بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله
الـ ..كنا في المحاضرة الماضية بدنا نتكلم عن الـ
coordinates وهميتها في الـ computer graphics قلت
عشان أنا أحصل على رسومات منتظمة لازم أستخدم دوال
رياضية وأعتمد على الـ coordinates من أجل نحصل على
graphic عالي الجودة واتكلمنا في الـ Cartesian plane
أنه كل نقطة بتشكل rectangle مع نقطة الأصل والـ
rectangle هذا بتحدد زي ما قلنا نقطتين اللي هي الـ X
والـ Y اللي هم حسمناهم الـ coordinates لنقطة و
نكتبهم على شكل زوج مرتب وبنبدأ بمحور الـ X Axis
وبعدين بننتقل للـ Y Axis في الموضوع هذا وبعد هيك
اتكلمنا أن الدوال الرياضية اللي احنا شفناها في
الشباتر الماضية لها استخدام واستخدام مهم جدا بحيث
أنه من خلال الدوال هذه بقدر أتحكم في حركة الـ
object أو الأشكال اللي عندي أو شدة الإضاءة عليها أو
حتى التحكم بالـ virtual camera اللي ممكن تكون
موجودة وشوفنا كيف ممكن تكون العلاقة لما بتكلم على
مصطلح الـ frames معناه أننا بتكلم على زمن بتكلم على
عدد الـ frame في الثانية الواحدة واتكلمنا برضه هنا
الـ care هذا على سبيل المثال بمثال الـ brightness مع
الـ frame اللي بتمثل الـ time الـ brightness جدّت
الإضاءة وضربنا مثل لو كان فيه شمس وعنده مجموعة
من الـ clouds بتتحرك إلى آخرها بعدين انتقلنا على أو
اتعرفنا على الـ shapes بشكل عام أنه أنا فيه عندي 2D
وفيه عندي 3D .. 2D shapes و3D objects من الـ shapes
أصبحت بتكلم على polygons والـ polygons قولنا هو
عبارة عن sequence أو chain من النقاط مجموعة من
النقاط أو الـ vertices تمام متصلة مع بعضها من خلال
خط مستقيم وهذا كان مجمل الكلام اللي احنا ذكرناه
في المحاضرة الماضية وانتقلنا لنقطة مهمة جدا كانت أنه
أنا فعليا باعتمادي على النقاط في الـ coordinate
system صار بإمكاني أعمل scaling للـ object أو عفوا
للـ shape من خلال ضربه في factor scale يعني إعادة
التحجيم أو resizing scaling يعني resizing لما أنا
بدربه في اثنين بدرب نقاط في اثنين معينة لما بكبر
الـ shape اللي عندي بدربه في نصف اللي بتكلم إنه
فعلياً الـ Scaling هي عملية ضرب في factor معين
جدّوش أنت بدك تغير الحجم كذلك لـ Transition
الإزاحة لما تضيف على النقطة قيمة معناته أنا بصير
بزيح الـ object اللي عارفه عن الـ shape إما لليمين
أو اليسار الأعلى أو الأسفل حسب من القيمة اللي أنا
بدي أضيفها وشوفنا بعد هي في نهاية المحاضرة الماضية
أنه كيف ممكن أنا أستفيد من النقاط وأحسب مساحة الـ
polygon اللي موجودة عندنا هنا وقلنا عملية الحساب
عملية بسيطة جدا هي عبارة عن ضرب تمام تبادل ما بين
النقاط اللي موجودة عندنا هنا بحيث أن X0 في Y1 ناقص Y0
في X1 مجموعهم X1 في Y2 وهكذا مع كل اللقاءات هذا
المجموع نصه يساوي مساحة الـ polygon الشكل اللي
موجود عندنا واتكلمنا يا شباب في نهاية المحاضرة
بالتحديد أنه يا جماعة الخير لو طلعت معك الإشارة
سلبية ما تقلقش لأن أولا ما في عندي area بالسالب
تمام؟ أنت تخيل مساحة بالسالب شو يعني؟ مديون من
وين؟ تمام؟ ما في لها وجود، مصبوط؟ و.. خش رجية؟ كيف
بتخش وبتطلع؟ إدمان ياسد، يعني القيمة okay أصغر
