Cabaran Buat Botol Terapung Dengan Pensel

Kalau ternampak ada botol-botol kosong di rumah, jangan dibuang begitu sahaja. Jangan pula dibiarkan ia bersepah-sepah tanpa dimanfaatkan. Sebelum ibu yang tercinta mengangkat intonasi suara supaya cepat-cepat buang ke tong kitar semula, baik kita kutip segera untuk buat satu cabaran ini.

Pernah dengar tak cabaran buat botol terapung dengan menggunakan pensel?

Percaya tak yang kita boleh buat botol terapung dengan hanya menggunakan sebatang pensel sahaja?

Eh, macam mana tu? Guna kuasa apa pula ya?

Cuba lihat gambar di atas. Hebatnya adik tu berjaya mengangkat botol tersebut. Tinggi pulak tu ya?

Ya, sebenarnya memang kita boleh buat. Ini bukan magis.

Tak sabar dah ke nak cuba buat? Jom, kita buat sama-sama. Kita tengok samada anda berjaya atau tidak.

Syarat cabaran ini adalah anda perlu mengangkat botol yang benar-benar kering dengan menggunakan pensel tanpa menyentuh dinding dan lantai botol itu.

Lihat gambar di bawah ini, dari kiri bahan tersebut adalah beras, kacang hijau dan chacha Anda perlu pilih salah satu bahan untuk menjadi isi yang akan memenuhi botol.

Katakan anda memilih beras.

Sekarang penuhkan botol itu dengan beras tersebut sehingga ke leher botol. Eh sekejap, tapi macamana pula nak masukkan bahan-bahan melalui mulut botol yang sempit? Haa jom kita tengok kaedah adik-adik ni masukan bahan mereka ke dalam botol.

Yang ini  menggunakan kaedah corong kertas. Caranyanya ambil sehelai kertas, gulungkan sehingga membentuk kon dan tampalkan dengan pelekat. Kemudian letak sahaja di mulut botol, dan tuangkan kacang hijau dengan mudah!

Cara kedua, masukkan menggunakan tangan. Berapa lama agaknya masa diperlukan untuk memenuhkan chacha ke dalam botol ini?

Cara terakhir, menggunakan cawan plastik dan kemudian tekan sedikit bagi membentuk muncung.

Antara ketiga-tiga kaedah ini, mana satukah kaedah yang dapat memasukkan bahan paling cepat dan paling sedikit bahan yang tertumpah?

Tada.. dah siap isi beras ke dalam botol. Sekarang kita ambil pensel dan masukkan melalui mulut botol. Kemudian, cubalah angkat! Tengok adik-adik ni, gembiranya dapat berlumba dengan kawan buat cabaran ini.

Kalau anda telah berjaya, tahniah diucapkan. Sekiranya tidak berjaya jangan putus asa sila cuba lagi ya sampai dapat.

Wah, kali ini botol berjaya diangkat! Syabas!

Sekarang cuba tukarkan bahan yang diisi ke dalam botol dengan bahan-bahan lain yang terdapat di rumah seperti biji sagu, kacang tanah, jagung kering, dan sebagainya.

Yang mana satukah bahan yang membolehkan botol diangkat lebih mudah? Dan yang paling penting apakah sains yang menyebabkan botol boleh diangkat menggunakan pensel apabila diisikan dengan bahan-bahan tersebut? Memang magis atau cuma helah sains?

Ini sebab botol berjaya diangkat secara ‘magis’.

Sebenarnya apa yang membantu kita untuk menjayakan cabaran ini adalah dengan adanya daya geseran.

Daya geseran adalah penjelasan sains yang menyebabkan botol dapat diangkat apabila diisikan dengan bahan seperti beras dan lain-lain. Daya geseran merupakan salah satu daya yang wujud di sekeliling kita. Daya geseran dapat memperlahankan objek dan akhirnya memberhentikannya.

Geseran dikatakan berlaku apabila dua permukaan bersentuhan di antara satu sama lain dan sentiasa menentang arah gerakan objek. Daya ini dipengaruhi oleh jenis permukaan dan jisim objek.

Tahukah anda apabila semakin kasar jenis sesuatu permukaan itu, semakin besar daya geserannya?

Selain itu, apabila bertambahnya jisim sesuatu objek, semakin besar pula daya geserannya.

Berbalik kepada cabaran mengapungkan botol dengan pensel tadi,sebenarnya bahan-bahan yang dipenuhkan di dalam botol menjadi tersusun dengan rapat dan bergeser antara satu sama lain dengan sedikit ruang udara yang wujud. Tindakan menarik pensel yang berada di dalam butiran bahan-bahan tidak bergerak di dalam botol, mampu untuk mengangkat botol daripada permukaan meja. Daya geseran dapat melekatkan pensel dengan butiran bahan yang berada di dalam botol tersebut.

Sememangnya kita mendapat manfaat daripada daya geseran yang wujud di sekeliling kita. Walaubagaimanapun, daya geseran juga mempunyai kesan mudarat seperti dapat menyebabkan kehausan sesuatu objek (tapak kasut dan tayar), memberikan bunyi yang tidak diingini (seperti geseran gigi atau dua objek logam), menghasilkan haba dan menjadi panas (seperti gosokan tangan), serta menyukarkan menarik atau menolak objek yang berat.

Ada sesuatu yang menarik untuk kita renungkan jika kita menyemak maksud geseran di dalam Kamus Dewan Bahasa dan Pustaka. Menurut Dewan Bahasa dan Pustaka pergeseran membawa maksud ‘perbezaan pendapat’.

Sepertimana kesan daya geseran boleh merosakan peralatan dan perkakas, pergeseran sesama manusia pula boleh menyebabkan permusuhan. Di dalam kehidupan kita, sekiranya berlaku pergeseran atau perselisihan pendapat dengan orang lain, kita perlu mengawal keadaan itu agar keadaan tidak menjadi lebih buruk seperti pergaduhan dan sebagainya. Kerana antara akhlak mulia orang beriman ialah meninggalkan perkara-perkara yang boleh menyebabkan sengketa dan permusuhan, seperti bergaduh dan mencela. Rasulullah SAW pernah berkata yang bermaksud,

“Aku menjamin dengan sebuah istana di pinggir syurga bagi orang yang meninggalkan pertengkaran, meskipun dia di pihak yang benar, sebuah istana di tengah syurga bagi orang yang meninggalkan pendustaan meskipun ia bergurau, sebuah istana di atas syurga bagi orang yang memperbaiki akhlaknya” – (Hadis Riwayat Imam Abu Daud)

Jom kita syukuri rahmat daya geseran dalam kehidupan serta kita menjauhi pergesaran lalu mendapat jaminan syurga!

*Sebahagian gambar daripada sumber program FantaSains

Bawakan pengalaman FantaSains ke tempat anda serta dapatkan majalah FantaSains untuk pembelajaran sains yang menarik dan menyeronokan. FantaSains – Celik sains, celik jiwa. Hubungi 019-2542109 atau email [email protected].


Wang Gelap dan Ekonomi Bawah Tanah

Beberapa hari yang lepas, Ajar telah menerbitkan satu artikel berkenaan dengan “soalan Matematik viral”. Dalam soalan tersebut, situasi yang diberikan adalah seorang lelaki yang mencuri duit sebanyak RM300, dan duit tersebut kemudiannya digunapakai untuk membeli barangan. Jawapan menurut perkiraan saya, asalnya adalah dalam RM600, namun artikel tersebut menjelaskan bahawa jumlah kerugian yang ditanggung oleh Tuan Kedai adalah RM300.

Setelah melakukan sedikit kajian, saya bersetuju dengan jawapan RM300 tersebut, namun atas alasan yang agak berbeza dari yang dinyatakan dalam artikel berkenaan.

Penjelasan

Untuk memahami jawapan ini dengan lebih jelas, kita perlu memecahkan situasi ini kepada dua situasi yang berbeza. Situasi pertama yang perlu diperhalusi adalah situasi kecurian, dan situasi kedua adalah situasi pembelian barangan.

Dalam situasi kecurian tersebut, telah berlaku kehilangan wang tunai dalam simpanan Tuan Kedai. Dalam erti kata lain, wang tunai telah bertukar tangan dari Tuan Kedai kepada Pencuri, sebanyak RM300.

Soalan saya, duit RM300 ini sebenarnya dikategorikan sebagai apa?

Dalam istilah ekonomi, duit tunai RM300 ini dikategorikan sebagai Wang Gelap (Black Money).

Wang Gelap merujuk kepada apa-apa nilai wang yang terhasil dari transaksi yang menyalahi undang-undang (dalam kes ini mencuri).

Justeru, untuk menjawab soalan dalam artikel tersebut, jumlah kerugian sebenar yang ditanggung oleh Tuan Kedai adalah RM300, dan ia adalah kerana RM300 tersebut telahpun dicuri.

Transaksi yang berlaku seterusnya adalah satu transaksi perniagaan yang biasa, maka secara matematiknya;

Tuan Kedai: Rugi RM300; Transaksi normal: RM300; Pencuri: Mendapat untung RM300dalam bentuk barangan (RM210) dan wang tunai RM90).

Sekiranya anda masih keliru, bayangkan, sekiranya pencuri itu tidak menggunakan wang curiannya di kedai yang sama, namun menggunakannya di kedai yang lain. Transaksi perniagaan di kedai yang lain akan berlaku sepertimana transaksi biasa, bukan?

Awas: Mencuri adalah satu kesalahan jenayah!

Wang Haram dan Macau Scam

Situasi yang terjadi tadi (pencuri menggunakan wang yang dicuri tadi), dalam terma ekonomi, boleh dikategorikan sebagai Pengubahan Wang Haram. Wang Haram yang diperoleh dari aktiviti jenayah seperti kecurian, rompakan, penjualan dadah dan bahan larangan serta pelacuran misalnya, adalah antara wang yang wujud dalam ekonomi setempat, namun tida dapat dikawal oleh pihak berkuasa (no regulation of money).

Selain dari itu, Wang Gelap atau Wang Haram juga boleh diterbitkan dari aktiviti seperti rasuah dan mengelak dari pembayaran cukai. Rasuah, seperti yang kita tahu, tidak melibatkan nilai yang kecil, dan transaksi rasuah juga akan menerbitkan wang dari sumber yang tidak diketahui asalnya.

Mengelak dari membayar cukai pula menerbitkan Wang Haram, sebagai contoh nilai hartanah sebuah rumah adalah RM200,000, namun transaksi yang direkodkan adalah RM100,000 (untuk mengelak dari membayar cukai yang tinggi), nilai lebihan sebanyak RM100,000 itu kini menjadi satu bentuk Wang Gelap/Wang Haram kerana ia tidak dikawal oleh pihak berkuasa.

Kewujudan Wang Gelap/Wang Haram ini kemudian akan mewujudkan satu sektor ekonomi bawah tanah (underground economy), yang mana ini merupakan tempat di mana Wang Haram ini boleh digunakan sesama penjenayah. Dengan kecanggihan teknologi, banyak kumpulan jenayah kini telahpun menukar modus operasi mereka dari menyimpan wang fizikal kepada menyimpan matawang digital (digital currency) kerana ia lebih selamat dan tidak memakan banyak ruang.

Situasi Wang Gelap ini agak menarik sebenarnya, lebih-lebih lagi apabila baru-baru ini terdapat beberapa kes Macau Scam yang telah pun berjaya dijatuhkan oleh pihak Polis Di Raja Malaysia (PDRM).

Tapi, apa pulak Macau Scam ni?

Macau Scam merujuk kepada situasi di mana orang awam diperdaya untuk menyerahkan sebahagian besar wang mereka kepada individu yang menipu (ditulis Penipu) atas alasan-alasan yang melibatkan badan-badan kerajaan atau urusan perbankan.

Terdapat laporan (seperti dalam gambar) di mana seorang wanita dari Kedah kehilangan lebih dari RM100,000 apabila dia dihubungi oleh pihak Polis dari IPD Seremban kerana disyaki terlibat dengan penggubahan wang haram. Dia telahpun diminta untuk memasukkan sejumlah wang untuk perlindungan insurans andainya berlaku apa-apa masalah.

Perkara yang menarik untuk diperhatikan dalam kes ini adalah bagaimana wang yang didapati secara haram ini kemudiannya “diubah” menjadi bersih (money laundering).

Kebanyakan wang haram ini kemudiannya dilaburkan untuk menghasilkan suatu “transaksi halal”, seperti pelaburan dalam perniagaan (kes pelaburan gerai minuman Boba) dan orang yang memiliki wang hasil penipuan itu juga mengamalkan gaya hidup yang mewah (pembelian secara tunai, namun sumber wang tidak dapat dikenalpasti).

Dalam kes Macau Scam yang ditahan pihak berkuasa, dalang sindiket tersebut pada asalnya adalah dari China, namun beberapa orang ejen dari Malaysia dilantik untuk “menguruskan pelaburan” tersebut dengan mencari ahli perniagaan yang berpotensi “mencuci” wang haram tersebut.

Dalam kes ini, tanggungjawab berat dipikul oleh pihak berkuasa dan institusi perbankan seperti PDRM, SPRM dan LHDN, kerana dalam proses untuk menyemak semula wang-wang haram yang dibersihkan ini, mereka perlu penyiasatan yang menyeluruh, seperti rekod asset, transaksi yang dibuat dan sebagainya.

Rumusan

Sebagai rumusan, pengubahan wang haram merujuk kepada situasi di mana wang yang diperoleh dari sumber yang haram atau tidak dicukai, kembali dialirkan kepada kitaran ekonomi (disucikan). Dalam soalan yang viral tadi, jumlah rugi yang ditanggung oleh Tuan Kedai adalah RM300 kerana wang yang telah dicuri, namun transaksi yang berlaku antara Tuan Kedai dan Pencuri itu adalah satu transaksi yang sah, dan ia tidak menghasilkan apa-apa kerugian.

Kerugian yang sebenar adalah Pencuri itu sendiri, kerana dia telah menanggung dosa mencuri, dan hendaklah dia bertaubat atas segala kesalahan yang telah dia lakukan.

Rujukan:


Jika satu nombor ini berubah, maka alam semesta akan berlainan sepenuhnya!

