[ { "question": "둘레가 $37cm$인 정오각형이 있습니다. 이 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)$$=37\\div5$$=\\frac{37}{5}$$=7\\frac{2}{5}(cm)$" }, { "question": "둘레가 $21cm$인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=21\\div4$$=\\frac{21}{4}$$=5\\frac{1}{4}(cm)$" }, { "question": "□ 안에 알맞은 분수를 써넣으세요. $ □ \\times 2 = 2\\frac{5}{11} \\div 9 $", "answer": "$2\\frac{5}{11}\\div9$$=\\frac{27}{11}\\div9$$=\\frac{27\\div9}{11}$$=\\frac{3}{11}$이므로 $□\\times2=\\frac{3}{11}$ $□$$=\\frac{3}{11}\\div2$$=\\frac{3}{11}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{3}{22}$" }, { "question": "둘레가 $15$ $cm$인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=15\\div4$$=\\frac{15}{4}$$=3\\frac{3}{4}(cm)$" }, { "question": "한 병에 $\\frac{8}{5} L$씩 들어 있는 주스가 $5$ 병 있습니다. 이 주스를 $3$ 일 동안 똑같이 나누어 마셨다면 하루에 마신 주스는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 주스의 양)$$=\\frac{8}{5}\\times5$$=8 (L)$ $(하루에 마신 주스의 양)$$=8\\div3$$=\\frac{8}{3}$$=2\\frac{2}{3}$ $(L)$" }, { "question": "둘레가 $31$ $cm$인 정육각형이 있습니다. 이 정육각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정육각형의 한 변의 길이)$$=31\\div6$$=\\frac{31}{6}$$=5\\frac{1}{6}(cm)$" }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 분수를 써넣으세요. $\\square \\times 5 = 3\\frac{3}{4} \\div 6$", "answer": "$3\\frac{3}{4}\\div6$$=\\frac{15}{4}\\div6$$=\\frac{15}{4}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{15}{24}$$=\\frac{5}{8}$이므로 $□\\times5=\\frac{5}{8}$ $□$$=\\frac{5}{8}\\div5$$=\\frac{5\\div5}{8}$$=\\frac{1}{8}$" }, { "question": "둘레가 $26 cm$인 정삼각형이 있습니다. 이 정삼각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 한 변의 길이)$$=26\\div3$$=\\frac{26}{3}$$=8\\frac{2}{3}(cm)$" }, { "question": "한 병에 $\\frac{8}{5} L$씩 들어 있는 우유가 $5$ 병 있습니다. 이 우유를 $7$ 일 동안 똑같이 나누어 마셨다면 하루에 마신 우유는 몇 $L$ 인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 우유의 양)$$=\\frac{8}{5}\\times5$$=8 (L)$ $(하루에 마신 우유의 양)$$=8\\div7$$=\\frac{8}{7}$$=1\\frac{1}{7}$ $(L)$" }, { "question": "어떤 자연수를 $7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $35$가 나왔습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 그 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "어떤 자연수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times7=35$ $□=35\\div7=5$이므로 어떤 자연수는 $5$입니다. [바른 계산] $5\\div7=\\frac{5}{7}$" }, { "question": "둘레가 $34cm$인 정오각형이 있습니다. 이 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)$$=34\\div5$$=\\frac{34}{5}$$=6\\frac{4}{5}(cm)$" }, { "question": "한 병에 $\\frac{7}{5} L$씩 들어 있는 주스가 $5$ 병 있습니다. 이 주스를 $3$ 일 동안 똑같이 나누어 마셨다면 하루에 마신 주스는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 주스의 양)$$=\\frac{7}{5}\\times5$$=7 (L)$ $(하루에 마신 주스의 양)$$=7\\div3$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$ $(L)$" }, { "question": "$\\square $안에 알맞은 분수를 써넣으세요. $\\square \\times 4=3\\frac{3}{8}\\div9$", "answer": "$3\\frac{3}{8}\\div9$$=\\frac{27}{8}\\div9$$=\\frac{27\\div9}{8}$$=\\frac{3}{8}$이므로 $\\square\\times4=\\frac{3}{8}$ $\\square$$=\\frac{3}{8}\\div4$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{32}$" }, { "question": "$\\square$ 안에 알맞은 분수를 써넣으세요 $\\square\\times3=3\\frac{5}{9}\\div8$", "answer": "$3\\frac{5}{9}\\div8$$=\\frac{32}{9}\\div8$$=\\frac{32\\div8}{9}$$=\\frac{4}{9}$이므로 $□\\times3=\\frac{4}{9}$ $□$$=\\frac{4}{9}\\div3$$=\\frac{4}{9}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{4}{27}$" }, { "question": "한 병에 $\\frac{10}{3}L$씩 들어 있는 주스가 $3$ 병 있습니다. 이 주스를 $7$ 일 동안 똑같이 나누어 마셨다면 하루에 마신 주스는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 주스의 양)$$=\\frac{10}{3}\\times3$$=10 (L)$ $(하루에 마신 주스의 양)$$=10\\div7$$=\\frac{10}{7}$$=1\\frac{3}{7}$ $(L)$" }, { "question": "어떤 자연수를 $7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $42$가 나왔습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 그 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "어떤 자연수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times7=42$ $□$$=42\\div7$$=6$이므로 어떤 자연수는 $6$입니다. [바른 계산] $6\\div7$$=\\frac{6}{7}$" }, { "question": "$\\square$ 안에 알맞은 분수를 넣으세요. $\\square \\times 3 = 3\\frac{4}{7} \\div 5 $", "answer": "$3\\frac{4}{7}\\div5$$=\\frac{25}{7}\\div5$$=\\frac{25\\div5}{7}$$=\\frac{5}{7}$이므로 $□\\times3=\\frac{5}{7}$ $□$$=\\frac{5}{7}\\div3$$=\\frac{5}{7}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{5}{21}$" }, { "question": "어떤 자연수를 $9$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $63$이 나왔습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 그 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "어떤 자연수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times9=63$ $□$$=63\\div9$$=7$이므로 어떤 자연수는 $7$입니다. [바른 계산] $7\\div9$$=\\frac{7}{9}$" }, { "question": "한 병에 $\\frac{9}{4} L$씩 들어 있는 음료수가 $4$ 병 있습니다. 이 음료수를 $5$ 일 동안 똑같이 나누어 마셨다면 하루에 마신 음료수는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 음료수의 양)$$=\\frac{9}{4}\\times4$$=9 (L)$ $(하루에 마신 음료수의 양)$$=9\\div5$$=\\frac{9}{5}$$=1\\frac{4}{5}$ $(L)$" }, { "question": "무게가 같은 복숭아 $4$ 개의 무게는 $\\frac{13}{15}$ $kg$입니다. 복숭아 한 개의 무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(복숭아 한 개의 무게) =$$\\frac{13}{15}\\div4$$=$$\\frac{13}{15}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{13}{60}$ $(kg)$" }, { "question": "어떤 자연수를 $7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $28$이 나왔습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 그 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "어떤 자연수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times7=28$ $□$$=28\\div7$$=4$이므로 어떤 자연수는 $4$입니다. [바른 계산] $4\\div7$$=\\frac{4}{7}$" }, { "question": "한 병에 $\\frac{9}{5} L$씩 들어 있는 우유가 $5$ 병 있습니다. 이 우유를 $4$ 일 동안 똑같이 나누어 마셨다면 하루에 마신 우유는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 우유의 양)$$=\\frac{9}{5}\\times5$$=9 (L)$ $(하루에 마신 우유의 양)$$=9\\div4$$=\\frac{9}{4}$$=2\\frac{1}{4}$ $(L)$" }, { "question": "둘레가 $29$ cm인 정육각형이 있습니다. 이 정육각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정육각형의 한 변의 길이)$$=29\\div6$$=\\frac{29}{6}$$=4\\frac{5}{6}(cm)$" }, { "question": "무게가 같은 귤 $4$ 개의 무게는 $\\frac{8}{15}kg$입니다. 귤 한 개의 무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(귤 한 개의 무게)$ $=$$\\frac{8}{15}\\div4$$=$$\\frac{8\\div4}{15}$$=$$\\frac{2}{15}$ $(kg)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $\\square\\times6=\\frac{3}{8}$", "answer": "$□\\times6=\\frac{3}{8}$ $□$$=\\frac{3}{8}\\div6$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{3}{48}$$=\\frac{1}{16}$" }, { "question": "어떤 자연수를 $9$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $45$가 나왔습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 그 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "어떤 자연수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times9=45$ $□$$=45\\div9$$=5$이므로 어떤 자연수는 $5$입니다. [바른 계산] $5\\div9$$=\\frac{5}{9}$" }, { "question": "연필 한 타는 $12$ 자루입니다. 명수가 가지고 있는 연필 한 타의 무게가 $\\frac{8}{15}kg$이라면 연필 한 자루의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(연필 한 자루의 무게) =$$\\frac{8}{15}\\div12$$=$$\\frac{8}{15}\\times\\frac{1}{12}$$=$$\\frac{8}{180}$$=$$\\frac{2}{45}$ $(kg)$" }, { "question": "길이가 $\\frac{12}{13} m$인 끈을 모두 사용하여 정사각형을 만들었습니다. 만든 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $m$인가요?", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=\\frac{12}{13}\\div4$$=\\frac{12\\div4}{13}$$=\\frac{3}{13} (m)$" }, { "question": "무게가 같은 복숭아 $4$ 개의 무게는 $\\frac{6}{7}$ $kg$입니다. 복숭아 한 개의 무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(복숭아 한 개의 무게)$$=$$\\frac{6}{7}\\div4$$=$$\\frac{6}{7}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{6}{28}$$=$$\\frac{3}{14}$ $(kg)$" }, { "question": "한 병에 $\\frac{7}{4}L$씩 들어 있는 주스가 $4$ 병 있습니다. 이 주스를 $6$ 일 동안 똑같이 나누어 마셨다면 하루에 마신 주스는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 주스의 양)=\\frac{7}{4}\\times4=7 (L)$ $(하루에 마신 주스의 양)=7\\div6=\\frac{7}{6}=1\\frac{1}{6} (L)$" }, { "question": "길이가 $\\frac{12}{19}m$ 인 끈을 모두 사용하여 정육각형을 만들었습니다. 만든 정육각형의 한 변의 길이는 몇 $m$인가요?", "answer": "$(정육각형의 한 변의 길이)$$=\\frac{12}{19}\\div6$$=\\frac{12\\div6}{19}$$=\\frac{2}{19} (m)$" }, { "question": "무게가 같은 사과 $3$ 개의 무게는 $\\frac{8}{9}kg$ 입니다. 사과 한 개의 무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(사과 한 개의 무게)=$$\\frac{8}{9}\\div3$$=$$\\frac{8}{9}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{8}{27}$ $(kg)$" }, { "question": "연필 한 타는 $12$ 자루입니다. 민혜가 가지고 있는 연필 한 타의 무게가 $\\frac{3}{5} kg$이라면 연필 한 자루의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(연필 한 자루의 무게) =\\frac{3}{5}\\div12=\\frac{3}{5}\\times\\frac{1}{12}=\\frac{3}{60}=\\frac{1}{20} (kg)$" }, { "question": "한 병에 $\\frac{9}{5}$ L씩 들어 있는 우유가 $5$ 병 있습니다. 이 우유를 $8$ 일 동안 똑같이 나누어 마셨다면 하루에 마신 우유는 몇$ L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 우유의 양)$$=\\frac{9}{5}\\times5$$=9 (L)$ $(하루에 마신 우유의 양)$$=9\\div8$$=\\frac{9}{8}$$=1\\frac{1}{8}$ $(L)$" }, { "question": "무게가 같은 자두 $5$ 개의 무게는 $\\frac{3}{8} kg$입니다. 자두 한 개의 무게는 몇$ kg$인가요?", "answer": "$(자두 한 개의 무게)$ $=$$\\frac{3}{8}\\div5$$=$$\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{3}{40}$ $(kg)$" }, { "question": "수 카드 $3$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들고 계산 결과를 기약분수로 나타내어 보세요.$3$ $5$ $8$", "answer": "입니다. 의 값이 가장 작을 때는 는 가장 작은 수 $3$이고 , 는 $5$, $8$ 또는 $8$, $5$일 때입니다. 따라서 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식은 $\\frac{3}{5}\\div8$$=\\frac{3}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{3}{40}$ 또는 $\\frac{3}{8}\\div5$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{3}{40}$입니다." }, { "question": "수 카드 $3$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들고 계산 결과를 기약분수로 나타내어 보세요. $3$ $4$ $8$", "answer": "$\\frac{■}{●}\\div▲=\\frac{■}{●}\\times\\frac{1}{▲}=\\frac{■}{●\\times▲}$입니다. $\\frac{■}{●\\times▲}$의 값이 가장 작을 때는 $■$는 가장 작은 수 $3$이고 $●$,$▲$는 $4$, $8$ 또는 $8$, $4$일 때입니다. 따라서 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식은 $\\frac{3}{4}\\div8$$=\\frac{3}{4}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{3}{32}$ 또는 $\\frac{3}{8}\\div4$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{32}$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $\\frac{4}{15}\\div3>\\frac{□}{45}$", "answer": "$\\frac{4}{15}\\div3$$=\\frac{4}{15}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{4}{45}$ $\\frac{4}{45}>\\frac{□}{45}$에서 분모가 $45$로 같으므로 $4>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$이므로 $3$ 개입니다." }, { "question": "$□$안에 알맞은 분수를 써넣으세요. $□ \\times 7 = 1\\frac{3}{5} \\div 4$", "answer": "$1\\frac{3}{5}\\div4$$=\\frac{8}{5}\\div4$$=\\frac{8\\div4}{5}$$=\\frac{2}{5}$이므로 $□\\times7=\\frac{2}{5}$ $□$$=\\frac{2}{5}\\div7$$=\\frac{2}{5}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{2}{35}$" }, { "question": "두 개의 통에 식용유가 각각 $1\\frac{3}{5} L$, $3\\frac{1}{5} L$씩 들어 있습니다. 이 식용유를 $6$ 병에 똑같이 나누어 담으려면 한 병에 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 식용유의 양)$$=1\\frac{3}{5}+3\\frac{1}{5}$$=4\\frac{4}{5} (L)$ $(한 병에 담아야 하는 식용유의 양)$ $=$$4\\frac{4}{5}\\div6$$=$$\\frac{24}{5}\\div6$$=$$\\frac{24\\div6}{5}$$=$$\\frac{4}{5} (L)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $□\\times10=\\frac{13}{4}$$\\\\$", "answer": "$□\\times10=\\frac{13}{4}$ $□$$=\\frac{13}{4}\\div10$$=\\frac{13}{4}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{13}{40}$" }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 분수를 써넣으세요.", "answer": "$4\\frac{2}{7}\\div6$$=\\frac{30}{7}\\div6$$=\\frac{30\\div6}{7}$$=\\frac{5}{7}$이므로 $□\\times3=\\frac{5}{7}$ $□$$=\\frac{5}{7}\\div3$$=\\frac{5}{7}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{5}{21}$" }, { "question": "연필 한 타는 $12$ 자루입니다. 현아가 가지고 있는 연필 한 타의 무게가 $\\frac{5}{9}kg$이라면 연필 한 자루의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "(연필 한 자루의 무게) $=$$\\frac{5}{9}\\div12$$=$$\\frac{5}{9}\\times\\frac{1}{12}$$=$$\\frac{5}{108}$ $(kg)$" }, { "question": "둘레가 $23$ $cm$인 정삼각형이 있습니다. 이 정삼각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 한 변의 길이)=23\\div3=\\frac{23}{3}=7\\frac{2}{3}(cm)$" }, { "question": "수 카드 $3$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들고 계산 결과를 기약분수로 나타내어 보세요.$\\\\$ $3~~4~~7$", "answer": "$\\frac{■}{●}\\div▲=\\frac{■}{●}\\times\\frac{1}{▲}=\\frac{■}{●\\times▲}$입니다. $\\frac{■}{●\\times▲}$의 값이 가장 작을 때는 $■$ 는 가장 작은 수 $3$이고 $●$ , $▲$는 $4$, $7$ 또는 $7$, $4$일 때입니다. 따라서 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식은 $\\frac{3}{4}\\div7$$=\\frac{3}{4}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{3}{28}$ 또는 $\\frac{3}{7}\\div4$$=\\frac{3}{7}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{28}$입니다." }, { "question": "길이가 $\\frac{6}{7} m$인 끈을 모두 사용하여 정삼각형을 만들었습니다. 만든 정삼각형의 한 변의 길이는 몇 $m$인가요?", "answer": "$(정삼각형의 한 변의 길이)$$=\\frac{6}{7}\\div3$$=\\frac{6\\div3}{7}$$=\\frac{2}{7} (m)$" }, { "question": "수 카드 $3$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들고 계산 결과를 기약분수로 나타내어 보세요. $1$ $2$ $3$", "answer": "$ \\frac{\\square}{\\bigcirc}\\div\\triangle=\\frac{\\square}{\\bigcirc}\\times\\frac{1}{\\triangle}=\\frac{\\square}{\\bigcirc\\times\\triangle}$입니다. $\\frac{\\square}{\\bigcirc\\times\\triangle}$ 의 값이 가장 작을 때는 $\\square$는 가장 작은 수 $1$이고 $\\circ$, $\\triangle$는 $2$, $3$ 또는 $3$, $2$일 때입니다. 따라서 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식은 $\\frac{1}{2}\\div3$$=\\frac{1}{2}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{1}{6}$ 또는 $\\frac{1}{3}\\div2$$=\\frac{1}{3}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{1}{6}$입니다." }, { "question": "수 카드 $3$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들고 계산 결과를 기약분수로 나타내어 보세요. $2~~5~~7$", "answer": "$\\frac{\\square}{\\triangle}\\div\\triangle=\\frac{\\square}{\\bigcirc}\\times\\frac{1}{\\triangle}=\\frac{\\square}{\\bigcirc\\times\\triangle}$ 입니다. $\\frac{\\square}{\\bigcirc\\times\\triangle}$의 값이 가장 작을 때는 $\\square$는 가장 작은 수 $2$이고 $\\bigcirc,\\triangle$ 는 $5$,$7$ 또는 $7$,$5$일 때입니다. 따라서 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식은 $\\frac{2}{5}\\div7$$=\\frac{2}{5}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{2}{35}$ 또는 $\\frac{2}{7}\\div5$$=\\frac{2}{7}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{2}{35}$입니다." }, { "question": "어느 음식점에서 설탕 $\\frac{13}{5}$ kg을 나흘 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 이 음식점에서 하루에 사용한 설탕은 몇 kg인지 구해 보세요.", "answer": "나흘은 $4$ 일이므로 $(하루에 사용한 설탕의 무게)$ $=$$\\frac{13}{5}\\div4$$=$$\\frac{13}{5}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{13}{20}$ $(kg)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $\\square\\times4=\\frac{9}{5}$", "answer": "$□\\times4=\\frac{9}{5}$ $□$$=\\frac{9}{5}\\div4$$=\\frac{9}{5}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{9}{20}$" }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $\\frac{64}{3} cm^2$이고 밑변의 길이가 $7 cm$일 때, 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이) = (평행사변형의 넓이) \\div (밑변의 길이)$ $=$$\\frac{64}{3}\\div7$$=$$\\frac{64}{3}\\times\\frac{1}{7}$$=$$\\frac{64}{21}$$=$$3\\frac{1}{21}$ $(cm)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $□\\times8=\\frac{7}{3}$", "answer": "$□\\times8=\\frac{7}{3}$ $□$$=\\frac{7}{3}\\div8$$=\\frac{7}{3}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{7}{24}$" }, { "question": "색연필 한 타는 $12$ 자루입니다. 다희가 가지고 있는 색연필 한 타의 무게가 $\\frac{6}{11} kg$이라면 색연필 한 자루의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색연필 한 자루의 무게)$ $=$$\\frac{6}{11}\\div12$$=$$\\frac{6}{11}\\times\\frac{1}{12}$$=$$\\frac{6}{132}$$=$$\\frac{1}{22}$ $(kg)$" }, { "question": "계산을 잘못한 사람의 이름을 고르고 바르게 계산한 값을 구해 보세요. 준서 : $\\frac{7}{3}\\div3=\\frac{7}{9}$ 수현 : $\\frac{12}{7}\\div3=\\frac{36}{7}$", "answer": "$\\frac{7}{3}\\div3$$=\\frac{7}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{7}{9}$ $\\frac{12}{7}\\div3$$=\\frac{12\\div3}{7}$$=\\frac{4}{7}$ 따라서 잘못 계산한 사람은 수현이고 바르게 계산한 값은 $\\frac{4}{7}$입니다." }, { "question": "길이가 $\\frac{8}{15}$ $m$인 철사를 모두 사용하여 정사각형을 만들었습니다. 만든 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $m$인가요?", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=\\frac{8}{15}\\div4$$=\\frac{8\\div4}{15}$$=\\frac{2}{15} (m)$" }, { "question": "어떤 수를 $5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $\\frac{10}{13}$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times5=\\frac{10}{13}$ $□$$=\\frac{10}{13}\\div5$$=\\frac{10\\div5}{13}$$=\\frac{2}{13}$ 그러므로 어떤 수는 $\\frac{2}{13}$입니다. [바른 계산] $\\frac{2}{13}\\div5$$=\\frac{2}{13}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{2}{65}$" }, { "question": "길이가 $\\frac{9}{11}$ $m$인 철사를 모두 사용하여 정삼각형을 만들었습니다. 만든 정삼각형의 한 변의 길이는 몇 $m$인가요?", "answer": "$(정삼각형의 한 변의 길이)$$=\\frac{9}{11}\\div3$$=\\frac{9\\div3}{11}$$=\\frac{3}{11} (m)$" }, { "question": "높이가 $2cm$인 삼각형의 넓이가 $\\frac{25}{4}cm^2$입니다. 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{25}{4} cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $2 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(삼각형의 밑변의 길이)$ $=$$\\frac{25}{4}\\times2\\div2$$=$$\\frac{50}{4}\\div2$$=$$\\frac{50\\div2}{4}$$=$$\\frac{25}{4}$$=$$6\\frac{1}{4}$ $(cm)$" }, { "question": "색연필 한 타는 $12$ 자루입니다. 채희가 가지고 있는 색연필 한 타의 무게가 $\\frac{4}{7}kg$ 이라면 색연필 한 자루의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색연필 한 자루의 무게)$ $=$$\\frac{4}{7}\\div12$$=$$\\frac{4}{7}\\times\\frac{1}{12}$$=$$\\frac{4}{84}$$=$$\\frac{1}{21}$ $(kg)$" }, { "question": "무게가 같은 사과 $3$ 개의 무게는 $\\frac{9}{10} kg$입니다. 사과 한 개의 무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(사과 한 개의 무게)=\\frac{9}{10}\\div3=\\frac{9\\div3}{10}=\\frac{3}{10} (kg)$" }, { "question": "$\\frac{3}{4}$ $L$들이의 병에 식초가 $\\frac{8}{15}$만큼 들어 있습니다. 이 식초를 $8$ 명에게 같은 양만큼 나누어 주었습니다. 한 사람에게 나누어 준 식초는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(병에 들어있는 식초의 양)$$=\\frac{3}{4}\\times\\frac{8}{15}$$=\\frac{2}{5} (L)$ $(한 사람에게 나누어 준 식초의 양)$ $=$$\\frac{2}{5}\\div8$$=$$\\frac{2}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=$$\\frac{2}{40}$$=$$\\frac{1}{20} (L)$" }, { "question": "$\\frac{3}{2} L$들이 물병에 물이 $1L $들어있습니다. $3$ 명이 나누어 마시고 나니 물이 $\\frac{1}{11} L $남았습니다. $3$ 명이 똑같이 나누어 마셨다고 할 때, 한 사람이 마신 물의 양을 구해 보세요.", "answer": "$(3 명이 마신 물의 양)$$=1-\\frac{1}{11}$$=\\frac{11}{11}-\\frac{1}{11}$$=\\frac{10}{11} (L)$ $(한 사람이 마신 물의 양)$$=\\frac{10}{11}\\div3$$=\\frac{10}{11}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{10}{33} (L)$" }, { "question": "어떤 수를 $4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $\\frac{5}{9}$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times4=\\frac{5}{9}$ $□$$=\\frac{5}{9}\\div4$$=\\frac{5}{9}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{5}{36}$ 그러므로 어떤 수는 $\\frac{5}{36}$입니다. [바른 계산] $\\frac{5}{36}\\div4$$=\\frac{5}{36}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{5}{144}$" }, { "question": "$3 L$들이 물통에 물이 $1 L$ 들어있습니다. $4$ 명이 나누어 마시고 나니 물이 $\\frac{1}{16} L$ 남았습니다. $4$ 명이 똑같이 나누어 마셨다고 할 때, 한 사람이 마신 물의 양을 구해 보세요.", "answer": "$(4 명이 마신 물의 양)$$=1-\\frac{1}{16}$$=\\frac{16}{16}-\\frac{1}{16}$$=\\frac{15}{16} (L)$ $(한 사람이 마신 물의 양)$$=\\frac{15}{16}\\div4$$=\\frac{15}{16}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{15}{64} (L)$" }, { "question": "무게가 같은 복숭아 $5$ 개의 무게는 $\\frac{10}{13}$ $kg$입니다. 복숭아 한 개의 무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(복숭아 한 개의 무게)$ $=$$\\frac{10}{13}\\div5$$=$$\\frac{10\\div5}{13}$$=$$\\frac{2}{13}$ $(kg)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $\\frac{4}{9}\\div3>\\frac{\\square}{27}$", "answer": "$\\frac{4}{9}\\div3$$=\\frac{4}{9}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{4}{27}$ $\\frac{4}{27}>\\frac{□}{27}$에서 분모가 $27$로 같으므로 $4>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$이므로 $3$ 개입니다." }, { "question": "$2$ $L$들이 병에 주스가 $1$ $L$ 들어있습니다. $3$ 명이 나누어 마시고 나니 주스가 $\\frac{1}{15}$ $L $남았습니다. $3$ 명이 똑같이 나누어 마셨다고 할 때, 한 사람이 마신 주스의 양을 구해 보세요.", "answer": "$(3 명이 마신 주스의 양)$$=1-\\frac{1}{15}$$=\\frac{15}{15}-\\frac{1}{15}$$=\\frac{14}{15} (L)$ $(한 사람이 마신 주스의 양)$$=\\frac{14}{15}\\div3$$=\\frac{14}{15}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{14}{45} (L)$" }, { "question": "$2$ $L$들이 물통에 물이 $1$ $L$ 들어있습니다. $3$ 명이 나누어 마시고 나니 물이 $\\frac{2}{7}$ $L$ 남았습니다. $3$ 명이 똑같이 나누어 마셨다고 할 때, 한 사람이 마신 물의 양을 구해 보세요.", "answer": "$(3 명이 마신 물의 양)$$=1-\\frac{2}{7}$$=\\frac{7}{7}-\\frac{2}{7}$$=\\frac{5}{7} (L)$ $(한 사람이 마신 물의 양)$$=\\frac{5}{7}\\div3$$=\\frac{5}{7}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{5}{21} (L)$" }, { "question": "어떤 수를 $4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $\\frac{12}{17}$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times4=\\frac{12}{17}$ $□$$=\\frac{12}{17}\\div4$$=\\frac{12\\div4}{17}$$=\\frac{3}{17}$ 그러므로 어떤 수는 $\\frac{3}{17}$입니다. [바른 계산] $\\frac{3}{17}\\div4$$=\\frac{3}{17}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{68}$" }, { "question": "$\\frac{9}{10}L$들이의 병에 식용유가 $\\frac{5}{12}$만큼 들어 있습니다. 이 식용유를 $5$ 명에게 같은 양만큼 나누어 주었습니다. 한 사람에게 나누어 준 식용유는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(병에 들어있는 식용유의 양)$$=\\frac{9}{10}\\times\\frac{5}{12}$$=\\frac{3}{8} (L)$ $(한 사람에게 나누어 준 식용유의 양)$ $=$$\\frac{3}{8}\\div5$$=$$\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{3}{40} (L)$" }, { "question": "수 카드 $3$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들고 계산 결과를 기약분수로 나타내어 보세요. $4~7~9$", "answer": "$\\frac{■}{●}\\div▲=\\frac{■}{●}\\times\\frac{1}{▲}=\\frac{■}{●\\times▲}$입니다.$\\frac{■}{●\\times▲}$ 의 값이 가장 작을 때는 $■$는 가장 작은 수 $4$이고 $●$,$▲$는 $7$, $9$ 또는 $9$, $7$일 때입니다. 따라서 계산 결과가 가장 작은 나눗셈식은 $\\frac{4}{7}\\div9$$=\\frac{4}{7}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{4}{63}$ 또는 $\\frac{4}{9}\\div7$$=\\frac{4}{9}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{4}{63}$입니다." }, { "question": "$\\frac{5}{8}L$ 들이의 병에 참기름이 $\\frac{4}{15}$만큼 들어 있습니다. 이 참기름을 $5$ 명에게 같은 양만큼 나누어 주었습니다. 한 사람에게 나누어 준 참기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(병에 들어있는 참기름의 양)$$=\\frac{5}{8}\\times\\frac{4}{15}$$=\\frac{1}{6} (L)$ $(한 사람에게 나누어 준 참기름의 양)$ $=$$\\frac{1}{6}\\div5$$=$$\\frac{1}{6}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{1}{30} (L)$" }, { "question": "$\\frac{3}{4}$ L들이의 병에 참기름이 $\\frac{4}{5}$만큼 들어 있습니다. 이 참기름을 $8$ 명에게 같은 양만큼 나누어 주었습니다. 한 사람에게 나누어 준 참기름은 몇 L인지 구해 보세요.", "answer": "$(병에 들어있는 참기름의 양)$$=\\frac{3}{4}\\times\\frac{4}{5}$$=\\frac{3}{5} (L)$ $(한 사람에게 나누어 준 참기름의 양)$ $=$$\\frac{3}{5}\\div8$$=$$\\frac{3}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=$$\\frac{3}{40} (L)$" }, { "question": "어떤 수를 $7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $\\frac{14}{19}$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times7=\\frac{14}{19}$ $□$$=\\frac{14}{19}\\div7$$=\\frac{14\\div7}{19}$$=\\frac{2}{19}$ 그러므로 어떤 수는 $\\frac{2}{19}$입니다. [바른 계산] $\\frac{2}{19}\\div7$$=\\frac{2}{19}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{2}{133}$" }, { "question": "높이가 $5cm$인 삼각형의 넓이가 $\\frac{81}{5}cm^2$입니다. 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{81}{5} cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $5 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(삼각형의 밑변의 길이)$ $=$$\\frac{81}{5}\\times2\\div5$$=$$\\frac{162}{5}\\div5$$=$$\\frac{162}{5}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{162}{25}$$=$$6\\frac{12}{25}$ $(cm)$" }, { "question": "어떤 수를 $4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $\\frac{8}{15}$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times4=\\frac{8}{15}$ $□$$=\\frac{8}{15}\\div4$$=\\frac{8\\div4}{15}$$=\\frac{2}{15}$ 그러므로 어떤 수는 $\\frac{2}{15}$입니다. [바른 계산] $\\frac{2}{15}\\div4$$=\\frac{2}{15}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{2}{60}$$=\\frac{1}{30}$" }, { "question": "$\\frac{1}{3} L$들이의 병에 참기름이 $\\frac{6}{7}$만큼 들어 있습니다. 이 참기름을 $3$ 명에게 같은 양만큼 나누어 주었습니다. 한 사람에게 나누어 준 참기름은 $몇 L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(병에 들어있는 참기름의 양)$$=\\frac{1}{3}\\times\\frac{6}{7}$$=\\frac{2}{7} (L)$ $(한 사람에게 나누어 준 참기름의 양)$ $=$$\\frac{2}{7}\\div3$$=$$\\frac{2}{7}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{2}{21} (L)$" }, { "question": "$2 L$들이 우유병에 우유가 $1 L$ 들어있습니다. $5$ 명이 나누어 마시고 나니 우유가 $\\frac{1}{4}$ L 남았습니다. $5$ 명이 똑같이 나누어 마셨다고 할 때, 한 사람이 마신 우유의 양을 구해 보세요.", "answer": "$(5 명이 마신 우유의 양)$$=1-\\frac{1}{4}$$=\\frac{4}{4}-\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{4} (L)$ $(한 사람이 마신 우유의 양)$$=\\frac{3}{4}\\div5$$=\\frac{3}{4}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{3}{20} (L)$" }, { "question": "어떤 수를 $5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $\\frac{7}{10}$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times5=\\frac{7}{10}$ $□$$=\\frac{7}{10}\\div5$$=\\frac{7}{10}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{7}{50}$ 그러므로 어떤 수는 $\\frac{7}{50}$입니다. [바른 계산] $\\frac{7}{50}\\div5$$=\\frac{7}{50}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{7}{250}$" }, { "question": "길이가 $\\frac{15}{16}$ $m$인 끈을 모두 사용하여 정오각형을 만들었습니다. 만든 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $m$인가요?", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)$$=\\frac{15}{16}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{16}$$=\\frac{3}{16} (m)$" }, { "question": "계산을 잘못한 사람의 이름을 고르고 바르게 계산한 값을 구해 보세요. 철우 : $\\frac{23}{12}\\div4=\\frac{23}{3}$ 나리 : $\\frac{27}{8}\\div5=\\frac{27}{40}$", "answer": "$\\frac{23}{12}\\div4$$=\\frac{23}{12}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{23}{48}$ $\\frac{27}{8}\\div5$$=\\frac{27}{8}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{27}{40}$ 따라서 잘못 계산한 사람은 철우이고 바르게 계산한 값은 $\\frac{23}{48}$입니다." }, { "question": "$2L$ 들이 물병에 물이 $1L$ 들어있습니다. $4$ 명이 나누어 마시고 나니 물이 $\\frac{1}{8}L$ 남았습니다. $4$ 명이 똑같이 나누어 마셨다고 할 때, 한 사람이 마신 물의 양을 구해 보세요.", "answer": "$(4 명이 마신 물의 양)$$=1-\\frac{1}{8}$$=\\frac{8}{8}-\\frac{1}{8}$$=\\frac{7}{8} (L)$ $(한 사람이 마신 물의 양)$$=\\frac{7}{8}\\div4$$=\\frac{7}{8}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{7}{32} (L)$" }, { "question": "어느 제과점에서 밀가루 $\\frac{98}{3}kg$을 사흘 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 이 제과점에서 하루에 사용한 밀가루는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "사흘은 $3$ 일이므로 $(하루에 사용한 밀가루의 무게)$ $=$$\\frac{98}{3}\\div3$$=$$\\frac{98}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{98}{9}$$=$$10\\frac{8}{9}$ $(kg)$" }, { "question": "어떤 수를 $5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $\\frac{3}{8}$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times5=\\frac{3}{8}$ $□$$=\\frac{3}{8}\\div5$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{3}{40}$ 그러므로 어떤 수는 $\\frac{3}{40}$입니다. [바른 계산] $\\frac{3}{40}\\div5$$=\\frac{3}{40}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{3}{200}$" }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $\\frac{107}{5} cm^2$이고 밑변의 길이가 $6 cm$일 때, 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이)=(평행사변형의 넓이) \\div (밑변의 길이) =\\frac{107}{5}\\div6=\\frac{107}{5}\\times\\frac{1}{6}=\\frac{107}{30}=3\\frac{17}{30} (cm)$" }, { "question": "$\\frac{5}{2}L$ 들이 물통에 물이 $1L$ 들어있습니다. $3$ 명이 나누어 마시고 나니 물이 $\\frac{1}{14}L$ 남았습니다. $3$ 명이 똑같이 나누어 마셨다고 할 때, 한 사람이 마신 물의 양을 구해 보세요.", "answer": "$(3 명이 마신 물의 양)$$=1-\\frac{1}{14}$$=\\frac{14}{14}-\\frac{1}{14}$$=\\frac{13}{14} (L)$ $(한 사람이 마신 물의 양)$$=\\frac{13}{14}\\div3$$=\\frac{13}{14}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{13}{42} (L)$" }, { "question": "계산을 잘못한 사람의 이름을 고르고 바르게 계산한 값을 구해 보세요. 준호 : $\\frac{7}{2}\\div6=\\frac{7}{12}$ 우영 : $\\frac{9}{8}\\div4=\\frac{9}{2}$", "answer": "$\\frac{7}{2}\\div6$$=\\frac{7}{2}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{7}{12}$ $\\frac{9}{8}\\div4$$=\\frac{9}{8}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{9}{32}$ 따라서 잘못 계산한 사람은 우영이고 바르게 계산한 값은 $\\frac{9}{32}$입니다." }, { "question": "계산을 잘못한 사람의 이름을 고르고 바르게 계산한 값을 구해 보세요. 태은 : $\\frac{23}{5}\\div8=\\frac{23}{40}$ 철규 : $\\frac{13}{8}\\div2=\\frac{13}{4}$", "answer": "$\\frac{23}{5}\\div8$$=\\frac{23}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{23}{40}$ $\\frac{13}{8}\\div2$$=\\frac{13}{8}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{13}{16}$ 따라서 잘못 계산한 사람은 철규이고 바르게 계산한 값은 $\\frac{13}{16}$입니다." }, { "question": "어느 제과점에서 버터 $\\frac{91}{3}$ $kg$을 일주일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 이 제과점에서 하루에 사용한 버터는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 $(하루에 사용한 버터의 무게)$ $=$$\\frac{91}{3}\\div7$$=$$\\frac{91\\div7}{3}$$=$$\\frac{13}{3}$$=$$4\\frac{1}{3}$ $(kg)$" }, { "question": "$\\frac{5}{2}$ $L$들이 우유병에 우유가 $1$ $L$ 들어있습니다. $3$ 명이 나누어 마시고 나니 우유가 $\\frac{1}{5}$ $L$ 남았습니다. $3$ 명이 똑같이 나누어 마셨다고 할 때, 한 사람이 마신 우유의 양을 구해 보세요.", "answer": "$(3 명이 마신 우유의 양)$$=1-\\frac{1}{5}$$=\\frac{5}{5}-\\frac{1}{5}$$=\\frac{4}{5} (L)$ $(한 사람이 마신 우유의 양)$$=\\frac{4}{5}\\div3$$=\\frac{4}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{4}{15} (L)$" }, { "question": "밑변의 길이가 $4\\text{cm}$인 삼각형의 넓이가 $\\frac{25}{3}\\text{cm}^2$입니다. 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{25}{3} cm^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $4 cm$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)$ $=$$\\frac{25}{3}\\times2\\div4$$=$$\\frac{50}{3}\\div4$$=$$\\frac{50}{3}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{50}{12}$$=$$\\frac{25}{6}$$=$$4\\frac{1}{6}$ $(cm)$" }, { "question": "밑변의 길이가 $5cm$인 삼각형의 넓이가 $\\frac{95}{7}cm^2$입니다. 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{95}{7} cm^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $5 cm$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이) =\\frac{95}{7}\\times2\\div5=\\frac{190}{7}\\div5=\\frac{190\\div5}{7}=\\frac{38}{7}=5\\frac{3}{7}$ $(cm)$" }, { "question": "계산을 잘못한 사람의 이름을 고르고 바르게 계산한 값을 구해 보세요. 세아 : $\\frac{15}{4}\\div4=\\frac{15}{16}$ 주호 : $\\frac{20}{9}\\div3=\\frac{20}{3}$", "answer": "$\\frac{15}{4}\\div4$$=\\frac{15}{4}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{15}{16}$ $\\frac{20}{9}\\div3$$=\\frac{20}{9}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{20}{27}$ 따라서 잘못 계산한 사람은 주호이고 바르게 계산한 값은 $\\frac{20}{27}$입니다." }, { "question": "$\\frac{3}{5}$ $L$들이의 병에 간장이 $\\frac{3}{4}$만큼 들어 있습니다. 이 간장을 $3$ 명에게 같은 양만큼 나누어 주었습니다. 한 사람에게 나누어 준 간장은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(병에 들어있는 간장의 양)=\\frac{3}{5}\\times\\frac{3}{4}=\\frac{9}{20} (L)$ $(한 사람에게 나누어 준 간장의 양) =\\frac{9}{20}\\div3=\\frac{9\\div3}{20}=\\frac{3}{20} (L)$" }, { "question": "은수는 끈 $4\\frac{5}{6} m$를 $4$ 등분하여 매듭 $4$ 개를 만들었습니다. 매듭 한 개를 만드는 데 사용한 끈은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(매듭 한 개를 만드는 데 사용한 끈)$ $=$$4\\frac{5}{6}\\div4$$=$$\\frac{29}{6}\\div4$$=$$\\frac{29}{6}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{29}{24}$$=$$1\\frac{5}{24}$ $(m)$" }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $\\frac{103}{2} cm^2$이고 밑변의 길이가 $5 cm$일 때, 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $=\\frac{103}{2}\\div5=\\frac{103}{2}\\times\\frac{1}{5}=\\frac{103}{10}$ $(cm)$ $=10\\frac{3}{10}$ $(cm)$" }, { "question": "지후는 철사 $3\\frac{4}{7} m$를 $5$ 등분하여 자전거 모양 $5$ 개를 만들었습니다. 자전거 모양 한 개를 만드는 데 사용한 철사는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(자전거 모양 한 개를 만드는 데 사용한 철사)$ $=$$3\\frac{4}{7}\\div5$$=$$\\frac{25}{7}\\div5$$=$$\\frac{25\\div5}{7}$$=$$\\frac{5}{7}$ $(m)$" }, { "question": "어느 음식점에서 소금 $\\frac{15}{4} kg$을 사흘 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 이 음식점에서 하루에 사용한 소금은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "사흘은 $3$ 일이므로 $(하루에 사용한 소금의 무게)$ $=$$\\frac{15}{4}\\div3$$=$$\\frac{15\\div3}{4}$$=$$\\frac{5}{4}$$=$$1\\frac{1}{4}$ $(kg)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $□\\times6=\\frac{5}{3}$", "answer": "$□\\times6=\\frac{5}{3}$ $□$$=\\frac{5}{3}\\div6$$=\\frac{5}{3}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{5}{18}$" }, { "question": "높이가 $3 cm$인 삼각형의 넓이가 $\\frac{55}{3} cm^2$입니다. 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{55}{3} cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $3 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(삼각형의 밑변의 길이)$ $=$$\\frac{55}{3}\\times2\\div3$$=$$\\frac{110}{3}\\div3$$=$$\\frac{110}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{110}{9}$$=$$12\\frac{2}{9}$ $(cm)$" }, { "question": "높이가 $3cm$인 삼각형의 넓이가 $\\frac{53}{5}cm^2$입니다. 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{53}{5} cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $3 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. (삼각형의 밑변의 길이) $=$$\\frac{53}{5}\\times2\\div3$$=$$\\frac{106}{5}\\div3$$=$$\\frac{106}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{106}{15}$$=$$7\\frac{1}{15}$ $(cm)$" }, { "question": "높이가 $4cm$인 삼각형의 넓이가 $\\frac{84}{5}cm^2$입니다. 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.$\\\\$ $\\\\$", "answer": "삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{84}{5} cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $4 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(삼각형의 밑변의 길이)$ $=$$\\frac{84}{5}\\times2\\div4$$=$$\\frac{168}{5}\\div4$$=$$\\frac{168\\div4}{5}$$=$$\\frac{42}{5}$$=$$8\\frac{2}{5}$ $(cm)$" }, { "question": "페인트 $3$ 통으로 방 $2\\frac{5}{9}$ $m^2$을 칠했습니다. 페인트 한 통으로 칠한 방의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "(페인트 한 통으로 칠한 방의 넓이) $=$$2\\frac{5}{9}\\div3$$=$$\\frac{23}{9}\\div3$$=$$\\frac{23}{9}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{23}{27}$ $(m^2)$" }, { "question": "$\\frac{1}{2}$ $L$들이의 병에 식용유가 $\\frac{6}{7}$만큼 들어 있습니다. 이 식용유를 $8$ 명에게 같은 양만큼 나누어 주었습니다. 한 사람에게 나누어 준 식용유는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(병에 들어있는 식용유의 양)$$=\\frac{1}{2}\\times\\frac{6}{7}$$=\\frac{3}{7} (L)$ $(한 사람에게 나누어 준 식용유의 양)$ $=$$\\frac{3}{7}\\div8$$=$$\\frac{3}{7}\\times\\frac{1}{8}$$=$$\\frac{3}{56} (L)$" }, { "question": "$3$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 작은 대분수를 만든 다음, 만든 대분수를 수 카드 중 가장 작은 수로 나눈 나눗셈의 계산 결과를 구해 보세요.$258$", "answer": "수 카드로 만들 수 있는 가장 작은 대분수는 $2\\frac{5}{8}$이고 이 대분수를 수 카드 중 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식은 $2\\frac{5}{8}\\div2$입니다. $2\\frac{5}{8}\\div2$$=\\frac{21}{8}\\div2=\\frac{21}{8}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{21}{16}$$=1\\frac{5}{16}$" }, { "question": "계산을 잘못한 사람의 이름을 고르고 바르게 계산한 값을 구해 보세요. 다솜 : $\\frac{13}{5}\\div4=\\frac{13}{20}$ 명주 : $\\frac{21}{10}\\div5=\\frac{21}{2}$", "answer": "$\\frac{13}{5}\\div4$$=\\frac{13}{5}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{13}{20}$ $\\frac{21}{10}\\div5$$=\\frac{21}{10}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{21}{50}$ 따라서 잘못 계산한 사람은 명주이고 바르게 계산한 값은 $\\frac{21}{50}$입니다." }, { "question": "어느 음식점에서 설탕 $\\frac{22}{3}$ $kg$을 열흘 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 이 음식점에서 하루에 사용한 설탕은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "열흘은 $10$ 일이므로 $(하루에 사용한 설탕의 무게) =\\frac{22}{3}\\div10=\\frac{22}{3}\\times\\frac{1}{10}$$=$$\\frac{22}{30}$$=$$\\frac{11}{15}$ $(kg)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $13\\frac{4}{5}\\div6<\\square$", "answer": "$13\\frac{4}{5}\\div6$$=\\frac{69}{5}\\div6=\\frac{69}{5}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{23}{10}$$=2\\frac{3}{10}$ 이므로 $2\\frac{3}{10}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "두 개의 통에 참기름이 각각 $1\\frac{2}{5}L, 1\\frac{4}{5} L$씩 들어 있습니다. 이 참기름을 $5$ 병에 똑같이 나누어 담으려면 한 병에 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 참기름의 양)$$=1\\frac{2}{5}+1\\frac{4}{5}$$=3\\frac{1}{5} (L)$ $(한 병에 담아야 하는 참기름의 양)$ $=$$3\\frac{1}{5}\\div5$$=$$\\frac{16}{5}\\div5$$=$$\\frac{16}{5}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{16}{25} (L)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $5\\frac{3}{4}\\div2<□$", "answer": "$5\\frac{3}{4}\\div2$$=\\frac{23}{4}\\div2=\\frac{23}{4}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{23}{8}$$=2\\frac{7}{8}$ 이므로 $2\\frac{7}{8}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "두 개의 통에 들기름이 각각 $2\\frac{1}{4}$ $L$, $1\\frac{1}{4}$ $L$씩 들어 있습니다. 이 들기름을 $5$ 병에 똑같이 나누어 담으려면 한 병에 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 들기름의 양)$$=2\\frac{1}{4}+1\\frac{1}{4}$$=3\\frac{1}{2} (L)$ $(한 병에 담아야 하는 들기름의 양)$ $=$$3\\frac{1}{2}\\div5$$=$$\\frac{7}{2}\\div5$$=$$\\frac{7}{2}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{7}{10} (L)$" }, { "question": "밭 $5\\frac{4}{21}$ $m^2$에 꽃씨 $4$ 봉지를 골고루 심었습니다. 꽃씨 한 봉지를 심은 밭의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(꽃씨 한 봉지를 심은 밭의 넓이) =5\\frac{4}{21}\\div4=\\frac{109}{21}\\div4=\\frac{109}{21}\\times\\frac{1}{4}=\\frac{109}{84}=1\\frac{25}{84} (m^2)$" }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $\\frac{76}{3} cm^2$이고 밑변의 길이가 $7 cm$일 때, 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이)=(평행사변형의 넓이)\\div(밑변의 길이)$ $=$$\\frac{76}{3}\\div7$$=$$\\frac{76}{3}\\times\\frac{1}{7}$$=$$\\frac{76}{21}$$=$$3\\frac{13}{21}$ $(cm)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $13\\frac{2}{3}\\div5<□$", "answer": "$13\\frac{2}{3}\\div5$$=\\frac{41}{3}\\div5=\\frac{41}{3}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{41}{15}$$=2\\frac{11}{15}$ 이므로 $2\\frac{11}{15}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "어느 음식점에서 밀가루 $\\frac{28}{13}kg$ 을 일주일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 이 음식점에서 하루에 사용한 밀가루는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 (하루에 사용한 밀가루의 무게) $=$$\\frac{28}{13}\\div7$$=$$\\frac{28\\div7}{13}$$=$$\\frac{4}{13}$ $(kg)$" }, { "question": "$㉠=\\frac{12}{19}$이고 $㉡=6$일 때, $㉠$은 $㉡$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉠\\div㉡=\\frac{12}{19}\\div6=\\frac{12\\div6}{19}=\\frac{2}{19}$ 따라서 $㉠$은 $㉡$의 $\\frac{2}{19}$ 배입니다." }, { "question": "밑변의 길이가 $6cm$인 삼각형의 넓이가 $\\frac{59}{3}cm^2$입니다. 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{59}{3} cm^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $6 cm$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)$ $=$$\\frac{59}{3}\\times2\\div6$$=$$\\frac{118}{3}\\div6$$=$$\\frac{118}{3}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{118}{18}$$=$$\\frac{59}{9}$$=$$6\\frac{5}{9}$ $(cm)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $5\\frac{4}{8}\\div4<\\square$", "answer": "$5\\frac{4}{8}\\div4$$=\\frac{44}{8}\\div4$$=\\frac{44\\div4}{8}$$=\\frac{11}{8}$$=1\\frac{3}{8}$ 이므로 $1\\frac{3}{8}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $2$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $8\\frac{2}{3}\\div3<□$", "answer": "$8\\frac{2}{3}\\div3$$=\\frac{26}{3}\\div3=\\frac{26}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{26}{9}$$=2\\frac{8}{9}$ 이므로 $2\\frac{8}{9}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "밭 $3\\frac{2}{5}$ $m^2$에 꽃씨 $4$ 봉지를 골고루 심었습니다. 꽃씨 한 봉지를 심은 밭의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(꽃씨 한 봉지를 심은 밭의 넓이) =3\\frac{2}{5}\\div4=\\frac{17}{5}\\div4=\\frac{17}{5}\\times\\frac{1}{4}=\\frac{17}{20}(m^2)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $4\\frac{3}{8}\\div2<□$", "answer": "$4\\frac{3}{8}\\div2$$=\\frac{35}{8}\\div2=\\frac{35}{8}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{35}{16}$$=2\\frac{3}{16}$ 이므로 $2\\frac{3}{16}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "두 개의 통에 식초가 각각 $1\\frac{1}{3}L$, $2\\frac{1}{3}L$씩 들어 있습니다. 이 식초를 $3$ 병에 똑같이 나누어 담으려면 한 병에 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 식초의 양)$$=1\\frac{1}{3}+2\\frac{1}{3}$$=3\\frac{2}{3} (L)$ $(한 병에 담아야 하는 식초의 양)$ $=$$3\\frac{2}{3}\\div3$$=$$\\frac{11}{3}\\div3=\\frac{11}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{11}{9}$$=$$1\\frac{2}{9} (L)$" }, { "question": "페인트 $6$ 통으로 벽면 $7\\frac{4}{9}$ $m^2$을 칠했습니다. 페인트 한 통으로 칠한 벽면의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(페인트 한 통으로 칠한 벽면의 넓이)$ $=$$7\\frac{4}{9}\\div6$$=$$\\frac{67}{9}\\div6$$=$$\\frac{67}{9}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{67}{54}$$=$$1\\frac{13}{54}$ $(m^2)$" }, { "question": "두 개의 통에 식초가 각각 $1\\frac{3}{7}$ $L$, $2\\frac{1}{7}$ L씩 들어 있습니다. 이 식초를 $5$ 병에 똑같이 나누어 담으려면 한 병에 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 식초의 양)$$=1\\frac{3}{7}+2\\frac{1}{7}$$=3\\frac{4}{7} (L)$ $(한 병에 담아야 하는 식초의 양)$ $=$$3\\frac{4}{7}\\div5$$=$$\\frac{25}{7}\\div5$$=$$\\frac{25\\div5}{7}$$=$$\\frac{5}{7} (L)$" }, { "question": "두 개의 통에 식초가 각각 $2\\frac{2}{3} L$, $1\\frac{2}{3} L$씩 들어 있습니다. 이 식초를 $3$ 병에 똑같이 나누어 담으려면 한 병에 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 식초의 양)$$=2\\frac{2}{3}+1\\frac{2}{3}$$=4\\frac{1}{3} (L)$ $(한 병에 담아야 하는 식초의 양)$ $=$$4\\frac{1}{3}\\div3$$=$$\\frac{13}{3}\\div3=\\frac{13}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{13}{9}$$=$$1\\frac{4}{9} (L)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $8\\frac{3}{6}\\div6<□$", "answer": "$8\\frac{3}{6}\\div6$$=\\frac{51}{6}\\div6=\\frac{51}{6}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{17}{12}$$=1\\frac{5}{12}$ 이므로 $1\\frac{5}{12}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $2$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $8\\frac{5}{9}\\div4>\\square$", "answer": "$8\\frac{5}{9}\\div4$$=\\frac{77}{9}\\div4=\\frac{77}{9}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{77}{36}$$=2\\frac{5}{36}$ 이므로 $2\\frac{5}{36}>\\square$ 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $2$입니다." }, { "question": "페인트 $4$ 통으로 담장 $5\\frac{2}{7}$ $m^2$을 칠했습니다. 페인트 한 통으로 칠한 담장의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(페인트 한 통으로 칠한 담장의 넓이)$ $=$$5\\frac{2}{7}\\div4$$=$$\\frac{37}{7}\\div4$$=$$\\frac{37}{7}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{37}{28}$$=$$1\\frac{9}{28}$ $(m^2)$" }, { "question": "$3$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 작은 대분수를 만든 다음, 만든 대분수를 수 카드 중 가장 큰 수로 나눈 나눗셈의 계산 결과를 구해 보세요. $1$ $3$ $5$", "answer": "수 카드로 만들 수 있는 가장 작은 대분수는 $1\\frac{3}{5}$이고 이 대분수를 수 카드 중 가장 큰 수로 나눈 나눗셈식은 $1\\frac{3}{5}\\div5$입니다. $1\\frac{3}{5}\\div5$$=\\frac{8}{5}\\div5$$=\\frac{8}{5}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{8}{25}$" }, { "question": "무게가 같은 복숭아 $7$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $2\\frac{1}{7} kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{5}{7}$ $kg$이라면 복숭아 한 개는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(복숭아 7 개의 무게)$ $=$$2\\frac{1}{7}-\\frac{5}{7}$$=$$1\\frac{8}{7}-\\frac{5}{7}$$=$$1+(\\frac{8}{7}-\\frac{5}{7})$$=$$1\\frac{3}{7} (kg)$ $(복숭아 한 개의 무게)$ $=$$1\\frac{3}{7}\\div7$$=$$\\frac{10}{7}\\div7$$=$$\\frac{10}{7}\\times\\frac{1}{7}$$=$$\\frac{10}{49} (kg)$" }, { "question": "정아는 철사 $4\\frac{3}{5} m$를 $7$ 등분하여 꽃 모양 $7$ 개를 만들었습니다. 꽃 모양 한 개를 만드는 데 사용한 철사는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(꽃 모양 한 개를 만드는 데 사용한 철사) =4\\frac{3}{5}\\div7=\\frac{23}{5}\\div7=\\frac{23}{5}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{23}{35}(m)$" }, { "question": "콩 $11\\frac{3}{4}$ kg을 $8$ 봉지에 똑같이 나누어 담아 $5$ 봉지를 팔았습니다. 팔고 남은 콩은 모두 몇 $kg$인가요?", "answer": "전체 콩을 $8$ 봉지에 똑같이 나누어 담았으므로 $(콩 한 봉지의 무게)=11\\frac{3}{4}\\div8=\\frac{47}{4}\\div8=\\frac{47}{4}\\times\\frac{1}{8}=\\frac{47}{32}$ $=$$1\\frac{15}{32} (kg)$ 콩 $8$ 봉지 중 $5$ 봉지를 팔았으므로 남은 콩은 $3$ 봉지입니다. $(팔고 남은 콩의 무게)=1\\frac{15}{32}\\times3=\\frac{47}{32}\\times3=\\frac{141}{32}$ $=$$4\\frac{13}{32} (kg)$" }, { "question": "넓이가 $13\\frac{1}{4} cm^2$이고 가로가 $9 cm$인 직사각형이 있습니다. 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)=(가로)\\times(세로)$이므로 $(세로) = (넓이) \\div (가로) = 13\\frac{1}{4} \\div 9 = \\frac{53}{4} \\div 9 = \\frac{53}{4} \\times \\frac{1}{9} = \\frac{53}{36}= 1\\frac{17}{36}(cm)$" }, { "question": "주호는 색 테이프 $7\\frac{3}{4}$ $m$를 $6$ 등분하여 버스 모양 $6$ 개를 만들었습니다. 버스 모양 한 개를 만드는 데 사용한 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(버스 모양 한 개를 만드는 데 사용한 색 테이프) =$$7\\frac{3}{4}\\div6$$=$$\\frac{31}{4}\\div6$$=$$\\frac{31}{4}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{31}{24}$$=$$1\\frac{7}{24}$ $(m)$" }, { "question": "우유를 세 병에 $\\frac{1}{4}$ L씩 나누어 담았더니 $1\\frac{1}{5}$ L가 남았습니다. 남은 우유를 $5$ 명이 똑같이 나누어 마셨을 때 한 사람이 마신 우유의 양은 얼마인지 구해 보세요.$\\\\$", "answer": "$(한 사람이 마신 우유의 양) =1\\frac{1}{5}\\div5$$=$$\\frac{6}{5}\\div5$$=$$\\frac{6}{5}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{6}{25}(L)$" }, { "question": "$3$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 큰 대분수를 만든 다음, 만든 대분수를 수 카드 중 가장 큰 수로 나눈 나눗셈의 계산 결과를 구해 보세요. $\\\\$ $1~4~9$", "answer": "수 카드로 만들 수 있는 가장 큰 대분수는 $9\\frac{1}{4}$이고 이 대분수를 수 카드 중 가장 큰 수로 나눈 나눗셈식은 $9\\frac{1}{4}\\div9$입니다. $9\\frac{1}{4}\\div9$$=\\frac{37}{4}\\div9=\\frac{37}{4}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{37}{36}$$=1\\frac{1}{36}$" }, { "question": "넓이가 $21\\frac{1}{2} cm^2$이고 세로가 $8 cm$인 직사각형이 있습니다. 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(가로)=(넓이)\\div(세로)=21\\frac{1}{2}\\div 8 = \\frac{43}{2} \\div {8}= \\frac{43}{2} \\frac {1}{8} = \\frac{43}{16} = 2\\frac{11}{16}(cm)$ $=$$2\\frac{11}{16}$ $(cm)$" }, { "question": "넓이가 $13\\frac{1}{4}cm^2$이고 가로가 $5cm$인 직사각형이 있습니다. 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(세로)=(넓이) \\div(가로)=13\\frac{1}{4}\\div5=\\frac{53}{4}\\div5=\\frac{53}{4}\\times\\frac{1}{5} =\\frac{53}{20}=2\\frac{13}{20}(cm)$" }, { "question": "민희는 색 테이프 $4\\frac{3}{5}$ $m$를 $6$ 등분하여 새 모양 $6$ 개를 만들었습니다. 새 모양 한 개를 만드는 데 사용한 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(새 모양 한 개를 만드는 데 사용한 색 테이프) =4\\frac{3}{5}\\div6 =\\frac{23}{5}\\div6 =\\frac{23}{5}\\times\\frac{1}{6} =\\frac{23}{30}(m)$" }, { "question": "밭 $8\\frac{3}{5} m^2$에 꽃씨 $6$ 봉지를 골고루 심었습니다. 꽃씨 한 봉지를 심은 밭의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(꽃씨 한 봉지를 심은 밭의 넓이)$ $=$$8\\frac{3}{5}\\div6$$=$$\\frac{43}{5}\\div6$$=$$\\frac{43}{5}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{43}{30}$$=$$1\\frac{13}{30}$ $(m^2)$" }, { "question": "$3$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 큰 대분수를 만든 다음, 만든 대분수를 수 카드 중 가장 작은 수로 나눈 나눗셈의 계산 결과를 구해 보세요. $3$ $ $ $5$ $ $ $6$", "answer": "수 카드로 만들 수 있는 가장 큰 대분수는 $6\\frac{3}{5}$이고 이 대분수를 수 카드 중 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식은 $6\\frac{3}{5}\\div3$입니다. $6\\frac{3}{5}\\div3$$=\\frac{33}{5}\\div3$$=\\frac{33\\div3}{5}$$=\\frac{11}{5}$$=2\\frac{1}{5}$" }, { "question": "주스를 두 병에 $\\frac{2}{5} L$ 씩 나누어 담았더니 $1\\frac{4}{5} L$ 가 남았습니다. 남은 주스를 $5$ 명이 똑같이 나누어 마셨을 때 한 사람이 마신 주스의 양은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 사람이 마신 주스의 양) =1\\frac{4}{5}\\div5=\\frac{9}{5}\\div5=\\frac{9}{5}\\times\\frac{1}{5}=\\frac{9}{25}(L)$" }, { "question": "$3$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 큰 대분수를 만든 다음, 만든 대분수를 수 카드 중 가장 작은 수로 나눈 나눗셈의 계산 결과를 구해 보세요. $4$, $5$, $7$", "answer": "수 카드로 만들 수 있는 가장 큰 대분수는 $7\\frac{4}{5}$이고 이 대분수를 수 카드 중 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식은 $7\\frac{4}{5}\\div4$입니다. $7\\frac{4}{5}\\div4$$=\\frac{39}{5}\\div4=\\frac{39}{5}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{39}{20}$$=1\\frac{19}{20}$" }, { "question": "넓이가 $10\\frac{2}{5} cm^2$이고 세로가 $4 cm$인 직사각형이 있습니다. 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(가로)=(넓이)\\div(세로)=10\\frac{2}{5} \\div4=$$\\frac{52\\div4}{5}$$=$$\\frac{13}{5}$$=$$2\\frac{3}{5}$ $(cm)$" }, { "question": "넓이가 $12\\frac{1}{5} cm^2$이고 가로가 $6 cm$인 직사각형이 있습니다. 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(세로) = (넓이) \\div (가로)=12\\frac{1}{5}\\div 6=\\frac{61}{5}\\div 6 =\\frac{61}{5}\\times \\frac{1}{6} = \\frac{61}{30}$ $=$$2\\frac{1}{30}$ $(cm)$" }, { "question": "유부초밥 $4$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양입니다. 유부초밥 $1$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양을 구하려고 할 때, \\( \\square \\) 안에 알맞은 수를 써넣으세요.
밥 $1$공기
유부 $6$장
식초 $\\frac{3}{4}$큰술
소금 $\\square$큰술
검은깨 $\\square$큰술
간장 $\\frac{1}{2}$큰술
유부초밥 ($4$인분) 재료 밥$4$공기 유부$24$장 식초$3$큰술 소금$\\frac{1}{4}$큰술 검은깨 $1\\frac{3}{4}$큰술 간장$2$큰술", "answer": "$(1 인분을 만드는 데 필요한 소금의 양)$ $=$$\\frac{1}{4}\\div4$$=$$\\frac{1}{4}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{1}{16} (큰술)$ $(1 인분을 만드는 데 필요한 검은깨의 양)$ $=$$1\\frac{3}{4}\\div4$$=$$\\frac{7}{4}\\div4$$=$$\\frac{7}{4}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{7}{16} (큰술)$" }, { "question": "쌀 $10\\frac{1}{4}$ $kg$을 $5$ 봉지에 똑같이 나누어 담아 $2$ 봉지를 팔았습니다. 팔고 남은 쌀은 모두 몇 $kg$인가요?", "answer": "전체 쌀을 $5$ 봉지에 똑같이 나누어 담았으므로 $(쌀 한 봉지의 무게)=10\\frac{1}{4}\\div5=\\frac{41}{4}\\div5=\\frac{41}{4}\\times\\frac{1}{5}=\\frac{41}{20}$ $=$$2\\frac{1}{20} (kg)$ 쌀 $5$ 봉지 중 $2$ 봉지를 팔았으므로 남은 쌀은 $3$ 봉지입니다. $(팔고 남은 쌀의 무게)=2\\frac{1}{20}\\times3=\\frac{41}{20}\\times3=\\frac{123}{20}$ $=$$6\\frac{3}{20} (kg)$" }, { "question": "정오각형을 $5$ 등분하여 $3$ 칸에 색칠했습니다. 정오각형의 넓이가 $19\\frac{1}{5}cm^2$일 때 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형을 5 등분했을 때 한 칸의 넓이)$ $=$$19\\frac{1}{5}\\div5$$=$$\\frac{96}{5}\\div5$$=$$\\frac{96}{5}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{96}{25}$$=$$3\\frac{21}{25} (cm^2)$ 색칠한 부분은 $3$ 칸이므로 $(색칠한 부분의 넓이)$$=3\\frac{21}{25}\\times3$$=11\\frac{13}{25} (cm^2)$" }, { "question": "넓이가 $14\\frac{3}{7} cm^2$이고 가로가 $8 cm$인 직사각형이 있습니다. 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(세로)=(넓이)\\div(가로)=14\\frac{3}{7}\\div8$ $=$$\\frac{101}{7}\\div8$$=$$\\frac{101}{7}\\times\\frac{1}{8}$ $=$$\\frac{101}{56}$$=$$1\\frac{45}{56}$ ($cm$)" }, { "question": "식혜를 세 병에 $\\frac{1}{2}$ $L$씩 나누어 담았더니 $2\\frac{1}{2}$ $L$가 남았습니다. 남은 식혜를 $6$ 명이 똑같이 나누어 마셨을 때 한 사람이 마신 식혜의 양은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 사람이 마신 식혜의 양)$ $=$$2\\frac{1}{2}\\div6$$=$$\\frac{5}{2}\\div6$$=$$\\frac{5}{2}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{5}{12}$ $(L)$" }, { "question": "무게가 같은 배 $7$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $8\\frac{1}{4} kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{3}{4}$ kg이라면 배 한 개는 $몇 kg$인가요?", "answer": "$(배 7 개의 무게)$ $=$$8\\frac{1}{4}-\\frac{3}{4}$$=$$7\\frac{5}{4}-\\frac{3}{4}$$=$$7+(\\frac{5}{4}-\\frac{3}{4})$$=$$7\\frac{2}{4}$$=$$7\\frac{1}{2} (kg)$ $(배 한 개의 무게)$ $=$$7\\frac{1}{2}\\div7$$=$$\\frac{15}{2}\\div7=\\frac{15}{2}\\times\\frac{1}{7}$$=$$\\frac{15}{14}$$=$$1\\frac{1}{14} (kg)$" }, { "question": "유부초밥 $5$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양입니다. 유부초밥 $1$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양을 구하려고 할 때, $\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$(1 인분을 만드는 데 필요한 검은깨의 양)$ $=$$\\frac{2}{3}\\div5$$=$$\\frac{2}{3}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{2}{15} $(큰술) $(1 인분을 만드는 데 필요한 간장의 양)$ $=$$2\\frac{3}{4}\\div5$$=$$\\frac{11}{4}\\div5$$=$$\\frac{11}{4}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{11}{20}$ (큰술)" }, { "question": "진아는 끈 $1\\frac{2}{5} m$를 $9$ 등분하여 매듭 $9$ 개를 만들었습니다. 매듭 한 개를 만드는 데 사용한 끈은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(매듭 한 개를 만드는 데 사용한 끈) $$=$$1\\frac{2}{5}\\div9$$=$$\\frac{7}{5}\\div9$$=$$\\frac{7}{5}\\times\\frac{1}{9}$$=$$\\frac{7}{45}$ $(m)$" }, { "question": "넓이가 $11\\frac{5}{6}cm^2$이고 가로가 $3cm$인 직사각형이 있습니다. 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(세로)=(넓이)\\div(가로)=11\\frac{5}{6}\\div3 =\\frac{71}{6}\\div3=\\frac{71}{6}\\times\\frac{1}{3}=\\frac{71}{18}=3\\frac{17}{18}(cm)$" }, { "question": "무게가 같은 사과 $9$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $3\\frac{4}{5} kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{2}{5} kg$이라면 사과 한 개는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(사과 9 개의 무게)$ $=$$3\\frac{4}{5}-\\frac{2}{5}$$=$$3+(\\frac{4}{5}-\\frac{2}{5})$$=$$3+\\frac{2}{5}$$=$$3\\frac{2}{5} (kg)$ $(사과 한 개의 무게)$ $=$$3\\frac{2}{5}\\div9$$=$$\\frac{17}{5}\\div9$$=$$\\frac{17}{5}\\times\\frac{1}{9}$$=$$\\frac{17}{45} (kg)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $\\frac{7}{5}\\div3 \\quad \\frac{3}{10}\\div3$", "answer": "$\\frac{7}{5}\\div3$$=\\frac{7}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{7}{15}$ $\\frac{3}{10}\\div2$$=\\frac{3}{10}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{3}{20}$ $\\frac{7}{15}-\\frac{3}{20}$$=\\frac{28}{60}-\\frac{9}{60}$$=\\frac{19}{60}$" }, { "question": "무게가 같은 배 $5$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $4\\frac{4}{5}kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{3}{5} kg$이라면 배 한 개는 몇 $kg$인가요?", "answer": "(배 $5$ 개의 무게) $=$$4\\frac{4}{5}-\\frac{3}{5}$$=$$4+(\\frac{4}{5}-\\frac{3}{5})$$=$$4+\\frac{1}{5}$$=$$4\\frac{1}{5} (kg)$ $(배 한 개의 무게)$ $=$$4\\frac{1}{5}\\div5$$=$$\\frac{21}{5}\\div5$$=$$\\frac{21}{5}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{21}{25} (kg)$" }, { "question": "달걀샌드위치 $3$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양입니다. 달걀샌드위치 $1$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양을 구하려고 할 때, $\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$(1 인분을 만드는 데 필요한 오이의 양)$ $=$$\\frac{1}{2}\\div3$$=$$\\frac{1}{2}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{1}{6} $(개) $(1 인분을 만드는 데 필요한 마요네즈의 양)$ $=$$2\\frac{4}{5}\\div3$$=$$\\frac{14}{5}\\div3$$=$$\\frac{14}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{14}{15}$ (큰술)" }, { "question": "페인트 $3$ 통으로 벽면 $4\\frac{3}{5}$ $m^2$을 칠했습니다. 페인트 한 통으로 칠한 벽면의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(페인트 한 통으로 칠한 벽면의 넓이)$ $=$$4\\frac{3}{5}\\div3$$=$$\\frac{23}{5}\\div3$$=$$\\frac{23}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{23}{15}$$=$$1\\frac{8}{15}$ $(m^2)$" }, { "question": "떡볶이 $4$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양입니다. 떡볶이 $1$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양을 구하려고 할 때, 안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$(1 인분을 만드는 데 필요한 참기름의 양)$ $=$$\\frac{1}{3}\\div4$$=$$\\frac{1}{3}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{1}{12} (큰술)$ $(1 인분을 만드는 데 필요한 올리고당의 양)$ $=$$2\\frac{1}{4}\\div4$$=$$\\frac{9}{4}\\div4$$=$$\\frac{9}{4}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{9}{16} (큰술)$" }, { "question": "물을 세 병에 $\\frac{1}{4}L$씩 나누어 담았더니 $1\\frac{2}{5}L$가 남았습니다. 남은 물을 $3$ 명이 똑같이 나누어 마셨을 때 한 사람이 마신 물의 양은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(한 사람이 마신 물의 양) $=$$1\\frac{2}{5}\\div3$$=$$\\frac{7}{5}\\div3$$=$$\\frac{7}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{7}{15}$ $(L)$" }, { "question": "무게가 같은 귤 $3$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $1\\frac{5}{7} kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{4}{7}$ $kg$이라면 귤 한 개는 몇 $ kg$인가요?", "answer": "$(귤 3개의 무게)$ $=$$1\\frac{5}{7}-\\frac{4}{7}$$=$$1+(\\frac{5}{7}-\\frac{4}{7})$$=$$1+\\frac{1}{7}$$=$$1\\frac{1}{7} (kg)$ $(귤 한 개의 무게)$ $=$$1\\frac{1}{7}\\div3$$=$$\\frac{8}{7}\\div3$$=$$\\frac{8}{7}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{8}{21} (kg)$" }, { "question": "정팔각형을 $8$ 등분하여 $2$ 칸에 색칠했습니다. 정팔각형의 넓이가 $14\\frac{3}{5} cm^2$일 때 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정팔각형을 8 등분했을 때 한 칸의 넓이)$ $=$$14\\frac{3}{5}\\div8$$=$$\\frac{73}{5}\\div8$$=$$\\frac{73}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=$$\\frac{73}{40}$$=$$1\\frac{33}{40} (cm^2)$ 색칠한 부분은 $2$ 칸이므로 $(색칠한 부분의 넓이)$$=1\\frac{33}{40}\\times2$$=3\\frac{13}{20} (cm^2)$" }, { "question": "밀가루 $40\\frac{1}{2} kg$을 $5$ 봉지에 똑같이 나누어 담아 $3$ 봉지를 팔았습니다. 팔고 남은 밀가루는 모두 몇 $kg$인가요?", "answer": "전체 밀가루를 $5$ 봉지에 똑같이 나누어 담았으므로 $(밀가루 한 봉지의 무게)=40\\frac{1}{2}\\div5=\\frac{81}{2}\\div5=\\frac{81}{2}\\times\\frac{1}{5}$ $=$$\\frac{81}{10}$$=$$8\\frac{1}{10} (kg)$ 밀가루 $5$ 봉지 중 $3$ 봉지를 팔았으므로 남은 밀가루는 $2$ 봉지입니다. $(팔고 남은 밀가루의 무게)=8\\frac{1}{10}\\times2=\\frac{81}{\\underset{5}{\\cancel{10}}}\\times\\overset{1}{\\cancel{2}}=\\frac{81}{5}$ $=$$16\\frac{1}{5} (kg)$" }, { "question": "무게가 같은 배 $4$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $2\\frac{4}{5} kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{2}{5} kg$이라면 배 한 개는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(배 4 개의 무게)$ $=$$2\\frac{4}{5}-\\frac{2}{5}$$=$$2+(\\frac{4}{5}-\\frac{2}{5})$$=$$2+\\frac{2}{5}$$=$$2\\frac{2}{5} (kg)$ $(배 한 개의 무게)$ $=$$2\\frac{2}{5}\\div4$$=$$\\frac{12}{5}\\div4$$=$$\\frac{12\\div4}{5}$$=$$\\frac{3}{5} (kg)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $\\frac{12}{7}\\div4$ $\\frac{15}{16}\\div5$", "answer": "$\\frac{12}{7}\\div4$$=\\frac{12\\div4}{7}$$=\\frac{3}{7}$ $\\frac{15}{16}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{16}$$=\\frac{3}{16}$ $\\frac{3}{7}-\\frac{3}{16}$$=\\frac{48}{112}-\\frac{21}{112}$$=\\frac{27}{112}$" }, { "question": "무게가 같은 자두 $6$ 개가 담겨 있는 바구니의 무게를 재어 보니 $3\\frac{3}{7} kg$이었습니다. 빈 바구니가 $\\frac{6}{7}kg$이라면 자두 한 개는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(자두 6 개의 무게)$ $=$$3\\frac{3}{7}-\\frac{6}{7}$$=$$2\\frac{10}{7}-\\frac{6}{7}$$=$$2+(\\frac{10}{7}-\\frac{6}{7})$$=$$2\\frac{4}{7} (kg)$ $(자두 한 개의 무게)$ $=$$2\\frac{4}{7}\\div6$$=$$\\frac{18}{7}\\div6$$=$$\\frac{18\\div6}{7}$$=$$\\frac{3}{7} (kg)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $\\frac67 \\div 2 \\frac{14}5 \\div 7$", "answer": "$\\frac{6}{7}\\div2$$=\\frac{6\\div2}{7}$$=\\frac{3}{7}$ $\\frac{14}{5}\\div7$$=\\frac{14\\div7}{5}$$=\\frac{2}{5}$ $\\frac{3}{7}-\\frac{2}{5}$$=\\frac{15}{35}-\\frac{14}{35}$$=\\frac{1}{35}$" }, { "question": "$□$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $□\\times9=2\\frac{1}{4}$", "answer": "$□\\times9=2\\frac{1}{4}$ $□ =2\\frac{1}{4}\\div9 =\\frac{9}{4}\\div9 =\\frac{9\\div9}{4} =\\frac{1}{4}$" }, { "question": "주스를 세 병에 $\\frac{3}{5}$ $L$씩 나누어 담았더니 $2\\frac{1}{5}$ $L$가 남았습니다. 남은 주스를 $8$ 명이 똑같이 나누어 마셨을 때 한 사람이 마신 주스의 양은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 사람이 마신 주스의 양)=2\\frac{1}{5}\\div8$$=$$\\frac{11}{5}\\div8$$=$$\\frac{11}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=$$\\frac{11}{40}$ $(L)$" }, { "question": "쌀 $20\\frac{1}{3}\\text{kg}$을 $9$ 봉지에 똑같이 나누어 담아 $3$ 봉지를 팔았습니다. 팔고 남은 쌀은 모두 몇 $\\text{kg}$인가요?", "answer": "전체 쌀을 $9$ 봉지에 똑같이 나누어 담았으므로 $ (쌀 한 봉지의 무게) =20\\frac{1}{3} \\div 9 = \\frac{61}{3} \\div {9} = \\frac{61}{3} \\times \\frac{1}{9} = \\frac{61}{27} =2\\frac{7}{27} (kg)$ 쌀 $9$ 봉지 중 $3$ 봉지를 팔았으므로 남은 쌀은 $6$ 봉지입니다. $(팔고 남은 쌀의 무게) = 2\\frac{7}{27} \\times 6 = \\frac{61}{\\underset{9}{\\cancel{27}}} \\times \\overset 6 {\\cancel{2}}=13\\frac{5}{9} (kg)$" }, { "question": "$㉠=\\frac{15}{8}$이고 $㉡=5$일 때, $㉠$은 $㉡$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉠\\div㉡$$=\\frac{15}{8}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{8}$$=\\frac{3}{8}$ 따라서 $㉠$은 $㉡$의 $\\frac{3}{8}$ 배입니다." }, { "question": "$3$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 작은 대분수를 만든 다음, 만든 대분수를 수 카드 중 가장 큰 수로 나눈 나눗셈의 계산 결과를 구해 보세요. $1$$4$$7$", "answer": "수 카드로 만들 수 있는 가장 작은 대분수는 $1\\frac{4}{7}$이고 이 대분수를 수 카드 중 가장 큰 수로 나눈 나눗셈식은 $1\\frac{4}{7}\\div7$입니다. $1\\frac{4}{7}\\div7$$=\\frac{11}{7}\\div7$$=\\frac{11}{7}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{11}{49}$" }, { "question": "참치주먹밥 $4$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양입니다. 참치주먹밥 $1$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양을 구하려고 할 때, $\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$(1 인분을 만드는 데 필요한 소금의 양)$ $=$$\\frac{1}{4}\\div4$$=$$\\frac{1}{4}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{1}{16} (큰술)$ $(1 인분을 만드는 데 필요한 참기름의 양)$ $=$$2\\frac{3}{4}\\div4$$=$$\\frac{11}{4}\\div4$$=$$\\frac{11}{4}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{11}{16} (큰술)$" }, { "question": "쌀 $13\\frac{2}{3}$ kg을 $7$ 봉지에 똑같이 나누어 담아 $4$ 봉지를 팔았습니다. 팔고 남은 쌀은 모두 몇 $kg$인가요?", "answer": "전체 쌀을 $7$ 봉지에 똑같이 나누어 담았으므로 $(쌀 한 봉지의 무게 )$$=13 \\frac{2}{3} \\div 7=\\frac{41}{3} \\div 7=\\frac{41}{3} \\times \\frac{1}{7}=\\frac{41}{21}$ $=$$1\\frac{20}{21} (kg)$ 쌀 $7$ 봉지 중 $4$ 봉지를 팔았으므로 남은 쌀은 $3$ 봉지입니다. $ (팔고 남은 쌀의 무게) =1 \\frac{20}{21} \\times 3=\\frac{41}{\\underset{7}{\\cancel{21}}} \\times \\overset{1}{\\cancel{3}}=\\frac{41}{7} $ $=$$5\\frac{6}{7} (kg)$" }, { "question": "정팔각형을 $8$ 등분하여 $4$ 칸에 색칠했습니다. 정팔각형의 넓이가 $12\\frac{1}{5}cm^2$일 때 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정팔각형을 8 등분했을 때 한 칸의 넓이)$ $=$$12\\frac{1}{5}\\div8$$=$$\\frac{61}{5}\\div8$$=$$\\frac{61}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=$$\\frac{61}{40}$$=$$1\\frac{21}{40} (cm^2)$ 색칠한 부분은 $4$ 칸이므로 $(색칠한 부분의 넓이)$$=1\\frac{21}{40}\\times4$$=6\\frac{1}{10} (cm^2)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $\\frac{8}{5} \\div 4$ $\\frac{9}{10} \\div 3$", "answer": "$\\frac{8}{5}\\div4$$=\\frac{8\\div4}{5}$$=\\frac{2}{5}$ $\\frac{9}{10}\\div3$$=\\frac{9\\div3}{10}$$=\\frac{3}{10}$ $\\frac{2}{5}-\\frac{3}{10}$$=\\frac{4}{10}-\\frac{3}{10}$$=\\frac{1}{10}$" }, { "question": "떡볶이 $3$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양입니다. 떡볶이 $1$ 인분을 만드는 데 필요한 재료의 양을 구하려고 할 때, 안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$(1 인분을 만드는 데 필요한 간장의 양)$ $=$$\\frac{2}{3}\\div3$$=$$\\frac{2}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{2}{9} (큰술)$ $(1 인분을 만드는 데 필요한 고추장의 양)$ $=$$3\\frac{1}{5}\\div3$$=$$\\frac{16}{5}\\div3$$=$$\\frac{16}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{16}{15}$$=$$1\\frac{1}{15} (큰술)$" }, { "question": "정육각형을 $6$ 등분하여 $3$ 칸에 색칠했습니다. 정육각형의 넓이가 $8\\frac{3}{5} cm^2$일 때 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정육각형을 6 등분했을 때 한 칸의 넓이)$ $=$$8\\frac{3}{5}\\div6$$=$$\\frac{43}{5}\\div6$$=$$\\frac{43}{5}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{43}{30}$$=$$1\\frac{13}{30} (cm^2)$ 색칠한 부분은 $3$ 칸이므로 $(색칠한 부분의 넓이)$$=1\\frac{13}{30}\\times3$$=4\\frac{3}{10} (cm^2)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $\\frac{13}{4}\\div6$ $\\frac{3}{10}\\div2$", "answer": "$\\frac{13}{4}\\div6$$=\\frac{13}{4}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{13}{24}$ $\\frac{3}{10}\\div2$$=\\frac{3}{10}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{3}{20}$ $\\frac{13}{24}-\\frac{3}{20}$$=\\frac{65}{120}-\\frac{18}{120}$$=\\frac{47}{120}$" }, { "question": "무게가 같은 귤 $5$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $2\\frac{4}{9} kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{8}{9} kg$이라면 귤 한 개는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(귤 5 개의 무게)$ $=$$2\\frac{4}{9}-\\frac{8}{9}$$=$$1\\frac{13}{9}-\\frac{8}{9}$$=$$1+(\\frac{13}{9}-\\frac{8}{9})$$=$$1\\frac{5}{9} (kg)$ $(귤 한 개의 무게)$ $=$$1\\frac{5}{9}\\div5$$=$$\\frac{14}{9}\\div5$$=$$\\frac{14}{9}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{14}{45} (kg)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $\\square \\times7=6\\frac{1}{8}$", "answer": "$□\\times7=6\\frac{1}{8}$ $□=6\\frac{1}{8}\\div7$$=\\frac{49}{8}\\div7$$=\\frac{49\\div7}{8}$$=\\frac{7}{8}$" }, { "question": "다음 수직선에서 $\\frac{1}{4}$과 $\\frac{5}{8}$ 사이를 $4$ 등분 하였습니다. $㉠$이 나타내는 분수를 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{1}{4}과 \\frac{5}{8} 사이의 거리)$$=\\frac{5}{8}-\\frac{1}{4}$$=\\frac{5}{8}-\\frac{2}{8}$$=\\frac{3}{8}$ $(눈금 한 칸의 크기)$$=\\frac{3}{8}\\div4$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{32}$ $㉠$$=\\frac{1}{4}+\\frac{3}{32}$$=\\frac{8}{32}+\\frac{3}{32}$$=\\frac{11}{32}$" }, { "question": "정팔각형을 $8$ 등분하여 $4$ 칸에 색칠했습니다. 정팔각형의 넓이가 $15\\frac{2}{5} cm^2$일 때 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정팔각형을 8 등분했을 때 한 칸의 넓이)$ $=$$15\\frac{2}{5}\\div8$$=$$\\frac{77}{5}\\div8$$=$$\\frac{77}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=$$\\frac{77}{40}$$=$$1\\frac{37}{40} (cm^2)$ 색칠한 부분은 $4$ 칸이므로 $(색칠한 부분의 넓이)$$=1\\frac{37}{40}\\times4$$=7\\frac{7}{10} (cm^2)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $\\frac{9}{4}\\div2$ $\\frac{5}{2}\\div8$", "answer": "$\\frac{9}{4}\\div2$$=\\frac{9}{4}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{9}{8}$$=1\\frac{1}{8}$ $\\frac{5}{2}\\div8$$=\\frac{5}{2}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{5}{16}$ $1\\frac{1}{8}-\\frac{5}{16}$$=1\\frac{2}{16}-\\frac{5}{16}$$=\\frac{18}{16}-\\frac{5}{16}$$=\\frac{13}{16}$" }, { "question": "$㉠=\\frac{9}{23}$이고 $㉡=3$일 때, $㉠$은 $㉡$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉠\\div㉡$$=\\frac{9}{23}\\div3$$=\\frac{9\\div3}{23}$$=\\frac{3}{23}$ 따라서 $㉠$은 $㉡$의 $\\frac{3}{23}$ 배입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $\\frac{21}{10}\\div7$ $\\frac{15}{16}\\div5$", "answer": "$\\frac{21}{10}\\div7$$=\\frac{21\\div7}{10}$$=\\frac{3}{10}$ $\\frac{15}{16}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{16}$$=\\frac{3}{16}$ $\\frac{3}{10}-\\frac{3}{16}$$=\\frac{24}{80}-\\frac{15}{80}$$=\\frac{9}{80}$" }, { "question": "다음 수직선에서 $\\frac{1}{3}$과 $\\frac{5}{7}$ 사이를 $4$ 등분 하였습니다. ㉠이 나타내는 분수를 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{1}{3}과 \\frac{5}{7}사이의 거리)=$ $\\frac{5}{7}-\\frac{1}{3}$$=\\frac{15}{21}-\\frac{7}{21}$$=\\frac{8}{21}$ $(눈금 한 칸의 크기)$$=\\frac{8}{21}\\div4$$=\\frac{8\\div4}{21}$$=\\frac{2}{21}$ $㉠=\\frac{1}{3}+\\frac{2}{21}$$=\\frac{7}{21}+\\frac{2}{21}$$=\\frac{9}{21}$$=\\frac{3}{7}$" }, { "question": "무게가 같은 복숭아 $7$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $1\\frac{3}{5} kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{2}{5} kg$이라면 복숭아 한 개는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(복숭아 7 개의 무게) =1\\frac{3}{5}-\\frac{2}{5}$$=$$1+(\\frac{3}{5}-\\frac{2}{5}$$)=$$1+\\frac{1}{5}$$=$$1\\frac{1}{5} (kg)$ $(복숭아 한 개의 무게)$ $=$$1\\frac{1}{5}\\div7$$=$$\\frac{6}{5}\\div7$$=$$\\frac{6}{5}\\times\\frac{1}{7}$$=$$\\frac{6}{35} (kg)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $\\square\\times5=1\\frac{3}{7}$", "answer": "$□\\times5=1\\frac{3}{7}$ $□$$=1\\frac{3}{7}\\div5$$=\\frac{10}{7}\\div5$$=\\frac{10\\div5}{7}$$=\\frac{2}{7}$" }, { "question": "다음 수직선에서 $\\frac{2}{7}$와 $\\frac{2}{3}$ 사이를 $3$ 등분 하였습니다. $㉠$이 나타내는 분수를 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{2}{7}와 \\frac{2}{3} 사이의 거리)$$=\\frac{2}{3}-\\frac{2}{7}$$=\\frac{14}{21}-\\frac{6}{21}$$=\\frac{8}{21}$ $(눈금 한 칸의 크기)$$=\\frac{8}{21}\\div3$$=\\frac{8}{21}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{8}{63}$ $㉠=\\frac{2}{7}+\\frac{8}{63}$$=\\frac{18}{63}+\\frac{8}{63}$$=\\frac{26}{63}$" }, { "question": "다음 중 한 수를 골라 나눗셈식을 만들 때, 물음에 답하세요. $6$ $5$ $8$ $14$ $19$ (1) 나눗셈식 $1\\div \\blacktriangle$의 몫을 가장 크게 만들려면 $\\blacktriangle$에 들어갈 수는 얼마인가요? (2) 나눗셈식 $1\\div \\bullet$의 몫을 가장 작게 만들려면 $\\bullet$에 들어갈 수는 얼마인가요? (3) $\\blacktriangle \\div \\bullet$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 가장 작은 수가 들어가야 하므로 $▲$에 들어갈 수는 $5$입니다. (2) $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 가장 큰 수가 들어가야 하므로 $●$에 들어갈 수는 $19$입니다. (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내면 $\\frac{5}{19}$입니다." }, { "question": "$㉠=\\frac{9}{10}$이고 $㉡=3$일 때, $㉠$은 $㉡$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉠\\div㉡$$=\\frac{9}{10}\\div3$$=\\frac{9\\div3}{10}$$=\\frac{3}{10}$ 따라서 $㉠$은 $㉡$의 $\\frac{3}{10}$ 배입니다." }, { "question": "$3$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 큰 대분수를 만든 다음, 만든 대분수를 수 카드 중 가장 작은 수로 나눈 나눗셈의 계산 결과를 구해 보세요. $3$ $4$ $7$", "answer": "수 카드로 만들 수 있는 가장 큰 대분수는 $7\\frac{3}{4}$이고 이 대분수를 수 카드 중 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식은 $7\\frac{3}{4}\\div3$입니다. $7\\frac{3}{4}\\div3$$=\\frac{31}{4}\\div3=\\frac{31}{4}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{31}{12}$$=2\\frac{7}{12}$" }, { "question": "다음 중 한 수를 골라 나눗셈식을 만들 때, 물음에 답하세요. $6$ $8$ $18$ $23$ $11$ (1) 나눗셈식 $1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 들어갈 수는 얼마인가요? (2) 나눗셈식 $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 들어갈 수는 얼마인가요? (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 가장 작은 수가 들어가야 하므로 $▲$에 들어갈 수는 $6$입니다. (2) $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 가장 큰 수가 들어가야 하므로 $●$에 들어갈 수는 $23$입니다. (3) (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내면 $\\frac{6}{23}$입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $\\frac{14}{9}\\div7$ $\\frac{5}{8}\\div3$", "answer": "$\\frac{14}{9}\\div7$$=\\frac{14\\div7}{9}$$=\\frac{2}{9}$ $\\frac{5}{8}\\div3$$=\\frac{5}{8}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{5}{24}$ $\\frac{2}{9}-\\frac{5}{24}$$=\\frac{16}{72}-\\frac{15}{72}$$=\\frac{1}{72}$" }, { "question": "$□$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $□\\times11=7\\frac{6}{7}$", "answer": "$□\\times11=7\\frac{6}{7}$ $□$$=7\\frac{6}{7}\\div11$$=\\frac{55}{7}\\div11$$=\\frac{55\\div11}{7}$$=\\frac{5}{7}$" }, { "question": "$㉠=\\frac{10}{21}$이고 $㉡=5$일 때, $㉠$은 $㉡$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉠\\div㉡$$=\\frac{10}{21}\\div5$$=\\frac{10\\div5}{21}$$=\\frac{2}{21}$ 따라서 $㉠$은 $㉡$의 $\\frac{2}{21}$ 배입니다." }, { "question": "정오각형을 $5$ 등분하여 $3$ 칸에 색칠했습니다. 정오각형의 넓이가 $6\\frac{1}{4} cm^2$일 때 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형을 5 등분했을 때 한 칸의 넓이)$ $=$$6\\frac{1}{4}\\div5$$=$$\\frac{25}{4}\\div5$$=$$\\frac{25\\div5}{4}$$=$$\\frac{5}{4}$$=$$1\\frac{1}{4} (cm^2)$ 색칠한 부분은 $3$ 칸이므로 $(색칠한 부분의 넓이)$$=1\\frac{1}{4}\\times3$$=3\\frac{3}{4} (cm^2)$" }, { "question": "다음 중 한 수를 골라 나눗셈식을 만들 때, 물음에 답하세요. $3 \\quad 6 \\quad 12 \\quad 14 \\quad 17$ (1) 나눗셈식 $1\\div \\blacktriangle$의 몫을 가장 크게 만들려면 $\\blacktriangle$에 들어갈 수는 얼마인가요? (2) 나눗셈식 $1\\div \\bullet$의 몫을 가장 작게 만들려면 $\\bullet$에 들어갈 수는 얼마인가요? (3) $ \\blacktriangle\\div \\bullet$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 가장 작은 수가 들어가야 하므로 $▲$에 들어갈 수는 $3$입니다. (2) $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 가장 큰 수가 들어가야 하므로 $●$에 들어갈 수는 $17$입니다. (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내면 $\\frac{3}{17}$입니다." }, { "question": "다음 중 한 수를 골라 나눗셈식을 만들 때, 물음에 답하세요. $12$ $16$ $12$ $5$ $21$ $23$ (1)나눗셈식 $1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 들어갈 수는 얼마인가요? (2)나눗셈식 $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 들어갈 수는 얼마인가요? (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "(2) $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 가장 큰 수가 들어가야 하므로 $●$에 들어갈 수는 $23$입니다. (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내면 $\\frac{5}{23}$입니다. (1) $1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 가장 작은 수가 들어가야 하므로 $▲$에 들어갈 수는 $5$입니다." }, { "question": "$㉠=\\frac{8}{15}$이고 $㉡=4$일 때, $㉠$은 $㉡$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉠\\div㉡$$=\\frac{8}{15}\\div4$$=\\frac{8\\div4}{15}$$=\\frac{2}{15}$ 따라서 $㉠$은 $㉡$의 $\\frac{2}{15}$ 배입니다." }, { "question": "$\\square$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $\\square\\times6=4\\frac{4}{5}$", "answer": "$□\\times6=4\\frac{4}{5}$ $□$$=4\\frac{4}{5}\\div6$$=\\frac{24}{5}\\div6$$=\\frac{24\\div6}{5}$$=\\frac{4}{5}$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $13\\div7$ ㄴ. $15\\div7$ ㄷ. $21\\div4$ ㄹ. $27\\div8$", "answer": "ㄱ. $13\\div7$$=1\\frac{6}{7}$$(=\\frac{13}{7})$ ㄴ. $15\\div7$$=2\\frac{1}{7}$$(=\\frac{15}{7})$ ㄷ. $21\\div4$$=5\\frac{1}{4}$$(=\\frac{21}{4})$ ㄹ. $27\\div8$$=3\\frac{3}{8}$$(=\\frac{27}{8})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $5>3>2>1$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫을 바르게 나타낸 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ.$6\\div{11}$=$\\frac{6}{11}$ ㄴ.$4\\div{7}$=$\\frac{4}{7}$ ㄷ.$10\\div{17}$=$\\frac{17}{10}$ㄹ.$13\\div{8}$=$\\frac{8}{13}$", "answer": "ㄱ. $6\\div11$$=\\frac{6}{11}$ ㄴ. $4\\div7$$=\\frac{4}{7}$ ㄷ. $10\\div17$$=\\frac{10}{17}$ ㄹ. $13\\div8$$=\\frac{13}{8}$ 따라서 바르게 나타낸 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나눈 몫을 분수로 나타내어 보세요. $3$ $11$ $9$ $7$", "answer": "가장 작은 수는 $3$이고, 가장 큰 수는 $11$입니다. $⇨$ $3\\div11$$=\\frac{3}{11}$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나눈 몫을 분수로 나타내어 보세요. $7$ $6$ $13$ $19$", "answer": "가장 작은 수는 $6$이고, 가장 큰 수는 $19$입니다. $⇨$ $6\\div19$$=\\frac{6}{19}$" }, { "question": "다음 수직선에서 $\\frac{2}{7}$와 $\\frac{4}{5}$ 사이를 $6등분$ 하였습니다. $㉠$이 나타내는 분수를 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{2}{7}와 \\frac{4}{5} 사이의 거리)$$=\\frac{4}{5}-\\frac{2}{7}$$=\\frac{28}{35}-\\frac{10}{35}$$=\\frac{18}{35}$ $(눈금 한 칸의 크기)$$=\\frac{18}{35}\\div6$$=\\frac{18\\div6}{35}$$=\\frac{3}{35}$ $㉠=\\frac{2}{7}+\\frac{3}{35}$$=\\frac{10}{35}+\\frac{3}{35}$$=\\frac{13}{35}$" }, { "question": "다음 중 한 수를 골라 나눗셈식을 만들 때, 물음에 답하세요. $7$ $4$ $10$ $13$ $15$ (1) 나눗셈식 $1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 들어갈 수는 얼마인가요? (2) 나눗셈식 $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 들어갈 수는 얼마인가요? (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 가장 작은 수가 들어가야 하므로 $▲$에 들어갈 수는 $4$입니다. (2) $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 가장 큰 수가 들어가야 하므로 $●$에 들어갈 수는 $15$입니다. (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내면 $\\frac{4}{15}$입니다." }, { "question": "다음 수직선에서 $\\frac{1}{6}$과 $\\frac{3}{4}$ 사이를 $4$ 등분 하였습니다. ㉠이 나타내는 분수를 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{1}{6}과 \\frac{3}{4} 사이의 거리)$$=\\frac{3}{4}-\\frac{1}{6}$$=\\frac{9}{12}-\\frac{2}{12}$$=\\frac{7}{12}$ $(눈금 한 칸의 크기)$$=\\frac{7}{12}\\div4$$=\\frac{7}{12}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{7}{48}$ $㉠=\\frac{1}{6}+\\frac{7}{48}$$=\\frac{8}{48}+\\frac{7}{48}$$=\\frac{15}{48}$$=\\frac{5}{16}$" }, { "question": "$□$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $2\\frac{6}{7}\\div12\\times□$", "answer": "$2\\frac{6}{7}\\div12$$=\\frac{20}{7}\\div12$$=\\frac{20}{7}\\times\\frac{1}{12}$$=\\frac{20}{84}$$=\\frac{5}{21}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{5}{21}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $21$입니다." }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나눈 몫을 분수로 나타내어 보세요. $10$ $6$ $13$ $8$", "answer": "가장 작은 수는 $6$이고, 가장 큰 수는 $13$입니다. ⇨ $6\\div13$$=\\frac{6}{13}$" }, { "question": "나눗셈의 몫을 잘못 나타낸 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $4\\div15=\\frac{15}{4}$ ㄴ. $26\\div17=\\frac{26}{17}$ ㄷ. $9\\div23=\\frac{9}{23}$ ㄹ. $18\\div31=\\frac{18}{31}$", "answer": "ㄱ. $4\\div15$$=\\frac{4}{15}$ ㄴ. $26\\div17$$=\\frac{26}{17}$ ㄷ. $9\\div23$$=\\frac{9}{23}$ ㄹ. $18\\div31$$=\\frac{18}{31}$ 따라서 잘못 나타낸 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "다음 수직선에서 $\\frac{1}{3}$과 $\\frac{6}{7}$ 사이를 $4$ 등분 하였습니다. $㉠$이 나타내는 분수를 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{1}{3}과 \\frac{6}{7} 사이의 거리)$$=\\frac{6}{7}-\\frac{1}{3}$$=\\frac{18}{21}-\\frac{7}{21}$$=\\frac{11}{21}$ $(눈금 한 칸의 크기)$$=\\frac{11}{21}\\div4$$=\\frac{11}{21}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{11}{84}$ $㉠$$=\\frac{1}{3}+\\frac{11}{84}$$=\\frac{28}{84}+\\frac{11}{84}$$=\\frac{39}{84}$$=\\frac{13}{28}$" }, { "question": "다음 수직선에서 $\\frac{1}{4}$과 $\\frac{3}{5}$ 사이를 $4$ 등분 하였습니다. $㉠이 나$타내는 분수를 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{1}{4}과 \\frac{3}{5} 사이의 거리)$$=\\frac{3}{5}-\\frac{1}{4}$$=\\frac{12}{20}-\\frac{5}{20}$$=\\frac{7}{20}$ $(눈금 한 칸의 크기)$$=\\frac{7}{20}\\div4$$=\\frac{7}{20}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{7}{80}$ $㉠ =\\frac{1}{4}+\\frac{7}{80}$$=\\frac{20}{80}+\\frac{7}{80}$$=\\frac{27}{80}$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나눈 몫을 분수로 나타내어 보세요. $15$ $9$ $8$ $11$", "answer": "가장 작은 수는 $8$이고, 가장 큰 수는 $15$입니다. $\\rightarrow$ $8\\div15$$=\\frac{8}{15}$" }, { "question": "무게가 같은 사과 $8$ 개가 놓여 있는 쟁반의 무게를 재어 보니 $2\\frac{2}{5} kg$이었습니다. 빈 쟁반이 $\\frac{3}{5} kg$이라면 사과 한 개는 몇 $kg$인가요?", "answer": "$(사과 8 개의 무게)$ $=$$2\\frac{2}{5}-\\frac{3}{5}$$=$$1\\frac{7}{5}-\\frac{3}{5}$$=$$1+(\\frac{7}{5}-\\frac{3}{5})$$=$$1\\frac{4}{5} (kg)$ $(사과 한 개의 무게)$ $=$$1\\frac{4}{5}\\div8$$=$$\\frac{9}{5}\\div8$$=$$\\frac{9}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=$$\\frac{9}{40} (kg)$" }, { "question": "정삼각형과 정육각형의 둘레는 같습니다. 정육각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=\\frac{5}{8}\\times3$$=\\frac{15}{8} (cm)$ $=$$\\frac{15}{48}$$=$$\\frac{5}{16}(cm)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요.$\\\\$ ㄱ. $13\\div7$ ㄴ. $31\\div9$ ㄷ. $7\\div3$ ㄹ. $23\\div5$", "answer": "ㄱ. $13\\div7$$=1\\frac{6}{7}$$(=\\frac{13}{7})$ ㄴ. $31\\div9$$=3\\frac{4}{9}$$(=\\frac{31}{9})$ ㄷ. $7\\div3$$=2\\frac{1}{3}$$(=\\frac{7}{3})$ ㄹ. $23\\div5$$=4\\frac{3}{5}$$(=\\frac{23}{5})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $4>3>2>1$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄹ입니다." }, { "question": "$\\frac{21}{4}\\div8$을 다음과 같이 두 가지 방법으로 계산해 보세요. 방법 1 : $\\frac{8}{3}\\div5$$=\\frac{40}{15}\\div5$$=\\frac{40\\div5}{15}$$=\\frac{8}{15}$ 방법 2 : $\\frac{8}{3}\\div5$$=\\frac{8}{3}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{8}{15}$", "answer": "방법 $1$ : $\\frac{21}{4}\\div8$$=\\frac{168}{32}\\div8$$=\\frac{168\\div8}{32}$$=\\frac{21}{32}$ 방법 $2$ : $\\frac{21}{4}\\div8$$=\\frac{21}{4}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{21}{32}$ 따라서 $\\frac{21}{4}\\div8$$=\\frac{21}{32}$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 수를 모두 구해 보세요. $\\frac{1}{9}\\div6<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{7}\\div7$", "answer": "$\\frac{1}{9}\\div6=\\frac{1}{9}\\times\\frac{1}{6}=\\frac{1}{54}$ $\\frac{1}{7}\\div7=\\frac{1}{7}\\times\\frac{1}{7}=\\frac{1}{49}$ $\\frac{1}{54}<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{49}$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $50$, $51$, $52$, $53$입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $26\\div9$ ㄴ. $35\\div8$ ㄷ. $33\\div6$ ㄹ. $24\\div7$", "answer": "ㄱ. $26\\div9$$=2\\frac{8}{9}$$(=\\frac{26}{9})$ ㄴ. $35\\div8$$=4\\frac{3}{8}$$(=\\frac{35}{8})$ ㄷ. $33\\div6$$=5\\frac{3}{6}$$(=\\frac{33}{6})$ ㄹ. $24\\div7$$=3\\frac{3}{7}$$(=\\frac{24}{7})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $2<3<4<5$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "$\\frac{8}{5}\\div3$을 다음과 같이 두 가지 방법으로 계산해 보세요. 방법 $1$ : $\\frac{9}{4}\\div5$$=\\frac{45}{20}\\div5$$=\\frac{45\\div5}{20}$$=\\frac{9}{20}$ 방법 $2$ : $\\frac{9}{4}\\div5$$=\\frac{9}{4}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{9}{20}$", "answer": "방법 $1$ : $\\frac{8}{5}\\div3$$=\\frac{24}{15}\\div3$$=\\frac{24\\div3}{15}$$=\\frac{8}{15}$ 방법 $2$ : $\\frac{8}{5}\\div3$$=\\frac{8}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{8}{15}$ 따라서 $\\frac{8}{5}\\div3$$=\\frac{8}{15}$입니다." }, { "question": "정사각형과 정칠각형의 둘레는 같습니다. 정칠각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=\\frac{3}{5}\\times4$$=\\frac{12}{5} (cm)$ $⇨(정칠각형의 한 변의 길이)=\\frac{12}{5}\\div7=\\frac{12}{5}\\times\\frac{1}{7}$ $=$$\\frac{12}{35} (cm)$" }, { "question": "정삼각형과 정사각형의 둘레는 같습니다. 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=\\frac{7}{8}\\times3$$=\\frac{21}{8} (cm)$ $⇨$ $(정삼각형의 한 변의 길이)$ $=\\frac{21}{8}\\div4=\\frac{21}{8}\\times\\frac{1}{4}$ $=$$\\frac{21}{32} (cm)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $16\\div5$ $ $$ $ ㄴ. $13\\div9$ ㄷ. $17\\div7$ $ $$ $ ㄹ. $14\\div3$", "answer": "ㄱ. $16\\div5$$=3\\frac{1}{5}$$(=\\frac{16}{5})$ ㄴ. $13\\div9$$=1\\frac{4}{9}$$(=\\frac{13}{9})$ ㄷ. $17\\div7$$=2\\frac{3}{7}$$(=\\frac{17}{7})$ ㄹ. $14\\div3$$=4\\frac{2}{3}$$(=\\frac{14}{3})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $1<2<3<4$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "정사각형과 정육각형의 둘레는 같습니다. 정육각형의 한 변의 길이는 몇$cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=\\frac{5}{11}\\times4$$=\\frac{20}{11} (cm)$ → ${(정육각형의} {한} {변의} {길이} )$$=$$\\frac{20}{11}$ $\\div$ $6$$ $=$ \\frac{20}{11}$$\\times$$\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{20}{66}$$=\\frac{10}{33}$ $(cm)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $38 \\div9$ ㄴ. $13 \\div11 $ ㄷ. $5\\div 2$ ㄹ. $25 \\div 8$", "answer": "ㄱ. $38\\div9$$=4\\frac{2}{9}$$(=\\frac{38}{9})$ ㄴ. $13\\div11$$=1\\frac{2}{11}$$(=\\frac{13}{11})$ ㄷ. $5\\div2$$=2\\frac{1}{2}$$(=\\frac{5}{2})$ ㄹ. $25\\div8$$=3\\frac{1}{8}$$(=\\frac{25}{8})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $1<2<3<4$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 수를 모두 구해 보세요. $\\frac{1}{6}\\div10<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{8}\\div7$", "answer": "$\\frac{1}{6}\\div10=\\frac{1}{6}\\times\\frac{1}{10}=\\frac{1}{60}$ $\\frac{1}{8}\\div7=\\frac{1}{8}\\times\\frac{1}{7}=\\frac{1}{56}$ $\\frac{1}{60}<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{56}$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $57$$,$ $58$$,$ $59$입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $□\\times5=6\\frac{1}{4}$", "answer": "$□\\times5=6\\frac{1}{4}$ $□$$=6\\frac{1}{4}\\div5$$=\\frac{25}{4}\\div5$$=\\frac{25\\div5}{4}$$=\\frac{5}{4}$$=1\\frac{1}{4}$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $25\\div7$ ㄴ. $24\\div5$ ㄷ. $17\\div8$ ㄹ. $23\\div4$", "answer": "ㄱ. $25\\div7$$=3\\frac{4}{7}$$(=\\frac{25}{7})$ ㄴ. $24\\div5$$=4\\frac{4}{5}$$(=\\frac{24}{5})$ ㄷ. $17\\div8$$=2\\frac{1}{8}$$(=\\frac{17}{8})$ ㄹ. $23\\div4$$=5\\frac{3}{4}$$(=\\frac{23}{4})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $5>4>3>2$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄹ입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $3\\frac{3}{8}\\div6$ ㄴ. $3\\frac{2}{11}$$\\div$$7$ ㄷ. $2\\frac{7}{8}$$\\div$$5$ ㄹ. $4\\frac{2}{9}$$\\div$$5$", "answer": "분수의 분자를 $2$ 배 한 수가 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수이고, 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수입니다. ㄱ. $3\\frac{3}{8}\\div6$$=\\frac{27}{8}\\div6$$=\\frac{27}{8}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{27}{48}$$=\\frac{9}{16}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $3\\frac{2}{11}\\div7$$=\\frac{35}{11}\\div7$$=\\frac{35\\div7}{11}$$=\\frac{5}{11}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $2\\frac{7}{8}\\div5$$=\\frac{23}{8}\\div5$$=\\frac{23}{8}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{23}{40}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $4\\frac{2}{9}\\div5$$=\\frac{38}{9}\\div5$$=\\frac{38} {9}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{38}{45}$$>$$\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 작은 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $14\\div3$ ㄴ. $11\\div6$ ㄷ. $17\\div5$ ㄹ. $23\\div10$", "answer": "ㄱ. $14\\div3$$=4\\frac{2}{3}$$(=\\frac{14}{3})$ ㄴ. $11\\div6$$=1\\frac{5}{6}$$(=\\frac{11}{6})$ ㄷ. $17\\div5$$=3\\frac{2}{5}$$(=\\frac{17}{5})$ ㄹ. $23\\div10$$=2\\frac{3}{10}$$(=\\frac{23}{10})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $4>3>2>1$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $29\\div9$ ㄴ. $16\\div3$ ㄷ. $25\\div4$ ㄹ. $27\\div6$", "answer": "ㄱ. $29\\div9$$=3\\frac{2}{9}$$(=\\frac{29}{9})$ ㄴ. $16\\div3$$=5\\frac{1}{3}$$(=\\frac{16}{3})$ ㄷ. $25\\div4$$=6\\frac{1}{4}$$(=\\frac{25}{4})$ ㄹ. $27\\div6$$=4\\frac{3}{6}$$(=\\frac{27}{6})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $6>5>4>3$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 $ㄷ$입니다." }, { "question": "정사각형과 정오각형의 둘레는 같습니다. 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=\\frac{4}{9}\\times4$$=\\frac{16}{9} (cm)$ $\\Rightarrow(정오각형의 한 변의 길이)$$=$$\\frac{16}{9}\\div$$5$$=$$\\frac{16}{9 }\\times\\frac{1}{5}$$=$ $\\frac{16}{45}$$(cm)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $25\\div6$ ㄴ. $15\\div4$ ㄷ. $20\\div9$ ㄹ. $11\\div2$", "answer": "ㄱ. $25\\div6$$=4\\frac{1}{6}(=\\frac{25}{6})$ ㄴ. $15\\div4$$=3\\frac{3}{4}(=\\frac{15}{4})$ ㄷ. $20\\div9$$=2\\frac{2}{9}(=\\frac{20}{9})$ ㄹ. $11\\div2$$=5\\frac{1}{2}(=\\frac{11}{2})$ 자연수 부분의 크기를 비교하면 $2<3<4<5$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "다음 중 한 수를 골라 나눗셈식을 만들 때, 물음에 답하세요. $24$ $16$ $12$ $8$ $5$ (1) 나눗셈식 $1 \\div \\blacktriangle$의 몫을 가장 크게 만들려면 $\\blacktriangle$에 들어갈 수는 얼마인가요? (2) 나눗셈식 $1 \\div \\bullet$의 몫을 가장 작게 만들려면 $\\bullet$에 들어갈 수는 얼마인가요? (3) $\\blacktriangle \\div \\bullet$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $1\\div▲$의 몫을 가장 크게 만들려면 $▲$에 가장 작은 수가 들어가야 하므로 $▲$에 들어갈 수는 $5$입니다. (2) $1\\div●$의 몫을 가장 작게 만들려면 $●$에 가장 큰 수가 들어가야 하므로 $●$에 들어갈 수는 $24$입니다. (3) $▲\\div●$의 몫을 분수로 나타내면 $\\frac{5}{24}$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 수를 모두 구해 보세요. $\\frac{1}{5}\\div8<\\frac{1}{\\square}<\\frac{1}{9}\\div4$", "answer": "$\\frac{1}{5}\\div8=\\frac{1}{5}\\times\\frac{1}{8}=\\frac{1}{40}$ $\\frac{1}{9}\\div4=\\frac{1}{9}\\times\\frac{1}{4}=\\frac{1}{36}$ $\\frac{1}{40}<\\frac{1}{\\square }<\\frac{1}{36}$이므로 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 $37$$,$ $38$$,$ $39$입니다." }, { "question": "$\\frac{35}{9}\\div7$을 다음과 같이 두 가지 방법으로 계산해 보세요. 방법 $1$ : $\\frac{15}{4}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{4}$$=\\frac{3}{4}$ 방법 $2$ : $\\frac{15}{4}\\div5$$=\\frac{15}{4}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{15}{20}$$=\\frac{3}{4}$", "answer": "방법 1 : $\\frac{35}{9}\\div7$$=\\frac{35\\div7}{9}$$=\\frac{5}{9}$ 방법 2 : $\\frac{35}{9}\\div7$$=\\frac{35}{9}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{35}{63}$$=\\frac{5}{9}$ 따라서 $\\frac{35}{9}\\div7$$=\\frac{5}{9}$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 수를 모두 구해 보세요. $\\frac{1}{3}\\div8<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{5}\\div4$", "answer": "$\\frac{1}{3}\\div8=\\frac{1}{3}\\times\\frac{1}{8}=\\frac{1}{24}$ $\\frac{1}{5}\\div4=\\frac{1}{5}\\times\\frac{1}{4}=\\frac{1}{20}$ $\\frac{1}{24}<\\frac{1}{\\square}<\\frac{1}{20}$이므로 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 $21$$,$ $22$$,$ $23$입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫을 바르게 나타낸 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $3\\div11=\\frac{11}{3}$ ㄴ. $13\\div20=\\frac{20}{13}$ ㄷ. $8\\div5=\\frac{5}{8}$ ㄹ. $22\\div9=\\frac{22}{93}$", "answer": "ㄱ. $3\\div11$$=\\frac{3}{11}$ ㄴ. $13\\div20$$=\\frac{13}{20}$ ㄷ. $8\\div5$$=\\frac{8}{5}$ ㄹ. $22\\div9$$=\\frac{22}{9}$ 따라서 바르게 나타낸 것은 ㄹ입니다." }, { "question": "정삼각형과 정사각형의 둘레는 같습니다. 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=\\frac{6}{7}\\times3$$=\\frac{18}{7} (cm)$ $ (정사각형의 한 변의 길이)=\\frac{18}{7}\\div4=\\frac{18}{7}\\times\\frac{1}{4}$ $=\\frac{18}{28}=\\frac{9}{14} (cm)$" }, { "question": "정삼각형과 정오각형의 둘레는 같습니다. 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)=\\frac{9}{13}\\times3=\\frac{27}{13} (cm)$ $ \\Rightarrow (정오각형의한변의길이)=\\frac{27}{13} \\div 5 =\\frac{27}{13} \\times \\frac{1}{5} = \\frac{27}{65} (cm) $" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 수를 모두 구해 보세요. $\\frac{1}{7}\\div4<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{3}\\div8$", "answer": "$\\frac{1}{7}\\div4=\\frac{1}{7}\\times\\frac{1}{4}=\\frac{1}{28}$ $\\frac{1}{3}\\div8=\\frac{1}{3}\\times\\frac{1}{8}=\\frac{1}{24}$ $\\frac{1}{28}<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{24}$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $25$$,$ $26$$,$ $27$입니다." }, { "question": "직사각형을 여러 개의 똑같은 직사각형으로 나눈 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=\\frac{13}{6}\\div4$$=\\frac{13}{6}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{13}{24} (cm)$ $(색칠한 부분의 세로)$$=\\frac{8}{5}\\div3$$=\\frac{8}{5}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{8}{15} (cm)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=\\frac{13}{24}\\times\\frac{8}{15}$$=\\frac{13}{45} (cm^2)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 수를 모두 구해 보세요. $\\\\$$\\frac{1}{13}\\div4<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{6}\\div8$", "answer": "$\\frac{1}{13}\\div4=\\frac{1}{13}\\times\\frac{1}{4}=\\frac{1}{52}$ $\\frac{1}{6}\\div8=\\frac{1}{6}\\times\\frac{1}{8}=\\frac{1}{48}$ $\\frac{1}{52}<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{48}$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $49$$,$ $50$$,$ $51$입니다." }, { "question": "직사각형을 여러 개의 똑같은 직사각형으로 나눈 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=\\frac{16}{7}\\div6$$=\\frac{16}{7}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{16}{42}$$=\\frac{8}{21} (cm)$ $(색칠한 부분의 세로)$$=\\frac{11}{8}\\div4$$=\\frac{11}{8}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{11}{32} (cm)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=\\frac{8}{21}\\times\\frac{11}{32}$$=\\frac{11}{84} (cm^2)$" }, { "question": "정삼각형과 정팔각형의 둘레는 같습니다. 정팔각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=\\frac{6}{11}\\times3$$=\\frac{18}{11} (cm)$ $(정팔각형의 한 변의 길이)=\\frac{18}{11}\\div8=\\frac{18}{11}\\times\\frac{1}{8}=\\frac{18}{88}=\\frac{9}{44}(cm)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $2\\frac{1}{7} \\div 5$ ㄴ. $3\\frac{1}{9} \\div 7$ ㄷ. $4\\frac{5}{7} \\div 9$ ㄹ. $4\\frac{1}{11} \\div 10$", "answer": "분수의 분자를 $2$ 배 한 수가 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수이고, 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수입니다. ㄱ. $2\\frac{1}{7}\\div5$$=\\frac{15}{7}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{7}$$=\\frac{3}{7}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $3\\frac{1}{9}\\div7$$=\\frac{28}{9}\\div7$$=\\frac{28\\div7}{9}$$=\\frac{4}{9}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $4\\frac{5}{7}\\div9$$=\\frac{33}{7}\\div9$$=\\frac{33}{7}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{33}{63}$$=\\frac{11}{21}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $4\\frac{1}{11}\\div10$$=\\frac{45}{11}\\div10$$=\\frac{45}{11}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{45}{110}$$=\\frac{9}{22}$$<$$\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $1\\frac{7}{8}\\div4$ ㄴ. $2\\frac{7}{9}\\div5$ ㄷ. $3\\frac{1}{8}\\div6$ ㄹ. $4\\frac{10}{11}\\div9$", "answer": "분수의 분자를 $2 배$ 한 수가 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수이고, 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수입니다. ㄱ. $1\\frac{7}{8}\\div4$$=\\frac{15}{8}\\div4$$=\\frac{15}{8}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{15}{32}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $2\\frac{7}{9}\\div5$$=\\frac{25}{9}\\div5$$=\\frac{25\\div5}{9}$$=\\frac{5}{9}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $3\\frac{1}{8}\\div6$$=\\frac{25}{8}\\div6$$=\\frac{25}{8}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{25}{48}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $4\\frac{10}{11}\\div9$$=\\frac{54}{11}\\div9=\\frac{54\\div9}{11}$$=\\frac{6}{11}>\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 작은 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 수를 모두 구해 보세요. $\\frac{1}{6}\\div6<\\frac{1}{\\square}<\\frac{1}{11}\\div3$", "answer": "$\\frac{1}{6}\\div6=\\frac{1}{6}\\times\\frac{1}{6}=\\frac{1}{36}$ $\\frac{1}{11}\\div3=\\frac{1}{11}\\times\\frac{1}{3}=\\frac{1}{33}$ $\\frac{1}{36}<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{33}$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $34$, $35$입니다." }, { "question": "$□$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $3\\frac{1}{9}\\div6\\times□$", "answer": "$3\\frac{1}{9}\\div6$$=\\frac{28}{9}\\div6$$=\\frac{28}{9}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{28}{54}$$=\\frac{14}{27}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{14}{27}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $27$입니다." }, { "question": "직사각형을 여러 개의 똑같은 직사각형으로 나눈 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)=\\frac{9}{2}\\div5$$=\\frac{9}{2}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{9}{10} (cm)$ $(색칠한 부분의 세로)$$=\\frac{16}{7}\\div3$$=\\frac{16}{7}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{16}{21} (cm)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=\\frac{9}{10}\\times\\frac{16}{21}$$=\\frac{24}{35} (cm^2)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 수를 모두 구해 보세요. $\\frac{1}{3}\\div9<\\frac{1}{\\square}<\\frac{1}{4}\\div6$", "answer": "$\\frac{1}{3}\\div9=\\frac{1}{3}\\times\\frac{1}{9}=\\frac{1}{27}$ $\\frac{1}{4}\\div6=\\frac{1}{4}\\times\\frac{1}{6}=\\frac{1}{24}$ $\\frac{1}{27}<\\frac{1}{□}<\\frac{1}{24}$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $25$, $26$입니다." }, { "question": "놀이터에 있는 그네의 높이는 $3\\frac{3}{5}m$이고, 철봉의 높이는 $2 m$입니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. 그네의 높이는 철봉의 높이의 $\\square$ 배입니다.", "answer": "$(그네의\\; 높이)=(철봉의\\; 높이)\\times□$이므로 $3\\frac{3}{5}=2\\times□$ $□$$=3\\frac{3}{5}\\div2$$=\\frac{18}{5}\\div2$$=\\frac{18\\div2}{5}$$=\\frac{9}{5}$$=1\\frac{4}{5}$" }, { "question": "직사각형을 여러 개의 똑같은 직사각형으로 나눈 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. 아래에서 알맞은 것을 찾아 $\\square$안에 끌어 놓아 보세요 $\\frac{8}{3}\\div4~~\\frac{8}{3}\\div 5 ~~\\frac{9}{7}\\div4 ~~~\\frac{9}{7}\\div5 ~~~\\frac{8}{15}\\times\\frac{9}{35}~~~~\\frac{8}{15}\\times\\frac{9}{28} $", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=\\frac{8}{3}\\div5$$=\\frac{8}{3}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{8}{15} (cm)$ $(색칠한 부분의 세로)$$=\\frac{9}{7}\\div4$$=\\frac{9}{7}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{9}{28} (cm)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=\\frac{8}{15}\\times\\frac{9}{28}$$=\\frac{6}{35} (cm^2)$" }, { "question": "$\\frac{35}{9}\\div4$를 다음과 같이 두 가지 방법으로 계산해 보세요. 방법 $1$ : $\\frac{7}{4}\\div3$$=\\frac{21}{12}\\div3$$=\\frac{21\\div3}{12}$$=\\frac{7}{12}$ 방법 $2$ : $\\frac{7}{4}\\div3$$=\\frac{7}{4}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{7}{12}$", "answer": "방법 1 : $\\frac{35}{9}\\div4$$=\\frac{140}{36}\\div4$$=\\frac{140\\div4}{36}$$=\\frac{35}{36}$ 방법 2 : $\\frac{35}{9}\\div4$$=\\frac{35}{9}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{35}{36}$ 따라서 $\\frac{35}{9}\\div4$$=\\frac{35}{36}$입니다." }, { "question": "직사각형을 여러 개의 똑같은 직사각형으로 나눈 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=\\frac{20}{7}\\div6$$=\\frac{20}{7}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{20}{42}$$=\\frac{10}{21} (cm)$ $(색칠한 부분의 세로)$$=\\frac{9}{5}\\div4$$=\\frac{9}{5}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{9}{20} (cm)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=\\frac{10}{21}\\times\\frac{9}{20}$$=\\frac{3}{14} (cm^2)$" }, { "question": "직사각형을 여러 개의 똑같은 직사각형으로 나눈 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=\\frac{9}{4}\\div5$$=\\frac{9}{4}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{9}{20} (cm)$ $(색칠한 부분의 세로)$$=\\frac{8}{7}\\div6$$=\\frac{8}{7}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{8}{42}$$=\\frac{4}{21} (cm)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=\\frac{9}{20}\\times\\frac{4}{21}$$=\\frac{3}{35} (cm^2)$" }, { "question": "희주는 자전거로 $2$ 시간 동안 $28\\frac{2}{3} km$를 갔습니다. 희주가 이 자전거를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $15$ 분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 자전거로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 자전거로 $15$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1) $(자전거로 1 시간 동안 간 거리)$ $=$$28\\frac{2}{3}\\div2$$=$$\\frac{86}{3}\\div2$$=$$\\frac{86\\div2}{3}$$=$$\\frac{43}{3}$$=$$14\\frac{1}{3} (km)$ (2) $15$분은 $1$시간을 $4$로 나눈 것이므로 $(자전거로 15 분 동안 간 거리)$ $=$$14\\frac{1}{3}\\div4$$=$$\\frac{43}{3}\\div4$$=$$\\frac{43}{3}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{43}{12}$$=$$3\\frac{7}{12} (km)$" }, { "question": "$□$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $4\\frac{8}{11}\\div8\\times□$", "answer": "$4\\frac{8}{11}\\div8$$=\\frac{52}{11}\\div8=\\frac{52}{11}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{52}{88}$$=\\frac{13}{22}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{13}{22}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $22$입니다." }, { "question": "은주네 집에 있는 감나무의 높이는 $3\\frac{2}{9} m$이고, 소나무의 높이는 $3 m$입니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. 감나무의 높이는 소나무의 높이의 $\\square$ 배입니다.", "answer": "$(감나무의\\; 높이)=(소나무의\\; 높이)\\times□이므로 3\\frac{2}{9}=3\\times□ □=3\\frac{2}{9}\\div3=\\frac{29}{9}\\div3=\\frac{29}{9}\\times\\frac{1}{3}=\\frac{29}{27}=1\\frac{2}{27}$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $1\\frac{4}{11}\\div3$ ㄴ. $2\\frac{1}{7}\\div5$ ㄷ. $3\\frac{7}{8}\\div6$ ㄹ. $4\\frac{3}{8}\\div9$", "answer": "분수의 분자를 $2$ 배 한 수가 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수이고, 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수입니다. ㄱ. $1\\frac{4}{11}\\div3$$=\\frac{15}{11}\\div3$$=\\frac{15\\div3}{11}$$=\\frac{5}{11}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $2\\frac{1}{7}\\div5$$=\\frac{15}{7}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{7}$$=\\frac{3}{7}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $3\\frac{7}{8}\\div6$$=\\frac{31}{8}\\div6$$=\\frac{31}{8}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{31}{48}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $4\\frac{3}{8}\\div9$$=\\frac{35}{8}\\div9$$=\\frac{35}{8}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{35}{72}$$<$$\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "직사각형을 여러 개의 똑같은 직사각형으로 나눈 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=\\frac{16}{7}\\div5$$=\\frac{16}{7}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{16}{35} (cm)$ $(색칠한 부분의 세로)$$=\\frac{9}{8}\\div6$$=\\frac{9}{8}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{9}{48}$$=\\frac{3}{16} (cm)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=\\frac{16}{35}\\times\\frac{3}{16}$$=\\frac{3}{35} (cm^2)$" }, { "question": "$□$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $3\\frac{1}{8}\\div10\\times□$", "answer": "$3\\frac{1}{8}\\div10$$=\\frac{25}{8}\\div10=\\frac{25}{8}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{25}{80}$$=\\frac{5}{16}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{5}{16}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $16$입니다." }, { "question": "수 카드 $2$, $4$, $7$, $9$ 를 모두 사용하여 계산 결과가 가장 큰 (대분수)$\\div$(자연수)의 나눗셈식을 만들려고 합니다. $□$에 알맞은 수를 써넣고 계산한 값을 구해 보세요. $□\\frac{□}{□}\\div□$", "answer": "계산 결과가 가장 크게 되려면 나누어지는 대분수는 가장 커야 하고, 나누는 자연수는 가장 작아야 합니다. 따라서 계산 결과가 가장 크게 되는 나눗셈식은 $9\\frac{4}{7}\\div2$입니다. $\\rightarrow$$9\\frac{4}{7}\\div2$$=\\frac{67}{7}\\div2$$=\\frac{67}{7}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{67}{14}$$=4\\frac{11}{14}$" }, { "question": "$\\square$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $5\\frac{5}{8}\\div10\\times\\square$", "answer": "$5\\frac{5}{8}\\div10$$=\\frac{45}{8}\\div10=\\frac{45}{8}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{45}{80}$$=\\frac{9}{16}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{9}{16}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $16$입니다." }, { "question": "$\\square$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $2\\frac{1}{10}\\div12\\times \\square$", "answer": "$2\\frac{1}{10}\\div12$$=\\frac{21}{10}\\div12$$=\\frac{21}{10}\\times\\frac{1}{12}$$=\\frac{21}{120}$$=\\frac{7}{40}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{7}{40}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $40$입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\\bigcirc $에 알맞은 분수를 구해 보세요. $24\\div27=\\cfrac{8}{\\square}$,$\\square \\times \t \\bigcirc=\\cfrac{4}{5}$", "answer": "$24\\div27$$=\\frac{24}{27}$$=\\frac{8}{9}$이므로 $□=9$ $9\\times○=\\frac{4}{5}$에서 $○$$=\\frac{4}{5}\\div9$$=\\frac{4}{5}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{4}{45}$" }, { "question": "수 카드 $2$, $4$, $5$, $9$를 모두 사용하여 계산 결과가 가장 작은 $(대분수)\\div(자연수)$의 나눗셈식을 만들려고 합니다. $\\square$에 알맞은 수를 써넣고 계산한 값을 구해 보세요. $\\square\\frac{\\square}{\\square}\\div\\square$", "answer": "계산 결과가 가장 작게 되려면 나누어지는 대분수는 가장 작아야 하고, 나누는 자연수는 가장 커야 합니다. 따라서 계산 결과가 가장 작게 되는 나눗셈식은 $2\\frac{4}{5}\\div9$입니다. $⇨$ $2\\frac{4}{5}\\div9$$=\\frac{14}{5}\\div9$$=\\frac{14}{5}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{14}{45}$" }, { "question": "$□$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $1\\frac{5}{7}\\div8\\times□$", "answer": "$1\\frac{5}{7}\\div8$$=\\frac{12}{7}\\div8=\\frac{12}{7}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{12}{56}$$=\\frac{3}{14}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{3}{14}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $14$입니다." }, { "question": "$\\frac{36}{13}\\div6$을 다음과 같이 두 가지 방법으로 계산해 보세요. 방법 $1$ : $\\frac{15}{4}\\div5=\\frac{15\\div5}{4}=\\frac{3}{4}$ 방법 $2$ : $\\frac{15}{4}\\div5=\\frac{15}{4}\\times\\frac{1}{5}=\\frac{15}{20}=\\frac{3}{4}$", "answer": "방법 1 : $\\frac{36}{13}\\div6$$=\\frac{36\\div6}{13}$$=\\frac{6}{13}$ 방법 2 : $\\frac{36}{13}\\div6$$=\\frac{36}{13}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{36}{78}$$=\\frac{6}{13}$ 따라서 $\\frac{36}{13}\\div6$$=$$\\frac{6}{13}$ 입니다." }, { "question": "할아버지 집에 있는 은행나무의 높이는 $3\\frac{4}{5} m$이고, 감나무의 높이는 $2 m$입니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. 은행나무의 높이는 감나무의 높이의 $\\square$ 배입니다.", "answer": "$(은행나무의 높이)$$=(감나무의 높이)\\times□$이므로 $3\\frac{4}{5}=2\\times□$ $□$$=3\\frac{4}{5}\\div2$$=\\frac{19}{5}\\div2$$=\\frac{19}{5}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{19}{10}$$=1\\frac{9}{10}$" }, { "question": "$\\square$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $2\\frac{4}{9}\\div10\\times \\square$", "answer": "$2\\frac{4}{9}\\div10$$=\\frac{22}{9}\\div10=\\frac{22}{9}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{22}{90}$$=\\frac{11}{45}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{11}{45}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $45$입니다." }, { "question": "직사각형을 여러 개의 똑같은 직사각형으로 나눈 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=\\frac{11}{7}\\div5$$=\\frac{11}{7}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{11}{35} (cm)$ $(색칠한 부분의 세로)$$=\\frac{5}{3}\\div4$$=\\frac{5}{3}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{5}{12} (cm)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=\\frac{11}{35}\\times\\frac{5}{12}$$=\\frac{11}{84} (cm^2)$" }, { "question": "$□$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $5\\frac{3}{6}\\div9\\times□$", "answer": "$5\\frac{3}{6}\\div9$$=\\frac{33}{6}\\div9$$=\\frac{33}{6}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{33}{54}$$=\\frac{11}{18}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{11}{18}\\times□$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $18$입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $2\\frac{4}{7}\\div7$ ㄴ. $4\\frac{3}{8}\\div11$ ㄷ. $5\\frac{5}{9}\\div6$ ㄹ. $3\\frac{6}{7}\\div9$", "answer": "분수의 분자를 $2$ 배 한 수가 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수이고, 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수입니다. ㄱ. $2\\frac{4}{5}\\div7$$=\\frac{14}{5}\\div7$$=\\frac{14\\div7}{5}$$=\\frac{2}{5}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $4\\frac{3}{8}\\div11$$=\\frac{35}{8}\\div11$$=\\frac{35}{8}\\times\\frac{1}{11}$$=\\frac{35}{88}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $5\\frac{5}{9}\\div6$$=\\frac{50}{9}\\div6$$=\\frac{50}{9}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{50}{54}$$=\\frac{25}{27}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $3\\frac{6}{7}\\div9$$=\\frac{27}{7}\\div9$$=\\frac{27\\div9}{7}$$=\\frac{3}{7}$$<$$\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "아영이네 집 앞에 있는 가로등의 높이는 $10\\frac{1}{9}m$이고, 전봇대의 높이는 $14 m$입니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. 가로등의 높이는 전봇대의 높이의 $\\square$ 배입니다.", "answer": "$(가로등의 높이)=(전봇대의 높이)\\times□$이므로 $10\\frac{1}{9}=14\\times□$ $□$$=10\\frac{1}{9}\\div14$$=\\frac{91}{9}\\div14$$=\\frac{91}{9}\\times\\frac{1}{14}$$=\\frac{91}{126}$$=\\frac{13}{18}$" }, { "question": "수 카드 $3$, $5$, $6$, $8$을 모두 사용하여 계산 결과가 가장 큰 $(대분수)\\div(자연수)$의 나눗셈식을 만들려고 합니다. $\\square$에 알맞은 수를 써넣고 계산한 값을 구해 보세요. $\\square\\frac{\\square}{\\square}\\div\\square$", "answer": "계산 결과가 가장 크게 되려면 나누어지는 대분수는 가장 커야 하고, 나누는 자연수는 가장 작아야 합니다. 따라서 계산 결과가 가장 크게 되는 나눗셈식은 $8\\frac{5}{6}\\div3$입니다. $⇨ 8\\frac{5}{6}\\div3$$=\\frac{53}{6}\\div3$$=\\frac{53}{6}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{53}{18}$$=2\\frac{17}{18}$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요.$\\\\$ ㄱ. $1\\frac{2}{13}\\div5$ ㄴ. $4\\frac{1}{6}\\div10$$\\\\$ ㄷ. $2\\frac{5}{8}\\div7$ ㄹ. $5\\frac{2}{3}\\div8$", "answer": "분수의 분자를 $2$ 배 한 수가 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수이고, 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수입니다. ㄱ. $1\\frac{2}{13}\\div5$$=\\frac{15}{13}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{13}$$=\\frac{3}{13}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $4\\frac{1}{6}\\div10$$=\\frac{25}{6}\\div10$$=\\frac{25}{6}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{25}{60}$$=\\frac{5}{12}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $2\\frac{5}{8}\\div7$$=\\frac{21}{8}\\div7$$=\\frac{21\\div7}{8}$$=\\frac{3}{8}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $5\\frac{2}{3}\\div8$$=\\frac{17}{3}\\div8$$=\\frac{17}{3}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{17}{24}$$>$$\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것은 ㄹ입니다." }, { "question": "넓이가 $18\\frac{2}{5}$ $m^2$인 텃밭이 있습니다. 이 텃밭의 $\\frac{3}{4}$에는 무를 심고 나머지의 반에는 당근을 심었습니다. 당근을 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(무를 심고 남은 부분의 넓이) =$$18\\frac{2}{5}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{92}{5}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{23}{5} (m^2)$ $(당근을 심은 부분의 넓이) =$$\\frac{23}{5}\\div2$$=$$\\frac{23}{5}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{23}{10}$$=$$2\\frac{3}{10} (m^2)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $2\\frac{2}{9}\\div6$ ㄴ. $3\\frac{3}{5}\\div9$ ㄷ. $4\\frac{2}{7}\\div10$ ㄹ. $6\\frac{2}{3}\\div13$", "answer": "분수의 분자를 $2$ 배 한 수가 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수이고, 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수입니다. ㄱ. $2\\frac{2}{9}\\div6$$=\\frac{20}{9}\\div6$$=\\frac{20}{9}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{20}{54}$$=\\frac{10}{27}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $3\\frac{3}{5}\\div9$$=\\frac{18}{5}\\div9$$=\\frac{18\\div9}{5}$$=\\frac{2}{5}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $4\\frac{2}{7}\\div10$$=\\frac{30}{7}\\div10$$=\\frac{30\\div10}{7}$$=\\frac{3}{7}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $6\\frac{2}{3}\\div13$$=\\frac{20}{3}\\div13$$=\\frac{20}{3}\\times\\frac{1}{13}$$=\\frac{20}{39}$$>$$\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것은 ㄹ입니다." }, { "question": "직사각형을 $4$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 세로)$ $=4\\frac{2}{9}\\div4=\\frac{38}{9}\\div4$ $=\\frac{38}{9}\\times\\frac{1}{4}=\\frac{38}{36}=\\frac{19}{18}$ $=1\\frac{1}{18}(cm)$ $⇨$ $(색칠한 부분의 둘레)$ $=(5+\\frac{19}{18})\\times2=\\frac{109}{18}\\times2$ $=\\frac{109}{9}$$=$$12\\frac{1}{9} (cm)$" }, { "question": "$\\square$에 자연수를 써넣어 계산 결과가 자연수가 되도록 만들려고 합니다. $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. $4\\frac{2}{7}\\div12\\times \\square$", "answer": "$4\\frac{2}{7}\\div12$$=\\frac{30}{7}\\div12$$=\\frac{30}{7}\\times\\frac{1}{12}$$=\\frac{30}{84}$$=\\frac{5}{14}$이므로 식을 간단하게 나타내면 $\\frac{5}{14}\\times\\square$입니다. 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 $14$입니다." }, { "question": "주현이네 집 정원에 있는 우편함의 높이는 $1\\frac{4}{5} m$이고, 가로등의 높이는 $2 m$입니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. 우편함의 높이는 가로등의 높이의 $\\square$ 배입니다.", "answer": "$(우편함의 높이)$$=$$(가로등의 높이)$$\\times$$□$이므로 $1\\frac{4}{5}=2\\times□$ $□$$=1\\frac{4}{5}\\div2$$=\\frac{9}{5}\\div2$$=\\frac{9}{5}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{9}{10}$" }, { "question": "넓이가 $20\\frac{2}{5}$ $m^2$인 꽃밭이 있습니다. 이 꽃밭의 $\\frac{1}{3}$에는 무궁화를 심고 나머지의 반에는 튤립을 심었습니다. 튤립을 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(무궁화를 심고 남은 부분의 넓이) =20\\frac{2}{5}\\times\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{102}{5}\\times\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{68}{5} (m^2)$ $(튤립을 심은 부분의 넓이) =\\frac{68}{5}\\div2$$=$$\\frac{68\\div2}{5}$$=$$\\frac{34}{5}$$=$$6\\frac{4}{5} (m^2)$" }, { "question": "넓이가 9$\\frac{5}{8}$ $m^2$인 꽃밭이 있습니다. 이 꽃밭의 $\\frac{4}{7}$에는 코스모스를 심고 나머지의 반에는 개나리를 심었습니다. 개나리를 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(코스모스를 심고 남은 부분의 넓이)$ $=$$9\\frac{5}{8}\\times\\frac{3}{7}$$=$$\\frac{77}{8}\\times\\frac{3}{7}$$=$$\\frac{33}{8}$ $(m^2)$ $(개나리를 심은 부분의 넓이)$ $=$$\\frac{33}{8}\\div2$$=$$\\frac{33}{8}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{33}{16}$$=$$2\\frac{1}{16}$ $(m^2)$" }, { "question": "할아버지 집에 있는 소나무의 높이는 $8\\frac{2}{7} m$이고, 전봇대의 높이는 $14 m$입니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요. 소나무의 높이는 전봇대의 높이의 $□$ 배입니다.", "answer": "$(소나무의 높이)=(전봇대의 높이)\\times□$이므로 $8\\frac{2}{7}=14\\times□$ $□$$=8\\frac{2}{7}\\div14$$=\\frac{58}{7}\\div14$$=\\frac{58}{7}\\times\\frac{1}{14}$$=\\frac{58}{98}$$=\\frac{29}{49}$" }, { "question": "수 카드 $3,6,7,8 $ 을 모두 사용하여 계산 결과가 가장 작은 $(대분수)\\div(자연수)$의 나눗셈식을 만들려고 합니다. $□$에 알맞은 수를 써넣고 계산한 값을 구해 보세요. $□\\frac{□}{□}\\div□$", "answer": "계산 결과가 가장 작게 되려면 나누어지는 대분수는 가장 작아야 하고, 나누는 자연수는 가장 커야 합니다. 따라서 계산 결과가 가장 작게 되는 나눗셈식은 $3\\frac{6}{7}\\div8$입니다. $⇨$ $3\\frac{6}{7}\\div8$$=\\frac{27}{7}\\div8$$=\\frac{27}{7}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{27}{56}$" }, { "question": "예리는 킥보드로 $2$시간 동안 $21\\frac{1}{4} km$를 갔습니다. 예리가 이 킥보드를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $12$분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 킥보드로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 킥보드로 $12$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1) $(킥보드로 1 시간 동안 간 거리) =21\\frac{1}{4}\\div2$$=$$\\frac{85}{4}\\div2$$=$$\\frac{85}{4}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{85}{8}$$=$$10\\frac{5}{8} (km)$ (2) $12$분은 $1$시간을 $5$로 나눈 것이므로 $(킥보드로 12 분 동안 간 거리) =10\\frac{5}{8}\\div5$$=$$\\frac{85}{8}\\div5$$=$$\\frac{85\\div5}{8}$$=$$\\frac{17}{8}$$=$$2\\frac{1}{8} (km)$" }, { "question": "넓이가 $7\\frac{7}{10}$ $m^2$인 정원이 있습니다. 이 정원의 $\\frac{4}{11}$에는 바질을 심고 나머지의 반에는 라벤더를 심었습니다. 라벤더를 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(바질을 심고 남은 부분의 넓이) =$$7\\frac{7}{10}\\times\\frac{7}{11}$$=$$\\frac{77}{10}\\times\\frac{7}{11}$$=$$\\frac{49}{10}$ ($m^2$) $(라벤더를 심은 부분의 넓이) =$$\\frac{49}{10}\\div2$$=$$\\frac{49}{10}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{49}{20}$$=$$2\\frac{9}{20}$ ($m^2$)" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $1\\frac{7}{10}\\div3$$ $$ $ ㄴ. $3\\frac{3}{5}\\div6$ ㄷ. $3\\frac{3}{13}\\div8$$ $ ㄹ. $5\\frac{1}{7}\\div9$", "answer": "분수의 분자를 $2$ 배 한 수가 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수이고, 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수입니다. ㄱ. $1\\frac{7}{10}\\div3$$=\\frac{17}{10}\\div3$$=\\frac{17}{10}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{17}{30}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $3\\frac{3}{5}\\div6$$=\\frac{18}{5}\\div6$$=\\frac{18\\div6}{5}$$=\\frac{3}{5}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $3\\frac{3}{13}\\div8$$=\\frac{42}{13}\\div8$$=\\frac{42}{13}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{42}{104}$$=\\frac{21}{52}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $5\\frac{1}{7}\\div9$$=\\frac{36}{7}\\div9$$=\\frac{36\\div9}{7}$$=\\frac{4}{7}$$>$$\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 작은 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "재우는 스케이트보드로 $2$ 시간 동안 $21\\frac{3}{4} km$를 갔습니다. 재우가 이 스케이트보드를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $30 $분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 스케이트보드로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 스케이트보드로 $30$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "$(스케이트보드로 1시간 동안 간 거리)$ $=$$21\\frac{3}{4}\\div2$$=$$\\frac{87}{4}\\div2$$=$$\\frac{87}{4}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{87}{8}$$=$$10\\frac{7}{8}(km)$ 30분은 1시간을 2로 나눈 것이므로 $(스케이트보드로 30분 동안 간 거리)=$$10\\frac{7}{8}\\div2$$=$$\\frac{87}{8}\\div2$$=$$\\frac{87}{8}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{87}{16}$$=$$5\\frac{7}{16}(km)$" }, { "question": "$4$ 장의 수 카드 중에서 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 나눗셈식 $\\div$를 만들려고 합니다. 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. $9$$>$$8$$>$$7$$>$$5$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $9\\div5$입니다. $9\\div5$$=\\frac{9}{5}$$=1\\frac{4}{5}$" }, { "question": "길이가 $10\\frac{13}{45}m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 그림 $11$ 점을 다음과 같이 $\\frac{2}{9}m$ 간격으로 나란히 전시했습니다. 