مساحة صفر، مصبوط؟ أصغر مساحة ممكن تتكلم عليها صفر،
اللي هي أساسا مش مساحة، اللي هي مش مساحة أو كيف هي
تكون بالسالب، دخلت في البعد العاشر واختفت؟ بصير
تنقلب راح تعملها الثاني يعني صارت out of our
imagination بطل خارج تخيلنا مش قوتنا لكن اللي
بنأكد عليه أنه الإشارة السالبة بقى تعني أن الـ
chain تبعتك سلسلة نقاط أنشأت فيها مع قارب الساعة مع
عقارب الساعة الإشارة السالبة تعني أنه أنا لما
بمشي بالـ chain مع عقارب الساعة وخدنا المثال
وحلينا مع عقارب الساعة وضد عقارب الساعة وشوفنا
الـ result اللي موجودة وخلينا هذا المثال قبل لحظات
أضفناه خلينا نستذكر مع بعض أنه أنا فعليا كيف
اشتغلت الآن بقول لك كيف عندك shape polygon بصورة
بوليجون؟ بوليجون لأنه مجموعة من النقاط وبين كل
نقطتين فيها أنت خط مستقيم بالتالي أنا بتكلم على
بوليجون إيش مساحته؟ بتحسب المساحة الآن بكل بساطة
بإمكانك تحدد أي نقطة من النقاط هدول كنقطة بداية
أنا بدي آخذ النقطة هاي على سبيل المثال تمام، هي رقم
واحد، بدي أنشي مع ولا ضد عقارب الساعة؟ مش هتفرق
كتير مهايا، ضد عقارب الساعة معناته هو بدي هيك
مين بدي أروح، وهيك لازم تكون الـ area موجبة، إذا
أمشيت بالاتجاه هذا وغلطت، يعني في عندك مشكلة، في
حالة زي هذه يا شباب، بشكل سريع، رتب اللقاء تحت بعض
عشان أنت لا ياهشي ترتاح، هي 0 و 8 تمام؟ سالب خمسة و
ثلاثة اللي بعدها سالب اثنين وأربعة ستة وسالب
واحد ستة وخمسة ليش الترتيب هذا أنا عملته عشان
تضرب التبادل يكون أسهل، الي هذا .. هذا مش .. هذا مش
الحل هذا عشان يسهل عليك عمل دي الحل فبعدين أنا
بقول أن الـ area تساوي نصف الآن صفر ناقص حرام عليك
صفر في ثلاثة ناقص ثمانية في سالب خمسة ليش
سالب اثنين وسالب أربعة؟ وينها؟ طيب سالب اثنين و
أربعة أو سالب أربعة عاقي ماشي ماشي سالب أربعة أكيد
الآن هنا عملية الضرب يا شباب صفر في ثلاثة بطرح منها
ثمانية في ناقص خمسة ناقص ناقص أربعين زائد أربعين
اللي بعدها ناقص خمسة عشرين ثلاثة في سالب اثنين
زائد ستة زائد اثنين سالب واحد اثنين
زائد أربعة عشرين ناقص سالب أربعة يعني زائد أربعة و
عشرين زائد ثلاثين ناقص سالب واحد في ستة بتصير زائد
ستة زائد ستة
في ثمانية ستة في ثمانية شبه تبانية وأربعين ناقص
خمسة في صفر صفر الآن
بتستخدم الـ calculator عندك أربعين ستة وعشرين ها
ستة وستين جدّش
متأكد أن أنا بطلت أعتمد عليكم في الصحيح في الجامعة
صحيح الرقم في الجامعة ولا أي كلام جدّش القيمة اللي
قلت مئة وستة وسبعين نصفهم يا شباب كبشة أنا عارف أن
أنا كبشة ثلاثة وأعطى خمسة وثمانين أو ثمانية و
ثمانين المساحة مساحة الـ polygon اللي عندي هنا
ثمانية وثمانين الآن لو أنا مشيت مع قارب الساعة
بالاتجاه هذا، إيش اللي هيقلب معايا؟ هتطلع الإشارة
اللي معايا هذه السالبة وفي الآخر تتقلّب على الـ 88
تمام يا شباب؟
تمام نعم هتحرّ؟
نعم
ما هيبقى اتكمل السلسلة مش آخر نقطة هذه متصلة مع
هذه بصير فلازم أكملها طيب الآن كذلك من خصائص من
عناصر الـ shares لو أنا سألتك احنا حسبنا المساحة
نعم 88 جدّش المحيط؟ طبعا مجموعة الأطوال ما كانتش قلطلة
فيهم الفاصل بين النقطتين مصبوط وبالتالي يعني الآن
قانون فيثاغورس بيقول أو يعتمد على المساحة ما بين
