emplace(0, 1);\\n const int n = 6000;\\n bool vis[n][2];\\n memset(vis, false, sizeof(vis));\\n vis[0][1] = true;\\n int ans = 0;\\n while (!q.empty()) {\\n for (int t = q.size(); t; --t) {\\n auto [i, k] = q.front();\\n q.pop();\\n if (i == x) {\\n return ans;\\n }\\n vector<pair<int, int>> nxts = {{i + a, 1}};\\n if (k & 1) {\\n nxts.emplace_back(i - b, 0);\\n }\\n for (auto [j, l] : nxts) {\\n if (j >= 0 && j < n && !s.count(j) && !vis[j][l]) {\\n vis[j][l] = true;\\n q.emplace(j, l);\\n }\\n }\\n }\\n ++ans;\\n }\\n return -1;\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请提供题目描述内容，以便为其编写一个解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "有一只跳蚤的家在数轴上的位置 x 处。请你帮助它从位置 0 出发，到达它的家。\n跳蚤跳跃的规则如下：\n\n它可以 往前 跳恰好 a 个位置（即往右跳）。\n它可以 往后 跳恰好 b 个位置（即往左跳）。\n它不能 连续 往后跳 2 次。\n它不能跳到任何 forbidden 数组中的位置。\n\n跳蚤可以往前跳 超过 它的家的位置，但是它 不能跳到负整数 的位置。\n给你一个整数数组 forbidden ，其中 forbidden[i] 是跳蚤不能跳到的位置，同时给你整数 a， b 和 x ，请你返回跳蚤到家的最少跳跃次数。如果没有恰好到达 x 的可行方案，请你返回 -1 。\n \n示例 1：\n\n输入：forbidden = [14,4,18,1,15], a = 3, b = 15, x = 9\n输出：3\n解释：往前跳 3 次（0 -> 3 -> 6 -> 9），跳蚤就到家了。\n\n示例 2：\n\n输入：forbidden = [8,3,16,6,12,20], a = 15, b = 13, x = 11\n输出：-1\n\n示例 3：\n\n输入：forbidden = [1,6,2,14,5,17,4], a = 16, b = 9, x = 7\n输出：2\n解释：往前跳一次（0 -> 16），然后往回跳一次（16 -> 7），跳蚤就到家了。\n\n \n提示：\n\n1 <= forbidden.length <= 1000\n1 <= a, b, forbidden[i] <= 2000\n0 <= x <= 2000\nforbidden 中所有位置互不相同。\n位置 x 不在 forbidden 中。\n请使用 Go 语言。\n提示：可以使用BFS。\n这里提供一个参考思路，我们可以将跳蚤的位置和跳跃方向作为状态，使用 BFS 搜索最短路径。本题比较关键的地方在于确定右边界，即跳蚤最远能跳到哪里。\n\n如果 $a \\geq b$，即往前跳的距离大于往后跳的距离，那么如果跳蚤在位置大于 $x+b$ 的地方，它就不能再往前跳了，因为跳蚤不能连续往后跳两次，如果继续往前跳，那么永远无法跳到 $x$ 的位置。因此，如果 $a \\geq b$，那么右边界可以是 $x+b$。\n\n如果 $a \\lt b$，即往前跳的距离小于往后跳的距离，那么如果跳蚤所在的位置减去 $b$ 超过 $2000$，此时选择往后跳，否则往前跳。因此，如果 $a \\lt b$，那么右边界不超过 $6000$。\n\n综上，我们可以将右边界设置为 $6000$。\n\n接下来，我们使用 BFS 搜索最短路径。我们使用一个队列，初始时将跳蚤的位置和跳跃方向作为状态加入队列。每次从队列中取出一个状态，如果该状态的位置等于 $x$，那么我们就找到了一条从初始状态到达目标状态的路径，返回当前的步数即可。否则，我们将当前状态的下一个状态加入队列，下一个状态有两种情况：\n\n- 往前跳，跳跃方向为 $1$；\n- 当前跳跃方向为 $1$ 时，往后跳，跳跃方向为 $0$。\n\n注意，我们需要判断下一个状态是否合法，即下一个状态的位置不超过右边界，且不在禁止的位置中，且未被访问过。\n\n如果队列为空，说明无法到达目标位置，返回 $-1$。\n\n时间复杂度 $O(M)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $M$ 是右边界，本题中 $M \\leq 6000$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```go\\nfunc minimumJumps(forbidden []int, a int, b int, x int) (ans int) {\\n\\ts := map[int]bool{}\\n\\tfor _, v := range forbidden {\\n\\t\\ts[v] = true\\n\\t}\\n\\tq := [][2]int{[2]int{0, 1}}\\n\\tconst n = 6000\\n\\tvis := make([][2]bool, n)\\n\\tvis[0][1] = true\\n\\tfor len(q) > 0 {\\n\\t\\tfor t := len(q); t > 0; t-- {\\n\\t\\t\\tp := q[0]\\n\\t\\t\\tq = q[1:]\\n\\t\\t\\ti, k := p[0], p[1]\\n\\t\\t\\tif i == x {\\n\\t\\t\\t\\treturn\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t\\tnxt := [][2]int{[2]int{i + a, 1}}\\n\\t\\t\\tif k&1 == 1 {\\n\\t\\t\\t\\tnxt = append(nxt, [2]int{i - b, 0})\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t\\tfor _, e := range nxt {\\n\\t\\t\\t\\tj, l := e[0], e[1]\\n\\t\\t\\t\\tif j >= 0 && j < n && !s[j] && !vis[j][l] {\\n\\t\\t\\t\\t\\tq = append(q, [2]int{j, l})\\n\\t\\t\\t\\t\\tvis[j][l] = true\\n\\t\\t\\t\\t}\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t\\tans++\\n\\t}\\n\\treturn -1\\n}\\n```']"
}
] | 请提供题目描述内容，以便为其编写一个解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```python\\nclass Solution:\\n def getMaximumGenerated(self, n: int) -> int:\\n if n < 2:\\n return n\\n nums = [0] * (n + 1)\\n nums[1] = 1\\n for i in range(2, n + 1):\\n nums[i] = nums[i >> 1] if i % 2 == 0 else nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1]\\n return max(nums)\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n实现的时候主要使用了模拟的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先判断 $n$ 的值，如果 $n < 2$，则直接返回 $n$。\n\n否则，我们创建一个长度为 $n + 1$ 的数组 $nums$，并初始化 $nums[0] = 0$ 以及 $nums[1] = 1$。\n\n然后从下标 $2$ 开始遍历，如果当前下标 $i$ 为偶数，则 $nums[i] = nums[i / 2]$，否则 $nums[i] = nums[i / 2] + nums[i / 2 + 1]$。\n\n最后返回数组 $nums$ 中的最大值即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为给定的整数。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：\n\nnums[0] = 0\nnums[1] = 1\n当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]\n当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]\n\n返回生成数组 nums 中的 最大 值。\n \n示例 1：\n\n输入：n = 7\n输出：3\n解释：根据规则：\n nums[0] = 0\n nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2\n nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1\n nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3\n nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2\n nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3\n因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2\n输出：1\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3\n输出：2\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 100"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```java\\nclass Solution {\\n public int getMaximumGenerated(int n) {\\n if (n < 2) {\\n return n;\\n }\\n int[] nums = new int[n + 1];\\n nums[1] = 1;\\n for (int i = 2; i <= n; ++i) {\\n nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];\\n }\\n return Arrays.stream(nums).max().getAsInt();\\n }\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了模拟的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先判断 $n$ 的值，如果 $n < 2$，则直接返回 $n$。\n\n否则，我们创建一个长度为 $n + 1$ 的数组 $nums$，并初始化 $nums[0] = 0$ 以及 $nums[1] = 1$。\n\n然后从下标 $2$ 开始遍历，如果当前下标 $i$ 为偶数，则 $nums[i] = nums[i / 2]$，否则 $nums[i] = nums[i / 2] + nums[i / 2 + 1]$。\n\n最后返回数组 $nums$ 中的最大值即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为给定的整数。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：\n\nnums[0] = 0\nnums[1] = 1\n当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]\n当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]\n\n返回生成数组 nums 中的 最大 值。\n \n示例 1：\n\n输入：n = 7\n输出：3\n解释：根据规则：\n nums[0] = 0\n nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2\n nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1\n nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3\n nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2\n nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3\n因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2\n输出：1\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3\n输出：2\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 100"
}
] | 请解释给定的编程代码的功能以及实现该功能的确切思路。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int getMaximumGenerated(int n) {\\n if (n < 2) {\\n return n;\\n }\\n int nums[n + 1];\\n nums[0] = 0;\\n nums[1] = 1;\\n for (int i = 2; i <= n; ++i) {\\n nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];\\n }\\n return *max_element(nums, nums + n + 1);\\n }\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n实现的时候主要使用了模拟的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先判断 $n$ 的值，如果 $n < 2$，则直接返回 $n$。\n\n否则，我们创建一个长度为 $n + 1$ 的数组 $nums$，并初始化 $nums[0] = 0$ 以及 $nums[1] = 1$。\n\n然后从下标 $2$ 开始遍历，如果当前下标 $i$ 为偶数，则 $nums[i] = nums[i / 2]$，否则 $nums[i] = nums[i / 2] + nums[i / 2 + 1]$。\n\n最后返回数组 $nums$ 中的最大值即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为给定的整数。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：\n\nnums[0] = 0\nnums[1] = 1\n当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]\n当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]\n\n返回生成数组 nums 中的 最大 值。\n \n示例 1：\n\n输入：n = 7\n输出：3\n解释：根据规则：\n nums[0] = 0\n nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2\n nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1\n nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3\n nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2\n nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3\n因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2\n输出：1\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3\n输出：2\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 100"
