بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته إحنا اليوم إن شاء الله هنحاول نخلص ال node
voltage method في ضهر علينا بس مثالين في المثالين
هدول بدأ أكد عليكم على نقطتين مهمين بعض الحالات
الخاصة اللي لو شفناها إحنا في أي network نقول
والله أسهل إيه لنا نستخدم ال node voltage method
حلنا نشوف من خلال المثال الأول شيء الحالة الخاصة
اللي لو أنا شفتها بقول أفضل لي أستخدم ال node
voltage method المثال كالتالي في عندي source 100
volt مقاومة
25 ohm مقاومة 10 ohm مقاومة
خمسين اوم و current source خمسة
أمبير بالنقطة voltage missile المطلوب مننا أن نجيب
ال power اللي على الخمسة أمبير
خلنا نعد أول خطوة اللي بنعد ال essential nodes
إنها واحدة موصولة بتلاتة components اثنتين موصولة
بتلاتة components والثالثة اللي موصولة بأربعة
components ونحن هناخد اللي موصولة بأكبر عدد من ال
components هي ال reference والبقية هسميهم V1 وV2
طب حد شاطر هيك فيك ويقولي قداش قيمة V2 بدون ما
نعمل أي معادلات؟ مية Bravo عليكم، إذا V2 بتساوي مية
ليش؟ لأن مافيش .. مستخلص، على طول راحت .. مية ال
.. راحت؟ ال V تبعت لل source راحت على طول ل V2
يعني ما .. يعني ال source طريقة علمية، أنا عادة عن
ما بتحكي زمنتكم ال source هو موصول ما بين two
essential nodes واحدة منهم V2 والثانية ال reference
ال voltage ما بين V2 و ال zero إيش لازم يكون؟ مية
إذا ال V2 إيش لازم تكون؟ مية إذا اللي خلاني أقول
إن ال V2 هي ميت volt إنه في عندي volt ال source
موصول between two essential nodes واحدة منهم ال
reference اللي هي واضح؟ كمان مرة عندي volt ال
source موصول between two essential nodes واحدة
منهم ال reference فبالتالي هتكون V2 معروفة لنا
قيمتها 100 volt مين ضال عليا؟ V1 هستخدم Kirchhoff
current law عند V1
عند V1-100 على 10 Ohm تيار طالع من V1 في هذا
الاتجاه وكمان تيار طالع في هذا الاتجاه V1 على 50
وفي تيار داخل اللي هو current source minus 5 لسا
و 0 معادلة بمجهول 1، ما بعرفش أقدر أحلها إذا لما يكون
عندي voltage source between two essential nodes
واحدة منهم ال reference على طول بقول أنا هيك بقلل
العدد ال essential nodes وبالتالي يصير سهل علي
استخدام ال node voltage method في إيه الصفصار لحد
هنا؟ في إيه الصفصار؟ هنشوف كمان مثال تاني
مثال الثاني في عندي source في عندي مقاومة مقدارها
40 Ohm في عندي مقاومة مقدارها 5 Ohm في عندي مقاومة
مقدارها 50 Ohm وفي عندي هنا voltage source
dependent voltage source اللي قيمته؟عشرة I5 وفي
عندي مقاومة مقدارها 100 Ohm وفي عندي current source
اللي مقداره أربعة أمبير هاي ال network اللي قدامنا
قلنا لما يكون في عندي dependent element اللي فيه ال
controlling element إيش لازم يكون أنا بقى عارفة
مين هي ال IFI بقدرش أخمنها لازم يكون معطينياها
ومعطيني إن ال IFI هو ال current اللي بمر الخمسة
اوم وهذا اتجاهه دعوني أمحي خلنا
كمان برا نعيد مع بعض نقول هنا بدنا بدنا ال power
اللي على الـ V100 volt باستخدام
ال node voltage method node voltage method ونعدل
ال essential nodes عندي واحدة موصولة بتلاتة
elements اثنتين موصولة بتلاتة elements تلاتة موصولة
بتلاتة elements والرابعة اللي موصولة بواحد اثنين
تلاتة أربعة خمسة على طول هاختارها ال reference و
هبدأ أسمي اللي هم ال essential nodes عندي V1 V2 و
V3 إيش قيمة V3؟ نفس 100 لأنها برضه كمان مرة في
عندي volt source موصول between two essential nodes