نقطتين في عندي بي واحد اللي هي X واحد وY واحد وفي
عندي بي اثنين X اثنين Y2 ففي تغير وصل لنتيجة أن
الـ distance المسافة بين النقطتين تساوي الجذر
التربيعي لقيمة
التغيير تمام تربيع التغيير على النقطة X زائد
تربيع التغيير على النقطة Y إيش التغيير هنا يا شباب
Delta X هذه اللي هي عبارة عن X2 ناقص X1 وDelta Y Y2
ناقص Y1 طب لو أنا عكسته مش هيطلع نفس النتيجة معايا لو قلت
Y1 ناقص Y2 وX1 هتطلع سالبة لكن مع التربيع بتروح فأنت
الآن عشان إيش بنقول احنا الفرق ما بين النقطتين
هدول هو مقدار التغيير اللي أنا بتكلم عليه طب بدي
أرجع مباشرة للمثال هذا الآن الجدّاش الطول يا شباب
جدّاش الطول طبعا يساوي الجذر التربيعي ستة تربيع
ناقص أو زائد عفوا سالب ثلاثة تربيع وعادة
الشباب نعم
هو بكل بساطة هذه المثلث قائمة زاوية صار في عندك يا
كامل طب إيش بتفرق ما هو نفس القانون في الآخر قانون
احنا عاملينه بيقول لك قانون فيثاغورس أصحبت؟ وبالتالي يا
شباب أنا الآن اللي بدي إياه منك دائما القطر اللي
بيطلع هذا هو عبارة عن الجذر التربيعي لـ بدك تربع
إما X1-X1 بتجمع تربعهم X واحد ناقص X اثنين Y واحد
ناقص Y اثنين بينفع تتبدل يعني مرة عايز أقول X واحد
ناقص X اثنين الكل تربيع زائد Y اثنين ناقص Y واحد الكل
تربيع بينفع عارفش اللي خدمك في الموضوع التربيع
اللي خدمك في الموضوع التربيع بالتالي لك أعود نفسك
اشتغل أنت إيش one direction طريقة واحدة وثبت حالك
الآن أنا قبل شوية حسبت ستة ناقص صفر ستة تربيع زائد
خمسة ناقص ثمانية ناقص ثلاثة تربيع ستة وثلاثين
وكسعة شباب خمسة وأربعين
مع التربيع بصي العملية أبدالية ما جئنا طبيعي هو بشكل
أدق أنه الإشارة السالبة بتروح يعني بحصل على القيمة
المطلقة أنا مع التربيع بحصل على القيمة المطلقة
اللي موجودة عندي يعني تقريبا ستة ونصف إذا ما فيش
calculator وليش رأيك؟ أكثر من ستة ونصف ستة و
ثمانية من عشرة بس مستحيل تصل سبعة لتسعة وأربعين
تقريبا، تمام؟ معك calculator احسبها وادينا
القيمة الحقيقية نعم لأ إذا قلت لك معك calculator
هم هتدينا القيمة الحقيقية اه في calculator ما فيش
مشكلة قلت لك طيب، تمام يا شباب؟ نفس
الكلام هيبلغوا بشكل آخر لما أنا بدي أحسب النقاط هي
D1
واحد ناقص ثلاثة تربيع زائد واحد ناقص واحد تربيع جذر
الأربعة اثنين دي اثنين ثلاثة ناقص ثلاثة تربيع صفر
اثنين ناقص واحد واحد تربيع تحت الجذر واحد ثلاثة ناقص
واحد اثنين تربيع اثنين ناقص واحد
ناقص ثلاثة يعرفون ثلاثة ناقص واحد اثنين تربيع اثنين
ناقص ثلاثة ناقص واحد معناته اتصرفي واديني جذر الخمسة
والدلع الآخر بنفس الكيفية واحد ناقص واحد تربيع
ثلاثة ناقص واحد تربيع أربعة تربيع أو عفوا اثنين
تربيع ثم بتكلم على اثنين بالتالي ما فيش عندي أي
مشكلة في التعامل مع حساب المساحة بتاعة ال
polygon أو المحيط الخاص بالـ polygon polygon يعني
the shape 2D ولا شو رأيكو؟ بدا ننتقل له لو أنا بدي
أمثل الـ Cartesian system أو الـ Cartesian
coordinates في الـ 3D 3D بقبل يكفيني أنا X و Y لأن
هدول صار في 2D تمام؟ لما أنا بدي أتكلم على 3D
هتتخيل المحور هيه اللي هو الجرم هو المحور الثالث
لازم يكون متعامد عليهم أو داخِل ورايح على الغرفة