}
] | 请分析给定的编程代码功能是什么, 是用什么思路实现的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：\n\nnums[0] = 0\nnums[1] = 1\n当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]\n当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]\n\n返回生成数组 nums 中的 最大 值。\n \n示例 1：\n\n输入：n = 7\n输出：3\n解释：根据规则：\n nums[0] = 0\n nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2\n nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1\n nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3\n nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2\n nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3\n因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2\n输出：1\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3\n输出：2\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 100\n请使用 Go 语言。\n提示：可以使用模拟。\n这里提供一个参考思路，我们先判断 $n$ 的值，如果 $n < 2$，则直接返回 $n$。\n\n否则，我们创建一个长度为 $n + 1$ 的数组 $nums$，并初始化 $nums[0] = 0$ 以及 $nums[1] = 1$。\n\n然后从下标 $2$ 开始遍历，如果当前下标 $i$ 为偶数，则 $nums[i] = nums[i / 2]$，否则 $nums[i] = nums[i / 2] + nums[i / 2 + 1]$。\n\n最后返回数组 $nums$ 中的最大值即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为给定的整数。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```go\\nfunc getMaximumGenerated(n int) (ans int) {\\n\\tif n < 2 {\\n\\t\\treturn n\\n\\t}\\n\\tnums := make([]int, n+1)\\n\\tnums[1] = 1\\n\\tfor i := 2; i <= n; i++ {\\n\\t\\tif i%2 == 0 {\\n\\t\\t\\tnums[i] = nums[i/2]\\n\\t\\t} else {\\n\\t\\t\\tnums[i] = nums[i/2] + nums[i/2+1]\\n\\t\\t}\\n\\t\\tans = max(ans, nums[i])\\n\\t}\\n\\treturn\\n}\\n\\nfunc max(a, b int) int {\\n\\tif a > b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```ts\\nfunction getMaximumGenerated(n: number): number {\\n if (n === 0) {\\n return 0;\\n }\\n const nums: number[] = new Array(n + 1).fill(0);\\n nums[1] = 1;\\n for (let i = 2; i < n + 1; ++i) {\\n nums[i] =\\n i % 2 === 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];\\n }\\n return Math.max(...nums);\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 TypeScript 语言。\n实现的时候主要使用了模拟的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们先判断 $n$ 的值，如果 $n < 2$，则直接返回 $n$。\n\n否则，我们创建一个长度为 $n + 1$ 的数组 $nums$，并初始化 $nums[0] = 0$ 以及 $nums[1] = 1$。\n\n然后从下标 $2$ 开始遍历，如果当前下标 $i$ 为偶数，则 $nums[i] = nums[i / 2]$，否则 $nums[i] = nums[i / 2] + nums[i / 2 + 1]$。\n\n最后返回数组 $nums$ 中的最大值即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为给定的整数。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：\n\nnums[0] = 0\nnums[1] = 1\n当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]\n当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]\n\n返回生成数组 nums 中的 最大 值。\n \n示例 1：\n\n输入：n = 7\n输出：3\n解释：根据规则：\n nums[0] = 0\n nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1\n nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2\n nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1\n nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3\n nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2\n nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3\n因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2\n输出：1\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3\n输出：2\n解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 100"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你 n 个城市，编号为从 1 到 n 。同时给你一个大小为 n-1 的数组 edges ，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示城市 ui 和 vi 之间有一条双向边。题目保证任意城市之间只有唯一的一条路径。换句话说，所有城市形成了一棵 树 。\n一棵 子树 是城市的一个子集，且子集中任意城市之间可以通过子集中的其他城市和边到达。两个子树被认为不一样的条件是至少有一个城市在其中一棵子树中存在，但在另一棵子树中不存在。\n对于 d 从 1 到 n-1 ，请你找到城市间 最大距离 恰好为 d 的所有子树数目。\n请你返回一个大小为 n-1 的数组，其中第 d 个元素（下标从 1 开始）是城市间 最大距离 恰好等于 d 的子树数目。\n请注意，两个城市间距离定义为它们之间需要经过的边的数目。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, edges = [[1,2],[2,3],[2,4]]\n输出：[3,4,0]\n解释：\n子树 {1,2}, {2,3} 和 {2,4} 最大距离都是 1 。\n子树 {1,2,3}, {1,2,4}, {2,3,4} 和 {1,2,3,4} 最大距离都为 2 。\n不存在城市间最大距离为 3 的子树。\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2, edges = [[1,2]]\n输出：[1]\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3, edges = [[1,2],[2,3]]\n输出：[2,1]\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 15\nedges.length == n-1\nedges[i].length == 2\n1 <= ui, vi <= n\n题目保证 (ui, vi) 所表示的边互不相同。\n请使用 Python3 语言。\n提示：可以使用二进制枚举 + BFS 或 DFS。\n这里提供一个参考思路，我们注意到 $n \\leq 15$，因此可以考虑使用二进制枚举的方法枚举所有的子树。而子树中节点的最大距离，其实就是子树中两个节点之间的最长路径，也即是树的直径，求解树的直径一般可以使用 DFS 或 BFS，先找到树直径的一个端点，然后再从该端点出发，找到树的另一个端点，这两个端点之间的路径长度就是树的直径。\n\n接下来，我们详细说明具体的代码实现。\n\n我们先根据数组 $edges$ 构建出邻接表 $g$，其中 $g[u]$ 表示节点 $u$ 的所有邻接节点。\n\n用一个二进制数 $mask$ 表示子树，其中 $mask$ 的第 $i$ 位为 $1$ 表示节点 $i$ 在子树中，否则表示节点 $i$ 不在子树中。每个节点都有两种状态，即在子树中或不在子树中，有 $n$ 个节点，因此一共有 $2^n$ 种状态。\n\n接下来，我们在 $[1,..2^n-1]$ 的范围内枚举子树 $mask$，对于每个子树：\n\n如果 $mask$ 的二进制表示中只有一个二进制位为 $1$，即 $mask \\in [1,2,4,8,\\cdots,2^{n-1}]$，则跳过该 $mask$，因为这些 $mask$ 表示的子树只有一个节点，不符合题意；\n\n否则，我们找到 $mask$ 的二进制表示中最高位的二进制位为 $1$ 的位置，记为 $cur$。然后从节点 $cur$ 出发，通过深度优先搜索或者广度优先搜索，找到树直径的一个端点 $nxt$，然后我们再从节点 $nxt$ 出发，同样通过深度优先搜索或者广度优先搜索，过程中记录下最大距离 $mx$。\n\n当走到最深的节点时，即可得知树的直径。此时我们更新答案数组 $ans$，将 $ans[mx-1]$ 的值加 $1$。注意，这里是 $mx-1$，因为题目中的最大距离是从 $1$ 开始计数的。\n\n最后，枚举完所有的子树，返回答案数组 $ans$ 即可。\n\n时间复杂度 $O(2^n \\times n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为节点个数。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```python\\nclass Solution:\\n def countSubgraphsForEachDiameter(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> List[int]:\\n def dfs(u: int, d: int = 0):\\n nonlocal mx, nxt, msk\\n if mx < d:\\n mx, nxt = d, u\\n msk ^= 1 << u\\n for v in g[u]:\\n if msk >> v & 1:\\n dfs(v, d + 1)\\n\\n g = defaultdict(list)\\n for u, v in edges:\\n u, v = u - 1, v - 1\\n g[u].append(v)\\n g[v].append(u)\\n ans = [0] * (n - 1)\\n nxt = mx = 0\\n for mask in range(1, 1 << n):\\n if mask & (mask - 1) == 0:\\n continue\\n msk, mx = mask, 0\\n cur = msk.bit_length() - 1\\n dfs(cur)\\n if msk == 0:\\n msk, mx = mask, 0\\n dfs(nxt)\\n ans[mx - 1] += 1\\n return ans\\n```', '```python\\nclass Solution:\\n def countSubgraphsForEachDiameter(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> List[int]:\\n def bfs(u: int) -> int:\\n d = -1\\n q = deque([u])\\n nonlocal msk, nxt\\n msk ^= 1 << u\\n while q:\\n d += 1\\n for _ in range(len(q)):\\n nxt = u = q.popleft()\\n for v in g[u]:\\n if msk >> v & 1:\\n msk ^= 1 << v\\n q.append(v)\\n return d\\n\\n g = defaultdict(list)\\n for u, v in edges:\\n u, v = u - 1, v - 1\\n g[u].append(v)\\n g[v].append(u)\\n ans = [0] * (n - 1)\\n nxt = 0\\n for mask in range(1, 1 << n):\\n if mask & (mask - 1) == 0:\\n continue\\n msk = mask\\n cur = msk.bit_length() - 1\\n bfs(cur)\\n if msk == 0:\\n msk = mask\\n mx = bfs(nxt)\\n ans[mx - 1] += 1\\n return ans\\n```']"
}