واحدة منهم ال reference لذا الثانية صارت معروفة
100 volt ضال علي المجاهيل V1 و V2 ضال عندي مجهولين
نيجي نستخدم current of current law at V1 في عندي
تيار داخل مقداره minus 4 داخل minus 4 في عندي تيار
على المية اللي هو إيش قيمته V1 على 100 طب
التيار اللي في هذا ال branch إيش قيمته؟ عشرة وعشرة
وعشرة وعشرة وعشرة وعشرة وعشرة وعشرة وعشرة وعشرة
وعشرة وعشرة
وعشرة
أول خليني أعلق على اللي قالوا عشرة I-Fi إيش قيمة
العشرة I-Fi؟ إيش هذه؟ بنفع أجمع voltage على
currents؟ اللي بيعمل لي هذا الحكي في الامتحان إيش
بتتوقعوا لازم أعطيه؟ أنتو اللي لازم تقولوا ليه؟
اللي بيجمع لي تيارات مع voltages هدعملي مصيبة لازم
يكون R عشان أحول R أيوة لازم يكون .. بس فيش اندي
R من أين بدأ أجيب التيار؟ ولا حد فينا بيعرف ولا
أنا كمان راح أسميه، راح أعمل هيك وأقول I اللي زي
ما أنتو استنتجته زميلتكم قلعة الأربعة بتروح هنا و
هنا بس من وقعي مافيش إيش بقدر أحسب منه ال I فبسميه
I وبرسمه بقعدش أعمل أخطاء أقول له هو بيساوي عشرة
I فايل عشرة I فايل كم مرة إيش هي بصوت عليك؟
voltage بنفعش أجمع voltages مع تيارات واضح؟ ما ينفعش
أجمع voltages مع التيارات إذا زائد I بيساوي 0 نيجي
لكيرتشوف current low and mean and V2
في عند V2-V3 اللي هي مية V2-100 على خمسة هذا
التيار اللي طالع في هذا ال branch وفي عند V2 على
خمسين هي ال branch الثاني و ال branch الثالث ما
إحنا سمينا حالنا Iها minus I مش عارفينه فهو minus I
V2 ناقص 100 على خمسة هي I5 طبعا هذا ال condition
تبعنا بس بيضل لو أنا حطيت ال I5 هنا إيش بدها تكون
voltage بقدرش أجمعها، بيضل العشرة I5 هي voltage
بقدرش أجمعها مع التيارات طب I لسه معلقة معنا، ظهرت
في المعادلات بتاعتنا، كيف نخلص من I؟ Bravo عليك،
نجمع المعادلتين، أنا عندي معادلة أولى ومعادلة
ثانية واتنين فيهم مجهول أنا مش عارفاه، بجمع اثنتين
إذا جمعتهم بخلص من ال I اللي أنا مش لازمني، إيش
المعادلة بتطلع معايا؟ مش أنا حاسين في الصبورة
سامحوني يعني همحي هاي وهقول واحد زائد اثنين وهبدأ
أحط باقي المعادلة هنا زائد V2 ناقص مية على خمسة
زائد V2 على خمسين بيساوي صفر هذا مجموع المعادلة
الأولى والثانية طلعت معادلة بمجهولين معادلة
بمجهولين يعني لسه أنا ما وصلتش لحل النهائي لكن أنا
بدي أعلق على هذه المعادلة هذه المعادلة حصلنا عليها
من أنه حلنا كيرتشوف كارانتلا ومروا عن V1 ومروا عن
V2 وجمعناهم في مفهوم جديد هنسميه ال super node اللي
هيوفر علينا وقت ال super node بتقول لي لما يكون عندي
voltage source مش ضروري dependent أو independent
voltage source between two essential nodes ولا
واحدة منهم reference كمان مرة إذا كان عندي voltage
source اللي between two essential nodes اللي ولا
واحدة منهم reference بتعامل مع هدول ال two
essential nodes إنهم super node يعني ال super node
بتاعتها بتتكوّم في V2 أو V1 إيش هي معنى أن أسميهم
super node إني بقى أتخيل إن الـ source هذا غير
موجود أي جهد بتخيله غير موجود كإني حطيت بدله short
circuit معناه أنه V0 كأنه .. كأنه هو موجود بس أنا
بدي أتخيل أنه مش موجود وأستبدله بـ short circuit
مع الإبقاء على التصميم V2 و V1 وأجمع مجموع
التيارات عند هذه الـ super node خليني أعملها
معاكم، إيش اللي بحكي؟ بقى جيب أتخيل أول حاجة الـ
source هذا ماله short circuit صار عند V2 و V1
كأنهم .. ها كأنهم موصلين بـ short circuit بدي أجمع
التيارات اللي داخلة وطالعة على هذه الـ super node