الثانية بالاتجاه الثاني أو تتخيلوا بالاتجاهين ما في
مشكلة عندنا قلنا من أهم ما يميز الـ3D إن وأنا فيه
عندي faces في عندي وجوه والوجوه هذه لاحقا بدي
أقول أي وجه بدي يظهر عندي للكاميرا مثل ما طرحنا في
موضوع المحاضرة الماضية لما تكلمنا عن المكعب وأنا
بدي أعمله rotation أو بدي أعمله rotation أي شكل
3D objects معناته أنا بتكلم على 3D space تمام ال
two coordinates اللي موجود عندي عشان أحقق نقطة two
coordinates X وY بتحدد نقطة معناته أنا بحاجة إلى
كمان واحده تمام عشان يبقى عندي الشكل في الـ 3D أو
نتكلم على الحجم تبع الشكل اللي موجود عندي أو ال
object اللي عندي وهذا احنا سميناه Z طيب الأول عين
بالعربي سين وصاد وعين الآن حسب الاتجاه حسب الاتجاه
أنا فعليا بما أن هذا البعد الثالث أو المحور الثالث
مش هقدر أرسم مباشره على الورقة تقدر ترسمه على ورقة
يا شباب بحيث اللي بيبين طالع على برا مستحيل مصبوط
طيب ايش الحل عشان أقدر أتخيله بقول لك أنت ممكن
تستخدم يدك اليسرى الـ left handed system هي يد
الشمال واستخدم مسدس
لا مش مسدس اكيد إبهام سبابة ووسطى بقول لك أن الإبهام
تمام؟ يشير لـ X Axis الإبهام
الـ X الإبهام الـ X ثمب و الـ first finger السبابة
بده يشير للـ Y تمام؟ هاي X الشيء اللي بده يقلب من
اتجاه الثاني بس مفكه في يدك يعني الآن هاي الـ X
إما بتنظرها هيك هي X وY متعامد عليه ولا شو رأيكوا؟
تمام؟ الأنظر عندي مين؟ الـ Z في المسطره هاي لاحظوا
تقريبا متعامدين على بعض إذا أنا والله الـ X بدي أده
اتجاه الثاني بس كل ما تدور في يدك، أصبت؟ تلوح
يدك؟ لأ بتلوحش جلبة، ماشي الحال بالمجمع للشباب حتى
لما أنا باتكلم على نظام اليد تمام وطبعا الـ right
hand نفس الكلام حسب
الاتجاه اللي أنت بدك إياه
واحدة مش قضية كثير لأنه كمان مرة البعد هذا أنا بدي
أتخيله أتخيله الآن تمام؟ السؤال اللي بيطرح نفسه طيب
يا سنه أظبط؟ في طول وعرض وعمق طب العمق بدي
أحسبه عفوا من الظهر للبطن ولا من البطن للظهر؟ مش
هتفرق كثير معي بس في الآخر في نقطة بداية ونقطة
نهاية في هذه القيمة أو هذا المحور متعامد على السطح
يعني الآن لو أنا تخيلت اللوحة دي كلها ياتوا تمام؟
عبارة عن الـ X-axis أو الـ Cartesian plane X و Y
هاي X وهاي Y متعامد
عليه مش جوّاته بكون بشكل قائمة أو زاوية قائمة مع
السطح يعني ما ينفعش أنا قاعد أقول والله هيهلأ لازم
يكون قاعد تمام على السطح عشان أضمن أن الزاوية تكون
عندي ايش قائمة ولما بقول هو على نقطة تمام ونقطة
التقاطع هي نقطة ال origin الشباب أو نقطة الأصل
اللي موجودة على النهر طبعا
اختيارك اللي بيبتديها زي ما قلنا شكل عشوائي مش
قضية كثير بالنسبة لنا وخصوصا .. خصوصا لو أنا
قلت لك بيبقى نتكلم على البعد الرابع الزمن زي ما
بتتكلم البعض يعني بالشبكة دي بتنتهي مع بعض عشان يجيب
الاتجاه مش هتصبط وزي ما قلت لك موضوع الـIndie عبارة
عن شغل تخيلية تمام؟ عشان أحاول أتنبأ بالاتجاه وين
بدي يكون موجودة انديهان كتابنا بيعتمد على الـ right
-hand system مش خبية كثير بالنسبة لنا بيبقى الآن هو
أنا زي سؤالك كانت تالي ايش مساحة المكعب؟ ما احنا
تحكيلها في المحاضرة الماضية يا جماعة الخير لما أنا