그림의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(그림과 그림 사이의 간격의 합)$ $=$$\\frac{2}{9}\\times10$$=$$\\frac{20}{9}$$=$$2\\frac{2}{9}(m)$ $(그림 11 점의 가로의 합)$ $=$$10\\frac{13}{45}-2\\frac{2}{9}$$=$$10\\frac{13}{45}-2\\frac{10}{45}$$=$$8\\frac{3}{45}$$=$$8\\frac{1}{15} (m)$ $(그림 한변의 길이)=8\\frac{1}{15}\\div11=\\frac{121}{15}\\div11$ $=$$\\frac{121\\div11}{15}$$=$$\\frac{11}{15}(m)$" }, { "question": "수 카드$2,3,7,8$ 을 모두 사용하여 계산 결과가 가장 작은 $(대분수)\\div(자연수)$의 나눗셈식을 만들려고 합니다. $\\square$에 알맞은 수를 써넣고 계산한 값을 구해 보세요. $\\square\\frac{\\square}{\\square}\\div\\square$", "answer": "계산 결과가 가장 작게 되려면 나누어지는 대분수는 가장 작아야 하고, 나누는 자연수는 가장 커야 합니다. 따라서 계산 결과가 가장 작게 되는 나눗셈식은 $2\\frac{3}{7}\\div8$입니다. $\\rightarrow$ $2\\frac{3}{7}\\div8$$=\\frac{17}{7}\\div8$$=\\frac{17}{7}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{17}{56}$" }, { "question": "소담이는 자전거로 $3$ 시간 동안 $37\\frac{1}{2} km$를 갔습니다. 소담이가 이 자전거를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $10$ 분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 자전거로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 자전거로 $10$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "$(자전거로 1 시간 동안 간 거리)$ $=$$37\\frac{1}{2}\\div3$$=$$\\frac{75}{2}\\div3$$=$$\\frac{75\\div3}{2}$$=$$\\frac{25}{2}$$=$$12\\frac{1}{2}$ $(km)$ (2) $10$분은 $1$시간을 $6$으로 나눈 것이므로 $(자전거로 10 분 동안 간 거리)$ $=$$12\\frac{1}{2}\\div6$$=$$\\frac{25}{2}\\div6$$=$$\\frac{25}{2}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{25}{12}$$=$$2\\frac{1}{12}$ $(km)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $1\\frac{5}{7}\\div4$ $ $ ㄴ. $4\\frac{2}{9}\\div6$ ㄷ. $3\\frac{3}{8}\\div7$ $ $ ㄹ . $4\\frac{2}{7}\\div10$", "answer": "분수의 분자를 $2$ 배 한 수가 분모보다 크면 $\\frac{1}{2}$보다 큰 수이고, 분모보다 작으면 $\\frac{1}{2}$보다 작은 수입니다. ㄱ. $1\\frac{5}{7}\\div4$$=\\frac{12}{7}\\div4$$=\\frac{12\\div4}{7}$$=\\frac{3}{7}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄴ. $4\\frac{2}{9}\\div6$$=\\frac{38}{9}\\div6$$=\\frac{38}{9}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{38}{54}$$=\\frac{19}{27}$$>$$\\frac{1}{2}$ ㄷ. $3\\frac{3}{8}\\div7$$=\\frac{27}{8}\\div7$$=\\frac{27}{8}\\times\\frac{1}{7}$$=\\frac{27}{56}$$<$$\\frac{1}{2}$ ㄹ. $4\\frac{2}{7}\\div10$$=\\frac{30}{7}\\div10$$=\\frac{30\\div10}{7}$$=\\frac{3}{7}$$<$$\\frac{1}{2}$ 따라서 나눗셈의 몫이 $\\frac{1}{2}$보다 큰 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "넓이가 9$\\frac{3}{4}$ $m^2$인 정원이 있습니다. 이 정원의 $\\frac{1}{3}$에는 로즈마리를 심고 나머지의 반에는 페퍼민트를 심었습니다. 페퍼민트를 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(로즈마리를 심고 남은 부분의 넓이) =9\\frac{3}{4}\\times\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{39}{4}\\times\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{13}{2}$ ($m^2$) $(페퍼민트를 심은 부분의 넓이) =\\frac{13}{2}\\div2$$=$$\\frac{13}{2}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{13}{4}$$=$$3\\frac{1}{4}$ ($m^2$)" }, { "question": "넓이가 $12\\frac{1}{7}$ $m^2$인 꽃밭이 있습니다. 이 꽃밭의 $\\frac{3}{5}$에는 무궁화를 심고 나머지의 반에는 장미를 심었습니다. 장미를 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(무궁화를 심고 남은 부분의 넓이)$ $=$$12\\frac{1}{7}\\times\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{85}{7}\\times\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{34}{7}$ ($m^2$) $(장미를 심은 부분의 넓이)$ $=$$\\frac{34}{7}\\div2$$=$$\\frac{34\\div2}{7}$$=$$\\frac{17}{7}$$=$$2\\frac{3}{7}$ ($m^2$)" }, { "question": "수 카드 $4$,$5$,$8$,$9$ 를 모두 사용하여 계산 결과가 가장 작은 $(대분수)$$\\div$$(자연수)$의 나눗셈식을 만들려고 합니다. $□$에 알맞은 수를 써넣고 계산한 값을 구해 보세요. $□\\frac{□}{□}\\div□$", "answer": "계산 결과가 가장 작게 되려면 나누어지는 대분수는 가장 작아야 하고, 나누는 자연수는 가장 커야 합니다. 따라서 계산 결과가 가장 작게 되는 나눗셈식은 $4\\frac{5}{8}\\div9$입니다. $\\rightarrow$ $4\\frac{5}{8}\\div9$$=\\frac{37}{8}\\div9$$=\\frac{37}{8}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{37}{72}$" }, { "question": "직사각형을 $3$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "${(색칠한} {부분의} {세로})$$=$$2\\frac{2}{3}$ $\\div 3$ $=$ $\\frac{8}{3}\\div 3$ $=$ $\\frac{8}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{8}{9}(cm)$ $\\rightarrow$ ${(색칠한} {부분의} {둘레})$$=$($4$ $+$$\\frac{8}{9})\\times2$ $=$ $\\frac{44}{9}$$\\times2$ $=$ $\\frac{88}{9}$ $=$ $9\\frac{7}{9} (cm)$" }, { "question": "직사각형을 $4$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 세로)$ $=3\\frac{5}{9}\\div4=\\frac{32}{9}\\div4$ $=\\frac{32\\div4}{9}$$=$$\\frac{8}{9}$($cm$) $\\Rightarrow$ $(색칠한 부분의 둘레)$ $=(4+\\frac{8}{9})\\times2=\\frac{44}{9}\\times2$ $=\\frac{88}{9}$$=$$9\\frac{7}{9}$ ($cm$)" }, { "question": "슬기는 스케이트보드로 $2 $시간 동안 $22\\frac{2}{3} km$를 갔습니다. 슬기가 이 스케이트보드를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $15 $분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 스케이트보드로 $1 $시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 스케이트보드로 $15$분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1) $(스케이트보드로 1 시간 동안 간 거리)$ $=$$22\\frac{2}{3}\\div2$$=$$\\frac{68}{3}\\div2$$=$$\\frac{68\\div2}{3}$$=$$\\frac{34}{3}$$=$$11\\frac{1}{3}$ $(km)$ (2) $15$ 분은 $1$ 시간을 $4$로 나눈 것이므로 $(스케이트보드로 15 분 동안 간 거리)$ $=$$11\\frac{1}{3}\\div4$$=$$\\frac{34}{3}\\div4$$=$$\\frac{34}{3}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{34}{12}$$=$$\\frac{17}{6}$$=$$2\\frac{5}{6}$ $(km)$" }, { "question": "넓이가 $11\\frac{3}{7}$ $m^2$인 정원이 있습니다. 이 정원의 $\\frac{3}{5}$에는 로즈마리를 심고 나머지의 반에는 바질을 심었습니다. 바질을 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(로즈마리를 심고 남은 부분의 넓이)$ $=$$11\\frac{3}{7}\\times\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{80}{7}\\times\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{32}{7}$ ($m^2$) $(바질을 심은 부분의 넓이)$ $=$$\\frac{32}{7}\\div2$$=$$\\frac{32\\div2}{7}$$=$$\\frac{16}{7}$$=$$2\\frac{2}{7}$ ($m^2$)" }, { "question": "넓이가 $12\\frac{3}{5}$ $m^2$인 정원이 있습니다. 이 정원의 $\\frac{3}{7}$에는 해바라기를 심고 나머지의 반에는 나팔꽃을 심었습니다. 나팔꽃을 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(해바라기를 심고 남은 부분의 넓이)$ $=$$12\\frac{3}{5}\\times\\frac{4}{7}$$=$$\\frac{63}{5}\\times\\frac{4}{7}$$=$$\\frac{36}{5}$ ($m^2$) $(나팔꽃을 심은 부분의 넓이)$ $=$$\\frac{36}{5}\\div2$$=$$\\frac{36\\div2}{5}$$=$$\\frac{18}{5}$$=$$3\\frac{3}{5}$ ($m^2$)" }, { "question": "상수는 자전거로 $3 $시간 동안 $42\\frac{1}{2} km$를 갔습니다. 상수가 이 자전거를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $20$ 분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 자전거로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 자전거로 $20$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1) $(자전거로 1 시간 동안 간 거리)$ $=$$42\\frac{1}{2}\\div3$$=$$\\frac{85}{2}\\div3$$=$$\\frac{85}{2}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{85}{6}$$=$$14\\frac{1}{6}$ $(km)$ (2) $20$분은 $1$시간을 $3$으로 나눈 것이므로 $(자전거로 20 분 동안 간 거리)$ $=$$14\\frac{1}{6}\\div3$$=$$\\frac{85}{6}\\div3$$=$$\\frac{85}{6}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{85}{18}$$=$$4\\frac{13}{18}$ $(km)$" }, { "question": "주연이는 인라인스케이트로 $3$ 시간 동안 32$\\frac{2}{3} km$를 갔습니다. 주연이가 이 인라인스케이트를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $15$ 분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 인라인스케이트로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 인라인스케이트로 $15$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1)$(인라인스케이트로 1 시간 동안 간 거리) =$$32\\frac{2}{3}\\div3$$=$$\\frac{98}{3}\\div3$$=$$\\frac{98}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{98}{9}$$=$$10\\frac{8}{9} (km)$ (2)$15$분은 $1$시간을 $4$로 나눈 것이므로 $(인라인스케이트로 15 분 동안 간 거리) =$$10\\frac{8}{9}\\div4$$=$$\\frac{98}{9}\\div4$$=$$\\frac{98}{9}\\times\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{98}{36}$$=$$\\frac{49}{18}$$=$$2\\frac{13}{18} (km)$" }, { "question": "길이가 $9\\frac{13}{20}m$ 인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 색지 $11$ 장을 다음과 같이 $\\frac{1}{4}m$ 간격으로 나란히 벽에 붙였습니다. 색지의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색지와 색지 사이의 간격의 합)$ $=$$\\frac{1}{4}\\times10$$=$$\\frac{5}{2}$$=$$2\\frac{1}{2}$ $(m)$ $(색지 11 장의 가로의 합)$ $=$$9\\frac{13}{20}-2\\frac{1}{2}$$=$$9\\frac{13}{20}-2\\frac{10}{20}$$=$$7\\frac{3}{20}$ $(m)$ $(색지 한 변의 길이)$$=7\\frac{3}{20}\\div11=\\frac{143}{20}\\div11$ $=$$\\frac{143}{20}\\times\\frac{1}{11}$$=$$\\frac{143}{220}$$=$$\\frac{13}{20}$ $(m)$" }, { "question": "수 카드 $3,4,6,8$을 모두 사용하여 계산 결과가 가장 작은 대분수$\\div$자연수의 나눗셈식을 만들려고 합니다. $□$에 알맞은 수를 써넣고 계산한 값을 구해 보세요. $□\\frac{□}{□}\\div□$", "answer": "계산 결과가 가장 작게 되려면 나누어지는 대분수는 가장 작아야 하고, 나누는 자연수는 가장 커야 합니다. 따라서 계산 결과가 가장 작게 되는 나눗셈식은 $3\\frac{4}{6}\\div8$입니다. → $3\\frac{4}{6}\\div8$$=\\frac{22}{6}\\div8$$=\\frac{22}{6}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{22}{48}$$=\\frac{11}{24}$" }, { "question": "직사각형을 $5$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=5\\frac{5}{6}\\div5=\\frac{35}{6}\\div5$ $=$$\\frac{35\\div5}{6}$$=$$\\frac{7}{6}$$=$$1\\frac{1}{6}$$(cm)$ $\\rightarrow$ $(색칠한 부분의 둘레)$$=(\\frac{7}{6}+3)\\times2=\\frac{25}{6}\\times2$ $=$$\\frac{25}{3}$$=$$8\\frac{1}{3}$ $(cm)$" }, { "question": "서아는 인라인스케이트로 $3$ 시간 동안 $28\\frac{1}{3} km$를 갔습니다. 서아가 이 인라인스케이트를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $12$ 분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 인라인스케이트로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 인라인스케이트로 $12$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1) $(인라인스케이트로 1 시간 동안 간 거리) =28\\frac{1}{3}\\div3=\\frac{85}{3}\\div3=\\frac{85}{3}\\times\\frac{1}{3}=\\frac{85}{9}=9\\frac{4}{9} (km)$ (2) 12분은 1시간을 5로 나눈 것이므로 $(인라인스케이트로 12 분 동안 간 거리) =9\\frac{4}{9}\\div5=\\frac{85}{9}\\div5=\\frac{85\\div5}{9}=\\frac{17}{9}=1\\frac{8}{9} (km)$" }, { "question": "넓이가 $11\\frac{5}{9}$ $m^2$인 꽃밭이 있습니다. 이 꽃밭의 $\\frac{5}{8}$에는 코스모스를 심고 나머지의 반에는 개나리를 심었습니다. 개나리를 심은 부분의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(코스모스를 심고 남은 부분의 넓이) $ $=$$11\\frac{5}{9}\\times\\frac{3}{8}$$=$$\\frac{104}{9}\\times\\frac{3}{8}$$=$$\\frac{13}{3}$ ($m^2$) $(개나리를 심은 부분의 넓이) $ $=$$\\frac{13}{3}\\div2$$=$$\\frac{13}{3}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{13}{6}$$=$$2\\frac{1}{6}$ ($m^2$)" }, { "question": "길이가 $21\\frac{58}{63}$ $m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 사진 $15$ 장을 다음과 같이 $\\frac{5}{9}$ $m$ 간격으로 나란히 전시했습니다. 사진의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(사진과 사진 사이의 간격의 합) =$$\\frac{5}{9}\\times14$$=$$\\frac{70}{9}$$=$$7\\frac{7}{9}(m)$ $(사진 15 장의 가로의 합) =$$21\\frac{58}{63}-7\\frac{7}{9}$$=$$21\\frac{58}{63}-7\\frac{49}{63}$$=$$14\\frac{9}{63}$$=$$14\\frac{1}{7} (m)$ $(사진 한 변의 길이)=14\\frac{1}{7}\\div15=\\frac{99}{7}\\div15$ $=$$\\frac{99}{7}\\times\\frac{1}{15}$$=$$\\frac{99}{105}$$=$$\\frac{33}{35} (m)$" }, { "question": "길이가 $16\\frac{11}{12}m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 액자 $9$ 개를 다음과 같이 $\\frac{5}{6}m$ 간격으로 나란히 벽에 걸었습니다. 액자의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(액자와 액자 사이의 간격의 합)$ $=$$\\frac{5}{6}\\times8$$=$$\\frac{20}{3}$$=$$6\\frac{2}{3}(m)$ $(액자 9 개의 가로의 합) =16\\frac{11}{12}-6\\frac{2}{3}=16\\frac{11}{12}-6\\frac{8}{12}=10\\frac{3}{12}=10\\frac{1}{4} (m)$ $(액자 한 변의 길이)=10\\frac{1}{4}\\div9=\\frac{41}{4}\\div9 =\\frac{41}{4}\\times\\frac{1}{9}=\\frac{41}{36}=1\\frac{5}{36} (m)$" }, { "question": "길이가 $17\\frac{13}{16} m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 액자 $11$ 개를 다음과 같이 $\\frac{3}{4} m$ 간격으로 나란히 벽에 걸었습니다. 액자의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(액자와 액자 사이의 간격의 합)$ $=$$\\frac{3}{4}\\times10$$=$$\\frac{15}{2}$$=$$7\\frac{1}{2}$ $(m)$ $(액자 11 개의 가로의 합)$ $=$$17\\frac{13}{16}-7\\frac{1}{2}$$=$$17\\frac{13}{16}-7\\frac{8}{16}$$=$$10\\frac{5}{16}$ $(m)$ $(액자 한 변의 길이)=10\\frac{5}{16}\\div11=\\frac{165}{16}\\div11 =\\frac{165\\div11}{16}$$=$$\\frac{15}{16}$$(m)$" }, { "question": "소은이는 자전거로 $2$ 시간 동안 $28\\frac{1}{3} km$를 갔습니다. 소은이가 이 자전거를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $30$ 분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 자전거로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 자전거로 $30$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1) $(자전거로 1 시간 동안 간 거리)$ $=$$28\\frac{1}{3}\\div2$$=$$\\frac{85}{3}\\div2$$=$$\\frac{85}{3}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{85}{6}$$=$$14\\frac{1}{6} (km)$ (2) $30$분은 $1$ 시간을 $2$로 나눈 것이므로 $(자전거로 30 분 동안 간 거리)$ $=$$14\\frac{1}{6}\\div2$$=$$\\frac{85}{6}\\div2$$=$$\\frac{85}{6}\\times\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{85}{12}$$=$$7\\frac{1}{12} (km)$" }, { "question": "길이가 $19\\frac{5}{12}m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 색지 $15$ 장을 다음과 같이 $\\frac{3}{8}m$ 간격으로 나란히 벽에 붙였습니다. 색지의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색지와 색지 사이의 간격의 합) =\\frac{3}{8}\\times14=\\frac{21}{4}=5\\frac{1}{4}(m)$ $(색지 15 장의 가로의 합) =19\\frac{5}{12}-5\\frac{1}{4}=19\\frac{5}{12}-5\\frac{3}{12}=14\\frac{2}{12}=14\\frac{1}{6} (m)$ $(색지 한 변의 길이)=14\\frac{1}{6}\\div15=\\frac{85}{6}\\times\\frac{1}{15}$$=$$\\frac{85}{90}$$=$$\\frac{17}{18} (m)$" }, { "question": "길이가 $14\\frac{11}{14}$ $m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 그림 $12$ 점을 다음과 같이 $\\frac{3}{7}$ $m$간격으로 나란히 전시했습니다. 그림의 한 변은 몇$ m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(그림과 그림 사이의 간격의 합)$ $=$$\\frac{3}{7}\\times11$$=$$\\frac{33}{7}$$=$$4\\frac{5}{7}$ $(m)$ $(그림 12 점의 가로의 합)$ $=$$14\\frac{11}{14}-4\\frac{5}{7}$$=$$14\\frac{11}{14}-4\\frac{10}{14}$$=$$10\\frac{1}{14}$ $(m)$ $(그림 한 변의 길이)$ $=10\\frac{1}{14}\\div12=\\frac{141}{14}\\div12$ $=$$\\frac{141}{14}\\times\\frac{1}{12}$$=$$\\frac{141}{168}$$=$$\\frac{47}{56}$ $(m)$" }, { "question": "$4$ 장의 수 카드 중에서 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 나눗셈식 $□ \\div □$를 만들려고 합니다. 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫을 분수로 나타내어 보세요. $5$ $4$ $7$ $6$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. $7$$>$$6$$>$$5$$>$$4$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $7\\div4$입니다. $7\\div4$$=\\frac{7}{4}$$=1\\frac{3}{4}$" }, { "question": "진아는 스케이트보드로 $3$ 시간 동안 $32\\frac{1}{4} km$를 갔습니다. 진아가 이 스케이트보드를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $20$ 분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 스케이트보드로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 스케이트보드로 $20$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1) $(스케이트보드로 한시간동안 간 거리) =32\\frac{1}{4}\\div3=\\frac{129}{4}\\div3$$=$$\\frac{129\\div3}{4}$$=$$\\frac{43}{4}$$=$$10\\frac{3}{4} (km)$ (2) $(스케이트보드로 20 분동안 간 거리) =10\\frac{3}{4}\\div3$$=$$\\frac{43}{4}\\div3$$=$$\\frac{43}{4}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{43}{12}$$=$$3\\frac{7}{12}(km)$" }, { "question": "한 봉지 안에 무게가 같은 복숭아가 $7$ 개씩 들어 있습니다. 봉지 $4$ 개의 무게의 합이 $9 kg$일 때, 복숭아 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(전체 복숭아 수)$$=7\\times4$$=28 (개)$ 복숭아 $28$ 개의 무게가 $9$ $kg$이므로 $(복숭아 한 개의 무게)$$=9\\div28$$=\\frac{9}{28} (kg)$" }, { "question": "길이가 $16\\frac{37}{40}m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 색지 $12$ 장을 다음과 같이 $\\frac{3}{8}m$ 간격으로 나란히 벽에 붙였습니다. 색지의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$ (색지와 색지 사이의 간격의 합) =$$\\frac{3}{8}\\times11$$=$$\\frac{33}{8}$$=$$4\\frac{1}{8} (m)$ $(색지 12 장의 가로의 합) =16\\frac{37}{40}-4\\frac{1}{8}=$$16\\frac{37}{40}-4\\frac{5}{40}=12\\frac{32}{40}=12\\frac{4}{5}(m)$ $(색지 한 변의 길이)=12\\frac{4}{5}÷12=\\frac{64}{5}÷12 =\\frac{64}{5}×\\frac{1}{12}=\\frac{64}{60}=\\frac{16}{15} =1\\frac{1}{15} (m)$" }, { "question": "길이가 $13\\frac{17}{18}$ $m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 색지 $12$ 장을 다음과 같이 $\\frac{2}{9}$ $m$ 간격으로 나란히 벽에 붙였습니다. 색지의 한 변은 몇$ m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색지와 색지 사이의 간격의 합)$ $=$$\\frac{2}{9}\\times11$$=$$\\frac{22}{9}$$=$$2\\frac{4}{9}$ $(m)$ $(색지$ $12$ $장의 가로의 합)$ $=$$13\\frac{17}{18}-2\\frac{4}{9}$$=$$13\\frac{17}{18}-2\\frac{8}{18}$$=$$11\\frac{9}{18}$$=$$11\\frac{1}{2}$ $(m)$ $(색지 한 변의 길이)$ $=11\\frac{1}{2}\\div12=\\frac{23}{2}\\div12$ $=$$\\frac{23}{2}\\times\\frac{1}{12}$$=$$\\frac{23}{24}$$ (m)$" }, { "question": "길이가 $18\\frac{37}{45}$ $m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 액자 $9$ 개를 다음과 같이 $\\frac{7}{9}$ $m$ 간격으로 나란히 벽에 걸었습니다. 액자의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(액자와 액자 사이의 간격의 합)$ $=$$\\frac{7}{9}\\times8$$=$$\\frac{56}{9}$$=$$6\\frac{2}{9}$ $(m)$ $(액자 9 개의 가로의 합)$ $=$$18\\frac{37}{45}-6\\frac{2}{9}$$=$$18\\frac{37}{45}-6\\frac{10}{45}$$=$$12\\frac{27}{45}$$=$$12\\frac{3}{5}$ $(m)$ $(액자 한 변의 길이)$ $=12\\frac{3}{5}\\div9=\\frac{63}{5}\\div9$ $=$$\\frac{63\\div9}{5}$$=$$\\frac{7}{5}$$=$$1\\frac{2}{5}$ $(m)$" }, { "question": "직사각형을 $4$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$ \\begin{aligned} (\\text { 색칠한 부분의 세로 }) & =2 \\frac{7}{10} \\div 4=\\frac{27}{10} \\div 4 \\\\ & =\\frac{27}{10} \\times \\frac{1}{4}=\\frac{27}{40}(\\mathrm{~cm}) \\\\ \\Rightarrow(\\text { 색칠한 부분의 둘레 }) & =\\left(3+\\frac{27}{40}\\right) \\times 2=\\frac{147}{40} \\times 2 \\\\ & =\\frac{147}{20}=7 \\frac{7}{20}(\\mathrm{~cm}) \\end{aligned} $" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 분수의 합을 구해 보세요. $㉠=6\\div11$ $㉡=㉠\\div3$", "answer": "$㉠$$=6\\div11$$=\\frac{6}{11}$ $㉡$$=㉠\\div3$$=\\frac{6}{11}\\div3$$=\\frac{6\\div3}{11}$$=\\frac{2}{11}$ $㉠+㉡$$=\\frac{6}{11}+\\frac{2}{11}$$=\\frac{8}{11}$" }, { "question": "진성이는 인라인스케이트로 $3$시간 동안 $31\\frac{1}{2} km$를 갔습니다. 진성이가 이 인라인스케이트를 타고 일정한 빠르기로 달렸다면 $10$분 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (1) 인라인스케이트로 $1$ 시간 동안 간 거리를 구해 보세요. (2) 인라인스케이트로 $10$ 분 동안 간 거리를 구해 보세요.", "answer": "(1) $(인라인스케이트로 1 시간 동안 간 거리)=31\\frac{1}{2}\\div3=\\frac{63}{2}\\div3=\\frac{63\\div3}{2}$$=$$\\frac{21}{2}$$=$$10\\frac{1}{2} (km)$ (2) $10$분은 $1$시간을 $6으$로 나눈 것이므로 $(인라인스케이트로 10 분 동안 간 거리)=10\\frac{1}{2}\\div6$$=$$\\frac{21}{2}\\div6$$=$$\\frac{21}{2}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{21}{12}$$=$$\\frac{7}{4}$$=$$1\\frac{3}{4} (km)$" }, { "question": "$4$ 장의 수 카드 중에서 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 나눗셈식 $\\square \\div \\square$를 만들려고 합니다. 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫을 분수로 나타내어 보세요. $8$ $9$ $4$ $6$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. $9$$>$$8$$>$$6$$>$$4$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $9\\div4$입니다. $9\\div4$$=\\frac{9}{4}$$=2\\frac{1}{4}$" }, { "question": "직사각형을 $5$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로) =$ $8$$\\frac{4}{7}$$\\div5=\\frac{60}{7}$$\\div5 =$$\\frac{60\\div5}{7}$$=$$\\frac{12}{7}$$=1\\frac{5}{7}(cm) $$⇨ $$(색칠한 부분의 둘레)=(\\frac{12}{7}+6)\\times2=\\frac{54}{7}\\times2$ $=$$\\frac{108}{7}$$=$$15\\frac{3}{7} (cm)$" }, { "question": "$3$ 일 동안 $7 $분씩 일정하게 빨라지는 시계를 어느 날 오전 $9$ 시에 정확히 맞추어 놓았습니다. 다음 날 오전 $9$시에 이 시계는 오전 몇 시 몇 분 몇 초를 가리키는지 구해 보세요.", "answer": "어느 날 오전 $9$ 시부터 다음 날 오전 $9$ 시까지 빨라지는 시간은 $7\\div3=\\frac{7}{3}=2\\frac{1}{3} (분)$입니다. $2\\frac{1}{3}$ 분은 $2$ 분 $20$ 초입니다. $(다음 날 오전 9 시에 시계가 가리키는 시각) =9 시+2 분 20 초 =9 시 2 분 20 초$" }, { "question": "직사각형을 $5$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)$$=6\\frac{3}{7}\\div5=\\frac{45}{7}\\div5$ $=$$\\frac{45\\div5}{7}$$=$$\\frac{9}{7}$$=$$1\\frac{2}{7}$ $(cm)$ $\\rightarrow$ $(색칠한 부분의 둘레)$$=(\\frac{9}{7}+4)\\times2=\\frac{37}{7}\\times2$ $=$$\\frac{74}{7}$$=$$10\\frac{4}{7}$ $(cm)$" }, { "question": "직사각형을 $4$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 가로)=2\\frac{5}{8}\\div4=\\frac{21}{8}\\div4=\\frac{21}{8}\\times\\frac{1}{4}=\\frac{21}{32}(cm) \\rightarrow (색칠한 부분의 둘레)=(\\frac{21}{32}+2)\\times2=\\frac{85}{32}\\times2=\\frac{85}{16}$$=$$5\\frac{5}{16} (cm)$" }, { "question": "어떤 수에 $6$을 곱하였더니 $\\frac{3}{7}$이 되었습니다. 어떤 수를 $4$로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times6=\\frac{3}{7}$ $□$$=\\frac{3}{7}\\div6$$=\\frac{3}{7}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{3}{42}$$=\\frac{1}{14}$ 어떤 수는 $\\frac{1}{14}$입니다. 따라서 어떤 수를 $4$로 나눈 몫은 $\\frac{1}{14}\\div4$$=\\frac{1}{14}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{1}{56}$입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $○$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $25\\div30=\\frac{5}{□},\\text{ }□\\times○=\\frac{7}{9}$", "answer": "$25\\div30=\\frac{25}{30}=\\frac{5}{6}$이므로 $□=6$ $6\\times○=\\frac{7}{9}$에서 $○=\\frac{7}{9}\\div6=\\frac{7}{9}\\times\\frac{1}{6}=\\frac{7}{54}$" }, { "question": "길이가 $12\\frac{9}{10} m$인 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 그림 $10$ 점을 다음과 같이 $\\frac{3}{5}m$ 간격으로 나란히 전시했습니다. 그림의 한 변은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(그림과 그림 사이의 간격의 합) =$$\\frac{3}{5}\\times9$$=$$\\frac{27}{5}$$=$$5\\frac{2}{5}$($m$) $(그림 10 점의 가로의 합)=$$12\\frac{9}{10}-5\\frac{2}{5}$$=$$12\\frac{9}{10}-5\\frac{4}{10}$$=$$7\\frac{5}{10}$$=$$7\\frac{1}{2}$ ($m$) $(그림 한 변의 길이)=7\\frac{1}{2}\\div10=\\frac{15}{2}\\div10$ $=$$\\frac{15}{2}\\times\\frac{1}{10}$$=$$\\frac{15}{20}$$=$$\\frac{3}{4}$$ (m)$" }, { "question": "$5$ 일 동안 $8$ 분씩 일정하게 빨라지는 시계를 어느 날 오전 $11$ 시에 정확히 맞추어 놓았습니다. 다음 날 오전 $11$ 시에 이 시계는 오전 몇 시 몇 분 몇 초를 가리키는지 구해 보세요.", "answer": "어느 날 오전 $11$ 시부터 다음 날 오전 $11$ 시까지 빨라지는 시간은 $8\\div5=\\frac{8}{5}=1\\frac{3}{5} (분)$입니다. $1\\frac{3}{5}$ 분은 $1$ 분 $36$ 초입니다. (다음 날 오전 $11$ 시에 시계가 가리키는 시각) $=$$11 시+1 분 36 초$ $=$$11 시 1 분 36 초$" }, { "question": "한 봉지 안에 무게가 같은 복숭아가 $5개$씩 들어 있습니다. 봉지 $4개$의 무게의 합이 $7kg$일 때, 복숭아 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(전체 복숭아 수)$$=5\\times4$$=20$ (개) 복숭아 $20$ 개의 무게가 $7$ $kg$이므로 $(복숭아 한 개의 무게)$$=7\\div20$$=\\frac{7}{20} (kg)$" }, { "question": "$4$ 장의 수 카드 중에서 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 나눗셈식 $\\square$$\\div$$\\square$를 만들려고 합니다. 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫을 분수로 나타내어 보세요. $2$ $7$ $6$ $4$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. $7>6>4>2$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $7\\div2$입니다. $7\\div2=\\frac{7}{2}=3\\frac{1}{2}$" }, { "question": "길이가 $7 km$인 도로의 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 나무 $13$ 그루를 심었습니다. 나무 사이의 간격은 몇 $km$인지 구해 보세요. (단, 나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(나무 사이의 간격 수)$$=13-1$$=12$ (군데) $(나무 사이의 간격)$$=7\\div12$$=\\frac{7}{12} (km)$" }, { "question": "한 봉지 안에 무게가 같은 배가 $3$ 개씩 들어 있습니다. 봉지 $5$ 개의 무게의 합이 $8 kg$일 때, 배 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(전체 배 수)=3\\times5=15 (개)$ 배 $15$ 개의 무게가 $8 kg$이므로 $(배 한 개의 무게)=8\\div15=\\frac{8}{15} (kg)$" }, { "question": "$6$ 일 동안 $15 분$씩 일정하게 빨라지는 시계를 어느 날 오후 $6 시$에 정확히 맞추어 놓았습니다. 다음 날 오후 $6 시$에 이 시계는 오후 몇 시 몇 분 몇 초를 가리키는지 구해 보세요.", "answer": "어느 날 오후 $6 시$부터 다음 날 오후 $6 시$까지 빨라지는 시간은 $15\\div6=\\frac{15}{6}=\\frac{5}{2}=2\\frac{1}{2} (분)$입니다. $2\\frac{1}{2}$ $분$은 $2$ $분$ $30$ $초$입니다. $(다음 날 오후 6 시에 시계가 가리키는 시각)$ $=$$6 시+2 분 30 초$ $=$$6 시 2 분 30 초$" }, { "question": "직사각형을 $6$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한부분의가로)$$=7\\frac{1}{3}\\div6$$=$$\\frac{22}{3}\\div6$$=$$\\frac{22}{3}$$\\times\\frac{1}{6}$=$\\frac{22}{18}$=$\\frac{11}{9}$=1$\\frac{2}{9}$(cm) $\\rightarrow$(색칠한부분의둘레)$$=(\\frac{11}{9}+5)\\times2$$=$\\frac{56}{9}\\times2$=$\\frac{112}{9}$=$12\\frac{4}{9}$(cm)" }, { "question": "$5$ 일 동안 $12$ 분씩 일정하게 빨라지는 시계를 어느 날 오후 $5$ 시에 정확히 맞추어 놓았습니다. 다음 날 오후 $5$ 시에 이 시계는 오후 몇 시 몇 분 몇 초를 가리키는지 구해 보세요.", "answer": "어느 날 오후 $5 시$부터 다음 날 오후 $5$ 시까지 빨라지는 시간은 $12\\div5=\\frac{12}{5}=2\\frac{2}{5} (분)$입니다. $2\\frac{2}{5}$ 분은 $2$ 분 $24$ 초입니다. (다음 날 오후 $5 시$에 시계가 가리키는 시각) $=$$5 시+2 분 24 초$ $=$$5 시 2 분 24 초$" }, { "question": "$4$ 장의 수 카드 중에서 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 나눗셈식 $\\square\\div\\square$를 만들려고 합니다. 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫을 분수로 나타내어 보세요. $6$$4$$3$$7$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. $7$$>$$6$$>$$4$$>$$3$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $7\\div3$입니다. $7\\div3$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$" }, { "question": "한 봉지 안에 무게가 같은 배가 $4$ 개씩 들어 있습니다. 봉지 $4$ 개의 무게의 합이 $7 kg$일 때, 배 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(전체 배 수)$$=4\\times4$$=16 (개)$ $\\\\$ 배 $16$ $개$의 무게가 $7$ $kg$이므로 $(배 한 개의 무게)$$=7\\div16$$=\\frac{7}{16} (kg)$" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 분수의 합을 구해 보세요. $㉠=12\\div23$ $㉡=㉠\\div4$", "answer": "$㉠=12\\div23$$=\\frac{12}{23}$ $㉡=㉠\\div4$$=\\frac{12}{23}\\div4$$=\\frac{12\\div4}{23}$$=\\frac{3}{23}$ $㉠+㉡$$=\\frac{12}{23}+\\frac{3}{23}$$=\\frac{15}{23}$" }, { "question": "어떤 수에 $3$을 곱하였더니 $\\frac{9}{10}$가 되었습니다. 어떤 수를 $4$로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $\\square$라 하면 $\\square\\times3=\\frac{9}{10}$ $\\square$$=\\frac{9}{10}\\div3$$=\\frac{9\\div3}{10}$$=\\frac{3}{10}$ 어떤 수는 $\\frac{3}{10}$입니다. 따라서 어떤 수를 $4$로 나눈 몫은 $\\frac{3}{10}\\div4$$=\\frac{3}{10}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{40}$입니다." }, { "question": "민지는 어떤 일의 $\\frac{1}{5}$을 하는 데 $6$ 일이 걸리고, 지우는 같은 일의 $\\frac{5}{6}$를 하는 데 $5$ 일이 걸린다고 합니다. 이 일을 두 사람이 함께 한다면 며칠 만에 끝마칠 수 있나요? (단, 한 사람이 하루에 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "전체 일의 양을 $1$이라 하면 $(민지가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{5}\\div6$$=\\frac{1}{5}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{1}{30}$ $(지우가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{5}{6}\\div5$$=\\frac{5\\div5}{6}$$=\\frac{1}{6}$ $(두 사람이 함께 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{30}+\\frac{1}{6}$$=\\frac{1}{5}$ 따라서 이 일을 두 사람이 함께 한다면 $5$ 일 만에 끝마칠 수 있습니다." }, { "question": "직사각형을 $3$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 세로)=3\\frac{3}{7}\\div3=\\frac{24}{7}\\div3$ $=$$\\frac{24\\div3}{7}$$=$$\\frac{8}{7}$$=$$1\\frac{1}{7} (cm)$ $\\rightarrow$ $(색칠한 부분의 둘레)=(5+\\frac{8}{7})\\times2=\\frac{43}{7}\\times2$ $=$$\\frac{86}{7}$$=$$12\\frac{2}{7}(cm)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $4\\frac{1}{2}\\div3<□<9\\frac{3}{5}\\div2$", "answer": "$4\\frac{1}{2}\\div3$$=\\frac{9}{2}\\div3$$=\\frac{9\\div3}{2}$$=\\frac{3}{2}$$=1\\frac{1}{2}$ $9\\frac{3}{5}\\div2$$=\\frac{48}{5}\\div2$$=\\frac{48\\div2}{5}$$=\\frac{24}{5}$$=4\\frac{4}{5}$ 이므로 $1\\frac{1}{2}<□<4\\frac{4}{5}$ $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $2$, $3$, $4$이므로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 분수의 합을 구해 보세요. $㉠=8\\div21$ $㉡=㉠\\div4$", "answer": "$㉠=8\\div21=\\frac{8}{21}$ $㉡=㉠\\div4=\\frac{8}{21}\\div4=\\frac{8\\div4}{21}=\\frac{2}{21}$ $㉠+㉡=\\frac{8}{21}+\\frac{2}{21}=\\frac{10}{21}$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $5\\frac{5}{8}\\div3<□<9\\frac{1}{9}\\div2$", "answer": "$5\\frac{5}{8}\\div3$$=\\frac{45}{8}\\div3$$=\\frac{45\\div3}{8}$$=\\frac{15}{8}$$=1\\frac{7}{8}$ $9\\frac{1}{9}\\div2$$=\\frac{82}{9}\\div2$$=\\frac{82\\div2}{9}$$=\\frac{41}{9}$$=4\\frac{5}{9}$ 이므로 $1\\frac{7}{8}<□<4\\frac{5}{9}$ $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $2$, $3$, $4$이므로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\frac{18}{7}\\div3>\\frac{\\square}{7}$", "answer": "$\\frac{18}{7}\\div3$$=\\frac{18\\div3}{7}$$=\\frac{6}{7}$ $\\frac{6}{7}>\\frac{□}{7}$에서 분모가 $7$로 같으므로 $6>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$이므로 이 중 가장 큰 수는 $5$입니다." }, { "question": "직사각형을 $6$ 등분 한 것 중 한 부분에 색칠을 했습니다. 색칠한 부분의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 세로)=$$7\\frac{4}{5}\\div6=\\frac{39}{5}\\div6$$=$$\\frac{39}{5}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{39}{30}$$=$$\\frac{13}{10}$ $=$$1\\frac{3}{10}$ $(cm)$ $⇨$$(색칠한 부분의 둘레)=$$(9+\\frac{13}{10})\\times2$$=$$\\frac{103}{10}\\times2$ $=$$\\frac{103}{5}$$=$$20\\frac{3}{5}$ $(cm)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\frac{36}{11}\\div9>\\frac{□}{11}$", "answer": "$\\frac{36}{11}\\div9$$=\\frac{36\\div9}{11}$$=\\frac{4}{11}$ $\\frac{4}{11}>\\frac{□}{11}$에서 분모가 $11$로 같으므로 $4>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$이므로 이 중 가장 큰 수는 $3$입니다." }, { "question": "한 봉지 안에 무게가 같은 복숭아가 $5$ 개씩 들어 있습니다. 봉지 $3$ 개의 무게의 합이 $4 kg$일 때, 복숭아 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(전체 복숭아 수)$$=5\\times3$$=15$ (개) 복숭아 $15$ 개의 무게가 $4 kg$이므로 $(복숭아 한 개의 무게)$$=4\\div15$$=\\frac{4}{15} (kg)$" }, { "question": "어떤 수에 $4$를 곱하였더니 $\\frac{6}{7}$이 되었습니다. 어떤 수를 $3$으로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times4=\\frac{6}{7}$ $□$$=\\frac{6}{7}\\div4$$=\\frac{6}{7}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{6}{28}$$=\\frac{3}{14}$ 어떤 수는 $\\frac{3}{14}$입니다. 따라서 어떤 수를 $3$으로 나눈 몫은 $\\frac{3}{14}\\div3$$=\\frac{3\\div3}{14}$$=\\frac{1}{14}$입니다." }, { "question": "어떤 수에 $4$를 곱하였더니 $\\frac{8}{9}$이 되었습니다. 어떤 수를 $6$으로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times4=\\frac{8}{9}$ $□$$=\\frac{8}{9}\\div4$$=\\frac{8\\div4}{9}$$=\\frac{2}{9}$ 어떤 수는 $\\frac{2}{9}$입니다. 따라서 어떤 수를 $6$으로 나눈 몫은 $\\frac{2}{9}\\div6$$=\\frac{2}{9}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{2}{54}$$=\\frac{1}{27}$입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\\bigcirc$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $21\\div24=\\frac{\\square}{7}, \\square \\times \\bigcirc=\\frac{5}{7}$", "answer": "$21\\div24$$=\\frac{21}{24}$$=\\frac{7}{8}$이므로 $□=8$ $8\\times○=\\frac{5}{7}$에서 $○$$=\\frac{5}{7}\\div8$$=\\frac{5}{7}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{5}{56}$" }, { "question": "$□$에 들어갈 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\frac{25}{9}\\div5>\\frac{□}{9}$", "answer": "$\\frac{25}{9}\\div5$$=\\frac{25\\div5}{9}$$=\\frac{5}{9}$ $\\frac{5}{9}>\\frac{□}{9}$에서 분모가 $9$로 같으므로 $5>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$이므로 이 중 가장 큰 수는 $4$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\frac{24}{11}\\div4>\\frac{□}{11}$", "answer": "$\\frac{24}{11}\\div4=\\frac{24\\div4}{11}=\\frac{6}{11}$ $\\frac{6}{11}>\\frac{\\square}{11}$에서 분모가 $11$로 같으므로 $6>\\square$ 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$이므로 이 중 가장 큰 수는 $5$입니다." }, { "question": "어떤 수에 $5$를 곱했더니 $1\\frac{1}{3}$이 되었습니다. 어떤 수를 $6$으로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times5=1\\frac{1}{3}$ $□$$=1\\frac{1}{3}\\div5$$=\\frac{4}{3}\\div5$$=\\frac{4}{3}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{4}{15}$ 어떤 수는 $\\frac{4}{15}$입니다. 따라서 어떤 수를 $6$으로 나눈 몫은 $\\frac{4}{15}\\div6$$=\\frac{4}{15}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{4}{90}$$=\\frac{2}{45}$입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $○$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $14\\div20=\\frac{7}{\\square}$, $\\square\\times ○=\\frac{3}{5}$", "answer": "$14\\div20$$=\\frac{14}{20}$$=\\frac{7}{10}$이므로 $□=10$ $10\\times○=\\frac{3}{5}$에서 $○$$=\\frac{3}{5}\\div10$$=\\frac{3}{5}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{3}{50}$" }, { "question": "다음과 같이 약속할 때, $8\\frac{2}{3} ★ 2$를 구해 보세요. $㉠ ★ ㉡=(㉠+㉡)\\div㉡$", "answer": "$8\\frac{2}{3}+2=10\\frac{2}{3}$이므로 $8\\frac{2}{3} ★ 2$$=10\\frac{2}{3}\\div2$$=\\frac{32}{3}\\div2$$=\\frac{32\\div2}{3}$$=\\frac{16}{3}$$=5\\frac{1}{3}$" }, { "question": "어떤 수에 $3$을 곱했더니 $1\\frac{1}{3}$이 되었습니다. 어떤 수를 $6$으로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times3=1\\frac{1}{3}$ $□$$=1\\frac{1}{3}\\div3$$=\\frac{4}{3}\\div3$$=\\frac{4}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{4}{9}$ 어떤 수는 $\\frac{4}{9}$입니다. 따라서 어떤 수를 $6$으로 나눈 몫은 $\\frac{4}{9}\\div6$$=\\frac{4}{9}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{4}{54}$$=\\frac{2}{27}$입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\\bigcirc$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $15\\div18=\\frac{5}{\\square}, \\square \\times\\bigcirc=\\frac{11}{13}$", "answer": "$15\\div18$$=\\frac{15}{18}$$=\\frac{5}{6}$이므로 $□=6$ $6\\times\\bigcirc=\\frac{11}{13}$에서 $\\bigcirc$$=\\frac{11}{13}\\div6$$=\\frac{11}{13}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{11}{78}$" }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $ \\circ $에 알맞은 분수를 구해 보세요. $15\\div27=\\frac{5}{\\square}, \\square \\times \\circ =\\frac{7}{8}$", "answer": "$15\\div27$$=\\frac{15}{27}$$=\\frac{5}{9}$이므로 $□=9$ $9\\times○=\\frac{7}{8}$에서 $○$$=\\frac{7}{8}\\div9$$=\\frac{7}{8}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{7}{72}$" }, { "question": "무게가 같은 필통 $28$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 재어 보니 $2\\frac{2}{3} kg$이었습니다. 빈 상자의 무게가 $\\frac{1}{3} kg$일 때, 필통 $35$ 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(필통 28 개의 무게) =2\\frac{2}{3}-\\frac{1}{3}$$=$$2+(\\frac{2}{3}-\\frac{1}{3})$$=$$2+\\frac{1}{3}$$=$$2\\frac{1}{3} (kg)$ $(필통 1 개의 무게)$ $=$$2\\frac{1}{3}\\div28$$=$$\\frac{7}{3}\\div28=\\frac{7}{3}\\times\\frac{1}{28}$$=$$\\frac{7}{84}$$=$$\\frac{1}{12} (kg)$ $(필통 35 개의 무게)$$=\\frac{1}{12}\\times35$$=\\frac{35}{12}$$=2\\frac{11}{12} (kg)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $3\\frac{1}{9}\\div2<□<9\\frac{3}{7}\\div3$", "answer": "$3\\frac{1}{9}\\div2$$=\\frac{28}{9}\\div2$$=\\frac{28\\div2}{9}$$=\\frac{14}{9}$$=1\\frac{5}{9}$ $9\\frac{3}{7}\\div3$$=\\frac{66}{7}\\div3$$=\\frac{66\\div3}{7}$$=\\frac{22}{7}$$=3\\frac{1}{7}$ 이므로 $1\\frac{5}{9}<□<3\\frac{1}{7}$ $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $2$, $3$이므로 모두 $2$ 개입니다." }, { "question": "어떤 수에 $2$를 곱하였더니 $\\frac{3}{7}$이 되었습니다. 어떤 수를 $6$으로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times2=\\frac{3}{7}$ $□$$=\\frac{3}{7}\\div2$$=\\frac{3}{7}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{3}{14}$ 어떤 수는 $\\frac{3}{14}$입니다. 따라서 어떤 수를 $6$으로 나눈 몫은 $\\frac{3}{14}\\div6$$=\\frac{3}{14}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{3}{84}$$=\\frac{1}{28}$입니다." }, { "question": "어떤 수에 $2$를 곱하였더니 $\\frac{3}{8}$이 되었습니다. 어떤 수를 $5$로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times2=\\frac{3}{8}$ $□$$=\\frac{3}{8}\\div2$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{3}{16}$ 어떤 수는 $\\frac{3}{16}$입니다. 따라서 어떤 수를 $5$로 나눈 몫은 $\\frac{3}{16}\\div5$$=\\frac{3}{16}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{3}{80}$입니다." }, { "question": "㉠과 ㉡에 알맞은 분수의 합을 구해 보세요. $㉠ = 6\\div 17$ $㉡= ㉠\\div2$", "answer": "$㉠=6\\div17$$=\\frac{6}{17}$ $㉡=㉠\\div2$$=\\frac{6}{17}\\div2$$=\\frac{6\\div2}{17}$$=\\frac{3}{17}$ $㉠+㉡$$=\\frac{6}{17}+\\frac{3}{17}$$=\\frac{9}{17}$" }, { "question": "어떤 수에 $3$을 곱했더니 $2\\frac{1}{2}$이 되었습니다. 어떤 수를 $3$으로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times3=2\\frac{1}{2}$ $□$$=2\\frac{1}{2}\\div3$$=\\frac{5}{2}\\div3$$=\\frac{5}{2}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{5}{6}$ 어떤 수는 $\\frac{5}{6}$입니다. 따라서 어떤 수를 $3$으로 나눈 몫은 $\\frac{5}{6}\\div3$$=\\frac{5}{6}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{5}{18}$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $2\\frac{2}{3}\\div2<□<9\\frac{1}{3}\\div2$", "answer": "$2\\frac{2}{3}\\div2$$=\\frac{8}{3}\\div2$$=\\frac{8\\div2}{3}$$=\\frac{4}{3}$$=1\\frac{1}{3}$ $9\\frac{1}{3}\\div2$$=\\frac{28}{3}\\div2$$=\\frac{28\\div2}{3}$$=\\frac{14}{3}$$=4\\frac{2}{3}$ 이므로 $1\\frac{1}{3}<□<4\\frac{2}{3}$ $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $2$, $3$, $4$이므로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\frac{21}{8}\\div3>\\frac{\\square}{8}$", "answer": "$\\frac{21}{8}\\div3$$=\\frac{21\\div3}{8}$$=\\frac{7}{8}$ $\\frac{7}{8}>\\frac{□}{8}$에서 분모가 $8$로 같으므로 $7>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$이므로 이 중 가장 큰 수는 $6$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $4\\frac{2}{3}\\div2<\\square<9\\frac{5}{7}\\div2$", "answer": "$4\\frac{2}{3}\\div2$$=\\frac{14}{3}\\div2$$=\\frac{14\\div2}{3}$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$ $9\\frac{5}{7}\\div2$$=\\frac{68}{7}\\div2$$=\\frac{68\\div2}{7}$$=\\frac{34}{7}$$=4\\frac{6}{7}$ 이므로 $2\\frac{1}{3}<□<4\\frac{6}{7}$ $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $3$, $4$이므로 모두 $2$ 개입니다." }, { "question": "$6$ 일 동안 $13$ 분씩 일정하게 빨라지는 시계를 어느 날 오전 $8$ 시에 정확히 맞추어 놓았습니다. 다음 날 오전 $8$ 시에 이 시계는 오전 몇 시 몇 분 몇 초를 가리키는지 구해 보세요.", "answer": "어느 날 오전 $8 시$부터 다음 날 오전 $8 시$까지 빨라지는 시간은 $13\\div6=\\frac{13}{6}=2\\frac{1}{6} (분)$입니다. $2\\frac{1}{6}분$ 은 $2 분 10초$ 입니다. $(다음 날 오전 8 시에 시계가 가리키는 시각)$ $=$$8 시+2 분 10 초$ $=$$8 시 2 분 10 초$" }, { "question": "지수는 어떤 일의 $\\frac{1}{4}$을 하는 데 $6$ 일이 걸리고, 선우는 같은 일의 $\\frac{3}{8}$을 하는 데 $3$ 일이 걸린다고 합니다. 이 일을 두 사람이 함께 한다면 며칠 만에 끝마칠 수 있나요? (단, 한 사람이 하루에 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "전체 일의 양을 $1$이라 하면 $(지수가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{4}\\div6$$=\\frac{1}{4}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{1}{24}$ $(선우가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{3}{8}\\div3$$=\\frac{3\\div3}{8}$$=\\frac{1}{8}$ $(두 사람이 함께 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{24}+\\frac{1}{8}$$=\\frac{1}{6}$ 따라서 이 일을 두 사람이 함께 한다면 $6$ 일 만에 끝마칠 수 있습니다." }, { "question": "무게가 같은 인형 $8$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 재어 보니 $6\\frac{3}{5}$ $kg$이었습니다. 빈 상자의 무게가 $\\frac{1}{5}$$ kg$일 때, 인형 $14$ 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(인형 8 개의 무게)$ $=$$6\\frac{3}{5}-\\frac{1}{5}$$=$$6+(\\frac{3}{5}-\\frac{1}{5})$$=$$6+\\frac{2}{5}$$=$$6\\frac{2}{5} (kg)$ $(인형 1 개의 무게)$ $=$$6\\frac{2}{5}\\div8$$=$$\\frac{32}{5}\\div8$$=$$\\frac{32\\div8}{5}$$=$$\\frac{4}{5} (kg)$ $(인형 14 개의 무게)$$=\\frac{4}{5}\\times14$$=\\frac{56}{5}$$=11\\frac{1}{5}$ $(kg)$" }, { "question": "어떤 수에 $6$을 곱하였더니 $\\frac{3}{4}$이 되었습니다. 어떤 수를 $5$로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times6=\\frac{3}{4}$ $□=\\frac{3}{4}\\div6=\\frac{3}{4}\\times\\frac{1}{6}=\\frac{3}{24}=\\frac{1}{8}$ 어떤 수는 $\\frac{1}{8}$입니다. 따라서 어떤 수를 $5$로 나눈 몫은 $\\frac{1}{8}\\div5=\\frac{1}{8}\\times\\frac{1}{5}=\\frac{1}{40}$입니다." }, { "question": "정오각형과 정팔각형의 둘레가 같을 때, 정팔각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형의 둘레)$$=4\\frac{4}{9}\\times5$$=\\frac{40}{9}\\times5$$=\\frac{200}{9}$$=22\\frac{2}{9} (cm)$ 정팔각형의 둘레는 정오각형의 둘레와 같으므로 $22\\frac{2}{9} cm$ $(정팔각형의 한 변의 길이)$ $=$$22\\frac{2}{9}\\div8$$=$$\\frac{200}{9}\\div8$$=$$\\frac{200\\div8}{9}$$=$$\\frac{25}{9}$$=$$2\\frac{7}{9}x(cm)$" }, { "question": "어떤 수에 $4$를 곱했더니 $1\\frac{2}{3}$가 되었습니다. 어떤 수를 $2$로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times4=1\\frac{2}{3}$ $□$$=1\\frac{2}{3}\\div4$$=\\frac{5}{3}\\div4$$=\\frac{5}{3}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{5}{12}$ 어떤 수는 $\\frac{5}{12}$입니다. 따라서 어떤 수를 $2$로 나눈 몫은 $\\frac{5}{12}\\div2$$=\\frac{5}{12}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{5}{24}$입니다." }, { "question": "길이가 $9 km$인 도로의 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 나무 $12$ 그루를 심었습니다. 나무 사이의 간격은 몇$ km$인지 구해 보세요. (단, 나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(나무 사이의 간격 수)$$=12-1$$=11$ (군데) $(나무 사이의 간격)$$=9\\div11$$=\\frac{9}{11} (km)$" }, { "question": "서우는 어떤 일의 $\\frac{1}{6}$을 하는 데 $3$ 일이 걸리고, 진희는 같은 일의 $\\frac{2}{9}$를 하는 데 $2$ 일이 걸린다고 합니다. 이 일을 두 사람이 함께 한다면 며칠 만에 끝마칠 수 있나요? (단, 한 사람이 하루에 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "전체 일의 양을 $1$이라 하면 $(서우가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{6}\\div3$$=\\frac{1}{6}\\times\\frac{1}{3}$$=\\frac{1}{18}$ $(진희가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{2}{9}\\div2$$=\\frac{2\\div2}{9}$$=\\frac{1}{9}$ $(두 사람이 함께 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{18}+\\frac{1}{9}$$=\\frac{1}{6}$ 따라서 이 일을 두 사람이 함께 한다면 $6$ 일 만에 끝마칠 수 있습니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $3\\frac{3}{4}\\div3<□<8\\frac{4}{5}\\div2$", "answer": "$3\\frac{3}{4}\\div3$$=\\frac{15}{4}\\div3$$=\\frac{15\\div3}{4}$$=\\frac{5}{4}$$=1\\frac{1}{4}$ $8\\frac{4}{5}\\div2$$=\\frac{44}{5}\\div2$$=\\frac{44\\div2}{5}$$=\\frac{22}{5}$$=4\\frac{2}{5}$ 이므로 $1\\frac{1}{4}<□<4\\frac{2}{5}$ $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $2$, $3$, $4$이므로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "다음과 같이 약속할 때, $7\\frac{1}{5} ★ 4$를 구해 보세요. $㉠ ★ ㉡=(㉠+㉡)\\div㉡$", "answer": "$7\\frac{1}{5}+4=11\\frac{1}{5}$이므로 $7\\frac{1}{5} ★ 4$$=11\\frac{1}{5}\\div4$$=\\frac{56}{5}\\div4$$=\\frac{56\\div4}{5}$$=\\frac{14}{5}$$=2\\frac{4}{5}$" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 분수의 합을 구해 보세요. $㉠$ = $9\\div13$ $㉡$ = $㉠\\div13$", "answer": "$㉠$$=9\\div13$$=\\frac{9}{13}$ $㉡$$=㉠\\div3$$=\\frac{9}{13}\\div3$$=\\frac{9\\div3}{13}$$=\\frac{3}{13}$ $㉠+㉡$$=\\frac{9}{13}+\\frac{3}{13}$$=\\frac{12}{13}$" }, { "question": "다음과 같이 약속할 때, $4\\frac{4}{5}★2$를 구해 보세요. $㉠★㉡=({㉠}+{㉡})\\div㉡$", "answer": "$4\\frac{4}{5}+2=6\\frac{4}{5}$이므로 $4\\frac{4}{5} ★ 2$$=6\\frac{4}{5}\\div2$$=\\frac{34}{5}\\div2$$=\\frac{34\\div2}{5}$$=\\frac{17}{5}$$=3\\frac{2}{5}$" }, { "question": "다음과 같이 약속할 때, $5\\frac{1}{4} ★ 3$을 구해 보세요. $㉠ ★ ㉡=(㉠+㉡)\\div㉡$", "answer": "$5\\frac{1}{4}+3=8\\frac{1}{4}$이므로 $5\\frac{1}{4} ★ 3$$=8\\frac{1}{4}\\div3$$=\\frac{33}{4}\\div3$$=\\frac{33\\div3}{4}$$=\\frac{11}{4}$$=2\\frac{3}{4}$" }, { "question": "다음과 같이 약속할 때, $13\\frac{1}{2}\\bigstar3$을 구해 보세요. $㉠★㉡=(㉠+㉡)\\div㉡$", "answer": "$13\\frac{1}{2}+3=16\\frac{1}{2}$이므로 $13\\frac{1}{2} ★ 3$$=16\\frac{1}{2}\\div3$$=\\frac{33}{2}\\div3$$=\\frac{33\\div3}{2}$$=\\frac{11}{2}$$=5\\frac{1}{2}$" }, { "question": "다음과 같이 약속할 때, $4\\frac{2}{7} \\bigstar 6$을 구해 보세요. $㉠ \\bigstar ㉡=(㉠+㉡) \\div ㉡$", "answer": "$4\\frac{2}{7}+6=10\\frac{2}{7}$이므로 $4\\frac{2}{7} ★ 6$$=10\\frac{2}{7}\\div6$$=\\frac{72}{7}\\div6$$=\\frac{72\\div6}{7}$$=\\frac{12}{7}$$=1\\frac{5}{7}$" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 분수의 합을 구해 보세요. $㉠=15\\div19$ $㉡=㉠\\div5$", "answer": "$㉠$$=15\\div19$$=\\frac{15}{19}$ $㉡$$=㉠\\div5$$=\\frac{15}{19}\\div5$$=\\frac{15\\div5}{19}$$=\\frac{3}{19}$ $㉠+㉡$$=\\frac{15}{19}+\\frac{3}{19}$$=\\frac{18}{19}$" }, { "question": "무게가 같은 책 $9$ 권이 들어 있는 상자의 무게를 재어 보니 $6\\frac{4}{7}$ $kg$이었습니다. 빈 상자의 무게가 $\\frac{1}{7}$ $kg$일 때, 책 $15$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(책 9 권의 무게)$ $=$$6\\frac{4}{7}-\\frac{1}{7}$$=$$6+(\\frac{4}{7}-\\frac{1}{7})$$=$$6+\\frac{3}{7}$$=$$6\\frac{3}{7} (kg)$ $(책 1 권의 무게)$ $=$$6\\frac{3}{7}\\div9$$=$$\\frac{45}{7}\\div9$$=$$\\frac{45\\div9}{7}$$=$$\\frac{5}{7} (kg)$ $(책 15 권의 무게)$$=\\frac{5}{7}\\times15$$=\\frac{75}{7}$$=10\\frac{5}{7}(kg)$" }, { "question": "무게가 같은 책 $11$ 권이 들어 있는 상자의 무게를 재어 보니 $6\\frac{2}{9}kg$이었습니다. 빈 상자의 무게가 $\\frac{1}{9}kg$일 때, 책 $15$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(책 11권의 무게)$ $=$$6\\frac{2}{9}-\\frac{1}{9}$$=$$6+(\\frac{2}{9}-\\frac{1}{9})$$=$$6+\\frac{1}{9}$$=$$6\\frac{1}{9} (kg)$ $(책 1 권의 무게)$ $=$$6\\frac{1}{9}\\div11$$=$$\\frac{55}{9}\\div11$$=$$\\frac{55\\div11}{9}$$=$$\\frac{5}{9} (kg)$ $(책 15 권의 무게)$$=\\frac{5}{\\underset3{\\cancel{9}}} \\times {\\overset5{\\cancel{15}}}$$=\\frac{25}{3}$$=8\\frac{1}{3} (kg)$" }, { "question": "현진이는 어떤 일의 $\\frac{1}{6}$을 하는 데 $2$ 일이 걸리고, 희은이는 같은 일의 $\\frac{7}{24}$을 하는 데 $7$ 일이 걸린다고 합니다. 이 일을 두 사람이 함께 한다면 며칠 만에 끝마칠 수 있나요? (단, 한 사람이 하루에 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "전체 일의 양을 $1$이라 하면 $(현진이가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{6}\\div2$$=\\frac{1}{6}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{1}{12}$ $(희은이가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{7}{24}\\div7$$=\\frac{7\\div7}{24}$$=\\frac{1}{24}$ $(두 사람이 함께 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{12}+\\frac{1}{24}$$=\\frac{1}{8}$ 따라서 이 일을 두 사람이 함께 한다면 $8$ 일 만에 끝마칠 수 있습니다." }, { "question": "다음과 같이 약속할 때, $4\\frac{1}{6} ★ 5$를 구해 보세요. $㉠ ★ ㉡=(㉠+㉡)\\div㉡$", "answer": "$4\\frac{1}{6}+5=9\\frac{1}{6}$이므로 $4\\frac{1}{6} ★ 5$$=9\\frac{1}{6}\\div5$$=\\frac{55}{6}\\div5$$=\\frac{55\\div5}{6}$$=\\frac{11}{6}$$=1\\frac{5}{6}$" }, { "question": "무게가 같은 책 $11$ 권이 들어 있는 상자의 무게를 재어 보니 $6\\frac{4}{5}$ $kg$이었습니다. 빈 상자의 무게가 $\\frac{1}{5}$ $kg$일 때, 책 $18$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(책 11 권의 무게) $= $6\\frac{4}{5}-\\frac{1}{5}$$=$$6+(\\frac{4}{5}-\\frac{1}{5})$$=$$6+\\frac{3}{5}$$=$$6\\frac{3}{5} (kg)$ $(책 1 권의 무게)$ $=$$6\\frac{3}{5}\\div11$$=$$\\frac{33}{5}\\div11$$=$$\\frac{33\\div11}{5}$$=$$\\frac{3}{5} (kg)$ $(책 18 권의 무게)$$=\\frac{3}{5}\\times18$$=\\frac{54}{5}$$=10\\frac{4}{5} (kg$)" }, { "question": "면이 $6$ 개인 각뿔의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=6$ $▲$$=6-1$$=5$ 따라서 면이 $6$ 개인 각뿔은 오각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 오각뿔의 꼭짓점은 $5+1=6 $(개)입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $8$ 개인 각기둥의 면은 몇 개인가요?", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=8$ $▲$$=8\\div2$$=4$ 꼭짓점이 $8$ 개인 각기둥은 사각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 사각기둥의 면은 $4+2=6$ (개)입니다." }, { "question": "영민이는 어떤 일의 $\\frac{1}{3}$을 하는 데 $2$ 일이 걸리고, 이안이는 같은 일의 $\\frac{5}{12}$를 하는 데 $5$ 일이 걸린다고 합니다. 이 일을 두 사람이 함께 한다면 며칠 만에 끝마칠 수 있나요? (단, 한 사람이 하루에 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "전체 일의 양을 $1$이라 하면 $(영민이가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{3}\\div2$$=\\frac{1}{3}\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{1}{6}$ $(이안이가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{5}{12}\\div5$$=\\frac{5\\div5}{12}$$=\\frac{1}{12}$ $(두 사람이 함께 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{6}+\\frac{1}{12}$$=\\frac{1}{4}$ 따라서 이 일을 두 사람이 함께 한다면 $4$ 일 만에 끝마칠 수 있습니다." }, { "question": "정사각형과 정오각형의 둘레가 같을 때, 정오각형의 한 변의 길이는 몇 cm인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=4\\frac{4}{9}\\times4$$=\\frac{40}{9}\\times4$$=\\frac{160}{9}$$=17\\frac{7}{9}$ $(cm)$ 정오각형의 둘레는 정사각형의 둘레와 같으므로 $17\\frac{7}{9}$ $cm$ $(정오각형의 한 변의 길이)$ $=$$17\\frac{7}{9}\\div5$$=$$\\frac{160}{9}\\div5$$=$$\\frac{160\\div5}{9}$$=$$\\frac{32}{9}$$=$$3\\frac{5}{9}$ $(cm)$" }, { "question": "꼭짓점이 $12$ 개인 각기둥의 모서리는 몇 개인가요?", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=12$ $▲$$=12\\div2$$=6$ 꼭짓점이 $12$ 개인 각기둥은 육각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 육각기둥의 모서리는 $6\\times3=18 (개)$입니다." }, { "question": "무게가 같은 인형 $10$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 재어 보니 $8\\frac{3}{5}kg$이었습니다. 빈 상자의 무게가 $\\frac{1}{5}kg$ 일 때, 인형 $15$ 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(인형 10 개의 무게)$ $=$$8\\frac{3}{5}-\\frac{1}{5}$$=$$8+(\\frac{3}{5}-\\frac{1}{5})$$=$$8+\\frac{2}{5}$$=$$8\\frac{2}{5} (kg)$ $(인형 1 개의 무게)$ $=$$8\\frac{2}{5}\\div10$$=$$\\frac{42}{5}\\div10=\\frac{42}{5}\\times\\frac{1}{10}$$=$$\\frac{42}{50}$$=$$\\frac{21}{25} (kg)$ $(인형 15 개의 무게)=\\frac{21}{\\underset{5}{\\cancel{25}}} \\times \\overset{3}{\\cancel{15}}=\\frac{63}{5}$$=12\\frac{3}{5} (kg)$" }, { "question": "다음 전개도의 점선을 따라 접어서 만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 밑면은 모든 변의 길이가 같습니다.)", "answer": "밑면의 모양이 오각형이므로 전개도를 접으면 오각기둥이 만들어집니다. 길이가 $6 cm$인 모서리가 $10$ 개, 길이가 $9 cm$인 모서리가 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=6\\times10+9\\times5$$=105 (cm)$" }, { "question": "호진이는 어떤 일의 $\\frac{1}{9}$을 하는 데 $4$ 일이 걸리고, 이서는 같은 일의 $\\frac{5}{18}$를 하는 데 $5$ 일이 걸린다고 합니다. 이 일을 두 사람이 함께 한다면 며칠 만에 끝마칠 수 있나요? (단, 한 사람이 하루에 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "전체 일의 양을 $1$이라 하면 $(호진이가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{9}\\div4$$=\\frac{1}{9}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{1}{36}$ $(이서가 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{5}{18}\\div5$$=\\frac{5\\div5}{18}$$=\\frac{1}{18}$ $(두 사람이 함께 하루에 하는 일의 양)$$=\\frac{1}{36}+\\frac{1}{18}$$=\\frac{1}{12}$ 따라서 이 일을 두 사람이 함께 한다면 $12$ 일 만에 끝마칠 수 있습니다." }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $23$ 장을 $\\frac{3}{11} cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였더니 $30\\frac{1}{7} cm$가 되었습니다. 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프 $23$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $23-1=22$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=\\frac{3}{11}\\times22$$=6$ $(cm)$ $(색 테이프 23 장의 길이의 합)$$=30\\frac{1}{7}+6$$=36\\frac{1}{7}$$(cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$ $=$$36\\frac{1}{7}\\div23$$=$$\\frac{253}{7}\\div23$$=$$\\frac{253\\div23}{7}$$=$$\\frac{11}{7}$$=$$1\\frac{4}{7} (cm)$" }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $21$ 장을 $\\frac{2}{5} cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였더니 $28\\frac{3}{4} cm$가 되었습니다. 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프 $21$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $21-1=20$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=\\frac{2}{5}\\times20$$=8 (cm)$ $(색 테이프 21 장의 길이의 합)$$=28\\frac{3}{4}+8$$=36\\frac{3}{4}(cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$ $=$$36\\frac{3}{4}\\div21$$=$$\\frac{147}{4}\\div21$$=$$\\frac{147\\div21}{4}$$=$$\\frac{7}{4}$$=$$1\\frac{3}{4} (cm)$" }, { "question": "면이 $7$ 개인 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인가요?", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 $▲+2=7$ $▲$$=7-2$$=5$ 면이 $7$ 개인 각기둥은 오각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 오각기둥의 꼭짓점은 $5\\times2=10 (개)$입니다." }, { "question": "정사각형과 정오각형의 둘레가 같을 때, 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=3\\frac{1}{3}\\times4$$=\\frac{10}{3}\\times4$$=\\frac{40}{3}$$=13\\frac{1}{3}$ $(cm)$ $\\\\$ 정오각형의 둘레는 정사각형의 둘레와 같으므로 $13\\frac{1}{3}$ $cm$ $\\\\$ $(정오각형의 한 변의 길이)$ $=$$13\\frac{1}{3}\\div5$$=$$\\frac{40}{3}\\div5$$=$$\\frac{40\\div5}{3}$$=$$\\frac{8}{3}$$=$$2\\frac{2}{3}$ $(cm)$" }, { "question": "면이 $5$ 개인 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인가요?", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 $▲+2=5$ $▲$$=5-2$$=3$ 면이 $5$ 개인 각기둥은 삼각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 삼각기둥의 꼭짓점은 $3\\times2=6 (개)$입니다." }, { "question": "면이 $9개$인 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=9$ $▲$$=9-1$$=8$ 따라서 면이 $9$ 개인 각뿔은 팔각뿔입니다. 팔각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 팔각기둥이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 팔각기둥의 꼭짓점은 $8\\times2=16 $(개)입니다." }, { "question": "어떤 수에 $4$를 곱했더니 $1\\frac{1}{2}$이 되었습니다. 어떤 수를 $9$로 나눈 몫을 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times4=1\\frac{1}{2}$ $□$$=1\\frac{1}{2}\\div4$$=\\frac{3}{2}\\div4$$=\\frac{3}{2}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{8}$ 어떤 수는 $\\frac{3}{8}$입니다. 따라서 어떤 수를 $9$로 나눈 몫은 $\\frac{3}{8}\\div9$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{3}{72}$$=\\frac{1}{24}$입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 오각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $50 cm$일 때, 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 오각뿔의 모서리는 $5\\times2=10 (개)$입니다. $(한 모서리의 길이)$$=50\\div10$$=5 (cm)$" }, { "question": "면이 $10개$인 각기둥의 모서리는 몇 개인가요?", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 $▲+2=10$ $▲$$=10-2$$=8$ 면이 $10$ 개인 각기둥은 팔각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 팔각기둥의 모서리는 $8\\times3=24 $(개)입니다." }, { "question": "정삼각형과 정오각형의 둘레가 같을 때, 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=3\\frac{4}{7}\\times3$$=\\frac{25}{7}\\times3$$=\\frac{75}{7}$$=10\\frac{5}{7}$ $(cm)$ 정오각형의 둘레는 정삼각형의 둘레와 같으므로 $10\\frac{5}{7}$ $cm$ $(정오각형의 한 변의 길이)$ $=$$10\\frac{5}{7}\\div5$$=$$\\frac{75}{7}\\div5$$=$$\\frac{75\\div5}{7}$$=$$\\frac{15}{7}$$=$$2\\frac{1}{7}$ $(cm)$" }, { "question": "다음 각뿔의 밑면이 정사각형이고 옆면이 이등변삼각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $6 cm$인 모서리는 $4$ 개, 길이가 $9 cm$인 모서리는 $4$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=6\\times4+9\\times4$$=60 (cm)$" }, { "question": "정오각형과 정육각형의 둘레가 같을 때, 정육각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. ", "answer": "$(정오각형의 둘레)$$=5\\frac{1}{7}\\times5$$=\\frac{36}{7}\\times5$$=\\frac{180}{7}$$=25\\frac{5}{7}$ $(cm)$ 정육각형의 둘레는 정오각형의 둘레와 같으므로 $25\\frac{5}{7}$ $cm$ $(정육각형의 한 변의 길이)$ $=$$25\\frac{5}{7}\\div6$$=$$\\frac{180}{7}\\div6$$=$$\\frac{180\\div6}{7}$$=$$\\frac{30}{7}$$=$$4\\frac{2}{7}$ $(cm)$" }, { "question": "다음 각뿔의 밑면이 정육각형이고 옆면이 이등변삼각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $5 cm$인 모서리는 $6$ 개, 길이가 $11 cm$인 모서리는 $6$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=5\\times6+11\\times6$$=96 (cm)$" }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $22$ 장을 $\\frac{3}{7} cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였더니 $30\\frac{3}{5} cm$가 되었습니다. 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프 $22$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $22-1=21 (군데)$이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=\\frac{3}{7}\\times21$$=9(cm)$ $(색 테이프 22 장의 길이의 합)$$=30\\frac{3}{5}+9$$=39\\frac{3}{5}(cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$ $=$$39\\frac{3}{5}\\div22$$=$$\\frac{198}{5}\\div22$$=$$\\frac{198\\div22}{5}$$=$$\\frac{9}{5}$$=$$1\\frac{4}{5} (cm)$" }, { "question": "정사각형과 정육각형의 둘레가 같을 때, 정육각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=3\\frac{2}{7}\\times4$$=\\frac{23}{7}\\times4$$=\\frac{92}{7}$$=13\\frac{1}{7}(cm)$ 정육각형의 둘레는 정사각형의 둘레와 같으므로 $13\\frac{1}{7}cm$ $(정육각형의 한 변의 길이)$ $=$$13\\frac{1}{7}\\div6$$=$$\\frac{92}{7}\\div6$$=$$\\frac{92}{7}\\times\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{92}{42}$$=$$\\frac{46}{21}$$=$$2\\frac{4}{21}(cm)$" }, { "question": "모서리가 $21$ 개인 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인가요?", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 $▲\\times3=21$ $▲$$=21\\div3$$=7$ 모서리가 $21$ 개인 각기둥은 칠각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 칠각기둥의 꼭짓점은 $7\\times2=14 (개)$입니다." }, { "question": "모서리가 $15$ 개인 각기둥의 면은 몇 개인가요?", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 $▲\\times3=15$ $▲$$=15\\div3$$=5$ 모서리가 $15$ 개인 각기둥은 오각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 오각기둥의 면은 $5+2=7$ (개)입니다." }, { "question": "무게가 같은 인형 $10$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 재어 보니 $6\\frac{4}{7}$ $kg$이었습니다. 빈 상자의 무게가 $\\frac{1}{7}kg$일 때, 인형 $22$ 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(인형 10 개의 무게)$ $=$$6\\frac{4}{7}-\\frac{1}{7}$$=$$6+(\\frac{4}{7}-\\frac{1}{7})$$=$$6+\\frac{3}{7}$$=$$6\\frac{3}{7} (kg)$ $(인형 1 개의 무게)$ $=$$6\\frac{3}{7}\\div10$$=$$\\frac{45}{7}\\div10=\\frac{45}{7}\\times\\frac{1}{10}$$=$$\\frac{45}{70}$$=$$\\frac{9}{14} (kg)$ $(인형 22 개의 무게)=\\frac{9}{\\underset{7}{\\cancel{14}}}\\times{\\overset{11}{\\cancel{22}}}$$=\\frac{99}{7}$$=14\\frac{1}{7} (kg)$" }, { "question": "다음 각뿔의 밑면이 정오각형이고 옆면이 이등변삼각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $7 cm$인 모서리는 $5$ 개, 길이가 $14 cm$인 모서리는 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=7\\times5+14\\times5$$=105 (cm)$" }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $19$ 장을 $\\frac{1}{6}cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였더니 $27\\frac{2}{5}cm$가 되었습니다. 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $ cm$인지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프 $19$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $19-1=18$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=\\frac{1}{6}\\times18$$=3$ $(cm)$ $(색 테이프 19 장의 길이의 합)$$=27\\frac{2}{5}+3$$=30\\frac{2}{5}$$(cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$ $=$$30\\frac{2}{5}\\div19$$=$$\\frac{152}{5}\\div19$$=$$\\frac{152\\div19}{5}$$=$$\\frac{8}{5}$$=$$1\\frac{3}{5} (cm)$" }, { "question": "다음 각뿔의 밑면이 정사각형이고 옆면이 이등변삼각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $5 cm$인 모서리는 $4$ 개, 길이가 $8 cm$인 모서리는 $4$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=5\\times4+8\\times4$$=52 (cm)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 삼각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $60cm$일 때, 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 삼각뿔의 모서리는 $3\\times2=6$ (개)입니다. $(한 모서리의 길이)$$=60\\div6$$=10 (cm)$" }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $17$ 장을 $\\frac{3}{8} cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였더니 $33\\frac{2}{3} cm$가 되었습니다. 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $ cm$인지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프 $17$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $17-1=16$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=\\frac{3}{8}\\times16$$=6$ $(cm)$ $(색 테이프 17 장의 길이의 합)$$=33\\frac{2}{3}+6$$=39\\frac{2}{3}$$(cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$ $=$$39\\frac{2}{3}\\div17$$=$$\\frac{119}{3}\\div17$$=$$\\frac{119\\div17}{3}$$=$$\\frac{7}{3}$$=$$2\\frac{1}{3} (cm)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 사각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $64 cm$일 때, 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 사각뿔의 모서리는 $4\\times2=8 (개)$입니다. $(한 모서리의 길이)$$=64\\div8$$=8 (cm)$" }, { "question": "면이 $6$ 개인 각기둥과 밑면의 모양이 같은 각뿔의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 $▲+2=6$ $▲$$=6-2$$=4$ 따라서 면이 $6$ 개인 각기둥은 사각기둥입니다. 사각기둥과 밑면의 모양이 같은 각뿔은 사각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 사각뿔의 꼭짓점은 $4+1=5 (개)$입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 사각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $72 cm$일 때, 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 사각뿔의 모서리는 $4\\times2=8 (개)$입니다. $(한 모서리의 길이)$$=72\\div8$$=9 (cm)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 삼각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $84 cm$일 때, 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 삼각뿔의 모서리는 $3\\times2=6$ (개)입니다. $(한 모서리의 길이)$$=84\\div6$$=14 (cm)$" }, { "question": "다음 각뿔의 밑면이 정칠각형이고 옆면이 이등변삼각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $3 cm$인 모서리는 $7$ 개, 길이가 $10 cm$인 모서리는 $7$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=3\\times7+10\\times7$$=91 (cm)$" }, { "question": "모서리가 $21$ 개인 각기둥과 밑면의 모양이 같은 각뿔의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 $▲\\times3=21$ $▲$$=21\\div3$$=7$ 따라서 모서리가 $21$ 개인 각기둥은 칠각기둥입니다. 칠각기둥과 밑면의 모양이 같은 각뿔은 칠각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 칠각뿔의 면은 $7+1=8 (개)$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 도형의 모서리와 꼭짓점은 각각 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 팔각형이므로 전개도를 접으면 팔각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 팔각기둥의 모서리는 $8\\times3=24 (개)$, 꼭짓점은 $8\\times2=16 (개)$입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $10$ 개인 각기둥과 밑면의 모양이 같은 각뿔의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=10$ $▲$$=10\\div2$$=5$ 따라서 꼭짓점이 $10$ 개인 각기둥은 오각기둥입니다. 오각기둥과 밑면의 모양이 같은 각뿔은 오각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 오각뿔의 면은 $5+1=6 (개)$입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $13$ 개인 각뿔의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=13$ $▲$$=13-1$$=12$ 따라서 꼭짓점이 $13$ 개인 각뿔은 십이각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 십이각뿔의 모서리는 $12\\times2=24$ (개)입니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해보세요. $㉠$ 사각뿔의 모서리의 수 $㉡$ 칠각뿔의 꼭짓점의 수", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 모서리의 수는 $▲\\times2$, 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 사각뿔의 모서리는 $4\\times2$$=8$ (개) $⇨$ $㉠$$=8$ 칠각뿔의 꼭짓점은 $7+1$$=8$ (개) $⇨$ $㉡$$=8$ 따라서 $㉠+㉡$$=8+8$$=16$입니다." }, { "question": "다음 각뿔의 밑면이 정육각형이고 옆면이 이등변삼각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $6 cm$인 모서리는 $6$ 개, 길이가 $9 cm$인 모서리는 $6$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=6\\times6+9\\times6$$=90 (cm)$" }, { "question": "모서리가 $28$ 개인 각뿔의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=28$ $▲$$=28\\div2$$=14$ 따라서 모서리가 $28$ 개인 각뿔은 십사각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 십사각뿔의 꼭짓점은 $14+1=15 (개)$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형의 모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 오각형이므로 전개도를 접으면 오각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 오각기둥의 모서리는 $5\\times3=15 (개)$, 꼭짓점은 $5\\times2=10 (개)$입니다. 따라서 모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합은 $15+10$$=25$입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $9$개인 각뿔의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=9$ $▲$$=9-1$$=8$ 따라서 꼭짓점이 $9$ 개인 각뿔은 팔각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 팔각뿔의 모서리는 $8\\times2=16 (개)$입니다." }, { "question": "면이 $9$ 개인 각뿔의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=9$ $▲$$=9-1$$=8$ 따라서 면이 $9$ 개인 각뿔은 팔각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 팔각뿔의 모서리는 $8\\times2=16$ (개)입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $10$ 개인 각뿔의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=10$ $▲$$=10-1$$=9$ 따라서 꼭짓점이 $10$ 개인 각뿔은 구각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 구각뿔의 면은 $9+1=10$ (개)입니다." }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해보세요. ㉠ 십이각뿔의 꼭짓점의 수 ㉡ 구각뿔의 면의 수", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 꼭짓점의 수는 $▲+1$, 면의 수는 $▲+1$이므로 십이각뿔의 꼭짓점은 $12+1$$=13 $(개) $⇨ ㉠=13$ 구각뿔의 면은 $9+1$$=10 (개)$ $⇨ ㉡ =10$ 따라서 $㉠+㉡$$=13+10$$=23$입니다." }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해보세요. ㉠ 십일각뿔의 모서리의 수 ㉡ 구각뿔의 면의 수", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 모서리의 수는 $▲\\times2$, 면의 수는 $▲+1$이므로 십일각뿔의 모서리는 $11\\times2$$=22 (개)$ $⇨$ $㉠$$=22$ 구각뿔의 면은 $9+1$$=10 (개)$ $⇨$ $㉡$$=10$ 따라서 $㉠+㉡$$=22+10$$=32$입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 오각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $60 cm$일 때, 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 오각뿔의 모서리는 $5\\times2=10$ (개)입니다. $(한 모서리의 길이)$$=60\\div10$$=6 (cm)$" }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형의 모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 칠각형이므로 전개도를 접으면 칠각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 칠각기둥의 모서리는 $7\\times3=21 (개)$, 꼭짓점은 $7\\times2=14 (개)$입니다. 따라서 모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합은 $21+14$$=35$입니다." }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 사각기둥의 한 밑면의 둘레는 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도에서 밑면은 면 $ㄱㅌㅍㅎ$, 면 $ㄴㄷㄹㅁ$이고 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다. $(선분 ㄹㅁ)$$=(선분 ㅂㅁ)$$=13 cm$ $(선분 ㄴㅁ)$$=(선분 ㄱㅌ)$$=15 cm$ 이므로 $(면 ㄴㄷㄹㅁ의 둘레)$$=7+11+13+15$$=46 (cm)$ 따라서 사각기둥 한 밑면의 둘레는 $46 cm$입니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해보세요. $㉠$ 삼각뿔의 면의 수 $㉡$ 육각뿔의 모서리의 수", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 면의 수는 $▲+1$, 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 삼각뿔의 면은 $3+1$$=4 (개)$ $⇨ ㉠=4$ 육각뿔의 모서리는 $6\\times2$$=12 (개)⇨㉡=12$ 따라서 $㉠+㉡$$=4+12$$=16$입니다." }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해보세요. ㉠ 팔각뿔의 모서리의 수 ㉡ 육각뿔의 꼭짓점의 수", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 모서리의 수는 $▲\\times2$, 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 팔각뿔의 모서리는 $8\\times2$$=16 (개)$ $\\Rightarrow$ $㉠$$=16$ 육각뿔의 꼭짓점은 $6+1$$=7 (개)$ $\\Rightarrow$ $㉡$$=7$ 따라서 $㉠+㉡$$=16+7$$=23$입니다." }, { "question": "모서리가 $6$ 개인 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=6$ $▲$$=6\\div2$$=3$ 따라서 모서리가 $6$ 개인 각뿔은 삼각뿔입니다. 삼각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 삼각기둥이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 삼각기둥의 면은 $3+2=5 (개)$입니다." }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 사각기둥의 한 밑면의 둘레는 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도에서 밑면은 면 $ㄱㅌㅍㅎ$, 면 $ㄴㄷㄹㅁ$이고 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다. $(선분 ㅍㅎ)=(선분 ㅋㅊ)=4 cm$ $(선분 ㅌㅍ)=(선분 ㅌㅋ)=3 cm$ 이므로 $(면 ㄱㅌㅍㅎ의 둘레)$$=6+3+4+3$$=16 (cm)$ 따라서 사각기둥 한 밑면의 둘레는 $16 cm$입니다." }, { "question": "면의 수와 꼭짓점의 수의 합이 $20$인 각기둥의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 면의 수는 $▲+2$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲+2+▲\\times2=20$ $▲\\times3+2=20$ $▲\\times3=20-2=18$ $▲=18\\div3=6$ 따라서 면의 수와 꼭짓점의 수의 합이 $20$인 각기둥은 육각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 육각기둥의 모서리는 $6\\times3=18 (개)$입니다." }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해보세요. ㉠ 칠각뿔의 꼭짓점의 수 ㉡ 십각뿔의 꼭짓점의 수", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 꼭짓점의 수는 $▲+1$, 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 칠각뿔의 꼭짓점은 $7+1=8 $(개)$ ⇨㉠=8$ 십각뿔의 모서리는 $10\\times2=20$ (개)$ ⇨ ㉡=20$ 따라서 $㉠+㉡$$=8+20$$=28$입니다." }, { "question": "면이 $6$ 개인 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인가요?", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 $▲+2=6$ $▲$$=6-2$$=4$ 면이 $6$ 개인 각기둥은 사각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 사각기둥의 꼭짓점은 $4\\times2=8$ (개)입니다." }, { "question": "면의 수와 모서리의 수의 합이 $34$인 각기둥의 이름을 써 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 면의 수는 $▲+2$, 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 $▲+2+▲\\times3=34$ $▲\\times4+2=34$ $▲\\times4=34-2=32$ $▲=32\\div4=8$ 한 밑면의 변이 $8$ 개이므로 밑면의 모양이 팔각형인 팔각기둥입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $7$ 개인 각뿔의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=7$ $▲$$=7-1$$=6$ 따라서 꼭짓점이 $7$ 개인 각뿔은 육각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 육각뿔의 모서리는 $6\\times2=12$ (개)입니다." }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 사각기둥의 한 밑면의 둘레는 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도에서 밑면은 면 $ㄱㅌㅍㅎ$, 면 $ㄴㄷㄹㅁ$이고 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다. $(선분 ㅍㅎ)=(선분 ㅋㅊ)=7 cm$ $(선분 ㅌㅍ)=(선분 ㅌㅋ)=6 cm$ 이므로 $(면 ㄱㅌㅍㅎ의 둘레)=14+6+7+4=31 (cm)$ 따라서 사각기둥 한 밑면의 둘레는 $31 cm$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형의 모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 팔각형이므로 전개도를 접으면 팔각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 팔각기둥의 모서리는 $8\\times3=24$ (개), 꼭짓점은 $8\\times2=16$ (개)입니다. 따라서 모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합은 $24+16$$=40$입니다." }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 삼각기둥의 한 밑면의 둘레는 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "삼각기둥의 전개도에서 밑면은 면 $ㄱㅈㅊ$, 면 $ㄴㄷㄹ$이고 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다. $(선분 ㄷㄹ)$$=(선분 ㅁㄹ)$$=6 cm$ $(선분 ㄴㄷ)$$=(선분 ㅂㅁ)$$=6 cm$ $(선분 ㄴㄹ)$$=(선분 ㄱㅈ)$$=4 cm$ 이므로 $(면 ㄴㄷㄹ의 둘레)$$=6+6+4$$=16 (cm)$ 따라서 사각기둥 한 밑면의 둘레는 $16 cm$입니다." }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 사각기둥의 한 밑면의 둘레는 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도에서 밑면은 면$ ㄱㅌㅍㅎ$, 면$ ㄴㄷㄹㅁ$이고 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다. $(선분 ㄹㅁ)$$=(선분 ㅂㅁ)$$=9 cm$ $(선분 ㄴㅁ)$$=(선분 ㄱㅌ)$$=11 cm$ 이므로 $(면 ㄴㄷㄹㅁ의 둘레)$$=6+8+9+11$$=34 (cm)$ 따라서 사각기둥 한 밑면의 둘레는 $34 cm$입니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해보세요. $㉠$ 오각뿔의 꼭짓점의 수 $㉡$ 육각뿔의 모서리의 수", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 꼭짓점의 수는 $▲+1$, 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 오각뿔의 꼭짓점은 $5+1$$=6 (개)$ $㉠$$=6$ 육각뿔의 모서리는 $6\\times2$$=12 (개)$ $㉡$$=12$ 따라서 $㉠+㉡$$=6+12$$=18$입니다." }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 사각기둥의 한 밑면의 둘레는 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도에서 밑면은 면 $ㄱㅌㅍㅎ$, 면 $ㄴㄷㄹㅁ$이고 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다. $(선분 ㄹㅁ)$$=(선분 ㅂㅁ)$$=6 cm$ $(선분 ㄴㄷ)$$=(선분 ㅇㅅ)$$=9 cm$ $(선분 ㄴㅁ)$$=(선분 ㄱㅌ)$$=12 cm$ 이므로 $(면 ㄴㄷㄹㅁ의 둘레)$$=9+5+6+12$$=32 (cm)$ 따라서 사각기둥 한 밑면의 둘레는 $32 cm$입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $6$ 개인 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=6$ $▲$$=6-1$$=5$ 따라서 꼭짓점이 $6$ 개인 각뿔은 오각뿔입니다. 오각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 오각기둥이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 오각기둥의 모서리는 $5\\times3=15 (개)$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형의 면의 수와 꼭짓점의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 십각형이므로 전개도를 접으면 십각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 십각기둥의 면은 $10+2=12$ (개), 꼭짓점은 $10\\times2=20$ (개)입니다. 따라서 면의 수와 꼭짓점의 수의 합은 $12+20$$=32$입니다." }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해보세요. ㉠ 십각뿔의 모서리의 수 ㉡ 사각뿔의 면의 수", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 모서리의 수는 $▲\\times2$, 면의 수는 $▲+1$이므로 십각뿔의 모서리는 $10\\times2$$=20 $(개) $\\Rightarrow$ $㉠=20$ 사각뿔의 면은 $4+1$$=5$ (개) $\\Rightarrow$ $㉡=5$ 따라서 $㉠+㉡$$=20+5$$=25$입니다." }, { "question": "모서리가 $16$ 개인 각뿔의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=16$ $▲$$=16\\div2$$=8$ 따라서 모서리가 $16$ 개인 각뿔은 팔각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 팔각뿔의 면은 $8+1=9\\; (개)$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 도형의 면과 꼭짓점은 각각 몇 개인지 구해 보세요. ", "answer": "밑면의 모양이 칠각형이므로 전개도를 접으면 칠각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 칠각기둥의 면은 $7+2=9$ (개), 꼭짓점은 $7\\times2=14$ (개)입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $8$ 개인 각뿔과 면이 $5$ 개인 각뿔이 있습니다. 두 각뿔의 모서리의 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=8$ $▲$$=8-1$$=7$ 따라서 꼭짓점이 $8$ 개인 각뿔은 칠각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=5$ $▲$$=5-1$$=4$ 따라서 면이 $5$ 개인 각뿔은 사각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 칠각뿔의 모서리는 $7\\times2$$=14 (개)$ 사각뿔의 모서리는 $4\\times2$$=8 (개)$ 따라서 칠각뿔과 사각뿔의 모서리의 수의 차는 $14-8$$=6$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 도형의 면과 모서리는 각각 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 오각형이므로 전개도를 접으면 오각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$, 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 오각기둥의 면은 $5+2=7$ (개), 모서리는 $5\\times3=15$ (개)입니다." }, { "question": "다음 각기둥에서 밑면이 정삼각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $10 cm$인 모서리가 $6$ 개, 길이가 $6 cm$인 모서리가 $3$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=10\\times6+6\\times3$$=78 (cm)$" }, { "question": "꼭짓점의 수와 모서리의 수의 합이 $35$인 각기둥의 이름을 써 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$, 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 $▲\\times2+▲\\times3=35$ $▲\\times5=35$ $▲=35\\div5=7$ 한 밑면의 변이 $7$ 개이므로 밑면의 모양이 칠각형인 칠각기둥입니다." }, { "question": "다음 그림과 같이 사각기둥 모양의 선물 상자를 리본을 이용해 십자 모양으로 묶으려고 합니다. 매듭에 사용한 리본이 $15 cm$일 때, 필요한 리본의 길이는 몇 $cm $인지 구해 보세요.", "answer": "매듭을 제외하고 선물 상자를 둘러싼 리본 중 길이가 $16 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $2$ 군데, 길이가 $18 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $2$ 군데, 길이가 $12 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $4$ 군데입니다. $(필요한 리본의 길이)$ $=$$(선물 상자를 둘러싼 리본)$$+$$(매듭에 사용한 리본)$ $=$$(16\\times2+18\\times2+12\\times4)+15$ $=$$116+15$ $=$$131 (cm)$" }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형의 면의 수와 모서리의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 오각형이므로 전개도를 접으면 오각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$, 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 오각기둥의 면은 $5+2=7 (개)$, 모서리는 $5\\times3=15 (개)$입니다. 따라서 면의 수와 모서리의 수의 합은 $7+15$$=22$입니다." }, { "question": "꼭짓점의 수와 면의 수의 합이 $14$인 각기둥의 이름을 써 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$, 면의 수는 $▲+2$이므로 $▲\\times2+▲+2=14$ $▲\\times3+2=14$ $▲\\times3=14-2=12$ $▲=12\\div3=4$ 한 밑면의 변이 $4$ 개이므로 밑면의 모양이 사각형인 사각기둥입니다." }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 삼각기둥의 한 밑면의 둘레는 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "삼각기둥의 전개도에서 밑면은 면$ ㄱㅈㅊ$, 면 $ㄴㄷㄹ$이고 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다. $(선분 ㄷㄹ)$$=(선분 ㅁㄹ)$$=21 cm$ $(선분 ㄴㄹ)$$=(선분 ㄱㅈ)$$=24 cm$ 이므로 $(면 ㄴㄷㄹ의 둘레)$$=17+21+24$$=62 (cm)$ 따라서 사각기둥 한 밑면의 둘레는 $62 cm$입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $12$ 개인 각기둥과 밑면의 모양이 같은 각뿔의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=12$ $▲$$=12\\div2$$=6$ 따라서 꼭짓점이 $12$ 개인 각기둥은 육각기둥입니다. 육각기둥과 밑면의 모양이 같은 각뿔은 육각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 육각뿔의 모서리는 $6\\times2=12 (개)$입니다." }, { "question": "꼭짓점의 수와 면의 수의 합이 $26$인 각기둥의 이름을 써 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$, 면의 수는 $▲+2$이므로 $▲\\times2+▲+2=26$ $▲\\times3+2=26$ $▲\\times3=26-2=24$ $▲=24\\div3=8$ 한 밑면의 변이 $8$ 개이므로 밑면의 모양이 팔각형인 팔각기둥입니다." }, { "question": "다음 각기둥에서 밑면이 정육각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $4 cm$인 모서리가 $12$ 개, 길이가 $10 cm$인 모서리가 $6$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=4\\times12+10\\times6$$=108 (cm)$" }, { "question": "다음 각기둥에서 밑면이 정팔각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $3 cm$인 모서리가 $16$ 개, 길이가 $8 cm$인 모서리가 $8$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=3\\times16+8\\times8$$=112 (cm)$" }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형의 면의 수와 모서리의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 팔각형이므로 전개도를 접으면 팔각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$, 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 팔각기둥의 면은 $8+2=10$ (개), 모서리는 $8\\times3=24$ (개)입니다. 따라서 면의 수와 모서리의 수의 합은 $10+24$$=34$입니다." }, { "question": "모서리가 $18$ 개인 각뿔과 면이 $7$ 개인 각뿔이 있습니다. 두 각뿔의 꼭짓점의 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=18$ $▲$$=18\\div2$$=9$ 따라서 모서리가 $18$ 개인 각뿔은 구각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=7$ $▲$$=7-1$$=6$ 따라서 면이 $7$ 개인 각뿔은 육각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 구각뿔의 꼭짓점은 $9+1$$=10 (개)$ 육각뿔의 꼭짓점은 $6+1$$=7 (개)$ 따라서 구각뿔과 육각뿔의 꼭짓점의 수의 차는 $10-7$$=3$입니다." }, { "question": "모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합이 $20$인 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 모서리의 수는 $▲\\times3$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times3+▲\\times2=20$ $▲\\times5=20$ $▲=20\\div5=4$ 따라서 모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합이 $20$인 각기둥은 사각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 사각기둥의 면은 $4+2=6 (개)$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형의 꼭짓점의 수와 모서리의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "밑면의 모양이 육각형이므로 전개도를 접으면 육각기둥이 만들어집니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$, 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 육각기둥의 꼭짓점은 $6\\times2=12$ (개), 모서리는 $6\\times3=18$ (개)입니다. 따라서 꼭짓점의 수와 모서리의 수의 합은 $12+18$$=30$입니다." }, { "question": "꼭짓점의 수와 모서리의 수의 합이 $45$인 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$, 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 $▲\\times2+▲\\times3=45$ $▲\\times5=45$ $▲=45\\div5=9$ 따라서 꼭짓점의 수와 모서리의 수의 합이 $45$인 각기둥은 구각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 구각기둥의 면은 $9+2=11$ (개)입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $9$ 개인 각뿔과 면이 $10$ 개인 각뿔이 있습니다. 두 각뿔의 모서리의 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=9$ $▲$$=9-1$$=8$ 따라서 꼭짓점이 $9$ 개인 각뿔은 팔각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=10$ $▲$$=10-1$$=9$ 따라서 면이 $10$ 개인 각뿔은 구각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 팔각뿔의 모서리는 $8\\times2$$=16$ (개) 구각뿔의 모서리는 $9\\times2$$=18$ (개) 따라서 팔각뿔과 구각뿔의 모서리의 수의 차는 $18-16$$=2$입니다." }, { "question": "모서리의 수와 꼭짓점의 수의 합이 $25$인 각기둥의 이름을 써 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 모서리의 수는 $▲\\times3$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times3+▲\\times2=25$ $▲\\times5=25$ $▲=25\\div5=5$ 한 밑면의 변이 $5$ 개이므로 밑면의 모양이 오각형인 오각기둥입니다." }, { "question": "면의 수와 꼭짓점의 수의 합이 $29$인 각기둥의 이름을 써 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 면의 수는 $▲+2$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲+2+▲\\times2=29$ $▲\\times3+2=29$ $▲\\times3=29-2=27$ $▲=27\\div3=9$ 한 밑면의 변이 $9$ 개이므로 밑면의 모양이 구각형인 구각기둥입니다." }, { "question": "모서리가 $12$ 개인 각뿔과 꼭짓점이 $11$ 개인 각뿔이 있습니다. 두 각뿔의 면의 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=12$ $▲$$=12\\div2$$=6$ 따라서 모서리가 $12$ 개인 각뿔은 육각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=11$ $▲$$=11-1$$=10$ 따라서 꼭짓점이 $11$ 개인 각뿔은 십각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 육각뿔의 면은 $6+1$$=7 (개)$ 십각뿔의 면은 $10+1$$=11 (개)$ 따라서 육각뿔과 십각뿔의 면의 수의 차는 $11-7$$=4$입니다." }, { "question": "면의 수와 꼭짓점의 수의 합이 $11$인 각기둥의 이름을 써 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 면의 수는 $▲+2$, 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲+2+▲\\times2=11$ $▲\\times3+2=11$ $▲\\times3=11-2=9$ $▲=9\\div3=3$ 한 밑면의 변이 $3$ 개이므로 밑면의 모양이 삼각형인 삼각기둥입니다." }, { "question": "다음 각기둥에서 밑면이 정삼각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $5 cm$인 모서리가 $6$ 개, 길이가 $7 cm$인 모서리가 $3$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=5\\times6+7\\times3$$=51 (cm)$" }, { "question": "모서리의 수와 면의 수의 합이 $22$인 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 모서리의 수는 $▲\\times3$, 면의 수는 $▲+2$이므로 $▲\\times3+▲+2=22$ $▲\\times4+2=22$ $▲\\times4=22-2=20$ $▲=20\\div4=5$ 따라서 모서리의 수와 면의 수의 합이 $22$인 각기둥은 오각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 오각기둥의 꼭짓점은 $5\\times2=10$(개)입니다." }, { "question": "면의 수와 모서리의 수의 합이 $14$인 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥에서 면의 수는 $▲+2$, 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 $▲+2+▲\\times3=14$ $▲\\times4+2=14$ $▲\\times4=14-2=12$ $▲=12\\div4=3$ 따라서 면의 수와 모서리의 수의 합이 $14$인 각기둥은 삼각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 삼각기둥의 꼭짓점은 $3\\times2=6$ (개)입니다." }, { "question": "꼭짓점과 면이 각각 $11$ 개인 입체도형이 있습니다. 이 입체도형의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "꼭짓점과 면의 수가 같은 입체도형은 각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=11$ $▲$$=11-1$$=10$ 따라서 꼭짓점과 면이 각각 $11$ 개인 각뿔은 십각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 십각뿔의 모서리는 $10\\times2=20$(개)입니다." }, { "question": "면이 $6$ 개인 각뿔과 모서리가 $16$ 개인 각뿔이 있습니다. 두 각뿔의 꼭짓점의 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=6$ $▲$$=6-1$$=5$ 따라서 면이 $6$ 개인 각뿔은 오각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=16$ $▲$$=16\\div2$$=8$ 따라서 모서리가 $16$ 개인 각뿔은 팔각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 오각뿔의 꼭짓점은 $5+1$$=6 (개)$ 팔각뿔의 꼭짓점은 $8+1$$=9 (개)$ 따라서 오각뿔과 팔각뿔의 꼭짓점의 수의 차는 $9-6$$=3$입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $25 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $5 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $11 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $□$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $□$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=5\\times□$$=25$ $□$$=25\\div5$$=5$ 따라서 주어진 각뿔은 오각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$5\\times5+11\\times5$$=$$25+55$$=$$80 (cm)$" }, { "question": "다음 그림과 같이 사각기둥 모양의 상자를 끈을 이용해 십자 모양으로 묶으려고 합니다. 매듭에 사용한 끈이 $20 cm$일 때, 필요한 끈의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "매듭을 제외하고 상자를 둘러싼 끈 중 길이가 $16 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $2$ 군데, 길이가 $12 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $2$ 군데, 길이가 $10 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $4$ 군데입니다. $(필요한 끈의 길이) =(상자를 둘러싼 끈)+(매듭에 사용한 끈) =(16\\times2+12\\times2+10\\times4)+20 =96+20 =116 (cm)$" }, { "question": "삼각기둥의 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $4 cm$인 실선은 $4$ 개, $7 cm$인 실선은 $2$ 개, $8 cm$인 실선은 $2$ 개, $10 cm$인 실선은 $2$ 개입니다. $(전개도의 둘레)$ $=$$4\\times4+7\\times2+8\\times2+10\\times2$ $=$$16+14+16+20$ $=$$66 (cm)$" }, { "question": "다음 그림과 같이 사각기둥 모양의 선물 상자를 리본을 이용해 십자 모양으로 묶으려고 합니다. 매듭에 사용한 리본이 $25 cm$일 때, 필요한 리본의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "매듭을 제외하고 선물 상자를 둘러싼 리본 중 길이가 $30 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $2$ 군데, 길이가 $20 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $2$ 군데, 길이가 $13 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $4$ 군데입니다. $(필요한 리본의 길이) =(선물 상자를 둘러싼 리본)+(매듭에 사용한 리본) =(30\\times2+20\\times2+13\\times4)+25 =152+25 =177 (cm)$" }, { "question": "다음 각기둥에서 밑면이 정오각형일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "길이가 $4 cm$인 모서리가 $10$ 개, 길이가 $7 cm$인 모서리가 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=4\\times10+7\\times5$$=75 (cm)$" }, { "question": "꼭짓점이 $5$ 개인 각뿔과 모서리가 $20$ 개인 각뿔이 있습니다. 두 각뿔의 면의 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=5$ $▲$$=5-1$$=4$ 따라서 꼭짓점이 $5$ 개인 각뿔은 사각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=20$ $▲$$=20\\div2$$=10$ 따라서 모서리가 $20$ 개인 각뿔은 십각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 사각뿔의 면은 $4+1$$=5 (개)$ 십각뿔의 면은 $10+1$$=11 (개)$ 따라서 사각뿔과 십각뿔의 면의 수의 차는 $11-5$$=6$입니다." }, { "question": "꼭짓점과 면이 각각 $12$ 개인 입체도형이 있습니다. 이 입체도형의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "꼭짓점과 면의 수가 같은 입체도형은 각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=12$ $▲$$=12-1$$=11$ 따라서 꼭짓점과 면이 각각 $12$ 개인 각뿔은 십일각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 십일각뿔의 모서리는 $11\\times2=22$ (개)입니다." }, { "question": "꼭짓점과 면이 각각 $10$ 개인 입체도형이 있습니다. 이 입체도형의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "꼭짓점과 면의 수가 같은 입체도형은 각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=10$ $▲$$=10-1$$=9$ 따라서 꼭짓점과 면이 각각 $10$ 개인 각뿔은 구각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 구각뿔의 모서리는 $9\\times2=18 (개)$입니다." }, { "question": "옆면이 모두 다음과 같은 이등변삼각형으로 이루어진 각뿔이 있습니다. 이 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $192 cm$일 때 각뿔의 이름을 써 보세요.", "answer": "주어진 각뿔의 밑면의 변을 $▲$ 개라고 하면 밑면을 이루는 모서리는 $9 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $15 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리와 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 각각 $▲$ 개입니다. $9\\times▲+15\\times▲=192$ $24\\times▲=192$ $▲=192\\div24=8$ 따라서 이 각뿔은 팔각뿔입니다." }, { "question": "꼭짓점과 면이 각각 $7$ 개인 입체도형이 있습니다. 이 입체도형의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "꼭짓점과 면의 수가 같은 입체도형은 각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=7$ $▲$$=7-1$$=6$ 따라서 꼭짓점과 면이 각각 $7$ 개인 각뿔은 육각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 육각뿔의 모서리는 $6\\times2=12 (개)$입니다." }, { "question": "다음 삼각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $84 cm^2$입니다. 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(선분 $ㄱㄹ$) $=3+4+5 =12 (cm)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□$ $cm$라 하면 가로가 $12 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $12\\times□=84$ $□$$=84\\div12$$=7$ 따라서 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 $7 cm$입니다." }, { "question": "다음 전개도의 점선을 따라 접어서 만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 밑면은 모든 변의 길이가 같습니다.)", "answer": "밑면의 모양이 오각형이므로 전개도를 접으면 오각기둥이 만들어집니다. 길이가 $3 cm$인 모서리가 $10$ 개, 길이가 $5 cm$인 모서리가 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=3\\times10+5\\times5$$=55 (cm)$" }, { "question": "다음 전개도의 점선을 따라 접어서 만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 밑면은 모든 변의 길이가 같습니다.)", "answer": "밑면의 모양이 육각형이므로 전개도를 접으면 육각기둥이 만들어집니다. 길이가 $8 cm$인 모서리가 $12$ 개, 길이가 $12 cm$인 모서리가 $6$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=8\\times12+12\\times6$$=168 (cm)$" }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해 보세요. ㉠ 꼭짓점이 $8$ 개인 각기둥의 면의 수 ㉡ 옆면이 $9$ 개인 각기둥의 모서리의 수", "answer": "각기둥의 한 밑면의 변을 $□$ 개라고 하면 $(각기둥의 꼭짓점의 수)$$=□\\times2$$=8$ $□=8\\div2=4$ 한 밑면의 변이 $4$ 개인 각기둥은 사각기둥이고 면은 $4+2=6 $(개)입니다. $⇨$ $㉠=6$ 옆면이 $9$ 개인 각기둥은 구각기둥이고 모서리는 $9\\times3=27$ (개)입니다. $⇨$ ㉡$=27$ 따라서 $㉠+㉡$$=6+27$$=33$입니다." }, { "question": "꼭짓점과 면이 각각 $13$ 개인 입체도형이 있습니다. 이 입체도형의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "꼭짓점과 면의 수가 같은 입체도형은 각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=13$ $▲$$=13-1$$=12$ 따라서 꼭짓점과 면이 각각 $13$ 개인 각뿔은 십이각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 십이각뿔의 모서리는 $12\\times2=24 (개)$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도의 둘레는 몇$ cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $4 cm$인 실선은 $4$ 개, $5 cm$인 실선은 $6$ 개, $7 cm$인 실선은 $4$ 개입니다. $(전개도의 둘레) =$$4\\times4+5\\times6+7\\times4$ $=$$16+30+28$ $=$$74 (cm)$" }, { "question": "옆면이 모두 다음과 같은 이등변삼각형으로 이루어진 각뿔이 있습니다. 이 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $119 cm$일 때 각뿔의 이름을 써 보세요.", "answer": "주어진 각뿔의 밑면의 변을 $▲$ 개라고 하면 밑면을 이루는 모서리는 $6 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $11 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리와 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 각각 $▲$ 개입니다. $6\\times▲+11\\times▲=119$ $17\\times▲=119$ $▲=119\\div17=7$ 따라서 이 각뿔은 칠각뿔입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 모서리가 $8$ 개인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=8$ $▲$$=8\\div2$$=4$ 따라서 모서리가 $8$ 개인 각뿔은 사각뿔입니다. 길이가 $4 cm$인 모서리와 길이가 $6 cm$인 모서리가 각각 $4$ 개씩이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=4\\times4+6\\times4$$=40 (cm)$" }, { "question": "면이 $8$ 개인 각뿔과 모서리가 $10$ 개인 각뿔이 있습니다. 두 각뿔의 꼭짓점의 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=8$ $▲$$=8-1$$=7$ 따라서 면이 $8$ 개인 각뿔은 칠각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=10$ $▲$$=10\\div2$$=5$ 따라서 모서리가 $10$ 개인 각뿔은 오각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 칠각뿔의 꼭짓점은 $7+1$$=8 (개)$ 오각뿔의 꼭짓점은 $5+1$$=6 (개)$ 따라서 칠각뿔과 오각뿔의 꼭짓점의 수의 차는 $8-6$$=2$입니다." }, { "question": "옆면이 모두 다음과 같은 이등변삼각형으로 이루어진 각뿔이 있습니다. 이 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $76\\text{ }\\text{cm}$일 때 각뿔의 이름을 써 보세요. $\\\\$", "answer": "주어진 각뿔의 밑면의 변을 $▲$ 개라고 하면 밑면을 이루는 모서리는 $7 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $12 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리와 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 각각 $▲$ 개입니다. $7\\times▲+12\\times▲=76$ $19\\times▲=76$ $▲=76\\div19=4$ 따라서 이 각뿔은 사각뿔입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 면이 $6$ 개인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=6$ $▲$$=6-1$$=5$ 따라서 면이 $6$ 개인 각뿔은 오각뿔입니다. 길이가 $5 cm$인 모서리와 길이가 $6 cm$인 모서리가 각각 $5$ 개씩이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=5\\times5+6\\times5$$=55 (cm)$" }, { "question": "다음 전개도의 점선을 따라 접어서 만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 밑면은 모든 변의 길이가 같습니다.)", "answer": "밑면의 모양이 팔각형이므로 전개도를 접으면 팔각기둥이 만들어집니다. 길이가 $8 cm$인 모서리가 $16$ 개, 길이가 $16 cm$인 모서리가 $8$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=8\\times16+16\\times8$$=256 (cm)$" }, { "question": "옆면이 모두 다음과 같은 이등변삼각형으로 이루어진 각뿔이 있습니다. 이 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $96 cm$일 때 각뿔의 이름을 써 보세요.", "answer": "주어진 각뿔의 밑면의 변을 $▲$ 개라고 하면 밑면을 이루는 모서리는 $6 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $10 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리와 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 각각 $▲$ 개입니다. $6\\times▲+10\\times▲=96$ $16\\times▲=96$ $▲=96\\div16=6$ 따라서 이 각뿔은 육각뿔입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 면이 $7$ 개인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=7$ $▲$$=7-1$$=6$ 따라서 면이 $7$ 개인 각뿔은 육각뿔입니다. 길이가 $8 cm$인 모서리와 길이가 $10 cm$인 모서리가 각각 $6$ 개씩이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=8\\times6+10\\times6$$=108 (cm)$" }, { "question": "꼭짓점과 면이 각각 $15$ 개인 입체도형이 있습니다. 이 입체도형의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "꼭짓점과 면의 수가 같은 입체도형은 각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=15$ $▲$$=15-1$$=14$ 따라서 꼭짓점과 면이 각각 $15$ 개인 각뿔은 십사각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 십사각뿔의 모서리는 $14\\times2=28 (개)$입니다." }, { "question": "다음 그림과 같이 사각기둥 모양의 선물 상자를 리본을 이용해 십자 모양으로 묶으려고 합니다. 매듭에 사용한 리본이 $23 cm$일 때, 필요한 리본의 길이는 몇 $c$m인지 구해 보세요.", "answer": "매듭을 제외하고 선물 상자를 둘러싼 리본 중 길이가 $21 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $2$ 군데, 길이가 $18 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $2$ 군데, 길이가 $11 cm$인 모서리와 길이가 같은 부분은 $4$ 군데입니다. $(필요한 리본의 길이)$ $=(선물 상자를 둘러싼 리본)+(매듭에 사용한 리본)$ $=$$(21\\times2+18\\times2+11\\times4)+23$ $=$$122+23$ $=$$145 (cm)$" }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $98 cm^2$입니다. 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(선분 ㄱㄹ)$$=2+5+2+5$$=14 (cm)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $\\square cm$라 하면 가로가 $14 cm$, 세로가 $\\square cm$이므로 $14\\times\\square=98$ $\\square$$=98\\div14$$=7$ 따라서 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 $7 cm$입니다." }, { "question": "옆면이 모두 다음과 같은 이등변삼각형으로 이루어진 각뿔이 있습니다. 이 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $144 cm$일 때 각뿔의 이름을 써 보세요.", "answer": "주어진 각뿔의 밑면의 변을 $▲$ 개라고 하면 밑면을 이루는 모서리는 $9 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $15 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리와 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 각각 $▲$ 개입니다. $9\\times▲+15\\times▲=144$ $24\\times▲=144$ $▲=144\\div24=6$ 따라서 이 각뿔은 육각뿔입니다." }, { "question": "옆면이 모두 다음과 같은 이등변삼각형으로 이루어진 각뿔이 있습니다. 이 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합이 $95cm$일 때 각뿔의 이름을 써 보세요.", "answer": "주어진 각뿔의 밑면의 변을 $▲$ 개라고 하면 밑면을 이루는 모서리는 $7 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $12 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리와 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 각각 $▲$ 개입니다. $7\\times▲+12\\times▲=95$ $19\\times▲=95$ $▲=95\\div19=5$ 따라서 이 각뿔은 오각뿔입니다." }, { "question": "꼭짓점과 면이 각각 $9$ 개인 입체도형이 있습니다. 이 입체도형의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "꼭짓점과 면의 수가 같은 입체도형은 각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=9$ $▲$$=9-1$$=8$ 따라서 꼭짓점과 면이 각각 $9$ 개인 각뿔은 팔각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 팔각뿔의 모서리는 $8\\times2=16$ (개)입니다." }, { "question": "다음 전개도의 점선을 따라 접어서 만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 밑면은 모든 변의 길이가 같습니다.)", "answer": "밑면의 모양이 팔각형이므로 전개도를 접으면 팔각기둥이 만들어집니다. 길이가 $2 cm$인 모서리가 $16$ 개, 길이가 $5 cm$인 모서리가 $8$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=2\\times16+5\\times8$$=72 (cm)$" }, { "question": "다음 전개도의 점선을 따라 접어서 만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 밑면은 모든 변의 길이가 같습니다.)", "answer": "밑면의 모양이 삼각형이므로 전개도를 접으면 삼각기둥이 만들어집니다. 길이가 $8 cm$인 모서리가 $6$ 개, 길이가 $12 cm$인 모서리가 $3$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=8\\times6+12\\times3$$=84 (cm)$" }, { "question": "꼭짓점과 면이 각각 $8$ 개인 입체도형이 있습니다. 이 입체도형의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "꼭짓점과 면의 수가 같은 입체도형은 각뿔이고 한 밑면의 변의 수가 $\\blacktriangle$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $\\blacktriangle+1$이므로 $\\blacktriangle+1=8$ $\\blacktriangle$$=8-1$$=7$ 따라서 꼭짓점과 면이 각각 $8$ 개인 각뿔은 칠각뿔입니다. 한 밑면의 변의 수가 $\\blacktriangle$인 각뿔의 모서리의 수는 $\\blacktriangle\\times2$이므로 칠각뿔의 모서리는 $7\\times2=14$ (개)입니다." }, { "question": "다음 전개도의 점선을 따라 접어서 만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 밑면은 모든 변의 길이가 같습니다.)", "answer": "밑면의 모양이 팔각형이므로 전개도를 접으면 팔각기둥이 만들어집니다. 길이가 $4 cm$인 모서리가 $16$ 개, 길이가 $12 cm$인 모서리가 $8$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=4\\times16+12\\times8$$=160 (cm)$" }, { "question": "사각기둥의 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요. ", "answer": "전개도에서 길이가 $8 cm$인 실선은 $6$ 개, $6 cm$인 실선은 $6$ 개, $10 cm$인 실선은 $2$ 개입니다. $(전개도의 둘레) =$$8\\times6+6\\times6+10\\times2$ $=$$48+36+20$ $=$$104 (cm)$" }, { "question": "다음 삼각형은 꼭짓점이 $4$ 개인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲+1=4$ $▲$$=4-1$$=3$ 따라서 꼭짓점이 $4$ 개인 각뿔은 삼각뿔입니다. 길이가 $8 cm$인 모서리와 길이가 $13 cm$인 모서리가 각각 $3$ 개씩이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=8\\times3+13\\times3$$=63 (cm)$" }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $192cm^2$입니다. 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(선분 ㄱㄹ)$$=7+5+7+5$$=24 (cm)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□$ $cm$라 하면 가로가 $24 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $24\\times□=192$ $□$$=192\\div24$$=8$ 따라서 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 모서리가 $10$ 개인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=10$ $▲$$=10\\div2$$=5$ 따라서 모서리가 $10$ 개인 각뿔은 오각뿔입니다. 길이가 $10 cm$인 모서리와 길이가 $16 cm$인 모서리가 각각 $5$ 개씩이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=10\\times5+16\\times5$$=130 (cm)$" }, { "question": "다음 삼각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $360 cm^2$입니다. 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(선분 ㄱㄹ)$$=8+10+6$$=24 (cm)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□$ $cm$라 하면 가로가 $24 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $24\\times□=360$ $□$$=360\\div24$$=15$ 따라서 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 $15 cm$입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 모서리가 $10$ 개인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=10$ $▲$$=10\\div2$$=5$ 따라서 모서리가 $10$ 개인 각뿔은 오각뿔입니다. 길이가 $9 cm$인 모서리와 길이가 $14 cm$인 모서리가 각각 $5$ 개씩이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=9\\times5+14\\times5$$=115 (cm)$" }, { "question": "사각기둥의 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $12 cm$인 실선은 $6$ 개, $8 cm$인 실선은 $6$ 개, $6 cm$인 실선은 $2$ 개입니다. $(전개도의 둘레)=$$12\\times6+8\\times6+6\\times2$ $=$$72+48+12$ $=$$132 (cm)$" }, { "question": "팔각기둥을 그림과 같이 잘라 두 개의 각기둥을 만들었습니다. 두 각기둥의 꼭짓점은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "만들어지는 두 각기둥은 사각기둥과 육각기둥입니다. 사각기둥의 꼭짓점은 $4\\times2$$=8 (개)$이고 육각기둥의 꼭짓점은 $6\\times2=12 (개)$입니다. $⇨$ $8+12=20$ (개)" }, { "question": "밑면의 모양이 이등변삼각형인 삼각기둥과 그 전개도를 나타낸 것입니다. 전개도의 둘레가 $78 cm$일 때, $□$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $□ cm$인 실선은 $4$ 개, $5 cm$인 실선은 $2$ 개, $7 cm$인 실선은 $4$ 개입니다. $□\\times4+5\\times2+7\\times4=78$ $□\\times4+10+28=78$ $□\\times4+38=78$ $□\\times4=78-38$ $□\\times4=40$ $□$$=40\\div4$$=10$" }, { "question": "밑면의 모양이 이등변삼각형인 삼각기둥과 그 전개도를 나타낸 것입니다. 전개도의 둘레가 $78 cm$일 때, $□$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $□ cm$인 실선은 $8$ 개, $7 cm$인 실선은 $2$ 개입니다. $□\\times8+7\\times2=78$ $□\\times8+14=78$ $□\\times8=78-14$ $□\\times8=64$ $□$$=64\\div8$$=8$" }, { "question": "밑면의 모양이 이등변삼각형인 삼각기둥과 그 전개도를 나타낸 것입니다. 전개도의 둘레가 $40 cm$일 때, $□$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $□ cm$인 실선은 $2$ 개, $4 cm$인 실선은 $6$ 개, $5 cm$인 실선은 $2$ 개입니다. $□\\times2+4\\times6+5\\times2=40$ $□\\times2+24+10=40$ $□\\times2+34=40$ $□\\times2=40-34$ $□\\times2=6$ $□$$=6\\div2$$=3$" }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 조건을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇$ cm$인지 구해 보세요. 조건 • 각 기둥의 옆면은 모두 합동입니다. • 각 기둥의 높이는 $8$ $cm$입니다. • 각 기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $64$ $cm$입니다.", "answer": "밑면의 모양은 사각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 사각형입니다. 이 전개도를 접으면 사각기둥이 됩니다. 사각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 길이가 $□ cm$인 모서리는 $8$ 개, $8 cm$인 모서리는 $4$ 개입니다. $□\\times8+8\\times4=64$ $□\\times8+32=64$ $□\\times8=64-32$ $□\\times8=32$ $□$$=32\\div8$$=4$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $4 cm$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 조건을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. 조건• 각기둥의 옆면은 모두 합동입니다. • 각기둥의 높이는 $12cm$입니다. • 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $144cm$입니다.", "answer": "밑면의 모양은 육각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 육각형입니다. 이 전개도를 접으면 육각기둥이 됩니다. 육각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 길이가 $□ cm$인 모서리는 $12$ 개, $12 cm$인 모서리는 $6$ 개입니다. $□\\times12+12\\times6=144$ $□\\times12+72=144$ $□\\times12=144-72$ $□\\times12=72$ $□$$=72\\div12$$=6$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $6 cm$입니다." }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $286 cm^2$입니다. 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(선분 ㄱㄹ)$$=5+8+5+8$$=26 (cm)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□ cm$라 하면 가로가 $26 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $26\\times□=286$ $□$$=286\\div26$$=11$ 따라서 선분 $ㄷㄹ$의 길이는 $11 cm$입니다." }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도에서 사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변에서 길이가 $2 cm$인 선분은 $4$ 개, $4 cm$인 선분은 $4$ 개, $8 cm$인 선분은 $2$ 개입니다. $(사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)$ $=$$2\\times4+4\\times4+8\\times2$ $=$$8+16+16$ $=$$40(cm)$" }, { "question": "밑면의 모양이 이등변삼각형인 삼각기둥과 그 전개도를 나타낸 것입니다. 전개도의 둘레가 $46cm$일 때, $\\square$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $7 cm$인 실선은 $2$ 개, $5 cm$인 실선은 $4$ 개, $□ cm$인 실선은 $4$ 개입니다. $7\\times2+5\\times4+□\\times4=46$ $14+20+□\\times4=46$ $34+□\\times4=46$ $□\\times4=46-34$ $□\\times4=12$ $□$$=12\\div4$$=3$" }, { "question": "다음 전개도의 점선을 따라 접어서 만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 밑면은 모든 변의 길이가 같습니다.)", "answer": "밑면의 모양이 오각형이므로 전개도를 접으면 오각기둥이 만들어집니다. 길이가 $9 cm$인 모서리가 $10$ 개, 길이가 $15 cm$인 모서리가 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=9\\times10+15\\times5$$=165 (cm)$" }, { "question": "밑면의 모양이 이등변삼각형인 삼각기둥과 그 전개도를 나타낸 것입니다. 전개도의 둘레가 $72 cm$일 때, $\\square$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $9 cm$인 실선은 $4$개, $5 cm$인 실선은 $4$ 개, $\\square cm$인 실선은 $2$ 개입니다. $9\\times4+5\\times4+\\square\\times2=72$ $36+20+\\square\\times2=72$ $56+\\square\\times2=72$ $\\square\\times2=72-56$ $\\square\\times2=16$ $\\square=16\\div2=8$" }, { "question": "다음 삼각기둥의 전개도에서 직사각형 $\\text{ㄱㄴㄷㄹ}$ 넓이는 $84cm^2$입니다. 선분 $\\text{ㄱㄴ}$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(선분 ㄱㄹ)$$=4+5+3$$=12 (cm)$ 선분 $ㄱㄴ$의 길이를 $□ cm$라 하면 가로가 $12 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $12\\times□=84$ $□$$=84\\div12$$=7$ 따라서 선분 $ㄱㄴ$의 길이는 $7 cm$입니다." }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도에서 사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$사각형 ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변에서 길이가 $3 cm$인 선분은 $4$ 개, $5 cm$인 선분은 $4$ 개, $8 cm$인 선분은 $2$ 개입니다. $(사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)$ $=$$3\\times4+5\\times4+8\\times2$ $=$$12+20+16$ $=$$48 (cm)$" }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 조건을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. 조건 $\\bullet$ 각기둥의 옆면은 모두 합동입니다. $\\bullet$ 각기둥의 높이는 $6$ $cm$입니다. $\\bullet$ 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $72$ $cm$입니다. $\\bullet$ 각기둥의 옆면은 모두 합동입니다. $\\bullet$ 각기둥의 높이는 $6$ $cm$입니다. $\\bullet$ 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $72$ $cm$입니다.", "answer": "밑면의 모양은 육각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 육각형입니다. 이 전개도를 접으면 육각기둥이 됩니다. 육각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 길이가 $□ cm$인 모서리는 $12$ 개, $6 cm$인 모서리는 $6$ 개입니다. $□\\times12+6\\times6=72$ $□\\times12+36=72$ $□\\times12=72-36$ $□\\times12=36$ $□$$=36\\div12$$=3$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $3 cm$입니다." }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도에서 사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변에서 길이가 $5 cm$인 선분은 $4$ 개, $8 cm$인 선분은 $4$ 개, $4 cm$인 선분은 $2$ 개입니다. $(사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)$ $=$$5\\times4+8\\times4+4\\times2$ $=$$20+32+8$ $=$$60$ $(cm)$" }, { "question": "밑면의 모양이 이등변삼각형인 삼각기둥과 그 전개도를 나타낸 것입니다. 전개도의 둘레가 $88 cm$일 때, $□$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $□ cm$인 실선은 $2$ 개, $7 cm$인 실선은 $4$ 개, $9 cm$인 실선은 $4$ 개입니다. $□\\times2+7\\times4+9\\times4=88$ $□\\times2+28+36=88$ $□\\times2+64=88$ $□\\times2=88-64$ $□\\times2=24$ $□$$=24\\div2$$=12$" }, { "question": "밑면의 모양이 이등변삼각형인 삼각기둥과 그 전개도를 나타낸 것입니다. 전개도의 둘레가 $70 cm$일 때, $\\square$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $□ cm$인 실선은 $2$ 개, $7 cm$인 실선은 $6$ 개, $4 cm$인 실선은 $2$ 개입니다. $\\\\$ $\\square\\times2+7\\times6+4\\times2=70$ $\\\\$ $\\square\\times2+42+8=70$ $\\\\$ $\\square\\times2+50=70$ $\\\\$ $\\square\\times2=70-50$ $\\\\$ $\\square\\times2=20$ $\\\\$ $\\square$$=20\\div2$$=10$" }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $198 cm^2$입니다. 선분 $ㄱㄴ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(선분 ㄱㄹ)$$=6+5+6+5$$=22 (cm)$ 선분 $ㄱㄴ$의 길이를 $□cm$라 하면 가로가 $22 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $22\\times□=198$ $□$$=198\\div22$$=9$ 따라서 선분 $ㄱㄴ$의 길이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도에서 길이가 $6 cm$인 실선은 $12$ 개, $10 cm$인 실선은 $2$ 개입니다. $(전개도의 둘레)$ $=$$6\\times12+10\\times2$ $=$$72+20$ $=$$92 (cm)$" }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 $\\boxed{조건}$을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. $\\boxed{조건}$ $\\cdot$ 각기둥의 옆면은 모두 합동입니다. $\\cdot$ 각기둥의 높이는 $8cm$입니다. $\\cdot$ 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $48cm$입니다.", "answer": "밑면의 모양은 삼각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 삼각형입니다. 이 전개도를 접으면 삼각기둥이 됩니다. 삼각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□$ $cm$라 하면 길이가 $□$ $cm$인 모서리는 $6$ 개, $8$ $cm$인 모서리는 $3$ 개입니다. $□\\times6+8\\times3=48$ $□\\times6+24=48$ $□\\times6=48-24$ $□\\times6=24$ $□$$=24\\div6$$=4$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $4 cm$입니다." }, { "question": "팔각기둥을 그림과 같이 잘라 두 개의 각기둥을 만들었습니다. 두 각기둥의 모서리는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "만들어지는 두 각기둥은 모두 오각기둥입니다. 오각기둥의 모서리는 $5\\times3$$=15 (개)$ $⇨$ $15+15=30$ (개)" }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도에서 사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변에서 길이가 $6 cm$인 선분은 $4$ 개, $7 cm$인 선분은 $4$ 개, $5 cm$인 선분은 $2$ 개입니다. $(사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)$ $=$$6\\times4+7\\times4+5\\times2$ $=$$24+28+10$ $=$$62(cm)$" }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $42 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $7 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $13 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $□$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $□$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=7\\times□$$=42$ $□$$=42\\div7$$=6$ 따라서 주어진 각뿔은 육각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합)=$$7\\times6+13\\times6$$=$$42+78$$=$$120(cm)$" }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $49 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $42 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 밑면의 한 변의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $□\\times□=49$, $□=7$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $7cm$입니다. (2) 사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $7 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $42\\div7=6(cm)$입니다. (3) (사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합) $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(7\\times4)\\times2+6\\times4$$=$$56+24$ $=$$80$ $(cm)$" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요. $㉠$ 면이 $9$ 개인 각기둥의 꼭짓점의 수 $㉡$ 옆면이 $10$ 개인 각기둥의 모서리의 수", "answer": "각기둥의 한 밑면의 변을 $□$ 개라고 하면 $(각기둥의 면의 수)$$=□+2$$=9$ $□=9-2=7$ 한 밑면의 변이 $7$ 개인 각기둥은 칠각기둥이고 꼭짓점은 $7\\times2=14 $(개)입니다. $⇨$ $㉠$$=14$ 옆면이 $10$ 개인 각기둥은 십각기둥이고 모서리는 $10\\times3=30 $(개)입니다. $⇨$ $㉡$$=30$ 따라서 $㉠+㉡$$=14+30$$=44$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 조건을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. 조건$\\\\$ 각기둥의 옆면은 합동입니다.$\\\\$ 각기둥의 높이는 $6cm$입니다. 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $112cm$입니다.$\\\\$", "answer": "밑면의 모양은 팔각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 팔각형입니다. 이 전개도를 접으면 팔각기둥이 됩니다. 팔각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□$$cm$라 하면 길이가 $□$$ cm$인 모서리는 $16$ 개, $6$ $cm$인 모서리는 $8$ 개입니다. $□\\times16+6\\times8=112$ $□\\times16+48=112$ $□\\times16=112-48$ $□\\times16=64$ $□$$=64\\div16$$=4$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $4 cm$입니다." }, { "question": "다음 삼각기둥의 전개도에서 사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변에서 길이가 $8 cm$인 선분은 $2$ 개, $9 cm$인 선분은 $2$ 개, $5 cm$인 선분은 $2$ 개, $12 cm$인 선분은 $2$ 개입니다. $(사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)$ $=$$8\\times2+9\\times2+5\\times2+12\\times2$ $=$$16+18+10+24$ $=$$68$ $(cm)$" }, { "question": "오각기둥을 그림과 같이 잘라 두 개의 각기둥을 만들었습니다. 두 각기둥의 꼭짓점은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "만들어지는 두 각기둥은 삼각기둥과 사각기둥입니다. 삼각기둥의 꼭짓점은 $3\\times2$$=6$ (개)이고 사각기둥의 꼭짓점은 $4\\times2=8$ (개)입니다. $⇨$ $6+8=14$ (개)" }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $25 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $45 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 밑면의 한 변의 길이를 $\\square$ cm라고 하면 $\\square\\times\\square=25$, $\\square=5$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $5$ $cm$입니다. (2) 사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $5 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $45\\div5=9$ ($cm$)입니다. (3) (사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합) $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(5\\times4)\\times2+9\\times4$$=$$40+36$ $=$$76$ ($cm$)" }, { "question": "칠각기둥을 그림과 같이 잘라 두 개의 각기둥을 만들었습니다. 두 각기둥의 면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "만들어지는 두 각기둥은 사각기둥과 오각기둥입니다. 사각기둥의 면은 $4+2$$=6 (개)$이고 오각기둥의 면은 $5+2=7 (개)$입니다. $⇨$ $6+7=13 (개)$" }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 조건을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. 조건$\\\\$ ⦁ 각기둥의 옆면은 모두 합동입니다.$\\\\$ ⦁ 각기둥의 높이은 모두 $3cm$입니다.$\\\\$ ⦁ 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $45cm$입니다.", "answer": "밑면의 모양은 오각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 오각형입니다. 이 전개도를 접으면 오각기둥이 됩니다. 오각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 길이가 $□ cm$인 모서리는 $10$ 개, $3 cm$인 모서리는 $5$ 개입니다. $□\\times10+3\\times5=45$ $□\\times10+15=45$ $□\\times10=45-15$ $□\\times10=30$ $□$$=30\\div10$$=3$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $3 cm$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㅋㅇㅈㅊ$의 넓이가 $30 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요. 면 $ㅋㅇㅈㅊ$의 넓이가 $30 cm^2$이므로 $(선분 ㅋㅊ)=30\\div$$\\square$=$\\square(cm)$ 전개도의 둘레에서 $3cm$인 선분이 $\\square개, \\square cm$인 선분이 $4 개, 6 cm$인 선분이 $\\square개$이므로 $(전개도의 둘레)=3\\times\\square+\\square\\times4+6\\times\\square=\\square(cm)$", "answer": "면 $ㅋㅇㅈㅊ$의 넓이가 $30 cm^2$이므로 $(선분 ㅋㅊ)$$=30\\div6$$=5 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $3 cm$인 선분이 $6$ 개, $5 cm$인 선분이 $4$ 개, $6 cm$인 선분이 $4$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$$=3\\times6+5\\times4+6\\times4$$=62 (cm)$" }, { "question": "칠각기둥을 그림과 같이 잘라 두 개의 각기둥을 만들었습니다. 두 각기둥의 모서리는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "만들어지는 두 각기둥은 오각기둥과 사각기둥입니다. 오각기둥의 모서리는 $5\\times3$$=15 (개)$이고 사각기둥의 모서리는 $4\\times3=12$ (개)입니다. $⇨$ $15+12=27$ (개)" }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 조건을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. 조건 ⦁ 각 기둥의 옆면은 모두 합동입니다. ⦁ 각 기둥의 높이는 $6cm$입니다. ⦁ 각 기둥의 모든 모서리의 길이는 합은 $48cm$입니다.", "answer": "밑면의 모양은 삼각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 삼각형입니다. 이 전개도를 접으면 삼각기둥이 됩니다. 삼각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 길이가 $□ cm$인 모서리는 $6$ 개, $6 cm$인 모서리는 $3$ 개입니다. $□\\times6+6\\times3=48$ $□\\times6+18=48$ $□\\times6=48-18$ $□\\times6=30$ $□$$=30\\div6$$=5$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $5 cm$입니다." }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $49 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $56 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑변의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=49$, $□=7$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $7 cm$입니다. (2) 사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $7 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $56\\div7=8 (cm)$입니다. (3) $(사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합) =(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(7\\times4)\\times2+8\\times4$$=$$56+32$ $=$$88 (cm)$" }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해 보세요. ㉠ 꼭짓점이 $12$ 개인 각기둥의 면의 수 ㉡ 옆면이 $8$ 개인 각기둥의 모서리의 수", "answer": "각기둥의 한 밑면의 변을 $□$ 개라고 하면 $(각기둥의 꼭짓점의 수)$$=□\\times2$$=12$ $□=12\\div2=6$ 한 밑면의 변이 $6$ 개인 각기둥은 육각기둥이고 면은 $6+2=8 (개)$입니다. $⇨ ㉠=8$ 옆면이 $8$ 개인 각기둥은 팔각기둥이고 모서리는 $8\\times3=24$ (개)입니다. $⇨ ㉡=24$ 따라서 $㉠+㉡$$=8+24$$=32$입니다." }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해 보세요. $\\\\$ ㉠ 모서리가 $15$ 개인 각기둥의 면의 수 $\\\\$ ㉡ 옆면이 $6$ 개인 각기둥의 꼭짓점의 수", "answer": "각기둥의 한 밑면의 변을 $□$ 개라고 하면 $(각기둥의 모서리의 수)$$=□\\times3$$=15$ $□=15\\div3=5$ 한 밑면의 변이 $5$ 개인 각기둥은 오각기둥이고 면은 $5+2=7 (개)$입니다. $⇨$ $㉠=7$ 옆면이 $6$ 개인 각기둥은 육각기둥이고 꼭짓점은 $6\\times2=12 (개)$입니다. $⇨$ $㉡=12$ 따라서 $㉠+㉡$$=7+12$$=19$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 조건을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. 조건 • 각 기둥의 옆 면은 모두 합동입니다. • 각 기둥의 높이는 $3 cm$입니다. • 각 기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $42 cm$입니다.", "answer": "밑면의 모양은 육각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 육각형입니다. 이 전개도를 접으면 육각기둥이 됩니다. 육각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□$ $cm$라 하면 길이가 $□$ cm인 모서리는 $12$ 개, $3$ $cm$인 모서리는 $6$ 개입니다. $□\\times12+3\\times6=42$ $□\\times12+18=42$ $□\\times12=42-18$ $□\\times12=24$ $□$$=24\\div12$$=2$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $2 cm$입니다." }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $36 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $48 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑면의 한 변의 길이는 몇$cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 밑면의 한 변의 길이를 $\\square cm$라고 하면 $\\square\\times\\square=36$, $\\square=6$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $6 cm$입니다. (2) 사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $6 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $48\\div6=8(cm)$입니다. (3) $(사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(6\\times4)\\times2+8\\times4$$=$$48+32$ $=$$80 (cm)$" }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $16 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $28 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1)밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=16$, $□=4$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $4 cm$입니다. (2)사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $4 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $28\\div4=7 (cm)$입니다. (3)$(사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(4\\times4)\\times2+7\\times4$$=$$32+28$ $=$$60 (cm)$" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요. $㉠ $면이 $10$ 개인 각기둥의 꼭짓점의 수 $㉡$ 옆면이 $7$ 개인 각기둥의 모서리의 수", "answer": "각기둥의 한 밑면의 변을 $□$ 개라고 하면 $(각기둥의 면의 수)$$=□+2$$=10$ $□=10-2=8$ 한 밑면의 변이 $8$ 개인 각기둥은 팔각기둥이고 꼭짓점은 $8\\times2=16$ (개)입니다.$⇨$ $㉠=16$ 옆면이 $7$ 개인 각기둥은 칠각기둥이고 모서리는 $7\\times3=21$ (개)입니다. $⇨$ $㉡=21$ 따라서 $㉠+㉡$$=16+21$$=37$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㅌㅍㅇㅋ$의 넓이가 $21 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㅌㅍㅇㅋ$의 넓이가 $21 cm^2$이므로 $(선분 ㅌㅋ)$$=21\\div3$$=7 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $3 cm$인 선분이 $6$ 개, $5 cm$인 선분이 $4$ 개, $7 cm$인 선분이 $4$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$$=3\\times6+5\\times4+7\\times4$$=66 (cm)$" }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $81 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $45 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 밑면의 한 변의 길이를 $\\square$ $cm$라고 하면 $\\square\\times\\square=81$, $\\square=9$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $9 cm$입니다. (2) 사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $9 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $45\\div9=5 (cm)$입니다. (3) $(사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합) =(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(9\\times4)\\times2+5\\times4$$=$$72+20$ $=$$92(cm)$" }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $154 cm$이고 높이는 $4 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $4 cm$이므로 직사각형의 세로가 $4 cm$이고, 직사각형의 가로가 $9 cm$이므로 각기둥의 밑면의 한 변의 길이는 $9 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$(한 밑면의 둘레)$$\\times$$2$$+$$(높이)$$\\times$$□$ $=$$(9\\times□)\\times2+4\\times□$$=$$154$ $22\\times□=154$ $□$$=7$ 따라서 한 밑면의 변이 $7$ 개이므로 각기둥의 옆면은 모두 $7$ 개입니다." }, { "question": "전개도를 접어서 밑면이 정삼각형인 각기둥을 만들었을 때, 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도를 접어서 각기둥을 만들면 다음과 같습니다. 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 삼각기둥의 높이와 같으므로 $7 cm$입니다." }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $198 cm$이고 높이는 $7 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $7 cm$이므로 직사각형의 세로가 $7 cm$이고, 직사각형의 가로가 $13 cm$이므로 각기둥의 밑면의 한 변의 길이는 $13 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합)=(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times□ =(13\\times□)\\times2+7\\times□=198$ $33\\times□=198$ $□=6$ 따라서 한 밑면의 변이 $6$ 개이므로 각기둥의 옆면은 모두 $6$ 개입니다." }, { "question": "밑면이 정사각형이고 한 변의 길이가 $5 cm$인 사각기둥의 전개도를 그린 다음 둘레를 재었더니 $86 cm$였습니다. 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 높이를 $\\square cm$ 라고 하면 사각기둥의 전개도에서 $5 cm$인 선분이 $10$ 개이고 $\\square cm$인 선분이 $4$ 개이므로 $5\\times10+\\square\\times4=86$ $50+\\square\\times4=86$ $\\square\\times4=36$ $\\square$$=36\\div4$$=9$ 따라서 사각기둥의 높이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요. $㉠$ 모서리가 $24$ 개인 각기둥의 면의 수 $㉡$ 옆면이 $4$ 개인 각기둥의 꼭짓점의 수", "answer": "각기둥의 한 밑면의 변을 $□$ 개라고 하면 $(각기둥의 모서리의 수)$$=□\\times3$$=24$$\\\\$ $□=24\\div3=8$$\\\\$ 한 밑면의 변이 $8$ 개인 각기둥은 팔각기둥이고 면은 $8+2=10 (개)$입니다. ⇨ $㉠=10$$\\\\$ 옆면이 $4$ 개인 각기둥은 사각기둥이고 꼭짓점은 $4\\times2=8 (개)$입니다. ⇨ $㉡=8$ 따라서 $㉠+㉡$$=10+8$$=18$입니다." }, { "question": "다음 전개도를 접어서 만든 각기둥에 대한 조건을 보고 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. 조건 ⦁ 각기둥의 옆면은 모두 합동입니다. ⦁ 각기둥의 높이는 $5 cm$입니다. ⦁ 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $45 cm$입니다.", "answer": "밑면의 모양은 삼각형이고 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 모양은 모든 변의 길이가 같은 삼각형입니다. 이 전개도를 접으면 삼각기둥이 됩니다. 