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이기마가 누구야?

이기마는 k대학교 박사과정 학생이야.

한 개에 2000원 하는 사과 x개와 한 개에 3500원하는 배 y개의 가격의 합

(2000*x+3500*y) 원

십의 자리의 숫자가 a, 일의 자리의 숫자가 b인 두 자리의 자연수

10*a+b

식 30-a로 나타낼 수 있는 상황은 어떤 것이 있을까?

우리 반 서른 명의 학생 중 남학생이 a명일 때 여학생 수’를 나타낼 때에도 쓰이지

식 16*x로 나타낼 수 있는 상황을 쓰시오

입장료가 x원인 박물관에 열여섯 명의 학생이 들어갈 때의 입장료

b*a*3 식의 곱셈 기호 *를 생략하여 나타내시오

3ab

x*x*y*x*y 식의 곱셈 기호 *를 생략하여 나타내시오

x^3y^2

(x+y)*3 식의 곱셈 기호 *를 생략하여 나타내시오

3(x+y)

3*a+(-4)*b 식의 곱셈 기호 *를 생략하여 나타내시오

3a-4b

x/(-2) 식의 나눗셈 기호 /를 생략하여 나타내시오

-\frac{x}{2}

(a+b)/c 식의 나눗셈 기호 /를 생략하여 나타내시오

\frac{a+b}{c}

x/(y*2) 식의 *기호와 /기호를 생략하여 나타내시오

\frac{x}{2y}

x/y*z 식의 *기호와 /기호를 생략하여 나타내시오

\frac{xz}{y}

오른쪽 그림과 같이 넓이가 a cm^2인 평행사변형이 있다. 이 평행사변형의 높이가 b cm일 때, 밑변의 길이를 a, b를 사용하여 나눗셈 기호 /를 생략한 식으로 나타내시오.

a/b cm

다음 문장을 문자를 사용한 식으로 나타내시오:  한 개에 300원 하는 볼펜 b자루를 사고 4000원을 냈을 때의 거스름돈

(4000-300b)원

다음 문장을 문자를 사용한 식으로 나타내시오:  한 시간에 3km의 속력으로 t시간 동안 걸은 거리

3t km

다음 식을 곱셈기호 *와 나눗셈 기호 /를 생략하여 나타내시오: b*a*(-1)

-ab

다음 식을 곱셈기호 *와 나눗셈 기호 /를 생략하여 나타내시오: x/(-6)

\frac{x}{-6}

다음 식을 곱셈기호 *와 나눗셈 기호 /를 생략하여 나타내시오:5*a/b

\frac{5a}{b}

다음 식을 곱셈기호 *와 나눗셈 기호 /를 생략하여 나타내시오: x*(y-2)/(1/2)

2x(y-2)

오른쪽 그림과 같이 밑변의 길이가 5 cm, 높이가 x cm인 삼각형의 넓이를 곱셈 기호 *와 나눗셈 기호 /를 생략한 식으로 나타내시오

삼각형의 넓이를 구하는 공식은 (1/2) * 밑변 * 높이 입니다. 문제에서 밑변의 길이가 5 cm이고, 높이가 x cm라고 주어졌으므로, 이를 대입해보면 다음과 같이 계산할 수 있습니다. (1/2)* 5 * x. 곱셈 기호 *와 나눗셈 기호 /를 생략하면, 삼각형의 넓이를 나타내는 식은 다음과 같습니다: \fac{5x}{2}

x=-3일 때, 다음 식의 값을 구하시오: 3x+15

3*(-3)+15=6

x=-3일 때, 다음 식의 값을 구하시오: 2-x^2

2-(-3)^2=11

a=-4, b=2일 때, 다음 식의 값을 구하시오: a-2b

-4-2*(2) = -4-4 = -8

a=-4, b=2일 때, 다음 식의 값을 구하시오: a+(a^2)b

-4+{(-4)^2}*2 = -4 + (16) * 2 = -4 + 32 =28

빨리 걷기는 좋은 유산소 운동이다. 사람마다 차이가 있으나 빨리 걷기는 15분 정도 지속하면 효과가 있다고 한다. 나이가 x살인 사람이 빨리 걷기 운동을 한 후 1분 동안 잰 맥박 수(심장 박동 수)는 {0.6(220-x)}회라 한다. 다음 물음에 답하시오. ⑴ 식에 자신의 나이를 14로 대입하여 맥박 수를 구하시오.