بقى ما فيش مساحة من جول المكعب أي 3D object ما فيش
مساحة ممكن يدرس عليك السؤال يقول لك اديني مساحة
سطحه هيك ما كتساوي؟ لا يا صاحبي بدك تحسب مساحة وجه
الواحد وتضربه في ستة تفرج لو أنا فكرت لو أنا فكرت
يا شباب أفرد المكعب
بدي ستة أوجه، هاي أول مربع فيهم جدش
هدول؟ خمسة، كمان واحد فوق أول، في أي اتجاه؟ هايه
الغطاية،
بصبت؟ ده أي اتجاه ده جدش كمان مربع عليهم إياك تفكر
إن كل هذا حيصير مربع واحد، هيكلا يا صاحبي فعشان لو
احنا طلب .. هيك لو ايدي كانت السؤال بيقول لك اديني
مساحة المكعب أو اديني مساحة الهرم وأقعد ترد عليه
قول له أنت بكل بساطة بتقصد حجم الهرم ولا مساحة
السطح تبعت الهرم بتسكر .. بتسكرته مباشرة بسكت خلاص
بفهمك وبغير السؤال مشولك سؤال ثاني طبعا العبغية
بالضبط هي هيك الآية المباشرة الـ 2D عبارة
عن مجموعة من المربعات المتجاورة الآن لسه في ناس
بتفكر وجهها بيقول مصبوخ الكلام هاي ستة أوجه هدول
بديهم مكعب بالتالي بأخذ مساحة وجه واحد وبضربه في
أش عدده في ستة وبالتالي بقدر أتكلم على مساحة السطح
للمكعب وحجمه كله احنا بنعرفه اللي هو طول الضلع
تكعيب تمام عشان هيك مش هتلاقي بتكلم يقول لك والله
أنا بده أحسب المساحة مباشرة اشرح لك لك المسافة
بين أي نقطتين في الـ 3D
هذه النقطة وهذه النقطة
هنا على طرف أصبعي ما ينفعش دي المسافة بقي المساحة هنا
ما ينفعش لأن كل مركبة هتكون عبارة عن ثلاثة x و y و z
طيب عشان أحسب الـ distance ايش اللي بده يتغير عقله
للمسافة السابقة المسافة السابقة عفوا بدي أضيف
الفرق على قيمة الـ z بدي أضيف الفرق على قيمة الـ z
okay
جله هي في عندي نقطتين بي واحد واحد واثنين وثلاثة
و بي اثنين أربعة وخمسة وستة وبقول لي هتلي ال
distance بين النقطتين هدول هتلي المسافة ما بين
النقطتين هدول الـ D بدأت تساوي الجذر التربيعي واحد
واحد ناقص أربعة تربيع زائد اثنين ناقص خمسة تربيع
زائد ثلاثة ناقص ستة تربيع تسعة
تسعة تسعة جذر
السبعة والعشرين حرام عليك خمسة وثلاثين
جذر الثلاثين
وخمسة وعشرين مصبوط تقريبا ثلاثة من عشرة تقريبا اللي
معك الكالكيليتور بيحسبها خمسة فاصلة اثنين فاصلة
ثلاثة بالحدود هاي احنا دائما هيك العرب دائما بنروح
جسم العرب عربي تقريبا خمسة فاصلة اثنين مش قضية
كثير تمام؟ يا سيد هاي الجذر السابعة والعشرين لو ما فيش
calculator في الامتحان وكتبت لي دي ادرس 27 لو
ما فيش calculator وكتبت لي دي ادرس 27 تأخذ العلامة
صح أحط calculator وخلاص تصير بالبايع علينا طبعا
طيب الآن ايش
أبسط أبسط شكل
في الـ 3D ايش أبسط شكل في الـ 3D الهرم الهرم مخروط
مكعب كرة كرة طيب الآن يا شباب عشان نتكلم على أبسط
شكل أنت ابدأ تخيل فعليًا لكل الأشكال اللي أنت
بتقولها هذه كم نقطة لها ومركبات النقطة جدّيش الهرم
هرم هرم كم نقطة إيه اللي هو كامل؟ خمسة خمسة طب
أنا بقول فيه هرم ممكن يكون أربعة المخروط يكون
أربعة هرم برضه مخروط مثلث؟ هرم ثلاثي؟ هرم ثلاثي فيه
ثلاثي آه الأساس مثلث حطيناها فوق تمام طولناها
فوق
هي أنا بتطلع عليه من فوق و أنا بتطلع عليه من جنب
مصبوط؟ سابقًا .. سابقًا طيارة باتمان ماشي
الحالة صاحني طيب .. الآن لأ في كلام أبسط من هيك
بكثير بيجي بقولك أن المثلث .. المثلث هو عبارة عن