삼각기둥의 밑면의 한 변의 길이를 $□$ $cm$라 하면 길이가 $□$ $cm$인 모서리는 $6$ 개, $5$ $cm$인 모서리는 $3$ 개입니다. $□\\times6+5\\times3=45$ $□\\times6+15=45$ $□\\times6=45-15$ $□\\times6=30$ $□$$=30\\div6$$=5$ 따라서 밑면의 한 변의 길이는 $5 cm$입니다." }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $49 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $28 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 밑면의 한 변의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $□\\times□=49$, $□=7$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $7$ $cm$입니다. (2) 사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $7 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $28\\div7=4$ $(cm)$입니다. (3) $(사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합)$ $=(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=(7\\times4)\\times2+4\\times4$$=$$56+16$ $=72$ $(cm)$" }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $75 cm$이고 높이는 $3 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $3 cm$이므로 직사각형의 세로가 $3 cm$이고, 직사각형의 가로가 $6 cm$이므로 각기둥의 밑면의 한 변의 길이는 $6 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합) =(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times□=(6\\times□)\\times2+3\\times□=75$$15\\times□=75$ $□=5$ 따라서 한 밑면의 변이 $5$ 개이므로 각기둥의 옆면은 모두 $5$ 개입니다." }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $64 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $48 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 밑면의 한 변의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $□\\times□=64$, $□=8$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $8$ cm입니다. (2) 사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $8 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $48\\div8=6$ ($cm$)입니다. (3) (사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합) $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(8\\times4)\\times2+6\\times4$$=$$64+24$ $=$$88$ ($cm$)" }, { "question": "전개도를 접어서 밑면이 정사각형인 각기둥을 만들었을 때, 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도를 접어서 각기둥을 만들면 다음과 같습니다. 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 사각기둥의 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $5 cm$입니다." }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $133 cm$이고 높이는 $3 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $3 cm$이므로 직사각형의 세로가 $3 cm$이고, 밑면의 한 변의 길이는 $8 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$(한 밑면의 둘레)$$\\times$$2$$+$$(높이)$$\\times$$□$ $=$$(8\\times□)\\times2+3\\times□$$=$$133$ $19\\times□=133$ $□$$=7$ 따라서 한 밑면의 변이 $7$ 개이므로 옆면은 모두 $7$ 개입니다." }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $64 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $56 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1)밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=64$, $□=8$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $8 cm$입니다. (2)사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $8 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $56\\div8=7 (cm)$입니다. (3)$(사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합) =$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(8\\times4)\\times2+7\\times4$$=$$64+28$ $=$$92 (cm)$" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㄱㄴㄷㅎ$의 넓이가 $30 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㄱㄴㄷㅎ$의 넓이가 $30 cm^2$이므로 $(선분 ㄱㅎ)$$=30\\div10$$=3 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $3 cm$인 선분이 $8$ 개, $6 cm$인 선분이 $4$ 개, $10 cm$인 선분이 $2$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$ $=3\\times8+6\\times4+10\\times2$$=68 (cm)$" }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $155 cm$이고 높이는 $7 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $7 cm$이므로 직사각형의 세로가 $7 cm$이고, 밑면의 한 변의 길이는 $12 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합) =(한 밑면의 둘레)\\times 2+(높이)\\times□ =(12\\times□)\\times2+7\\times□=155 31\\times□=155$ $□=5$ 따라서 한 밑면의 변이 $5$ 개이므로 옆면은 모두 $5$ 개입니다." }, { "question": "밑면은 정사각형이고 옆면은 직사각형인 사각기둥이 있습니다. 밑면의 넓이는 $36 cm^2$이고, 한 옆면의 넓이는 $54 cm^2$일 때, 이 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 cm인지 구해 보세요.(1) 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (3) 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 밑면의 한 변의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=36$, $□=6$이므로 밑면의 한 변의 길이는 $6 cm$입니다. (2) 사각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $6 cm$입니다. 사각기둥의 높이는 한 옆면의 세로와 같으므로 $54\\div6=9$ $(cm)$입니다. (3) $(사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times4$ $=$$(6\\times4)\\times2+9\\times4$$=$$48+36$ $=$$84$ $(cm)$" }, { "question": "육각기둥을 그림과 같이 잘라 두 개의 각기둥을 만들었습니다. 두 각기둥의 모서리는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "만들어지는 두 각기둥은 삼각기둥과 오각기둥입니다. 삼각기둥의 모서리는 $3\\times3$$=9 (개)$이고 오각기둥의 모서리는 $5\\times3=15 (개)$입니다. $⇨$ $9+15=24 (개)$" }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $24 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $3 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $8 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $□$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $□$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=3\\times□$$=24$ $□$$=24\\div3$$=8$ 따라서 주어진 각뿔은 팔각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합) =$$3\\times8+8\\times8$$=$$24+64$$=$$88 (cm)$" }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $116 cm$이고 높이는 $5 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $5 cm$이므로 직사각형의 세로가 $5 cm$이고, 직사각형의 가로가 $12 cm$이므로 각기둥의 밑면의 한 변의 길이는 $12 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합)=(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times□$ $=(12\\times□)\\times2+5\\times□$$=$$116$ $29\\times□=116$ $□=4$ 따라서 한 밑면의 변이 $4$ 개이므로 각기둥의 옆면은 모두 $4$ 개입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㅊㅅㅇㅈ$의 넓이가 $32 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㅊㅅㅇㅈ$의 넓이가 $32 cm^2$이므로 $(선분 ㅊㅈ)$$=32\\div8$$=4 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $2 cm$인 선분이 $8$ 개, $4 cm$인 선분이 $4$ 개, $8 cm$인 선분이 $2$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$$=2\\times8+4\\times4+8\\times2$$=48 (cm)$" }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $153 cm$이고 높이는 $3 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $3 cm$이므로 직사각형의 세로가 $3 cm$이고, 밑면의 한 변의 길이는 $7 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합) = (한 밑면의 둘레) \\times 2 + (높이) \\times □$ $= (7\\times□)\\times2+3\\times□=153$ $17\\times□=153$ $□=9$ 따라서 한 밑면의 변이 $9$ 개이므로 옆면은 모두 $9$ 개입니다." }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $144 cm$이고 높이는 $8 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $8 cm$이므로 직사각형의 세로가 $8 cm$이고, 밑면의 한 변의 길이는 $14 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$(한 밑면의 둘레)$$\\times$$2$$+$$(높이)$$\\times$$□$ $=$$(14\\times□)\\times2+8\\times□$$=$$144$ $36\\times□=144$ $□$$=4$ 따라서 한 밑면의 변이 $4$ 개이므로 옆면은 모두 $4$ 개입니다." }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $182 cm$이고 높이는 $6 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $6 cm$이므로 직사각형의 세로가 $6 cm$이고, 직사각형의 가로가 $10 cm$이므로 각기둥의 밑면의 한 변의 길이는 $10 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합) =(한 밑면의 둘레)\\times2+(높이)\\times$$□$ $=$$(10\\times□)\\times2+6\\times□$$=$$182$ $26\\times□=182$ $□$$=7$ 따라서 한 밑면의 변이 $7$ 개이므로 각기둥의 옆면은 모두 $7$ 개입니다." }, { "question": "밑면이 정삼각형이고 한 변의 길이가 $3 cm$인 삼각기둥의 전개도를 그린 다음 둘레를 재었더니 $60 cm$였습니다. 삼각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 높이를 $□ cm$라고 하면 삼각기둥의 전개도에서 $3 cm$인 선분이 $4$ 개이고 $□ cm$인 선분이 $6$ 개이므로 $3\\times4+□\\times6=60$ $12+□\\times6=60$ $□\\times6=48$ $□$$=48\\div6$$=8$ 따라서 삼각기둥의 높이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "밑면이 정사각형이고 한 변의 길이가 $6 cm$인 사각기둥의 전개도를 그린 다음 둘레를 재었더니 $108 cm$였습니다. 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 높이를 $□$ $cm$라고 하면 사각기둥의 전개도에서 $6 cm$인 선분이 $8$ 개이고 $□ cm$인 선분이 $6$ 개이므로 $6\\times8+□\\times6=108$ $48+□\\times6=108$ $□\\times6=60$ $□$$=60\\div6$$=10$ 따라서 사각기둥의 높이는 $10 cm$입니다." }, { "question": "밑면이 정삼각형이고 한 변의 길이가 $5 cm$인 삼각기둥의 전개도를 그린 다음 둘레를 재었더니 $58 cm$였습니다. 삼각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 높이를 $□cm$라고 하면 삼각기둥의 전개도에서 $5 cm$인 선분이 $8$ 개이고 $□ cm$인 선분이 $2$ 개이므로 $5\\times8+□\\times2=58$ $40+□\\times2=58$ $□\\times2=18$ $□$$=18\\div2$$=9$ 따라서 삼각기둥의 높이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㄱㄴㄷㅎ$의 넓이가 $15 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㄱㄴㄷㅎ$의 넓이가 $15 cm^2$이므로 (선분 $ㄱㅎ$)$=15 \\div 3$$=5 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $3 cm$인 선분이 $4$ 개, $4 cm$인 선분이 $6$ 개, $5 cm$인 선분이 $4$ 개이므로 (전개도의 둘레)$=3 \\times 4+4 \\times 6+5 \\times 4$$=56 (cm)$" }, { "question": "밑면이 정삼각형이고 한 변의 길이가 $6 cm$인 삼각기둥의 전개도를 그린 다음 둘레를 재었더니 $76 cm$였습니다. 삼각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 높이를 $\\square cm$라고 하면 삼각기둥의 전개도에서 $6 cm$인 선분이 $6$ 개이고 $\\square cm$인 선분이 $4$ 개이므로 $6\\times6+\\square\\times4=76$ $36+\\square\\times4=76$ $\\square\\times4=40$ $\\square$$=40\\div4$$=10$ 따라서 삼각기둥의 높이는 $10 cm$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㅊㅅㅇㅈ$의 넓이가 $72 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㅊㅅㅇㅈ$의 넓이가 $72 cm^2$이므로 $(선분 ㅊㅈ)$$=72\\div12$$=6 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $3 cm$인 선분이 $6$ 개, $6 cm$인 선분이 $6$ 개, $12 cm$인 선분이 $2$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$$=3\\times6+6\\times6+12\\times2$$=78 (cm)$" }, { "question": "전개도를 접어서 밑면이 정삼각형인 각기둥을 만들었을 때, 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도를 접어서 각기둥을 만들면 다음과 같습니다. 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 삼각기둥의 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $3 cm$입니다." }, { "question": "밑면이 정사각형이고 한 변의 길이가 $3 cm$인 사각기둥의 전개도를 그린 다음 둘레를 재었더니 $66 cm$였습니다. 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 높이를 $□ cm$라고 하면 사각기둥의 전개도에서 $3 cm$인 선분이 $10$ 개이고 $□ cm$인 선분이 $4$ 개이므로 $3\\times10+□\\times4=66$ $30+□\\times4=66$ $□\\times4=36$ $□$$=36\\div4$$=9$ 따라서 사각기둥의 높이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 ㉮의 넓이가 $48 cm^2$, 면 ㉯의 넓이가 $32 cm^2$일 때, 선분 $ㄴㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅊㅈ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅎㄱ$이고 길이는 $6cm$입니다. 선분 $ㅎㄷ$의 길이를 $□ cm$라 하면 $(면 ㉮의 넓이)=(선분 ㄱㅎ)\\times(선분 ㅎㄷ)=6\\times□=48$ $□$$=48\\div6$$=8$이므로 선분 $ㅎㄷ$의 길이는 $8cm$입니다. 선분 $ㅎㅍ$의 길이를 $★cm$라 하면 $(면 ㉯의 넓이)$$=$$(선분 ㅎㅍ)$$\\times$$(선분 ㅎㄷ)$=$★\\times8$$=32$ $★$$=32\\div8$$=4$이므로 선분 $ㅎㅍ$의 길이는 $4cm$입니다. $(선분 ㄴㄷ)=(선분 ㄱㅎ),(선분 ㄷㄹ)=(선분 ㅎㅍ)$이므로 $(선분 ㄴㄹ)=(선분 ㄴㄷ)+(선분 ㄷㄹ)=(선분 ㄱㅎ)+(선분 ㅎㅍ)=6+4=10(cm)$" }, { "question": "밑면이 정사각형이고 한 변의 길이가 $4$ cm인 사각기둥의 전개도를 그린 다음 둘레를 재었더니 $74$ cm였습니다. 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 높이를 $□ cm$라고 하면 사각기둥의 전개도에서 $4 cm$인 선분이 $8$ 개이고 $□ cm$인 선분이 $6$ 개이므로 $4\\times8+□\\times6=74$ $32+□\\times6=74$ $□\\times6=42$ $□$$=42\\div6$$=7$ 따라서 사각기둥의 높이는 $7 cm$입니다." }, { "question": "옆면이 다음과 같은 직사각형으로 이루어진 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $162 cm$이고 높이는 $5 cm$입니다. 이 각기둥의 옆면은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각기둥의 높이가 $5 cm$이므로 직사각형의 세로가 $5 cm$이고, 밑면의 한 변의 길이는 $11 cm$입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 $(모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$(한 밑면의 둘레)$$\\times$$2$$+$$(높이)$$\\times$$□$ $=$$(11\\times□)\\times2+5\\times□$$=$$162$ $27\\times□=162$ $□$$=6$ 따라서 한 밑면의 변이 $6$ 개이므로 옆면은 모두 $6$ 개입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 ㅋㅇㅈㅊ의 넓이가 $27 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㅋㅇㅈㅊ$의 넓이가 $27 cm^2$이므로 $(선분 ㅋㅊ)$$=27\\div9$$=3 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $3 cm$인 선분이 $6$ 개, $4 cm$인 선분이 $6$ 개, $9 cm$인 선분이 $2$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$$=3\\times6+4\\times6+9\\times2$$=60 (cm)$" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㅋㅇㅈㅊ$의 넓이가 $24 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㅋㅇㅈㅊ$의 넓이가 $24 cm^2$이므로 $(선분 ㅋㅊ)$$=24\\div3$$=8 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $3 cm$인 선분이 $4$ 개, $7 cm$인 선분이 $6$ 개, $8 cm$인 선분이 $4$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$$=3\\times4+7\\times6+8\\times4$$=86 (cm)$" }, { "question": "전개도를 접어서 밑면이 정사각형인 각기둥을 만들었을 때, 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도를 접어서 각기둥을 만들면 다음과 같습니다. 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 사각기둥의 높이와 같으므로 $6 cm$입니다." }, { "question": "윤지는 고무찰흙과 길이가 $32cm$인 막대로 사각뿔을 만들고 사각뿔의 각 모서리에 $4cm$ 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 윤지는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $32 cm$인 모서리에 $4 cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $32\\div4=8 $(개)이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $7 개$의 점을 찍을 수 있습니다. 사각뿔의 꼭짓점은 $5$ 개이고, 모서리는 $8$ 개이므로 윤지가 찍을 수 있는 모든 점의 수는$ (꼭짓점의 수)+(모서리의 수)\\times$$7$입니다. 따라서 $5+8\\times7$$=5+56$$=61$ (개)입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 ㉮의 넓이가 $21 cm^2$, 면 ㉯의 넓이가 $35 cm^2$일 때, 선분 $ㅂㅇ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅎㄱ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅊㅈ$이고 길이는 $5 cm$입니다. 선분 $ㅊㅅ$의 길이를 $□$ $cm$라 하면 $(면 ㉯의 넓이)$$=$(선분 $ㅊㅈ$)$\\times$(선분 $ㅊㅅ$)$=5\\times□$$=35$ $□$$=35\\div5$$=7$이므로 선분 $ㅊㅅ$의 길이는 $7$ $cm$입니다. 선분 $ㅋㅊ$의 길이를 $★$ $cm$라 하면 $(면 ㉮의 넓이)$$=$(선분 $ㅋㅊ$)$\\times$(선분 $ㅊㅅ$)$=★\\times7$$=21$ $★$$=21\\div7$$=3$이므로 선분 $ㅋㅊ$의 길이는 $3$ $cm$입니다. (선분 $ㅂㅅ$)$=$(선분 $ㅋㅊ$), (선분 $ㅅㅇ$)$=$(선분 $ㅊㅈ$)이므로 $=$$3+5$$=$$8$ $(cm)$" }, { "question": "전개도를 접어서 밑면이 정삼각형인 각기둥을 만들었을 때, 점 ㄱ과 점 ㄴ 사이의 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도를 접어서 각기둥을 만들면 다음과 같습니다. 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 삼각기둥의 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $4 cm$입니다." }, { "question": "삼각기둥의 전개도에서 면 ㉮의 넓이가 $45 cm^2$, 면 ㉯의 넓이가 $36 cm^2$일 때, 선분 $ㄴㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅇㅅ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅊㄱ$이고 길이는 $5 cm$입니다. 선분 $ㅊㄷ$의 길이를 $\\square cm$라 하면 $(면 ㉮의 넓이)=(선분 ㄱㅊ)\\times(선분 ㅊㄷ)=5\\times\\square=45$ $\\square$$=45\\div5$$=9$이므로 선분 $ㅊㄷ$의 길이는 $9 cm$입니다. 선분 $ㅊㅈ$의 길이를 $★ cm$라 하면 $(면 ㉯의 넓이)=(선분 ㅊㅈ)\\times(선분 ㅊㄷ)=★\\times9=36$ $★$$=36\\div9$$=4$이므로 선분 $ㅊㅈ$의 길이는 $4 cm$입니다. $(선분 ㄴㄷ)$$=(선분 ㄱㅊ)$, $(선분 ㄷㄹ)$$=(선분 ㅊㅈ)$이므로 $(선분 ㄴㄹ)=(선분 ㄴㄷ)+(선분 ㄷㄹ)$ $=(선분 ㄱㅊ)+(선분 ㅊㅈ)$ $=$$5+4$$=$$9 (cm)$" }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $24 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $6 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $12 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $□$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $□$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=6\\times□$$=24$ $□$$=24\\div6$$=4$ 따라서 주어진 각뿔은 사각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$6\\times4+12\\times4$$=$$24+48$$=$$72$ ($cm$)" }, { "question": "가영이는 고무찰흙과 길이가 $32 cm$인 막대로 육각뿔을 만들고 육각뿔의 각 모서리에 $8 cm$ 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 가영이는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $32$ $cm$인 모서리에 $8$ $cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $32\\div8=4$ (개)이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $3$ 개의 점을 찍을 수 있습니다. 육각뿔의 꼭짓점은 $7$ 개이고, 모서리는 $12$ 개이므로 가영이가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)\\times3$입니다. 따라서 $7+12\\times3$$=7+36$$=43$ (개)입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㄱㄴㄷㅎ$의 넓이가 $65 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇$ cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㄱㄴㄷㅎ$의 넓이가 $65 cm^2$이므로 $(선분 ㄱㅎ)$$=65\\div13$$=5 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $5 cm$인 선분이 $8$ 개, $7 cm$인 선분이 $4$ 개, $13 cm$인 선분이 $2$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$$=5\\times8+7\\times4+13\\times2$$=94 (cm)$" }, { "question": "삼각기둥의 전개도에서 면 ㉮의 넓이가 $21 cm^2$, 면 ㉯의 넓이가 $28 cm^2$일 때, 선분 ㄹㅂ의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅊㄱ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅇㅅ$이고 길이는 $4$ $cm$입니다. 선분 $ㅇㅁ$의 길이를 $□$ $cm$라 하면 $(면 ㉯의 넓이)$$=$$(선분 ㅇㅅ)$$\\times$$(선분 ㅇㅁ)$$=4\\times□$$=28$ $□$$=28\\div4$$=7$이므로 선분 $ㅇㅁ$의 길이는 $7$ $cm$입니다. 선분 $ㅈㅇ$의 길이를 $★$ $cm$라 하면 $(면 ㉮의 넓이)=(선분 ㅈㅇ)\\times(선분 ㅇㅁ)=★\\times7=21$ $★$$=21\\div7$$=3$이므로 선분 $ㅈㅇ$의 길이는 $3$ $cm$입니다. $(선분 ㄹㅁ)$$=(선분 ㅈㅇ)$, $(선분 ㅁㅂ)$$=(선분 ㅇㅅ)$이므로 $(선분 ㄹㅂ)=(선분 ㄹㅁ)+(선분 ㅁㅂ) =(선분 ㅈㅇ)+(선분 ㅇㅅ) =3+4=7 (cm)$" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $ㄱㄴㄷㅎ$의 넓이가 $54 cm^2$일 때 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "면 $ㄱㄴㄷㅎ$의 넓이가 $54 cm^2$이므로 $(선분 ㄱㅎ)$$=54\\div9$$=6 (cm)$ 전개도의 둘레에서 $4 cm$인 선분이 $8$ 개, $6 cm$인 선분이 $4$ 개, $9 cm$인 선분이 $2$ 개이므로 $(전개도의 둘레)$$=4\\times8+6\\times4+9\\times2$$=74 (cm)$" }, { "question": "밑면이 정사각형이고 한 변의 길이가 $6 cm$인 사각기둥의 전개도를 그린 다음 둘레를 재었더니 $114 cm$였습니다. 사각기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 높이를 $□$ $cm$라고 하면 사각기둥의 전개도에서 $6 cm$인 선분이 $8$ 개이고 $□ cm$인 선분이 $6$ 개이므로 $6\\times8+□\\times6=114$ $48+□\\times6=114$ $□\\times6=66$ $□$$=66\\div6$$=11$ 따라서 사각기둥의 높이는 $11 cm$입니다." }, { "question": "전개도를 접어서 밑면이 정삼각형인 각기둥을 만들었을 때, 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도를 접어서 각기둥을 만들면 다음과 같습니다. 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 삼각기둥의 높이와 같으므로 $8 cm$입니다." }, { "question": "전개도를 접어서 밑면이 정삼각형인 각기둥을 만들었을 때, 점 ㄱ과 점 ㄴ 사이의 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "전개도를 접어서 각기둥을 만들면 다음과 같습니다. 점 $ㄱ$과 점 $ㄴ$ 사이의 거리는 삼각기둥의 밑면의 한 변의 길이와 같으므로 $5 cm$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 ㉮의 넓이가 $63 cm^2$, 면 ㉯의 넓이가 $36 cm^2$일 때, 선분 ㄴㄹ의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅊㅈ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅎㄱ$이고 길이는 $7 cm$입니다. 선분 $ㅎㄷ$의 길이를 $□cm$라 하면 $(면 ㉮의 넓이)$$=$$(선분 ㄱㅎ)$$\\times$$(선분 ㅎㄷ)$$=7\\times□$$=63$ $□$$=63\\div7$$=9$이므로 선분 $ㅎㄷ$의 길이는 $9cm$입니다. 선분 $ㅎㅍ$의 길이를 $★cm$라 하면 $(면 ㉯의 넓이)$$=$$(선분 ㅎㅍ)$$\\times$$(선분 ㅎㄷ)$$=★\\times9$$=36$ $★$$=36\\div9$$=4$이므로 선분 $ㅎㅍ$의 길이는 $4cm$입니다. $(선분 ㄴㄷ)$$=(선분 ㄱㅎ)$, $(선분 ㄷㄹ)$$=(선분 ㅎㅍ)$이므로 $=$$7+4$$=$$11$ ($cm$)" }, { "question": "삼각기둥의 전개도에서 면 ㉮의 넓이가 $20 cm^2$, 면 ㉯의 넓이가 $15 cm^2$일 때, 선분 $ㄹㅂ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅊㄱ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅇㅅ$이고 길이는 $3cm$ 입니다. 선분 $ㅇㅁ$의 길이를 $□cm$ 라 하면 $(면 ㉯의 넓이)=(선분 ㅇㅅ)\\times(선분 ㅇㅁ)=3\\times□$$=15$$\\\\$ $□$$=15\\div3$$=5$이므로 선분 $ㅇㅁ$의 길이는 $5cm$ 입니다. 선분 $ㅈㅇ$의 길이를 $★cm$ 라 하면 $(면 ㉮의 넓이)=(선분 ㅈㅇ)\\times(선분 ㅇㅁ)=★\\times5$$=20$ $★$$=20\\div5$$=4$이므로 선분 $ㅈㅇ$의 길이는 $4cm$ 입니다. $(선분 ㄹㅁ)$$=(선분 ㅈㅇ)$, $(선분 ㅁㅂ)$$=(선분 ㅇㅅ)$이므로 $(선분 ㄹ ㅂ)= (선분 ㄹ ㅁ)+(선분 ㅁ ㅂ) =(선분 ㅈ ㅇ) + (선분 ㅇ ㅅ)$ $=$$4+3$$=$$7(cm)$" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 $㉮의 넓이가 32 cm^2$, 면 $㉯의 넓이가 24 cm^2$일 때, $선분 ㄴㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅊㅈ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅎㄱ$이고 길이는 $4 cm$입니다. 선분 $ㅎㄷ$의 길이를 $□ cm$라 하면 $(면 ㉮의 넓이)=(선분 ㄱㅎ)\\times(선분 ㅎㄷ)=4\\times□=32$ $□$$=32\\div4$$=8$이므로 선분 $ㅎㄷ$의 길이는 $8 cm$입니다. 선분 $ㅎㅍ$의 길이를 $★ cm$라 하면 $(면 ㉯의 넓이)=(선분 ㅎㅍ)\\times(선분 ㅎㄷ)=★\\times8=24$ $★$$=24\\div8$$=3$이므로 선분 $ㅎㅍ$의 길이는 $3 cm$입니다. $(선분 ㄴㄷ)$$=(선분 ㄱㅎ)$, $(선분 ㄷㄹ)$$=(선분 ㅎㅍ)$이므로 $(선분 ㄴㄷ)$$=(선분 ㄴㄷ)+(선분 ㄷㄹ)=(선분 ㄱㅎ)+(선분 ㅎㅍ)$ $=$$4+3$$=$$7 (cm)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times3=4.68\\div6$", "answer": "$4.68\\div6=0.78$이므로 $\\square\\times3=0.78$ $\\square=0.78\\div3=0.26$" }, { "question": "하은이는 고무찰흙과 길이가 $20 cm$인 막대로 육각뿔을 만들고 육각뿔의 각 모서리에 $4 cm$ 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 하은이는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $20$ $cm$인 모서리에 $4$ $cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $20\\div4=5$ (개)이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $4$ 개의 점을 찍을 수 있습니다. 육각뿔의 꼭짓점은 $7$ 개이고, 모서리는 $12$ 개이므로 하은이가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)\\times4$입니다. 따라서 $7+12\\times4$$=7+48$$=55$ (개)입니다." }, { "question": "높이가 $11cm$이고 옆면이 모두 오른쪽 직사각형과 같은 각기둥이 있습니다. 이 각기둥의 꼭짓점이 $14$ 개일 때 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=14$ $▲$$=14\\div2$$=7$ 따라서 꼭짓점이 $14$ 개인 각기둥은 칠각기둥입니다. 길이가 $6 cm$인 모서리가 $14$ 개, 길이가 $11 cm$인 모서리가 $7$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=6\\times14+11\\times7$$=161 (cm)$" }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $15 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $3 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $5 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $□$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $□$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=3\\times□$$=15$ $□$$=15\\div3$$=5$ 따라서 주어진 각뿔은 오각뿔입니다. (모든 모서리의 길이의 합) $=$$3\\times5+5\\times5$$=$$15+25$$=$$40$ (cm)" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 ㉮의 넓이가 $27 cm^2$, 면 ㉯의 넓이가 $18 cm^2$일 때, 선분 $ㄴㄹ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅊㅈ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅎㄱ$이고 길이는 $3cm$입니다. 선분 $ㅎㄷ$의 길이를 $□ cm$라 하면 $(면 ㉮의 넓이)=(선분 ㄱㅎ)\\times(선분 ㅎㄷ)=3\\times□=27$ $□$$=27\\div3$$=9$이므로 선분 $ㅎㄷ$의 길이는 $9cm$입니다. 선분 $ㅎㅍ$의 길이를 $★ cm$라 하면 $(면 ㉯의 넓이)=(선분 ㅎㅍ)\\times(선분 ㅎㄷ)=★\\times9=18$ $★$$=18\\div9$$=2$이므로 선분 $ㅎㅍ$의 길이는 $2 cm$입니다. $(선분 ㄴㄷ)$$=(선분 ㄱㅎ)$, $(선분 ㄷㄹ)$$=(선분 ㅎㅍ)$이므로 $(선분 ㄴㄹ) =(선분 ㄴㄷ)+(선분 ㄷㄹ)$ $=(선분 ㄱㅎ)+(선분 ㅎㅍ)$ $=$$3+2$$=$$5 (cm)$" }, { "question": "도연이는 고무찰흙과 길이가 $16cm$인 막대로 사각뿔을 만들고 사각뿔의 각 모서리에 $4cm$ 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 도연이는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $16 cm$인 모서리에 $4 cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $16\\div4=4$ (개)이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $3$ 개의 점을 찍을 수 있습니다. 사각뿔의 꼭짓점은 $5$ 개이고, 모서리는 $8$ 개이므로 도연이가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)\\times3$입니다. 따라서 $5+8\\times3$$=5+24$$=29$ (개)입니다." }, { "question": "우석이는 고무찰흙과 길이가 $15$ cm인 막대로 육각뿔을 만들고 육각뿔의 각 모서리에 $5$ cm 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 우석이는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $15 cm$인 모서리에 $5 cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $15\\div5=3$ (개)이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $2$ 개의 점을 찍을 수 있습니다. 육각뿔의 꼭짓점은 $7$ 개이고, 모서리는 $12$ 개이므로 우석이가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)\\times2$입니다. 따라서 $7+12\\times2=7+24=31$ (개)입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $72 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $9 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $15 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $\\square$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $\\square$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=9\\times\\square$$=72$ $\\square$$=72\\div9$$=8$ 따라서 주어진 각뿔은 팔각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합) =9\\times8+15\\times8$$=$$72+120$$=$$192 (cm)$" }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $50$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 ($□+1$) , 면의 수는 ($□+1$), 모서리의 수는 ($□\\times2$)이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)=50$ $□\\times4+2=50$ $□\\times4=48$ $□=12$ 밑면의 모양이 십이각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 십이각기둥입니다. 따라서 십이각기둥의 꼭짓점은 $12\\times2=24$ (개)입니다." }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $624 cm$인 사각뿔 모양의 텐트가 있습니다. 이 텐트 옆면의 모서리를 빨간색 끈으로 장식하려고 할 때, 필요한 빨간색 끈의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 텐트의 모든 모서리의 길이는 같습니다.)", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 사각뿔의 모서리는 $4\\times2=8$ (개)입니다. 사각뿔 모양 텐트의 모든 모서리의 길이는 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=624\\div8$$=78 (cm)$ 텐트 옆면의 모서리는 $4$ 개이므로 $(필요한 빨간색 끈의 길이)$$=78\\times4$$=312 (cm)$" }, { "question": "주현이는 고무찰흙과 길이가 $25$ $cm$인 막대로 삼각뿔을 만들고 삼각뿔의 각 모서리에 $5$ $cm$ 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 주현이는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $25$ cm인 모서리에 $5$ cm 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $25\\div5=5$(개)이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $4$개의 점을 찍을 수 있습니다. 삼각뿔의 꼭짓점은 $4$ 개이고, 모서리는 $6$ 개이므로 주현이가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)\\times4$입니다. 따라서 $4+6\\times4$$=4+24$$=28$ (개)입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $35 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $7 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $11 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $□$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $□$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=7\\times□$$=35$ $□$$=35\\div7$$=5$ 따라서 주어진 각뿔은 오각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합) =$$7\\times5+11\\times5$$=$$35+55$$=$$90 (cm)$" }, { "question": "진수는 고무찰흙과 길이가 $24 cm$인 막대로 삼각뿔을 만들고 삼각뿔의 각 모서리에 $6 cm$ 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 진수는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $24 cm$인 모서리에 $6 cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $24\\div6=4 (개)$이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $3$ 개의 점을 찍을 수 있습니다. 삼각뿔의 꼭짓점은 $4$ 개이고, 모서리는 $6$ 개이므로 진수가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)\\times3$입니다. 따라서 $4+6\\times3$$=4+18$$=22 (개)$입니다." }, { "question": "희수는 고무찰흙과 길이가 $18 cm$인 막대로 사각뿔을 만들고 사각뿔의 각 모서리에 $6 cm$ 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 희수는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $18$ $cm$인 모서리에 $6$ $cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $18\\div6=3$ (개)이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $2$ 개의 점을 찍을 수 있습니다. 사각뿔의 꼭짓점은 $5$ 개이고, 모서리는 $8$ 개이므로 희수가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)\\times2$입니다. 따라서 $5+8\\times2$$=5+16$$=21$ (개)입니다." }, { "question": "태성이는 고무찰흙과 길이가 $54$ $cm$인 막대로 오각뿔을 만들고 오각뿔의 각 모서리에 $9$ $cm$ 간격으로 점을 찍으려고 합니다. 태성이는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $54 cm$인 모서리에 $9 cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $54\\div9=6 (개)$이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $5 개$의 점을 찍을 수 있습니다. 오각뿔의 꼭짓점은 $6$ 개이고, 모서리는 $10$ 개이므로 태성이가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)$$\\times$$5$입니다. 따라서 $6+10\\times5$$=6+50$$=56$ (개)입니다." }, { "question": "지연이는 고무찰흙과 길이가 $24$ $cm$인 막대로 오각뿔을 만들고 오각뿔의 각 모서리에 $8$ $cm $간격으로 점을 찍으려고 합니다. 지연이는 모두 몇 개의 점을 찍을 수 있는지 구해 보세요. (단, 각 꼭짓점에도 모두 점을 찍고, 고무찰흙에 막대를 꽂은 길이는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $24$ $cm$인 모서리에 $8$ $cm$ 간격으로 점을 찍으면 점 사이의 간격의 개수는 $24\\div8=3 (개)$이므로 한 모서리에 꼭짓점을 제외하고 모두 $2 개$의 점을 찍을 수 있습니다. 오각뿔의 꼭짓점은 $6$ 개이고, 모서리는 $10$ 개이므로 지연이가 찍을 수 있는 모든 점의 수는 $(꼭짓점의 수)$+$(모서리의 수)$$\\times$$2$입니다. 따라서 $6+10\\times2$$=6+20$$=26$ (개)입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 면 ㉮의 넓이가 $24 cm^2$, 면 ㉯의 넓이가 $48 cm^2$일 때, 선분 ㅂㅇ의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 전개도를 접었을 때, 선분 $ㅎㄱ$과 맞닿는 선분은 선분 $ㅊㅈ$이고 길이는 $6 cm$입니다. 선분 $ㅊㅅ$의 길이를 $\\square cm$라 하면 $(면 ㉯의 넓이)=(선분 ㅊㅈ)\\times(선분 ㅊㅅ)=6\\times \\square=48$ $\\square=48\\div6=8$이므로 선분 $ㅊㅅ$의 길이는 $8 cm$입니다. 선분 $ㅋㅊ$의 길이를 $\\bigstar cm$라 하면 $(면 ㉮의 넓이)=(선분 ㅋㅊ)\\times(선분 ㅊㅅ)= \\bigstar\\times8=24$ $\\bigstar=24\\div8=3$이므로 선분 $ㅋㅊ$의 길이는 $3 cm$입니다. $(선분 ㅂㅅ)=(선분 ㅋㅊ)$, $(선분 ㅅㅇ)=(선분 ㅊㅈ)$이므로 $(선분 ㅂㅇ)=(선분 ㅂㅅ)+(선분 ㅅㅇ)$ $=(선분 ㅋㅊ)+(선분 ㅊㅈ)$ $=3+6=9 (cm)$" }, { "question": "모서리가 $12$ 개로 서로 같은 각기둥과 각뿔이 있습니다. 이때 각기둥과 각뿔의 꼭짓점의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(각기둥의 모서리의 수)$$=(한 밑면의 변의 수)\\times3$$=12$ $(한 밑면의 변의 수)=12\\div3=4$ 따라서 모서리가 $12$ 개인 각기둥은 사각기둥입니다. $(각뿔의 모서리의 수)$$=(밑면의 변의 수)\\times2$$=12$ $(밑면의 변의 수)=12\\div2=6$ 따라서 모서리가 $12$ 개인 각뿔은 육각뿔입니다. $(사각기둥의 꼭짓점의 수)$$=4\\times2$$=8$ $(육각뿔의 꼭짓점의 수)$$=6+1$$=7$ 따라서 꼭짓점의 수의 합은 $8+7=15$입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $28 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $4 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $7 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $□$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $□$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=4\\times□$$=28$ $□$$=28\\div4$$=7$ 따라서 주어진 각뿔은 칠각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$4\\times7+7\\times7$$=$$28+49$$=$$77$ $(cm)$" }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $35 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $5 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $9 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $\\square$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $\\square$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=5\\times\\square$$=35$ $\\square$$=35\\div5$$=7$ 따라서 주어진 각뿔은 칠각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합) =5\\times7+9\\times7$$=$$35+63$$=$$98 (cm)$" }, { "question": "면이 $8$ 개로 서로 같은 각기둥과 각뿔이 있습니다. 이때 각기둥과 각뿔의 꼭짓점의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(각기둥의\\; 면의\\; 수)$$=(한\\; 밑면의\\; 변의\\; 수)+2$$=8$ $(한\\; 밑면의\\; 변의\\; 수)=8-2=6$ 따라서 면이 $8$ 개인 각기둥은 육각기둥입니다. $(각뿔의\\; 면의\\; 수)$$=(밑면의\\; 변의\\; 수)+1$$=8$ $(밑면의\\; 변의\\; 수)=8-1=7$ 따라서 면이 $8$ 개인 각뿔은 칠각뿔입니다. $(육각기둥의\\; 꼭짓점의\\; 수)$$=6\\times2$$=12$ $(칠각뿔의\\; 꼭짓점의\\; 수)$$=7+1$$=8$ 따라서 꼭짓점의 수의 합은 $12+8=20$입니다." }, { "question": "꼭짓점이 $6$ 개로 서로 같은 각기둥과 각뿔이 있습니다. 이때 각기둥과 각뿔의 모서리의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(각기둥의 꼭짓점의 수)$$=(한 밑면의 변의 수)\\times2$$=6$ $(한 밑면의 변의 수)=6\\div2=3$ 따라서 꼭짓점이 $6$ 개인 각기둥은 삼각기둥입니다. $(각뿔의 꼭짓점의 수)$$=(밑면의 변의 수)+1$$=6$ $(밑면의 변의 수)=6-1=5$ 따라서 꼭짓점이 $6$ 개인 각뿔은 오각뿔입니다. $(삼각기둥의 모서리의 수)$$=3\\times3$$=9$ $(오각뿔의 모서리의 수)$$=5\\times2$$=10$ 따라서 모서리의 수의 합은 $9+10=19$입니다." }, { "question": "높이가 $11cm$이고 옆면이 모두 오른쪽 직사각형과 같은 각기둥이 있습니다. 이 각기둥의 꼭짓점이 $10$개일 때 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=10$ $▲$$=10\\div2$$=5$ 따라서 꼭짓점이 $10$ 개인 각기둥은 오각기둥입니다. 길이가 $7 cm$인 모서리가 $10$ 개, 길이가 $11 cm$인 모서리가 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=7\\times10+11\\times5$$=125 (cm)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 칠각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $168 cm$입니다. 칠각기둥의 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 칠각기둥의 모서리는 $7\\times3=21 (개)$입니다. $(칠각기둥의 한 모서리의 길이)$$=168\\div21$$=8 (cm)$" }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $30$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 ($□+1$) , 면의 수는 ($□+1$), 모서리의 수는 ($□\\times2$)이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)$$=30$ $□\\times4+2=30$ $□\\times4=28$ $□$$=7$ 밑면의 모양이 칠각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 칠각기둥입니다. 따라서 칠각기둥의 면은 $7+2$$=9$ (개)입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 구각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $216 cm$입니다. 구각기둥의 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 구각기둥의 모서리는 $9\\times3=27 (개)$입니다. $(구각기둥의 한 모서리의 길이)$$=216\\div27$$=8 (cm)$" }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $34$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 ($□+1$) , 면의 수는 ($□+1$), 모서리의 수는 ($□\\times2$)이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)$$=34$ $□\\times4+2=34$ $□\\times4=32$ $□$$=8$ 밑면의 모양이 팔각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 팔각기둥입니다. 따라서 팔각기둥의 면은 $8+2$$=10$ (개)입니다." }, { "question": "옆면의 모양이 모두 다음 직사각형과 같은 육각기둥의 옆면을 포장지로 둘러싸려고 합니다. 필요한 포장지의 넓이는 적어도 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "육각기둥의 옆면은 모두 $6$ 개입니다. $(한 옆면의 넓이)$$=9\\times4$$=36 (cm^2)$ $(필요한 포장지의 넓이)$$=36\\times6$$=216 (cm^2)$" }, { "question": "꼭짓점이 $10$ 개로 서로 같은 각기둥과 각뿔이 있습니다. 이때 각기둥과 각뿔의 면의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(각기둥의 꼭짓점의 수)$$=(한 밑면의 변의 수)\\times2$$=10$ $(한 밑면의 변의 수)=10\\div2=5$ 따라서 꼭짓점이 $10$ 개인 각기둥은 오각기둥입니다. $(각뿔의 꼭짓점의 수)$$=(밑면의 변의 수)+1$$=10$ $(밑면의 변의 수)=10-1=9$ 따라서 꼭짓점이 $10$ 개인 각뿔은 구각뿔입니다. $(오각기둥의 면의 수)$$=5+2$$=7$ $(구각뿔의 면의 수)$$=9+1$$=10$ 따라서 면의 수의 합은 $7+10=17$입니다." }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $18$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 $(□+1)$ , 면의 수는 $(□+1)$, 모서리의 수는 $(□\\times2)$이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)$$=18$ $□\\times4+2=18$ $□\\times4=16$ $□$$=4$ 밑면의 모양이 사각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 사각기둥입니다. 따라서 사각기둥의 모서리는 $4\\times3$$=12$ (개)입니다." }, { "question": "모서리가 $24$ 개로 서로 같은 각기둥과 각뿔이 있습니다. 이때 각기둥과 각뿔의 면의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(각기둥의 모서리의 수)$$=(한 밑면의 변의 수)\\times3$$=24$ $(한 밑면의 변의 수)=24\\div3=8$ 따라서 모서리가 $24$ 개인 각기둥은 팔각기둥입니다. $(각뿔의 모서리의 수)$$=(밑면의 변의 수)\\times2$$=24$ $(밑면의 변의 수)=24\\div2=12$ 따라서 모서리가 $24$ 개인 각뿔은 십이각뿔입니다. $(팔각기둥의 면의 수)$$=8+2$$=10$ $(십이각뿔의 면의 수)$$=12+1$$=13$ 따라서 면의 수의 합은 $10+13=23$입니다." }, { "question": "옆면의 모양이 모두 다음 직사각형과 같은 오각기둥의 옆면을 포장지로 둘러싸려고 합니다. 필요한 포장지의 넓이는 적어도 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "오각기둥의 옆면은 모두 $5$ 개입니다. $(한 옆면의 넓이)$$=8\\times3$$=24 (cm^2)$ $(필요한 포장지의 넓이)$$=24\\times5$$=120 (cm^2)$" }, { "question": "옆면의 모양이 모두 다음 직사각형과 같은 팔각기둥의 옆면을 포장지로 둘러싸려고 합니다. 필요한 포장지의 넓이는 적어도 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "팔각기둥의 옆면은 모두 $8$ 개입니다. $(한 옆면의 넓이)$$=7\\times5$$=35 (cm^2)$ $(필요한 포장지의 넓이)$$=35\\times8$$=280 (cm^2)$" }, { "question": "옆면의 모양이 모두 다음 직사각형과 같은 오각기둥의 옆면을 포장지로 둘러싸려고 합니다. 필요한 포장지의 넓이는 적어도 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "오각기둥의 옆면은 모두 $5$ 개입니다. $(한 옆면의 넓이)$$=7\\times4$$=28 (cm^2)$ $(필요한 포장지의 넓이)$$=28\\times5$$=140 (cm^2)$" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $72 cm^2$입니다. 빗금 친 면이 한 밑면일 때, 모든 옆면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄱㄹ$의 길이를 $□ cm$라 하면 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 $72 cm^2$이므로 $□\\times8=72$ $□$$=72\\div8$$=9$ 따라서 선분 $ㄱㄹ$의 길이는 $9 cm$입니다. $(선분 ㅁㄹ)$$=7+9+7+9$$=32 (cm)$ $(모든 옆면의 넓이의 합) = (직사각형 ㅁㅂㄷㄹ의 넓이)$ $=32\\times 8$ $=$$256 (cm^2)$" }, { "question": "면이 $7$ 개로 서로 같은 각기둥과 각뿔이 있습니다. 이때 각기둥과 각뿔의 모서리의 수의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(각기둥의 면의 수)$$=(한 밑면의 변의 수)+2$$=7$ $(한 밑면의 변의 수)=7-2=5$ 따라서 면이 $7$ 개인 각기둥은 오각기둥입니다. $(각뿔의 면의 수)$$=(밑면의 변의 수)+1$$=7$ $(밑면의 변의 수)=7-1=6$ 따라서 면이 $7$ 개인 각뿔은 육각뿔입니다. $(오각기둥의 모서리의 수)$$=5\\times3$$=15$ $(육각뿔의 모서리의 수)$$=6\\times2$$=12$ 따라서 모서리의 수의 합은 $15+12=27$입니다." }, { "question": "옆면의 모양이 모두 다음 직사각형과 같은 칠각기둥의 옆면을 포장지로 둘러싸려고 합니다. 필요한 포장지의 넓이는 적어도 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "칠각기둥의 옆면은 모두 $7$ 개입니다. $(한 옆면의 넓이)$$=8\\times4$$=32 (cm^2)$ $(필요한 포장지의 넓이)$$=32\\times7$$=224 (cm^2)$" }, { "question": "옆면의 모양이 모두 다음 직사각형과 같은 칠각기둥의 옆면을 포장지로 둘러싸려고 합니다. 필요한 포장지의 넓이는 적어도 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "칠각기둥의 옆면은 모두 $7$ 개입니다. $(한 옆면의 넓이)$$=6\\times3$$=18 (cm^2)$ $(필요한 포장지의 넓이)$$=18\\times7$$=126 (cm^2)$" }, { "question": "옆면의 모양이 모두 다음 직사각형과 같은 팔각기둥의 옆면을 포장지로 둘러싸려고 합니다. 필요한 포장지의 넓이는 적어도 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "팔각기둥의 옆면은 모두 $8$ 개입니다. $(한 옆면의 넓이)$$=9\\times5$$=45 (cm^2)$ $(필요한 포장지의 넓이)$$=45\\times8$$=360 (cm^2)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 구각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $135$ cm입니다. 구각기둥의 한 모서리의 길이는 몇$cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 구각기둥의 모서리는 $9\\times3=27 (개)$입니다. $(구각기둥의 한 모서리의 길이)$$=135\\div27$$=5 (cm)$" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $18 cm^2$입니다. 빗금 친 면이 한 밑면일 때, 모든 옆면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄱㄹ$의 길이를 $□ cm$라 하면 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 $18 cm^2$이므로 $□\\times3=18$ $□$$=18\\div3$$=6$ 따라서 선분 $ㄱㄹ$의 길이는 $6 cm$입니다. $(선분 ㅁㄹ)$$=5+6+5+6$$=22$ ($cm$) $(모든 옆면의 넓이의 합) = (직사각형 ㅁㅂㄷㄹ의 넓이)$ $=$$22\\times3$ $=$$66 (cm^2)$" }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $26$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 ($□+1$) , 면의 수는 ($□+1$), 모서리의 수는 ($□\\times2$)이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)$$=26$ $□\\times4+2=26$ $□\\times4=24$ $□$$=6$ 밑면의 모양이 육각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 육각기둥입니다. 따라서 육각기둥의 꼭짓점은 $6\\times2$$=12$ (개)입니다." }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도를 그릴 때, 전개도의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "높이가 $12 cm$인 사각기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=16+14+16+14$$=60 (cm)$ $(전개도의 넓이)$ $=$$(한 밑면의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(16\\times14)\\times2+60\\times12$ $=$$224\\times2+60\\times12$ $=$$448+60\\times12$ $=$$448+720$ $=$$1168$ ($cm^2$)" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $54\\mathrm{cm}^2$입니다. 빗금 친 면이 한 밑면일 때, 모든 옆면의 넓이의 합은 몇 $\\mathrm{cm}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄱㄹ$의 길이를 $\\square cm$라 하면 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 $54 cm^2$이므로 $\\square\\times6=54$ $\\square=54\\div6$$=9$ 따라서 선분 $ㄱㄹ$의 길이는 $9 cm$입니다. $(선분 ㅁㄹ)$$=5+9+5+9$$=28 (cm)$ $=(모든 옆면의 넓이의 합)=(직사각형 ㅁㅂㄷㄹ의 넓이)=28\\times6$ $=$$168 (cm^2)$" }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도를 그릴 때, 전개도의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "높이가 $18 cm$인 사각기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=21+17+21+17$$=76 (cm)$ $(전개도의 넓이)$ $= (한 밑면의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(21\\times17)\\times2+76\\times18$ $=$$357\\times2+76\\times18$ $=$$714+76\\times18$ $=$$714+1368$ $=$$2082$ ($cm^2$)" }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $22$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 $(□+1)$ , 면의 수는 $(□+1)$, 모서리의 수는 $(□\\times2)$이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)$$=22$ $□\\times4+2=22$ $□\\times4=20$ $□$$=5$ 밑면의 모양이 오각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 오각기둥입니다. 따라서 오각기둥의 꼭짓점은 $5\\times2$$=10$ (개)입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $35cm^2$입니다. 빗금 친 면이 한 밑면일 때, 모든 옆면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄱㄹ$의 길이를 $□ cm$라 하면 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 $35 cm^2$이므로 $□\\times5=35$ $□$$=35\\div5$$=7$ 따라서 선분 $ㄱㄹ$의 길이는 $7 cm$입니다. $(선분 ㅁㄹ)$$=6+7+6+7$$=26 (cm)$ $(모든 옆면의 넓이의 합) = (직사각형 ㅁㅂㄷㄹ의 넓이)$ $=$$26\\times5$ $=$$130 (cm^2)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요 $□\\times3=46.5$", "answer": "$□\\times3=46.5$ $□$$=46.5\\div3$$=15.5$" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $56 {cm}^2$입니다. 빗금 친 면이 한 밑면일 때, 모든 옆면의 넓이의 합은 몇 ${cm}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄱㄹ$의 길이를 $□ cm$라 하면 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 $56 cm^2$이므로 $□\\times7=56$ $□$$=56\\div7$$=8$ 따라서 선분 $ㄱㄹ$의 길이는 $8 cm$입니다. $(선분 ㅁㄹ)$$=5+8+5+8$$=26 (cm)$ $\\text({모든} 옆면의 넓이의 합)$$=(직사각형 ㅁㅂㄷㄹ의 넓이)$ $=$$26\\times7$ $=$$182 (cm^2)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $828cm$인 육각뿔 모양의 텐트가 있습니다. 이 텐트 옆면의 모서리를 빨간색 끈으로 장식하려고 할 때, 필요한 빨간색 끈의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 텐트의 모든 모서리의 길이는 같습니다.)", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 육각뿔의 모서리는 $6\\times2=12$ (개)입니다. 육각뿔 모양 텐트의 모든 모서리의 길이는 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=828\\div12$$=69 (cm)$ 텐트 옆면의 모서리는 $6$ 개이므로 $(필요한 빨간색 끈의 길이)$$=69\\times6$$=414 (cm)$" }, { "question": "높이가 $12cm$이고 옆면이 모두 오른쪽 직사각형과 같은 각기둥이 있습니다. 이 각기둥의 꼭짓점이 $10$개일 때 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=10$ $▲$$=10\\div2$$=5$ 따라서 꼭짓점이 $10$ 개인 각기둥은 오각기둥입니다. 길이가 $8 cm$인 모서리가 $10$ 개, 길이가 $12 cm$인 모서리가 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=8\\times10+12\\times5$$=140 (cm)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $□<5.72\\div2$", "answer": "$5.72\\div2$$=2.86$이므로 $□<2.86$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$입니다." }, { "question": "경훈이네 가족은 자동차로 $4$ 시간 동안 $386.76 km$를 갔습니다. 경훈이네 가족이 한 시간 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 간 거리)$$=386.76\\div4$$=96.69 (km)$" }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $46$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 ($□+1$) , 면의 수는 ($□+1$), 모서리의 수는 ($□\\times2$)이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)$$=46$ $□\\times4+2=46$ $□\\times4=44$ $□$$=11$ 밑면의 모양이 십일각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 십일각기둥입니다. 따라서 십일각기둥의 면은 $11+2$$=13$ (개)입니다." }, { "question": "하린이가 가지고 있는 사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $9cm$, 세로가 $5cm$인 직사각형입니다. 이 과자 상자의 전개도를 그린 후 전개도의 넓이를 구했더니 $286cm^2$였습니다. 과자 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $9 cm$, 세로가 $5 cm$인 직사각형이므로 과자 상자의 전개도는 다음과 같고 과자 상자의 높이는 선분 $ㄷㄹ$의 길이와 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=9+5+9+5$$=28 (cm)$ $(선분 ㄷㄹ)$$=□ cm$라 하면 $(전개도의 넓이)$ $=$$(한 밑면의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ 이므로 $(9\\times5)\\times2+28\\times□=286$ $90+28\\times□=286$ $28\\times□=286-90$ $28\\times□=196$ $□$$=196\\div28$$=7$ 따라서 과자 상자의 높이는 $7 cm$입니다." }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 $42 cm^2$입니다. 빗금 친 면이 한 밑면일 때, 모든 옆면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄱㄹ $의 길이를 $□ cm$라 하면 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ $의 넓이가 $42 cm^2$이므로 $□\\times6=42$ $□$$=42\\div6$$=7$ 따라서 선분 $ㄱㄹ$의 길이는 $7 cm$입니다. $(선분 ㅁㄹ)$$=4+7+4+7$$=22 (cm)$ $(모든 옆면의 넓이의 합)=(직사각형ㅁㅂㄷㄹ의 넓이)=22\\times6$ $=$$132 (cm^2)$" }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $38$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 ($□+1$) , 면의 수는 ($□+1$), 모서리의 수는 ($□\\times2$)이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)$$=38$ $□\\times4+2=38$ $□\\times4=36$ $□$$=9$ 밑면의 모양이 구각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 구각기둥입니다. 따라서 구각기둥의 면은 $9+2$$=11$ (개)입니다." }, { "question": "높이가 $10 cm$이고 옆면이 모두 오른쪽 직사각형과 같은 각기둥이 있습니다. 이 각기둥의 꼭짓점이 $16$ 개일 때 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=16$ $▲$$=16\\div2$$=8$ 따라서 꼭짓점이 $16$ 개인 각기둥은 팔각기둥입니다. 길이가 $6 cm$인 모서리가 $16$ 개, 길이가 $10 cm$인 모서리가 $8$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=6\\times16+10\\times8$$=176 (cm)$" }, { "question": "높이가 $12cm$이고 옆면이 모두 오른쪽 직사각형과 같은 각기둥이 있습니다. 이 각기둥의 꼭짓점이 $16$개일 때 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=16$ $▲$$=16\\div2$$=8$ 따라서 꼭짓점이 $16$ 개인 각기둥은 팔각기둥입니다. 길이가 $7 cm$인 모서리가 $16$ 개, 길이가 $12 cm$인 모서리가 $8$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=7\\times16+12\\times8$$=208 (cm)$" }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도를 그릴 때, 전개도의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "높이가 $16 cm$인 사각기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=19+13+19+13$$=64 (cm)$ $(전개도의 넓이)$ $=$$(한 밑면의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(19\\times13)\\times2+64\\times16$ $=$$247\\times2+64\\times16$ $=$$494+64\\times16$ $=$$494+1024$ $=$$1518$ ($cm^2)\\\\$" }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도를 그릴 때, 전개도의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "높이가 $15 cm$인 사각기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=17+12+17+12$$=58 (cm)$ $(전개도의 넓이)$ $=(한 밑면의 넓이)$$\\times$$2$$+(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(17\\times12)\\times2+58\\times15$ $=$$204\\times2+58\\times15$ $=$$408+58\\times15$ $=$$408+870$ $=$$1278$ ($cm^2)\\\\$" }, { "question": "높이가 $11cm$이고 옆면이 모두 오른쪽 직사각형과 같은 각기둥이 있습니다. 이 각기둥의 꼭짓점이 $12$개일 때 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲\\times2=12$ $▲$$=12\\div2$$=6$ 따라서 꼭짓점이 $12$ 개인 각기둥은 육각기둥입니다. 길이가 $9 cm$인 모서리가 $12$ 개, 길이가 $11 cm$인 모서리가 $6$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=9\\times12+11\\times6$$=174 (cm)$" }, { "question": "은우가 가지고 있는 사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $7 cm,$ 세로가 $4 cm$인 직사각형입니다. 이 과자 상자의 전개도를 그린 후 전개도의 넓이를 구했더니 $298 cm^2$였습니다. 과자 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $7 cm$, 세로가 $4 cm$인 직사각형이므로 과자 상자의 전개도는 다음과 같고 과자 상자의 높이는 $선분 ㄷㄹ$의 길이와 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=7+4+7+4$$=22 (cm)$ $(선분 ㄷㄹ)$$=\\square cm$라 하면 $(전개도의 넓이)$ $=$(한 밑면의 넓이)$\\times$$2$$+$(직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이) 이므로 $(7\\times4)\\times2+22\\times□=298$ $56+22\\times\\square=298$ $22\\times\\square=298-56$ $22\\times\\square=242$ $\\square$$=242\\div22$$=11$ 따라서 과자 상자의 높이는 $11 cm$입니다." }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도를 그릴 때, 전개도의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "높이가 $11 cm$인 사각기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=16+14+16+14$$=60 (cm)$ $(전개도의 넓이)$ $=(한 밑면의 넓이)\\times2+(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(16\\times14)\\times2+60\\times11$ $=$$224\\times2+60\\times11$ $=$$448+60\\times11$ $=$$448+660$ $=$$1108$ $(cm^2)$" }, { "question": "은지가 가지고 있는 사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $12 cm,$ 세로가 $7 cm$인 직사각형입니다. 이 과자 상자의 전개도를 그린 후 전개도의 넓이를 구했더니 $738 cm^2$였습니다. 과자 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $12 cm$, 세로가 $7 cm$인 직사각형이므로 과자 상자의 전개도는 다음과 같고 과자 상자의 높이는 선분 $ㄷㄹ$의 길이와 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=12+7+12+7$$=38 (cm)$ $(선분 ㄷㄹ)$$=□ cm$라 하면 $(전개도의 넓이) =(한 밑면의 넓이)\\times2+(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ 이므로 $(12\\times7)\\times2+38\\times□=738$ $168+38\\times□=738$ $38\\times□=738-168$ $38\\times□=570$ $□$$=570\\div38$$=15$ 따라서 과자 상자의 높이는 $15 cm$입니다." }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도를 그릴 때, 전개도의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "높이가 $12 cm$인 사각기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=14+10+14+10$$=48 (cm)$ $(전개도의 넓이) =(한 밑면의 넓이)\\times2+(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(14\\times10)\\times2+48\\times12$ $=$$140\\times2+48\\times12$ $=$$280+48\\times12$ $=$$280+576$ $=$$856$ ($cm^2$)" }, { "question": "사각기둥의 전개도에서 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 $30 cm^2$입니다. 빗금 친 면이 한 밑면일 때, 모든 옆면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄱㄹ$의 길이를 $□ cm$라 하면 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 $30 cm^2$이므로 $□\\times5=30$ $□$$=30\\div5$$=6$ 따라서 선분 $ㄱㄹ$의 길이는 $6 cm$입니다. $(선분 ㅁㄹ)$$=4+6+4+6$$=20 (cm)$ $(모든 옆면의 넓이의 합)$$=$$(직사각형 ㅁㅂㄷㄹ의 넓이)$ $=$$20\\times5$ $=$$100 (cm^2)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 육각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $162$ $cm$입니다. 육각기둥의 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 육각기둥의 모서리는 $6\\times3=18$ (개)입니다. $(육각기둥의 한 모서리의 길이)$$=162\\div18$$=9 (cm)$" }, { "question": "어떤 각뿔에서 꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합은 $18$입니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔의 밑면의 변의 수를 $□$라고 하면 꼭짓점의 수는 ($□+1$) , 면의 수는 ($□+1$), 모서리의 수는 ($□\\times2$)이므로 $(□+1) + (□+1) + (□\\times2)$$=18$ $□\\times4+2=18$ $□\\times4=16$ $□$$=4$ 밑면의 모양이 사각형이므로 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 사각기둥입니다. 따라서 사각기둥의 면은 $4+2$$=6$ (개)입니다." }, { "question": "다음 삼각형은 밑면의 둘레가 $36 cm$인 각뿔의 한 옆면입니다. 이 각뿔의 옆면이 모두 합동일 때, 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "각뿔에서 밑면을 이루는 모서리는 $6 cm$, 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리는 $14 cm$이고, 밑면을 이루는 모서리를 $□$ 개라고 하면 옆면끼리 만났을 때 생기는 모서리도 $□$ 개입니다. $(밑면의 둘레)$$=6\\times□$$=36$ $□$$=36\\div6$$=6$ 따라서 주어진 각뿔은 육각뿔입니다. $(모든 모서리의 길이의 합)$ $=$$6\\times6+14\\times6$$=$$36+84$$=$$120 (cm)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times4=67.2$", "answer": "$□\\times4=67.2$ $□$$=67.2\\div4$$=16.8$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $□<9.15\\div3$", "answer": "$9.15\\div3$$=3.05$이므로 $□<3.05$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$입니다." }, { "question": "철사와 색종이를 겹치지 않게 사용하여 다음과 같이 밑면이 정오각형이고 옆면이 모두 이등변삼각형으로 이루어진 오각뿔을 만들려고 합니다. 철사 $6 m$로 오각뿔을 최대 몇 개까지 만들 수 있는지 구해 보세요. (단, 철사의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $4 cm$인 모서리는 $5$ 개, 길이가 $7 cm$인 모서리는 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=4\\times5+7\\times5$$=55 (cm)$ $6 m$$=600 cm$이고 $600$$\\div$$55$$=$$10\\cdots50$이므로 오각뿔은 최대 $10$ 개까지 만들 수 있습니다." }, { "question": "다음을 만족하는 각뿔이 있습니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요. $(모서리의 수)+(면의 수)=10$", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 모서리의 수는 $▲\\times2$, 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲\\times2+▲+1=10$ $▲\\times3+1=10$ $▲\\times3=9$ $▲=3$ 밑면의 변의 수는 $3$입니다. 따라서 조건을 만족하는 각뿔은 삼각뿔입니다. 삼각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 삼각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 삼각기둥의 꼭짓점은 $3\\times2=6$ (개)입니다." }, { "question": "다음 사각기둥의 전개도를 그릴 때, 전개도의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "높이가 $15 cm$인 사각기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=22+18+22+18$$=80 (cm)$ $(전개도의 넓이)$ $=(한 밑면의 넓이)\\times2+(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(22\\times18)\\times2+80\\times15$ $=$$396\\times2+80\\times15$ $=$$792+80\\times15$ $=$$792+1200$ $=$$1992$ ($cm^2$)" }, { "question": "민호가 가지고 있는 사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $11 cm$, 세로가 $6 cm$인 직사각형입니다. 이 과자 상자의 전개도를 그린 후 전개도의 넓이를 구했더니 $404 cm^2$였습니다. 과자 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $11 cm$, 세로가 $6 cm$인 직사각형이므로 과자 상자의 전개도는 다음과 같고 과자 상자의 높이는 선분 $ㄷㄹ$의 길이와 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=11+6+11+6$$=34 (cm)$ $(선분 ㄷㄹ)$$=□ cm$라 하면 $(전개도의 넓이)$ $=$$(한 밑면의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ 이므로 $(11\\times6)\\times2+34\\times□=404$ $132+34\\times□=404$ $34\\times□=404-132$ $34\\times□=272$ $□$$=272\\div34$$=8$ 따라서 과자 상자의 높이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "철사와 색종이를 겹치지 않게 사용하여 다음과 같이 밑면이 정칠각형이고 옆면이 모두 이등변삼각형으로 이루어진 칠각뿔을 만들려고 합니다. 철사 $7m$로 칠각뿔을 최대 몇 개까지 만들 수 있는지 구해 보세요. (단, 철사의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $5 cm$인 모서리는 $7$ 개, 길이가 $9 cm$인 모서리는 $7$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=5\\times7+9\\times7$$=98 (cm)$ $7 m$$=700 cm$이고 $700$$\\div$$98$$=$$7$ ··· $14$이므로 칠각뿔은 최대 $7$ 개까지 만들 수 있습니다." }, { "question": "지영이가 가지고 있는 사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $9cm$, 세로가 $6cm$인 직사각형입니다. 이 과자 상자의 전개도를 그린 후 전개도의 넓이를 구했더니 $438cm^2$였습니다. 과자 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥 모양 과자 상자의 밑면은 가로가 $9 cm$, 세로가 $6 cm$인 직사각형이므로 과자 상자의 전개도는 다음과 같고 과자 상자의 높이는 선분 $ㄷㄹ$의 길이와 같습니다. $(선분 ㄱㄹ)$$=6+9+6+9$$=30 (cm)$ $(선분 ㄷㄹ)$$=□ cm$라 하면 $(전개도의 넓이)$ $=(한 밑면의 넓이)\\times2+(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ 이므로$ (9\\times6)\\times2+30\\times□=438$ $108+30\\times□=438$ $30\\times□=438-108$ $30\\times□=330$ $□$$=330\\div30$$=11$ 따라서 과자 상자의 높이는 $11 cm$입니다." }, { "question": "철사와 색종이를 겹치지 않게 사용하여 다음과 같이 밑면이 정칠각형이고 옆면이 모두 이등변삼각형으로 이루어진 칠각뿔을 만들려고 합니다. 철사 $7 m$로 칠각뿔을 최대 몇 개까지 만들 수 있는지 구해 보세요. (단, 철사의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $4 cm$인 모서리는 $7$ 개, 길이가 $8 cm$인 모서리는 $7$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=4\\times7+8\\times7$$=84 (cm)$ $7 m$$=700 cm$이고 $700$$\\div$$84$$=$$8$ $···$ $28$이므로 칠각뿔은 최대 $8$ 개까지 만들 수 있습니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $□ < 21.15 \\div 5$", "answer": "$21.15\\div5$$=4.23$이므로 $□<4.23$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 칠각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $189cm$ 입니다. 칠각기둥의 한 모서리의 길이는 몇$cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 칠각기둥의 모서리는 $7\\times3=21 (개)$입니다. $(칠각기둥의 한 모서리의 길이)$$=189\\div21$$=9$ ($cm$)" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\square<25.62\\div6$", "answer": "$25.62\\div6$$=4.27$이므로 $□<4.27$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$입니다." }, { "question": "철사와 색종이를 겹치지 않게 사용하여 다음과 같이 밑면이 정팔각형이고 옆면이 모두 이등변삼각형으로 이루어진 팔각뿔을 만들려고 합니다. 철사 $5 m$로 팔각뿔을 최대 몇 개까지 만들 수 있는지 구해 보세요. (단, 철사의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $3 cm$인 모서리는 $8$ 개, 길이가 $7 cm$인 모서리는 $8$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=3\\times8+7\\times8$$=80 (cm)$ $5 m$$=500 cm$이고 $500$$\\div$$80$$=$$6$ $···$ $20$이므로 팔각뿔은 최대 $6$ 개까지 만들 수 있습니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 팔각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $192$ $cm$입니다. 팔각기둥의 한 모서리의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 팔각기둥의 모서리는 $8\\times3=24 (개)$입니다. $(팔각기둥의 한 모서리의 길이)$$=192\\div24$$=8 (cm)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $756$ $cm$인 육각뿔 모양의 텐트가 있습니다. 이 텐트 옆면의 모서리를 빨간색 끈으로 장식하려고 할 때, 필요한 빨간색 끈의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 텐트의 모든 모서리의 길이는 같습니다.)", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 육각뿔의 모서리는 $6\\times2=12$ (개)입니다. 육각뿔 모양 텐트의 모든 모서리의 길이는 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=756\\div12$$=63 (cm)$ 텐트 옆면의 모서리는 $6$ 개이므로 $(필요한 빨간색 끈의 길이)$$=63\\times6$$=378 (cm)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times2=35.4$", "answer": "$□\\times2=35.4$ $□$$=35.4\\div2$$=17.7$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $852$ $cm$인 육각뿔 모양의 텐트가 있습니다. 이 텐트 옆면의 모서리를 빨간색 끈으로 장식하려고 할 때, 필요한 빨간색 끈의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 텐트의 모든 모서리의 길이는 같습니다.)", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 육각뿔의 모서리는 $6\\times2=12$ (개)입니다. 육각뿔 모양 텐트의 모든 모서리의 길이는 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=852\\div12$$=71 (cm)$ 텐트 옆면의 모서리는 $6$ 개이므로 $(필요한 빨간색 끈의 길이)$$=71\\times6$$=426 (cm)$" }, { "question": "다음을 만족하는 각뿔이 있습니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요. $(면의 수)+(모서리의 수)=19$", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 면의 수는 $▲+1$, 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲+1+▲\\times2=19$ $▲\\times3+1=19$ $▲\\times3=18$ $▲=6$ 밑면의 변의 수는 $6$입니다. 따라서 조건을 만족하는 각뿔은 육각뿔입니다. 육각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 육각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 육각기둥의 꼭짓점은 $6\\times2=12 $(개)입니다." }, { "question": "다음을 만족하는 각뿔이 있습니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 모서리는 몇 개인지 구해 보세요. $(모서리의 수)+(면의 수)=13$", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 모서리의 수는 $▲\\times2$, 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲\\times2+▲+1=13$ $▲\\times3+1=13$ $▲\\times3=12$ $▲=4$ 밑면의 변의 수는 $4$입니다. 따라서 조건을 만족하는 각뿔은 사각뿔입니다. 사각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 사각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 모서리의 수는 $▲\\times3$이므로 사각기둥의 모서리는 $4\\times3=12$ (개)입니다." }, { "question": "다음을 만족하는 각뿔이 있습니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요. $(모서리의 수)+(면의 수)=16$", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 모서리의 수는 $▲\\times2$, 면의 수는 $▲+1$이므로 $▲\\times2+▲+1=16$ $▲\\times3+1=16$ $▲\\times3=15$ $▲=5$ 밑면의 변의 수는 $5$입니다. 따라서 조건을 만족하는 각뿔은 오각뿔입니다. 오각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 오각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 오각기둥의 꼭짓점은 $5\\times2=10$ (개)입니다." }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $424 cm$인 사각뿔 모양의 텐트가 있습니다. 이 텐트 옆면의 모서리를 빨간색 끈으로 장식하려고 할 때, 필요한 빨간색 끈의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 텐트의 모든 모서리의 길이는 같습니다.)", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 사각뿔의 모서리는 $4\\times2=8$ (개)입니다. 사각뿔 모양 텐트의 모든 모서리의 길이는 같으므로 $(한 모서리의 길이)=424\\div8=53 (cm)$ 텐트 옆면의 모서리는 $4$ 개이므로 $(필요한 빨간색 끈의 길이)=53\\times4=212 (cm)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $□<4.98\\div2$", "answer": "$4.98\\div2$$=2.49$이므로 $□<2.49$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$입니다." }, { "question": "철사와 색종이를 겹치지 않게 사용하여 다음과 같이 밑면이 정오각형이고 옆면이 모두 이등변삼각형으로 이루어진 오각뿔을 만들려고 합니다. 철사 $7 m$로 오각뿔을 최대 몇 개까지 만들 수 있는지 구해 보세요. (단, 철사의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "길이가 $6 cm$인 모서리는 $5$ 개, 길이가 $11 cm$인 모서리는 $5$ 개이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=6\\times5+11\\times5$$=85 (cm)$ $7 m$$=700 cm$이고 $700$$\\div$$85$$=$$8$ $··· $$20$이므로 오각뿔은 최대 $8$ 개까지 만들 수 있습니다." }, { "question": "다음을 만족하는 각뿔이 있습니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요. (면의 수)$+$(모서리의 수)$=25$", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 면의 수는 $▲+1$, 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲+1+▲\\times2=25$ $▲\\times3+1=25$ $▲\\times3=24$ $▲=8$ 밑면의 변의 수는 $8$입니다. 따라서 조건을 만족하는 각뿔은 팔각뿔입니다. 팔각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 팔각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 팔각기둥의 꼭짓점은 $8\\times2=16$ (개)입니다." }, { "question": "어떤 소수를 $3$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $64.8$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $\\square$라고 하면 [잘못 계산한 식] $\\square\\times3=64.8$ $\\square=64.8\\div3$$=21.6$ 그러므로 어떤 소수는 $21.6$입니다. $\\\\$ [바른 계산] $21.6\\div3$$=7.2$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square\\times5=71.5$", "answer": "$□\\times5=71.5$ $□$$=71.5\\div5$$=14.3$" }, { "question": "다음을 만족하는 각뿔이 있습니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 면은 몇 개인지 구해 보세요. (모서리의 수)$+$(꼭짓점의 수)$=22$", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 모서리의 수는 $▲\\times2$, 꼭짓점의 수는 $▲+1$이므로 $▲\\times2+▲+1=22$ $▲\\times3+1=22$ $▲\\times3=21$ $▲=7$ 밑면의 변의 수는 $7$입니다. 따라서 조건을 만족하는 각뿔은 칠각뿔입니다. 칠각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 칠각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 면의 수는 $▲+2$이므로 칠각기둥의 면은 $7+2=9 (개)$입니다." }, { "question": "광민이네 식구가 일주일 동안 마신 물은 $66.78$ $L$입니다. 매일 같은 양의 물을 마셨다면 하루에 마신 물은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 $(하루에 마신 물의 양)=66.78\\div7=9.54 (L)$" }, { "question": "다음을 만족하는 각뿔이 있습니다. 이 각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥의 꼭짓점은 몇 개인지 구해 보세요. $(꼭짓점의 수)+(모서리의 수)=10$", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔에서 꼭짓점의 수는 $▲+1$, 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 $▲+1+▲\\times2=10$ $▲\\times3+1=10$ $▲\\times3=9$ $▲=3$ 밑면의 변의 수는 $3$입니다. 따라서 조건을 만족하는 각뿔은 삼각뿔입니다. 삼각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 삼각기둥입니다. 한 밑면의 변의 수가 $▲$인 각기둥의 꼭짓점의 수는 $▲\\times2$이므로 삼각기둥의 꼭짓점은 $3\\times2=6$ (개)입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times7=72.1$", "answer": "$□\\times7=72.1$ $□$$=72.1\\div7$$=10.3$" }, { "question": "재원이네 가족은 자동차로 $4$ 시간 동안 $357.28km$ 를 갔습니다. 재원이네 가족이 한 시간 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 간 거리)$$=357.28\\div4$$=89.32 (km)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times4=53.2$", "answer": "$□\\times4=53.2$ $□$$=53.2\\div4$$=13.3$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\square<8.19\\div3$", "answer": "$8.19\\div3$$=2.73$이므로 $□<2.73$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$입니다." }, { "question": "어떤 소수를 $6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $75.6$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times6=75.6$ $□$$=75.6\\div6$$=12.6$ 그러므로 어떤 소수는 $12.6$입니다. [바른 계산] $12.6\\div6$$=2.1$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $672$ $cm$인 사각뿔 모양의 텐트가 있습니다. 이 텐트 옆면의 모서리를 빨간색 끈으로 장식하려고 할 때, 필요한 빨간색 끈의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (단, 텐트의 모든 모서리의 길이는 같습니다.)", "answer": "밑면의 변의 수가 $▲$인 각뿔의 모서리의 수는 $▲\\times2$이므로 사각뿔의 모서리는 $4\\times2=8 $(개)입니다. 사각뿔 모양 텐트의 모든 모서리의 길이는 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=672\\div8$$=84 (cm)$ 텐트 옆면의 모서리는 $4$ 개이므로 $(필요한 빨간색 끈의 길이)$$=84\\times4$$=336 (cm)$" }, { "question": "정규네 가족은 자동차로 $4$ 시간 동안 $469.84 km$를 갔습니다. 정규네 가족이 한 시간 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 간 거리)$$=469.84\\div4$$=117.46 (km)$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나누어 몫을 구해 보세요. $7$ $5.25$ $6$ $6.44$", "answer": "$7>6.44>6>5.25$이므로 가장 작은 수는 $5.25$이고 가장 큰 수는 $7$입니다. $5.25\\div7$$=0.75$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $□<9.69\\div3$", "answer": "$9.69\\div3$$=3.23$이므로 $□<3.23$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$입니다." }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square\\times7=11.13$", "answer": "$□\\times7=11.13$ $□$$=11.13\\div7$$=1.59$" }, { "question": "정원이네 가족은 자동차로 $2$ 시간 동안 $179.62km$를 갔습니다. 정원이네 가족이 한 시간 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 간 거리)$$=179.62\\div2$$=89.81 (km)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times8=27.2$", "answer": "$□\\times8=27.2$ $□$$=27.2\\div8$$=3.4$" }, { "question": "어떤 소수를 $4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $131.2$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times4=131.2$ $□$$=131.2\\div4$$=32.8$ 그러므로 어떤 소수는 $32.8$입니다. [바른 계산] $32.8\\div4$$=8.2$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square \\times6=78.6$", "answer": "$□\\times6=78.6$ $□$$=78.6\\div6$$=13.1$" }, { "question": "경민이네 가족은 자동차로 $2$ 시간 동안 $172.54$ $km$를 갔습니다. 경민이네 가족이 한 시간 동안 간 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 간 거리)$$=172.54\\div2$$=86.27 (km)$" }, { "question": "경훈이네 식구가 일주일 동안 마신 물은 $33.74$ $L$입니다. 매일 같은 양의 물을 마셨다면 하루에 마신 물은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 $(하루에 마신 물의 양)$$=33.74\\div7$$=4.82 (L)$" }, { "question": "둘레가 $47.2 cm$인 정팔각형이 있습니다. 이 정팔각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정팔각형의 한 변의 길이)=47.2\\div8=5.9 (cm)$" }, { "question": "색 테이프 $7.32 m$로 똑같은 리본을 $8$ 개 만들려고 하는 데 색 테이프 $0.12 m$가 부족하다고 합니다. 리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(리본 8 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=7.32+0.12$$=7.44 (m)$ $(리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=7.44\\div8$$=0.93 (m)$" }, { "question": "기훈이네 식구가 일주일 동안 마신 물은 $20.09 L$입니다. 매일 같은 양의 물을 마셨다면 하루에 마신 물은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 $(하루에 마신 물의 양)$$=20.09\\div7$$=2.87 (L)$" }, { "question": "경민이네 식구가 일주일 동안 마신 우유는 $20.65L$입니다. 매일 같은 양의 우유를 마셨다면 하루에 마신 우유는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 $(하루에 마신 우유의 양)$$=20.65\\div7$$=2.95 (L)$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나누어 몫을 구해 보세요. $5$ $3.92$ $8$ $7.74$", "answer": "$8>7.74>5>3.92$이므로 가장 작은 수는 $3.92$이고 가장 큰 수는 $8$입니다. $3.92\\div8$$=0.49$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\square \\lt 9.78 \\div 3$", "answer": "$9.78\\div3$$=3.26$이므로 $□<3.26$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$입니다." }, { "question": "현호네 식구가 일주일 동안 마신 물은 $45.08$ $L$입니다. 매일 같은 양의 물을 마셨다면 하루에 마신 물은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 $(하루에 마신 물의 양)$$=45.08\\div7$$=6.44 (L)$" }, { "question": "재영이네 식구가 일주일 동안 마신 물은 $58.03$ $L$입니다. 매일 같은 양의 물을 마셨다면 하루에 마신 물은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 $(하루에 마신 물의 양)$$=58.03\\div7$$=8.29 (L)$" }, { "question": "민식이네 가족은 자동차로 $3$ 시간 동안 $278.46$ $km$를 갔습니다. 민식이네 가족이 한 시간 동안 간 거리는 몇$ km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 간 거리)$$=278.46\\div3$$=92.82 (km)$" }, { "question": "어떤 소수를 $4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $57.6$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times4=57.6$ $□$$=57.6\\div4$$=14.4$ 그러므로 어떤 소수는 $14.4$입니다. [바른 계산] $14.4\\div4$$=3.6$" }, { "question": "둘레가 $76.8cm$ 인 정팔각형이 있습니다. 이 정팔각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정팔각형의 한 변의 길이)$$=76.8\\div8$$=9.6 (cm)$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나누어 몫을 구해 보세요. $8$ $5.48$ $6$ $4.16$", "answer": "$8>6>5.48>4.16$이므로 가장 작은 수는 $4.16$이고 가장 큰 수는 $8$입니다. $4.16\\div8$$=0.52$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나누어 몫을 구해 보세요. $6$ $4.13$ $7$ $5.89$", "answer": "$7>6>5.89>4.13$이므로 가장 작은 수는 $4.13$이고 가장 큰 수는 $7$입니다. $4.13\\div7$$=0.59$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square\\times9=4.32\\div8$", "answer": "$4.32\\div8=0.54$이므로 $□\\times9=0.54$ $□=0.54\\div9=0.06$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나누어 몫을 구해 보세요. $4$ $3.56$ $7$ $2.52$", "answer": "$7>4>3.56>2.52$이므로 가장 작은 수는 $2.52$이고 가장 큰 수는 $7$입니다. $2.52\\div7$$=0.36$" }, { "question": "$\\square$ 에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square \\times4=6.72\\div7$", "answer": "$6.72\\div7$$=0.96$이므로 $□\\times4=0.96$ $□$$=0.96\\div4$$=0.24$" }, { "question": "어떤 소수를 $6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $3.12$가 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times6=3.12$ $□$$=3.12\\div6$$=0.52$" }, { "question": "어떤 소수를 $6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $194.4$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times6=194.4$ $□$$=194.4\\div6$$=32.4$ 그러므로 어떤 소수는 $32.4$입니다. [바른 계산] $32.4\\div6$$=5.4$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나누어 몫을 구해 보세요. $5.13$ $9$ $2.34$ $4$", "answer": "$9>5.13>4>2.34$이므로 가장 작은 수는 $2.34$이고 가장 큰 수는 $9$입니다. $2.34\\div9$$=0.26$" }, { "question": "어떤 소수를 $4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $83.2$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times4=83.2$ $□$$=83.2\\div4$$=20.8$ 그러므로 어떤 소수는 $20.8$입니다. [바른 계산] $20.8\\div4$$=5.2$" }, { "question": "똑같은 옥수수 통조림 $4$ 개의 무게는 $3.56$ kg입니다. 옥수수 통조림 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(옥수수 통조림 한 개의 무게)$$=3.56\\div4$$=0.89 (kg)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $6.92\\div4$ ㄴ. $7.65\\div5$ ㄷ. $5.95\\div7$ ㄹ. $9.92\\div8$", "answer": "ㄱ. $6.92\\div4$$=1.73$$>$$1$ ㄴ. $7.65\\div5$$=1.53$$>$$1$ ㄷ. $5.95\\div7$$=0.85$$<$$1$ ㄹ. $9.92\\div8$$=1.24$$>$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square\\times2=5.18\\div7$", "answer": "$5.18\\div7$$=0.74$이므로 $\\square \\times2=0.74$ $\\square = 0.74\\div2$$=0.37$" }, { "question": "똑같은 참치 통조림 $5$ 개의 무게는 $2.85$ $kg$입니다. 참치 통조림 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(참치\\; 통조림\\; 한\\; 개의\\; 무게)$$=2.85\\div5$$=0.57\\; (kg)$" }, { "question": "가장 작은 수를 가장 큰 수로 나누어 몫을 구해 보세요.$\\\\$ $4$ $ $ $4.13$ $ $ $6$ $ $ $3.18$", "answer": "$6>4.13>4>3.18$이므로 가장 작은 수는 $3.18$이고 가장 큰 수는 $6$입니다. $3.18\\div6$$=0.53$" }, { "question": "밀가루 반죽 $3.52$ kg으로 똑같은 빵을 $5$ 개 만들려고 하는 데 반죽 $0.47$ kg이 남는다고 합니다. 빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽은 $몇 kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(빵 5 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=3.52-0.47$$=3.05 (kg)$ $(빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=3.05\\div5$$=0.61 (kg)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square\\times2=6.12\\div9$", "answer": "$6.12\\div9$$=0.68$이므로 $□\\times2=0.68$ $□$$=0.68\\div2$$=0.34$" }, { "question": "밀가루 반죽 $5.67kg$ 으로 똑같은 빵을 $6$ 개 만들려고 하는 데 반죽 $0.15kg$ 이 남는다고 합니다. 빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(빵 6 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=5.67-0.15$$=5.52 (kg)$ $(빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=5.52\\div6$$=0.92 (kg)$" }, { "question": "우유 $3.6 L$를 $6$ 개의 컵에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 컵 한 개에 우유를 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(컵 한 개에 담아야 하는 우유의 양)$$=3.6\\div6$$=0.6$ $(L)$" }, { "question": "우유 $2.1L$를 $7$ 개의 컵에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 컵 한 개에 우유를 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(컵 한 개에 담아야 하는 우유의 양)=2.1\\div7=0.3(L)$" }, { "question": "주스 $1.26L$를 $7$ 개의 컵에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 컵 한 개에 주스를 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(컵 한 개에 담아야 하는 주스의 양)$$=1.26\\div7$$=0.18$ $(L)$" }, { "question": "사이다 $8.1 L$를 $9$ 개의 컵에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 컵 한 개에 사이다를 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(컵 한 개에 담아야 하는 사이다의 양)$$=8.1\\div9$$=0.9$ $(L)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square\\times8=2.88\\div9$", "answer": "$2.88\\div9$$=0.32$이므로 $□\\times8=0.32$ $□$$=0.32\\div8$$=0.04$" }, { "question": "색 테이프 $4.12 m$로 똑같은 리본을 $5$ 개 만들려고 하는 데 색 테이프 $0.13 m$가 부족하다고 합니다. 리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(리본 5 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=4.12+0.13$$=4.25 (m)$ $(리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=4.25\\div5$$=0.85 (m)$" }, { "question": "넓이가 $3.72m^2$이고 가로가 $6$ m인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 세로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(세로)$$=$$(넓이)$$\\div$$(가로)$$=3.72\\div6$$=0.62 (m)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square \\times 6 = 2.34\\div3$", "answer": "$2.34\\div3$$=0.78$이므로 $□\\times6=0.78$ $□$$=0.78\\div6$$=0.13$" }, { "question": "똑같은 참치 통조림 $5$ 개의 무게는 $4.85$ $kg$입니다. 참치 통조림 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(참치 통조림 한 개의 무게)$$=4.85\\div5$$=0.97 (kg)$" }, { "question": "밀가루 반죽 $5.28 kg$으로 똑같은 빵을 $6$ 개 만들려고 하는 데 반죽 $0.12 kg$이 남는다고 합니다. 빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(빵 6 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=5.28-0.12$$=5.16 (kg)$ $(빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=5.16\\div6$$=0.86 (kg)$" }, { "question": "둘레가 $41.5 cm$인 정오각형이 있습니다. 이 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)$$=41.5\\div5$$=8.3 (cm)$" }, { "question": "색 테이프 $5.17 m$로 똑같은 리본을 $7$ 개 만들려고 하는 데 색 테이프 $0.15 m$가 부족하다고 합니다. 리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(리본 7 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=5.17+0.15$$=5.32 (m)$ $(리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=5.32\\div7$$=0.76 (m)$" }, { "question": "지윤이네 학교에서는 넓이가 $3.12$ $m^2$인 텃밭을 $4$ 개 반이 똑같이 나누어 작물을 심으려고 합니다. 지윤이네 반은 주어진 텃밭의 반 만큼에 옥수수를 심는다면 지윤이네 반에서 옥수수를 심으려는 텃밭의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(지윤이네 반에 주어진 텃밭의 넓이)$$=3.12\\div4$$=0.78 (m^2)$ $(옥수수를 심으려는 텃밭의 넓이)$$=0.78\\div2$$=0.39 (m^2)$" }, { "question": "둘레가 $87.3$ $cm$ 인 정구각형이 있습니다. 이 정구각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$ 인지 구해 보세요.", "answer": "$(정구각형의 한 변의 길이)$$=87.3\\div9$$=9.7 (cm)$" }, { "question": "경민이네 식구가 일주일 동안 마신 우유는 $38.78$ $L$입니다. 매일 같은 양의 우유를 마셨다면 하루에 마신 우유는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "일주일은 $7$ 일이므로 $(하루에 마신 우유의 양)=38.78\\div7=5.54 (L)$" }, { "question": "어떤 소수를 $5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $87.5$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times5=87.5$ $□$$=87.5\\div5$$=17.5$ 그러므로 어떤 소수는 $17.5$입니다. [바른 계산] $17.5\\div5$$=3.5$" }, { "question": "넓이가 $6.79$ $m^2$이고 세로가 $7$ $m$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(가로)=(넓이)\\div(세로)=6.79\\div7=0.97 (m)$" }, { "question": "색 테이프 $3.41 m$로 똑같은 리본을 $5$ 개 만들려고 하는 데 색 테이프 $0.24 m$가 부족하다고 합니다. 리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(리본 5 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)=3.41+0.24=3.65 (m)$ $(리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)=3.65\\div5=0.73 (m)$" }, { "question": "밀가루 반죽 $3.15kg$으로 똑같은 빵을 $7$ 개 만들려고 하는 데 반죽 $0.07kg$이 남는다고 합니다. 빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(빵 7 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=3.15-0.07$$=3.08 (kg)$ $(빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=3.08\\div7$$=0.44 (kg)$" }, { "question": "넓이가 $5.13$ $m^2$이고 가로가 $9m$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 세로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)=(가로)\\times(세로)$이므로 $(세로)=(넓이)\\div(가로)=5.13\\div9=0.57 (m)$" }, { "question": "어떤 소수를 $7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $4.76$이 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $\\square$라고 하면 $\\square\\times7=4.76$ $\\square=4.76\\div7=0.68$" }, { "question": "밀가루 반죽 $3.12kg$ 으로 똑같은 빵을 $4$ 개 만들려고 하는 데 반죽 $0.24 kg$이 남는다고 합니다. 빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(빵 4 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=3.12-0.24$$=2.88 (kg)$ $(빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=2.88\\div4$$=0.72 (kg)$" }, { "question": "넓이가 $4.34$ $m^2$이고 세로가 $7 m$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=(가로)\\times(세로)$이므로 $(가로)=(넓이)\\div(세로)=4.34\\div7=0.62 (m)$" }, { "question": "준혁이네 학교에서는 넓이가 $3.36{m}^2$인 텃밭을 $4$ 개 반이 똑같이 나누어 작물을 심으려고 합니다. 준혁이네 반은 주어진 텃밭의 반 만큼에 옥수수를 심는다면 준혁이네 반에서 옥수수를 심으려는 텃밭의 넓이는 몇 ${m}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(준혁이네 반에 주어진 텃밭의 넓이)=3.36\\div4$$=0.84 (m^2)$ $(옥수수를 심으려는 텃밭의 넓이)=0.84\\div2$$=0.42 (m^2)$" }, { "question": "넓이가 $5.88$ $m^2$이고 가로가 $7$ $m$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 세로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)=(가로)\\times(세로)$이므로 $(세로)=(넓이)\\div(가로)=5.88\\div7=0.84 (m)$" }, { "question": "콜라 $4.8$ $L$를 $6$ 개의 컵에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 컵 한 개에 콜라를 몇 $L$씩 담아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(컵 한 개에 담아야 하는 콜라의 양)=4.8\\div6=0.8(L)$" }, { "question": "색 테이프 $3.73$ $m$로 똑같은 리본을 $4$ 개 만들려고 하는 데 색 테이프 $0.03$ $m$가 부족하다고 합니다. 리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(리본 4 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=3.73+0.03$$=3.76 (m)$ $(리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=3.76\\div4$$=0.94 (m)$" }, { "question": "밀가루 반죽 $2.86 kg$으로 똑같은 빵을 $3$ 개 만들려고 하는 데 반죽 $0.19 kg$이 남는다고 합니다. 빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(빵 3 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=2.86-0.19$$=2.67 (kg)$ $(빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=2.67\\div3$$=0.89 (kg)$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 수를 구해 보세요. $7.35\\div3<2.4\\square$", "answer": "$7.35\\div3=2.45$이므로 $2.45<2.4□$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $5<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "밀가루 반죽 $4.45kg$ 으로 똑같은 빵을 $6$ 개 만들려고 하는 데 반죽 $0.13kg$ 이 남는다고 합니다. 빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(빵 6 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=4.45-0.13$$=4.32 (kg)$ $(빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=4.32\\div6$$=0.72 (kg)$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 수를 구해 보세요. $16.38\\div3 \\gt 5.4\\square$", "answer": "$16.38\\div3=5.46$이므로 $5.46>5.4□$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $6>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $5$입니다." }, { "question": "다음 수직선에서 $0$과 $59.7$ 사이를 $6$ 등분하였습니다. ㉠이 나타내는 수를 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(눈금 한 칸의 크기)$$=59.7\\div6$$=9.95$ $㉠$은 $0$으로부터 세 칸 떨어진 곳이므로 $(㉠이 나타내는 수)$$=9.95\\times3$$=29.85$" }, { "question": "색 테이프 $3.91$ $m$로 똑같은 리본을 $5$ 개 만들려고 하는 데 색 테이프 $0.24$ $m$가 부족하다고 합니다. 리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(리본 5 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=3.91+0.24$$=4.15 (m)$ $(리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프)$$=4.15\\div5$$=0.83 (m)$" }, { "question": "어떤 소수를 $7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $1.26$이 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times7=1.26$ $□$$=1.26\\div7$$=0.18$" }, { "question": "어떤 소수를 $5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $3.95$가 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times5=3.95$ $□$$=3.95\\div5$$=0.79$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 수를 구해 보세요. $11.22\\div3>3.7□$", "answer": "$11.22\\div3=3.74$이므로 $3.74>3.7□$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $4>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "길이가 $19.5 m$인 골목길에 같은 간격으로 가로등 $7$ 개를 설치하려고 합니다. 가로등 사이의 간격을 몇 $m$로 해야 하는지 구해 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(가로등 사이의 간격 수)$$=7-1$$=6$ (군데) $(가로등 사이의 간격)$$=19.5\\div6$$=3.25 (m)$" }, { "question": "똑같은 옥수수 통조림 $7$ 개의 무게는 $5.53 kg$입니다. 옥수수 통조림 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(옥수수 통조림 한 개의 무게)$$=5.53\\div7$$=0.79 (kg)$" }, { "question": "세진이네 학교에서는 넓이가 $6.88 m^2$인 텃밭을 $8$ 개 반이 똑같이 나누어 작물을 심으려고 합니다. 세진이네 반은 주어진 텃밭의 반 만큼에 감자를 심는다면 세진이네 반에서 감자를 심으려는 텃밭의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세진이네 반에 주어진 텃밭의 넓이)$$=6.88\\div8$$=0.86 (m^2)$ $(감자를 심으려는 텃밭의 넓이)$$=0.86\\div2$$=0.43 (m^2)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $□<69.33\\div6$", "answer": "$69.33\\div6$$=11.555$이므로 $□<11.555$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $11$입니다." }, { "question": "똑같은 참치 통조림 $8$ 개의 무게는 $2.16 kg$입니다. 참치 통조림 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(참치 통조림 한 개의 무게)$$=2.16\\div8$$=0.27 (kg)$" }, { "question": "어떤 소수에 $5$를 곱했더니 $59.4$가 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times5=59.4$ $□$$=59.4\\div5$$=11.88$" }, { "question": "우미네 학교에서는 넓이가 $5.04m^2$인 텃밭을 $6$ 개 반이 똑같이 나누어 작물을 심으려고 합니다. 우미네 반은 주어진 텃밭의 반 만큼에 감자를 심는다면 우미네 반에서 감자를 심으려는 텃밭의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(우미네 반에 주어진 텃밭의 넓이)$$=5.04\\div6$$=0.84 (m^2)$ $(감자를 심으려는 텃밭의 넓이)$$=0.84\\div2$$=0.42 (m^2)$" }, { "question": "어떤 소수를 $7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $6.23$이 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times7=6.23$ $□$$=6.23\\div7$$=0.89$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요.$\\\\$ $28.6\\div4<\\square$", "answer": "$28.6\\div4$$=7.15$이므로 $7.15<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $8$입니다." }, { "question": "밀가루 반죽 $5.61 kg$으로 똑같은 빵을 $8$ 개 만들려고 하는 데 반죽 $0.33 kg$이 남는다고 합니다. 빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(빵 8 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=5.61-0.33$$=5.28 (kg)$ $(빵 한 개를 만드는 데 필요한 반죽의 양)$$=5.28\\div8$$=0.66 (kg)$" }, { "question": "$7$, $5$, $4$, $2$ 의 수 카드 중 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 소수 두 자리 수를 만들고, 남은 수 카드의 수로 나누었을 때 몫을 구해 보세요.", "answer": "수 카드 중 $3$ 장을 골라 만들 수 있는 가장 작은 소수 두자리 수는 $2.45$입니다. 이 수를 남은 수 카드 $7$로 나눈 식은 $2.45\\div7$이고 몫은 $0.35$입니다." }, { "question": "$8$,$6$,$5$,$4$의 수 카드 중 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 소수 두 자리 수를 만들고, 남은 수 카드의 수로 나누었을 때 몫을 구해 보세요.", "answer": "수 카드 중 $3$ 장을 골라 만들 수 있는 가장 작은 소수 두자리 수는 $4.56$입니다. 이 수를 남은 수 카드 $8$로 나눈 식은 $4.56\\div8$이고 몫은 $0.57$입니다." }, { "question": "$9$,$4$,$3$,$2$의 수 카드 중 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 소수 두 자리 수를 만들고, 남은 수 카드의 수로 나누었을 때 몫을 구해 보세요.", "answer": "수 카드 중 $3$ 장을 골라 만들 수 있는 가장 작은 소수 두자리 수는 $2.34$입니다. 이 수를 남은 수 카드 $9$로 나눈 식은 $2.34\\div9$이고 몫은 $0.26$입니다." }, { "question": "어떤 소수를 $3$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $1.95$가 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times3=1.95$ $□$$=1.95\\div3$$=0.65$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 수를 구해 보세요. $7.38\\div6<1.2\\square$", "answer": "$7.38\\div6=1.23$이므로 $1.23<1.2□$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $3<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $4$입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 수를 구해 보세요. $15.05\\div7<2.1□$", "answer": "$15.05\\div7=2.15$이므로 $2.15<2.1□$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $5<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "$6,4,3,2$ 의 수 카드 중 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 소수 두 자리 수를 만들고, 남은 수 카드의 수로 나누었을 때 몫을 구해 보세요.", "answer": "수 카드 중 $3$ 장을 골라 만들 수 있는 가장 작은 소수 두자리 수는 $2.34$입니다. 이 수를 남은 수 카드 $6$으로 나눈 식은 $2.34\\div6$이고 몫은 $0.39$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $30.7\\div5>\\square$", "answer": "$30.7\\div5$$=6.14$이므로 $6.14>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "어떤 소수를 $5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $3.85$가 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times5=3.85$ $□$$=3.85\\div5$$=0.77$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $19.1\\div2<\\square$", "answer": "$19.1\\div2$$=9.55$이므로 $9.55<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $10$입니다." }, { "question": "똑같은 세제 $6$ 통을 담은 상자의 무게는 $14.1 kg$입니다. 빈 상자의 무게가 $0.6 kg$일 때, 세제 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세제 6 통의 무게)$$=14.1-0.6$$=13.5 (kg)$ $(세제 한 통의 무게)$$=13.5\\div6$$=2.25$ $(kg)$" }, { "question": "똑같은 세제 $4$ 통을 담은 상자의 무게는 $7.9$$kg$입니다. 빈 상자의 무게가 $0.5$ $kg$일 때, 세제 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세제 4 통의 무게)$$=7.9-0.5$$=7.4 (kg)$ $(세제 한 통의 무게)$$=7.4\\div4$$=1.85$ $(kg)$" }, { "question": "다음 수직선에서 $0$과 $43.6$ 사이를 $8$ 등분하였습니다. $㉠$이 나타내는 수를 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(눈금 한 칸의 크기)$$=43.6\\div8$$=5.45$ $㉠$은 $0$으로부터 여섯 칸 떨어진 곳이므로 $(㉠이 나타내는 수)$$=5.45\\times6$$=32.7$" }, { "question": "다음 수직선에서 $0$과 $5.1$ 사이를 $6$ 등분하였습니다. ㉠이 나타내는 수를 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(눈금 한 칸의 크기)=5.1\\div6=0.85$ $㉠$은 $0$으로부터 다섯 칸 떨어진 곳이므로 $(㉠이 나타내는 수)=0.85\\times5=4.25$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times5=5.35$", "answer": "$□\\times5=5.35$ $□$$=5.35\\div5$$=1.07$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $□>21.24\\div8$", "answer": "$21.24\\div8$$=2.655$이므로 $\\square>2.655$ 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "윤진이네 학교에서는 넓이가 $7.02$ $m^2$인 텃밭을 $9$ 개 반이 똑같이 나누어 작물을 심으려고 합니다. 윤진이네 반은 주어진 텃밭의 반 만큼에 고구마를 심는다면 윤진이네 반에서 고구마를 심으려는 텃밭의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(윤진이네 반에 주어진 텃밭의 넓이)$$=7.02\\div9$$=0.78 (m^2)$ $(고구마를 심으려는 텃밭의 넓이)$$=0.78\\div2$$=0.39 (m^2)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $34.4\\div5<\\square$", "answer": "$34.4\\div5$$=6.88$이므로 $6.88<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $7$입니다." }, { "question": "어떤 소수에 $8$을 곱했더니 $75.6$이 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times8=75.6$ $□$$=75.6\\div8$$=9.45$" }, { "question": "다음 수직선에서 $0$과 $61.2$ 사이를 $8$ 등분하였습니다. $㉠$이 나타내는 수를 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(눈금 한 칸의 크기)$$=61.2\\div8$$=7.65$ $㉠$은 $0$으로부터 다섯 칸 떨어진 곳이므로 $(㉠이 나타내는 수)$$=7.65\\times5$$=38.25$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $15.18 \\div 3 \\gt \\square$", "answer": "$15.18\\div3$$=5.06$이므로 $5.06>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$입니다." }, { "question": "길이가 $13.5$ $m$인 골목길에 같은 간격으로 가로등 $7$ 개를 설치하려고 합니다. 가로등 사이의 간격을 몇$ m$로 해야 하는지 구해 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(가로등 사이의 간격 수)$$=7-1$$=6$ (군데) $(가로등 사이의 간격)$$=13.5\\div6$$=2.25 (m)$" }, { "question": "다음 수직선에서 $0$과 $27.4$ 사이를 $5$ 등분하였습니다. $㉠$이 나타내는 수를 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(눈금 한 칸의 크기)$$=27.4\\div5$$=5.48$ ㉠은 $0$으로부터 네 칸 떨어진 곳이므로 $(㉠이 나타내는 수)$$=5.48\\times4$$=21.92$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 수를 구해 보세요. $8.56\\div4>2.1□$", "answer": "$8.56\\div4=2.14$이므로 $2.14>2.1\\square$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $4>\\square$ 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "어떤 소수에 $5$를 곱했더니 $12.7$이 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times5=12.7$ $□$$=12.7\\div5$$=2.54$" }, { "question": "$8$,$6$,$5$,$2$의 수 카드 중 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 소수 두 자리 수를 만들고, 남은 수 카드의 수로 나누었을 때 몫을 구해 보세요.", "answer": "수 카드 중 $3$ 장을 골라 만들 수 있는 가장 작은 소수 두자리 수는 $2.56$입니다. 이 수를 남은 수 카드 $8$로 나눈 식은 $2.56\\div8$이고 몫은 $0.32$입니다." }, { "question": "어떤 소수에 $4$를 곱했더니 $62.2$가 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times4=62.2$ $□$$=62.2\\div4$$=15.55$" }, { "question": "$8$, $6$, $3$, $1$의 수 카드 중 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 소수 두 자리 수를 만들고, 남은 수 카드의 수로 나누었을 때 몫을 구해 보세요.", "answer": "수 카드 중 $3$ 장을 골라 만들 수 있는 가장 작은 소수 두자리 수는 $1.36$입니다. 이 수를 남은 수 카드 $8$로 나눈 식은 $1.36\\div8$이고 몫은 $0.17$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $31.5\\div6<□$", "answer": "$31.5\\div6$$=5.25$이므로 $5.25<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "어떤 소수에 $6$을 곱했더니 $23.7$이 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times6=23.7$ $□$$=23.7\\div6$$=3.95$" }, { "question": "어떤 소수에 $8$을 곱했더니 $12.4$가 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times8=12.4$ $□$$=12.4\\div8$$=1.55$" }, { "question": "어떤 소수에 $6$을 곱했더니 $70.5$가 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 $□\\times6=70.5$ $□$$=70.5\\div6$$=11.75$" }, { "question": "똑같은 소설책 $4권$의 무게를 재어 보니 $4.6kg$이었습니다. 소설책 $3권$의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(소설책 한 권의 무게)$$=4.6\\div4$$=1.15 (kg)$ $(소설책 3 권의 무게)$$=1.15\\times3$$=3.45 (kg)$" }, { "question": "다음 수직선에서 $0$과 $9.3$ 사이를 $5$ 등분하였습니다. $㉠$이 나타내는 수를 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(눈금 한 칸의 크기)$$=9.3\\div5$$=1.86$ ㉠은 $0$으로부터 세 칸 떨어진 곳이므로 $(㉠이 나타내는 수)$$=1.86\\times3$$=5.58$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 수를 구해 보세요. $23.38\\div7>3.3\\square$", "answer": "$23.38\\div7=3.34$이므로 $3.34>3.3□$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $4>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "모든 모서리의 길이가 같은 삼각뿔이 있습니다. 모든 모서리의 길이의 합이 $12.3 m$일 때 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각뿔의 모서리는 $3\\times2$$=6 (개)$이므로 $(한 모서리의 길이)$$=12.3\\div6$$=2.05 (m)$" }, { "question": "길이가 $16.2$$m$인 길에 같은 간격으로 가로등 $6$ 개를 설치하려고 합니다. 가로등 사이의 간격을 몇 $m$로 해야 하는지 구해 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(가로등 사이의 간격 수)$$=6-1$$=5$ (군데) $(가로등 사이의 간격)$$=16.2\\div5$$=3.24 (m)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $□>26.1\\div5$", "answer": "$26.1\\div5$$=5.22$이므로 $□>5.22$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "넓이가 $54.3$ $cm^2$인 도형을 $6$ 등분하였습니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$$=54.3\\div6$$=9.05 (cm^2)$" }, { "question": "$4$천 원으로 리본 $8.12m$를 살 수 있습니다. 천 원으로 살 수 있는 리본은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 리본의 길이)$$=8.12\\div4$$=2.03 (m)$" }, { "question": "$6.12$ $kg$의 지점토를 $6$ 명이 남김없이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 가질 수 있는 지점토는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 지점토의 양) =$$6.12\\div6$$=$$1.02 (kg)$" }, { "question": "$\\boxed7$,$\\boxed6$,$\\boxed2$,$\\boxed1$의 수 카드 중 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 소수 두 자리 수를 만들고, 남은 수 카드의 수로 나누었을 때 몫을 구해 보세요.", "answer": "수 카드 중 $3$ 장을 골라 만들 수 있는 가장 작은 소수 두자리 수는 $1.26$입니다. 이 수를 남은 수 카드 $7$로 나눈 식은 $1.26\\div7$이고 몫은 $0.18$입니다." }, { "question": "똑같은 백과사전 $8$ 권의 무게를 재어 보니 $11.6kg$ 이었습니다. 백과사전 $5$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(백과사전 한 권의 무게)$$=11.6\\div8$$=1.45 (kg)$ $(백과사전 5 권의 무게)$$=1.45\\times5$$=7.25 (kg)$" }, { "question": "길이가 $12.4 m$인 길에 같은 간격으로 가로등 $6$ 개를 설치하려고 합니다. 가로등 사이의 간격을 몇 $m$로 해야 하는지 구해 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(가로등 사이의 간격 수)$$=6-1$$=5$ (군데) $(가로등 사이의 간격)$$=12.4\\div5$$=2.48 (m)$" }, { "question": "똑같은 소설책 $5$ 권의 무게를 재어 보니 $5.7kg$ 이었습니다. 소설책 $2$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(소설책 한 권의 무게)$$=5.7\\div5$$=1.14 (kg)$ $(소설책 2 권의 무게)$$=1.14\\times2$$=2.28 (kg)$" }, { "question": "똑같은 백과사전 $6$ 권의 무게를 재어 보니 $8.7 kg$이었습니다. 백과사전 $5$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(백과사전 한 권의 무게)$$=8.7\\div6$$=1.45 (kg)$ $(백과사전 5 권의 무게)$$=1.45\\times5$$=7.25 (kg)$" }, { "question": "길이가 $6.8 m$인 길에 같은 간격으로 나무 $6$ 그루를 심으려고 합니다. 나무 사이의 간격을 몇 $m$로 해야 하는지 구해 보세요. (단, 나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(나무 사이의 간격 수)$$=6-1$$=5$ (군데) $(나무 사이의 간격)$$=6.8\\div5$$=1.36 (m)$" }, { "question": "똑같은 동화책 $5$ 권의 무게를 재어 보니 $5.7 kg$이었습니다. 동화책 $2$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(동화책 한 권의 무게)$$=5.7\\div5$$=1.14 (kg)$ $(동화책 2 권의 무게)$$=1.14\\times2$$=2.28 (kg)$" }, { "question": "$3.12kg$의 찰흙을 $3$ 명이 남김없이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 가질 수 있는 찰흙은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한\\; 명이\\; 가질\\; 수\\; 있는\\; 찰흙의\\; 양) =3.12\\div3$$=$$1.04$ $(kg)$" }, { "question": "똑같은 백과사전 $4$ 권의 무게를 재어 보니 $6.2$$kg$이었습니다. 백과사전 $3$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(백과사전 한 권의 무게)$$=6.2\\div4$$=1.55 (kg)$ $(백과사전 3 권의 무게)$$=1.55\\times3$$=4.65 (kg)$" }, { "question": "똑같은 샴푸 $5$ 통을 담은 바구니의 무게는 $6.3$ $kg$입니다. 빈 바구니의 무게가 $0.4$ $kg$일 때, 샴푸 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(샴푸 5 통의 무게)$$=6.3-0.4$$=5.9 (kg)$ $(샴푸 한 통의 무게)$$=5.9\\div5$$=1.18$ $(kg)$" }, { "question": "똑같은 샴푸 $6$ 통을 담은 바구니의 무게는 $9.3kg$입니다. 빈 바구니의 무게가 $0.6kg$ 일 때, 샴푸 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(샴푸 6 통의 무게)$$=9.3-0.6$$=8.7 (kg)$ $(샴푸 한 통의 무게)$$=8.7\\div6$$=1.45$ $(kg)$" }, { "question": "똑같은 장난감 $5$ 개를 담은 상자의 무게는 $5.4$ kg입니다. 빈 상자의 무게가 $0.7$ kg일 때, 장난감 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(장난감 5 개의 무게)$$=5.4-0.7$$=4.7 (kg)$ $(장난감 한 개의 무게)$$=4.7\\div5$$=0.94$ $(kg)$" }, { "question": "똑같은 장난감 $5$ 개를 담은 상자의 무게는 $11.8kg$입니다. 빈 상자의 무게가 $0.7kg$일 때, 장난감 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(장난감 5 개의 무게)=11.8-0.7=11.1 (kg)$ $(장난감 한 개의 무게)=11.1\\div5=2.22 (kg)$" }, { "question": "똑같은 동화책 $8$ 권의 무게를 재어 보니 $9.2$ $kg$이었습니다. 동화책 $3$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(동화책 한 권의 무게)$$=9.2\\div8$$=1.15 (kg)$ $(동화책 3 권의 무게)$$=1.15\\times3$$=3.45 (kg)$" }, { "question": "리본 $7.28m$를 $7$ 명이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 리본을 몇 $m$ 가질 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 리본의 길이)$$=7.28\\div7$$=1.04 (m)$" }, { "question": "똑같은 샴푸 $8$ 통을 담은 상자의 무게는 $11.5$ $kg$입니다. 빈 상자의 무게가 $0.7$ $kg$일 때, 샴푸 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(샴푸 8 통의 무게)$$=11.5-0.7$$=10.8 (kg)$ $(샴푸 한 통의 무게)$$=10.8\\div8$$=1.35$ $(kg)$" }, { "question": "똑같은 세제 $5$ 통을 담은 상자의 무게는 $9.9kg$입니다. 빈 상자의 무게가 $0.3 kg$일 때, 세제 한 통의 무게는 몇$ kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세제 5 통의 무게)$$=9.9-0.3$$=9.6 (kg)$ $(세제 한 통의 무게)$$=9.6\\div5$$=1.92$ $(kg)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $25.1\\div5>□$", "answer": "$25.1\\div5$$=5.02$이므로 $5.02>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$입니다." }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square\\times5=65.15$", "answer": "$□\\times5=65.15$ $□$$=65.15\\div5$$=13.03$" }, { "question": "똑같은 그림책 $5$ 권의 무게를 재어 보니 $6.2 kg$이었습니다. 그림책 $3$ 권의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(그림책 한 권의 무게)$$=6.2\\div5$$=1.24 (kg)$ $(그림책 3 권의 무게)$$=1.24\\times3$$=3.72 (kg)$" }, { "question": "넓이가 $40.48cm^2$인 도형을 $8등분$하였습니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$$=40.48\\div8$$=5.06$ ($cm^2$)" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $32.4\\div8>\\square$", "answer": "$32.4\\div8$$=4.05$이므로 $4.05>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$입니다." }, { "question": "일정한 빠르기로 $8km$를 달리는 데 $136.64$ $L$의 기름을 사용하는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $1$ $km$ 달리는 데 사용하는 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(1 km 달리는 데 사용하는 기름의 양) =136.64\\div8=17.08 (L)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square \\times8=120.4$", "answer": "$□\\times8=120.4$ $□$$=120.4\\div8$$=15.05$" }, { "question": "길이가 $8.7$ $m$인 길에 같은 간격으로 나무 $7$ 그루를 심으려고 합니다. 나무 사이의 간격을 몇 $m$로 해야 하는지 구해 보세요. (단, 나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(나무 사이의 간격 수)$$=7-1$$=6$ (군데) $(나무 사이의 간격)$$=8.7\\div6$$=1.45 (m)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times7=98.35$", "answer": "$□\\times7=98.35$ $□$$=98.35\\div7$$=14.05$" }, { "question": "$7.49 kg$의 지점토를 $7$ 명이 남김없이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 가질 수 있는 지점토는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 지점토의 양)$ $=$$7.49\\div7$$=$$1.07 (kg)$" }, { "question": "$8.24 kg$의 색모래를 $8$ 명이 남김없이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 가질 수 있는 색모래는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 색모래의 양)$ $=$$8.24\\div8$$=$$1.03$ ($kg$)" }, { "question": "$8.16 kg$의 지점토를 $8$ 명이 남김없이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 가질 수 있는 지점토는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 지점토의 양) =$$8.16\\div8$$=$$1.02 (kg)$" }, { "question": "넓이가 $35.15$ $cm^2$인 도형을 $5$ 등분하였습니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$$=35.15\\div5$$=7.03$ ($cm^2$)" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $□\\times7=77.28$", "answer": "$□\\times7=77.28$ $□$$=77.28\\div7$$=11.04$" }, { "question": "$□$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\\\$$□\\times8=144.16$", "answer": "$□\\times8=144.16$ $□$$=144.16\\div8$$=18.02$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 소수를 구해 보세요. $\\square\\times6=84.24$", "answer": "$□\\times6=84.24$ $□$$=84.24\\div6$$=14.04$" }, { "question": "$6.48 kg$의 색모래를 $6$ 명이 남김없이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 가질 수 있는 색모래는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 색모래의 양) =6.48\\div6=1.08(kg)$" }, { "question": "털실 $9.45$ $m$를 $9$ 명이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 털실을 몇 $m$ 가질 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 털실의 길이)=9.45\\div9=1.05 (m)$" }, { "question": "$\\square$ 에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $28.35\\div7>\\square$", "answer": "$28.35\\div7$$=4.05$이므로 $4.05>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$입니다." }, { "question": "$5.3kg$의 찰흙을 $5$ 명이 남김없이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 가질 수 있는 찰흙은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 찰흙의 양) =$$5.3\\div5$$=$$1.06$ (kg)" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\square < 24.64 \\div 8$", "answer": "$24.64\\div8$$=3.08$이므로 $□<3.08$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$입니다." }, { "question": "모든 모서리의 길이가 같은 삼각기둥이 있습니다. 모든 모서리의 길이의 합이 $18.36 m$일 때 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 모서리는 $3\\times3=9 (개)$이므로 $(한 모서리의 길이)$$=18.36\\div9$$=2.04 (m)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $21.42 \\div 7 \\gt \\square$", "answer": "$21.42\\div7$$=3.06$이므로 $3.06>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$입니다." }, { "question": "넓이가 $96.12$ $cm^2$인 도형을 $6$ 등분하였습니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$$=96.12\\div6$$=16.02(cm^2)$" }, { "question": "리본 $14.35 m$를 $7$ 명이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 리본을 몇 $m$ 가질 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 리본의 길이)$$=14.35\\div7$$=2.05 (m)$" }, { "question": "어떤 소수를 $5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $76.75$가 되었습니다. 바르게 계산했을 때의 몫은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times5=76.75$ $□$$=76.75\\div5$$=15.35$ 그러므로 어떤 소수는 $15.35$입니다. [바른 계산] $15.35\\div5$$=3.07$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $30.3$$\\div$$6$$>$$□$", "answer": "$30.3\\div6$$=5.05$이므로 $5.05>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$입니다." }, { "question": "리본 $12.3 m$를 $6$ 명이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 리본을 몇 $m$ 가질 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 리본의 길이)$$=12.3\\div6$$=2.05 (m)$" }, { "question": "선생님께서는 나무도막을 각각 ㉮ 모둠에 $7kg$, ㉯ 모둠에 $10 kg$ 주셨습니다. 각 모둠 학생들이 나무도막을 똑같이 나누어 사용할 때, 한 학생이 사용하는 나무도막의 무게는 어느 모둠이 몇 $kg$ 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮ 모둠의 한 학생이 사용한 나무도막의 무게) =7\\div4$$=$$1.75 (kg)$ $(㉯ 모둠의 한 학생이 사용한 나무도막의 무게) =10\\div8$$=$$1.25 (kg)$ $1.75>1.25$이므로 $㉮$ 모둠 학생이 $1.75-1.25$$=0.5$ $(kg)$ 더 많이 사용했습니다." }, { "question": "다음 그림과 같이 지름이 $93$ $cm$인 큰 원 안에 크기가 같은 작은 원 $6$ 개를 그렸습니다. 작은 원의 지름은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(작은 원의 지름)$$=93\\div6$$=15.5$ $(cm)$" }, { "question": "일정한 빠르기로 $4 km$를 달리는 데 $84.28 L$의 기름을 사용하는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $1 km$ 달리는 데 사용하는 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(1 km 달리는 데 사용하는 기름의 양)$ $=$$84.28\\div4$$=$$21.07 (L)$" }, { "question": "자전거를 타고 일정한 빠르기로 $8$ 분 동안 $3km$를 달렸습니다. 이 자전거가 $1$분 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(1 분 동안 달린 거리)$$=3\\div8$$=0.375 (km)$" }, { "question": "철사 $7.56$ m를 $7명$이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 철사를 몇 $m$ 가질 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 철사의 길이)$$=7.56\\div7$$=1.08 (m)$" }, { "question": "$7$천 원으로 색 테이프 $21.42 m$를 살 수 있습니다. 천 원으로 살 수 있는 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 색 테이프의 길이)$$=21.42\\div7$$=3.06 (m)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이가 같은 사각뿔이 있습니다. 모든 모서리의 길이의 합이 $8.24m$ 일 때 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "사각뿔의 모서리는 $4\\times2$$=8 (개)$이므로 $(한 모서리의 길이)=8.24\\div8$$=1.03 (m)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이가 같은 삼각뿔이 있습니다. 모든 모서리의 길이의 합이 $6.54m$일 때 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각뿔의 모서리는 $3\\times2$$=6 (개)$이므로 $(한 모서리의 길이)$$=6.54\\div6$$=1.09 (m)$" }, { "question": "$6$천 원으로 끈 $24.3 m$를 살 수 있습니다. 천 원으로 살 수 있는 끈은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 끈의 길이)$$=24.3\\div6$$=4.05 (m)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이가 같은 사각뿔이 있습니다. 모든 모서리의 길이의 합이 $72.32$ $cm$일 때 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "사각뿔의 모서리는 $4\\times2$$=8 (개)$이므로 $(한 모서리의 길이)$$=72.32\\div8$$=9.04 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $72.16 cm^2$인 도형을 $8$ 등분하였습니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$$=72.16\\div8$$=9.02$ $(cm^2)$" }, { "question": "$4$천 원으로 끈 $8.2 m$를 살 수 있습니다. 천 원으로 살 수 있는 끈은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 끈의 길이)$$=8.2\\div4$$=2.05 (m)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\square<83\\div20$", "answer": "$83\\div20$$=4.15$이므로 $□<4.15$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $4$입니다." }, { "question": "모든 모서리의 길이가 같은 삼각기둥이 있습니다. 모든 모서리의 길이의 합이 $9.27 m$일 때 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 모서리는 $3\\times3=9 $(개)이므로 $(한 모서리의 길이)$$=9.27\\div9$$=1.03 (m)$" }, { "question": "끈 $5.3m$를 $5$ 명이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 끈을 몇 $m$ 가질 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(한 명이 가질 수 있는 끈의 길이)$$=5.3\\div5$$=1.06 (m)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이가 같은 삼각기둥이 있습니다. 모든 모서리의 길이의 합이 $18.63$ $m$일 때 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각기둥의 모서리는 $3\\times3=9$ (개)이므로 $(한 모서리의 길이)$$=18.63\\div9$$=2.07 (m)$" }, { "question": "일정한 빠르기로 $6$ $km$를 달리는 데 $78.12$ $L$의 기름을 사용하는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $1$$km$ 달리는 데 사용하는 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(1 km 달리는 데 사용하는 기름의 양)$ $=$$78.12\\div6$$=$$13.02 (L)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 소수로 나타내어 보세요. $23\\div50$ $2\\div25$", "answer": "$23\\div50$$=0.46$ $2\\div25$$=0.08$ $0.46+0.08$$=0.54$" }, { "question": "어떤 소수를 $8$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $68.48$이 되었습니다. 바르게 계산했을 때의 몫은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times8=68.48$ $□$$=68.48\\div8$$=8.56$ 그러므로 어떤 소수는 $8.56$입니다. [바른 계산] $8.56\\div8$$=1.07$" }, { "question": "일정한 빠르기로 $8 km$를 달리는 데 $152.4 L$의 기름을 사용하는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $1 km$ 달리는 데 사용하는 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(1 km 달리는 데 사용하는 기름의 양) =152.4\\div8=19.05 (L)$" }, { "question": "어떤 소수를 $6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $74.52$가 되었습니다. 바르게 계산했을 때의 몫은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times6=74.52$ $□$$=74.52\\div6$$=12.42$ 그러므로 어떤 소수는 $12.42$입니다. [바른 계산] $12.42\\div6$$=2.07$" }, { "question": "일정한 빠르기로 $6$ $km$를 달리는 데 $126.3$ $L$의 기름을 사용하는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $1$ $km$ 달리는 데 사용하는 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(1$ $km 달리는 데 사용하는 기름의 양) = 126.3\\div6$$=$$21.05$ $(L)$" }, { "question": "$5$천 원으로 철사 $5.4 m$를 살 수 있습니다. 천 원으로 살 수 있는 철사는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 철사의 길이)$$=5.4\\div5$$=1.08 (m)$" }, { "question": "넓이가 $63.45$ $cm^2$인 도형을 $9$ 등분하였습니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$$=63.45\\div9$$=7.05$ $(cm^2)$" }, { "question": "어떤 소수를 $5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $52.25$가 되었습니다. 바르게 계산했을 때의 몫은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times5=52.25$ $□$$=52.25\\div5$$=10.45$ 그러므로 어떤 소수는 $10.45$입니다. [바른 계산] $10.45\\div5$$=2.09$" }, { "question": "물 $21 L$를 $6$ 개의 병에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 한 병에 물을 몇 $L$씩 담아야 하는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 병에 담아야 하는 물의 양)$$=21\\div6$$=3.5 (L)$" }, { "question": "일정한 빠르기로 $5$ km를 달리는 데 $95.35$ L의 기름을 사용하는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $1$ km 달리는 데 사용하는 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(1 km 달리는 데 사용하는 기름의 양) =95.35\\div5=19.07 (L)$" }, { "question": "어떤 소수를 $8$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $132.48$이 되었습니다. 바르게 계산했을 때의 몫은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□ \\times 8 =132.48$ $□=132.48 \\div 8=16.56$ 그러므로 어떤 소수는 $16.56$입니다. [바른 계산] $16.56 \\div 8=2.07$" }, { "question": "자동차를 타고 일정한 빠르기로 $5$ 시간 동안 $421 km$를 달렸습니다. 이 자동차가 한 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 달린 거리)$$=421\\div5$$=84.2 (km)$" }, { "question": "□에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $□<74\\div4$", "answer": "$74\\div4$$=18.5$이므로 $□<18.5$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $18$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\square>38\\div8$", "answer": "$38\\div8$$=4.75$이므로 $□>4.75$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $5$입니다." }, { "question": "$8$천 원으로 리본 $32.4$ m를 살 수 있습니다. 천 원으로 살 수 있는 리본은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 리본의 길이)$$=32.4\\div8$$=4.05 (m)$" }, { "question": "어떤 소수를 $4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $33.28$이 되었습니다. 바르게 계산했을 때의 몫은 얼마인지 구해 보세요.$\\\\$", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times4=33.28$ $□$$=33.28\\div4$$=8.32$ 그러므로 어떤 소수는 $8.32$입니다. [바른 계산] $8.32\\div4$$=2.08$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\square>41\\div5$", "answer": "$41\\div5$$=8.2$이므로 $□>8.2$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $9$입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 소수로 나타내어 보세요. $72\\div15$ $90\\div24$", "answer": "$72\\div15$$=4.8$ $90\\div24$$=3.75$ $4.8+3.75$$=8.55$" }, { "question": "일정한 빠르기로 $7 km$를 달리는 데 $112.49 L$의 기름을 사용하는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $1 km$ 달리는 데 사용하는 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(1 km 달리는 데 사용하는 기름의 양)$ $=$$112.49\\div7$$=$$16.07 (L)$" }, { "question": "$3$천 원으로 색 테이프 $9.12$ $m$를 살 수 있습니다. 천 원으로 살 수 있는 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 색 테이프의 길이)$$=9.12\\div3$$=3.04 (m)$" }, { "question": "어떤 소수를 $7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $101.43$이 되었습니다. 바르게 계산했을 때의 몫은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 소수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times7=101.43$ $□$$=101.43\\div7$$=14.49$ 그러므로 어떤 소수는 $14.49$입니다. [바른 계산] $14.49\\div7$$=2.07$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 소수로 나타내어 보세요. $45\\div6$ $ $$ $ $38\\div20$", "answer": "$45\\div6$$=7.5$ $38\\div20$$=1.9$ $7.5+1.9$$=9.4$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 소수로 나타내어 보세요. $42\\div5$ $ $ $47\\div25$", "answer": "$42\\div5$$=8.4$ $47\\div25$$=1.88$ $8.4+1.88$$=10.28$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $□>51\\div6$", "answer": "$51\\div6=8.5$이므로 $□>8.5$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $9$입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 소수로 나타내어 보세요. $77\\div50$ $70\\div28$", "answer": "$77\\div50=1.54$ $70\\div28=2.5$ $1.54+2.5=4.04$" }, { "question": "길이가 $15 cm$인 오이를 똑같이 $2$ 도막으로 잘랐습니다. 오이 한 도막은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(오이 한 도막의 길이)$$=15\\div2$$=7.5 (cm)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 소수로 나타내어 보세요. $49\\div14 ~~~~ 26\\div40$", "answer": "$49\\div14$$=3.5$ $26\\div40$$=0.65$ $3.5+0.65$$=4.15$" }, { "question": "자동차를 타고 일정한 빠르기로 $6$ 시간 동안 $525 km$를 달렸습니다. 이 자동차가 한 시간 동안 달린 거리는 몇 $ km$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 달린 거리)$$=525\\div6$$=87.5 (km)$" }, { "question": "자전거를 타고 일정한 빠르기로 $12$ 분 동안 $3 km$를 달렸습니다. 이 자전거가 $1$ 분 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(1 분 동안 달린 거리)=3\\div12$$=0.25 (km)$" }, { "question": "감자 $3kg$을 $8$천 원에 팔고 있습니다. 천 원으로 감자를 몇 $kg$ 살 수 있는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 감자의 양)$$=3\\div8$$=0.375 (kg)$" }, { "question": "가로가 $7 cm$, 세로가 $2.2 cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로를 $3 cm$ 줄이고 세로를 늘여서 넓이가 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 세로는 몇 $cm$ 늘여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)=7\\times2.2=15.4 (cm^2)$ $(만들려는 직사각형의 가로)=7-3=4 (cm)$ $(만들려는 직사각형의 세로)=15.4\\div4=3.85 (cm)$ 따라서 세로는 $3.85-2.2=1.65 (cm)$ 늘여야 합니다." }, { "question": "선생님께서는 철사를 각각 ㉮ 반에 $72 m$, ㉯ 반에 $86 m$ 주셨습니다. 각 반 학생들이 철사를 똑같이 나누어 사용할 때, 한 학생이 사용하는 철사의 길이는 어느 반이 몇 $m$ 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮ 반의 한 학생이 사용한 철사의 길이)$ $=$$72\\div30$$=$$2.4 (m)$ $(㉯ 반의 한 학생이 사용한 철사의 길이)$ $=$$86\\div40$$=$$2.15$ $(m)$ $2.4>2.15$이므로 ㉮ 반 학생이 $2.4-2.15$$=0.25$$ (m)$ 더 많이 사용했습니다." }, { "question": "어머니는 쇠고기 $3kg$ 을 똑같이 $5$ 도막으로 잘라 그중 한 도막으로 국을 끓였습니다. 국을 끓이는 데 사용한 쇠고기는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(사용한 쇠고기의 양)$$=3\\div5$$=0.6 (kg)$" }, { "question": "버섯 $130 g$을 $4$천 원에 팔고 있습니다. 천 원으로 버섯을 몇 $g$ 살 수 있는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 버섯의 양)$$=130\\div4$$=32.5 (g)$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 소수로 나타내어 보세요. $(1) 39\\div30$ $(2) 39\\div12$", "answer": "$39\\div30$$=1.3$ $39\\div12$$=3.25$ $1.3+3.25$$=4.55$" }, { "question": "양파 $5 kg$을 $8$천 원에 팔고 있습니다. 천 원으로 양파를 몇 $kg$ 살 수 있는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 양파의 양)$$=5\\div8$$=0.625 (kg)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $□>92\\div16$", "answer": "$92\\div16$$=5.75$이므로 $□>5.75$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "상추 $150 g$을 $4천$ 원에 팔고 있습니다. 천 원으로 상추를 몇 $g$ 살 수 있는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 상추의 양)$$=150\\div4$$=37.5 $($g$)" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $60\\div8>□$", "answer": "$60\\div8$$=7.5$이므로 $7.5>\\square$ 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $7$입니다." }, { "question": "우유배달 아저씨께서는 우유를 각각 예절 반에 $9 L$, 봉사 반에 $8 L$ 주셨습니다. 각 반 학생들이 우유를 똑같이 나누어 마실 때, 한 학생이 마시는 우유의 양은 어느 반이 몇 $L$ 더 많은지 구해 보세요.
예절반 봉사반
학생 수(명) $~~~6$ $~~~5$
", "answer": "$(예절 반의 한 학생이 마신 우유의 양) =$$9\\div6$$=$$1.5 (L)$ $(봉사 반의 한 학생이 마신 우유의 양) =$$8\\div5$$=$$1.6 (L)$ $1.5<1.6$이므로 봉사 반 학생이 $1.6-1.5$$=0.1 (L)$ 더 많이 마셨습니다." }, { "question": "길이가 $111 cm$인 리본을 똑같이 $4$ 도막으로 잘랐습니다. 리본 한 도막은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(리본 한 도막의 길이)$$=111\\div4$$=27.75 (cm)$" }, { "question": "자전거를 타고 일정한 빠르기로 $2$ 시간 동안 $41$ $km$를 달렸습니다. 이 자전거가 한 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 달린 거리)$$=41\\div2$$=20.5 (km)$" }, { "question": "어머니는 돼지고기 $3 kg$을 똑같이 $4$ 도막으로 잘라 그중 한 도막으로 제육볶음을 만들었습니다. 제육볶음을 만드는 데 사용한 돼지고기는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(사용한 돼지고기의 양)$$=3\\div4$$=0.75 (kg)$" }, { "question": "자전거를 타고 일정한 빠르기로 $4$ 시간 동안 $75km$를 달렸습니다. 이 자전거가 한 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 시간 동안 달린 거리)$$=75\\div4$$=18.75 (km)$" }, { "question": "길이가 $55~cm$인 철사를 똑같이 $8$ 도막으로 잘랐습니다. 철사 한 도막은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(철사 한 도막의 길이)$$=55\\div8$$=6.875 (cm)$" }, { "question": "지수는 찰흙 $7kg$을 똑같이 $4$ 덩이로 나눠 그중 한 덩이로 자동차를 만들었습니다. 자동차를 만드는 데 사용한 찰흙은 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(사용한 찰흙의 양)$$=7\\div4$$=1.75 (kg)$" }, { "question": "길이가 $21 cm$인 오이를 똑같이 $4$ 도막으로 잘랐습니다. 오이 한 도막은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(오이 한 도막의 길이)=21\\div4=5.25 (cm)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 육각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $9.6 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 육각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 육각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 육각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정육각형이고 한 변의 길이는 $9.6\\div6=1.6$ ($cm$)입니다. (2) 육각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $1.6\\times1.6=2.56$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "감자 $500$ $g$을 $8$천 원에 팔고 있습니다. 천 원으로 감자를 몇 $g$ 살 수 있는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 감자의 양)=500\\div8=62.5$ $(g)$" }, { "question": "아버지는 쇠고기 $3$ $kg$을 똑같이 $6$ 도막으로 잘라 그중 한 도막으로 뭇국을 끓였습니다. 뭇국을 끓이는 데 사용한 쇠고기는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(사용한 쇠고기의 양)$$=3\\div6$$=0.5$ ($kg$)" }, { "question": "무게가 같은 귤이 한 봉지에 $8$ 개씩 있습니다. $6$ 봉지의 무게가 $12 kg$일 때 귤 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(귤 한 봉지의 무게)$$=12\\div6$$=2 (kg)$ $(귤 한 개의 무게)$$=2\\div8$$=0.25 (kg)$" }, { "question": "선생님께서는 실을 각각 ㉮ 모둠에 $34 m$, ㉯ 모둠에 $66 m$ 주셨습니다. 각 모둠 학생들이 실을 똑같이 나누어 사용할 때, 한 학생이 사용하는 실의 길이는 어느 모둠이 몇 $m$ 더 많은지 구해 보세요.
㉮ 모둠 ㉯ 모둠
학생 수(명) $4$ $8$
", "answer": "$(㉮ 모둠의 한 학생이 사용한 실의 길이)$ $=$$34\\div4$$=$$8.5 (m)$ $(㉯ 모둠의 한 학생이 사용한 실의 길이)$ $=$$66\\div8$$=$$8.25 (m)$ $8.5>8.25$이므로 ㉮ 모둠 학생이 $8.5-8.25$$=0.25 (m)$ 더 많이 사용했습니다." }, { "question": "고구마 $2 kg$을 $8$천 원에 팔고 있습니다. 천 원으로 고구마를 몇 $kg$ 살 수 있는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 고구마의 양)$$=2\\div8$$=0.25 (kg)$" }, { "question": "기름 $33L$를 $15$ 개의 병에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 한 병에 기름을 몇 $L$씩 담아야 하는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 병에 담아야 하는 기름의 양)$$=33\\div15$$=2.2 (L)$" }, { "question": "다음 그림과 같이 지름이 $81$ $cm$인 큰 원 안에 크기가 같은 작은 원 $6$ 개를 그렸습니다. 작은 원의 지름은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(작은 원의 지름)$$=81\\div6$$=13.5(cm)$" }, { "question": "간장 $11$ L를 $4$ 개의 병에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 한 병에 간장을 몇 $L$씩 담아야 하는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 병에 담아야 하는 간장의 양)$$=11\\div4$$=2.75 (L)$" }, { "question": "무게가 각각 같은 멜론 $6$ 통과 거봉 $8$ 송이의 무게를 재었더니 모두 $14.26 kg$이었습니다. 거봉 한 송이의 무게가 $0.74 kg$이라면 멜론 한 통의 무게는 몇$ kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(거봉 8 송이의 무게)=(거봉 한 송이의 무게) \\times 8 = 0.74\\times8=5.92 (kg)$ $(멜론 6 통의 무게)=(전체 무게)-(거봉 8 송이의 무게)=14.26-5.92=8.34 (kg)$ $(멜론 한 통의 무게)=(멜론 6 통의 무게) \\div 6 =8.34\\div6=1.39 (kg)$" }, { "question": "무게가 같은 사과가 한 봉지에 $4$ 개씩 있습니다. $7$ 봉지의 무게가 $21kg$일 때 사과 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(사과 한 봉지의 무게)$$=21\\div7$$=3 (kg)$ $(사과 한 개의 무게)$$=3\\div4$$=0.75 (kg)$" }, { "question": "무게가 같은 감이 한 봉지에 $8$ 개씩 있습니다. $7$ 봉지의 무게가 $21kg$일 때 감 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(감 한 봉지의 무게)$$=21\\div7$$=3 (kg)$ $(감 한 개의 무게)$$=3\\div8$$=0.375 (kg)$" }, { "question": "다음 그림과 같이 지름이 $24$ $cm$인 큰 원 안에 크기가 같은 작은 원 $5$ 개를 그렸습니다. 작은 원의 지름은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(작은 원의 지름)$$=24\\div5$$=4.8 (cm)$" }, { "question": "무게가 같은 사과가 한 봉지에 $5$ 개씩 있습니다. $6$ 봉지의 무게가 $18\\text{ }\\text{kg}$일 때 사과 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(사과 한 봉지의 무게)$$=18\\div6$$=3 (kg)$ $(사과 한 개의 무게)$$=3\\div5$$=0.6 (kg)$" }, { "question": "길이가 $75 cm$인 끈을 똑같이 $2$ 도막으로 잘랐습니다. 끈 한 도막은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(끈 한 도막의 길이)$$=75\\div2$$=37.5 (cm)$" }, { "question": "버섯 $2kg$을 $5$천 원에 팔고 있습니다. 천 원으로 버섯을 몇 $kg$ 살 수 있는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(천 원으로 살 수 있는 버섯의 양)$$=2\\div5$$=0.4 (kg)$" }, { "question": "무게가 같은 배가 한 봉지에 $5$ 개씩 있습니다. $6$ 봉지의 무게가 $36 kg$일 때 배 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(배 한 봉지의 무게)$$=36\\div6$$=6 (kg)$ $(배 한 개의 무게)$$=6\\div5$$=1.2 (kg)$" }, { "question": "무게가 같은 감이 한 봉지에 $4$ 개씩 있습니다. $5$ 봉지의 무게가 $10 kg$일 때 감 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(감 한 봉지의 무게)$$=10\\div5$$=2 (kg)$ $(감 한 개의 무게)$$=2\\div4$$=0.5 (kg)$" }, { "question": "가로 $3 m$, 세로 $3 m$인 정사각형 모양의 나무판을 페인트 $28.8$ L를 모두 사용하여 칠했습니다. $1$ $m^2$의 나무판을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나무판의 넓이) = (나무판의 가로) \\times (나무판의 세로) =3\\times3=9 (m^2)$ $(1 m^2의 나무판을 칠하는 데 사용한 페인트의 양) =(사용한 전체 페인트의 양)\\div(나무판의 넓이) =28.8\\div9=3.2 (L)$" }, { "question": "식초 $21L$를 $8$ 개의 병에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 한 병에 식초를 몇 $L$씩 담아야 하는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 병에 담아야 하는 식초의 양)$$=21\\div8$$=2.625 (L)$" }, { "question": "선생님께서는 리본 끈을 각각 ㉮ 모둠에 $20kg$ , ㉯ 모둠에 $22 kg$ 주셨습니다. 각 모둠 학생들이 리본 끈을 똑같이 나누어 가질 때, 한 학생이 가지는 리본 끈의 길이는 어느 모둠이 몇 $kg$ 더 많은지 구해 보세요.
㉮모둠 ㉯ 모둠
학생 수(명) $8$ $10$
", "answer": "$(㉮ 모둠의 한 학생이 가진 리본 끈의 길이) =20\\div8=2.5 (kg)$ $(㉯ 모둠의 한 학생이 가진 리본 끈의 길이) =22\\div10=2.2 (kg)$ $2.5>2.2$이므로 ㉮ 모둠 학생이 $2.5-2.2=0.3 (kg)$ 더 많이 가졌습니다." }, { "question": "길이가 $93 cm$인 철사를 똑같이 $6$ 도막으로 잘랐습니다. 철사 한 도막은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(철사 한 도막의 길이)$$=93\\div6$$=15.5 (cm)$" }, { "question": "다음 그림과 같이 지름이 $69 cm$인 큰 원 안에 크기가 같은 작은 원 $6$ 개를 그렸습니다. 작은 원의 지름은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(작은 원의 지름)=69\\div6=11.5 (cm)$" }, { "question": "㉡이 $214$의 $\\frac{1}{100}$ 배일 때 ㉠에 알맞은 수를 구해 보세요. ㉠$\\div3=214$ $6.42\\div3=$ ㉡", "answer": "나누는 수가 같을 때 몫이 $\\frac{1}{100}$ 배가 되면 나누어지는 수도 $\\frac{1}{100}$ 배가 됩니다. $㉡$이 $214$의 $\\frac{1}{100}$ 배이므로 $6.42$는 $㉠$의 $\\frac{1}{100}$ 배입니다. 따라서 $㉠$은 $6.42$의 $100$ 배이므로 $642$입니다." }, { "question": "선생님께서는 물을 각각 ㉮ 모둠에 $17L$, ㉯ 모둠에 $21L$ 주셨습니다. 각 모둠 학생들이 물을 똑같이 나누어 사용할 때, 한 학생이 사용하는 물의 양은 어느 모둠이 몇 $L$ 더 많은지 구해 보세요.