Alam semesta mengandungi segala macam perkara menakjubkan seperti planet, bintang dan galaksi. Masing-masing bergerak mengikut hukum-hukum fizik tertentu seperti hukum kerelatifan Am oleh Einstein. Dengan menggunakan hukum ini, kita dapat meramal pergerakan setiap galaksi yang ada di alam semesta ini, serta pengembangan alam semesta dari bermulanya letupan besar (big bang). Selain daripada hukum kerelatifan ini, terdapat satu lagi hukum fizik yang asas iaitu Mekanik Kuantum. Jika kerelatifan menerangkan pergerakan jasad-jasad besar seperti galaksi dan bintang, mekanik kuantum pula menerangkan tentang pergerakan jasad-jasad kecil seperti atom.

Kedua-dua hukum ini dibina berdasarkan beberapa pemalar (constant) seperti laju cahaya c, pemalar kegravitian G, pemalar Planck h bar, dan pemalar Boltzmann k. Kesemua pemalar ini mempunyai nilai tertentu dengan unit masing-masing. Sebagai contoh, laju cahaya ialah 299 792 458 meter per saat.

Apabila hukum-hukum asas ini terbina berdasarkan beberapa pemalar ini, satu persoalan yang mungkin timbul ialah adakah pemalar ini sebenarnya malar? Adakah nilai laju cahaya sememangnya 299 792 458 meter per saat dan bukan nilai lain?

Adakah pemalar ini sebenarnya malar?

Bagi menjawab persoalan ini, kita perlu semak semula bagaimana kita memberikan nilai kepada setiap pemalar ini.

Laju cahaya, didefinisikan sebagai jarak yang dilalui oleh cahaya dibahagikan dengan masa yang diambil. Namun definisi ini tidak menyeluruh. Kita perlukan satu kayu ukur bagi jarak dan masa sebelum kita dapat menentukan nilai laju cahaya.

Unit asas yang kita gunakan bagi jarak ialah meter dan satu meter didefinisikan sebagai jarak yang dilalui oleh cahaya dalam 1/299 792 458 saat. Hal ini langsung tidak membantu kita mendefinisikan cahaya kerana kayu ukur kita tetap cahaya. Begitu juga dengan masa.

Satu saat bergantung kepada sinaran daripada atom caesium yang berubah daripada keadaan teruja kepada keadaan yang lebih stabil. Sinaran ini adalah sinaran cahaya.

Seperti yang kita dapat lihat, untuk menentukan nilai laju cahaya, kita perlu tentukan kayu ukur jarak dan masa yang tidak bergantung kepada cahaya, namun kita tidak dapat berbuat demikian kerana tidak ada kaedah lain yang wujud secara asas dalam alam semesta ini melainkan cahaya.

Begitu juga dengan pemalar yang lain. Puncanya adalah kerana kesemua pemalar ini mempunyai unit atau ‘dimensi’ masing-masing. Apabila pemalar ini mempunyai unit, maka kita perlu definisikan unit itu pula, maka kerja kita tidak selesai kerana definisinya berpatah balik pula kepada pemalar.

Timbul pula lagi satu persoalan, adakah wujud pemalar yang tidak mempunyai unit atau dimensi?

Pemalar tanpa unit

Selain pemalar-pemalar di atas yang memenuhi segala formula dalam hukum-hukum fizik, wujud 26 pemalar ‘utama’ yang membentuk keadaan alam semesta kita hari ini. Kesemua 26 pemalar ini lebih asas daripada pemalar-pemalar yang disebutkan di atas kerana kesemuanya tidak mempunyai unit atau dimensi.

Kita tidak akan berbincang mengenai kesemua 26 pemalar ini, kecuali satu iaitu pemalar struktur halus (fine structure constant). Seterusnya kita akan lihat berkenaan pemalar struktur halus ini dan apa yang berlaku jika nilainya berubah.

Nombor paling asas dalam alam semesta

Pemalar struktur halus ini penuh misteri kerana maksud sebenar bagi pemalar ini tidak diketahui secara pasti. Penemuan pertama yang melibatkan pemalar ini ialah nisbah antara tenaga antara dua elektron dengan jarak d, dan tenaga foton dengan panjang gelombang d. Namun ini bukannya satu-satunya kemunculan pemalar struktur halus dalam hukum fizik. Pemalar ini juga menerangkan kekuatan interaksi antara elektron dan foton.

Keunikan pemalar ini adalah kerana ia tidak mempunyai dimensi. Ini bermaksud nilainya adalah malar dan tidak perlu kayu ukur seperti laju cahaya. Nilai bagi pemalar struktur halus ini adalah sekitar 1/137 tidak kira kita gunakan sistem imperial atau sistem metrik. Nilai yang diberikan sentiasa sekitar 1/137.

Sebab itu nilai ini adalah salah satu nilai yang ahli fizik cadangkan untuk dihantar ke angkasa. Jika sebuah tamadun alien yang sudah menguasai ilmu kuantum menerima isyarat berkenaan 1/137 dari Bumi, mereka akan faham bahawa kita juga telah menguasai ilmu kuantum. Begitu juga sebaliknya, jika kita mendapat isyarat 1/137 dari langit, maka kita boleh mengandaikan bahawa berkemungkinan tamadun alien yang menguasai ilmu kuantum telah menghantar isyarat kepada kita.

Perubahan kecil pemalar, perubahan besar alam semesta

Nilai pemalar ini sekitar 1/137. Persoalan yang kita mungkin tanya adalah apa yang akan berlaku jika nilai ini berubah?

Lihat semula kepada maksud pemalar ini sebagai kekuatan interaksi antara elektron dan foton. Jika nilai pemalar ini berubah, maka kekuatan interaksi ini juga akan berubah. Apabila kekuatan interaksi antara elektron dan foton berubah, maka keseluruhan hukum fizik dan hukum kimia akan berubah!

Bahkan, jika nilai ini berubah sedikit, berkemungkinan alam semesta tidak akan wujud seperti yang kita lihat hari ini.

Begitulah serba sedikit berkenaan satu nombor ‘pemalar’ yang boleh mengubah alam semesta keseluruhannya dengan perubahan kecil nilainya.


Ilmu Sains dan persamaaan Matematik dikatakan ilmu sihir? Hermes Trismegistus ahli sihir?

Untuk kalini, saya fokuskan kepada ilmu Matematik memandangkan Matematik ni dah dianggap musuh tradisi kebanyakan manusia. Meh kita toleh jap belakang, tengok semula faktor utama asal terbitnya ilmu ini.

Perkara pertama perlu difahami bahawa Matematik itu bercabang. Dan cabang utama Matematik asas yang digariskan oleh ahli Matematik terdahulu ialah Mantik, Aritmetik, Geometri, Astronomi, dan Muzik. Adapun cabang yang lain, seperti ilmu Optik, Mekanik, dan lain-lain berkembang selari dengan keperluan manusia.

Eh, muzik pun termasuk dalam Matematik? Serius ah?!

Haa, ni nak terang satu-satu. Kita mula dengan mantik dulu. Mantik ialah unsur matematik yang penting kerana matematik itu dianggap sebagai ilmu sains pasti; maka, kaedah pembuktian dan hasilnya adalah benar dan tepat relatif terhadap premis pembinaannya sama ada premis yang berbentuk aksiom, postulat, proposisi atau seumpamanya.

Maka, kaedah mantik yang sahih digunakan untuk membimbing ahlinya berfikir secara bersistem, analitis, kritis serta membuat keputusan tepat dalam keadaan yang terhad untuk mendapatkan hasil yang terbaik.  Jadi, kita boleh lihat apabila sesuatu soalan matematik itu dijawab, yang dititikberatkan ialah pengaplikasian kefahaman dan konsep dengan cara tulis yang teratur dan bersistematik.

Apabila mantik sahih yang digunakan, maka, kita akan menghampiri jawapan yang sebenarnya. Sebab itu pakar matematik terdahulu sangat mementingkan cara penulisan dan cara pertuturan. Keterkaitan satu huruf ke satu huruf, satu ayat ke satu ayat menggambarkan tahap mantik seseorang yang menggambarkan kecerdasan akal dan kebenaran si penulis/ si pertutur.

Dalam beberapa kitab agama terulung, disebut oleh beberapa ulama seperti Imam al-Syafie, Imam al-Ghazali dan Syeikh al-Islam bahawa ilmu mantik dalam Matematik berperanan dengan baik dan dibincangkan oleh mereka yang dianugerahkan akal cergas. Dan peranan paling utama ilmu ini dalam kalangan ahli matematik terdahulu adalah untuk berhujah tentang pembuktian ketuhanan dengan penciptaan dunia.

Kedua, aritmetik. Cabang ini berkait rapat dengan pengiraan nombor. Wujudnya cabang ini kerana ahli matematik menghasilkan nombor untuk membuat pengiraan berkenaan hal berkaitan astronomi. Orang Babylon dan Yunani menggunakan sistem 60 dalam sistem nombor untuk menentukan saat, minit, jam, hari dalam setahun dan sudut. Sistem ini lah menerangkan kepada kita 60 minit sejam, 60 saat seminit, 360 hari setahun dan 360 darjah untuk satu bulatan. Lalu, al-Khawarizmi memudahkan lagi pengiraan dengan memperkenalkan sistem 10 atau disebut sebagai sistem syariah yang kemudiannya disebarkan ke seluruh dunia oleh Paus Sylvester II dan Fibonacci apabila sistem ini dipindahkan ke Eropah. Dan sistem inilah yang digunapakai dalam sistem nombor sekarang.

Ketiga, geometri. Geometri dianggap sebagai bahasa alam yang indah. Semua objek ciptaan Ilahi dalam alam ini hakikatnya ialah ciptaan berbentuk geometri. Geometri menggambarkan hakikat alam semesta. Keratan kon merupakan contoh bentuk asas geometri. Apabila keratan kon dikerat rentas melalui pelbagai sudut, maka terhasillah bentuk-bentuk lain. Dan disebut bahawa garis lurus itu tidak wujud, tetapi, hanyalah satu bentuk bulatan yang khusus dengan jejari yang tak terhingga. Macam mana kita sangkakan kita bergerak lurus di muka bumi, tetapi, hakikatnya kita bergerak mengikut bulatan bumi.

Keempat, astronomi. Astronomi ialah ilmu tentang bintang atau ilmu yang mengkaji berkenaan jasad-jasad di langit. Dalam tamadun Islam, ilmu ini digunakan untuk hal ibadah seperti sembahyang, puasa dan haji.

Kelima, muzik. Asal kelahiran ilmu ini adalah melalui alunan fenomena alam seperti tiupan angin, aliran air, kicauan unggas dan seumpamanya. Muzik juga boleh lahir daripada susunan intonasi suara dan alat yang mengeluarkan bunyi. Lalu, digubah menggunakan susunan nisbah dalam teori nombor. Muzik yang baik disusun berdasarkan siri harmonik, siri geometri atau siri aritmetik. Syair juga dikategorikan dalam ilmu ini dengan melakukan penggubahan berbentuk suara. Al-Farabi dikenali sebagai salah seorang penggubah muzik yang agung kerana mampu mensintesiskan alunan muzik sehingga mempengaruhi perasaan manusia.

Secara umumnya, kelima-lima cabang ini wujud dalam tamadun awal kerana dua faktor :

Tamadun awal tersebut ialah tamadun Mesir, tamadun Yunani, tamadun Islam, tamadun Hindu, tamadun China dan tamadun Eropah. Tamadun besar manusia telah mencatatkan kegemilangan dalam ilmu Matematik. Dunia seluruhnya mewarisi sejarah silam secara silih-berganti.

Persoalannya, macam mana boleh timbul ilmu ni? Konfem ahli sihir ni! Hermes lah ahli sihirnya!

Sebelum menghukum, kita telusuri dulu kisah awal Hermes seperti yang ditulis oleh beberapa ahli sejarawan berdasarkan kajian-kajian mereka.

Mengikut penulisan barat, kewujudan Hermes dianggap sebagai satu mitos. Tetapi, terdapat peninggalan bukti daripada penulisan ahli Sejarah terdahulu bahawa Hermes itu wujud dan digelar “The powerful magician”.

Manakala, mengikut kajian primer Prof. Mat Rofa Ismail menerusi penulisannya (2004), Hermes itu wujud, dan menurut ahli Sejarah tamadun Islam, Hermes merupakan pengasas ilmu matematik, astronomi dan beberapa ilmu sains yang lain.

Hermes ialah gelaran bagi pelopor ilmu yang agung dalam tamadun Yunani. Dan tercatat sekurang-kurangnya tiga Hermes dalam sejarah silam tamadun Yunani. Berdasarkan daripada beberapa kajian, dipercayai bahawa salah seorang daripada Hermes ialah Nabi Idris.

Kita percaya melalui firman Allah S.W.T bahawa setiap kaum pasti ada Rasul yang diutuskan untuk membawa petunjuk dan ilmu. Maka, Lembah Nil dipercayai ada hubungan dengan Nabi Idris a.s. yang dikenali sebagai Hermes dalam sejarah Yunani. Namun masyarakat Yunani tidak menghubungkan Hermes dengan kenabian, tetapi hanyalah rangkaian ilmuwan atau ahli hikmah agung dalam masyarakat Mesir dan Yunani. Sebab itu jika diperhatikan sejarah hidup tokoh ilmuwan Yunani terawal seperti Thales, Socrates, Aristotles, Pithagoras dan rangkaian pemikir-pemikir mereka mempercayai kewujudan Tuhan serta kebangkitan pada hari akhirat walaupun dalam pelbagai versi kepercayaan.

Malah disebut oleh ahli Sejarah tentang perjalanan Pithagoras, seorang ahli matematik Yunani yang mengakui peranan Hermes dan para Rasul dalam matematik Yunani. Pengembaraan beliau ke timur termasuk Lembah Tigris, Parsi dan India untuk mempelajari ilmu matematik dan falsafah telah mempertemukan Pithagoras dengan pengikut-pengikut para nabi, dan dipercayai juga berlaku pertemuannya bersama murid Nabi Daud a.s (King David) dan murid Nabi Sulaiman a.s (Solomon) di Syam. Yang akhirnya diadun pemikirannya dan penemuannya dalam teori aritmetiknya yang kemudian dikembangkan oleh Tamadun Arab.