3D Polygonالمثلث عبارة عن 3D polygon ليش المثلث 3D
polygon ممكن تتخيلوا ليش مع أن الـ polygon الـ
polygon 2D تمام لكن بقولك ممكن أنا أتكلم على 3D
polygon ممكن تتخيل ليش ممكن أنا أرسم مثلث في
الاتجاهات الثلاثة في الثلاث أبعاد مثلث في الثلاثة
أبعاد لأ مين بيقول آه يا شباب مستحيل هنعمل
في الأصل، صح؟
عيني
عليك، إيش اسمك أنت؟ عالي شو يا كوف كلام عالي يا شباب
عالي بقول بكل بساطة بكل بساطة لو أجيت على الـ
كارتيزيان بنيانهيك سيستم هان ورحت رسمت مثلث هيك
رسمت
مثلث هيك بقدر أقول أن المثلث هذا في الـ 3D آه بقدر
بحيث أن قيمة الـ Z تساوي صفر قيمة الـ Z تساوي صفر
وبالتالي اللي هو مقتبع المثلث معدوم صفر طب السؤال
نفسه كل الأشكال إيش؟ 3D آه طيب الآن هالكلام ده
بقدر أطبقه على المربع A100% الآن في عندنا مشكلة ..
في عندنا مشكلة لو بدأنا نغير اتجاه المثلث إيش
بتفجد؟ في المثلث .. هتفجد محور .. بقى مع المربع
طيب .. بقى أقولك .. بلاش .. بلاش .. أجيبلك شغلة ..
أضحك شغلة تتذكر لما طرحنا مثال المكعب نعمله
rotation تخيل .. قلتلك أنا تخيل مسكته في الـ X axis
ثبت الـ X axis وبدأت أعمل دوران للأمام أو من الخلف
إيش بشوف؟ بشوف أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة ..
أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة
.. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة ..
أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة
.. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة ..
أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. كمودي
بشوف كحد أقصى كنت بشوف اثنين مع بعض متى لما بتصير
الزاوية في المنتصف بينجو سي لما صار في عندي مثلثين
طبعًا هي 3D object ولا 3D object لو أنا جالس
قلتلك أنا هين ثبتت الشكل أصابعي الآن بمعاسكة الـ X
-axis طبعًا وبدأت ألف أنا الآن كل كوشة في كمودي
واحد وبعدين ألوف لما صرت اثنين أنت فعليًا المساحة
اللي تشكل اللي بنشوف شكل مثلث بصبعط؟ طيب لو أنا من
البداية أمسكت المحاور بالشكل هذا كم ودي شايف أنت
already؟ ثلاثة لأن المفروض أني تكون مرفوعة هيك أنا
صح؟ ليش؟ لأن نظرك شكل مثلث بالكامل عشان هيك هو
جالك المثلث أسهل أو أقصد شكل في البوليوين المثلث
طيب تخيل يا سيدي هذه الرسومات هذه في الـ design هي
عبارة عن مجموعة من المثلثات طب
أنا بروح برسمه مرة واحدة وبخلص شو رأيك هو؟ مينفع؟
بيطلعش بالدقة نفسها شو بمقصود في الدقة عندك؟ أيوة
العمق الإحداثيات طيب الأوجه الآن يا شباب لما أنا
بانتقل أو بحاول أعمل simulation أو أحاكي الـ real
object زي السيارة أو الإنسان أو الطائر أو .. أو
الأخرى التفاصيل كتيرة مابهمش يعني لما أنا
بتحرك جبال الكاميرا تمام غير ما بجيب الـ box أو الـ
box هذا وإيش أو الصندوق هذا وإيش وبحركه جبال
الكاميرا ليش؟ لأن smooth ومافيش تفاصيل بينما في
وجهنا، أنا كبشر الآن، هين مباشرة، العينين غادسة
لتحت شوية، الأنف طالع لبرا، الشفايف، الشعر، الأذن
البيانات. لما ببدأ ألف، يا شباب، أنت ما تشوفش كل
الوجه مرة واحدة، تبدأ تشوف بعض التفاصيل اللي بتجي
عليها إيش؟ عينك، اللي هي الكاميرا، بتجي عليها
عينك، لحد ما تصل .. لأنك مش شايف تصل الأذن، ولا