㉮ 모둠 ㉯ 모둠
학생 수(명) $4$ $5$
", "answer": "(㉮ 모둠의 한 학생이 사용한 물의 양) $=7\\div4=4.25$ $(L)$ (㉯ 모둠의 한 학생이 사용한 물의 양) $=21\\div5=4.2$ $(L)$ $4.25>4.2$이므로 ㉮ 모둠 학생이 $4.25-4.2=0.05$ $(L)$ 더 많이 사용했습니다." }, { "question": "어느 식당에서 $10.7$ $L$의 기름을 $5$ 병에 똑같이 나누어 담고 그중에서 한 병을 꺼내어 $2$ 일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 하루에 사용한 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 병에 담은 기름의 양)$$=10.7\\div5$$=2.14 (L)$ $(하루에 사용한 기름의 양)$$=2.14\\div2$$=1.07 (L)$" }, { "question": "다음 그림과 같이 지름이 $34$ $cm$인 큰 원 안에 크기가 같은 작은 원 $4$ 개를 그렸습니다. 작은 원의 지름은 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(작은 원의 지름)$$=34\\div4$$=8.5(cm)$" }, { "question": "$㉡$이 $685$의 $\\frac{1}{10}$ 배일 때 $㉠$에 알맞은 수를 구해 보세요. $685 \\div 5 = ㉠$ $㉡ \\div 5 = 13.7$", "answer": "나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 $\\frac{1}{10}$ 배가 되면 몫도 $\\frac{1}{10}$ 배가 됩니다. $㉡$이 $685$의 $\\frac{1}{10}$ 배이므로 $13.7$은 $㉠$의 $\\frac{1}{10}$ 배입니다. 따라서 $㉠$은 $13.7$의 $10$ 배이므로 $137$입니다." }, { "question": "무게가 각각 같은 수박 $4$ 통과 파인애플 $5$ 통의 무게를 재었더니 모두 $15.17 kg$이었습니다. 파인애플 한 통의 무게가 $1.33 kg$이라면 수박 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(파인애플 5 통의 무게) = (파인애플 한 통의 무게) \\times 5$ $=1.33\\times5$$=$$6.65(kg)$ $(수박 4 통의 무게)= (전체 무게) - (파인애플 5 통의 무게) =15.17-6.65=8.52(kg)$ $(수박 한 통의 무게) = (수박 4 통의 무게) \\div 4$ $=8.52\\div4$$=$$2.13 (kg)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\square<87\\div12$", "answer": "$87\\div12$$=7.25$이므로 $□$$<$$7.25$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $7$입니다." }, { "question": "간장 $15L$를 $8$ 개의 병에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 한 병에 간장을 몇 $L$씩 담아야 하는지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(한 병에 담아야 하는 간장의 양)=15\\div8=1.875 (L)$" }, { "question": "가로 $4 m$, 세로 $2 m$인 직사각형 모양의 담장을 페인트 $26.4L$를 모두 사용하여 칠했습니다. $1m^2$의 담장을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(담장의 넓이)=(담장의 가로)\\times(담장의 세로)$ $=$$4\\times2$$=$$8$ $(m^2)$ $(1 m^2의 담장을 칠하는 데 사용한 페인트의 양)$ $=$$(사용한 전체 페인트의 양)\\div(담장의 넓이)$ $=$$26.4\\div8$$=$$3.3$ $(L)$" }, { "question": "선생님께서는 리본 끈을 각각 ㉮ 모둠에 $52m$, ㉯ 모둠에 $67m$ 주셨습니다. 각 모둠 학생들이 리본 끈을 똑같이 나누어 가질 때, 한 학생이 가지는 리본 끈의 길이는 어느 모둠이 몇 $m$ 더 많은지 구해 보세요.
㉮ 모둠 ㉯ 모둠
학생 수(명) $8$ $10$
", "answer": "$(㉮ 모둠의 한 학생이 가진 리본 끈의 길이) =$$52\\div8$$=$$6.5$ $(m)$ $(㉯ 모둠의 한 학생이 가진 리본 끈의 길이) =$$67\\div10$$=$$6.7$ $(m)$ $6.5<6.7$이므로 ㉯ 모둠 학생이 $6.7-6.5$$=0.2$ $(m)$ 더 많이 가졌습니다." }, { "question": "무게가 같은 배가 한 봉지에 $6$ 개씩 있습니다. $4$ 봉지의 무게가 $36 kg$일 때 배 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(배 한 봉지의 무게)$$=36\\div4$$=9 (kg)$ $(배 한 개의 무게)$$=9\\div6$$=1.5 (kg)$" }, { "question": "무게가 각각 같은 파인애플 $4$ 통과 배 $9$ 개의 무게를 재었더니 모두 $11.73 kg$이었습니다. 배 한 개의 무게가 $0.61$ $kg$이라면 파인애플 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(배 9 개의 무게) = (배 한 개의 무게) \\times9$ $=0.61\\times9$$=$$5.49 (kg)$ $(파인애플4 통의 무게) = (전체 무게) - (배 9 개의 무게) =11.73-5.49=6.24 (kg)$ $(파인애플 한 통의 무게) = (파인애플 4 통의 무게) \\div4 =6.24\\div4=1.56 (kg)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 오각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $8.5 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 오각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 오각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 오각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정오각형이고 한 변의 길이는 $8.5\\div5=1.7$ $(cm)$입니다. (2) 오각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $1.7\\times1.7=2.89$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "㉡이 $875$의 $\\frac{1}{100}$ 배일 때 ㉠에 알맞은 수를 구해 보세요. $875\\div7=㉠$ $㉡\\div7=1.25$ 아래에서 알맞은것을 찾아 $\\square$안에 끌어 놓아 보세요. $\\frac{1}{100}$ $\\frac{1}{10}$ $10$ $100$", "answer": "나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 $\\frac{1}{100}$ 배가 되면 몫도 $\\frac{1}{100}$ 배가 됩니다. $㉡$이 $875$의 $\\frac{1}{100}$ 배이므로 $1.25$는 $㉠$의 $\\frac{1}{100}$ 배입니다. 따라서 $㉠$은 $1.25$의 $100$ 배이므로 $125$입니다." }, { "question": "가로 $3 m$, 세로 $3 m$인 정사각형 모양의 담장을 페인트 $32.4 L$를 모두 사용하여 칠했습니다. $1m^2$의 담장을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(담장의 넓이)=(담장의 가로)\\times(담장의 세로)$ $=$$3\\times3$$=$$9$ ($m^2$) $(1m^2의 담장을 칠하는 데 사용한 페인트의 양) =(사용한 전체 페인트의 양)\\div(담장의 넓이) =32.4\\div9=3.6(L)$" }, { "question": "가로 $2 m$, 세로 $2 m$인 정사각형 모양의 벽을 페인트 $14.4L$를 모두 사용하여 칠했습니다. $1m^2$의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(벽의 넓이)=(벽의 가로)\\times(벽의 세로)$ $=$$2\\times2$$=$$4$ $(m^2)$ $(1m^2의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트의 양)$ $=(사용한 전체 페인트의 양)\\div(벽의 넓이)$ $=$$14.4\\div4$$=$$3.6 (L)$" }, { "question": "$㉡$이 $846$의 $\\frac{1}{10}$ 배일 때 $㉠$에 알맞은 수를 구해 보세요. $846\\div6=㉠$ $㉡\\div6=14.1$", "answer": "나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 $\\frac{1}{10}$ 배가 되면 몫도 $\\frac{1}{10}$ 배가 됩니다. $㉡$이 $846$의 $\\frac{1}{10}$ 배이므로 $14.1$은 $㉠$의 $\\frac{1}{10}$ 배입니다. 따라서 $㉠$은 $14.1$의 $10$ 배이므로 $141$입니다." }, { "question": "가로 $4 m$, 세로 $2 m$인 직사각형 모양의 담장을 페인트 $29.6L$ 를 모두 사용하여 칠했습니다. $1$ $m^2$의 담장을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(담장의 넓이) = (담장의 가로)\\times (담장의 세로) $ $= 4\\times2=8 (m^2)$ $(1m^2의 담장을 칠하는 데 사용한 페인트의 양)$ $= (사용한 전체 페인트의 양)\\div(담장의 넓이)$ $=29.6\\div8=3.7 (L)$" }, { "question": "$㉡$이 $147$의 $\\frac{1}{100}$ 배일 때$ ㉠$에 알맞은 수를 구해 보세요. $㉠\\div4=147$ $5.88\\div4=㉡$", "answer": "나누는 수가 같을 때 몫이 $\\frac{1}{100}$ 배가 되면 나누어지는 수도 $\\frac{1}{100}$ 배가 됩니다. $㉡$이 $147$의 $\\frac{1}{100}$ 배이므로 $5.88$은 $㉠$의 $\\frac{1}{100}$ 배입니다. 따라서 $㉠$은 $5.88$의 $100$ 배이므로 $588$입니다." }, { "question": "가로 $2 m$, 세로 $2 m$인 정사각형 모양의 벽을 페인트 $12.8L$ 를 모두 사용하여 칠했습니다. $1$ $m^2$의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(벽의 넓이)=(벽의 가로)\\times(벽의 세로)=2\\times2=4(cm)^2$ $(1 m^2의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트의 양) =(사용한 전체 페인트의 양)\\div(벽의 넓이) =12.8\\div4=3.2 (L)$" }, { "question": "무게가 각각 같은 수박 $7$ 통과 파인애플 $4$ 통의 무게를 재었더니 모두 $25.59 kg$이었습니다. 파인애플 한 통의 무게가 $1.76$ $kg$이라면 수박 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(파인애플 4 통의 무게) = (파인애플 한 통의 무게) $$\\times4$ $=$$1.76\\times4$$=$$7.04$ $(kg)$ $(수박 7 통의 무게) = (전체무게) - (파인애플 4 통의 무게) =$ $25.59-7.04$$=$$18.55$ $(kg)$ $(수박 한 통의 무게) = (수박 7 통의 무게) $$\\div7$$=$$18.55\\div7$$=$$2.65$ $(kg)$" }, { "question": "어머니는 자두 $6 kg$을 똑같이 $5$ 봉지로 나눠 그중 한 봉지로 주스를 만들었습니다. 주스를 만드는 데 사용한 자두는 몇 $kg$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(사용한 자두의 양)$$=6\\div5$$=1.2 (kg)$" }, { "question": "가로 $3 m$, 세로 $3 m$인 정사각형 모양의 벽을 페인트 $26.1$ $L$를 모두 사용하여 칠했습니다. $1$ $m^2$의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(벽의 넓이)=(벽의 가로) \\times (벽의 세로)$ $=$$3\\times3$$=$$9$ ($m^2$) $(1m^2의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트의 양)$ $=$$(사용한 전체 페인트의 양)\\div(벽의 넓이)$ $=$$26.1\\div9$$=$$2.9$$(L)$" }, { "question": "무게가 각각 같은 멜론 $5$ 통과 거봉 $7$ 송이의 무게를 재었더니 모두 $11.66kg$이었습니다. 거봉 한 송이의 무게가 $0.63 kg$이라면 멜론 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(거봉 7 송이의 무게)=(거봉 7 송이의 무게)\\times7=0.63\\times7$$=$$4.41$ $(kg)$ $(멜론 5통의 무게)=(전체 무게)-(거봉 7송이의 무게)=$$11.66-4.41$$=$$7.25$ $(kg)$ $(멜론 한 통의 무게)=(멜론 5통의 무게)\\div5=$$7.25\\div5$$=$$1.45$ $(kg)$" }, { "question": "무게가 각각 같은 수박 $7$ 통과 멜론 $5$ 통의 무게를 재었더니 모두 $29.17 kg$이었습니다. 멜론 한 통의 무게가 $1.27$ $kg$이라면 수박 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(멜론 5통의 무게)$=$(멜론 한 통의 무게)$$\\times5$ $=$$1.27\\times5$$=$$6.35$ $(kg)$ $(수박 7통의 무게)=(전체 무게)-(멜론 5통의 무게)$ $=$$29.17-6.35$$=$$22.82$ $(kg)$ $(수박 한 통의 무게)=(수박 7통의 무게)\\div7$ $=$$22.82\\div7$$=$$3.26$ $(kg)$" }, { "question": "㉡이 $118$의 $\\frac{1}{100}$ 배일 때 ㉠에 알맞은 수를 구해 보세요. $㉠$ $\\div$ $4$ = $118$ $4.72$ $\\div$ $4$ = $㉡$", "answer": "나누는 수가 같을 때 몫이 $\\frac{1}{100}$ 배가 되면 나누어지는 수도 $\\frac{1}{100}$ 배가 됩니다. $㉡$이 $118$의 $\\frac{1}{100}$ 배이므로 $4.72$는 $㉠$의 $\\frac{1}{100}$ 배입니다. 따라서 $㉠$은 $4.72$의 $100$ 배이므로 $472$입니다." }, { "question": "$㉡$이 $912$의 $\\frac{1}{100}$ 배일 때 $㉠$에 알맞은 수를 구해 보세요. $912\\div8=㉠$ $㉡\\div8=1.14$", "answer": "나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 $\\frac{1}{100}$ 배가 되면 몫도 $\\frac{1}{100}$ 배가 됩니다. $㉡$이 $912$의 $\\frac{1}{100}$ 배이므로 $1.14$는 $㉠$의 $\\frac{1}{100}$ 배입니다. 따라서 $㉠$은 $1.14$의 $100$ 배이므로 $114$입니다." }, { "question": "가로 $3 m$, 세로 $2 m$인 직사각형 모양의 벽을 페인트 $16.8$ $L$를 모두 사용하여 칠했습니다. $1$ $m^2$의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇$ L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(벽의 넓이)=(벽의 가로)\\times(벽의 세로)$ $=3\\times2=6 (m^2)$ $(1 m^2의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트의 양) =(사용한 전체 페인트의 양)\\div(벽의 넓이) =16.8\\div6=2.8 (L)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 삼각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $6.3 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 삼각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 삼각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 삼각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정삼각형이고 한 변의 길이는 $6.3\\div3=2.1 (cm)$입니다. (2) 삼각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $2.1\\times2.1=4.41$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "한 봉지에 고구마가 $8$ 개씩 들어 있습니다. $7봉지$의 무게가 $16.8 kg$일 때 고구마 한 개의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(고구마 한 봉지의 무게)$$=16.8\\div7$$=2.4 (kg)$ $(고구마 한 개의 무게의 평균)$$=2.4\\div8$$=0.3 (kg)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 사각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $6.8 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1)사각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 사각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 사각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정사각형이고 한 변의 길이는 $6.8\\div4=1.7(cm)$ 입니다. (2) 사각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $1.7\\times1.7=2.89$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 삼각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $4.5 cm$일 때, 물음에 답하세요. $(1)$ 삼각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. $(2)$ 삼각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 삼각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정삼각형이고 한 변의 길이는 $4.5\\div3=1.5 (cm)$입니다. (2) 삼각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $1.5\\times1.5=2.25 (cm^2)$입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 삼각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $7.2 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 삼각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 삼각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 삼각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정삼각형이고 한 변의 길이는 $7.2\\div3=2.4$ $(cm)$입니다. (2) 삼각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $2.4\\times2.4=5.76$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $5.13\\div9$ ㄴ. $7.92\\div6$ ㄷ. $6.35\\div5$ ㄹ. $4.23\\div3$", "answer": "ㄱ. $5.13\\div9=0.57<1$ ㄴ. $7.92\\div6=1.32>1$ ㄷ. $6.35\\div5=1.27>1$ ㄹ. $4.23\\div3=1.41>1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 사각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $6.4 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 사각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 사각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 사각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정사각형이고 한 변의 길이는 $6.4\\div4=1.6 (cm)$입니다. (2) 사각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $1.6\\times1.6=2.56(cm^2)$입니다." }, { "question": "다음을 만족하는 $\\blacktriangle$와 $\\blacksquare$ 는 어떤 숫자인지 구해 보세요. $\\cdot \\blacktriangle$와 $\\blacksquare$는 서로 다른 숫자입니다. $\\cdot \\blacktriangle$와 $\\blacksquare$의 합은 $10$보다 작습니다. $\\begin{array} {r} 0.6 \\\\ \\blacksquare{\\overline{{\\big)} \\blacktriangle.4}} \\\\ \\underline{\\blacktriangle~4} \\\\ 0 \\end{array}$", "answer": "■$\\times$$0.6$$=$▲.$4$ $⇨$ ■$\\times$$6$$=$$▲4$이므로 ■$\\times$$6$은 두 자리 수입니다. ■$\\times$$6$의 일의 자리의 숫자가 $4$인 경우는 $4\\times6=24$, $9\\times6=54$이고 이때 ▲와 ■의 합이 $10$보다 작은 경우는 $4\\times6=24$입니다. 따라서 $▲=2$, $■=4$입니다." }, { "question": "한 봉지에 포도가 $3$ 송이씩 들어 있습니다. $6$ 봉지의 무게가 $16.2 kg$일 때 포도 한 송이의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(포도 한 봉지의 무게)$$=16.2\\div6$$=2.7 (kg)$ $(포도 한 송이의 무게의 평균)$$=2.7\\div3$$=0.9 (kg)$" }, { "question": "무게가 각각 같은 멜론 $7$ 통과 배 $8$ 개의 무게를 재었더니 모두 $14.33 kg$이었습니다. 배 한 개의 무게가 $0.68 kg$이라면 멜론 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(배 8개의 무게)=(배 한 개의 무게)\\times$$8$ $=$$0.68\\times8$$=$$5.44 (kg)$ $(멜론 7통의 무게)=(전체 무게)-(배 8개의 무게)=14.33-5.44$$=$$8.89 (kg)$ $(멜론 한 통의 무게)=(멜론 7통의 무게) \\div7=8.89 \\div7=1.27 (kg)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 오각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $6.5 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 오각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 오각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 오각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정오각형이고 한 변의 길이는 $6.5\\div5=1.3$ $(cm)$입니다. (2) 오각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $1.3\\times1.3=1.69$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 오각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $7.5 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 오각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 오각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 오각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정오각형이고 한 변의 길이는 $7.5\\div5=1.5$ $(cm)$입니다. 답: $1.5$ $cm$ (2) 오각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $1.5\\times1.5=2.25$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "무게가 각각 같은 수박 $3$ 통과 거봉 $8$ 송이의 무게를 재었더니 모두 $15.51 kg$이었습니다. 거봉 한 송이의 무게가 $0.57 kg$이라면 수박 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(거봉 8 송이의 무게) =$ $(거봉 한 송이의 무게) \\times8$ $=0.57\\times8$$=$$4.56$ ($kg$) $(수박 3 통의 무게) =$ $(전체 무게)-(거봉 8 송이의 무게) =15.51-4.56$$=$$10.95$ ($kg$) $(수박 한 통의 무게)=(수박 3통의 무게) \\div3 =10.95\\div3=$$3.65 (kg)$" }, { "question": "가로 $2 m$, 세로 $2 m$인 정사각형 모양의 나무판을 페인트 $14.8L$ 를 모두 사용하여 칠했습니다. $1m^2$의 나무판을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나무판의 넓이)=(나무판의 가로)\\times(나무판의 세로)$ $=2\\times2=4 (m^2)$ $(1 m^2의 나무판을 칠하는 데 사용한 페인트의 양) =(사용한 전체 페인트의 양)\\div(나무판의 넓이) =14.8\\div4=3.7 (L)$" }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 육각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $7.2 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 육각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 육각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 육각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정육각형이고 한 변의 길이는 $7.2\\div6=1.2$ $(cm)$입니다. (2) 육각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $1.2\\times1.2=1.44$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $7.62\\div6$ ㄴ. $6.56\\div4$ ㄷ. $5.81\\div7$ ㄹ. $5.76\\div3$", "answer": "ㄱ. $7.62\\div6$$=1.27$$>$$1$ ㄴ. $6.56\\div4$$=1.64$$>$$1$ ㄷ. $5.81\\div7$$=0.83$$<$$1$ ㄹ. $5.76\\div3$$=1.92$$>$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $9.76\\div8$ ㄴ. $9.18\\div6$ ㄷ. $3.95\\div5$ ㄹ. $5.12\\div4$", "answer": "ㄱ. $9.76\\div8$$=1.22$$>$$1$ ㄴ. $9.18\\div6$$=1.53$$>$$1$ ㄷ. $3.95\\div5$$=0.79$$<$$1$ ㄹ. $5.12\\div4$$=1.28$$>$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "$6$ 일에 $33 분$씩 늦게 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오후 $10$ 시에 정확히 맞추었을 때 $7$ 일 후 오후 $10$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 늦게 가는 시간)$$=33\\div6$$=5.5(분)$ $(7 일 동안 늦게 간 시간)$$=5.5\\times7$$=38.5(분) $ $38.5분=38\\frac{5}{10}분=38\\frac{30}{60}분=38분30초$이므로 $(7 일 후 오후 10 시에 시계가 가리키는 시각) =오후 10시-(7일 동안 늦게 간 시간) =오후 10 시-38 분 30 초 =오후 9시 21분 30초$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ.$5.16$$\\div$$3$ ㄴ.$7.68$$\\div$$6$ ㄷ.$6.28$$\\div$$4$ ㄹ.$5.04$$\\div$$8$", "answer": "ㄱ. $5.16\\div3$$=1.72$$>$$1$ ㄴ. $7.68\\div6$$=1.28$$>$$1$ ㄷ. $6.28\\div4$$=1.57$$>$$1$ ㄹ. $5.04\\div8$$=0.63$$<$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄹ입니다." }, { "question": "한 봉지에 토마토가 $7$ 개씩 들어 있습니다. $3$ 봉지의 무게가 $8.4 kg$일 때 토마토 한 개의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(토마토 한 봉지의 무게)$$=8.4\\div3$$=2.8 (kg)$ $(토마토 한 개의 무게의 평균)$$=2.8\\div7$$=0.4 (kg)$" }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $8.05\\div7$ ㄴ. $6.57\\div9$ ㄷ. $7.74\\div6$ ㄹ. $5.72\\div4$", "answer": "ㄱ. $8.05\\div7$$=1.15$$>$$1$ ㄴ. $6.57\\div9$$=0.73$$<$$1$ ㄷ. $7.74\\div6$$=1.29$$>$$1$ ㄹ. $5.72\\div4$$=1.43$$>$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $1.\\square3>13.2\\div8$", "answer": "$13.2\\div8=1.65$이므로 $1.\\square3>1.65$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $3<5$이므로 $\\square>6$입니다. 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 $7$, $8$, $9$로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "다음을 만족하는 $\\square$와$\\circ $ 는 어떤 숫자인지 구해 보세요. $\\\\$ $\\square$ 와 $\\circ $ 는 서로 다른 숫자입니다. $\\\\$ $\\square$ 와 $\\circ $의 합은 $10$보다 큽니다. $\\begin{array} {r} 0.6 \\\\ ○{\\overline{{\\big)} □.4}} \\\\ \\underline{□.4} \\\\ 0 \\end{array}$", "answer": "$●\\times$$0.6$$=■$.$4$ $\\rightarrow$ $●\\times$$6$$=$$■4$이므로 $●\\times$$6$은 두 자리 수입니다. $●\\times$$6$의 일의 자리의 숫자가 $4$인 경우는 $4\\times6=24$, $9\\times6=54$이고 이때 $■$와 $●$의 합이 $10$보다 큰 경우는 $9\\times6=54$입니다. 따라서 $■=5$, $●=9$입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $7.15\\div5$ ㄴ. $5.19\\div3$ ㄷ. $8.96\\div8$ ㄹ. $6.57\\div9$", "answer": "ㄱ. $7.15\\div5$$=1.43$$>$$1$ ㄴ. $5.19\\div3$$=1.73$$>$$1$ ㄷ. $8.96\\div8$$=1.12$$>$$1$ ㄹ. $6.57\\div9$$=0.73$$<$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄹ입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $5.52\\div6$ ㄴ. $9.15\\div5$ ㄷ. $8.68\\div7$ ㄹ. $9.28\\div8$", "answer": "ㄱ. $5.52\\div6$$=0.92$$<$$1$ ㄴ. $9.15\\div5$$=1.83$$>$$1$ ㄷ. $8.68\\div7$$=1.24$$>$$1$ ㄹ. $9.28\\div8$$=1.16$$>$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $1.\\square 9<7.4\\div5$", "answer": "$7.4\\div5=1.48$이므로 $1.□9<1.48$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $9>8$이므로 $□<4$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$으로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $3.92\\div4$ ㄴ. $4.26\\div3$ ㄷ. $8.54\\div7$ ㄹ. $8.15\\div5$", "answer": "ㄱ. $3.92\\div4$$=0.98$$<$$1$ ㄴ. $4.26\\div3$$=1.42$$>$$1$ ㄷ. $8.54\\div7$$=1.22$$>$$1$ ㄹ. $8.15\\div5$$=1.63$$>$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "한 상자에 오렌지가 $5$ 개씩 들어 있습니다. $5$ 상자의 무게가 $12.5 kg$일 때 오렌지 한 개의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 상자의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(오렌지 한 상자의 무게)$$=12.5\\div5$$=2.5 (kg)$ $(오렌지 한 개의 무게의 평균)$$=2.5\\div5$$=0.5 (kg)$" }, { "question": "한 봉지에 바나나가 $4$ 송이씩 들어 있습니다. $6$ 봉지의 무게가 $19.2 kg$일 때 바나나 한 송이의 무게의 평균은 몇$ kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(바나나 한 봉지의 무게)$$=19.2\\div6$$=3.2 (kg)$ $(바나나 한 송이의 무게의 평균)$$=3.2\\div4$$=0.8 (kg)$" }, { "question": "한 봉지에 토마토가 $8$ 개씩 들어 있습니다. $6$ 봉지의 무게가 $14.4 kg$일 때 토마토 한 개의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(토마토 한 봉지의 무게)$$=14.4\\div6$$=2.4 (kg)$ $(토마토 한 개의 무게의 평균)$$=2.4\\div8$$=0.3 (kg)$" }, { "question": "무게가 각각 같은 파인애플 $8$ 통과 사과 $7$ 개의 무게를 재었더니 모두 $13.85 kg$이었습니다. 사과 한 개의 무게가 $0.39 kg$이라면 파인애플 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(사과 7 개의 무게) = (사과 한 개의 무게) \\times7 =0.39\\times7=2.73 (kg)$ $(파인애플 8 통의 무게) = (전체 무게) - (사고 7 개의 무게) =13.85-2.73=11.12 (kg)$ $(파인애플 한 통의 무게) = (파인애플 8 통의 무게) \\div 8 =11.12\\div8=1.39 (kg)$" }, { "question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $4.86 cm^2$입니다. 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 선분 $ㄴㅁ$의 길이의 $2$ 배일 때, 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄴㅁ$의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $(선분 ㅁㄷ)=(선분 ㄴㅁ)\\times2=□\\times2$이므로 $(밑변의 길이)=(선분ㄴㅁ)+(선분ㅁㄷ)=□+□×2=□×3$ 평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 $(□\\times3) cm$이고, 높이가 $2 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$$=□\\times3\\times2$$=4.86$ $□\\times6=4.86$ $□$$=4.86\\div6$$=0.81$ 따라서 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 $0.81 cm$입니다." }, { "question": "다음을 만족하는 한 자리 수 $\\bigcirc$와 $\\square$는 어떤 숫자인지 구해 보세요. $\\cdot \\bigcirc$ 와 $\\square$는 서로 다른 숫자입니다. $\\cdot \\bigcirc$ 와 $\\square$의 합은 $10$보다 큽니다. $\\begin{array} {r} 0~.8 \\\\ \\square {\\overline{{\\big)} \\bigcirc.6}} \\\\ \\underline{\\bigcirc~~6} \\\\ 0 \\end{array}$", "answer": "$\\blacksquare\\times0.8=\\bigcirc.6\\rightarrow \\blacksquare\\times$$8$$=$$\\bigcirc6$이므로 $\\blacksquare\\times$$8$은 두 자리 수입니다. $\\blacksquare\\times$$8$의 일의 자리의 숫자가 $6$인 경우는 $2\\times8=16$, $7\\times8=56$이고 이때 $\\bigcirc$와$\\blacksquare$의 합이 $10$보다 큰 경우는 $7\\times8=56$입니다. 따라서 $\\bigcirc=5$, $\\blacksquare=7$입니다." }, { "question": "가로 $4 m$, 세로 $2 m$인 직사각형 모양의 담장을 페인트 $33.6 L$를 모두 사용하여 칠했습니다. $1$ $m^2$의 담장을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(담장의 넓이)=(담장의 가로)\\times(담장의 세로) =$$4\\times2$$=$$8$ ($m^2$) $(1m^2의 담장을 칠하는 데 사용한 페인트의 양)$ $=(사용한 전체 페인트의 양)\\div(담장의 넓이) =33.6\\div8=4.2$ ($L$)" }, { "question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $2.76 cm^2$입니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 선분 $ㅁㄷ$의 길이의 $4$ 배일 때, 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㅁㄷ$의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 (선분 $ㄴㅁ$)$=$(선분 $ㅁㄷ$)$\\times 4=□\\times4$이므로 $(밑변의 길이)=(선분 ㄴㅁ)+(선분 ㅁㄷ) =□\\times 4+□=□\\times 5$ 평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 $(□\\times 5) cm$이고, 높이가 $1.2 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)=□\\times5\\times1.2=2.76$ $□\\times6=2.76$ $□$$=2.76\\div6$$=0.46$ 따라서 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 $0.46 cm$입니다." }, { "question": "모서리의 길이가 모두 같은 사각기둥이 있습니다. 한 밑면의 둘레가 $9.2 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 사각기둥의 한 밑면의 한 변의 길이를 구해 보세요. (2) 사각기둥의 한 옆면의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "(1) 사각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 밑면은 정사각형이고 한 변의 길이는 $9.2\\div4=2.3(cm)$입니다. (2) 사각기둥의 모서리의 길이가 모두 같으므로 옆면은 정사각형이고 넓이는 $2.3\\times2.3=5.29$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "다음을 만족하는 한 자리 수 $○$와 $□$는 어떤 숫자인지 구해 보세요. • $○$와 $□$는 서로 다른 숫자입니다. • $○$와 $□$의 합은 $10$보다 큽니다. $\\begin{array} {r} 0.4 \\\\ □ {\\overline{{\\big)} ○.6}} \\\\ \\underline{○.6} \\\\ 0 \\end{array}$", "answer": "$\\square\\times$$0.4$$=$$\\bigcirc.6$ $\\square\\times$$4$$=$$6$이므로 $\\square\\times$$4$는 두 자리 수입니다. $\\square\\times$$4$의 일의 자리의 숫자가 $6$인 경우는 $4\\times4=16$, $9\\times4=36$이고 이때$\\bigcirc$와 $\\square$의 합이 $10$보다 큰 경우는 $9\\times4=36$입니다. 따라서 $\\bigcirc=3$, $\\square=9$입니다." }, { "question": "무게가 각각 같은 파인애플 $8$ 통과 배 $6$ 개의 무게를 재었더니 모두 $14.92 kg$이었습니다. 배 한 개의 무게가 $0.58 kg$이라면 파인애플 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(배 6개의 무게)=(배 한 개의 무게)\\times6=0.58\\times6=3.48(kg)$ $(파인애플 8통의 무게)=(전체 무게)-(배 6개의 무게)=14.92-3.48=11.44(kg)$ $(파인애플 한 통의 무게)=(파인애플 8통의 무게)\\div8=11.44\\div8=1.43(kg)$" }, { "question": "한 상자에 복숭아가 $5$ 개씩 들어 있습니다. $5$ 상자의 무게가 $17.5 kg$일 때 복숭아 한 개의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 상자의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(복숭아 한 상자의 무게)$$=17.5\\div5$$=3.5 (kg)$ $(복숭아 한 개의 무게의 평균)$$=3.5\\div5$$=0.7 (kg)$" }, { "question": "한 봉지에 자두가 $7$ 개씩 들어 있습니다. $6$ 봉지의 무게가 $12.6 kg$일 때 자두 한 개의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(자두 한 봉지의 무게)$$=12.6\\div6$$=2.1 (kg)$ $(자두 한 개의 무게의 평균)$$=2.1\\div7$$=0.3 (kg)$" }, { "question": "한 봉지에 감이 $6$ 개씩 들어 있습니다. $4$ 봉지의 무게가 $9.6 kg$일 때 감 한 개의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 봉지의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(감 한 봉지의 무게)$$=9.6\\div4$$=2.4 (kg)$ $(감 한 개의 무게의 평균)$$=2.4\\div6$$=0.4 (kg)$" }, { "question": "다음을 만족하는 한 자리 수 $\\bigcirc$와 $\\triangle$는 어떤 숫자인지 구해 보세요. $\\cdot \\bigcirc$와 $\\triangle$는 서로 다른 숫자입니다. $\\cdot \\bigcirc$와 $\\triangle$의 합은 $10$보다 작습니다. $\\begin{array} {r} 0~.6 \\\\ \\triangle {\\overline{{\\big)} \\bigcirc.8}} \\\\ \\underline{\\bigcirc~~8} \\\\ 0 \\end{array}$", "answer": "$▲\\times0.6=●.8 ⇨▲\\times6=●8$이므로 $▲\\times6$은 두 자리 수입니다. $▲\\times6$의 일의 자리의 숫자가 $8$인 경우는 $3\\times6=18, 8\\times6=48$이고 이때$●$ 와 $▲$의 합이 $10$보다 작은 경우는 $3\\times6=18$입니다. 따라서 $●=1$, $▲=3$입니다." }, { "question": "나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $7.44\\div6$ ㄴ. $2.61\\div3$ ㄷ. $7.35\\div5$ ㄹ. $8.89\\div7$", "answer": "ㄱ. $7.44\\div6$$=1.24$$>$$1$ ㄴ. $2.61\\div3$$=0.87$$<$$1$ ㄷ. $7.35\\div5$$=1.47$$>$$1$ ㄹ. $8.89\\div7$$=1.27$$>$$1$ 따라서 나눗셈의 몫이 $1$보다 작은 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $4.98 cm^2$입니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 선분 $ㅁㄷ$의 길이의 $2$ 배일 때, 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㅁㄷ$의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $(선분 ㄴㅁ)$$=$$(선분 ㅁㄷ)$$\\times$$2$$=$$□$$\\times$$2$이므로 $(밑변의 길이)$$=$$(선분 ㄴㅁ)$$+(선분 ㅁㄷ)$ $=□\\times2+□$$=□\\times3$ 평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 $(□\\times3) cm$이고, 높이가 $2 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$$=□\\times3\\times2$$=4.98$ $□\\times6=4.98$ $□$$=4.98\\div6$$=0.83$ 따라서 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 $0.83 cm$입니다." }, { "question": "평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 $5.85 cm^2$입니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 선분 $ㅁㄷ$의 길이의 $4$ 배일 때, 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㅁㄷ$의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $(선분 ㄴㅁ)$$=$$(선분 ㅁㄷ)$$\\times$$4$$=$$□$$\\times$$4$이므로 $(밑변의 길이)=(선분 ㄴㅁ)+(선분ㅁㄷ)$ $=$$□\\times4+□$$=$$□\\times5$ 평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 ($□\\times5$) $cm$이고, 높이가 $1.8 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$$=□\\times5\\times1.8$$=5.85$ $□\\times9=5.85$ $□$$=5.85\\div9$$=0.65$ 따라서 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 $0.65 cm$입니다." }, { "question": "한 상자에 배가 $4$ 개씩 들어 있습니다. $4$ 상자의 무게가 $12.8 kg$일 때 배 한 개의 무게의 평균은 몇 $kg$인지 구해 보세요. (단, 상자의 무게는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(배 한 상자의 무게)$$=12.8\\div4$$=3.2 (kg)$ $(배 한 개의 무게의 평균)$$=3.2\\div4$$=0.8 (kg)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 자연수를 모두 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $6.24\\div6<\\square<8.18\\div2$ (1) $6.24\\div6$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. $(2)$ $8.18\\div2$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (3) $\\square$에 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.", "answer": "(1) $6.24\\div6$$=\\frac{624}{100}\\div6$$=\\frac{624\\div6}{100}$$=\\frac{104}{100}$$=1.04$ (2) $8.18\\div2$$=\\frac{818}{100}\\div2$$=\\frac{818\\div2}{100}=\\frac{409}{100}$$=$$409$ (3) $1.04$$<$$□$$<$$4.09$이므로 $□$에 알맞은 자연수는 $2$, $3$, $4$입니다." }, { "question": "무게가 각각 같은 파인애플 $4$ 통과 사과 $9$ 개의 무게를 재었더니 모두 $10.16 kg$이었습니다. 사과 한 개의 무게가 $0.48 kg$이라면 파인애플 한 통의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(사과 9개의 무게)=(사과 한 개의 무게)\\times 9$ $=$$0.48\\times9$$=$$4.32(kg)$ $=(파인애플 4통의 무게)=(전체 무게)-(사과 9개의 무게)$ $=$$10.16-4.32$$=$$5.84(kg)$ $(파인애플 한 통의 무게)= (파인애플 4 통의 무게) \\div 4$ $=$$5.84\\div4$$=$$1.46(kg)$" }, { "question": "가로 $3 m$, 세로 $2 m$인 직사각형 모양의 나무판을 페인트 $25.2 L$를 모두 사용하여 칠했습니다. $1 m^2$의 나무판을 칠하는 데 사용한 페인트는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나무판의 넓이) = (나품판의 가로) \\times (나무판의 세로) =3\\times2=6 (m^2)$ $(1 m^2의 나무판을 칠하는 데 사용한 페인트의 양)$ $=(사용한 전체 페인트의 양)\\div(나무판의 넓이)$ $=25.2\\div6=4.2 (L)$" }, { "question": "장난감 $13$ 개가 들어 있는 상자의 무게는 $18.25 kg$이고, 장난감 $6$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $10.15 kg$입니다. 이때 장난감 $5$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 장난감 한 개의 무게를 구해 보세요. (2) 장난감 $5$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1) 장난감 $6$ 개의 무게는 장난감 $13$ 개가 들어 있는 상자의 무게에서 장난감 $6$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(장난감 6 개의 무게)$$=18.25-10.15$$=8.1 (kg)$ $(장난감 한 개의 무게)$$=8.1\\div6$$=1.35 (kg)$ (2) $(장난감 13 개의 무게)$$=1.35\\times13$$=17.55 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=18.25-17.55$$=0.7 (kg)$ $(장난감 5 개가 들어 있는 상자의 무게)$ $=$$1.35\\times5+0.7=6.75+0.7=7.45 (kg)$" }, { "question": "가로가 $7$ $cm$, 세로가 $2.7$ $cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로를 $2$ $cm$ 줄이고 세로를 늘여서 넓이가 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 세로는 몇 $cm$ 늘여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=7\\times2.7$$=18.9 (cm^2)$ $(만들려는 직사각형의 가로)$$=7-2$$=5 (cm)$ $(만들려는 직사각형의 세로)$$=18.9\\div5$$=3.78 (cm)$ 따라서 세로는 $3.78-2.7$$=1.08 (cm)$ 늘여야 합니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 자연수를 모두 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $8.48\\div8<□<8.14\\div2$ (1) $8.48\\div8$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (2) $8.14\\div2$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (3) $□$에 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.", "answer": "(1) $8.48\\div8$$=\\frac{848}{100}\\div8$$=\\frac{848\\div8}{100}$$=\\frac{106}{100}$$=1.06$ (2) $8.14\\div2$$=\\frac{814}{100}\\div2$$=\\frac{814\\div2}{100}$$=\\frac{407}{100}$$=4.07$ (3) $1.06$$<$$□$$<$$4.07$이므로 $□$에 알맞은 자연수는 $2$, $3$, $4$입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $3.□4<17.6\\div5$", "answer": "$17.6\\div5=3.52$이므로 $3.□4<3.52$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $4>2$이므로 $□<5$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$로 모두 $4$ 개입니다." }, { "question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $7.02 cm^2$입니다. 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 선분 $ㄴㅁ$의 길이의 $5$ 배일 때, 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$선분 ㄴㅁ$의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $(선분 ㅁㄷ)$$=(선분 ㄴㅁ)\\times$$5$$=$$□$$\\times$$5$이므로 $(밑변의 길이) = (선분 ㄴㅁ) + ( 선분 ㅁㄷ) =$$□+□\\times5$$=$$□\\times6$ $평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 ($□\\times6$) cm이고, 높이가 $1.5 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$$=□\\times6\\times1.5$$=7.02$ $□\\times9=7.02$ $□$$=7.02\\div9$$=0.78$ 따라서 $선분 ㄴㅁ$의 길이는 $0.78 cm$입니다." }, { "question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $4.13 cm^2$입니다. 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 선분 $ㄴㅁ$의 길이의 $4$ 배일 때, 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㄴㅁ$의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(선분 ㅁㄷ)=(선분 ㄴㅁ)$$\\times4=□ \\times 4$이므로 $(밑변의 길이)$$=$$(선분 ㄴㅁ)+(선분 ㅁㄷ)$ $=$$□+□\\times4$$=$$□\\times5$ 평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 $(□\\times5) cm$이고, 높이가 $1.4 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$$=□\\times5\\times1.4$$=4.13$ $□\\times7=4.13$ $□$$=4.13\\div7$$=0.59$ 따라서 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 $0.59 cm$입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요.$\\\\$ $4.\\square9<22.9\\div5$", "answer": "$22.9\\div5=4.58$이므로 $4.\\square9<4.58$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $9>8$이므로 $\\square<5$입니다. 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$로 모두 $4$ 개입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $2.□9<11.8\\div5$", "answer": "$11.8\\div5=2.36$이므로 $2.□9<2.36$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $9>6$이므로 $□<3$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$로 모두 $2$ 개입니다." }, { "question": "가로가 $6 cm$, 세로가 $3.8cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로를 $2cm$ 늘이고 세로를 줄여서 넓이가 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 세로는 몇 $cm$ 줄여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=6\\times3.8$$=22.8 (cm^2)$ $(만들려는 직사각형의 가로)$$=6+2$$=8 (cm)$ $(만들려는 직사각형의 세로)$$=22.8\\div8$$=2.85 (cm)$ 따라서 세로는 $3.8-2.85$$=0.95 (cm)$ 줄여야 합니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $4.\\square2>18.6\\div4$", "answer": "$18.6\\div4=4.65$이므로 $4.□2>4.65$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $2<5$이므로 $□>6$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $7$, $8$, $9$로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "다음을 만족하는 한 자리 수 $○$와 $▲$는 어떤 숫자인지 구해 보세요. ⦁ $○$와 $▲$는 서로 다른 숫자입니다. ⦁ $○$와 $▲$의 합은 $10$보다 작습니다. $\\\\$ $\\begin{array} {r} 0.6 \\\\ ▲ {\\overline{{\\big)} ○.2}} \\\\ \\underline{○2} \\\\ 0 \\end{array}$", "answer": "$▲\\times0.6=●.2⇨ ▲\\times6=●2$이므로 $▲\\times$$6$은 두 자리 수입니다. $▲\\times$$6$의 일의 자리의 숫자가 $2$인 경우는 $2\\times6=12$, $7\\times6=42$이고 이때 $●$와 $▲$의 합이 $10$보다 작은 경우는 $2\\times6=12$입니다. 따라서 $●=1$, $▲=2$입니다." }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $12$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $13.2 cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 세로를 $□$ $cm$라 하면 가로는 $(□\\times3) cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(□\\times3+□)\\times2$$=13.2$ $(□\\times4)\\times2=13.2$ $□\\times8=13.2$ $□$$=13.2\\div8$$=1.65$ $(처음 정사각형의 한 변의 길이)=□\\times6=1.65\\times6$ $=$$9.9 (cm)$" }, { "question": "$㉡$이 $725$의 $\\frac{1}{10}$ 배일 때 $㉠$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\\\725\\div5=㉠\\\\$ $㉡\\div5=14.5$", "answer": "나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 $\\frac{1}{10}$ 배가 되면 몫도 $\\frac{1}{10}$ 배가 됩니다. $㉡$이 $725$의 $\\frac{1}{10}$ 배이므로 $14.5$는 $㉠$의 $\\frac{1}{10}$ 배입니다. 따라서 $㉠$은 $14.5$의 $10$ 배이므로 $145$입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $3.\\square3>17.8\\div5$", "answer": "$17.8\\div5=3.56$이므로 $3.□3>3.56$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $3<6$이므로 $□>5$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $6$, $7$, $8$, $9$로 모두 $4$ 개입니다." }, { "question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $2.45 cm^2$입니다. 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 선분 $ㄴㅁ$의 길이의 $4$ 배일 때, 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$선분 ㄴㅁ$의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $(선분 ㅁㄷ)=(선분 ㄴㅁ)\\times4=□\\times4$이므로 $(밑변의 길이)=(선분 ㄴㅁ)+(선분 ㅁㄷ)$ $=$$□+□\\times4$$=$$□\\times5$ $평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 ($□\\times5$) $cm$이고, 높이가 $1.4 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$$=□\\times5\\times1.4$$=2.45$ $□\\times7=2.45$ $□$$=2.45\\div7$$=0.35$ 따라서 $선분 ㄴㅁ$의 길이는 $0.35 cm$입니다." }, { "question": "평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 $3.87 cm^2$입니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 선분 $ㅁㄷ$의 길이의 $4$ 배일 때, 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㅁㄷ$의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(선분 ㄴㅁ)=(선분 ㅁㄷ)\\times4=□\\times4$이므로 $(밑면의 길이)=(선분 ㄴㅁ)+(선분 ㅁㄷ)$ $=$$□\\times4+□$$=$$□\\times5$ 평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 $(□\\times5) cm$이고, 높이가 $1.8 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$$=□\\times5\\times1.8$$=3.87$ $□\\times9=3.87$ $□$$=3.87\\div9$$=0.43$ 따라서 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 $0.43 cm$입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $2.\\square4>21.2\\div8$", "answer": "$21.2\\div8=2.65$이므로 $2.□4>2.65$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $4<5$이므로 $□>6$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $7$, $8$, $9$로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $12$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $17.2cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 가로를 $□$ $cm$라 하면 세로는 $(□\\times3) cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(□+□\\times3)\\times2$$=17.2$ $(□\\times4)\\times2=17.2$ $□\\times8=17.2$ $□$$=17.2\\div8$$=2.15$ $(처음 정사각형의 한 변의 길이)$$=$$(□\\times6)=2.15\\times6=$ $12.9$$ (cm)$" }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $12$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $11.6cm$ 일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 가로를 $□$ $cm$라 하면 세로는 $(□\\times3)$ $cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(□+□\\times3)\\times2$$=11.6$ $(□\\times4)\\times2=11.6$ $□\\times8=11.6$ $□$$=11.6\\div8$$=1.45$ $(처음 정사각형의 한 변의 길이)=□\\times6=1.45\\times6$$=8.7$ $(cm)$" }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $8$개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $8.7cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 가로를 $\\square cm$라 하면 세로는 $(\\square\\times2) cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(\\square+\\square\\times2)\\times2$$=8.7$ $(\\square\\times3)\\times2=8.7$ $\\square\\times6=8.7$ $\\square$$=8.7\\div6$$=1.45$ $(처음 정사각형의 한 번의 길이)=\\square\\times4=1.45\\times4=5.8 (cm)$" }, { "question": "$㉮ ★ ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $25.3 ★ 5$는 얼마인지 구해 보세요. $㉮ ★ ㉯$$=(㉮+㉯)\\div㉯$", "answer": "$㉮$ 대신 $25.3$, $㉯$ 대신 $5$를 넣습니다. $25.3 ★ 5 =(25.3+5)\\div5$ $=30.3\\div5$ $=6.06$" }, { "question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $8.82 cm^2$입니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 선분 $ㅁㄷ$의 길이의 $2$ 배일 때, 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "선분 $ㅁㄷ$의 길이를 $□$ $cm$라고 하면 $(선분 ㄴㅁ)$$=$$(선분 ㅁㄷ)$$\\times$$2$$=$$□$$\\times$$2$이므로 $(밑변의 길이) = (선분 ㄴㄷ)+(선분 ㅁㄷ)$ $=$$□\\times2+□$$=$$□\\times3$ 평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 밑변의 길이가 ($□\\times3$) $cm$이고, 높이가 $3 cm$이므로 $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$$=□\\times3\\times3$$=8.82$ $□\\times9=8.82$ $□$$=8.82\\div9$$=0.98$ 따라서 선분 $ㅁㄷ$의 길이는 $0.98 cm$입니다." }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $12$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $18.8 cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 세로를 $□ cm$라 하면 가로는 $(□\\times3) cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(□\\times3+□)\\times2$$=18.8$ $(□\\times4)\\times2=18.8$ $□\\times8=18.8$ $□$$=18.8\\div8$$=2.35$ $(처음 정사각형의 한 변의 길이)=□\\times6=2.35\\times6 =14.1 (cm)$" }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $8$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $10.5$ $cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 세로를 $□ cm$라 하면 가로는 $(□\\times2) cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(□\\times2+□)\\times2$$=10.5$ $(□\\times3)\\times2=10.5$ $□\\times6=10.5$ $□$$=10.5\\div6$$=1.75$ $(처음 정사각형의 한 변의 길이)= □ \\times4=1.75\\times4$ $=7 (cm)$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $3.\\square6>18.9\\div5$", "answer": "$18.9\\div5=3.78$이므로 $3.□6>3.78$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $6<8$이므로 $□>7$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $8$, $9$로 모두 $2$ 개입니다." }, { "question": "쇠 구슬 $15$ 개가 들어 있는 상자의 무게는 $25.45kg$이고, 쇠 구슬 $6$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $15.55kg$입니다. 이때 쇠 구슬 $3$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 쇠 구슬 한 개의 무게를 구해 보세요. (2) 쇠 구슬 $3$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1)쇠 구슬 $6$ 개의 무게는 쇠 구슬 $15$ 개가 들어 있는 상자의 무게에서 쇠 구슬 $6$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(쇠 구슬 6 개의 무게)$$=25.45-15.55$$=9.9 (kg)$ $(쇠 구슬 한 개의 무게)$$=9.9\\div6$$=1.65 (kg)$ (2)$(쇠 구슬 15 개의 무게)$$=1.65\\times15$$=24.75 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=25.45-24.75$$=0.7 (kg)$ $(쇠 구슬 3 개가 들어 있는 상자의 무게)$ $=$$1.65\\times3+0.7=4.95+0.7=5.65 (kg)$" }, { "question": "가로가 $3cm$, 세로가 $5.7cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로를 $2 cm$ 늘이고 세로를 줄여서 넓이가 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 세로는 몇 $cm$ 줄여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=3\\times5.7$$=17.1 (cm^2)$ $(만들려는 직사각형의 가로)$$=3+2$$=5 (cm)$ $(만들려는 직사각형의 세로)$$=17.1\\div5$$=3.42 (cm)$ 따라서 세로는 $5.7-3.42$$=2.28 (cm)$ 줄여야 합니다." }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $8$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $11.1 cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 가로를 $□$ $cm$라 하면 세로는 $(□\\times2)$ $cm$이므로 $(작은\\; 직사각형의\\; 둘레)$$=(□+□\\times2)\\times2$$=11.1$ $(□\\times3)\\times2=11.1$ $□\\times6=11.1$ $□$$=11.1\\div6$$=1.85$ $(처음\\; 정사각형의\\; 한변의\\; 길이) = $□$ \\times 4 = 1.85 \\times 4 = 7.4$ $(cm)$ $=$$7.4$ $(cm)$" }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $8$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $13.5 cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 세로를 $□cm$ 라 하면 가로는 $(□\\times2) cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(□\\times2+□)\\times2$$=13.5$$\\\\$ $(□\\times3)\\times2=13.5$$\\\\$ $□\\times6=13.5$$\\\\$ $□$$=13.5\\div6$$=2.25$$\\\\$ $(처음 정사각형의 한 변의 길이)=□\\times4=2.25\\times4$ $=$$9(cm)$" }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $12$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $9.2cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 가로를 $□$ $cm$라 하면 세로는 $(□\\times3) cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(□+□\\times3)\\times2$$=9.2$ $(□\\times4)\\times2=9.2$ $□\\times8=9.2$ $□$$=9.2\\div8$$=1.15$ $(처음 정사각형의 한 변의 길이)=□\\times6=1.15\\times6$ $6.9$ $(cm)$" }, { "question": "정사각형을 합동인 작은 직사각형 $8$ 개로 나누었습니다. 나누어진 작은 직사각형 한 개의 둘레가 $6.9 cm$일 때 처음 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "나누어진 작은 직사각형 $1$ 개의 세로를 $□ cm$라 하면 가로는 $(□\\times2) cm$이므로 $(작은 직사각형의 둘레)$$=(□\\times2+□)\\times2$$=6.9$ $(□\\times3)\\times2=6.9$ $□\\times6=6.9$ $□$$=6.9\\div6$$=1.15$ $(처음 정사각형의 한 변의 길이)=□\\times4+1.15\\times4$ $=$$4.6 (cm)$" }, { "question": "가로가 $6 cm$, 세로가 $2.6cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로를 $2 cm$ 늘이고 세로를 줄여서 넓이가 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 세로는 몇 $cm$ 줄여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)=6\\times2.6=15.6 (cm^2)$ $(만들려는 직사각형의 가로)=6+2=8 (cm)$ $(만들려는 직사각형의 세로)=15.6\\div8=1.95 (cm)$ 따라서 세로는 $2.6-1.95=0.65 (cm)$ 줄여야 합니다." }, { "question": "공 $15$ 개가 들어 있는 상자의 무게는 $17.85 kg$이고, 공 $8$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $8.65 kg$입니다. 이때 공 $5$개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 공 한 개의 무게를 구해 보세요. (2) 공 $5$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1) 공 $8$ 개의 무게는 공 $15$ 개가 들어 있는 상자의 무게에서 공 $8$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(공 8 개의 무게)$$=17.85-8.65$$=9.2 (kg)$ $(공 한 개의 무게)$$=9.2\\div8$$=1.15 (kg)$ (2) $(공 15 개의 무게)$$=1.15\\times15$$=17.25 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=17.85-17.25$$=0.6 (kg)$ $(공 5개가 들어 있는 상자의 무게)$ $=$$1.15\\times5+0.6=5.75+0.6=6.35 (kg)$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 자연수를 모두 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $\\\\$ 빈칸을 채워 가며 답을 구해 보세요!$\\\\$ $8.12\\div4<\\square<8.16\\div2$ $\\\\$ (1) $8.12\\div4$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (2) $8.16\\div2$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (3) $\\square$에 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.", "answer": "(1) $8.12\\div4$$=\\frac{812}{100}\\div4$$=\\frac{812\\div4}{100}$$=\\frac{203}{100}$$=2.03$ (2) $8.16\\div2$$=\\frac{816}{100}\\div2$$=\\frac{816\\div2}{100}$$=\\frac{408}{100}$$=4.08$ (3) $2.03$$<$$□$$<$$4.08$이므로 $□$에 알맞은 자연수는 $3$$,$ $4$입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 자연수를 모두 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $4.08\\div2<□<8.18\\div2$ (1) $4.08\\div2$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (2) $8.18\\div2$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (3) $□$에 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.", "answer": "(1) $4.08\\div2$$=\\frac{408}{100}\\div2$$=\\frac{408\\div2}{100}$$=\\frac{204}{100}$$=2.04$ (2) $8.18\\div2$$=\\frac{818}{100}\\div2$$=\\frac{818\\div2}{100}$$=\\frac{409}{100}$$=4.09$ (3) $2.04$$<$$□$$<$$4.09$이므로 $□$에 알맞은 자연수는 $3$, $4$입니다." }, { "question": "가로가 $5 cm$, 세로가 $3.3 cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로를 $1 cm$ 늘이고 세로를 줄여서 넓이가 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 세로는 몇 $cm$ 줄여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=5\\times3.3$$=16.5 (cm^2)$ $(만들려는 직사각형의 가로)$$=5+1$$=6 (cm)$ $(만들려는 직사각형의 세로)$$=16.5\\div6$$=2.75 (cm)$ 따라서 세로는 $3.3-2.75$$=0.55 (cm)$ 줄여야 합니다." }, { "question": "가로가 $9 cm$, 세로가 $2.1cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로를 $3 cm$ 줄이고 세로를 늘여서 넓이가 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 세로는 몇 $cm$ 늘여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=9\\times2.1$$=18.9 (cm^2)$ $(만들려는 직사각형의 가로)$$=9-3$$=6 (cm)$ $(만들려는 직사각형의 세로)$$=18.9\\div6$$=3.15 (cm)$ 따라서 세로는 $3.15-2.1$$=1.05 (cm)$ 늘여야 합니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $3.\\square8<13.4\\div4$", "answer": "$13.4\\div4=3.35$이므로 $3.□8<3.35$입니다. 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $8>5$이므로 $□<3$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$로 모두 $2$ 개입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 자연수를 모두 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $7.63\\div7<□<9.27\\div3$ (1) $7.63\\div7$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (2) $9.27\\div3$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (3) $□$에 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.", "answer": "(1) $7.63\\div7$$=\\frac{763}{100}\\div7$$=\\frac{763\\div7}{100}$$=\\frac{109}{100}$$=1.09$ (2) $9.27\\div3$$=\\frac{927}{100}\\div3$$=\\frac{927\\div3}{100}$$=\\frac{309}{100}$$=3.09$ (3) $1.09$$<$$□$$<$$3.09$이므로 $□$에 알맞은 자연수는 $2$$,$ $3$입니다." }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ.$7\\div2$ ㄴ.$11\\div4$ ㄷ.$14\\div5$", "answer": "ㄱ. $7\\div2$$=$$\\frac{70}{10}\\div2$$=$$\\frac{70\\div2}{10}$$=$$\\frac{35}{10}$$=$$3.5$ ㄴ. $11\\div4=\\frac{110}{10}\\div4=\\frac{1100}{100}\\div4=\\frac{1100\\div4}{100}=\\frac{275}{100}$ $=$$2.75$ ㄷ. $14\\div5$$=$$\\frac{140}{10}\\div5$$=$$\\frac{140\\div5}{10}$$=$$\\frac{28}{10}$$=$$2.8$ $2.75$$<$$2.8$$<$$3.5$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 자연수를 모두 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $7.35\\div7<□<9.24\\div3$ (1) $7.35\\div7$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (2) $9.24\\div3$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (3) $□$에 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.", "answer": "(1) $7.35\\div7$$=\\frac{735}{100}\\div7$$=\\frac{735\\div7}{100}$$=\\frac{105}{100}$$=1.05$ (2) $9.24\\div3$$=\\frac{924}{100}\\div3$$=\\frac{924\\div3}{100}$$=\\frac{308}{100}$$=3.08$ (3) $1.05$$<$$□$$<$$3.08$이므로 $□$에 알맞은 자연수는 $2$$,$ $3$입니다." }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 택시는 $7$ 분 동안 $7.49km$ 를 가고, ㉯ 택시는 $6$ 분 동안 $7.62km$ 를 갑니다. 두 택시가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $20$ 분 뒤에는 어느 택시가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) ㉮ 택시와 ㉯ 택시가 $20$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $20$ 분 뒤에는 어느 택시가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) (㉮ 택시가 $1$ 분 동안 간 거리)$=7.49\\div7$$=1.07 (km)$ (㉯ 택시가 $20$ 분 동안 간 거리)$=1.07\\times20$$=21.4 (km)$ (㉯ 택시가 $1$ 분 동안 간 거리)$=7.62\\div6$$=1.27 (km)$ (㉯ 택시가 $20$ 분 동안 간 거리)$=1.27\\times20$$=25.4 (km)$ (2) $21.4<25.4$이므로 $20$ 분 뒤에는 ㉯ 택시가 $25.4-21.4=4 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "아몬드 $21$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게는 $28.74kg$이고, 아몬드 $5$ 봉지를 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $21.94kg$입니다. 이때 아몬드 $7$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 아몬드 한 봉지의 무게를 구해 보세요. (2) 아몬드 $7$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1) 아몬드 $5$ 봉지의 무게는 아몬드 $21$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게에서 아몬드 $5$ 봉지를 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(아몬드 5 봉지의 무게)$$=28.74-21.94$$=6.8 (kg)$ $(아몬드 한 봉지의 무게)$$=6.8\\div5$$=1.36 (kg)$ (2) $(아몬드 21 봉지의 무게)$$=1.36\\times21$$=28.56 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=28.74-28.56$$=0.18 (kg)$ $(아몬드 7 봉지가 들어 있는 상자의 무게)$ $=$$1.36\\times7+0.18=9.52+0.18=9.7 (kg)$" }, { "question": "$㉮ ★ ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $18.3 ★ 6$은 얼마인지 구해 보세요. $㉮ ★ ㉯$$=(㉮-㉯)\\div㉯$", "answer": "㉮ 대신 $18.3$, ㉯ 대신 $6$을 넣습니다. $18.3\\bigstar6=(18.3-6)\\div6=12.3\\div6=2.05$" }, { "question": "$㉮ ★ ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $35.1 ★ 5$는 얼마인지 구해 보세요. $㉮ ★ ㉯=(㉮-㉯)\\div㉯$", "answer": "㉮ 대신 $35.1$, ㉯ 대신 $5$를 넣습니다. $35.1$ $ \\star$\t$5 =(35.1-5)$$\\div$$5$ $=$$30.1\\div$$5$ $=6.02$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 자연수를 모두 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $9.27\\div9<\\square<9.18\\div3$ (1) $9.27\\div9$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (2) $9.18\\div3$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (3) $\\square$에 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.", "answer": "(1) $9.27\\div9$$=\\frac{927}{100}\\div9$$=\\frac{927\\div9}{100}$$=\\frac{103}{100}$$=1.03$ (2) $9.18\\div3$$=\\frac{918}{100}\\div3$$=\\frac{918\\div3}{100}$$=\\frac{306}{100}$$=3.06$ (3) $1.03$$<$$□$$<$$3.06$이므로 $□$에 알맞은 자연수는 $2$, $3$입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 자연수를 모두 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $7.21\\div7<□<8.16\\div2$ (1) $7.21\\div7$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (2) $8.16\\div2$의 몫을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 구해 보세요. (3) $□$에 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.", "answer": "(3) $1.03$$<$$□$$<$$4.08$이므로 $□$에 알맞은 자연수는 $2$, $3$, $4$입니다. (1) $7.21\\div7$$=\\frac{721}{100}\\div7$$=\\frac{721\\div7}{100}$$=\\frac{103}{100}$$=1.03$ (2) $8.16\\div2$$=\\frac{816}{100}\\div2$$=\\frac{816\\div2}{100}$$=\\frac{408}{100}$$=4.08$" }, { "question": "$㉮ \\bigstar ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $15.4 \\bigstar 5$는 얼마인지 구해 보세요. $㉮ \\bigstar ㉯=(㉮+㉯)\\div㉯$", "answer": "㉮ 대신 $15.4$, ㉯ 대신 $5$를 넣습니다. $15.4★5=(15.4+5)\\div5$ $=20.4\\div5$ $=$$4.08$" }, { "question": "화분 $13$ 개가 들어 있는 상자의 무게는 $26.05 kg$이고, 화분 $4$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $18.25 kg$입니다. 이때 화분 $7$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 화분 한 개의 무게를 구해 보세요. (2) 화분 $7$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1) 화분 $4$ 개의 무게는 화분 $13$ 개가 들어 있는 상자의 무게에서 화분 $4$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(화분 4 개의 무게)$$=26.05-18.25$$=7.8 (kg)$ $(화분 한 개의 무게)$$=7.8 \\div 4$$=1.95 (kg)$ (2) $(화분 13 개의 무게)$$=1.95 \\times 13$$=25.35 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=26.05-25.35$$=0.7 (kg)$ $(화분 7 개가 들어 있는 상자의 무게)$ $=$$1.95\\times7+0.7=13.65+0.7=14.35 (kg)$" }, { "question": "호두 $24$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게는 $44.66kg$이고, 호두 $5$ 봉지를 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $35.46kg$입니다. 이때 호두 $8$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 호두 한 봉지의 무게를 구해 보세요. (2) 호두 $8$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1) 호두 $5$ 봉지의 무게는 호두 $24$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게에서 호두 $5$ 봉지를 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(호두 5 봉지의 무게)$$=44.66-35.46$$=9.2 (kg)$ $(호두 한 봉지의 무게)$$=9.2\\div5$$=1.84 (kg)$ (2) $(호두 24 봉지의 무게)$$=1.84\\times24$$=44.16 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=44.66-44.16$$=0.5 (kg)$ $(호두 8 봉지가 들어 있는 상자의 무게)$" }, { "question": "$㉮ ★ ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $32.2 ★ 4$는 얼마인지 구해 보세요. $㉮ ★ ㉯$$=(㉮-㉯)\\div㉯$", "answer": "㉮ 대신 $32.2$, ㉯ 대신 $4$를 넣습니다. $32.2★4=(32.2-4)\\div4=28.2\\div4=7.05$" }, { "question": "$㉮ ★ ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $25.2 ★ 5$는 얼마인지 구해 보세요. $㉮ ★ ㉯$$=(㉮-㉯)\\div㉯$", "answer": "$㉮$ 대신 $25.2$, $㉯$ 대신 $5$를 넣습니다. $25.2 ★ 5$ $=$ $(25.2 - 5)\\div 5$ $=$ $20.2 \\div 5$ $=$ $4.04$" }, { "question": "$㉮ ★ ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $14.1 ★ 2$는 얼마인지 구해 보세요. $㉮ ★ ㉯$$=(㉮-㉯)\\div㉯$", "answer": "㉮ 대신 $14.1$, ㉯ 대신 $2$를 넣습니다. $14.1★2=(14.1-2)\\div2=12.1\\div2 =$$6.05$" }, { "question": "책 $12$ 권이 들어 있는 상자의 무게는 $16.92$ $kg$이고, 책 $5$ 권을 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $10.12$ $kg$입니다. 이때 책 $8$ 권이 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 책 한 권의 무게를 구해 보세요. (2) 책 $8$ 권이 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1) 책 $5$ 권의 무게는 책 $12$ 권이 들어 있는 상자의 무게에서 책 $5$ 권을 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(책 5 권의 무게)$$=16.92-10.12$$=6.8 (kg)$ $(책 한 권의 무게)$$=6.8\\div5$$=1.36 (kg)$ (2) $(책 12 권의 무게)$$=1.36\\times12$$=16.32 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=16.92-16.32$$=0.6 (kg)$ $(책 8 권이 들어 있는 상자의 무게)$ $=$$1.36\\times8+0.6=10.88+0.6=11.48 (kg)$" }, { "question": "한 장의 길이가 $20$ $cm$인 색 테이프 $9$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $147.6$ $cm$가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $8$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm라$ 하면 $20\\times9-□\\times8=147.6$ $180-□\\times8=147.6$ $□\\times8=180-147.6=32.4$ $□$$=32.4\\div8$$=4.05$ 따라서 색 테이프는 $4.05 cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "한 장의 길이가 $26cm$ 인 색 테이프 $9$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $185.6cm$ 가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $8$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm라$ 하면 $26\\times9-□\\times8=185.6$ $234-□\\times8=185.6$ $□\\times8=234-185.6=48.4$ $□$$=48.4\\div8$$=6.05$ 따라서 색 테이프는 $6.05cm$ 씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 오토바이는 $6$ 분 동안 $8.04 km$를 가고, ㉯ 오토바이는 $4$ 분 동안 $4.36 km$를 갑니다. 두 오토바이가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $30$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) ㉮ 오토바이와 ㉯ 오토바이가 $30$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $30$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=8.04\\div6$$=1.34 (km)$ $(㉮ 오토바이가 30 분 동안 간 거리)$$=1.34\\times30$$=40.2 (km)$ $(㉯ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=4.36\\div4$$=1.09 (km)$ $(㉯ 오토바이가 30 분 동안 간 거리)$$=1.09\\times30$$=32.7 (km)$ (2) $40.2>32.7$이므로 $30$ 분 뒤에는 $㉮$ 오토바이가 $40.2-32.7=7.5 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "공 $13$ 개가 들어 있는 상자의 무게는 $25.95$ $kg$이고, 공 $4 개$를 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $18.15$ $kg$입니다. 이때 공 $7 개$가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 공 한 개의 무게를 구해 보세요. (2) 공 $7$ 개가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1) 공 $4$ 개의 무게는 공 $13$ 개가 들어 있는 상자의 무게에서 공 $4$ 개를 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(공 4 개의 무게)$$=25.95-18.15$$=7.8 (kg)$ $(공 한 개의 무게)$$=7.8\\div4$$=1.95 (kg)$ (2) $(공 13 개의 무게)$$=1.95\\times13$$=25.35 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=25.95-25.35$$=0.6 (kg)$ $(공 7 개가 들어 있는 상자의 무게)$ $=$$1.95\\times7+0.6=13.65+0.6=14.25 (kg)$" }, { "question": "$4$ 일에 $18$ 분씩 빨리 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오전 $11$ 시에 정확히 맞추었을 때 $7$ 일 후 오전 $11$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오전 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 빨리 가는 시간)$$=18\\div4$$=4.5 (분)$ $(7 일 동안 빨리 간 시간)$$=4.5\\times7$$=31.5 (분)$ $31.5 분$$=31\\frac{5}{10} 분$$=31\\frac{30}{60} 분$$=31 분 30 초$이므로 $(7 일 후 오전 11 시에 시계가 가리키는 시각) =오전 11 시 + (7 일 동안 빨리 간 시간) =오전 11 시 + 31 분 30 초 =오전 11 시 31 분 30 초$" }, { "question": "가로가 $9 cm$, 세로가 $2.8 cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로를 $1cm $줄이고 세로를 늘여서 넓이가 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 세로는 몇 $cm$ 늘여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=9\\times2.8$$=25.2 (cm^2)$ $(만들려는 직사각형의 가로)$$=9-1$$=8 (cm)$ $(만들려는 직사각형의 세로)$$=25.2\\div8$$=3.15 (cm)$ 따라서 세로는 $3.15-2.8$$=0.35 (cm)$ 늘여야 합니다." }, { "question": "$㉮ \\star ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $24.4 \\star 8$은 얼마인지 구해 보세요. $㉮ \\star ㉯$$=(㉮+㉯)\\div㉯$", "answer": "$㉮$ 대신 $24.4$, $㉯$ 대신 $8$을 넣습니다. $24.4 ★ 8=(24.4+8)\\div8$ $=32.4\\div8$ $=4.05$" }, { "question": "$14$ $m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 가로등 $5$ 개를 세우려고 합니다. 가로등 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(가로등 사이 간격의 수)$$=5-1$$=4 (군데)$ $(가로등 사이의 간격)$$=14\\div4$$=3.5 (m)$" }, { "question": "$㉮ \\bigstar ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $15.3 \\bigstar 5$는 얼마인지 구해 보세요. $㉮ \\bigstar ㉯=(㉮+㉯)\\div㉯$", "answer": "㉮ 대신 $15.3$, ㉯ 대신 $5$를 넣습니다. $15.3$ $★$ $5$$=(15.3 + 5)\\div $$5$ = $20.3 \\div 5$ = $4.06$" }, { "question": "㉮ $★$ ㉯를 다음과 같이 약속할 때, $16.2 ★ 4$는 얼마인지 구해 보세요. ㉮ $★$ ㉯=(㉮-㉯)$\\div$㉯", "answer": "㉮ 대신 $16.2$, ㉯ 대신 $4$를 넣습니다. $16.2 \\star 4 = (16.2-4)\\div4 = 12.2 \\div 4 =3.05$" }, { "question": "$㉮ ★ ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $48.3 ★ 6$은 얼마인지 구해 보세요. $㉮ ★ ㉯$$=(㉮+㉯)\\div㉯$", "answer": "㉮ 대신 $48.3$, ㉯ 대신 $6$을 넣습니다. $48.3 ★ 6 = (48.3+6)\\div6$ $=54.3\\div6$ $=9.05$" }, { "question": "한 장의 길이가 $30$ $cm$인 색 테이프 $6$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $139.9$ $cm$가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $5$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm$라 하면 $30\\times6-□\\times5=139.9$ $180-□\\times5=139.9$ $□\\times5=180-139.9=40.1$ $□$$=40.1\\div5$$=8.02$ 따라서 색 테이프는 $8.02 cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "$㉮ ★ ㉯$를 다음과 같이 약속할 때, $20.2 ★ 5$는 얼마인지 구해 보세요. $㉮ ★ ㉯$$=(㉮+㉯)\\div㉯$", "answer": "$㉮ $대신 $20.2$, $㉯ $대신 $5$를 넣습니다. $20.2★5 = (20.2+5)\\div5$ $= 25.2\\div5$ $=5.04$" }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 버스는 $6$ 분 동안 $6.12$ km를 가고, ㉯ 버스는 $7$ 분 동안 $9.24$ km를 갑니다. 두 버스가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $10$ 분 뒤에는 어느 버스가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) ㉮ 버스와 ㉯ 버스가 $10$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $10$ 분 뒤에는 어느 버스가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 버스가 1 분 동안 간 거리)$$=6.12\\div6$$=1.02 (km)$ $(㉯ 버스가 10 분 동안 간 거리)$$=1.02\\times10$$=10.2 (km)$ $(㉯ 버스가 1 분 동안 간 거리)$$=9.24\\div7$$=1.32 (km)$ $(㉯ 버스가 10 분 동안 간 거리)$$=1.32\\times10$$=13.2 (km)$ (2) $10.2<13.2$이므로 $10$ 분 뒤에는 ㉯ 버스가 $13.2-10.2=3 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "한 장의 길이가 $30cm$ 인 색 테이프 $7$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $173.7cm$ 가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $6$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm$라 하면 $30\\times7-□\\times6=173.7$ $210-□\\times6=173.7$ $□\\times6=210-173.7=36.3$ $□$$=36.3\\div6$$=6.05$ 따라서 색 테이프는 $6.05 cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "한 장의 길이가 $30cm$인 색 테이프 $9$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $213.6cm$가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $8$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm$라 하면 $30\\times9-□\\times8=213.6$ $270-□\\times8=213.6$ $□\\times8=270-213.6=56.4$ $□$$=56.4\\div8$$=7.05$ 따라서 색 테이프는 $7.05$ $cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "한 장의 길이가 $25$ cm인 색 테이프 $6$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $124.7$ cm가 되었습니다. 색 테이프는 몇 cm씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $5$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm$라 하면 $25\\times6-□\\times5=124.7$ $150-□\\times5=124.7$ $□\\times5=150-124.7=25.3$ $□$$=25.3\\div5$$=5.06$ 따라서 색 테이프는 $5.06$$cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $3\\div2$ ㄴ. $7\\div4$ ㄷ. $10\\div8$", "answer": "ㄱ. $3\\div2=$$\\frac{30}{10}\\div2$$=$$\\frac{30\\div2}{10}$$=$$\\frac{15}{10}$$=$$1.5$ ㄴ. $7\\div4=$$\\frac{70}{10}\\div4$$=$$\\frac{700}{100}\\div4$$=$$\\frac{700\\div4}{100}$$=$$\\frac{175}{100}$$=$$1.75$ ㄷ. $10\\div8=\\frac{100}{10}\\div8=\\frac{1000}{100}\\div8=\\frac{1000\\div8}{100}=1.25$ $1.25$$<$$1.5$$<$$1.75$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "한 장의 길이가 $15cm$ 인 색 테이프 $7$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $80.7cm$가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $6$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm$라 하면 $15\\times7-□\\times6=80.7$ $105-□\\times6=80.7$ $□\\times6=105-80.7=24.3$ $□$$=24.3\\div6$$=4.05$ 따라서 색 테이프는 $4.05$ $cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "한 장의 길이가 $24 cm$인 색 테이프 $5$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $95.8 cm$가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $4$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm$라 하면 $24\\times5-□\\times4=95.8$ $120-□\\times4=95.8$ $□\\times4=120-95.8=24.2$ $□$$=24.2\\div4$$=6.05$ 따라서 색 테이프는 $6.05 cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "한 장의 길이가 $25cm$인 색 테이프 $6$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $134.6cm$가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $5$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $\\square cm라$ 하면 $25\\times6-\\square\\times5=134.6$ $150-\\square\\times5=134.6$ $\\square\\times5=150-134.6=15.4$ $\\square$$=15.4\\div5$$=3.08$ 따라서 색 테이프는 $3.08 cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $3\\div4$ ㄴ. $4\\div5$ ㄷ. $1\\div2$", "answer": "ㄱ. $3\\div4$$=$$\\frac{30}{10}\\div4$$=$$\\frac{300}{100}\\div4$$=$$\\frac{300\\div4}{100}$$=$$\\frac{75}{100}$$=$$0.75$ ㄴ. $4\\div5$$=$$\\frac{40}{10}\\div5$$=$$\\frac{40\\div5}{10}$$=$$\\frac{8}{10}$$=$$0.8$ ㄷ. $1\\div2$$=$$\\frac{10}{10}\\div2$$=$$\\frac{10\\div2}{10}$$=$$\\frac{5}{10}$$=$$0.5$ $0.8$$>$$0.75$$>$$0.5$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 오토바이는 $4$ 분 동안 $4.96km$를 가고, ㉯ 오토바이는 $8$ 분 동안 $8.48km$를 갑니다. 두 오토바이가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $10$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) ㉮ 오토바이와 ㉯ 오토바이가 $10$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $10$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=4.96\\div4$$=1.24 (km)$ $(㉮ 오토바이가 10 분 동안 간 거리)$$=1.24\\times10$$=12.4 (km)$ $(㉯ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=8.48\\div8$$=1.06 (km)$ $(㉯ 오토바이가 10 분 동안 간 거리)$$=1.06\\times10$$=10.6 (km)$ (2) $12.4>10.6$이므로 $10$ 분 뒤에는 ㉮ 오토바이가 $12.4-10.6=1.8 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "한 장의 길이가 $15cm$인 색 테이프 $6$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $64.6cm$가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $5$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm$라하면 $15\\times6-□\\times5=64.6$ $90-□\\times5=64.6$ $□\\times5=90-64.6=25.4$ $□$$=25.4\\div5$$=5.08$ 따라서 색 테이프는 $5.08 cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 $㉮$ 오토바이는 $3$ 분 동안 $3.54 km$를 가고, $㉯$ 오토바이는 $4$ 분 동안 $4.2 km$를 갑니다. 두 오토바이가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $30$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) $㉮$ 오토바이와 $㉯$ 오토바이가 $30$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $30$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=3.54\\div3$$=1.18 (km)$ $(㉮ 오토바이가 30 분 동안 간 거리)$$=1.18\\times30$$=35.4 (km)$ $(㉯ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=4.2\\div4$$=1.05 (km)$ $(㉯ 오토바이가 30 분 동안 간 거리)$$=1.05\\times30$$=31.5 (km)$ (2) $35.4>31.5$이므로 $30$ 분 뒤에는 ㉮ 오토바이가 $35.4-31.5=3.9 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 오토바이는 $4$ 분 동안 $4.92km$를 가고, ㉯ 오토바이는 $6$ 분 동안 $6.36 km$를 갑니다. 두 오토바이가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $30$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇$ km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) ㉮ 오토바이와 ㉯ 오토바이가 $30$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $30$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇$ km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=4.92\\div4$$=1.23 (km)$ $(㉮ 오토바이가 30 분 동안 간 거리)$$=1.23\\times30$$=36.9 (km)$ $(㉯ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=6.36\\div6$$=1.06 (km)$ $(㉯ 오토바이가 30 분 동안 간 거리)$$=1.06\\times30$$=31.8 (km)$ (2) $36.9>31.8$이므로 $30$ 분 뒤에는 ㉮ 오토바이가 $36.9-31.8=5.1 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "호두 $15$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게는 $19.35kg$이고, 호두 $6$ 봉지를 꺼낸 후 다시 잰 무게는 $11.85kg$입니다. 이때 호두 $9$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요. (1) 호두 한 봉지의 무게를 구해 보세요. (2) 호두 $9$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게를 구해 보세요.", "answer": "(1) 호두 $6$ 봉지의 무게는 호두 $15$ 봉지가 들어 있는 상자의 무게에서 호두 $6$ 봉지를 꺼낸 후 다시 잰 무게를 뺀 것과 같습니다. $(호두 6 봉지의 무게)$$=19.35-11.85$$=7.5 (kg)$ $(호두 한 봉지의 무게)$$=7.5\\div6$$=1.25 (kg)$ (2) $(호두 15 봉지의 무게)$$=1.25\\times15$$=18.75 (kg)$ $(빈 상자의 무게)$$=19.35-18.75$$=0.6 (kg)$ $(호두 9 봉지가 들어 있는 상자의 무게)$ $=$$1.25\\times9+0.6=11.25+0.6=11.85 (kg)$" }, { "question": "한 장의 길이가 $25$ cm인 색 테이프 $5$ 장을 같은 길이만큼씩 겹쳐서 한 줄로 이어 붙였더니 전체 길이가 $88.8$ cm가 되었습니다. 색 테이프는 몇 $cm$씩 겹쳐서 붙였는지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프가 겹쳐진 부분은 모두 $4$ 군데이므로 겹쳐진 한 부분의 길이를 $□ cm$라 하면 $25\\times5-□\\times4=88.8$ $125-□\\times4=88.8$ $□\\times4=125-88.8=36.2$ $□$$=36.2\\div4$$=9.05$ 따라서 색 테이프는 $9.05 cm$씩 겹쳐서 붙였습니다." }, { "question": "$20 m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 나무 $9$ 그루를 심으려고 합니다. 나무 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(나무 사이 간격의 수)$$=9-1$$=8 (군데)$ $(나무 사이의 간격)$$=20\\div8$$=2.5 (m)$" }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $26\\div8$ ㄴ. $16\\div5$ ㄷ. $7\\div2$", "answer": "ㄱ. $26\\div8$$=$$\\frac{260}{10}\\div8$$=$$\\frac{2600}{100}\\div8$$=$$\\frac{2600\\div8}{100}$$=$$\\frac{325}{100}$ $=$$3.25$ ㄴ. $16\\div5$ $=$$\\frac{160}{10}\\div5$$=$$\\frac{160\\div5}{10}$$=$$\\frac{32}{10}$$=$$3.2$ ㄷ. $7\\div2$$=$$\\frac{70}{10}\\div2$$=$$\\frac{70\\div2}{10}$$=$$\\frac{35}{10}$$=$$3.5$ $3.2$$<$$3.25$$<$$3.5$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "$30 m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 표지판 $9$ 개를 세우려고 합니다. 표지판 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 표지판의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(표지판 사이 간격의 수)$$=9-1$$=8$ (군데) $(표지판 사이의 간격)$$=30\\div8$$=3.75 (m)$" }, { "question": "$21$ $m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 나무 $7$ 그루를 심으려고 합니다. 나무 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(나무 사이 간격의 수)$$=7-1$$=6$ (군데) $(나무 사이의 간격)$$=21\\div6$$=3.5 (m)$" }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 버스는 $8$ 분 동안 $8.56km$를 가고, ㉯ 버스는 $3$ 분 동안 $3.69km$를 갑니다. 두 버스가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $10$ 분 뒤에는 어느 버스가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) ㉮ 버스와 ㉯ 버스가 $10$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $10$ 분 뒤에는 어느 버스가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 버스가 1 분 동안 간 거리)$$=8.56\\div8$$=1.07 (km)$ $(㉯ 버스가 10 분 동안 간 거리)$$=1.07\\times10$$=10.7 (km)$ $(㉯ 버스가 1 분 동안 간 거리)$$=3.69\\div3$$=1.23 (km)$ $(㉯ 버스가 10 분 동안 간 거리)$$=1.23\\times10$$=12.3 (km)$ (2) $10.7<12.3$이므로 $10$ 분 뒤에는 ㉯ 버스가 $12.3-10.7=1.6 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 택시는 $3$ 분 동안 $3.27$ km를 가고, ㉯ 택시는 $4$ 분 동안 $5.68 km$를 갑니다. 두 택시가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $10$ 분 뒤에는 어느 택시가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) ㉮ 택시와 ㉯ 택시가 $10$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $10$ 분 뒤에는 어느 택시가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 택시가 1 분 동안 간 거리)$$=3.27\\div3$$=1.09 (km)$ $(㉯ 택시가 10 분 동안 간 거리)$$=1.09\\times10$$=10.9 (km)$ $(㉯ 택시가 1 분 동안 간 거리)$$=5.68\\div4$$=1.42 (km)$ $(㉯ 택시가 10 분 동안 간 거리)$$=1.42\\times10$$=14.2 (km)$ (2) $10.9<14.2$이므로 $10$ 분 뒤에는 ㉯ 택시가 $14.2-10.9=3.3 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "$6$ 일에 $21$ 분씩 늦게 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오후 $6$ 시에 정확히 맞추었을 때 $11$ 일 후 오후 $6$시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 늦게 가는 시간)$$=21\\div6$$=3.5 (분)$ $(11 일 동안 늦게 간 시간)$$=3.5\\times11$$=38.5 (분)$ $38.5 분=38\\frac{5}{10} 분=38\\frac{30}{60} 분=38 분 30 초$이므로 $(11 일 후 오후 6 시에 시계가 가리키는 시각) =오후 6 시 - (11 일 동안 늦게 간 시간) =오후 6 시 - 38 분 30 초 =오후 5 시 21 분 30 초$" }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 택시는 $3$ 분 동안 $3.72km$를 가고, ㉯ 택시는 $5$ 분 동안 $5.4km$를 갑니다. 두 택시가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $20$ 분 뒤에는 어느 택시가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요. (1) ㉮ 택시와 ㉯ 택시가 $20$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $20$ 분 뒤에는 어느 택시가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 택시가 1 분 동안 간 거리)$$=3.72\\div3$$=1.24 (km)$ $(㉯ 택시가 20 분 동안 간 거리)$$=1.24\\times20$$=24.8 (km)$ $(㉯ 택시가 1 분 동안 간 거리)$$=5.4\\div5$$=1.08 (km)$ $(㉯ 택시가 20 분 동안 간 거리)$$=1.08\\times20$$=21.6 (km)$ (2) $24.8>21.6$이므로 $20$ 분 뒤에는 $㉮$ 택시가 $24.8-21.6=3.2 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "$31$ $m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 나무 $6$ 그루를 심으려고 합니다. 나무 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(나무 사이 간격의 수)$$=6-1$$=5 (군데)$ $(나무 사이의 간격)$$=31\\div5$$=6.2 (m)$" }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ.$5\\div2$ ㄴ.$12\\div5$ ㄷ.$22\\div8$", "answer": "ㄱ. $5\\div2=\\frac{50}{10}\\div2$$=$$\\frac{50\\div2}{10}$$=$$\\frac{25}{10}$$=$$2.5$ ㄴ. $12\\div5$$=$$\\frac{120}{10}\\div5$$=$$\\frac{120\\div5}{10}$$=$$\\frac{24}{10}$$=$$2.4$ ㄷ.$22\\div8=\\frac{220}{10}\\div8=\\frac{2200}{100}\\div8=\\frac{2200\\div8}{100}=\\frac{275}{100}$$=2.75$ $2.75$$>$$2.5$$>$$2.4$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "일정한 빠르기로 달리는 ㉮ 오토바이는 $6$ 분 동안 $6.84 km$를 가고, ㉯ 오토바이는 $4$ 분 동안 $4.16km$를 갑니다. 두 오토바이가 같은 곳에서 동시에 같은 방향으로 출발한다면 $20$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.$\\\\$ (1) ㉮ 오토바이와 ㉯ 오토바이가 $20$ 분 동안 간 거리를 각각 구해 보세요. (2) $20$ 분 뒤에는 어느 오토바이가 몇 $km$ 더 멀리 가는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(㉮ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=6.84\\div6$$=1.14 (km)$ $(㉮ 오토바이가 20 분 동안 간 거리)$$=1.14\\times20$$=22.8 (km)$ $(㉯ 오토바이가 1 분 동안 간 거리)$$=4.16\\div4$$=1.04 (km)$ $(㉯ 오토바이가 20 분 동안 간 거리)$$=1.04\\times20$$=20.8 (km)$ (2) $22.8>20.8$이므로 $20$ 분 뒤에는 ㉮ 오토바이가 $22.8-20.8=2 (km)$ 더 멀리 갑니다." }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $2\\div5$ $ $$ $ ㄴ. $1\\div2$ $ $$ $ ㄷ. $3\\div4$", "answer": "ㄱ. $2\\div5=$$\\frac{20}{10}\\div5$$=$$\\frac{20\\div5}{10}$$=$$\\frac{4}{10}$$=$$0.4$ ㄴ. $1\\div2=$$\\frac{10}{10}\\div2$$=$$\\frac{10\\div2}{10}$$=$$\\frac{5}{10}$$=$$0.5$ ㄷ. $3\\div4=$$\\frac{30}{10}\\div4$$=$$\\frac{300}{100}\\div4$$=$$\\frac{300\\div4}{100}$$=$$\\frac{75}{100}$$=$$0.75$ $0.75$$>$$0.5$$>$$0.4$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "$26$ $m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 표지판 $6$ 개를 세우려고 합니다. 표지판 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 표지판의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(표지판 사이 간격의 수)$$=6-1$$=5 (군데)$ $(표지판 사이의 간격)$$=26\\div5$$=5.2 (m)$" }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $10\\div8$ ㄴ. $7\\div4$ ㄷ. $8\\div5$", "answer": "ㄱ. $10 \\div 8 = \\frac{100}{10} = \\frac{1000}{100} \\div 8 \\frac{1000 \\div 8}{100} = \\frac{125}{100}=$$1.25$ ㄴ. $7 \\div 4 =$$\\frac{70}{10}\\div4$$=$$\\frac{700}{100}\\div4$$=$$\\frac{700\\div4}{100}$$=$$\\frac{175}{100}$$=$$1.75$ ㄷ. $8 \\div 5=$$\\frac{80}{10}\\div5$$=$$\\frac{80\\div5}{10}$$=$$\\frac{16}{10}$$=$$1.6$ $1.75$$>$$1.6$$>$$1.25$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄴ입니다." }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 큰 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ.$5\\div2$ ㄴ.$7\\div4$ ㄷ.$13\\div5$", "answer": "ㄱ. $5\\div2$$=$$\\frac{50}{10}\\div2$$=$$\\frac{50\\div2}{10}$ $=$ $\\frac{25}{10}$$=$$2.5$ ㄴ. $7\\div4$ = $\\frac{70}{10}\\div4$$=$$\\frac{700}{100}\\div4$$=$$\\frac{700\\div4}{100}$$=$$\\frac{175}{100}$$=$$1.75$ ㄷ. $13\\div5$$=$$\\frac{130}{10}\\div5$$=$$\\frac{130\\div5}{10}$$=$$\\frac{26}{10}$$=$$2.6$ $2.6$$>$$2.5$$>$$1.75$이므로 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 ㄷ입니다." }, { "question": "$8$ 일에 $20$ 분씩 늦게 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오후 $6$ 시에 정확히 맞추었을 때 $11$ 일 후 오후 $6$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 늦게 가는 시간)$$=20\\div8$$=2.5$ (분) $(11 일 동안 늦게 간 시간)$$=2.5\\times11$$=27.5$ (분) $27.5$ 분$=27\\frac{5}{10}$ 분$=27\\frac{30}{60}$ 분$=27$ 분 $30$ 초이므로 $(11 일 후 오후 6 시에 시계가 가리키는 시각)=$ 오후 $6$ 시 $- (11 일 동안 늦게 간 시간)$ $=$오후 $6$ 시$-$$27$ 분 $30$ 초 $=$오후 $5$ 시 $32$ 분 $30$ 초" }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $5\\div4$ ㄴ. $9\\div5$ ㄷ. $14\\div8$", "answer": "ㄱ. $5\\div4=$$\\frac{50}{10}\\div4$$=$$\\frac{500}{100}\\div4$$=$$\\frac{500\\div4}{100}$$=$$\\frac{125}{100}$$=$$1.25$ ㄴ. $9\\div5=$$\\frac{90}{10}\\div5$$=$$\\frac{90\\div5}{10}$$=$$\\frac{18}{10}$$=$$1.8$ ㄷ. $14\\div8=$$\\frac{140}{10}\\div8$$=$$\\frac{1400}{100}\\div8$$=$$\\frac{1400\\div8}{100}$$=$$\\frac{175}{100}$ $=$$1.75$ $1.25$$<$$1.75$$<$$1.8$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "$27 m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 가로등 $7$ 개를 세우려고 합니다. 가로등 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(가로등 사이 간격의 수)$$=7-1$$=6 (군데)$ $(가로등 사이의 간격)$$=27\\div6$$=4.5 (m)$" }, { "question": "나눗셈을 보고 바르게 말한 사람은 누구인가요? $5.25\\div5$ $4.05\\div5$ $3.6\\div5$", "answer": "세 나눗셈 모두 나누는 수가 $5$로 같으므로 몫이 가장 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 작을 때인 $3.6\\div5$입니다. 몫이 $1$보다 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 클 때인 $5.25\\div5$뿐입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 바르게 말한 사람은 은규입니다." }, { "question": "$8$ 일에 $28$ 분씩 빨리 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오후 $4$ 시에 정확히 맞추었을 때 $13$ 일 후 오후 $4$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 빨리 가는 시간)$$=28\\div8$$=3.5 (분)$ $(13 일 동안 빨리 간 시간)$$=3.5\\times13$$=45.5 (분)$ $45.5 분$$=45\\frac{5}{10} 분$$=45\\frac{30}{60} 분$$=45 분 30 초이므로$ $(13 일 후 오후 4 시에 시계가 가리키는 시각)$ $=오후 4 시 + (13 일 동안 빨리 간 시간)$ $=오후 4 시 + 45 분 30 초$ $=오후 4 시 45 분 30 초$" }, { "question": "$42$ $m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 나무 $6$ 그루를 심으려고 합니다. 나무 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(나무 사이 간격의 수)=6-1=5 (군데)$ $(나무 사이의 간격)=42\\div5=8.4 (m)$" }, { "question": "$8$ 일에 $12$ 분씩 늦게 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오후 $3$ 시에 정확히 맞추었을 때 $11$ 일 후 오후 $3$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 늦게 가는 시간)$$=12\\div8$$=1.5 (분)$ $(11 일 동안 늦게 간 시간)$$=1.5\\times11$$=16.5 (분)$ $16.5 분$$=16\\frac{5}{10} 분$$=16\\frac{30}{60} 분$$=16 분 30 초$이므로 $(11 일 후 오후 3 시에 시계가 가리키는 시각) =오후 3 시 -(11 일 동안 늦게 간 시간) =오후 3 시 - 16 분 30 초 =오후 2 시 43 분 30 초$" }, { "question": "$33$ $m$인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 표지판 $7$ 개를 세우려고 합니다. 표지판 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 표지판의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(표지판\\; 사이\\; 간격의\\; 수)$$=7-1$$=6$ (군데) $(표지판\\; 사이의\\; 간격)$$=33\\div6$$=5.5$ $(m)$" }, { "question": "무게가 똑같은 연필 $9$ 자루가 들어 있는 필통의 무게는 $132.78g$ 입니다. 연필 $5$ 자루를 동생에게 주고 필통의 무게를 다시 재어 보니 $100.18 g$이었습니다. 빈 필통에 똑같은 연필 $7$ 자루를 넣고 무게를 재면 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "$(연필 5 자루의 무게)$$=132.78-100.18$$=32.6 (g)$ $(연필 한 자루의 무게)$$=32.6\\div5$$=6.52 (g)$ $(연필 9 자루의 무게)$$=6.52\\times9$$=58.68 (g)$ $(빈 필통의 무게)$$=132.78-58.68$$=74.1 (g)$ $(연필 7 자루를 넣은 필통의 무게)$ $=$$6.52\\times7+74.1$$=$$45.64+74.1$$=$$119.74 (g)$" }, { "question": "$4$ 일에 $14$ 분씩 늦게 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오전 $9$ 시에 정확히 맞추었을 때 $7$ 일 후 오전 $9$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오전 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 늦게 가는 시간)$$=14\\div4$$=3.5 (분)$ $(7 일 동안 늦게 간 시간)$$=3.5\\times7$$=24.5 (분)$ $24.5 분$$=24\\frac{5}{10} 분$$=24\\frac{30}{60} 분$$=24 분 30 초$이므로 $(7 일 후 오전 9 시에 시계가 가리키는 시각) =오전 9 시 - (7 일 동안 늦게 간 시간)$ $=오전 9 시 - 24 분 30 초 =오전 8 시 35 분 30 초$" }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. 조건 • 두 수의 합은 $18.68$입니다. • 두 수의 차는 $10.68$입니다.", "answer": "큰 수를 $□$, 작은 수를 $△$라 하면 $□+△=18.68$, $□-△=10.68$ $(□+△)+(□-△)$$=18.68+10.68$$=29.36$ $□\\times2=29.36$ $□$$=29.36\\div2$$=14.68$ $□+△=18.68$에서 $□=14.68$이므로 $14.68+△=18.68$ $△$$=18.68-14.68$$=4$ 큰 수는 $14.68$, 작은 수는 $4$입니다. 따라서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구하면 $14.68\\div4$$=3.67$" }, { "question": "$4$ 일에 $10$ 분씩 빨리 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오후 $5$ 시에 정확히 맞추었을 때 $9$ 일 후 오후 $5$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 빨리 가는 시간)$$=10\\div4$$=2.5$ (분) $(9 일 동안 빨리 간 시간)$$=2.5\\times9$$=22.5$ (분) $22.5 분$$=22\\frac{5}{10} 분$$=22\\frac{30}{60} 분$$=22 분 30 초$이므로 $(9 일 후 오후 5 시에 시계가 가리키는 시각)$ $=$$오후 5 시 + (9 일 동안 빨리 간 시간)$ $=$$오후 5 시 + 22 분 30 초$ $=오후 5 시 22 분 30 초$" }, { "question": "한 변의 길이가 $9.1$ $cm$인 정사각형과 둘레가 같은 정칠각형이 있습니다. 이 정칠각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=9.1\\times4$$=36.4$ (cm) 정칠각형의 둘레는 정사각형의 둘레와 같으므로 $36.4$ cm입니다. $(정칠각형의 한 변의 길이)$$=36.4\\div7$$=5.2 (cm)$" }, { "question": "$6$ 일에 $27$ 분씩 빨리 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오전 $9 $시에 정확히 맞추었을 때 $11$ 일 후 오전 $9$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오전 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 빨리 가는 시간)$$=27\\div6$$=4.5 $(분) $(11 일 동안 빨리 간 시간)$$=4.5\\times11$$=49.5$ (분) $49.5$ 분$=49\\frac{5}{10}$ 분$=49\\frac{30}{60}$ 분$=49$ 분 $30$ 초이므로 $(11 일 후 오전 9 시에 시계가 가리키는 시각)$ $=$오전 $9$ 시 $+$ $(11 일 동안 빨리 간 시간)$ $=$오전 $9 시$ $+$ $49$ 분 $30 $초 $=$오전 $9$ 시 $49$ 분 $30$ 초" }, { "question": "나눗셈을 보고 잘못 말한 사람은 누구인가요? $6.6\\div6$ $7.8\\div6$ $5.52\\div6$", "answer": "세 나눗셈 모두 나누는 수가 $6$으로 같으므로 몫이 가장 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 클 때인 $7.8\\div6$입니다. 몫이 $1$보다 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 때인 $5.52\\div6$뿐입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 잘못 말한 사람은 다영입니다." }, { "question": "나눗셈을 보고 잘못 말한 사람은 누구인가요. $7.37\\div9$$8.1\\div9$$9.45\\div9$", "answer": "세 나눗셈 모두 나누는 수가 $9$로 같으므로 몫이 가장 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 작을 때인 $7.38\\div9$입니다. 몫이 $1$보다 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 클 때인 $9.45\\div9$뿐입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 잘못 말한 사람은 도연입니다." }, { "question": "나눗셈을 보고 바르게 말한 사람은 누구인가요? $5.32$$\\div$$4$ $4.28$$\\div$$4$ $3.84$$\\div$$4$", "answer": "세 나눗셈 모두 나누는 수가 $4$로 같으므로 몫이 가장 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 클 때인 $5.32\\div4$입니다. 몫이 $1$보다 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 때인 $3.84\\div4$뿐입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 바르게 말한 사람은 병철입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $5.4$ $cm$인 정사각형과 둘레가 같은 정육각형이 있습니다. 이 정육각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=5.4\\times4$$=21.6(cm)$ 정육각형의 둘레는 정사각형의 둘레와 같으므로 $21.6cm$ 입니다. $(정육각형의 한 변의 길이)$$=21.6\\div6$$=3.6 (cm)$" }, { "question": "무게가 똑같은 연필 $13$ 자루가 들어 있는 필통의 무게는 $138.65$ g입니다. 연필 $6$ 자루를 친구에게 주고 필통의 무게를 다시 재어 보니 $103.55 g$이었습니다. 빈 필통에 똑같은 연필 $8$ 자루를 넣고 무게를 재면 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "$(연필 6 자루의 무게)$$=138.65-103.55$$=35.1 (g)$ $(연필 한 자루의 무게)$$=35.1\\div6$$=5.85 (g)$ $(연필 13 자루의 무게)$$=5.85\\times13$$=76.05 (g)$ $(빈 필통의 무게)$$=138.65-76.05$$=62.6 (g)$ $(연필 8 자루를 넣은 필통의 무게)$ $=$$5.85\\times8+62.6$$=$$46.8+62.6$$=$$109.4 (g)$" }, { "question": "나눗셈을 보고 바르게 말한 사람은 누구인가요? $4.35\\div5$ $5.85\\div5$ $6.3\\div5$", "answer": "몫이 $1$보다 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 때인 $4.35\\div5$뿐입니다. 세 나눗셈 모두 나누는 수가 $5$로 같으므로 몫이 가장 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 클 때인 $6.3\\div5$입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 바르게 말한 사람은 정운입니다." }, { "question": "분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산해 보고 몫을 소수로 나타내었을 때 가장 작은 것을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $2\\div8$ ㄴ. $3\\div4$ ㄷ. $4\\div5$", "answer": "ㄱ. $2\\div8=$$\\frac{20}{10}\\div8$$=$$\\frac{200}{100}\\div8$$=$$\\frac{200\\div8}{100}$$=$$\\frac{25}{100}$$=$$0.25$ ㄴ. $3\\div4=$$\\frac{30}{10}\\div4$$=$$\\frac{300}{100}\\div4$$=$$\\frac{300\\div4}{100}$$=$$\\frac{75}{100}$$=$$0.75$ ㄷ. $4\\div5=$$\\frac{40}{10}\\div5$$=$$\\frac{40\\div5}{10}$$=$$\\frac{8}{10}$$=$$0.8$ $0.25$$<$$0.75$$<$$0.8$이므로 나눗셈의 몫이 가장 작은 것은 ㄱ입니다." }, { "question": "나눗셈을 보고 잘못 말한 사람은 누구인가요? $4.8 \\div 6$, $5.04 \\div 6$, $6.72 \\div 6$", "answer": "몫이 $1$보다 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 클 때인 $6.72\\div6$뿐입니다. 세 나눗셈 모두 나누는 수가 $6$으로 같으므로 몫이 가장 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 작을 때인 $4.8\\div6$입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 잘못 말한 사람은 은지입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요.$\\\\$ 조건$\\\\$ • 두 수의 합은 $28.24$입니다.$\\\\$ • 두 수의 차는 $12.24$입니다.", "answer": "큰 수를 $□$, 작은 수를 $△$라 하면 $□+△=28.24$, $□-△=12.24$ $(□+△)+(□-△)$$=28.24+12.24$$=40.48$ $□\\times2=40.48$ $□$$=40.48\\div2$$=20.24$ $□+△=28.24$에서 $□=20.24$이므로 $20.24+△=28.24$ $△$$=28.24-20.24$$=8$ 큰 수는 $20.24$, 작은 수는 $8$입니다. 따라서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구하면 $20.24\\div8$$=2.53$" }, { "question": "나눗셈을 보고 바르게 말한 사람은 누구인가요? $8.64\\div8$ $7.52\\div8$ $9.6\\div8$", "answer": "몫이 $1$보다 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 때인 $7.52\\div8$뿐입니다. 세 나눗셈 모두 나누는 수가 $8$로 같으므로 몫이 가장 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 클 때인 $9.6\\div8$입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 바르게 말한 사람은 민호입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. 조건 ⦁ 두 수의 합은 $25.12$입니다. ⦁ 두 수의 차은 $9.12$입니다.", "answer": "큰 수를 $□$, 작은 수를 $△$라 하면 $□+△=25.12$, $□-△=9.12$ $(□+△)+(□-△)$$=25.12+9.12$$=34.24$ $□\\times2=34.24$ $□$$=34.24\\div2$$=17.12$ $□+△=25.12$에서 $□=17.12$이므로 $17.12+△=25.12$ $△$$=25.12-17.12$$=8$ 큰 수는 $17.12$, 작은 수는 $8$입니다. 따라서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구하면 $17.12\\div8$$=2.14$" }, { "question": "나눗셈을 보고 잘못 말한 사람은 누구인가요? $7.2\\div9$ $9.18\\div9$ $8.28\\div9$", "answer": "세 나눗셈 모두 나누는 수가 $9$로 같으므로 몫이 가장 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 클 때인 $9.18\\div9$입니다. 몫이 $1$보다 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 클 때인 $9.18\\div9$뿐입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 잘못 말한 사람은 하은입니다." }, { "question": "$5$ 일에 $17 $분 씩 빨리 가는 시계가 있습니다. 이 시계를 오늘 오전 $8 $시에 정확히 맞추었을 때 $7$ 일 후 오전 $8 $시에 이 시계가 가리키는 시각은 오전 몇 시 몇 분 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "$(하루에 빨리 가는 시간)$$=17\\div5$$=3.4 (분)$ $(7 일 동안 빨리 간 시간)$$=3.4\\times7$$=23.8 (분)$ $23.8 분$$=23\\frac{8}{10} 분$$=23\\frac{48}{60} 분$$=23 분 48 초이므로$ $(7 일 후 오전 8 시에 시계가 가리키는 시각)$ $=$$오전 8 시$ $+$ $(7 일 동안 빨리 간 시간)$ $=$$오전 8 시$ $+$ $23 분 48 초$ $=$$오전 8 시 23 분 48 초$" }, { "question": "나눗셈을 보고 잘못 말한 사람은 누구인가요? $7.84\\div8$ $9.28\\div8$ $10.4\\div8$", "answer": "몫이 $1$보다 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 때인 $7.84\\div8$뿐입니다. 세 나눗셈 모두 나누는 수가 $8$로 같으므로 몫이 가장 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 클 때인 $10.4\\div8$입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 잘못 말한 사람은 명현입니다." }, { "question": "한 모서리의 길이가 같은 오각기둥과 삼각뿔이 있습니다. 오각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $42$ $cm$이고 모든 모서리의 길이가 같습니다. 삼각뿔의 모든 모서리의 길이가 같을 때 삼각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "오각기둥의 모서리는 $15$ 개이므로 $(한 모서리의 길이)$$=42\\div15$$=2.8 (cm)$ 삼각뿔의 모서리는 $6$ 개이고 한 모서리의 길이가 $2.8 cm$이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=2.8\\times6$$=16.8 (cm)$" }, { "question": "현수는 체육 시간에 창고에서 똑같은 무게의 농구공 $5$ 개와 한 개의 무게가 $0.26kg$ 인 배구공 $19$ 개를 가져왔습니다. 현수가 가져온 공의 무게의 합이 $7.99 kg$ 일 때 농구공 한 개의 무게는 몇 $ kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(배구공 19 개의 무게)$$=0.26\\times19$$=4.94 (kg)$ $(농구공 5 개의 무게)$$=7.99-4.94$$=3.05 (kg)$ $(농구공 한 개의 무게)$$=3.05\\div5$$=0.61 (kg)$" }, { "question": "한 변의 길이가 $5.5cm$인 정삼각형과 둘레가 같은 정오각형이 있습니다. 이 정오각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=5.5\\times3$$=16.5 (cm)$ $정오각형의 둘레는 정삼각형의 둘레와 같으므로 16.5 cm$입니다. $(정오각형의 한 변의 길이)$$=16.5\\div5$$=3.3 (cm)$" }, { "question": "주사위를 던져 나온 눈의 수 $4$ 개를 모두 한 번씩만 사용하여 나눗셈식 (소수 두 자리 수) $\\div$ (한 자리 수)를 만들려고 합니다. 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫을 구해 보세요.", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. $6$$>$$5$$>$$4$$>$$3$이므로 가장 큰 소수 두 자리 수는 $6.54$이고, 가장 작은 한 자리 수는 $3$입니다. 따라서 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫은 $6.54\\div3$$=2.18$입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $11.2$ $cm$인 정삼각형과 둘레가 같은 정팔각형이 있습니다. 이 정팔각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=11.2\\times3$$=33.6 (cm)$ 정팔각형의 둘레는 정삼각형의 둘레와 같으므로 $33.6 cm$입니다. $(정팔각형의 한 변의 길이)$$=33.6\\div8$$=4.2 (cm)$" }, { "question": "나눗셈을 보고 바르게 말한 사람은 누구인가요? $5.75\\div5$ $6.2\\div5$ $4.95\\div5$", "answer": "세 나눗셈 모두 나누는 수가 $5$로 같으므로 몫이 가장 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 작을 때인 $4.95\\div5$입니다. 몫이 $1$보다 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 때인 $4.95\\div5$뿐입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 바르게 말한 사람은 나은입니다." }, { "question": "둘레가 $1496m$ 인 원 모양의 호수가 있습니다. 지은이와 진영이는 이 호수의 둘레를 같은 곳에서 오후 $5$ 시 $30$ 분에 동시에 출발하여 반대 방향으로 걸어 가고 있습니다. 일정한 빠르기로 지은이는 $4$ 분 동안 $173.4m$ 를 가고, 진영이는 $6$ 분 동안 $267.9m$ 를 간다면 두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각은 오후 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(지은이가 1 분 동안 가는 거리)$$=173.4\\div4$$=43.35 (m)$ $(진영이가 1 분 동안 가는 거리)$$=267.9\\div6$$=44.65 (m)$ $(두 사람이 1 분 동안 가는 거리의 합)$ $=$$43.35+44.65$$=$$88 (m)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 다시 만나는 데 걸리는 시간)$ $=$$1496\\div88$$=$$17 (분)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각)$ $=$$오후 5 시 30 분+17 분$$=$$오후 5 시 47 분$" }, { "question": "어느 식당에서 $15.6$ $L$의 기름을 $5$ 병에 똑같이 나누어 담고 그중에서 한 병을 꺼내어 $3$ 일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 하루에 사용한 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 병에 담은 기름의 양)$$=15.6\\div5$$=3.12 (L)$ $(하루에 사용한 기름의 양)$$=3.12\\div3$$=1.04 (L)$" }, { "question": "주사위를 던져 나온 눈의 수 $4$ 개를 모두 한 번씩만 사용하여 나눗셈식 $(소수 두 자리 수) \\div (한 자리 수)$를 만들려고 합니다. 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫을 구해 보세요.", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. $6$$>$$5$$>$$4$$>$$2$이므로 가장 큰 소수 두 자리 수는 $6.54$이고, 가장 작은 한 자리 수는 $2$입니다. 따라서 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫은 $6.54\\div2$$=3.27$입니다." }, { "question": "주사위를 던져 나온 눈의 수 $4$ 개를 모두 한 번씩만 사용하여 나눗셈식 $(소수 한 자리 수) \\div (한 자리 수)$를 만들려고 합니다. 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫을 구해 보세요.", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. $6$$>$$5$$>$$4$$>$$3$이므로 가장 큰 소수 한 자리 수는 $65.4$이고, 가장 작은 한 자리 수는 $3$입니다. 따라서 몫이 가장 큰 나눗셈식의 몫은 $65.4\\div3$$=21.8$입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $3.15\\div9<0.3□<2.66\\div7$", "answer": "$3.15\\div9=0.35$, $2.66\\div7=0.38$이므로 $0.35<0.3□<0.38$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $5<□<8$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $6$, $7$로 모두 $2$ 개입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $14.4cm$인 정삼각형과 둘레가 같은 정육각형이 있습니다. 이 정육각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=14.4\\times3$$=43.2(cm)$ 정육각형의 둘레는 정삼각형의 둘레와 같으므로 $43.2cm$ 입니다. $(정육각형의 한 변의 길이)$$=43.2\\div6$$=7.2 (cm)$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $2.92\\div4<0.7\\square<3.85\\div5$", "answer": "$2.92\\div4=0.73$, $3.85\\div5=0.77$이므로 $0.73<0.7□<0.77$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $3<□<7$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $4$, $5$, $6$로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "민서는 체육 시간에 창고에서 똑같은 무게의 농구공 $6$ 개와 한 개의 무게가 $0.13$ $kg$인 야구공 $26$ 개를 가져왔습니다. 민서가 가져온 공의 무게의 합이 $6.92$ $kg$일 때 농구공 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(야구공 26 개의 무게)$$=0.13\\times26$$=3.38 (kg)$ $(농구공 6 개의 무게)$$=6.92-3.38$$=3.54 (kg)$ $(농구공 한 개의 무게)$$=3.54\\div6$$=0.59 (kg)$" }, { "question": "$34$ m인 도로 한쪽에 처음부터 끝까지 같은 간격으로 가로등 $9$ 개를 세우려고 합니다. 가로등 사이의 간격은 몇 $m$인지 소수로 나타내어 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(가로등 사이 간격의 수)$$=9-1$$=8$ (군데) $(가로등 사이의 간격)$$=34\\div8$$=4.25 (m)$" }, { "question": "한 변의 길이가 $5.4m$인 정사각형 모양의 밭을 넓이가 같은 직사각형 모양으로 바꾸었습니다. 정사각형 모양의 밭의 가로를 $0.6 m$ 늘였을 때, 세로는 몇 $m$ 줄였는지 구해 보세요.", "answer": "$(밭의 넓이)=5.4\\times5.4=29.16$ ($m^2$) $(직사각형 모양의 밭의 가로)=5.4+0.6=6$ ($m$) $(직사각형 모양의 밭의 세로)=29.16\\div6=4.86$ ($m$) 따라서 정사각형 모양의 밭의 세로는 $5.4-4.86=0.54$ ($m$) 줄였습니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $1.92\\div8<0.2□<1.74\\div6$", "answer": "$1.92\\div8=0.24$, $1.74\\div6=0.29$이므로 $0.24<0.2□<0.29$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $4<□<9$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $5$, $6$, $7$, $8$로 모두 $4$ 개입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. 조건 · 두 수의 합은 $23.28$입니다. · 두 수의 차는 $11.28$입니다.", "answer": "큰 수를 $□$, 작은 수를 $△$라 하면 $□+△=23.28$, $□-△=11.28$ $(□+△)+(□-△)$$=23.28+11.28$$=34.56$ $□\\times2=34.56$ $□$$=34.56\\div2$$=17.28$ $□+△=23.28$에서 $□=17.28$이므로 $17.28+△=23.28$ $△$$=23.28-17.28$$=6$ 큰 수는 $17.28$, 작은 수는 $6$입니다. 따라서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구하면 $17.28\\div6$$=2.88$" }, { "question": "나눗셈을 보고 바르게 말한 사람은 누구인가요? $7.2\\div6$ $6.48\\div6 $ $5.46\\div6$", "answer": "세 나눗셈 모두 나누는 수가 $6$으로 같으므로 몫이 가장 큰 나눗셈은 나누어지는 수가 가장 클 때인 $7.2\\div6$입니다. 몫이 $1$보다 작은 나눗셈은 나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 때인 $5.46\\div6$뿐입니다. 나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이 $1$보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 따라서 바르게 말한 사람은 준성입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $3.8$ $m$인 정사각형 모양의 밭을 넓이가 같은 직사각형 모양으로 바꾸었습니다. 정사각형 모양의 밭의 가로를 $0.2$ $m $늘였을 때, 세로는 몇 $m $줄였는지 구해 보세요.", "answer": "$(밭의 넓이)$$=3.8\\times3.8$$=14.44 (m^2)$ $(직사각형 모양의 밭의 가로)$$=3.8+0.2$$=4 (m)$ $(직사각형 모양의 밭의 세로)$$=14.44\\div4$$=3.61 (m)$ 따라서 정사각형 모양의 밭의 세로는 $3.8-3.61$$=0.19 (m)$ 줄였습니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $9.8 cm$인 정사각형과 둘레가 같은 정팔각형이 있습니다. 이 정팔각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=9.8\\times4$$=39.2$ $(cm)$ 정팔각형의 둘레는 정사각형의 둘레와 같으므로 $39.2 cm$입니다. $(정팔각형의 한 변의 길이)$$=39.2\\div8$$=4.9 (cm)$" }, { "question": "한 변의 길이가 $6.3$ $m$인 정사각형 모양의 밭을 넓이가 같은 직사각형 모양으로 바꾸었습니다. 정사각형 모양의 밭의 가로를 $0.7$ $m$ 늘였을 때, 세로는 몇 $m$ 줄였는지 구해 보세요.", "answer": "$(밭의 넓이)$$=6.3\\times6.3$$=39.69 (m^2)$ $(직사각형 모양의 밭의 가로)$$=6.3+0.7$$=7 (m)$ $(직사각형 모양의 밭의 세로)$$=39.69\\div7$$=5.67 (m)$ 따라서 정사각형 모양의 밭의 세로는 $6.3-5.67$$=0.63 (m)$ 줄였습니다." }, { "question": "사다리꼴 $ㄱㄴㄹㅁ$의 넓이가 $78.8 cm^2$일 때, 선분 $ㄴㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄷㄹㅁ의 넓이)$$=7\\times8\\div2$$=28 (cm^2)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㅁ의 넓이)$$=78.8-28$$=50.8 (cm^2)$ $(선분 ㄴㄷ)$$=50.8\\div8$$=6.35 (cm)$" }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. • 두 수의 합은 $28.84$입니다. • 두 수의 차는 $14.84$입니다.", "answer": "큰 수를 $□$, 작은 수를 $△$라 하면 $□+△=28.84$, $□-△=14.84$ $(□+△)+(□-△)$$=28.84+14.84$$=43.68$ $□\\times2=43.68$ $□$$=43.68\\div2$$=21.84$ $□+△=28.84$에서 $□=21.84$이므로 $21.84+△=28.84$ $△$$=28.84-21.84$$=7$ 큰 수는 $21.84$, 작은 수는 $7$입니다. 따라서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구하면 $21.84\\div7$$=3.12$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $2.87\\div7<0.4□<1.35\\div3$", "answer": "$2.87\\div7=0.41$, $1.35\\div3=0.45$이므로 $0.41<0.4□<0.45$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $1<□<5$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $2$, $3$, $4$로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $7.44\\div8<0.9□<3.92\\div4$", "answer": "$7.44\\div8=0.93$, $3.92\\div4=0.98$이므로 $0.93<0.9□<0.98$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $3<□<8$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $4$, $5$, $6$, $7$로 모두 $4$ 개입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $8.1 m$인 정사각형 모양의 밭을 넓이가 같은 직사각형 모양으로 바꾸었습니다. 정사각형 모양의 밭의 가로를 $0.9 m$ 늘였을 때, 세로는 몇 $m$ 줄였는지 구해 보세요.", "answer": "$(밭의 넓이)$$=8.1\\times8.1$$=65.61 (m^2)$ $(직사각형 모양의 밭의 가로)$$=8.1+0.9$$=9 (m)$ $(직사각형 모양의 밭의 세로)$$=65.61\\div9$$=7.29 (m)$ 따라서 정사각형 모양의 밭의 세로는 $8.1-7.29$$=0.81 (m)$ 줄였습니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $4.5m$인 정사각형 모양의 밭을 넓이가 같은 직사각형 모양으로 바꾸었습니다. 정사각형 모양의 밭의 가로를 $0.5m$ 늘였을 때, 세로는 몇 $m$ 줄였는지 구해 보세요.", "answer": "$(밭의 넓이)$$=4.5\\times4.5$$=20.25 (m^2)$ $(직사각형 모양의 밭의 가로)$$=4.5+0.5$$=5 (m)$ $(직사각형 모양의 밭의 세로)$$=20.25\\div5$$=4.05 (m)$ 따라서 정사각형 모양의 밭의 세로는 $4.5-4.05$$=0.45 (m)$ 줄였습니다." }, { "question": "소민이는 체육 시간에 창고에서 똑같은 무게의 축구공 $7$ 개와 한 개의 무게가 $0.14 kg$인 야구공 $28$ 개를 가져왔습니다. 소민이가 가져온 공의 무게의 합이 $6.86 kg$일 때 축구공 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(야구공 28 개의 무게)$$=0.14\\times28$$=3.92 (kg)$ $(축구공 7 개의 무게)$$=6.86-3.92$$=2.94 (kg)$ $(축구공 한 개의 무게)$$=2.94\\div7$$=0.42 (kg)$" }, { "question": "한 변의 길이가 $8.7$ $m$인 정사각형 모양의 밭을 넓이가 같은 직사각형 모양으로 바꾸었습니다. 정사각형 모양의 밭의 가로를 $0.3$ $m$ 늘였을 때, 세로는 몇 $m$ 줄였는지 구해 보세요.", "answer": "$(밭의 넓이)$$=8.7\\times8.7$$=75.69 (m^2)$ $(직사각형 모양의 밭의 가로)$$=8.7+0.3$$=9 (m)$ $(직사각형 모양의 밭의 세로)$$=75.69\\div9$$=8.41 (m)$ 따라서 정사각형 모양의 밭의 세로는 $8.7-8.41$$=0.29 (m)$ 줄였습니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $11.9 cm$인 정삼각형과 둘레가 같은 정칠각형이 있습니다. 이 정칠각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 둘레)$$=11.9\\times3$$=35.7 (cm)$ 정칠각형의 둘레는 정삼각형의 둘레와 같으므로 $35.7 cm$입니다. $(정칠각형의 한 변의 길이)$$=35.7\\div7$$=5.1 (cm)$" }, { "question": "무게가 똑같은 체리 $9$ 개가 들어 있는 그릇의 무게는 $168.65$ $g$입니다. 체리 $4$ 개를 동생에게 주고 그릇의 무게를 다시 재어 보니 $135.25g$이었습니다. 빈 그릇에 똑같은 체리 $7$ 개를 넣고 무게를 재면 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "$(체리 4 개의 무게)$$=168.65-135.25$$=33.4 (g)$ $(체리 한 개의 무게)$$=33.4\\div4$$=8.35 (g)$ $(체리 9 개의 무게)$$=8.35\\times9$$=75.15 (g)$ $(빈 그릇의 무게)$$=168.65-75.15$$=93.5 (g)$ $(체리 7 개를 넣은 그릇의 무게)$ $=$$8.35\\times7+93.5$$=$$58.45+93.5$$=$$151.95 (g)$" }, { "question": "사다리꼴 $ㄱㄴㄹㅁ$의 넓이가 $81.2 cm^2$일 때, 선분 $ㄴㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄷㄹㅁ의 넓이)$$=9\\times8\\div2$$=36 (cm^2)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㅁ의 넓이)$$=81.2-36$$=45.2 (cm^2)$ $(선분 ㄴㄷ)$$=45.2\\div8$$=5.65 (cm)$" }, { "question": "어느 식당에서 $21.4$ $L$의 기름을 $5$ 병에 똑같이 나누어 담고 그중에서 한 병을 꺼내어 $4$ 일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 하루에 사용한 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 병에 담은 기름의 양)$$=21.4\\div5$$=4.28 (L)$ $(하루에 사용한 기름의 양)$$=4.28\\div4$$=1.07 (L)$" }, { "question": "어느 식당에서 $21.6 L$의 기름을 $5$ 병에 똑같이 나누어 담고 그중에서 한 병을 꺼내어 $4$ 일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 하루에 사용한 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 병에 담은 기름의 양)$$=21.6\\div5$$=4.32 (L)$ $(하루에 사용한 기름의 양)$$=4.32\\div4$$=1.08 (L)$" }, { "question": "서준이는 체육 시간에 창고에서 똑같은 무게의 배구공 $9$ 개와 한 개의 무게가 $0.14 kg$인 야구공 $26$ 개를 가져왔습니다. 서준이가 가져온 공의 무게의 합이 $6.07 kg$일 때 배구공 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(야구공 26 개의 무게)$$=0.14\\times26$$=3.64 (kg)$ $(배구공 9 개의 무게)$$=6.07-3.64$$=2.43 (kg)$ $(배구공 한 개의 무게)$$=2.43\\div9$$=0.27 (kg)$" }, { "question": "둘레가 $1742$ $m$인 원 모양의 호수가 있습니다. 지은이와 진영이는 이 호수의 둘레를 같은 곳에서 오후 $1 시 20 분$에 동시에 출발하여 반대 방향으로 걸어 가고 있습니다. 일정한 빠르기로 지은이는 $6$ 분 동안 $210.9$ $m$를 가고, 진영이는 $4$ 분 동안 $127.4$ $m$를 간다면 두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각은 오후 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(지은이가 1 분 동안 가는 거리)$$=210.9\\div6$$=35.15 (m)$ $(진영이가 1 분 동안 가는 거리)$$=127.4\\div4$$=31.85 (m)$ $(두 사람이 1 분 동안 가는 거리의 합)$ $=$$35.15+31.85$$=$$67 (m)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 다시 만나는 데 걸리는 시간)$ $=$$1742\\div67$$=$$26$ (분) $(두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각)$ $=$오후 $1$ 시 $20$ 분+$26$ 분=오후 $1$ 시 $46$ 분" }, { "question": "사다리꼴 $ㄱㄴㄹㅁ$의 넓이가 $61.8cm^2$일 때, 선분 $ㄴㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄷㄹㅁ의 넓이)$$=8\\times5\\div2$$=20 (cm^2)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㅁ의 넓이)$$=61.8-20$$=41.8 (cm^2)$ $(선분 ㄴㄷ)$$=41.8\\div5$$=8.36 (cm)$" }, { "question": "둘레가 $2240$ m인 원 모양의 운동장이 있습니다. 미연이와 정하는 이 운동장의 둘레를 같은 곳에서 오후 $3$ 시 $10$ 분에 동시에 출발하여 반대 방향으로 걸어 가고 있습니다. 일정한 빠르기로 미연이는 $6$ 분 동안 $197.1m$ 가고, 정하는 $4$ 분 동안 $124.6 m$ 를 간다면 두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각은 오후 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(미연이가 1 분 동안 가는 거리)$$=197.1\\div6$$=32.85 (m)$ $(정하가 1 분 동안 가는 거리)$$=124.6\\div4$$=31.15 (m)$ $(두 사람이 1 분 동안 가는 거리의 합)$ $=$$32.85+31.15$$=$$64 (m)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 다시 만나는 데 걸리는 시간)$ $=$$2240\\div64$$=$$35 (분)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각)$ $=$$오후 3 시 10 분+35 분$$=$$오후 3 시 45 분$" }, { "question": "가로가 $32$ $cm$, 세로가 $26$ $cm$인 직사각형 모양의 도화지가 있습니다. 한 변의 길이가 $5$ $cm$인 정사각형 모양의 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 도화지를 딱 맞게 덮으려고 합니다. 색종이는 적어도 몇 장이 있어야 하는지 구해 보세요. (단, 잘라내고 남은 색종이는 사용하지 않습니다.)", "answer": "$32\\div5=6.4$이므로 가로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $7$ 장입니다. $26\\div5=5.2$이므로 세로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $6$ 장입니다. 따라서 필요한 색종이는 $7\\times6$$=42$ (장)입니다." }, { "question": "정사각형과 직사각형이 있습니다. 정사각형이 화살표 방향으로 $5$ 초에 $3.25 cm$씩 평행하게 움직인다면 $18$ 초 후 도형이 서로 겹쳐지는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형이 1 초에 움직이는 거리)$$=3.25\\div5$$=0.65 (cm)$ $(정사각형이 18 초 동안 움직인 거리)$$=0.65\\times18$$=11.7 (cm)$ $18$ 초 후 도형의 위치는 다음과 같습니다. 겹쳐지는 부분은 가로가 $2 cm$, 세로가 $6cm$인 직사각형 모양이므로 $(겹쳐지는 부분의 넓이)$$=2\\times6$$=12 (cm^2)$" }, { "question": "현규는 체육 시간에 창고에서 똑같은 무게의 축구공 $7$ 개와 한 개의 무게가 $0.13 kg$인 야구공 $25$ 개를 가져왔습니다. 현규가 가져온 공의 무게의 합이 $6.33kg$일 때 축구공 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(야구공 25 개의 무게)$$=0.13\\times25$$=3.25 (kg)$ $(축구공 7 개의 무게)$$=6.33-3.25$$=3.08 (kg)$ $(축구공 한 개의 무게)$$=3.08\\div7$$=0.44 (kg)$" }, { "question": "사다리꼴 $ㄱㄴㄹㅁ의$ 넓이가 $91.6 cm^2$일 때, 선분 $ㄴㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄷㄹㅁ의 넓이)$$=11\\times8\\div2$$=44 (cm^2)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㅁ의 넓이)$$=91.6-44$$=47.6 (cm^2)$ $(선분 ㄴㄷ)$$=47.6\\div8$$=5.95 (cm)$" }, { "question": "$1$부터 $9$까지의 자연수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $4.32\\div8<0.5□<3.48\\div6$", "answer": "$4.32\\div8=0.54$, $3.48\\div6=0.58$이므로 $0.54<0.5□<0.58$ 소수 둘째 자리 수를 비교하면 $4<□<8$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $5$, $6$, $7$로 모두 $3$ 개입니다." }, { "question": "사다리꼴 ㄱㄴㄹㅁ의 넓이가 $51.2 cm^2$일 때, 선분 ㄴㄷ의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄷㄹㅁ의 넓이)=6\\times5\\div2=15 (cm^2)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㅁ의 넓이)=51.2-15=36.2 (cm^2)$ $(선분 ㄴㄷ)=36.2\\div5=7.24 (cm)$" }, { "question": "무게가 똑같은 대추 $15$ 개가 들어 있는 그릇의 무게는 $147.55$ $g$입니다. 대추 $8$ 개를 친구에게 주고 그릇의 무게를 다시 재어 보니 $118.35 g$이었습니다. 빈 그릇에 똑같은 대추 $12$ 개를 넣고 무게를 재면 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "$(대추 8 개의 무게)$$=147.55-118.35$$=29.2 (g)$ $(대추 한 개의 무게)$$=29.2\\div8$$=3.65 (g)$ $(대추 15 개의 무게)$$=3.65\\times15$$=54.75 (g)$ $(빈 그릇의 무게)$$=147.55-54.75$$=92.8 (g)$ $(대추 12 개를 넣은 그릇의 무게)$ $=$$3.65\\times12+92.8$$=$$43.8+92.8$$=$$136.6 (g)$" }, { "question": "무게가 똑같은 볼펜 $11$ 자루가 들어 있는 필통의 무게는 $165.95 g$입니다. 볼펜 $4$ 자루를 언니에게 주고 필통의 무게를 다시 재어 보니 $129.35 g$이었습니다. 빈 필통에 똑같은 볼펜 $9$ 자루를 넣고 무게를 재면 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "$(볼펜 4 자루의 무게)$$=165.95-129.35$$=36.6 (g)$ $(볼펜 한 자루의 무게)$$=36.6\\div4$$=9.15 (g)$ $(볼펜 11 자루의 무게)$$=9.15\\times11$$=100.65 (g)$ $(빈 필통의 무게)$$=165.95-100.65$$=65.3 (g)$ $(볼펜 9 자루를 넣은 필통의 무게)$ $=$$9.15\\times9+65.3$$=$$82.35+65.3$$=$$147.65 (g)$" }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. 조건 • 두 수의 합은 $24.84$입니다. • 두 수의 차은 $12.84$입니다.", "answer": "큰 수를 $□$, 작은 수를 $△$라 하면 $□+△=24.84$, $□-△=12.84$ $(□+△)+(□-△)$$=24.84+12.84$$=37.68$ $□\\times2=37.68$ $□$$=37.68\\div2$$=18.84$ $□+△=24.84$에서 $□=18.84$이므로 $18.84+△=24.84$ $△$$=24.84-18.84$$=6$ 큰 수는 $18.84$, 작은 수는 $6$입니다. 따라서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구하면 $18.84\\div6$$=3.14$" }, { "question": "정사각형과 직사각형이 있습니다. 정사각형이 화살표 방향으로 $8$ 초에 $4.24cm$씩 평행하게 움직인다면 $20초$ 후 도형이 서로 겹쳐지는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형이 1 초에 움직이는 거리)$$=4.24\\div8$$=0.53 (cm)$ $(정사각형이 20 초 동안 움직인 거리)$$=0.53\\times20$$=10.6 (cm)$ $20$ 초 후 도형의 위치는 다음과 같습니다. 겹쳐지는 부분은 가로가 $4 cm$, 세로가 $7 cm$인 직사각형 모양이므로 $(겹쳐지는 부분의 넓이)$$=4\\times7$$=28 (cm^2)$" }, { "question": "정사각형과 직사각형이 있습니다. 정사각형이 화살표 방향으로 $9$ 초에 $4.86cm$씩 평행하게 움직인다면 $15$ 초 후 도형이 서로 겹쳐지는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형이 1 초에 움직이는 거리)$$=4.86\\div9$$=0.54 (cm)$ $(정사각형이 15 초 동안 움직인 거리)$$=0.54\\times15$$=8.1 (cm)$ $15$ 초 후 도형의 위치는 다음과 같습니다. 겹쳐지는 부분은 가로가 $3$ $cm$, 세로가 $5$ $cm$인 직사각형 모양이므로 $(겹쳐지는 부분의 넓이)$$=3\\times5$$=15 (cm^2)$" }, { "question": "어떤 나눗셈을 계산하여 몫을 쓰는데 잘못하여 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍었더니 바르게 계산한 몫과의 차가 $45.54$가 되었습니다. 바르게 계산한 몫을 구해 보세요.", "answer": "소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍으면 처음 수의 $10$ 배가 됩니다. 바르게 계산한 몫을 $□$라 하면 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍은 몫은 $□\\times10$입니다. $□\\times10-□=45.54$ $□\\times9=45.54$ $□$$=45.54\\div9$$=5.06$ 따라서 바르게 계산한 몫은 $5.06$입니다." }, { "question": "한 모서리의 길이가 같은 사각기둥과 육각뿔이 있습니다. 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $42cm$이고 모든 모서리의 길이가 같습니다. 육각뿔의 모든 모서리의 길이가 같을 때 육각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 모서리는 $12$ 개이므로 $(한 모서리의 길이)$$=42\\div12$$=3.5 (cm)$ 육각뿔의 모서리는 $12$ 개이고 한 모서리의 길이가 $3.5$ $cm$이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=3.5\\times12$$=42 (cm)$" }, { "question": "둘레가 $1875m$인 원 모양의 운동장이 있습니다. 현희와 수정이는 이 운동장의 둘레를 같은 곳에서 오전 $9$ 시$ 20 $분에 동시에 출발하여 반대 방향으로 걸어 가고 있습니다. 일정한 빠르기로 현희는 $4$ 분 동안 $170.6 m$를 가고, 수정이는 $6$ 분 동안 $194.1m$를 간다면 두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각은 오전 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(현희가 1 분 동안 가는 거리)$$=170.6\\div4$$=42.65 (m)$ $(수정이가 1 분 동안 가는 거리)$$=194.1\\div6$$=32.35 (m)$ $(두 사람이 1 분 동안 가는 거리의 합)$ $=$$42.65+32.35$$=$$75 (m)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 다시 만나는 데 걸리는 시간)$ $=$$1875\\div75$$=$$25 (분)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각)$ $=$$오전 9 시 20 분+25 분$$=$$오전 9 시 45 분$" }, { "question": "정사각형과 직사각형이 있습니다. 정사각형이 화살표 방향으로 $7$ 초에 $4.48cm$씩 평행하게 움직인다면 $20$ 초 후 도형이 서로 겹쳐지는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형이 1 초에 움직이는 거리)$$=4.48\\div7$$=0.64 (cm)$ $(정사각형이 20 초 동안 움직인 거리)$$=0.64\\times20$$=12.8 (cm)$ $20$ 초 후 도형의 위치는 다음과 같습니다. 겹쳐지는 부분은 가로가 $4$ cm, 세로가 $6$ cm인 직사각형 모양이므로 $(겹쳐지는 부분의 넓이)$$=4\\times6$$=24 (cm^2)$" }, { "question": "선우는 체육 시간에 창고에서 똑같은 무게의 농구공 $4$ 개와 한 개의 무게가 $0.27$ $kg$인 배구공 $25$ 개를 가져왔습니다. 선우가 가져온 공의 무게의 합이 $9.23$ $kg$일 때 농구공 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(배구공 25 개의 무게)$$=0.27\\times25$$=6.75 (kg)$ $(농구공 4 개의 무게)$$=9.23-6.75$$=2.48 (kg)$ $(농구공 한 개의 무게)$$=2.48\\div4$$=0.62 (kg)$" }, { "question": "무게가 똑같은 체리 $12$ 개가 들어 있는 그릇의 무게는 $188.98 g$입니다. 체리 $5$ 개를 친구에게 주고 그릇의 무게를 다시 재어 보니 $148.28 g$ 이었습니다. 빈 그릇에 똑같은 체리 $8$ 개를 넣고 무게를 재면 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "$(체리 5 개의 무게)$$=188.98-148.28$$=40.7 (g)$ $(체리 한 개의 무게)$$=40.7\\div5$$=8.14 (g)$ $(체리 12 개의 무게)$$=8.14\\times12$$=97.68 (g)$ $(빈 그릇의 무게)$$=188.98-97.68$$=91.3 (g)$ $(체리 8 개를 넣은 그릇의 무게)$ $=$$8.14\\times8+91.3$$=$$65.12+91.3$$=$$156.42 (g)$" }, { "question": "쿠폰 수별로 받을 수 있는 기념품의 수를 나타낸 표입니다. 기념품을 $9$ 개 받으려고 할 때 기념품의 수와 쿠폰의 수의 비를 구해 보세요.