Maka, sihir yang didakwa itu, dipercayai bahawa wahyu Allah kepada Nabi Idris a.s. Baginda dianugerahi pelbagai ilmu pengetahuan termasuklah ilmu tentang pengiraan masa, kalendar dan musim di sekitar Laut Mediterranean, dan kemudiannya ilmu ini dikembangkan di Lembah Nil oleh anak Baginda, Misr bersama seorang lagi nabi seperti yang disebut dalam kitab terdahulu, iaitu nabi Daniel a.s. Hal ini menjadikan Mesir (sempena nama anak Baginda, Misr) muncul sebagai sebuah tamadun yang mempunyai warisan Matematik teragung di dunia. Buku Matematik paling agung dalam sejarah dunia yang bertajuk The Elements, telah ditulis oleh Euklid dalam tamadun Mesir, dan dipercayai merupakan sebahagian daripada warisan para nabi sebelumnya.

Ilmu ini terus berkembang ke tamadun-tamadun lain, sehingga melahirkan beberapa nama ahli Matematik agung yang lain.

Kesimpulannya, setiap ilmu yang bermanfaat itu datangnya daripada Allah. Malah, fakta ilmu sains dan matematik itu sendiri jelas terkandung dalam beberapa firmanNya.

Oleh itu, Allah tekankan dalam al-Quran supaya manusia itu perlu menjadi seperti golongan ulul albab, yang sentiasa berfikir dan berzikir. Dalam erti kata lain, mereka melihat dunia, memikirkan manfaatnya, dan kembalikan pujian kepada Allah dengan memanifestasikan kesyukuran dalam kesungguhan ibadah dan menunaikan tanggungjawabnya dengan baik di dunia.

Berfikir tanpa zikir, ibarat mereka yang hanya mementingkan dunia tanpa memikirkan hak Pencipta.

Berzikir tanpa fikir, ibarat mereka yang hanya semata-mata beribadah, tanpa melihat manfaat dunia kepada akhiratnya. Lalu diabaikan hak keluarga, masyarakat, dan negaranya yang perlu dia tunaikan.

Jadilah manusia yang berzikir dan berfikir!

Oleh:

Nur Asmila Syahmah bt Ahmad Sukri

Pelajar postgrad di Institut Mathematical Research (INSPEM), UPM dalam Master Sains Penyelidikan dalam Pendidikan Matematik.

1. Buku Sejarah Aritmetik dan al-Jabar Islam (1995), Mat Rofa Ismail.

2. Buku Matematik Merentas Tamadun (2004), Mat Rofa Ismail.

3. https://arnemancy.com/articles


Kenapa Orang Takut Matematik?

Ramai yang merasakan matematik antara subjek yang sukar kerana subjek ini dianggap ‘kering’, tiada roh dan membosankan. Satu habuk tak faham! Itu sebabnya masih ramai yang tidak menguasai ilmu ini kerana ketakutan yang melanda. Kalau tak, takdela istilah “Mathematical Anxiety”(Keresahan Bermatematik) dan “Mathemaphobia” dalam ilmu psikologi kan.

KERESAHAN BERMATEMATIK

Jika ditinjau kajian-kajian semasa berkenaan masalah utama pelajar Malaysia untuk menguasai ilmu ini adalah kerana satu persepsi telah menguasai pemikiran mereka. Matematik hanyalah bersifat kuantitatif dan tiada erti. Hanya beberapa perkara sahaja yang berguna dalam kehidupan.

Tetapi, tahu tak, ilmu matematik muncul kerana nilai dan roh yang terletak padanya.

NILAI MATEMATIK

Aik? Macam mana pula tu?

Ya. llmu matematik itu bukan hanya bersifat kuantitatif (hanya melibatkan nombor dan pengiraan) tetapi, asas sifatnya ialah kualitatif. Ahli matematik terdahulu menganalisa keadaan sekitar dan diterjemahkan melalui ilmu matematik untuk mendapatkan satu pembuktian nyata. Maka, barulah terhasil teori, formula, konsep, postulat dan sebagainya.

Macam kita lah kan. Bila nak sesuatu, baru kita bina satu strategi atau cara untuk dapatkan benda tu. Tapi, permulaannya mesti sebab keinginan dan pemerhatian kita. Mustahil tiba-tiba pula boleh wujud strategi tu dalam pemikiran kita. Iye dok?

Perkara yang sama juga berlaku pada ilmu Matematik. Ada sebab dan nilai mengapa wujudnya ilmu ini.

Cuba kita baca beberapa contoh kat bawah ni.

Dan banyak lagi. Jenuh nak tulis semua. Kita kongsi sikit-sikit dulu nak bagi buka minda.

Nampak tak bukti bahawa ilmu matematik ni sebenarnya sarat dengan nilai, budaya dan agama. Dan asasnya kerana ingin mencari Sang Pencipta. Tapi, fakta ini hilang bila ilmu ini mula dikembangkan di Eropah.

HILANGNYA NILAI MATEMATIK

Peringkat awal ilmu ini dibawa ke Eropah daripada tamadun Islam oleh Fibonacci sewaktu Eropah baru berkembang daripada Zaman Kegelapan kepada Zaman Pembaharuan Renaissance. Nilai dan budaya masih ada pada ilmu ini sehingga ke era Newton. Tetapi, selepas era Newton, ilmu matematik telah dipisahkan daripada nilai dan agama.

Faktor pertembungan institusi gereja dan perkembangan matematik menyebabkan masyarakat Eropah tidak selesa mengaitkan Matematik dan agama atau ketuhanan. Dan dipercayai, faktor utama menyumbang kepada permasalahan ini ialah kewujudan falsafah Rene Descartes, yang merupakan seorang sarjana matematik Eropah.

Beliau telah membangunkan sistem falsafah mekanisme, yang menghakis nilai-nilai agama dan budaya pada ilmu matematik. Lalu, ilmu Matematik dikembangkan dengan kefahaman bahawa alam ini hanyalah mesin besar yang dipenuhi zarah bergerak bebas dan merdeka daripada kewujudan Tuhan. Yang relevan hanyalah sekadar mematematikkan ‘mesin’ di hadapan mereka kerana tidak ada kewujudan lain di samping ‘mesin’ itu.

PERTUKARAN NAMA TOKOH ASAL PENEMUAN ILMU

Maka, sejarah telah diolah. Nilai itu dicantas dan ditempek cerita berkenaan nilai budaya mereka. Nama-nama tokoh digantikan dengan nama mereka. Antaranya,

Malah, pencapaian tamadun India dan Cina turut diubah. Oleh sebab itu, ilmu matematik yang dipelajari kini tiada nilai, kerana yang menulisnya juga adalah yang menolak nilai. Lalu, diolah mengikut kehendak mereka. Mereka juga yang dipandang tinggi akhirnya. Hakikatnya, hampir keseluruhan ilmu hanyalah disalin lalu ditempek nama. Mudah betul kerja.

MATEMATIK UNTUK KENAL ALLAH

Jadi semua, kita perlu buka semula minda kita dan fahami nilai serta asas utama ilmu matematik supaya minat kita mekar bak bunga terhadap ilmu ini. Ceh!

Ilmu matematik bukan hanya sembarangan ilmu yang tidak penting, tetapi, ilmu inilah yang paling penting sehinggakan ada ahli sejarah yang mengatakan bahawa ilmu matematik ibu kepada semua ilmu.

Pentingnya kita memahami konsep matematik ini bukanlah hanya semata-mata kerana kehendak sistem, tetapi, demi pembentukan diri kita sendiri untuk belajar sampai kepada Sang Pencipta. Barulah kita nampak kepentingan STEM bukan sekadar dalam konteks materialistik, tetapi, mungkin suatu keperluan untuk memenuhi kehendak dan keperluan semasa manusia. Jadi, bila dah faham, pasti lebih ramai golongan cerdik pandai mampu dilahirkan dalam bidang STEM ini.

Malah, dalam kitab-kitab ulama banyak disebut berkenaan Matematik sebagai satu keperluan asas kehidupan. Sehinggakan Imam Syafie’ menyebut bahawa “Sesiapa yang mempelajari ilmu matematik, akalnya cemerlang.”

Jom kembalikan nilai dan roh pada matematik. Konfem seronok belajar kan!


Misteri Angka – Angka Ajaib dalam Alam Semesta

Ada satu soalan yang telah lama saya pendam. Saya telah bertanya kepada ramai orang, bahkan saya telah merujuk kepada pakar ilmuan segala benda, Syeikh al-Google, namun persoalan saya masih belum berjawab, sehingga ke hari ini.

Jadi, untuk memahami intipati soalan saya, izinkan saya terlebih dahulu memperjelaskan beberapa perkara.

Alam ini dicipta dengan amat unik. Bumi, sebagai contoh, dibina dengan satu sistem pertahanan dari serangan ribut solar, yang kita panggil sebagai medan geomagnet. Medan geomagnet berfungsi sebagai “pelindung” andaikata matahari tiba-tiba mengeluarkan radiasi yang amat besar, jadi ia melindungi manusia di dalamnya dari terkena sinaran radiasi merbahaya.

Bumi juga mempunyai air, yang merupakan salah satu pembentuk utama hidupan organik di alam semesta. Bahkan sehingga kini, sekiranya kita meneroka planet-planet lain, perkara utama yang kita akan cari adalah sumber air – kerana dengan adanya sumber air, kita tahu bahawa kita (hidupan Bumi) boleh hidup di planet tersebut, dan ada kebarangkalian besar bahawa planet tersebut memiliki hidupannya yang tersendiri.

Apa yang ingin saya tanyakan bukanlah berkenaan dengan sesuatu yang fizikal, tetapi berkenaan dengan sesuatu yang… matematikal.

Tidak seperti medan geomagnet dan air yang melambangkan keunikan Bumi, sebenarnya, dalam bidang Fizik dan Matematik, kita memiliki beberapa angka unik yang lebih misteri asal usulnya. Angka misteri ini saya akan kategorikan kepada dua bahagian: Pemalar Matematikal, dan Pemalar Fizikal. Saya akan berikan beberapa contoh bagi kedua-dua pemalar ini, dan saya akan nyatakan soalan saya di akhir bahagian artikel ini.

Pi merupakan satu angka tidak rasional yang terhasil daripada bulatan. Pi dapat dikira sekiranya anda mengambil nisbah ukur lilit (circumference) suatu bulatan penuh (full circle), dan anda bahagi ukur lilit tersebut dengan nilai diameter bulatan tersebut.

Fun fact: apa-apa bulatan akan memberi nilai yang sama, yang maksudnya sekiranya anda mengambil satu bulatan sekecil duit syiling kita, dan satu lagi bulatan sebesar saiz Bulan, dan anda cari nisbah antara ukur lilit dan diameter, anda akan mendapat nilai yang sama!

Nah, sekarang tidakkah anda berasa sedikit ganjil, bagaimana bulatan kecil dan bulatan besar mampu memberi satu nilai yang serupa?

Kita mungkin telah belajar semenjak sekolah menengah bahawa cara untuk mencari nilai x bagi formula quadratik adalah dengan mengambil punca kuasa (root) bagi nombor tersebut. Sebagai contoh, x2 = 4 boleh dipermudahkan dengan mengambil punca kuasa bagi 4, iaitu +2 dan -2. Ini bererti bahawa x adalah bersamaan dengan 2, atau -2.

Sekarang, katakan kita mengubah sedikit struktur soalan. Apakah nilai x bagi persamaan quadratik x2 = -4?

Sekiranya anda ada asas yang kukuh dalam matematik, anda pasti sedar bahawa tiada nilai nombor nyata yang mampu menyelesaikan permasalahan tersebut. x = -2? Bukan, sebab -2 × -2 adalah 4 (positif), tapi dalam soalan ini kita ada nilai 4 adalah negatif.

Jeng jeng jeng.

Bagi menyelesaikan permasalahan ini, ahli matematik telah menyelesaikan soalan tersebut dengan memperkenalkan nombor khayalan, i, yang diberi tafsiran . Untuk maklumat lebih berkenaan nombor khayalan, anda boleh tekan link ini.

Nombor Euler (e = 2.718…) merupakan antara nombor yang jarang sekali didendangkan di kalangan orang awam. Nombor Euler mula dikaji oleh Jacob Bernoulli apabila beliau mula mengkaji mengenai bunga atau faedah dari Bank (compound interest).

Dalam asas perbankan, bunga atau faedah (compounding interest) akan diberikan berdasarkan kepada bagaimana pengiraan faedah dilakukan, sama ada secara tahunan (annually), dua kali setahun (semi-annually), setiap bulan (monthly), setiap minggu (weekly) atau setiap hari (daily). Pengiraan faedah ini dipanggli sebagai n. Menurut Bernoulli, semakin besar nilai n, nilai faedah tidak akan bertambah menjadi infiniti, sebaliknya ia akan menghampiri nilai e, iaitu nilai Nombor Euler (rujuk rajah).

Sehingga ke hari ini, nombor Euler adalah amat berguna dalam menerangkan bagaimana sesuatu graf berkembang, terutamanya dalam graf sains yang melibatkan model pertumbuhan penduduk (population growth model).

Cahaya merupakan kelajuan yang paling laju dalam alam semesta. Perkara ini merupakan idea asal kepada hasil kerja Albert Einstein dalam hasil kerja Teori Relativiti Khususnya (Special Relativity), dan sekiranya ada apa-apa dapat dibuktikan melebihi kelajuan cahaya, sama ada kita berjaya membuktikan bahawa Einstein salah, atau kita telahpun menemui satu cabang fizik yang belum pernah diteroka.

Kelajuan cahaya, menurut definasi fizik, adalah berkadaran dengan 2.99 juta km per saat (tepatnya 299 792 458 m/s). Salah satu keistimewaan laju cahaya ini adalah, kelajuan cahaya merupakan satu bentuk had limitasi kepada konsep causality, satu konsep besar dalam sains yang memberi makna sebab dan akibat (cause and effect).

Hal ini adalah kerana menurut relativiti khusus (special relativity), apabila objek bergerak semakin laju, masa akan bergerak semakin perlahan, dan sekiranya objek bergerak pada kadar yang sama dengan kelajuan cahaya, masa akan berhenti.

Mengambil hipotesis ini dan meletakkan limitasi pada had laju cahaya, sekiranya apa-apa objek mampu bergerak lebih laju dari cahaya, diteorikan bahawa masa akan bergerak mengundur bagi mereka.

Pemalar fizikal kedua ini merujuk kepada nilai 1 cas elektron, yang bersamaan dengan 1.602 ×10-19 C. Sekiranya anda tidak mengetahui sifat cas elektron, rasanya cukup sekiranya anda tahu bahawa cas ini bererti bahawa sekiranya anda memiliki satu elektron, maka cas elektrik yang akan anda perolehi adalah bersamaan dengan nilai -1.602 × 10-19 C.