المادة من عند V2 إيش في عند التيارات طالعة؟ في عند
V2 على 50 زائد V2 ناقص 100 على 5 بسيب الـ source هذا
وكأنه مش موجود بوصل لمين؟ لـ V1 وبجمع التيارات
اللي ع V1 هي سير زائد V1 عالمية ناقص أربع بساوة و
سفر، إذا في حالتنا كـ engineers في الامتحانات مديش
أشوف معادلتين، مدي أشوفكوا فاهمين، تقولوا اه في
independent voltage source between two essential nodes
ولا واحدة منهم reference، إذا عندي super node، الـ
super node بحلها تك واحدة، مابديش أحل معادلتين
مجمعهم، عطول بقول مجموع الـ voltage زي الـ currents
على V1 زي مجموع الـ currents عند V2 بساوي سفر،
وكأنه هذا مش موجود، كأنه V1 و V2 أصاروا نقطة واحدة
مع الحفاظ على V1 و V2، بسميه مش اسم جديد، بسميه V،
واضح؟ طلعت هذه المعادلة هي نفس هذه المعادلة هذه
نفسها، إيش بده يحل؟ هذه نفسها المعادلة هذه
المعادلة هي نفسها المعادلة حصلت عليها بإني حليت
مرة عند V1 ومرة ثانية عند V2 وجمعت المعادلتين مع
بعض وارجيتكم إن هذا بحصل عليه بخطوة واحدة بإني إيش
بقول؟ في عندي super node و الـ super node تعريفها
إن في عندي voltage source موصول between two
essential nodes و لا واحدة منهم reference واضح؟
حصلنا على المعادلة نفسها، من وين؟ من الـ super
node مثلا هذه صارت
super node اللي
هي V1 و V2 حصلنا على المعادلة اللي قدامنا لكن زي
ما اتفقنا احنا هذه المعادلة فيها مجهولين فيها
مجهولين لازم لي كمان معادلة على الأقل عشان أقدر أحل
هذا الـ system المعادلة الثانية زميلتكم وهي
مستعجلة لنا إياها قالت عندي I Φ واحدة من
المعادلات بتساوي V2 نقص مية على خمسة هذا قيد
constraint يعني I5 ما أقدرش أتلعب في قيمة قيمتها
معطى لي إنها لازم تساوي V2 نقص مية على خمسة أنا
إيه سويت؟ زدت المجهول المجهول يعني أصلا عندي V1 و V2
و I5 معادلتين لذا لازم لي كمان معادلة ثالثة الـ I إيش
بتساوي؟ إيش أقولها يا بنات أنتو تردوا عليها واحدة
ترد بتقول لي الـ I لأ استني شوية أزمنتكم بتقول الـ I
بتساوي عشرة I Φ لأ ممكن نحكي إن V واحد نفس V
اثنين بتساوي عشرة I Φ Bravo عليكي إن العشرة اي
عشرة اي في هي mean voltage بين two essential nodes
V1 و V2 إذا غصب عنهم V1 ناقص V2 إيش لازم تساوي؟
عشرة اي في إذا عندي عشرة اي في الفي بخلص منها بدلت
الـ V2 بصير عندي معادلتين بمجهولين وبحلهم للحصول
على V1 و V2 إذا حصلنا على V1 بكون كفيلة أو V2 بكون
كفيلة إن أجيب التيارات وبالتالي بحسب اللي هي الـ
power اللي على الـ 100 volt واضح؟ في عيسف صح لحد
هنا؟ هناخد method ثانية اللي بنسميها الـ source
transformation هذا
كل اللي بتحكيه عن نوع voltage method
دايما في البيت بتكملوا حل المثال للآخر وبتتأكدوا
من حلولكم باستخدام الـ power إن مجموع الـ power شمال
لازم يساوي صفر احنا
اليوم هنشوف مصر ثانية لتحليل الدوائر اللي هي
اسمها الـ source transformation
source transformation بقول لتاعي لو كان أنا عندي
voltage source قيمته Vs موصول على التوالي مع
مقاومة هسميها Rs series وهذولها طرفين الـ network
واحد واثنين أو a أو b عندي أنا network بتتكون من
voltage source على التوالي مع مقاومة Rs الـ source
transformation بتقول لي هاي بتكافئ والتكافئ اتجاهين
من كل الاتجاهين current source موصول
على التوازي مع Rs اللي Rs نفسها بس عشان
ما أقولش Rp و Rs خلينا نسميها R
نفس R إذا كمان مرة لو كان عندي voltage source على
التوالي مع مقاومة R هذا بقدر أعمله transformation
لـ current source ومقاومة على التوازن ما بين