기념품의 수 (개) $1$ $2$ $3$ $4$
쿠폰의 수 (개) $10$ $20$ $30$ $40$
", "answer": "$(쿠폰의 수)\\div(기념품의 수)$$=10$이므로 기념품을 받기 위해 필요한 쿠폰의 수는 받을 수 있는 기념품의 수의 $10$ 배입니다. 기념품을 $9$ 개 받으려고 할 때 모아야 하는 쿠폰은 $9\\times10=90 (개)$입니다. 기념품의 수와 쿠폰의 수의 비 $\\Rightarrow$ $(기념품의 수) : (쿠폰의 수)$$=9 : 90$" }, { "question": "둘레가 $1633 m$인 원 모양의 호수가 있습니다. 선민이와 형우는 이 호수의 둘레를 같은 곳에서 오전 $11$시 $30$분에 동시에 출발하여 반대 방향으로 걸어 가고 있습니다. 일정한 빠르기로 선민이는 $8$ 분 동안 $239.6 m$를 가고, 형우는 $4$ 분 동안 $164.2 m$를 간다면 두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각은 오전 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(선민이가 1 분 동안 가는 거리)=239.6\\div8=29.95 (m)$ $(형우가 1 분 동안 가는 거리)=164.2\\div4=41.05 (m)$ $(두 사람이 1 분 동안 가는 거리의 합)=29.95+41.05=71 (m)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 다시 만나는 데 걸리는 시간)=1633\\div71=23 (분)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각)=오전 11 시 30 분+23 분=오전 11 시 53 분$" }, { "question": "사다리꼴 $ㄱㄴㄹㅁ$의 넓이가 $72.9 cm^2$일 때, 선분 $ㄴㄷ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄷㄹㅁ의 넓이)$$=9\\times6\\div2$$=27 (cm^2)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㅁ의 넓이)$$=72.9-27$$=45.9 (cm^2)$ $(선분 ㄴㄷ)$$=45.9\\div6$$=7.65 (cm)$" }, { "question": "정사각형과 직사각형이 있습니다. 정사각형이 화살표 방향으로 $9$ 초에 $5.22cm$씩 평행하게 움직인다면 $25$ 초 후 도형이 서로 겹쳐지는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형이 1 초에 움직이는 거리)$$=5.22\\div9$$=0.58 (cm)$ $(정사각형이 25 초 동안 움직인 거리)$$=0.58\\times25$$=14.5 (cm)$ $25$ 초 후 도형의 위치는 다음과 같습니다. 겹쳐지는 부분은 가로가 $3cm$ , 세로가 $8cm$ 인 직사각형 모양이므로 $(겹쳐지는 부분의 넓이)$$=3\\times8$$=24 (cm^2)$" }, { "question": "정사각형과 직사각형이 있습니다. 정사각형이 화살표 방향으로 $9$ 초에 $5.85$ cm씩 평행하게 움직인다면 $22$ 초 후 도형이 서로 겹쳐지는 부분의 넓이는 몇 $\\text{cm}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형이 1 초에 움직이는 거리)$$=5.85\\div9$$=0.65 (cm)$ $(정사각형이 22 초 동안 움직인 거리)$$=0.65\\times22$$=14.3 (cm)$ $22$ 초 후 도형의 위치는 다음과 같습니다. 겹쳐지는 부분은 가로가 $3cm$, 세로가 $7cm$인 직사각형 모양이므로 $(겹쳐지는 부분의 넓이)$$=3\\times7$$=21 (cm^2)$" }, { "question": "서준이는 체육 시간에 창고에서 똑같은 무게의 축구공 $8$ 개와 한 개의 무게가 $0.28 kg$인 배구공 $21$ 개를 가져왔습니다. 서준이가 가져온 공의 무게의 합이 $9.32 kg$일 때 축구공 한 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(배구공 21 개의 무게)$$=0.28\\times21$$=5.88 (kg)$ $(축구공 8 개의 무게)$$=9.32-5.88$$=3.44 (kg)$ $(축구공 한 개의 무게)$$=3.44\\div8$$=0.43 (kg)$" }, { "question": "어느 식당에서 $60.9$ L의 기름을 $6$ 병에 똑같이 나누어 담고 그중에서 한 병을 꺼내어 $5$ 일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 하루에 사용한 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 병에 담은 기름의 양)$$=60.9\\div6$$=10.15 (L)$ $(하루에 사용한 기름의 양)$$=10.15\\div5$$=2.03 (L)$" }, { "question": "둘레가 $1560$ $m$인 원 모양의 운동장이 있습니다. 미연이와 정하는 이 운동장의 둘레를 같은 곳에서 오전 $8$ 시 $30$ 분에 동시에 출발하여 반대 방향으로 걸어 가고 있습니다. 일정한 빠르기로 미연이는 $6$ 분 동안 $231.3$ $m$를 가고, 정하는 $4$ 분 동안 $157.8$ $m$를 간다면 두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각은 오전 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(미연이가 1 분 동안 가는 거리)$$=231.3\\div6$$=38.55 (m)$ $(정하가 1 분 동안 가는 거리)$$=157.8\\div4$$=39.45 (m)$ $(두 사람이 1 분 동안 가는 거리의 합)$ $=$$38.55+39.45$$=$$78 (m)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 다시 만나는 데 걸리는 시간)$ $=$$1560\\div78$$=$$20 (분)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각)$ $=$$오전 8 시 30 분+20 분$$=$$오전 8 시 50 분$" }, { "question": "어떤 나눗셈을 계산하여 몫을 쓰는데 잘못하여 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍었더니 바르게 계산한 몫과의 차가 $27.63$이 되었습니다. 바르게 계산한 몫을 구해 보세요.", "answer": "소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍으면 처음 수의 $10$ 배가 됩니다. 바르게 계산한 몫을 $□$라 하면 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍은 몫은 $□\\times10$입니다. $□\\times10-□=27.63$ $□\\times9=27.63$ $□$$=27.63\\div9$$=3.07$ 따라서 바르게 계산한 몫은 $3.07$입니다." }, { "question": "어느 미술관에서 길이가 $8.47 m$인 벽에 가로가 $47 cm$인 그림 $5$ 장을 붙였습니다. 벽의 끝과 그림 사이와 그림과 그림 사이의 간격이 모두 같을 때, 그림과 그림 사이의 간격은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$47 cm$$=0.47 m$이므로 $(그림의 가로의 합)$$=0.47\\times5$$=2.35 (m)$ $(간격의 길이의 합)$$=8.47-2.35$$=6.12 (m)$ 그림이 $5$ 장이므로 $(간격 수)$$=5+1$$=6 (군데)$ $(간격의 길이)$$=6.12\\div6$$=1.02 (m)$ 따라서 그림과 그림 사이의 간격은 $1.02 m$입니다." }, { "question": "둘레가 $1530 m$인 원 모양의 호수가 있습니다. 민혁이와 선우는 이 호수의 둘레를 같은 곳에서 오전 $10 시 20 분$에 동시에 출발하여 반대 방향으로 걸어 가고 있습니다. 일정한 빠르기로 민혁이는 $4 분$ 동안 $164.6m$를 가고, 선우는 $6$ 분 동안 $263.1 m$를 간다면 두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각은 오전 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(민혁이가 1 분 동안 가는 거리)$$=164.6\\div4$$=41.15 (m)$ $(선우가 1 분 동안 가는 거리)$$=263.1\\div6$$=43.85 (m)$ $(두 사람이 1 분 동안 가는 거리의 합)$ $=$$41.15+43.85$$=$$85 (m)$ $(두 사람이 출발하고 처음으로 다시 만나는 데 걸리는 시간)$ $=$$1530\\div85$$=$$18$ (분) $(두 사람이 출발하고 처음으로 만나는 시각)$ $=$오전 $10$ 시 $20$ 분$+18$ 분$=$ 오전 $10$ 시 $38$ 분" }, { "question": "어떤 나눗셈을 계산하여 몫을 쓰는데 잘못하여 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍었더니 바르게 계산한 몫과의 차가 $45.72$가 되었습니다. 바르게 계산한 몫을 구해 보세요.", "answer": "소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍으면 처음 수의 $10$ 배가 됩니다. 바르게 계산한 몫을 $□$라 하면 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍은 몫은 $□\\times10$입니다. $□\\times10-□=45.72$ $□\\times9=45.72$ $□$$=45.72\\div9$$=5.08$ 따라서 바르게 계산한 몫은 $5.08$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. 조건 $\\bullet$ 두 수의 합은 $21.91$입니다. $\\bullet$두 수의 차는 $7.91$입니다.", "answer": "큰 수를 $□$, 작은 수를 $△$라 하면 $□+△=21.91$, $□-△=7.91$ $(□+△)+(□-△)$$=21.91+7.91$$=29.82$ $□\\times2=29.82$ $□$$=29.82\\div2$$=14.91$ $□+△=21.91$에서 $□=14.91$이므로 $14.91+△=21.91$ $△$$=21.91-14.91$$=7$ 큰 수는 $14.91$, 작은 수는 $7$입니다. 따라서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구하면 $14.91\\div7$$=2.13$" }, { "question": "어떤 나눗셈을 계산하여 몫을 쓰는데 잘못하여 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍었더니 바르게 계산한 몫과의 차가 $36.72$가 되었습니다. 바르게 계산한 몫을 구해 보세요.", "answer": "소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍으면 처음 수의 $10$ 배가 됩니다. 바르게 계산한 몫을 $□$라 하면 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍은 몫은 $□\\times10$입니다. $□\\times10-□=36.72$ $□\\times9=36.72$ $□$$=36.72\\div9$$=4.08$ 따라서 바르게 계산한 몫은 $4.08$입니다." }, { "question": "어떤 정사각형의 가로를 $1.4$ 배, 세로를 $5$ 배 하여 새로운 직사각형을 만들었습니다. 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $18.54$ $m^2$만큼 넓어졌습니다. 처음 정사각형의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "처음 정사각형의 한 변의 길이를 $□ m$라 하면 $(처음 정사각형의 넓이)$$=□\\times□ (m^2)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$ $=$$□\\times1.4\\times□\\times5$$=$$□\\times□\\times7 (m^2)$ 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $18.54$ $m^2$만큼 넓어졌으므로 $□\\times□\\times7-□\\times□=18.54$ $□\\times□\\times6=18.54$ $□\\times□$$=18.54\\div6$$=3.09$ 따라서 처음 정사각형의 넓이는 $3.09$ $m^2$입니다." }, { "question": "어떤 나눗셈을 계산하여 몫을 쓰는데 잘못하여 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍었더니 바르게 계산한 몫과의 차가 $63.18$이 되었습니다. 바르게 계산한 몫을 구해 보세요.", "answer": "소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍으면 처음 수의 $10$ 배가 됩니다. 바르게 계산한 몫을 $□$라 하면 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍은 몫은 $□\\times10$입니다. $□\\times10-□=63.18$ $□\\times9=63.18$ $□$$=63.18\\div9$$=7.02$ 따라서 바르게 계산한 몫은 $7.02$입니다." }, { "question": "어떤 나눗셈을 계산하여 몫을 쓰는데 잘못하여 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍었더니 바르게 계산한 몫과의 차가 $54.27$이 되었습니다. 바르게 계산한 몫을 구해 보세요.", "answer": "소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍으면 처음 수의 $10$ 배가 됩니다. 바르게 계산한 몫을 $□$라 하면 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍은 몫은 $□\\times10$입니다. $□\\times10-□=54.27$ $□\\times9=54.27$ $□$$=54.27\\div9$$=6.03$ 따라서 바르게 계산한 몫은 $6.03$입니다." }, { "question": "가로가 $36$ $cm$, 세로가 $24$ $cm$인 직사각형 모양의 도화지가 있습니다. 한 변의 길이가 $5$ $cm$인 정사각형 모양의 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 도화지를 딱 맞게 덮으려고 합니다. 색종이는 적어도 몇 장이 있어야 하는지 구해 보세요. (단, 잘라내고 남은 색종이는 사용하지 않습니다.)", "answer": "$36\\div5=7.2$이므로 가로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $8 장$입니다. $24\\div5=4.8$이므로 세로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $5 장$입니다. 따라서 필요한 색종이는 $8\\times5$$=40 (장)$입니다." }, { "question": "어떤 정사각형의 가로를 $1.6$ 배, 세로를 $5$ 배 하여 새로운 직사각형을 만들었습니다. 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $14.42$ $m^2$만큼 넓어졌습니다. 처음 정사각형의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "처음 정사각형의 한 변의 길이를 $□m$ 라 하면 $(처음 정사각형의 넓이)$$=□\\times□ (m^2)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$ $=$$□\\times1.6\\times□\\times5$$=$$□\\times□\\times8 (m^2)$ 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $14.42$ $m^2$만큼 넓어졌으므로 $□\\times□\\times8-□\\times□=14.42$ $□\\times□\\times7=14.42$ $□\\times□$$=14.42\\div7$$=2.06$ 따라서 처음 정사각형의 넓이는 $2.06$ $m^2$입니다." }, { "question": "어느 미술관에서 길이가 $9.65m$인 벽에 가로가 $43cm$인 그림 $6$ 장을 붙였습니다. 벽의 끝과 그림 사이와 그림과 그림 사이의 간격이 모두 같을 때, 그림과 그림 사이의 간격은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$43 cm$$=0.43 m$이므로 $(그림의 가로의 합)$$=0.43\\times6$$=2.58{(}m)$ $(간격의 길이의 합)$$=9.65-2.58$$=7.07(m)$ 그림이 $6$ 장이므로 $(간격 수)$$=6+1$$=7 (군데)$ $(간격의 길이)$$=7.07\\div7$$=1.01 (m)$ 따라서 그림과 그림 사이의 간격은 $1.01 m$입니다." }, { "question": "어떤 나눗셈을 계산하여 몫을 쓰는데 잘못하여 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍었더니 바르게 계산한 몫과의 차가 $63.36$이 되었습니다. 바르게 계산한 몫을 구해 보세요.", "answer": "소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍으면 처음 수의 $10$ 배가 됩니다. 바르게 계산한 몫을 $□$라 하면 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨 찍은 몫은 $□\\times10$입니다. $□\\times10-□=63.36$ $□\\times9=63.36$ $□$$=63.36\\div9$$=7.04$ 따라서 바르게 계산한 몫은 $7.04$입니다." }, { "question": "어떤 정사각형의 가로를 $1.25$ 배, 세로를 $8$ 배 하여 새로운 직사각형을 만들었습니다. 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $18.36$ $m^2$만큼 넓어졌습니다. 처음 정사각형의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "처음 정사각형의 한 변의 길이를 $□$ $m$라 하면 $(처음 정사각형의 넓이)$$=□\\times□ (m^2)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$ $=$$□\\times1.25\\times□\\times8$$=$$□\\times□\\times10 (m^2)$ 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $18.36$ $m^2$만큼 넓어졌으므로 $□\\times□\\times10-□\\times□=18.36$ $□\\times□\\times9=18.36$ $□\\times□$$=18.36\\div9$$=2.04$ 따라서 처음 정사각형의 넓이는 $2.04$ $m^2$입니다." }, { "question": "바구니에 담겨 있는 과일 중 자몽은 $4$ 개, 망고는 $6$ 개입니다. 자몽의 수 대 전체 과일의 수를 구해 보세요.", "answer": "$(전체 과일의 수)$$=4+6$$=10$ (개) 자몽의 수 대 전체 과일의 수 $⇨$ $(자몽의 수) : (전체 과일의 수)$$=4 : 10$" }, { "question": "보기에서 규칙을 찾아 $28 ★ 7$을 소수로 나타내어 보세요. 보기 $6★9=7.5$ $12★25=18.5$ $8★14=11$", "answer": "$★$ 앞뒤의 두 수의 합을 $2$로 나누는 규칙입니다. $28 ★ 7$$=(28+7)\\div2$$=35\\div2$$=17.5$" }, { "question": "어느 미술관에서 길이가 $10.47\\text{ }\\text{m}$인 벽에 가로가 $52\\text{ }\\text{cm}$인 그림 $6$ 장을 붙였습니다. 벽의 끝과 그림 사이와 그림과 그림 사이의 간격이 모두 같을 때, 그림과 그림 사이의 간격은 몇 m인지 구해 보세요.", "answer": "$52 cm$$=0.52 m$이므로 $(그림의 가로의 합)$$=0.52\\times6$$=3.12 (m)$ $(간격의 길이의 합)$$=10.47-3.12$$=7.35 (m)$ 그림이 $6$ 장이므로 $(간격 수)$$=6+1$$=7 (군데)$ $(간격의 길이)$$=7.35\\div7$$=1.05 (m)$ 따라서 그림과 그림 사이의 간격은 $1.05 m$입니다." }, { "question": "어느 미술관에서 길이가 $10.98 m$인 벽에 가로가 $38 cm$인 그림 $7$ 장을 붙였습니다. 벽의 끝과 그림 사이와 그림과 그림 사이의 간격이 모두 같을 때, 그림과 그림 사이의 간격은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$38 cm$$=0.38 m$이므로 $(그림의 가로의 합)$$=0.38\\times7$$=2.66 (m)$ $(간격의 길이의 합)$$=10.98-2.66$$=8.32 (m)$ 그림이 $7$ 장이므로 $(간격 수)$$=7+1$$=8 (군데)$ $(간격의 길이)$$=8.32\\div8$$=1.04 (m)$ 따라서 그림과 그림 사이의 간격은 $1.04 m$입니다." }, { "question": "어떤 정사각형의 가로를 $1.8$ 배, 세로를 $5$ 배 하여 새로운 직사각형을 만들었습니다. 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $16.32$ $m^2$만큼 넓어졌습니다. 처음 정사각형의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "처음 정사각형의 한 변의 길이를 $□ m$라 하면 $(처음 정사각형의 넓이)$$=□\\times□ (m^2)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$ $=$$□\\times1.8\\times□\\times5$$=$$□\\times□\\times9 (m^2)$ 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $16.32$ $m^2$만큼 넓어졌으므로 $□\\times□\\times9-□\\times□=16.32$ $□\\times□\\times8=16.32$ $□\\times□$$=16.32\\div8$$=2.04$ 따라서 처음 정사각형의 넓이는 $2.04$ $m^2$입니다." }, { "question": "남학생 $8$ 명, 여학생 $12$ 명으로 한 모둠을 만들었습니다. 세 모둠을 만들 때 필요한 여학생은 남학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "한 모둠에 남학생이 $8$ 명, 여학생이 $12$ 명 있으므로 세 모둠을 만들 때 남학생 수는 $8\\times3$$=24 (명)$, 여학생 수는 $12\\times3=36 (명)$입니다. 따라서 세 모둠을 만들 때 필요한 여학생은 남학생보다 $36-24$$=12 (명)$ 더 많습니다." }, { "question": "직사각형의 둘레의 가로에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 가로는 $82 cm$, 둘레는 $(82+74)\\times2$$=312 (cm)$이므로 직사각형의 둘레의 가로에 대한 비 $\\rightarrow$ $(둘레) : (가로)$$=312 : 82$" }, { "question": "다음 표를 보고 필통에 있는 지우개가 $16$ 개일 때 연필은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(연필 수)\\div(지우개 수)$$=2$이므로 연필의 수는 지우개의 수의 $2$ 배입니다. 따라서 지우개가 $16$ 개일 때 연필의 수는 $16\\times2=32 (개)$입니다." }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $25$ 장을 $3.65cm$ 씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였습니다. 이어 붙인 색 테이프의 길이가 $199.4cm$ 일 때, 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "색 테이프 $25$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $25-1$$=24$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=3.65\\times24$$=87.6 (cm)$ $(색 테이프 25 장의 길이의 합)$$=199.4+87.6$$=287 (cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$$=287\\div25$$=11.48 (cm)$" }, { "question": "다음 표는 ㉮ 나라 선수 중 올림픽에 참가한 선수 수를 조사하여 나타낸 것입니다. 스키 종목에 참가한 선수는 올림픽에 참가한 ㉮ 나라 선수의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
종목 컬링 루지 스키
선수 수(명) $22$ $15$ $13$
", "answer": "$(올림픽에 참가한 선수 수)$$=22+15+13$$=50 (명)$ $(올림픽에 참가한 선수에 대한 스키 종목에 참가한 선수의 비율)$ $=$ $\\frac{(스키 종목에 참가한 선수 수)}{(올림픽에 참가한 선수 수)}$$=\\frac{13}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{13}{50}\\times100$$=26$이므로 $26$ $\\%$입니다." }, { "question": "보기에서 규칙을 찾아 $22★5$를 소수로 나타내어 보세요. 보기 $3★8=5.5$ $13★20=16.5$ $7★19=13$", "answer": "$★$ 앞뒤의 두 수의 합을 $2$로 나누는 규칙입니다. $22 ★ 5$$=(22+5)\\div2$$=27\\div2$$=13.5$" }, { "question": "보기에서 규칙을 찾아 $21★7$을 소수로 나타내어 보세요. 보기 $ 5 ★ 9 = 22.5$ $ 11 ★ 19 = 104.5$ $ 8 ★ 14 = 56$", "answer": "$★$ 앞뒤의 두 수의 곱을 $2$로 나누는 규칙입니다. $21 ★ 7$$=(21\\times7)\\div2$$=147\\div2$$=73.5$" }, { "question": "어떤 정사각형의 가로를 $1.2$ 배, 세로를 $5$ 배 하여 새로운 직사각형을 만들었습니다. 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $20.35$ $m^2$만큼 넓어졌습니다. 처음 정사각형의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "처음 정사각형의 한 변의 길이를 $□ m$라 하면 $(처음 정사각형의 넓이)$$=□\\times□ (m^2)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$ $=$$□\\times1.2\\times□\\times5$$=$$□\\times□\\times6 (m^2)$ 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $20.35$ $m^2$만큼 넓어졌으므로 $□\\times□\\times6-□\\times□=20.35$ $□\\times□\\times5=20.35$ $□\\times□$$=20.35\\div5$$=4.07$ 따라서 처음 정사각형의 넓이는 $4.07$ $m^2$입니다." }, { "question": "보기에서 규칙을 찾아 $24 ★ 9$를 소수로 나타내어 보세요. 보기 $7★4=5.5$ $14★21=17.5$ $6★18=12$", "answer": "$★$ 앞뒤의 두 수의 합을 $2$로 나누는 규칙입니다. $24 ★ 9=(24+9)\\div2=33\\div2=16.5$" }, { "question": "어느 미술관에서 길이가 $9.34 m$인 벽에 가로가 $32 cm$인 그림 $6$ 장을 붙였습니다. 벽의 끝과 그림 사이와 그림과 그림 사이의 간격이 모두 같을 때, 그림과 그림 사이의 간격은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$32 cm$$=0.32 m$이므로 $(그림의 가로의 합)$$=0.32\\times6$$=1.92 (m)$ $(간격의 길이의 합)$$=9.34-1.92$$=7.42 (m)$ 그림이 $6$ 장이므로 $(간격 수)$$=6+1$$=7 (군데)$ $(간격의 길이)$$=7.42\\div7$$=1.06 (m)$ 따라서 그림과 그림 사이의 간격은 $1.06 m$입니다." }, { "question": "어느 식당에서 $30.6 L$의 기름을 $5$ 병에 똑같이 나누어 담고 그중에서 한 병을 꺼내어 $2$ 일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 하루에 사용한 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 병에 담은 기름의 양)$$=30.6\\div5$$=6.12 (L)$ $(하루에 사용한 기름의 양)$$=6.12\\div2$$=3.06 (L)$" }, { "question": "보기에서 규칙을 찾아 $31 ★ 7$을 소수로 나타내어 보세요. 보기 $3 ★ 5=7.5$ $9 ★ 17=76.5$ $4 ★ 18=36$", "answer": "$★$ 앞뒤의 두 수의 곱을 $2$로 나누는 규칙입니다. $31 ★ 7 =(31\\times7)\\div2 =217\\div2 =108.5$" }, { "question": "여학생 $3$ 명, 남학생 $5$ 명으로 한 모둠을 만들었습니다. 여섯 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "한 모둠에 여학생이 $3$ 명, 남학생이 $5$ 명 있으므로 여섯 모둠을 만들 때 여학생 수는 $3\\times6$$=18 (명)$, 남학생 수는 $5\\times6=30 (명)$입니다. 따라서 여섯 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 $30-18$$=12 (명)$ 더 많습니다." }, { "question": "한 모서리의 길이가 같은 오각기둥과 육각뿔이 있습니다. 오각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $48cm$이고 모든 모서리의 길이가 같습니다. 육각뿔의 모든 모서리의 길이가 같을 때 육각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "오각기둥의 모서리는 $15$ 개이므로 $(한 모서리의 길이)$$=48\\div15$$=3.2 (cm)$ 육각뿔의 모서리는 $12$ 개이고 한 모서리의 길이가 $3.2$ $cm$이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=3.2\\times12$$=38.4 (cm)$" }, { "question": "어떤 정사각형의 가로를 $1.5$ 배, 세로를 $6$ 배 하여 새로운 직사각형을 만들었습니다. 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $24.56$ $m^2$만큼 넓어졌습니다. 처음 정사각형의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "처음 정사각형의 한 변의 길이를 $□$ $m$라 하면 $(처음 정사각형의 넓이)$$=□\\times□ (m^2)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$ $=$$□\\times1.5\\times□\\times6$$=$$□\\times□\\times9 (m^2)$ 새로 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 $24.56$ $m^2$만큼 넓어졌으므로 $□\\times□\\times9-□\\times□=24.56$ $□\\times□\\times8=24.56$ $□\\times□$$=24.56\\div8$$=3.07$ 따라서 처음 정사각형의 넓이는 $3.07$ $m^2$입니다." }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $16$ 장을 $6.14$ $cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였습니다. 이어 붙인 색 테이프의 길이가 $191.9$$ cm$일 때, 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "색 테이프 $16$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $16-1$$=15$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=6.14\\times15$$=92.1 (cm)$ $(색 테이프 16 장의 길이의 합)$$=191.9+92.1$$=284 (cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$$=284\\div16$$=17.75 (cm)$" }, { "question": "한 모서리의 길이가 같은 사각기둥과 육각뿔이 있습니다. 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $54$ $cm$이고 모든 모서리의 길이가 같습니다. 육각뿔의 모든 모서리의 길이가 같을 때 육각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 모서리는 $12$ 개이므로 $(한 모서리의 길이)$$=54\\div12$$=4.5 (cm)$ 육각뿔의 모서리는 $12$ 개이고 한 모서리의 길이가 $4.5$ $cm$이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=4.5\\times12$$=54 (cm)$" }, { "question": "어느 식당에서 $20.8$ $L$의 기름을 $5$ 병에 똑같이 나누어 담고 그중에서 한 병을 꺼내어 $4$ 일 동안 똑같이 나누어 사용했습니다. 하루에 사용한 기름은 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 병에 담은 기름의 양)=20.8\\div5 =4.16 (L)$ $(하루에 사용한 기름의 양)=4.16\\div4 =1.04 (L)$" }, { "question": "한 모서리의 길이가 같은 육각기둥과 사각뿔이 있습니다. 육각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $45cm$이고 모든 모서리의 길이가 같습니다. 사각뿔의 모든 모서리의 길이가 같을 때 사각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "육각기둥의 모서리는 $18$ 개이므로 $(한 모서리의 길이)$$=45\\div18$$=2.5 (cm)$ 사각뿔의 모서리는 $8$ 개이고 한 모서리의 길이가 $2.5$ $cm$이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=2.5\\times8$$=20 (cm)$" }, { "question": "어느 미술관에서 길이가 $11.23 m$인 벽에 가로가 $45 cm$인 그림 $7$ 장을 붙였습니다. 벽의 끝과 그림 사이와 그림과 그림 사이의 간격이 모두 같을 때, 그림과 그림 사이의 간격은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$45 cm$$=0.45 m$이므로 $(그림의 가로의 합)$$=0.45\\times7$$=3.15 (m)$ $(간격의 길이의 합)$$=11.23-3.15$$=8.08 (m)$ 그림이 $7$ 장이므로 $(간격 수)$$=7+1$$=8 (군데)$ $(간격의 길이)$$=8.08\\div8$$=1.01 (m)$ 따라서 그림과 그림 사이의 간격은 $1.01 m$입니다." }, { "question": "다음 표를 보고 주머니에 있는 검은 바둑돌이 $25$ 개일 때 흰 바둑돌은 몇 개인지 구해 보세요.
주머니 수 $1$ $2$ $3$ $4$
흰바둑돌 수(개) $2$ $4$ $6$ $8$
검은바둑돌 수(개) $5$ $10$ $15$ $20$
", "answer": "$(흰 바둑돌 수)\\div(검은 바둑돌 수)$$=\\frac{2}{5}$이므로 흰 바둑돌의 수는 검은 바둑돌의 수의 $\\frac{2}{5}$ 배입니다. 따라서 검은 바둑돌이 $25$ 개일 때 흰 바둑돌의 수는 $25\\times\\frac{2}{5}=10$(개)입니다." }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $15$ 장을 $3.85 cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였습니다. 이어 붙인 색 테이프의 길이가 $159.1 cm$일 때, 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "색 테이프 $15$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $15-1$$=14$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=3.85\\times14$$=53.9 (cm)$ $(색 테이프 15 장의 길이의 합)$$=159.1+53.9$$=213 (cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$$=213\\div15$$=14.2 (cm)$" }, { "question": "어느 미술관에서 길이가 $8.71 m$인 벽에 가로가 $53 cm$인 그림 $5$ 장을 붙였습니다. 벽의 끝과 그림 사이와 그림과 그림 사이의 간격이 모두 같을 때, 그림과 그림 사이의 간격은 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$53 cm$$=0.53 m$이므로 $(그림의 가로의 합)$$=0.53\\times5$$=2.65 (m)$ $(간격의 길이의 합)$$=8.71-2.65$$=6.06 (m)$ 그림이 $5$ 장이므로 $(간격 수)$$=5+1$$=6 (군데)$ $(간격의 길이)$$=6.06\\div6$$=1.01 (m)$ 따라서 그림과 그림 사이의 간격은 $1.01 m$입니다." }, { "question": "한 모서리의 길이가 같은 사각기둥과 오각뿔이 있습니다. 사각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $30cm$이고 모든 모서리의 길이가 같습니다. 오각뿔의 모든 모서리의 길이가 같을 때 오각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "사각기둥의 모서리는 $12$ 개이므로 $(한 모서리의 길이)=30\\div12=2.5 (cm)$ 오각뿔의 모서리는 $10$ 개이고 한 모서리의 길이가 $2.5 cm$이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)=2.5\\times10=25 (cm)$" }, { "question": "가로가 $34 cm$, 세로가 $22 cm$인 직사각형 모양의 도화지가 있습니다. 한 변의 길이가 $4 cm$인 정사각형 모양의 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 도화지를 딱 맞게 덮으려고 합니다. 색종이는 적어도 몇 장이 있어야 하는지 구해 보세요. (단, 잘라내고 남은 색종이는 사용하지 않습니다.)", "answer": "$34\\div4=8.5$이므로 가로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $9$ 장입니다. $22\\div4=5.5$이므로 세로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $6$ 장입니다. 따라서 필요한 색종이는 $9\\times6=54 (장)$입니다." }, { "question": "가로가 $52cm$, 세로가 $44cm$인 직사각형 모양의 도화지가 있습니다. 한 변의 길이가 $8cm$인 정사각형 모양의 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 도화지를 딱 맞게 덮으려고 합니다. 색종이는 적어도 몇 장이 있어야 하는지 구해 보세요. (단, 잘라내고 남은 색종이는 사용하지 않습니다.)", "answer": "$52\\div8=6.5$이므로 가로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $7$ 장입니다. $44\\div8=5.5$이므로 세로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $6$ 장입니다. 따라서 필요한 색종이는 $7\\times6$$=42$(장)입니다." }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $16$ 장을 $4.84$ cm씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였습니다. 이어 붙인 색 테이프의 길이가 $219.4 cm$일 때, 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "색 테이프 $16$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $16-1$$=15$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=4.84\\times15$$=72.6 (cm)$ $(색 테이프 16 장의 길이의 합)$$=219.4+72.6$$=292 (cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$$=292\\div16$$=18.25 (cm)$" }, { "question": "다음 표를 보고 모둠에 있는 학생이 $48$ 명일 때 전체 인원은 모두 몇 명인지 구해 보세요.
모둠 수 $1$ $2$ $3$ $4$
선생님 수(명) $2$ $4$ $6$ $8$
학생 수(명) $8$ $16$ $24$ $32$
", "answer": "$(선생님 수)\\div(학생 수)$$=\\frac{1}{4}$이므로 선생님의 수는 학생의 수의 $\\frac{1}{4}$ 배입니다. 학생이 $48$ 명일 때 선생님의 수는 $48\\times\\frac{1}{4}=12 $(명)이므로 $(전체 인원 수)$$=48+12$$=60$ (명)" }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $25$ 장을 $5.35cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였습니다. 이어 붙인 색 테이프의 길이가 $205.6cm$일 때, 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "색 테이프 $25$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $25-1$$=24$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=5.35\\times24$$=128.4 (cm)$ $(색 테이프 25 장의 길이의 합)$$=205.6+128.4$$=334 (cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)$$=334\\div25$$=13.36 (cm)$" }, { "question": "남학생 $30$ 명, 여학생 $24$ 명으로 한 모둠을 만들었습니다. 다섯 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "한 모둠에 남학생이 $30$ 명, 여학생이 $24$ 명 있으므로 다섯 모둠을 만들 때 남학생 수는 $30\\times5$$=150 (명)$, 여학생 수는 $24\\times5=120 (명)$입니다. 따라서 다섯 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 $150-120$$=30 (명)$ 더 많습니다." }, { "question": "다음 표를 보고 모둠에 있는 선생님이 $15$ 명일 때 전체 인원은 모두 몇 명인지 구해 보세요.
모둠 수 $1$ $2$ $3$ $4$
학생 수 (명) $8$ $16$ $24$ $32$
선생님 수 (명) $3$ $6$ $9$ $12$
", "answer": "$(학생 수)\\div(선생님 수)$$=\\frac{8}{3}$이므로 학생의 수는 선생님의 수의 $\\frac{8}{3}$ 배입니다. 선생님이 $15$ 명일 때 학생의 수는 $15\\times\\frac{8}{3}=40 $(명)이므로 $(전체 인원 수)$$=15+40$$=55$ (명)" }, { "question": "다음 표를 보고 편지봉투에 있는 노란색 편지지가 $36$ 장일 때 파란색 편지지는 몇 장인지 구해 보세요.
편지봉투 수 $1$ $2$ $3$ $4$
파란색 편지지 수(장) $6$ $12$ $18$ $24$
노란색 편지지 수(장) $3$ $6$ $9$ $12$
", "answer": "$(파란색 편지지 수)\\div(노란색 편지지 수)$$=2$이므로 파란색 편지지의 수는 노란색 편지지의 수의 $2$ 배입니다. 따라서 노란색 편지지가 $36$ 장일 때 파란색 편지지의 수는 $36\\times2=72 $(장)입니다." }, { "question": "여학생 $4$ 명, 남학생 $5$ 명으로 한 모둠을 만들었습니다. 세 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "한 모둠에 여학생이 $4$ 명, 남학생이 $5$ 명 있으므로 세 모둠을 만들 때 여학생 수는 $4\\times3$$=12$ (명), 남학생 수는 $5\\times3=15$ (명)입니다. 따라서 세 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 $15-12$$=3$ (명) 더 많습니다." }, { "question": "다음 표를 보고 모둠에 있는 학생이 $35$ 명일 때 전체 인원은 모두 몇 명인지 구해 보세요.
모듬 수 $1$ $2$ $3$ $4$
선생님 수 (명) $2$ $4$ $6$ $8$
학생 수 (명) $5$ $10$ $15$ $20$
", "answer": "$(선생님 수)\\div(학생 수)=\\frac{2}{5}$이므로 선생님의 수는 학생의 수의 $\\frac{2}{5}$ 배입니다. 학생이 $35$ 명일 때 선생님의 수는 $35\\times\\frac{2}{5}=14 $(명)이므로 $(전체 인원 수)=35+14=49$ (명)" }, { "question": "다음 표를 보고 모둠에 있는 학생이 $45$ 명일 때 전체 인원은 모두 몇 명인지 구해 보세요.
모둠 수 $1$ $2$ $3$ $4$
선생님 수(명) $5$ $10$ $15$ $20$
학생 수(명) $9$ $18$ $27$ $36$
", "answer": "$(선생님 수)\\div(학생 수)$$=\\frac{5}{9}$이므로 선생님의 수는 학생의 수의 $\\frac{5}{9}$ 배입니다. 학생이 $45$ 명일 때 선생님의 수는 $45\\times\\frac{5}{9}=25 (명)$이므로 $(전체 인원 수)$$=45+25$$=70 (명)$" }, { "question": "가로가 $51 cm$, 세로가 $39 cm$인 직사각형 모양의 도화지가 있습니다. 한 변의 길이가 $6cm$인 정사각형 모양의 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 도화지를 딱 맞게 덮으려고 합니다. 색종이는 적어도 몇 장이 있어야 하는지 구해 보세요. (단, 잘라내고 남은 색종이는 사용하지 않습니다.)", "answer": "$51\\div6=8.5$이므로 가로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $9$ 장입니다. $39\\div6=6.5$이므로 세로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $7$ 장입니다. 따라서 필요한 색종이는 $9\\times7$$=63$ (장)입니다." }, { "question": "다음 표를 보고 주머니에 있는 검은 바둑돌이 $72$ 개일 때 흰 바둑돌은 몇 개인지 구해 보세요.$\\\\$
주머니수 $1$ $2$ $3$ $4$
흰 바둑돌 수 (개) $7$ $14$ $21$ $28$
검은 바둑돌 수 (개) $12$ $24$ $36$ $482$
", "answer": "$(흰 바둑돌 수)\\div(검은 바둑돌 수)$$=\\frac{7}{12}$이므로 흰 바둑돌의 수는 검은 바둑돌의 수의 $\\frac{7}{12}$ 배입니다. 따라서 검은 바둑돌이 $72$ 개일 때 흰 바둑돌의 수는 $72\\times\\frac{7}{12}=42 (개)$입니다." }, { "question": "남학생 $14$ 명, 여학생 $5$ 명으로 한 모둠을 만들었습니다. 일곱 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "한 모둠에 남학생이 $14$ 명, 여학생이 $5$ 명 있으므로 일곱 모둠을 만들 때 남학생 수는 $14\\times7$$=98$ (명), 여학생 수는 $5\\times7=35$ (명)입니다. 따라서 일곱 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 $98-35$$=63$ (명) 더 많습니다." }, { "question": "다음 표를 보고 모둠에 있는 여학생이 $32$ 명일 때 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.$\\\\$
모둠 수 $1$ $2$ $3$ $4$
남학생 수 (명) $3$ $6$ $9$ $12$
여학생 수 (명) $4$ $8$ $12$ $16$
", "answer": "$(남학생 수)\\div(여학생 수)$$=\\frac{3}{4}$ 이므로 남학생의 수는 여학생의 수의 $\\frac{3}{4}$ 배입니다. 따라서 여학생이 $32$ 명일 때 남학생의 수는 $32\\times\\frac{3}{4}=24$ (명)입니다." }, { "question": "길이가 같은 색 테이프 $15$ 장을 $5.95 cm$씩 겹치게 한 줄로 이어 붙였습니다. 이어 붙인 색 테이프의 길이가 $219.7 cm$일 때, 색 테이프 한 장의 길이는 몇 $cm$인지 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "색 테이프 $15$ 장을 겹치면 겹쳐진 부분은 $15-1$$=14$ (군데)이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)=5.95\\times14=83.3 (cm)$ $(색 테이프 15 장의 길이의 합)=219.7+83.3$$=303 (cm)$ $(색 테이프 한 장의 길이)=303\\div15=20.2 (cm)$" }, { "question": "여학생 $2$ 명, 남학생 $6$ 명으로 한 모둠을 만들었습니다. 네 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "한 모둠에 여학생이 $2$ 명, 남학생이 $6$ 명 있으므로 네 모둠을 만들 때 여학생 수는 $2\\times4$$=8$ (명), 남학생 수는 $6\\times4=24$ (명)입니다. 따라서 네 모둠을 만들 때 필요한 남학생은 여학생보다 $24-8$$=16$ (명) 더 많습니다." }, { "question": "다음 표를 보고 상자에 있는 흰색 구슬이 $64$ 개일 때 전체 구슬은 모두 몇 개인지 구해 보세요.
상자 수 $1$ $2$ $3$ $4$
검은색 구슬 수(개) $4$ $8$ $12$ $16$
흰색 구슬 수(개) $8$ $16$ $24$ $32$
", "answer": "$(검은색 구슬 수)\\div(흰색 구슬 수)$$=\\frac{1}{2}$이므로 검은색 구슬의 수는 흰색 구슬의 수의 $\\frac{1}{2}$ 배입니다. 흰색 구슬이 $64$ 개일 때 검은색 구슬의 수는 $64\\times\\frac{1}{2}=32 (개)$이므로 $(전체 구슬 수)$$=64+32$$=96 (개)$" }, { "question": "여학생 $24$ 명, 남학생 $16$ 명으로 한 모둠을 만들었습니다. 두 모둠을 만들 때 필요한 여학생은 남학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "한 모둠에 여학생이 $24$ 명, 남학생이 $16$ 명 있으므로 두 모둠을 만들 때 여학생 수는 $24\\times2$$=48 (명)$, 남학생 수는 $16\\times2=32 (명)$입니다. 따라서 두 모둠을 만들 때 필요한 여학생은 남학생보다 $48-32$$=16 (명)$ 더 많습니다." }, { "question": "다음 표를 보고 서랍장에 있는 반바지가 $49$ 벌일 때 반팔티는 몇 벌인지 구해 보세요.
서랍장 수 $1$ $2$ $3$ $4$
반팔티 수(벌) $9$ $18$ $27$ $36$
반바지 수(벌) $7$ $14$ $21$ $28$
", "answer": "$(반팔티 수)\\div(반바지 수)$$=\\frac{9}{7}$이므로 반팔티의 수는 반바지의 수의 $\\frac{9}{7}$ 배입니다. 따라서 반바지가 $49$ 벌일 때 반팔티의 수는 $49\\times\\frac{9}{7}=63 (벌)$입니다." }, { "question": "가로가 $34cm$ , 세로가 $26 cm$ 인 직사각형 모양의 도화지가 있습니다. 한 변의 길이가 $4cm$ 인 정사각형 모양의 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 도화지를 딱 맞게 덮으려고 합니다. 색종이는 적어도 몇 장이 있어야 하는지 구해 보세요. (단, 잘라내고 남은 색종이는 사용하지 않습니다.)", "answer": "$34\\div4=8.5$이므로 가로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $9$ 장입니다. $26\\div4=6.5$이므로 세로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $7$ 장입니다. 따라서 필요한 색종이는 $9\\times7$$=63$ (장)입니다." }, { "question": "가로가 $28 cm$, 세로가 $20 cm$인 직사각형 모양의 도화지가 있습니다. 한 변의 길이가 $8 cm$인 정사각형 모양의 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 도화지를 딱 맞게 덮으려고 합니다. 색종이는 적어도 몇 장이 있어야 하는지 구해 보세요. (단, 잘라내고 남은 색종이는 사용하지 않습니다.)", "answer": "$28\\div8=3.5$이므로 가로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $4$ 장입니다. $20\\div8=2.5$이므로 세로 방향 한 줄을 덮기 위해 필요한 색종이는 $3$ 장입니다. 따라서 필요한 색종이는 $4\\times3$$=12$ (장)입니다." }, { "question": "어느 놀이 공원에 놀러온 사람들 중 어린이는 $254$ 명, 청소년은 $193$ 명입니다. 어린이의 수 대 전체 사람 수를 구해 보세요.", "answer": "$(전체 사람 수)$$=254+193$$=447 (명)$ 어린이의 수 대 전체 사람 수 $⇨$ $(어린이의 수) : (전체 사람 수)$$=254 : 447$" }, { "question": "한 모서리의 길이가 같은 팔각기둥과 오각뿔이 있습니다. 팔각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 $36 cm$이고 모든 모서리의 길이가 같습니다. 오각뿔의 모든 모서리의 길이가 같을 때 오각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "팔각기둥의 모서리는 $24$ 개이므로 $(한 모서리의 길이)$$=36\\div24$$=1.5 (cm)$ 오각뿔의 모서리는 $10$ 개이고 한 모서리의 길이가 $1.5cm$이므로 $(모든 모서리의 길이의 합)$$=$$1.5\\times10$$=15 (cm)$" }, { "question": "다음 표를 보고 상자에 있는 파이가 $15$ 개일 때 쿠키는 몇 개인지 구해 보세요.
상자의 수 $1$ $2$ $3$ $4$
쿠키의 수(개) $5$ $10$ $15$ $20$
파이의 수(개) $3$ $6$ $9$ $12$
", "answer": "$(쿠키의 ~수)\\div(파이의 ~수)=\\frac{5}{3}$이므로 쿠키의 수는 파이의 수의 $\\frac{5}{3}$ 배입니다. 따라서 파이가 $15$ 개일 때 쿠키의 수는 $15\\times\\frac{5}{3}=25 (개)$입니다." }, { "question": "구매 영수증의 수별로 받을 수 있는 상품권의 수를 나타낸 표입니다. 상품권을 $7$ 장 받으려고 할 때 구매 영수증의 수에 대한 상품권의 수의 비를 구해 보세요.
상품권의 수(장) $1$ $2$ $3$ $4$
구매 영수증의 수(장) $4$ $8$ $12$ $16$
", "answer": "$(구매 영수증의 수)\\div(상품권의 수)$$=4$이므로 상품권을 받기 위해 필요한 구매 영수증의 수는 받을 수 있는 상품권의 수의 $4$ 배입니다. 상품권을 $7$ 장 받으려고 할 때 필요한 구매 영수증은 $7\\times4=28$ (장)입니다. 구매 영수증의 수에 대한 상품권의 수의 비 $⇨$ $(상품권의 수) : (구매 영수증의 수)$$=7 : 28$" }, { "question": "다음 표를 보고 주머니에 있는 빨간색 구슬이 $30$ 개일 때 전체 구슬은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(노란색 구슬 수)\\div(빨간색 구슬 수)$$=\\frac{7}{6}$이므로 노란색 구슬의 수는 빨간색 구슬의 수의 $\\frac{7}{6}$ 배입니다. 빨간색 구슬이 $30$ 개일 때 노란색 구슬의 수는 $30\\times\\frac{7}{6}=35 (개)$이므로$(전체 구슬 수)$$=30+35$$=65 (개)$" }, { "question": "다음 그림을 보고 직사각형 $㉮$의 넓이의 직사각형 $㉯$의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 넓이)$$=5\\times3$$=15 (cm^2)$ $(㉯의 넓이)$$=2\\times6$$=12 (cm^2)$ 직사각형 ㉮의 넓이의 직사각형 ㉯의 넓이에 대한 비 $⇨$ $(직사각형 ㉮의 넓이) : (직사각형 ㉯의 넓이)$$=15 : 12$" }, { "question": "직사각형의 가로의 둘레에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 가로는 $10 cm$, 둘레는 $(10+6)\\times2$$=32 (cm)$이므로 직사각형의 가로의 둘레에 대한 비 $⇨(가로) : (둘레)$$=10 : 32$" }, { "question": "체육 시간에 다트 핀을 다트 판에 맞추는 시험을 치렀습니다. 성공률이 $75$ $\\%$ 이상일 때 합격이라면 합격한 학생은 누구인가요? 인수 : $20$ 개의 다트 핀을 던져 $14$ 개를 성공시켰어. 민아 : 내가 성공한 비율은 $\\frac{4}{5}$이야.", "answer": "$(성공률)$$=\\frac{(성공한 횟수)}{(던진 횟수)}$ 두 사람의 성공률을 백분율로 나타내면 인수 : $\\frac{14}{20}\\times100$$=70$이므로 $70$ $\\%$ 민아 : $\\frac{4}{5}\\times100$$=80$이므로 $80$ $\\%$ 따라서 합격한 학생은 민아입니다." }, { "question": "어느 연극을 보러 온 관객 중 여자 관람객은 $72$ 명, 남자 관람객은 $47$ 명입니다. 전체 관람객의 수에 대한 남자 관람객의 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(전체 관람객의 수)$$=72+47$$=119 (명)$ 전체 관람객의 수에 대한 남자 관람객의 수의 비 $⇨$ $(남자 관람객의 수) : (전체 관람객의 수)$$=47 : 119$" }, { "question": "어느 공연장에 모인 사람들 중 어른은 $32$ 명, 어린이는 $40$ 명입니다. 전체 사람 수와 어른의 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(전체 사람 수)$$=32+40$$=72 (명)$ 전체 사람 수와 어른의 수의 비 $⇨(전체 사람 수) : (어른의 수)=72 : 32$" }, { "question": "다음 표를 보고 모둠에 있는 남학생이 $30$ 명일 때 전체 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.
모둠수 $1$ $2$ $3$ $4$
여학생 수 (명) $6$ $12$ $18$ $24$
남학생 수 (명) $5$ $10$ $15$ $20$
", "answer": "$(여학생 수)\\div(남학생 수)$$=\\frac{6}{5}$이므로 여학생의 수는 남학생의 수의 $\\frac{6}{5}$ 배입니다. 남학생이 $30$ 명일 때 여학생의 수는 $30\\times\\frac{6}{5}=36 (명)$이므로 $(전체 학생 수)$$=30+36$$=66 (명)$" }, { "question": "필통에 들어 있는 필기구 중 연필은 $2$ 개, 볼펜은 $12$ 개입니다. 연필의 수에 대한 전체 필기구 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(전체 필기구 수)$$=2+12$$=14 (개)$ 연필의 수에 대한 전체 필기구 수의 비 $\\rightarrow$ $(전체 필기구 수) : (연필의 수)$$=14 : 2$" }, { "question": "직사각형의 둘레와 세로의 비에서 비교하는 양을 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 둘레와 세로의 비 $⇨$ $(둘레) : (세로)$ 직사각형의 세로는 $7 cm$, 둘레는 $(11+7)\\times2$$=36 (cm)$이므로 직사각형의 둘레와 세로의 비 $⇨$ $36 : 7$입니다. 따라서 비교하는 양은 $36$입니다." }, { "question": "다음 그림을 보고 정사각형 ㉮의 넓이에 대한 정사각형 ㉯의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 넓이)$$=8\\times8$$=64 (cm^2)$ $(㉯의 넓이)$$=12\\times12$$=144 (cm^2)$ 정사각형 $㉮$의 넓이에 대한 정사각형 $㉯$의 넓이의 비 $⇨$ $(정사각형 ㉯의 넓이) : (정사각형 ㉮의 넓이)$$=144 : 64$" }, { "question": "사다리꼴의 넓이와 평행사변형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(사다리꼴의 넓이)$$=(6+8)\\times4\\div2$$=28 (cm^2)$ $(평행사변형의 넓이)$$=10\\times11$$=110 (cm^2)$ 사다리꼴의 넓이와 평행사변형의 넓이의 비 $⇨$$(사다리꼴의 넓이) : (평행사변형의 넓이)$$=28 : 110$" }, { "question": "평행사변형의 넓이와 삼각형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=9\\times6$$=54 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=8\\times10\\div2$$=40 (cm^2)$ 평행사변형의 넓이와 삼각형의 넓이의 비 $⇨$ $(평행사변형의 넓이) : (삼각형의 넓이)$$=54 : 40$" }, { "question": "직사각형의 세로 대 둘레를 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 세로는 $20 cm$, 둘레는 $(34+20)\\times2$$=108 (cm)$이므로 직사각형의 세로 대 둘레 $⇨$ $(세로) : (둘레)$$=20 : 108$" }, { "question": "직사각형의 세로와 둘레의 비를 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 세로는 $48 cm$, 둘레는 $(62+48)\\times2$$=220 (cm)$이므로 직사각형의 세로와 둘레의 비 $⇨$ $(세로) : (둘레)$$=48 : 220$" }, { "question": "삼각형의 넓이와 직사각형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형의 넓이)$$=5\\times8\\div2$$=20 (cm^2)$ $(직사각형의 넓이)$$=4\\times8$$=32 (cm^2)$ 삼각형의 넓이와 직사각형의 넓이의 비 ⇨ $(삼각형의 넓이) : (직사각형의 넓이)$$=20 : 32$" }, { "question": "어떤 문구점에서 정가가 $4500$ 원인 공책을 $4140$ 원에 샀습니다. 이 공책의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "할인된 금액은 $4500-4140$$=360$ (원) $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{360}{4500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{360}{4500}\\times100=8$이므로 $8\\%$입니다." }, { "question": "쿠폰 수별로 받을 수 있는 선물의 수를 나타낸 표입니다. 선물을 $5$ 개 받으려고 할 때 선물의 수의 쿠폰의 수에 대한 비를 구해 보세요.
선물의 수 (개) $1$ $2$ $3$ $4$
쿠폰의 수 (개) $5$ $10$ $15$ $20$
", "answer": "$(쿠폰의 수)\\div(선물의 수)$$=5$이므로 선물을 받기 위해 필요한 쿠폰의 수는 받을 수 있는 선물의 수의 $5$ 배입니다. 선물을 $5$ 개 받으려고 할 때 모아야 하는 쿠폰은 $5\\times5=25$ (개)입니다. 선물의 수의 쿠폰의 수에 대한 비 $⇨$ $(선물의 수) : (쿠폰의 수)$$=5 : 25$" }, { "question": "칭찬 도장의 수별로 받을 수 있는 선물의 수를 나타낸 표입니다. 선물을 $8$ 개 받으려고 할 때 선물의 수와 칭찬 도장의 수의 비를 구해 보세요.
선물의 수 (개) $1$ $2$ $3$ $4$
칭찬 도장의 수 (개) $8$ $16$ $24$ $32$
", "answer": "$(칭찬 도장의 수)\\div(선물의 수)$$=8$이므로 선물을 받기 위해 필요한 칭찬 도장의 수는 받을 수 있는 선물의 수의 $8$ 배입니다. 선물을 $8$ 개 받으려고 할 때 모아야 하는 칭찬 도장은 $8\\times8=64 (개)$입니다. 선물의 수와 칭찬 도장의 수의 비 $⇨$ $(선물의 수) : (칭찬 도장의 수)$$=8 : 64$" }, { "question": "어느 주차장에 주차되어 있는 자동차 중 버스는 $10$ 대, 트럭은 $15$ 대입니다. 전체 자동차의 수의 버스의 수에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(전체 자동차의 수)$$=10+15$$=25$ (대) 전체 자동차의 수의 버스의 수에 대한 비 $⇨$ $(전체 자동차의 수) : (버스의 수)$$=25 : 10$" }, { "question": "직사각형의 넓이 대 마름모의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)=12\\times7=84 (cm^2)$ $(마름모의 넓이)=14\\times8\\div2=56 (cm^2)$ 직사각형의 넓이 대 마름모의 넓이 $⇨$ $(직사각형의 넓이) : (마름모의 넓이)=84 : 56$" }, { "question": "직사각형의 가로 대 둘레를 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 가로는 $12 cm$, 둘레는 $(12+9)\\times2$$=42 (cm)$이므로 직사각형의 가로 대 둘레 $⇨$ $(가로) : (둘레)$$=12 : 42$" }, { "question": "다음 그림을 보고 평행사변형 ㉮의 넓이와 평행사변형 ㉯의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 넓이)$$=6\\times4$$=24 (cm^2)$ $(㉯의 넓이)$$=5\\times7$$=35 (cm^2)$ 평행사변형 ㉮의 넓이와 평행사변형 ㉯의 넓이의 비 $\\Rightarrow$ $(평행사변형 ㉮의 넓이) : (평행사변형 ㉯의 넓이)$$=24 : 35$" }, { "question": "다음 표는 훈이네 나라 선수 중 올림픽에 참가한 선수 수를 조사하여 나타낸 것입니다. 육상 종목에 참가한 선수는 올림픽에 참가한 훈이네 나라 선수의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
종목 육상 사이클 수영
선수 수(명) $8$ $5$ $7$
", "answer": "$(올림픽에 참가한 선수 수)=8+5+7=20$ (명) $(올림픽에 참가한 선수에 대한 육상 종목에 참가한 선수의 비율) =\\frac{(육상 종목에 참가한 선수 수)}{(올림픽에 참가한 선수 수)}=\\frac{8}{20}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{8}{20}\\times100$$=40$이므로 $40\\%$입니다." }, { "question": "다음 그림을 보고 직사각형 $㉮$의 넓이와 직사각형 $㉯$의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 넓이)$$=9\\times5$$=45 (cm^2)$ $(㉯의 넓이)$$=4\\times11$$=44 (cm^2)$ 직사각형 $㉮$의 넓이와 직사각형 $㉯$의 넓이의 비 ⇨ $(직사각형 ㉮의 넓이) : (직사각형 ㉯의 넓이)$$=45 : 44$" }, { "question": "다음 그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 소수로 나타내시오.", "answer": "전체에 대한 색칠한 부분의 비 $⇨$ $(색칠한 부분) : (전체)$$=3 : 12$ 비 $3 : 12$에서 기준량은 $12$, 비교하는 양은 $3$이므로 비율을 소수로 나타내면 $\\frac{3}{12}$$=\\frac{1}{4}$$=\\frac{25}{100}$$=0.25$입니다." }, { "question": "구매 영수증의 수별로 받을 수 있는 상품권의 수를 나타낸 표입니다. 상품권을 $5$ 장 받으려고 할 때 상품권의 수의 구매 영수증의 수에 대한 비를 구해 보세요.
상품권의 수 (장) $1$ $2$ $3$ $4$
구매 영수증의 수 (장) $3$ $6$ $9$ $12$
", "answer": "$(구매 영수증의 수)\\div(상품권의 수)$$=3$이므로 상품권을 받기 위해 필요한 구매 영수증의 수는 받을 수 있는 상품권의 수의 $3$ 배입니다. 상품권을 $5$ 장 받으려고 할 때 필요한 구매 영수증은 $5\\times3=15$ (장)입니다. 상품권의 수의 구매 영수증의 수에 대한 비 $\\rightarrow$ $(상품권의 수) : (구매 영수증의 수)$$=5 : 15$" }, { "question": "민재네 아파트 주민의 $\\frac{14}{25}$가 하늘 백화점에 가 보았습니다. 하늘 백화점에 가 본 주민은 전체 주민의 몇 $\\%$인지 구해보세요.", "answer": "비율 $\\frac{14}{25}$를 백분율로 나타내면 $\\frac{14}{25}\\times100$$=56$이므로 하늘 백화점에 가 본 주민은 전체 주민의 $56\\%$입니다." }, { "question": "다음 그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 소수로 나타내시오.", "answer": "전체에 대한 색칠한 부분의 비 $⇨$ $(색칠한 부분) : (전체)$$=1 : 4$ 비 $1 : 4$에서 기준량은 $4$, 비교하는 양은 $1$이므로 비율을 소수로 나타내면 $\\frac{1}{4}$$=\\frac{25}{100}$$=0.25$입니다." }, { "question": "삼각형의 넓이에 대한 평행사변형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형의 넓이)$$=12\\times8\\div2$$=48 (cm^2)$ $(평행사변형의 넓이)$$=7\\times9$$=63 (cm^2)$ 삼각형의 넓이에 대한 평행사변형의 넓이의 비 $⇨$ $(평행사변형의 넓이) : (삼각형의 넓이)$$=63 : 48$" }, { "question": "삼각형의 넓이의 정사각형의 넓이에 대한 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(삼각형의 넓이)$$=8\\times6\\div2$$=24 (cm^2)$ $(정사각형의 넓이)$$=6\\times6$$=36 (cm^2)$ 삼각형의 넓이의 정사각형의 넓이에 대한 비 $\\Rightarrow$ $(삼각형의 넓이) : (정사각형의 넓이)$$=24 : 36$ 비 $24 : 36$에서 기준량은 $36$, 비교하는 양은 $24$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{24}{36}$$(=\\frac{2}{3})$입니다." }, { "question": "마름모의 넓이에 대한 평행사변형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(마름모의 넓이)$$=6\\times10\\div2$$=30 (cm^2)$ $(평행사변형의 넓이)$$=4\\times9$$=36 (cm^2)$ 마름모의 넓이에 대한 평행사변형의 넓이의 비 $⇨$ $(평행사변형의 넓이) : (마름모의 넓이)$$=36 : 30$" }, { "question": "삼각형의 넓이의 사다리꼴의 넓이에 대한 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(삼각형의 넓이)$$=12\\times9\\div2$$=54 (cm^2)$ $(사다리꼴의 넓이)$$=(10+8)\\times9\\div2$$=81 (cm^2)$ 삼각형의 넓이의 사다리꼴의 넓이에 대한 비 $⇨$ $(삼각형의 넓이) : (사다리꼴의 넓이)$$=54 : 81$ 비 $54 : 81$에서 기준량은 $81$, 비교하는 양은 $54$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{54}{81}$$(=\\frac{2}{3})$입니다." }, { "question": "직사각형의 둘레의 가로에 대한 비에서 비교하는 양을 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 둘레의 가로에 대한 비 $⇨$ (둘레) : (가로) 직사각형의 가로는 $8 cm$, 둘레는 $(8+10)\\times2$$=36 (cm)$이므로 직사각형의 둘레의 가로에 대한 비 $⇨$ $36 : 8$입니다. 따라서 비교하는 양은 $36$입니다." }, { "question": "직사각형의 둘레에 대한 가로의 비에서 기준량을 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 둘레에 대한 가로의 비 $⇨$ $(가로) : (둘레)$ 직사각형의 가로는 $6 cm$, 둘레는 $(6+12)\\times2$$=36 (cm)$이므로 직사각형의 둘레에 대한 가로의 비 $⇨$ $6 : 36$입니다. 따라서 기준량은 $36$입니다." }, { "question": "평행사변형의 넓이의 마름모의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=5\\times9$$=45 (cm^2)$ $(마름모의 넓이)$$=10\\times12\\div2$$=60 (cm^2)$ 평행사변형의 넓이의 마름모의 넓이에 대한 비$⇨$ $(평행사변형의 넓이) : (마름모의 넓이)$$=45 : 60$" }, { "question": "직사각형의 둘레에 대한 세로의 비에서 기준량을 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 둘레에 대한 세로의 비 $⇨$ $(세로) : (둘레)$ 직사각형의 세로는 $6 cm$, 둘레는 $(10+6)\\times2$$=32 (cm)$이므로 직사각형의 둘레에 대한 세로의 비 $⇨$ $6 : 32$입니다. 따라서 기준량은 $32$입니다." }, { "question": "준하네 반 학생의 $\\frac{16}{25}$이 백일장에 참가해 보았습니다. 백일장에 참가해 본 학생은 전체 학생의 몇 $\\%$인지 구해보세요.", "answer": "비율 $\\frac{16}{25}$을 백분율로 나타내면 $\\frac{16}{25}\\times100$$=64$이므로 백일장에 참가해 본 학생은 전체 학생의 $64$ $\\%$입니다." }, { "question": "다음 그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 소수로 나타내시오.", "answer": "전체에 대한 색칠한 부분의 비 $⇨$ $(색칠한 부분) : (전체)$$=7 : 10$ 비 $7 : 10$에서 기준량은 $10$, 비교하는 양은 $7$이므로 비율을 소수로 나타내면 $\\frac{7}{10}$$=0.7$입니다." }, { "question": "민석이네 반 학생의 $\\frac{2}{5}$가 비행기를 타 보았습니다. 비행기를 타 본 학생은 전체 학생의 몇 $\\%$인지 구해보세요.", "answer": "비율 $\\frac{2}{5}$를 백분율로 나타내면 $\\frac{2}{5}\\times100$$=40$이므로 비행기를 타 본 학생은 전체 학생의 $40 \\%$ %입니다." }, { "question": "준하는 전체 미션 수가 $50$ 개인 미션을 $36$ 개 성공시켰습니다. 준하는 미션의 몇 $\\%$를 성공시켰는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 미션 수에 대한 성공시킨 미션 수의 비율)$ $=$$\\frac{(성공시킨 미션 수)}{(전체 미션 수)}$$=$$\\frac{36}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{36}{50}\\times100$$=72$이므로 $72$ $\\%$입니다." }, { "question": "다음 그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 소수로 나타내시오.", "answer": "전체에 대한 색칠한 부분의 비 $⇨$ $(색칠한 부분) : (전체)=3 : 6$ 비 $3 : 6$에서 기준량은 $6$, 비교하는 양은 $3$이므로 비율을 소수로 나타내면 $\\frac{3}{6}=\\frac{1}{2}=\\frac{5}{10}=0.5$입니다." }, { "question": "사다리꼴의 넓이와 평행사변형의 넓이의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(사다리꼴의 넓이)$$=(5+9)\\times7\\div2$$=49 (cm^2)$ $(평행사변형의 넓이)$$=11\\times8$$=88 (cm^2)$ 사다리꼴의 넓이와 평행사변형의 넓이의 비 $\\Rightarrow$ $(사다리꼴의 넓이) : (평행사변형의 넓이)$$=49 : 88$ 비 $49 : 88$에서 기준량은 $88$, 비교하는 양은 $49$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{49}{88}$입니다." }, { "question": "다음 그림을 보고 평행사변형 ㉮의 넓이의 평행사변형 ㉯의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 넓이)$$=8\\times10$$=80 (cm^2)$ $(㉯의 넓이)$$=4\\times6$$=24 (cm^2)$ 평행사변형 ㉮의 넓이의 평행사변형 ㉯의 넓이에 대한 비 $⇨$ $(평행사변형 ㉮의 넓이) : (평행사변형 ㉯의 넓이)$$=80 : 24$" }, { "question": "다음 그림을 보고 직사각형 ㉮의 넓이와 직사각형 ㉯의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 넓이)$$=4\\times7$$=28 (cm^2)$ $(㉯의 넓이)$$=10\\times3$$=30 (cm^2)$ 직사각형 ㉮의 넓이와 직사각형 ㉯의 넓이의 비$⇨$ $(직사각형 ㉮의 넓이) : (직사각형 ㉯의 넓이)$$=28 : 30$" }, { "question": "직사각형의 둘레의 가로에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 가로는 $18 cm$, 둘레는 $(18+24)\\times2$$=84 (cm)$이므로 직사각형의 둘레의 가로에 대한 비 $\\rightarrow$ $(둘레) : (가로)$$=84 : 18$" }, { "question": "다음 그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 소수로 나타내시오.", "answer": "전체에 대한 색칠한 부분의 비$⇨$ $(색칠한 부분) : (전체)$$=2 : 5$ 비 $2 : 5$에서 기준량은 $5$, 비교하는 양은 $2$이므로 비율을 소수로 나타내면 $\\frac{2}{5}$$=\\frac{4}{10}$$=0.4$입니다." }, { "question": "직사각형의 둘레에 대한 세로의 비에서 기준량을 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 둘레에 대한 세로의 비 $⇨$ $(세로) : (둘레)$ 직사각형의 세로는 $14 cm$, 둘레는 $(18+14)\\times2$$=64 (cm)$이므로 직사각형의 둘레에 대한 세로의 비 $⇨$ $14 : 64$입니다. 따라서 기준량은 $64$입니다." }, { "question": "직사각형의 넓이에 대한 마름모의 넓이의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=9\\times5$$=45 (cm^2)$ $(마름모의 넓이)$$=8\\times9\\div2$$=36 (cm^2)$ 직사각형의 넓이에 대한 마름모의 넓이의 비 $\\rightarrow$ $(마름모의 넓이) : (직사각형의 넓이)$$=36 : 45$ 비 $36 : 45$에서 기준량은 $45$, 비교하는 양은 $36$이므로 비율을 소수로 나타내면 $\\frac{36}{45}$$=\\frac{4}{5}$$=\\frac{8}{10}$$=0.8$입니다." }, { "question": "다음 그림을 보고 직사각형 ㉮의 넓이 대 직사각형 ㉯의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 넓이)$$=8\\times4$$=32 (cm^2)$ $(㉯의 넓이)$$=9\\times5$$=45 (cm^2)$ 직사각형 ㉮의 넓이 대 직사각형 ㉯의 넓이$⇨$ $(직사각형 ㉮의 넓이) : (직사각형 ㉯의 넓이)$$=32 : 45$" }, { "question": "어떤 서점에서 파는 책의 정가와 판매 가격을 나타낸 표입니다. 할인율이 가장 낮은 책은 무엇인지 써 보세요.
책 정가(원) 판매가격(원)
소설책 $9500$ $8360$
시집 $8000$ $6800$
참고서 $12000$ $9600$
", "answer": "$(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$입니다. 소설책의 할인 금액은 $9500-8360$$=1140 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{1140}{9500}\\times100$$=12$이므로 $12 (\\%)$ 시집의 할인 금액은 $8000-6800$$=1200 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{1200}{8000}\\times100$$=15$이므로 $15 (\\%)$ 참고서의 할인 금액은 $12000-9600$$=2400 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{2400}{12000}\\times100$$=20$이므로 $20 (\\%)$ 따라서 할인율이 가장 낮은 책은 소설책입니다." }, { "question": "어떤 회사에서 사원 $30$ 명에게 취미활동을 조사했는데 쇼핑 부분이 지워졌습니다. 쇼핑이라고 대답한 사원은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(쇼핑이라고 대답한 사원 수)$ $=$$30-(6+9+3+3)$$=$$9$ (명) $(전체 사원 수에 대한 쇼핑이라고 대답한 사원의 비율)$ $=$ $\\frac{(쇼핑이라고 대답한 사원 수)}{(전체 사원 수)}$$=\\frac{9}{30}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{9}{30}\\times100$$=30$이므로 $30\\%$입니다." }, { "question": "지용이네 반 학생의 $\\frac{33}{50}$이 만두를 만들어 보았습니다. 만두를 만들어 본 학생은 전체 학생의 몇 $\\%$인지 구해보세요.", "answer": "비율 $\\frac{33}{50}$을 백분율로 나타내면 $\\frac{33}{50}\\times100$$=66$이므로 만두를 만들어 본 학생은 전체 학생의 $66\\%$입니다." }, { "question": "동훈이는 전체 쪽수가 $200$ 쪽인 문제집을 $182$ 쪽 풀었습니다. 동훈이는 문제집의 몇 $\\%$를 풀었는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 쪽수에 대한 푼 쪽수의 비율)=\\frac{(푼 쪽수)}{(전체 쪽수)}=\\frac{182}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{182}{200}\\times100=91$이므로 $91 \\%$입니다." }, { "question": "직사각형의 둘레의 세로에 대한 비에서 비교하는 양을 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 둘레의 세로에 대한 비 $⇨$ $(둘레) : (세로)$ 직사각형의 세로는 $24 cm$, 둘레는 $(14+24)\\times2$$=76 (cm)$이므로 직사각형의 둘레의 세로에 대한 비 $⇨$ $76 : 24$입니다. 따라서 비교하는 양은 $76$입니다." }, { "question": "실험 시간에 M 용액에 여러 가지 물체를 넣어 무게를 재어 보았더니 각 물체의 실제 무게와 M 용액에 넣었을 때의 무게의 비는 각각 같았습니다. 유리막대의 실제 무게는 몇 $g$인지 구해 보세요. \t
물체 펜 나무조각 유리막대
실제 무게 ($g$) $16$ $32$
M 용액에서의 무게 ($g$) $52$ $104$ $143$
", "answer": "$(M 용액에서의 무게에 대한 실제 무게의 비율)$ $=$$\\frac{(실제 무게)}{(M 용액에서의 무게)}$$=$$\\frac{16}{52}$$=$$\\frac{32}{104}$$=$$\\frac{4}{13}$ 유리막대의 실제 무게를 $□$ $g$이라 하면 $\\frac{4}{13}$$=\\frac{□}{143}$ $\\frac{4}{13}=\\frac{4\\times11}{13\\times11}=\\frac{44}{143}$ 따라서 유리막대의 실제 무게는 $44$ $g$입니다." }, { "question": "어떤 분식집에서 고객 $50$ 명에게 선호하는 메뉴를 조사했는데 떡볶이 부분이 지워졌습니다. 떡볶이라고 대답한 사람은 전체의 몇 $%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(떡볶이라고 대답한 사람 수) =50-(8+13+7+10)=12$ (명) $(전체 고객 수에 대한 떡볶이라고 대답한 사람의 비율) = \\frac{(떡볶이라고 대답한 사람 수)}{(전체 고객 수)}=\\frac{12}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{12}{50}\\times100$$=24$이므로 $24$ $\\%$입니다." }, { "question": "다음 그림을 보고 평행사변형 ㉮의 넓이에 대한 평행사변형 ㉯의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 넓이)$$=7\\times4$$=28 (cm^2)$ $(㉯의 넓이)$$=2\\times6$$=12 (cm^2)$ 평행사변형 ㉮의 넓이에 대한 평행사변형 ㉯의 넓이의 비 $\\Rightarrow$ $(평행사변형 ㉯의 넓이) : (평행사변형 ㉮의 넓이)$$=12 : 28$" }, { "question": "경훈이는 전체 거리가 $75km$인 둘레길을 $57km$ 걸었습니다. 경훈이는 둘레길의 몇 %를 걸었는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 거리에 대한 걸은 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(걸은 거리)}{(전체 거리)}$$=$$\\frac{57}{75}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{57}{75}\\times100$$=76$이므로 $76 \\%$입니다." }, { "question": "다음 표는 수민이네 학교 학생 중 캠프에 참여한 학생 수를 조사하여 나타낸 것입니다. 수영 캠프에 참여한 학생은 캠프에 참여한 수민이네 학교 학생의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
캠프 수영 스키영어
학생 수(명) $64$ $80$$56$
", "answer": "$(캠프에 참여한 학생 수)$$=64+80+56$$=200 (명)$ $(캠프에 참여한 학생에 대한 수영 캠프에 참여한 학생의 비율)$ $=$ $\\frac{(수영 캠프에 참여한 학생 수)}{(캠프에 참여한 학생 수)}$$=\\frac{64}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{64}{200}\\times100$$=32$이므로 $32$ $\\%$입니다." }, { "question": "현욱이네 반 학생의 $\\frac{43}{50}$이 파스타를 먹어 보았습니다. 파스타를 먹어 본 학생은 전체 학생의 몇 $\\%$인지 구해보세요.", "answer": "비율 $\\frac{43}{50}$을 백분율로 나타내면 $\\frac{43}{50}\\times100$$=86$이므로 파스타를 먹어 본 학생은 전체 학생의 $86$ $\\%$입니다." }, { "question": "쿠키 $50$ 개 중에서 은지는 $21$ 개를 먹고 성하는 $17$ 개를 먹었습니다. 은지와 성하는 각각 전체 쿠키의 몇 $\\%$를 먹었는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 쿠키에 대한 먹는 쿠키의 비율)$$=\\frac{(먹는 쿠키의 개수)}{(전체 쿠키의 개수)}$ 은지와 성하가 먹는 쿠키의 비율을 각각 백분율로 나타내면 은지 : $\\frac{21}{50}\\times100$$=42$이므로 $42\\%$ 성하 : $\\frac{17}{50}\\times100$$=34$이므로 $34\\%$" }, { "question": "민석이네 반 학생의 $\\frac{3}{5}$이 추석에 송편을 만들어 보았습니다. 추석에 송편을 만들어 본 학생은 전체 학생의 몇 $\\%$인지 구해보세요.", "answer": "비율 $\\frac{3}{5}$을 백분율로 나타내면 $\\frac{3}{5}\\times100$$=60$이므로 추석에 송편을 만들어 본 학생은 전체 학생의 $60$ $\\%$입니다." }, { "question": "사다리꼴의 넓이의 정사각형의 넓이에 대한 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=5\\times5$$=25 (cm^2)$ $(사다리꼴의 넓이)$$=(2+5)\\times6\\div2$$=21 (cm^2)$ 사다리꼴의 넓이의 정사각형의 넓이에 대한 비 $⇨$ $(사다리꼴의 넓이) : (정사각형의 넓이)$$=21 : 25$ 비 $21 : 25$에서 기준량은 $25$, 비교하는 양은 $21$이므로 비율을 소수로 나타내면 $\\frac{21}{25}$$=\\frac{84}{100}$$=0.84$입니다." }, { "question": "쿠폰의 수별로 받을 수 있는 기념품의 수를 나타낸 표입니다. 기념품을 $10$ 개 받으려고 할 때 기념품의 수의 쿠폰의 수에 대한 비를 구해 보세요.
기념품의 수 (개) $1$ $2$ $3$ $4$
쿠폰의 수 (개) $5$ $10$ $15$ $20$
", "answer": "$(쿠폰의 수)\\div(기념품의 수)$$=5$이므로 기념품을 받기 위해 필요한 쿠폰의 수는 받을 수 있는 기념품의 수의 $5$ 배입니다. 기념품을 $10$ 개 받으려고 할 때 모아야 하는 쿠폰은 $10\\times5=50 (개)$입니다. 기념품의 수의 쿠폰의 수에 대한 비 $⇨$ $(기념품의 수) : (쿠폰의 수)$$=10 : 50$" }, { "question": "미래는 전체 장수가 $140$ 장인 문제집을 $42$ 장 풀었습니다. 미래는 문제집의 몇 $\\%$를 풀었는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 장수에 대한 푼 장수의 비율)$ $=$$\\frac{(푼 장수)}{(전체 장수)}$$=$$\\frac{42}{140}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{42}{140}\\times100$$=30$이므로 $30\\%$입니다." }, { "question": "어떤 신발가게에서 정가가 $32000$ 원인 구두를 $20800$ 원에 샀습니다. 이 구두의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "할인된 금액은 $32000-20800$$=11200 $(원) $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{11200}{32000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{11200}{32000}\\times100=35$이므로 $35$ $\\%$입니다." }, { "question": "재석이는 전체 칸 수가 $150$ 칸인 퍼즐을 $78$ 칸 채웠습니다. 재석이는 퍼즐의 몇 $\\%$를 채웠는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 칸 수에 대한 채운 칸 수의 비율)$ $=$$\\frac{(채운 칸 수)}{(전체 칸 수)}$$=$$\\frac{78}{150}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{78}{150}\\times100$$=52$이므로 $52 \\%$입니다." }, { "question": "동주는 전체 길이가 $24cm$ 인 가래떡을 $18cm$ 먹었습니다. 동주는 가래떡의 몇 $\\%$ 를 먹었는지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 길이에 대한 먹는 길이의 비율)$ $=$$\\frac{(먹는 길이)}{(전체 길이)}$$=$$\\frac{18}{24}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{18}{24}\\times100$$=75$이므로 $75$ $\\%$입니다." }, { "question": "다음 표는 ㉮ 초등학교 학생 중 캠프에 참가한 학생 수를 조사하여 나타낸 것입니다. 스키 캠프에 참가한 학생은 캠프에 참가한 ㉮ 초등학교 학생의 몇 $\\%$ 인지 구해 보세요.
캠프 영어 명상 스키
학생 수 (명) $30$ $48$ $42$
", "answer": "$(캠프에 참가한 학생 수)$$=30+48+42$$=120$ (명) $(캠프에 참가한 학생에 대한 스키 캠프에 참가한 학생의 비율) = \\frac{(스키 캠프에 참가한 학생 수)}{(캠프에 참가한 학생 수)}$$=\\frac{42}{120}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{42}{120}\\times100$$=35$이므로 $35$ $\\%$입니다." }, { "question": "어떤 서점에서 정가가 $12000$ 원인 책을 $9600$ 원에 샀습니다. 이 책의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "할인된 금액은 $12000-9600$$=2400 (원)$ $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{2400}{12000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{2400}{12000}\\times100=20$이므로 $20\\%$입니다." }, { "question": "그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "전체는 $100$ 칸, 색칠한 부분은 $39$ 칸입니다. $(전체에 대한 색칠한 부분의 비율)$$=\\frac{(색칠한 부분의 칸 수)}{(전체 칸 수)}$$=\\frac{39}{100}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{39}{100}\\times100$$=39$이므로 $39\\%$입니다." }, { "question": "훈이는 배드민턴 시합을 $20$ 번 하여 그중 $13$ 경기를 이겼습니다. 훈이의 승률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(승률)$$=\\frac{(이긴 경기 수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{13}{20}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{13}{20}\\times100$$=65$이므로 $65\\%$입니다." }, { "question": "어떤 학교에서 학생 $100$ 명에게 수학여행으로 가보고 싶은 곳을 조사했는데 부산 부분이 지워졌습니다. 부산이라고 대답한 학생은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(부산이라고 대답한 학생 수)$ $=$$100-(23+22+18+15)$$=$$22$ (명) $(전체 학생 수에 대한 부산이라고 대답한 학생의 비율)$ $=$ $\\frac{(부산이라고 대답한 학생 수)}{(전체 학생 수)}$$=\\frac{22}{100}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{22}{100}\\times100$$=22$이므로 $22$ $\\%$입니다." }, { "question": "다음 표는 ㉯ 회사 사원 중 캠프에 참가한 사원 수를 조사하여 나타낸 것입니다. 체조 캠프에 참가한 사원은 캠프에 참가한 ㉯ 회사 사원의 몇$ \\%$인지 구해 보세요.
캠프 수영 체조 독서
사원 수 (명) $7$ $8$ $10$
", "answer": "$(캠프에 참가한 사원 수)$$=7+8+10$$=25 (명)$ $(캠프에 참가한 사원에 대한 체조 캠프에 참가한 사원의 비율)$ $=$ $\\frac{(체조 캠프에 참가한 사원 수)}{(캠프에 참가한 사원 수)}$$=\\frac{8}{25}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{8}{25}\\times100$$=32$이므로 $32\\%$입니다." }, { "question": "다음 표는 민현이네 나라 선수 중 올림픽에 참가한 선수 수를 조사하여 나타낸 것입니다. 농구 종목에 참가한 선수는 올림픽에 참가한 민현이네 나라 선수의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
종목 농구 배구 럭비
선수 수 (명) $36$ $24$ $40$
", "answer": "$(올림픽에 참가한 선수 수)$$=36+24+40$$=100 (명)$ $(올림픽에 참가한 선수에 대한 농구 종목에 참가한 선수의 비율) =\\frac{(농구 종목에 참가한 선수 수)}{(올림픽에 참가한 선수 수)}=\\frac{36}{100}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{36}{100}\\times100$$=36$이므로 $36\\%$ 입니다." }, { "question": "다음 표는 호민이네 초등학교 학생 중 캠프에 참가한 학생 수를 조사하여 나타낸 것입니다. 독서 캠프에 참가한 학생은 캠프에 참가한 호민이네 초등학교 학생의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
캠프 체조 독서 음악
학생 수(명) $33$ $36$ $31$
", "answer": "$(캠프에 참가한 학생 수)$$=33+36+31$$=100 $(명) $(캠프에 참가한 학생에 대한 독서 캠프에 참가한 학생의 비율)$ $=$ $\\frac{(독서 캠프에 참가한 학생 수)}{(캠프에 참가한 학생 수)}$$=\\frac{36}{100}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{36}{100}\\times100$$=36$이므로 $36 \\%$입니다." }, { "question": "정사각형 ㉮와 직사각형 ㉯의 둘레가 같을 때, 정사각형 ㉮의 넓이와 직사각형 ㉯의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=12\\times4$$=48 (cm)$ 직사각형 ㉯의 가로를 $□ cm$라 하면 $(□+10)\\times2=48$ $□+10=24$ $□=14$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=12\\times12$$=144 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=14\\times10$$=140 (cm^2)$ 정사각형 ㉮의 넓이와 직사각형 ㉯의 넓이의 비 $\\rightarrow$ $(정사각형 ㉮의 넓이) : (직사각형 ㉯의 넓이)$$=144 : 140$" }, { "question": "그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "전체는 $50$ 칸, 색칠한 부분은 $13$ 칸입니다. $(전체에 대한 색칠한 부분의 비율)$$=\\frac{(색칠한 부분의 칸 수)}{(전체 칸 수)}$$=\\frac{13}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{13}{50}\\times100$$=26$이므로 $26 \\%$입니다." }, { "question": "수영이네 반에서 학생 $40$ 명에게 좋아하는 색을 조사했는데 보라색 부분이 지워졌습니다. 보라색이라고 대답한 학생은 전체의 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "$(보라색이라고 대답한 학생 수) =40-(10+4+6+12)$$=$$8 (명)$ $\\\\$ $(전체 학생 수에 대한 보라색이라고 대답한 학생의 비율) =\\frac{(보라색이라고 대답한 학생 수)}{(전체 학생 수)}$$=\\frac{8}{40}$ $\\\\$ 백분율로 나타내면 $\\frac{8}{40}\\times100$$=20$이므로 $20 \\%$입니다." }, { "question": "그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "전체는 $25$ 칸, 색칠한 부분은 $19$ 칸입니다. $(전체에 대한 색칠한 부분의 비율)=\\frac{(색칠한 부분의 칸 수)}{(전체 칸 수)}$$=\\frac{19}{25}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{19}{25}\\times100$$=76$이므로 $76 \\%$입니다." }, { "question": "어떤 여행업체에서 시민 $200$ 명에게 가보고 싶은 나라를 조사했는데 스페인 부분이 지워졌습니다. 스페인이라고 대답한 사람은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(스페인이라고 대답한 사람 수)$ $=$$200-(36+32+48+52)$$=$$32$ (명) $(전체 시민 수에 대한 스페인이라고 대답한 사람의 비율)$ $=$ $\\frac{(스페인이라고 대답한 사람 수)}{(전체 시민 수)}$$=\\frac{32}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{32}{200}\\times100$$=16$이므로 $16$ $\\%$입니다." }, { "question": "어떤 대학교에서 대학생 $50$ 명에게 취미활동을 조사했는데 독서 부분이 지워졌습니다. 독서라고 대답한 대학생은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(독서라고 대답한 대학생 수) =50-(5+20+6+12)=7 (명)$ $(전체 대학생 수에 대한 독서라고 대답한 대학생의 비율) =\\frac{(독서라고 대답한 대학생 수)}{(전체 대학생 수)}=\\frac{7}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{7}{50}\\times100$$=14$이므로 $14\\%$입니다." }, { "question": "어떤 가게에서 파는 물건의 정가와 판매 가격을 나타낸 표입니다. 할인율이 더 높은 물건은 무엇인지 써 보세요.
물건 정가(원) 판매가격(원)
접시 $15000$ $13200$
컵 $8000$ $7280$
", "answer": "$(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$입니다. 접시의 할인 금액은 $15000-13200$$=1800$ (원)이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{1800}{15000}\\times100$$=12$이므로 $12 (\\%)$ 컵의 할인 금액은 $8000-7280$$=720 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{720}{8000}\\times100$$=9$이므로 $9 (\\%)$ 따라서 할인율이 더 높은 물건은 접시입니다." }, { "question": "정사각형 ㉮와 직사각형 ㉯의 둘레가 같을 때, 직사각형 ㉯의 넓이에 대한 정사각형 ㉮의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=11\\times4$$=44 (cm)$ 직사각형 ㉯의 세로를 $□ cm$라 하면 $(9+□)\\times2=44$ $9+□=22$ $□=13$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=11\\times11$$=121 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=9\\times13$$=117 (cm^2)$ 직사각형 ㉯의 넓이에 대한 정사각형 ㉮의 넓이의 비$⇨$ $(정사각형 ㉮의 넓이) : (직사각형 ㉯의 넓이)$$=121 : 117$" }, { "question": "어떤 문구점에서 파는 물건의 정가와 판매 가격을 나타낸 표입니다. 할인율이 가장 높은 물건은 무엇인지 써 보세요.
물건 정가(원) 판매 가격(원)
공책 $3000$ $2850$
물감 $4000$ $3600$
크레파스 $5000$ $4600$
", "answer": "$(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$입니다. 공책의 할인 금액은 $3000-2850$$=150$ (원)이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{150}{3000}\\times100$$=5$이므로 $5$ ($\\%$) 물감의 할인 금액은 $4000-3600$$=400$ (원)이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{400}{4000}\\times100$$=10$이므로 $10$ ($\\%$) 크레파스의 할인 금액은 $5000-4600$$=400$ (원)이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{400}{5000}\\times100$$=8$이므로 $8$ ($\\%$) 따라서 할인율이 가장 높은 물건은 물감입니다." }, { "question": "어떤 옷가게에서 정가가 $30000$ 원인 바지를 $28500$ 원에 샀습니다. 이 바지의 할인율은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "할인된 금액은 $30000-28500$$=1500$ (원) $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{1500}{30000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{1500}{30000}\\times100=5$이므로 $5\\%$입니다." }, { "question": "어떤 가게에서 정가가 $45000$원인 청바지를 $36000$원에 샀습니다. 이 청바지의 할인율은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "할인된 금액은 $45000-36000$$=9000$ (원) $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{9000}{45000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{9000}{45000}\\times100=20$이므로 $20$ $\\%$입니다." }, { "question": "기훈이는 족구 시합을 $6$ 번 하여 그중 $3$ 경기를 이겼습니다. 기훈이의 승률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(승률)$$=\\frac{(이긴 경기 수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{3}{6}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{3}{6}\\times100$$=50$이므로 $50 \\%$입니다." }, { "question": "어떤 가게에서 정가가 $52000$ 원인 운동화를 $46800$ 원에 샀습니다. 이 운동화의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "할인된 금액은 $52000-46800$$=5200 (원)$ $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{5200}{52000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{5200}{52000}\\times100=10$이므로 $10$ $\\%$입니다." }, { "question": "어떤 신발 가게에서 파는 신발의 정가와 판매 가격을 나타낸 표입니다. 할인율이 더 낮은 신발은 무엇인지 써 보세요.
신발 정가(원)
 판매 가격(원)
운동화 $32000$ $27200$
구두 $40000$ $32000$
", "answer": "$(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$입니다. 운동화의 할인 금액은 $32000-27200$$=4800 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{4800}{32000}\\times100$$=15$이므로 $15 (\\%)$ 구두의 할인 금액은 $40000-32000$$=8000 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{8000}{40000}\\times100$$=20$이므로 $20(\\%)$ 따라서 할인율이 더 낮은 신발은 운동화입니다." }, { "question": "그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "전체는 $100$ 칸, 색칠한 부분은 $93$ 칸입니다. $(전체에 대한 색칠한 부분의 비율)$$=\\frac{(색칠한 부분의 칸 수)}{(전체 칸 수)}$$=\\frac{93}{100}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{93}{100}\\times100$$=93$이므로 $93$ $\\%$입니다." }, { "question": "정사각형 ㉮와 직사각형 ㉯의 둘레가 같을 때, 직사각형 ㉯의 넓이의 정사각형 ㉮의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=5\\times4$$=20 (cm)$ 직사각형 ㉯의 가로를 $□ cm$라 하면 $(□+7)\\times2=20$ $□+7=10$ $□=3$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=5\\times5$$=25 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=3\\times7$$=21 (cm^2)$ 직사각형 ㉯의 넓이의 정사각형 ㉮의 넓이에 대한 비 $⇨$ $(직사각형 ㉯의 넓이) : (정사각형 ㉮의 넓이)$$=21 : 25$" }, { "question": "어떤 가게에서 파는 간식의 정가와 판매 가격을 나타낸 표입니다. 할인율이 더 높은 간식은 무엇인지 써 보세요.
간식 정가 (원) 판매 가격 (원)
막대과자 $1500$ $1050$
초콜릿 $900$ $765$
", "answer": "$(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$입니다. 막대과자의 할인 금액은 $1500-1050$$=450$ (원)이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{450}{1500}\\times100$$=30$이므로 $30$ $(\\%)$ 초콜릿의 할인 금액은 $900-765$$=135$ (원)이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{135}{900}\\times100$$=15$이므로 $15$ $(\\%)$ 따라서 할인율이 더 높은 간식은 막대과자입니다." }, { "question": "어떤 문방구에서 파는 학용품의 정가와 판매 가격을 나타낸 표입니다. 할인율이 더 낮은 학용품은 무엇인지 써 보세요.
학용품 정가 (원) 판매 가격 (원)
스케치북 $2000$ $1840$
공책 $1500$ $1350$
", "answer": "$(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$입니다. 스케치북의 할인 금액은 $2000-1840$$=160 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{160}{2000}\\times100$$=8$이므로 $8$ (%) 공책의 할인 금액은 $1500-1350$$=150 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{150}{1500}\\times100$$=10$이므로 $10$ $(\\%)$ 따라서 할인율이 더 낮은 학용품은 스케치북입니다." }, { "question": "어떤 상점에서 정가가 $60000원$인 운동화를 $51000원$에 샀습니다. 이 운동화의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "할인된 금액은 $60000-51000$$=9000 (원)$ $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{9000}{60000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{9000}{60000}\\times100=15$이므로 $15$ %입니다." }, { "question": "가연이는 배구 경기를 $15$ 번 하여 그중 $9$ 경기를 이겼습니다. 가연이의 승률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(승률)=\\frac{(이긴 경기 수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{9}{15}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{9}{15}\\times100$$=60$이므로 $60\\%$입니다." }, { "question": "어떤 과일 가게에서 파는 과일의 정가와 판매 가격을 나타낸 표입니다. 할인율이 가장 높은 과일은 무엇인지 써 보세요.
과일 정가 (원) 판매 가격(원)
사과 $1500$ $1290$
배 $2000$ $1760$
감 $800$ $720$
", "answer": "$(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$입니다. 사과의 할인 금액은 $1500-1290$$=210 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{210}{1500}\\times100$$=14$이므로 $14$ (%) 배의 할인 금액은 $2000-1760$$=240 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{240}{2000}\\times100$$=12$이므로 $12$ (%) 감의 할인 금액은 $800-720$$=80 (원)$이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{80}{800}\\times100$$=10$이므로 $10$ (%) 따라서 할인율이 가장 높은 과일은 사과입니다." }, { "question": "재현이는 유도 시합을 $25$ 번 하여 그중 $17$ 경기를 이겼습니다. 재현이의 승률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(승률)=\\frac{(이긴 경기 수)}{(전체 경기 수)}=\\frac{17}{25}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{17}{25}\\times100=68$이므로 $68\\%$ 입니다." }, { "question": "현아는 볼링 시합을 $8$ 번 하여 그중 $6$ 경기를 이겼습니다. 현아의 승률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(승률)$$=\\frac{(이긴 경기 수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{6}{8}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{6}{8}\\times100$$=75$이므로 $75 \\%$입니다." }, { "question": "둘레가 $56 cm$인 직사각형의 세로가 $12 cm$일 때, 직사각형의 가로에 대한 세로의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 가로가 $□ cm$, 세로가 $12 cm$이므로 $(□+12)\\times2=56$ $□+12=28$ $□=16$ 직사각형의 가로는 $16 cm$입니다. 가로에 대한 세로의 비 $⇨$ $(세로) : (가로)=12 : 16$ 비 $12 : 16$에서 기준량은 $16$, 비교하는 양은 $12$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{12}{16}(=\\frac{3}{4})$입니다." }, { "question": "둘레가 $30 cm$인 정육각형과 넓이가 $49 cm^2$인 정사각형이 있습니다. 정육각형의 한 변의 길이 대 정사각형의 한 변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육각형의 한 변의 길이)$$=30\\div6$$=5$ $(cm)$ 정사각형의 한 변의 길이를 $□$ cm라 하면 $□\\times□=49$ $□$$=7$ 정육각형의 한 변의 길이 대 정사각형의 한 변의 길이 $⇨$ $(정육각형의 한 변의 길이) : (정사각형의 한 변의 길이)$$=5 : 7$" }, { "question": "어떤 백화점에서 정가가 $25000$ 원인 옷을 $15000$ 원에 샀습니다. 이 옷의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "할인된 금액은 $25000-15000$$=10000 (원)$ $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{10000}{25000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{10000}{25000}\\times100=40$이므로 $40 \\%$입니다." }, { "question": "어떤 문방구에서 파는 학용품의 정가와 판매 가격을 나타낸 표입니다. 할인율이 더 높은 학용품은 무엇인지 써 보세요.
학용품 정가(원) 판매 가격 (원)
연필 $1500$ $1200$
지우개 $800$ $680$
", "answer": "$(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$입니다. 연필의 할인 금액은 $1500-1200$$=300$ (원)이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{300}{1500}\\times100=20$이므로 $20 (\\%)$ 지우개의 할인 금액은 $800-680$$=120$(원)이고 할인율을 백분율로 나타내면 $\\frac{120}{800}\\times100=15$이므로 $15(\\%)$ 따라서 할인율이 더 높은 학용품은 연필입니다." }, { "question": "지현이는 탁구 시합을 $12$ 번 하여 그중 $9$ 경기를 이겼습니다. 지현이의 승률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(승률)$$=\\frac{(이긴 경기 수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{9}{12}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{9}{12}\\times100$$=75$이므로 $75\\%$입니다." }, { "question": "그림을 보고 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "전체는 $50$ 칸, 색칠한 부분은 $41$ 칸입니다. $(전체에 대한 색칠한 부분의 비율)$$=\\frac{(색칠한 부분의 칸 수)}{(전체 칸 수)}$$=\\frac{41}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{41}{50}\\times100$$=82$이므로 $82 \\%$입니다." }, { "question": "둘레가 $48 cm$인 직사각형의 세로가 $13 cm$일 때, 직사각형의 가로의 세로에 대한 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 가로가 $□ cm$, 세로가 $13 cm$이므로 $(□+13)\\times2=48$ $□+13=24$ $□=11$ 직사각형의 가로는 $11 cm$입니다. 가로의 세로에 대한 비 ⇨ $(가로) : (세로) =11 : 13$ 비 $11 : 13$에서 기준량은 $13$, 비교하는 양은 $11$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{11}{13}$입니다." }, { "question": "실험 시간에 B 용액에 여러 가지 물체를 넣어 무게를 재어 보았더니 각 물체의 실제 무게와 B 용액에 넣었을 때의 무게의 비는 각각 같았습니다. 나무조각의 실제 무게는 몇 $g$인지 구해 보세요.
물체 동전 유리막대 나무조각
실제 무게($g$) $70$ $135$
B 용액에세의 무게($g$) $112$ $126$ $152$
", "answer": "$(B 용액에서의 무게에 대한 실제 무게의 비율)$ $=$$\\frac{(실제 무게)}{(B 용액에서의 무게)}$$=$$\\frac{70}{112}$$=$$\\frac{135}{216}$$=$$\\frac{5}{8}$ 나무조각의 실제 무게를 $□$ $g$이라 하면 $\\frac{5}{8}$$=\\frac{□}{152}$ $\\frac{5}{8}=\\frac{5\\times19}{8\\times19}=\\frac{95}{152}$ 따라서 나무조각의 실제 무게는 $95$ $g$입니다." }, { "question": "우영이는 농구 시합을 $15$ 번 하여 그중 $12$ 경기를 이겼습니다. 우영이의 승률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(승률)$$=\\frac{(이긴 경기 수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{12}{15}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{12}{15}\\times100$$=80$이므로 $80 \\%$입니다." }, { "question": "다희가 초콜릿을 먹었습니다. 초콜릿 $20$ 개 중 $13$ 개를 먹었다고 할 때 먹은 초콜릿의 수와 남은 초콜릿의 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(먹은 초콜릿의 수)$$=13$ 개 $(남은 초콜릿의 수)$$=20-13$$=7$ (개)이므로 먹은 초콜릿의 수와 남은 초콜릿의 수의 비 $⇨$ $(먹은 초콜릿의 수) : (남은 초콜릿의 수)$$=13 : 7$" }, { "question": "과학 시간에 A 용액에 여러 가지 물체를 넣어 무게를 재어 보았더니 각 물체의 실제 무게와 A 용액에 넣었을 때의 무게의 비는 각각 같았습니다. 유리막대의 실제 무게는 몇 $g$인지 구해 보세요.
물체 상자 볼펜 유리막대
실제 무게($g$) $129$ $36$
A용액에서의 무게($g$) $301$$84$$175$
", "answer": "$(A 용액에서의 무게에 대한 실제 무게의 비율)$ $=$$\\frac{(실제 무게)}{(A 용액에서의 무게)}$$=$$\\frac{129}{301}$$=$$\\frac{36}{84}$$=$$\\frac{3}{7}$ 유리막대의 실제 무게를 $□ g$이라 하면 $\\frac{3}{7}$$=\\frac{□}{175}$ $\\frac{3}{7}=\\frac{3\\times25}{7\\times25}=\\frac{75}{175}$ 따라서 유리막대의 실제 무게는 $75 g$입니다." }, { "question": "둘레가 $45cm$인 정오각형과 넓이가 $64cm^2$인 정사각형이 있습니다. 정오각형의 한 변의 길이에 대한 정사각형의 한 변의 길이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)$$=45\\div5$$=9$ $(cm)$ 정사각형의 한 변의 길이를 $□$ $cm$라 하면 $□\\times□=64$ $□$$=8$ 정오각형의 한 변의 길이에 대한 정사각형의 한 변의 길이의 비 $⇨$ $(정사각형의 한 변의 길이) : (정오각형의 한 변의 길이)$$=8 : 9$" }, { "question": "정사각형 ㉮와 직사각형 ㉯의 둘레가 같을 때, 정사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=8\\times4$$=32 (cm)$ 직사각형 ㉯의 가로를 $□ cm$라 하면 $(□+6)\\times2=32$ $□+6=16$ $□=10$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=8\\times8$$=64 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=10\\times6$$=60 (cm^2)$ $⇨$ 정사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비 $(직사각형 ㉯의 넓이) : (정사각형 ㉮의 넓이)$$=60 : 64$" }, { "question": "인수는 축구 시합을 $25$ 번 하여 그중 $19$ 경기를 이겼습니다. 인수의 승률은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "$(승률)$$=\\frac{(이긴 경기 수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{19}{25}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{19}{25}\\times100$$=76$이므로 $76\\%$입니다." }, { "question": "민준이네 반에서 학생 $32$ 명에게 좋아하는 색깔을 조사했는데 파란색 부분이 지워졌습니다. 파란색이라고 대답한 학생은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(파란색이라고 대답한 학생 수)$ $=$$32-(5+4+7+8)$$=$$8$ (명) $(전체 학생 수에 대한 파란색이라고 대답한 학생의 비율)$ $=$ $\\frac{(파란색이라고 대답한 학생 수)}{(전체 학생 수)}$$=\\frac{8}{32}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{8}{32}\\times100$$=25$이므로 $25 \\%$입니다." }, { "question": "정사각형 ㉮와 직사각형 ㉯의 둘레가 같을 때, 정사각형 ㉮의 넓이와 직사각형 ㉯의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=9\\times4$$=36 (cm)$ 직사각형 $㉯$의 세로를 $□ cm$라 하면 $(8+□)\\times2=36$ $8+□=18$ $□=10$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=9\\times9$$=81 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=8\\times10$$=80 (cm^2)$ 정사각형 $㉮$의 넓이와 직사각형 $㉯$의 넓이의 비 $⇨$ $(정사각형 ㉮의 넓이) : (직사각형 ㉯의 넓이)$$=81 : 80$" }, { "question": "옷가게에서 치마를 $25 \\%$ 할인하여 판매합니다. 이와 같은 할인율로 $55000$ 원짜리 치마를 산다면 얼마나 할인받을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$25\\%$=$\\frac{25}{100}$이므로 $(할인받는 금액)=(정가)\\times(할인율)$ $=$$550000\\times\\frac{25}{100}$ $=$$13750$ (원)" }, { "question": "이번 국회의원 선거에서 유권자 수가 $750$ 명인 ㉮ 지역의 투표자 수는 $210$ 명이었습니다. 투표율은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "$(투표율)$$=\\frac{(투표자 수)}{(유권자 수)}$$=\\frac{210}{750}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{210}{750}\\times100$$=28$ $(\\%)$입니다." }, { "question": "둘레가 $40 cm$인 정오각형과 넓이가 $169 cm^2$인 정사각형이 있습니다. 정사각형의 한 변의 길이와 정오각형의 한 변의 길이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)$$=40\\div5$$=8$ $(cm)$ 정사각형의 한 변의 길이를 $□$ cm라 하면 $□\\times□=169$ $□$$=13$ 정사각형의 한 변의 길이와 정오각형의 한 변의 길이의 비 $⇨$ $(정사각형의 한 변의 길이) : (정오각형의 한 변의 길이)$$=13 : 8$" }, { "question": "두 비커의 설탕물과 설탕의 양을 나타낸 표입니다. 두 비커의 설탕물을 섞었을 때 섞은 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "두 비커를 섞었을 때 섞은 설탕물의 양은 $500+300$$=800$ $(g)$, 설탕의 양은 $30+10$$=40$ $(g)$입니다. $(섞은 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{40}{800}$$=$$0.05$" }, { "question": "여수의 인구는 $295000$ 명이고 넓이는 $501$ $km^2$입니다. 넓이에 대한 인구의 비율을 구해 보세요. (비율은 반올림하여 자연수로 나타내세요.)", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)$ $=$$\\frac{(인구)}{(넓이)}$$=$$\\frac{295000}{501}$$=$$588.8\\cdots$ 반올림하여 자연수로 나타내면 $589$입니다." }, { "question": "야구 연습에서 은수는 $30$ 타수 중에서 안타를 $12$ 개 쳤습니다. 은수의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(은수의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율)$ $=$$\\frac{(안타 수)}{(전체 타수)}$$=$$\\frac{12}{30}$$=$$0.4$" }, { "question": "제주의 인구는 $660000$ 명이고 넓이는 $1849$ $km^2$입니다. 넓이에 대한 인구의 비율을 구해 보세요. (비율은 반올림하여 자연수로 나타내세요.)", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)$ $=$$\\frac{(인구)}{(넓이)}$$=$$\\frac{660000}{1849}$$=$$356.9$$······$ 반올림하여 자연수로 나타내면 $357$입니다." }, { "question": "설탕물 $800 g$에 설탕이 $56 g$ 녹아 있습니다. 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{56}{800}$$=$$0.07$" }, { "question": "대구의 인구는 $2488000$ 명이고 넓이는 $883$ $km^2$입니다. 넓이에 대한 인구의 비율을 구해 보세요. (비율은 반올림하여 자연수로 나타내세요.)", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)$ $=$$\\frac{(인구)}{(넓이)}$$=$$\\frac{2488000}{883}$$=$$2817.6······ $ 반올림하여 자연수로 나타내면 $2818$입니다." }, { "question": "둘레가 $66 cm$인 직사각형의 가로가 $13 cm$일 때, 직사각형의 세로와 가로의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "세로를 $\\square cm$라고 하면 가로가 $13 cm$, 세로가 $\\square cm$이므로 $(13+\\square)\\times2=66$ $13+\\square=33$ $\\square=20$ 직사각형의 세로는 $20 cm$입니다. 세로와 가로의 비 $ \\Rightarrow $ $(세로) : (가로)$$=20 : 13$ 비 $20 : 13$에서 기준량은 $13$, 비교하는 양은 $20$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{20}{13}$입니다." }, { "question": "신발가게에서 운동화를 $10\\%$ 할인하여 판매합니다. 이와 같은 할인율로 $92000$ 원짜리 운동화를 산다면 얼마나 할인받을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$10\\%=\\frac{10}{100}$이므로 $(할인받는 금액)=(정가)\\times(할인율)$ $=9200\\times\\frac{10}{100}$ $=9200$ (원)" }, { "question": "승현이가 주스를 마셨습니다. 주스 $1000mL$ 중 $400mL$를 마셨다고 할 때 마신 주스의 양의 남은 주스의 양에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(마신 주스의 양)$$=400 mL$ $(남은 주스의 양)$$=1000-400$$=600$ $(mL)$이므로 마신 주스의 양의 남은 주스의 양에 대한 비$⇨$ $(마신 주스의 양) : (남은 주스의 양)$$=400 : 600$" }, { "question": "둘레가 $34cm$인 직사각형의 가로가 $8cm$일 때, 직사각형의 세로에 대한 가로의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "세로를 $□$ $cm$라고 하면 가로가 $8 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $(8+□)\\times2=34$ $8+□=17$ $□=9$ 직사각형의 세로는 $9 cm$입니다. 세로에 대한 가로의 비 $\\Rightarrow$ $(가로) : (세로)$$=8 : 9$ 비 $8 : 9$에서 기준량은 $9$, 비교하는 양은 $8$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{8}{9}$입니다." }, { "question": "정사각형 $㉮$와 직사각형 $㉯$의 둘레가 같을 때, 정사각형 $㉮$의 넓이의 직사각형 $㉯$의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=10\\times4$$=40 (cm)$ 직사각형 ㉯의 세로를 $□ cm$라 하면 $(11+□)\\times2=40$ $11+□=20$ $□=9$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=10\\times10$$=100 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=11\\times9$$=99 (cm^2)$ 정사각형 ㉮의 넓이의 직사각형 ㉯의 넓이에 대한 비 $⇨$ $(정사각형 ㉮의 넓이) : (직사각형 ㉯의 넓이)$$=100 : 99$" }, { "question": "혜영이는 숙제로 마을 지도를 그렸습니다. 혜영이네 집에서부터 우체국까지 실제 거리는 $600 m$인데 지도에는 $5 cm$로 그렸습니다. 혜영이네 집에서부터 우체국까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$600 m$$=60000 cm$입니다. 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$이므로 혜영이네 집에서부터 우체국까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{5}{60000}(=\\frac{1}{12000})$입니다." }, { "question": "소금물 $700 g$에 소금이 $63 g$ 녹아 있습니다. 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(소금의 양)}{(소금물의 양)}$$=$$\\frac{63}{700}$$=$$0.09$" }, { "question": "신발가게에서 운동화를 $35\\%$ 할인하여 판매합니다. 이와 같은 할인율로 $65000$ 원짜리 운동화를 산다면 얼마나 할인받을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$35 \\%$$=\\frac{35}{100}$이므로 $(할인받는 금액 ) =( 정가 ) \\times(할인율 ) =65000 \\times \\frac{35}{100} =22750$(원)" }, { "question": "대전의 인구는 $1519000$ 명이고 넓이는 $540km^2$입니다. 넓이에 대한 인구의 비율을 구해 보세요. (비율은 반올림하여 자연수로 나타내세요.)", "answer": "($넓이에 대한 인구의 비율) =\\frac{(인구)}{(넓이)}$$=$$\\frac{1519000}{540}$$=$$2812.9······$ 반올림하여 자연수로 나타내면 $2813$입니다." }, { "question": "이번 국회의원 선거에서 유권자 수가 $5200$ 명인 ㉮ 지역의 투표자 수는 $2444$ 명이었습니다. 투표율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(투표율)$$=\\frac{(투표자 수)}{(유권자 수)}$$=\\frac{2444}{5200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{2444}{5200}\\times100$$=47$ $(\\%)$입니다." }, { "question": "둘레가 $62 cm$인 직사각형의 가로가 $11 cm$일 때, 직사각형의 세로의 가로에 대한 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "세로를 $□ cm$라고 하면 가로가 $11 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $(11+□)\\times2=62$ $11+□=31$ $□=20$ 직사각형의 세로는 $20 cm$입니다. 세로의 가로에 대한 비 $⇨$ $(세로) : (가로)$$=20 : 11$ 비 $20 : 11$에서 기준량은 $11$, 비교하는 양은 $20$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{20}{11}$입니다." }, { "question": "둘레가 $12 cm$인 정삼각형과 넓이가 $25$ $cm^2$인 정사각형이 있습니다. 정삼각형의 한 변의 길이와 정사각형의 한 변의 길이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 한 변의 길이)$$=12\\div3$$=4$ $(cm)$ 정사각형의 한 변의 길이를 $□$ $cm$라 하면 $□\\times□=25$ $□$$=5$ 정삼각형의 한 변의 길이와 정사각형의 한 변의 길이의 비 $⇨$ $(정삼각형의 한 변의 길이) : (정사각형의 한 변의 길이)$ $=4 : 5$" }, { "question": "강원도의 인구는 $1550000$ 명이고 넓이는 $16875$ $\\text{km}^2$입니다. 넓이에 대한 인구의 비율을 구해 보세요. (비율은 반올림하여 자연수로 나타내세요.)", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)$ $=\\frac{(인구)}{(넓이)}=\\frac{1550000}{16875}=$$91.8$ $······$ 반올림하여 자연수로 나타내면 $92$입니다." }, { "question": "정주가 우유를 마셨습니다. 우유 $500$ $mL$ 중 $200$ $mL$를 마셨다고 할 때 마신 우유의 양과 남은 우유의 양의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(마신 우유의 양)$$=200 mL$ $(남은 우유의 양)$$=500-200$$=300 (mL)$이므로 마신 우유의 양과 남은 우유의 양의 비 $⇨$ $(마신 우유의 양) : (남은 우유의 양)$$=200 : 300$" }, { "question": "과학 시간에 $E$ 용액에 여러 가지 물체를 넣어 무게를 재어 보았더니 각 물체의 실제 무게와 $E$ 용액에 넣었을 때의 무게의 비는 각각 같았습니다. 리본의 실제 무게는 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "$(E 용액에서의 무게에 대한 실제 무게의 비율)$ $=$$\\frac{(실제 무게)}{(E 용액에서의 무게)}$$=$$\\frac{72}{132}$$=$$\\frac{114}{209}$$=$$\\frac{6}{11}$ 리본의 실제 무게를 $\\square g$이라 하면 $\\frac{6}{11}=\\frac{\\square}{88}$ $\\frac{6}{11}=\\frac{6\\times8}{11\\times8}=\\frac{48}{88}$ 따라서 리본의 실제 무게는 $48 g$입니다." }, { "question": "신발가게에서 구두를 $12$ $\\%$ 할인하여 판매합니다. 이와 같은 할인율로 $34000$ 원짜리 구두를 산다면 얼마나 할인받을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$12\\%$$=\\frac{12}{100}$이므로 $(할인받는 금액)=(정가)$$\\times(할인율)=$$34000$$\\times$$\\frac{12}{100}$ $=$$4080$ (원)" }, { "question": "둘레가 $60 cm$인 직사각형의 가로가 $12 cm$일 때, 직사각형의 가로에 대한 세로의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "세로를 $□cm$ 라고 하면 가로가 $12 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $(12+□)\\times2=60$ $12+□=30$ $□=18$ 직사각형의 세로는 $18 cm$입니다. 가로에 대한 세로의 비 $\\Rightarrow$ $(세로) : (가로)$$=18 : 12$ 비 $18 : 12$에서 기준량은 $12$, 비교하는 양은 $18$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{18}{12}$$=(\\frac{3}{2})$입니다." }, { "question": "영수가 초콜릿을 먹었습니다. 초콜릿 $15$ 개 중 $6$ 개를 먹었다고 할 때 먹은 초콜릿의 수와 남은 초콜릿의 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(먹은 초콜릿의 수)$$=6 개$ $(남은 초콜릿의 수)$$=15-6$$=9$ (개)이므로 먹은 초콜릿의 수와 남은 초콜릿의 수의 비 $⇨$ $(먹은 초콜릿의 수) : (남은 초콜릿의 수)$$=6 : 9$" }, { "question": "신발가게에서 구두를 $25\\%$ 할인하여 판매합니다. 이와 같은 할인율로 $46000$ 원짜리 구두를 산다면 얼마나 할인받을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$25\\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(할인받는 금액) = (정가)$ $\\times$ $(할인율)$ $= 46000 \\times \\frac{25}{100}$ $=11500 $(원)" }, { "question": "둘레가 $38 cm$인 직사각형의 가로가 $12 cm$일 때, 직사각형의 세로와 가로의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "세로를 $□$ $cm$라고 하면 가로가 $12 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $(12+□)\\times2=38$ $12+□=19$ $□=7$ 직사각형의 세로는 $7 cm$입니다. 세로와 가로의 비 $⇨$ $(세로) : (가로)$$=7 : 12$ 비 $7 : 12$에서 기준량은 $12$, 비교하는 양은 $7$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{7}{12}$입니다." }, { "question": "설탕물 $300g$에 설탕이 $12g$ 녹아 있습니다. 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{12}{300}$$=$$0.04$" }, { "question": "소금물 $300 g$에 소금이 $123g$ 녹아 있습니다. 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(소금의 양)}{(소금물의 양)}$$=$$\\frac{123}{300}$$=$$0.41$" }, { "question": "두 비커의 소금물과 소금의 양을 나타낸 표입니다. 두 비커의 소금물을 섞었을 때 섞은 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "두 비커를 섞었을 때 섞은 소금물의 양은 $300+500$$=800$ $(g)$, 소금의 양은 $50+30$$=80$ $(g)$입니다. $(섞은 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(소금의 양)}{(소금물의 양)}$$=$$\\frac{80}{800}$$=$$0.1$" }, { "question": "혜수는 마을 지도를 그렸습니다. 기차역에서부터 혜수네 집까지 실제 거리는 $600$ $m$인데 지도에는 $3cm$로 그렸습니다. 기차역에서부터 혜수네 집까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$600 m$$=60000 cm$입니다. 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$이므로 기차역에서부터 혜수네 집까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{3}{60000}$$(=\\frac{1}{20000})$입니다." }, { "question": "신발가게에서 구두를 $30$ $\\%$ 할인하여 판매합니다. 이와 같은 할인율로 $59000$ 원짜리 구두를 산다면 얼마나 할인받을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$30 \\%$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(할인받는 금액)=(정가)\\times(할인율)$ $=59000\\times\\frac{30}{100}$ $=$$17700$ (원)" }, { "question": "설탕물 $600 g$에 설탕이 $90 g$ 녹아 있습니다. 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{90}{600}$$=$$0.15$" }, { "question": "상은이는 수업 시간에 마을 지도를 그렸습니다. 상은이네 집에서부터 우체국까지 실제 거리는 $1200m$인데 지도에는 $3cm$로 그렸습니다. 상은이네 집에서부터 우체국까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$1200 m$$=120000 cm$입니다. 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$이므로 상은이네 집에서부터 우체국까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{3}{120000}$$(=\\frac{1}{40000})$입니다." }, { "question": "두 비커의 소금물과 소금의 양을 나타낸 표입니다. 두 비커의 소금물을 섞었을 때 섞은 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "두 비커를 섞었을 때 섞은 소금물의 양은 $100+300$$=400$ $(g)$, 소금의 양은 $20+20$$=40$ $(g)$입니다. (섞은 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율) $=\\frac{(소금의 양)}{(소금물의 양)}=$$\\frac{40}{400}=$$0.1$" }, { "question": "나리가 $10$ 상자의 장난감을 포장하려고 합니다. 지금까지 $6$ 상자의 장난감을 포장했습니다. 포장한 상자 수와 남은 상자 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(포장한 상자 수)=6 상자$ $(남은 상자 수)=10-6=4$ (상자)이므로 포장한 상자 수와 남은 상자 수의 비 $⇨(포장한 상자 수) : (남은 상자 수)=6 : 4$" }, { "question": "빨간색 물감 $12$ $mL$와 흰색 물감 $48$ $mL$를 섞어서 분홍색 물감을 만들었습니다. 분홍색 물감의 양에 대한 빨간색 물감의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "분홍색 물감의 양은 $12+48$$=60$ $(mL)$ $(분홍색\\; 물감의\\; 양에\\; 대한\\; 빨간색\\; 물감의\\; 양의\\; 비율)$ $=$$\\frac{(빨간색\\; 물감의\\; 양)}{(분홍색\\; 물감의\\; 양)}$$=$$\\frac{12}{60}$$=$$0.2$" }, { "question": "넓이가 $200m^2$인 학교 강당에 넓이가 $44m^2$인 무대를 만들려고 합니다. 강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율)$$=\\frac{(무대 넓이)}{(강당 넓이)}$$=\\frac{44}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{44}{200}\\times100$$=22$이므로 $22$ $\\%$입니다." }, { "question": "소금물 $400$ g에 소금이 $24$ g 녹아 있습니다. 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(소금물의\\,양에\\,대한\\,소금의\\,양의\\,비율)$ $=$$\\frac{(소금의\\,양)}{(소금물의\\,양)}$$=$$\\frac{24}{400}$$=$$0.06$" }, { "question": "소금 $14 g$과 물 $686 g$을 섞어서 소금물을 만들었습니다. 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "소금물의 양은 $14+686$$=700(g)$ $(소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(소금의 양)}{(소금물의 양)}$$=$$\\frac{14}{700}$$=$$0.02$" }, { "question": "수원의 인구는 $1240000명$이고 넓이는 $121km^2$입니다. 넓이에 대한 인구의 비율을 구해 보세요. (비율은 반올림하여 자연수로 나타내세요.)", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)$ $=$$\\frac{(인구)}{(넓이)}$$=$$\\frac{1240000}{121}$$=$$10247.9$$······$ 반올림하여 자연수로 나타내면 $10248$입니다." }, { "question": "야구 연습에서 재우는 $48$ 타수 중에서 안타를 $12$ 개 쳤습니다. 재우의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(재우의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율)$ $=$$\\frac{(안타 수)}{(전체 타수)}$$=$$\\frac{12}{48}$$=$$0.25$" }, { "question": "야구 경기에서 태수는 $40$ 타수 중에서 안타를 $14$ 개 쳤습니다. 태수의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(태수의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율)$ $=$$\\frac{(안타 수)}{(전체 타수)}$$=$$\\frac{14}{40}$$=$$0.35$" }, { "question": "파란색 물감 $17 mL$와 흰색 물감 $323 mL$를 섞어서 하늘색 물감을 만들었습니다. 하늘색 물감의 양에 대한 파란색 물감의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "하늘색 물감의 양은 $17+323$$=340$ $(mL)$ $(하늘색 물감의 양에 대한 파란색 물감의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(파란색 물감의 양)}{(하늘색 물감의 양)}$$=$$\\frac{17}{340}$$=$$0.05$" }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 두 자동차 중 연비가 더 높은 것은 어느 것인지 고르세요.
빨간 자동차 파란 자동차
연료 (L) $25$ $30$
주행거리 (km) $430$ $555$
", "answer": "$(연비)=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$ 빨간 자동차 : $\\frac{430}{25}=17.2$ 파란 자동차 : $\\frac{555}{30}=18.5$ $17.2<18.5$이므로 파란 자동차의 연비가 더 높습니다." }, { "question": "야구 연습에서 세호는 $60$ 타수 중에서 안타를 $24$ 개 쳤습니다. 세호의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(세호의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율)$ $=$$\\frac{(안타 수)}{(전체 타수)}$$=$$\\frac{24}{60}$$=$$0.4$" }, { "question": "두 비커의 설탕물과 설탕의 양을 나타낸 표입니다. 두 비커의 설탕물을 섞었을 때 섞은 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "두 비커를 섞었을 때 섞은 설탕물의 양은 $200+400$$=600$ $(g)$, 설탕의 양은 $40+35$$=75$ $(g)$입니다. $(섞은 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{75}{600}$$=$$0.125$" }, { "question": "전교 회장 선거에서 $500$ 명이 투표에 참여했습니다. 각 후보의 득표수가 다음 표와 같을 때, 가 후보의 득표율은 몇 $\\%$인가요?
후보 가 나 무효표
득표수 (표) $255$ $238$ $7$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)$$=\\frac{(득표수)}{(전체 투표수)}$$=\\frac{255}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{255}{500}\\times100$$=51$이므로 $51(\\%)$입니다." }, { "question": "소금물 $600$ $g$에 소금이 $84$ $g$ 녹아 있습니다. 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율) =\\frac{(소금의 양)}{(소금물의 양)}=\\frac{84}{600}=0.14$" }, { "question": "설탕 $20g$과 물 $380g$을 섞어서 설탕물을 만들었습니다. 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "설탕물의 양은 $20+380$$=400$ $(g)$ $(설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{20}{400}$$=$$0.05$" }, { "question": "지도에서 거리가 $1 cm$일 때 실제 거리가 $500 m$인 지도가 있습니다. 축척은 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율로 나타낼 때, 축척을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$500 m$$=50000 cm$ $(축척)$$=\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=\\frac{1}{50000}$" }, { "question": "신발가게에서 운동화를 $15$ $\\% $할인하여 판매합니다. 이와 같은 할인율로 $84000$ 원짜리 운동화를 산다면 얼마나 할인받을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$15\\%=\\frac{15}{100}$이므로 $(할인받는 금액)=(정가) \\times (할인율)$ $=840000 \\times \\frac{15}{100}$ $=12600 (원)$" }, { "question": "이번 국회의원 선거에서 유권자 수가 $1250$ 명인 ㉮ 지역의 투표자 수는 $400$ 명이었습니다. 투표율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(투표율)$$=\\frac{(투표자 수)}{(유권자 수)}$$=\\frac{400}{1250}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{400}{1250}\\times100$$=32 \\%$입니다" }, { "question": "이번 국회의원 선거에서 유권자 수가 $1750$ 명인 ㉮ 지역의 투표자 수는 $1470$ 명이었습니다. 투표율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(투표율)$$=\\frac{(투표자 수)}{(유권자 수)}$$=\\frac{1470}{1750}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{1470}{1750}\\times100$$=84$ ($\\%$)입니다." }, { "question": "설탕 $19$ $g$과 물 $361$ $g$을 섞어서 설탕물을 만들었습니다. 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "설탕물의 양은 $19+361$$=380 (g)$ $(설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율) =\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{19}{380}$$=$$0.05$" }, { "question": "두 비커의 설탕물과 설탕의 양을 나타낸 표입니다. 두 비커의 설탕물을 섞었을 때 섞은 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "두 비커를 섞었을 때 섞은 설탕물의 양은 $150+250$$=400$ $(g)$, 설탕의 양은 $20+20$$=40$ $(g)$입니다. $(섞은 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율) =$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{40}{400}$$=$$0.1$" }, { "question": "이번 국회의원 선거에서 유권자 수가 $1350$ 명인 ㉮ 지역의 투표자 수는 $567$ 명이었습니다. 투표율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(투표율)$$=\\frac{(투표자 수)}{(유권자 수)}$$=\\frac{567}{1350}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{567}{1350}\\times100$$=42(\\%)$ 입니다." }, { "question": "전교 회장 선거에서 $400$ 명이 투표에 참여했습니다. 각 후보의 득표수가 다음 표와 같을 때, 가 후보의 득표율은 몇 %인가요?
후보 가 나 무효표
득표수 (표) 128 231 41
", "answer": "$(가 후보의 득표율)$$=\\frac{(득표수)}{(전체 투표수)}$$=\\frac{128}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{128}{400}\\times100$$=32$이므로 $32 \\%$입니다." }, { "question": "설탕 $36 g$과 물 $204 g$을 섞어서 설탕물을 만들었습니다. 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "설탕물의 양은 $36+204$$=240$ $(g)$ $(설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{36}{240}$$=$$0.15$" }, { "question": "전교 회장 선거에서 $400$ 명이 투표에 참여했습니다. 각 후보의 득표수가 다음 표와 같을 때, 가 후보의 득표율은 몇 %인가요?
후보 가 나 무효표
득표수 (표) $224$ $155$ $21$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)$$=\\frac{(득표수)}{(전체 투표수)}$$=\\frac{224}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{224}{400}\\times100$$=56$이므로 $56$ $(\\%)$입니다." }, { "question": "야구 경기에서 종희는 $30$ 타수 중에서 안타를 $9$ 개 쳤습니다. 종희의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(종희의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율)$ $=$$\\frac{(안타 수)}{(전체 타수)}$$=$$\\frac{9}{30}$$=$$0.3$" }, { "question": "소금 $12g$ 과 물 $68g$ 을 섞어서 소금물을 만들었습니다. 소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "소금물의 양은 $12+68$$=80$ $(g)$ $(소금물의 양에 대한 소금의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(소금의 양)}{(소금물의 양)}$$=$$\\frac{12}{80}$$=$$0.15$" }, { "question": "성호는 은영이와 마을 지도를 그렸습니다. 성호네 집에서부터 은영이네 집까지 실제 거리는 $400m$인데 지도에는 $5 cm$로 그렸습니다. 성호네 집에서부터 은영이네 집까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$400 m=40000 cm$입니다. 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$이므로 성호네 집에서부터 은영이네 집까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{5}{40000}(=\\frac{1}{8000})$입니다." }, { "question": "설탕 $18g$과 물 $232g$을 섞어서 설탕물을 만들었습니다. 설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "설탕물의 양은 $18+232$$=250$ $(g)$ $(설탕물의 양에 대한 설탕의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(설탕의 양)}{(설탕물의 양)}$$=$$\\frac{18}{250}$$=$$0.072$" }, { "question": "이번 국회의원 선거에서 유권자 수가 $3200$ 명인 ㉮ 지역의 투표자 수는 $1184$ 명이었습니다. 투표율은 몇$\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(투표율)$$=\\frac{(투표자 수)}{(유권자 수)}$$=\\frac{1184}{3200}$ $\\\\$ 백분율로 나타내면 $\\frac{1184}{3200}\\times100=37$ $(\\%)$입니다." }, { "question": "지도에서 거리가 $1 cm$일 때 실제 거리가 $620 m$인 지도가 있습니다. 축척은 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율로 나타낼 때, 축척을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$620 m$$=62000 cm$ $(축척)=\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=\\frac{1}{62000}$" }, { "question": "하은이는 친구들과 지도를 그렸습니다. 하은이네 집에서부터 학교까지 실제 거리는 $900$ m인데 지도에는 $3\\text{ }\\text{cm}$로 그렸습니다. 하은이네 집에서부터 학교까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$900 m$$=90000 cm$입니다. 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$이므로 하은이네 집에서부터 학교까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{3}{90000}(=\\frac{1}{30000}$)입니다." }, { "question": "넓이가 $500$ $m^2$인 학교 강당에 넓이가 $95$ $m^2$인 무대를 만들려고 합니다. 강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율)$$=\\frac{(무대 넓이)}{(강당 넓이)}$$=\\frac{95}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{95}{500}\\times100$$=19$이므로 $19$ $\\%$입니다." }, { "question": "어느 테니스팀의 $5$ 월 경기 기록입니다. 이 팀이 이긴 횟수를 구하고 승률을 소수로 나타내어 보세요. (단, 무승부를 기록한 경기는 없습니다.)
경기 수 승 패
$25$ $\\square$ $14$
", "answer": "$(이긴 횟수)$$=25-14$$=11$ (번) $(승률)$$=\\frac{(이긴 횟수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{11}{25}$$=0.44$" }, { "question": "지도에서 거리가 $1cm$일 때 실제 거리가 $400m$인 지도가 있습니다. 축척은 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율로 나타낼 때, 축척을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$400 m$$=40000 cm$ $(축척)=\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=\\frac{1}{40000}$" }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 어떤 자동차는 $35L$의 연료로 $560km$를 갈 수 있다고 할 때, 이 자동차의 연비를 구해 보세요.", "answer": "사용한 연료는 $35 L$이고, 주행 거리는 $560 km$이므로 $(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$$=\\frac{560}{35}(=16)$" }, { "question": "야구 연습에서 준희는 $50$ 타수 중에서 안타를 $8$ 개 쳤습니다. 준희의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(준희의 전체 타수에 대한 안타 수의 비율)$ $=$$\\frac{(안타 수)}{(전체 타수)}$$=$$\\frac{8}{50}$$=$$0.16$" }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 어떤 자동차는 $20$ $L$의 연료로 $260$ $km$를 갈 수 있다고 할 때, 이 자동차의 연비를 구해 보세요.", "answer": "사용한 연료는 $20L$이고, 주행 거리는 $260 km$이므로 $(연비)=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}=\\frac{260}{20}(=13)$" }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 어떤 자동차는 $30 L$의 연료로 $480 km$를 갈 수 있다고 할 때, 이 자동차의 연비를 구해 보세요.", "answer": "사용한 연료는 $30 L$이고, 주행 거리는 $480 km$이므로 $(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$$=\\frac{480}{30}(=16)$" }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 두 자동차 중 연비가 더 낮은 것은 어느 것인지 고르세요.
회색 자동차 초록색 자동차
연료($L$) $35$ $28$
주행거리($km$) $399$ $378$
$\\bigcirc$ 회색자동차 $\\bigcirc$ 초록색자동차", "answer": "$(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$ 회색 자동차 : $\\frac{399}{35}$$=11.4$ 초록색 자동차 : $\\frac{378}{28}$$=13.5$ $11.4<13.5$이므로 회색 자동차의 연비가 더 낮습니다." }, { "question": "지도에서 거리가 $1$ $cm$일 때 실제 거리가 $850$ $m$인 지도가 있습니다. 축척은 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율로 나타낼 때, 축척을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$850 m$$=85000 cm$ $(축척)=\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=\\frac{1}{85000}$" }, { "question": "전교 회장 선거에서 $800$ 명이 투표에 참여했습니다. 각 후보의 득표수가 다음 표와 같을 때, 가 후보의 득표율은 몇 $\\%$인가요?
후보 가 나 무효표
득표수 (표) $512$ $256$ $32$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)$$=\\frac{(득표수)}{(전체 투표수)}$$=\\frac{512}{800}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{512}{800}\\times100$$=64$이므로 $64$$\\%$입니다." }, { "question": "가 그림은 가로가 $20 cm$, 세로가 $40 cm$인 직사각형 모양이고, 나 그림은 가로가 가 그림의 가로의 $1.5$ 배, 세로가 나 그림의 가로의 $\\frac{3}{5}$ 배인 직사각형 모양입니다. 나 그림의 넓이에 대한 가 그림의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(가 그림의 넓이)$$=20\\times40$$=800 (cm^2)$ $(나 그림의 가로)$$=20\\times1.5$$=30 (cm)$ $(나 그림의 세로)$$=30\\times\\frac{3}{5}$$=18 (cm)$ $(나 그림의 넓이)$$=30\\times18$$=540 (cm^2)$ $나 그림의 넓이에 대한 가 그림의 넓이의 비$ $⇨$ $(가 그림의 넓이) : (나 그림의 넓이)$$=800 : 540$" }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 철민이네 자동차는 $25L$의 연료로 $400 km$를 갈 수 있다고 할 때, 이 자동차의 연비를 구해 보세요.", "answer": "사용한 연료는 $25L$이고, 주행 거리는 $400km$이므로 $(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$$=\\frac{400}{25}$$(=16)$" }, { "question": "전교 회장 선거에서 $500$ 명이 투표에 참여했습니다. 각 후보의 득표수가 다음 표와 같을 때, 가 후보의 득표율은 몇 $\\%$인가요?
후보 가 나 무효표
득표수 (표) $325$ $157$ $18$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)$$=\\frac{(득표수)}{(전체 투표수)}$$=\\frac{325}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{325}{500}\\times100$$=65$이므로 $65$ $(\\%)$입니다." }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 두 자동차 중 연비가 더 낮은 것은 어느 것인지 고르세요. $\\bigcirc$흰색 자동차 $\\bigcirc$검은색 자동차", "answer": "$(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$ 흰색 자동차 : $\\frac{455}{26}$$=17.5$ 검은색 자동차 : $\\frac{549}{30}$$=18.3$ $17.5<18.3$이므로 흰색 자동차의 연비가 더 낮습니다." }, { "question": "전교 회장 선거에서 $500$ 명이 투표에 참여했습니다. 각 후보의 득표수가 다음 표와 같을 때, 나 후보의 득표율은 몇 $\\%$인가요?
후보 가 나 무효표
득표수(표) $127$ $347$ $28$
", "answer": "$(나 후보의 득표율)$$=\\frac{(득표수)}{(전체 투표수)}$$=\\frac{345}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{345}{500}\\times100$$=69$이므로 $69$ $(\\%)$입니다." }, { "question": "넓이가 $200$ $m^2$인 학교 강당에 넓이가 $18$ $m^2$인 무대를 만들려고 합니다. 강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율)$$=\\frac{(무대 넓이)}{(강당 넓이)}$$=\\frac{18}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{18}{200}\\times100$$=9$이므로 $9$ $\\%$입니다." }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 두 자동차 중 연비가 더 높은 것은 어느 것인지 고르세요.
상수네 자동차 혜영이네 자동차
연료($L$) $25$ $26$
주행거리($km$) $305$ $325$
$\\bigcirc$상수네 자동차 $\\bigcirc$혜영이네 자동차", "answer": "$(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$ 상수네 자동차 : $\\frac{305}{25}$$=12.2$ 혜영이네 자동차 : $\\frac{325}{26}$$=12.5$ $12.2<12.5$이므로 혜영이네 자동차의 연비가 더 높습니다." }, { "question": "지도에서 거리가 $1 cm$일 때 실제 거리가 $270 m$인 지도가 있습니다. 축척은 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율로 나타낼 때, 축척을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$270 m$$=27000 cm (축척)=\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=\\frac{1}{27000}$" }, { "question": "넓이가 $500$ $m^2$인 학교 강당에 넓이가 $75$ $m^2$인 무대를 만들려고 합니다. 강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율)$$=\\frac{(무대 넓이)}{(강당 넓이)}$$=\\frac{75}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{75}{500}\\times100$$=15$이므로 $15\\%$ 입니다." }, { "question": "전교 학생 회장 선거에서 $600$ 명이 투표에 참여했습니다. 각 후보의 득표수가 다음 표와 같을 때, 가 후보의 득표율은 몇 $\\%$인가요?
후보 가 나 무효표
득표수 (표) $372$ $210$ $18$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)$$=\\frac{(득표수)}{(전체 투표수)}$$=\\frac{372}{600}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{372}{600}\\times100$$=62$이므로 $62$(%)입니다." }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 어떤 자동차는 $15 L$의 연료로 $270 km$를 갈 수 있다고 할 때, 이 자동차의 연비를 구해 보세요.", "answer": "사용한 연료는 $15$ $L$이고, 주행 거리는 $270$ $km$이므로 $(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$$=\\frac{270}{15}$$(=18)$" }, { "question": "전교 회장 선거에서 $400$ 명이 투표에 참여했습니다. 각 후보의 득표수가 다음 표와 같을 때, 나 후보의 득표율은 몇 $\\%$인가요?$\\\\$
후보 가 나 무효표
득표수 (표) 216 164 20
", "answer": "$(나 후보의 득표율)$$=\\frac{(득표수)}{(전체 투표수)}$$=\\frac{164}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{164}{400}\\times100$$=41$이므로 $41$ $\\%$ 입니다." }, { "question": "형준이네 학교 축구부의 $10$ 월 경기 기록입니다. 이 축구부가 이긴 횟수를 구하고 승률을 소수로 나타내어 보세요. (단, 무승부를 기록한 경기는 없습니다.)
경기 수 승 패
$15$ $\\square$ $3$
", "answer": "$(이긴 횟수)$$=15-3$$=12$ (번) $(승률)$$=\\frac{(이긴 횟수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{12}{15}$$=0.8$" }, { "question": "상호는 수업시간에 마을 지도를 그렸습니다. 상호네 학교에서부터 도서관까지 실제 거리는 $800 m$인데 지도에는 $5 cm$로 그렸습니다. 상호네 학교에서부터 도서관까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$800 m$$=80000 cm$입니다. 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$이므로 상호네 학교에서부터 도서관까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{5}{80000}$$(=\\frac{1}{16000})$입니다." }, { "question": "하은이네 배구팀의 $1$ 월 경기 기록입니다. 이 팀이 이긴 횟수를 구하고 승률을 소수로 나타내어 보세요. (단, 무승부를 기록한 경기는 없습니다.)
경기 수 승 패
$20$ $\\square$ $13$
", "answer": "$(이긴 횟수)$$=20-13$$=7$ (번) $(승률)$$=\\frac{(이긴 횟수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{7}{20}$$=0.35$" }, { "question": "세영이네 배구팀의 $12$ 월 경기 기록입니다. 이 팀이 이긴 횟수를 구하고 승률을 소수로 나타내어 보세요. (단, 무승부를 기록한 경기는 없습니다.)
경기 수 $~$승$~$ $~$패$~$
$~~~24$ $~\\square$ $~9$
", "answer": "$(이긴 횟수)$$=24-9$$=15$ (번) $(승률)$$=\\frac{(이긴 횟수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{15}{24}$$=0.625$" }, { "question": "설탕 $93$ $g$과 물 $195$ $g$이 섞인 설탕물에 물 $12$ $g$을 더 넣었습니다. 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양)$$=93+195+12$$=300 (g)$ $(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)$$=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}$$=\\frac{93}{300}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{93}{300}\\times100$$=31$이므로 $31\\%$ 입니다." }, { "question": "소금 $36$ $g$과 물 $196$ $g$이 섞인 소금물에 물 $68$ $g$을 더 넣었습니다. 소금물 양에 대한 소금 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(소금물 양)=36+196+68=300 (g)$ $(소금물 양에 대한 소금 양의 비율)=\\frac{(소금 양)}{(소금물 양)}=\\frac{36}{300}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{36}{300}\\times100$$=12$이므로 $12\\%$입니다." }, { "question": "공장에서 장난감을 $500$ 개 만들 때 불량품이 $35$ 개 나온다고 합니다. 전체 장난감 수에 대한 불량품 수의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 장난감 수에 대한 불량품 수의 비율)$ $=$$\\frac{(불량품 수)}{(전체 장난감 수)}$$=$$\\frac{35}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{35}{500}\\times100$$=7$이므로 $7 \\%$입니다." }, { "question": "넓이가 $200m^2$ 인 학교 강당에 넓이가 $26m^2$ 인 무대를 만들려고 합니다. 강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율)$$=\\frac{(무대 넓이)}{(강당 넓이)}$$=\\frac{26}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{26}{200}\\times100$$=13$이므로 $13$ $\\%$입니다." }, { "question": "넓이가 $800m^2$인 공원 광장에 넓이가 $72m^2$인 무대를 만들려고 합니다. 광장 넓이에 대한 무대 넓이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(광장 넓이에 대한 무대 넓이의 비율)$$=\\frac{(무대 넓이)}{(광장 넓이)}$$=\\frac{72}{800}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{72}{800}\\times100$$=9$이므로 $9$ $\\%$입니다." }, { "question": "철희네 야구팀의 $11$ 월 경기 기록입니다. 이 팀이 이긴 횟수를 구하고 승률을 소수로 나타내어 보세요. (단, 무승부를 기록한 경기는 없습니다.)
경기수 승 패
$28$ $\\square$ $7$
", "answer": "$(이긴 횟수)$$=28-7$$=21$ (번) $(승률)$$=\\frac{(이긴 횟수)}{(전체 경기 수)}$$=\\frac{21}{28}$$=0.75$" }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 두 자동차 중 연비가 더 높은 것은 어느 것인지 고르세요.
노란색 자동차 흰색 자동차
연료($L$) $15$ $18$
주행거리($km$) $198$ $297$
$\\bigcirc$노란색 자동차 $\\bigcirc$ 흰색자동차", "answer": "$(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$ 노란색 자동차 : $\\frac{198}{15}$$=13.2$ 흰색 자동차 : $\\frac{297}{18}$$=16.5$ $13.2<16.5$이므로 흰색 자동차의 연비가 더 높습니다." }, { "question": "넓이가 $500m^2$인 학교 강당에 넓이가 $65m^2$인 무대를 만들려고 합니다. 강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율)$$=\\frac{(무대 넓이)}{(강당 넓이)}$$=\\frac{65}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{65}{500}\\times100$$=13$이므로 $13 \\%$입니다." }, { "question": "어느 마을에서 스포츠 교실에 참가한 남자는 $50$ 명, 여자는 $50$ 명입니다. 스포츠 교실별 참가한 사람 수가 다음과 같을 때, 야구 교실에 참가한 여자는 스포츠 교실에 참가한 여자 전체의 몇 %인지 구해 보세요.
스포츠 교실 수영 교실 야구 교실
남자 수 (명) $37$ $13$
여자 수 (명) $24$ $26$
", "answer": "스포츠 교실에 참가한 전체 여자의 수는 $50$ 명, 야구 교실에 참가한 여자의 수는 $26$ 명입니다. $(전체 여자 참가자에 대한 야구 교실에 참가한 여자의 비율) =\\frac{(야구 교실에 참가한 여자의 수)}{(전체 여자 참가자의 수)}=\\frac{26}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{26}{50}\\times100$$=52$이므로 $52\\%$입니다." }, { "question": "범진이네 반의 반장 선거 결과입니다. 무효표는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
후보 가 나
득표율 ($\\%$) $71$ $16$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)+(나 후보의 득표율)$$=71+16$$=87 (\\%)$ 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 무효표는 전체의 $100-87=13 (\\%)$입니다." }, { "question": "과학 시간에 소금물을 만들어 '용액의 진하기 실험'을 했습니다. 영민이가 소금 $111$ g을 녹여 소금물 $300$ g을 만들었습니다. 영민이가 만든 소금물에서 소금물 양에 대한 소금 양의 비율은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "$(소금물 양에 대한 소금 양의 비율)$$=\\frac{(소금 양)}{(소금물 양)}$$=\\frac{111}{300}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{111}{300}\\times100$$=37$이므로 $37$ $\\%$입니다." }, { "question": "성민이는 사회 숙제로 마을 지도를 그렸습니다. 성민이네 집에서부터 영화관까지 실제 거리는 $600 m$인데 지도에는 $4 cm$로 그렸습니다. 성민이네 집에서부터 영화관까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$600 m$$=60000 cm$입니다. 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$이므로 성민이네 집에서부터 영화관까지 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 $\\frac{4}{60000}$$(=\\frac{1}{15000})$입니다." }, { "question": "공장에서 인형을 $600$ 개 만들 때 불량품이 $72$ 개 나온다고 합니다. 전체 인형 수에 대한 불량품 수의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 인형 수에 대한 불량품 수의 비율) =\\frac{(불량품 수)}{(전체 인형 수)}$$=$$\\frac{72}{600}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{72}{600}\\times100$$=12$이므로 $12$ $\\%$입니다." }, { "question": "준수네 반의 반장 선거 결과입니다. 무효표는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
후보 가 나
득표율($\\%$) 49 21
", "answer": "$(가 후보의 득표율)+(나 후보의 득표율)$$=49+21$$=70 (\\%)$ 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 무효표는 전체의 $100-70=30 (\\%)$입니다." }, { "question": "공장에서 장난감을 $500$ 개 만들 때 불량품이 $25$ 개 나온다고 합니다. 전체 장난감 수에 대한 불량품 수의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 장난감 수에 대한 불량품 수의 비율) =\\frac{(불량품 수)}{(전체 장난감 수)}=\\frac{25}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{25}{500}\\times100$$=5$이므로 $5\\%$입니다." }, { "question": "어느 마을에서 스포츠 교실에 참가한 남자는 $40$ 명, 여자는 $30$ 명입니다. 스포츠 교실별 참가한 사람 수가 다음과 같을 때, 축구 교실에 참가한 남자는 스포츠 교실에 참가한 남자 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
스포츠 교실 배구 교실 축구 교실
남자 수(명) $28$ $12$
여자 수(명) $17$ $13$
", "answer": "스포츠 교실에 참가한 전체 남자의 수는 $40$ 명, 축구 교실에 참가한 남자의 수는 $12$ 명입니다. $(전체 남자 참가자에 대한 축구 교실에 참가한 남자의 비율)$ $=$$\\frac{(축구 교실에 참가한 남자의 수)}{(전체 남자 참가자의 수)}$$=$$\\frac{12}{40}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{12}{40}\\times100$$=30$이므로 $30 \\%$입니다." }, { "question": "어느 마을에서 스포츠 교실에 참가한 남자는 $50$ 명, 여자는 $50$ 명입니다. 스포츠 교실별 참가한 사람 수가 다음과 같을 때, 테니스 교실에 참가한 여자는 스포츠 교실에 참가한 여자 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
스포츠 교실 축구 교실 테니스 교실
남자 수 (명) $11$ $39$
여자 수 (명) $32$ $18$
", "answer": "스포츠 교실에 참가한 전체 여자의 수는 $50$ 명, 테니스 교실에 참가한 여자의 수는 $18$ 명입니다. $(전체 여자 참가자에 대한 테니스 교실에 참가한 여자의 비율)$ $=$$\\frac{(테니스 교실에 참가한 여자의 수)}{(전체 여자 참가자의 수)}$$=$$\\frac{18}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{18}{50}\\times100$$=36$이므로 $36 \\%$입니다." }, { "question": "넓이가 $500 m^2$인 학교 강당에 넓이가 $35 m^2$인 무대를 만들려고 합니다. 강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(강당 넓이에 대한 무대 넓이의 비율)$$=\\frac{(무대 넓이)}{(강당 넓이)}$$=\\frac{35}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{35}{500}\\times100$$=7$이므로 $7 \\%$입니다." }, { "question": "과학 시간에 설탕물을 만들어 '용액의 진하기 실험'을 했습니다. 지윤이가 설탕 $78 g$을 녹여 설탕물 $300 g$을 만들었습니다. 지윤이가 만든 설탕물에서 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 \t\\(\\%\\) 인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)$$=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}$$=\\frac{78}{300}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{78}{300}\\times100$$=26$이므로 \\(26\\%\\) 입니다." }, { "question": "어느 볼링팀의 $6$ 월 경기 기록입니다. 이 팀이 이긴 횟수를 구하고 승률을 소수로 나타내어 보세요. (단, 무승부를 기록한 경기는 없습니다.)
경기수 승 패
$25$ $\\square$ $7$
", "answer": "$(이긴 횟수)$$=25-7$$=18$ (번) $(승률) =\\frac{(이긴 횟수)}{(전체 경기 수)} =\\frac{18}{25} =0.72$" }, { "question": "어느 마을에서 스포츠 교실에 참가한 남자는 $40$ 명, 여자는 $50$ 명입니다. 스포츠 교실별 참가한 사람 수가 다음과 같을 때, 야구 교실에 참가한 여자는 스포츠 교실에 참가한 여자 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
스포츠 교실 배드민턴 교실 야구 교실
남자 수(명) $26$ $14$
여자 수(명) $9$ $41$
", "answer": "스포츠 교실에 참가한 전체 여자의 수는 $50$ 명, 야구 교실에 참가한 여자의 수는 $41$ 명입니다. $(전체 여자 참가자에 대한 야구 교실에 참가한 여자의 비율)$ $=$$\\frac{(야구 교실에 참가한 여자의 수)}{(전체 여자 참가자의 수)}$$=$$\\frac{41}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{41}{50}\\times100$$=82$이므로 $82$ $\\%$입니다." }, { "question": "공장에서 장난감을 $200$ 개 만들 때 불량품이 $18$ 개 나온다고 합니다. 전체 장난감 수에 대한 불량품 수의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 장난감 수에 대한 불량품 수의 비율)$ $=$$\\frac{(불량품 수)}{(전체 장난감 수)}$$=$$\\frac{18}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{18}{200}\\times100$$=9$이므로 $9\\%$입니다." }, { "question": "재영이네 반의 반장 선거 결과입니다. 무효표는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
후보 가 나
득표율($\\%$) $51$ $35$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)+(나 후보의 득표율)$$=51+35$$=86 \\%$ 백분율의 합계는 $100 \\%$ 이므로 무효표는 전체의 $100-86=14 \\%$입니다." }, { "question": "어느 마을에서 스포츠 교실에 참가한 남자는 $40$ 명, 여자는 $50$ 명입니다. 스포츠 교실별 참가한 사람 수가 다음과 같을 때, 배드민턴 교실에 참가한 남자는 스포츠 교실에 참가한 남자 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
스포츠 교실 농구 교실 배드민턴 교실
남자 수(명) $16$ $24$
여자 수(명) $21$ $29$
", "answer": "스포츠 교실에 참가한 전체 남자의 수는 $40$ 명, 배드민턴 교실에 참가한 남자의 수는 $24$ 명입니다. $(전체 남자 참가자에 대한 배드민턴 교실에 참가한 남자의 비율)$ $=$$\\frac{(배드민턴 교실에 참가한 남자의 수)}{(전체 남자 참가자의 수)}$$=$$\\frac{24}{40}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{24}{40}\\times100$$=60$이므로 $60 \\%$입니다." }, { "question": "공장에서 인형을 $700$ 개 만들 때 불량품이 $56$ 개 나온다고 합니다. 전체 인형 수에 대한 불량품 수의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 인형 수에 대한 불량품 수의 비율)$ $=$$\\frac{(불량품 수)}{(전체 인형 수)}$$=$$\\frac{56}{700}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{56}{700}\\times100$$=8$이므로 $8\\%$입니다." }, { "question": "어느 백화점에서 경품 이벤트를 합니다. 경품함에는 $30$ 장의 제비가 들어 있을 때, $2$ 등에 당첨될 확률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(2 등에 당첨될 확률)$$=\\frac{(2 등 제비 수)}{(전체 제비 수)}$$=\\frac{3}{30}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{3}{30}\\times100$$=10$이므로 $10$ $\\%$입니다." }, { "question": "졸업여행을 갈 때 비행기를 타는 것에 찬성하는 학생 수를 조사했습니다. 각 반의 찬성률을 백분율로 나타내어 보고, 찬성률이 가장 높은 반은 몇 반인지 구해 보세요.