Untuk mendapatkan cas sebanyak -1 C pula (atau -1 Coulomb), anda memerlukan sebanyak hampir 6 juta juta juta elektron (ya, ada tiga kali juta, ataupun 1018).

Cas elektron ini merupakan satu perkara yang penting dalam bidang elektrikal, kerana arus elektrik terhasil akibat daripada pergerakan elektron yang menghasilkan arus. Arus elektrik yang terhasil (electrical current) kemudian akan digunakan untuk membuat kerja dan digunakan oleh kebanyakan perkakas elektrik.

Cuba teka pemalar graviti ni nilainya berapa? 10 m/s2, 9.8 m/s2, atau 9.81 m/s2? Jawapannya, kesemua angka yang diberikan tadi adalah salah. Nilai sebenar bagi pemalar graviti adalah 6.67 × 10-11 m3/kgs.

“Haaa? Tapi, tapi bang, cikgu saya cakap nilai dia 9.8 m/s2 bang…”

Ha meh abang betulkan balik persepsi tersebut. 9.8 m/s2 atau nilai yang berkadaran sama dengan itu sebenarnya adalah nilai yang dipanggil tarikan graviti Bumi (Earth’s Gravitational Acceleration), dan bukan nilai bagi pemalar Bumi. Ia dipanggil tarikan graviti Bumi atas beberapa faktor, iaitu pertama, nilai tersebut hanya berfungsi di permukaan planet Bumi, dan ia akan berubah andaikata kita berada di planet lain, atau Bulan, sebagai contoh.

Kedua, ia dipanggil tarikan graviti, kerana ia merupakan satu bentuk kadar tarikan hanya di atas permukaan muka Bumi. Nah sekarang bayangkan kalau anda berada di bahagian dalam Bumi (bukan dekat permukaan Bumi lagi), maka anda tidak boleh menggunakan nilai 9.8 m/s2 atau seumpamanya lagi.

Nilai Pemalar Graviti yang sebenar adalah 6.67 × 10-11 m3/kgs, dan nilai ini pertama sekali dikaji oleh Bapa Graviti Klasikal, iaitu Sir Isaac Newton.

Sewaktu Newton sedang mengkaji graviti, Newton berjaya menghasilkan rumus graviti yang melibatkan daya, jarak dan jasad sesuatu objek. Nilai 9.8 m/s2 juga sebenarnya diambil berdasarkan kepada hasil kerja Newton, dengan mengkhususkan salah satu objek dalam persamaan tersebut dengan Bumi (berat Bumi dan ukur jarak jejari Bumi).

Sekarang, berbalik kepada soalan asal artikel ini tadi, kita telah diperkenalkan kepada beberapa nilai pemalar dalam matematik dan fizik. Menurut sains, sekiranya salah satu dari nilai pemalar ini berubah, sebagai contoh nilai pi berubah dari 3.1412 menjadi 3, sebagai contoh, atau nilai pemalar graviti berubah, dari 6.67 × 10-11 m3/kgs menjadi 1 m3/kgs sebagai contoh, maka alam kita akan berubah sepenuhnya, dan tidak akan menjadi alam yang kita kenali hari ini. Bahkan ada juga saintis yang lebih pesimistik yang mengatakan bahawa sekiranya nilai tersebut berubah, alam tidak mungkin terjadi!

Dalam konsep fizik, hal ini adalah apa yang dikenali sebagai Fine-Tuning Argument, yang mana saintis mempercayai bahawa dalam prospek konsep Hipotesis Pelbagai Alam (Multiverse/Many World Hypothesis), kita menjadi alam yang mampu dicerap atas asbab alam ini telah dilampaskan (fine-tuned) untuk menghasilkan alam ini.

(Anda boleh baca artikel “Jika satu nombor ini berubah, maka alam semesta akan berlainan sepenuhnya!” yang membincangkan mengenai pemalar dengan lebih lagi)

Jadi sekarang soalan saya, kenapa kesemua nilai-nilai pemalar ini, memiliki nilai yang mereka ada sekarang?

Sehingga ke hari ini, tiada siapa pun yang ada jawapan yang kukuh untuk menjawab persoalan tersebut. Paul Dirac, salah seorang pemenang hadiah Novel Fizik, telah bertanyakan soalan tersebut dalam majalah sains Nature, dan sehingga ke hari ini, saintis masih menggaru kepala mencari “punca” kenapa pemalar ini mampu terhasil. Antara usaha mereka sehingga ke hari ini adalah dengan sentiasa menyemak, adakah pemalar fizikal dan matematikal ini sentiasa malar (is it always constant under all conditions?).

Bagi kita pula sebagai umat Islam, selain mengambil perkara ini sebagai “Allah takdirkan ia terjadi begitu”, kita juga disuruh untuk berfikir, sepertimana suruhan dalam al Quran supaya kita sentiasa menjadi kaum yang berfikir.

Dan Dia telah menundukan untukmu apa yang di langit dan apa yang di bumi semuanya, (sebagai rahmat) dari padanya. Sesungguhnya pada yang demikian itu benar benar terdapat tanda tanda ( kekuasaan Allah) bagi kaum yang berfikir. (Al-Quran Surah Al-Jathiyah: 13)


KETEPATAN MATEMATIK RASULULLAH DALAM PERANG BADAR

Menurut Sun Tzu dalam karyanya, The Art of War, salah satu faktor utama untuk memenangi sesebuah peperangan adalah dengan mengetahui kekuatan diri sendiri dan kekuatan lawan. Perkara ini turut dibuktikan oleh Rasulullah S.A.W dalam peperangan Badar.

Secara amnya, kita mengetahui bahawa faktor utama kemenangan umat Islam dalam peperangan Badar adalah disebabkan oleh bantuan Allah s.w.t.. Tetapi, usaha dan strategi umat Islam ketika itu juga antara faktor kemenangan dalam peperangan ini.

Eh jap. Perang Badar yang mana ek?

Jom kita ingat semula secara ringkas kisah perang Badar Kubra yang dianggap sebagai satu peperangan yang agung dalam sejarah Islam. Sebab utama berlakunya peperangan ini kerana umat Islam ingin menawan kafilah perniagaan Quraisy yang tiba dari Syam di bawah kelolaan Abu Sufyan. Hal ini bagi merampas apa yang dibawa bagi menggantikan sebahagian harta umat Islam yang ditinggalkan di Kota Makkah sebelum itu. Peperangan ini terkandung kisah mukjizat yang mengkagumkan kerana pertolongan Allah dihantar bersama 1000 Malaikat (boleh rujuk Surah al-Anfal ayat 9 dan ayat 10), untuk memberi ketenangan ke dalam hati umat Islam supaya semangat berjihad di jalan Allah terus berkobar-kobar biarpun dari aspek kuantiti tentera dan persiapan peralatan tentera muslimin sudah kalah pada awalnya.

Sebelum bantuan ini datang, pelbagai strategi telah dibina oleh Baginda Rasulullah S.A.W.. Dan yang nak difokuskan dalam penulisan ini adalah bagaimana konsep Matematik telah diaplikasikan oleh Baginda S.A.W dalam memperkukuhkan lagi strategi peperangan ketika itu.

Berbalik kepada teori peperangan Sun Tzu seperti yang sudah dinyatakan di atas, di sinilah kebijaksanaan Baginda Rasulullah S.A.W mengaplikasikan konsep matematik bagi merisik kekuatan tentera Musyrikin.

KONSEP PERTAMA

Dalam kitab Al Sirah al Nabawiyah yang dikarang oleh Ibnu Hisyam, beliau menceritakan bahawa sebelum berlakunya kemuncak peperangan Badar, Rasulullah S.A.W telah mengutus Zubair bin Awwam dan Sa’ad bin Abi Waqqash untuk mengintip musyrikin Quraisy. Ketika menjalankan misi itu, mereka telah berjaya menangkap dua orang daripada pasukan Quraisy, lalu di bawa ke markas tentera Islam.

Rasulullah S.A.W terus meminta kedua-duanya menceritakan perihal tentera musyrikin. Lalu, mereka memberitahu keberadaan tentera musyrikin di balik bukit pasir yang dilihat di pinggiran paling jauh.

Kemudian, Baginda S.A.W bertanyakan mengenai jumlah tentera musyrikin dan kekuatan mereka. Namun, tidak dijawab dengan tepat oleh kedua-duanya. Maka, Rasulullah mencari satu kaedah bagi mendapatkan anggaran yang tepat tentang jumlah bilangan tentera musyrikin.

Lalu, Baginda S.A.W bertanyakan mengenai jumlah ekor unta yang disembelih setiap hari. Maka, djawab oleh kedua-duanya, “Kadang-kadang sehari sembilan ekor, kadang-kadang sepuluh ekor.”

Dari jawapan tersebut, Rasulullah S.A.W terus menganggarkan bahawa anggaran tentera musyrikin adalah antara 900 hingga 1000 orang.

Kenapa sebegitu ya?

Secara logiknya, seekor unta dianggarkan boleh dimakan oleh seratus orang. Jadi, bagi menyelesaikan permasalahan di atas :-

1 unta : 100 orang ;

9 unta : 900 orang & 10 unta : 1000 orang

Maka, anggaran yang terhasil adalah 900 ke 1000 orang tentera. Dan ternyata anggaran itu adalah tepat!

KONSEP KEDUA

Soalan ketiga yang ditanya oleh Baginda S.A.W kepada kedua-dua musyrikin Quraisy yang ditangkap adalah berkenaan siapa tokoh musyrikin yang bersama mereka. Lalu, dijawab kedua-duanya semua nama tokoh mereka.

Bagi kita, mungkin itu hanya sekadar nama. Tetapi, tidak pada Baginda S.A.W. Itu merupakan maklumat penting untuk Baginda mengira dengan tepat tentang kekuatan tentera Islam. Baginda perlu membuat perbandingan kekuatan bagi memutuskan siapa dalam kalangan tentera Islam yang mampu menandingi pihak musuh apabila bermulanya perlawanan satu lawan satu.

Maka, apabila bermulanya peperangan, di saat perlawanan satu lawan satu, majulah tiga orang ahli perang tentera Quraisy. Mereka ialah Utbah bin Rabi’ah, Syaibah bin Rabi’ah dan Al-Walid bin Utbah. Manakala, di pihak tentera Islam, pada mulanya akan dikeluarkan pemuda Ansar. Tetapi, tidak dipersetujui oleh tentera musyrikin kerana dianggap tidak sekufu. Lalu, daripada perkiraan matematik Baginda Rasulullah S.A.W, dikirimlah Ubaidah, Hamzah dan Ali  bagi mewakili tentera Islam. Dan ternyata perkiraan Rasulullah S.A.W itu benar apabila ketiga-tiga sahabat telah memenangi pertarungan itu.

Jadi di mana terletaknya konsep matematik tu?

Konsep tersebut terletak pada hitungan Rasulullah S.A.W mengenai ketangkasan para sahabat bermain pedang, kelincahan dalam pergerakan, dan kekuatan menghunus pedang. Dan daripada hitungan ini, Baginda S.A.W menisbahkan kepada kekuatan tokoh tentera musyrikin berdasarkan nama yang telah disebut tadi. Saat tiga orang tentera musyrikin mara ke pertarungan, Baginda S.A.W telah memutuskan dengan tepat, siapa yang akan mewakili tentera Islam berdasarkan anggaran awal yang telah dibuat.

Sirah ini telah memperlihatkan kepada kita betapa bergunanya konsep matematik bagi memenangkan tentera Islam dalam peperangan yang begitu penting sekali dalam sejarah peradaban Islam. Tanpa diketepikan faktor utama kemenangan adalah daripada Allah S.W.T.. Dan sesungguhnya, ilmu ini juga antara bentuk bantuan Allah melalui kecerdikan Baginda Rasulullah S.A.W untuk mencapai kemenangan ini.

Tapi, apa fungsi kita tahu kisah ini?

Fungsi utama kita perlu tahu kisah ini supaya kita sedar, kita sedang berperang dengan benda yang salah.

Berperang dengan apa?

Berperang dengan matematik lah. Hakikatnya, matematik ni perlu dibuat kawan dan bukannya lawan.

Fungsi utamanya adalah supaya kita tahu bahawa hakikatnya ilmu matematik ini sangat diperlukan dalam kehidupan dan telah digunakan awal lagi ketika zaman para Nabi. Dan mungkin ketika itu tiada istilah jelas mengenai nama ilmu tersebut, tetapi, telah lahir secara tidak langsung dalam pemikiran manusia yang waras.

Tapi, masalahnya, bukan kita guna semua yang belajar kat sekolah dengan universiti pun. Certain je yang guna.

Haa. Untuk penerangan ni, korang boleh toleh balik ke artikel ni ek :

Nak tinggal korang dengan satu kata-kata Archimedes :

“Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty.”


Konjektur Collatz : Semua Nombor akan Jadi 1. Betul Ke?

Konjektur Collatz: Mudah Difahami, Sukar dibuktikan

Jom kita main satu permainan. Cara permainannya mudah sahaja:

Sebagai contoh, kita pilih nombor 12 .

Jika kita teruskan proses ini, 4  akan menjadi 2  kemudiannya menjadi 1  dan ia akan berulang pada  4, 2, 1 dan seterusnya. Ini bermaksud permainan ini akan tamat pada nombor 1 .

Maka

Bermaksud 12  akan menjadi kepada 1

Ok, apa kata kita cuba nombor lain pula. Katakan kita pilih nombor 7 .

Jika kita buat proses jujukan tadi, kita akan dapat hasil seperti berikut:

Jadi 7  pun akan menjadi 1 .

Anda boleh pilih apa-apa nombor, dan cuba buat proses ini, pasti akhirnya nombor tersebut akan menumpu menjadi 1.

Masalah ini dikenali sebagai Konjektur Collatz (Collatz Conjecture) ataupun Terkaan Collatz.

Konjektur Collatz (Terkaan Collatz)

Penyataan Masalah

Jika oldsymbol{n} adalah positif integer, nombor berikutnya diperolehi melalui proses berikut:

Proses ini diulang sehingga mencapai 1.

Terkaan Collatz (Konjektur)

Bagi sebarang integer positif oldsymbol{n} yang dipilih, semuanya akan menjadi 1.

Persoalannya, benarkah SEMUA nombor yang dipilih akan menjadi 1?