النقطتين اللي احنا بسميهم 1 و 2
عشان أشوف التكافئة فوق هذا لازم أضيف ما بين 1 و 2
element زي Rload ومنه أشوف إيش اللي بيصير على الـ
Rload لأن اتفقنا هاي مكافئة صح؟ هذه مكافئة لـ
current source ومقاومة على التوازن أو ممكن أنظر
لهذه الـ current source ومقاومة على التوازن مكافئة
لمين؟ لـ voltage source ومقاومة على التوازن قلنا
المكافئات مش لازم يأثروا على أي حاجة بتوصل بين
الواحد والاثنين على أي element أو أي network ما
بين الواحد واثنين لازم يكون الـ voltage بينهم نفس
الأشي والتيار اللي داخل عليهم نفس الحاجة فخليني
أفرض إن أنا بكمل الـ network المقاومة بتسميها R
load
هذا الـ load مش لازم يشوف اختلاف سواء كان موصول في
الدائرة الأولى وفي الدائرة الثانية لأنه إحنا إيش
بنقول الأولى بتكافئ الأولى إذا ما أنا الـ load مش لازم
يشعر بأي اختلاف تمام في هذه الحالة لو كنت أجيب الـ
voltage حوالين الـ load هسميه Vl في حد فاكر هذا
الشكل مشابه إيش؟ في حد فاكر إيش هذا الشكل بشبه؟
أخدناها قبل هيك؟ اللي
هو إيش هذا؟ اللي هو إيش؟ مجزق الجهد، هذا مجزق
الجهد، يعني عندي source ومقاومتنا اللي هم على
التوالي، إذا الـ voltage Vl خليني أمسح العنوان عشان
نستعين بالمساحة هايعند Vl الـ voltage حوالين L إيش
بيساوي؟ Rl على R زائد Rl في مين؟ في Vs ساخنا
من مين؟ مجزق الجهود بيجي أحلاق المعادلة الثانية
هسمي هنا التيار الممر في الـ load Il إيش قيمته
بتساوي؟ بحب تذكر هذا إيش اسمه؟ مجزّق تيار برافو
عليكم، بدنا نتذكر Il إيش بتساوي؟ Is Rl R1
R1 على Rl زي الرواحدة أيوة و I
L هنا كيف بجيب Il؟ Il بدها تساوي ببساطة Vl على Rl
إذا
أنا بقدر أجيب Il لما أعرف الـ voltage حوالين Rl هي
عبارة عن Rl على Rl زائد R في Vs وبالتالي Il بتساوي
Vl على Rl Il هنا عبارة عن ميد Is في R1 على R1 زائد
Rl
تمام؟ احنا قلنا المكافئة معناه إن Il مش لازم
تتغير Il مش لازم تتغير ولا لأ؟ أيه معناه
المكافئة؟ خلينا نسويهم في بعض وإيش بيكون عندنا
علاقة Is بيه اللي هو Vs لو حكينا هذه Il هتساوي
اللي هي Vl على Rl Vl على Rl إيش بتساوي؟ Vs
على R زائد Rl معايا قلنا Il هي Vl على Rl Vl على Rl
هي Vs على R زائد Rl مكافئة معناه Il مش لازم يتغير
في الحالتين إذا Vs على R زائد R .. ما هو اللي حطيت
R واحد؟ R هي مع الخطوط اللي حطيتها هذي R مش R واحد
أسفل هيك بيصير أنها جهيلة كثيرة Vs على R زائد Rl
بتساوي Is في R على R زائد Rl المقام له نفس الحاجة
إذا المقام هيروح مع بعضه وهيظل عند مين Vs بتساوي
Is في R إذا الـ condition لهذا الحاجة عشان يكون
صحيح أن يكون عند Vs بتساوي Is في R إذا لما يكون
عندي Voltage source ومقاومة على التوالي بقدر
أستبدلها Current source ونفس المقاومة بس بتسير على
التوازي وقيمة ال Current source إيش لازم يساوي VS
على R لو كان عندي Current source ومقاومة على
التوازي بقدر أستبدلهم Voltage source ومقاومة نفس
القيمة بس بتسير على التوالي وقيمة VS إيش بتساوي IS
في R واضح؟ إذا هذا كل بيعنينا أني لما أبدأ أنقل من
هنا لهنا أو من هنا لهنا أن قيمة ال Voltage بدها
تساوي IS في R، R بتتغيرش لو أبدأ أنقل من هنا لهنا
هتكون IS تساوي VS على R
نأخذ مثال وفي هذا المثال نحاول نطبق اللي هي الـ
Source Transformation نشوف كيف ممكن نستعين بهذه
الطريقة في تحليل الدوائر، احنا كل هذه الطرق
نتعلمها عشان نحلل الدوائر ونتبعد عن اللي هي
المعادلات الكتيرة اللي كان يولد لنا إياها Kirchhoff
Voltage law و Kirchhoff Current law نشوف
example