전체 학생 수 (명) 찬성하는 학생 수 (명) 찬성율 ($\\%$)
$1$반 $20$ $12$ $\\square$
$2$반 $25$ $18$ $\\square$
$3$반 $30$ $21$ $\\square$
", "answer": "$(찬성률)=\\frac{(찬성하는 학생 수)}{(전체 학생 수)}$ 세 반의 찬성률을 각각 백분율로 나타내면 $1반$ : $\\frac{12}{20}\\times100=60 $이므로 $60 \\%$ $2 반$ : $\\frac{18}{25}\\times100 =72$이므로 $72\\% $ $3반$ : $\\frac{21}{30}\\times100$$=70$이므로 $70 \\%$ $72>70>60$이므로 찬성률이 가장 높은 반은 $2$ 반입니다." }, { "question": "기훈이네 반의 반장 선거 결과입니다. 무효표는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
$~~~~$후보 가 나
득표율($\\%$) $21$ $69$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)+(나 후보의 득표율)$$=21+69$$=90$$(\\%)$ 백분율의 합계는 $100$ %이므로 무효표는 전체의 $100-90=10\\%$입니다." }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 하은이네 자동차는 $16L$의 연료로 $320km$를 갈 수 있다고 할 때, 이 자동차의 연비를 구해 보세요.", "answer": "사용한 연료는 $16L$ 이고, 주행 거리는 $320km$ 이므로 $(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$$=\\frac{320}{16}$$(=20)$" }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 어떤 자동차는 $25 L$의 연료로 $350km$를 갈 수 있다고 할 때, 이 자동차의 연비를 구해 보세요.", "answer": "사용한 연료는 $25 L$이고, 주행 거리는 $350 km$이므로 $(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$$=\\frac{350}{25}(=14)$" }, { "question": "우리 학교 수학여행에 $4$ 학년 학생 $250$ 명 중에 $94 \\%$가 참여했습니다. 참여한 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$94\\% =\\frac{94}{100}$이므로 $(참여한 학생 수)$$=250\\times\\frac{94}{100}$$=235$ (명)" }, { "question": "어느 공장에서 제품을 $450$ 개 만들 때 불량품이 $18$ 개 나온다고 합니다. 전체 제품 수에 대한 불량품 수의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "(전체 제품 수에 대한 불량품 수의 비율) $=$$\\frac{(불량품 수)}{(전체 제품 수)}$$=$$\\frac{18}{450}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{18}{450}\\times100$$=4$이므로 $4\\%$입니다." }, { "question": "한주네 반의 반장 선거 결과입니다. 무효표는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
$~~~~$후보 가 나
득표율($\\%$) $28$ $68$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)+(나 후보의 득표율)$$=28+68$$=96\\%)$ 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 무효표는 전체의 $100-96=4 (\\%)$입니다." }, { "question": "과학 시간에 설탕물을 만들어 '용액의 진하기 실험'을 했습니다. 혜진이가 설탕 $196g$을 녹여 설탕물 $400g$을 만들었습니다. 혜진이가 만든 설탕물에서 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)$$=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}$$=\\frac{196}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{196}{400}\\times100$$=49$이므로 $49\\%$입니다." }, { "question": "소금 $25g$ 과 물 $418g$이 섞인 소금물에 물 $57g$ 을 더 넣었습니다. 소금물 양에 대한 소금 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(소금물 양)$$=25+418+57$$=500 (g)$ $(소금물 양에 대한 소금 양의 비율)$$=\\frac{(소금 양)}{(소금물 양)}$$=\\frac{25}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{25}{500}\\times100$$=5$이므로 $5$ %입니다." }, { "question": "과학 시간에 설탕물을 만들어 '용액의 진하기 실험'을 했습니다. 준현이가 설탕 $212 g$을 녹여 설탕물 $400 g$을 만들었습니다. 준현이가 만든 설탕물에서 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 \\(\\%\\) 인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)$$=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}$$=\\frac{212}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{212}{400}\\times100$$=53$이므로 $53$ $\\%$입니다." }, { "question": "과학 시간에 설탕물을 만들어 '용액의 진하기 실험'을 했습니다. 주연이가 설탕 $175$ $g$을 녹여 설탕물 $500$ $g$을 만들었습니다. 주연이가 만든 설탕물에서 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)$$=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}$$=\\frac{175}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{175}{500}\\times100$$=35$이므로 $35$ $\\%$입니다." }, { "question": "어느 마을에서 스포츠 교실에 참가한 남자는 $40$ 명, 여자는 $60$ 명입니다. 스포츠 교실별 참가한 사람 수가 다음과 같을 때, 농구 교실에 참가한 여자는 스포츠 교실에 참가한 여자 전체의 몇 $%$인지 구해 보세요.
스포츠 교실 축구 교실 농구 교실
남자 수 $16$ $24$
여자 수 $45$ $15$
", "answer": "스포츠 교실에 참가한 전체 여자의 수는 $60$ 명, 농구 교실에 참가한 여자의 수는 $15$ 명입니다. $(전체 여자 참가자에 대한 농구 교실에 참가한 여자의 비율)$ $=$$\\frac{(농구 교실에 참가한 여자의 수)}{(전체 여자 참가자의 수)}$$=$$\\frac{15}{60}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{15}{60}\\times100$$=25$이므로 $25 \\%$입니다." }, { "question": "경민이네 반의 반장 선거 결과입니다. 무효표는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.
후보 가 나
득표율($\\%$) $34$ $59$
", "answer": "$(가 후보의 득표율)+(나 후보의 득표율)$$=34+59$$=93(\\%)$ 백분율의 합계는 $100 \\%$ 이므로 무효표는 전체의 $100-93=7(\\%)$입니다." }, { "question": "지우는 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율이 같도록 동네 지도를 그렸습니다. 집에서 학교까지의 거리는 $160 m$이고 지도에서 거리는 $1 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 구해 보세요. (2) 지도에서 $5 cm$인 거리의 실제 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $160 m=16000 cm$ 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비 $\\Rightarrow$ $(지도에서 거리) : (실제 거리)$$=1 : 16000$ 따라서 비율은 $\\frac{1}{16000}$입니다. (2) $(지도에서 5 cm인 거리의 실제 거리)$ $=$$5\\times16000$$=$$80000$$ (cm)$ $80000 cm=800 m$이므로 실제 거리는 $800 m$입니다." }, { "question": "경민이는 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율이 같도록 동네 지도를 그렸습니다. 집에서 편의점까지의 거리는 $40m$이고 지도에서 거리는 $1cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 구해 보세요. (2) 지도에서 $7cm$인 거리의 실제 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $40 m=4000 cm$ 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비 $⇨$ $(지도에서 거리) : (실제 거리)=1 : 4000$ 따라서 비율은 $\\frac{1}{4000}$입니다. (2) $(지도에서 7 cm인 거리의 실제 거리) =7\\times4000=28000 (cm)$ $28000 cm=280 m$이므로 실제 거리는 $280 m$입니다." }, { "question": "설탕 $25$ $g$과 물 $397$ $g$이 섞인 설탕물에 물 $78$ $g$을 더 넣었습니다. 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양)=25+397+78=500 (g)$ $(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}=\\frac{25}{500}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{25}{500}\\times100=5$이므로 $5 \\%$입니다." }, { "question": "졸업여행을 갈 때 버스를 타는 것에 찬성하는 학생 수를 조사했습니다. 각 반의 찬성률을 백분율로 나타내어 보고, 찬성률이 가장 높은 반은 몇 반인지 구해 보세요.
전체 학생 수(명) 찬성하는 학생 수(명) 찬성률 (%)
1반 $25$ $8$ $\\square$
2반 $35$ $14$ $\\square$
3반 $28$ $7$ $\\square$
", "answer": "$(찬성률)=\\frac{(찬성하는 학생 수)}{(전체 학생 수)}$ 세 반의 찬성률을 각각 백분율로 나타내면 $1$ 반 : $\\frac{8}{25}\\times100$$=32$이므로 $32 \\%$ $2$ 반 : $\\frac{14}{35}\\times100$$=40$이므로 $40 \\%$ $3$ 반 : $\\frac{7}{28}\\times100$$=25$이므로 $25 \\%$ $40>32>25$이므로 찬성률이 가장 높은 반은 $2$ 반입니다." }, { "question": "주학이네 학교 $6$ 학년 학생 $340$ 명을 대상으로 경주 수학여행에 대한 설문조사를 했습니다. 찬성률이 $80\\%$일 때 반대하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요. (단, 모든 학생이 설문조사에 대답했습니다.)", "answer": "전체는 $100 \\%$이므로 반대하는 학생의 비율은 $100-80=20\\%$입니다. $20\\%=\\frac{20}{100}$이므로 $(반대하는 학생 수)=340\\times\\frac{20}{100}=68$ (명)" }, { "question": "과학 시간에 소금물을 만들어 '용액의 진하기 실험'을 했습니다. 희진이가 소금 $87g$을 녹여 소금물 $300g$을 만들었습니다. 희진이가 만든 소금물에서 소금물 양에 대한 소금 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(소금물 양에 대한 소금 양의 비율)$$=\\frac{(소금 양)}{(소금물 양)}$$=\\frac{87}{300}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{87}{300}\\times100$$=29$이므로 $29$ $\\%$입니다." }, { "question": "소금 $51g$과 물 $187g$이 섞인 소금물에 물 $62g$을 더 넣었습니다. 소금물 양에 대한 소금 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(소금물 양)$$=51+187+62$$=300 (g)$ $(소금물 양에 대한 소금 양의 비율)$$=\\frac{(소금 양)}{(소금물 양)}$$=\\frac{51}{300}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{51}{300}\\times100$$=17$이므로 $17 \\%$입니다." }, { "question": "과학 시간에 소금물을 만들어 '용액의 진하기 실험'을 했습니다. 태준이가 소금 $224$ $g$을 녹여 소금물 $400$ $g$을 만들었습니다. 태준이가 만든 소금물에서 소금물 양에 대한 소금 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(소금물 양에 대한 소금 양의 비율)=\\frac{(소금 양)}{(소금물 양)}=\\frac{224}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{224}{400}\\times100=56$이므로 $56 \\%$입니다." }, { "question": "어느 백화점에서 경품 이벤트를 합니다. 경품함에는 $50$ 장의 제비가 들어 있을 때, $3$ 등에 당첨될 확률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(3 등에 당첨될 확률)$$=\\frac{(3 등 제비 수)}{(전체 제비 수)}$$=\\frac{8}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{8}{50}\\times100$$=16$이므로 $16$ $\\%$입니다." }, { "question": "$400$ $mL $이상 $1000$ $mL $미만 크기의 빈 병 $1$ 개를 반납하면 받을 수 있는 빈 병 보증금이 $2017$ 년부터 $50$ 원에서 $130$ 원으로 올랐습니다. 보증금의 인상률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(보증금의 인상된 금액)$$=130-50$$=80$ (원) $(인상률)$$=\\frac{(인상된 금액)}{(원래 보증금)}$$=\\frac{80}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{80}{50}\\times100$$=160$이므로 $160\\%$입니다." }, { "question": "동물원의 사자 수에 대한 사슴 수의 비율이 $\\frac{8}{13}$입니다. 사자가 $39$ 마리에서 $50$ 마리로 늘어났을 때, 늘어난 전체 사자 수에 대한 사슴 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "사슴 수를 $□$라고 하면 $(사자 수에 대한 사슴 수의 비율)$ $=$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{□}{39}$$=$$\\frac{8}{13}$ $\\frac{8}{13}$$=\\frac{8\\times3}{13\\times3}$$=\\frac{24}{39}$이므로 $□$$=24$ 사자가 $50$ 마리로 늘어났으므로 $(늘어난 전체 사자 수에 대한 사슴 수의 비율)$ $=$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{24}{50}$$=$$0.48$" }, { "question": "우리 학교 수학여행에 $5$ 학년 학생 $250$ 명 중에 $90 \\%$가 참여했습니다. 참여한 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$90$$\\%$$= \\frac{90}{100}$이므로 $(참여한 학생 수)$$=250\\times\\frac{90}{100}$$=225$ (명)" }, { "question": "졸업여행을 갈 때 비행기를 타는 것에 찬성하는 학생 수를 조사했습니다. 각 반의 찬성률을 백분율로 나타내어 보고, 찬성률이 가장 높은 반은 몇 반인지 구해 보세요.", "answer": "$(찬성률)$$=\\frac{(찬성하는 학생 수)}{(전체 학생 수)}$ 세 반의 찬성률을 각각 백분율로 나타내면 $1$ 반 : $\\frac{27}{36}\\times100$$=75$이므로 $75 \\%$ $2$ 반 : $\\frac{28}{40}\\times100$$=70$이므로 $70\\%$ $3$ 반 : $\\frac{21}{35}\\times100$$=60$이므로 $60\\%$ $75>70>60$이므로 찬성률이 가장 높은 반은 $1$ 반입니다." }, { "question": "정규네 학교 $5$ 학년 학생 $250$ 명을 대상으로 부산 수학여행에 대한 설문조사를 했습니다. 찬성률이 $70\\%$ 일 때 반대하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요. (단, 모든 학생이 설문조사에 대답했습니다.)", "answer": "전체는 $100$ %이므로 반대하는 학생의 비율은 $100-70=30 $ ($\\%)$입니다. $30\\%$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(반대하는 학생 수)$$=250\\times\\frac{30}{100}$$=75 (명)$" }, { "question": "우리 학교 졸업여행에 $6$ 학년 학생 $250$ 명 중에 $88$ $\\%$가 참여했습니다. 참여한 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$88\\%$ $=\\frac{88}{100}$이므로 $(참여한 학생 수)$$=250\\times\\frac{88}{100}$$=220 (명)$" }, { "question": "우리 학교 수학여행에 $5$ 학년 학생 $150$ 명 중에 $92 \\%$가 참여했습니다. 참여한 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$92\\%$$=\\frac{92}{100}$이므로 $(참여한 학생 수)$$=150\\times\\frac{92}{100}$$=138$ (명)" }, { "question": "어느 마트에서 경품 이벤트를 합니다. 경품함에는 $50$ 장의 제비가 들어 있을 때, $3$ 등에 당첨될 확률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(3 등에 당첨될 확률)$$=\\frac{(3 등 제비 수)}{(전체 제비 수)}$$=\\frac{7}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{7}{50}\\times100$$=14$이므로 $14 \\%$입니다." }, { "question": "연비는 자동차의 사용한 연료에 대한 주행 거리의 비율입니다. 두 자동차 중 연비가 더 높은 것은 어느 것인지 고르세요.
우경이네자동차 은진이네자동차
연료($L$) $24$ $25$
주행거리($KM$) $228$ $265$
○은진이네 자동차 ○은진이네자동차", "answer": "$(연비)$$=\\frac{(주행 거리)}{(사용한 연료의 양)}$ 우경이네 자동차 : $\\frac{228}{24}$$=9.5$ 은진이네 자동차 : $\\frac{265}{25}$$=10.6$ $9.5<10.6$이므로 은진이네 자동차의 연비가 더 높습니다." }, { "question": "수학여행을 갈 때 기차를 타는 것에 찬성하는 학생 수를 조사했습니다. 각 반의 찬성률을 백분율로 나타내어 보고, 찬성률이 가장 높은 반은 몇 반인지 구해 보세요.
전체 학생 수(명) 찬성하는 학생 수(명) 찬성률($\\%$))
$1$반 $25$ $20$ $\\square$
$2$반 $20$ $14$ $\\square$
$3$반 $24$ $18$ $\\square$
", "answer": "$(찬성률)$$=\\frac{(찬성하는 학생 수)}{(전체 학생 수)}$ 세 반의 찬성률을 각각 백분율로 나타내면 $1$ 반 : $\\frac{20}{25}\\times100$$=80$이므로 $80 \\%$ $2$ 반 : $\\frac{14}{20}\\times100$$=70$이므로 $70 \\%$ $3$ 반 : $\\frac{18}{24}\\times100$$=75$이므로 $75 \\%$ $80>75>70$이므로 찬성률이 가장 높은 반은 $1$ 반입니다." }, { "question": "우리 학교 소풍에 $6$ 학년 학생 $300$ 명 중에 $94\\%$가 참여했습니다. 참여한 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$94 \\%$$=\\frac{94}{100}$이므로 $(참여한 학생 수)$$=300\\times\\frac{94}{100}$$=282 (명)$" }, { "question": "설탕 $44 g$과 물 $298 g$이 섞인 설탕물에 물 $58 g$을 더 넣었습니다. 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양)$$=44+298+58$$=400 (g)$ $(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)$$=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}$$=\\frac{44}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{44}{400}\\times100$$=11$이므로 $11$ $\\%$입니다." }, { "question": "수학여행을 갈 때 버스를 타는 것에 찬성하는 학생 수를 조사했습니다. 각 반의 찬성률을 백분율로 나타내어 보고, 찬성률이 가장 높은 반은 몇 반인지 구해 보세요.
/th> 전체 학생 수 (명) 찬성하는 학생 수 (명) 찬성률($\\%$)
$1$반 $30$ $21$ $\\square$
$2$반 $20$ $15$ $\\square$
$3$반 $25$ $17$ $\\square$
", "answer": "$(찬성률)=\\frac{(찬성하는 학생 수)}{(전체 학생 수)}$ 세 반의 찬성률을 각각 백분율로 나타내면 $1$ 반 : $\\frac{21}{30}\\times100$$=70$이므로 $70 \\%$ $2$ 반 : $\\frac{15}{20}\\times100$$=75$이므로 $75 \\%$ $3$ 반 : $\\frac{17}{25}\\times100$$=68$이므로 $68 \\%$ $75>70>68$이므로 찬성률이 가장 높은 반은 $2$ 반입니다." }, { "question": "우리 학교 수학여행에 5 학년 학생 $200$ 명 중에 $88\\%$ 가 참여했습니다. 참여한 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$88$$\\%$$=\\frac{88}{100}$이므로 $(참여한 학생 수)$$=200\\times\\frac{88}{100}$$=176 (명)$" }, { "question": "과학 시간에 설탕물을 만들어 '용액의 진하기 실험'을 했습니다. 효진이가 설탕 $85$ $g$을 녹여 설탕물 $250$ $g$을 만들었습니다. 효진이가 만든 설탕물에서 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)$$=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}$$=\\frac{85}{250}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{85}{250}\\times100$$=34$이므로 $34$ $\\%$입니다." }, { "question": "전체 삼각형의 넓이에 대한 색칠한 부분의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=(21\\times12)\\div2$$=126 (cm^2)$ 밑변의 길이와 높이가 각각 같은 삼각형의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄱㅁㄷ의 넓이)$$=126\\div3$$=42 (cm^2)$ 삼각형 $ㅂㄱㅁ$은 삼각형$ ㄱㅁㄷ$의 절반이므로 $(삼각형 ㅂㄱㅁ의 넓이)$$=42\\div2$$=21 (cm^2)$ 전체 삼각형의 넓이에 대한 색칠한 부분의 넓이의 비 $⇨ $$(색칠한 부분의 넓이) : (전체 삼각형의 넓이)$$=21 : 126$" }, { "question": "우리 학교 수학여행에 $4$ 학년 학생 $300$ 명 중에 $97$ %가 참여했습니다. 참여한 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$97\\%$$=$$\\frac{97}{100}$이므로 $(참여한 학생 수)$$=300\\times\\frac{97}{100}$$=291$ (명)" }, { "question": "수학여행을 갈 때 버스를 타는 것에 찬성하는 학생 수를 조사했습니다. 각 반의 찬성률을 백분율로 나타내어 보고, 찬성률이 가장 높은 반은 몇 반인지 구해 보세요.
전체 학생 수 (명) 찬성하는 학생 수 (명) 찬성률 (%)
1반 30 21 $\\square$
2반 32 24 $\\square$
3반 25 19 $\\square$
", "answer": "$(찬성률)$$=\\frac{(찬성하는 학생 수)}{(전체 학생 수)}$ 세 반의 찬성률을 각각 백분율로 나타내면 1 반 : $\\frac{21}{30}\\times100$$=70$이므로 $70\\%$ 2 반 : $\\frac{24}{32}\\times100$$=75$이므로 $75\\%$ 3 반 : $\\frac{19}{25}\\times100$$=76$이므로 $76\\%$ $76>75>70$이므로 찬성률이 가장 높은 반은 3 반입니다." }, { "question": "설탕 $176 g$과 물 $213 g$이 섞인 설탕물에 물 $11 g$을 더 넣었습니다. 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(설탕물 양)=176+213+11=400 (g)$ $(설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율)=\\frac{(설탕 양)}{(설탕물 양)}$$=\\frac{176}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{176}{400}\\times100=44$이므로 $44 \\%$입니다." }, { "question": "어느 백화점에서 경품 이벤트를 합니다. 경품함에는 $40$ 장의 제비가 들어 있을 때, $2$ 등에 당첨될 확률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(2 등에 당첨될 확률)$$=\\frac{(2 등 제비 수)}{(전체 제비 수)}$$=\\frac{2}{40}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{2}{40}\\times100$$=5$이므로 $5$ $\\%$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이와 전체 삼각형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=(12\\times9)\\div2$$=54 (cm^2)$ 밑변의 길이와 높이가 각각 같은 삼각형의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄱㅁㄷ의 넓이)$$=54\\div3$$=18 (cm^2)$ 삼각형 $ㅂㅁㄷ$은 삼각형 $ㄱㅁㄷ$의 절반이므로 $(삼각형 ㅂㅁㄷ의 넓이)$$=18\\div2$$=9 (cm^2)$ 색칠한 부분의 넓이와 전체 삼각형의 넓이의 비 $\\Rightarrow$ $(색칠한 부분의 넓이) : (전체 삼각형의 넓이)$$=9 : 54$" }, { "question": "정오각형의 둘레는 $40$ $cm$, 정팔각형의 둘레는 $88$ $cm$입니다. 정팔각형의 한 변의 길이에 대한 정오각형의 한 변의 길이의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)$$=40\\div5$$=8 (cm)$ $(정팔각형의 한 변의 길이)$$=88\\div8$$=11 (cm)$ 정팔각형의 한 변의 길이에 대한 정오각형의 한 변의 길이의 비 $⇨$ $(정오각형의 한 변의 길이) : (정팔각형의 한 변의 길이)$ $=$$8 : 11$ 이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{8}{11}$입니다." }, { "question": "$1300 mL$ 이상 $1400 mL$ 미만 크기의 빈 병 $1 개$를 반납하면 받을 수 있는 빈 병 보증금이 $2017$ 년부터 $250$ 원에서 $350$ 원으로 올랐습니다. 보증금의 인상률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(보증금의 인상된 금액)$$=350-250$$=100$ (원) $(인상률)$$=\\frac{(인상된 금액)}{(원래 보증금)}$$=\\frac{100}{250}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{100}{250}\\times100$$=40$이므로 $40\\%$입니다." }, { "question": "승재네 학교 $6$ 학년 학생 $280$ 명을 대상으로 통영 수학여행에 대한 설문조사를 했습니다. 찬성률이 $60\\%$일 때 반대하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요. (단, 모든 학생이 설문조사에 대답했습니다.)", "answer": "전체는 $100\\%$이므로 반대하는 학생의 비율은 $100-60=40(\\%)$입니다. $40\\%=\\frac{40}{100}$이므로 $(반대하는 학생 수)$$=280\\times\\frac{40}{100}$$=112 (명)$" }, { "question": "창욱이네 학교 $5$ 학년 학생 $440$ 명을 대상으로 부산 수학여행에 대한 설문조사를 했습니다. 찬성률이 $80\\%$ 일 때 반대하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요. (단, 모든 학생이 설문조사에 대답했습니다.)", "answer": "전체는 $100 \\%$이므로 반대하는 학생의 비율은 $100-80=20 \\%$입니다. $20\\%$=$\\frac{20}{100}$이므로 $(반대하는 학생 수)$$=440\\times\\frac{20}{100}$$=88 (명)$" }, { "question": "혜린이네 학교에서 방학 동안 봉사활동을 한 $6$ 학년 반별 남학생 수와 여학생 수를 나타낸 표입니다. $3$ 반 남학생 수와 전체 여학생 수의 비를 구해 보세요.
$1$반 $2$반 $3$반 $4$반 $5$반
남학생 수(명) $6$ $8$ $5$ $7$ $4$
여학생 수(명) $7$ $8$ $6$ $9$ $6$
", "answer": "$(전체 여학생 수)$$=7+8+6+9+6$$=36 (명)$ $3$ 반 남학생 수와 전체 여학생 수의 비는 전체 여학생 수가 기준량이므로 $5 : 36$입니다." }, { "question": "어느 공연장은 전체 좌석이 $800$ 석이고 그중 특별석이 $120$ 석, 나머지는 일반석입니다. 좌석 판매율이 특별석은 \\(80\\%\\) , 일반석은 \\(60\\%\\)일 때, 전체 좌석 중 판매되지 않아 남은 좌석의 수를 구해 보세요.", "answer": "$(일반석 수) = (전체 좌석 수) -(특별석 수)$ $=$$800-120$$=$$680$ (석) 특별석의 좌석 판매율이 $80\\%$이므로 특별석의 남은 좌석의 비율은 $20\\%=\\frac{20}{100}$이고, 일반석의 좌석 판매율이 $60\\%$이므로 일반석의 남은 좌석의 비율은 $40 \\%=\\frac{40}{100}$입니다. $=$$24+272$$=$$296$ (석)" }, { "question": "$1200$ $mL$ 이상 $1300$ $mL$ 미만 크기의 빈 병 $1$ 개를 반납하면 받을 수 있는 빈 병 보증금이 $2017$ 년부터 $200$ 원에서 $350$ 원으로 올랐습니다. 보증금의 인상률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(보증금의 인상된 금액)$$=350-200$$=150$ (원) $(인상률)$$=\\frac{(인상된 금액)}{(원래 보증금)}$$=\\frac{150}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{150}{200}\\times100$$=75$이므로 $75$ $\\%$입니다." }, { "question": "가 색종이는 가로가 $30 cm$, 세로가 $50 cm$인 직사각형 모양이고, 나 색종이는 가로가 가 색종이의 가로의 $1.5$ 배, 세로가 나 색종이의 가로의 $\\frac{5}{9}$ 배인 직사각형 모양입니다. 가 색종이의 넓이에 대한 나 색종이의 넓이의 비를 구해 보세요. $\\\\$", "answer": "$(가 색종이의 넓이)=30\\times50=1500 (cm^2)$ $(나 색종이의 가로)=30\\times1.5=45 (cm)$ $(나 색종이의 세로)=45\\times\\frac{5}{9}=25 (cm)$ $(나 색종이의 넓이)=45\\times25=1125 (cm^2)$ 가 색종이의 넓이에 대한 나 색종이의 넓이의 비→ $(나 색종이의 넓이) : (가 색종이의 넓이)=1125 : 1500$" }, { "question": "어느 백화점에서 경품 이벤트를 합니다. 경품함에는 $50장$의 제비가 들어 있을 때, $2등$에 당첨될 확률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(2 등에 당첨될 확률)$$=\\frac{(2 등 제비 수)}{(전체 제비 수)}$$=\\frac{3}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{3}{50}\\times100$$=6$이므로 $6$ $\\%$입니다." }, { "question": "재빈이네 학교 $5$ 학년 학생 $270$ 명을 대상으로 강릉 수학여행에 대한 설문조사를 했습니다. 찬성률이 $70\\%$ 일 때 반대하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요. (단, 모든 학생이 설문조사에 대답했습니다.)", "answer": "전체는 $100$ $\\%$이므로 반대하는 학생의 비율은 $100-70=30$ $\\%$입니다. $30$ $\\%$ $=\\frac{30}{100}$이므로 $(반대하는 학생 수)$$=270\\times\\frac{30}{100}$$=81 (명)$" }, { "question": "정육각형의 둘레는 $78cm$, 정팔각형의 둘레는 $96cm$입니다. 정팔각형의 한 변의 길이에 대한 정육각형의 한 변의 길이의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정육각형의 한 변의 길이)=78\\div6=13$ (cm) $(정팔각형의 한 변의 길이)=96\\div8=12$ (cm) 정팔각형의 한 변의 길이에 대한 정육각형의 한 변의 길이의 비 $⇨(정육각형의 한 변의 길이) : (정팔각형의 한 변의 길이) =13 : 12$ 이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{13}{12}$입니다." }, { "question": "비누 만들기 체험장을 방문한 일별 어른 수와 어린이 수를 나타낸 표입니다. 전체 어른 수에 대한 $1$ 일에 방문한 어린이 수의 비를 구해 보세요.
$1$ 일 $2$ 일 $3$ 일 $4$ 일 $5$ 일
어른 수 (명) $5$ $2$ $4$ $6$ $3$
어린이 수 (명) $3$ $1$ $2$ $4$ $2$
", "answer": "$(전체 어른 수)$$=5+2+4+6+3$$=20 (명)$ 전체 어른 수에 대한 $1$ 일에 방문한 어린이 수의 비는 전체 어른 수가 기준량이므로 $3 : 20$입니다." }, { "question": "지용이네 학교 $6$ 학년 학생 $520$ 명을 대상으로 일본 수학여행에 대한 설문조사를 했습니다. 찬성률이 $75$ $\\%$일 때 반대하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요. (단, 모든 학생이 설문조사에 대답했습니다.)", "answer": "전체는 $100$ $\\%$이므로 반대하는 학생의 비율은 $100-75=25 (\\%)$입니다. $25 \\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(반대하는 학생 수)$$=520\\times\\frac{25}{100}$$=130 (명)$" }, { "question": "가 철판은 가로가 $40cm$, 세로가 $20cm$인 직사각형 모양이고, 나 철판은 가로가 가 철판의 가로의 $1.2$ 배, 세로가 나 철판의 가로의 $\\frac{5}{6}$ 배인 직사각형 모양입니다. 나 철판의 넓이에 대한 가 철판의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(가~ 철판의~ 넓이)$$=40\\times20$$=800 (cm^2)$ $(나~ 철판의~ 가로)$$=40\\times1.2$$=48 (cm)$ $(나 ~철판의~ 세로)$$=48\\times\\frac{5}{6}$$=40 (cm)$ $(나 ~철판의~ 넓이)$$=48\\times40$$=1920 (cm^2)$ 나 철판의 넓이에 대한 가 철판의 넓이의 비 $\\rightarrow$ $(가~ 철판의~ 넓이) : (나~ 철판의~ 넓이)$$=800 : 1920$" }, { "question": "경민이네 학교에서 교내 그림 그리기 대회에 참가한 $6$ 학년 반별 남학생 수와 여학생 수를 나타낸 표입니다. $1$ 반 남학생 수의 전체 여학생 수에 대한 비를 구해 보세요.
$1$반 $2$반 $3$반 $4$반 $5$반
남학생 수(명) $9$ $5$ $8$ $11$ $7$
여학생 수(명) $8$ $6$ $7$ $9$ $8$
", "answer": "$(전체 여학생 수)=8+6+7+9+8=38 (명)$ $1$ 반 남학생 수의 전체 여학생 수에 대한 비는 전체 여학생 수가 기준량이므로 $9 : 38$입니다." }, { "question": "$1100 mL$ 이상 $1200 mL$ 미만 크기의 빈 병 $1$ 개를 반납하면 받을 수 있는 빈 병 보증금이 $2017$ 년부터 $140$ 원에서 $350$ 원으로 올랐습니다. 보증금의 인상률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(보증금의 인상된 금액)$$=350-140$$=210$ (원) $(인상률)$$=\\frac{(인상된 금액)}{(원래 보증금)}$$=\\frac{210}{140}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{210}{140}\\times100$$=150$이므로 $150$ $\\%$입니다." }, { "question": "예지네 학교에서 교내 그림 그리기 대회에 참가한 $6$ 학년 반별 남학생 수와 여학생 수를 나타낸 표입니다. $4$ 반 여학생 수와 전체 남학생 수의 비를 구해 보세요.
$1$반 $2$반 $3$반 $4$반 $5$반
남학생 수(명) $8$ $7$ $5$ $9$ $12$
여학생 수(명) $8$ $9$ $11$ $6$ $7$
", "answer": "$(전체 남학생 수)$$=8+7+5+9+12$$=41 (명)$ $\\\\$ $4$ 반 여학생 수와 전체 남학생 수의 비는 전체 남학생 수가 기준량이므로 $6 : 41$입니다." }, { "question": "$1400 mL$ 이상 $1500 mL$ 미만 크기의 빈 병 $1$ 개를 반납하면 받을 수 있는 빈 병 보증금이 $2017$ 년부터 $280$ 원에서 $350$ 원으로 올랐습니다. 보증금의 인상률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(보증금의 인상된 금액)$$=350-280$$=70$ (원) $(인상률)$$=\\frac{(인상된 금액)}{(원래 보증금)}$$=\\frac{70}{280}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{70}{280}\\times100$$=25$이므로 $25\\%$입니다." }, { "question": "어느 마트에서 경품 이벤트를 합니다. 경품함에는 $50$ 장의 제비가 들어 있을 때, $1$ 등에 당첨될 확률은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(1 등에 당첨될 확률)$$=\\frac{(1 등 제비 수)}{(전체 제비 수)}$$=\\frac{1}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{1}{50}\\times100$$=2$이므로 $2 \\%$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이와 전체 삼각형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)=(16\\times11)\\div2$$=88 (cm^2)$ 밑변의 길이와 높이가 각각 같은 삼각형의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄱㅂㄷ의 넓이)=88\\div4=22 (cm^2)$ 삼각형 $ㄷㅅㅂ$은 삼각형 $ㄱㅂㄷ$의 절반이므로 $(삼각형 ㄷㅅㅂ의 넓이)=22\\div2=11 (cm^2)$ 색칠한 부분의 넓이와 전체 삼각형의 넓이의 비 $⇨(색칠한 부분의 넓이) : (전체 삼각형의 넓이)=11 : 88$" }, { "question": "정사각형의 둘레는 $48cm$ , 정칠각형의 둘레는 $49 cm$ 입니다. 정칠각형의 한 변의 길이에 대한 정사각형의 한 변의 길이의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=48\\div4$$=12 (cm)$ $(정칠각형의 한 변의 길이)$$=49\\div7$$=7 (cm)$ 정칠각형의 한 변의 길이에 대한 정사각형의 한 변의 길이의 비 $⇨$ (정사각형의 한 변의 길이) : (정칠각형의 한 변의 길이) $=$$12 : 7$ 이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{12}{7}$입니다." }, { "question": "수족관의 해파리 수에 대한 불가사리 수의 비율이 $\\frac{4}{9}$입니다. 해파리가 $27$ 마리에서 $30$ 마리로 늘어났을 때, 늘어난 전체 해파리 수에 대한 불가사리 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "불가사리 수를 $\\square$라고 하면 $(해파리 수에 대한 불가사리 수의 비율)$ $=$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{\\square}{27}$$=$$\\frac{4}{9}$ $\\frac{4}{9}$$=\\frac{4\\times3}{9\\times3}$$=\\frac{12}{27}$이므로 $\\square$$=12$ 해파리가 $30$ 마리로 늘어났으므로 $(늘어난 전체 해파리 수에 대한 불가사리 수의 비율)$ $=$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{12}{30}$$=$$0.4$" }, { "question": "현우네 가족과 삼촌네 가족 $11$ 명이 $10$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $10$ 인승 차에는 $3$ 명이, $25$ 인승 차에는 $8$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $10$ 인승 차와 $25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1)$(10인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}=\\frac{3}{10}=0.3$ $(25 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}=\\frac{8}{25}=0.32$ (2)더 넓게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 낮은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.3<0.32$이므로 $10$ 인승 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질 것입니다." }, { "question": "정오각형의 둘레는 $40cm$, 정육각형의 둘레는 $90cm$ 입니다. 정육각형의 한 변의 길이에 대한 정오각형의 한 변의 길이의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)$$=40\\div5$$=8 (cm)$ $(정육각형의 한 변의 길이)$$=90\\div6$$=15 (cm)$ 정육각형의 한 변의 길이에 대한 정오각형의 한 변의 길이의 비 $⇨(정오각형의 한 변의 길이) : (정육각형의 한 변의 길이) =8 : 15$ 이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{8}{15}$입니다." }, { "question": "가 색종이는 가로가 $50$ $cm$, 세로가 $60$ $cm$인 직사각형 모양이고, 나 색종이는 가로가 가 색종이의 가로의 $1.3$ 배, 세로가 나 색종이의 가로의 $\\frac{2}{5}$ 배인 직사각형 모양입니다. 가 색종이의 넓이에 대한 나 색종이의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(가 색종이의 넓이)$$=50\\times60$$=3000 (cm^2)$ $(나 색종이의 가로)$$=50\\times1.3$$=65 (cm)$ $(나 색종이의 세로)$$=65\\times\\frac{2}{5}$$=26 (cm)$ $(나 색종이의 넓이)$$=65\\times26$$=1690 (cm^2)$ 가 색종이의 넓이에 대한 나 색종이의 넓이의 비 $⇨$ $(나 색종이의 넓이) : (가 색종이의 넓이)$$=1690 : 3000$" }, { "question": "민주는 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율이 같도록 우리 동네 관광 지도를 그렸습니다. 버스 터미널에서 유람선 선착장까지의 거리는 $210 m$이고 지도에서 거리는 $1 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 구해 보세요. (2) 지도에서 $3 cm$인 거리의 실제 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $210 m=21000 cm$ 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비 $⇨$ $(지도에서 거리) : (실제 거리)$$=1 : 21000$ 따라서 비율은 $\\frac{1}{21000}$입니다. (2) $(지도에서 3 cm인 거리의 실제 거리) =3\\times21000=63000 (cm)$ $63000 cm=630 m$이므로 실제 거리는 $630 m$입니다." }, { "question": "정삼각형의 둘레는 $48 cm$, 정팔각형의 둘레는 $72 cm$입니다. 정팔각형의 한 변의 길이에 대한 정삼각형의 한 변의 길이의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정삼각형의 한 변의 길이)$$=48\\div3$$=16 (cm)$ $(정팔각형의 한 변의 길이)$$=72\\div8$$=9 (cm)$ 정팔각형의 한 변의 길이에 대한 정삼각형의 한 변의 길이의 비 $\\Rightarrow$ $(정삼각형의 한 변의 길이) : (정팔각형의 한 변의 길이)$ $=$$16 : 9$ 이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{16}{9}$입니다." }, { "question": "수지네 가족과 친척 $17$ 명이 $5$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $5$ 인승 차에는 $3$ 명이, $25$ 인승 차에는 $14$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $5$ 인승 차와 $25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1) $(5 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{3}{5}$$=$$0.6$ $(25 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{14}{25}$$=$$0.56$ (2) 더 넓게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 낮은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.6>0.56$이므로 $25$ 인승 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질 것입니다." }, { "question": "형주네 빵집에는 우유식빵 $27 $개, 단팥빵 $21$개, 밤식빵 $20$개, 곰보빵 $32 $개가 있습니다. 전체 빵 수에 대한 밤식빵과 곰보빵 수의 비율의 합은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 빵 수)$$=27+21+20+32$$=100 (개)$ 전체 빵 수에 대한 밤식빵 수의 비율은 $\\frac{(밤식빵 수)}{(전체 빵 수)}$$=\\frac{20}{100}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{20}{100}\\times100=20$이므로 $20\\%$입니다. 전체 빵 수에 대한 곰보빵 수의 비율은 $\\frac{(곰보빵 수)}{(전체 빵 수)}$$=\\frac{32}{100}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{32}{100}\\times100=32이므로 32 \\%$입니다. 따라서 밤식빵과 곰보빵 수의 비율의 합은 $20+32=52 \\%$입니다." }, { "question": "표를 보고 자동차와 오토바이 중 어느 것이 더 빨리 달렸는지 구해 보세요.
자동차 오토바이
달린 거리 $390m$ $18km$
달린 시간 $30$초 $25$분
", "answer": "$(자동차의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{390}{30}$$=$$13$ $18 km=18000 m$, $25 분=1500 초$이므로 $(오토바이의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{18000}{1500}$$=$$12$ $13>12$이므로 자동차가 더 빨리 달렸습니다." }, { "question": "종국이는 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율이 같도록 마을 지도를 그렸습니다. 집에서 도서관까지의 거리는 $90 m$이고 지도에서 거리는 $1 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 구해 보세요. (2) 지도에서 $5 cm$인 거리의 실제 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $90 m=9000 cm$ 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비 $⇨$ $(지도에서 거리) : (실제 거리)$$=1 : 9000$ 따라서 비율은 $\\frac{1}{9000}$입니다. (2) (지도에서 $5 cm$인 거리의 실제 거리) $=$$5\\times9000$$=$$45000 (cm)$ $45000 cm=450 m$이므로 실제 거리는 $450 m$입니다." }, { "question": "수아네 가족과 친척 $14$ 명이 $5$ 인승과 $20$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $5$ 인승 차에는 $3$ 명이, $20$ 인승 차에는 $11$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $5$ 인승 차와 $20$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1) $(5 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{3}{5}$$=$$0.6$ ($20 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{11}{20}$$=$$0.55$ (2) 더 좁게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 높은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.6>0.55$이므로 $5$ 인승 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질 것입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이의 전체 삼각형의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=(16\\times12)\\div2$$=96 (cm^2)$ 밑변의 길이와 높이가 각각 같은 삼각형의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄱㅂㄷ의 넓이)$$=96\\div4$$=24 (cm^2)$ 삼각형 $ㄱㅂㅅ$은 삼각형 $ㄱㅂㄷ$의 절반이므로 $(삼각형 ㄱㅂㅅ의 넓이)$$=24\\div2$$=12 (cm^2)$ 색칠한 부분의 넓이의 전체 삼각형의 넓이에 대한 비⇨ $(색칠한 부분의 넓이) : (전체 삼각형의 넓이)$$=12 : 96$" }, { "question": "이서는 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율이 같도록 우리 동네 관광 지도를 그렸습니다. 버스 터미널에서 유람선 선착장까지의 거리는 $180m$이고 지도에서 거리는 $1cm$일 때, 물음에 답하세요. $\\\\$ (1)실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 구해 보세요. (2) 지도에서 $4cm$인 거리의 실제 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $180 m=18000 cm$ 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비 $⇨$ $(지도에서 거리) : (실제 거리)$$=1 : 18000$ 따라서 비율은 $\\frac{1}{18000}$입니다. (2) $(지도에서 4 cm인 거리의 실제 거리)=$$4\\times18000$$=$$72000 (cm)$ $72000 cm=720 m$이므로 실제 거리는 $720 m$입니다." }, { "question": "주황색 구슬 $6$ 개와 노란색 구슬 $18$ 개를 꿰어서 목걸이 한 개를 만들 수 있습니다. 똑같은 목걸이를 여러 개 만들 때 노란색 구슬 $234$ 개를 모두 사용하려면 주황색 구슬은 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$(주황색 구슬 수)\\div(노란색 구슬 수)=\\frac{1}{3}$이므로 주황색 구슬 수는 노란색 구슬 수의 $\\frac{1}{3}$ 배입니다. $(필요한 주황색 구슬 수)=234\\times\\frac{1}{3}=78$ (개)" }, { "question": "선영이는 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율이 같도록 동네 지도를 그렸습니다. 학교에서 놀이터까지의 거리는 $270 m$이고 지도에서 거리는 $1 cm$일 때, 물음에 답하세요. (1) 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 분수로 구해 보세요. (2) 지도에서 $3 cm$인 거리의 실제 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "(1)$270 m=27000 cm$ 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비$⇨$ $(지도에서 거리) : (실제 거리)$$=1 : 27000$ 따라서 비율은 $\\frac{1}{27000}$입니다. (2)$(지도에서 3 cm인 거리의 실제 거리)$ $=$$3\\times27000$$=$$81000 (cm)$ $81000 cm=810 m$이므로 실제 거리는 $810 m$입니다." }, { "question": "우재네 가족과 친척 $23$ 명이 $10$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $10$ 인승 차에는 $7$ 명이, $25$ 인승 차에는 $16$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. 빈칸을 채워 가며 답을 구해 보세요! (1) $10$ 인승 차와 $25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2)어느 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1) $(10 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율) =$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{7}{10}$$=$$0.7$ $(25 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율) =$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{16}{25}$$=$$0.64$ (2) 더 좁게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 높은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.7>0.64$이므로 $10$ 인승 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질 것입니다." }, { "question": "표를 보고 자동차와 오토바이 중 어느 것이 더 빨리 달렸는지 구해 보세요.
자동차 오토바이
달린 거리 $920m$ $45km$
달린 시간 $40초$ $30분$
", "answer": "$(자동차의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{920}{40}$$=$$23$ $45 km=45000 m$, $30 분=1800$ 초이므로 $(오토바이의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{45000}{1800}$$=$$25$ $23<25$이므로 오토바이가 더 빨리 달렸습니다." }, { "question": "성준이네 가족과 고모네 가족 $10$ 명이 $5$ 인승과 $10$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $5$ 인승 차에는 $3$ 명이, $10$ 인승 차에는 $7$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $5$ 인승 차와 $10$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1) $(5 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율) $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{3}{5}$$=$$0.6$$ $(10 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율) $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{7}{10}$$=$$0.7$$ 더 좁게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 높은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.6<0.7$이므로 $10$ 인승 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질 것입니다." }, { "question": "자전거 대회에 $3500$ 명이 참가해서 그중 $2870$ 명만 결승점에 도착했습니다. 자전거 대회에 참가한 사람 수에 대한 결승점에 도착하지 못한 사람 수의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(결승점에 도착하지 못한 사람 수)$$=3500-2870$$=630 (명)$ 참가한 사람 수에 대한 결승점에 도착하지 못한 사람 수의 비율은 $\\frac{(결승점에 도착하지 못한 사람 수)}{(참가한 사람 수)}$$=\\frac{630}{3500}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{630}{3500}\\times100=18$이므로 $18$ $\\%$입니다." }, { "question": "수족관의 수달 수에 대한 펭귄 수의 비율이 $\\frac{3}{7}$입니다. 수달이 $21$ 마리에서 $30$ 마리로 늘어났을 때, 늘어난 전체 수달 수에 대한 펭귄 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "펭귄 수를 $□$라고 하면 (수달 수에 대한 펭귄 수의 비율) $=$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{□}{21}$$=$$\\frac{3}{7}$ $\\frac{3}{7}$$=\\frac{3\\times3}{7\\times3}$$=\\frac{9}{21}$이므로 $□$$=9$ 수달이 $30$ 마리로 늘어났으므로 (늘어난 전체 수달 수에 대한 펭귄 수의 비율) $=$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{9}{30}$$=$$0.3$" }, { "question": "상수네 가족과 친척 $13$ 명이 $5$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $5$ 인승 차에는 $2$ 명이, $25$ 인승 차에는 $11$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $5$ 인승 차와 $25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1) ($5$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율) $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{2}{5}$$=$$0.4$ ($25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율) $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{11}{25}$$=$$0.44$ 답: $5$ 인승 차 : $0.4$, $25$ 인승 차 : $0.44$ (2) 더 좁게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 높은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.4<0.44$이므로 $25$ 인승 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질 것입니다." }, { "question": "동물원의 토끼 수에 대한 원숭이 수의 비율이 $\\frac{5}{7}$입니다. 토끼가 $21$ 마리에서 $30$ 마리로 늘어났을 때, 늘어난 전체 토끼 수에 대한 원숭이 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "원숭이 수를 $□$라고 하면 $(토끼 수에 대한 원숭이 수의 비율) =$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{□}{21}$$=$$\\frac{5}{7}$ $\\frac{5}{7}$$=\\frac{5\\times3}{7\\times3}$$=\\frac{15}{21}$이므로 $□$$=15$ 토끼가 $30$ 마리로 늘어났으므로 $(늘어난 전체 토끼 수에 대한 원숭이 수의 비율) =$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{15}{30}$$=$$0.5$" }, { "question": "가 그림은 가로가 $40 cm$, 세로가 $30 cm$인 직사각형 모양이고, 나 그림은 가로가 가 그림의 가로의 $1.4$ 배, 세로가 나 그림의 가로의 $\\frac{5}{7}$ 배인 직사각형 모양입니다. 나 그림의 넓이에 대한 가 그림의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(가 그림의 넓이)$$=40\\times30$$=1200 (cm^2)$ $(나 그림의 가로)$$=40\\times1.4$$=56 (cm)$ $(나 그림의 세로)$$=56\\times\\frac{5}{7}$$=40 (cm)$ $(나 그림의 넓이)$$=56\\times40$$=2240 (cm^2)$ 나 그림의 넓이에 대한 가 그림의 넓이의 비 $⇨$ $(가 그림의 넓이) : (나 그림의 넓이)$$=1200 : 2240$" }, { "question": "전체 삼각형의 넓이에 대한 색칠한 부분의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=(15 \\times 12) \\div 2$$=90 (cm^2)$ 밑변의 길이와 높이가 각각 같은 삼각형의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄱㅁㄷ의 넓이)$$=90 \\div 3$$=30 (cm^2)$ 삼각형 $ㅂㅁㄷ$은 삼각형 $ㄱㅁㄷ$의 절반이므로 $(삼각형 ㅂㅁㄷ의 넓이)$$=30 \\div 2$$=15 (cm^2)$ 전체 삼각형의 넓이에 대한 색칠한 부분의 넓이의 비 $(색칠한 부분의 넓이) : (전체 삼각형의 넓이)$$=15 : 90$" }, { "question": "정육각형의 둘레는 $48 cm$, 정칠각형의 둘레는 $63 cm$입니다. 정칠각형의 한 변의 길이에 대한 정육각형의 한 변의 길이의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정육각형의 한 변의 길이)$$=48\\div6$$=8 (cm)$ $(정칠각형의 한 변의 길이)$$=63\\div7$$=9 (cm)$ 정칠각형의 한 변의 길이에 대한 정육각형의 한 변의 길이의 비$⇨$ $(정육각형의 한 변의 길이) : (정칠각형의 한 변의 길이) =8 : 9$ 이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{8}{9}$입니다." }, { "question": "보영이네 반 학생과 학부모 $23$ 명이 $20$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $20$ 인승 차에는 $11$ 명이, $25$ 인승 차에는 $12$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $20$ 인승 차와 $25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1) $(20 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율) =$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{11}{20}$$=$$0.55$ $(25 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율) =$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{12}{25}$$=$$0.48$ (2) 더 좁게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 높은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.55>0.48$이므로 $20$ 인승 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질 것입니다." }, { "question": "소연이네 학교에서 방학 동안 봉사활동을 한 $6$ 학년 반별 남학생 수와 여학생 수를 나타낸 표입니다. 전체 남학생 수에 대한 $2$ 반 여학생 수의 비를 구해 보세요.
$1$반 $2$반 $3$반 $4$반 $5$반
남학생 수(명) $9$ $10$ $6$ $7$ $9$
여학생 수(명) $8$ $5$ $8$ $9$ $11$
", "answer": "$(전체 남학생 수)$$=9+10+6+7+9$$=41$ (명) 전체 남학생 수에 대한 $2$ 반 여학생 수의 비는 전체 남학생 수가 기준량이므로 $5 : 41$입니다." }, { "question": "표를 보고 버스와 오토바이 중 어느 것이 더 빨리 달렸는지 구해 보세요.
버스 오토바이
달린 거리 $260m$ $9km$
달린 시간 $20$초 $10$분
", "answer": "$(버스의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율) =\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)} =\\frac{260}{20}=13$ $9 km=9000 m$, $10 분=600 초$이므로 $(오토바이의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율) =\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)} =\\frac{9000}{600}=15$ $13<15$이므로 오토바이가 더 빨리 달렸습니다." }, { "question": "우영이네 가족과 친척 $17$ 명이 $5$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $5$ 인승 차에는 $3$ 명이, $25$ 인승 차에는 $14$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $5$ 인승 차와 $25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요?. (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1)$(5 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{3}{5}$$=$$0.6$ $(25 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{14}{25}$$=$$0.56$ (2) 더 넓게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 낮은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.6>0.56$이므로 $25$ 인승 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질 것입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $20 cm$인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 가로를 $2 cm$ 늘이고, 세로를 $6 cm$ 줄여 새로 직사각형을 만들었습니다. 정사각형 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=20\\times20$$=400 (cm^2)$ $(새로 만든 직사각형의 가로)$$=20+2$$=22 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 세로)$$=20-6$$=14 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$$=22\\times14$$=308 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 $\\frac{(직사각형 넓이)}{(정사각형 넓이)}$$=\\frac{308}{400}$이고 백분율을 구하면 $\\frac{308}{400}\\times100$$=77$이므로 $77\\%$입니다." }, { "question": "규진이네 반 학생과 학부모 $14$ 명이 $5$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $5$ 인승 차에는 $2$ 명이, $25$ 인승 차에는 $12$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) 5인승 차와 25인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1) $(5 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{2}{5}$$=$$0.4$ $(25 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{12}{25}$$=$$0.48$ (2) 더 넓게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 낮은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.4<0.48$이므로 $5$ 인승 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질 것입니다." }, { "question": "정오각형의 둘레는 $60$ $cm$, 정칠각형의 둘레는 $91$ $cm$입니다. 정칠각형의 한 변의 길이에 대한 정오각형의 한 변의 길이의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정오각형의 한 변의 길이)=60\\div5=12 cm$ $(정칠각형의 한 변의 길이)=91\\div7=13 cm$ 정칠각형의 한 변의 길이에 대한 정오각형의 한 변의 길이의 비 $⇨(정오각형의 한 변의 길이) : (정칠각형의 한 변의 길이) =12 : 13$ 이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{12}{13}$입니다." }, { "question": "가희네 반 학생과 학부모 $24$ 명이 $20$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $20$ 인승 차에는 $11$ 명이, $25$ 인승 차에는 $13$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $20$ 인승 차와 $25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1) $(20 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{11}{20}$$=$$0.55$ $(25 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{13} {25}$$=$$0.52$ (2) 더 넓게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 낮은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.55>0.52$이므로 $25$ 인승 차에 탄 사람들이 더 넓게 느껴질 것입니다." }, { "question": "수경이네 빵집에는 단팥빵 $34$ 개, 크림빵 $16$ 개, 곰보빵 $15$ 개, 밤식빵 $35$ 개가 있습니다. 전체 빵 수에 대한 단팥빵과 곰보빵 수의 비율의 합은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 빵 수)=34+16+15+35=100 (개)$ 전체 빵 수에 대한 단팥빵 수의 비율은 $\\frac{(단팥빵 수)}{(전체 빵 수)}=\\frac{34}{100}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{34}{100}\\times100=34$이므로 $34 \\%$입니다. 전체 빵 수에 대한 곰보빵 수의 비율은 $\\frac{(곰보빵 수)}{(전체 빵 수)}$$=\\frac{15}{100}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{15}{100}\\times100=15$이므로 $15 \\%$입니다. 따라서 단팥빵과 곰보빵 수의 비율의 합은 $34+15=49 (\\%)$입니다." }, { "question": "시험에서 $1$ 번 문제를 $1$ 반 학생 $25$ 명 중 $14$ 명이 맞혔고, $2$ 반 학생 $30$ 명 중 $18$ 명이 맞혔습니다. 정답률이 더 낮은 반을 선택해 보세요.", "answer": "정답률은 $\\frac{(문제를 맞힌 학생 수)}{(반 학생 수)}$입니다. 두 반의 정답률을 백분율로 나타내면 $1$ 반 : $\\frac{14}{25}\\times100=56$이므로 $56\\%$ $2$ 반 : $\\frac{18}{30}\\times100=60$이므로 $60\\%$ $56<60$이므로 정답률은 $1$ 반이 더 낮습니다." }, { "question": "상희네 과일가게에는 복숭아 $36$개, 자두 $42$개, 귤 $51$개, 사과 $21$개가 있습니다. 전체 과일 수에 대한 자두와 사과 수의 비율의 합은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 과일 수)$$=36+42+51+21$$=150 (개)$ 전체 과일 수에 대한 자두 수의 비율은 $\\frac{(자두 수)}{(전체 과일 수)}$$=\\frac{42}{150}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{42}{150}\\times100=28$이므로 $28$ $\\%$입니다. 전체 과일 수에 대한 사과 수의 비율은 $\\frac{(사과 수)}{(전체 과일 수)}$$=\\frac{21}{150}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{21}{150}\\times100=14$이므로 $14 \\%$입니다. 따라서 자두와 사과 수의 비율의 합은 $28+14=42 (\\%)$입니다." }, { "question": "㉠에 대한 ㉡의 비율은 $0.9$이고, ㉡에 대한 ㉢의 비율은 $\\frac{10}{13}$입니다. ㉠에 대한 ㉢의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$에 대한 $㉡$의 비 $⇨$ $㉡ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉡}{㉠}$$=0.9$$=\\frac{9}{10}$ $㉡$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉡$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉡}$$=\\frac{10}{13}$ $㉠$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉠}$ $=$ $\\frac{㉢\\times㉡}{㉠\\times㉡}$ $=$$\\frac{㉡\\times㉢}{㉠\\times㉡}$ $=$$\\frac{㉡}{㉠} \\times \\frac{㉢}{㉡}$ $=$$\\frac{9}{10}\\times\\frac{10}{13}$$=$$\\frac{9}{13}$" }, { "question": "어느 공연장은 전체 좌석이 $1000$ 석이고 그중 특별석이 $250$ 석, 나머지는 일반석입니다. 좌석 판매율이 특별석은 $80\\%$, 일반석은 $70\\%$일 때, 전체 좌석 중 판매되지 않아 남은 좌석의 수를 구해 보세요.", "answer": "$(일반석 수) = (전체 좌석 수) - (특별석 수)$ $=$$1000-250$$=$$750$ (석) 특별석의 좌석 판매율이 $80 \\%$이므로 특별석의 남은 좌석의 비율은 $20\\%$ $=$ $\\frac{20}{100}$이고, 일반석의 좌석 판매율이 $70\\%$이므로 일반석의 남은 좌석의 비율은 $30\\%$$=$$\\frac{30}{100}$입니다. $(남은 좌석 수) =$$250\\times\\frac{20}{100}+750\\times\\frac{30}{100}$ $=$$50+225$$=$$275$ (석)" }, { "question": "진아네 가족과 이모네 가족 $25$ 명이 $8$ 인승과 $25$ 인승 차에 각각 나누어 탔습니다. $8$ 인승 차에는 $6$ 명이, $25$ 인승 차에는 $19$ 명이 탔을 때 물음에 답하세요. (1) $8$ 인승 차와 $25$ 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율을 각각 소수로 나타내면 얼마인가요? (2) 어느 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질지 선택해 보세요.", "answer": "(1)$ (8 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{6}{8}$$=$$0.75$ $(25 인승 차의 정원에 대한 탄 사람 수의 비율)$ $=$$\\frac{(탄 사람 수)}{(정원)}$$=$$\\frac{19} {25}$$=$$0.76$ (2) 더 좁게 느껴지는 차는 정원에 대한 탄 사람의 수의 비율이 더 높은 차입니다. 비율을 비교하면 $0.75<0.76$이므로 $25$ 인승 차에 탄 사람들이 더 좁게 느껴질 것입니다." }, { "question": "과수원의 배나무 수에 대한 살구나무 수의 비율이 $\\frac{3}{5}$입니다. 배나무가 $25$ 그루에서 $30$ 그루로 늘어났을 때, 늘어난 전체 배나무 수에 대한 살구나무 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "살구나무 수를 $□$라고 하면 $(배나무 수에 대한 살구나무 수의 비율)$ $=$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{□}{25}$$=$$\\frac{3}{5}$ $\\frac{3}{5}$$=\\frac{3\\times5}{5\\times5}$$=\\frac{15}{25}$이므로 $□$$=15$ 배나무가 $30$ 그루로 늘어났으므로 $(늘어난 전체 배나무 수에 대한 살구나무 수의 비율)$ $=$$\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)}$$=$$\\frac{15}{30}$$=$$0.5$" }, { "question": "한 변의 길이가 $15cm$인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 가로를 $3\\text{ }\\text{cm}$ 늘이고, 세로를 $6\\text{ }\\text{cm}$ 줄여 새로 직사각형을 만들었습니다. 정사각형 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=15\\times15$$=225 (cm^2)$ $(새로 만든 직사각형의 가로)$$=15+3$$=18 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 세로)$$=15-6$$=9 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$$=18\\times9$$=162 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 $\\frac{(직사각형 넓이)}{(정사각형 넓이)}$$=\\frac{162}{225}$이고 백분율을 구하면 $\\frac{162}{225}\\times100$$=72$이므로 $72$ $\\%$입니다." }, { "question": "다음은 백합 마을과 무궁화 마을의 크기를 나타낸 것입니다. 백합 마을에는 $33750$ 명이 살고, 무궁화 마을에는 $39600$ 명이 살고 있습니다. 두 마을의 넓이에 대한 인구의 비율의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)$$=\\frac{(인구)}{(넓이)}$ $(백합 마을의 넓이)$$=5\\times5$$=25 (km^2)$ $(무궁화 마을의 넓이)$$=5\\times6$$=30 (km^2)$ 백합 마을 : $\\frac{33750}{25}$$=1350$ 무궁화 마을 : $\\therefore$$\\frac{39600}{30}$$=1320$ $(두 마을의 넓이에 대한 인구의 비율의 차) $ $=$$1350-1320$$=$$30$" }, { "question": "표를 보고 자동차와 오토바이 중 어느 것이 더 빨리 달렸는지 구해 보세요.
자동차 오토바이
달린 거리 $120m$ $12km$
달린 시간 $10$초 $20$분
", "answer": "$(자동차의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율) =\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{120}{10}$$=$$12$ $12 km=12000 m$, $20 분=1200 초$이므로 $(오토바이의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율) =\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{12000}{1200}$$=$$10$ $12>10$이므로 자동차가 더 빨리 달렸습니다." }, { "question": "유나네 꽃집에는 수선화 $85 송이$, 코스모스 $125 송이$, 튤립 $130 송이$, 장미 $160 송이$가 있습니다. 전체 꽃 수에 대한 수선화와 튤립 수의 비율의 합은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 꽃 수)=85+125+130+160=500 (송이)$ 전체 꽃 수에 대한 수선화 수의 비율은 $\\frac{(수선화 수)}{(전체 꽃 수)}=\\frac{85}{500}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{85}{500}\\times100=17$이므로 $17\\%$입니다. 전체 꽃 수에 대한 튤립 수의 비율은 $\\frac{(튤립 수)}{(전체 꽃 수)}=\\frac{130}{500}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{130}{500}\\times100=26$이므로 $26\\%$입니다. 따라서 수선화와 튤립 수의 비율의 합은 $17+26=43\\%$입니다." }, { "question": "과학 시험에서 마지막 문제를 $1$ 반 학생 $28$ 명 중 $21$ 명이 맞혔고, $2$ 반 학생 $25$ 명 중 $20$ 명이 맞혔습니다. 정답률이 더 높은 반을 선택해 보세요.", "answer": "정답률은 $\\frac{(문제를 맞힌 학생 수)}{(반 학생 수)}$입니다. 두 반의 정답률을 백분율로 나타내면 $1$ 반 : $\\frac{21}{28}\\times100=75$이므로 $75$ $\\%$ $2$ 반 : $\\frac{20}{25}\\times100=80$이므로 $80$ $\\%$ $75<80$이므로 정답률은 $2$ 반이 더 높습니다." }, { "question": "자전거 대회에 $3000$ 명이 참가해서 그중 $2640$ 명만 결승점에 도착했습니다. 자전거 대회에 참가한 사람 수에 대한 결승점에 도착하지 못한 사람 수의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(결승점에 도착하지 못한 사람 수)$$=3000-2640$$=360 (명)$ 참가한 사람 수에 대한 결승점에 도착하지 못한 사람 수의 비율은 $\\frac{(결승점에 도착하지 못한 사람 수)}{(참가한 사람 수)}$$=\\frac{360}{3000}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{360}{3000}\\times100=12$이므로 $12 \\%$입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $10 cm$인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 가로를 $4 cm$ 줄이고, 세로를 $2 cm$ 늘여 새로 직사각형을 만들었습니다. 정사각형 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=10\\times10$$=100 (cm^2)$ $(새로 만든 직사각형의 가로)$$=10-4$$=6 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 세로)=10+2$$=12 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$$=6\\times12$$=72 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 $\\frac{(직사각형 넓이)}{(정사각형 넓이)}$$=\\frac{72}{100}$이고 백분율을 구하면 $\\frac{72}{100}\\times100$$=72$이므로 $72 \\%$입니다." }, { "question": "윤재는 마트에서 할인율이 $35$ $\\%$인 과일을 샀습니다. 윤재가 산 과일을 선택해 보세요.
$~~~~~~~~$감
$4000$ 원에서 $\\\\$ $1000$ 원 할인
$~~~~~~~~$귤
$3600$ 원에서 $\\\\$ $1260$ 원 할인
$~~~~~~$포도
$4500$ 원에서 $\\\\$ $1350$ 원 할인
", "answer": "할인율은 $\\frac{(할인 금액)}{(원래 가격)}$입니다. 세 과일의 할인율을 백분율로 나타내면 감 : $\\frac{1000}{4000}\\times100=25$이므로 $25$ $\\%$ 귤 : $\\frac{1260}{3600}\\times100=35$이므로 $35$ $\\%$ 포도 : $\\frac{1350}{4500}\\times100=30$이므로 $30$ $\\%$ 할인율이 $35$ $\\%$인 과일을 샀으므로 윤재가 산 과일은 귤입니다." }, { "question": "표를 보고 버스와 오토바이 중 어느 것이 더 빨리 달렸는지 구해 보세요.
버스 오토바이
달린거리 $260m$ $48km$
달린 시간 $20$초 $50$분
", "answer": "$(버스의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{260}{20}$$=$$13$ $48 km=48000 m$, $50 분=3000 초$이므로 $(오토바이의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{48000}{3000}$$=$$16$ $13<16$이므로 오토바이가 더 빨리 달렸습니다." }, { "question": "표를 보고 버스와 오토바이 중 어느 것이 더 빨리 달렸는지 구해 보세요.
버스 오토바이
달린 거리 $460$ m $144$ km
달린 시간 $20$ 초 $2$ 시간
", "answer": "$(버스의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{460}{20}$$=$$23$ $144 km=144000 m$, $2 시간=120 분=7200 초$이므로 $(오토바이의 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(달린 거리)}{(달린 시간)}$$=$$\\frac{144000}{7200}$$=$$20$ $23>20$이므로 버스가 더 빨리 달렸습니다." }, { "question": "윤재는 장난감 가게에서 할인율이 $40 \\%$인 장난감을 샀습니다. 윤재가 산 장난감을 선택해 보세요.", "answer": "할인율은 $\\frac{(할인 금액)}{(원래 가격)}$입니다. 세 장난감의 할인율을 백분율로 나타내면 자동차 : $\\frac{3290}{9400}\\times100=35$이므로 $35\\%$ 로봇 : $\\frac{2460}{8200}\\times100=30$이므로 $30\\%$ 비행기 : $\\frac{3600}{9000}\\times100=40$이므로 $40\\%$ 할인율이 $40\\%$인 장난감을 샀으므로 윤재가 산 장난감은 비행기입니다." }, { "question": "보라색 구슬 $5$ 개와 빨간색 구슬 $25$ 개를 꿰어서 목걸이 한 개를 만들 수 있습니다. 똑같은 목걸이를 여러 개 만들 때 빨간색 구슬 $350$ 개를 모두 사용하려면 보라색 구슬은 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$(보라색 구슬 수)$$\\div$$(빨간색 구슬 수)$$=\\frac{1}{5}$이므로 보라색 구슬 수는 빨간색 구슬 수의 $\\frac{1}{5}$ 배입니다. $(필요한 보라색 구슬 수)$$=350\\times\\frac{1}{5}$$=70 (개)$" }, { "question": "발명품 대회에 $2500$ 명이 참가해서 그중 $600$ 명만 상을 받았습니다. 발명품 대회에 참가한 사람 수에 대한 상을 받지 못한 사람 수의 비율은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "$(상을 받지 못한 사람 수)$$=2500-600$$=1900$ (명) 참가한 사람 수에 대한 상을 받지 못한 사람 수의 비율은 $\\frac{(상을 받지 못한 사람 수)}{(참가한 사람 수)}$$=\\frac{1900}{2500}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{1900}{2500}\\times100=76$이므로 $76\\%$입니다." }, { "question": "가 그림은 가로가 $30 cm$, 세로가 $40 cm$인 직사각형 모양이고, 나 그림은 가로가 가 그림의 가로의 $1.2$ 배, 세로가 나 그림의 가로의 $\\frac{5}{6}$ 배인 직사각형 모양입니다. 가 그림의 넓이에 대한 나 그림의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(가 그림의 넓이)=30\\times40=1200 (cm^2)$ $(나 그림의 가로)=30\\times1.2=36 (cm)$ $(나 그림의 세로)=36\\times\\frac{5}{6}=30 (cm)$ $(나 그림의 넓이)=36\\times30=1080 (cm^2)$ 가 그림의 넓이에 대한 나 그림의 넓이의 비 $⇨$ $(나 그림의 넓이) : (가 그림의 넓이)=1080 : 1200$" }, { "question": "보경이는 장난감 가게에서 할인율이 $15$ $\\%$인 인형을 샀습니다. 보경이가 산 인형을 선택해 보세요.
여우 인형 사자 인형 원숭이 인형
$7500$원 에서
$1500$원 할인		 $8000$원 에서
$1200$원 할인		 $6000$원 에서
$1440$원 할인
", "answer": "할인율은 $\\frac{(할인 금액)}{(원래 가격)}$입니다. 세 인형의 할인율을 백분율로 나타내면 여우 인형 : $\\frac{1500}{7500}\\times100=20$이므로 $20$ $\\%$ 사자 인형 : $\\frac{1200}{8000}\\times100=15$이므로 $15$ $\\%$ 원숭이 인형 : $\\frac{1440}{6000}\\times100=24$이므로 $24$ $\\%$ 할인율이 $15$ $\\%$인 인형을 샀으므로 보경이가 산 인형은 사자 인형입니다." }, { "question": "시험에서 $1$ 번 문제를 $1$ 반 학생 $24$ 명 중 $18$ 명이 맞혔고, $2$ 반 학생 $20$ 명 중 $14$ 명이 맞혔습니다. 정답률이 더 낮은 반을 선택해 보세요.", "answer": "정답률은 $\\frac{(문제를 맞힌 학생 수)}{(반 학생 수)}$입니다. 두 반의 정답률을 백분율로 나타내면 $1$ 반 : $\\frac{18}{24}\\times100=75$이므로 $75$ $\\%$ $2$ 반 : $\\frac{14}{20}\\times100=70$이므로 $70$ $\\%$ $75>70$이므로 정답률은 $2$ 반이 더 낮습니다." }, { "question": "자전거 대회에 $4500명$이 참가해서 그중 $3240명$만 결승점에 도착했습니다. 자전거 대회에 참가한 사람 수에 대한 결승점에 도착하지 못한 사람 수의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(결승점에 도착하지 못한 사람 수)$$=4500-3240$$=1260 $(명) 참가한 사람 수에 대한 결승점에 도착하지 못한 사람 수의 비율은 $\\frac{(결승점에 도착하지 못한 사람 수)}{(참가한 사람 수)}$$=\\frac{1260}{4500}$이고 백분율로 나타내면 $\\frac{1260}{4500}\\times100=28$이므로 $28$$\\%$입니다." }, { "question": "퀴즈 대회에서 어떤 문제를 $1$ 조 학생 $25$ 명 중 $17$ 명이 맞혔고, $2$ 조 학생 $35$ 명 중 $21$ 명이 맞혔습니다. 정답률이 더 낮은 조를 선택해 보세요.", "answer": "정답률은 $\\frac{(문제를 맞힌 학생 수)}{(조 학생 수)}$입니다. 두 조의 정답률을 백분율로 나타내면 $1$ 조 : $\\frac{17}{25}\\times100=68$이므로 $68\\%$ $2$ 조 : $\\frac{21}{35}\\times100=60$이므로 $60\\%$ $68>60$이므로 정답률은 $2$ 조가 더 낮습니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $21 cm$인 정사각형을 $㉮$와 $㉯$ 두 부분으로 나누었습니다. $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㉮의 넓이)$$=21\\times10\\div2$$=105 (cm^2)$ $(사다리꼴 ㉯의 넓이)$$=(11+21)\\times21\\div2$$=336 (cm^2)$ ㉮의 넓이의 ㉯의 넓이에 대한 비 $⇨ (㉮의 넓이) : (㉯의 넓이)$$=$$105 : 336$" }, { "question": "어느 공연장은 전체 좌석이 $1000$ 석이고 그중 특별석이 $200$ 석, 나머지는 일반석입니다. 좌석 판매율이 특별석은 $75$ $\\%$, 일반석은 $85$ $\\%$일 때, 전체 좌석 중 판매되지 않아 남은 좌석의 수를 구해 보세요.", "answer": "$(일반석 수) = (전체 좌석 수) - (특별석 수)$ $=$$1000-200$$=$$800$ (석) 특별석의 좌석 판매율이 $75$ $\\%$이므로 특별석의 남은 좌석의 비율은 $25$ $\\%$= $\\frac{25}{100}$이고, 일반석의 좌석 판매율이 $85$ $\\%$이므로 일반석의 남은 좌석의 비율은 $15$ $\\%$=$\\frac{15}{100}$입니다. $(남은 좌석 수)$ $= 200\\times\\frac{25}{100}+800\\times\\frac{15}{100}$ $=$$50+120$$=$$170$ (석)" }, { "question": "넓이가 $270 cm^2$인 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$이 있습니다. 이 사다리꼴을 선분 $ㄱㅁ$으로 나누면 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 비는 $4 : 5$가 됩니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮$와 $㉯$의 넓이의 비가 $4 : 5$이고 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 합과 같으므로 $(㉮의 넓이) : (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)⇨ ㉮ : (㉮+㉯) ⇨ 4 : (4+5) ⇨ 4 : 9$ 비 $4 : 9$를 비율로 나타내면 $\\frac{4}{9}$입니다. $㉮$의 넓이는 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이의 $\\frac{4}{9}$ 배이므로 $(㉮의 넓이)$$=270\\times\\frac{4}{9}$$=120 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $120 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $16 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㄴㅁ)$$=120\\times2\\div16$$=15 (cm)$" }, { "question": "시험에서 $1$ 번 문제를 $1$ 반 학생 $25$ 명 중 $12$ 명이 맞혔고, $2$ 반 학생 $26$ 명 중 $13$ 명이 맞혔습니다. 정답률이 더 낮은 반을 선택해 보세요.", "answer": "정답률은 $\\frac{(문제를 맞힌 학생 수)}{(반 학생 수)}$입니다. 두 반의 정답률을 백분율로 나타내면 $1$ 반 : $\\frac{12}{25}\\times100=48$이므로 $48 \\%$ $2$ 반 : $\\frac{13}{26}\\times100=50$이므로 $50 \\%$ $48<50$이므로 정답률은 $1$ 반이 더 낮습니다." }, { "question": "노란색 구슬 $5$ 개와 파란색 구슬 $15$ 개를 꿰어서 팔찌 한 개를 만들 수 있습니다. 똑같은 팔찌를 여러 개 만들 때 파란색 구슬 $165$ 개를 모두 사용하려면 노란색 구슬은 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$(노란색 구슬 수) \\div (파란색 구슬 수) =\\frac{1}{3}$이므로 노란색 구슬 수는 파란색 구슬 수의 $\\frac{1}{3}$ 배입니다. $(필요한 노란색 구슬 수)$$=165\\times\\frac{1}{3}$$=55$ (개)" }, { "question": "어느 공연장은 전체 좌석이 $1000$ 석이고 그중 특별석이 $280$ 석, 나머지는 일반석입니다. 좌석 판매율이 특별석은 $50 %$, 일반석은 $60 %$일 때, 전체 좌석 중 판매되지 않아 남은 좌석의 수를 구해 보세요.", "answer": "$(일반석 수) = (전체 좌석 수) - (특별석 수)$ $=$$1000-280$$=$$720$ (석) 특별석의 좌석 판매율이 $50$ $\\%$이므로 특별석의 남은 좌석의 비율은 $50$ $\\%$$=\\frac{50}{100}$이고, 일반석의 좌석 판매율이 $60$ $\\%$이므로 일반석의 남은 좌석의 비율은 $40$ $\\%$ $=\\frac{40}{100}$입니다. $(남은 좌석 수)$ $ = 280 \\times \\frac{40}{100} + 720 \\times \\frac{40}{100} $ $=$ $140+288$ $=$ $428$ (석)" }, { "question": "어느 콘서트장은 전체 좌석이 $750$ 석이고 그중 특별석이 $250$ 석, 나머지는 일반석입니다. 좌석 판매율이 특별석은 $90$ $\\%$, 일반석은 $75$ $\\%$일 때, 전체 좌석 중 판매되지 않아 남은 좌석의 수를 구해 보세요.", "answer": "$(일반석 수)=(전체 좌석 수)-(특별석 수) =750-250=500 (석)$ 특별석의 좌석 판매율이 $90 \\%$이므로 특별석의 남은 좌석의 비율은 $10 \\% =\\frac{10}{100}$이고, 일반석의 좌석 판매율이 $75 \\%$이므로 일반석의 남은 좌석의 비율은 $25\\%=\\frac{25}{100}$입니다. $(남은 좌석 수) = 250\\times\\frac{10}{100}+500\\times\\frac{25}{100}=25+125=150 (석)$" }, { "question": "다연이는 장난감 가게에서 할인율이 $15$ $\\%$인 인형을 샀습니다. 다연이가 산 인형을 선택해 보세요. 돼지 인형", "answer": "할인율은 $\\frac{(할인 금액)}{(원래 가격)}$입니다. 세 인형의 할인율을 백분율로 나타내면 코끼리 인형 : $\\frac{1600}{8000}\\times100=20$이므로 $20$ % 강아지 인형 : $\\frac{1350}{9000}\\times100=15$이므로 $15$ % 돼지 인형 : $\\frac{1800}{7500}\\times100=24$이므로 $24$ % 할인율이 $15$ %인 인형을 샀으므로 다연이가 산 인형은 강아지 인형입니다." }, { "question": "둘레가 $24cm$인 정사각형의 넓이에 대한 삼각형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)=(둘레)\\div$$4$$=24\\div4=6 (cm)$ $(정사각형의 넓이)=6\\times6=36 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)=3\\times6\\div2=9 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 삼각형의 넓이의 비 $\\Rightarrow(삼각형의 넓이) : (정사각형의 넓이)=9 : 36$" }, { "question": "$㉠$에 대한 $㉡$의 비율은 $0.7$이고, $㉡$에 대한 $㉢$의 비율은 $\\frac{6}{7}$입니다. $㉠$에 대한 $㉢$의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$에 대한 $㉡$의 비 $⇨$ $㉡ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉡}{㉠}$$=0.7$$=\\frac{7}{10}$ $㉡$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉡$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉡}$$=\\frac{6}{7}$ $㉠$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉠}$ $\\frac{㉢}{㉠}=\\frac{㉢\\times㉡}{㉠\\times㉡}=\\frac{㉡\\times㉢}{㉠\\times㉡}$ $=$$\\frac{㉡}{㉠}\\times\\frac{㉢}{㉡}$ $=$$\\frac{7}{10}\\times\\frac{6}{7}$$=$$\\frac{3}{5}$" }, { "question": "둘레가 $56 cm$인 정사각형의 넓이에 대한 마름모의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=(둘레)\\div4$$=56\\div4$$=14 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=14\\times14$$=196 (cm^2)$ $(마름모의 넓이)$$=8\\times12\\div2$$=48 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 마름모의 넓이의 비 $⇨$ $(마름모의 넓이) : (정사각형의 넓이)$$=48 : 196$" }, { "question": "파란색 구슬 $4$ 개와 분홍색 구슬 $16$ 개를 꿰어서 목걸이 한 개를 만들 수 있습니다. 똑같은 목걸이를 여러 개 만들 때 분홍색 구슬 $192$ 개를 모두 사용하려면 파란색 구슬은 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "(파란색 구슬 수)$\\div$(분홍색 구슬 수)$=\\frac{1}{4}$이므로 파란색 구슬 수는 분홍색 구슬 수의 $\\frac{1}{4}$ 배입니다. $(필요한 파란색 구슬 수)$$=192\\times\\frac{1}{4}$$=48 (개)$" }, { "question": "빨간색 구슬 $3$ 개와 파란색 구슬 $18$ 개를 꿰어서 팔찌 한 개를 만들 수 있습니다. 똑같은 팔찌를 여러 개 만들 때 파란색 구슬 $162$ 개를 모두 사용하려면 빨간색 구슬은 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$(빨간색 구슬 수)$$\\div$$(파란색 구슬 수)$$=\\frac{1}{6}$이므로 빨간색 구슬 수는 파란색 구슬 수의 $\\frac{1}{6}$ 배입니다. $(필요한 빨간색 구슬 수)$$=162\\times\\frac{1}{6}$$=27$ (개)" }, { "question": "한 변의 길이가 $15 cm$인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 가로를 $6 cm$ 줄이고, 세로를 $1 cm$ 늘여 새로 직사각형을 만들었습니다. 정사각형 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=15\\times15$$=225 (cm^2)$ $(새로 만든 직사각형의 가로)$$=15-6$$=9 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 세로)$$=15+1$$=16 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$$=9\\times16$$=144 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 $\\frac{(직사각형 넓이)}{(정사각형 넓이)}$$=\\frac{144}{225}$이고 백분율을 구하면 $\\frac{144}{225}\\times100$$=64$이므로 $64\\%$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이와 전체 삼각형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=(20\\times8)\\div2$$=80 (cm^2)$ 밑변의 길이와 높이가 각각 같은 삼각형의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄱㅂㄷ의 넓이)$$=80\\div4$$=20 (cm^2)$ 삼각형 $ㄱㅂㅅ$은 삼각형 $ㄱㅂㄷ$의 절반이므로 $(삼각형 ㄱㅂㅅ의 넓이)$$=20\\div2$$=10 (cm^2)$ 색칠한 부분의 넓이와 전체 삼각형의 넓이의 비$⇨$ $(색칠한 부분의 넓이) : (전체 삼각형의 넓이)$$=10 : 80$" }, { "question": "영은이는 마트에서 할인율이 $20\\%$인 물건을 샀습니다. 영은이가 산 물건을 선택해 보세요.", "answer": "할인율은 $\\frac{(할인 금액)}{(원래 가격)}$입니다. 세 물건의 할인율을 백분율로 나타내면 머리띠 : $\\frac{690}{3000}\\times100=23$이므로 $23$ $\\%$ 반지 : $\\frac{560}{2800}\\times100=20$이므로 $20$ $\\%$ 목걸이 : $\\frac{750}{2500}\\times100=30$이므로 $30$ $\\%$ 할인율이 $20$ $\\%$인 물건을 샀으므로 영은이가 산 물건은 반지입니다." }, { "question": "수족관의 문어 수에 대한 가오리 수의 비율이 $\\frac{9}{11}$입니다. 문어가 $44$ 마리에서 $45$ 마리로 늘어났을 때, 늘어난 전체 문어 수에 대한 가오리 수의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "가오리 수를 $□$라고 하면 $(문어 수에 대한 가오리 수의 비율) =\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)} =\\frac{□}{44} =\\frac{9}{11}$ $\\frac{9}{11}=\\frac{9\\times4}{11\\times4}=\\frac{36}{44}$이므로 $□=36$ 문어가 $45$ 마리로 늘어났으므로 $(늘어난 전체 문어 수에 대한 가오리 수의 비율) =\\frac{(비교하는 양)}{(기준량)} =\\frac{36}{45} =0.8$" }, { "question": "둘레가 $40 cm$인 정사각형의 넓이에 대한 삼각형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=$$(둘레)$$\\div$$4$$=40\\div4$$=10 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=10\\times10$$=100 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=8\\times11\\div2$$=44 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 삼각형의 넓이의 비 $⇨$ $(삼각형의 넓이) : (정사각형의 넓이)$$=44 : 100$" }, { "question": "어느 콘서트장은 전체 좌석이 $780$ 석이고 그중 특별석이 $130$ 석, 나머지는 일반석입니다. 좌석 판매율이 특별석은 $90\\%$ , 일반석은 $80\\%$ 일 때, 전체 좌석 중 판매되지 않아 남은 좌석의 수를 구해 보세요. $\\\\$", "answer": "$(일반석 수) = (전체 좌석 수)=(특별석 수)$ $=$$780-130$$=$$650$ (석) 특별석의 좌석 판매율이 $90 \\%$이므로 특별석의 남은 좌석의 비율은 $10 \\%=\\frac{10}{100}$이고, 일반석의 좌석 판매율이 $80 \\%$이므로 일반석의 남은 좌석의 비율은 $20 \\%=\\frac{20}{100}$입니다. $(남은 좌석 수) = 130 \\times \\frac{10}{100} + 650 \\times \\frac{20}{100}$ $=$$13+130$$=$$143$ (석)" }, { "question": "초록색 구슬 $5$ 개와 노란색 구슬 $20$ 개를 꿰어서 목걸이 한 개를 만들 수 있습니다. 똑같은 목걸이를 여러 개 만들 때 노란색 구슬 $180$ 개를 모두 사용하려면 초록색 구슬은 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$(초록색 구슬 수)\\div(노란색 구슬 수)=\\frac{1}{4}$이므로 초록색 구슬 수는 노란색 구슬 수의 $\\frac{1}{4}$ 배입니다. $(필요한 초록색 구슬 수)$$=180\\times\\frac{1}{4}$$=45$ (개)" }, { "question": "둘레가 $28 cm$인 정사각형의 넓이에 대한 마름모의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=$$(둘레)$$\\div$$4$$=28\\div4$$=7 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=7\\times7$$=49 (cm^2)$ $(마름모의 넓이)$$=4\\times6\\div2$$=12 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 마름모의 넓이의 비 $⇨$ $(마름모의 넓이) : (정사각형의 넓이)$$=12 : 49$" }, { "question": "상자에 감, 귤, 망고가 모두 $58$ 개 들어 있습니다. 귤은 감보다 $3$ 개 더 많고 망고는 감보다 $4$ 개 더 많습니다. 전체 과일 수에 대한 귤 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "상자에 들어 있는 감을 $□$ 개라 하면 귤은 $(□+3) 개$, 망고는 $(□+4) 개$입니다. $□+□+3+□+4=58$ $□\\times3+7=58$ $□\\times3=51$ $□=17$ 감은 $17$ 개이고 귤은 $17+3$$=20 (개)$입니다. 전체 과일 수에 대한 귤 수의 비 $⇨$ $(귤 수) : (전체 과일 수)$$=20 : 58$" }, { "question": "한 변의 길이가 $18 cm$인 정사각형을 $㉮$와 $㉯$ 두 부분으로 나누었습니다. $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㉮의 넓이)$$=18\\times11\\div2$$=99 (cm^2)$ $(사다리꼴 ㉯의 넓이)$$=(7+18)\\times18\\div2$$=225 (cm^2)$ $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비$⇨$ $(㉮의 넓이) : (㉯의 넓이)=99 : 225$" }, { "question": "한 변의 길이가 $30 cm$인 정사각형을 ㉮와 ㉯ 두 부분으로 나누었습니다. ㉮의 넓이의 ㉯의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㉮의 넓이)$$=30\\times18\\div2$$=270 (cm^2)$ $(사다리꼴 ㉯의 넓이)$$=(12+30)\\times30\\div2$$=630 (cm^2)$ $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비 $⇨ (㉮의 넓이) : (㉯의 넓이)=270 : 630$" }, { "question": "한 변의 길이가 $25 cm$인 정사각형을 ㉮와 ㉯ 두 부분으로 나누었습니다. ㉮의 넓이의 ㉯의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㉮의 넓이)$$=25\\times16\\div2$$=200 (cm^2)$ $(사다리꼴 ㉯의 넓이)$$=(9+25)\\times25\\div2$$=425 (cm^2)$ ㉮의 넓이의 ㉯의 넓이에 대한 비 $⇨$ $(㉮의 넓이) : (㉯의 넓이)$$=$$200 : 425$" }, { "question": "상자에 망고, 배, 귤이 모두 $42$ 개 들어 있습니다. 배는 망고보다 $6$ 개 더 많고 귤은 망고보다 $3$ 개 더 많습니다. 전체 과일 수에 대한 배 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "상자에 들어 있는 망고를 $□$ 개라 하면 배는 ($□+6$) 개, 귤은 $(□+3)$ 개입니다. $□+□+6+□+3=42$ $□\\times3+9=42$ $□\\times3=33$ $□=11$ 망고는 $11$ 개이고 배는 $11+6$$=17$ (개)입니다. 전체 과일 수에 대한 배 수의 비 $⇨$ $(배 수) : (전체 과일 수)$$=17 : 42$" }, { "question": "상자에 사과, 복숭아, 키위가 모두 $46$ 개 들어 있습니다. 복숭아는 사과보다 $5$ 개 더 많고 키위는 사과보다 $2$ 개 더 많습니다. 전체 과일 수에 대한 복숭아 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "상자에 들어 있는 사과를 $□$ 개라 하면 복숭아는 ($□+5$) 개, 키위는 $(□+2) 개$입니다. $□+□+5+□+2=46$ $□\\times3+7=46$ $□\\times3=39$ $□=13$ 사과는 $13$ 개이고 복숭아는 $13+5$$=18 (개)$입니다. 전체 과일 수에 대한 복숭아 수의 비 $⇨$ $(복숭아 수) : (전체 과일 수)$$=18 : 46$" }, { "question": "민혁이가 지도에서 거리와 실제 거리의 비율이 같도록 학교 주변 간식 가게 지도를 그렸습니다. 학교에서 아이스크림 가게까지 실제 거리는 $300{m}$이고 지도에는 $3{cm}$로 그렸을 때, 와플 가게에서 도넛 가게까지 지도에서 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$300 m$$=30000 cm$이므로 (지도에서 거리와 실제 거리의 비율) $=$$\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=$$\\frac{3}{30000}$$=$$\\frac{1}{10000}$ $(와플 가게에서 도넛 가게까지 실제 거리)$ $=$$210+40+550$$=$$800 (m)$ $800 m$$=80000 cm$이므로 실제 거리는 $80000 cm$입니다. 지도에서 거리는 실제 거리의 $\\frac{1}{10000}$ 배이므로 $(와플 가게에서 도넛 가게까지 지도에서 거리)$ $=$$80000\\times\\frac{1}{10000}$$=$$8 (cm)$" }, { "question": "한 변의 길이가 $20 cm$인 정사각형을 ㉮와 ㉯ 두 부분으로 나누었습니다. ㉮의 넓이의 ㉯의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㉮의 넓이)$$=20\\times12\\div2$$=120 (cm^2)$ $(사다리꼴 ㉯의 넓이)$$=(8+20)\\times20\\div2$$=280 (cm^2)$ $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비 $ ⇨ $$ (㉮의 넓이) : (㉯의 넓이)=120 : 280$" }, { "question": "어느 마술 공연에서 관람객 한 명의 입장료는 $8800$ 원이고 단체로 관람하는 경우 입장료를 할인해 줍니다. 정민이네 반 학생 $34$ 명이 단체로 입장하여 $224400$ 원을 냈다면 단체 관람객의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(34 명의 입장료)$$=8800\\times34$$=299200(원)$ $(할인 금액)$$=299200-224400$$=74800 (원)$ $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{74800}{299200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{74800}{299200}\\times100$$=25$이므로 $25 \\%$입니다." }, { "question": "㉠에 대한 ㉡의 비율은 $\\frac{2}{3}$이고, ㉡에 대한 ㉢의 비율은 $0.6$입니다. ㉠에 대한 ㉢의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$에 대한 $㉡$의 비 $⇨$ $㉡ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉡}{㉠}$$=\\frac{2}{3}$ $㉡$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉡$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉡}$$=0.6$$=\\frac{6}{10}$$=\\frac{3}{5}$ $㉠$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉠}$ $\\frac{㉢}{㉠}$=$\\frac{㉢\\times㉡}{㉠\\times㉡}$=$\\frac{㉡\\times㉢}{㉠\\times㉡}$=$\\frac{㉡}{㉠}$=$\\frac{㉢}{㉡}$ $=$$\\frac{2}{3}\\times\\frac{3}{5}$$=$$\\frac{2}{5}$" }, { "question": "$㉠$에 대한 $㉡$의 비율은 $\\frac{5}{6}$이고, $㉡$에 대한 $㉢$의 비율은 $0.3$입니다. $㉠$에 대한 $㉢$의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$에 대한 $㉡$의 비 $\\rightarrow ㉡ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉡}{㉠}=\\frac{5}{6}$ $\\\\$ $㉡$에 대한 $㉢$의 비 $\\rightarrow ㉢ : ㉡$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉡}=0.3=\\frac{3}{10}$ $\\\\$ $㉠$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉠}$ $\\\\$ $\\frac{㉢}{㉠}=\\frac{㉢\\times㉡}{㉠\\times㉡}=\\frac{㉡\\times㉢}{㉠\\times㉡} =\\frac{㉡}{㉠} \\times \\frac{㉢}{㉡} =\\frac{5}{6}\\times\\frac{3}{10} =\\frac{1}{4}$" }, { "question": "상자에 복숭아, 망고, 사과가 모두 $37$ 개 들어 있습니다. 망고는 복숭아보다 $2$ 개 더 많고 사과는 복숭아보다 $5$ 개 더 많습니다. 전체 과일 수에 대한 망고 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "상자에 들어 있는 복숭아를 $\\square$ 개라 하면 망고는 ($\\square+2$) 개, 사과는 $(\\square+5) 개$입니다. $\\square+\\square+2+\\square+5=37$ $\\square\\times3+7=37$ $\\square\\times3=30$ $\\square=10$ 복숭아는 $10$ 개이고 망고는 $10+2$$=12 (개)$입니다. 전체 과일 수에 대한 망고 수의 비 $⇨ (망고 수) : (전체 과일 수)$$=12 : 37$" }, { "question": "호진이네 반 여학생은 $11$ 명이고 호진이네 반 남학생 중 동아리에 가입한 학생이 $4$ 명, 동아리에 가입하지 않은 학생이 $5$ 명입니다. 호진이네 반 여학생 수에 대한 남학생 수의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(호진이네 반 남학생 수)$$=4+5$$=9$ (명) 호진이네 반 여학생 수에 대한 남학생 수의 비 $\\rightarrow$ $(남학생 수) : (여학생 수)$$=9 : 11$ 비 $9 : 11$에서 기준량은 $11$, 비교하는 양은 $9$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{9}{11}$입니다." }, { "question": "명우네 반 여학생은 $14$ 명이고 명우네 반 남학생 중 장기자랑에 참가한 학생이 $6$ 명, 장기자랑에 참가하지 않은 학생이 $4$ 명입니다. 명우네 반 여학생 수에 대한 남학생 수의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(명우네 반 남학생 수)$$=6+4$$=10$ (명) 명우네 반 여학생 수에 대한 남학생 수의 비 $⇨$ $(남학생 수) : (여학생 수)$$=10 : 14$ 비 $10 : 14$에서 기준량은 $14$, 비교하는 양은 $10$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{10}{14}(=\\frac{5}{7})$입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $28 cm$인 정사각형을 $㉮$와 $㉯$ 두 부분으로 나누었습니다. $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㉮의 넓이)=28\\times16\\div2=224 (cm^2)$ $(사다리꼴 ㉯의 넓이)=(12+28)\\times28\\div2=560 (cm^2)$ $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비 $⇨ (㉮의 넓이) : (㉯의 넓이)=224 : 560$" }, { "question": "상자에 자두, 귤, 감이 모두 $53개$ 들어 있습니다. 귤은 자두보다 $3개$ 더 많고 감은 자두보다 $2개$ 더 많습니다. 전체 과일 수에 대한 귤 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "상자에 들어 있는 자두를 $□$ 개라 하면 귤은 ($□+3$) 개, 감은 $(□+2)$ 개 입니다. $□+□+3+□+2=53$ $□\\times3+5=53$ $□\\times3=48$ $□=16$ 자두는 $16$ 개이고 귤은 $16+3$$=19$ (개) 입니다. 전체 과일 수에 대한 귤 수의 비⇨ $(귤 수) : (전체 과일 수)$$=19 : 53$" }, { "question": "㉠에 대한 ㉡의 비율은 $\\frac{5}{9}$이고, ㉡에 대한 ㉢의 비율은 $0.2$입니다. ㉠에 대한 ㉢의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "㉠에 대한 ㉡의 비 $⇨$$㉡ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉡}{㉠}$$=\\frac{5}{9}$ ㉡에 대한 ㉢의 비 $⇨$ $㉢ : ㉡$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉡}$$=0.2$$=\\frac{2}{10}$$=\\frac{1}{5}$ ㉠에 대한 ㉢의 비 $⇨$ $㉢ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉠}$ = $\\frac{㉢\\times㉡}{㉠\\times㉡}$$ = $$\\frac{㉡\\times㉢}{㉠\\times㉡}$ $=$$\\frac{㉡}{㉠}\\times\\frac{㉢}{㉡}$ $=$$\\frac{5}{9}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{1}{9}$" }, { "question": "$㉠$에 대한 $㉡$의 비율은 $0.5$이고, $㉡$에 대한 $㉢$의 비율은 $\\frac{2}{5}$입니다. $㉠$에 대한 $㉢$의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$에 대한 $㉡$의 비 $⇨$ $㉡ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉡}{㉠}$$=0.5$$=\\frac{5}{10}$$=\\frac{1}{2}$ $㉡$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉡$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉡}$$=\\frac{2}{5}$ $㉠$에 대한 $㉢$의 비 $⇨$ $㉢ : ㉠$이므로 비율은 $\\frac{㉢}{㉠}$ $\\frac{㉢}{㉠}=\\frac{㉢\\times㉡}{㉠\\times㉡}=\\frac{㉡\\times㉢}{㉠\\times㉡}$ $=\\frac{㉡}{㉠}\\times\\frac{㉢}{㉡}$ $=\\frac{1}{2}\\times\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{1}{5}$" }, { "question": "한 변의 길이가 $5 cm$인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 가로를 $2 cm$ 늘이고, 세로를 $3 cm$ 줄여 새로 직사각형을 만들었습니다. 정사각형 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 몇$\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=5\\times5$$=25 (cm^2)$ $(새로 만든 직사각형의 가로)$$=5+2$$=7 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 세로)$$=5-3$$=2 (cm)$ $(새로 만든 직사각형의 넓이)$$=7\\times2$$=14 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 새로 만든 직사각형의 넓이의 비율은 $\\frac{(직사각형 넓이)}{(정사각형 넓이)}$$=\\frac{14}{25}$이고 백분율을 구하면 $\\frac{14}{25}\\times100$$=56$이므로 $56 \\%$입니다." }, { "question": "형진이네 반 남학생은 $12$ 명이고 형진이네 반 여학생 중 안경을 쓴 학생이 $4$ 명, 안경을 쓰지 않은 학생이 $6$ 명입니다. 형진이네 반 남학생 수에 대한 여학생 수의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(형진이네 반 여학생 수)$$=4+6$$=10$ (명) 형진이네 반 남학생 수에 대한 여학생 수의 비 $⇨$ $(여학생 수) : (남학생 수)$$=10 : 12$ 비 $10 : 12$에서 기준량은 $12$, 비교하는 양은 $10$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{10}{12}$$(=\\frac{5}{6})$입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $24 cm$인 정사각형을 $㉮$와 $㉯$ 두 부분으로 나누었습니다. $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비를 구해 보세요.", "answer": "$(삼각형 ㉮의 넓이)$$=24\\times18\\div2$$=216 (cm^2)$ $(사다리꼴 ㉯의 넓이)$$=(6+24)\\times24\\div2$$=360 (cm^2)$ $㉮$의 넓이의 $㉯$의 넓이에 대한 비 $⇨$$ (㉮의 넓이) : (㉯의 넓이)$$=$$216 : 360$" }, { "question": "정사각형 $㉮$와 직사각형 $㉯$의 둘레가 같을 때 정사각형 $㉮$의 넓이에 대한 직사각형 $㉯$의 넓이의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=14\\times4$$=56 (cm)$ 직사각형 ㉯의 가로를 $□$ $cm$라 하면 $(□+7)\\times2=56$ $□+7=28$ $□=21$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=14\\times14$$=196 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=21\\times7$$=147 (cm^2)$ $(정사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율)$ $=$$\\frac{(직사각형 ㉯의 넓이)}{(정사각형 ㉮의 넓이)}$$=$$\\frac{147}{196}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{147}{196}\\times100=75$이므로 $75 \\%$입니다." }, { "question": "넓이가 $315 cm^2$인 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$이 있습니다. 이 사다리꼴을 선분 $ㄱㅁ$으로 나누면 ㉮와 ㉯의 넓이의 비는 $3 : 4$가 됩니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮$와 $㉯$의 넓이의 비가 $3 : 4$이고 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 합과 같으므로 $(㉮의 넓이) : (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $⇨$ $㉮ : (㉮+㉯) ⇨ 3 : (3+4)$ $⇨$ $3 : 7$ 비 $3 : 7$을 비율로 나타내면 $\\frac{3}{7}$입니다. $㉮$의 넓이는 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이의 $\\frac{3}{7}$ 배이므로 $(㉮의 넓이)$$=315\\times\\frac{3}{7}$$=135 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $135 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $15 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㄴㅁ)$$=135\\times2\\div15$$=18 (cm)$" }, { "question": "다음은 지구 마을과 태양 마을의 크기를 나타낸 것입니다. 지구 마을에는 $44100$ 명이 살고, 태양 마을에는 $56400$ 명이 살고 있습니다. 두 마을의 넓이에 대한 인구의 비율의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)=\\frac{(인구)}{(넓이)}$ $(지구 마을의 넓이)=6\\times5=30 (km^2)$ $(태양 마을의 넓이)=5\\times8=40 (km^2)$ 지구 마을 : $\\frac{44100}{30}=1470$ 태양 마을 : $\\frac{56400}{40}=1410$ $(두 마을의 넓이에 대한 인구의 비율의 차) =1470-1410=60$" }, { "question": "윤미가 지도에서 거리와 실제 거리의 비율이 같도록 학교 주변 음식점 지도를 그렸습니다. 학교에서 토스트 가게까지 실제 거리는 $300m$이고 지도에는 $3cm$로 그렸을 때, 짬뽕 가게에서 떡볶이 가게까지 지도에서 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$300 m=30000 cm$이므로 $(지도에서 거리와 실제 거리의 비율)$ $=\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}=\\frac{3}{30000}=\\frac{1}{10000}$ $(짬뽕 가게에서 떡볶이 가게까지 실제 거리)$ $=130+30+240=400 (m)$ $400 m=40000 cm$이므로 실제 거리는 $40000 cm$입니다. 지도에서 거리는 실제 거리의 $\\frac{1}{10000}$ 배이므로 $(짬뽕 가게에서 떡볶이 가게까지 지도에서 거리)$ $=$$40000\\times\\frac{1}{10000}$$=$$4 (cm)$" }, { "question": "둘레가 $36 cm$인 정사각형의 넓이에 대한 마름모의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)=(둘레)\\div4=36\\div4=9 (cm)$ $(정사각형의 넓이)=9\\times9=81 (cm^2)$ $(마름모의 넓이)=5\\times8\\div2=20 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 마름모의 넓이의 비 $⇨$ $(마름모의 넓이) : (정사각형의 넓이)=20 : 81$" }, { "question": "상자에 사과, 키위, 망고가 모두 $68$ 개 들어 있습니다. 키위는 사과보다 $3$ 개 더 많고 망고는 사과보다 $2$ 개 더 많습니다. 전체 과일 수에 대한 키위 수의 비를 구해 보세요.", "answer": "상자에 들어 있는 사과를 $□$ 개라 하면 키위는 ($□+3$) 개, 망고는 $(□+2) 개$입니다. $□+□+3+□+2=68$ $□\\times3+5=68$ $□\\times3=63$ $□=21$ 사과는 $21$ 개이고 키위는 $21+3$$=24 (개)$입니다. 전체 과일 수에 대한 키위 수의 비 $⇨$ $(키위 수) : (전체 과일 수)$$=24 : 68$" }, { "question": "아라네 반 남학생은 $15$ 명이고 아라네 반 여학생 중 과일을 좋아하는 학생이 $8$ 명, 과일을 좋아하지 않은 학생이 $4$ 명입니다. 아라네 반 남학생 수에 대한 여학생 수의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(아라네 반 여학생 수)$$=8+4$$=12$ (명) 아라네 반 남학생 수에 대한 여학생 수의 비 $⇨$ $(여학생 수) : (남학생 수)$$=12 : 15$ 비 $12 : 15$에서 기준량은 $15$, 비교하는 양은 $12$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{12}{15}$$(=\\frac{4}{5})$입니다." }, { "question": "건우가 지도에서 거리와 실제 거리의 비율이 같도록 집 주변 간식 가게 지도를 그렸습니다. 집에서 도넛 가게까지 실제 거리는 $400 m$이고 지도에는 $4 cm$로 그렸을 때, 아이스크림 가게에서 스콘 가게까지 지도에서 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$400 m$$=40000 cm$이므로 $(지도에서 거리와 실제 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=$$\\frac{4}{40000}$$=$$\\frac{1}{10000}$ $(아이스크림 가게에서 스콘 가게까지 실제 거리)$ $=$$190+40+370$$=$$600 (m)$ $600 m$$=60000 cm$이므로 실제 거리는 $60000 cm$입니다. 지도에서 거리는 실제 거리의 $\\frac{1}{10000}$ 배이므로 $(아이스크림 가게에서 스콘 가게까지 지도에서 거리)$ $=$$60000\\times\\frac{1}{10000}$$=$$6 (cm)$" }, { "question": "진아네 반 남학생은 $14$ 명이고 진아네 반 여학생 중 장기자랑에 참가한 학생이 $4$ 명, 장기자랑에 참가하지 않은 학생이 $5$ 명입니다. 진아네 반 남학생 수에 대한 여학생 수의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(진아네 반 여학생 수)$$=4+5$$=9$ (명) 진아네 반 남학생 수에 대한 여학생 수의 비 $⇨$ $(여학생 수) : (남학생 수)$$=9 : 14$ 비 $9 : 14$에서 기준량은 $14$, 비교하는 양은 $9$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{9}{14}$입니다." }, { "question": "넓이가 $312 cm^2$인 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$이 있습니다. 이 사다리꼴을 선분 $ㄱㅁ$으로 나누면 ㉮와 ㉯의 넓이의 비는 $3 : 5$가 됩니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮$와 $㉯$의 넓이의 비가 $3 : 5$이고 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 합과 같으므로 $(㉮의 넓이) : (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) ⇨ ㉮ : (㉮+㉯) ⇨3 : (3+5) ⇨ 3 : 8$ 비 $3 : 8$을 비율로 나타내면 $\\frac{3}{8}$입니다. $㉮$의 넓이는 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이의 $\\frac{3}{8}$ 배이므로 $(㉮의 넓이)$$=312\\times\\frac{3}{8}$$=117 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $117 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $18 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㄴㅁ)$$=117\\times2\\div18$$=13 (cm)$" }, { "question": "수진이네 반 남학생은 $10$ 명이고 수진이네 반 여학생 중 동아리에 가입한 학생이 $6$ 명, 동아리에 가입하지 않은 학생이 $7$ 명입니다. 수진이네 반 남학생 수에 대한 여학생 수의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(수진이네 반 여학생 수)=6+7=13$ (명) 수진이네 반 남학생 수에 대한 여학생 수의 비 $⇨(여학생 수) : (남학생 수)=13 : 10$ 비 $13 : 10$에서 기준량은 $10$, 비교하는 양은 $13$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{13}{10}$입니다." }, { "question": "한 상자에 $15$ 개씩 들어 있는 복숭아 한 상자를 $35000$ 원에 사 와서 복숭아 한 개에 $2800$ 원씩 받고 모두 팔았습니다. 복숭아 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(판매 금액)$$=2800\\times15$$=42000 (원)$ $(판매 이익금)$$=42000-35000$$=7000 (원)$ $(복숭아 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율)$ $=$$\\frac{(판매 이익금)}{(구매 가격)}$$=$$\\frac{7000}{35000}$$=$$0.2$" }, { "question": "넓이가 $238 cm^2$인 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ이 있습니다. 이 사다리꼴을 선분 ㄱㅁ으로 나누면 ㉮와 ㉯의 넓이의 비는 $3 : 4$가 됩니다. 선분 ㄴㅁ의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮$와 $㉯$의 넓이의 비가 $3 : 4$이고 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 합과 같으므로 $(㉮의 넓이) : (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) ⇨ ㉮ : (㉮+㉯) ⇨ 3 : (3+4) ⇨ 3 : 7$ 비 $3 : 7$을 비율로 나타내면 $\\frac{3}{7}$입니다. $㉮$의 넓이는 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이의 $\\frac{3}{7}$ 배이므로 $(㉮의 넓이)$$=238\\times\\frac{3}{7}$$=102 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $102 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $12 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㄴㅁ)$$=102\\times2\\div12$$=17 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $252\\text{ }\\text{cm}^2$인 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ이 있습니다. 이 사다리꼴을 선분 ㄱㅁ으로 나누면 ㉮와 ㉯의 넓이의 비는 $4\\text{ }:\\text{ }5$가 됩니다. 선분 ㄴㅁ의 길이는 몇 $\\text{cm}$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮$와 $㉯$의 넓이의 비가 $4 : 5$이고 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 합과 같으므로 $(㉮의 넓이) : (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) ⇨ ㉮ : (㉮+㉯) ⇨ 4 : (4+5) ⇨ 4 : 9$ 비 $4 : 9$를 비율로 나타내면 $\\frac{4}{9}$입니다. ㉮의 넓이는 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이의 $\\frac{4}{9}$ 배이므로 $(㉮의 넓이)$$=252\\times\\frac{4}{9}$$=112 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $112 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $14 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㄴㅁ)$$=112\\times2\\div14$$=16 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $441 cm^2$인 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$이 있습니다. 이 사다리꼴을 선분 $ㄱㅁ$으로 나누면 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 비는 $2 : 5$가 됩니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮$와 $㉯$의 넓이의 비가 $2 : 5$이고 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 합과 같으므로 $(㉮의 넓이) : (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $⇨$ $㉮ : (㉮+㉯) $$⇨$ $2$$ : $($2$$+$$5$) $⇨$ $2 : 7$ 비 $2 : 7$을 비율로 나타내면 $\\frac{2}{7}$입니다. $㉮$의 넓이는 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이의 $\\frac{2}{7}$ 배이므로 $(㉮의 넓이)$$=441\\times\\frac{2}{7}$$=126 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $126 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $18 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㄴㅁ)$$=126\\times2\\div18$$=14 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $260 cm^2$인 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$이 있습니다. 이 사다리꼴을 선분 $ㄱㅁ$으로 나누면 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 비는 $2 : 3$이 됩니다. 선분 $ㄴㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "㉮와 ㉯의 넓이의 비가 $2 : 3$이고 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이는 ㉮와 ㉯의 넓이의 합과 같으므로 $(㉮의 넓이) : (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $⇨ ㉮ : (㉮+㉯) ⇨ 2 : (2+3) 2 : 5$ 비 $2 : 5$를 비율로 나타내면 $\\frac{2}{5}$입니다. ㉮의 넓이는 사다리꼴 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이의 $\\frac{2}{5}$ 배이므로 $(㉮의 넓이)=260\\times \\frac{2}{5}=104 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $104 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $13 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㄴㅁ)=104\\times2\\div13=16 (cm)$" }, { "question": "정사각형 $㉮$와 직사각형 $㉯$의 둘레가 같을 때 정사각형 $㉮$의 넓이에 대한 직사각형 $㉯$의 넓이의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=20\\times4$$=80 (cm)$ 직사각형 ㉯의 가로를 $\\square cm$ 라 하면 $(\\square+12)\\times2=80$ $\\square+12=40$ $\\square=28$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=20\\times20$$=400 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=28\\times12$$=336 (cm^2)$ $(정사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율)$ $=$$\\frac{(직사각형 ㉯의 넓이)}{(정사각형 ㉮의 넓이)}$$=$$\\frac{336}{400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{336}{400}\\times100=84$이므로 $84 \\%$입니다." }, { "question": "영민이가 지도에서 거리와 실제 거리의 비율이 같도록 학교 주변 간식 가게 지도를 그렸습니다. 학교에서 도넛 가게까지 실제 거리는 $300 m$이고 지도에는 $2 cm$로 그렸을 때, 마카롱 가게에서 와플 가게까지 지도에서 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$300 m$$=30000 cm$이므로 $(지도에서 거리와 실제 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=$$\\frac{2}{30000}$$=$$\\frac{1}{15000}$ $(마카롱 가게에서 와플 가게까지 실제 거리)$ $=$$420+40+290$$=$$750 (m)$ $750 m$$=75000 cm$이므로 실제 거리는 $75000 cm$입니다. 지도에서 거리는 실제 거리의 $\\frac{1}{15000}$ 배이므로 $(마카롱 가게에서 와플 가게까지 지도에서 거리)$ $=$$75000\\times\\frac{1}{15000}$$=$$5 (cm)$" }, { "question": "행복 은행에 $70000원$을 $1년$ 동안 예금하면 이자로 $2800 원$을 받는다고 합니다. 재혁이가 이 은행에 $80000원$을 예금한다면 $1년$ 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. (1) 이자율은 예금한 돈에 대한 이자의 비율입니다. 이 은행에 $1 년$ 동안 예금했을 때의 이자율을 소수로 나타내어 보세요. (2) 재혁이가 이 은행에 $80000 원$을 예금한다면 $1 년$ 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(이자율)$$=\\frac{(이자)}{(예금한 돈)}$$=\\frac{2800}{70000}$$=0.04$ (2) $(재혁이가 받을 이자)$$=80000\\times0.04$$=3200 (원)$ $(1 년 뒤에 찾을 수 있는 돈)$$=80000+3200$$=83200 (원)$" }, { "question": "수진이가 지도에서 거리와 실제 거리의 비율이 같도록 학교 주변 음식점 지도를 그렸습니다. 학교에서 짬뽕 가게까지 실제 거리는 $200m$이고 지도에는 $2cm$로 그렸을 때, 토스트 가게에서 피자 가게까지 지도에서 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$200 m$$=20000 cm$이므로 $(지도에서 거리와 실제 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=$$\\frac{2}{20000}$$=$$\\frac{1}{10000}$ $(토스트 가게에서 피자 가게까지 실제 거리)$ $=$$460+30+210$$=$$700 (m)$ $700 m$$=70000 cm$이므로 실제 거리는 $70000 cm$입니다. 지도에서 거리는 실제 거리의 $\\frac{1}{10000}$ 배이므로 $(토스트 가게에서 피자 가게까지 지도에서 거리)$ $=$$70000\\times\\frac{1}{10000}$$=$$7 (cm)$" }, { "question": "둘레가 $48$ $cm$인 정사각형의 넓이에 대한 삼각형의 넓이의 비를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 한 변의 길이)$$=$$(둘레)$$\\div$$4$$=48\\div4$$=12 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=12\\times12$$=144 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=9\\times6\\div2$$=27 (cm^2)$ 정사각형의 넓이에 대한 삼각형의 넓이의 비 $⇨$ $(삼각형의 넓이) : (정사각형의 넓이)$$=27 : 144$" }, { "question": "행복 은행에 $40000$ 원을 $1$ 년 동안 예금하면 이자로 $800$ 원을 받는다고 합니다. 은주가 이 은행에 $30000$ 원을 예금한다면 $1$ 년 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. (1) 이자율은 예금한 돈에 대한 이자의 비율입니다. 이 은행에 $1$ 년 동안 예금했을 때의 이자율을 소수로 나타내어 보세요. (2) 은주가 이 은행에 $30000$ 원을 예금한다면 $1$ 년 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(이자율)$$=\\frac{(이자)}{(예금한 돈)}$$=\\frac{800}{40000}$$=0.02$ $(은주가 받을 이자)$$=30000\\times0.02$$=600 (원)$ (2) $(1 년 뒤에 찾을 수 있는 돈)$$=30000+600$$=30600 (원)$" }, { "question": "소망 은행에 $40000$ 원을 $1$ 년 동안 예금하면 이자로 $1200$ 원을 받는다고 합니다. 선아가 이 은행에 $60000$ 원을 예금한다면 $1$ 년 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. (1) 이자율은 예금한 돈에 대한 이자의 비율입니다. 이 은행에 $1$ 년 동안 예금했을 때의 이자율을 소수로 나타내어 보세요. (2) 선아가 이 은행에 $60000$ 원을 예금한다면 $1$ 년 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(이자율)$$=\\frac{(이자)}{(예금한 돈)}$$=\\frac{1200}{40000}$$=0.03$ (2) $(선아가 받을 이자)$$=60000\\times0.03$$=1800 (원)$ $(1 년 뒤에 찾을 수 있는 돈)$$=60000+1800$$=61800 (원)$" }, { "question": "다음은 소망 마을과 사랑 마을의 크기를 나타낸 것입니다. 소망 마을에는 $53900$ 명이 살고, 사랑 마을에는 $60800$ 명이 살고 있습니다. 두 마을의 넓이에 대한 인구의 비율의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)$$=\\frac{(인구)}{(넓이)}$ $(소망 마을의 넓이)$$=5\\times7$$=35 (km^2)$ $(사랑 마을의 넓이)$$=10\\times4$$=40 (km^2)$ 소망 마을 : $\\frac{53900}{35}$$=1540$ 사랑 마을 : $\\frac{60800}{40}$$=1520$ $(두 마을의 넓이에 대한 인구의 비율의 차)$ $=$$1540-1520$$=$$20$" }, { "question": "한 상자에 $13$ 개씩 들어 있는 복숭아 한 상자를 $30000$ 원에 사 와서 복숭아 한 개에 $3000$ 원씩 받고 모두 팔았습니다. 복숭아 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(판매 금액)$$=3000\\times13$$=39000 (원)$ $(판매 이익금)$$=39000-30000$$=9000 (원)$ $(복숭아 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율)$ $=$$\\frac{(판매 이익금)}{(구매 가격)}$$=$$\\frac{9000}{30000}$$=$$0.3$" }, { "question": "정사각형 ㉮와 직사각형 ㉯의 둘레가 같을 때 정사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=5\\times4$$=20 (cm)$ 직사각형 ㉯의 세로를 $□$ $cm$라 하면 $(2+□)\\times2=20$ $2+□=10$ $□=8$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=5\\times5$$=25 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=2\\times8$$=16 (cm^2)$ $(정사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율)$ $=$$\\frac{(직사각형 ㉯의 넓이)}{(정사각형 ㉮의 넓이)}$$=$$\\frac{16}{25}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{16}{25}\\times100=64$이므로 $64$ $\\%$입니다." }, { "question": "우주 은행에 $50000$ 원을 $1$ 년 동안 예금하면 이자로 $2000$ 원을 받는다고 합니다. 이서가 이 은행에 $30000$ 원을 예금한다면 $1$ 년 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. (1) 이자율은 예금한 돈에 대한 이자의 비율입니다. 이 은행에 $1$ 년 동안 예금했을 때의 이자율을 소수로 나타내어 보세요. (2) 이서가 이 은행에 $30000$ 원을 예금한다면 $1$ 년 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(이자율)$$=\\frac{(이자)}{(예금한 돈)}$$=\\frac{2000}{50000}$$=0.04$ (2) $(이서가 받을 이자)$$=30000\\times0.04$$=1200$ (원) $(1 년 뒤에 찾을 수 있는 돈)$$=30000+1200$$=31200$ (원)" }, { "question": "어느 공장에서 지난주에 생산한 제품의 불량률은 $4\\%$ 였습니다. 이번 주에 생산하는 제품 $1600$ 개의 불량률을 지난주보다 낮추려면 불량품은 몇 개 이하여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$4 \\%$$=\\frac{4}{100}$이므로 이번 주 불량률이 지난주와 같은 $4$$\\%$라면 이번 주 불량품은 $1600\\times\\frac{4}{100}$$=64$ (개)입니다. 따라서 지난주보다 불량률을 낮추려면 이번 주 불량품은 $64-1=63$ (개) 이하여야 합니다." }, { "question": "한 상자에 $18$ 개씩 들어 있는 한라봉 한 상자를 $40000$ 원에 사 와서 한라봉 한 개에 $3000$ 원씩 받고 모두 팔았습니다. 한라봉 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(판매 금액)$$=3000\\times18$$=54000 (원)$ $(판매 이익금)$$=54000-40000$$=14000 (원)$ $(한라봉 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율)$ $=$$\\frac{(판매 이익금)}{(구매 가격)}$$=$$\\frac{14000}{40000}$$=$$0.35$" }, { "question": "지은이가 지도에서 거리와 실제 거리의 비율이 같도록 집 주변 음식점 지도를 그렸습니다. 집에서 피자 가게까지 실제 거리는 $300 m$이고 지도에는 $2 cm$로 그렸을 때, 햄버거 가게에서 토스트 가게까지 지도에서 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$300 m$$=30000 cm$이므로 $(지도에서 거리와 실제 거리의 비율)$ $=$$\\frac{(지도에서 거리)}{(실제 거리)}$$=$$\\frac{2}{30000}$$=$$\\frac{1}{15000}$ $(햄버거 가게에서 토스트 가게까지 실제 거리)$ $=$$130+30+290$$=$$450 (m)$ $450 m$$=45000 cm$이므로 실제 거리는 $45000 cm$입니다. 지도에서 거리는 실제 거리의 $\\frac{1}{15000}$ 배이므로 $(햄버거 가게에서 토스트 가게까지 지도에서 거리)$ $=$$45000\\times\\frac{1}{15000}$$=$$3 (cm)$" }, { "question": "다음은 사랑 마을과 행복 마을의 크기를 나타낸 것입니다. 사랑 마을에는 $32800$ 명이 살고, 행복 마을에는 $54250$ 명이 살고 있습니다. 두 마을의 넓이에 대한 인구의 비율의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(넓이에 대한 인구의 비율)$$=\\frac{(인구)}{(넓이)}$ $(사랑 마을의 넓이)$$=10\\times2$$=20 (km^2)$ $(행복 마을의 넓이)$$=7\\times5$$=35 (km^2)$ 사랑 마을 : $\\frac{32800}{20}$$=1640$ 행복 마을 : $\\frac{54250}{35}$$=1550$ (두 마을의 넓이에 대한 인구의 비율의 차) $=$$1640-1550$$=$$90$" }, { "question": "한 상자에 $16$ 개씩 들어 있는 한라봉 한 상자를 $36000$ 원에 사 와서 한라봉 한 개에 $3150$ 원씩 받고 모두 팔았습니다. 한라봉 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(판매 금액)$$=3150\\times16$$=50400 (원)$ $(판매 이익금)$$=50400-36000$$=14400 (원)$ $(한라봉 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율)$ $=$$\\frac{(판매 이익금)}{(구매 가격)}$$=$$\\frac{14400}{36000}$$=$$0.4$" }, { "question": "물 $1000$ $mL$ 중에서 수민이는 $550$ $mL$를 마시고 언니는 $300$ $mL$를 마셨습니다. 처음 물의 양에 대한 두 사람이 마신 물의 양의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(두 사람이 마신 물의 양)$$=550+300$$=850 (mL)$ $(처음 물의 양에 대한 두 사람이 마신 물의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(두 사람이 마신 물의 양)}{(처음 물의 양)}$$=$$\\frac{850}{1000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{850}{1000}\\times100$$=85$이므로 $85 \\%$입니다." }, { "question": "직사각형 ㉮와 ㉯의 둘레가 같을 때 직사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형 ㉮의 둘레)$$=(8+5)\\times2$$=26 (cm)$ 직사각형 $㉯$의 세로를 $□$ $cm$라 하면 $(2+□)\\times2=26$ $2+□=13$ $□=11$ $(직사각형 ㉮의 넓이)$$=8\\times5$$=40 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=2\\times11$$=22 (cm^2)$ $(직사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율)$ $=$$\\frac{(직사각형 ㉯의 넓이)}{(직사각형 ㉮의 넓이)}$$=$$\\frac{22}{40}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{22}{40}\\times100=55$이므로 $55$ $\\%$입니다." }, { "question": "우유 $1000mL$ 중에서 재민이는 $150mL$를 마시고 효은이는 $320mL$를 마셨습니다. 처음 우유의 양에 대한 두 사람이 마신 우유의 양의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(두 사람이 마신 우유의 양)$$=150+320$$=470 (mL)$ $(처음 우유의 양에 대한 두 사람이 마신 우유의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(두 사람이 마신 우유의 양)}{(처음 우유의 양)}$$=$$\\frac{470}{1000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{470}{1000}\\times100$$=47$이므로 $47$ $\\%$입니다." }, { "question": "어느 공장에서 지난주에 생산한 제품의 불량률은 $3\\%$였습니다. 이번 주에 생산하는 제품 $2400$ 개의 불량률을 지난주보다 낮추려면 불량품은 몇 개 이하여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$3$ $\\% $$=\\frac{3}{100}$이므로 이번 주 불량률이 지난주와 같은 $3$ $\\%$라면 이번 주 불량품은 $2400\\times\\frac{3}{100}$$=72 (개)$입니다. 따라서 지난주보다 불량률을 낮추려면 이번 주 불량품은 $72-1=71 (개)$ 이하여야 합니다." }, { "question": "신우네 반 여학생은 $15$ 명이고 신우네 반 남학생 중 과일을 좋아하는 학생이 $6$ 명, 과일을 좋아하지 않은 학생이 $7$ 명입니다. 신우네 반 여학생 수에 대한 남학생 수의 비율을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(신우네 반 남학생 수)$$=6+7$$=13$ (명) 신우네 반 여학생 수에 대한 남학생 수의 비 $\\rightarrow$ $(남학생 수) : (여학생 수)$$=13 : 15$ 비 $13 : 15$에서 기준량은 $15$, 비교하는 양은 $13$이므로 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{13}{15}$입니다." }, { "question": "우유 $1000 mL$ 중에서 찬혁이는 $250 mL$를 마시고 누나는 $500 mL$를 마셨습니다. 처음 우유의 양에 대한 두 사람이 마신 우유의 양의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(두 사람이 마신 우유의 양)$$=250+500$$=750 (mL)$ $(처음 우유의 양에 대한 두 사람이 마신 우유의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(두 사람이 마신 우유의 양)}{(처음 우유의 양)}$$=$$\\frac{750}{1000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{750}{1000}\\times100$$=75$이므로 $75$ $\\%$입니다." }, { "question": "어느 지역의 마을별 귤 생산량을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이 지역의 전체 귤 생산량이 $850kg$일 때 라 마을의 귤 생산량은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$ %이므로 $(라 마을의 귤 생산량의 비율)$ $=$$100-(30+28+26)$$=$$100-84$$= 16\\%$ $16\\%=\\frac{16}{100}$이므로 $(라 마을의 귤 생산량)$$=850\\times\\frac{16}{100}$$=136 (kg)$" }, { "question": "(2) 현우가 이 은행에 $40000$ 원을 예금한다면 $1$ 년 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요. 하늘 은행에 $70000$ 원을 $1$ 년 동안 예금하면 이자로 $1400$ 원을 받는다고 합니다. 현우가 이 은행에 $40000$ 원을 예금한다면 $1$ 년 뒤에 찾을 수 있는 돈은 모두 얼마인지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. (1) 이자율은 예금한 돈에 대한 이자의 비율입니다. 이 은행에 $1$ 년 동안 예금했을 때의 이자율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "(1)$(이자율)$$=\\frac{(이자)}{(예금한 돈)}$$=\\frac{1400}{70000}$$=0.02$ (2)$(현우가 받을 이자)$$=40000\\times0.02$$=800$(원) $(1 년 뒤에 찾을 수 있는 돈)$$=40000+800$$=40800 $(원)" }, { "question": "어느 공장에서 지난달에 생산한 제품의 불량률은 $2 \\%$ 였습니다. 이번 달에 생산하는 제품 $2500$ 개의 불량률을 지난달보다 낮추려면 불량품은 몇 개 이하여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$2$$\\%$$=\\frac{2}{100}$이므로 이번 달 불량률이 지난달과 같은 $2$$\\%$라면 이번 달 불량품은 $2500\\times\\frac{2}{100}$$=50 (개)$입니다. 따라서 지난달보다 불량률을 낮추려면 이번 달 불량품은 $50-1=49 (개)$ 이하여야 합니다." }, { "question": "우유 $1000$ $mL$ 중에서 미연이는 $150mL$를 마시고 현주는 $100mL$를 마셨습니다. 처음 우유의 양에 대한 두 사람이 마신 우유의 양의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(두 사람이 마신 우유의 양)$$=150+100$$=250 (mL)$ $(처음 우유의 양에 대한 두 사람이 마신 우유의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(두 사람이 마신 우유의 양)}{(처음 우유의 양)}$$=$$\\frac{250}{1000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{250}{1000}\\times100$$=25$이므로 $25 \\%$입니다." }, { "question": "주스 $1000 mL $중에서 수정이는 $100 mL$를 마시고 민재는 $450 mL$를 마셨습니다. 처음 주스의 양에 대한 두 사람이 마신 주스의 양의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(두 사람이 마신 주스의 양)$$=100+450$$=550 (mL)$ $(처음 주스의 양에 대한 두 사람이 마신 주스의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(두 사람이 마신 주스의 양)}{(처음 주스의 양)}$$=$$\\frac{550}{1000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{550}{1000}\\times100$$=55$이므로 $55\\%$입니다." }, { "question": "한 상자에 $12$ 개씩 들어 있는 배 한 상자를 $40000$ 원에 사 와서 배 한 개에 $4500$ 원씩 받고 모두 팔았습니다. 배 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(판매 금액)$$=4500\\times12$$=54000 (원)$ $(판매 이익금)$$=54000-40000$$=14000 (원)$ $(배 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율)$ $=$$\\frac{(판매 이익금)}{(구매 가격)}$$=$$\\frac{14000}{40000}$$=$$0.35$" }, { "question": "어느 연극 공연에서 관람객 한 명의 입장료는 $9500$ 원이고 단체로 관람하는 경우 입장료를 할인해 줍니다. 준희네 반 학생 $30$ 명이 단체로 입장하여 $256500$ 원을 냈다면 단체 관람객의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(30 명의 입장료)$$=9500\\times30$$=285000(원)$ $(할인 금액)$$=285000-256500$$=28500 (원)$ $(할인율)=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}=\\frac{28500}{285000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{28500}{285000}\\times100$$=10$이므로 $10\\%$입니다." }, { "question": "한 상자에 $16$ 개씩 들어 있는 한라봉 한 상자를 $32000$ 원에 사 와서 한라봉 한 개에 $2300$ 원씩 받고 모두 팔았습니다. 한라봉 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율을 소수로 나타내어 보세요.", "answer": "$(판매 금액)$$=2300\\times16$$=36800 (원)$ $(판매 이익금)$$=36800-32000$$=4800 (원)$ $(한라봉 한 상자의 구매 가격에 대한 판매 이익금의 비율)$ $=$$\\frac{(판매 이익금)}{(구매 가격)}$$=$$\\frac{4800}{32000}$$=$$0.15$" }, { "question": "직사각형 ㉮와 ㉯의 둘레가 같을 때 직사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형 ㉮의 둘레)$$=(4+5)\\times2$$=18 (cm)$ 직사각형 ㉯의 세로를 $□$ $cm$라 하면 $(2+□)\\times2=18$ $2+□=9$ $□=7$ $(직사각형 ㉮의 넓이)$$=4\\times5$$=20 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=2\\times7$$=14 (cm^2)$ $(직사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율)$ $=$$\\frac{(직사각형 ㉯의 넓이)}{(직사각형 ㉮의 넓이)}$$=$$\\frac{14}{20}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{14}{20}\\times100=70$이므로 $70$ $\\%$입니다." }, { "question": "어느 마술 공연에서 관람객 한 명의 입장료는 $9400원$ 이고 단체로 관람하는 경우 입장료를 할인해 줍니다. 다영이네 반 학생 $20명$이 단체로 입장하여 $169200원$을 냈다면 단체 관람객의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(20 명의 입장료)$$=9400\\times20$$=188000$ (원) $(할인 금액)$$=188000-169200$$=18800 (원)$ (할인율)$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{18800}{188000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{18800}{188000}\\times100$$=10$이므로 $10\\%$입니다." }, { "question": "정사각형 ㉮와 직사각형 ㉯의 둘레가 같을 때 정사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㉮의 둘레)$$=5\\times4$$=20 (cm)$ 직사각형 $㉯$의 가로를 $□$ cm라 하면 $(□+6)\\times2=20$ $□+6=10$ $□=4$ $(정사각형 ㉮의 넓이)$$=5\\times5$$=25 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)$$=4\\times6$$=24 (cm^2)$ $(정사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율)$ $=$$\\frac{(직사각형 ㉯의 넓이)}{(정사각형 ㉮의 넓이)}$$=$$\\frac{24}{25}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{24}{25}\\times100=96$이므로 $96$ $\\%$입니다." }, { "question": "유수네 집의 한 달 지출 금액을 나타낸 띠그래프입니다. 한 달 동안 사용한 금액이 $2500000$ 원이라면 외식에 사용한 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "외식에 사용한 금액의 비율은 전체의 $30\\%=\\frac{30}{100}$이므로 $(외식에 사용한 금액)=2500000\\times\\frac{30}{100}$$=750000 (원)$" }, { "question": "은호네 가족이 주말 농장에서 기르는 농작물의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 기르는 넓이가 같은 농작물은 무엇인지 고르세요. ① 고구마와 호박 ② 고구마와 감자 ③ 호박과 옥수수 ④ 호박과 감자 ⑤$옥수수와 감자", "answer": "기르는 넓이가 같은 농작물은 호박($29$ $\\%$)과 감자($29\\%$)입니다." }, { "question": "민기네 집의 한 달 지출 금액을 나타낸 띠그래프입니다. 한 달 동안 사용한 금액이 $800000$ 원이라면 저축에 사용한 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "저축에 사용한 금액의 비율은 전체의 $20$$\\%=\\frac{20}{100}$이므로 $(저축에 사용한 금액)=800000\\times\\frac{20}{100}$$=160000 (원)$" }, { "question": "직사각형 모양의 종이를 다음과 같이 색칠한 부분의 넓이가 전체 직사각형 넓이의 $0.7$ 배가 되도록 접었습니다. 선분 $ㄹㅂ$의 길이에 대한 선분 $ㅁㅂ$의 길이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 직사각형의 넓이)$$=20\\times15$$=300 (cm^2)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=300\\times0.7$$=210$ ($cm^2$) $(사각형 ㄷㄹㅂㅁ의 넓이)$$=300-210$$=90 (cm^2)$ 접은 부분과 접히기 전 부분의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄹㅂㅁ의 넓이)$$=(삼각형 ㄹㄷㅁ의 넓이)$ $(삼각형 ㄹㅂㅁ의 넓이)$$=90\\div2$$=45 (cm^2)$ $(선분 ㄹㅂ)$$=(선분 ㄹㄷ)$$=15 cm$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $45 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $15 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㅁㅂ)$$=45\\times2\\div15$$=6 (cm)$ $(선분 ㄹㅂ의 길이에 대한 선분 ㅁㅂ의 길이의 비율)$ $=$$\\frac{(선분 ㅁㅂ)}{(선분 ㄹㅂ)}$$=$$\\frac{6}{15}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{6}{15}\\times100=40$이므로 $40\\ %$입니다." }, { "question": "직사각형 모양의 종이를 다음과 같이 색칠한 부분의 넓이가 전체 직사각형 넓이의 $0.7$ 배가 되도록 접었습니다. 선분 $ㄹㅂ$의 길이에 대한 선분 $ㅁㅂ$의 길이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 직사각형의 넓이)$$=30\\times20$$=600 (cm^2)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=600\\times0.7$$=420 (cm^2)$ $(사각형 ㄷㄹㅂㅁ의 넓이)$$=600-420$$=180 (cm^2)$ 접은 부분과 접히기 전 부분의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄹㅂㅁ의 넓이)$$=(삼각형 ㄹㄷㅁ의 넓이)$ $(삼각형 ㄹㅂㅁ의 넓이)$$=180\\div2$$=90 (cm^2)$ $(선분 ㄹㅂ)$$=(선분 ㄹㄷ)$$=20 cm$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $90 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $20 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㅁㅂ)$$=90\\times2\\div20$$=9 (cm)$ $(선분 ㄹㅂ의 길이에 대한 선분 ㅁㅂ의 길이의 비율)$ $=$$\\frac{(선분 ㅁㅂ)}{(선분 ㄹㅂ)}$$=$$\\frac{9}{20}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{9}{20}\\times100=45$이므로 $45$ $\\%$입니다." }, { "question": "직사각형 모양의 종이를 다음과 같이 색칠한 부분의 넓이가 전체 직사각형 넓이의 $0.8$ 배가 되도록 접었습니다. 선분 $ㄹㅂ$의 길이에 대한 선분 $ㅁㅂ$의 길이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 직사각형의 넓이)$$=25\\times20$$=500 (cm^2)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=500\\times0.8$$=400$ ($cm^2$) $(사각형 ㄷㄹㅂㅁ의 넓이)$$=500-400$$=100 (cm^2)$ 접은 부분과 접히기 전 부분의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄹㅂㅁ의 넓이)$$=(삼각형 ㄹㄷㅁ의 넓이)$ $(삼각형 ㄹㅂㅁ의 넓이)$$=100\\div2$$=50 (cm^2)$ $(선분 ㄹㅂ)$$=(선분 ㄹㄷ)$$=20 cm$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $50 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $20 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㅁㅂ)$$=50\\times2\\div20$$=5 (cm)$ $(선분 ㄹㅂ의 길이에 대한 선분 ㅁㅂ의 길이의 비율)$ $=$$\\frac{(선분 ㅁㅂ)}{(선분 ㄹㅂ)}$$=$$\\frac{5}{20}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{5}{20}\\times100=25$이므로 $25 \\%$입니다." }, { "question": "채소 가게에서 어제와 오늘 판매한 가지의 가격입니다. 오늘은 어제보다 가지 한 개의 가격이 몇 $\\%$ 올랐는지 구해 보세요.
어제 오늘
가지 $4$개
$3800$원		 가지 $5$개
$5700$원
", "answer": "$(어제 가지 한 개의 가격)$$=3800\\div4$$=950 (원)$ $(오늘 가지 한 개의 가격)$$=5700\\div5$$=1140 (원)$ $(인상된 금액)$$=1140-950$$=190 (원)$ $(인상률)=\\frac{(인상된 금액)}{(어제의 가격)}$$=\\frac{190}{950}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{190}{950}\\times100=20$이므로 $20 \\%$입니다." }, { "question": "채소 가게에서 어제와 오늘 판매한 가지의 가격입니다. 오늘은 어제보다 가지 한 개의 가격이 몇 $\\%$ 올랐는지 구해 보세요.
어제 오늘
가지 $3$개 $\\\\$ $2100$ 원 가지 $5$개 $\\\\$ $4200$ 원
", "answer": "$(어제 가지 한 개의 가격)$$=2100\\div3$$=700 (원)$ $(오늘 가지 한 개의 가격)$$=4200\\div5$$=840 (원)$ $(인상된 금액)$$=840-700$$=140$ (원) $(인상률)$$=\\frac{(인상된 금액)}{(어제의 가격)}$$=\\frac{140}{700}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{140}{700}\\times100=20$이므로 $20$ $\\%$입니다." }, { "question": "어느 지역의 마을별 배 생산량을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이 지역의 전체 배 생산량이 $850 kg$일 때 가 마을의 배 생산량은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$ %이므로 $(가 마을의 배 생산량의 비율)$ $=$$100-(26+20+16)$$=$$100-62$$=$$38(\\%)$$ $$38\\%$$=\\frac{38}{100}$이므로 (가 마을의 배 생산량)$=850\\times\\frac{38}{100}$$=323 (kg)$" }, { "question": "유미네 가족이 밭에서 기르는 농작물의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 기르는 넓이가 같은 농작물은 무엇인지 고르세요. ① 토마토와 상추 ② 토마토와 옥수수 ③ 토마토와 고추 ④ 상추와 고추 ⑤ 옥수수와 고추 ", "answer": "기르는 넓이가 같은 농작물은 토마토($19$ $\\%$)와 고추($19$ $\\%$)입니다." }, { "question": "어느 공장에서 지난달에 생산한 제품의 불량률은 $3 \\%$였습니다. 이번 달에 생산하는 제품 $1800$ 개의 불량률을 지난달보다 낮추려면 불량품은 몇 개 이하여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$3 \\% =\\frac{3}{100}$이므로 이번 달 불량률이 지난달과 같은 $3\\%$라면 이번 달 불량품은 $1800\\times\\frac{3}{100}$$=54 (개)$입니다. 따라서 지난달보다 불량률을 낮추려면 이번 달 불량품은 $54-1=53 (개)$ 이하여야 합니다." }, { "question": "어느 공장에서 지난주에 생산한 제품의 불량률은 $2\\%$ 였습니다. 이번 주에 생산하는 제품 $1300$ 개의 불량률을 지난주보다 낮추려면 불량품은 몇 개 이하여야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$2 \\%$$=\\frac{2}{100}$이므로 이번 주 불량률이 지난주와 같은 $2\\%$ 라면 이번 주 불량품은 $1300\\times\\frac{2}{100}$$=26$ (개)입니다. 따라서 지난주보다 불량률을 낮추려면 이번 주 불량품은 $26-1=25$ (개) 이하여야 합니다." }, { "question": "채소 가게에서 어제와 오늘 판매한 당근의 가격입니다. 오늘은 어제보다 당근 한 개의 가격이 몇 $\\%$ 올랐는지 구해 보세요.
어제 오늘
당근$4$개$3200$원 당근$5$개$4800원$
", "answer": "$(어제 당근 한 개의 가격)=3200\\div4=800 (원)$ $(오늘 당근 한 개의 가격)=4800\\div5=960 (원)$ $(인상된 금액)=960-800=160$ (원) $(인상률)=\\frac{(인상된 금액)}{(어제의 가격)}=\\frac{160}{800}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{160}{800}\\times100=20$이므로 $20\\%$입니다." }, { "question": "물 $1000 mL$ 중에서 정연이는 $200 mL$를 마시고 언니는 $150 mL$를 마셨습니다. 처음 물의 양에 대한 두 사람이 마신 물의 양의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(두 사람이 마신 물의 양)$$=200+150$$=350 (mL)$ $(처음 물의 양에 대한 두 사람이 마신 물의 양의 비율)$ $=$$\\frac{(두 사람이 마신 물의 양)}{(처음 물의 양)}$$=$$\\frac{350}{1000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{350}{1000}\\times100$$=35$이므로 $35 \\%$입니다." }, { "question": "연희네 반 학생들이 생일에 받고 싶어 하는 선물을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 휴대 전화를 받고 싶어 하는 학생이 $8$ 명이라면 책을 받고 싶어 하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "휴대 전화와 책을 받고 싶어 하는 학생의 비율이 각각 전체의 $32\\%$, $16\\%$이므로 책을 받고 싶어 하는 학생은 휴대 전화를 받고 싶어 하는 학생의 $16\\div32$$=\\frac{1}{2}$ (배)입니다. 휴대 전화를 받고 싶어 하는 학생이 $8$ 명이라면 책을 받고 싶어 하는 학생은 $8\\times\\frac{1}{2}$$=4 (명)$입니다." }, { "question": "직사각형 모양의 종이를 다음과 같이 색칠한 부분의 넓이가 전체 직사각형 넓이의 $0.9$ 배가 되도록 접었습니다. 선분 $ㄹㅂ$의 길이에 대한 선분 $ㅁㅂ$의 길이의 비율을 백분율로 나타내어 보세요.", "answer": "$(전체 직사각형의 넓이)$$=30\\times20$$=600 (cm^2)$ $(색칠한 부분의 넓이)$$=600\\times0.9$$=540$ ($cm^2$) $(사각형 ㄷㄹㅂㅁ의 넓이)$$=600-540$$=60 (cm^2)$ 접은 부분과 접히기 전 부분의 넓이는 같으므로 $(삼각형 ㄹㅂㅁ의 넓이)$$=(삼각형 ㄹㄷㅁ의 넓이)$ $(삼각형 ㄹㅂㅁ의 넓이)$$=60\\div2$$=30 (cm^2)$ $(선분 ㄹㅂ)$$=(선분 ㄹㄷ)$$=20 cm$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $30 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $20 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(선분 ㅁㅂ)$$=30\\times2\\div20$$=3 (cm)$ $(선분 ㄹㅂ의 길이에 대한 선분 ㅁㅂ의 길이의 비율)$ $=$$\\frac{(선분 ㅁㅂ)}{(선분 ㄹㅂ)}$$=$$\\frac{3}{20}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{3}{20}\\times100=15$이므로 $15$ $\\%$입니다." }, { "question": "채소 가게에서 어제와 오늘 판매한 오이의 가격입니다. 오늘은 어제보다 오이 한 개의 가격이 몇 $\\%$ 올랐는지 구해 보세요.
어제 오늘
오이 5개 $\\\\$4500원 오이 6개 $\\\\$6480원
", "answer": "$(어제 오이 한 개의 가격)$$=4500\\div5$$=900 (원)$ $(오늘 오이 한 개의 가격)$$=6480\\div6$$=1080 (원)$ $(인상된 금액)$$=1080-900$$=180 (원)$ $(인상률)=\\frac{(인상된 금액)}{(어제의 가격)}$$=\\frac{180}{900}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{180}{900}\\times100=20$이므로 $20 \\%$입니다." }, { "question": "직사각형 ㉮와 ㉯의 둘레가 같을 때 직사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율은 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형 ㉮의 둘레)$$=(5+6)\\times2$$=22 (cm)$ 직사각형 $㉯$의 가로를 $□cm$라 하면 $(□+8)\\times2=22$ $□+8=11$ $□=3$ $(직사각형 ㉮의 넓이)=5\\times6=30 (cm^2)$ $(직사각형 ㉯의 넓이)=3\\times8=24 (cm^2)$ $(직사각형 ㉮의 넓이에 대한 직사각형 ㉯의 넓이의 비율)$ $=\\frac{(직사각형 ㉯의 넓이)}{(직사각형 ㉮의 넓이)}=\\frac{24}{30}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{24}{30}\\times100=80$이므로 $80\\%$ 입니다." }, { "question": "어느 마술 공연에서 관람객 한 명의 입장료는 $7600$ 원이고 단체로 관람하는 경우 입장료를 할인해 줍니다. 지훈이네 반 학생 $29$ 명이 단체로 입장하여 $176320$ 원을 냈다면 단체 관람객의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(29 명의 입장료)$$=7600\\times29$$=220400$ (원) $(할인 금액)$$=220400-176320$$=44080$ (원) $(할인율)=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{44080}{220400}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{44080}{220400}\\times100$$=20$이므로 $20$ $\\%$입니다." }, { "question": "명수네 가족이 밭에서 기르는 농작물의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 기르는 넓이가 같은 농작물은 무엇인지 고르세요. ①오이와 상추 ②오이와 토마토 ③상추와 옥수수 ④상추와 토마토 ⑤옥수수와 토마토", "answer": "기르는 넓이가 같은 농작물은 상추($23 \\%$)와 토마토($23 \\%$)입니다." }, { "question": "중현이네 가족이 주말 농장에서 기르는 농작물의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 기르는 넓이가 같은 농작물은 무엇인지 고르세요. ① 고구마와 감자 ② 고구마와 호박 ③ 고구마와 옥수수 ④ 감자와 옥수수 ⑤ 호박과 옥수수", "answer": "기르는 넓이가 같은 농작물은 고구마($32$ $\\%$)와 옥수수($32$ $\\%$)입니다." }, { "question": "수영이네 텃밭에서 기르는 농작물의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 기르는 넓이가 같은 농작물은 무엇인지 고르세요. ① 오이와 상추 ② 오이와 고추 ③ 오이와 토마토 ④ 상추와 고추 ⑤ 고추와 토마토 ", "answer": "기르는 넓이가 같은 농작물은 오이($21\\%$)와 고추($21\\%$)입니다." }, { "question": "채소 가게에서 어제와 오늘 판매한 당근의 가격입니다. 오늘은 어제보다 당근 한 개의 가격이 몇 $\\%$ 올랐는지 구해 보세요.