Sebelum kita pergi lebih jauh, kita berkenalan dulu dengan orang yang bertanggungjawab memperkenalkan masalah ini, iaitu Lothar Collatz

Lothar Collatz

Lothar Collatz adalah seorang ahli matematik Jerman. Beliau lahir pada 6 Julai 1910 di Arnsberg, Westphalia.

Nama Konjektur Collatz diambil sempena nama beliau, apabila beliau memperkenalkan masalah ini pada tahun 1937, dua tahun selepas beliau menerima kedoktoran.

Masalah yang belum dapat diselesaikan

“Adakah SEMUA nombor integer positif yang melalui proses jujukan Collatz ini akan menjadi 1″

Masalah ini adalah masih belum dapat dibuktikan sehingga hari ini. Walaupun ahli matematik telah mencuba jujukan ini kepada nombor sebesar 500 digit dan memang nombor-nombor tersebut menjadi 1. Tetapi wujudkah nombor yang tidak akan menjadi 1?

Konjektur Collatz adalah satu masalah yang disifatkan oleh ahli matematik sebagai masalah matematik yang paling susah untuk dibuktikan. Semua berpendapat, pengetahuan sedia ada tentang matematik masih belum cukup untuk membuktikan konjektur ini.

Ada yang berpendapat, Konjektur ini tidak akan diselesaikan di zaman ini kerana kita masih belum bersedia.

Walaupun Konjektur Collatz ini susah untuk dibuktikan, tetapi untuk memahami masalah ini tidaklah terlalu sukar. Jadi Collatz adalah masalah yang mudah difahami, tetapi sangat susah untuk dibuktikan.

Pokok Collatz (Collatz Tree)

Antara teknik yang biasa digunakan oleh ahli matematik untuk membuktikan suatu terkaan adalah dengan mengenalpasti corak (pattern) sesuatu masalah. Adakah masalah tersebut mempunyai suatu corak yang berulang-ulang? Jika ya, mungkin pembuktian boleh dihasilkan daripada corak tersebut.

Jadi, dalam usaha ahli matematik menyelesaikan masalah ini melalui corak, maka terhasillah apa yang dikenali sebagai pokok Collatz. Pokok Collatz adalah sebuah graf yang menunjukkan laluan untuk ‘setiap’ nombor sebelum ia menjadi 1. Ada nombor yang laluan singkat sebelum menjadi 1 dan ada yang panjang. Sebagaimana contoh di atas, nombor 12 hanya memerlukan 10 langkah sebelum menjadi 1, tapi bagi nombor 7, ia memerlukan 17 langkah sebelum menjadi 1.

Jika diperhatikan, laluan bagi 7 dan 12 akan menjadi 10 dan seterusnya proses akan menjadi 1. (gunakan mode lanscape untuk paparan penuh)

Maka laluan bagi 7 boleh di sambung pada laluan 12 kerana kedua-duanya akan menjadi 10 dan seterusnya menjadi 1. Ini membentuk pokok Collatz. (gunakan mode lanscape untuk paparan penuh)

Kemudian, anda boleh menyambung pokok ini dengan laluan-laluan bagi nombor yang lain dan anda akan dapati banyak laluan-laluan yang boleh disambung. Ini adalah contoh pokok Collatz yang dihasilkan, anda juga boleh hasilkan pokok Collatz anda sendiri.

Hampir dibuktikan

Pada tahun 2019, seorang ahli matematik terkenal yang juga pemenang Field Medals 2006, Terence Tao telah menerbitkan ‘bukti’ bahawa Konjektur Collatz adalah benar bagi ‘kebanyakan’ nombor (pautan pembuktian beliau). Walaupun pembuktian beliau bukanlah pembuktian yang menyeluruh, tapi ia adalah satu pencapaian yang besar dalam masalah Konjektur Collatz.

Walaupun Konjektur Collatz merupakan masalah popular dalam bidang matematik, namun pembuktiannya tidak mempunyai aplikasi. Namun begitu, banyak penerokaan baharu yang wujud disebabkan oleh Konjektur Collatz ini. Mungkin tidak berguna walaupun dibuktikan, tetapi perjalan membuktikannya membuka ruang kepada terbinanya idea baharu matematik.

Jadi, kalau tak ada apa-apa nak dibuat dimasa lapang, bolehlah cuba buat pokok Collatz. Mana tahu, tiba-tiba dapat ilham untuk selesaikannya. Boleh penulis tumpang bangga.

Video Penerangan Tentang Konjektur Collatz

Rujukan:


Penaakulan Logika yang Anda Kena Tahu Sebelum Mengecam di Media Sosial

Semua manusia tercipta dengan latar belakang, pengalaman dan intuisi berbeza. Tidak hairanlah apabila variasi pandangan dan pendapat itu berlaku. Dan perkara ini merupakan satu perkara yang baik kerana satu kelompok itu dapat membantu membuka satu dimensi pemikiran yang baru kepada kelompok yang lainnya.

Dalam konteks negara kita sekarang yang dihujani pelbagai isu, terlalu ramai netizen-netizen yang berani dan lantang melontarkan hujah serta pendapat masing-masing. Sehinggakan aktiviti kecam-mengecam turut berlaku dengan jayanya. Al-maklumlah fasa PKP kan. Inilah masanya untuk memanfaatkan penggunaan media sosial dengan baik.

Habis tu, salah ke? (soalan tak puas hati)

Uish. Tak salah. Silakan selagi mana boleh membuka mata manusia-manusia lain dengan lebih luas, dan selagi mana tidak melebihi batas syariat.

Sebab itu juga wujudnya penulisan ini. Saya nak dedahkan satu konsep matematik untuk kita jadi lebih bijak dalam membuat sebarang kecaman, komen dan menghukum sesuatu isu. (Angkat kening)

Bukan main tajuk kali ini. Serius arr nak kecam pun, guna konsep matematik?

Ya serius!  Jom kita lihat buktinya.

PENAAKULAN LOGIK

Konsep yang dimaksudkan ialah penaakulan logik. Kalau bahasa omputihnya, kita sebut Logical Reasoning. Kita belajar waktu tingkatan 4. Haa, ingat tak? Bagi yang dah lama belajar,mesti terimbau kenangan manis dengan tajuk ni kan. Rasa senang sangat nak score. Betul ke? (Angkat kening)

Logik ni apa?

Logik ini sebenarnya perkataan lain bagi mantik. Dan mantik ini merupakan satu cabang dalam matematik kerana peranannya yang utama bagi memastikan kesahihan pembuktian dalam setiap kajian.

Pada akhir 1980-an, mantik telah dijadikan satu tajuk dalam matematik KBSM selepas kesedaran dalam kalangan penggubal kurikulum terhadap peri pentingnya ilmu mantik dalam aliran sains dan teknologi kini, terutamanya bidang matematik dan komputer. Hal ini bagi membuka fikiran dan minda pelajar supaya lebih kritis, rasional, bersistem dan analitis. Maka, terciptalah satu topik yang dipanggil logik dalam sistem pembelajaran sehingga kini.

Pemikiran logik adalah satu cara fikir untuk mencari jawapan atau membuat keputusan kepada suatu permasalahan. Terdapat enam konsep asas dalam pemikiran logik. Antaranya ialah konsep andaian, premis, konsep pernyataan umum, konsep pernyataaan khas, konsep kelayakan dan konsep menyangkal. Ilmu ini turut menjadi konsep asas kepada ilmu tauhid dan ilmu agama yang lain bagi menetapkan sesuatu hukum.

Seperti yang dinyatakan oleh Prof. Mat Rofa Ismail (2013), sebuah hadis riwayat Ath-Thabrani ada menyatakan bahawa “Banyak bicara, maka banyak salahnya, banyak salah, maka banyak dosanya, banyak dosa, maka tempatnya di neraka.” Dengan menggunakan kaedah transitif dalam ilmu logik, hadis ini menerangkan kepada kita bahawa, apabila kita banyak bicara, maka, kesimpulannya tempat kita di neraka.

Di bawah konsep ini, terdapat pelbagai kaedah yang dapat diaplikasikan dalam membuat sesuatu penghujahan. Tetapi, untuk penulisan kali ini, saya kemukakan dua kaedah penting dalam penaakulan logik yang sesuai dengan konteks semasa masyarakat kita, iaitu kaedah implikasi dan kaedah induksi.

Kaedah Implikasi

Secara tulisan logiknya,

p ialah antejadian/ hipotesis,

q ialah akibat.

Dalam kaedah ini, satu pernyataan asal akan menghasilkan tiga keadaan bersyarat, yang disebut dengan istilah akas, songsangan dan kontrapositif. Secara matematiknya, sekiranya pernyataan itu betul, maka ayat kontrapositif juga akan betul. Manakala, sekiranya ayat akas itu betul, maka ayat songsangan juga betul. Tetapi, perlu kepada satu pembuktian. Sebagai asas untuk penggunaan kaedah ini :

Pernyataan         : Jika p, maka q.

Akas                      : Jika q, maka p.

Songsangan        : Jika bukan p, maka bukan q.

Kontrapositif      : Jika bukan q, maka bukan p.

Untuk lebih memahami aplikasikannya, kita cuba uji dalam satu contoh kes. Kesnya berbunyi begini :

“ Oyen telah didakwa melakukan satu perbuatan yang tidak senonoh ke atas Comot. Maka, tuan Comot telah membuat laporan ke atas salah laku Oyen. Maka, Oyen telah direman bagi membantu siasatan.”

Maka, daripada fakta kes ini, kaedah implikasi akan membantu menerangkan andaian-andaian yang mungkin berlaku.

Pernyataan         : Jika Oyen melakukan perbuatan tidak senonoh itu, maka dia didapati bersalah dan perlu dijatuhkan hukuman.

Akas                      : Jika Oyen didapati bersalah dan perlu dijatuhkan hukuman, maka, dia melakukan perbuatan itu.

Songsangan        : Jika Oyen tidak melakukan perbuatan itu, maka dia didapati tidak bersalah dan tidak perlu dijatuhkan hukuman.

Kontrapositif     : Jika Oyen tidak didapati bersalah dan tidak dijatuhkan hukuman, maka, dia

tidak melakukan perbuatan itu.

Langkah seterusnya ialah kita perlu menguji kebenaran tiga kenyataan bersyarat yang telah dinyatakan, barulah hukuman itu dapat dijatuhkan dengan adil.

Bagaimana ingin dinilai kebenarannya?

Kalau rajin, boleh cuba buat pengiraan di bawah ini.

Teori Bayes/ Bayes Theorem

Teori ini antara kaedah untuk mendapatkan solusi dan tekaan kebarangkalian yang berlaku dalam sesuatu jenayah. Antara item yang diperlukan dalam pengiraan ini ialah kebarangkalian masa dan tempat berlaku, nama penjenayah, dan  kenalan penjenayah. Berikut antara model sistem yang digunakan dalam teori ini :

Dan di bawah ni, saya tempek terus gambar formulanya.

Fuh! Dahsyatkan. Macam mana nak kira ni? Maklumat pun tak cukup.

Jawapannya, tidak perlu kira. Biar mereka yang berautoriti sahaja bergerak untuk mendapatkan maklumat-maklumat berkaitan dan membuat pengiraan ini. Kita tak perlu pening-pening kepala.

Jadi, apa tindakan kita?

Kita doakan supaya urusan pihak berautoriti dipermudahkan dan kebenaran segera dibentangkan. Baik Oyen, mahupun Comot, bukti kukuh diperlukan untuk menentukan pihak yang teraniaya supaya penjenayah sebenar diheret ke muka pengadilan.

Kaedah Induksi

Kaedah ini menghasilkan hujah induktif, iaitu satu kesimpulan umum yang dibuat daripada kes-kes khusus. Sebelum kesimpulan itu dibuat, kita perlu hadirkan dahulu premis-premisnya.

Mari kita lihat contoh kes ini:

“Oyen dan Yoyo dikatakan melakukan perbuatan sumbang. Malah, kedua-duanya mempunyai bulu di badan yang berwarna oren.”

Eh, bulu? Kucing rupanya.

Premis pertama                :    Oyen didakwa melakukan perbuatan sumbang.

Premis kedua                    :    Yoyo didakwa melakukan perbuatan sumbang.

Kesimpulan                        :    Semua kucing yang berbulu oren didakwa melakukan perbuatan sumbang.

Tetapi, adakah kesimpulan ini benar?

Dalam konsep taakulan logik, satu perkara yang perlu diketahui ialah kesimpulan hujah induktif tidak semestinya benar kerana hujah ini boleh dipengaruhi intuisi dan pengalaman sebelum. Premis atau kesimpulan yang dihadirkan boleh dipertikaikan kebenarannya selagi mana tiada satu bukti atau hujah kukuh yang membenarkan kesimpulan tersebut.

Maka, dalam isu ini, seseorang itu lebih memegang kepada kepercayaan dan pengalamannya, berbanding hujah manusia lain. Ini juga diterangkan oleh falsafah Falibilism, iaitu satu prinsip manusia yang mungkin salah berdasarkan kepercayaan, sangkaan dan kefahamannya, tetapi, masih dianggap betul selagimana tiada bukti kukuh lain yang dikemukakan.

KESIMPULAN

Secara kesimpulannya, dua kaedah ini saya dedahkan kepada anda bagi memperjelaskan kaedah matematik yang rasional dalam menyedarkan manusia berkenaan pentingnya kebenaran sesuatu perkara untuk mendapatkan satu kesimpulan yang jelas. Hal ini kerana hakikat logik dalam matematik hanyalah untuk mencari kebenaran dan perlukan kepada pembuktian jelas sebelum menjatuhkan hukuman ke atas sesuatu perkara atau peristiwa.

Berdasarkan pembuktian kaedah yang pertama, ilmu ini mengajar kita supaya bersikap rasional dalam membuat andaian dan tidak menjatuhkan hukuman selagi mana belum dikemukakan satu bukti yang kukuh.

Manakala, berdasarkan pembuktian kaedah yang kedua, ilmu ini mengajar kita bahawa sifat manusia ini mudah membuat kesimpulan berdasarkan pengalaman-pengalaman dan kes-kes khusus yang pernah dialaminya, walaupun firasat dan rasanya itu mungkin salah.