نشوف Example مع بعض وفي ال Example بنأكد على اللي
هي ال Source Transformation عندي Source مقدرة 6
Volt عندي
مقاومة مقدارها
4 Ohm في عندي مقاومة مقدارها 30 Ohm في عندي مقاومة
مقدارها 6 Ohm فيه عندي مقاومة مقدارها 20 Ohm وهندي
مقاومة مقدارها 5 Ohm وفيه عندي Voltage source اللي
مقداره 40 Volt المطلوب
منها أنه نجيب الـ bar اللي على الـ 6 Ohm باستخدام الـ
Source Transformation باستخدام الـ Source
Transformation حاجة
لازم نحطها في ذهننا واحنا بنشتغل في الـ Source
Transformation اللي هو الـ Element اللي أنا مطلوب
مني المطلوب مني أجيب المجهول تبعه وأحلله ما أغيرش
موقعه ما أعملش أي حاجة فيه يعني أنا المطلوب مني
البوارع الست أوم بحاول أني ما ألعبش فيها عندي
Voltage source ومقاومة على التوالي وهنا برضه
عندي Voltage source ومقاومة على التوالي هدول
بيقولوا أني بقدر أحولهم ل Current source ومقاومة
على التوازن نبدأ من هذا الطرف عندها 6 Ohm وهي الـ
20 Ohm قلنا إيش بيصير؟ لأ الـ Voltage source و
المقاومة على التوازي بتصير مقاومة على التوازي نفس
القيمة اللي هي الـ 5 Ohm و Current source أطلعوا
عليه اتجاه ال Current source بيعتمد على ال Voltage
source أنا هذه ما أكدتش عليها إذا كان ال Voltage
source بهذا الشكل السهم اتجاهه من الـ minus لـ موجب
هذا مهم كتير أنا رسمته بس ممكن ما أكدتش عليكم فمهم
جدا إذا اتجاه التيار هيكون من السالب لموجب بقيمته
أربعين على خمسة VS على R اللي هي أربعين على خمسة
ثمانية أمبير أكمل
هنا في عندي اللي هي الثلاثين
وفي هنا عندي الأربعة وفي عندي الستة
حلقة الخمسة وعشرين منهم صاروا على التوازن بقيمهم و
بحطوا بدلهم مين المكافئة خمسة على التوازن مع عشرين
خمسة في عشرين على خمسة وعشرين يعني مئة على عشرين
قد إيش أربعة عشان في شواصة أنا همحي وأستبدلهم
بالأربعة
طبعا هذا تأثير عندي Current source ومقاومة على
التوازي Current source ومقاومة على التوازي إيش
بقدر أعمل فيهم Voltage source ومقاومة على التوالي
نعمل كام مرة خليني أطلع الدائرة اللي فوق أستخدمها
طبعا
الأربعة هتصير على التوالي دائما بدي أحدد النقطتين
اللي أنا حواليهم بشتغل يعني هاي واحد واتنين بينهم
مقاومة و Current source على التوازي بس تبدل بين
واحد واتنين مقاومة مقدارها أربعة أوم و Voltage
source اتجاهه بالدراع اتجاه السهم وقيمته إيش
بتساوي I في R يعني اثنين وثلاثين فولت
نأجي للجهة الثانية في
عندي Voltage source ومقاومة مالها على التوالي دور
بـ zero Current source ومقاومة على التوازي Current
source ومقاومة على التوازي 4 Ohm زي ما هي هذه
النقطتين واحد واثنين اللي بنحكي عنهم دائما هي
Current source و Voltage source ومقاومة على
التوازي بدأ استبدالهم بين النقطتين واحد واتنين لـ
Current source هاي الواحد واتنين تعوني مش لازم
يحسوا الفرق هيكون بدل هم Current source ومقاومة
على التوازي قيمة ال Current ستة على أربعة هي ثلاثة
على اثنين يعني واحد ونصف أمبير وفي عندي الثلاثين
وفي عندي هنا الست أوم والأربعة أوم واثنين و
ثلاثين الأربعة
والثلاثين مالهم؟ على التوازن برافو عليكم ممتازين
وصّت الرسالة يعني بجيب المكافئة اللي هي أربعة
بالثلاثين
4 في 30 على 34 قد إيشها بيه هتطلع 120 على 34 حد
يحسب لنا إياها كمان
مرة بدي أعمل Source Transformation ال Current
source بيصير Voltage source خلينا نستخدم الجزء
اللي فوق
هي ثلاثة ونصف ام واحد طبعا واحد ونصف انبعاد طبعا
هاي النقطتين بتعودنا واحد واثنين ما بديش أنا أسوان