شايف اللي موجود جوا الأذن، مصبور؟ اللي هي التجويف
اللي موجود فيها. لكن لما تسيري جبالك، اللي بيساعدك
على جيب التفاصيل هذه المثلثات لما أنا بصمم كل شيء
في الـ graph تبعي يكون مبني على أنه مثلث بصير أنت
تخيله هو بيتحرك تمام؟ وأنا بتجي على الكاميرا بتشوف
تفاصيل أكثر عشان هيك لو أنت دججت في الـ animation
لو جابوا دلفينه برط في الميه تحسه طبيعي، تحسه حقيقي
تمامًا، ليش؟ لأنه فعليًا اعتمد على موضوع تصميمه في
المثلثات وصار بعرف أن كم مثلث بيظهر للكاميرا،
للكاميرا المفروض أو في المشهد، عشان تجيب الـ Normal
سين أو المنظر الحقيقي أو الطبيعي للشكل اللي موجود
عندها كل ما قلت المثلثات أو صغر حجم المثلثات حصلت
على تفاصيل والأهم من هذا كله يا شباب أنه هذه عبارة
عن sequence متتالية مجموعة من الـ chains مجموعة من
النقاط إيش مالها؟ كلها متسلسلة ورا بعضها عشان إيش؟
عشان يقدر يرسم الشكل طيب في أنا شغل بنسميها احنا
في الـ computer graphics بنسميها الـ render حد مرّ
عليه يا شباب مصطلح الـ render؟ إيش مصطلح إيش الـ
render في المبتدئ شو يعني rendering؟ لأ مش loading
محمد تصدير تصدير لإيش؟ الآن يا شباب موضوع الـ
rendering في الـ animation مفهوم تصدير لـ 3D object
هذا تمام لمشهد يحكي الحقيقة أو يحاكي الواقع في
اللي موجود عنها الآن المشهد أن أنا الوجه ده بده
يلف هي المشهد طب الوجه هو مجموعة من المثلثات عشان
تكون المحاكاة تبعتي حقيقية لازم أحسب الشعاع الصادق
على كل مثلث من هدول تمام في السين وأقول أو أخد
قرار هل بيبين للكاميرا ولا مابينش عشان مايُدّيش في
لحظة من اللحظات وهو جال وش جاوع بلووف يبين أنه
منزوع آه أو يبين فيه مربع صار أو منطقة معتمة وهي مش
لازم تبين معتمة وهذه احنا بنسميها بعض الـ fake
effects اللي بتطلع عندي لو ماكنش فيه عندي شغل دقيق
في الـ design الآن بس أرجع كمان مرة كيف احنا بنشوف
الشباب؟ بنشوف بالعين الله يحفظك إياهم يا رب
نفس .. نفس كلامه تمام؟ اللي جالب عيننا هو عيننا ما
شاء الله عليه ما فيش مشكلة أكيد لكن هذا الكلام
مابيطنّيش خبزة صاحبي احنا بدنا كلام علم تفسير
النظر تمام؟ أن الضوء الساقط على الجسم انعكس ووصل
شعاعًا من عينك فعينك أنشأها التفاصيل إيش؟ الأشعة
المنعكسة وجدران تخيل؟ طب .. طب الشعاع اللي نَفَذ ودول
جالوا؟ مابدلش عشان هيك لو أنت وقفت لحالك على الشاطئ
تمام؟ وأنا بطلع عليك وماشوفش بقى الأدمين حواليك
ولا لأ؟ ليش؟ أنت وخلفيا بس فقط أنت والبحر والـ
horizon كمان والأفق يعني عشان واحد مابيقول أنه
ماعندوش نوع نظر وبالتالي هذا نفس الكلام بدك تفترض
أن الكاميرا هي عينك والشعاع اللي برجع قائل أو بيرتد
على عينك يُعَكِس أو بيرتد على الكاميرا الصدق حد أنت
بتشوفه هتخيل في عندك مجموعة من المثلثات طبعًا
المثلثات متساوية الحجم هذا الشكل كيف أنت شايفه يا
شباب مصطح صح طب لو أنا قلتلك لا أنه فعلاً هذا رأس
هرم بينفع مصبوط أي وجه بدي أشوف الآن إذا الكاميرا
هنا بدي أحسب الشعاع الساقط من هنا يعني بضطر أن
أدخل في حساب المتجهات كمان شوية تمام عشان أعرف أن
هذا هذا أو اتجاه الشعاع المرتد اتجاه الضوء صايب
الكاميرا ولا ما بيصيبهاش متعامد مع الكاميرا ولا لأ إذا