] | 根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发和对应代码编写的任务。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你 n 个城市，编号为从 1 到 n 。同时给你一个大小为 n-1 的数组 edges ，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示城市 ui 和 vi 之间有一条双向边。题目保证任意城市之间只有唯一的一条路径。换句话说，所有城市形成了一棵 树 。\n一棵 子树 是城市的一个子集，且子集中任意城市之间可以通过子集中的其他城市和边到达。两个子树被认为不一样的条件是至少有一个城市在其中一棵子树中存在，但在另一棵子树中不存在。\n对于 d 从 1 到 n-1 ，请你找到城市间 最大距离 恰好为 d 的所有子树数目。\n请你返回一个大小为 n-1 的数组，其中第 d 个元素（下标从 1 开始）是城市间 最大距离 恰好等于 d 的子树数目。\n请注意，两个城市间距离定义为它们之间需要经过的边的数目。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, edges = [[1,2],[2,3],[2,4]]\n输出：[3,4,0]\n解释：\n子树 {1,2}, {2,3} 和 {2,4} 最大距离都是 1 。\n子树 {1,2,3}, {1,2,4}, {2,3,4} 和 {1,2,3,4} 最大距离都为 2 。\n不存在城市间最大距离为 3 的子树。\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2, edges = [[1,2]]\n输出：[1]\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3, edges = [[1,2],[2,3]]\n输出：[2,1]\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 15\nedges.length == n-1\nedges[i].length == 2\n1 <= ui, vi <= n\n题目保证 (ui, vi) 所表示的边互不相同。\n请使用 Java 语言。\n提示：可以使用二进制枚举 + BFS 或 DFS。\n这里提供一个参考思路，我们注意到 $n \\leq 15$，因此可以考虑使用二进制枚举的方法枚举所有的子树。而子树中节点的最大距离，其实就是子树中两个节点之间的最长路径，也即是树的直径，求解树的直径一般可以使用 DFS 或 BFS，先找到树直径的一个端点，然后再从该端点出发，找到树的另一个端点，这两个端点之间的路径长度就是树的直径。\n\n接下来，我们详细说明具体的代码实现。\n\n我们先根据数组 $edges$ 构建出邻接表 $g$，其中 $g[u]$ 表示节点 $u$ 的所有邻接节点。\n\n用一个二进制数 $mask$ 表示子树，其中 $mask$ 的第 $i$ 位为 $1$ 表示节点 $i$ 在子树中，否则表示节点 $i$ 不在子树中。每个节点都有两种状态，即在子树中或不在子树中，有 $n$ 个节点，因此一共有 $2^n$ 种状态。\n\n接下来，我们在 $[1,..2^n-1]$ 的范围内枚举子树 $mask$，对于每个子树：\n\n如果 $mask$ 的二进制表示中只有一个二进制位为 $1$，即 $mask \\in [1,2,4,8,\\cdots,2^{n-1}]$，则跳过该 $mask$，因为这些 $mask$ 表示的子树只有一个节点，不符合题意；\n\n否则，我们找到 $mask$ 的二进制表示中最高位的二进制位为 $1$ 的位置，记为 $cur$。然后从节点 $cur$ 出发，通过深度优先搜索或者广度优先搜索，找到树直径的一个端点 $nxt$，然后我们再从节点 $nxt$ 出发，同样通过深度优先搜索或者广度优先搜索，过程中记录下最大距离 $mx$。\n\n当走到最深的节点时，即可得知树的直径。此时我们更新答案数组 $ans$，将 $ans[mx-1]$ 的值加 $1$。注意，这里是 $mx-1$，因为题目中的最大距离是从 $1$ 开始计数的。\n\n最后，枚举完所有的子树，返回答案数组 $ans$ 即可。\n\n时间复杂度 $O(2^n \\times n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为节点个数。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```java\\nclass Solution {\\n private List<Integer>[] g;\\n private int msk;\\n private int nxt;\\n private int mx;\\n\\n public int[] countSubgraphsForEachDiameter(int n, int[][] edges) {\\n g = new List[n];\\n Arrays.setAll(g, k -> new ArrayList<>());\\n for (int[] e : edges) {\\n int u = e[0] - 1, v = e[1] - 1;\\n g[u].add(v);\\n g[v].add(u);\\n }\\n int[] ans = new int[n - 1];\\n for (int mask = 1; mask < 1 << n; ++mask) {\\n if ((mask & (mask - 1)) == 0) {\\n continue;\\n }\\n msk = mask;\\n mx = 0;\\n int cur = 31 - Integer.numberOfLeadingZeros(msk);\\n dfs(cur, 0);\\n if (msk == 0) {\\n msk = mask;\\n mx = 0;\\n dfs(nxt, 0);\\n ++ans[mx - 1];\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n\\n private void dfs(int u, int d) {\\n msk ^= 1 << u;\\n if (mx < d) {\\n mx = d;\\n nxt = u;\\n }\\n for (int v : g[u]) {\\n if ((msk >> v & 1) == 1) {\\n dfs(v, d + 1);\\n }\\n }\\n }\\n}\\n```', '```java\\nclass Solution {\\n private List<Integer>[] g;\\n private int msk;\\n private int nxt;\\n\\n public int[] countSubgraphsForEachDiameter(int n, int[][] edges) {\\n g = new List[n];\\n Arrays.setAll(g, k -> new ArrayList<>());\\n for (int[] e : edges) {\\n int u = e[0] - 1, v = e[1] - 1;\\n g[u].add(v);\\n g[v].add(u);\\n }\\n int[] ans = new int[n - 1];\\n for (int mask = 1; mask < 1 << n; ++mask) {\\n if ((mask & (mask - 1)) == 0) {\\n continue;\\n }\\n msk = mask;\\n int cur = 31 - Integer.numberOfLeadingZeros(msk);\\n bfs(cur);\\n if (msk == 0) {\\n msk = mask;\\n int mx = bfs(nxt);\\n ++ans[mx - 1];\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n\\n private int bfs(int u) {\\n int d = -1;\\n Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>();\\n q.offer(u);\\n msk ^= 1 << u;\\n while (!q.isEmpty()) {\\n ++d;\\n for (int k = q.size(); k > 0; --k) {\\n u = q.poll();\\n nxt = u;\\n for (int v : g[u]) {\\n if ((msk >> v & 1) == 1) {\\n msk ^= 1 << v;\\n q.offer(v);\\n }\\n }\\n }\\n }\\n return d;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发和对应代码编写的任务。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你 n 个城市，编号为从 1 到 n 。同时给你一个大小为 n-1 的数组 edges ，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示城市 ui 和 vi 之间有一条双向边。题目保证任意城市之间只有唯一的一条路径。换句话说，所有城市形成了一棵 树 。\n一棵 子树 是城市的一个子集，且子集中任意城市之间可以通过子集中的其他城市和边到达。两个子树被认为不一样的条件是至少有一个城市在其中一棵子树中存在，但在另一棵子树中不存在。\n对于 d 从 1 到 n-1 ，请你找到城市间 最大距离 恰好为 d 的所有子树数目。\n请你返回一个大小为 n-1 的数组，其中第 d 个元素（下标从 1 开始）是城市间 最大距离 恰好等于 d 的子树数目。\n请注意，两个城市间距离定义为它们之间需要经过的边的数目。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, edges = [[1,2],[2,3],[2,4]]\n输出：[3,4,0]\n解释：\n子树 {1,2}, {2,3} 和 {2,4} 最大距离都是 1 。\n子树 {1,2,3}, {1,2,4}, {2,3,4} 和 {1,2,3,4} 最大距离都为 2 。\n不存在城市间最大距离为 3 的子树。\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2, edges = [[1,2]]\n输出：[1]\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3, edges = [[1,2],[2,3]]\n输出：[2,1]\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 15\nedges.length == n-1\nedges[i].length == 2\n1 <= ui, vi <= n\n题目保证 (ui, vi) 所表示的边互不相同。\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用二进制枚举 + BFS 或 DFS。\n这里提供一个参考思路，我们注意到 $n \\leq 15$，因此可以考虑使用二进制枚举的方法枚举所有的子树。而子树中节点的最大距离，其实就是子树中两个节点之间的最长路径，也即是树的直径，求解树的直径一般可以使用 DFS 或 BFS，先找到树直径的一个端点，然后再从该端点出发，找到树的另一个端点，这两个端点之间的路径长度就是树的直径。\n\n接下来，我们详细说明具体的代码实现。\n\n我们先根据数组 $edges$ 构建出邻接表 $g$，其中 $g[u]$ 表示节点 $u$ 的所有邻接节点。\n\n用一个二进制数 $mask$ 表示子树，其中 $mask$ 的第 $i$ 位为 $1$ 表示节点 $i$ 在子树中，否则表示节点 $i$ 不在子树中。每个节点都有两种状态，即在子树中或不在子树中，有 $n$ 个节点，因此一共有 $2^n$ 种状态。\n\n接下来，我们在 $[1,..2^n-1]$ 的范围内枚举子树 $mask$，对于每个子树：\n\n如果 $mask$ 的二进制表示中只有一个二进制位为 $1$，即 $mask \\in [1,2,4,8,\\cdots,2^{n-1}]$，则跳过该 $mask$，因为这些 $mask$ 表示的子树只有一个节点，不符合题意；\n\n否则，我们找到 $mask$ 的二进制表示中最高位的二进制位为 $1$ 的位置，记为 $cur$。然后从节点 $cur$ 出发，通过深度优先搜索或者广度优先搜索，找到树直径的一个端点 $nxt$，然后我们再从节点 $nxt$ 出发，同样通过深度优先搜索或者广度优先搜索，过程中记录下最大距离 $mx$。\n\n当走到最深的节点时，即可得知树的直径。此时我们更新答案数组 $ans$，将 $ans[mx-1]$ 的值加 $1$。注意，这里是 $mx-1$，因为题目中的最大距离是从 $1$ 开始计数的。\n\n最后，枚举完所有的子树，返回答案数组 $ans$ 即可。\n\n时间复杂度 $O(2^n \\times n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为节点个数。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n vector<int> countSubgraphsForEachDiameter(int n, vector<vector<int>>& edges) {\\n vector<vector<int>> g(n);\\n for (auto& e : edges) {\\n int u = e[0] - 1, v = e[1] - 1;\\n g[u].emplace_back(v);\\n g[v].emplace_back(u);\\n }\\n vector<int> ans(n - 1);\\n int nxt = 0, msk = 0, mx = 0;\\n function<void(int, int)> dfs = [&](int u, int d) {\\n msk ^= 1 << u;\\n if (mx < d) {\\n mx = d;\\n nxt = u;\\n }\\n for (int& v : g[u]) {\\n if (msk >> v & 1) {\\n dfs(v, d + 1);\\n }\\n }\\n };\\n for (int mask = 1; mask < 1 << n; ++mask) {\\n if ((mask & (mask - 1)) == 0) {\\n continue;\\n }\\n msk = mask;\\n mx = 0;\\n int cur = 31 - __builtin_clz(msk);\\n dfs(cur, 0);\\n if (msk == 0) {\\n msk = mask;\\n mx = 0;\\n dfs(nxt, 0);\\n ++ans[mx - 1];\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```', '```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n vector<int> countSubgraphsForEachDiameter(int n, vector<vector<int>>& edges) {\\n vector<vector<int>> g(n);\\n for (auto& e : edges) {\\n int u = e[0] - 1, v = e[1] - 1;\\n g[u].emplace_back(v);\\n g[v].emplace_back(u);\\n }\\n vector<int> ans(n - 1);\\n int nxt = 0, msk = 0;\\n auto bfs = [&](int u) -> int {\\n int d = -1;\\n msk ^= 1 << u;\\n queue<int> q{{u}};\\n while (!q.empty()) {\\n ++d;\\n for (int k = q.size(); k; --k) {\\n u = q.front();\\n nxt = u;\\n q.pop();\\n for (int& v : g[u]) {\\n if (msk >> v & 1) {\\n msk ^= 1 << v;\\n q.push(v);\\n }\\n }\\n }\\n }\\n return d;\\n };\\n for (int mask = 1; mask < 1 << n; ++mask) {\\n if ((mask & (mask - 1)) == 0) {\\n continue;\\n }\\n msk = mask;\\n int cur = 31 - __builtin_clz(msk);\\n bfs(cur);\\n if (msk == 0) {\\n msk = mask;\\n int mx = bfs(nxt);\\n ++ans[mx - 1];\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，实现以下功能的开发。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你 n 个城市，编号为从 1 到 n 。同时给你一个大小为 n-1 的数组 edges ，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示城市 ui 和 vi 之间有一条双向边。题目保证任意城市之间只有唯一的一条路径。换句话说，所有城市形成了一棵 树 。\n一棵 子树 是城市的一个子集，且子集中任意城市之间可以通过子集中的其他城市和边到达。