$~~~~$어제 $~~~~$오늘
당근 $4$ 개$\\\\$ $2400$ 원 당근 $5$ 개$\\\\$ $4800$ 원
", "answer": "$(어제 당근 한 개의 가격)$$=2400\\div3$$=800 (원)$ $(오늘 당근 한 개의 가격)$$=4800\\div5$$=960 (원)$ $(인상된 금액)$$=960-800$$=160$ (원) $(인상률)$$=\\frac{(인상된 금액)}{(어제의 가격)}$$=\\frac{160}{800}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{160}{800}\\times100=20$이므로 $20$ $\\%$입니다." }, { "question": "현선이네 가족이 주말 농장에서 기르는 농작물의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 기르는 넓이가 같은 농작물은 무엇인지 고르세요. ① 고구마와 옥수수 ② 고구마와 토마토 ③ 고구마와 고추 ④ 옥수수와 고추 ⑤ 토마토와 고추 ", "answer": "기르는 넓이가 같은 농작물은 고구마($24\\%$)와 고추($24\\%$)입니다." }, { "question": "어느 마술 공연에서 관람객 한 명의 입장료는 $8200$ 원이고 단체로 관람하는 경우 입장료를 할인해 줍니다. 가희네 반 학생 $36$ 명이 단체로 입장하여 $221400$ 원을 냈다면 단체 관람객의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(36 명의 입장료)$$=8200\\times36$$=295200$ (원) $(할인 금액)$$=295200-221400$$=73800 (원)$ $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{73800}{295200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{73800}{295200}\\times100$$=25$이므로 $25 \\%$입니다." }, { "question": "은수가 한 주 동안 사용한 금액을 나타낸 띠그래프입니다. 한 주 동안 사용한 금액이 $40000$ 원이라면 교통비에 사용한 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "교통비에 사용한 금액의 비율은 전체의 $20\\%$$=\\frac{20}{100}$이므로 $(교통비에 사용한 금액)$$=40000\\times\\frac{20}{100}$$=8000$ (원)" }, { "question": "어느 지역의 마을별 복숭아 생산량을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이 지역의 전체 복숭아 생산량이 $500 kg$일 때 라 마을의 복숭아 생산량은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(라 마을의 복숭아 생산량의 비율)$ $=100-(36+24+22)=100-82=18(\\%) \\\\ 18(\\%) = \\frac{18}{100}$이므로 $\\\\(라 마을의 복숭아 생산량)=500\\times\\frac{18}{100}=90$ $(kg)$" }, { "question": "태은이네 학교 학생 $150$ 명의 취미 활동을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 독서가 취미인 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "독서가 취미인 학생의 비율은 전체의 $34\\%$=$\\frac{34}{100}$이므로 $(독서가 취미인 학생 수)$$=150\\times\\frac{34}{100}$$=51 (명)$" }, { "question": "성희가 한 주 동안 사용한 금액을 나타낸 띠그래프입니다. 한 주 동안 사용한 금액이 $24000$ 원이라면 저축한 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "저축한 금액의 비율은 전체의 $15\\%$=$\\frac{15}{100}$이므로 $(저축한 금액)=24000\\times\\frac{15}{100}$$=3600$ (원)" }, { "question": "현지네 학교 학생 $300$ 명이 가고 싶어 하는 체험 학습 장소를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 놀이공원 또는 박물관을 가고 싶어 하는 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$(놀이공원 또는 박물관을 가고 싶어 하는 학생의 비율)$ $=$$37+15$$=$$52$$\\%$ $52$%$=\\frac{52}{100}$이므로 $(놀이공원 또는 박물관을 가고 싶어 하는 학생 수)$ $=$$300\\times\\frac{52}{100}$ $=$$156$ (명)" }, { "question": "채소 가게에서 어제와 오늘 판매한 당근의 가격입니다. 오늘은 어제보다 당근 한 개의 가격이 몇 $\\%$ 올랐는지 구해 보세요.", "answer": "$(어제 당근 한 개의 가격)$$=2880\\div4$$=720 (원)$ $(오늘 당근 한 개의 가격)$$=4500\\div5$$=900 (원)$ $(인상된 금액)$$=900-720$$=180 (원)$ $(인상률)=\\frac{(인상된 금액)}{(어제의 가격)}$$=\\frac{180}{720}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{180}{720}\\times100=25$이므로 $25 \\%$입니다." }, { "question": "민지네 학교 학생들이 생일에 받고 싶어 하는 선물을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 태블릿을 받고 싶어 하는 학생이 $48$ 명이라면 책을 받고 싶어 하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "태블릿과 책을 받고 싶어 하는 학생의 비율이 각각 전체의 $32 \\%,$ $16 \\%$이므로 책을 받고 싶어 하는 학생은 태블릿을 받고 싶어 하는 학생의 $16\\div32$$=\\frac{1}{2}$ (배)입니다. 태블릿을 받고 싶어 하는 학생이 $48$ 명이라면 책을 받고 싶어 하는 학생은 $48\\times\\frac{1}{2}$$=24 (명)$입니다." }, { "question": "은수네 학교 학생 $150$ 명의 취미 활동을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 산책이 취미인 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "산책이 취미인 학생의 비율은 전체의 $26 \\%$$=\\frac{26}{100}$이므로 $(산책이 취미인 학생 수)$$=150\\times\\frac{26}{100}$$=39 (명)$" }, { "question": "어느 연극 공연에서 관람객 한 명의 입장료는 $9200$ 원이고 단체로 관람하는 경우 입장료를 할인해 줍니다. 희주네 반 학생 $35$ 명이 단체로 입장하여 $273700$ 원을 냈다면 단체 관람객의 할인율은 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "$(35 명의 입장료)$$=9200\\times35$$=322000 (원)$ $(할인 금액)$$=322000-273700$$=48300 (원)$ $(할인율)$$=\\frac{(할인 금액)}{(정가)}$$=\\frac{48300}{322000}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{48300}{322000}\\times100$$=15$이므로 $15\\%$입니다." }, { "question": "수현이네 학교 학생들이 생일에 받고 싶어 하는 선물을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 태블릿을 받고 싶어 하는 학생이 $56$ 명이라면 책을 받고 싶어 하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "태블릿과 책을 받고 싶어 하는 학생의 비율이 각각 전체의 $28$ $\\%$,$ 14 \\%$ 이므로 책을 받고 싶어 하는 학생은 태블릿을 받고 싶어 하는 학생의 $14\\div28$$=\\frac{1}{2}$ (배)입니다. 태블릿을 받고 싶어 하는 학생이 $56$ 명이라면 책을 받고 싶어 하는 학생은 $56\\times\\frac{1}{2}$$=28$ (명)입니다." }, { "question": "어느 회사원의 한 달 지출 내역을 나타낸 띠그래프입니다. 한 달 동안 사용한 금액이 $800000$ 원이라면 취미 활동에 사용한 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "취미 활동에 사용한 금액의 비율은 전체의 $25\\%=\\frac{25}{100}$이므로 $(취미 활동에 사용한 금액)$$=800000\\times\\frac{25}{100}$$=200000$ (원)" }, { "question": "은주네 가족이 밭에서 기르는 농작물의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 기르는 넓이가 같은 농작물은 무엇인지 고르세요. ①오이와 상추②오이와 옥수수③오이와 토마토④상추와 옥수수⑤옥수수와 토마토", "answer": "기르는 넓이가 같은 농작물은 오이($17 \\%$)와 옥수수($17 \\%$)입니다." }, { "question": "수아네 집의 한 달 지출 금액을 나타낸 띠그래프입니다. 한 달 동안 사용한 금액이 $2000000$ 원이라면 저축에 사용한 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "저축에 사용한 금액의 비율은 전체의 $20 \\%$$=\\frac{20}{100}$이므로 $(저축에 사용한 금액)$$=2000000\\times\\frac{20}{100}$$=400000 (원)$" }, { "question": "천범이네 학교 학생 $180$ 명의 취미 활동을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 퍼즐이 취미인 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "퍼즐이 취미인 학생의 비율은 전체의 $25 \\%$=$\\frac{25}{100}$이므로 $(퍼즐이 취미인 학생 수)=180\\times\\frac{25}{100}=45$ (명)" }, { "question": "윤서의 하루 지출 금액을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 윤서의 저축 금액이 $1000$ 원이라면 하루 지출 금액은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "저축 금액은 전체의 $25\\%$입니다. $1\\%$는 $25\\%$의 $\\frac{1}{25}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 금액)=1000\\times\\frac{1}{25}=40 (원)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(하루 지출 금액)=40\\times100=4000 (원)$" }, { "question": "넓이가 $5000$ $m^2$인 은정이네 주말 농장의 각 채소밭의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 감자 또는 고구마를 심은 밭은 모두 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "감자와 고구마를 심은 밭의 넓이는 각각 전체의 $30 \\%$, $28 \\%$이므로 $(감자 또는 고구마를 심은 밭의 넓이의 비율) =30+28=58(\\%)$ $58 \\%$$=$$\\frac{58}{100}$이므로 $(감자 또는 구마를 심은 밭의 넓이)$$=5000\\times\\frac{58}{100}$$=2900 (m^2)$" }, { "question": "영준이네 반 학생 $25$ 명이 배우고 싶어 하는 악기를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 드럼을 배우고 싶어 하는 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(드럼을 배우고 싶은 학생의 비율)$ $=100-(40+16+12+8)=100-76=24 (\\%)$ $24\\%=\\frac{24}{100}$이므로 (드럼을 배우고 싶어 하는 학생 수)$=25\\times\\frac{24}{100}=6$ (명)" }, { "question": "우현이네 마을 어린이들이 받고 싶어 하는 선물을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 휴대 전화를 받고 싶어 하는 어린이가 $27$ 명이라면 옷을 받고 싶어 하는 어린이는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "휴대 전화와 옷을 받고 싶어 하는 어린이의 비율이 각각 전체의 $45\\%$, $15\\%$이므로 옷을 받고 싶어 하는 어린이는 휴대 전화를 받고 싶어 하는 어린이의 $15\\div45$$=\\frac{1}{3}$ (배)입니다. 휴대 전화를 받고 싶어 하는 어린이가 $27$ 명이라면 옷을 받고 싶어 하는 어린이는 $27\\times\\frac{1}{3}$$=9$ (명)입니다." }, { "question": "어느 지역의 마을별 사과 생산량을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이 지역의 전체 사과 생산량이 $900 kg$일 때 다 마을의 사과 생산량은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(다 마을의 사과 생산량의 비율)$ $=$$100-(34+26+15)$$=$$100-75$$=$$25 (\\%) $ $25\\%$$=$$\\frac{25}{100}$이므로 $(다 마을의 사과 생산량)$$=900\\times\\frac{25}{100}$$=225 (kg)$" }, { "question": "만수네 동네 학생 $60$ 명의 취미 활동을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 독서가 취미인 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "독서가 취미인 학생의 비율은 전체의 $35\\%$$=\\frac{35}{100}$이므로 $(독서가 취미인 학생 수)$$=60\\times\\frac{35}{100}$$=21 $(명)" }, { "question": "현진이네 마을 어린이들이 받고 싶어 하는 선물을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 휴대 전화를 받고 싶어 하는 어린이가 $18$ 명이라면 모자를 받고 싶어 하는 어린이는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "휴대 전화와 모자를 받고 싶어 하는 어린이의 비율이 각각 전체의 $ 36％$$,18％$이므로 모자를 받고 싶어 하는 어린이는 휴대 전화를 받고 싶어 하는 어린이의 $18\\div36$$=$$\\frac{1}{2}$ (배)입니다. 휴대 전화를 받고 싶어 하는 어린이가 $18$ 명이라면 모자를 받고 싶어 하는 어린이는 $18\\times\\frac{1}{2}$$=9 $(명)입니다." }, { "question": "진운이네 반 학생들이 생일에 받고 싶어 하는 선물을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 휴대 전화를 받고 싶어 하는 학생이 $16$ 명이라면 책을 받고 싶어 하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요. 모자", "answer": "휴대 전화와 책을 받고 싶어 하는 학생의 비율이 각각 전체의 $40$$\\%$$,$ $20 $$\\%$이므로 책을 받고 싶어 하는 학생은 휴대 전화를 받고 싶어 하는 학생의 $20\\div40$$=\\frac{1}{2}$ (배)입니다. 휴대 전화를 받고 싶어 하는 학생이 $16$ 명이라면 책을 받고 싶어 하는 학생은 $16\\times\\frac{1}{2}$$=8$ (명) (명)입니다." }, { "question": "수정이네 반 학생 $40$ 명의 취미 활동을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 독서가 취미인 학생은 몇 명인지 구해 보세요. 기타", "answer": "독서가 취미인 학생의 비율은 전체의 $20 \\%=\\frac{20}{100}$이므로 $(독서가 취미인 학생 수)=40\\times\\frac{20}{100}=8 (명)$" }, { "question": "넓이가 $5500$ $m^2$인 바다네 주말 농장의 각 채소밭의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 배추 또는 호박을 심은 밭은 모두 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "배추와 호박을 심은 밭의 넓이는 각각 전체의 $35$ $\\%$, $16$ $\\%$이므로 $(배추 또는 호박을 심은 밭의 넓이의 비율)$ $=$$35+16$$=$$51$ $(\\%)$ $51$ $\\%$$=\\frac{51}{100}$이므로 $(배추 또는 호박을 심은 밭의 넓이)$$=5500\\times\\frac{51}{100}$$=2805 (m^2)$" }, { "question": "어느 지역의 마을별 사과 생산량을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이 지역의 전체 사과 생산량이 $500 kg$일 때 다 마을의 사과 생산량은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(다 마을의 사과 생산량의 비율)$ $=$$100-(35+26+18)$$=$$100-79$$=$$21(\\%)$ $21\\%$=$\\frac{21}{100}$이므로 $(다 마을의 사과 생산량)$$=500\\times\\frac{21}{100}$$=105 (kg)$" }, { "question": "우진이네 반 학생 $40$ 명이 배우고 싶어 하는 악기를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 바이올린을 배우고 싶어 하는 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(바이올린을 배우고 싶어 하는 학생의 비율)$ $=$ $100-(30+15+15+10)$ $=$ $100-70$ $=$ $30(\\%)$ $30\\% = \\frac{30}{100}$이므로 $(바이올린을 배우고 싶어 하는 학생 수) = 40\\times\\frac{30}{100}$$=12$(명)" }, { "question": "어느 지역의 마을별 딸기 생산량을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이 지역의 전체 딸기 생산량이 $850kg$일 때 나 마을의 딸기 생산량은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$ %이므로 $(나 마을의 딸기 생산량의 비율)$ $=$$100-(36+22+18)$$=$$100-76$$=$$24%$ $24%=\\frac{24}{100}$이므로 $(나 마을의 딸기 생산량)=850\\times\\frac{24}{100}$$=204 (kg)$" }, { "question": "지우가 일주일 동안 지출한 금액을 나타낸 띠그래프입니다. 일주일 동안 지출한 금액이 $50000$ 원이라면 식비로 사용한 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "식비로 사용한 금액의 비율은 전체의 $30 \\%$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(식비로 사용한 금액)$$=50000\\times\\frac{30}{100}$$=15000 (원)$" }, { "question": "넓이가 $5000$ $m^2$인 만호네 주말 농장의 각 채소밭의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 가지 또는 토마토를 심은 밭은 모두 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "가지와 토마토를 심은 밭의 넓이는 각각 전체의 $29 \\%$, $24 \\%$이므로 $(가지 또는 토마토를 심은 밭의 넓이의 비율)$ $=$$29+24$$=$$53 (\\%)$ $53 \\%$$=\\frac{53}{100}$이므로 $(가지 또는 토마토를 심은 밭의 넓이)$$=5000\\times\\frac{53}{100}$$=2650 (m^2)$" }, { "question": "영지네 집의 한 달 지출 금액을 나타낸 띠그래프입니다. 한 달 동안 사용한 금액이 $2000000$ 원이라면 저축에 사용한 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "저축에 사용한 금액의 비율은 전체의 $21 \\%=\\frac{21}{100}$이므로 $(저축에 사용한 금액)=2000000\\times\\frac{21}{100}=420000 (원)$" }, { "question": "어느 분식집에서 하루 동안 팔린 음식을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 오므라이스의 판매량은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(오므라이스의 판매량)$ $=$$100-(21+21+19+16)$ $=$$100-77$ $=$$23 \\%$" }, { "question": "민혜의 하루 지출 금액을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 민혜의 저축 금액이 $1000$ 원이라면 하루 지출 금액은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "저축 금액은 전체의 $25 \\%$입니다. $1\\%$는 $25 \\%$의 $\\frac{1}{25}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 금액)=1000\\times\\frac{1}{25}$$=40 (원)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(하루 지출 금액)$$=40\\times100$$=4000 (원)$" }, { "question": "선영이네 학교 학생들이 가고 싶어 하는 나라를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 미국에 가고 싶어 하는 학생이 $120$ 명일 때 선영이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "미국에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $40\\%$입니다. $1\\%$는 $40\\%$의 $\\frac{1}{40}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 학생 수)$$=120\\times\\frac{1}{40}$$=3$ (명) 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=3\\times100$$=300$ (명)" }, { "question": "넓이가 $1200m^2$인 재경이네 주말 농장의 각 채소밭의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 토마토 또는 가지를 심은 밭은 모두 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "토마토와 가지를 심은 밭의 넓이는 각각 전체의 $25 \\%$, $20 \\%$이므로 (토마토 또는 가지를 심은 밭의 넓이의 비율) $=$$25+20$$=$$45$ $(\\%)$ $45 \\%$$=\\frac{45}{100}$이므로 $(토마토 또는 가지를 심은 밭의 넓이)$$=1200\\times\\frac{45}{100}$$=540 (m^2)$" }, { "question": "다슬이네 학교 학생 $180$ 명의 취미 활동을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 산책이 취미인 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "산책이 취미인 학생의 비율은 전체의 $20 \\%$$=\\frac{20}{100}$이므로 $(산책이 취미인 학생 수)$$=180\\times\\frac{20}{100}$$=36 (명)$" }, { "question": "하영이의 하루 지출 금액을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 하영이의 학용품비가 $8400$ 원이라면 하루 지출 금액은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "학용품비는 전체의 $42\\%$입니다. $1\\%$는 $42 \\%$의 $\\frac{1}{42}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 금액)=8400\\times\\frac{1}{42}=200$ (원) 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(하루 지출 금액)=200\\times100=20000$ (원)" }, { "question": "태경이네 학교 학생들이 가고 싶어 하는 유럽 국가를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 스페인에 가고 싶어 하는 학생이 $125$ 명일 때 태경이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "스페인에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $25 \\%$입니다. $1\\%$는 $25 \\%$의 $\\frac{1}{25}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 학생 수)$$=125\\times\\frac{1}{25}$$=5 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=5\\times100$$=500 (명)$" }, { "question": "넓이가 $5500$ $m^2$인 채은이네 주말 농장의 각 채소밭의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 배추 또는 감자를 심은 밭은 모두 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "배추와 감자를 심은 밭의 넓이는 각각 전체의 $37$ $\\%$, $23$ $\\%$이므로 $(배추 또는 감자를 심은 밭의 넓이의 비율)$ $=$$37+23$$=$$60 (\\%)$ $60$ $\\%$$=\\frac{60}{100}$이므로 $(배추 또는 감자를 심은 밭의 넓이)$$=5500\\times\\frac{60}{100}$$=3300 (m^2)$" }, { "question": "어떤 서점에 있는 $200$ 권의 책의 종류를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이번 주에 참고서의 $25\\%$ 를 판매했을 때, 판매한 참고서는 모두 몇 권인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(참고서의 비율)$ $=$$100-(34+28+12)$$=$$100-74$$=$$26$ ($\\%$) $26$$\\%$$=\\frac{26}{100}$이므로 $(참고서의 수)$$=200\\times\\frac{26}{100}$$=52$ (권) 이번 주에 판매한 참고서의 비율은 $25$ $\\%$ $=\\frac{25}{100}$이므로 $(이번 주에 판매한 참고서의 수)$$=52\\times\\frac{25}{100}$$=13$ (권)" }, { "question": "효정이네 학교 학생 $50$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 토끼를 좋아하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "토끼를 좋아하는 학생의 비율은 전체의 $20%$$=\\frac{20}{100}$이므로 $(토끼를 좋아하는 학생 수)$$=50\\times\\frac{20}{100}$$=10 (명)$" }, { "question": "효영이네 학교 학생들이 가고 싶어 하는 나라를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 미국에 가고 싶어 하는 학생이 $150$ 명일 때 효영이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "미국에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $30\\%$입니다. $1\\%$는 $30$ $\\%$의 $\\frac{1}{30}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 학생수)$$=150\\times\\frac{1}{30}$$=5 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=5\\times100$$=500 (명)$" }, { "question": "우정이네 학교 학생들이 좋아하는 스포츠를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 야구를 좋아하는 학생이 모두 $48$ 명일 때 우정이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "야구를 좋아하는 학생은 전체의 $24 \\%$입니다. $1 \\%$는 $24 \\%$의 $\\frac{1}{24}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 학생 수)=48\\times\\frac{1}{24}=2 (명)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=2\\times100$$=200 (명)$" }, { "question": "정연이네 학교 학생들이 가고 싶어 하는 나라를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 미국에 가고 싶어 하는 학생이 $120$ 명일 때 정연이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "미국에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $40$$\\%$입니다. $1$$\\%$는 $40$$\\%$의 $\\frac{1}{40}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 학생 수)$$=120\\times\\frac{1}{40}$$=3 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$$\\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=3\\times100$$=300 (명)$" }, { "question": "나연이네 학교 학생들이 가고 싶어 하는 나라를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 미국에 가고 싶어 하는 학생이 $160$ 명일 때 나연이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "미국에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $40\\%$입니다. $1\\%$는 $40\\%$의 $\\frac{1}{40}$ 배이므로 ($1\\%$ $에 해당하는 학생 수)$$=160\\times\\frac{1}{40}$$=4$ (명) 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(전체 학생 수)$ $=4\\times100$$=400$ (명)" }, { "question": "동수네 동아리 학생 $20명$의 취미 활동을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 게임이 취미인 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "게임이 취미인 학생의 비율은 전체의 $25$ $\\%$ $=\\frac{25}{100}$이므로 $(게임이 취미인 학생 수)$$=20\\times\\frac{25}{100}$$=5 (명)$" }, { "question": "광현이의 하루 지출 금액을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 광현이의 저축 금액이 $1500$ 원이라면 하루 지출 금액은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "저축 금액은 전체의 $30\\%$입니다. $1\\%$는 $30\\%$의 $\\frac{1}{30}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 금액)=1500\\times\\frac{1}{30}=50 (원)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(하루 지출 금액)=50\\times100=5000 (원)$" }, { "question": "넓이가 $6500$ $m^2$인 하늘이네 주말 농장의 각 채소밭의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 가지 또는 배추를 심은 밭은 모두 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "가지와 배추를 심은 밭의 넓이는 각각 전체의 $26 \\%$, $19 \\%$이므로 $(가지 또는 배추를 심은 밭의 넓이의 비율)$ $=$$26+19$$=$$45 (\\%)$ $45 \\%$$=\\frac{45}{100}$이므로 $(가지 또는 배추를 심은 밭의 넓이)$$=6500\\times\\frac{45}{100}$$=2925 (m^2)$" }, { "question": "유준이의 하루 지출 금액을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 유준이의 군것질 금액이 $1000$ 원이라면 하루 지출 금액은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "군것질 금액은 전체의 $25 \\%$입니다. $1 \\%$는 $25$ $\\%$의 $\\frac{1}{25}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 금액)$$=1000\\times\\frac{1}{25}$$=40 (원)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(하루 지출 금액)$$=40\\times100$$=4000 (원)$" }, { "question": "넓이가 $6500$ $m^2$인 보라네 주말 농장의 각 채소밭의 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 토마토 또는 배추를 심은 밭은 모두 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "토마토와 배추를 심은 밭의 넓이는 각각 전체의 $22 \\%$, $17 \\%$이므로 $(토마토 또는 배추를 심은 밭의 넓이의 비율)$ $=$$22+17$$=$$39$ ($\\%$) $39 \\%$$=\\frac{39}{100}$이므로 $(토마토 또는 배추를 심은 밭의 넓이)$$=6500\\times\\frac{39}{100}$$=2535 (m^2)$" }, { "question": "성찬이네 학교 학생 $300$ 명이 가고 싶어 하는 체험 학습 장소를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 과학관 또는 미술관을 가고 싶어 하는 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$(과학관 또는 미술관을 가고 싶어 하는 학생의 비율)=28+12=40(\\%)$ $40\\%=\\frac{40}{100}$이므로 $(과학관 또는 미술관을 가고 싶어 하는 학생의 수)$ $=$$300\\times\\frac{40}{100}$ $=$$120(명)$" }, { "question": "어느 분식집에서 하루 동안 팔린 음식을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 라면의 판매량은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$ 이므로 $(라면의 판매량)$ $=$$100-(25+19+16+15)$ $=$$100-75$ $=$$25$ $(\\%)$" }, { "question": "성현이네 학교 학생들이 가고 싶어 하는 나라를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 미국에 가고 싶어 하는 학생이 $125$ 명일 때 성현이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "미국에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $25 \\%$입니다. $1 \\%$는 $25 \\%$의 $\\frac{1}{25}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 학생 수)=125\\times\\frac{1}{25}=5 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(전체 학생 수)=5\\times100=500 (명)$" }, { "question": "재윤이네 학교 학생 $400$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 앵무새를 좋아하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "앵무새를 좋아하는 학생의 비율은 전체의 $30 \\%$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(앵무새를$ $좋아하는$ $학생$ $수)$$=400\\times\\frac{30}{100}$$=120 (명)$" }, { "question": "영철이의 하루 지출 금액을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 영철이의 식비가 $2000$ 원이라면 하루 지출 금액은 모두 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "식비는 전체의 $40 \\%$ 입니다. $1 \\%$ 는 $40 \\%$ 의 $\\frac{1}{40}$ 배이므로 $(1 \\% 에 해당하는 금액 )=2000 \\times \\frac{1}{40}=50$ (원) 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$ 이므로 $( 하루 지출 금액 )=50 \\times 100=5000$ (원)" }, { "question": "어느 분식집에서 하루 동안 팔린 음식을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 라면의 판매량은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(라면의 판매량)$ $=$$100-(29+18+17+12)$ $=$$100-76$ $=$ $24$$(\\%)$" }, { "question": "어느 분식집에서 하루 동안 팔린 음식을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 주먹밥의 판매량은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(주먹밥의 판매량) =$$100-(23+21+12+11)$ $=$$100-67$ $=$$33\\%$" }, { "question": "어느 분식집에서 하루 동안 팔린 음식을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 어묵의 판매량은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100%$이므로 $(어묵의 판매량)$ $=$$100-(28+27+15+14)$ $=$$100-84$ $=$$16 \\%$" }, { "question": "민아네 집의 면적을 조사하여 나타낸 것입니다. 집의 면적에 대한 화단의 면적의 비율은 몇 $\\%$인지 구하고, 집의 면적의 비율을 길이가 $32 cm$인 띠그래프로 나타낼 때 화단이 차지하는 부분의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(민아네 집의 면적)$$=120+50+30$$=200 (m^2)$ $(집의 면적에 대한 화단의 면적의 비율)$ $=$$\\frac{(화단의 면적)}{(집의 면적)}$$=$$\\frac{50}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{50}{200}\\times100=25$이므로 $25\\%$ 입니다. $25 \\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 띠그래프에서 화단이 차지하는 부분의 길이는 $32\\times\\frac{25}{100}$$=8 (cm)$입니다." }, { "question": "어느 분식집에서 하루 동안 팔린 음식을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 김밥의 판매량은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(김밥의 판매량)=100-(25+18+16+13)=100-72=28(\\%)$" }, { "question": "수진이네 학교 학생 $300$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 양을 좋아하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "양을 좋아하는 학생의 비율은 전체의 $15\\%$$=\\frac{15}{100}$이므로 $(양을 좋아하는 학생 수)$$=300\\times\\frac{15}{100}$$=45 (명)$" }, { "question": "어떤 서점에 있는 $300$ 권의 책의 종류를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이번 주에 잡지의 $50$ $\\%$를 판매했을 때, 판매한 잡지는 모두 몇 권인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(잡지의 비율)$ $=$$100-(37+30+13)$$=$$100-80$$=$$20\\%$ $20\\%$$=\\frac{20}{100}$이므로 $(잡지의 수)$$=300\\times\\frac{20}{100}$$=60 (권)$ 이번 주에 판매한 잡지의 비율은 $50 \\%$$=\\frac{50}{100}$이므로 $(이번 주에 판매한 잡지의 수)$$=60\\times\\frac{50}{100}$$=30 (권)$" }, { "question": "태연이네 학교 학생들이 가고 싶어 하는 나라를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 영국에 가고 싶어 하는 학생이 $175$ 명일 때 태연이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "영국에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $35\\%$입니다. $1\\%$는 $35\\%$의 $\\frac{1}{35}$ 배이므로 $( 1\\%에 해당하는 학생 수)$ $=175\\times\\frac{1}{35}$$=5 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=5\\times100$$=500 (명)$" }, { "question": "세나네 반 학생들이 가고 싶어 하는 아시아 국가를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 인도에 가고 싶어 하는 학생이 $40$ 명일 때 세나네 반 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "인도에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $10 \\%$입니다. $1 \\%$는 $10\\%$의 $\\frac{1}{10}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 학생 수)$$=40\\times\\frac{1}{10}$$=4$ (명) 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=4\\times100$$=400$ (명)" }, { "question": "현석이네 학교 학생 $300$ 명이 좋아하는 계절을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 여름을 좋아하는 학생은 가을을 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "여름을 좋아하는 학생과 가을을 좋아하는 학생의 비율은 각각 전체의 $27\\%$, $22\\%$입니다. $27\\%$$=\\frac{27}{100}$, $22\\%$$=\\frac{22}{100}$이므로 $(여름을 좋아하는 학생 수)$$=300\\times\\frac{27}{100}$$=81$ (명) $(가을을 좋아하는 학생 수)$$=300\\times\\frac{22}{100}$$=66$ (명) 따라서 여름을 좋아하는 학생은 가을을 좋아하는 학생보다 $81-66=15$ (명) 더 많습니다." }, { "question": "경민이네 반 학생 $40$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 고양이를 좋아하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "고양이를 좋아하는 학생의 비율은 전체의 $15\\%=\\frac{15}{100}$이므로 $(고양이를 좋아하는 학생 수)$$=40\\times\\frac{15}{100}$$=6$ (명)" }, { "question": "어느 분식집에서 하루 동안 팔린 음식을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 떡볶이의 판매량은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(떡볶이의 판매량)$ $=$$100-(34+22+16+15)$ $=$$100-87$ $=$$13$ $\\%$" }, { "question": "영택이네 학교 학생 $500$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 토끼를 좋아하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "토끼를 좋아하는 학생의 비율은 전체의 $20$ $\\%$ $=\\frac{20}{100}$이므로 $(토끼를 좋아하는 학생 수)$$=500\\times\\frac{20}{100}$$=100 (명)$" }, { "question": "성희네 학교 학생들이 가고 싶어 하는 나라를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 중국에 가고 싶어 하는 학생이 $105$ 명일 때 성희네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "중국에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 $35 \\%$입니다. $1 \\%$는 $35 \\%$의 $\\frac{1}{35}$ 배이므로 ($1 \\%$에 해당하는 학생 수)$=105\\times\\frac{1}{35}$$=3 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=3\\times100$$=300 (명)$" }, { "question": "혁이네 학교 학생들이 좋아하는 스포츠를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 농구를 좋아하는 학생이 모두 $60$ 명일 때 혁이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "농구를 좋아하는 학생은 전체의 $20$ $\\%$입니다. $1$$\\%$는 $20$ $\\%$의 $\\frac{1}{20}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 학생의 수)=60\\times\\frac{1}{20}=3(명)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100$$\\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=3\\times100$$=300 (명)$" }, { "question": "윤주네 학교 학생 $500$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 양을 좋아하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "양을 좋아하는 학생의 비율은 전체의 $35\\%=\\frac{35}{100}$이므로 $(양을 좋아하는 학생 수)$$=500\\times\\frac{35}{100}$$=175 (명)$" }, { "question": "혜진이네 학교 학생 $500$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 고양이를 좋아하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "고양이를 좋아하는 학생의 비율은 전체의 $25 \\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(고양이를 좋아하는 학생 수)$$=500\\times\\frac{25}{100}$$=125 (명)$" }, { "question": "승현이네 학교 학생 $400$ 명이 가고 싶어 하는 체험 학습 장소를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 놀이공원 또는 과학관을 가고 싶어 하는 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$(놀이공원 또는 과학관을 가고 싶어 하는 학생의 비율)$ $=$$31+25$$=$ $56$ $\\% $ $56$ $\\%$ $=\\frac{56}{100}$이므로 $(놀이공원 또는 과학관을 가고 싶어 하는 학생 수)$ $=$$400\\times\\frac{56}{100}$ $=$$224$ (명)" }, { "question": "어떤 서점에 있는 $300$ 권의 책의 종류를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이번 주에 참고서의 $50$ %를 판매했을 때, 판매한 참고서는 모두 몇 권인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(참고서의 비율)$ $=100-(25+19+18)=$$100-62=38 (\\%)$ $38 \\%=\\frac{38}{100}$이므로 $(참고서의 수)=300\\times\\frac{38}{100}=114 (권)$ 이번 주에 판매한 참고서의 비율은 $50 \\%=\\frac{50}{100}$이므로 $(이번 주에 판매한 참고서의 수)=114\\times\\frac{50}{100}$$=57 (권)$" }, { "question": "유진이네 학교 학생들이 좋아하는 체육 활동을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 피구를 좋아하는 학생이 모두 $112$ 명일 때 유진이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "피구를 좋아하는 학생은 전체의 $28$$\\%$입니다. $1$$\\%$는 $28$ $\\%$의 $\\frac{1}{28}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 수)$$=112\\times\\frac{1}{28}$$=4 (명)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100$$\\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=4\\times100$$=400 (명)$" }, { "question": "효인이네 학교 학생 $240$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 사자를 좋아하는 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "사자를 좋아하는 학생의 비율은 전체의 $30\\%=\\frac{30}{100}$이므로 $(사자를 좋아하는 학생 수)=240\\times\\frac{30}{100}=72 (명)$" }, { "question": "태양이네 학교 학생 $400$ 명이 하고 싶어 하는 체험 학습을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 공연 관람 또는 직업 체험을 하고 싶어 하는 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$(공연 관람 또는 직업 체험을 하고 싶어 하는 학생의 비율)$ $=$$32+25$$=$$57(\\%)$ $57\\%$$=\\frac{57}{100}$이므로 $(공연 관람 또는 직업 체험을 하고 싶어 하는 학생 수)$ $=$$400\\times\\frac{57}{100}$ $=$$228$ (명)" }, { "question": "미진이네 학교 학생 $300$ 명이 좋아하는 계절을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 여름을 좋아하는 학생은 가을을 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "여름을 좋아하는 학생과 가을을 좋아하는 학생의 비율은 각각 전체의 $23 \\%$, $14 \\%$입니다. $23 \\%$ $=\\frac{23}{100}$, $14 \\%$ $=\\frac{14}{100}$이므로 $(여름을 좋아하는 학생 수)$$=300\\times\\frac{23}{100}$$=69 (명)$ $(가을을 좋아하는 학생 수)$$=300\\times\\frac{14}{100}$$=42 (명)$ 따라서 여름을 좋아하는 학생은 가을을 좋아하는 학생보다 $69-42=27 (명)$ 더 많습니다." }, { "question": "지원이네 학교 3 학년 학생들의 현장 학습 참가에 대한 의견을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 아파서 불참하는 학생은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "불참하는 학생은 전체의 $50$ $\\%$이고 그중에서 아파서 불참하는 학생은 $16$ $\\%$$=\\frac{16}{100}$이므로 $50\\times\\frac{16}{100}$$=8$ $\\%$ 따라서 아파서 현장 학습에 불참하는 학생은 전체의 $8$ $\\%$입니다." }, { "question": "병재네 반 학생 $40$ 명이 배우고 싶어 하는 악기를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 피아노를 배우고 싶어 하는 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(피아노를 배우고 싶어 하는 학생의 비율) =100-(30+25+15+15)=100-85=15( \\% )$ $15 \\%=\\frac{15}{100}$이므로 $(피아노를 배우고 싶어 하는 학생 수)=40\\times\\frac{15}{100}=6 (명)$" }, { "question": "현석이네 학교 학생 $400$ 명이 좋아하는 계절을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 여름을 좋아하는 학생은 겨울을 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "여름을 좋아하는 학생과 겨울을 좋아하는 학생의 비율은 각각 전체의 $25$ $\\%$, $19$ $\\%$입니다. $25 \\%$$=\\frac{25}{100}$, $19 \\%$$=\\frac{19}{100}$이므로 $(여름을 좋아하는 학생 수)$$=400\\times\\frac{25}{100}$$=100$ (명) $(겨울을 좋아하는 학생 수)$$=400\\times\\frac{19}{100}$$=76 $(명) 따라서 여름을 좋아하는 학생은 겨울을 좋아하는 학생보다 $100-76=24$ (명) 더 많습니다." }, { "question": "어떤 서점에 있는 $300$ 권의 책의 종류를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이번 주에 수필집의 $40\\%$를 판매했을 때, 판매한 수필집은 모두 몇 권인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(수필집의 비율)$ $=$$100-(37+15+13)$$=$$100-65$$=$$35\\%$ $35\\%$ $=\\frac{35}{100}$이므로 $(수필집의 수)$$=300\\times\\frac{35}{100}$$=105 (권)$ 이번 주에 판매한 수필집의 비율은 $40\\%$ $=\\frac{40}{100}$이므로 $(이번 주에 판매한 수필집의 수)$$=105\\times\\frac{40}{100}$$=42 (권)$" }, { "question": "성준이네 학교 학생 $400$ 명이 가고 싶어 하는 체험 학습 장소를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 과학관 또는 박물관을 가고 싶어 하는 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$(과학관 또는 박물관을 가고 싶어 하는 학생의 비율)$ $=25+20=45\\%$ $45\\%=\\frac{45}{100}$이므로 $(과학관 또는 박물관을 가고 싶어 하는 학생 수)$ $=400\\times\\frac{45}{100}$ $=180$ (명)" }, { "question": "수진이네 학교 $5$ 학년 학생들의 현장 학습 참가에 대한 의견을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 비싸서 불참하는 학생은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "불참하는 학생은 전체의 $25$ $\\%$이고 그중에서 비싸서 불참하는 학생은 $20 \\%=\\frac{20}{100}$이므로 $25$$\\times\\frac{20}{100}=5(\\%)$ 따라서 비싸서 현장 학습에 불참하는 학생은 전체의 $5$ $\\%$입니다." }, { "question": "윤후네 학교 $6$ 학년 학생들의 수학 여행 참가에 대한 의견을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 아파서 불참하는 학생은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "불참하는 학생은 전체의 $10 \\%$이고 그중에서 아파서 불참하는 학생은 $20 \\% = \\frac{20}{100}$이므로 $10\\times\\frac{20}{100}$ = $2(\\%)$ 따라서 아파서 수학 여행에 불참하는 학생은 전체의 $2 \\%$입니다." }, { "question": "하은이네 학교 학생 $300$ 명이 가고 싶어 하는 체험 학습 장소를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 놀이공원 또는 과학관을 가고 싶어 하는 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$(놀이공원 또는 과학관을 가고 싶어 하는 학생의 비율)$ $=$$38+25$$=$$63 (\\%)$ $63 \\%$$=\\frac{63}{100}$이므로 $(놀이공원 또는 과학관을 가고 싶어 하는 학생 수)$ $=$$300\\times\\frac{63}{100}$ $=$$189$ (명)" }, { "question": "어떤 서점에 있는 $400$ 권의 책의 종류를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이번 주에 소설책의 $25\\%$를 판매했을 때, 판매한 소설책은 모두 몇 권인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(소설책의 비율)$ $=100-(36+20+19)=100-75=25(\\%)$ $25\\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(소설책의 수)$$=400\\times\\frac{25}{100}$$=100$ (권) 이번 주에 판매한 소설책의 비율은 $25\\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(이번 주에 판매한 소설책의 수)$$=100\\times\\frac{25}{100}$$=25$ (권)" }, { "question": "윤미네 반 학생 $40$ 명이 배우고 싶어 하는 악기를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 첼로를 배우고 싶어 하는 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(첼로를 배우고 싶어 하는 학생의 비율)$ $=$$100-(45+20+15+10)$$=$$100-90$$=$$10$ $\\%$ $10$ $\\%$$=\\frac{10}{100}$이므로 $(첼로를 배우고 싶어 하는 학생 수)$$=40\\times\\frac{10}{100}$$=4 (명)$" }, { "question": "어느 해 지역별 감자 생산량을 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 감자 생산량이 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 감자 생산량의 차는 몇 $t$인지 구해 보세요.", "answer": "감자 생산량이 가장 많은 지역은 가 지역이고, (큰 감자) $3$ 개, (작은 감자) $4$ 개이므로 $340$ t입니다. 감자 생산량이 가장 적은 지역은 나 지역이고, (큰 감자) $1$ 개, (작은 감자) $4$ 개이므로 $140$ t입니다. 따라서 감자 생산량이 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 감자 생산량의 차는 $340-140=200 (t)$입니다." }, { "question": "어떤 서점에 있는 $400$ 권의 책의 종류를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이번 주에 위인전의 $40 \\%$를 판매했을 때, 판매한 위인전은 모두 몇 권인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(위인전의 비율)$ $=$$100-(29+27+19)$$=$$100-75$$=$$25 (\\%)$ $25 \\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(위인전의 수)$$=400\\times\\frac{25}{100}$$=100$ (권) 이번 주에 판매한 위인전의 비율은 $40 \\%$$=\\frac{40}{100}$이므로 $(이번 주에 판매한 위인전의 수)$$=100\\times\\frac{40}{100}$$=40$ (권)" }, { "question": "한나네 학교 $6$ 학년 학생들의 체험 학습 참가에 대한 의견을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 다른 계획이 있어 불참하는 학생은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "불참하는 학생은 전체의 $15 \\%$이고 그중에서 다른 계획이 있어 불참하는 학생은 $40 \\%$ $=\\frac{40}{100}$이므로 $15\\times\\frac{40}{100}$$=6 (\\%)$ 따라서 다른 계획이 있어 체험 학습에 불참하는 학생은 전체의 $6 \\%$입니다." }, { "question": "현석이네 학교 학생 $200$ 명이 좋아하는 계절을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 봄을 좋아하는 학생은 여름을 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "봄을 좋아하는 학생과 여름을 좋아하는 학생의 비율은 각각 전체의 $36\\%$, $27\\%$입니다. $36\\%=$$\\frac{36}{100}$, $27\\%$$=\\frac{27}{100}$이므로 $(봄을 좋아하는 학생 수)$$=200\\times\\frac{36}{100}$$=72 (명)$ $(여름을 좋아하는 학생 수)$$=200\\times\\frac{27}{100}$$=54 (명)$ 따라서 봄을 좋아하는 학생은 여름을 좋아하는 학생보다 $72-54=18 (명)$ 더 많습니다." }, { "question": "지용이네 학교 학생 $400$ 명이 좋아하는 계절을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 가을을 좋아하는 학생은 겨울을 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "가을을 좋아하는 학생과 겨울을 좋아하는 학생의 비율은 각각 전체의 $19 \\%$, $18 \\%$입니다. $19\\%=\\frac{19}{100}$, $18\\%=\\frac{18}{100}$이므로 $(가을을 좋아하는 학생 수)$$=400\\times\\frac{19}{100}$$=76 (명)$ $(겨울을 좋아하는 학생 수)$$=400\\times\\frac{18}{100}$$=72 (명)$ 따라서 가을을 좋아하는 학생은 겨울을 좋아하는 학생보다 $76-72=4 (명)$ 더 많습니다." }, { "question": "어느 콘서트의 지역별 관람객 수를 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 관람객 수가 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 관람객 수의 차는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "따라서 관람객 수가 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 관람객 수의 차는 $330-210=120 (명)$입니다." }, { "question": "마을별 사과 수확량을 조사하여 그림그래프로 나타냈습니다. 네 마을에서 수확한 사과는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "마을별 사과 수확량을 구해 보면 가 마을 : (큰 사과) $3$ 개, (작은 사과) $4$ 개이므로 $340$ 개입니다. 나 마을 : (큰 사과) $2$ 개, (작은 사과) $3$ 개이므로 $230$ 개입니다. 다 마을 : (큰 사과)$3$ 개, (작은 사과) $2$ 개이므로 $320$ 개입니다. 라 마을 : (큰 사과)$2$ 개, (작은 사과) $5$ 개이므로 $250$ 개입니다. 따라서 네 마을에서 수확한 사과는 모두 $340+230+320+250=1140$ (개)입니다." }, { "question": "은우네 학교 $6$ 학년 학생 $200$ 명이 배우고 싶어 하는 악기를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 기타를 배우고 싶어 하는 학생 수는 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(기타를 배우고 싶어 하는 학생의 비율)$ $=100-(28+20+10)=100-58=42(\\%)$ $42\\%$=$\\frac{42}{100}$이므로 $(기타를 배우고 싶어 하는 학생의 수)=200\\times\\frac{42}{100}=84 (명)$" }, { "question": "샌드위치 가게의 한 달 지출비의 쓰임새를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 재료비가 세금의 $4$ 배일 때 재료비는 전체의 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "세금을 전체의 $□$ $\\%$라고 하면 재료비는 전체의 ($□\\times4$) $\\%$입니다. 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $34+□\\times4+25+□+6=100$ $□\\times5+65=100$ $□\\times5=35$ $□$$=35\\div5$$=7$ 따라서 재료비는 전체의 $7\\times4=28$$\\%$입니다." }, { "question": "민정이네 학교 학생들이 좋아하는 스포츠를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 축구를 좋아하는 학생이 모두 $66$ 명일 때 민정이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "축구를 좋아하는 학생은 전체의 $33 \\%$입니다. $1 \\%$는 $33$ $\\%$의 $\\frac{1}{33}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 학생 수)$$=66\\times\\frac{1}{33}$$=2 (명)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=2\\times100$$=200 (명)$" }, { "question": "어느 마을의 꽃밭에 심은 꽃을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 무궁화를 심은 꽃밭의 넓이가 $140$ $m^2$일 때, 전체 꽃밭의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "백분율의 합계는 $100 \\%$이고 $100-(33+19+12+8)$$=100-72$$=28 \\%$이므로 무궁화를 심은 꽃밭의 넓이는 전체의 $28 \\%$입니다. $1 \\%$는 $28\\%$ 의 $\\frac{1}{28}$ 배이므로 ($1 \\%$에 해당하는 꽃밭의 넓이) $=140\\times\\frac{1}{28}$$=5 (m^2)$ 따라서 전체 꽃밭의 넓이는 $5\\times100$$=500$ $(m^2)$입니다." }, { "question": "이번 주 주희네 아파트에서 나온 재활용품을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 재활용품의 총무게가 $3000 kg$이고 빈병의 비율이 고철의 $\\frac{4}{7}$ 배일 때, 빈병의 무게는 몇$ kg$인지 구해 보세요.", "answer": "고철의 비율이 전체의 $28$ $\\%$이므로 $(빈병의 비율)$$=28\\times\\frac{4}{7}$$=$$16 (\\%)$ $16\\%$$=\\frac{16}{100}$이므로 $(빈병의 무게)$$=3000\\times\\frac{16}{100}$$=480 (kg)$" }, { "question": "세진이네 학교 학생 $400$ 명이 좋아하는 계절을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 봄을 좋아하는 학생은 가을을 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "봄을 좋아하는 학생과 가을을 좋아하는 학생의 비율은 각각 전체의 $32\\%$, $24\\%$입니다. $32 \\%$$=\\frac{32}{100}$, $24 \\%$$=\\frac{24}{100}$이므로 $(봄을 좋아하는 학생 수)$$=400\\times\\frac{32}{100}$$=128$ (명) $(가을을 좋아하는 학생 수)$$=400\\times\\frac{24}{100}$$=96$ (명) 따라서 봄을 좋아하는 학생은 가을을 좋아하는 학생보다 $128-96=32$ (명) 더 많습니다." }, { "question": "이번 주 지훈이네 아파트에서 나온 재활용품을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 재활용품의 총무게가 $3000 kg$이고 고철의 비율이 빈병의 $\\frac{5}{8}$ 배일 때, 고철의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "빈병의 비율이 전체의 $24\\%$ 이므로 $(고철의 비율)$$=24\\times\\frac{5}{8}$$=15(\\%)$ $15\\%$ $=\\frac{15}{100}$이므로 $(고철의 무게)$$=3000\\times\\frac{15}{100}$$=450 (kg)$" }, { "question": "이번 주 해영이네 아파트에서 나온 재활용품을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 재활용품의 총무게가 $3000$ $kg$이고 고철의 비율이 빈병의 $\\frac{2}{3}$ 배일 때, 고철의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "빈병의 비율이 전체의 $30\\%$이므로 $(고철의 비율)$$=30\\times\\frac{2}{3}$$=20\\%$ $20\\%=\\frac{20}{100}이므로 $(고철의 무게)$=3000\\times\\frac{20}{100}=600 (kg)$" }, { "question": "태국 음식점의 한 달 지출비의 쓰임새를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 재료비가 세금의 $2$ 배일 때 재료비는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "세금을 전체의 $□$ $\\%$라고 하면 재료비는 전체의 ($□\\times2$) %입니다. 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $28+27+□\\times2+□+6=100$ $□\\times3+61=100$ $□\\times3=39$ $□$$=39\\div3$$=13$ 따라서 재료비는 전체의 $13\\times2=$$26$($\\%$)입니다." }, { "question": "성진이네 학교 $3$ 학년 학생들의 현장 학습 참가에 대한 의견을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 다른 계획이 있어서 불참하는 학생은 전체의 몇 \\(\\%\\) 인지 구해 보세요.", "answer": "불참하는 학생은 전체의 $20\\%$이고 그중에서 다른 계획이 있어서 불참하는 학생은 $30\\%$=$\\frac{30}{100}$이므로 $20\\times\\frac{30}{100}$$=6(\\%)$ 따라서 다른 계획이 있어서 현장 학습에 불참하는 학생은 전체의 $6$ $\\%$입니다." }, { "question": "어느 해 지역별 감자 생산량을 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 감자 생산량이 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 감자 생산량의 차는 몇 $t$인지 구해 보세요.", "answer": "감자 생산량이 가장 많은 지역은 라 지역이고, (큰 감자) $4$ 개, (작은 감자)$1$ 개이므로 $410t$ 입니다. 감자 생산량이 가장 적은 지역은 나 지역이고,(큰 감자)$1$ 개, (작은 감자)$4$ 개이므로 $140t$입니다. 따라서 감자 생산량이 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 감자 생산량의 차는 $410-140=270$ ($t$)입니다." }, { "question": "성현이네 학교 학생들이 좋아하는 스포츠를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 탁구를 좋아하는 학생이 모두 $39$ 명일 때 성현이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "탁구를 좋아하는 학생은 전체의 $13\\%$ 입니다. $1 \\%$는 $13\\%$의 $\\frac{1}{13}$ 배이므로 $(1 $%$에 해당하는 학생 수)$$=39\\times\\frac{1}{13}$$=3 (명)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(전체 학생 수)$$=3\\times100$$=300$ (명)" }, { "question": "어느 학교 회장 선거에서 후보자별 득표율을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 장호가 받은 표가 $68$ 표일 때 새롬이가 받은 표는 몇 표인지 구해 보세요.", "answer": "새롬이와 장호의 득표율은 각각 전체의 $22 \\%$, $34\\%$이므로 새롬이의 득표율은 장호의 득표율의 $22\\div34$$=\\frac{11}{17} $(배)입니다. 장호가 받은 표가 $68$ 표일 때 새롬이가 받은 표는 $68\\times\\frac{11}{17}=44$ (표)입니다." }, { "question": "어느 학교 회장 선거에서 후보자별 득표율을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 지윤이가 받은 표가 $112$ 표일 때 하은이가 받은 표는 몇 표인지 구해 보세요.", "answer": "하은이와 지윤의 득표율은 각각 전체의 $20\\%$, $35\\%$이므로 하은이의 득표율은 지윤이의 득표율의 $20\\div35$$=\\frac{4}{7} (배)$입니다. 지윤이가 받은 표가 $112$ 표일 때 하은이가 받은 표는 $112\\times\\frac{4}{7}=64 (표)$입니다." }, { "question": "이번 주 규학이네 아파트에서 나온 재활용품을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 재활용품의 총무게가 $1000$$ kg$이고 빈병의 비율이 종이의 $\\frac{6}{7}$ 배일 때, 빈병의 무게는 몇$ kg$인지 구해 보세요.", "answer": "종이의 비율이 전체의 $28$ $\\%$이므로 $(빈병의 비율)$$=28\\times\\frac{6}{7}$$=24$ $\\%$ $(빈병의 무게)$$=1000\\times\\frac{24}{100}$$=240 (kg)$" }, { "question": "어느 학교 회장 선거에서 후보자별 득표율을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 민호가 받은 표가 $81$ 표일 때 호수가 받은 표는 몇 표인지 구해 보세요.", "answer": "호수와 민호의 득표율은 각각 전체의 $20\\%$, $36\\%$이므로 호수의 득표율은 민호의 득표율의 $20\\div36$$=\\frac{5}{9} (배)$입니다. 민호가 받은 표가 $81$ 표일 때 호수가 받은 표는 $81\\times\\frac{5}{9}=45 (표)$입니다." }, { "question": "경진이네 학교 학생들이 좋아하는 스포츠를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 탁구를 좋아하는 학생이 모두 $52$ 명일 때 경진이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "탁구를 좋아하는 학생은 전체의 $13\\%$입니다. $1\\%$는 $13\\%$의 $\\frac{1}{13}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 학생 수)=52\\times\\frac{1}{13}=4(명)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(전체 학생 수)=4\\times100=400 (명)$" }, { "question": "어느 학교 회장 선거에서 후보자별 득표율을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 준호가 받은 표가 $80$ 표일 때 우진이가 받은 표는 몇 표인지 구해 보세요.", "answer": "우진이와 준호의 득표율은 각각 전체의 $28\\%$, $40\\%$이므로 우진이의 득표율은 준호의 득표율의 $28\\div40$$=\\frac{7}{10} (배)$입니다. 준호가 받은 표가 $80$ 표일 때 우진이가 받은 표는 $80\\times\\frac{7}{10}=56 (표)$입니다." }, { "question": "나정이네 학교 $4$ 학년 학생들의 현장 학습 참가에 대한 의견을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 다른 계획이 있어서 불참하는 학생은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "불참하는 학생은 전체의 $25 \\%$이고 그중에서 다른 계획이 있어서 불참하는 학생은 $32 \\%$$=\\frac{32}{100}$이므로 $25\\times\\frac{32}{100}$$=8 (\\%)$ 따라서 다른 계획이 있어서 현장 학습에 불참하는 학생은 전체의 $8$ $\\%$입니다." }, { "question": "어느 해 지역별 감자 생산량을 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 감자 생산량이 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 감자 생산량의 차는 몇 $t$인지 구해 보세요.", "answer": "감자 생산량이 가장 많은 지역은 다 지역이고, (큰감자) $3$ 개, (작은 감자) $2$ 개이므로 $320t$ 입니다. 감자 생산량이 가장 적은 지역은 가 지역이고, (큰감자) $1$ 개, (작은 감자)$4$ 개이므로 $140 t$입니다. 따라서 감자 생산량이 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 감자 생산량의 차는 $320-140=180 (t)$입니다." }, { "question": "우찬이네 학교 학생들이 좋아하는 스포츠를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 볼링을 좋아하는 학생이 모두 $42$ 명일 때 우찬이네 학교 학생은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "볼링을 좋아하는 학생은 전체의 $14 \\%$입니다. $1\\%$는 $14\\%$의 $\\frac{1}{14}$ 배이므로 $(1 \\%에 해당하는 학생 수)=42\\times\\frac{1}{14}=3(명)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$ 이므로 $(전체 학생 수)=3\\times100=300 (명)$" }, { "question": "공원별 나무 수를 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 세 공원의 나무 수의 평균이 $5800$ 그루일 때, 햇빛 공원의 나무는 몇 그루인지 구해 보세요.", "answer": "$(세 공원의 나무 수의 합) =5800 \\times 3=17400$ (그루) 하늘 공원의 나무 수는 (큰 나무) $5$ 개, (작은 나무) $1$ 개이므로 $5100$ 그루이고, 버들 공원의 나무 수는 (큰 나무) $6$ 개, (작은 나무)$3$ 개이므로 $6300$ 그루입니다. $(햇빛 공원의 나무 수) =17400-(5100+6300)=6000$ (그루)" }, { "question": "준수네 반 학생 $40$ 명이 좋아하는 계절을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 봄을 좋아하는 학생은 가을을 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "봄을 좋아하는 학생과 가을을 좋아하는 학생의 비율은 각각 전체의 $35\\%$, $15\\%$입니다. $35\\%=\\frac{35}{100}$, $15\\%=\\frac{15}{100}$이므로 $(봄을 좋아하는 학생 수)$$=40\\times\\frac{35}{100}$$=14 (명)$ $(가을을 좋아하는 학생 수)$$=40\\times\\frac{15}{100}$$=6 (명)$ 따라서 봄을 좋아하는 학생은 가을을 좋아하는 학생보다 $14-6=8 (명)$ 더 많습니다." }, { "question": "준섭이네 학교 $3$ 학년 학생들의 현장 학습 참가에 대한 의견을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 아파서 불참하는 학생은 전체의 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "불참하는 학생은 전체의 $40 \\%$이고 그중에서 아파서 불참하는 학생은 $25 \\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $40\\times\\frac{25}{100}$$=10$ $(\\%)$ 따라서 아파서 현장 학습에 불참하는 학생은 전체의 $10$ $\\%$입니다." }, { "question": "어떤 서점에 있는 $300$ 권의 책의 종류를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이번 주에 참고서의 $40\\%$를 판매했을 때, 판매한 참고서는 모두 몇 권인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(참고서의 비율)$ $=$$100-(24+22+19)$$=$$100-65$$=$$35 (\\%)$ $35 \\%$$=\\frac{35}{100}$이므로 $(참고서의 수)$$=300\\times\\frac{35}{100}$$=105 (권)$ 이번 주에 판매한 참고서의 비율은 $40 \\%$$=\\frac{40}{100}$이므로 $(이번 주에 판매한 참고서의 수)$$=105\\times\\frac{40}{100}$$=42 (권)$" }, { "question": "어느 학교 회장 선거에서 후보자별 득표율을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 강재가 받은 표가 $128$ 표일 때 도경이가 받은 표는 몇 표인지 구해 보세요.", "answer": "도경이와 강재의 득표율은 각각 전체의 $14\\%$, $32\\%$이므로 도경이의 득표율은 강재의 득표율의 $14\\div32$$=\\frac{7}{16}$ (배)입니다. 강재가 받은 표가 $128$ 표일 때 도경이가 받은 표는 $128\\times\\frac{7}{16}=56$ (표)입니다." }, { "question": "이번 주 윤희네 아파트에서 나온 재활용품을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 재활용품의 총무게가 $3000 kg$이고 빈병의 비율이 종이의 $\\frac{1}{2}$ 배일 때, 빈병의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "종이의 비율이 전체의 $38$ $\\%$이므로 $(빈병의 비율)$$=38\\times\\frac{1}{2}$$=$$19$ $(\\%) $ $19$ $\\%$ $=\\frac{19}{100}$이므로 $(빈병의 무게)$$=3000\\times\\frac{19}{100}$$=570 (kg)$" }, { "question": "작년에 세은이네 집에 있는 가축 $400$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 올해에 양이 $60$ 마리, 말이 $40$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때, 올해 말은 전체의 몇 $\\%$ 인지 구해 보세요.", "answer": "작년 말의 비율은 전체의 $20$ $\\%$$=\\frac{20}{100}$이므로 $(작년 말의 수)$$=400\\times\\frac{20}{100}$$=80 (마리)$ 올해 가축은 모두 $400+60+40=500 (마리)$이고 올해 말은 $80+40=120 (마리)$이므로 올해 전체 가축에 대한 말의 비율을 백분율로 나타내면 $\\frac{120}{500}\\times100=24$ $\\%$입니다." }, { "question": "공장별 주스 생산량을 조사하여 그림그래프로 나타냈습니다. 세 공장에서 생산한 주스는 모두 몇 병인지 구해 보세요.", "answer": "공장별 주스 생산량을 구해 보면 가 공장 : (큰 병)$2$ 개, (작은 병)$7$ 개이므로 $2700$ 병입니다. 나 공장 : (큰 병)$3$ 개, (작은 병)$2$ 개이므로 $3200$ 병입니다. 다 공장 : (큰 병)$5$ 개, (작은 병)$1$ 개이므로 $5100$ 병입니다. 따라서 세 공장에서 생산한 주스는 모두 $2700+3200+5100=11000 (병)$입니다." }, { "question": "마을별 사과 수확량을 조사하여 그림그래프로 나타냈습니다. 네 마을에서 수확한 사과는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "마을별 사과 수확량을 구해 보면 가 마을 :(큰 사과) $3$ 개, (작은 사과) $4$ 개이므로 $340$ 개입니다. 나 마을 : (큰 사과) $2$ 개, (작은 사과) $5$ 개이므로 $250$ 개입니다. 다 마을 : (큰 사과) $1$ 개, (작은 사과) $4$ 개이므로 $140$ 개입니다. 라 마을 : (큰 사과) $2$ 개, (작은 사과) $1$ 개이므로 $210$ 개입니다. 따라서 네 마을에서 수확한 사과는 모두 $340+250+140+210=940 (개)$입니다." }, { "question": "이번 주 종범이네 아파트에서 나온 재활용품을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 재활용품의 총무게가 $3000kg$이고 고철의 비율이 빈병의 $\\frac{4}{5}$ 배일 때, 고철의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "빈병의 비율이 전체의 $35 \\%$이므로 $(고철의 비율)$$=35\\times\\frac{4}{5}$$=28 (\\%)$ $28 \\%$$=\\frac{28}{100}$이므로 $(고철의 무게)$$=3000\\times\\frac{28}{100}$$=840 (kg)$" }, { "question": "어느 음식점의 한 달 지출비의 쓰임새를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 재료비가 세금의 $4$ 배일 때 재료비는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "세금을 전체의 $□\\%$ 라고 하면 재료비는 전체의 $(□\\times4)\\%$ 입니다. 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$ 이므로 $36+□\\times4+17+□+7=100$ $□\\times5+60=100$ $□\\times5=40$ $□$$=40\\div5$$=8$ 따라서 재료비는 전체의 $8\\times4=32(\\%)$입니다." }, { "question": "빵집의 한 달 지출비의 쓰임새를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 인건비가 세금의 $4$ 배일 때 인건비는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "세금을 전체의 $□ %$라고 하면 인건비는 전체의 $(□\\times4)\\%$입니다. 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $32+□\\times4+27+□+6=100$ $□\\times5+65=100$ $□\\times5=35$ $□$$=35\\div5$$=7$ 따라서 인건비는 전체의 $7\\times4=28 %$ 입니다." }, { "question": "다음은 주말 동안 극장에 온 관람객의 연령대를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 토요일에 온 관람객이 $350$ 명이고 일요일에 온 관람객이 $500$ 명일 때, 이틀 동안 온 $10$ 대는 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "토요일에 온 $10$ 대는 전체의 $42\\%$$=$$\\frac{42}{100}$이므로 $(토요일에 온 10 대의 수)=350\\times\\frac{42}{100}$$=147$ (명) 일요일에 온 $10$ 대는 전체의 $37\\%=$$\\frac{37}{100}$이므로 $(일요일에 온 10 대의 수)$$=500\\times\\frac{37}{100}$$=185$ (명) 따라서 이틀 동안 온 $10$ 대는 모두 $147+185=332$ (명)입니다." }, { "question": "어느 마라톤 대회의 지역별 참가자 수를 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 참가자 수가 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 참가자 수의 합은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "참가자 수가 가장 많은 지역은 나 지역이고, $4$ 개, $5$ 개이므로 $450$ 명입니다. 참가자 수가 가장 적은 지역은 라 지역이고, $1$ 개, $4$ 개이므로 $140$ 명입니다. 따라서 참가자 수가 가장 많은 지역과 가장 적은 지역의 참가자 수의 합은 $450+140=590$명입니다." }, { "question": "어느 학교 회장 선거에서 후보자별 득표율을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 석준이가 받은 표가 $48$ 표일 때 명선이가 받은 표는 몇 표인지 구해 보세요.", "answer": "명선이와 석준의 득표율은 각각 전체의 $19$ $\\%$, $24$ $\\%$이므로 명선이의 득표율은 석준이의 득표율의 $19\\div24$$=\\frac{19}{24}$(배)입니다. 석준이가 받은 표가 $48$ 표일 때 명선이가 받은 표는 $48\\times\\frac{19}{24}=38$(표)입니다." }, { "question": "다음은 주말 동안 극장에 온 관람객의 연령대를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 토요일에 온 관람객이 $550$ 명이고 일요일에 온 관람객이 $400$ 명일 때, 이틀 동안 온 $30$ 대는 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "토요일에 온 $30$ 대는 전체의 $30 %$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(토요일에 온 30 대의 수)$$=550\\times\\frac{30}{100}$$=165$ (명) 일요일에 온 $30$ 대는 전체의 $21 %$$=\\frac{21}{100}$이므로 $(일요일에 온 30 대의 수)$$=400\\times\\frac{21}{100}$$=84$ (명) 따라서 이틀 동안 온 $30$ 대는 모두 $165+84=249$ (명)입니다." }, { "question": "어느 과수원에서 재배하는 과일을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 수박을 재배하는 면적이 $60$${m}^2$일 때, 전체 과일을 재배하는 면적은 몇 ${m}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "백분율의 합계는 $100\\ %$이고 $100-(41+21+13+10)$$=100-85$$=15\\%$이므로 수박을 재배하는 면적은 전체의 $15\\%$입니다. $1%$는 $15\\%$의 $\\frac{1}{15}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 면적)$$=60\\times\\frac{1}{15}$$=4 (m^2)$ 따라서 전체 과일을 재배하는 면적은 $4\\times100$$=400$ $(m^2)$입니다." }, { "question": "어느 학교 회장 선거에서 후보자별 득표율을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 찬혁이가 받은 표가 $129$ 표일 때 민지가 받은 표는 몇 표인지 구해 보세요.", "answer": "민지와 찬혁의 득표율은 각각 전체의 $18$%, $43$%이므로 민지의 득표율은 찬혁이의 득표율의 $18\\div43$$=\\frac{18}{43} $(배)입니다. 찬혁이가 받은 표가 $129$ 표일 때 민지가 받은 표는 $129\\times\\frac{18}{43}=$$54$(표)입니다." }, { "question": "작년에 경수네 집에 있는 가축 $400$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 올해에 닭이 $85$ 마리, 말이 $15$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때, 올해 닭은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "작년 닭의 비율은 전체의 $10$ $\\%$ $=\\frac{10}{100}$이므로 $(작년 닭의 수)$$=400\\times\\frac{10}{100}$$=40$ (마리) 올해 가축은 모두 $400+85+15=500$ (마리)이고 올해 닭은 $40+85=125$ (마리)이므로 올해 전체 가축에 대한 닭의 비율을 백분율로 나타내면 $\\frac{125}{500}\\times100=25$ $(\\%)$입니다." }, { "question": "다음은 주말 동안 극장에 온 관람객의 연령대를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 토요일에 온 관람객이 $500$ 명이고 일요일에 온 관람객이 $550$ 명일 때, 이틀 동안 온 $10$ 대는 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "토요일에 온 $10$ 대는 전체의 $27\\%=\\frac{27}{100}$이므로 $(토요일에 온 10 대의 수)=500\\times\\frac{27}{100}=135$ (명) 일요일에 온 $10$ 대는 전체의 $30\\%$=$\\frac{30}{100}$이므로 $(일요일에 온 10 대의 수)=550\\times\\frac{30}{100}=165$ (명) 따라서 이틀 동안 온 $10$ 대는 모두 $135+165=300$ (명)입니다." }, { "question": "작년에 민아네 집에 있는 가축 $400$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 올해에 돼지가 $60$ 마리, 오리가 $40$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때, 올해 오리는 전체의 몇 %인지 구해 보세요.", "answer": "작년 오리의 비율은 전체의 $5\\%=\\frac{5}{100}$이므로 $(작년 오리의 수)$$=400\\times\\frac{5}{100}$$=20 (마리)$ 올해 가축은 모두 $400+60+40=500$ $(마리)$이고 올해 오리는 $20+40=60 (마리)$이므로 올해 전체 가축에 대한 오리의 비율을 백분율로 나타내면 $\\frac{60}{500}\\times100 = 12\\%$입니다." }, { "question": "민지네 집 화단의 면적을 조사하여 나타낸 것입니다. 집 화단의 면적에 대한 튤립의 면적의 비율은 몇 $\\%$인지 구하고, 집 화단의 면적의 비율을 길이가 $50 cm$인 띠그래프로 나타낼 때 튤립이 차지하는 부분의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(민지네 집 화단의 면적)$$=29+13+8$$=50 (m^2)$ $(집 화단의 면적에 대한 튤립의 면적의 비율)$ $=$$\\frac{(튤립의 면적)}{(집 화단의 면적)}$$=$$\\frac{29}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{29}{50}\\times100=58$이므로 $58$ $\\%$입니다. $58$$%$$=\\frac{58}{100}$이므로 띠그래프에서 튤립이 차지하는 부분의 길이는 $50\\times\\frac{58}{100}$$=29 (cm)$입니다." }, { "question": "다음은 주말 동안 극장에 온 관람객의 연령대를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 토요일에 온 관람객이 $400$ 명이고 일요일에 온 관람객이 $450$ 명일 때, 이틀 동안 온 $20$ 대는 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "토요일에 온 $20$ 대는 전체의 $31$ $\\%$=$\\frac{31}{100}$이므로 $(토요일에 온 20 대의 수)$$=400\\times\\frac{31}{100}$$=124$ (명) 일요일에 온 $20$ 대는 전체의 $26$ $\\%$=$\\frac{26}{100}$이므로 $(일요일에 온 20 대의 수)$$=450\\times\\frac{26}{100}$$=117$ (명) 따라서 이틀 동안 온 $20$ 대는 모두 $124+117=241$ (명)입니다." }, { "question": "재희네 학교 $6$ 학년 남학생 $250$ 명과 여학생 $300$ 명이 좋아하는 동물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 기린을 좋아하는 $6$ 학년 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "기린을 좋아하는 남학생은 전체 남학생 수의 $12 \\%$ $=\\frac{12}{100}$이므로 $(기린을 좋아하는 남학생 수)$$=250\\times\\frac{12}{100}$$=30 (명)$ 기린을 좋아하는 여학생은 전체 여학생 수의 $15\\%$ $=\\frac{15}{100}$이므로 $(기린을 좋아하는 여학생 수)$$=300\\times\\frac{15}{100}$$=45 (명)$ 따라서 기린을 좋아하는 $6$ 학년 학생은 $30+45=75$ (명)입니다." }, { "question": "다음은 상호네 학교 학생 $600$ 명의 남녀의 비율과 여학생이 휴대전화가 있는지 없는지를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 휴대전화가 없는 여학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "여학생은 전체의 $30 \\%=\\frac{30}{100}$이므로 $(여학생 수)$$=600\\times\\frac{30}{100}$$=180$ (명) 여학생 중에서 휴대전화가 없는 학생은 $45 \\%=\\frac{45}{100}$이므로 $(휴대전화가 없는 여학생 수)$$=180\\times\\frac{45}{100}$$=81$ (명)" }, { "question": "토스트 가게의 한 달 지출비의 쓰임새를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 인건비가 세금의 $3$ 배일 때 인건비는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요. 한 달 지출비의 쓰임새별 금액", "answer": "세금을 전체의 $□ \\%$라고 하면 인건비는 전체의 $(□\\times3) \\%$입니다. 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $35+□\\times3+15+□+6=100$ $□\\times4+56=100$ $□\\times4=44$ $□$$=44\\div4$$=11$ 따라서 인건비는 전체의 $11\\times3=33 (\\%)$입니다." }, { "question": "작년에 주연이네 집에 있는 가축 $400$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 올해에 오리가 $30$ 마리, 돼지가 $70$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때, 올해 오리는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "작년 오리의 비율은 전체의 $30\\%$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(작년 오리의 수)$$=400\\times\\frac{30}{100}$$=120 (마리)$ 올해 가축은 모두 $400+30+70=500$ (마리)이고 올해 오리는 $120+30=150 (마리)$이므로 올해 전체 가축에 대한 오리의 비율을 백분율로 나타내면 $\\frac{150}{500}$$\\times100=$$30\\%$입니다." }, { "question": "피자 가게의 한 달 지출비의 쓰임새를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 인건비가 세금의 $2$ 배일 때 인건비는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "세금을 전체의 $□$ $\\%$라고 하면 인건비는 전체의 ($□\\times2$) $\\%$입니다. 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $36+□\\times2+17+□+11=100$ $□\\times3+64=100$ $□\\times3=36$ $□$$=36\\div3$$=12$ 따라서 인건비는 전체의 $12\\times2$ $=$ $24\\%$입니다." }, { "question": "지난달에 도희네 집에 있는 가축 $200$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이번 달에 돼지가 $50$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때 이번 달 돼지 또는 말은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "지난달 돼지의 비율은 전체의 $35 \\%=\\frac{35}{100}$이므로 $(지난달 돼지의 수)$$=200\\times\\frac{35}{100}$$=70$ (마리) 지난달 말의 비율은 전체의 $30 \\%=\\frac{30}{100}$이므로 $(지난달 말의 수)$$=200\\times\\frac{30}{100}$$=60$ (마리) $(이번 달 전체 가축 수)$$=200+50$$=250$ (마리) $(이번 달 돼지의 수)$$=70+50$$=120$ (마리) 이번 달 돼지와 말의 비율을 백분율로 나타내면 이번 달 돼지 : $\\frac{120}{250}\\times100=48$이므로 $48 \\%$ 이번 달 말 : $\\frac{60}{250}\\times100=24$이므로 $24\\%$ 따라서 이번 달 돼지 또는 말은 전체의 $48+24$$=72 \\%$입니다." }, { "question": "어느 학교 회장 선거에서 후보자별 득표율을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 민정이가 받은 표가 $72$ 표일 때 세호가 받은 표는 몇 표인지 구해 보세요.", "answer": "세호와 민정의 득표율은 각각 전체의 $18\\%$, $24\\%$이므로 세호의 득표율은 민정이의 득표율의 $18\\div24=\\frac{3}{4} (배)$입니다. 민정이가 받은 표가 $72$ 표일 때 세호가 받은 표는 $72\\times\\frac{3}{4}=54 (표)$입니다." }, { "question": "준호네 학교 $6$ 학년 남학생 $250$ 명과 여학생 $300$ 명이 좋아하는 과일을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 바나나를 좋아하는 $6$ 학년 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "바나나를 좋아하는 남학생은 전체 남학생 수의 $18 %$ $=$ $\\frac{18}{100}$이므로 $(바나나를 좋아하는 남학생 수)$$=250\\times\\frac{18}{100}$$=45 (명)$ 바나나를 좋아하는 여학생은 전체 여학생 수의 $31 %$ $=$ $\\frac{31}{100}$이므로 $(바나나를 좋아하는 여학생 수)$ $=300\\times\\frac{31}{100}$ $=93 (명)$ 따라서 바나나를 좋아하는 $6$ 학년 학생은 $45+93=138 (명)$입니다." }, { "question": "다음은 하루 동안 어느 공연장에 온 관객의 연령대를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 남자 관객이 $550$ 명이고 여자 관객이 $450$ 명일 때, $40$ 대 관객은 모두 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "$40$ 대 남자 관객은 전체의 $22\\%=\\frac{22}{100}$이므로 $(40 대 남자 관객의 수)$$=550\\times\\frac{22}{100}$$=121$ (명) $40$ 대 여자 관객은 전체의 $20\\%=\\frac{20}{100}$이므로 $(40 대 여자 관객의 수)$$=450\\times\\frac{20}{100}$$=90$ (명) 따라서 $40$ 대 관객은 모두 $121+90=211$ (명)입니다." }, { "question": "다음은 민아네 학교 학생 $700$ 명의 남녀의 비율과 남학생이 형제가 있는지 없는지를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 형제가 없는 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "남학생은 전체의 $40 \\%=\\frac{40}{100}$이므로 $(남학생 수)$$=700\\times\\frac{40}{100}$$=280 (명)$ 남학생 중에서 형제가 없는 학생은 $45 \\%=\\frac{45}{100}$이므로 $(형제가 없는 남학생 수)$$=280\\times\\frac{45}{100}$$=126 (명)$" }, { "question": "어느 마을에서 재배하는 곡물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 밀을 재배하는 면적이 $133$ $m^2$일 때, 전체 곡물을 재배하는 면적은 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "백분율의 합계는 $100$ $\\%$이고 $100-(44+15+12+10)$$=100-81$=$19$ $(\\%)$ 이므로 밀을 재배하는 면적은 전체의 $19$ $\\%$입니다. $1$ $\\%$는 $19$ $\\%$의 $\\frac{1}{19}$ 배이므로 $(1\\%에 해당하는 면적)=133\\times\\frac{1}{19}=7 (m^2)$ 따라서 전체 곡물을 재배하는 면적은 $7\\times100$$=700$ $(m^2)$입니다." }, { "question": "상민이네 학교 6 학년 남학생 $200$ 명과 여학생 $250$ 명이 좋아하는 책의 분야를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 소설을 좋아하는 6 학년 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "소설을 좋아하는 남학생은 전체 남학생 수의 $39\\%$=$\\frac{39}{100}$이므로 $(소설을 좋아하는 남학생 수)$$=200\\times\\frac{39}{100}$$=78 (명)$ 소설을 좋아하는 여학생은 전체 여학생 수의 $28\\%$=$\\frac{28}{100}$이므로 $(소설을 좋아하는 여학생 수)$$=250\\times\\frac{28}{100}$$=70 (명)$ 따라서 소설을 좋아하는 $6$ 학년 학생은 $78+70=148$ (명)입니다." }, { "question": "미주네 학교 $6$ 학년 남학생 $250$ 명과 여학생 $200$ 명이 좋아하는 과일을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 복숭아를 좋아하는 $6$ 학년 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "복숭아를 좋아하는 남학생은 전체 남학생 수의 $14 \\%=\\frac{14}{100}$이므로 $(복숭아를 좋아하는 남학생 수)$$=250\\times\\frac{14}{100}$$=35 $(명) 복숭아를 좋아하는 여학생은 전체 여학생 수의 $27 \\%=\\frac{27}{100}$이므로 $(복숭아를 좋아하는 여학생 수)$$=200\\times\\frac{27}{100}$$=54 $(명) 따라서 복숭아를 좋아하는 $6$ 학년 학생은 $35+54=89$ (명)입니다." }, { "question": "인호네 학교 $6$ 학년 남학생 $300$ 명과 여학생 $250$ 명이 좋아하는 책의 분야를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 소설을 좋아하는 $6$ 학년 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "소설을 좋아하는 남학생은 전체 남학생 수의 $22$ $\\%=$$\\frac{22}{100}$이므로 $(소설을 좋아하는 남학생 수)$$=300\\times\\frac{22}{100}$$=66$ (명) 소설을 좋아하는 여학생은 전체 여학생 수의 $24 \\%=\\frac{24}{100}$이므로 $(소설을 좋아하는 여학생 수)$$=250\\times\\frac{24}{100}$$=60$ (명) 따라서 소설을 좋아하는 $6$ 학년 학생은 $66+60=126$ (명)입니다." }, { "question": "다음은 도현이네 학교 학생 $600$ 명의 남녀의 비율과 여학생이 형제가 있는지 없는지를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 형제가 없는 여학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "여학생은 전체의 $25 %=\\frac{25}{100}$이므로 $(여학생 수)$$=600\\times\\frac{25}{100}$$=150 (명)$ 여학생 중에서 형제가 없는 학생은 $30 %=\\frac{30}{100}$이므로 $(형제가 없는 여학생 수)$$=150\\times\\frac{30}{100}$$=45 (명)$" }, { "question": "어떤 생선 한 마리의 무게가 $160 g$이고 이 중에서 $35 \\%$는 먹을 수 없는 부분입니다. 먹을 수 있는 부분의 영양 성분이 다음 원그래프와 같을 때, 생선 한 마리로 섭취할 수 있는 단백질은 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "전체는 $100\\%$이므로 먹을 수 있는 부분의 비율은 $100-35=65(\\%)$입니다. $65\\%$$=\\frac{65}{100}$이므로 $(먹을 수 있는 부분의 양)$$=160\\times\\frac{65}{100}$$=104 (g)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(단백질의 비율)$$=100-(61+8+6)$$=100-75$$=25\\%$ $25\\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(섭취할 수 있는 단백질의 양)$$=104\\times\\frac{25}{100}$$=26 (g)$" }, { "question": "형진이네 학교 $6$ 학년 남학생 $250$ 명과 여학생 $200$ 명이 좋아하는 책의 분야를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 소설을 좋아하는 $6$ 학년 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "소설을 좋아하는 남학생은 전체 남학생 수의 $26 \\%=\\frac{26}{100}$이므로 $(소설을 좋아하는 남학생 수)$$=250\\times\\frac{26}{100}$$=65 (명)$ 소설을 좋아하는 여학생은 전체 여학생 수의 $39 \\%=\\frac{39}{100}$이므로 $(소설을 좋아하는 여학생 수)$$=200\\times\\frac{39}{100}$$=78 (명)$ 따라서 소설을 좋아하는 $6$ 학년 학생은 $65+78=143$ (명)입니다." }, { "question": "다음은 민준이네 학교 학생 $1000$ 명의 남녀의 비율과 남학생이 형제가 있는지 없는지를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 형제가 없는 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "남학생은 전체의 $45 \\%=\\frac{45}{100}$이므로 $(남학생 수)$$=1000\\times\\frac{45}{100}$$=450$ (명) 남학생 중에서 형제가 없는 학생은 $40 \\%=\\frac{40}{100}$이므로 $(형제가 없는 남학생 수)$$=450\\times\\frac{40}{100}$$=180$ (명)" }, { "question": "어떤 빵에 들어 있는 영양 성분을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이 빵 $550 g$에 들어 있는 지방이 $143 g$일 때, 당류는 몇 % 들어 있는지 구해 보세요.", "answer": "빵에 들어 있는 지방의 양을 백분율로 나타내면 $\\frac{143}{550}\\times100=26\\%$입니다. 백분율의 합계는 $100 \\%$이고 $100-(31+26+13+11)$$=100-81$$=19\\%$이므로 당류는 $19\\%$ 들어 있습니다." }, { "question": "어느 마을에서 재배하는 곡물을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 콩을 재배하는 면적이 $96$ $m^2$일 때, 전체 곡물을 재배하는 면적은 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "백분율의 합계는 $100\\%$ 이고 $100-(45+20+10+9)$$=100-84$$=16 (\\%)$이므로 콩을 재배하는 면적은 전체의 $16\\%$ 입니다. $1\\%$ 는 $16\\%$의 $\\frac{1}{16}$ 배이므로 ($1\\%$에 해당하는 면적)$=96\\times\\frac{1}{16}=6 (m^2)$ 따라서 전체 곡물을 재배하는 면적은 $6\\times100$$=600$ $(m^2)$입니다." }, { "question": "어느 과수원에서 재배하는 과일을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 배를 재배하는 면적이 $60$ $m^2$일 때, 전체 과일을 재배하는 면적은 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "백분율의 합계는 $100$ $\\%$이고 $100-(38+25+11+6)$$=100-80$$=20 (\\%)$이므로 배를 재배하는 면적은 전체의 $20$ $\\%$입니다. $1$ $\\%$는 $20$ $\\%$의 $\\frac{1}{20}$ 배이므로 $(1 %에 해당하는 면적)$$=60\\times\\frac{1}{20}$$=3 (m^2)$ 따라서 전체 과일을 재배하는 면적은 $3\\times100$$=300$ $(m^2)$입니다." }, { "question": "민정이네 집 한 달 생활비의 쓰임새를 나타낸 띠그래프입니다. 주거비는 식비의 $0.5$ 배, 교육비는 주거비의 $\\frac{8}{11}$ 배, 기타 생활비는 세금의 $2$ 배입니다. 세금은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "주거비는 식비의 $0.5$ 배이고 식비는 전체의 $44 \\%$이므로 $(주거비)$$=44\\times0.5$$=22 \\%$ 교육비는 주거비의 $\\frac{8}{11}$ 배이므로 $(교육비)$$=22\\times\\frac{8}{11}$$=16 \\%$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(세금 또는 기타 생활비)$$=100-(44+22+16)$$=18\\%$ 세금을 전체의 $□ \\%$라고 하면 기타 생활비는 전체의 ($□\\times2$) $\\%$입니다. $□+□\\times2=18$ $□\\times3=18$ $□=6$ 따라서 세금은 전체의 $6\\%$입니다." }, { "question": "다음은 정현이네 학교 학생 $500$ 명의 남녀의 비율과 남학생이 휴대전화가 있는지 없는지를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 휴대전화가 있는 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "남학생은 전체의 $70\\%$$=\\frac{70}{100}$이므로 $(남학생 수)$$=500\\times\\frac{70}{100}$$=350$ (명) 남학생 중에서 휴대전화가 있는 학생은 $60\\%$$=\\frac{60}{100}$이므로 $(휴대전화가 있는 남학생 수)$$=350\\times\\frac{60}{100}$$=210$ (명)" }, { "question": "공원별 나무 수를 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 세 공원의 나무 수의 평균이 $3900$ 그루일 때, 사랑 공원의 나무는 몇 그루인지 구해 보세요.", "answer": "$(세 공원의 나무 수의 합)$$=3900\\times3$$=11700$ (그루) 희망 공원의 나무 수는 (큰 나무) $4$ 개, (작은 나무) $6$ 개이므로 $4600$ 그루이고, 별빛 공원의 나무 수는 (큰 나무) $3$ 개, (작은 나무) $3$ 개이므로 $3300$ 그루입니다. $(사랑 공원의 나무 수)$$=11700-(4600+3300)$$=3800$ (그루)" }, { "question": "보민이가 가진 우유 $30$ 개를 종류별로 분류하여 나타낸 원그래프입니다. 초코 맛 우유만 모두 먹었다면 남은 우유 수에 대한 딸기 맛 우유 수는 몇 %가 되는지 구해 보세요.", "answer": "딸기 맛 우유의 비율은 전체의 $30 \\%$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(딸기 맛 우유 수)$$=30\\times\\frac{30}{100}$$=9 (개)$ 초코 맛 우유의 비율은 전체의 $50 \\%$$=\\frac{50}{100}$이므로 $(초코 맛 우유 수)$$=30\\times\\frac{50}{100}$$=15 (개)$ 초코 맛 우유만 모두 먹었으므로 $(남은 우유 수)$$=30-15$$=15$ (개) $(남은 우유 수에 대한 딸기 맛 우유 수의 비율)$ $=$$\\frac{(딸기 맛 우유 수)}{(남은 우유 수)}$$=$$\\frac{9}{15}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{9}{15}\\times100$$=60$이므로 $60$ $\\%$입니다." }, { "question": "홍일이네 학교 학생들의 수학여행에 대한 만족 여부와 의견을 조사하여 나타낸 그래프입니다. 전체 학생이 $250$ 명일 때, 교통이 불만족스러웠던 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(불만족한 학생의 비율)$$=100-80$$=20 $$(\\%)$ $20 $$\\%$$=\\frac{20}{100}$이므로 $(불만족한 학생 수)$$=250\\times\\frac{20}{100}$$=50 $(명) 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(교통이 불만족스러웠던 학생의 비율)$ $=$$100-(40+30+20)$$=$$100-90$$=$$10 $$\\%$ $10 $$\\%$$=\\frac{10}{100}$이므로 $(교통이 불만족스러웠던 학생 수)$$=50\\times\\frac{10}{100}$$=5 $(명)" }, { "question": "은정이가 먹은 음식에 들어 있는 영양 성분을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이 음식 $750g$에 들어 있는 단백질이 $180 g$일 때, 지방은 몇 $\\%$ 들어 있는지 구해 보세요.", "answer": "음식에 들어 있는 단백질의 양을 백분율로 나타내면 $\\frac{180}{750}\\times100=24 (\\%)$입니다. 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이고 $100-(45+24+11+5)$$=100-85$$=15 (\\%)$이므로 지방은 $15 \\%$ 들어 있습니다." }, { "question": "은우네 집 화단의 면적을 조사하여 나타낸 것입니다. 집 화단의 면적에 대한 튤립의 면적의 비율은 몇 $\\%$인지 구하고, 집 화단의 면적의 비율을 길이가 $40 cm$인 띠그래프로 나타낼 때 튤립이 차지하는 부분의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(은우네 집 화단의 면적)$$=100+35+15$$=150 (m^2)$ $(집 화단의 면적에 대한 튤립의 면적의 비율)$ $=$$\\frac{(튤립의 면적)}{(집 화단의 면적)}$$=$$\\frac{15}{150}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{15}{150}\\times100=10$이므로 $10\\%$입니다. $10\\%$$=\\frac{10}{100}$이므로 띠그래프에서 튤립이 차지하는 부분의 길이는 $40\\times\\frac{10}{100}$$=4 (cm)$입니다." }, { "question": "태민이네 집의 면적을 조사하여 나타낸 것입니다. 집의 면적에 대한 주차장의 면적의 비율은 몇 $\\%$인지 구하고, 집의 면적의 비율을 길이가 $30 cm$인 띠그래프로 나타낼 때 주차장이 차지하는 부분의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(태민이네 집의 면적)$$=130+50+20$$=200 (m^2)$ $(집의 면적에 대한 주차장의 면적의 비율)$ $=$$\\frac{(주차장의 면적)}{(집의 면적)}$$=$$\\frac{20}{200}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{20}{200}\\times100=10$이므로 $10 \\%$입니다. $10\\%=\\frac{10}{100}$이므로 띠그래프에서 주차장이 차지하는 부분의 길이는 $30\\times\\frac{10}{100}$$=3 (cm)$입니다." }, { "question": "규민이네 반 학생들이 어제 독서한 시간을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. $90분$ 이상 독서한 학생 수는 $30분$ 이상 $60분$ 미만 독서한 학생 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$90$ 분 이상 독서한 학생은 $90$ 분 이상 $120$ 분 미만, $120$ 분 이상 독서한학생을 모두 포함합니다. $90$ 분 이상 $120$ 분 미만, $120$ 분 이상 독서한 학생은 각각 전체의 $30\\%$, $10\\%$이므로 $(90분 이상 독서한 학생)=$$30+10=40(\\%)$ $(30분 이상 60분 미만 독서한 학생)= 20\\%$ $⇨$$40 \\div20=2$(배)" }, { "question": "어떤 빵에 들어 있는 영양 성분을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 이 빵 $350g$에 들어 있는 당류가 $63 g$일 때, 단백질은 몇 $\\%$ 들어 있는지 구해 보세요.", "answer": "빵에 들어 있는 당류의 양을 백분율로 나타내면 $\\frac{63}{350} \\times 100$ $=18 (\\%)$ 입니다. 백분율의 합계는 $100\\%$이고 $100-(39+26+18+5)$$=100-88$$=12 (\\%)$이므로 단백질은 $12 \\%$ 들어 있습니다." }, { "question": "공원별 나무 수를 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 세 공원의 나무 수의 평균이 $6800$ 그루일 때, 푸른 공원의 나무는 몇 그루인지 구해 보세요.", "answer": "$(세 공원의 나무 수의 합)$$=6800\\times3$$=20400 (그루)$ 아름 공원의 나무 수는 (큰 나무) $7$ 개, (작은 나무) $1$ 개이므로 $7100$ 그루이고, 하늘 공원의 나무 수는 (큰 나무) $5$ 개, (작은 나무) $2$ 개이므로 $5200$ 그루입니다. $(푸른 공원의 나무 수)=20400-(7100+5200)=8100$ (그루)" }, { "question": "지난달에 미소네 집에 있는 가축 $400$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이번 달에 양이 $100$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때 이번 달 양 또는 닭은 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "지난달 양의 비율은 전체의 $40$ $\\%$ $=\\frac{40}{100}$이므로 $(지난달 양의 수)$$=400\\times\\frac{40}{100}$$=160 (마리)$ 지난달 닭의 비율은 전체의 $20$$\\%$ $=\\frac{20}{100}$이므로 $(지난달 닭의 수)$$=400\\times\\frac{20}{100}$$=80 (마리)$ $(이번 달 전체 가축 수)$$=400+100$$=500 (마리)$ $(이번 달 양의 수)$$=160+100$$=260$ (마리) 이번 달 양과 닭의 비율을 백분율로 나타내면 이번 달 양 : $\\frac{260}{500}\\times100=52$이므로 $52$ $\\%$ 이번 달 닭 : $\\frac{80}{500}\\times100=16$이므로 $16$ $\\%$ 따라서 이번 달 양 또는 닭은 전체의 $52+16$$=68$$\\%$입니다." }, { "question": "유진이가 가진 사탕 $40$ 개를 종류별로 분류하여 나타낸 원그래프입니다. 사과 맛 사탕만 모두 먹었다면 남은 사탕 수에 대한 자두 맛 사탕 수는 몇 $\\%$가 되는지 구해 보세요.", "answer": "자두 맛 사탕의 비율은 전체의 $45\\% =\\frac{45}{100}$이므로 $(자두 맛 사탕 수)$$=40\\times\\frac{45}{100}$$=18 (개)$ 사과 맛 사탕의 비율은 전체의 $45\\%=\\frac{40}{100}$이므로 $(사과 맛 사탕 수)$$=40\\times\\frac{40}{100}$$=16 (개)$ 사과 맛 사탕만 모두 먹었으므로 $(남은 사탕 수)$$=40-16$$=24 (개)$ $(남은 사탕 수에 대한 자두 맛 사탕 수의 비율)$ $=$$\\frac{(자두 맛 사탕 수)}{(남은 사탕 수)}$$=$$\\frac{18}{24}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{18}{24}\\times100$$=75$이므로 $75\\%$입니다." }, { "question": "경민이네 집 화단의 면적을 조사하여 나타낸 것입니다. 집 화단의 면적에 대한 장미의 면적의 비율은 몇 $\\%$인지 구하고, 집 화단의 면적의 비율을 길이가 $60 cm$인 띠그래프로 나타낼 때 장미가 차지하는 부분의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경민이네 집 화단의 면적)$$=34+11+5$$=50 (m^2)$ $(집 화단의 면적에 대한 장미의 면적의 비율)$ $=$$\\frac{(장미의 면적)}{(집 화단의 면적)}$$=$$\\frac{5}{50}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{5}{50}\\times100=10$이므로 $10$ $\\%$입니다. $10$ $\\%$=$\\frac{10}{100}$이므로 띠그래프에서 장미가 차지하는 부분의 길이는 $60\\times\\frac{10}{100}$$=6 (cm)$입니다." }, { "question": "주현이네 집의 면적을 조사하여 나타낸 것입니다. 집의 면적에 대한 주차장의 면적의 비율은 몇 $\\%$인지 구하고, 집의 면적의 비율을 길이가 $20 cm$인 띠그래프로 나타낼 때 주차장이 차지하는 부분의 길이는 몇 cm인지 구해 보세요.", "answer": "$(주현이네 집의 면적)$$=185+55+60$$=300 (m^2)$ (집의 면적에 대한 주차장의 면적의 비율) $=$$\\frac{(주차장의 면적)}{(집의 면적)}$$=$$\\frac{60}{300}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{60}{300}\\times100=20$이므로 $20$ $\\%$입니다. $20$ $\\%$=$\\frac{20}{100}$이므로 띠그래프에서 주차장이 차지하는 부분의 길이는 $20\\times\\frac{20}{100}$$=4 (cm)$입니다." }, { "question": "공원별 나무 수를 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 세 공원의 나무 수의 평균이 $4300$ 그루일 때, 햇살 공원의 나무는 몇 그루인지 구해 보세요.", "answer": "$(세 공원의 나무 수의 합)$$=4300\\times3$$=12900 $(그루) 바람 공원의 나무 수는 (큰 나무) $3$ 개, (작은 나무)$5$ 개이므로 $3500$ 그루이고, 달빛 공원의 나무 수는 (큰 나무) $5$ 개, (작은 나무) $1$ 개이므로 $5100$ 그루입니다. $(햇살 공원의 나무 수)$$=12900-(3500+5100)$$=4300$ (그루)" }, { "question": "다희네 반 학생들이 어제 독서한 시간을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. $60$ 분 이상 독서한 학생 수는 $30$ 분 이상 $60$ 분 미만 독서한 학생 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$60$ 분 이상 독서한 학생은 $60$ 분 이상 $90$ 분 미만, $90 $분 이상 $120$ 분 미만, $120$ 분 이상 독서한 학생을 모두 포함합니다. $60$ 분 이상 $90$ 분 미만, $90$ 분 이상 $120$ 분 미만, $120$ 분 이상 독서한 학생은 각각 전체의 $35 \\%, 25 \\%, 15 \\%$이므로 $(60 분 이상 독서한 학생)$$=35+25+15$$=75 (\\%)$ $(30 분 이상 60 분 미만 독서한 학생)$$=5 \\%$ $ \\Rightarrow 75\\div5$$=15$ (배)" }, { "question": "현규네 반 학생들이 어제 운동한 시간을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. $60$ 분 이상 운동한 학생 수는 $30$ 분 미만 운동한 학생 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$60$ 분 이상 운동한 학생은 $60 분 이상 90 분 미만$, $90 분 이상$ 운동한 학생을 모두 포함합니다. $60 분 이상 90 분 미만$, $90 분 이상$ 운동한 학생은 각각 전체의 $35 \\%$, $25\\%$이므로 $(60 분 이상 운동한 학생)$$=35+25$$=60\\%$ $(30 분 미만 운동한 학생)$$=10\\%$ $⇨$ $60\\div10$$=6$ (배)" }, { "question": "아름이가 $5$시간 동안 공부한 과목을 조사하여 길이가 $60$ $cm$인 띠그래프로 나타내었습니다. 국어를 공부한 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(과목의 비율)$$=\\frac{(과목이 차지하는 부분의 길이)}{(전체의 길이)}$ 영어와 사회의 비율을 백분율로 나타내면 영어 : $\\frac{21}{60}\\times100=35$이므로 $35\\%$ 사회 : $\\frac{9}{60}\\times100=15$이므로 $15\\% $ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(국어를 공부한 시간의 비율)$ $=$$100-(40+35+15)$$=$$100-90$$=$$10(\\%)$ $5 $시간은 $300 $분이고 $10\\%$$=\\frac{10}{100}$이므로 $(국어를 공부한 시간)$$=300\\times\\frac{10}{100}$$=30$ (분)" }, { "question": "지난달에 주호네 집에 있는 가축 $200$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이번 달에 돼지가 $50$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때 이번 달 돼지 또는 소는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "지난달 돼지의 비율은 전체의 $40 \\%$$=\\frac{40}{100}$이므로 $(지난달 돼지의 수)$$=200\\times\\frac{40}{100}$$=80 (마리)$ 지난달 소의 비율은 전체의 $15 \\%$$=\\frac{15}{100}$이므로 $(지난달 소의 수)$$=200\\times\\frac{15}{100}$$=30 (마리)$ $(이번 달 전체 가축 수)$$=200+50$$=250 (마리)$ $(이번 달 돼지의 수)$$=80+50$$=130$ (마리) 이번 달 돼지와 소의 비율을 백분율로 나타내면 이번 달 돼지 : $\\frac{130}{250}\\times100=52$이므로 $52$ % 이번 달 소 : $\\frac{30}{250}\\times100=12$이므로 $12$ % 따라서 이번 달 돼지 또는 소는 전체의 $52+12$$=64 (\\%)$입니다." }, { "question": "정아가 $5$ 시간 동안 공부한 과목을 조사하여 길이가 $40$ $cm$인 띠그래프로 나타내었습니다. 영어를 공부한 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(과목의 비율)$$=\\frac{(과목이 차지하는 부분의 길이)}{(전체의 길이)}$ 국어와 수학의 비율을 백분율로 나타내면 국어 : $\\frac{16}{40}\\times100=40$이므로 $40\\%$ 수학 : $\\frac{8}{40}\\times100=20$이므로 $20\\%$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(영어를 공부한 시간의 비율)$ $=$$100-(40+20+10)$$=$$100-70$$=$$30(\\%)$ $5$ 시간은 $300$ 분이고 $30\\%$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(영어를 공부한 시간)$$=300\\times\\frac{30}{100}$$=90$ (분)" }, { "question": "직육면체의 각각 다른 세 면이 다음 그림과 같을 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(2\\times4+4\\times6+2\\times6)\\times2$ $=$$(8+24+12)\\times2$ $=$$88 (cm^2)$" }, { "question": "수민이네 집 화단의 면적을 조사하여 나타낸 것입니다. 집 화단의 면적에 대한 튤립의 면적의 비율은 몇 $\\%$인지 구하고, 집 화단의 면적의 비율을 길이가 $25 cm$인 띠그래프로 나타낼 때 튤립이 차지하는 부분의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(수민이네 집 화단의 면적)$$=85+36+29$$=150 (m^2)$ (집 화단의 면적에 대한 튤립의 면적의 비율) $=$$\\frac{(튤립의 면적)}{(집 화단의 면적)}$$=$$\\frac{36}{150}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{36}{150}\\times100=24$이므로 $24$ %입니다. $24 %$$=\\frac{24}{100}$이므로 띠그래프에서 튤립이 차지하는 부분의 길이는 $25\\times\\frac{24}{100}$$=6 (cm)$입니다." }, { "question": "주영이네 집 한 달 생활비의 쓰임새를 나타낸 띠그래프입니다. 주거비는 교육비의 $0.8$ 배, 식비는 주거비의 $\\frac{2}{3}$ 배, 기타 생활비는 교통비의 $5$ 배입니다. 교통비는 전체의 몇 \\(\\%\\)인지 구해 보세요.", "answer": "주거비는 교육비의 $0.8$ 배이고 교육비는 전체의 $30\\%$이므로 $(주거비)$$=30\\times0.8$$=24(\\%)$ 식비는 주거비의 $\\frac{2}{3}$ 배이므로 $(식비)$$=24\\times\\frac{2}{3}$$=16(\\%)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(교통비 또는 기타 생활비)$$=100-(30+24+16)$$=30(\\%)$ 교통비를 전체의 $□\\%$라고 하면 기타 생활비는 전체의 $(□\\times5) \\%$입니다. $□+□\\times5=30$ $□\\times6=30$ $□=5$ 따라서 교통비는 전체의 $5 \\%$입니다." }, { "question": "지원이가 $3 시간$ 동안 공부한 과목을 조사하여 길이가 $80$ $cm$인 띠그래프로 나타내었습니다. 영어를 공부한 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(과목의\\; 비율)$$=\\frac{(과목이\\; 차지하는\\; 부분의\\; 길이)}{(전체의\\; 길이)}$ 수학과 사회의 비율을 백분율로 나타내면 수학 : $\\frac{20}{80}\\times100=25$이므로 $25$ $\\%$ 사회 : $\\frac{8}{80}\\times100=10$이므로 $10$ $\\%$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 (영어를 공부한 시간의 비율) $=$$100-(25+20+10)$$=$$100-55$$=$$45$ $(\\%)$ $3 시간$은 $180 분$이고 $45$ $\\%=\\frac{45}{100}$이므로 $(영어를\\; 공부한\\; 시간)$$=180\\times\\frac{45}{100}$$=81$ $(분)$" }, { "question": "현진이가 $5 시간$ 동안 공부한 과목을 조사하여 길이가 $60cm$인 띠그래프로 나타내었습니다. 수학을 공부한 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(과목의 비율)$$=\\frac{(과목이 차지하는 부분의 길이)}{(전체의 길이)}$ 국어와 과학의 비율을 백분율로 나타내면 $국어$ $:$ $\\frac{12}{60}\\times100=20$이므로 $20\\%$ $과학$$ :$ $\\frac{3}{60}\\times100=5$이므로 $5\\%$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(수학을 공부한 시간의 비율)$ $=$$100-(40+20+5)$$=$$100-65$$=$$35(\\%)$ $5 시간$은 $300 분$이고 $35 \\%=4\\frac{35}{100}$이므로 $(수학을 공부한 시간)$$=300\\times\\frac{35}{100}$$=105$ (분)" }, { "question": "민지네 집 한 달 생활비의 쓰임새를 나타낸 띠그래프입니다. 식비는 주거비의 $0.6$ 배, 보험비는 식비의 $\\frac{1}{2}$ 배, 기타 생활비는 교통비의 $2$ 배입니다. 교통비는 전체의 몇$\\%$ 인지 구해 보세요.", "answer": "식비는 주거비의 $0.6$ 배이고 주거비는 전체의 $40\\%$ 이므로 $(식비)=40\\times0.6=24(\\%)$ 보험비는 식비의 $\\frac{1}{2}$ 배이므로 $(보험비)=24\\times\\frac{1}{2}=12 (\\%)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(교통비 또는 기타 생활비)=100-(40+24+12)=24 (\\%)$ 교통비를 전체의 $□\\%$라고 하면 기타 생활비는 전체의 $(□\\times2)\\%$입니다. $□+□\\times2=24$ $□\\times3=24$ $□=8$ 따라서 교통비는 전체의 $8\\%$입니다." }, { "question": "어느 도서관에 있는 책 $1300$ 권을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 과학책 또는 위인전은 전체의 $66 \\%$이고 과학책이 위인전보다 $78$ 권 더 많습니다. 위인전은 동화책보다 몇 권 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "과학책 또는 위인전은 전체의 $66$$\\%$$=\\frac{66}{100}$이므로 $(과학책 또는 위인전 수)$$=1300\\times\\frac{66}{100}$$=858$ (권) 위인전 수를 $□$ 권이라 하면 과학책 수는 ($□+78$) 권이므로 $□+78+□=858$ $□\\times2=780$ $□=390$ 위인전은 $390$ 권입니다. 원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(동화책의 비율)$$=100-(66+9)$$=25$$\\%$ $25$$\\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(동화책 수)$$=1300\\times\\frac{25}{100}$$=325$ (권) 따라서 위인전은 동화책보다 $390-325$$=65$ (권) 더 많습니다." }, { "question": "성민이가 가진 우유 $20$ 개를 종류별로 분류하여 나타낸 원그래프입니다. 딸기 맛 우유만 모두 먹었다면 남은 우유 수에 대한 초코 맛 우유 수는 몇 $\\%$가 되는지 구해 보세요.", "answer": "초코 맛 우유의 비율은 전체의 $15$ $\\%$$=\\frac{15}{100}$이므로 $(초코 맛 우유 수)$$=20\\times\\frac{15}{100}$$=3 (개)$ 딸기 맛 우유의 비율은 전체의 $50$ $\\%$$=\\frac{50}{100}$이므로 $(딸기 맛 우유 수)$$=20\\times\\frac{50}{100}$$=10 $(개) 딸기 맛 우유만 모두 먹었으므로 $(남은 우유 수)$$=20-10$$=10$ (개) $(남은 우유 수에 대한 초코 맛 우유 수의 비율)$ $=$$\\frac{(초코 맛 우유 수)}{(남은 우유 수)}$$=$$\\frac{3}{10}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{3}{10}\\times100$$=30$이므로 $30 \\%$입니다." }, { "question": "소정이네 반 학생들이 어제 운동한 시간을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. $90$ 분 이상 운동한 학생 수는 $30$ 분 미만 운동한 학생 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$90$ 분 이상 운동한 학생은 $90$ 분 이상 $120$ 분 미만, $120$ 분 이상 운동한 학생을 모두 포함합니다. $90$ 분 이상 $120$ 분 미만, $120$ 분 이상 운동한 학생은 각각 전체의 $25 \\%, 15 \\%$이므로 $(90 분 이상 운동한 학생)$$=25+15$$=40 (\\%)$ $(30 분 미만 운동한 학생)$$=10 \\%$ $⇨$ $40\\div10$$=4$ (배)" }, { "question": "선아가 가진 우유 $30$ 개를 종류별로 분류하여 나타낸 원그래프입니다. 딸기 맛 우유만 모두 먹었다면 남은 우유 수에 대한 바나나 맛 우유 수는 몇 %가 되는지 구해 보세요.", "answer": "바나나 맛 우유의 비율은 전체의 $30\\% = \\frac{30}{100}$이므로 $(바나나 맛 우유 수)$$=30\\times\\frac{30}{100}$$=9$ (개) 딸기 맛 우유의 비율은 전체의 $40\\%=\\frac{40}{100}$이므로 $(딸기 맛 우유 수)$$=30\\times\\frac{40}{100}$$=12$ (개) 딸기 맛 우유만 모두 먹었으므로 $(남은 우유 수)$$=30-12$$=18$ (개) $(남은 우유 수에 대한 바나나 맛 우유 수의 비율)$ $=$$\\frac{(바나나 맛 우유 수)}{(남은 우유 수)}$$=$$\\frac{9}{18}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{9}{18}\\times100$$=50$이므로 $50\\%$입니다." }, { "question": "공원별 나무 수를 조사하여 나타낸 그림그래프입니다. 세 공원의 나무 수의 평균이 $5700$ 그루일 때, 행복 공원의 나무는 몇 그루인지 구해 보세요.", "answer": "$(세 공원의 나무 수의 합)$$=5700\\times3$$=17100 (그루)$ 버들 공원의 나무 수는 (큰 나무)$6$ 개, (작은 나무)$1$ 개이므로 $6100$ 그루이고, 사랑 공원의 나무 수는 (큰 나무)$5$ 개, (작은 나무)$3$ 개이므로 $5300$ 그루입니다. $(행복 공원의 나무 수)$$=17100-(6100+5300)$$=5700 (그루)$" }, { "question": "어느 도서관에 있는 책 $1300$ 권을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 소설책 또는 위인전은 전체의 $63\\%$ 이고 소설책이 위인전보다 $65$ 권 더 많습니다. 위인전은 동화책보다 몇 권 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "소설책 또는 위인전은 전체의 $63\\%$$=\\frac{63}{100}$이므로 $(소설책 또는 위인전 수)$$=1300\\times\\frac{63}{100}$$=819$ (권) 위인전 수를 $□$ 권이라 하면 소설책 수는 $(□+65)$ 권이므로 $□+65+□=819$ $□\\times2=754$ $□=377$ 위인전은 $377$ 권입니다. 원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(동화책의 비율)$$=100-(63+14)$$=23\\%$ $23\\%=\\frac{23}{100}$이므로 $(동화책 수)$$=1300\\times\\frac{23}{100}$$=299$ (권) 따라서 위인전은 동화책보다 $377-299$$=78$ (권) 더 많습니다." }, { "question": "정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이) =(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times6 =12\\times12\\times6 =864 (cm^2)$" }, { "question": "지난달에 지연이네 집에 있는 가축 $400$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이번 달에 오리가 $100$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때 이번 달 오리 또는 소는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "지난달 오리의 비율은 전체의 $45\\%=\\frac{45}{100}$이므로 $(지난달 오리의 수)$$=400\\times\\frac{45}{100}$$=180 (마리)$ 지난달 소의 비율은 전체의 $30\\%=\\frac{30}{100}$이므로 $(지난달 소의 수)$$=400\\times\\frac{30}{100}$$=120 (마리)$ $(이번 달 전체 가축 수)$$=400+100$$=500 (마리)$ $(이번 달 오리의 수)$$=180+100$$=280$ (마리) 이번 달 오리와 소의 비율을 백분율로 나타내면 이번 달 오리 : $\\frac{280}{500}\\times100=56$이므로 $56\\%$ 이번 달 소 : $\\frac{120}{500}\\times100=24$이므로 $24\\ %$ 따라서 이번 달 오리 또는 소는 전체의 $56+24$$=80{\\%}$입니다." }, { "question": "민서가 $6 시간$ 동안 공부한 과목을 조사하여 길이가 $60 cm$인 띠그래프로 나타내었습니다. 수학을 공부한 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(과목의 비율)$$=\\frac{(과목이 차지하는 부분의 길이)}{(전체의 길이)}$ 국어와 과학의 비율을 백분율로 나타내면 국어 : $\\frac{18}{60}\\times100=30$이므로 $30\\%$ 과학 : $\\frac{3}{60}\\times100=5$이므로 $5\\%$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(수학을 공부한 시간의 비율) =$$100-(45+30+5)$$=$$100-80$$=$$20 (\\%)$ $6 시간$은 $360 분$이고 $20 \\% =\\frac{20}{100}$이므로 $(수학을 공부한 시간)$$=360\\times\\frac{20}{100}$$=72$ (분)" }, { "question": "지난달에 지훈이네 집에 있는 가축 $200$ 마리를 종류별로 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 이번 달에 양이 $50$ 마리 늘어났고 다른 가축은 변화가 없을 때 이번 달 양 또는 돼지는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "지난달 양의 비율은 전체의 $40 \\% $$=\\frac{40}{100}$이므로 $(지난달 양의 수)$$=200\\times\\frac{40}{100}$$=80 (마리)$ 지난달 돼지의 비율은 전체의 $20$ $\\%$$=\\frac{20}{100}$이므로 $(지난달 돼지의 수)$$=200\\times\\frac{20}{100}$$=40 (마리)$ $(이번 달 전체 가축 수)$$=200+50$$=250 (마리)$ $(이번 달 양의 수)$$=80+50$$=130$ (마리) 이번 달 양과 돼지의 비율을 백분율로 나타내면 이번 달 양 : $\\frac{130}{250}\\times100=52$이므로 $52$ % 이번 달 돼지 : $\\frac{40}{250}\\times100=16$이므로 $16$ % 따라서 이번 달 양 또는 돼지는 전체의 $52+16=68$ $(\\%)$입니다." }, { "question": "어느 도서관에 있는 책 $1100$ 권을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 위인전 또는 과학책은 전체의 $69$ $\\%$이고 위인전이 과학책보다 $77$ 권 더 많습니다. 과학책은 소설책보다 몇 권 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "위인전 또는 과학책은 전체의 $69$ $\\%$$=\\frac{69}{100}$이므로 $(위인전 또는 과학책 수)$$=1100\\times\\frac{69}{100}$$=759 (권)$ 과학책 수를 $□$ 권이라 하면 위인전 수는 ($□+77$) 권이므로 $□+77+□=759$ $□\\times2=682$ $□=341$ 과학책은 $341$ 권입니다. 원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(소설책의 비율)$$=100-(69+10)$$=$$21$ $\\%$ $21$ $\\%$$=\\frac{21}{100}$이므로 $(소설책 수)$$=1100\\times\\frac{21}{100}$$=231 (권)$ 따라서 과학책은 소설책보다 $341-231$$=110$ (권) 더 많습니다." }, { "question": "은지네 반 학생들이 어제 독서한 시간을 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. $60$ 분 이상 독서한 학생 수는 $30$ 분 미만 독서한 학생 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$60$ 분 이상 독서한 학생은 $60$ 분 이상 $90$ 분 미만, $90 $분 이상 독서한 학생을 모두 포함합니다. $60$ 분 이상 $90$ 분 미만, $90$ 분 이상 독서한 학생은 각각 전체의 $30$ $\\%$, $45$ $\\%$ 이므로 $(60 분 이상 독서한 학생) = 30+45=75$ $(\\%)$ $(30 분 미만 독서한 학생) = 15$ $\\%$ $\\Rightarrow$ $75\\div15$$=5$ (배)" }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(10\\times6+6\\times14+10\\times14)\\times2$ $=$$(60+84+140)\\times2$ $=$$568 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(5\\times8+8\\times10+5\\times10)\\times2$ $=$$(40+80+50)\\times2$ $=$$340 (cm^2)$" }, { "question": "어떤 생선 한 마리의 무게가 $180g$ 이고 이 중에서 $40%$ 는 먹을 수 없는 부분입니다. 먹을 수 있는 부분의 영양 성분이 다음 원그래프와 같을 때, 생선 한 마리로 섭취할 수 있는 단백질은 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "전체는 $100 \\%$이므로 먹을 수 있는 부분의 비율은 $100-40=60(\\%)$입니다. $60\\%$=$\\frac{60}{100}$이므로 $(먹을 수 있는 부분의 양)$$=180\\times\\frac{60}{100}$$=108 (g)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\ %$이므로 $(단백질의 비율)$$=100-(60+8+7)=100-75=25${$\\%$) $25\\%$ $=\\frac{25}{100}$이므로 $(섭취할 수 있는 단백질의 양)$$=108\\times\\frac{25}{100}$=$27(g)$" }, { "question": "어떤 생선 한 마리의 무게가 $200 g$이고 이 중에서 $45\\%$는 먹을 수 없는 부분입니다. 먹을 수 있는 부분의 영양 성분이 다음 원그래프와 같을 때, 생선 한 마리로 섭취할 수 있는 단백질은 몇 $g$인지 구해 보세요.", "answer": "전체는 $100$ $\\%$이므로 먹을 수 있는 부분의 비율은 $100-45=$$55\\%$$입니다. $$55\\%$$=\\frac{55}{100}$이므로 $(먹을 수 있는 부분의 양)$$=200\\times\\frac{55}{100}$$=110 (g)$ 원그래프에서 백분율의 합계는 $100$ $\\%$이므로 $(단백질의 비율)$$=100-(55+8+7)$$=100-70$$=$$30(\\%)$$ $$30(\\%)$$=\\frac{30}{100}$이므로 $(섭취할 수 있는 단백질의 양)$$=110\\times\\frac{30}{100}$$=33 (g)$" }, { "question": "직육면체의 각각 다른 세 면이 다음 그림과 같을 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(9\\times3+3\\times5+9\\times5)\\times2$ $=$$(27+15+45)\\times2$ $=$$174 (cm^2)$" }, { "question": "혜연이네 학교 학생들의 수학여행에 대한 만족 여부와 의견을 조사하여 나타낸 그래프입니다. 전체 학생이 $200$ 명일 때, 프로그램이 만족스러웠던 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(만족한 학생의 비율)=100-35=65{\\%}$ $65\\%=\\frac{65}{100}$이므로 $(만족한 학생 수)$$=200\\times\\frac{65}{100}$$=130 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(프로그램이 만족스러웠던 학생의 비율)=100-(30+20+20)=100-70=30(\\%)$ $30\\%=\\frac{30}{100}$이므로 $(프로그램이 만족스러웠던 학생 수)=130\\times\\frac{30}{100}=39 (명)$" }, { "question": "두 정육면체 ㉮, ㉯의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)$$=4\\times4\\times6$$=96 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$$=7\\times7\\times6$$=294 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $294-96$$=198 (cm^2)$입니다." }, { "question": "두 정육면체 $㉮$, $㉯$의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)$$=6\\times6\\times6$$=216 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$$=4\\times4\\times6$$=96 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $216-96$$=120 (cm^2)$입니다." }, { "question": "어느 도서관에 있는 책 $1400$ 권을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 소설책 또는 위인전은 전체의 $68\\%$이고 소설책이 위인전보다 $84$ 권 더 많습니다. 위인전은 과학책보다 몇 권 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "소설책 또는 위인전은 전체의 $68\\%=\\frac{68}{100}$이므로 $(소설책 또는 위인전 수)$$=1400\\times\\frac{68}{100}$$=952 (권)$ 위인전 수를 $□$ 권이라 하면 소설책 수는 ($□+84$) 권이므로 $□+84+□=952$ $□\\times2=868$ $□=434$ 위인전은 $434$ 권입니다. 원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(과학책의 비율)$$=100-(68+8)$$=24\\%$ $24\\%=\\frac{24}{100}$이므로 $(과학책 수)$$=1400\\times\\frac{24}{100}$$=336 (권)$ 따라서 위인전은 과학책보다 $434-336$$=98 (권)$ 더 많습니다." }, { "question": "선아네 집 한 달 생활비의 쓰임새를 나타낸 띠그래프입니다. 주거비는 교육비의 $0.8$ 배, 식비는 주거비의 $\\frac{4}{7}$ 배, 기타 생활비는 교통비의 $2$ 배입니다. 교통비는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "주거비는 교육비의 $0.8$ 배이고 교육비는 전체의 $35\\%$$이므로 {(}주거비)$$=35\\times0.8$=$28\\%$ 식비는 주거비의 $\\frac{4}{7}$ 배이므로 $(식비)$$=28\\times\\frac{4}{7}$$=$$16\\%$$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $$100\\%$$이므로 {(}교통비 또는 기타 생활비)$$=100-(35+28+16)$= $21\\%$ 교통비를 전체의 $□ \\%$라고 하면 기타 생활비는 전체의 $(□\\times2) \\%$입니다. $□+□\\times2=21$ $□\\times3=21$ $□=7$ 따라서 교통비는 전체의 $7 \\%$입니다." }, { "question": "직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(7\\times3+3\\times5+7\\times5)\\times2$ $=$$(21+15+35)\\times2$ $=$$142 (cm^2)$" }, { "question": "다음은 정육면체입니다. 색칠한 면의 넓이가 $8cm^2$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)=(한 면의 넓이)\\times6$ $=8\\times6$ $=48 (cm^2)$" }, { "question": "소희가 $4 시간$ 동안 공부한 과목을 조사하여 길이가 $50cm$인 띠그래프로 나타내었습니다. 사회를 공부한 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(과목의 비율)=\\frac{(과목이 차지하는 부분의 길이)}{(전체의 길이)}$ 수학과 국어의 비율을 백분율로 나타내면 수학 : $\\frac{15}{50}\\times100=30$이므로 $30\\% $ 국어 : $\\frac{10}{50}\\times100=20$이므로 $20 \\%$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(사회를 공부한 시간의 비율) =100-(35+30+20)=100-85=15 (\\%)$ $4 시간$은 $240 분$이고 $15 \\%=\\frac{15}{100}$이므로 $(사회를 공부한 시간)=240\\times\\frac{15}{100}=36$ (분)" }, { "question": "직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(8\\times6+6\\times6+8\\times6)\\times2$ $=$$(48+36+48)\\times2$ $=$$264 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 각각 다른 세 면이 다음 그림과 같을 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "($직육면체의 겉넓이$) $=$$(5\\times6+6\\times8+5\\times8)\\times2$ $=$$(30+48+40)\\times2$ $=$$236 (cm^2)$" }, { "question": "어느 도서관에 있는 책 $1200$ 권을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 동화책 또는 위인전은 전체의 $65 \\%$이고 동화책이 위인전보다 $36$ 권 더 많습니다. 위인전은 과학책보다 몇 권 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "동화책 또는 위인전은 전체의 $65\\%=\\frac{65}{100}$이므로 $(동화책 또는 위인전 수)$$=1200\\times\\frac{65}{100}$$=780 (권)$ 위인전 수를 $□$ 권이라 하면 동화책 수는 ($□+36$) 권이므로 $□+36+□=780$ $□\\times2=744$ $□=372$ 위인전은 $372$ 권입니다. 원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(과학책의 비율)$$=100-(65+9)$$=26 (\\%)$ $26\\%=\\frac{26}{100}$이므로 $(과학책 수)$$=1200\\times\\frac{26}{100}$$=312 (권)$ 따라서 위인전은 과학책보다 $372-312$$=60$ (권) 더 많습니다." }, { "question": "직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(16\\times10+10\\times8+16\\times8)\\times2$ $=$$(160+80+128)\\times2$ $=$$736 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(6\\times3+3\\times7+6\\times7)\\times2$ $=$$(18+21+42)\\times2$ $=$$162 (cm^2)$" }, { "question": "도영이네 집 한 달 생활비의 쓰임새를 나타낸 띠그래프입니다. 통신비는 식비의 $0.3$ 배, 보험비는 통신비의 $\\frac{3}{4}$ 배, 기타 생활비는 교육비의 $2$ 배입니다. 교육비는 전체의 몇 $\\%$인지 구해 보세요.", "answer": "통신비는 식비의 $0.3$ 배이고 식비는 전체의 $4 \\%$이므로 $(통신비)$$=40\\times0.3$$=12 (\\%)$ 보험비는 통신비의 $\\frac{3}{4}$ 배이므로 $(보험비)$$=12\\times\\frac{3}{4}$$=9 (\\%)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(교육비 또는 기타 생활비)$$=100-(40+12+9)$$=39(\\%)$ 교육비를 전체의 $□\\%$라고 하면 기타 생활비는 전체의 ($□\\times2) \\%$입니다. $□+□\\times2=39$ $□\\times3=39$ $□=13$ 따라서 교육비는 전체의 $13 \\%$입니다." }, { "question": "어느 도서관에 있는 책 $1400$ 권을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 소설책 또는 동화책은 전체의 $70$ %이고 소설책이 동화책보다 $84$ 권 더 많습니다. 동화책은 위인전보다 몇 권 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "소설책 또는 동화책은 전체의 $70\\%$=$\\frac{70}{100}$이므로 $(소설책 또는 동화책 수)$$=1400\\times\\frac{70}{100}$$=980$ (권) 동화책 수를 $□$ 권이라 하면 소설책 수는 ($□+84$) 권이므로 $□+84+□=980$ $□\\times2=896$ $□=448$ 동화책은 $448$ 권입니다. 원그래프에서 백분율의 합계는 $100 \\%$이므로 $(위인전의 비율)$$=100-(70+7)$$=23\\%$ $23\\%$=$\\frac{23}{100}$이므로 $(위인전 수)$=$1400\\times\\frac{23}{100}$$=322$ (권) 따라서 동화책은 위인전보다 $448-322$$=126$ (권) 더 많습니다." }, { "question": "다음은 정육면체입니다. 색칠한 면의 넓이가 $11 cm^2$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$=$$66 (cm^2)$" }, { "question": "선유네 학교 학생들의 수련회에 대한 만족 여부와 의견을 조사하여 나타낸 그래프입니다. 전체 학생이 $240$ 명일 때, 장소가 불만족스러웠던 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(불만족한 학생의 비율)$$=100-75$$=25$ % $25$ %$=\\frac{25}{100}$이므로 $(불만족한 학생 수)$$=240\\times\\frac{25}{100}$$=60 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(장소가 불만족스러웠던 학생의 비율)$ $=$$100-(30+20+15+15)$$=$$100-80$$=$$20\\%$ $20 \\%=\\frac{20}{100}$이므로 $(장소가 불만족스러웠던 학생 수)$$=60\\times\\frac{20}{100}$$=12 (명)$" }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times6$ $=$$7\\times7\\times6$ $=$$294 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(4\\times3+3\\times8+4\\times8)\\times2$ $=$$(12+24+32)\\times2$ $=$$136 (cm^2)$" }, { "question": "서준이가 가진 사탕 $20$ 개를 종류별로 분류하여 나타낸 원그래프입니다. 자두 맛 사탕만 모두 먹었다면 남은 사탕 수에 대한 포도 맛 사탕 수는 몇 $\\%$가 되는지 구해 보세요.", "answer": "포도 맛 사탕의 비율은 전체의 $15%=\\frac{15}{100}$이므로 $(포도 맛 사탕 수)=20\\times\\frac{15}{100}=3 (개)$ 자두 맛 사탕의 비율은 전체의 $25 \\% =\\frac{25}{100}$이므로 $(자두 맛 사탕 수)=20\\times\\frac{25}{100}=5 (개)$ 자두 맛 사탕만 모두 먹었으므로 $(남은 사탕 수)=20-5=15 (개)$ $(남은 사탕 수에 대한 포도 맛 사탕 수의 비율)$ $=\\frac{(포도 맛 사탕 수)}{(남은 사탕 수)}=\\frac{3}{15}$ 백분율로 나타내면 $\\frac{3}{15}\\times100=20$이므로 $20 \\%$입니다." }, { "question": "정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$6$ $=$$8\\times8\\times6$ $=$$384 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 각각 다른 세 면이 다음 그림과 같을 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(8\\times5+5\\times4+8\\times4)\\times2$ $=$$(40+20+32)\\times2$ $=$$184 (cm^2)$" }, { "question": "다음은 정육면체입니다. 색칠한 면의 넓이가 $12 cm^2$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이) = (한 면의 넓이) \\times6$ = $12\\times6$ $=$$72 (cm^2)$" }, { "question": "서준이네 학교 학생들의 수학여행에 대한 만족 여부와 의견을 조사하여 나타낸 그래프입니다. 전체 학생이 $160$ 명일 때, 프로그램이 불만족스러웠던 학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "원그래프에서 백분율의 합계는 $100 %$이므로 $(불만족한 학생의 비율)$$=100-75$$=25 \\%$ $25$ $\\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(불만족한 학생 수)$$=160\\times\\frac{25}{100}$$=40 (명)$ 띠그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$이므로 $(프로그램이 불만족스러웠던 학생의 비율)$ $=$$100-(25+20+15+15)$$=$$100-75$$=$$25$ $\\%$ $25$ $\\%$$=\\frac{25}{100}$이므로 $(프로그램이 불만족스러웠던 학생 수)$$=40\\times\\frac{25}{100}$$=10 (명)$" }, { "question": "직육면체의 각각 다른 세 면이 다음 그림과 같을 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이) =(10\\times4+4\\times6+10\\times6)\\times2$ $=$$(40+24+60)\\times2$ $=$$248 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 각각 다른 세 면이 다음 그림과 같을 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(4\\times7+7\\times8+4\\times8)\\times2$ $=$$(28+56+32)\\times2$ $=$$232 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이) =(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times6 =8\\times8\\times6 =384 (cm^2)$" }, { "question": "정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$6$ $=$$3\\times3\\times6$ $=$$54 (cm^2)$" }, { "question": "다음은 정육면체입니다. 색칠한 면의 넓이가 $6 cm^2$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이) = (한 면의 넓이)\\times6 =6\\times6 =36 (cm^2)$" }, { "question": "정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이) $ $=$$(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times$$6$ $=$$10\\times10\\times6$ $=$$600 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(20\\times10+10\\times12+20\\times12)\\times2$ $=$$(200+120+240)\\times2$ $=$$1120 (cm^2)$" }, { "question": "두 정육면체 ㉮, ㉯의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)=6\\times6\\times6=216 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)=8\\times8\\times6=384 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $384-216=168 (cm^2)$입니다." }, { "question": "정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$6$ $=$$4\\times4\\times6$ $=$$96 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(8\\times8+8\\times16+8\\times16)\\times2$ $=$$(64+128+128)\\times2$ $=$$640 (cm^2)$" }, { "question": "다음은 정육면체입니다. 색칠한 면의 넓이가 $4cm^2$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면치의 겉넓이) = (한 면의 넓이)$ $\\times 6$ $=4\\times6$$=24 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 각각 다른 세 면이 다음 그림과 같을 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이) =(5\\times6+6\\times7+5\\times7)\\times2$ $=$$(30+42+35)\\times2$ $=$$214 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(4\\times2+2\\times5+4\\times5)\\times2$ $=$$(8+10+20)\\times2$ $=$$76 (cm^2)$" }, { "question": "다음은 정육면체입니다. 색칠한 면의 넓이가 $5 cm^2$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$$=(한 면의 넓이)\\times6$ $=$$5\\times6$ $=$$30 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(8\\times11+11\\times9+8\\times9)\\times2$ $=$$(88+99+72)\\times2$ $=$$518 (cm^2)$" }, { "question": "두 정육면체 ㉮, ㉯의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)=8\\times8\\times6=384 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)=3\\times3\\times6=54 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $384-54=330 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음은 정육면체입니다. 색칠한 면의 넓이가 $7 cm^2$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)=(한 면의 넓이) \\times 6 $ $=7 \\times 6$ $=42 (cm)^{2}$" }, { "question": "어느 도서관에 있는 책 $1100$ 권을 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 동화책 또는 소설책은 전체의 \\(71\\%\\) 이고 동화책이 소설책보다 $55$ 권 더 많습니다. 소설책은 위인전보다 몇 권 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "동화책 또는 소설책은 전체의 $71\\%$$=\\frac{71}{100}$이므로 $(동화책 또는 소설책 수)$$=1100\\times\\frac{71}{100}$$=781 (권)$ 소설책 수를 $□$ 권이라 하면 동화책 수는 ($□+55$) 권이므로 $□+55+□=781$ $□\\times2=726$ $□=363$ 소설책은 $363$ 권입니다. 원그래프에서 백분율의 합계는 $100\\%$므로 $(위인전의 비율)$$=100-(71+7)$$=$$22 (\\%)$ $22 \\%$=$\\frac{22}{100}$이므로 $(위인전 수)$$=1100\\times\\frac{22}{100}$$=242 (권)$ 따라서 소설책은 위인전보다 $363-242$$=121$ (권) 더 많습니다." }, { "question": "두 정육면체 $㉮$, $㉯$의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)=3\\times3\\times6=54 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)=5\\times5\\times6=150 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $150-54=96 (cm^2)$입니다." }, { "question": "정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이) =(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times6$ $=$$7\\times7\\times6$ $=$$294 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times6$ $=$$4\\times4\\times6$ $=$$96 (cm^2)$" }, { "question": "정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이) =(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)$ $\\times$$6$ $=$$9\\times9\\times6$ $=$$486 (cm^2)$" }, { "question": "민지는 가로가 $12 cm$, 세로가 $20 cm$, 높이가 $8 cm$인 직육면체 모양의 나무 상자의 여섯 면 중에서 다섯 면에만 색지를 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 색지를 가장 적게 사용했을 때의 색지 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나무 상자의 겉넓이)$ $=$$(12\\times20+20\\times8+12\\times8)\\times2$ $=$$(240+160+96)\\times2$ $=$$992 (cm^2)$ 나무 상자의 여섯 면 중 넓이가 가장 넓은 면은 두 변의 길이가 $12 cm,$ $20 cm$인 면이므로 $(가장 넓은 면의 넓이)$$=12\\times20$$=240 (cm^2)$ 따라서 색지를 가장 적게 사용했을 때의 색지 넓이는 $992-240$$=752 (cm^2)$입니다." }, { "question": "정육면체의 전개도에서 정사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 둘레가 $20 cm$일 때, 전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 한 변의 길이)$$=20\\div4$$=5 (cm)$ $(정육면체의 겉넓이)$$=5\\times5\\times6$$=150 (cm^2)$" }, { "question": "정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$6$ $=$$15\\times15\\times6$ $=$$1350 (cm^2)$" }, { "question": "두 정육면체 ㉮, ㉯의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)$$=12\\times12\\times6$$=864 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$$=9\\times9\\times6$$=486 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $864-486$$=378 (cm^2)$입니다." }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(12\\times9+9\\times18+12\\times18)\\times2$ $=$$(108+162+216)\\times2$ $=$$972 (cm^2)$" }, { "question": "다음은 정육면체입니다. 색칠한 면의 넓이가 $10 cm^2$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이) =(한면의 넓이)\\times6$ $=10\\times6$ $=60 (cm^2)$" }, { "question": "정육면체의 전개도에서 정사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 둘레가 $28 cm$일 때, 전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 한 변의 길이)$$=28\\div4$$=7 (cm)$ $(정육면체의 겉넓이)$$=7\\times7\\times6$$=294 (cm^2)$" }, { "question": "두 정육면체 ㉮, ㉯의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)$$=10\\times10\\times6$$=600 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$$=7\\times7\\times6$$=294 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $600-294$$=306 (cm^2)$입니다." }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(4\\times2+2\\times6+4\\times6)\\times2$ $=$$(8+12+24)\\times2$ $=$$88 (cm^2)$" }, { "question": "두 정육면체 ㉮, ㉯의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)$$=10\\times10\\times6$$=600 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$$=9\\times9\\times6$$=486 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $600-486$$=114 (cm^2)$입니다." }, { "question": "정육면체의 전개도에서 정사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 둘레가 $12 cm$일 때, 전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 한 변의 길이)$$=12 \\div 4$$=3 (cm)$ $(정육면체의 겉넓이)$$=3\\times3\\times6$$=54 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times6$ $=$$2\\times2\\times6$ $=$$24 (cm^2)$" }, { "question": "두 정육면체 ㉮, ㉯의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 겉넓이)$$=11\\times11\\times6$$=726 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$$=8\\times8\\times6$$=384 (cm^2)$ 따라서 겉넓이의 차는 $726-384$$=342 (cm^2)$입니다." }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(8\\times6+6\\times12+8\\times12)\\times2$ $=$$(48+72+96)\\times2$ $=$$432 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(5\\times2+2\\times6+5\\times6)\\times2$ $=$$(10+12+30)\\times2$ $=$$104 (cm^2)$" }, { "question": "지호는 가로가 $4 cm$, 세로가 $5 cm$, 높이가 $6 cm$인 직육면체 모양의 상자의 여섯 면 중에서 다섯 면에만 종이를 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 종이를 가장 적게 사용했을 때의 종이 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(상자의 겉넓이)$ $=$$(4\\times5+5\\times6+4\\times6)\\times2$ $=$$(20+30+24)\\times2$ $=$$148 (cm^2)$ 상자의 여섯 면 중 넓이가 가장 넓은 면은 두 변의 길이가 $5 cm,$ $6 cm$인 면이므로 $(가장 넓은 면의 넓이)$$=5\\times6$$=30 (cm^2)$ 따라서 종이를 가장 적게 사용했을 때의 종이 넓이는 $148-30$$=118 (cm^2)$입니다." }, { "question": "가로가 $10 cm$, 세로가 $7 cm$, 높이가 $5 cm$인 직육면체를 잘라서 가장 큰 정육면체를 한 개 만들었습니다. 만든 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이가 $5 cm$이므로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는 $5 cm$입니다. $(한 모서리의 길이가 5 cm인 정육면체의 겉넓이)$ $=$$5\\times5\\times6$$=$$150 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(6\\times3+3\\times8+6\\times8)\\times2$ $=$$(18+24+48)\\times2$ $=$$180 (cm^2)$" }, { "question": "현준이는 가로가 $7 cm$, 세로가 $4 cm$, 높이가 $9 cm$인 직육면체 모양의 나무 상자의 여섯 면 중에서 다섯 면에만 색지를 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 색지를 가장 많이 사용했을 때의 색지 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나무 상자의 겉넓이)$ $=$$(7\\times4+4\\times9+7\\times9)\\times2$ $=$$(28+36+63)\\times2$ $=$$254 (cm^2)$ 나무 상자의 여섯 면 중 넓이가 가장 좁은 면은 두 변의 길이가 $7 cm,$ $4 cm$인 면이므로 $(가장 좁은 면의 넓이)$$=7\\times4$$=28 (cm^2)$ 따라서 색지를 가장 많이 사용했을 때의 색지 넓이는 $254-28$$=226 (cm^2)$입니다." }, { "question": "민지는 가로가 $9 cm$, 세로가 $19 cm$, 높이가 $6 cm$인 직육면체 모양의 벽돌의 여섯 면 중에서 다섯 면에만 색지를 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 색지를 가장 적게 사용했을 때의 색지 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(벽돌의 겉넓이)$ $=$$(9\\times19+19\\times6+9\\times6)\\times2$ $=$$(171+114+54)\\times2$ $=$$678 (cm^2)$ 벽돌의 여섯 면 중 넓이가 가장 넓은 면은 두 변의 길이가 $9 cm$, $19 cm$인 면이므로 $(가장 넓은 면의 넓이)$$=9\\times19$$=171 (cm^2)$ 따라서 색지를 가장 적게 사용했을 때의 색지 넓이는 $678-171$$=507 (cm^2)$입니다." }, { "question": "재민이는 가로가 $20 cm$, 세로가 $15 cm$, 높이가 $10 cm$인 직육면체 모양의 종이 상자의 여섯 면 중에서 다섯 면에만 포장지를 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 포장지를 가장 적게 사용했을 때의 포장지 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(종이 상자의 겉넓이)$ $=$$(20\\times15+15\\times10+20\\times10)\\times2$ $=$$(300+150+200)\\times2$ $=$$1300 (cm^2)$ 종이 상자의 여섯 면 중 넓이가 가장 넓은 면은 두 변의 길이가 $20 cm,$ $15 cm$인 면이므로 $(가장 넓은 면의 넓이)$$=20\\times15$$=300 (cm^2)$ 따라서 포장지를 가장 적게 사용했을 때의 포장지 넓이는 $1300-300$$=1000 (cm^2)$입니다." }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(11\\times7+7\\times13+11\\times13)\\times2$ $=$$(77+91+143)\\times2$ $=$$622 (cm^2)$" }, { "question": "정육면체의 전개도에서 정사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 둘레가 $24 cm$일 때, 전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 한 변의 길이)$$=24\\div4$$=6 (cm)$ $(정육면체의 겉넓이)$$=6\\times6\\times6$$=216 (cm^2)$" }, { "question": "수아는 가로가 $6 cm$, 세로가 $7 cm$, 높이가 $8 cm$인 직육면체 모양의 상자의 여섯 면 중에서 다섯 면에만 포장지를 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 포장지를 가장 많이 사용했을 때의 포장지 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(상자의 겉넓이)$ $=$$(6\\times7+7\\times8+6\\times8)\\times2$ $=$$(42+56+48)\\times2$ $=$$292 (cm^2)$ 상자의 여섯 면 중 넓이가 가장 좁은 면은 두 변의 길이가 $6 cm,$ $7 cm$인 면이므로 $(가장 좁은 면의 넓이)$$=6\\times7$$=42 (cm^2)$ 따라서 포장지를 가장 많이 사용했을 때의 포장지 넓이는 $292-42$$=250 (cm^2)$입니다." }, { "question": "가로가 $13 cm$, 세로가 $9 cm$, 높이가 $10 cm$인 직육면체를 잘라서 가장 큰 정육면체를 한 개 만들었습니다. 만든 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이가 $9 cm$이므로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는 $9 cm$입니다. $(한 모서리의 길이가 9 cm인 정육면체의 겉넓이)$ $=$$9\\times9\\times6$$=$$486 (cm^2)$" }, { "question": "수지는 가로가 $15 cm$, 세로가 $30 cm$, 높이가 $10 cm$인 직육면체 모양의 나무 상자의 여섯 면 중에서 다섯 면에만 색지를 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 색지를 가장 적게 사용했을 때의 색지 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나무 상자의 겉넓이)$ $=$$(15\\times30+30\\times10+15\\times10)\\times2$ $=$$(450+300+150)\\times2$ $=$$1800 (cm^2)$ 나무 상자의 여섯 면 중 넓이가 가장 넓은 면은 두 변의 길이가 $15 cm,$ $30 cm$인 면이므로 $(가장 넓은 면의 넓이)$$=15\\times30$$=450 (cm^2)$ 따라서 색지를 가장 적게 사용했을 때의 색지 넓이는 $1800-450$$=1350 (cm^2)$입니다." }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(4\\times3+3\\times5+4\\times5)\\times2$ $=$$(12+15+20)\\times2$ $=$$94 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(7\\times7+7\\times11+7\\times11)\\times2$ $=$$(49+77+77)\\times2$ $=$$406 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접어서 만들 수 있는 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(6\\times8+8\\times12+6\\times12)\\times2$ $=$$(48+96+72)\\times2$ $=$$432 (cm^2)$" }, { "question": "정육면체의 전개도에서 정사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 둘레가 $32 cm$일 때, 전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 한 변의 길이)$$=32\\div4$$=8 (cm)$ $(정육면체의 겉넓이)$$=8\\times8\\times6$$=384 (cm^2)$" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 놓아서 만든 모양입니다. 같은 모양을 $3$ 층이 될 때까지 쌓아 직육면체를 만들었다면 이 직육면체의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 있는 쌓기나무는 $6\\times2=12 (개)$이고 $3$ 층이므로 $(쌓기나무의 수)=12\\times3=36 (개)$ 따라서 직육면체의 부피는 $36 cm^3$입니다." }, { "question": "정육면체의 전개도에서 정사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 둘레가 $44cm$일 때, 전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 한 변의 길이)$$=44\\div4$$=11 (cm)$ $(정육면체의 겉넓이)$$=11\\times11\\times6$$=726 (cm^2)$" }, { "question": "정육면체의 전개도에서 정사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 둘레가 $36 cm$일 때, 전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 한 변의 길이)$$=36\\div4$$=9 (cm)$ $(정육면체의 겉넓이)$$=9\\times9\\times6$$=486 (cm^2)$" }, { "question": "가로가 $13cm$, 세로가 $9cm$, 높이가 $8cm$인 직육면체를 잘라서 가장 큰 정육면체를 한 개 만들었습니다. 만든 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이가 $8 cm$이므로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는 $8 cm$입니다. $(한 모서리의 길이가 8 cm인 정육면체의 겉넓이) =8\\times8\\times6=384 (cm^2)$" }, { "question": "전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times6$ $=$$6\\times6\\times6$ $=$$216 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 전개도입니다. 이 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이) =(20\\times12+12\\times30+20\\times30)\\times2$ $=$$(240+360+600)\\times2$ $=$$2400 (cm^2)$ 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=2400$ $□\\times□=400$ $20\\times20=400$이므로 $□$$=20$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $20 cm$입니다." }, { "question": "직육면체의 전개도입니다. 이 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이) =(20\\times12+12\\times30+20\\times30)\\times2 =(240+360+600)\\times2 =2400 (cm^2)$ 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)=□\\times□\\times6=2400$ $□\\times□=400$ $20\\times20=400$이므로 $□=20$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $20 cm$입니다." }, { "question": "직육면체의 전개도입니다. 이 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(6\\times6+6\\times22+6\\times22)\\times2$ $=$$(36+132+132)\\times2$ $=$$600 (cm^2)$ 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=600$ $□\\times□=100$ $10\\times10=100$이므로 $□$$=10$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $10 cm$입니다." }, { "question": "가로가 $6 cm$, 세로가 $9 cm$, 높이가 $8 cm$인 직육면체를 잘라서 가장 큰 정육면체를 한 개 만들었습니다. 만든 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이가 $6 cm$이므로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는 $6 cm$입니다. (한 모서리의 길이가 $6 cm$인 정육면체의 겉넓이) $=6\\times6\\times6$$=216 (cm^2)$" }, { "question": "겉넓이가 $384 cm^2$인 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=384$ $□\\times□$$=384\\div6$$=64$ $8\\times8=64$이므로 $□$$=8$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "가로가 $7 cm$, 세로가 $4 cm$, 높이가 $9 cm$인 직육면체를 잘라서 가장 큰 정육면체를 한 개 만들었습니다. 만든 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이가 $4 cm$이므로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는 $4 cm$입니다. $(한 모서리의 길이가 4 cm인 정육면체의 겉넓이)$ $=$$4\\times4\\times6$$=$$96 (cm^2)$" }, { "question": "가로가 $10 cm$, 세로가 $11 cm$, 높이가 $12 cm$인 직육면체를 잘라서 가장 큰 정육면체를 한 개 만들었습니다. 만든 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이가 $10 cm$이므로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는 $10 cm$입니다. $(한 모서리의 길이가 10 cm인 정육면체의 겉넓이)$ $=$$10\\times10\\times6$$=$$600 (cm^2)$" }, { "question": "겉넓이가 $150 cm^2$인 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=150$ $□\\times□$$=150\\div6$$=25$ $5\\times5=25$이므로 $□$$=5$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $5 cm$입니다." }, { "question": "겉넓이가 $486 cm^2$인 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $\\square cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=\\square\\times\\square\\times6$$=486$ $\\square\\times\\square$$=486\\div6$$=81$ $9\\times9=81$이므로 $\\square$$=9$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "정육면체의 전개도에서 정사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 둘레가 $40cm$일 때, 전개도를 접었을 때 만들어지는 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 한 변의 길이)$$=40\\div4$$=10 (cm)$ $(정육면체의 겉넓이)$$=10\\times10\\times6$$=600 (cm^2)$" }, { "question": "가로가 $12 cm$, 세로가 $5 cm$, 높이가 $7 cm$인 직육면체를 잘라서 가장 큰 정육면체를 한 개 만들었습니다. 만든 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이가 $5 cm$이므로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는 $5 cm$입니다. $(한 모서리의 길이가 5 cm인 정육면체의 겉넓이)$ $=$$5\\times5\\times6$$=$$150 (cm^2)$" }, { "question": "부피가 $1{cm}^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $54{cm}^3$인 직육면체를 만들었습니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $18$ 개일 때 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $54 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $54$ 개입니다. $(층수) =(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =54\\div18=3 (층)$" }, { "question": "겉넓이가 $600 cm^2$인 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=600$ $□\\times□$$=600\\div6$$=100$ $10\\times10=100$이므로 $□$$=10$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $10 cm$입니다." }, { "question": "겉넓이가 $96 cm^2$인 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=96$ $□\\times□$$=96\\div6$$=16$ $4\\times4=16$이므로 $□$$=4$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $4 cm$입니다." }, { "question": "직육면체의 전개도입니다. 이 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)=(10\\times6+6\\times15+10\\times15)\\times2=(60+90+150)\\times2$ $=600 (cm^2)$ 정육면체의 한 모서리의 길이를 $\\square cm$라고 하면 (정육면체의 겉넓이)$=\\square\\times\\square\\times6$$=600$ $\\square\\times\\square=100$ $10\\times10=100$이므로 $\\square=10$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $10 cm$입니다." }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 놓아서 만든 모양입니다. 같은 모양을 $10$ 층이 될 때까지 쌓아 직육면체를 만들었다면 이 직육면체의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 있는 쌓기나무는 $2\\times2$$=4 (개)$이고 $10$ 층이므로 $(쌓기나무의 수)$$=4\\times10$$=40 (개)$ 따라서 직육면체의 부피는 $40 cm^3$입니다." }, { "question": "가로가 $12 cm$, 세로가 $7 cm$, 높이가 $9 cm$인 직육면체를 잘라서 가장 큰 정육면체를 한 개 만들었습니다. 만든 정육면체의 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이가 $7 cm$이므로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는 $7 cm$입니다. $(한 모서리의 길이가 7 cm인 정육면체의 겉넓이) =$$7\\times7\\times6$$=$$294 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 전개도입니다. 이 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이) =(3\\times3+3\\times11+3\\times11)\\times2 =(9+33+33)\\times2 =150 (cm^2)$ 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)=□\\times□\\times6=150$$□\\times□=25$ $5\\times5=25$이므로 $□=5$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $5 cm$입니다." }, { "question": "직육면체의 전개도입니다. 이 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(12\\times20+20\\times30+12\\times30)\\times2$ $=$$(240+600+360)\\times2$ $=$$2400 (cm^2)$ 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=2400$ $□\\times□=400$ $20\\times20=400$이므로 $□$$=20$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $20 cm$입니다." }, { "question": "직육면체의 전개도입니다. 