Oleh yang demikian, dalam konteks bersuara dan mengecam di media sosial, jadikanlah konsep ini sebagai asas untuk membuat satu kesimpulan dan menjatuhkan hukuman. Sebelum dikemukakan bukti yang jelas, usahlah berlebihan dalam menyalahkan, dan usahlah berlebihan dalam mempertahankan. Cukuplah berbicara sekadar untuk memahamkan masyarakat dan mengambil pengajaran daripada peristiwa yang berlaku. Bimbang sekiranya hasil siasatan membuktikan sebaliknya dengan tanggapan dan tindakan kita, maka, kita termasuk dalam golongan yang menyebarkan fitnah dan yang merugikan.

Dan yang paling penting, jagalah perilaku dan akhlak dengan sebaiknya. Setiap manusia membawa identiti dan nama yang perlu dijaga. Janganlah hanya kerana kekhilafan dan ketamakan kita, habis semua manusia yang bersama kita terkena tempias yang sama.

Inilah yang kita sebut, kerana nila setitik, rosak susu sebelanga! Kerana Oyen dan Yoyo, merana semua kucing oren di dunia! Kesian Yaya.

Yaya mana pula ni? (Garu kepala)

Akhir kalam, sentiasalah beringat pada hadis Rasulullah S.A.W, agar kita sentiasa berwaspada dan tidak tergolong dalam keadaan yang disebutkan.

Daripada Abu Hurairah ra. berkata: Rasulullah saw. bersabda; “Akan timbul di akhir zaman orang-orang yang mencari keuntungan dunia dengan menjual agama. Mereka menunjukkan kepada orang lain pakaian yang dibuat daripada kulit kambing (berpura-pura zuhud dari dunia) untuk mendapat simpati orang ramai, dan percakapan mereka lebih manis daripada gula. Padahal hati mereka adalah hati serigala (mempunyai tujuan-tujuan yang jahat)”.

Nau’zubillahiminzalik!

RUJUKAN :


Kisah Milo Si Kuat, Dengan Pithagoras Si Pintar

Dalam sejarah pengenalan ilmu falsafah dan Matematik kepada dunia, nama Pithagoras sudah tidak asing lagi dengan sekalian manusia. Tetapi, siapa pula Milo? Apa kaitannya dengan Pithagoras? Yang tahu, minuman malt coklat Milo saja.

Tahu tak, nama Milo pada malt coklat tu sebenarnya diambil daripada nama seorang manusia yang kuat dan gagah pada zaman Yunani dahulu. Pada zaman yang sama juga, hidupnya seorang insan yang hebat intelektualnya, iaitu Pithagoras. Maka, di sinilah berlakunya pertemuan dua orang yang menggegar sejarah dunia dengan kisah kehebatan masing-masing.

PERJALANAN KEHIDUPAN PITHAGORAS

Pithagoras dilahirkan di Pulau Samos pada sekitar tahun 582 SM dan meninggal dunia pada tahun 507 SM. Beliau merupakan seorang ahli Falsafah Yunani yang mempunyai pemikiran unik dalam falsafah pengajian matematik serta berjaya mempengaruhi generasi yang datang selepasnya. Kisah sebenar kehidupan beliau masih kekal misteri sehingga ke saat ini kerana Pithagoras telah mengamalkan sikap kerahsiaan tentang kehidupan dan kegiatan ilmuwannya. Namun demikian, beberapa kajian telah dibuat berdasarkan kepada beberapa sumber dan bukti yang ditemui oleh ahli sejarawan dan falsafah.

Penulisan ini hanya akan berfokuskan tentang kehidupan dan kegiatan ilmu beliau.

Pithagoras dipercayai telah mengembara untuk tujuan ilmu. Beliau telah mengembara dari tempat beliau, menuju ke sekitar Laut Mediterranean. Sepanjang pengembaraannya itu, beliau telah menemui ramai ilmuwan yang pelbagai latar belakang dan kepercayaan. Dalam pengembaraan di sekitar Laut Mediterranean yang dipercayai rantau para nabi, terdapat kajian yang menyatakan bahawa beliau telah bertemu dan berguru dengan sahabat serta pengikut para Nabi. Ketika beliau mengembara ke Parsi, beliau telah bertemu dengan pengikut Zoeraster dan seterusnya bertemu dengan pengikut Khrisna ketika pengembaraannya di India.

Beliau telah memperoleh banyak ilmu Timur sepanjang pengembaraannya yang bercampur baur antara kebenaran dengan mitos. Antaranya ialah, beliau berpendapat bahawa bumi berputar mengelilingi matahari, manakala matahari pula berputar mengelilingi api. Pandangan beliau yang mengatakan bahawa bumi mengelilingi matahari diperoleh menerusi Rasul dan pandangan ini sudah tentu di luar dugaan insan ketika itu. Manakala, pandangan bahawa matahari mengelilingi api pula mungkin merupakan warisan majusi Parsi.

Jika dilihat dalam penulisan-penulisan Pithagoras yang diriwayatkan oleh generasi kemudian, telah dinyatakan bahawa beliau banyak menyebut hubungan beliau dengan ajaran yang bersumberkan wahyu. Dinyatakan juga bahawa teorem matematik serta rumus siri misalnya, adalah salinan daripada pengikut para rasul. Begitu juga teorem Pithagoras dan rajah segi empat ajaib berdimensi tinggi yang mungkin diperoleh menerusi pengikut Hermis di kalangan masyarakat Yunani, yang dipercayai bahawa salah seorang Hermis ialah Nabi Idris A.S..

Berkenaan agama Pithagoras, tiada maklumat yang cukup untuk menyatakan kepercayaannya dengan tepat. Hal ini disebabkan oleh tabii ajaran Pithagoras yang rahsia dan tertutup. Hanya golongan yang terpilih sahaja yang boleh menjadi muridnya. Pithagoras telah mengasaskan Persaudaraan Pithagoras yang melibatkan 600 ahli dengan ikrar dan janji untuk berpegang teguh pada kerahsiaan ajaran, dan sesiapa yang membuka rahsia akan dihukum mati dengan hukuman diselam di dalam air. Terdapat satu kisah dicatatkan bahawa seorang ahli pernah diselam sampai mati kerana membuka rahsia tentang struktur bongkah dodekahedron yang dibina dengan menggunakan 12 bongkah pentagon sekata. Fuh, dahsyat!

Apabila mereka berjaya membuktikan teorem Pithagoras, mereka telah merayakan kejayaan itu dengan menyembelih seratus ekor lembu jantan walau pada hakikatnya Pithagoras bukanlah orang pertama yang menggunakan teorem tersebut, tetapi orang China dan Babylon telah mendahului beliau selama seribu tahun awal. Di China, teorem ini dikenali sebagai Gou-gu.

Pithagoras menyelidiki rahsia alam untuk menyampaikan dirinya kepada rahsia kebenaran. Alam dicipta oleh Tuhan dalam nisbah yang teratur mengikut kadar dan nisbah yang tepat. Empat unsur utama alam ialah tanah, air, api dan angin yang menggabungkan semua makhluk mengikut nisbah yang telah ditentukan. Andainya nisbah itu diubah, maka pincanglah alam ini. Menurut beliau, nisbah berkaitan dengan nombor. Manakala nombor ialah asas matematik. Matematik ialah asas falsafah dan falsafah pula ialah asas atau tapak mencari kebenaran. Pithagoras telah mengisytiharkan dirinya sebagai ahli falsafah kerana kecintaannya kepada ilmu yang begitu mendalam.

Bila yang nak jumpa Milonya?

Sabar jap. Jom kita kenal pula dulu siapa Milo.

PERJALANAN KEHIDUPAN MILO

Menurut beberapa catatan sejarah, Milo merupakan seorang penguasa Croton. Croton ialah sebuah bandar kecil yang terletak di Tenggara Itali, yang juga merupakan kawasan tamadun Yunani. Saban tahun, Sukan Olimpik akan dirayakan di Croton. Croton terkenal dengan kejayaannya melahirkan atlet yang hebat dan mendominasi Sukan Olimpik. Milo antara nama yang terbesar kerana telah memenangi Sukan Olimpik sebanyak 6 kali, dan ada yang mengatakan bahawa 12 kali.

Turut tercatat dalam kajian bahawa Milo telah memenangi banyak lagi pertandingan lain yang berprestij, termasuklah 32 kali kemenangan dalam acara gusti.

Untuk membina kekuatan dirinya, Milo telah berlatih dengan cara yang unik, tetapi telah diperlekehkan oleh ramai orang sehinggalah terbukti kekuatan Milo dan terlihat postur badannya yang tegap dengan otot. Setiap hari selama empat tahun, beliau akan mengangkat anak lembu di belakangnya sehinggalah anak lembu tersebut besar. Hari demi hari, beliau menjadi semakin kuat dan gagah. Dan apabila lembu tersebut sudah tersangat besar dan tua, beliau memakan lembu tersebut dan mencari alternatif lain untuk mengasah lagi bakat dan kekuatan beliau.

PERTEMUAN MILO DAN PITHAGORAS

Suatu masa, Pithagoras meninggalkan Samos dan berpindah ke Croton. Di sinilah beliau telah mengasaskan kumpulan beliau dengan pengikut yang ramai bercirikan seperti yang telah disebut di atas. Pithagoras dipercayai telah berkahwin dengan Theano, yang juga merupakan pelajar beliau dan antara yang menempa nama dalam sejarah falsafah dan matematik. Menurut kajian, dipercayai bahawa Milo merupakan salah seorang pengikut beliau.

Pertemuan mereka bermula apabila Milo telah menyelamatkan kehidupan Pithagoras daripada ditimpa bumbung yang hampir jatuh mengenai beliau. Malah, ada catatan yang menyatakan bahawa Milo telah berkahwin dengan anak perempuan Pithagoras iaitu Myia.

Pada tahun 510 SM, bandar Croton telah diserang oleh musuh dan dipercayai bahawa Pithagoras telah membantu Milo mempertahankan bandar Croton dalam serangan itu sehingga mencapai kemenangan. Kemudian, pada tahun 508 SM, akademi Pithagoras telah diserang dan ramai pengikutnya telah mati. Tetapi, faktor kematian Pithagoras yang sebenar tidak dapat dikenal pasti apabila ada kajian yang menyatakan bahawa kebarangkalian beliau berjaya melarikan diri dan meninggal di Metapontium, dan ada yang menyatakan bahawa beliau membunuh diri selepas serangan yang berlaku sehingga mengakibatkan kematian ramai pengikutnya. Walaupun begitu, pengaruhnya telah berkembang kemudiannya di kalangan dukungan ajarannya yang dikenali sebagai mazhab Pithagoras. Penulisan-penulisan beliau telah disusun kembali oleh ramai penulis, termasuklan Nikomakhus dan Ikhwan al-Safa.

Apa yang berlaku pada Milo?

Ketika Milo sudah tua, beliau ingin menguji semangat dan kekuatannya. Kemudian, dia terjumpa satu batang pokok yang sumbing ketika melalui sebuah hutan. Lalu, beliau membelahnya dengan menggunakan tangan. Malang tidak berbau apabila tangannya telah terperangkap di batang pokok itu dan beliau tidak dapat melepaskan diri sehinggalah beliau dimakan oleh serigala.

GEGAR DUNIA?

Setelah dilihat daripada keseluruhan kisah, mungkin kisah hubungan antara Pithagoras dan Milo tidak begitu signifikan untuk diketengahkan. Tetapi, fakta dan sejarah itu masih relevan untuk diceritakan kerana nilai yang terkandung padanya jika dilihat dalam satu pemerhatian yang lebih luas. Kedua-dua individu ini memberi nilai kekuatan yang berbeza untuk tatapan kita, iaitu kekuatan mental dan kekuatan fizikal.

Kehadiran Pithagoras dalam kehidupan Milo dipercayai sedikit sebanyak mempengaruhi pemikiran dan kejayaan Milo. Tetapi, pengkaji Barat masih menyatakan bahawa Milo tidak berjaya mempelajari kepintaran Pithagoras dengan mendalam apabila kisah kematiannya seperti tidak masuk akal.

KEHEBATAN MILO DAN KISAH KHABIB

Walau bagaimanapun, kehebatan dan kekuatan Milo tidak wajar dipersoal dan direndahkan. Semangat dan kesungguhan beliau membina kekuatan biarpun ditertawakan perlu dicontohi. Kisah beliau yang berlatih dengan seekor anak lembu sehingga menjadi seekor lembu yang begitu besar mengajar kita untuk memahirkan diri pada perkara asas dahulu, dan perlahan-lahan membina kekuatan dan keyakinan diri. Jika difikirkan semula, sejarah ini persis sekali dengan kisah Khabib Nurmagomedov. Sejarah telah berulang dan terbukti melalui kisah kekuatan dan kejayaan beliau yang juga memulakan latihannya sedari kecil dengan seekor anak beruang sehinggalah besar.

NILAI FALSAFAH PITHAGORAS

Manakala, kisah kehidupan Pithagoras sangat memberi nilai dan pengajaran yang banyak kepada kita untuk memainkan peranan sebagai hambaNya yang bertaqwa dan penuntut ilmu yang mendambakan Syurga. Pithagoras memerhatikan alam ini sebagai satu temasya yang besar, bagaikan sebuah pentas yang luas. Dengan menggunakan segala keupayaan yang telah dianugerahkan Ilahi, ahli Falsafah memerhati dan merenung secara mendalam bagi memahami dan menganalisa setiap peristiwa yang berlaku. Seperti dalam sebuah lakonan, ahli falsafah tidak melihat dan terpegun dengan pelakon, tetapi, ahli falsafah lebih melihat dan terpegun dengan penulis skrip dan pengarah lakonan tersebut. Menurut Pithagoras lagi,

“Ahli falsafah cintakan hikmah untuk menyelidiki rahsia alam semesta ini. Aritmetik ialah ilmu asas untuk menyelidiki rahsia tersebut.”

Malah, tercatat dalam satu kajian tentang kisah pertanyaan Putera Leon mengenai maksud falsafah menurut Pithagoras ketika mereka menghadiri Sukan Olimpik. Lalu, Pithagoras menjelaskan :

“Wahai Putera Leon, kehidupan ini bolehlah dibandingkan dengan Sukan Olimpik ini. Ada yang datang untuk kemenangan, ada pula yang datang untuk kemasyhuran nama, tetapi hanya sebahagian kecil daripada mereka yang datang untuk memerhati, mengkaji, memahami apa yang berlaku di sini. Golongan terakhir inilah yang dinamai ahli falsafah.”