两个子树被认为不一样的条件是至少有一个城市在其中一棵子树中存在，但在另一棵子树中不存在。\n对于 d 从 1 到 n-1 ，请你找到城市间 最大距离 恰好为 d 的所有子树数目。\n请你返回一个大小为 n-1 的数组，其中第 d 个元素（下标从 1 开始）是城市间 最大距离 恰好等于 d 的子树数目。\n请注意，两个城市间距离定义为它们之间需要经过的边的数目。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, edges = [[1,2],[2,3],[2,4]]\n输出：[3,4,0]\n解释：\n子树 {1,2}, {2,3} 和 {2,4} 最大距离都是 1 。\n子树 {1,2,3}, {1,2,4}, {2,3,4} 和 {1,2,3,4} 最大距离都为 2 。\n不存在城市间最大距离为 3 的子树。\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2, edges = [[1,2]]\n输出：[1]\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3, edges = [[1,2],[2,3]]\n输出：[2,1]\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 15\nedges.length == n-1\nedges[i].length == 2\n1 <= ui, vi <= n\n题目保证 (ui, vi) 所表示的边互不相同。\n请使用 Go 语言。\n提示：可以使用二进制枚举 + BFS 或 DFS。\n这里提供一个参考思路，我们注意到 $n \\leq 15$，因此可以考虑使用二进制枚举的方法枚举所有的子树。而子树中节点的最大距离，其实就是子树中两个节点之间的最长路径，也即是树的直径，求解树的直径一般可以使用 DFS 或 BFS，先找到树直径的一个端点，然后再从该端点出发，找到树的另一个端点，这两个端点之间的路径长度就是树的直径。\n\n接下来，我们详细说明具体的代码实现。\n\n我们先根据数组 $edges$ 构建出邻接表 $g$，其中 $g[u]$ 表示节点 $u$ 的所有邻接节点。\n\n用一个二进制数 $mask$ 表示子树，其中 $mask$ 的第 $i$ 位为 $1$ 表示节点 $i$ 在子树中，否则表示节点 $i$ 不在子树中。每个节点都有两种状态，即在子树中或不在子树中，有 $n$ 个节点，因此一共有 $2^n$ 种状态。\n\n接下来，我们在 $[1,..2^n-1]$ 的范围内枚举子树 $mask$，对于每个子树：\n\n如果 $mask$ 的二进制表示中只有一个二进制位为 $1$，即 $mask \\in [1,2,4,8,\\cdots,2^{n-1}]$，则跳过该 $mask$，因为这些 $mask$ 表示的子树只有一个节点，不符合题意；\n\n否则，我们找到 $mask$ 的二进制表示中最高位的二进制位为 $1$ 的位置，记为 $cur$。然后从节点 $cur$ 出发，通过深度优先搜索或者广度优先搜索，找到树直径的一个端点 $nxt$，然后我们再从节点 $nxt$ 出发，同样通过深度优先搜索或者广度优先搜索，过程中记录下最大距离 $mx$。\n\n当走到最深的节点时，即可得知树的直径。此时我们更新答案数组 $ans$，将 $ans[mx-1]$ 的值加 $1$。注意，这里是 $mx-1$，因为题目中的最大距离是从 $1$ 开始计数的。\n\n最后，枚举完所有的子树，返回答案数组 $ans$ 即可。\n\n时间复杂度 $O(2^n \\times n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为节点个数。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```go\\nfunc countSubgraphsForEachDiameter(n int, edges [][]int) []int {\\n\\tg := make([][]int, n)\\n\\tfor _, e := range edges {\\n\\t\\tu, v := e[0]-1, e[1]-1\\n\\t\\tg[u] = append(g[u], v)\\n\\t\\tg[v] = append(g[v], u)\\n\\t}\\n\\tans := make([]int, n-1)\\n\\tvar msk, nxt, mx int\\n\\tvar dfs func(int, int)\\n\\tdfs = func(u, d int) {\\n\\t\\tmsk ^= 1 << u\\n\\t\\tif mx < d {\\n\\t\\t\\tmx, nxt = d, u\\n\\t\\t}\\n\\t\\tfor _, v := range g[u] {\\n\\t\\t\\tif msk>>v&1 == 1 {\\n\\t\\t\\t\\tdfs(v, d+1)\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\tfor mask := 1; mask < 1<<n; mask++ {\\n\\t\\tif mask&(mask-1) == 0 {\\n\\t\\t\\tcontinue\\n\\t\\t}\\n\\t\\tmsk, mx = mask, 0\\n\\t\\tcur := bits.Len(uint(msk)) - 1\\n\\t\\tdfs(cur, 0)\\n\\t\\tif msk == 0 {\\n\\t\\t\\tmsk, mx = mask, 0\\n\\t\\t\\tdfs(nxt, 0)\\n\\t\\t\\tans[mx-1]++\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n```', '```go\\nfunc countSubgraphsForEachDiameter(n int, edges [][]int) []int {\\n\\tg := make([][]int, n)\\n\\tfor _, e := range edges {\\n\\t\\tu, v := e[0]-1, e[1]-1\\n\\t\\tg[u] = append(g[u], v)\\n\\t\\tg[v] = append(g[v], u)\\n\\t}\\n\\tans := make([]int, n-1)\\n\\tvar msk, nxt int\\n\\tbfs := func(u int) int {\\n\\t\\td := -1\\n\\t\\tq := []int{u}\\n\\t\\tmsk ^= 1 << u\\n\\t\\tfor len(q) > 0 {\\n\\t\\t\\td++\\n\\t\\t\\tfor k := len(q); k > 0; k-- {\\n\\t\\t\\t\\tu = q[0]\\n\\t\\t\\t\\tq = q[1:]\\n\\t\\t\\t\\tnxt = u\\n\\t\\t\\t\\tfor _, v := range g[u] {\\n\\t\\t\\t\\t\\tif msk>>v&1 == 1 {\\n\\t\\t\\t\\t\\t\\tmsk ^= 1 << v\\n\\t\\t\\t\\t\\t\\tq = append(q, v)\\n\\t\\t\\t\\t\\t}\\n\\t\\t\\t\\t}\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t\\treturn d\\n\\t}\\n\\tfor mask := 1; mask < 1<<n; mask++ {\\n\\t\\tif mask&(mask-1) == 0 {\\n\\t\\t\\tcontinue\\n\\t\\t}\\n\\t\\tmsk = mask\\n\\t\\tcur := bits.Len(uint(msk)) - 1\\n\\t\\tbfs(cur)\\n\\t\\tif msk == 0 {\\n\\t\\t\\tmsk = mask\\n\\t\\t\\tmx := bfs(nxt)\\n\\t\\t\\tans[mx-1]++\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你 n 个城市，编号为从 1 到 n 。同时给你一个大小为 n-1 的数组 edges ，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示城市 ui 和 vi 之间有一条双向边。题目保证任意城市之间只有唯一的一条路径。换句话说，所有城市形成了一棵 树 。\n一棵 子树 是城市的一个子集，且子集中任意城市之间可以通过子集中的其他城市和边到达。两个子树被认为不一样的条件是至少有一个城市在其中一棵子树中存在，但在另一棵子树中不存在。\n对于 d 从 1 到 n-1 ，请你找到城市间 最大距离 恰好为 d 的所有子树数目。\n请你返回一个大小为 n-1 的数组，其中第 d 个元素（下标从 1 开始）是城市间 最大距离 恰好等于 d 的子树数目。\n请注意，两个城市间距离定义为它们之间需要经过的边的数目。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, edges = [[1,2],[2,3],[2,4]]\n输出：[3,4,0]\n解释：\n子树 {1,2}, {2,3} 和 {2,4} 最大距离都是 1 。\n子树 {1,2,3}, {1,2,4}, {2,3,4} 和 {1,2,3,4} 最大距离都为 2 。\n不存在城市间最大距离为 3 的子树。\n\n示例 2：\n\n输入：n = 2, edges = [[1,2]]\n输出：[1]\n\n示例 3：\n\n输入：n = 3, edges = [[1,2],[2,3]]\n输出：[2,1]\n\n \n提示：\n\n2 <= n <= 15\nedges.length == n-1\nedges[i].length == 2\n1 <= ui, vi <= n\n题目保证 (ui, vi) 所表示的边互不相同。\n请使用 TypeScript 语言。\n提示：可以使用二进制枚举 + BFS 或 DFS。\n这里提供一个参考思路，我们注意到 $n \\leq 15$，因此可以考虑使用二进制枚举的方法枚举所有的子树。而子树中节点的最大距离，其实就是子树中两个节点之间的最长路径，也即是树的直径，求解树的直径一般可以使用 DFS 或 BFS，先找到树直径的一个端点，然后再从该端点出发，找到树的另一个端点，这两个端点之间的路径长度就是树的直径。\n\n接下来，我们详细说明具体的代码实现。\n\n我们先根据数组 $edges$ 构建出邻接表 $g$，其中 $g[u]$ 表示节点 $u$ 的所有邻接节点。\n\n用一个二进制数 $mask$ 表示子树，其中 $mask$ 的第 $i$ 位为 $1$ 表示节点 $i$ 在子树中，否则表示节点 $i$ 不在子树中。每个节点都有两种状态，即在子树中或不在子树中，有 $n$ 个节点，因此一共有 $2^n$ 种状态。\n\n接下来，我们在 $[1,..2^n-1]$ 的范围内枚举子树 $mask$，对于每个子树：\n\n如果 $mask$ 的二进制表示中只有一个二进制位为 $1$，即 $mask \\in [1,2,4,8,\\cdots,2^{n-1}]$，则跳过该 $mask$，因为这些 $mask$ 表示的子树只有一个节点，不符合题意；\n\n否则，我们找到 $mask$ 的二进制表示中最高位的二进制位为 $1$ 的位置，记为 $cur$。然后从节点 $cur$ 出发，通过深度优先搜索或者广度优先搜索，找到树直径的一个端点 $nxt$，然后我们再从节点 $nxt$ 出发，同样通过深度优先搜索或者广度优先搜索，过程中记录下最大距离 $mx$。\n\n当走到最深的节点时，即可得知树的直径。此时我们更新答案数组 $ans$，将 $ans[mx-1]$ 的值加 $1$。注意，这里是 $mx-1$，因为题目中的最大距离是从 $1$ 开始计数的。\n\n最后，枚举完所有的子树，返回答案数组 $ans$ 即可。\n\n时间复杂度 $O(2^n \\times n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为节点个数。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```ts\\nfunction countSubgraphsForEachDiameter(n: number, edges: number[][]): number[] {\\n const g = Array.from({ length: n }, () => []);\\n for (const [u, v] of edges) {\\n g[u - 1].push(v - 1);\\n g[v - 1].push(u - 1);\\n }\\n const ans: number[] = new Array(n - 1).fill(0);\\n let [mx, msk, nxt] = [0, 0, 0];\\n const dfs = (u: number, d: number) => {\\n if (mx < d) {\\n mx = d;\\n nxt = u;\\n }\\n msk ^= 1 << u;\\n for (const v of g[u]) {\\n if ((msk >> v) & 1) {\\n dfs(v, d + 1);\\n }\\n }\\n };\\n for (let mask = 1; mask < 1 << n; ++mask) {\\n if ((mask & (mask - 1)) === 0) {\\n continue;\\n }\\n msk = mask;\\n mx = 0;\\n const cur = 31 - numberOfLeadingZeros(msk);\\n dfs(cur, 0);\\n if (msk === 0) {\\n msk = mask;\\n mx = 0;\\n dfs(nxt, 0);\\n ++ans[mx - 1];\\n }\\n }\\n return ans;\\n}\\n\\nfunction numberOfLeadingZeros(i: number): number {\\n if (i == 0) return 32;\\n let n = 1;\\n if (i >>> 16 == 0) {\\n n += 16;\\n i <<= 16;\\n }\\n if (i >>> 24 == 0) {\\n n += 8;\\n i <<= 8;\\n }\\n if (i >>> 28 == 0) {\\n n += 4;\\n i <<= 4;\\n }\\n if (i >>> 30 == 0) {\\n n += 2;\\n i <<= 2;\\n }\\n n -= i >>> 31;\\n return n;\\n}\\n```', '```ts\\nfunction countSubgraphsForEachDiameter(n: number, edges: number[][]): number[] {\\n const g = Array.from({ length: n }, () => []);\\n for (const [u, v] of edges) {\\n g[u - 1].push(v - 1);\\n g[v - 1].push(u - 1);\\n }\\n const ans: number[] = new Array(n - 1).fill(0);\\n let [msk, nxt] = [0, 0];\\n const bfs = (u: number) => {\\n let d = -1;\\n const q = [u];\\n msk ^= 1 << u;\\n while (q.length) {\\n ++d;\\n for (let k = q.length; k; --k) {\\n u = q.shift()!;\\n nxt = u;\\n for (const v of g[u]) {\\n if ((msk >> v) & 1) {\\n msk ^= 1 << v;\\n q.push(v);\\n }\\n }\\n }\\n }\\n return d;\\n };\\n for (let mask = 1; mask < 1 << n; ++mask) {\\n if ((mask & (mask - 1)) === 0) {\\n continue;\\n }\\n msk = mask;\\n const cur = 31 - numberOfLeadingZeros(msk);\\n bfs(cur);\\n if (msk === 0) {\\n msk = mask;\\n const mx = bfs(nxt);\\n ++ans[mx - 1];\\n }\\n }\\n return ans;\\n}\\n\\nfunction numberOfLeadingZeros(i: number): number {\\n if (i == 0) return 32;\\n let n = 1;\\n if (i >>> 16 == 0) {\\n n += 16;\\n i <<= 16;\\n }\\n if (i >>> 24 == 0) {\\n n += 8;\\n i <<= 8;\\n }\\n if (i >>> 28 == 0) {\\n n += 4;\\n i <<= 4;\\n }\\n if (i >>> 30 == 0) {\\n n += 2;\\n i <<= 2;\\n }\\n n -= i >>> 31;\\n return n;\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，给结下来输入的编程题提供解法 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```python\\nclass Solution:\\n def maxDepth(self, s: str) -> int:\\n ans = d = 0\\n for c in s:\\n if c == '(':\\n d += 1\\n ans = max(ans, d)\\n elif c == ')':\\n d -= 1\\n return ans\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n实现的时候主要使用了遍历的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以遍历字符串，维护当前的嵌套深度，遇到左括号时深度加一，并且更新组最大深大；遇到右括号时深度减一。