متعامد معناته الـ face هذا بيظهر otherwise ما بيظهرش
هذا هنتكلم عليه في التفاصيل لاحقًا مش قضية كتير طيب
أهم من هيك أهم من هيك ظهر في عندي قانون بقولك
التالي أن
في أي 3D polygonal object إيش يعني 3D polygonal
object يعني أي object تم إنشاءه على polygons عدد
الوجوه في الـ object هذا زائد عدد النقاط يساوي عدد
الحواف زائد اثنين الحواف اللي هي الأطراف اللي
موجودة عندكها تخيل المكعب صندوق كم وجهي ستة كم
نقطة ثمانية
ثمانية وستة ثمانية وستة أربعة اثنا عشر الآن كم حافة
موجودة على المربع اللي فوق أربعة أربعة وعلى المربع
اللي تحت وعلى المربع اليمين يعني
بتتكلم على اثنا عشر اثنا عشر الحافة زائد اثنين مصبوط
أربعة اثنا عشر في المكعب الـ 12 حرفة ويله 6 أوجه ويله
8 نقاط العام الماضي بأذكر جبت سؤال في الامتحان 3D
polygonal object has 4 vertices ويله 4 نقاط تمام؟
بس هاي الموقع اللي موجود وقول لي كم وجه موجود للـ
object هذا السؤال كمان مرة كنت بقول فيه أنا three
three D polygonal
object with
four vertices أربع
رؤوس هي واحدة هذه اثنين وهذه ثلاثة وهذه أربعة إذا
رسمت هكذا غلط يا صاحبي لماذا؟ لأن هيك صارت في
الـ2D إلا لو رحت أنت عملت هكذا
صح
بحرم بس الهرم أنا بجيب لك فيه الصورة كاملة أسهل عشان
تتخيلوا مباشرة عشان .. ولما بقول لك في الـ3D .. في
الـ3D وبقعد بتكلم على أربع نقاط دول فهي بتتكلم
على الـline as a polygon أنا؟ لأ، معناته أبسط
polygon في الـ2D مثلث، هي .. هي رسمتي المثلث و
النقطة الرابعة ممكن أحطها في النص وأوصل .. هي ..
وأصير أنا قاعد بأنظر للهرم من فوق الهرم أو أحطها
فوق وبصير منظور أو أي منظور آخر للـ polygon اللي
موجود عندي .. الآن كان سؤالي كم وجه في ال polygon
هذا أو في ال object هذا .. الآن زي أنت يا صاحبي
رحت عديت لي عد .. ما ينفعش الكلام هذا .. بدك تجيب لي
اطلع .. بدك تجيب لي اطلع .. بدك تجيب لي اطلع .. بدك
تجيب لي اطلع .. بدك تجيب لي اطلع .. بدك تجيب لي اطلع
.. بدك تجيب لي اطلع .. بدك زائد ال vertices نقاط
يساوي الحواف زائد اثنين أنا بدي عدد الوجوه يعني
عدد الوجوه يساوي الحواف
زائد اثنين ناقص ال vertices كم حافة للشكل اللي أنا
رسمته هنا يا شباب كم
حافة واحدة اثنين ثلاثة واحدة اثنين ثلاثة ست حواف
زائد اثنين ناقص أربعة كم وجه عندي أربعة كم يا
شباب وهذه الحسبة المفروض اللي أنا قداش أشتغل عليها
بشكل كويس عشان أحدد كم وجه موجود عندي لل object
اللي عندها الـ edge الحواف الحواف طيب
هي في عندها مخروط تمام أو هرم رباعي ايش يعني رباعي
ال base تبعته عبارة عن مربع كم نقطة موجودة فيه
يا شباب هرم عليك إذا القاعدة تبعته أربعة وبقول لك هرم
ماتك فيها عندك خمس نقاط كم بلعبكم طلع؟ ثمانية
القاعدة إلها أربع أطلاع ومع كل نقطة في المربع مع
النقطة اللي فوق في وين دي أربع ماتوا بالكلام على
ثمانية عدد الوجوه ال faces تساوي عدد الـ بلن الحواف
قداش يا شباب ثمانية زائد اثنين ناقص خمسة five
faces الأرضية واحد من تحت طبعا ومع كل ضلع في المربع
في وجه معاه بتكلم على خمس أوجه لل object اللي
موجودة عندي هم حد
فاهم حد يا شباب؟ طب الحمد لله على بركة الله معايا
الله يعطيكم العافية