KESIMPULAN

Selain daripada mempelajari nilai dan pengajaran, mengetahui fakta dan sejarah juga merupakan satu disiplin ilmu. Hal ini supaya kredit ilmu itu diberikan kepada yang benar dan berhak. Oleh sebab itu, jika dilihat dalam kitab-kitab terdahulu, di bahagian pengenalan sahaja telah dihurai panjang mengenai pengasas sebenar sesuatu ilmu demi mendapat keberkatan dan keredhaan ke atas ilmu yang telah diperoleh. Inilah adab seorang pelajar yang perlu kita contohi dan ketengahkan semula pada zaman ini. Bukan hanya membuta tuli menulis dan berkongsi idea orang lain, lalu diletak nama sendiri tanpa segan-silu. Semoga kita semua menjadi penuntut ilmu yang berhemah dan berhikmah!

Rujukan dan Bacaan Lanjut :


Apa yang Berlaku kepada Tubuh Apabila Ia Mati dan Mula Mereput?

Setiap yang hidup pasti akan mati. Kematian ini pula tidak mengira usia. Ada yang masih bayi sudah dijemput Illahi. Tambah lagilah yang sudah berusia. Jika kita ini seseorang yang penuh perasaan ingin tahu mungkin kita tertanya-tanya apa yang akan berlaku pada tubuh badan kita selepas kita mati. Maka penulisan ini secara ringkas cuba selami secara sains apa yang berlaku pada tubuh kita selepas kematian.

Terdapat lima fasa selepas kematian iaitu

Fasa Segar

Fasa segar merupakan fasa sejurus kematian sehingga tubuh badan mulai mengembung. Beberapa perkara dapat dilihat pada tubuh badan. Semasa masih hidup tubuh badan masih mempunyai peredaran darah. Jantung masih berdegup memaksa darah mengalir ke seluruh tubuh badan. Apabila kematian berlaku, semua fungsi badan terhenti. Termasuklah peredaran darah. Darah yang berhenti bergerak ini mulai jatuh ke bahagian paling bawah disebabkan tarikan graviti. Ini menyebabkan berlakunya perubahan warna pada bahagian bawah badan tersebut. Selalunya perkara ini dapat dilihat 1 jam selepas kematian. Pembentukan penuh perubahan dapat dilihat 3 hingga 4 jam selepas kematian. Perubahan ini terus berlaku sehingga 12 jam dan akan kekal begitu. Bahagian tubuh badan yang terdapat tekanan padanya disebabkan oleh pakaian atau apa-apa tekanan tidak akan menunjukkan perubahan warna pada kulit jika kulit tersebut dibahagian bawah. Perubahan suhu tubuh badan mulai berlaku dan  dipengaruhi oleh suhu persekitaran.

Di samping itu, terdapat perubahan kimia yang menyebabkan otot pada tubuh badan menjadi keras. Sejurus selepas kematian, tubuh badan masih mudah dibengkokkan. Ini disebabkan terdapatnya proses penghasilan asid laktik. Pengumpulan asid laktik yang banyak akan menyebabkan keasidan sel bertambah. Ini menyebabkan kekejangan otot pada tubuh badan yang boleh dilihat pada 2 hingga 6 jam pertama dan akan terus berlaku sehingga 12 jam selepas kematian. Kekejangan otot ini bermula pada bahagian otot muka dan merebak ke otot yang lain untuk 4 hingga 6 jam seterusnya. Kekejangan ini akan bertahan sehingga 24 hingga 84 jam. Selepas itu, otot akan kembali ke asal dan tidak lagi kejang.

Walaubagaimanapun, terdapat dua faktor primer yang mempengaruhi keadaan kekejangan tubuh badan ini. Faktor pertama ialah suhu persekitaran. Jika suhu persekitaran rendah potensi kekejangan akan bertambah cepat dan memanjangkan masa kekejangan. Manakala jika suhu yang tinggi akan menyebabkan sebaliknya. Faktor primer kedua adalah keadaan metabolik badan. Sekiranya seseorang itu terlibat dengan aktiviti yang berat, kekejangan tubuh badan akan bertambah cepat.

Terdapat perubahan warna kulit ke arah kehijauan pada bahagian abdomen, lebam dan rekahan pada kulit dan “tache noir” pada mata.  Pembentukan warna hijau ini adalah disebabkan oleh pembentukan gas hydrogen sulfide oleh abdomen dan tubuh badan. Gas ini merupakan molekul yang kecil dan senang meresap ke bahagian tubuh badan yang lain. Apabila gas ini bertindakbalas dengan heamoglobin yang terdapat pada sel darah merah, sulfhemoglobin akan terbentuk. Pigment ini akan berubah warna daripada merah  menjadi hijau dan akan kelihatan dari dalam salur darah.

Manakala “tache noir” pula adalah suatu perubahan pada bahagian mata yang terbuka sewaktu kematian dan tidak ditutup. Mata yang tidak ditutup ini akan menyebabkan bahagian berdekatan kornea yang dipanggil sklera menjadi kering. Keadaan ini mengakibatkan pembentukan warna kekuningan pada bahagian tersebut kemudian terbentuk garis tebal kehitaman.

Beberapa jenis serangga mulai menghampiri kawasan bukaan pada tubuh badan. Bukaan ini termasuklah rongga hidung, telinga, mulut, anus, kemaluan dan luka jika ada. Antara serangga yang datang ini adalah lalat daging (Sarcophagidae) dan langau hijau (Calliphoridae). Lalat betina akan tiba dan meneroka terlebih dahulu tempat-tempat berpotensi untuk bertelur. Antara spesies langau hijau yang terkenal dan mudah didapati di Malaysia ialah Chrysomya megacephala. Satu lagi spesies yang selalunya ada bersama Chrysomya megacephala ialah Chrysomya rufifacies.

Lalat betina ini selalunya akan mencari bukaan-bukaan badan dan masuk ke arah dalam sedikit untuk bertelur. Seekor langau hijau boleh bertelur daripada 200 biji telur hingga 300. Walaupun begitu kawasan kesukaan lalat ini adalah tempat atau bukaan pada badan yang disebabkan oleh luka. Telur lalat ini akan menetas menjadi ulat atau larva instar pertamar. Larva ini akan mula memakan luka dan tisu tubuh badan.

Bagi kematian yang melibatkan tempat yang lembap dan berair. Bahagian kulit yang dipanggil epidermis mulai terpisah dengan bahagian dalamnya dermis. Keadaan ini menyebabkan kulit mudah dipisahkan dengan tubuh badan. Antara tempat yang boleh berlaku pemisahan ini adalah bahagian kulit tangan. Keadaan ini menyebabkan keadaan tangan seperti memakai sarung tangan.

Fasa Kembung

Bakteria mempunyai kaitan rapat dengan tubuh badan manusia. Terdapat bakteria yang diluar badan dan bakteria yang di dalam badan. Semasa hidup, tubuh badan mempunyai sistem yang rumit dalam melindungi dirinya daripada diganggu bakteria penyebab penyakit.

Selain itu, terdapat juga bakteria baik yang membantu sistem badan sebagai contoh bakteria yang terdapat di dalam usus besar yang membantu proses pencernaan makanan. Bakteria ini selagi berada di usus besar tidak akan memberi kesan buruk kepada tubuh badan manusia. Masalahnya, apabila tubuh badan berhenti berfungsi bakteria ini tiada lagi halangan untuk bergerak ke tempat lain di dalam tubuh badan. Di tambah lagi keadaan tubuh badan yang hilang keupayaan mengawal bakteria-bakteria ini menjadikan tubuh badan medium paling bagus untuk pembiakan dan pertumbuhan bakteria.  Bakteria-bakteria ini tanpa dikawal akan mencernakan sel-sel dan tisu-tisu tubuh badan.

Percernaan dan pemecahan sel, tisu dan organ tubuh badan banyak berlaku di usus disebabkan kuantiti bakteria yang banyak disitu. Proses tindakbalas bakteria ini menyebabkan penghasilan gas. Gas yang terkumpul menyebabkan bahagian tubuh badan mengembung. Waktu ini, suhu tubuh badan akan lebih tinggi berrbanding suhu sekeliling. Bau ammonia juga sangat kuat. Cecair alkali yang terhasil dari pemecahan sel, tisu dan organ mula mendak ke bawah badan. Disebabkan ini tanah di persekitaran bawah badan berubah menjadi lebih alkali. Pada waktu ini, lalat menjadi sangat tertarik pada tubuh badan yang mengembung.

Fasa pereputan aktif

Proses pereputan aktif ini dapat dilihat jelas apabila pembusukkan tubuh badan mulai berlaku disebabkan pelepasan gas hasil tindakbalas bakteria. Pada waktu ini juga, larva iaitu ulat daripada penetasan telur lalat dewasa mulai memakan bahagian tubuh terutama kulit dengan aktif. Daripada keadaan mengembung tubuh badan mulai mengempis akibat kehilangan gas ke udara. Proses pemakanan oleh larva begitu banyak di dalam dan luar tubuh badan sehingga ada yang jatuh ke tanah.

Waktu ini juga beberapa kumbang mulai bertambah. Di penghujung proses ini, kebanyakkan larva ini akan bertukar menjadi pupa dan mulai bergerak menjauhi tubuh badan dan jatuh ke tanah.

Fasa pos pereputan

Fasa ini tubuh badan akan tinggal kulit, tulang rawan dan tulang sahaja. Lalat dan larva akan berkurang dan banyak diganti oleh kumbang. Kumbang ini akan terus menjalankan aktiviti memakan apa yang tinggal di tulang. Proses memakan ini melibatkan bahagian daging dan tulang rawan sehingga yang tinggal adalah bahagian tulang.

Fasa tulang

Fasa ini bermula apabila tubuh badan hanya tinggal tulang dan rambut.

Apabila disebut tentang kematian pastinya terngiang-ngiang lagu Selimut Putih. Antara liriknya:

“Jasad terbujur di pembaringan”, “Terbujur badan dan kedinginan”.

Inilah yang pasti akan berlaku. Kita akan tinggalkan semua yang kita ada di dunia. Yang dibawa amal bakti sepanjang hayat.

Moga Tuhan rahmati, kasihani dan ampuni kita semua. Amin.


5 Kumbang dengan Tingkah Laku yang Pelik

Dunia serangga mempunyai seribu satu keunikan yang pastinya mengujakan apabila diketahui. Antara keunikan ini adalah tingkah laku kumbang dalam kehidupan seharian mereka. Sesuatu tingkah laku kumbang ini ditonjolkan selalunya bertujuan untuk proses adaptasi dengan persekitaran dalam memastikan mereka dapat menyesuaikan diri dan terus ada kelangsungan hidup dari satu generasi ke generasi seterusnya. Disini saya ingin berkongsi sedikit keunikan tingkah laku kumbang untuk bacaan semua.

1. Kumbang Merah Palma

Kumbang merah palma boleh dijumpai banyak di kawasan ladang kelapa sawit. Kumbang ini merupakan kumbang perosak banyak jenis tanaman seperti kelapa sawit, kelapa, kurma dan pelbagai lagi.

Tingkah laku pembiakan jantan boleh dikatakan sangat unik kerana terdapat kes-kes dimana kumbang jantan ini didapati mengawan dengan kumbang betina yang sudah mati. Ditambah pelik lagi bukan seekor mayat kumbang betina yang si jantan mengawan tetapi dua ekor. Kumbang jantan akan menerbalikkan badan kedua-dua betina dan naik ke atasnya. Si jantan akan mengeluarkan zakarnya yang dipanggil aedagus dan memasukkan ke dalam organ pembiakan kumbang betina. Proses ini berlangsung selama 1 minit sebelum bergerak ke kumbang betina yang lagi satu. Selalunya kumbang jantan yang masih muda melakukan tingkah laku ini.

Satu lagi tingkah laku pembiakan yang sangat pelik bagi kumbang merah palm aini adalah terdapatnya “Multiple Male Mounting” yang mana kumbang jantan cuba memasukkan zakarnya ke kumbang jantan yang lain. Ini pastinya menunjukkan ciri homoseksual di kalangan serangga terutama kumbang [1].

2. Kumbang Atlas

Kumbang Atlas ini boleh dijumpai di kawasan hutan dan selalunya tinggal di kawasan kayu yang telah mati. Kumbang sendiri merupakan serangga holometabolus yang mengalami metamorfosis lengkap. Maksudnya fasa pramatang serangga sangat berbeza dengan dewasa. Selalunya fasa pramatang serangga mereka berada dalam bentuk ulat atau larva.

Larva kumbang atlas terkenal dengan tingkah laku menakutkan dan kejam terhadap adik beradiknya atau haiwan lain. Larva boleh menggigit menggunakan rahangnya kuat apabila disentuh. Larva ini pastinya tidak tinggal bersendirian, mereka akan menyerang dan lawan adik beradik mereka sendiri sehingga mati. Persaingan dan konflik yang terjadi semua disebabkan untuk mendapatkan penguasaan mutlak ruang dan makanan yang terhad.

3. Kumbang Canthon virens

Kumbang Canthon virens dewasa sangat terkenal dengan teknik menangkap mangsa mereka iaitu permaisuri semut Atta. Ada kumbang akan terbang dalam bentuk zigzag dan cuba menangkap belakang permaisuri semut Atta. Cubaan menangkap ini bukan dilakukan oleh seekor kumbang sahaja tetapi beberapa ekor. Apabila kumbang ini berjaya memposisi dirinya di atas badan permaisuri semut Atta terutama bahagian toraks dan dengan cepat kumbang ini memenggal kepala permaisuri semut Atta. Yang menariknya kumbang betina yang melakukan proses memenggal ini [2].

Selepas itu, kumbang jantan yang lain akan menolong untuk memotong bahagian badan permaisuri semut Atta seperti bahagian kaki bagi memudahkan proses mengguling mayat permaisuri semut Atta ke tempat penanaman. Mayat ini akan ditanam berhampiran dengan tempat kumbang betina bertelur supaya apabila telur kumbang menetas, larva akan ada sumber makanan.

4. Kumbang Tahi

Kumbang betina dari jenis kumbang tahi sangat terkenal dengan ciri keibuan yang terbaik dan cemerlang dalam dunia serangga disebabkan komitmen mereka membesarkan dan menjaga anak masing-masing. Mereka akan selalu berhampiran, mengasuh dan memberi makan anak-anak mereka sehingga lebih dari 2 bulan. Kumbang ini juga terkenal dengan kekuatan dan keupayaan mereka menarik berat yang 1,140 kali ganda dari berat badan. Najis ini dikatakan boleh sebesar bola tenis.