\n\n遍历结束后，返回最大深度即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：\n\n字符串是一个空字符串 \"\"，或者是一个不为 \"(\" 或 \")\" 的单字符。\n字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。\n字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。\n\n类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：\n\ndepth(\"\") = 0\ndepth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 \"(\" 或者 \")\"\ndepth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串\ndepth(\"(\" + A + \")\") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串\n\n例如：\"\"、\"()()\"、\"()(()())\" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 \")(\" 、\"(()\" 都不是 有效括号字符串 。\n给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"(1+(2*3)+((8)/4))+1\"\n输出：3\n解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"(1)+((2))+(((3)))\"\n输出：3\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 100\ns 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成\n题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式"
}
] | 请分析给定的代码，确定它使用哪种编程语言，说明实现的设计思路，以及函数实现的功能是什么。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```java\\nclass Solution {\\n public int maxDepth(String s) {\\n int ans = 0, d = 0;\\n for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {\\n char c = s.charAt(i);\\n if (c == '(') {\\n ans = Math.max(ans, ++d);\\n } else if (c == ')') {\\n --d;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了遍历的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以遍历字符串，维护当前的嵌套深度，遇到左括号时深度加一，并且更新组最大深大；遇到右括号时深度减一。\n\n遍历结束后，返回最大深度即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：\n\n字符串是一个空字符串 \"\"，或者是一个不为 \"(\" 或 \")\" 的单字符。\n字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。\n字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。\n\n类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：\n\ndepth(\"\") = 0\ndepth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 \"(\" 或者 \")\"\ndepth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串\ndepth(\"(\" + A + \")\") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串\n\n例如：\"\"、\"()()\"、\"()(()())\" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 \")(\" 、\"(()\" 都不是 有效括号字符串 。\n给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"(1+(2*3)+((8)/4))+1\"\n输出：3\n解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"(1)+((2))+(((3)))\"\n输出：3\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 100\ns 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成\n题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式"
}
] | 请分析给定的代码所使用的编程语言以及函数实现的功能 |
[
{
"from": "human",
"value": "如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：\n\n字符串是一个空字符串 \"\"，或者是一个不为 \"(\" 或 \")\" 的单字符。\n字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。\n字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。\n\n类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：\n\ndepth(\"\") = 0\ndepth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 \"(\" 或者 \")\"\ndepth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串\ndepth(\"(\" + A + \")\") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串\n\n例如：\"\"、\"()()\"、\"()(()())\" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 \")(\" 、\"(()\" 都不是 有效括号字符串 。\n给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"(1+(2*3)+((8)/4))+1\"\n输出：3\n解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"(1)+((2))+(((3)))\"\n输出：3\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 100\ns 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成\n题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用遍历。\n这里提供一个参考思路，我们可以遍历字符串，维护当前的嵌套深度，遇到左括号时深度加一，并且更新组最大深大；遇到右括号时深度减一。\n\n遍历结束后，返回最大深度即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n [\"```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int maxDepth(string s) {\\n int ans = 0, d = 0;\\n for (char& c : s) {\\n if (c == '(') {\\n ans = max(ans, ++d);\\n } else if (c == ')') {\\n --d;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```\"]"
}
] | 根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发和对应代码编写的任务。 |
[
{
"from": "human",
"value": "如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：\n\n字符串是一个空字符串 \"\"，或者是一个不为 \"(\" 或 \")\" 的单字符。\n字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。\n字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。\n\n类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：\n\ndepth(\"\") = 0\ndepth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 \"(\" 或者 \")\"\ndepth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串\ndepth(\"(\" + A + \")\") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串\n\n例如：\"\"、\"()()\"、\"()(()())\" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 \")(\" 、\"(()\" 都不是 有效括号字符串 。\n给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"(1+(2*3)+((8)/4))+1\"\n输出：3\n解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"(1)+((2))+(((3)))\"\n输出：3\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 100\ns 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成\n题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式\n请使用 Go 语言。\n提示：可以使用遍历。\n这里提供一个参考思路，我们可以遍历字符串，维护当前的嵌套深度，遇到左括号时深度加一，并且更新组最大深大；遇到右括号时深度减一。\n\n遍历结束后，返回最大深度即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n [\"```go\\nfunc maxDepth(s string) (ans int) {\\n\\td := 0\\n\\tfor _, c := range s {\\n\\t\\tif c == '(' {\\n\\t\\t\\td++\\n\\t\\t\\tans = max(ans, d)\\n\\t\\t} else if c == ')' {\\n\\t\\t\\td--\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn\\n}\\n\\nfunc max(a, b int) int {\\n\\tif a > b {\\n\\t\\treturn a\\n\\t}\\n\\treturn b\\n}\\n```\"]"
}
] | 请按照需求说明文档编写编程代码，实现以下功能的开发。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n[\"```js\\n/**\\n * @param {string} s\\n * @return {number}\\n */\\nvar maxDepth = function (s) {\\n let ans = 0;\\n let d = 0;\\n for (const c of s) {\\n if (c === '(') {\\n ans = Math.max(ans, ++d);\\n } else if (c === ')') {\\n --d;\\n }\\n }\\n return ans;\\n};\\n```\"]"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 JavaScript 语言。\n实现的时候主要使用了遍历的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，我们可以遍历字符串，维护当前的嵌套深度，遇到左括号时深度加一，并且更新组最大深大；遇到右括号时深度减一。\n\n遍历结束后，返回最大深度即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串长度。\n整个函数的功能设计可以这样描述：如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：\n\n字符串是一个空字符串 \"\"，或者是一个不为 \"(\" 或 \")\" 的单字符。\n字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。\n字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。\n\n类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：\n\ndepth(\"\") = 0\ndepth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 \"(\" 或者 \")\"\ndepth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串\ndepth(\"(\" + A + \")\") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串\n\n例如：\"\"、\"()()\"、\"()(()())\" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 \")(\" 、\"(()\" 都不是 有效括号字符串 。\n给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"(1+(2*3)+((8)/4))+1\"\n输出：3\n解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"(1)+((2))+(((3)))\"\n输出：3\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 100\ns 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成\n题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式"