مكانهم هاي واحد واثنين بينهم هيصير في عندي مقاومة
على التوالي بدل المقاومة اللي على التوازن هي ثلاثة
ونصف وفي عندي هيصير Voltage source قيمة ال Voltage
source إيش بتساوي I في R اللي هي ثلاثة ونصف في
واحد ونصف؟
حد
يحسب لنا إياها؟
إنهم أربعة وستة طب أنا بس يعني بقى بتصبروا عليكم
حبة حبة
5.254 طبعا يجب أن تقولون ليش طب أنت صابرة علينا
زهاتينا بدنا نجمع الـ 6 والـ 4 وسيبقى لنا إياهم لا
أنا بديك تجمعهم بس أنا بدي أوصل لهذه المرحلة إنه
في النهاية هذول مقاومات كلهم على التوالي ما أقدر
أجمعهم في عندي two sources على طرفين هذه المقاومة
هذا أكبر من هذا إذا هي يكون التيار تجاهه هيك قيمته
V2-V1 على المقاومة المكافئة، بالتالي عرفت التيار
اللي على الست أوم، لما عرفت التيار اللي على الست
أوم، هن اللي على الست أوم بجيب الـ power، لأن الـ
power إيش بتساوي؟ I تربيع
إذا باستخدام الـ Source Transformation اللي هطلع
عندي معادلة أحلها ولا أغلب حالي كل الفكرة بتعتمد
على أني أعرف أحول من الـ Source Voltage source
مقاومة على التوالي لـ Current source مقاومة على
التوازي مع الانتباه دائما للنقطتين اللي أنا بحول
عليهم اللي بحول عندهم أنه في أحيان كثيرة لا ينفع
هذا التحويل ولا يجدي لا ينفعني أحول أن أسهل الـ
Network ولا أنه يبسط .. يساعد في أني أحلل لا
تبسطها ولا بيساعد في الحل تمام؟
في آية استفسار لحد هنا؟ وين
هم؟ طيب احنا قلنا بنجمعهم تصير مكافئة المقام
المكافئة قيمتها ثلاثة عشر point خمسة وستة زائد أربعة
عشرة وثلاثة يعني ثلاثة عشر ونصف هاي المكافئة هاي
المكافئة اللي هي ثلاثة عشر ونصف حواليها two voltages
عند أحد الطرفين اثنين وثلاثين فولت والطرف الثاني
خمسة وخمسة وعشرين مئة فولت بقدر أجيب التيار لأنه
تيار السيطرة بيساوي V اللي هي V2 مثلا سميها هاي
اللي هي اثنين وثلاثين فولت وهاد نسميها V1 اللي
هي خمسة وعشرون مئة على ثلاثة عشر ونصف هذا
التيار هو نفسه بيمر في الستة أوم نفسه، فإذا التيار هذا
بيقدر منه أجيب الباور على الستة أوم أي تربيع في
ستة هيعطاني الباور، واضح؟ يا استفسار ثاني؟
ممتازين، ممتازين كثير، أنا فرحانة منكم، مبسوطة
كثير
أحيانًا بالـ source transformation بنشوف التالي
أحيانًا
بشوف voltage source into
أقول لا إحنا لازمنا voltage source ومقاومة على
التوالي عشان أعمل الـ source transformation ما بين
نقطتين واحد واتنين يعني الـ network اللي موصولة هنا
مش هتشوف أي اختلاف لو هيحولتها لـ current source
ومقاومة على التوازي أحيانًا بيكون عندي network
اللي فيها كمان مقاومة RB على التوازي مع الـ voltage
source ووجود الـ RB على التوازي مع الـ VS قبل الـ R
بأثرش على حاجة ليش؟ لأن الـ voltage حوالين RB هو
نفس الـ VS فوجود
مقاومة على التوازي مش هيأثر في عملية الـ
transformation بالمرة ولا كأنها موجودة الـ RB مقدر
أعمل عملية الـ transformation ولا كأنها موجودة الـ
RB نفس الحكي بالطبق، بيفضل .. خلاص بتصير عادي
النموذج اللي شوفناها، النموذج اللي شوفناها لو كانت
بعد الـ R خلاص بيصير cold source ومقاومة على
التوازي نفس الحاجة بالنسبة لـ current source إحنا
قلنا أنا عندي current source ومقاومة على التوازي
لو ظهرت بينهم Rs مش هتأثر في عملية الـ
transformation لأنه هيدل التيار اللي طالع من هنا
مين IS فلمّا أجي أحول أو أعمل عملية transformation
موجود الـ Rs مش هأثر في عملية الـ transformation
خلينا نشوف مثال تطبيقي على هذه النقطة مع بعض طبعًا
فهمنا لهذه النقطة في بعض الـ networks هيسهل علينا