5. Kumbang Tanah

Kumbang tanah merupakan kumbang yang mempunyai sepasang kelenjar pygidial pada bahagian belakang badan yang boleh mengeluarkan bahan kimia dalam bentuk cecair yang mempunyai ciri menyengat. Bau cecair ini seolah-olah bau plastik yang terbakar dan berfungsi untuk menghalau manusia serta pemangsa seperti katak, dan burung. Kumbang ini akan menyembur cecair ini ke arah musuh.

Ada beberapa jenis kumbang tanah menghasilkan cecair berasid yang disembur dalam keadaan suhu yang panas. Mereka ini seperti pengebom disebabkan semburan cecair panas ini disembur dengan disertai dengan bunyi “pop” yang kuat. Kumbang tanah jenis ini juga dikenali sebagai kumbang pengebom [3].

Dunia serangga terutama kumbang kelihatan begitu ekstrem dan mungkin melampau bagi kita. Dengan adanya tingkah laku seks dengan mayat, homoseksual, dan pembunuhan adik beradik menunjukkan alam haiwan ini mempunyai kepelbagaian tingkah laku yang diluar pemikiran manusia. Pastinya bukanlah sesuatu yang baik hendak didasarkan hujah bahawa jika alam haiwan berperangai sedemikian maka tidak pelik sebenarnya manusia juga berperangai sedemikan.

Kita sebagai manusia dikurniakan akal dan pemikiran, ditambah pula moral agama pastinya tidak meletakkan haiwan sebagai penanda aras bagaimana mahu hidup di atas muka bumi Tuhan ini.


Konsep Matematik Rasulullah S.A.W Untuk Tingkatkan Kualiti Ibadah Manusia

Kita sering terdengar tentang gandaan pahala sekiranya mengamalkan sesuatu sunnah, selawat dan zikir. Tetapi, pernah tak kita terfikir sekiranya kita tiada kefahaman logik Matematik, bagaimana kita boleh fahami maksud-maksud hadis Rasulullah S.A.W berkenaan dengan amalan-amalan tersebut?

Jurusan Hadis Memerlukan Matematik

Malah, diceritakan oleh Habiburrahman El-Shirazy, seorang sasterawan Indonesia, berkenaan kehidupan beliau yang melanjutkan pelajaran ke Universiti Al-Azhar, Mesir dalam jurusan Hadis bahawa kesedaran pentingnya ilmu Matematik telah subur dalam dirinya ketika itu. Beliau menyatakan bahawa Matematik ini tidak terpisah daripada ilmu-ilmu syariat yang termaktub dalam al-Quran dan Hadis. Malah, pemahaman yang baik tentang logik Matematik akan menjadikan seseorang itu seolah-olah memiliki satu ‘mukjizat’ dalam menyelesaikan kehidupan seharian.

Mungkin inilah faktor utama mengapa ilmu ini dianggap satu magik dan sihir. Hmmm…

Matematik Rasulullah Tingkatkan Kualiti Ibadah

Berpandukan wahyu daripada Allah S.W.T dan kurniaan kecerdasan serta ketinggian pemikiran, Rasulullah S.A.W  telah mendidik para sahabat untuk menjadi lebih produktif dalam urusan harian, tanpa mengetepikan zikrullah kepada Sang Pencipta, tetapi tidak juga dengan menfokuskan kepada zikir dan mengabaikan urusan harian serta tanggungjawab yang lain. Malah, jika ditelusuri sirah-sirah Baginda S.A.W dan para sahabat, kehidupan mereka terlalu padat dengan urusan Negara, masyarakat, dakwah dan keluarga. Terlalu banyak hak yang perlu ditunaikan. Maka, dalam menunaikan hak Allah S.W.T, dengan berpandukan wahyu, logik Matematik telah diajarkan dan digunakan untuk meningkatkan kualiti ibadah manusia seharian.

Kisah Juwairiyah

Cuba kita renungi satu hadis dan kisah Baginda S.A.W dan isteri Baginda, Juwairiyah binti Al-Harits. Antara hadis masyhur yang telah diriwayatkan oleh Imam Muslim.

Daripada Juwairiyah r.a, Nabi S.A.W keluar dari rumahnya pada waktu pagi ketika dia sedang mendirikan solat Subuh di tempat solat dalam rumahnya. Kemudian Baginda S.A.W pulang selepas masuknya waktu Dhuha, dan mendapati Juwairiyah masih di tempat solatnya. Baginda bertanya : “Engkau masih lagi dalam keadaan sepertimana aku pergi tadi.” Juwairiyah menjawab : “ Ya.”  Nabi S.A.W pun bersabda : “Sesungguhnya aku telah menyebut empat kalimah sebanyak tiga kali. Seandainya ditimbang kalimah yang aku sebut itu dengan kalimah yang engkau sebut itu akan mengatasi kalimah-kalimah yang engkau sebut. (Kalimah-kalimah yang aku sebut ialah)

“Maha Suci Allah dan pujian untukNya sebanyak jumlah makhluk ciptaanNya, mengkut redhaNya kepada diriNya, menurut berat arsyNya, dan sebanyak tinta kalimah-kalimahNya.”

Daripada kisah ini, Juwairiyah telah berzikir sedari waktu Subuh sehinggalah waktu Dhuha. Jika dikira jumlahnya, mungkin logiknya sudah mencecah ribuan. Lalu, Baginda S.A.W mengajarkan zikir yang apabila dibaca hanya 3 kali, mampu menyamai jumlah ribuan zikir Juwairiyah.

Penerangan Konsep Matematik

Cuba kita jelaskan dalam konteks konsep Matematik yang kita belajar di bangku sekolah.

WAKTU DHUHA = WAKTU SYURUK + 1/3 (WAKTU SYURUK – WAKTU SUBUH)

Sudah tentu hasil waktunya perlu mengikut masa dan tempat. Tetapi, secara puratanya, waktu Dhuha akan bermula 28 minit selepas waktu Syuruk. Dan anggaran masa Subuh ke Dhuha, menghampiri 2 jam.

Anggaran 2 jam = 7,200 saat

Berdasarkan anggaran ini, zikir Juwairiyah mungkin mencecah 7,200 kali dengan masa yang diambil hampir 2 jam.

Maka, dengan hanya mengambil masa yang tidak sampai 10 saat, empat kalimah yang diajarkan oleh Baginda S.A.W telah mampu menyeimbangi sebanyak 7,200 zikir Juwairiyah yang memakan masa 2 jam. Dan bayangkan sekiranya masa 2 jam itu, dibacakan empat kalimah tersebut, maka anggaran jumlahnya telah menyamai sebanyak 51,840 kali. Semakin bertambah kuantiti dan kualitinya.  Subhanallah!

Kesimpulan

Secara logiknya, agak sukar bagi kita mengamalkan zikir sebanyak puluhan ribu sehari. Sekiranya capai, Alhamdulillah.

Tetapi, dengan logik Matematik canggih yang diajarkan oleh Rasulullah S.A.W, tidak mustahil untuk kita capai angka sebesar itu. Malah, tiada alasan lagi untuk kita katakan tiada masa untuk kita berzikir dalam sehari kita bekerja dan mengendalikan kehidupan. Rasulullah S.A.W telah mengajar kepada kita sesuatu yang mudah dan mampu diterima oleh akal setiap umatnya.

Hakikatnya, ilmu ini adalah ajaran Allah untuk memudahkan manusia melalui wahyu kepada Rasulullah S.A.W untuk disampaikan kepada umat manusia. Kerana Allah S.W.T Maha Mengetahui tahap setiap hambaNya. Mana mungkin Sang Pencipta tidak mengenal ciptaanNya. Cuma kita yang masih sombong dan bongkak untuk berusaha mengenali Sang Pencipta dengan sebenar-benar kecintaan.

Oleh yang demikian, kisah ini antara contoh yang menjelaskan kepada kita bagaimana konsep Matematik menjadi teras oleh Allah untuk meningkatkan kualiti kehidupan manusia sehingga mampu mengimbangi dunia dan akhiratnya.

Tapi kan, bila difikir-fikir balik. Adakah Allah yang telah menggunakan ilmu Matematik, atau manusia yang menggunakan ilmu Allah ini lalu diistilahkan dengan ilmu Matematik?

Sudah tentulah, manusia yang mengkaji dan mengambil ilmu ini daripada sebahagian ilmu Allah berdasarkan sumber-sumber yang disediakan oleh Allah S.W.T, lalu diistilahkan kepada ilmu Matematik. Malah, istilah tersebut juga adalah ilham daripada Allah kerana tiada satupun di dunia ini terlahir tanpa bantuan daripadaNya. Allahuakbar!

Akhir kata, jom sama-sama kita ambil masa beberapa saat untuk lazimi empat kalimat di atas setiap hari. Lagi lama, lagi bagus. Kalau berjam-jam kita mampu habiskan untuk memenuhi tanggungjawab kepada insan yang tersayang, mengapa tidak hanya beberapa saat untuk memenuhi tanggungjawab kita kepada Dia yang paling layak disayang. Kan?

RUJUKAN/ BACAAN LANJUT :

1. Tuhan Pasti Ahli Matematika, Hadi Susanto

2. https://shafiqolbu.wordpress.com/2012/12/12/pengiraan-waktu-dhuha-berdasarkan-formula-falak/

3. https://web.facebook.com/DrRozaimiRamle/posts/sahihkah-kelebihan-zikir-seperti-di-dalam-gambarjawapanassalamualaikumzikir-ini-/1967889293238561/?_rdc=1&_rdr

4. https://www.hmetro.com.my/addin/2018/08/373114/pemberat-neraca-amal


Ini Apa yang Anda Perlu Tahu Tentang Kalori

Setiap hari kita makan dan minum. Di Malaysia, acara makan-makan luar (eating out) sudah sebati dalam kehidupan orang kita bahkan boleh dipanggil sebagai budaya kita. Selain untuk memberikan kita tenaga dan nutrisi yang mencukupi untuk badan, ia juga boleh mengeratkan hubungan sesama kita. Ada yang suka lepak mamak, ada yang dah dibiasakan menjamah di kafe-kafe mahal, dan ada juga beli di gerai-gerai tepi jalan dan lepak di taman. Ada juga yang elakkan diri daripada ikut rakan-rakan, keluarga mahupun rakan sekerja keluar makan kerana ingin diet dan kuruskan badan. Dalam kalangan mereka ini, pasti ada beberapa orang pernah terjumpa gambar di bawah ini.

Gambar ini boleh dikatakan betul dan mampu memberi impak kepada orang-orang yang ingin mengurangkan berat badan namun dalam artikel ini, ada beberapa perkara perlu diperbetulkan tentang kalori makanan yang masuk dalam badan, pembakaran kalori badan setiap hari, dan perkaitan antara dua itu.

Satu perkara yang harus diketahui semua ialah untuk menambah berat badan (tidak kira dalam bentuk otot atau lemak), seseorang haruslah mengambil kalori (makanan dan minuman) melebihi daripada jumlah yang diperlukan oleh badan untuk berfungsi dan mengekalkan berat badan sekarang, dan untuk mengurangkannya, ambil kalori kurang daripada itu. Sebagai contoh, seorang lelaki berumur 26 tahun berketinggian 169 cm, berat 65 kilogram dan hanya buat sedikit aktiviti fizikal dalam seminggu memerlukan dalam 1900 kcal sehari untuk kekalkan berat badannya. Untuk mengurangkan berat badan, dia haruslah kurangkan kalori sebanyak 250 kalori setiap hari untuk sebulan untuk mengurangkan 1 kilogram berat badan. Gambarajah contoh ada di bawah:

Namun begitu, topik tentang kalori dan fisiologi manusia adalah lebih kompleks daripada itu. Sebagai contoh, badan kita akan menggunakan tenaga dan kalori untuk kita meneruskan hidup tanpa kita sedari. Penggunaan kalori oleh badan kita adalah berdasarkan formula berikut:

% Jumlah penggunaan kalori sehari = [% Kadar dasar metabolik (BMR)] + [% Penghasilan haba bukan aktiviti (NEAT)] + [% Penghasilan haba daripada aktiviti (EAT)] + [% Kesan pembakaran daripada makanan (TEF)].

Ini adalah kadar paling standard di mana ini adalah kadar tenaga yang digunakan badan untuk melakukan proses badan untuk hidup seperti pernafasan, pengaliran darah, penghadaman, suhu badan dan sistem imun.

Ini termasuklah apapa pergerakan badan dibuat dalam sehari seperti berjalan ke dapur sebab lapar, melompat-lompat untuk menangkap rama-rama di taman, mengangkat barang runcit yang disuruh oleh mak dan juga menaiki tangga sambil termengah-mengah.

Sama seperti NEAT, tapi yang dilakukan dengan sengaja untuk kekal aktif seperti bermain badminton, berjogging, mengangkat dumbbell dan juga apapa aktiviti mengeluarkan peluh.

Thermic effect of foods (TEF) adalah kadar di mana setiap makanan yang kita makan akan membakar kalori semasa dihadam. Sebagai contoh, badan kita akan membakar lebih banyak kalori semasa menghadam makanan berprotein tinggi berbanding karbohidrat dan lemak. Justeru, makanan berprotein adalah digalakkan untuk diambil untuk kuruskan badan.

Untuk lelaki berumur 26 tahun tadi hanya perlu kekalkan pengambilan 1900 kcal sahaja sehari untuk kekalkan berat badan. Jadi apa perkaitan dengan gambar pertama tadi tentang kuih? Sebenarnya tiada kaitan sangat cuma nak bagitahu yang topik kalori ini lebih rumit daripada apa yang kita fahami. Betul, untuk orang yang sangat conscious tentang kalori dan berat badan, mereka harus fahami apa yang dimasukkan dalam badan mereka namun harus diketahui juga, tiada masalah pun makan kuih ketayap, seri muka, cendol, karipap dan bubur pulut hitam (terliur pula) asalkan kekal dalam jumlah kalori yang lebih rendah daripada sepatutnya.

Jangan lupa juga aktiviti fizikal, senaman atau bersukan untuk mempercepatkan lagi proses pengurangan berat badan itu, selain menambah jisim otot.

Oleh: Naim Sufi

Pakar Nutrisi, Graduan University of Leeds