}
] | 请分析给定的代码是什么编程语言, 函数实现的功能是什么？是用什么样的思路编写的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：\n\n字符串是一个空字符串 \"\"，或者是一个不为 \"(\" 或 \")\" 的单字符。\n字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。\n字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。\n\n类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：\n\ndepth(\"\") = 0\ndepth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 \"(\" 或者 \")\"\ndepth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串\ndepth(\"(\" + A + \")\") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串\n\n例如：\"\"、\"()()\"、\"()(()())\" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 \")(\" 、\"(()\" 都不是 有效括号字符串 。\n给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"(1+(2*3)+((8)/4))+1\"\n输出：3\n解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"(1)+((2))+(((3)))\"\n输出：3\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 100\ns 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成\n题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式\n请使用 C# 语言。\n提示：可以使用遍历。\n这里提供一个参考思路，我们可以遍历字符串，维护当前的嵌套深度，遇到左括号时深度加一，并且更新组最大深大；遇到右括号时深度减一。\n\n遍历结束后，返回最大深度即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n [\"```cs\\npublic class Solution {\\n public int MaxDepth(string s) {\\n int ans = 0, d = 0;\\n foreach(char c in s) {\\n if (c == '(') {\\n ans = Math.Max(ans, ++d);\\n } else if (c == ')') {\\n --d;\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```\"]"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的答案。 |
[
{
"from": "human",
"value": "如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：\n\n字符串是一个空字符串 \"\"，或者是一个不为 \"(\" 或 \")\" 的单字符。\n字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。\n字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。\n\n类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：\n\ndepth(\"\") = 0\ndepth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 \"(\" 或者 \")\"\ndepth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串\ndepth(\"(\" + A + \")\") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串\n\n例如：\"\"、\"()()\"、\"()(()())\" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 \")(\" 、\"(()\" 都不是 有效括号字符串 。\n给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。\n \n示例 1：\n\n输入：s = \"(1+(2*3)+((8)/4))+1\"\n输出：3\n解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。\n\n示例 2：\n\n输入：s = \"(1)+((2))+(((3)))\"\n输出：3\n\n \n提示：\n\n1 <= s.length <= 100\ns 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成\n题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式\n请使用 TypeScript 语言。\n提示：可以使用遍历。\n这里提供一个参考思路，我们可以遍历字符串，维护当前的嵌套深度，遇到左括号时深度加一，并且更新组最大深大；遇到右括号时深度减一。\n\n遍历结束后，返回最大深度即可。\n\n时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串长度。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n [\"```ts\\nfunction maxDepth(s: string): number {\\n let ans = 0;\\n let d = 0;\\n for (const c of s) {\\n if (c === '(') {\\n ans = Math.max(ans, ++d);\\n } else if (c === ')') {\\n --d;\\n }\\n }\\n return ans;\\n}\\n```\"]"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的答案。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```python\\nclass Solution:\\n def slowestKey(self, releaseTimes: List[int], keysPressed: str) -> str:\\n ans = keysPressed[0]\\n mx = releaseTimes[0]\\n for i in range(1, len(keysPressed)):\\n d = releaseTimes[i] - releaseTimes[i - 1]\\n if d > mx or (d == mx and ord(keysPressed[i]) > ord(ans)):\\n mx = d\\n ans = keysPressed[i]\\n return ans\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n整个函数的功能设计可以这样描述：LeetCode 设计了一款新式键盘，正在测试其可用性。测试人员将会点击一系列键（总计 n 个），每次一个。\n给你一个长度为 n 的字符串 keysPressed ，其中 keysPressed[i] 表示测试序列中第 i 个被按下的键。releaseTimes 是一个升序排列的列表，其中 releaseTimes[i] 表示松开第 i 个键的时间。字符串和数组的 下标都从 0 开始 。第 0 个键在时间为 0 时被按下，接下来每个键都 恰好 在前一个键松开时被按下。\n测试人员想要找出按键 持续时间最长 的键。第 i 次按键的持续时间为 releaseTimes[i] - releaseTimes[i - 1] ，第 0 次按键的持续时间为 releaseTimes[0] 。\n注意，测试期间，同一个键可以在不同时刻被多次按下，而每次的持续时间都可能不同。\n请返回单次按键 持续时间最长 的键，如果有多个这样的键，则返回 按字母顺序排列最大 的那个键。\n \n示例 1：\n\n输入：releaseTimes = [9,29,49,50], keysPressed = \"cbcd\"\n输出：\"c\"\n解释：按键顺序和持续时间如下：\n按下 'c' ，持续时间 9（时间 0 按下，时间 9 松开）\n按下 'b' ，持续时间 29 - 9 = 20（松开上一个键的时间 9 按下，时间 29 松开）\n按下 'c' ，持续时间 49 - 29 = 20（松开上一个键的时间 29 按下，时间 49 松开）\n按下 'd' ，持续时间 50 - 49 = 1（松开上一个键的时间 49 按下，时间 50 松开）\n按键持续时间最长的键是 'b' 和 'c'（第二次按下时），持续时间都是 20\n'c' 按字母顺序排列比 'b' 大，所以答案是 'c'\n\n示例 2：\n\n输入：releaseTimes = [12,23,36,46,62], keysPressed = \"spuda\"\n输出：\"a\"\n解释：按键顺序和持续时间如下：\n按下 's' ，持续时间 12\n按下 'p' ，持续时间 23 - 12 = 11\n按下 'u' ，持续时间 36 - 23 = 13\n按下 'd' ，持续时间 46 - 36 = 10\n按下 'a' ，持续时间 62 - 46 = 16\n按键持续时间最长的键是 'a' ，持续时间 16\n \n提示：\n\nreleaseTimes.length == n\nkeysPressed.length == n\n2 <= n <= 1000\n1 <= releaseTimes[i] <= 109\nreleaseTimes[i] < releaseTimes[i+1]\nkeysPressed 仅由小写英文字母组成"
}
] | 请详细分析输入的代码，并说明使用的具体编程语言以及函数实现的功能。 |
[
{
"from": "human",
"value": "LeetCode 设计了一款新式键盘，正在测试其可用性。测试人员将会点击一系列键（总计 n 个），每次一个。\n给你一个长度为 n 的字符串 keysPressed ，其中 keysPressed[i] 表示测试序列中第 i 个被按下的键。releaseTimes 是一个升序排列的列表，其中 releaseTimes[i] 表示松开第 i 个键的时间。字符串和数组的 下标都从 0 开始 。第 0 个键在时间为 0 时被按下，接下来每个键都 恰好 在前一个键松开时被按下。\n测试人员想要找出按键 持续时间最长 的键。第 i 次按键的持续时间为 releaseTimes[i] - releaseTimes[i - 1] ，第 0 次按键的持续时间为 releaseTimes[0] 。\n注意，测试期间，同一个键可以在不同时刻被多次按下，而每次的持续时间都可能不同。\n请返回单次按键 持续时间最长 的键，如果有多个这样的键，则返回 按字母顺序排列最大 的那个键。\n \n示例 1：\n\n输入：releaseTimes = [9,29,49,50], keysPressed = \"cbcd\"\n输出：\"c\"\n解释：按键顺序和持续时间如下：\n按下 'c' ，持续时间 9（时间 0 按下，时间 9 松开）\n按下 'b' ，持续时间 29 - 9 = 20（松开上一个键的时间 9 按下，时间 29 松开）\n按下 'c' ，持续时间 49 - 29 = 20（松开上一个键的时间 29 按下，时间 49 松开）\n按下 'd' ，持续时间 50 - 49 = 1（松开上一个键的时间 49 按下，时间 50 松开）\n按键持续时间最长的键是 'b' 和 'c'（第二次按下时），持续时间都是 20\n'c' 按字母顺序排列比 'b' 大，所以答案是 'c'\n\n示例 2：\n\n输入：releaseTimes = [12,23,36,46,62], keysPressed = \"spuda\"\n输出：\"a\"\n解释：按键顺序和持续时间如下：\n按下 's' ，持续时间 12\n按下 'p' ，持续时间 23 - 12 = 11\n按下 'u' ，持续时间 36 - 23 = 13\n按下 'd' ，持续时间 46 - 36 = 10\n按下 'a' ，持续时间 62 - 46 = 16\n按键持续时间最长的键是 'a' ，持续时间 16\n \n提示：\n\nreleaseTimes.length == n\nkeysPressed.length == n\n2 <= n <= 1000\n1 <= releaseTimes[i] <= 109\nreleaseTimes[i] < releaseTimes[i+1]\nkeysPressed 仅由小写英文字母组成请使用 Java 语言。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```java\\nclass Solution {\\n public char slowestKey(int[] releaseTimes, String keysPressed) {\\n char ans = keysPressed.charAt(0);\\n int mx = releaseTimes[0];\\n for (int i = 1; i < releaseTimes.length; ++i) {\\n int d = releaseTimes[i] - releaseTimes[i - 1];\\n if (d > mx || (d == mx && keysPressed.charAt(i) > ans)) {\\n mx = d;\\n ans = keysPressed.charAt(i);\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n}\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的解法。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n char slowestKey(vector<int>& releaseTimes, string keysPressed) {\\n char ans = keysPressed[0];\\n int mx = releaseTimes[0];\\n for (int i = 1, n = releaseTimes.size(); i < n; ++i) {\\n int d = releaseTimes[i] - releaseTimes[i - 1];\\n if (d > mx || (d == mx && keysPressed[i] > ans)) {\\n mx = d;\\n ans = keysPressed[i];\\n }\\n }\\n return ans;\\n }\\n};\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 C++ 语言。