الحل كثير ونحله بأقصر وقت وأقصر جزء، المثال كان
التالي ركزوا معايا يا بنات لو سمحتوا والتزموا
الهدوء ممكن؟
عندي هنا خمسة وعشرون أوم في عندي هنا current
source مقداره ثمانية أمبير وفي عندي مقاومة مقدارها
عشرة أوم، على كل هذا على التوازي مع 100 أوم و 20
أوم وهنا خمسة عشر أوم حيث
الـ network اللي أمامنا المطلوب إننا نجيب V0 و V0
هو الـ voltage اللي حوالين الـ 100 أوم
خليني أعتبره أن الفرع A من هذا المثال أنه قد يش
قيمة V0 ارسموا هذه الدائرة وتذكروها كويس، بدا
نستعين به اللي هو الـ Source Transformation
المطلوب أن أستخدم الـ Source Transformation طبعًا
زي ما أنتم شايفين في عيننا على طول تطبيق لحالة
أنا حكيتها في عندي vault source ومقاومة على
التوالي وبينهم مقاومة على التوازي هي اللي أنا
سميتها RB وهي اللي أنا سميتها R فإذن هاي بقدر
أحولها لـ current source ومقاومة على التوازي مين
مقاومة زي R؟ هاي هتكون current source اللي قيمته
250 على 25 اللي هي عشرة أمبير ومقاومة على التوازي
اللي قيمتها 25 أوم بين هدول النقطة الثانية إذا
بين نقطتين واحد واثنين اللي أنتم شايفينهم في عندي
voltage source ومقاومة على التوالي بينهم مقاومة
على التوازي وأنا ولا كأنها موجودة وأنا بعمل الـ
source transformation أكمل بقية الدائرة في عندي
current source بقدر 8 أمبير وفي هنا عندي اللي هي
العشرة أوم وفي الـ 100 أوم اللي أنا بدي أجيب الـ
voltage حواليها اللي مطلوب مني وفي عندي المقاومتين
هدول عشان ما أغلّبش بعضكم رخيصة على القول ليش مش
قاعدين مكتوبين مياه مش معاهم خمسة وخمسة عشر
وعشرين أه فضلوا، إيه أنت قصدك لما الـ Rb ما بتأثرش يعني
إذا بدي أحول من voltage لـ current بألغيها ولا إنه
بأحطها على التوازي جامعة؟ ولا إلها علاقة خلاص ولا
إنها موجودة بتعامل مع voltage source ومقاومة على
التوالي بتشير يعني مقارنة مع عيد الرسمة ما بحطهاش
أين ترجع تعيد الرسمة؟ يعني إحنا هي هالرسمات ترسمها
current source ومقاومة على التوازي، صح؟ قلنا
بتأثرش في الـ source transformation بتأثرش في عملية
الـ transformation وجودها المقاومة اللي على التوازي
ولا كأنها موجودة إنه إحنا اعتمدنا إنه إيش بيصير من
النقطة واحد واتنين على الـ voltage اللي حوالين الـ
voltage source والمقاومة اللي على التوازي الـ Rb
بتأثرش على الـ voltage لما اشتقينا القانون الـ Rb
وجودها مش هيأثر على قيمة Vs راحتمالهاش وجود ولا
كأنها لها وجود في الـ source transformation ولا كأنّه
لها وجود واضح؟
هلاقيت أثر عندي current source ومقاومة على التوازي
على التوازي مع current source ومقاومة على التوالي
بالنسبة لأي node هنا لأي node هذه نفس الـ node كل
هدول نفس الـ node صح؟
عند أي نقطة لو بدي أجمع التيارات، إيش هيقول مجموعة
التيارات؟ في عشرة داخلن وثمانية طالعين، بغض
النظر على عشرة أقوم، لو صارت مليون ولا ألف، ألا؟
إذا في عندي تيار داخل على هدول المقاومات اللي على
التوازن، العشرين والمئة والخمسة والعشرين، داخل عليهم
تيار قيمته عشرة أمبير وطالع ثمانية أمبير، ذا كفئها في
هذا الحكي اللي أنا بحكيه الـ current source قيمته
عشرة ناقص ثمانية اثنين أمبير، إحنا قلنا وجود
المقاومة اللي على التوازي ولا كأنّه له أي وجود إذا
عشرة أمبير طالع ثمانية داخل محاصرتهم اثنين أمبير
هدول متوازين على تلت مقاومات على التوازي اللي هي
الخمسة والعشرين أوم والمئة أوم والعشرين
إحنا بدنا V0 اللي حوالين المئة بصيبها كما هي و
بجيب المكافئة بتاعة الخمسة والعشرين والعشرين بجيب