0.6*(220-14) = 0.6*(204) = 123.6 (회)

문자를 포함한 식에서 문자 대신 수를 넣는 것을 문자에 수를 ?한다고 한다. ?는?

대입

a=-2, b=5일 때, 다음 식의 값을 구하시오: -a-3

-(-2)-3 = 2-3 = -1

a=-2, b=5일 때, 다음 식의 값을 구하시오: 3(a+b)

3(a+b) = 3*(-2+5) = 3*3 = 9

a=-2, b=5일 때, 다음 식의 값을 구하시오: (-3/2)ab

(-3/2)*(-2)*(5) = 3 * 5 = 15

a=-2, b=5일 때, 다음 식의 값을 구하시오: a^2+2b

(-2)^2+2*5 = 4+10 = 14

4x는 4*x로 문자 x가 한 번 곱해져 있고, 4x^2은 4*x*x로 문자 x가 두 번 곱해져 있다. 이와 같이 문자를 포함한 항에서 문자가 곱해진 개수를 그 문자에 대한 항의 뭐라고 하지?

차수

다항식에서 차수가 가장 큰 항의 차수를 그 다항식의 뭐라하지?

차수

2x+3과 같이 차수가 1인 다항식을 뭐라하지?

일차식

7x은 일차식인가?

차수가 가장 큰 항 x의 차수가 1이므로 일차식이다.

x^2+1은 일차식인가?

차수가 가장 큰 항 x^2의 차수가 2이므로 일차식이 아니다.

3x-2은 일차식인가?

차수가 가장 큰 항 x의 차수가 1이므로 일차식이다.

y^2-2y은 일차식인가?

차수가 가장 큰 항 y^2의 차수가 2이므로 일차식이 아니다.

다음 항 -5x를 이용하여 항이 2개인 다항식을 만들어라

-5x+2y

다음 항 2y를 이용하여 상수항을 포함하여 항이 3개인 다항식을 만들어라

2y+3z-1

다음을 계산하시오: 2x*7

2*7*x = 14x

다음을 계산하시오: (2/3)y*(-6)

(2/3)*(-6)*y = -4*y = -4y

다음을 계산하시오: 36a/4

(36/4) * a = 9 * a = 9a

다음을 계산하시오: 3b / (-1/4)

3b / (-1/4) = 3b * (-4) = 3*(-4)*b = -12 * b = -12 b

다음 식을 계산 하시오: 3(x+1)

분배법칙을 활용하면, 3(x+1) = 3x+3

다음 식을 계산 하시오: (9y-3)*(-2)

분배법칙을 활용하면, (9y-3)*(-2) = 9y*(-2)-3*(-2) = 9*(-2)*y + 6 = -18y + 6

다음 식을 계산 하시오: (1/2)(a-2)

분배법칙을 활용하면, (1/2)(a-2) = (1/2)*a+(1/2)*(-2) = (a/2)-1 = \frac{a}{2} - 1

다음 식을 계산 하시오: (-2b+4)*(1/4)

분배법칙을 활용하면, (-2b) * (1/4) + 4*(1/4) = -b/2 + 1 = \frac{-b}{2} + 1

다음을 계산하시오: (4x-8)/(-2)

나누는 수의 역수를 곱한다 (4x-8) / (-2) = (4x-8) * (-1/2). 이어서 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다 (4x-8) * (-1/2) = 4x*(-1/2)-8*x(-1/2) = -2x+4

다음을 계산하시오: (3x-6)/(1/2)

나누는 수의 역수를 곱한다. (3x-6) / (1/2) = (3x-6) * 2 이어서, 분배법릭을 이용하여 괄호를 푼다. (3x-6) * 2 = 6x-12

3x+5+2x-1에서 3x의 동류항 a와 5의 동류항 b를 구하시오.