\n整个函数的功能设计可以这样描述：LeetCode 设计了一款新式键盘，正在测试其可用性。测试人员将会点击一系列键（总计 n 个），每次一个。\n给你一个长度为 n 的字符串 keysPressed ，其中 keysPressed[i] 表示测试序列中第 i 个被按下的键。releaseTimes 是一个升序排列的列表，其中 releaseTimes[i] 表示松开第 i 个键的时间。字符串和数组的 下标都从 0 开始 。第 0 个键在时间为 0 时被按下，接下来每个键都 恰好 在前一个键松开时被按下。\n测试人员想要找出按键 持续时间最长 的键。第 i 次按键的持续时间为 releaseTimes[i] - releaseTimes[i - 1] ，第 0 次按键的持续时间为 releaseTimes[0] 。\n注意，测试期间，同一个键可以在不同时刻被多次按下，而每次的持续时间都可能不同。\n请返回单次按键 持续时间最长 的键，如果有多个这样的键，则返回 按字母顺序排列最大 的那个键。\n \n示例 1：\n\n输入：releaseTimes = [9,29,49,50], keysPressed = \"cbcd\"\n输出：\"c\"\n解释：按键顺序和持续时间如下：\n按下 'c' ，持续时间 9（时间 0 按下，时间 9 松开）\n按下 'b' ，持续时间 29 - 9 = 20（松开上一个键的时间 9 按下，时间 29 松开）\n按下 'c' ，持续时间 49 - 29 = 20（松开上一个键的时间 29 按下，时间 49 松开）\n按下 'd' ，持续时间 50 - 49 = 1（松开上一个键的时间 49 按下，时间 50 松开）\n按键持续时间最长的键是 'b' 和 'c'（第二次按下时），持续时间都是 20\n'c' 按字母顺序排列比 'b' 大，所以答案是 'c'\n\n示例 2：\n\n输入：releaseTimes = [12,23,36,46,62], keysPressed = \"spuda\"\n输出：\"a\"\n解释：按键顺序和持续时间如下：\n按下 's' ，持续时间 12\n按下 'p' ，持续时间 23 - 12 = 11\n按下 'u' ，持续时间 36 - 23 = 13\n按下 'd' ，持续时间 46 - 36 = 10\n按下 'a' ，持续时间 62 - 46 = 16\n按键持续时间最长的键是 'a' ，持续时间 16\n \n提示：\n\nreleaseTimes.length == n\nkeysPressed.length == n\n2 <= n <= 1000\n1 <= releaseTimes[i] <= 109\nreleaseTimes[i] < releaseTimes[i+1]\nkeysPressed 仅由小写英文字母组成"
}
] | 请详细分析输入的代码，并说明使用的具体编程语言以及函数实现的功能。 |
[
{
"from": "human",
"value": "LeetCode 设计了一款新式键盘，正在测试其可用性。测试人员将会点击一系列键（总计 n 个），每次一个。\n给你一个长度为 n 的字符串 keysPressed ，其中 keysPressed[i] 表示测试序列中第 i 个被按下的键。releaseTimes 是一个升序排列的列表，其中 releaseTimes[i] 表示松开第 i 个键的时间。字符串和数组的 下标都从 0 开始 。第 0 个键在时间为 0 时被按下，接下来每个键都 恰好 在前一个键松开时被按下。\n测试人员想要找出按键 持续时间最长 的键。第 i 次按键的持续时间为 releaseTimes[i] - releaseTimes[i - 1] ，第 0 次按键的持续时间为 releaseTimes[0] 。\n注意，测试期间，同一个键可以在不同时刻被多次按下，而每次的持续时间都可能不同。\n请返回单次按键 持续时间最长 的键，如果有多个这样的键，则返回 按字母顺序排列最大 的那个键。\n \n示例 1：\n\n输入：releaseTimes = [9,29,49,50], keysPressed = \"cbcd\"\n输出：\"c\"\n解释：按键顺序和持续时间如下：\n按下 'c' ，持续时间 9（时间 0 按下，时间 9 松开）\n按下 'b' ，持续时间 29 - 9 = 20（松开上一个键的时间 9 按下，时间 29 松开）\n按下 'c' ，持续时间 49 - 29 = 20（松开上一个键的时间 29 按下，时间 49 松开）\n按下 'd' ，持续时间 50 - 49 = 1（松开上一个键的时间 49 按下，时间 50 松开）\n按键持续时间最长的键是 'b' 和 'c'（第二次按下时），持续时间都是 20\n'c' 按字母顺序排列比 'b' 大，所以答案是 'c'\n\n示例 2：\n\n输入：releaseTimes = [12,23,36,46,62], keysPressed = \"spuda\"\n输出：\"a\"\n解释：按键顺序和持续时间如下：\n按下 's' ，持续时间 12\n按下 'p' ，持续时间 23 - 12 = 11\n按下 'u' ，持续时间 36 - 23 = 13\n按下 'd' ，持续时间 46 - 36 = 10\n按下 'a' ，持续时间 62 - 46 = 16\n按键持续时间最长的键是 'a' ，持续时间 16\n \n提示：\n\nreleaseTimes.length == n\nkeysPressed.length == n\n2 <= n <= 1000\n1 <= releaseTimes[i] <= 109\nreleaseTimes[i] < releaseTimes[i+1]\nkeysPressed 仅由小写英文字母组成请使用 Go 语言。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```go\\nfunc slowestKey(releaseTimes []int, keysPressed string) byte {\\n\\tans := keysPressed[0]\\n\\tmx := releaseTimes[0]\\n\\tfor i := 1; i < len(releaseTimes); i++ {\\n\\t\\td := releaseTimes[i] - releaseTimes[i-1]\\n\\t\\tif d > mx || (d == mx && keysPressed[i] > ans) {\\n\\t\\t\\tmx = d\\n\\t\\t\\tans = keysPressed[i]\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn ans\\n}\\n```']"
}
] | 请根据需求，实现函数开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```python\\nclass Solution:\\n def numberOfSets(self, n: int, k: int) -> int:\\n mod = 10**9 + 7\\n f = [[0] * (k + 1) for _ in range(n + 1)]\\n g = [[0] * (k + 1) for _ in range(n + 1)]\\n f[1][0] = 1\\n for i in range(2, n + 1):\\n for j in range(k + 1):\\n f[i][j] = (f[i - 1][j] + g[i - 1][j]) % mod\\n g[i][j] = g[i - 1][j]\\n if j:\\n g[i][j] += f[i - 1][j - 1]\\n g[i][j] %= mod\\n g[i][j] += g[i - 1][j - 1]\\n g[i][j] %= mod\\n return (f[-1][-1] + g[-1][-1]) % mod\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n实现的时候主要使用了动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，记 $f[i][j]$ 表示使用前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点不为 $i$ 的方案数；记 $g[i][j]$ 表示使用了前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点为 $i$ 的方案数。初始时 $f[1][0]=1$。\n\n考虑 $f[i][j]$，由于第 $j$ 条线段的右端点不为 $i$，因此前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，因此有：\n\n$$\nf[i][j] = f[i-1][j] + g[i - 1][j]\n$$\n\n考虑 $g[i][j]$，第 $j$ 条线段的右端点为 $i$，如果第 $j$ 条线段的长度超过 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，且第 $j$ 条线段的右端点一定覆盖了 $i-1$，因此有：\n\n$$\ng[i][j] = g[i - 1][j]\n$$\n\n如果第 $j$ 条线段的长度为 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j-1$ 条线段，有：\n\n$$\ng[i][j] = f[i - 1][j - 1] + g[i - 1][j - 1]\n$$\n\n答案为 $f[n][k]+g[n][k]$。\n\n时间复杂度 $O(n\\times k)$，空间复杂度 $O(n\\times k)$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一维空间的 n 个点，其中第 i 个点（编号从 0 到 n-1）位于 x = i 处，请你找到 恰好 k 个不重叠 线段且每个线段至少覆盖两个点的方案数。线段的两个端点必须都是 整数坐标 。这 k 个线段不需要全部覆盖全部 n 个点，且它们的端点 可以 重合。\n请你返回 k 个不重叠线段的方案数。由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, k = 2\n输出：5\n解释：\n如图所示，两个线段分别用红色和蓝色标出。\n上图展示了 5 种不同的方案 {(0,2),(2,3)}，{(0,1),(1,3)}，{(0,1),(2,3)}，{(1,2),(2,3)}，{(0,1),(1,2)} 。\n示例 2：\n\n输入：n = 3, k = 1\n输出：3\n解释：总共有 3 种不同的方案 {(0,1)}, {(0,2)}, {(1,2)} 。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 30, k = 7\n输出：796297179\n解释：画 7 条线段的总方案数为 3796297200 种。将这个数对 109 + 7 取余得到 796297179 。\n\n示例 4：\n\n输入：n = 5, k = 3\n输出：7\n\n示例 5：\n\n输入：n = 3, k = 2\n输出：1\n \n提示：\n\n2 <= n <= 1000\n1 <= k <= n-1"
}
] | 请分析给定的代码是什么编程语言, 函数实现的功能是什么？是用什么样的思路编写的？ |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```java\\nclass Solution {\\n private static final int MOD = (int) 1e9 + 7;\\n\\n public int numberOfSets(int n, int k) {\\n int[][] f = new int[n + 1][k + 1];\\n int[][] g = new int[n + 1][k + 1];\\n f[1][0] = 1;\\n for (int i = 2; i <= n; ++i) {\\n for (int j = 0; j <= k; ++j) {\\n f[i][j] = (f[i - 1][j] + g[i - 1][j]) % MOD;\\n g[i][j] = g[i - 1][j];\\n if (j > 0) {\\n g[i][j] += f[i - 1][j - 1];\\n g[i][j] %= MOD;\\n g[i][j] += g[i - 1][j - 1];\\n g[i][j] %= MOD;\\n }\\n }\\n }\\n return (f[n][k] + g[n][k]) % MOD;\\n }\\n}\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Java 语言。\n实现的时候主要使用了动态规划的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，记 $f[i][j]$ 表示使用前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点不为 $i$ 的方案数；记 $g[i][j]$ 表示使用了前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点为 $i$ 的方案数。初始时 $f[1][0]=1$。\n\n考虑 $f[i][j]$，由于第 $j$ 条线段的右端点不为 $i$，因此前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，因此有：\n\n$$\nf[i][j] = f[i-1][j] + g[i - 1][j]\n$$\n\n考虑 $g[i][j]$，第 $j$ 条线段的右端点为 $i$，如果第 $j$ 条线段的长度超过 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，且第 $j$ 条线段的右端点一定覆盖了 $i-1$，因此有：\n\n$$\ng[i][j] = g[i - 1][j]\n$$\n\n如果第 $j$ 条线段的长度为 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j-1$ 条线段，有：\n\n$$\ng[i][j] = f[i - 1][j - 1] + g[i - 1][j - 1]\n$$\n\n答案为 $f[n][k]+g[n][k]$。\n\n时间复杂度 $O(n\\times k)$，空间复杂度 $O(n\\times k)$。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一维空间的 n 个点，其中第 i 个点（编号从 0 到 n-1）位于 x = i 处，请你找到 恰好 k 个不重叠 线段且每个线段至少覆盖两个点的方案数。线段的两个端点必须都是 整数坐标 。这 k 个线段不需要全部覆盖全部 n 个点，且它们的端点 可以 重合。\n请你返回 k 个不重叠线段的方案数。由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, k = 2\n输出：5\n解释：\n如图所示，两个线段分别用红色和蓝色标出。\n上图展示了 5 种不同的方案 {(0,2),(2,3)}，{(0,1),(1,3)}，{(0,1),(2,3)}，{(1,2),(2,3)}，{(0,1),(1,2)} 。\n示例 2：\n\n输入：n = 3, k = 1\n输出：3\n解释：总共有 3 种不同的方案 {(0,1)}, {(0,2)}, {(1,2)} 。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 30, k = 7\n输出：796297179\n解释：画 7 条线段的总方案数为 3796297200 种。将这个数对 109 + 7 取余得到 796297179 。