المكافئة بتاعة الخمسة والعشرين والعشرين هي عندي
current source مقداره اثنين أمبير وعندي المكافئة
بتاعة الخمسة والعشرين والعشرين
وإيه المقاومة اللي هي الـ 100 أوم اللي أنا بدي الـ
voltage اللي حوالها هذا الشكل اللي بشبهه يا عشرة
بناتي مجزئ
تيار إذا أنا بقدر أجيب قيمة الـ current اللي بيمر في
الـ 100 أوم إذا جيبت قيمة التيار بقدر أجيب قيمة الـ
voltage I
اللي على 100 أوم تساوي اثنين مضروبة في البعيدة،
قداش قيمتها، عدّ حيحسب لنا إياها؟ على خمسة وأربعين،
إيش لو خمسة، هنا خمسة، على خمسة تسعة، مئة على تسعة،
عدّ
متساوي
هتكون البعيدة اللي هي مئة على تسعة على مجموع
التلتين اللي هي المئة زائد المئة على تسعة هذا
التيار اللي بيمر في المئة وبالطالب أقدر أجيب
اللي هي V0 تفضلي كيف حولنا الثمانية أمبير والعشرة
أمبير لاثنين؟ عندي هدي نفس الـ node صح؟ هاي الـ node
بتشوف تيار داخل على أو توزع على المقاومات التلاتة
داخل مقداره عشرة وطالع مقداره قداش ثمانية، إذا
التلات مقاومات إيش بيشوفوا مجمل تيار داخل عليهم
اثنين، واضح؟ يعني مثلًا دائمًا لما .. لما .. لما
يكون في عندنا voltage source في مقاومة التوازن في الـ
source transformation مش دائمًا لأن لسه الجزء بيه
هفرجيك إنه مش دائمًا بقدر أحملها الحالة اللي حكيتها
قبل شوية إن لو كان عندي مقاومة على التوازي بين الـ
voltage source ومقاومة على التوالي كأنها مش موجودة
لو كان عندي current source مقاومة على التوازي بس
قبل المقاومة على التوازي في عندي مقاومة على
التوالي مع ال current source ولا كأنها برضه موجودة
في عملية ال source تمام
لو احنا حسبنا قيمة ال .. ال V naught عشان نكمل
الجزء الثاني لإنه مهم إيه اللي أعطيكوا الجزء
الثاني V naught بطلع عشرين volt V naught عشرين ..
نعم مين الساعة؟ وين؟ هارفع عيدك كويس، أيه ما
تفضلي
احنا كلنا بنسأله و بنرجعه، هلأ التيار هذا اللي ده
طالع من تلات مقاومات العشرين والمية والخمسة والعشرين
مالهم دول على التوازي، التيار الطالع منهم بأسرع
العشرة أمبير أو شيء ثمانية طالع منهم، وجود المقاومة بتأثر
ولا لأ؟ عندي تلات مقاومات على التوازي، واحد، اثنين،
ثلاثة، هدي نفس ال note، خمسة وعشرين وفي عند مية
وفي عند العشرين وفي عند current source مقداره
ثمانية ومعاها على التوالي عشرة وفي عندي كمان current
source اللي قيمته عشرة أمبير هدول التلات مقاومات
هيُشوفوا تيار داخل على ال node مقداره عشرة أمبير
وطالع مقداره اثنين أمبير أسوأ موجودة العشرة أمبير ولا
لأ؟ ولا لأ؟ إذًا قداش هدول التلات مقاومات هيشوفوا
تيار داخل عليهم العشرة ناقص الثمانية، حيشوفوا تيار
داخل عليهم مقدار اثنين، يعني هنا لو أنا استخدمت
Kirchhoff of current law قداش
التيارات دول خلي التيار كله اللي داخل عليهم، هسميه
I قداش قيمة I؟ أنا هاي اللي حسبته بس حسبته على
شفاهي عند .. عند هاي ال node هدول التلات اللي
داخل عليهم I يعني في عندي I طالع زائد اثنين ..
ثمانية طالعة ناقص عشرة داخلة بيساوي صفر إذا I
بتساوي اثنين إذا التلات المقاومات بيشوفوا تيار
مقدار اثنين داخل عليهم واضح؟ واضح يا بنات؟ اللي
عملته إن وجود العشرة أمبير مش هيأثر في التيار اللي
بيغذى التلت مقاومات التيار اللي بيمر في الثمانية أمبير
مش هيتأثر في وجود العشرة أمبير فالثمانية أمبير
فالثمانية أمبير فالثمانية أمبير فالثمانية أمبير
فالثمانية أمبير فالثمانية أمبير فإذا احنا اللقاء
القادم هنكمل هذا المثال، بنكمل الجزئية الباقية
علينا اللي هو فرع B ونشوفكم على خير اللقاء القادم
إن شاء الله