3x의 동류항 a는 2x이고, 5의 동류항 b는 -1이다.

x+1-3에서 동류항을 모두 말하시오.

x와 -3x

y-3+2y+5에서 동류항을 모두 말하시오.

y와 2y, -3과 5

2x-7x을 계산하시오.

분배법칙을 이용하여 동류항끼리 계산한다. 2x-7x =(2-7)x =-5x

y+2-7y-6을 계산하시오.

동류항끼리 모은다. y+2-7y-6 =(y-7y)+(2-6) 그리고 분배법칙을 이용하여 동류항끼리 계산한다. (y-7y)+(2-6) = (1-7)y+(2-6) =-6y-4

(3x-4)+(2x+3)를 계산하시오.

괄호를 풀고, 동류항끼리 모으고, 동류한끼리 계산하면, (3x-4)+(2x+3) =3x-4+2x+3=(3x+2x)+(-4+3) =5x-1

(11y+3)-(4y-8)를 계산하시오.

빼는 식의 각항의 부호를 바꾸어 더하고, 괄호를 풀고, 동류항끼리 모으고, 동류한끼리 계산한다. (11y+3)-(4y-8) = (11y+3)+(-4y+8)=11y+3-4y+8=(11y-4y)+(3+8)=7y+11

3(5x+2)-3(x-4)를 계산하시오

3(5x+2)-3(x-4) = 15x+6 - 3x+12 = 12x+18

2x+5에서 2x, 5를 2x+5의 a라고 하며, 5와 같이 수만으로 이루어진 항을 b라 한다. a, b는?

a는 항, b는 상수항

5x와 같이 수와 문자의 곱으로 이루어진 항에서 수를 문자 x의 a라고 한다. a는?

계수

2x, 3x+1과 같이 한 개의 항 또는 두 개 이상의 항의 합으로 이루어진 식을 a라 하고, 특히 한 개의 항으로 이루어진 식을 b라 한다. a, b는?

a는 다항식, b는 단항식

문자를 포함한 항에서 문자가 곱해진 개수를 그 문자에 대한 항의 a라고 한다. a는?

차수

x+4와 같이 차수가 1인 다항식을 뭐라고 하지?

일차식

다항식 2x+3x에서 2x, 3x와 같이 문자와 그 문자에 대한 차수가 같은 항을 뭐라고 하지?

동류항

3x*5를 계산하시오.

3*5*x=15x

(2y+4)/(-2)를 계산하시오.

2y/(-2) + 4/(-2) = -y-2

3a+1-4a-3를 계산하시오.

3a+1-4a-3=3a-4a+1-3=-a-2

(3b-2)-(2b-1)를 계산하시오.

(3b-2)-(2b-1)=3b-2-2b+1=3b-2b-2+1=b-1

가현이는 한 달 30일 중 x일을 뺀 나머지 날에 매일 2시간씩 운동을 했다. 가현이가 한 달 동안 운동한 시간을 식으로 나타내시오

운동한 총 시간을 구하기 위해, 운동한 날의 수에 하루 운동 시간을 곱합니다: (30-x)*2 = 60-2x 시간

x=2일 때, 식 -5x+9의 값을 구하시오.

-5x+9의 x에 22를 대입하면: (-5)*(2) + 9 = -10+9 = -1

어떤 인쇄소에서는 인쇄물이 10장 이하일 때에는 기본요금 1200원을 받고 10장보다 많은 경우 10장까지는 1200원을 받고 남은 인쇄물은 한 장당 100원의 비용을 받는다고 한다. x가 10보다 클 때, x장을 인쇄할 때 드는 비용을 구하고 그 과정을 서술하시오.

x가 10보다 크므로, 10장보다 많을 때, 추가로 인쇄해야 할 장수는 x-10이다. 따라서, 총 비용은 1200+(x-10)*100 = 1200+100x-1000= 100x+200