\n\n示例 4：\n\n输入：n = 5, k = 3\n输出：7\n\n示例 5：\n\n输入：n = 3, k = 2\n输出：1\n \n提示：\n\n2 <= n <= 1000\n1 <= k <= n-1"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一维空间的 n 个点，其中第 i 个点（编号从 0 到 n-1）位于 x = i 处，请你找到 恰好 k 个不重叠 线段且每个线段至少覆盖两个点的方案数。线段的两个端点必须都是 整数坐标 。这 k 个线段不需要全部覆盖全部 n 个点，且它们的端点 可以 重合。\n请你返回 k 个不重叠线段的方案数。由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, k = 2\n输出：5\n解释：\n如图所示，两个线段分别用红色和蓝色标出。\n上图展示了 5 种不同的方案 {(0,2),(2,3)}，{(0,1),(1,3)}，{(0,1),(2,3)}，{(1,2),(2,3)}，{(0,1),(1,2)} 。\n示例 2：\n\n输入：n = 3, k = 1\n输出：3\n解释：总共有 3 种不同的方案 {(0,1)}, {(0,2)}, {(1,2)} 。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 30, k = 7\n输出：796297179\n解释：画 7 条线段的总方案数为 3796297200 种。将这个数对 109 + 7 取余得到 796297179 。\n\n示例 4：\n\n输入：n = 5, k = 3\n输出：7\n\n示例 5：\n\n输入：n = 3, k = 2\n输出：1\n \n提示：\n\n2 <= n <= 1000\n1 <= k <= n-1\n请使用 C++ 语言。\n提示：可以使用动态规划。\n这里提供一个参考思路，记 $f[i][j]$ 表示使用前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点不为 $i$ 的方案数；记 $g[i][j]$ 表示使用了前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点为 $i$ 的方案数。初始时 $f[1][0]=1$。\n\n考虑 $f[i][j]$，由于第 $j$ 条线段的右端点不为 $i$，因此前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，因此有：\n\n$$\nf[i][j] = f[i-1][j] + g[i - 1][j]\n$$\n\n考虑 $g[i][j]$，第 $j$ 条线段的右端点为 $i$，如果第 $j$ 条线段的长度超过 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，且第 $j$ 条线段的右端点一定覆盖了 $i-1$，因此有：\n\n$$\ng[i][j] = g[i - 1][j]\n$$\n\n如果第 $j$ 条线段的长度为 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j-1$ 条线段，有：\n\n$$\ng[i][j] = f[i - 1][j - 1] + g[i - 1][j - 1]\n$$\n\n答案为 $f[n][k]+g[n][k]$。\n\n时间复杂度 $O(n\\times k)$，空间复杂度 $O(n\\times k)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```cpp\\nclass Solution {\\npublic:\\n int f[1010][1010];\\n int g[1010][1010];\\n const int mod = 1e9 + 7;\\n\\n int numberOfSets(int n, int k) {\\n memset(f, 0, sizeof(f));\\n memset(g, 0, sizeof(g));\\n f[1][0] = 1;\\n for (int i = 2; i <= n; ++i) {\\n for (int j = 0; j <= k; ++j) {\\n f[i][j] = (f[i - 1][j] + g[i - 1][j]) % mod;\\n g[i][j] = g[i - 1][j];\\n if (j > 0) {\\n g[i][j] += f[i - 1][j - 1];\\n g[i][j] %= mod;\\n g[i][j] += g[i - 1][j - 1];\\n g[i][j] %= mod;\\n }\\n }\\n }\\n return (f[n][k] + g[n][k]) % mod;\\n }\\n};\\n```']"
}
] | 请根据描述和条件，提供解决输入编程题的答案。 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一维空间的 n 个点，其中第 i 个点（编号从 0 到 n-1）位于 x = i 处，请你找到 恰好 k 个不重叠 线段且每个线段至少覆盖两个点的方案数。线段的两个端点必须都是 整数坐标 。这 k 个线段不需要全部覆盖全部 n 个点，且它们的端点 可以 重合。\n请你返回 k 个不重叠线段的方案数。由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, k = 2\n输出：5\n解释：\n如图所示，两个线段分别用红色和蓝色标出。\n上图展示了 5 种不同的方案 {(0,2),(2,3)}，{(0,1),(1,3)}，{(0,1),(2,3)}，{(1,2),(2,3)}，{(0,1),(1,2)} 。\n示例 2：\n\n输入：n = 3, k = 1\n输出：3\n解释：总共有 3 种不同的方案 {(0,1)}, {(0,2)}, {(1,2)} 。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 30, k = 7\n输出：796297179\n解释：画 7 条线段的总方案数为 3796297200 种。将这个数对 109 + 7 取余得到 796297179 。\n\n示例 4：\n\n输入：n = 5, k = 3\n输出：7\n\n示例 5：\n\n输入：n = 3, k = 2\n输出：1\n \n提示：\n\n2 <= n <= 1000\n1 <= k <= n-1\n请使用 Go 语言。\n提示：可以使用动态规划。\n这里提供一个参考思路，记 $f[i][j]$ 表示使用前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点不为 $i$ 的方案数；记 $g[i][j]$ 表示使用了前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点为 $i$ 的方案数。初始时 $f[1][0]=1$。\n\n考虑 $f[i][j]$，由于第 $j$ 条线段的右端点不为 $i$，因此前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，因此有：\n\n$$\nf[i][j] = f[i-1][j] + g[i - 1][j]\n$$\n\n考虑 $g[i][j]$，第 $j$ 条线段的右端点为 $i$，如果第 $j$ 条线段的长度超过 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，且第 $j$ 条线段的右端点一定覆盖了 $i-1$，因此有：\n\n$$\ng[i][j] = g[i - 1][j]\n$$\n\n如果第 $j$ 条线段的长度为 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j-1$ 条线段，有：\n\n$$\ng[i][j] = f[i - 1][j - 1] + g[i - 1][j - 1]\n$$\n\n答案为 $f[n][k]+g[n][k]$。\n\n时间复杂度 $O(n\\times k)$，空间复杂度 $O(n\\times k)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```go\\nfunc numberOfSets(n int, k int) int {\\n\\tf := make([][]int, n+1)\\n\\tg := make([][]int, n+1)\\n\\tfor i := range f {\\n\\t\\tf[i] = make([]int, k+1)\\n\\t\\tg[i] = make([]int, k+1)\\n\\t}\\n\\tf[1][0] = 1\\n\\tvar mod int = 1e9 + 7\\n\\tfor i := 2; i <= n; i++ {\\n\\t\\tfor j := 0; j <= k; j++ {\\n\\t\\t\\tf[i][j] = (f[i-1][j] + g[i-1][j]) % mod\\n\\t\\t\\tg[i][j] = g[i-1][j]\\n\\t\\t\\tif j > 0 {\\n\\t\\t\\t\\tg[i][j] += f[i-1][j-1]\\n\\t\\t\\t\\tg[i][j] %= mod\\n\\t\\t\\t\\tg[i][j] += g[i-1][j-1]\\n\\t\\t\\t\\tg[i][j] %= mod\\n\\t\\t\\t}\\n\\t\\t}\\n\\t}\\n\\treturn (f[n][k] + g[n][k]) % mod\\n}\\n```']"
}
] | 请你根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发 |
[
{
"from": "human",
"value": "给你一维空间的 n 个点，其中第 i 个点（编号从 0 到 n-1）位于 x = i 处，请你找到 恰好 k 个不重叠 线段且每个线段至少覆盖两个点的方案数。线段的两个端点必须都是 整数坐标 。这 k 个线段不需要全部覆盖全部 n 个点，且它们的端点 可以 重合。\n请你返回 k 个不重叠线段的方案数。由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余 后返回。\n \n示例 1：\n\n\n输入：n = 4, k = 2\n输出：5\n解释：\n如图所示，两个线段分别用红色和蓝色标出。\n上图展示了 5 种不同的方案 {(0,2),(2,3)}，{(0,1),(1,3)}，{(0,1),(2,3)}，{(1,2),(2,3)}，{(0,1),(1,2)} 。\n示例 2：\n\n输入：n = 3, k = 1\n输出：3\n解释：总共有 3 种不同的方案 {(0,1)}, {(0,2)}, {(1,2)} 。\n\n示例 3：\n\n输入：n = 30, k = 7\n输出：796297179\n解释：画 7 条线段的总方案数为 3796297200 种。将这个数对 109 + 7 取余得到 796297179 。\n\n示例 4：\n\n输入：n = 5, k = 3\n输出：7\n\n示例 5：\n\n输入：n = 3, k = 2\n输出：1\n \n提示：\n\n2 <= n <= 1000\n1 <= k <= n-1\n请使用 TypeScript 语言。\n提示：可以使用动态规划。\n这里提供一个参考思路，记 $f[i][j]$ 表示使用前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点不为 $i$ 的方案数；记 $g[i][j]$ 表示使用了前 $i$ 个点构造了 $j$ 条线段，且最后一条线段的右端点为 $i$ 的方案数。初始时 $f[1][0]=1$。\n\n考虑 $f[i][j]$，由于第 $j$ 条线段的右端点不为 $i$，因此前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，因此有：\n\n$$\nf[i][j] = f[i-1][j] + g[i - 1][j]\n$$\n\n考虑 $g[i][j]$，第 $j$ 条线段的右端点为 $i$，如果第 $j$ 条线段的长度超过 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j$ 条线段，且第 $j$ 条线段的右端点一定覆盖了 $i-1$，因此有：\n\n$$\ng[i][j] = g[i - 1][j]\n$$\n\n如果第 $j$ 条线段的长度为 $1$，则前 $i-1$ 个点构造了 $j-1$ 条线段，有：\n\n$$\ng[i][j] = f[i - 1][j - 1] + g[i - 1][j - 1]\n$$\n\n答案为 $f[n][k]+g[n][k]$。\n\n时间复杂度 $O(n\\times k)$，空间复杂度 $O(n\\times k)$。"
},
{
"from": "gpt",
"value": "以下是可供参考的实现方案：\n ['```ts\\nfunction numberOfSets(n: number, k: number): number {\\n const f = Array.from({ length: n + 1 }, _ => new Array(k + 1).fill(0));\\n const g = Array.from({ length: n + 1 }, _ => new Array(k + 1).fill(0));\\n f[1][0] = 1;\\n const mod = 10 ** 9 + 7;\\n for (let i = 2; i <= n; ++i) {\\n for (let j = 0; j <= k; ++j) {\\n f[i][j] = (f[i - 1][j] + g[i - 1][j]) % mod;\\n g[i][j] = g[i - 1][j];\\n if (j) {\\n g[i][j] += f[i - 1][j - 1];\\n g[i][j] %= mod;\\n g[i][j] += g[i - 1][j - 1];\\n g[i][j] %= mod;\\n }\\n }\\n }\\n return (f[n][k] + g[n][k]) % mod;\\n}\\n```']"
}
] | 根据需求说明文档，用编程语言实现以下功能的开发和对应代码编写的任务。 |
[
{
"from": "human",
"value": "输入代码：\n['```python\\nclass Solution:\\n def minimumOneBitOperations(self, n: int) -> int:\\n if n <= 1:\\n return n\\n for i in range(64):\\n if (n >> i) == 1:\\n base = 1 << i\\n break\\n return 2*base-1 - self.minimumOneBitOperations(n-base)\\n```']"
},
{
"from": "gpt",
"value": "这段代码使用了 Python3 语言。\n实现的时候主要使用了递归的想法。\n这里提供一个参考的实现思路，通过找规律可以发现动态规划转移方程如下：\n\n$$\ndp[n] = dp[2^k] - dp[n - 2^k]\n$$\n\n其中 $dp[2^k] = 2^{k+1}-1$，而 $k$ 表示小于等于 $n$ 的最大的 $2$ 的整数次幂的位数，即 $2^k$ 是小于等于 $n$ 的最大的 $2$ 的整数次幂。\n整个函数的功能设计可以这样描述：给你一个整数 n，你需要重复执行多次下述操作将其转换为 0 ：\n\n翻转 n 的二进制表示中最右侧位（第 0 位）。\n如果第 (i-1) 位为 1 且从第 (i-2) 位到第 0 位都为 0，则翻转 n 的二进制表示中的第 i 位。\n\n返回将 n 转换为 0 的最小操作次数。\n \n示例 1：\n\n输入：n = 3\n输出：2\n解释：3 的二进制表示为 \"11\"\n\"11\" -> \"01\" ，执行的是第 2 种操作，因为第 0 位为 1 。\n\"01\" -> \"00\" ，执行的是第 1 种操作。\n\n示例 2：\n\n输入：n = 6\n输出：4\n解释：6 的二进制表示为 \"110\".\n\"110\" -> \"010\" ，执行的是第 2 种操作，因为第 1 位为 1 ，第 0 到 0 位为 0 。\n\"010\" -> \"011\" ，执行的是第 1 种操作。\n\"011\" -> \"001\" ，执行的是第 2 种操作，因为第 0 位为 1 。\n\"001\" -> \"000\" ，执行的是第 1 种操作。\n\n \n提示：\n\n0 <= n <= 109"
}
] | 请提供所给的编程代码的说明，并解释其功能以及实现方式。 |