이 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(30\\times18+18\\times45+30\\times45)\\times2$ $=$$(540+810+1350)\\times2$ $=$$5400 (cm^2)$ 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=5400$ $□\\times□=900$ $30\\times30=900$이므로 $□$$=30$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $30 cm$입니다." }, { "question": "겉넓이가 $54$ $cm^2$인 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=54$ $□\\times□$$=54\\div6$$=9$ $3\\times3=9$이므로 $□$$=3$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $3 cm$입니다." }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $75 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $15$ 개일 때 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $75 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $75$ 개입니다. $(층수)$ $=(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수)$ $=$$75\\div15$$=$$5$ (층)" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 놓아서 만든 모양입니다. 같은 모양을 $6$ 층이 될 때까지 쌓아 직육면체를 만들었다면 이 직육면체의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 있는 쌓기나무는 $3\\times5$$=15$ (개)이고 $6$ 층이므로 $(쌓기나무의 수)$$=15\\times6$$=90$ (개) 따라서 직육면체의 부피는 $90 cm^3$입니다." }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $56 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 쌓기나무를 가로 $4$ 개, 세로 $2$ 개씩 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $56 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $56$ 개입니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $4\\times2$$=8 (개)$이므로 $(층수) =(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =56\\div8=$$7$ (층)" }, { "question": "한 모서리의 길이가 $1cm$인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음 상자를 가득 채우려고 합니다. 한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $40$ 개일 때, 이 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $40$ 개이고 $6$ 층이므로 쌓기나무는 모두 $40\\times6$$=240 (개)$ 담을 수 있습니다. $⇨$ $(상자의 부피)$$=240 cm^3$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피가 $288 cm^3$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)=(가로)\\times(세로)\\times(높이)$이므로 $12\\times□\\times6=288$ $□$$=4$ 따라서 직육면체의 세로는 $4 cm$입니다." }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $56 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $8$ 개일 때 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $56 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $56$ 개입니다. $(층수)$ $=$$(전체 쌓기나무의 수)$$\\div$$(한 층에 있는 쌓기나무의 수)$ $=$$56\\div8$$=$$7$ $(층)$" }, { "question": "한 모서리의 길이가 $1 cm$인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음 상자를 가득 채우려고 합니다. 한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $70$ 개일 때, 이 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $70$ 개이고 $8$ 층이므로 쌓기나무는 모두 $70\\times8$$=560$ (개) 담을 수 있습니다. $(상자의 부피)$$=560 cm^3$" }, { "question": "한 모서리의 길이가 $1 cm$인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음 상자를 가득 채우려고 합니다. 한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $96$ 개일 때, 이 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $96$ 개이고 $7$ 층이므로 쌓기나무는 모두 $96\\times7$$=672$ (개) 담을 수 있습니다. $\\rightarrow$ $(상자의 부피)$$=672 cm^3$" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 놓아서 만든 모양입니다. 같은 모양을 $5$ 층이 될 때까지 쌓아 직육면체를 만들었다면 이 직육면체의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 있는 쌓기나무는 $4\\times5$$=20 (개)$이고 $5$ 층이므로 $(쌓기나무의 수)$$=20\\times5$$=100 (개)$ 따라서 직육면체의 부피는 $100 cm^3$입니다." }, { "question": "부피가 $1cm^3$인 쌓기나무를 놓아서 만든 모양입니다. 같은 모양을 $3$ 층이 될 때까지 쌓아 직육면체를 만들었다면 이 직육면체의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 있는 쌓기나무는 $6\\times3$$=18 (개)$이고 $3$ 층이므로 $(쌓기나무의 수)$$=18\\times3$$=54 (개)$ 따라서 직육면체의 부피는 $54 cm^3$입니다." }, { "question": "부피가 $1cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $96cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 쌓기나무를 가로 $2$ 개, 세로 $6$ 개씩 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $96 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $96$ 개입니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $2\\times6$$=12$ (개)이므로 $(층수) =(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수)$ $=96\\div12=8$ (층)" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $72 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 쌓기나무를 가로 $8$ 개, 세로 $3$ 개씩 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $72 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $72$ 개입니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $8\\times3$$=24$ (개)이므로 $(층수)$ $=$$(전체 쌓기나무의 수)$$\\div$$(한 층에 있는 쌓기나무의 수)$ $=$$72\\div24$$=$$3$ (층)" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $90 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 쌓기나무를 가로 $3$ 개, 세로 $5$ 개씩 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $90 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $90$ 개입니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $3\\times5$$=15$ (개)이므로 $(층수)$ $=(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수)$ $=$$90\\div15$$=$$6$ (층)" }, { "question": "한 모서리의 길이가 $1 cm$인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음 상자를 가득 채우려고 합니다. 한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $120$ 개일 때, 이 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $120$ 개이고 $10$ 층이므로 쌓기나무는 모두 $120\\times10=1200 (개)$ 담을 수 있습니다. $⇨(상자의 부피)=1200 cm^3$" }, { "question": "한 모서리의 길이가 $1 cm$인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음 상자를 가득 채우려고 합니다. 한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $240$ 개일 때, 이 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $240$ 개이고 $8$ 층이므로 쌓기나무는 모두 $240\\times8$$=1920 (개)$ 담을 수 있습니다. $➩$ $(상자의 부피)$$=1920 cm^3$" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $108cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "색칠한 한 면의 넓이는 $108\\div2$$=54 (cm^2)$ $(직육면체의 부피) = (밑면의 넒이) \\times (높이)$ $= 54 \\times 3$ $=$$162 (cm^3)$" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 놓아서 만든 모양입니다. 같은 모양을 $7$ 층이 될 때까지 쌓아 직육면체를 만들었다면 이 직육면체의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 있는 쌓기나무는 $4\\times3$$=12$ (개)이고 $7$ 층이므로 $(쌓기나무의 수)$$=12\\times7$$=84$ (개) 따라서 직육면체의 부피는 $84 cm^3$입니다." }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $54 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 쌓기나무를 가로 $3$ 개, 세로 $3$ 개씩 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $54 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $54$ 개입니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $3\\times3$$=9 (개)$이므로 $(층수) =(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =$$54\\div9$$=$$6$ (층)" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 놓아서 만든 모양입니다. 같은 모양을 $5$ 층이 될 때까지 쌓아 직육면체를 만들었다면 이 직육면체의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 있는 쌓기나무는 $3\\times3$$=9 (개)$이고 $5$ 층이므로 $(쌓기나무의 수)$$=9\\times5$$=45 (개)$ 따라서 직육면체의 부피는 $45 cm^3$입니다." }, { "question": "한 모서리의 길이가 $1cm$인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음 상자를 가득 채우려고 합니다. 한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $160$ 개일 때, 이 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $160$ 개이고 $6$ 층이므로 쌓기나무는 모두 $160\\times6$$=960 (개)$ 담을 수 있습니다. $⇨$ $(상자의 부피)$$=960 cm^3$" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $50 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 쌓기나무를 가로 $5$ 개, 세로 $2$ 개씩 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $50 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $50$ 개입니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $5\\times2$$=10 (개)$이므로 $(층수)=(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =50\\div10=5(층)$" }, { "question": "겉넓이가 $294cm^2$인 정육면체의 한 모서리의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=294$ $□\\times□$$=294\\div6$$=49$ $7\\times7=49$이므로 $□$$=7$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $7 cm$입니다." }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $24 cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "색칠한 한 면의 넓이는 $24\\div2$$=12 (cm^2)$ $(직육면체의 부피) = (밑면의 넓이) $$\\times$$(높이) =$$ 12 \\times 5 $ $=$ $60 (cm^3)$" }, { "question": "한 모서리의 길이가 $1 cm$인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음 상자를 가득 채우려고 합니다. 한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $156$ 개일 때, 이 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $156$ 개이고 $9$ 층이므로 쌓기나무는 모두 $156\\times9=1404 (개)$ 담을 수 있습니다. $\\Rightarrow$ $(상자의 부피)=1404 cm^3$" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $84cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 쌓기나무를 가로 $4$ 개, 세로 $3$ 개씩 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $84 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $84$ 개입니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $4\\times3$$=12 (개)$이므로 $(층수)$ $=$$(전체 쌓기나무의 수)$$\\div$$(한 층에 있는 쌓기나무의 수)$ $=$$84\\div12$$=$$7$ (층)" }, { "question": "다음 수 중에서 두 수를 골라 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들어 보세요. $2$ $\\frac{2}{11}$ $10$ $\\frac{3}{5}$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $10$, 가장 작은 수는 $\\frac{2}{11}$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $10\\div\\frac{2}{11}$이고 계산하면 $10\\div\\frac{2}{11}$$=(10\\div2)\\times11$$=5\\times11$$=55$입니다." }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $70 cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "색칠한 한 면의 넓이는 $70\\div2$$=35 (cm^2)$ $(직육면체의 부피)=(밑면의 넓이)\\times(높이)$$=35\\times8$ $=$$280 (cm^3)$" }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피) $=$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이) $$=$$5\\times5\\times5$ $=$$125 (cm^3)$" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $84 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $14$ 개일 때 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $84 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $84$ 개입니다. $(층수) =(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =84\\div14=6 (층)$" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $45 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $9$ 개일 때 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $45 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $45$ 개입니다. $(층수) =(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =45\\div9=5$ (층)" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $84 cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "색칠한 한 면의 넓이는 $84\\div2$$=42 (cm^2)$ $(직육면체의 부피)= (밑변의 넓이) \\times(높이) = 42\\times6$ $=252 (cm^3)$" }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 놓아서 만든 모양입니다. 같은 모양을 $2$ 층이 될 때까지 쌓아 직육면체를 만들었다면 이 직육면체의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 있는 쌓기나무는 $5\\times4$$=20 (개)$이고 $2$ 층이므로 $(쌓기나무의 수)$$=20\\times2$$=40 (개)$ 따라서 직육면체의 부피는 $40 cm^3$입니다." }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $60 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $10$ 개일 때 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $60 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $60$ 개입니다. $(층수)$ $=(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =$$60\\div10$$=$$6$ (층)" }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피) =(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이) =11\\times11\\times11 =1331 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피가 $360 cm^3$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)=(가로)\\times(세로)\\times(높이)$이므로 $12\\times□\\times5=360$ $□$$=6$ 따라서 직육면체의 세로는 $6 cm$입니다." }, { "question": "부피가 $1 cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $80 cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 쌓기나무를 가로 $4$ 개, 세로 $5$ 개씩 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $80 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $80$ 개입니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $4\\times5$$=20 (개)$이므로 $(층수) =(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =80\\div20=4$ (층)" }, { "question": "직육면체의 부피가 $210 cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=5\\times□\\times6$$=210$ $5\\times□=35$ $□=7$ 따라서 직육면체의 세로는 $7 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(5\\times7+7\\times6+5\\times6)\\times2$ $=$$(35+42+30)\\times2$ $=$$214 (cm^2)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피가 $480 cm^3$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=$$(가로)$$\\times$$(세로)$$\\times$$(높이)$이므로 $□\\times8\\times10=480$ $□$$=6$ 따라서 직육면체의 가로는 $6 cm$입니다." }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $36cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "색칠한 한 면의 넓이는 $36\\div2$$=18 (cm^2)$ $(직육면체의 부피)$$=$$(밑면의 넓이)$$\\times$$(높이)$ $=18\\times8$ $=$$144 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $42 cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "색칠한 한 면의 넓이는 $42\\div2=21 $($cm^2$) $(직육면체의 부피)=(밑면의 넓이)\\times(높이)=21\\times6 =126$ ($cm^3$)" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $30 cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "색칠한 한 면의 넓이는 $30\\div2$$=15 (cm^2)$ $(직육면체의 부피)$$=$$(밑면의 넓이)$$\\times$$(높이)$ $=$$105 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $112 cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "색칠한 한 면의 넓이는 $112\\div2$$=56 (cm^2)$ $(직육면체의 부피)=(밑면의 넓이)\\times(높이)=56\\times4=224 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체의 부피가 $360 cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "높이를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=9\\times5\\times□$$=360$ $9\\times□=72$ $ { }$ $□=8$ 따라서 직육면체의 높이는 $8 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(9\\times5+5\\times8+9\\times8)\\times2$ $=$$(45+40+72)\\times2$ $=$$314 (cm^2)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피가 $360cm^3$일 때, 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "높이를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=$$(가로)$$\\times$$(세로)$$\\times$$(높이)$이므로 $9\\times8\\times□=360$ $□$$=5$ 따라서 직육면체의 높이는 $5 cm$입니다." }, { "question": "직육면체의 부피가 $216 cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=4\\times□\\times6$$=216$ $4\\times□=36$ $□=9$ 따라서 직육면체의 세로는 $9 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(4\\times9+9\\times6+4\\times6)\\times2$ $=$$(36+54+24)\\times2$ $=$$228 (cm^2)$" }, { "question": "대화를 읽고 부피가 더 큰 정육면체를 만든 사람을 선택하고 그 사람이 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요. 지아 : 난 한 면의 넓이가 $49 cm^2$인 정육면체를 만들었어. 민수 : 한 변의 길이가 $8 cm$인 정사각형 모양의 색종이 $6$ 장으로 정육면체를 만들었어.", "answer": "지아가 만든 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=49$ $7\\times7=49$이므로 한 모서리의 길이는 $7 cm$입니다. $(지아가 만든 정육면체의 부피)$$=7\\times7\\times7$$=343 (cm^3)$ $(민수가 만든 정육면체의 부피)$$=8\\times8\\times8$$=512 (cm^3)$ $343<512$이므로 민수가 만든 정육면체가 더 큽니다." }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 두 면의 넓이의 합이 $48 cm^2$입니다. 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$색칠한 한 면의 넓이는 48\\div2$$=24 (cm^2)$ $(직육면체의 부피) = (밑변의 넓이) \\times (높이)$ $=24\\times5$ $=120 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체의 부피가 $336 cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=□\\times7\\times8$$=336$ $□\\times7=42$ $□=6$ 따라서 직육면체의 가로는 $6 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(6\\times7+7\\times8+6\\times8)\\times2$ $=$$(42+56+48)\\times2$ $=$$292 (cm^2)$" }, { "question": "대화를 읽고 부피가 더 큰 정육면체를 만든 사람을 선택하고 그 사람이 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요. 정우 : 난 한 면의 넓이가 $81 cm^2$인 정육면체를 만들었어. 승우 : 한 변의 길이가 $7 cm$인 정사각형 모양의 판지 $6$ 장으로 정육면체를 만들었어.", "answer": "정우가 만든 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=81$ $9\\times9=81$이므로 한 모서리의 길이는 $9 cm$입니다. $(정우가 만든 정육면체의 부피)$$=9\\times9\\times9$$=729 (cm^3)$ $(승우가 만든 정육면체의 부피)$$=7\\times7\\times7$$=343 (cm^3)$ $729>343$이므로 정우가 만든 정육면체가 더 큽니다." }, { "question": "다음 정육면체와 직육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $1000 cm^3$입니다. 직육면체의 가로를 $□ cm$라고 하면 $□\\times20\\times10=1000$ $□$$=5$ 따라서 직육면체의 가로는 $5 cm$입니다." }, { "question": "직육면체의 부피가 $192 cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "높이를 $\\square cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=8\\times4\\times\\square$$=192$ $8\\times\\square=48$ $\\square=6$ 따라서 직육면체의 높이는 $6 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(8\\times4+4\\times6+8\\times6)\\times2$ $=$$(32+24+48)\\times2$ $=$$208 (cm^2)$" }, { "question": "한 모서리의 길이가 $1 cm$인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음 상자를 가득 채우려고 합니다. 한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $80$ 개일 때, 이 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "한 층에 담을 수 있는 쌓기나무가 $80$ 개이고 $12$ 층이므로 쌓기나무는 모두 $80\\times12$$=960$ (개) 담을 수 있습니다. $⇨$ $(상자의 부피)$$=960 cm^3$" }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피) =(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)=9\\times9\\times9 =729 (cm^3)$" }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)=(한 모서리의 길이)\\times$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이)$ $=$$6\\times6\\times6$ $=$$216 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체의 부피가 $175 cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "높이를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=7\\times5\\times□$$=175$ $7\\times□=35$ $□=5$ 따라서 직육면체의 높이는 $5 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(7\\times5+5\\times5+7\\times5)\\times2$ $=$$(35+25+35)\\times2$ $=$$190 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체의 부피가 $288cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "세로를 $\\square cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=4\\times\\square\\times12$$=288$ $4\\times\\square=24$ $\\square=6$ 따라서 직육면체의 세로는 $6 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(4\\times6+6\\times12+4\\times12)\\times2$ $=$$(24+72+48)\\times2$ $=$$288 (cm^2)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피가 $432{cm}^3$일 때, 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "높이를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=$$(가로)$$\\times$$(세로)$$\\times$$(높이)$ 이므로 $8\\times6\\times□=432$ $□$$=9$ 따라서 직육면체의 높이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$ $=(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)$ $=$$8\\times8\\times8$ $=$$512 (cm^3)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $84cm$인 정육면체가 있습니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "정육면체의 모서리는 $12$ 개이고, 그 길이가 모두 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=84\\div12$$=7 (cm)$ $(정육면체의 부피)$$=7\\times7\\times7$$=343 (cm^3)$" }, { "question": "대화를 읽고 부피가 더 큰 정육면체를 만든 사람을 선택하고 그 사람이 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요. 정수 : 한번의 길이가 $10 cm$인 정사각형 모양의 색종이 $6$장으로 정육면체를 만들었어. 영규 : 난 한 면의 넓이가 $ 121cm^2$ 인 정육면체를 만들었어.", "answer": "$(정수가 만든 정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (cm^3)$ 영규가 만든 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=121$ $11\\times11=121$이므로 한 모서리의 길이는 $11 cm$입니다. $(영규가 만든 정육면체의 부피)$$=11\\times11\\times11$$=1331 (cm^3)$ $1000<1331$이므로 영규가 만든 정육면체가 더 큽니다." }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $120 cm$인 정육면체가 있습니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "정육면체의 모서리는 $12$ 개이고, 그 길이가 모두 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=120\\div12$$=10 (cm)$ $(정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피가 $280 cm^3$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)=(가로)\\times(세로)\\times(높이)$이므로 $7\\times□\\times8=280$ $□$$=5$ 따라서 직육면체의 세로는 $5 cm$입니다." }, { "question": "대화를 읽고 부피가 더 큰 정육면체를 만든 사람을 선택하고 그 사람이 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요. 영표 : 난 한 면의 넓이가 $36 cm^2$인 정육면체를 만들었어. 명보 : 한 변의 길이가 $4 cm$인 정사각형 모양의 판자 $6$ 장으로 정육면체를 만들었어.", "answer": "영표가 만든 정육면체의 한 모서리의 길이를 $\\square cm$라고 하면 $\\square\\times\\square=36$ $\\\\$ $6\\times6=36$이므로 한 모서리의 길이는 $6 cm$입니다. $\\\\$ $(영표가 만든 정육면체의 부피)$$=6\\times6\\times6$$=216 (cm^3)$ $\\\\$ $(명보가 만든 정육면체의 부피)$$=4\\times4\\times4$$=64 (cm^3)$ $\\\\$ $216>64$이므로 영표가 만든 정육면체가 더 큽니다." }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 면의 넓이가 $140cm^2$일 때, 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 부피)=(밑면의 넓이)\\times(높이)=140\\times20=$$2800 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피가 $384 cm^3$일 때, 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "높이를 $\\square cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)=(가로)\\times(세로)\\times(높이)$이므로 $4\\times8\\times\\square=384$ $\\\\$ $\\square$$=12$ 따라서 직육면체의 높이는 $12 cm$입니다." }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피) =(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이) =4\\times4\\times4 =64$ ($cm^3$)" }, { "question": "다음 직육면체의 부피가 $450 cm^3$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=$$(가로)$$\\times$$(세로)$$\\times$$(높이)$이므로 $□\\times10\\times5=450$ $□$$=9$ 따라서 직육면체의 가로는 $9 cm$입니다." }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$ $=(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)$ $=$$7\\times7\\times7$ $=$$343 (cm^3)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $144 cm$인 정육면체가 있습니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "정육면체의 모서리는 $12$ 개이고, 그 길이가 모두 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=144\\div12$$=12 (cm)$ $(정육면체의 부피)$$=12\\times12\\times12$$=1728 (cm^3)$" }, { "question": "대화를 읽고 부피가 더 큰 정육면체를 만든 사람을 선택하고 그 사람이 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요. 은주 : 한 변의 길이가 $8 cm$인 정사각형 모양의 철판을 $6$ 장으로 정육면체를 만들었어. 성주 : 난 한 면의 넓이가 $100 cm^2$인 정육면체를 만들었어.", "answer": "$(은주가 만든 정육면체의 부피)$$=8\\times8\\times8$$=512 (cm^3)$ 성주가 만든 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=100$ $10\\times10=100$이므로 한 모서리의 길이는 $10 cm$입니다. $(성주가 만든 정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (cm^3)$ $512<1000$이므로 성주가 만든 정육면체가 더 큽니다." }, { "question": "부피가 $1cm^3$인 쌓기나무를 쌓아 부피가 $48cm^3$인 직육면체를 만들었습니다. 한 층에 있는 쌓기나무가 $6$ 개일 때 몇 층으로 쌓았는지 구해 보세요.", "answer": "부피가 $48 cm^3$이므로 사용한 쌓기나무는 $48$ 개입니다. $(층수) =(전체 쌓기나무의 수)\\div(한 층에 있는 쌓기나무의 수) =48 \\div 6=8 (층)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $36cm$인 정육면체가 있습니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "정육면체의 모서리는 $12$ 개이고, 그 길이가 모두 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=36\\div12$$=3 (cm)$ $(정육면체의 부피)$$=3\\times3\\times3$$=27 (cm^3)$" }, { "question": "다음 정육면체와 직육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=4\\times4\\times4$$=64 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $64 cm^3$입니다. 직육면체의 높이를 $□ cm$라고 하면 $8\\times2\\times□=64$ $□$$=4$ 따라서 직육면체의 높이는 $4 cm$입니다." }, { "question": "대화를 읽고 부피가 더 큰 정육면체를 만든 사람을 선택하고 그 사람이 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요. 슬기 : 난 한 면의 넓이가 $144 cm^2$인 정육면체를 만들었어. 지혜 : 한 변의 길이가 $10 cm$인 정사각형 모양의 유리 $6$ 장으로 정육면체를 만들었어.", "answer": "슬기가 만든 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=144$ $12\\times12=144$이므로 한 모서리의 길이는 $12 cm$입니다. $(슬기가 만든 정육면체의 부피)$$=12\\times12\\times12$$=1728 (cm^3)$ $(지혜가 만든 정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (cm^3)$ $1728>1000$이므로 슬기가 만든 정육면체가 더 큽니다." }, { "question": "다음 직육면체와 정육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 세로를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=12\\times12\\times12$$=1728 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $1728 cm^3$입니다. 직육면체의 세로를 $□ cm$라고 하면 $16\\times□\\times6=1728$ $□$$=18$ 따라서 직육면체의 세로는 $18 cm$입니다." }, { "question": "다음 정육면체와 직육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=8\\times8\\times8$$=512 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $512 cm^3$입니다. 직육면체의 높이를 $□ cm$라고 하면 $8\\times4\\times□=512$ $□$$=16$ 따라서 직육면체의 높이는 $16 cm$입니다." }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피) =(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이)\\times(한 모서리의 길이) =7\\times7\\times7 =343 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체와 정육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $1000 cm^3$입니다. 직육면체의 가로를 $□ cm$라고 하면 $□\\times10\\times5=1000$ $□$$=20$ 따라서 직육면체의 가로는 $20 cm$입니다." }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $96 cm$인 정육면체가 있습니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "정육면체의 모서리는 $12$ 개이고, 그 길이가 모두 같으므로 $(한 모서리의 길이)=96\\div12=8 (cm)$ $(정육면체의 부피)=8\\times8\\times8=512 (cm^3)$" }, { "question": "대화를 읽고 부피가 더 큰 정육면체를 만든 사람을 선택하고 그 사람이 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요. 성호 : 난 한 면의 넓이가 $64cm^2$인 정육면체를 만들었어. 준호 : 한 변의 길이가 $9 cm$인 정사각형 모양의 책받침 $6장$ 으로 정육면체를 만들었어.", "answer": "성호가 만든 정육면체의 한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $□\\times□=64$ $8\\times8=64$이므로 한 모서리의 길이는 $8 cm$입니다. $(성호가 만든 정육면체의 부피)$$=8\\times8\\times8$$=512 (cm^3)$ $(준호가 만든 정육면체의 부피)$$=9\\times9\\times9$$=729 (cm^3)$ $512<729$이므로 준호가 만든 정육면체가 더 큽니다." }, { "question": "희정이는 가로가 $20 cm$, 세로가 $3 cm$, 높이가 $2 cm$인 직육면체 모양의 필통을 샀습니다. 희정이가 산 필통의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "$(직육면체의 부피)=(가로)$$\\times$$(세로)$$\\times$$(높이)$ =$20\\times3\\times2$ $=$$120 (cm^3)$ 따라서 희정이가 산 필통의 부피는 $120 cm^3$입니다." }, { "question": "돌이 완전히 잠겨 있는 직육면체 모양의 수조에서 돌을 꺼냈더니 물의 높이가 $4 cm$ 낮아졌습니다. 이 돌의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(돌의 부피) = (줄어든 물의 부피) = 15\\times24\\times4 =1440 (cm^3)$" }, { "question": "다음 정육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$1000 cm$$=10 m$이므로 $(정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (m^3)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $180 cm$인 정육면체가 있습니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "정육면체의 모서리는 $12$ 개이고, 그 길이가 모두 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=180\\div12$$=15$ ($cm$) $(정육면체의 부피)$$=15\\times15\\times15$$=3375$ ($cm^3$)" }, { "question": "겉넓이가 $726 cm^2$인 정육면체입니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=726$ $□\\times□=121$ $11\\times11=121$이므로 $□$$=11$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $11 cm$입니다. $(정육면체의 부피)$$=11\\times11\\times11$$=1331 (cm^3)$" }, { "question": "다음 정육면체와 직육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=12\\times12\\times12$$=1728 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $1728 cm^3$입니다. 직육면체의 높이를 $□ cm$라고 하면 $24\\times9\\times□=1728$ $□$$=8$ 따라서 직육면체의 높이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "겉넓이가 $96 cm^2$인 정육면체입니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=96$ $□\\times□=16$ $4\\times4=16$이므로 $□$$=4$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $4 cm$입니다. $(정육면체의 부피)$$=4\\times4\\times4$$=64 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$800 cm$$=8 m$, $700 cm$$=7 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=8\\times7\\times4$$=224 (m^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$800 cm$$=8 m$, $400 cm$$=4 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=8\\times5\\times4$$=160 (m^3)$" }, { "question": "다음 직육면체와 정육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 세로를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=8\\times8\\times8$$=512 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $512 cm^3$입니다. 직육면체의 세로를 $□ cm$라고 하면 $16\\times□\\times4=512$ $□$$=8$ 따라서 직육면체의 세로는 $8 cm$입니다." }, { "question": "직육면체의 부피가 $192cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)=□\\times4\\times4=192$ $□\\times4=48$ $□=12$ 따라서 직육면체의 가로는 $12 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=(12\\times4+4\\times4+12\\times4)\\times2$ $=(48+16+48)\\times2$ $=224 (cm^2)$" }, { "question": "겉넓이가 $486 cm^2$인 정육면체입니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=486$ $□\\times□=81$ $9\\times9=81$이므로 $□$$=9$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $9 cm$입니다. $(정육면체의 부피)$$=9\\times9\\times9$$=729 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체의 부피가 $300 cm^3$일 때 겉넓이를 구해 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 $(직육면체의 부피)$$=□\\times6\\times5$$=300$ $□\\times6=60$ $□=10$ 따라서 직육면체의 가로는 $10 cm$입니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(10\\times6+6\\times5+10\\times5)\\times2$ $=$$(60+30+50)\\times2$ $=$$280 (cm^2)$" }, { "question": "겉넓이가 $600 cm^2$인 정육면체입니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=600$ $□\\times□=100$ $10\\times10=100$이므로 $□$$=10$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $10 cm$입니다. $(정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (cm^3)$" }, { "question": "겉넓이가 $294 cm^2$인 정육면체입니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)=□\\times□\\times6=294$ $□\\times□=49$ $7\\times7=49$이므로 $□=7$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $7 cm$입니다. $(정육면체의 부피)=7\\times7\\times7=343 (cm^3)$" }, { "question": "정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$ $=$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이)$$\\times$$(한 모서리의 길이)$ $=$$3\\times3\\times3$ $=$$27 (cm^3)$" }, { "question": "다음 정육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$700 cm$$=7 m$이므로 $(정육면체의 부피)$$=7\\times7\\times7$$=343 (m^3)$" }, { "question": "다음 정육면체와 직육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=6\\times6\\times6$$=216 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $216 cm^3$입니다. 직육면체의 가로를 $□ cm$라고 하면 $□\\times4\\times6=216$ $□$$=9$ 따라서 직육면체의 가로는 $9 cm$입니다." }, { "question": "겉넓이가 $216 cm^2$인 정육면체입니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=216$ $□\\times□=36$ $6\\times6=36$이므로 $□$$=6$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $6 cm$입니다. $(정육면체의 부피)$$=6\\times6\\times6$$=216 (cm^3)$" }, { "question": "다음 정육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$200 cm$$=2 m$이므로 $(정육면체의 부피)$$=2\\times2\\times2$$=8 (m^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$400 cm$$=4 m$, $200 cm$$=2 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=4\\times5\\times2$$=40 (m^3)$" }, { "question": "겉넓이가 $864cm^2$인 정육면체입니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=864$ $□\\times□=144$ $12\\times12=144$이므로 $□$$=12$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $12 cm$입니다. $(정육면체의 부피)$$=12\\times12\\times12$$=1728 (cm^3)$" }, { "question": "다음 정육면체와 직육면체는 부피가 같습니다. 직육면체의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(정육면체의 부피)$$=6\\times6\\times6$$=216 (cm^3)$이므로 직육면체의 부피도 $216 cm^3$입니다. 직육면체의 가로를 $□ cm$라고 하면 $□\\times3\\times12=216$ $□$$=6$ 따라서 직육면체의 가로는 $6 cm$입니다." }, { "question": "다음 정육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$300 cm$$=3 m$이므로 $(정육면체의 부피)$$=3\\times3\\times3$$=27 (m^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$700 cm$$=7 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=6\\times9\\times7$$=378 (m^3)$" }, { "question": "혜민이는 가로가 $12 cm$, 세로가 $12 cm$, 높이가 $10 cm$인 직육면체 모양의 휴지 갑을 샀습니다. 혜민이가 산 휴지 갑의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "$(직육면체의 부피)=(가로)\\times(세로)\\times(높이)$ =$12$$\\times$$12$$\\times$$10 $=$1440 (cm^3)$ 따라서 혜민이가 산 휴지 갑의 부피는 $1440 cm^3$입니다." }, { "question": "다음 정육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$900 cm$$=9 m$이므로 $(정육면체의 부피)$$=9\\times9\\times9$$=729 (m^3)$" }, { "question": "다음 직육면체 모양의 수조에 돌을 완전히 잠기도록 넣었더니 물의 높이가 $2 cm$ 높아졌습니다. 이 돌의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(돌의 부피)=(늘어난 물의 부피) =25\\times30\\times2 =1500 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$300 cm$$=3 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=3\\times5\\times3$$=45 (m^3)$" }, { "question": "다음 정육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$400 cm$$=4 m$이므로 $(정육면체의 부피)$$=4\\times4\\times4$$=64 (m^3)$" }, { "question": "모든 모서리의 길이의 합이 $108 cm$인 정육면체가 있습니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "정육면체의 모서리는 $12$ 개이고, 그 길이가 모두 같으므로 $(한 모서리의 길이)$$=108\\div12$$=9 (cm)$ $(정육면체의 부피)$$=9\\times9\\times9$$=729 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체 모양의 수조에 돌을 완전히 잠기도록 넣었더니 물의 높이가 $4 cm$ 높아졌습니다. 이 돌의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(돌의 부피) = (늘어난 물의 부피)$ $=$$36\\times20\\times4$ $=$$2880 (cm^3)$" }, { "question": "다음 정육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$500 cm$$=5 m$이므로 $(정육면체의 부피)$$=5\\times5\\times5$$=125 (m^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$400 cm$$=4 m$, $600 cm$$=6 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=4\\times6\\times9$$=216 (m^3)$" }, { "question": "겉넓이가 $384 cm^2$인 정육면체입니다. 이 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "한 모서리의 길이를 $□ cm$라고 하면 $(정육면체의 겉넓이)$$=□\\times□\\times6$$=384$ $□\\times□=64$ $8\\times8=64$이므로 $□$$=8$ 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 $8 cm$입니다. $(정육면체의 부피)$$=8\\times8\\times8$$=512 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$500 cm$$=5 m$, $300 cm$$=3 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=5\\times3\\times7$$=105 (m^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$500 cm$$=5 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=2\\times5\\times3$$=30 (m^3)$" }, { "question": "민아는 가로가 $8{cm}$, 세로가 $7{cm}$, 높이가 $3{cm}$인 직육면체 모양의 선물 상자를 샀습니다. 민아가 산 선물 상자의 부피는 몇 ${cm}^3$인가요?", "answer": "$(직육면체의 부피)=(가로)\\times(세로)\\times(높이)=8\\times7\\times3 =168 (cm^3)$ 따라서 민아가 산 선물 상자의 부피는 $168 cm^3$입니다." }, { "question": "돌이 완전히 잠겨 있는 직육면체 모양의 수조에서 돌을 꺼냈더니 물의 높이가 $3$ $cm$ 낮아졌습니다. 이 돌의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(돌의 부피)= (줄어든 물의 부피)$ $=$ $ 40\\times35\\times3$ $=$$4200 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$700 cm$$=7 m$, $600 cm$$=6 m$이므로 $(직육면체의 부피)$$=12\\times7\\times6$$=504 (m^3)$" }, { "question": "입체도형의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 부피)$$=4\\times4\\times6$$=96 (cm^3)$ $(㉯의 부피)$$=6\\times4\\times3$$=72 (cm^3)$ $(입체도형의 부피)=(㉮의 부피)+(㉯의 부피)$ $=$$96+72$ $=$$168 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체 모양의 수조에 돌을 완전히 잠기도록 넣었더니 물의 높이가 $4 cm$ 높아졌습니다. 이 돌의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(돌의 부피)=(늘어난 물의 부피)$ $=20\\times26\\times4$ $=$$2080 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 지우개를 잘라서 정육면체 모양으로 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인 $4$ $cm$를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. $(만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피)$ $=$$4\\times4\\times4$$=$$64$ ($cm^3$)" }, { "question": "입체도형의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 부피)=3\\times2\\times7=42 (cm^3)$ $(㉯의 부피)=5\\times2\\times3=30 (cm^3)$ $(입체도형의 부피) =(㉮의 부피)+(㉯의 부피) =42+30 =72 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 면의 넓이가 $18 cm^2$일 때, 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 부피)$$ = $$(밑면의 넓이) $$\\times$$(높이)$ $=18 \\times11$ $=$$198 (cm^3)$" }, { "question": "다음 정육면체의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$600 cm$$=6 m$이므로 $(정육면체의 부피)$$=6\\times6\\times6$$=216 (m^3)$" }, { "question": "입체도형의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 부피)$$=6\\times2\\times9$$=108 (cm^3)$ $(㉯의 부피)$$=5\\times2\\times5$$=50 (cm^3)$ $(입체도형의 부피)$ $=$$(㉮의 부피)$$+$$(㉯의 부피)$ $=$$108+50$ $=$$158 (cm^3)$" }, { "question": "민재는 가로가 $11 cm$, 세로가 $7 cm$, 높이가 $10 cm$인 직육면체 모양의 선물 상자를 샀습니다. 민재가 산 선물 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "$(직육면체의 부피) = (가로) \\times (세로) \\times (높이)$ $=11\\times7\\times10$ $=770 (cm^3)$ 따라서 민재가 산 선물 상자의 부피는 $770 cm^3$입니다." }, { "question": "돌이 완전히 잠겨 있는 직육면체 모양의 수조에서 돌을 꺼냈더니 물의 높이가 $2\\text{ }\\text{cm}$ 낮아졌습니다. 이 돌의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(돌의\\; 부피)=(줄어든\\; 물의\\; 부피) =9\\times10\\times2 =180 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 두부를 잘라서 정육면체 모양으로 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인 $9$ $cm$를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. (만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피) $=$$9\\times9\\times9$$=$$729$ ($cm^3)\\\\$" }, { "question": "돌이 완전히 잠겨 있는 직육면체 모양의 수조에서 돌을 꺼냈더니 물의 높이가 $3 cm$ 낮아졌습니다. 이 돌의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(둘의 부피) = (줄어든 물의 부피) =21\\times30\\times3$ $=1890 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $378 cm^2$입니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=8\\times3$$=24 (cm^2)$ $(직육면체의 겉넓이)$$=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $378$$=(옆면의 넓이)+24\\times2$ $378$$=(옆면의 넓이)+48$ $(옆면의 넓이)=378-48=330$ ($cm^2$) $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(8+3+8+3)\\times□=330$ $22\\times□=330$ $□=15$" }, { "question": "입체도형의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 부피)$$=3\\times3\\times5$$=45 (cm^3)$ $(㉯의 부피)$$=6\\times3\\times10$$=180 (cm^3)$ $(입체도형의 부피)$ $=$$(㉮의 부피)$$+$$(㉯의 부피)$ $=$$45+180$ $=$$225 (cm^3)$" }, { "question": "입체도형의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 부피)$$=5\\times5\\times10$$=250 (cm^3)$ $(㉯의 부피)$$=5\\times5\\times5$$=125 (cm^3)$ $(입체도형의 부피)=(㉮의 부피)+(㉯의 부피) =250+125$ $=$$375 (cm^3)$" }, { "question": "입체도형의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 부피)$$=3\\times3\\times8$$=72 (cm^3)$ $(㉯의 부피)$$=4\\times3\\times4$$=48 (cm^3)(입체도형의 부피)$ $=(㉮의 부피)+(㉯의 부피)$ $=72+48$ $=120 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 면의 넓이가 $40 cm^2$일 때, 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 부피)=(밑변의 넓이)\\times(높이)$ $=$$40\\times11$ $=$$440 (cm^3)$" }, { "question": "입체도형의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 부피)=2\\times6\\times10=120 (cm^3)$ $(㉯의 부피)=8\\times6\\times3=144 (cm^3)$ $(입체도형의 부피) =(㉮의 부피)+(㉯의 부피) =120+144 =264 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 면의 넓이가 $90cm^2$일 때, 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 부피)=(밑면의 넓이)\\times(높이)=90\\times8 =720 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체 모양의 수조에 돌을 완전히 잠기도록 넣었더니 물의 높이가 $3$ $cm$ 높아졌습니다. 이 돌의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(돌의 부피) = (늘어난 물의 부피) =12\\times15\\times3 =540 (cm^3)$" }, { "question": "민경이는 직육면체 모양의 떡을 다음과 같이 ㉮와 ㉯의 두 부분으로 나누었습니다. 나누어진 두 떡의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "㉮는 한 모서리의 길이가 $11 cm$인 정육면체 모양이므로 $(㉮의 겉넓이)$$=11\\times11\\times6$$=726 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$ $=$$(4\\times11+11\\times11+4\\times11)\\times2$ $=$$(44+121+44)\\times2$ $=$$418 (cm^2)$ $726>418$이므로 나누어진 두 떡의 겉넓이의 차는 $726-418=308 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 면의 넓이가 $24cm^2$일 때, 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 부피)$$=$$(밑면의 넓이)$$\\times$$(높이)$ $=24\\times8$ $=$$192 (cm^3)$" }, { "question": "보영이는 $㉠$ 종이 $2$ 장, $㉡$ 종이 $4$ 장을 남는 부분 없이 모두 사용하여 직육면체를 만들었습니다. 보영이가 만든 직육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "㉠ 종이 $2$ 장으로 밑면, ㉡ 종이 $4$ 장으로 옆면을 이루는 직육면체를 만들 수 있습니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 밑면의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(옆면의 넓이)$ $=$$(㉠의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(㉡의 넓이)$$\\times$$4$ $=$$(10\\times10)\\times2+(15\\times10)\\times4$ $=$$200+600$$=$$800$ $(cm^2)$" }, { "question": "재형이는 가로가 $4 cm$, 세로가 $4 cm$, 높이가 $9 cm$인 직육면체 모양의 과자를 샀습니다. 재형이가 산 과자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "$(직육면체의 부피)=(가로)$$\\times$$(세로)$$\\times$$(높이)=$$4\\times4\\times9$ $=$$144 (cm^3)$ 따라서 재형이가 산 과자의 부피는 $144 cm^3$입니다." }, { "question": "정민이는 가로가 $10cm$, 세로가 $8cm$, 높이가 $5cm$인 직육면체 모양의 선물 상자를 샀습니다. 정민이가 산 선물 상자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "$(직육면체의 부피)=$$(가로)\\times(세로)\\times(높이) =$$10\\times8\\times5$ $=$$400 (cm^3)$ 따라서 정민이가 산 선물 상자의 부피는 $400 cm^3$입니다." }, { "question": "연아와 승유가 각각 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 누가 만든 상자의 겉넓이가 얼마나 더 큰지 구해 보세요.", "answer": "$(연아가 만든 상자의 겉넓이)=$$( 7 \\times 7 + 7 \\times 4 + 7 \\times 4) \\times 2$ $=(49+28+28) \\times 2$ $=$$210 (cm^2)$ $(승유가 만든 상자의 겉넓이) = (9\\times4+4\\times5+9\\times5)\\times2$ $(36+20+45)\\times2$ $=$$202 (cm^2)$ $210>202$이므로 연아가 만든 상자의 겉넓이가 $210-202=8 (cm^2)$ 더 큽니다." }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 면의 넓이가 $50{cm}^2$일 때, 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 부피) = (밑면의 넓이) $$\\times(높이)$ $=$$50\\times5$ $=$$250 (cm^3)$" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 모양의 쌓기나무 $24$ 개를 다음과 같이 쌓아 모든 겉면에 색을 칠한 후 각각 떼어 놓았습니다. 색칠된 면의 넓이의 합이 $208cm^2$일 때, 색칠되지 않은 면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "쌓기나무를 가로 $3$ 개, 세로 $4$ 개씩 $2$ 층으로 쌓아 만든 직육면체 모양이므로 $(색칠된 쌓기나무의 면의 수)$ $=$$(3\\times4+4\\times2+3\\times2)\\times2$ $=$$(12+8+6)\\times2$ $=$$52$ (개) $(쌓기나무 한 면의 넓이)$$=208\\div52$$=4$ $(cm^2)$ 쌓기나무 한 개의 겉넓이가 $4\\times6$$=24 (cm^2)$이므로 $(쌓기나무 24 개의 겉넓이의 합)$$=24\\times24$$=576$ ($cm^2$) $(색칠되지 않은 쌓기나무의 면의 넓이의 합)$ $=$$576-208$$=$$368$ ($cm^2$)" }, { "question": "직육면체 모양의 두부를 잘라서 정육면체 모양으로 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인 $5$$cm$를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. $(만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피)$ $=$$5\\times5\\times5$$=$$125$ ($cm^3$)" }, { "question": "유진이는 ㉠ 종이 $2$ 장, ㉡ 종이 $4$ 장을 남는 부분 없이 모두 사용하여 직육면체를 만들었습니다. 유진이가 만든 직육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "㉠ 종이 $2$ 장으로 밑면, ㉡ 종이 $4$ 장으로 옆면을 이루는 직육면체를 만들 수 있습니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=(한 밑면의 넓이)\\times2+(옆면의 넓이)$ $=(㉠의 넓이)\\times2+(㉡의 넓이)\\times4$ $=(6\\times6)\\times2+(10\\times6)\\times4$ $=72+240=312 (cm^2)$" }, { "question": "현우와 승아가 각각 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 누가 만든 상자의 겉넓이가 얼마나 더 큰지 구해 보세요.", "answer": "$(현우가 만든 상자의 겉넓이)$ $=(6\\times4+4\\times12+6\\times12)\\times2$ $=$ $(24+48+72)\\times2$ $=$ $288 (cm^2)$ $(승아가 만든 상자의 겉넓이)$ $=(10\\times4+4\\times6+10\\times6)\\times2$ $=$ $(40+24+60)\\times2$ $=$ $248 (cm^2)$ $288>248$이므로 현우가 만든 상자의 겉넓이가 $288-248=40 (cm^2)$ 더 큽니다." }, { "question": "가로가 $6 m$, 세로가 $5 m$, 높이가 $4 m$인 직육면체 모양의 컨테이너가 있습니다. 이 컨테이너에 한 모서리의 길이가 $25 cm$인 정육면체 모양의 상자를 빈틈없이 쌓으려고 합니다. 정육면체 모양의 상자를 몇 개까지 쌓을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1 m$에는 한 모서리의 길이가 $25 cm$인 정육면체 모양의 상자를 $4$ 개 놓을 수 있으므로 $6 m$에는 $24$ 개, $5 m$에는 $20$ 개, $4 m$에는 $16$ 개 놓을 수 있습니다. 따라서 이 컨테이너에는 한 모서리의 길이가 $25 cm$인 정육면체 모양의 상자를 $24\\times20\\times16=7680$ (개)까지 쌓을 수 있습니다." }, { "question": "정아와 민재가 각각 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 누가 만든 상자의 겉넓이가 얼마나 더 큰지 구해 보세요.", "answer": "$(정아가 만든 상자의 겉넓이)=$$(7\\times5+5\\times10+7\\times10)\\times2$ $=$$(35+50+70)\\times2$ $=$$310 (cm^2)$ $(민재가 만든 상자의 겉넓이)=$$(5\\times8+8\\times9+5\\times9)\\times2$$=$$(40+72+45)\\times2$ $=$$314 (cm^2)$ $310<314$이므로 민재가 만든 상자의 겉넓이가 $314-310=4 (cm^2)$ 더 큽니다." }, { "question": "은아와 영재가 각각 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 누가 만든 상자의 겉넓이가 얼마나 더 큰지 구해 보세요.", "answer": "$(은아가 만든 상자의 겉넓이)=(9\\times7+7\\times12+9\\times12)\\times2=(63+84+108)\\times2=510 (cm^2)$ $(영재가 만든 상자의 겉넓이)=(6\\times13+13\\times8+6\\times8)\\times2=(78+104+48)\\times2=460(cm^2)$ $510>460$이므로 은아가 만든 상자의 겉넓이가 $510-460=50 (cm^2)$ 더 큽니다." }, { "question": "성주와 상휴가 각각 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 누가 만든 상자의 겉넓이가 얼마나 더 큰지 구해 보세요.", "answer": "$( 성주가 만든 상자의 겉넓이)=(5 \\times 5+5 \\times 8+5 \\times 8) \\times 2 =(25+40+40) \\times 2 =210(cm^2)$ $(상휴가 만든 상자의 겉넓이)=(10 \\times 5+5 \\times 3+10 \\times 3) \\times 2 =(50+15+30) \\times 2 =190(cm^2)$ $210>190$이므로 성주가 만든 상자의 겉넓이가 $210-190=20(cm^2) $더 큽니다." }, { "question": "유리는 $㉠$ 종이 $2$ 장, $㉡$ 종이 $4$ 장을 남는 부분 없이 모두 사용하여 직육면체를 만들었습니다. 유리가 만든 직육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "㉠ 종이 $2$ 장으로 밑면, ㉡ 종이 $4$ 장으로 옆면을 이루는 직육면체를 만들 수 있습니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=(한 밑면의 넓이)\\times2+(옆면의 넓이)$ $=(㉠의 넓이)\\times2+(㉡의 넓이)\\times4$ $=(6\\times6)\\times2+(6\\times4)\\times4$ $=72+96=168$ ($cm^2$)" }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $312 cm^2$입니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=6\\times6$$=36 (cm^2)$ $(직육면체의 겉넓이)$$=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $312$$=(옆면의 넓이)+36\\times2$ $312$$=(옆면의 넓이)+72$ $(옆면의 넓이)=312-72=240$ $(cm^2)$ $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(6+6+6+6)\\times□=240$ $24\\times□=240$ $□=10$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $350cm^2$입니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=9\\times7$$=63 (cm^2)$ $(직육면체의 겉넓이)$$=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $350$$=(옆면의 넓이)+63\\times2$ $350$$=(옆면의 넓이)+126$ $(옆면의 넓이)=350-126=224(cm^2)$ $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(9+7+9+7)\\times□=224$ $32\\times□=224$ $□=7$" }, { "question": "효정이는 가로가 $9cm$, 세로가 $5cm$, 높이가 $2cm$인 직육면체 모양의 과자를 샀습니다. 효정이가 산 과자의 부피는 몇 $cm^3$인가요?", "answer": "$(직육면체의 부피)=(가로)\\times(세로)\\times(높이) =9\\times5\\times2 =90 (cm^3)$ 따라서 효정이가 산 과자의 부피는 $90 cm^3$입니다." }, { "question": "민재와 은주가 각각 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 누가 만든 상자의 겉넓이가 얼마나 더 큰지 구해 보세요.", "answer": "$(민재가 만든 상자의 겉넓이)=(2\\times4+4\\times12+2\\times12)\\times2 =(8+48+24)\\times2 =160 (cm^2)$ $(은주가 만든 상자의 겉넓이)=(8\\times3+3\\times6+8\\times6)\\times2 =(24+18+48)\\times2 =180 (cm^2)$ $160<180$이므로 은주가 만든 상자의 겉넓이가 $180-160=20 (cm^2)$ 더 큽니다." }, { "question": "다음 전개도로 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 만든 상자의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(상자의 부피)=80\\times30\\times60=144000 (cm^3)$ $1000000 cm^3=1 m^3$이므로 $144000 cm^3=0.144 m^3$입니다." }, { "question": "직육면체 모양의 식빵을 잘라서 정육면체 모양으로 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인 $15$ cm를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. $(만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피)$ $=$$15\\times15\\times15$$=$$3375$ ($cm^3)\\\\$" }, { "question": "부피가 $1197000000 cm^3$인 직육면체가 있습니다. 밑면의 넓이가 $63 m^2$일 때 직육면체의 높이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$1000000 cm^3=1 m^3$이므로 $1197000000 cm^3$$=1197$ $m^3$입니다. $(직육면체의 부피)$$=(밑면의 넓이)\\times(높이)$$=1197 (m^3)$ $\\rightarrow$$(높이)=1197\\div63$$=19$$(m)$" }, { "question": "연주와 상휴가 각각 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 누가 만든 상자의 겉넓이가 얼마나 더 큰지 구해 보세요.", "answer": "$(연주가 만든 상자의 겉넓이) =(9\\times8+8\\times5+9\\times5)\\times2$ $=(72+40+45)\\times2$ $=314 (cm^2)$ $(상휴가 만든 상자의 겉넓이) =(3\\times7+7\\times15+3\\times15)\\times2$ $=(21+105+45)\\times2$ $=342 (cm^2)$ $314<342$이므로 상휴가 만든 상자의 겉넓이가 $342-314=28 (cm^2)$ 더 큽니다." }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $250 cm^2$입니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=10\\times5$$=50 (cm^2)$ $(직육면체의 겉넓이)$$=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $250$$=(옆면의 넓이)+50\\times2$ $250$$=(옆면의 넓이)+100$ $(옆면의 넓이)=250-100=150$ ($cm^2)\\\\$ $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(10+5+10+5)\\times□=150$ $30\\times□=150$ $□=5$" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 면의 넓이가 $45 cm^2$일 때, 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 부피) = (밑면의 넓이) \\times (높이) = 45 \\times 7 =$$315 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $236 cm^2$입니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=5\\times8$$=40 (cm^2)$ (직육면체의 겉넓이)$=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $236$$=(옆면의 넓이)+40\\times2$ $236$$=(옆면의 넓이)+80$ $(옆면의 넓이)=236-80=156$ ($cm^2$) $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(5+8+5+8)\\times□=156$ $26\\times□=156$ $□=6$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $344 cm^2$입니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=6\\times7$$=42 (cm^2)$ $(직육면체의 겉넓이)$$=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $344$$=(옆면의 넓이)+42\\times2$ $344$$=(옆면의 넓이)+84$ $(옆면의 넓이)=344-84=260$ ($cm^2$) $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(6+7+6+7)\\times□=260$ $26\\times□=260$ $□=10$" }, { "question": "부피가 $1050000000cm^3$인 직육면체가 있습니다. 밑면의 넓이가 $42m^2$일 때 직육면체의 높이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$1000000 cm^3=1 m^3$이므로 $1050000000 cm^3$$=1050$ $m^3$입니다. $(직육면체의 부피)$$=(밑면의 넓이)\\times(높이)$$=1050 (m^3)$ $\\Rightarrow$ $ (높이)=1050\\div42$$=25$ $(m)$" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 여러 개를 쌓아서 만든 정육면체입니다. 빗금 친 면의 둘레가 $16cm$일 때 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "빗금 친 면은 정사각형이고 정육면체의 모서리의 길이는 모두 같습니다. $(빗금 친 면의 한 변의 길이)$$=16\\div4$$=4 (cm)$ $(만든 정육면체의 한 모서리의 길이)$$=4\\times4$$=16 (cm)$ $(만든 정육면체의 부피)$$=16\\times16\\times16$$=4096 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $158 cm^2$입니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=3\\times8$$=24 (cm^2)$ $(직육면체의 겉넓이)=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $158$$=(옆면의 넓이)+24\\times2$ $158$$=(옆면의 넓이)+48$ $(옆면의 넓이)=158-48=110$ ($cm^2$) $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(3+8+3+8)\\times□=110$ $22\\times□=110$ $□=5$" }, { "question": "직육면체 모양의 두부를 잘라서 정육면체 모양으로 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인 $10 cm$를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. $(만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피)$ $=$$10\\times10\\times10$$=$$1000$ ($cm^3$)" }, { "question": "부피가 $816000000cm^3$인 직육면체가 있습니다. 밑면의 넓이가 $48m^2$일 때 직육면체의 높이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$1000000 cm^3=1 m^3$이므로 $816000000 cm^3$$=816m^3$입니다. $(직육면체의 부피)=(밑면의 넓이)\\times(높이)=816 (m^3)$ $\\Rightarrow (높이)=816\\div48=17 (m)$" }, { "question": "부피가 $1080000000{cm}^3$인 직육면체가 있습니다. 밑면의 넓이가 $72{m}^2$일 때 직육면체의 높이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$1000000 cm^3=1 m^3$이므로 $1080000000 cm^3$$=1080$ $m^3$입니다. $(직육면체의 부피)$$=(밑면의 넓이)\\times(높이)$$=1080 (m^3)$ $⇨$ $(높이)=1080\\div72=15$ $(m)$" }, { "question": "다음 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (1) 정육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인가요? (2) 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "(1)(정육면체의 겉넓이) $=$(직육면체의 겉넓이) $=$$(36\\times27+27\\times12+36\\times12)\\times2$ $=$$1728\\times2$$=$$3456$ ($cm^2$) (2)(정육면체의 한 면의 넓이) $=$(정육면체의 겉넓이)$\\div$$6$ $=$$3456\\div6$$=$$576$ ($cm^2$)" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 여러 개를 쌓아서 만든 정육면체입니다. 빗금 친 면의 둘레가 $12 cm$일 때 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "빗금 친 면은 정사각형이고 정육면체의 모서리의 길이는 모두 같습니다. $(빗금 친 면의 한 변의 길이)$$=12\\div4$$=3 (cm)$ $(만든 정육면체의 한 모서리의 길이)$$=3\\times5$$=15 (cm)$ $(만든 정육면체의 부피)$$=15\\times15\\times15$$=3375 (cm^3)$" }, { "question": "가로가 $8m$, 세로가 $5m$, 높이가 $4m$인 직육면체 모양의 컨테이너가 있습니다. 이 컨테이너에 한 모서리의 길이가 $50cm$인 정육면체 모양의 상자를 빈틈없이 쌓으려고 합니다. 정육면체 모양의 상자를 몇 개까지 쌓을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1 m$에는 한 모서리의 길이가 $50 cm$인 정육면체 모양의 상자를 $2$ 개 놓을 수 있으므로 $8 m$에는 $16$ 개, $5 m$에는 $10$ 개, $4 m$에는 $8$ 개 놓을 수 있습니다. 따라서 이 컨테이너에는 한 모서리의 길이가 $50 cm$인 정육면체 모양의 상자를 $16\\times10\\times8=1280$ (개)까지 쌓을 수 있습니다." }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $192 cm^2$입니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=12\\times4$$=48 (cm^2)$ $(직육면체의 겉넓이)$$=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $192$$=(옆면의 넓이)+48\\times2$ $192$$=(옆면의 넓이)+96$ $(옆면의 넓이)=192-96=96$ ($cm^2$) $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(12+4+12+4)\\times□=96$ $32\\times□=96$ $□=3$" }, { "question": "가로가 $6{m}$, 세로가 $4{m}$, 높이가 $3{m}$인 직육면체 모양의 창고가 있습니다. 이 창고에 한 모서리의 길이가 $20{cm}$인 정육면체 모양의 상자를 빈틈없이 쌓으려고 합니다. 정육면체 모양의 상자를 몇 개까지 쌓을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1 m$에는 한 모서리의 길이가 $20 cm$인 정육면체 모양의 상자를 $5$ 개 놓을 수 있으므로 $6 m$에는 $30$ 개, $4 m$에는 $20$ 개, $3 m$에는 $15$ 개 놓을 수 있습니다. 따라서 이 창고에는 한 모서리의 길이가 $20 cm$인 정육면체 모양의 상자를 $30\\times20\\times15=9000$ (개)까지 쌓을 수 있습니다." }, { "question": "하린이는 ㉠ 종이 $2$ 장, ㉡ 종이 $4$ 장을 남는 부분 없이 모두 사용하여 직육면체를 만들었습니다. 하린이가 만든 직육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉠$ 종이 $2$ 장으로 밑면, $㉡$ 종이 $4$ 장으로 옆면을 이루는 직육면체를 만들 수 있습니다. $(직육면체의 겉넓이) =(한 밑면의 넓이)\\times2+(옆면의 넓이) =(㉠의 넓이)\\times2+(㉡의 넓이)\\times4 =(5\\times5)\\times2+(5\\times7)\\times4 =50+140=190 (cm^2)$" }, { "question": "다음 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (1) 정육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인가요? (2) 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "(1) $(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(10\\times6+6\\times3+10\\times3)\\times2$ $=$$108\\times2$$=$$216(cm^2)$ (2) $(정육면체의 한 면의 넓이)$ $=$$(정육면체의 겉넓이)$$\\div$$6$ $=$$216\\div6$$=$$36(cm^2)$" }, { "question": "다음 전개도로 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 만든 상자의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(상자의 부피)$$=70\\times50\\times60$$=210000 (cm^3)$ $1000000 cm^3=1 m^3$이므로 $210000 cm^3=0.21 m^3$입니다." }, { "question": "직육면체 ㉮와 정육면체 ㉯의 부피가 같을 때 직육면체 ㉮의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체 $㉯$의 부피는 $10\\times10\\times10=1000$ ($cm^3$)입니다. 직육면체 $㉮$의 높이를 $□$ $cm$라 하면 $25\\times8\\times□=1000$ $200\\times□=1000$ $□$$=1000\\div200$$=5$ 직육면체 $㉮$의 높이는 $5$ $cm$이므로 $(직육면체 ㉮의 겉넓이)$ $=$$(25\\times8+8\\times5+25\\times5)\\times2$ $=$$365\\times2$$=$$730$ ($cm^2)\\\\$" }, { "question": "재영이는 ㉠ 종이 $2$ 장, ㉡ 종이 $4$ 장을 남는 부분 없이 모두 사용하여 직육면체를 만들었습니다. 재영이가 만든 직육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "㉠ 종이 $2$ 장으로 밑면, ㉡ 종이 $4$ 장으로 옆면을 이루는 직육면체를 만들 수 있습니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=(한 밑면의 넓이)\\times2+(옆면의 넓이)$ $=$$(㉠의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(㉡의 넓이)$$\\times$$4$ $=$$(7\\times7)\\times2+(10\\times7)\\times4$ $=$$98+280$$=$$378$ ($cm^2$)" }, { "question": "가로가 $4 m$, 세로가 $6 m$, 높이가 $3 m$인 직육면체 모양의 방이 있습니다. 이 방에 한 모서리의 길이가 $25 cm$인 정육면체 모양의 상자를 빈틈없이 쌓으려고 합니다. 정육면체 모양의 상자를 몇 개까지 쌓을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1 m$에는 한 모서리의 길이가 $25 cm$인 정육면체 모양의 상자를 $4$ 개 놓을 수 있으므로 $4 m$에는 $16$ 개, $6 m$에는 $24$ 개, $3 m$에는 $12$ 개 놓을 수 있습니다. 따라서 이 방에는 한 모서리의 길이가 $25 cm$인 정육면체 모양의 상자를 $16\\times24\\times12=4608$ (개)까지 쌓을 수 있습니다." }, { "question": "다음 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (1) 정육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인가요? (2) 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "(1)$(정육면체의 겉넓이)$ $=$$(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(27\\times19+19\\times15+27\\times15)\\times2$ $=$$1203\\times2$$=$$2406$ ($cm^2$) (2)$(정육면체의 한 면의 넓이)$ $=$$(정육면체의 겉넓이)$$\\div$$6$ $=$$2406\\div6$$=$$401$ ($cm^2$)" }, { "question": "다음 직육면체의 색칠한 면의 넓이가 $42 cm^2$일 때, 직육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "$(직육면체의 부피)$ $=(밑면의 넓이)$$\\times(높이)$ $=$ $42\\times2$ $=$$84 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 식빵을 잘라서 정육면체 모양으로 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 몇 $cm^3$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인 $12$ $cm$를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다.$ (만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피) $$=2\\times12\\times12=1728 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 물을 가득 채운 후 다음과 같이 수조를 기울였더니 물의 일부가 흘러넘쳤습니다. 남은 물의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(수조에 가득 채운 물의 부피)$$=14\\times10\\times22$$=3080 (cm^3)$ 비어 있는 부분의 부피는 가로가 $14 cm$, 세로가 $10 cm$, 높이가 $8 cm$인 직육면체의 부피의 $\\frac{1}{2}$입니다. $(넘친 물의 부피)=(비어있는 부분의 부피) =14\\times10\\times8\\times\\frac{1}{2} =560 (cm^3)$ $(남은 물의 부피)$$=3080-560$$=2520 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 물통에 똑같은 구슬 $15$ 개를 넣고 물을 가득 채운 후 구슬을 모두 꺼냈더니 다음 그림과 같아졌습니다. 구슬 한 개의 부피를 구해 보세요. (단, 물통의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(줄어든 물의 높이)$$=45-40$$=5 (cm)$ $(구슬 15 개의 부피) = (줄어든 물의 부피)$ $=42x50x5$ $=$$10500 (cm^3)$ $(구슬 한 개의 부피)$$=10500\\div15$$=700 (cm^3)$" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 여러 개를 쌓아서 만든 정육면체입니다. 빗금 친 면의 둘레가 $16 cm$일 때 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "빗금 친 면은 정사각형이고 정육면체의 모서리의 길이는 모두 같습니다. $(빗금 친 면의 한 변의 길이)$$=16\\div4$$=4 (cm)$ $(만든 정육면체의 한 모서리의 길이)$$=4\\times3$$=12 (cm)$ $(만든 정육면체의 부피)$$=12\\times12\\times12$$=1728 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (1) 정육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인가요? (2) 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "(1)$(정육면체의 겉넓이)$ $=(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(28\\times24+24\\times15+28\\times15)\\times2$ $=$$1452\\times2$$=$$2904$ ($cm^2$) (2)$(정육면체의 한 면의 넓이)$ $=(정육면체의 겉넓이)\\div6$ $=$$2904\\div6$$=$$484$ ($cm^2$)" }, { "question": "직육면체 $㉮$와 정육면체 $㉯$의 부피가 같을 때 직육면체 $㉮$의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체 ㉯의 부피는 $20\\times20\\times20=8000$ ($cm^3$)입니다. 직육면체 ㉮의 높이를 $□$ cm라 하면 $25\\times20\\times□=8000$ $500\\times□=8000$ $□$$=8000\\div500$$=16$ 직육면체 ㉮의 높이는 $16$ cm이므로 $(직육면체 ㉮의 겉넓이)$ $=$$(25\\times20+20\\times16+25\\times16)\\times2$ $=$$1220\\times2$$=$$2440$ ($cm^2$)" }, { "question": "윤지는 ㉠ 종이 $2$ 장, ㉡ 종이 $4$ 장을 남는 부분 없이 모두 사용하여 직육면체를 만들었습니다. 윤지가 만든 직육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉠$ 종이 $2$ 장으로 밑면, $㉡$ 종이 $4$ 장으로 옆면을 이루는 직육면체를 만들 수 있습니다. $(직육면체의 겉넓이)$ $=$$(한 밑면의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(옆면의 넓이)$ $=$$(㉠의 넓이)$$\\times$$2$$+$$(㉡의 넓이)$$\\times$$4$ $=$$(5\\times5)\\times2+(9\\times5)\\times4$ $=$$50+180$$=$$230$ $(cm^2)$" }, { "question": "직육면체 $㉮$와 정육면체 $㉯$의 부피가 같을 때 직육면체 $㉮$의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체 $㉯$의 부피는 $10\\times10\\times10=1000$ $(cm^3)$입니다. 직육면체 $㉮$의 높이를 $□$ $cm$라 하면 $25\\times10\\times□=1000$ $250\\times□=1000$ $□$$=1000\\div250$$=4$ 직육면체 $㉮$의 높이는 $4$ $cm$이므로 $(직육면체 ㉮의 겉넓이)$ $=$$(25\\times10+10\\times4+25\\times4)\\times2$ $=$$390\\times2$$=$$780 (cm^2)$" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 여러 개를 쌓아서 만든 정육면체입니다. 빗금 친 면의 둘레가 $12 cm$일 때 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "빗금 친 면은 정사각형이고 정육면체의 모서리의 길이는 모두 같습니다. $(빗금 친 면의 한 변의 길이)$$=12\\div4$$=3 (cm)$ $(만든 정육면체의 한 모서리의 길이)$$=3\\times3$$=9 (cm)$ $(만든 정육면체의 부피)$$=9\\times9\\times9$$=729 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 물을 가득 채운 후 다음과 같이 수조를 기울였더니 물의 일부가 흘러넘쳤습니다. 남은 물의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(수조에 가득 채운 물의 부피)$$=15\\times14\\times22$$=4620 (cm^3)$ 비어 있는 부분의 부피는 가로가 $15 cm$, 세로가 $14 cm$, 높이가 $5 cm$인 직육면체의 부피의 $\\frac{1}{2}$입니다. $(넘친 물의 부피)$$=$$(비어 있는 부분의 부피)$ $=$$15\\times14\\times5\\times\\frac{1}{2}$ $=$$525 (cm^3)$ $(남은 물의 부피)$$=4620-525$$=4095 (cm^3)$" }, { "question": "다음 직육면체와 겉넓이가 같은 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (1) 정육면체의 겉넓이는 몇 $cm^2$인가요? (2) 정육면체의 한 면의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "(1) $(정육면체의 겉넓이)$ $=$ $(직육면체의 겉넓이)$ $=$ $(18\\times12+12\\times7+18\\times7)\\times2$ $=$ $426\\times2$$=$$852 (cm^2)$ (2) $(정육면체의 한 면의 넓이)$ $=$ $(정육면체의 겉넓이)\\div6$ $=$ $852\\div6$=$142 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 물을 가득 채운 후 다음과 같이 수조를 기울였더니 물의 일부가 흘러넘쳤습니다. 남은 물의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(수조에 가득 채운 물의 부피)$$=10\\times14\\times25$$=3500 (cm^3)$ 비어 있는 부분의 부피는 가로가 $10 cm$, 세로가 $14 cm$, 높이가 $7 cm$인 직육면체의 부피의 $\\frac{1}{2}$입니다. $(넘친 물의 부피) = (비어 있는 부분의 부피)$ $=$$10\\times14\\times7\\times\\frac{1}{2}$ $=$$490 (cm^3)$ $(남은 물의 부피)$$=3500-490$$=3010 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 $㉮$와 정육면체 $㉯$의 부피가 같을 때 직육면체 $㉮$의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체 ㉯의 부피는 $6\\times6\\times6=216$ $(cm^3)$입니다. 직육면체 ㉮의 높이를 $□ cm$라 하면 $18\\times4\\times□=216$ $72\\times□=216$ $□$$=216\\div72$$=3$ 직육면체 ㉮의 높이는 $3 cm$이므로 $(직육면체 ㉮의 겉넓이)$ $=$$(18\\times4+4\\times3+18\\times3)\\times2$ $=$$138\\times2$$=$$276$ $(cm^2)$" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 여러 개를 쌓아서 만든 정육면체입니다. 빗금 친 면의 둘레가 $28 cm$일 때 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "빗금 친 면은 정사각형이고 정육면체의 모서리의 길이는 모두 같습니다. $(빗금 친 면의 한 변의 길이)$$=28\\div4$$=7 (cm)$ $(만든 정육면체의 한 모서리의 길이)$$=7\\times3$$=21 (cm)$ $(만든 정육면체의 부피)$$=21\\times21\\times21$$=9261 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 ㉮와 정육면체 ㉯의 부피가 같을 때 직육면체 ㉮의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체 $㉯$의 부피는 $6\\times6\\times6=216$ ($cm^3$)입니다. 직육면체 $㉮$의 높이를 $□ cm$라 하면 $12\\times9\\times□=216$ $108\\times□=216$ $□$$=216\\div108$$=2$ 직육면체 $㉮$의 높이는 $2 cm$이므로 $(직육면체 ㉮의 겉넓이)$ $=$$(12\\times9+9\\times2+12\\times2)\\times2$ $=$$150\\times2$$=$$300$ ($cm^2$)" }, { "question": "$\\frac{3}{25} kg$인 사과와 $\\frac{29}{100} kg$인 옥수수가 있습니다. 사과의 무게는 옥수수의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{3}{25}\\div\\frac{29}{100}$$=\\frac{12}{100}\\div\\frac{29}{100}$$=12\\div29$$=\\frac{12}{29}$이므로 사과의 무게는 옥수수의 무게의 $\\frac{12}{29}$ 배입니다." }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 물을 가득 채운 후 다음과 같이 수조를 기울였더니 물의 일부가 흘러넘쳤습니다. 남은 물의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(수조에 가득 채운 물의 부피)$$=10\\times15\\times24$$=3600 (cm^3)$ 비어 있는 부분의 부피는 가로가 $10 cm$, 세로가 $15 cm$, 높이가 $7 cm$인 직육면체의 부피의 $\\frac{1}{2}$입니다. $(넘친 물의 부피) = (비어 있는 부분의 부피) =10\\times15\\times7\\times\\frac{1}{2} =525 (cm^3)$ $(남은 물의 부피)$$=3600-525$$=3075 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 물통에 똑같은 구슬 $15$ 개를 넣고 물을 가득 채운 후 구슬을 모두 꺼냈더니 다음 그림과 같아졌습니다. 구슬 한 개의 부피를 구해 보세요. (단, 물통의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(줄어든 물의 높이)=50-42=8 (cm)$ $(구슬 15 개의 부피)=(줄어든 물의 부피) =45\\times40\\times8 =14400 (cm^3)$ $(구슬 한 개의 부피)=14400\\div15=960 (cm^3)$" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 여러 개를 쌓아서 만든 정육면체입니다. 빗금 친 면의 둘레가 $8 cm$일 때 만든 정육면체의 부피를 구해 보세요.", "answer": "빗금 친 면은 정사각형이고 정육면체의 모서리의 길이는 모두 같습니다. $(빗금 친 면의 한 변의 길이)$$=8\\div4$$=2 (cm)$ $(만든 정육면체의 한 모서리의 길이)$$=2\\times5$$=10 (cm)$ $(만든 정육면체의 부피)$$=10\\times10\\times10$$=1000 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체의 겉넓이는 $200cm^2$입니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요.", "answer": "$(한 밑면의 넓이)$$=6\\times2$$=12 (cm^2)$ $(직육면체의 겉넓이)=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)\\times2$이므로 $200$$=(옆면의 넓이)+12\\times2$ $200$$=(옆면의 넓이)+24$ $(옆면의 넓이)=200-24=176$ ($cm^2$) $(옆면의 넓이)$$=(옆면의 가로)\\times(옆면의 세로)$이므로 $(6+2+6+2)\\times□=176$ $16\\times□=176$ $□=11$" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 똑같은 구슬 $10$ 개를 넣고 물을 가득 채운 후 구슬을 모두 꺼냈더니 다음 그림과 같아졌습니다. 구슬 한 개의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(줄어든 물의 높이)$$=50-42$$=8 (cm)$ $(구슬 10 개의 부피)=(줄어든 물의 부피)=$$36$$\\times$$40$$\\times$$8 $=$11520 (cm^3)$ $(구슬 한 개의 부피)$$=11520\\div10$$=1152 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 물통에 똑같은 구슬 $10$ 개를 넣고 물을 가득 채운 후 구슬을 모두 꺼냈더니 다음 그림과 같아졌습니다. 구슬 한 개의 부피를 구해 보세요. (단, 물통의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(줄어든 물의 높이)$$=50-42$$=8 (cm)$ $(구슬 10개의 부피)=(줄어든 물의 부피)=30\\times45\\times8$ $=$$10800 (cm^3)$ $(구슬 한 개의 부피)$$=10800\\div10$$=1080 (cm^3)$" }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{14}{27}$$ $ $\\frac{5}{27}$$ $ $\\frac{17}{27}$$ $ $\\frac{25}{27}$$ $", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{25}{27}$, 가장 작은 수는 $\\frac{5}{27}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{25}{27}\\div\\frac{5}{27}$입니다. $\\frac{25}{27}\\div\\frac{5}{27}$$=25\\div5$$=5$" }, { "question": "다음 전개도로 직육면체 모양의 상자를 만들었습니다. 만든 상자의 부피는 몇 $m^3$인지 구해 보세요.", "answer": "$(상자의 부피)$$=50\\times40\\times80$$=160000 (cm^3)$ $1000000 cm^3=1 m^3$이므로 $160000 cm^3=0.16 m^3$입니다." }, { "question": "은수는 직육면체 모양의 버터를 다음과 같이 ㉮와 ㉯의 두 부분으로 나누었습니다. 나누어진 두 버터의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$㉮$는 한 모서리의 길이가 $9 cm$인 정육면체 모양이므로 $(㉮의 겉넓이)$$=9\\times9\\times6$$=486 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$ $=$$(4\\times9+9\\times9+4\\times9)\\times2$ $=$$(36+81+36)\\times2$ $=$$306 (cm^2)$ $486>306$이므로 나누어진 두 버터의 겉넓이의 차는 $486-306=180 (cm^2)$입니다." }, { "question": "직육면체 ㉮와 정육면체 ㉯의 부피가 같을 때 직육면체 ㉮의 겉넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "정육면체 ㉯의 부피는 $8\\times8\\times8=512 (cm^3)$입니다. 직육면체 ㉮의 높이를 $□ cm$라 하면 $16\\times4\\times□=512$ $64\\times□=512$ $□$$=512\\div64$$=8$ 직육면체 ㉮의 높이는 $8 cm$이므로 $(직육면체 ㉮의 겉넓이) =(16\\times4+4\\times8+16\\times8)\\times2$ $=224\\times2$$=448 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체 모양의 두부를 똑같은 모양과 크기로 다음과 같이 $7$ 번 잘랐습니다. 자른 두부의 겉넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나누어진 조각 수)$$=7+1$$=8$ (조각) 자른 한 조각은 가로가 $11 cm$, 세로가 $24\\div8=3(cm)$ , 높이가 $10 cm$인 직육면체 모양이므로 $(한 조각의 겉넓이)$ $=$$(11\\times3+3\\times10+11\\times10)\\times2$ $=$$(33+30+110)\\times2$ $=$$346 (cm^2)$ $(자른 두부의 겉넓이의 합)$$=346\\times8$$=2768 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 똑같은 구슬 $15$ 개를 넣고 물을 가득 채운 후 구슬을 모두 꺼냈더니 다음 그림과 같아졌습니다. 구슬 한 개의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(줄어든 물의 높이)$$=40-31$$=9 (cm)$ $(구술 15 개의 부피) = (줄어든 물의 부피)$ $=$$35\\times50\\times9$ $=$$15750 (cm^3)$ $(구슬 한 개의 부피)$$=15750\\div15$$=1050 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 물통에 똑같은 구슬 $10$ 개를 넣고 물을 가득 채운 후 구슬을 모두 꺼냈더니 다음 그림과 같아졌습니다. 구슬 한 개의 부피를 구해 보세요. (단, 물통의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(줄어든 물의 높이)$$=40-34$$=6 (cm)$ $(구슬 10개의 부피) = (줄어든 물의 부피)$ $=$$50\\times42\\times6$ $=$$12600 (cm^3)$ $(구슬 한 개의 부피)$$=12600\\div10$$=1260 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 똑같은 구슬 $10$ 개를 넣고 물을 가득 채운 후 구슬을 모두 꺼냈더니 다음 그림과 같아졌습니다. 구슬 한 개의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(줄어든 물의 높이)=48-41=7 (cm)$ $(구슬 10개의 부피)=(줄어든 물의 부피) =40\\times34\\times7$=$9520(cm^3)$ $(구슬한개의 부피)=9520\\div10=952(cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 카스텔라를 똑같은 모양과 크기로 다음과 같이 $7$ 번 잘랐습니다. 자른 카스텔라의 겉넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나누어진 조각 수)$$=7+1$$=8$ (조각) 자른 한 조각은 가로가 $16 cm$, 세로가 $32\\div8=4$ $(cm)$, 높이가 $11 cm$인 직육면체 모양이므로 $(한 조각의 겉넓이)$ $=$$(16\\times4+4\\times11+16\\times11)\\times2$ $=$$(64+44+176)\\times2$ $=$$568 (cm^2)$ $(자른 카스텔라의 겉넓이의 합)$$=568\\times8$$=4544 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체 모양의 버터를 똑같은 모양과 크기로 다음과 같이 $11$ 번 잘랐습니다. 자른 버터의 겉넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나누어진 조각 수)$$=11+1$$=12$ (조각) 자른 한 조각은 가로가 $11 cm$, 세로가 $36\\div12=3 (cm)$, 높이가 $8 cm$인 직육면체 모양이므로 $(한 조각의 겉넓이)$ $=$$(11\\times3+3\\times8+11\\times8)\\times2$ $=$$(33+24+88)\\times2$ $=$$290 (cm^2)$ $(자른 버터의 겉넓이의 합)$$=290\\times12$$=3480 (cm^2)$" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 모양의 쌓기나무 $36$ 개를 다음과 같이 쌓아 모든 겉면에 색을 칠한 후 각각 떼어 놓았습니다. 색칠된 면의 넓이의 합이 $132 cm^2$일 때, 색칠되지 않은 면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "쌓기나무를 가로 $4$ 개, 세로 $3$ 개씩 $3$ 층으로 쌓아 만든 직육면체 모양이므로 $(색칠된 쌓기나무의 면의 수)=(4\\times3+3\\times3+4\\times3)\\times2$ $=(12+9+12)\\times2$ $=66 (개)$ $(쌓기나무 한 면의 넓이)=132\\div66=2n (cm^2)$ 쌓기나무 한 개의 겉넓이가 $2\\times6=12 (cm^2)$이므로 $(쌓기나무 36 개의 겉넓이의 합)=12\\times36=432 (cm^2)$ $(색칠되지 않은 쌓기나무의 면의 넓이의 합)=432-132=300 (cm^2)$" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 물을 가득 채운 후 다음과 같이 수조를 기울였더니 물의 일부가 흘러넘쳤습니다. 남은 물의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(수조에 가득 채운 물의 부피)$$=15\\times10\\times25$$=3750 (cm^3)$ 비어 있는 부분의 부피는 가로가 $15 cm$, 세로가 $10 cm$, 높이가 $8 cm$인 직육면체의 부피의 $\\frac{1}{2}$입니다. $(넘친 물의 부피)=(비어 있는 부분의 부피)=15\\times10\\times8\\times\\frac{1}{2}=600 (cm^3)$ $(남은 물의 부피)=3750-600=3150 (cm^3)$" }, { "question": "직육면체 모양의 치즈를 똑같은 모양과 크기로 다음과 같이 $10$ 번 잘랐습니다. 자른 치즈의 겉넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나누어진 조각 수)$$=10+1$$=11$ (조각) 자른 한 조각은 가로가 $7 cm$, 세로가 $22\\div11=2$ ($cm$), 높이가 $5 cm$인 직육면체 모양이므로 $(한 조각의 겉넓이) =(7\\times2+2\\times5+7\\times5)\\times2$ $=(14+10+35)\\times2$ $=118 (cm^2)$ $(자른 치즈의 겉넓이의 합)=118\\times11=1298 (cm^2)$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉡\\div㉠$을 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $5$로 나눈 것 중에서 $㉠$은 첫째에 있으므로 $㉠$$=\\frac{1}{5}$ $㉡$은 셋째에 있으므로 $㉡$$=\\frac{3}{5}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{3}{5}\\div\\frac{1}{5}$$=3\\div1$$=3$입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. ㄱ. $\\frac{32}{39}$ $\\div$ $\\frac{4}{39}$ ㄴ. $\\frac{25}{26}$ $\\div$ $\\frac{5}{26}$", "answer": "$\\frac{32}{39}\\div\\frac{4}{39}$$=32\\div4$$=8$ $\\frac{25}{26}\\div\\frac{5}{26}$$=25\\div5$$=5$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $8+5$$=13$입니다." }, { "question": "은주는 직육면체 모양의 떡을 다음과 같이 $㉮$와 $㉯$의 두 부분으로 나누었습니다. 나누어진 두 떡의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$㉮$는 한 모서리의 길이가 $8 cm$인 정육면체 모양이므로 $(㉮의 겉넓이)$$=8\\times8\\times6$$=384 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이$ $=$$(6\\times8+8\\times8+6\\times8)\\times2$ $=$$(48+64+48)\\times2$ $=$$320 (cm^2)$ $384>320$이므로 나누어진 두 떡의 겉넓이의 차는 $384-320=64 (cm^2)$입니다." }, { "question": "지아는 직육면체 모양의 버터를 다음과 같이 ㉮와 ㉯의 두 부분으로 나누었습니다. 나누어진 두 버터의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "㉮는 한 모서리의 길이가 $11 cm$인 정육면체 모양이므로 $(㉮의 겉넓이)=11\\times11\\times6$$=726 (cm^2)$ $(㉯의 겉넓이)$ $=$$(3\\times11+11\\times11+3\\times11)\\times2$ $=$$(33+121+33)\\times2$ $=$$374 (cm^2)$ $726>374$이므로 나누어진 두 버터의 겉넓이의 차는 $726-374=352 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{6}{23}$ $\\frac{9}{23}$ $\\frac{3}{23}$ $\\frac{18}{23}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{18}{23}$, 가장 작은 수는 $\\frac{3}{23}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{18}{23}\\div\\frac{3}{23}$입니다. $\\frac{18}{23}\\div\\frac{3}{23}$$=18\\div3$$=6$" }, { "question": "식혜 $\\frac{8}{9}L$를 한 컵에 $\\frac{2}{9}L$씩 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 몇 개의 컵에 나누어 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(컵의 수)=\\frac{8}{9}\\div\\frac{2}{9}=8\\div2$$=4$ (개)" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 모양의 쌓기나무 $36$ 개를 다음과 같이 쌓아 모든 겉면에 색을 칠한 후 각각 떼어 놓았습니다. 색칠된 면의 넓이의 합이 $330 cm^2$일 때, 색칠되지 않은 면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "쌓기나무를 가로 $3$ 개, 세로 $4$ 개씩 $3$ 층으로 쌓아 만든 직육면체 모양이므로 $(색칠된 쌓기나무의 면의 수)$ $=$$(3\\times4+4\\times3+3\\times3)\\times2$ $=$$(12+12+9)\\times2$ $=$$66 (개)$ $(쌓기나무 한 면의 넓이)$$=330\\div66$$=5$ $(cm^2)$ 쌓기나무 한 개의 겉넓이가 $5\\times6$$=30 (cm^2)$이므로 $(쌓기나무 36 개의 겉넓이의 합)$$=30\\times36$$=1080$ ($cm^2$) $(색칠되지 않은 쌓기나무의 면의 넓이의 합)$ $=$$1080-330$$=$$750$ ($cm^2$)" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 물을 가득 채운 후 다음과 같이 수조를 기울였더니 물의 일부가 흘러넘쳤습니다. 남은 물의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(수조에 가득 채운 물의 부피)$$=15\\times12\\times24$$=4320 (cm^3)$ 비어 있는 부분의 부피는 가로가 $15 cm$, 세로가 $12 cm$, 높이가 $5 cm$인 직육면체의 부피의 $\\frac{1}{2}$입니다. $(넘친 물의 부피)=(비어 있는 부분의 부피) =$$15\\times12\\times5\\times\\frac{1}{2}$ $=$$450 (cm^3)$ $(남은 물의 부피)$$=4320-450$$=3870 (cm^3)$" }, { "question": "소영이는 직육면체 모양의 버터를 다음과 같이 ㉮와 ㉯의 두 부분으로 나누었습니다. 나누어진 두 버터의 겉넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "㉮는 한 모서리의 길이가 $12 cm$인 정육면체 모양이므로 $(㉮의 겉넓이)=12\\times12\\times6$$=864 (cm^2)$ $\\\\$ $(㉯의 겉넓이)=(4\\times12+12\\times12+4\\times12)\\times2$ $=$$(48+144+48)\\times2$ $=$$480 (cm^2)$ $\\\\$ $864>480$이므로 나누어진 두 버터의 겉넓이의 차는 $864-480=384 (cm^2)$입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $\\frac{12}{31}\\div\\frac{4}{31}\\text{ }\\text{ }\\text{ }\\text{ }\\text{ }\\frac{4}{35}\\div\\frac{2}{35}$", "answer": "$\\frac{12}{31}\\div\\frac{4}{31}$$=12\\div4$$=3$ $\\frac{4}{35}\\div\\frac{2}{35}$$=4\\div2$$=2$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $3+2$$=5$입니다." }, { "question": "크기가 같은 정육면체 모양의 쌓기나무 $40$ 개를 다음과 같이 쌓아 모든 겉면에 색을 칠한 후 각각 떼어 놓았습니다. 색칠된 면의 넓이의 합이 $152{cm}^2$일 때, 색칠되지 않은 면의 넓이의 합은 몇 ${cm}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "쌓기나무를 가로 $4$ 개, 세로 $5$ 개씩 $2$ 층으로 쌓아 만든 직육면체 모양이므로 $(색칠된 쌓기나무의 면의 수)$ $=$$(4\\times5+5\\times2+4\\times2)\\times2$ $=$$(20+10+8)\\times2$ $=$$76$ (개) $(쌓기나무 한 면의 넓이)$$=152\\div76$$=2$ $(cm^2)$ 쌓기나무 한 개의 겉넓이가 $2\\times6$$=12 (cm^2)$이므로 $(쌓기나무 40 개의 겉넓이의 합)$$=12\\times40$$=480$ ($cm^2$) $(색칠되지 않은 쌓기나무의 면의 넓이의 합)$ $=$$480-152$$=$$328$ ($cm^2$)" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $\\frac{10}{21}\\div\\frac{2}{21} \\quad \\frac{18}{19}\\div\\frac{6}{19}$", "answer": "$\\frac{10}{21}\\div\\frac{2}{21}$$=10\\div2$$=5$ $\\frac{18}{19}\\div\\frac{6}{19}$$=18\\div6$$=3$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $5+3$$=8$입니다." }, { "question": "어떤 수에 $\\frac{7}{10}$을 곱했더니 $\\frac{3}{20}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times\\frac{7}{10}=\\frac{3}{20}$$⇨$ $□$$=\\frac{3}{20}\\div\\frac{7}{10}$$=\\frac{3}{20}\\div\\frac{14}{20}$$=3\\div14$$=\\frac{3}{14}$ 따라서 어떤 수는 $\\frac{3}{14}$입니다." }, { "question": "수직선을 보고 $㉡\\div㉠$을 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $9$로 나눈 것 중에서 ㉠은 첫째에 있으므로 ㉠$=\\frac{1}{9}$ ㉡은 넷째에 있으므로 ㉡$=\\frac{4}{9}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{4}{9}\\div\\frac{1}{9}$$=4\\div1$$=4$입니다." }, { "question": "직육면체 모양의 카스텔라를 똑같은 모양과 크기로 다음과 같이 $8$ 번 잘랐습니다. 자른 카스텔라의 겉넓이의 합은 몇 ${cm}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나누어진 조각 수)$$=8+1$$=9$ (조각) 자른 한 조각은 가로가 $14 cm$, 세로가 $27\\div9=3(cm)$, 높이가 $10 cm$인 직육면체 모양이므로 $(한 조각의 겉넓이)$ $=$$(14\\times3+3\\times10+14\\times10)\\times2$ $=$$(42+30+140)\\times2$ $=$$424 (cm^2)$ $(자른 카스텔라의 겉넓이의 합)$$=424\\times9$$=3816 (cm^2)$" }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{16}{25}$ $\\frac{4}{25}$ $\\frac{18}{25}$ $\\frac{3}{25}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{18}{25}$, 가장 작은 수는 $\\frac{3}{25}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{18}{25}\\div\\frac{3}{25}$입니다. $\\frac{18}{25}\\div\\frac{3}{25}$$=18\\div3$$=6$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $\\frac{9}{16} \\div \\frac{3}{16} ~~~~~ \\frac{21}{23} \\div \\frac{3}{23}$", "answer": "$\\frac{9}{16}\\div\\frac{3}{16}$$=9\\div3$$=3$ $\\frac{21}{23}\\div\\frac{3}{23}$$=21\\div3$$=7$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $3+7$$=10$입니다." }, { "question": "수직선을 보고 $㉡\\div㉠$을 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $12$로 나눈 것 중에서 $㉠$은 첫째에 있으므로 $㉠$$=\\frac{1}{12}$ $㉡$은 다섯째에 있으므로 $㉡$$=\\frac{5}{12}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{5}{12}\\div\\frac{1}{12}$$=5\\div1$$=5$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{4}{15}$ $\\frac{14}{15}$ $\\frac{2}{15}$ $\\frac{8}{15}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{14}{15}$, 가장 작은 수는 $\\frac{2}{15}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{14}{15}\\div\\frac{2}{15}$입니다. $\\frac{14}{15}\\div\\frac{2}{15}$$=14\\div2$$=7$" }, { "question": "직육면체 모양의 수조에 물을 가득 채운 후 다음과 같이 수조를 기울였더니 물의 일부가 흘러넘쳤습니다. 남은 물의 부피를 구해 보세요. (단, 수조의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(수조에 가득 채운 물의 부피)$$=14\\times15\\times26$$=5460 (cm^3)$ 비어 있는 부분의 부피는 가로가 $14 cm$, 세로가 $15 cm$, 높이가 $6 cm$인 직육면체의 부피의 $\\frac{1}{2}$입니다.$(넘친 물의 부피)=(비어 있는 부분의 부피)=14\\times15\\times6\\times\\frac{1}{2} $=$630 (cm^3)$ $(남은 물의 부피)$$=5460-630$$=4830 (cm^3)$" }, { "question": "$\\frac{5}{9}$ $m$인 철사와 $\\frac{22}{27}$ $m$인 끈이 있습니다. 철사의 길이는 끈의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{5}{9}\\div\\frac{22}{27}$$=\\frac{15}{27}\\div\\frac{22}{27}$$=15\\div22$$=\\frac{15}{22}$이므로 철사의 길이는 끈의 길이의 $\\frac{15}{22}$ 배입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{28}{33} \\frac{14}{33} \\frac{19}{33} \\frac{23}{33}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{28}{33}$, 가장 작은 수는 $\\frac{14}{33}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{28}{33}\\div\\frac{14}{33}$입니다. $\\frac{28}{33}\\div\\frac{14}{33}$$=28\\div14$$=2$" }, { "question": "직육면체 모양의 버터를 똑같은 모양과 크기로 다음과 같이 $7$ 번 잘랐습니다. 자른 버터의 겉넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나누어진 조각 수)$$=7+1$$=8$ (조각) 자른 한 조각은 가로가 $13 cm$, 세로가 $24\\div8=3$ (cm), 높이가 $9 cm$인 직육면체 모양이므로 (한 조각의 겉넓이) $=$$(13\\times3+3\\times9+13\\times9)\\times2$ $=$$(39+27+117)\\times2$ $=$$366 (cm^2)$ $(자른 버터의 겉넓이의 합)$$=366\\times8$$=2928 (cm^2)$" }, { "question": "크기가 같은 정육면체 모양의 쌓기나무 $24$ 개를 다음과 같이 쌓아 모든 겉면에 색을 칠한 후 각각 떼어 놓았습니다. 색칠된 면의 넓이의 합이 $156cm^2$일 때, 색칠되지 않은 면의 넓이의 합은 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "쌓기나무를 가로 $4$ 개, 세로 $3$ 개씩 $2$ 층으로 쌓아 만든 직육면체 모양이므로 $(색칠된 쌓기나무의 면의 수)=(4\\times3+3\\times2+4\\times2)\\times2$ $=(12+6+8)\\times2=52 (개)$ $(쌓기나무 한 면의 넓이)=156\\div52=3(cm^2)$ 쌓기나무 한 개의 겉넓이가 $3\\times6=18 (cm^2)$이므로 $(쌓기나무 24 개의 겉넓이의 합)=18\\times24=432 (cm^2)$ $(색칠되지 않은 쌓기나무의 면의 넓이의 합)=432-156=276(cm^2)$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉡\\div㉠$을 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $10$으로 나눈 것 중에서 ㉠은 첫째에 있으므로 ㉠$=\\frac{1}{10}$ ㉡은 일곱째에 있으므로 ㉡$=\\frac{7}{10}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{7}{10}\\div\\frac{1}{10}$$=7\\div1$$=7$입니다." }, { "question": "다음 수직선을 보고 $㉠\\div\\frac{3}{10}$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$은 $0$과 $1$ 사이를 똑같이 $8$로 나눈 것 중에서 다섯째에 있으므로 $㉠=\\frac{5}{8}$입니다. $⇨ ㉠ \\div\\frac{3}{10}=\\frac{5}{8}\\div\\frac{3}{10}=\\frac{25}{40}\\div\\frac{12}{40}=25\\div12=\\frac{25}{12}$ $=2\\frac{1}{12}$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $\\frac{14}{17}\\div\\frac{2}{17}$$\\frac{15}{22}\\div\\frac{3}{22}$", "answer": "$\\frac{14}{17}\\div\\frac{2}{17}$$=14\\div2$$=7$ $\\frac{15}{22}\\div\\frac{3}{22}$$=15\\div3$$=5$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $7+5$$=12$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{3}{16}$ $\\frac{5}{16}$ $\\frac{15}{16}$ $\\frac{11}{16}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{15}{16}$, 가장 작은 수는 $\\frac{3}{16}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{15}{16}\\div\\frac{3}{16}$입니다. $\\frac{15}{16}\\div\\frac{3}{16}$$=15\\div3$$=5$" }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $\\frac{16}{29}\\div\\frac{8}{29}$ $\\frac{25}{41}\\div\\frac{5}{41}$", "answer": "$\\frac{16}{29}\\div\\frac{8}{29}$$=16\\div8$$=2$ $\\frac{25}{41}\\div\\frac{5}{41}$$=25\\div5$$=5$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $2+5$$=7$입니다." }, { "question": "밀가루 $\\frac{21}{32}$ $kg$을 한 통에 $\\frac{7}{32}$ $kg$씩 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 몇 개의 통에 나누어 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(통의 수)$$=\\frac{21}{32}\\div\\frac{7}{32}$$=21\\div7$$=3$ (개)" }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $\\frac{1}{6}$ $\\div$ $\\frac{2}{7}$ = $\\frac{3}{7}$ ㄴ. $\\frac{2}{15}$ $\\div$ $\\frac{3}{5}$ = $\\frac{2}{9}$", "answer": "ㄱ. $\\frac{1}{6}\\div\\frac{2}{7}$$=\\frac{7}{42}\\div\\frac{12}{42}$$=7\\div12$$=\\frac{7}{12}$ ㄴ. $\\frac{2}{15}\\div\\frac{3}{5}$$=\\frac{2}{15}\\div\\frac{9}{15}$$=2\\div9$$=\\frac{2}{9}$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄱ이고, 바르게 계산한 몫은 $\\frac{7}{12}$입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $\\frac{18}{25}\\div\\frac{3}{25}$ $\\frac{15}{17}\\div\\frac{5}{17}$", "answer": "$\\frac{18}{25}\\div\\frac{3}{25}$$=18\\div3$$=6$$ { }$ $\\frac{15}{17}\\div\\frac{5}{17}$$=15\\div5$$=3$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $6+3$$=9$입니다." }, { "question": "크기가 같은 정육면체 모양의 쌓기나무 $24$ 개를 다음과 같이 쌓아 모든 겉면에 색을 칠한 후 각각 떼어 놓았습니다. 색칠된 면의 넓이의 합이 $260{cm}^2$일 때, 색칠되지 않은 면의 넓이의 합은 몇 ${cm}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "쌓기나무를 가로 $4$ 개, 세로 $2$ 개씩 $3$ 층으로 쌓아 만든 직육면체 모양이므로 $(색칠된 쌓기나무의 면의 수)$ $=$$(4\\times2+2\\times3+4\\times3)\\times2$ $=$$(8+6+12)\\times2$ $=$$52$ (개) $(쌓기나무 한 면의 넓이)$$=260\\div52$$=5$ $(cm^2)$ 쌓기나무 한 개의 겉넓이가 $5\\times6$$=30 (cm^2)$이므로 $(쌓기나무 24개의 겉넓이의 합)$$=30\\times24$$=720$ ($cm^2$) $(색칠되지 않은 쌓기나무의 면의 넓이의 합)$ $=$$720-260$$=$$460$ ($cm^2$)" }, { "question": "세로가 $\\frac{6}{41} cm$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{36}{41} cm^2$입니다. 이 직사각형의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=\\frac{36}{41}\\div\\frac{6}{41}$$=36\\div6$$=6$ $(cm)$" }, { "question": "가로가 $\\frac{5}{26} m$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{15}{26} m^2$입니다. 이 직사각형의 세로를 구해 보세요.", "answer": "$(세로)$$=\\frac{15}{26}\\div\\frac{5}{26}$$=15\\div5$$=3$ $(m)$" }, { "question": "요구르트 $\\frac{32}{35}$ $L$를 한 컵에 $\\frac{4}{35}$ $L$씩 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 몇 개의 컵에 나누어 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(컵의 수)$$=\\frac{32}{35}\\div\\frac{4}{35}$$=32\\div4$$=8$ (개)" }, { "question": "세로가 $\\frac{9}{34} cm$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{27}{34} cm^2$입니다. 이 직사각형의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=\\frac{27}{34}\\div\\frac{9}{34}=27\\div9=3 (cm)$" }, { "question": "노란 끈 $\\frac{16}{23}$ $m$를 $\\frac{4}{23}$ $m$씩 자르고 파란 끈 $\\frac{21}{26}$ $m$를 $\\frac{3}{26}$ $m$씩 잘랐습니다. 파란 끈은 노란 끈보다 몇 도막 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(노란 끈 조각 수)$$=\\frac{16}{23}\\div\\frac{4}{23}$$=16\\div4$$=4$ (도막) $(파란 끈 조각 수)$$=\\frac{21}{26}\\div\\frac{3}{26}$$=21\\div3$$=7$ (도막) 따라서 파란 끈은 노란 끈보다 $7-4$$=3$ (도막) 더 많습니다." }, { "question": "$□$안에 알맞은 수를 써넣으세요. $㉠$ $1\\frac{5}{9}$ $㉡$ $9\\frac{7}{9}\\div1\\frac{5}{6}$ $㉡\\div㉠=$$\\square$", "answer": "$9\\frac{7}{9}\\div1\\frac{5}{6}$$=\\frac{88}{9}\\div\\frac{11}{6}=\\frac{\\overset{8}{\\cancel{88}}}{\\underset{3}{\\cancel{9}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{6}}}{\\underset{1}{\\cancel{11}}} =\\frac{16}{3}$$=5\\frac{1}{3}$ 따라서 $㉡\\div㉠$$=$$5\\frac{1}{3}\\div1\\frac{5}{9}$$=$$\\frac{16}{3}\\div\\frac{14}{9}$$=$$\\frac{\\overset{8}{\\cancel{16}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{9}}}{\\underset{7}{\\cancel{14}}} $$=$$\\frac{24}{7}$$=$$3\\frac{3}{7}$" }, { "question": "콩 $\\frac{42}{55} kg$을 한 그릇에 $\\frac{7}{55}kg$씩 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 몇 개의 그릇에 나누어 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(그릇의 수)=\\frac{42}{55}\\div\\frac{7}{55}=42\\div7=6(개)$" }, { "question": "쌀 $\\frac{25}{33}$ $kg$을 한 병에 $\\frac{5}{33}$ $kg$씩 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 몇 개의 병에 나누어 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(병의 수)$$=\\frac{25}{33}\\div\\frac{5}{33}$$=25\\div5$$=5$ (개)" }, { "question": "세로가 $\\frac{4}{27}{m}$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{16}{27}{m}^2$입니다. 이 직사각형의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=\\frac{16}{27}\\div\\frac{4}{27}=16\\div4=4(m)$" }, { "question": "물을 성빈이는 $\\frac{28}{33}L$ , 준태는 $\\frac{7}{33}L$ 마셨습니다. 성빈이가 마신 물은 준태가 마신 물의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{28}{33}\\div\\frac{7}{33}$$=28\\div7$$=4$이므로 성빈이가 마신 물은 준태가 마신 물의 $4$ 배입니다." }, { "question": "세로가 $\\frac{5}{17} m$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{10}{17} m^2$입니다. 이 직사각형의 가로를 구해 보세요.", "answer": "(가로)$=\\frac{10}{17}\\div\\frac{5}{17}=10\\div5=2(m)$" }, { "question": "빨간색 찰흙 $\\frac{12}{19}$ kg을 $\\frac{3}{19}$ $kg$씩 조각으로 나누고 초록색 찰흙 $\\frac{30}{37}$ kg을 $\\frac{6}{37}$ $kg$씩 조각으로 나눴습니다. 초록색 찰흙은 빨간색 찰흙보다 몇 조각 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(빨간색 찰흙 조각 수)$$=\\frac{12}{19}\\div\\frac{3}{19}$$=12\\div3$$=4$ (조각) $(초록색 찰흙 조각 수)$$=\\frac{30}{37}\\div\\frac{6}{37}$$=30\\div6$$=5$ (조각) 따라서 초록색 찰흙은 빨간색 찰흙보다 $5-4=1$ (조각) 더 많습니다." }, { "question": "우유 $\\frac{18}{25}L$ 를 한 컵에 $\\frac{3}{25}L$씩 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 몇 개의 컵에 나누어 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(컵의 수)$$=\\frac{18}{25}\\div\\frac{3}{25}$$=18\\div3$$=6$ (개)" }, { "question": "단팥빵 $\\frac{28}{39}kg$을 $\\frac{7}{39} kg$씩 상자에 담고 크림빵 $\\frac{32}{45} kg$을 $\\frac{4}{45} kg$씩 상자에 담았습니다. 크림빵 상자는 단팥빵 상자보다 몇 개 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(단팥빵 상자 수)$$=\\frac{28}{39}\\div\\frac{7}{39}$$=28\\div7$$=4$ (개) $(크림빵 상자 수)$$=\\frac{32}{45}\\div\\frac{4}{45}$$=32\\div4$$=8$ (개) 따라서 크림빵 상자는 단팥빵 상자보다 $8-4$$=4$ (개) 더 많습니다." }, { "question": "밧줄 $\\frac{35}{38}$ $m$를 $\\frac{7}{38}$ $m$씩 자르고 고무줄 $\\frac{40}{43}$ $m$를 $\\frac{4}{43}$ $m$씩 잘랐습니다. 고무줄은 밧줄보다 몇 도막 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(밧줄 도막 수)$$=\\frac{35}{38}\\div\\frac{7}{38}$$=35\\div7$$=5$ (도막) $(고무줄 도막 수)$$=\\frac{40}{43}\\div\\frac{4}{43}$$=40\\div4$$=10$ (도막) 따라서 고무줄은 밧줄보다 $10-5$$=5$ (도막) 더 많습니다." }, { "question": "설탕 $\\frac{20}{27} kg$을 한 통에 $\\frac{4}{27} kg$씩 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 몇 개의 통에 나누어 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(통의 수)$$=\\frac{20}{27}\\div\\frac{4}{27}$$=20\\div4$$=5$ (개)" }, { "question": "꿀떡 $\\frac{8}{13} kg$을 $\\frac{4}{13} kg$씩 상자에 담고 팥떡 $\\frac{15}{17}kg$을 $\\frac{3}{17} kg$씩 상자에 담았습니다. 팥떡 상자는 꿀떡 상자보다 몇 개 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(꿀떡 상자 수)$$=\\frac{8}{13}\\div\\frac{4}{13}$$=8\\div4$$=2$ (개) $(팥떡 상자 수)$$=\\frac{15}{17}\\div\\frac{3}{17}$$=15\\div3$$=5$ (개) 따라서 팥떡 상자는 꿀떡 상자보다 $5-2$$=3$ (개)더 많습니다." }, { "question": "어떤 수에 $\\frac{7}{10}$을 곱했더니 $\\frac{9}{16}$가 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times\\frac{7}{10}=\\frac{9}{16}$ $➩$ $□$$=\\frac{9}{16}\\div\\frac{7}{10}$$=\\frac{45}{80}\\div\\frac{56}{80}$$=45\\div56$$=\\frac{45}{56}$ 따라서 어떤 수는 $\\frac{45}{56}$입니다." }, { "question": "가로가 $\\frac{4}{17} cm$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{8}{17} cm^2$입니다. 이 직사각형의 세로를 구해 보세요.", "answer": "$(세로)$$=\\frac{8}{17}\\div\\frac{4}{17}$$=8\\div4$$=2(cm)$" }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $\\frac{5}{24}\\div\\frac{7}{30}=\\frac{25}{28}$ ㄴ $\\frac{11}{40}\\div\\frac{7}{16}=\\frac{14}{15}$", "answer": "ㄱ. $\\frac{5}{24}\\div\\frac{7}{30}$$=\\frac{25}{120}\\div\\frac{28}{120}$$=25\\div28$$=\\frac{25}{28}$ ㄴ. $\\frac{11}{40}\\div\\frac{7}{16}$$=\\frac{22}{80}\\div\\frac{35}{80}$$=22\\div35$$=\\frac{22}{35}$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄴ이고, 바르게 계산한 몫은 $\\frac{22}{35}$입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $□\\times\\frac{8}{15}=\\frac{5}{18}$", "answer": "$□\\times\\frac{8}{15}=\\frac{5}{18}$ $⇨$ $□$$=\\frac{5}{18}\\div\\frac{8}{15}$$=\\frac{25}{90}\\div\\frac{48}{90}$$=25\\div48$$=\\frac{25}{48}$" }, { "question": "헌 옷을 수민이는 $\\frac{48}{59}$ $kg$, 진호는 $\\frac{8}{59}$ $kg$ 모았습니다. 수민이가 모은 헌 옷은 진호가 모은 헌 옷의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{48}{59}\\div\\frac{8}{59}$$=48\\div8$$=6$이므로 수민이가 모은 헌 옷은 진호가 모은 헌 옷의 $6 배$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 ☆의 값으로 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요. 조건 $\\bullet$ $ \\frac{5}{7}\\div \\frac{☆}{21}$의 결과는 자연수입니다. $\\bullet$ $\\frac{☆}{21}$은 기약분수입니다.", "answer": "$\\frac{5}{7}\\div\\frac{☆}{21}$$=$ $\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel {7}}}$$\\times$ $\\frac{\\overset{3}{\\cancel {21}}}{☆}$$=\\frac{15}{☆}$$\\frac{15}{☆}$가 자연수가 되려면 $☆$은 $15$의 약수여야 합니다. 따라서 $☆$이 될 수 있는 자연수는 $1$, $3$, $5$, $15$입니다. 이 중 $\\frac{☆}{21}$이 기약분수가 되려면 $☆$의 값은 $1$, $5$이어야 합니다." }, { "question": "다음 수직선을 보고 $\\frac{8}{21}\\div㉠$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "㉠은 $0$과 $1$ 사이를 똑같이 $7$로 나눈 것 중에서 둘째에 있으므로 $㉠=\\frac{2}{7}$입니다. $\\Rightarrow \\frac{8}{21} \\div ㉠ =\\frac{8}{21} \\div \\frac{2}{7}=\\frac{8}{21} \\div \\frac{6}{21}=8 \\div 6=\\frac{8}{6}=\\frac{4}{3} =1 \\frac{1}{3}$" }, { "question": "다음 수직선을 보고 $㉠\\div\\frac{1}{5}$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$은 $0$과 $1$ 사이를 똑같이 $10$으로 나눈 것 중에서 일곱째에 있으므로 $㉠$$=\\frac{7}{10}$입니다. $\\rightarrow$$㉠$$\\div\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{7}{10}\\div\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{7}{10}\\div\\frac{2}{10}$$=$$7\\div2$$=$$\\frac{7}{2}$$=$$3\\frac{1}{2}$" }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $\\frac{3}{5} \\div \\frac{5}{7} = \\frac{21}{25}$ ㄴ. $\\frac{5}{12} \\div \\frac{7}{15} = \\frac{5}{7}$", "answer": "ㄱ. $\\frac{3}{5}\\div\\frac{5}{7}$$=\\frac{21}{35}\\div\\frac{25}{35}$$=21\\div25$$=\\frac{21}{25}$ ㄴ. $\\frac{5}{12}\\div\\frac{7}{15}$$=\\frac{25}{60}\\div\\frac{28}{60}$$=25\\div28$$=\\frac{25}{28}$ 따라서 몫이 틀린 것은 $ㄴ$이고, 바르게 계산한 몫은 $\\frac{25}{28}$입니다." }, { "question": "고기를 문호는 $\\frac{42}{55} kg$, 상호는 $\\frac{14}{55} kg$ 먹었습니다. 문호가 먹은 고기는 상호가 먹은 고기의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{42}{55}\\div\\frac{14}{55}$$=42\\div14$$=3$이므로 문호가 먹은 고기는 상호가 먹은 고기의 $3 배$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{4}{11}$ $\\frac{8}{11}$ $\\frac{7}{11}$ $\\frac{5}{11}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{8}{11}$, 가장 작은 수는 $\\frac{4}{11}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{8}{11}\\div\\frac{4}{11}$입니다. $\\frac{8}{11}\\div\\frac{4}{11}$$=8\\div4$$=2$" }, { "question": "나무 도막을 홍주는 $\\frac{30}{49}$ $m$, 강훈이는 $\\frac{6}{49}$ $m $사용했습니다. 홍주가 사용한 나무 도막은 강훈이가 사용한 나무 도막의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{30}{49}\\div\\frac{6}{49}$$=30\\div6$$=5$이므로 홍주가 사용한 나무 도막은 강훈이가 사용한 나무 도막의 $5$ 배입니다." }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $\\frac{3}{20}\\div\\frac{8}{25}$$=\\frac{3}{8}$ $ $ ㄴ. $\\frac{3}{14}\\div\\frac{10}{21}$$=\\frac{9}{20}$", "answer": "ㄱ. $\\frac{3}{20}\\div\\frac{8}{25}$$=\\frac{15}{100}\\div\\frac{32}{100}$$=15\\div32$$=\\frac{15}{32}$ ㄴ. $\\frac{3}{14}\\div\\frac{10}{21}$$=\\frac{9}{42}\\div\\frac{20}{42}$$=9\\div20$$=\\frac{9}{20}$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄱ이고, 바르게 계산한 몫은 $\\frac{15}{32}$입니다." }, { "question": "줄을 원우는 $\\frac{18}{41} m$, 기태는 $\\frac{6}{41} m$ 잘랐습니다. 원우가 자른 줄은 기태가 자른 줄의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{18}{41}\\div\\frac{6}{41}$$=18\\div6$$=3$이므로 원우가 자른 줄은 기태가 자른 줄의 $3 배$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{10}{13} \\frac{8}{13} \\frac{6}{13} \\frac{5}{13} $", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{10}{13}$, 가장 작은 수는 $\\frac{5}{13}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{10}{13}\\div\\frac{5}{13}$입니다. $\\frac{10}{13}\\div\\frac{5}{13}=10\\div5=2$" }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $□\\times\\frac{5}{8}=\\frac{3}{10}$", "answer": "$□\\times\\frac{5}{8}=\\frac{3}{10}$ $⇨$ $□$$=\\frac{3}{10}\\div\\frac{5}{8}$$=\\frac{12}{40}\\div\\frac{25}{40}$$=12\\div25$$=\\frac{12}{25}$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\square\\times\\frac{8}{11}=\\frac{15}{22}$", "answer": "$□\\times\\frac{8}{11}=\\frac{15}{22}$ ⇨ $□$$=\\frac{15}{22}\\div\\frac{8}{11}$$=\\frac{15}{22}\\div\\frac{16}{22}$$=15\\div16$$=\\frac{15}{16}$" }, { "question": "다음 수직선을 보고 $\\frac{9}{14}\\div\\text{㉠}$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$은 $0$과 $1$ 사이를 똑같이 $7$로 나눈 것 중에서 셋째에 있으므로 $㉠$$=\\frac{3}{7}$입니다. $⇨$ $\\frac{9}{14}\\div㉠=\\frac{9}{14}\\div\\frac{3}{7}$$=$$\\frac{9}{14}\\div\\frac{6}{14}$$=$$9\\div6=\\frac{9}{6}=\\frac{3}{2}$ $=$$1\\frac{1}{2}$" }, { "question": "다음 수직선을 보고 ㉠$\\div\\frac{13}{30}$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "$㉠$은 $0$과 $1$ 사이를 똑같이 $6$으로 나눈 것 중에서 다섯째에 있으므로 $㉠$$=\\frac{5}{6}$입니다. $⇨$ $㉠\\div\\frac{13}{30}=\\frac{5}{6}\\div\\frac{13}{30}=\\frac{25}{30}\\div\\frac{13}{30}=25\\div13=\\frac{25}{13}$$ $=$1\\frac{12}{13}$" }, { "question": "$\\frac{14}{25} kg$인 과자 한 봉지와 $\\frac{9}{10} kg$인 사탕 한 봉지가 있습니다. 과자 한 봉지의 무게는 사탕 한 봉지의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{14}{25}\\div\\frac{9}{10}$$=\\frac{28}{50}\\div\\frac{45}{50}$$=28\\div45$$=\\frac{28}{45}$이므로 과자 한 봉지의 무게는 사탕 한 봉지의 무게의 $\\frac{28}{45}$ 배입니다." }, { "question": "어떤 수에 $\\frac{3}{4}$을 곱했더니 $\\frac{1}{10}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times\\frac{3}{4}=\\frac{1}{10}$ $⇨$ $□$$=\\frac{1}{10}\\div\\frac{3}{4}$$=\\frac{2}{20}\\div\\frac{15}{20}$$=2\\div15$$=\\frac{2}{15}$ 따라서 어떤 수는 $\\frac{2}{15}$입니다." }, { "question": "$\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\square\\times\\frac{13}{16}=\\frac{23}{32}$", "answer": "$□\\times\\frac{13}{16}=\\frac{23}{32}$ $⇨$ $□$$=\\frac{23}{32}\\div\\frac{13}{16}$$=\\frac{23}{32}\\div\\frac{26}{32}$$=23\\div26$$=\\frac{23}{26}$" }, { "question": "나무 막대기 $\\frac{27}{34}$ $m$를 $\\frac{9}{34}$$m$씩 자르고 쇠 막대기 $\\frac{25}{32}$ $m$를 $\\frac{5}{32}$$ m$씩 잘랐습니다. 쇠 막대기는 나무 막대기보다 몇 도막 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(나무 막대기 도막 수)$$=\\frac{27}{34}\\div\\frac{9}{34}$$=27\\div9$$=3(도막) (쇠 막대기 도막 수)$$=\\frac{25}{32}\\div\\frac{5}{32}$$=25\\div5$$=5(도막)$ 따라서 쇠 막대기는 나무 막대기보다 $5-3$$=2 (도막)$ 더 많습니다." }, { "question": "콜라 $\\frac{24}{35}L$를 $\\frac{3}{35}L$씩 잔에 나누고 사이다 $\\frac{18}{23}L$를 $\\frac{3}{23}L$씩 잔에 나눴습니다. 콜라는 사이다보다 몇 잔 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(콜라 잔 수)$$=\\frac{24}{35}\\div\\frac{3}{35}$$=24\\div3$$=8$ (잔) $(사이다 잔 수)$$=\\frac{18}{23}\\div\\frac{3}{23}$$=18\\div3$$=6$ (잔) 따라서 콜라는 사이다보다 $8-6$$=2 $(잔) 더 많습니다." }, { "question": "길이가 $\\frac{6}{11}$ m인 색 테이프를 $\\frac{3}{22}$ m씩 자르면 도막은 몇 개가 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(도막 수)=\\frac{6}{11}\\div\\frac{3}{22}$$=\\frac{12}{22}\\div\\frac{3}{22}$$=12\\div3$$=4$ (개)" }, { "question": "다음 게시판의 가로는 세로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "게시판의 가로는 $\\frac{9}{10}$ $m$, 세로는 $\\frac{3}{5}$ $m$이고 $\\frac{9}{10}\\div\\frac{3}{5}$$=\\frac{9}{10}\\div\\frac{6}{10}$$=9\\div6$$=\\frac{9}{6}$$=\\frac{3}{2}$$=1\\frac{1}{2}$이므로 가로는 세로의 $1\\frac{1}{2}$ 배입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 $☆$의 값으로 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요. 조건 • $\\frac{7}{10}\\div\\frac{★}{20}$의 결과는 자연수입니다. • $\\frac{★}{20}$은 기약분수입니다.", "answer": "$\\frac{7}{10}\\div\\frac{☆}{20}=\\frac{7}{\\underset1{\\cancel{10}}}\\times\\frac{\\overset2{\\cancel{20}}}{☆}=\\frac{14}{☆}$ $\\frac{14}{☆}$가 자연수가 되려면 $☆$은 $14$의 약수여야 합니다. 따라서 $☆$이 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $7$, $14$입니다. 이 중 $\\frac{☆}{20}$이 기약분수가 되려면 $☆$의 값은 $1$, $7$이어야 합니다." }, { "question": "다음 수직선을 보고 $\\frac{11}{16}\\div㉠$의 몫을 분수로 나타내어 보세요.", "answer": "㉠은 $0$과 $1$ 사이를 똑같이 $4$로 나눈 것 중에서 셋째에 있으므로 ㉠$=\\frac{3}{4}$입니다. $➩$ $\\frac{11}{16}\\div㉠$ $=$$\\frac{11}{16}\\div\\frac{3}{4}$$=$$\\frac{11}{16}\\div\\frac{12}{16}$$=$$11\\div12$$=$$\\frac{11}{12}$" }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $\\frac{1}{4}\\div\\frac{3}{5}=\\frac{5}{12}$ ㄴ. $\\frac{3}{10}\\div\\frac{11}{12}=\\frac{5}{6}$", "answer": "ㄱ. $\\frac{1}{4}\\div\\frac{3}{5}$$=\\frac{5}{20}\\div\\frac{12}{20}$$=5\\div12$$=\\frac{5}{12}$ ㄴ. $\\frac{3}{10}\\div\\frac{11}{12}$$=\\frac{18}{60}\\div\\frac{55}{60}$$=18\\div55$$=\\frac{18}{55}$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄴ이고, 바르게 계산한 몫은 $\\frac{18}{55}$입니다." }, { "question": "$\\frac{12}{13}$의 분모와 분자에서 각각 어떤 수를 뺀 후 $\\frac{2}{7}$를 곱하였더니 $\\frac{3}{14}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $\\frac{12-□}{13-□}\\times\\frac{2}{7}=\\frac{3}{14}$ $\\frac{12-□}{13-□}$$=\\frac{3}{14}\\div\\frac{2}{7}$$=\\frac{3}{14}\\div\\frac{4}{14}$$=\\frac{3}{4}$ $12-□=3$, $13-□=4$를 만족하는 $□=9$입니다." }, { "question": "경유 $\\frac{7}{60}$ $L$로 $\\frac{11}{12}$ $km$를 갈 수 있는 버스가 있습니다. 이 버스가 경유 $7 L$ 로 갈 수 있는 거리는 몇$ km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$\\frac{11}{12}\\div\\frac{7}{60}$$=$$\\frac{55}{60}\\div\\frac{7}{60}$$=$$55\\div7$$=$$\\frac{55}{7}$$=$$7\\frac{6}{7}$ $(km)$ $(경유 7 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$7\\frac{6}{7}\\times7$$=$$\\frac{55}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}\\times\\overset{1}{\\cancel{7}} $$=$$55$ $(km)$" }, { "question": "$\\frac{1}{10}$ $kg$인 사과와 $\\frac{4}{5}$$ kg$인 배가 있습니다. 사과의 무게는 배의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{1}{10}\\div\\frac{4}{5}$$=\\frac{1}{10}\\div\\frac{8}{10}$$=1\\div8$$=\\frac{1}{8}$이므로 사과의 무게는 배의 무게의 $\\frac{1}{8}$ 배입니다." }, { "question": "어떤 수에 $\\frac{11}{18}$을 곱했더니 $\\frac{4}{9}$가 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $□\\times\\frac{11}{18}=\\frac{4}{9}⇨$ $□$$=\\frac{4}{9}\\div\\frac{11}{18}$$=\\frac{8}{18}\\div\\frac{11}{18}$$=8\\div11$$=\\frac{8}{11}$ 따라서 어떤 수는 $\\frac{8}{11}$입니다." }, { "question": "무게가 $\\frac{15}{16}$ $kg$인 사탕 한 봉지를 $\\frac{5}{48}$ $kg$씩 나누면 봉지는 몇 개가 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(봉지 수)$$=\\frac{15}{16}\\div\\frac{5}{48}$$=\\frac{45}{48}\\div\\frac{5}{48}$$=45\\div5$$=9 (개)$" }, { "question": "한 변의 길이가 $6cm$인 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 $\\frac{3}{4}cm$인 정사각형의 넓이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 변의 길이가 6 cm인 정사각형의 넓이)$ $=$$6\\times6$$=$$36$ $(cm^2)$ $(한 변의 길이가 \\frac{3}{4} cm인 정사각형의 넓이)$ $=$$\\frac{3}{4}\\times\\frac{3}{4}$$=$$\\frac{9}{16}$ $(cm^2)$ $36\\div\\frac{9}{16}$$=(36\\div9)\\times16$$=64$이므로 한 변의 길이가 $6$ $cm$인 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 $\\frac{3}{4}$ $cm$인 정사각형의 넓이의 $64$ 배입니다." }, { "question": "$\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\square\\times\\frac{9}{14}=\\frac{10}{21}$", "answer": "$□\\times\\frac{9}{14}=\\frac{10}{21}$ $\\Rightarrow$ $□$$=\\frac{10}{21}\\div\\frac{9}{14}$$=\\frac{20}{42}\\div\\frac{27}{42}$$=20\\div27$$=\\frac{20}{27}$" }, { "question": "$\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\square \\times\\frac{12}{17}=\\frac{11}{34}$", "answer": "$□\\times\\frac{12}{17}=\\frac{11}{34}$ $⇨$ $□$$=\\frac{11}{34}\\div\\frac{12}{17}$$=\\frac{11}{34}\\div\\frac{24}{34}$$=11\\div24$$=\\frac{11}{24}$" }, { "question": "<조건>을 만족하는 $□$의 값으로 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요.$\\\\$ <조건>$\\bullet\\frac{3}{8}\\div\\frac{□}{16}$의 결과는 자연수입니다. $\\\\$ $\\bullet\\frac{□}{16}$는 기약분수입니다.", "answer": "$\\frac{3}{8}\\div\\frac{□}{16}$$=$$=\\frac{6}{□}$ $\\frac{6}{□}$이 자연수가 되려면 $□$는 $6$의 약수여야 합니다. 따라서 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $6$입니다. 이 중 $\\frac{□}{16}$가 기약분수가 되려면 $□$의 값은 $1$, $3$이어야 합니다." }, { "question": "다음 수 중에서 두 수를 골라 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들어 보세요. $20$ $15$ $16\\frac{2}{3}$ $\\frac{4}{21}$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $20$, 가장 작은 수는 $\\frac{4}{21}$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $20\\div\\frac{4}{21}$이고 계산하면 $20\\div\\frac{4}{21}$$=(20\\div4)\\times21$$=5\\times21$$=105$입니다." }, { "question": "$\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. $18\\div\\square=\\frac{2}{5}$$\\square$", "answer": "$18\\div□=\\frac{2}{5}$ $⇨$ $□$$=18\\div\\frac{2}{5}$$=(18\\div2)\\times5$$=45$" }, { "question": "무게가 $\\frac{10}{11}kg$인 과자 한 봉지를 $\\frac{5}{44}kg$씩 나누면 봉지는 몇 개가 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(봉지 수)$$=\\frac{10}{11}\\div\\frac{5}{44}$$=\\frac{40}{44}\\div\\frac{5}{44}$$=40\\div5$$=8 $(개)" }, { "question": "$\\frac{4}{21} L$인 물 한 컵과 $\\frac{23}{35}L$인 음료수 한 컵이 있습니다. 물 한 컵의 양은 음료수 한 컵의 양의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{4}{21}\\div\\frac{23}{35}$$=\\frac{20}{105}\\div\\frac{69}{105}$$=20\\div69$$=\\frac{20}{69}$이므로 물 한 컵의 양은 음료수 한 컵의 양의 $\\frac{20}{69}$ 배입니다." }, { "question": "$\\frac{2}{5} m$인 끈과 $\\frac{7}{10} m$인 막대가 있습니다. 끈의 길이는 막대의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{2}{5}\\div\\frac{7}{10}=\\frac{4}{10}\\div\\frac{7}{10}=4\\div7=\\frac{4}{7}$이므로 끈의 길이는 막대의 길이의 $\\frac{4}{7}$ 배입니다." }, { "question": "다음 액자의 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "액자의 세로는 $\\frac{6}{25}$ $m$, 가로는 $\\frac{1}{5}$ $m$이고 $\\frac{6}{25}\\div\\frac{1}{5}$$=\\frac{6}{25}\\div\\frac{5}{25}$$=6\\div5$$=\\frac{6}{5}$$=1\\frac{1}{5}$이므로 세로는 가로의 $1\\frac{1}{5}$ 배입니다." }, { "question": "$\\frac{1}{6}m$인 아이스크림과 $\\frac{5}{27} m$인 막대사탕이 있습니다. 아이스크림의 길이는 막대사탕의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{1}{6}\\div\\frac{5}{27}=\\frac{9}{54}\\div\\frac{10}{54}=9\\div10=\\frac{9}{10}$이므로 아이스크림의 길이는 막대사탕의 길이의 $\\frac{9}{10}$ 배입니다." }, { "question": "휘발유 $\\frac{7}{60}$ $L$로 $\\frac{19}{20}$ $km$를 갈 수 있는 택시가 있습니다. 이 택시가 휘발유 $10 L$ 로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(휘발유 1L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$\\frac{19}{20}\\div\\frac{7}{60}$$=$$\\frac{57}{60}\\div\\frac{7}{60}$$=$$57\\div7$$=$$\\frac{57}{7}$$=$$8\\frac{1}{7}(km)$ $(휘발유 10 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$8\\frac{1}{7}\\times10$$=$$\\frac{57}{7}\\times10$$=$$\\frac{570}{7}$$=$$81\\frac{3}{7}(km)$" }, { "question": "경유 $\\frac{3}{50}$ $L$로 $\\frac{29}{30}$$km$를 갈 수 있는 기차가 있습니다. 이 기차가 경유 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1L로 갈 수 있는 거리) =\\frac{29}{30}\\div\\frac{3}{50}$$=$$\\frac{145}{150}\\div\\frac{9}{150}$$=$$145\\div9$$=$$\\frac{145}{9}$$=$$16\\frac{1}{9} (km)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\frac{18}{7}\\times□=4\\frac{4}{5}$", "answer": "$\\frac{18}{7}\\times□=4\\frac{4}{5}$ $\\Rightarrow$ $□=$$4\\frac{4}{5}\\div\\frac{18}{7}$$=$$\\frac{24}{5}\\div\\frac{18}{7}$$=$$\\frac{\\overset{4}{\\cancel{24}} }{5}\\times\\frac{7}{\\underset{3}{\\cancel{18}} }=$$\\frac{28}{15}$$=$$1\\frac{13}{15}$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $□>15\\frac{3}{8}\\div\\frac{33}{16}$", "answer": "$15\\frac{3}{8}\\div\\frac{33}{16}$$=\\frac{123}{8}\\div\\frac{33}{16}$$=$$\\frac{\\overset{41}{\\cancel{123}}}{\\underset{1}{\\cancel{8}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{16}}}{\\underset{11}{\\cancel{33}}}$$=\\frac{82}{11}$$=7\\frac{5}{11}$이므로 $□>7\\frac{5}{11}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $8$입니다." }, { "question": "$\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\square\\times\\frac{11}{16}=6\\frac{7}{8}$", "answer": "$□\\times\\frac{11}{16}=6\\frac{7}{8}$ $\\rightarrow\\square=$$6\\frac{7}{8}\\div\\frac{11}{16}$$=$$\\frac{55}{8}\\div\\frac{11}{16}$$=\\frac{\\overset{5}{\\cancel{55}}}{\\underset{1}{\\cancel{8}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{16}}}{\\underset{1}{\\cancel{11}}}=$$10$" }, { "question": "다음 수 중에서 두 수를 골라 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들어 보세요. $14$ $ $ $16$ $ $ $\\frac{8}{15}$ $ $ $\\frac{7}{10}$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $16$, 가장 작은 수는 $\\frac{8}{15}$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $16\\div\\frac{8}{15}$이고 계산하면 $16\\div\\frac{8}{15}=(16\\div8)\\times15=2\\times15=30$입니다." }, { "question": "다음 창문의 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "창문의 세로는 $\\frac{7}{15}m,$ 가로는 $\\frac{3}{10}m$이고 $\\frac{7}{15}\\div\\frac{3}{10}$$=\\frac{14}{30}\\div\\frac{9}{30}$$=14\\div9$$=\\frac{14}{9}$$=1\\frac{5}{9}$이므로 세로는 가로의 $1\\frac{5}{9}$ 배입니다." }, { "question": "경유 $\\frac{5}{52}$$L$로 $\\frac{12}{13}$ $km$를 갈 수 있는 오토바이가 있습니다. 이 오토바이가 경유 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$\\frac{12}{13}\\div\\frac{5}{52}$$=$$\\frac{48}{52}\\div\\frac{5}{52}$$=$$48\\div5$$=$$\\frac{48}{5}$$=$$9\\frac{3}{5}$ $(km)$" }, { "question": "밀가루 $\\frac{14}{15}$ $kg$을 $\\frac{7}{20}$ $kg$씩 봉지에 모두 담으려고 합니다. 봉지는 적어도 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{14}{15}\\div\\frac{7}{20}$$=\\frac{56}{60}\\div\\frac{21}{60}$$=56\\div21$$=\\frac{56}{21}$$=\\frac{8}{3}$$=2\\frac{2}{3}$이므로 봉지는 $2+1=3$ (개) 필요합니다." }, { "question": "휘발유 $\\frac{3}{55} L$로 $\\frac{22}{25} km$를 갈 수 있는 택시가 있습니다. 이 택시가 휘발유 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(휘발유1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$\\frac{22}{25}\\div\\frac{3}{55}$$=$$\\frac{242}{275}\\div\\frac{15}{275}$$=$$242\\div15$$=$$\\frac{242}{15}$$=$$16\\frac{2}{15}(km)$" }, { "question": "휘발유 $\\frac{3}{44}L$ 로 $\\frac{10}{11}km$ 를 갈 수 있는 택시가 있습니다. 이 택시가 휘발유 $4 L$ 로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(휘발유 1L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$\\frac{10}{11}\\div\\frac{3}{44}$$=$$\\frac{40}{44}\\div\\frac{3}{44}$$=$$40\\div3$$=$$\\frac{40}{3}$$=$$13\\frac{1}{3} (km)$ $(휘발유 4 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$13\\frac{1}{3}\\times4$$=$$\\frac{40}{3}\\times4$$=$$\\frac{160}{3}$$=$$53\\frac{1}{3} (km)$" }, { "question": "경유 $\\frac{5}{64} L$로 $\\frac{27}{32} km$를 갈 수 있는 오토바이가 있습니다. 이 오토바이가 경유 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1 L로 갈 수 있는 거리) =$$\\frac{27}{32}\\div\\frac{5}{64}$$=$$\\frac{54}{64}\\div\\frac{5}{64}$$=$$54\\div5$$=$$\\frac{54}{5}$$=$$10\\frac{4}{5}(km)$" }, { "question": "물 $\\frac{5}{6} L$를 $\\frac{3}{10}L$씩 물병에 모두 나누려고 합니다. 물병은 적어도 몇 병 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{5}{6}\\div\\frac{3}{10}$$=\\frac{25}{30}\\div\\frac{9}{30}$$=25\\div9$$=\\frac{25}{9}$$=2\\frac{7}{9}$이므로 물병은 $2+1=3$ (병) 필요합니다." }, { "question": "경유 $\\frac{3}{28}$ $L$로 $\\frac{41}{42}$ $km$를 갈 수 있는 기차가 있습니다. 이 기차가 경유 $18 L$ 로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$\\frac{41}{42}\\div\\frac{3}{28}$$=$$\\frac{82}{84}\\div\\frac{9}{84}$$=$$82\\div9$$=$$\\frac{82}{9}$$=$$9\\frac{1}{9} (km)$ $(경유 18 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$9\\frac{1}{9}\\times18$$=$$\\frac{82}{\\underset{1}{\\cancel 9}} \\times \\overset{2}{\\cancel {18}}$$=$$164 (km)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $35\\div□=\\frac{5}{8}$", "answer": "$35\\div□=\\frac{5}{8}$ $⇨$ $□$$=35\\div\\frac{5}{8}$$=(35\\div5)\\times8$$=56$" }, { "question": "휘발유 $\\frac{3}{35}$ L로 $\\frac{37}{40}$ $km$를 갈 수 있는 택시가 있습니다. 이 택시가 휘발유 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$\\frac{37}{40}\\div\\frac{3}{35}$$=$$\\frac{259}{280}\\div\\frac{24}{280}$$=$$259\\div24$$=$$\\frac{259}{24}$$=$$10\\frac{19}{24}$ $(km)$" }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $12\\div□=\\frac{6}{7}$", "answer": "$12\\div□=\\frac{6}{7}$ $⇨$ $□$$=12\\div\\frac{6}{7}$$=(12\\div6)\\times7$$=14$" }, { "question": "어떤 수를 $1\\frac{2}{3}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $5\\frac{10}{13}$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1\\frac{2}{3}=5\\frac{10}{13}$ $□$$=5\\frac{10}{13}\\div1\\frac{2}{3}$$=\\frac{75}{13}\\div\\frac{5}{3}$$=\\frac{\\overset{15}{\\cancel{75}}}{13}\\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel 5}}$$=\\frac{45}{13}$$=3\\frac{6}{13}$ 그러므로 어떤 수는 $3\\frac{6}{13}$입니다. [바른 계산] $3\\frac{6}{13}\\div1\\frac{2}{3}$$=\\frac{45}{13}\\div\\frac{5}{3}$$=\\frac{\\overset{9}{\\cancel{45}}}{13}\\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel 5}}$$=\\frac{27}{13}$$=2\\frac{1}{13}$" }, { "question": "다음 액자의 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "액자의 세로는 $\\frac{13}{14} m$, 가로는 $\\frac{5}{6} m$이고 $\\frac{13}{14}\\div\\frac{5}{6}$$=\\frac{39}{42}\\div\\frac{35}{42}$$=39\\div35$$=\\frac{39}{35}$$=1\\frac{4}{35}$이므로 세로는 가로의 $1\\frac{4}{35}$ 배입니다." }, { "question": "경유 $\\frac{5}{63} L$로 $\\frac{20}{21} km$를 갈 수 있는 버스가 있습니다. 이 버스가 경유 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1 L로 갈 수 있는 거리) $ $=\\frac{20}{21}\\div\\frac{5}{63}=\\frac{60}{63}\\div\\frac{5}{63}=60\\div5=12$ ($km$)" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $□>11\\frac{1}{7}\\div\\frac{26}{23}$", "answer": "$11\\frac{1}{7}\\div\\frac{26}{23}$$=\\frac{78}{7}\\div\\frac{26}{23}$$=$$=\\frac{69}{7}$$=9\\frac{6}{7}$이므로 $□>9\\frac{6}{7}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $10$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 두 수를 골라 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들어 보세요. $9$ $8$ $\\frac{3}{5} $ $8\\frac{4}{8} $", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $9$, 가장 작은 수는 $\\frac{3}{5}$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $9\\div\\frac{3}{5}$이고 계산하면 $9\\div\\frac{3}{5}$$=(9\\div3)\\times5$$=3\\times5$$=15$입니다." }, { "question": "길이가 $\\frac{4}{15} m$인 나무 막대를 $\\frac{2}{45} m$씩 자르면 도막은 몇 개가 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(도막 수)$$=\\frac{4}{15}\\div\\frac{2}{45}$$=\\frac{12}{45}\\div\\frac{2}{45}$$=12\\div2$$=6 (개)$" }, { "question": "한 변의 길이가 $6$ $cm$인 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 $\\frac{2}{5}$ $cm$인 정사각형의 넓이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 변의 길이가 6 cm인 정사각형의 넓이)$ $=$$6\\times6$$=$$36$ $(cm^2)$ $(한 변의 길이가 \\frac{2}{5} cm인 정사각형의 넓이)$ $=$$\\frac{2}{5}\\times\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{4}{25}$ $(cm^2)$ $36\\div\\frac{4}{25}$$=(36\\div4)\\times25$$=225$이므로 한 변의 길이가 $6$ $cm$인 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 $\\frac{2}{5}$ $cm$인 정사각형의 넓이의 $225$ 배입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $24\\div□=\\frac{12}{13}$", "answer": "$24\\div□=\\frac{12}{13}$ $⇨$ $□$$=24\\div\\frac{12}{13}$$=(24\\div12)\\times13$$=26$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\square>3\\frac{5}{6}\\div\\frac{5}{9}$", "answer": "$3\\frac{5}{6}\\div\\frac{5}{9}=\\frac{23}{6}\\div\\frac{5}{9}=\\frac{23}{{\\underset{2}{\\cancel 6}}}\\times\\frac{\\overset{3}{\\cancel{9}}}{5}=\\frac{69}{10}=6\\frac{9}{10}$ 이므로 $□>6\\frac{9}{10}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $7$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 두 수를 골라 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들어 보세요. $\\frac{3}{10}~~ \\frac{2}{7}~~ 12~~ 18$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $18$, 가장 작은 수는 $\\frac{2}{7}$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $18\\div\\frac{2}{7}$이고 계산하면 $18\\div\\frac{2}{7}$$=(18\\div2)\\times7$$=9\\times7$$=63$입니다." }, { "question": "휘발유 $\\frac{3}{44}L$ 로 $\\frac{19}{22}\\ km$ 를 갈 수 있는 오토바이가 있습니다. 이 오토바이가 휘발유 $5 L$ 로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=\\frac{19}{22}\\div\\frac{3}{44}=\\frac{38}{44}\\div\\frac{3}{44}=38\\div3=\\frac{38}{3}$$=12\\frac{2}{3} (km)$ $(휘발유 5 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$12\\frac{2}{3}\\times5$$=\\frac{38}{3}\\times5=\\frac{190}{3}=63\\frac{1}{3} (km)$" }, { "question": "다음 수 중에서 두 수를 골라 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들어 보세요.$\\\\$ $\\frac{9}{10}~~~~ 10~~ ~~7~~~~ \\frac{5}{6}$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $10$, 가장 작은 수는 $\\frac{5}{6}$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $10\\div\\frac{5}{6}$이고 계산하면 $10\\div\\frac{5}{6}$$=(10\\div5)\\times6$$=2\\times6$$=12$입니다." }, { "question": "밤 $4\\frac{3}{8}$ $kg$을 한 자루에 $\\frac{7}{16}$ $kg$씩 담으면 자루 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(자루의 수)=4\\frac{3}{8}\\div\\frac{7}{16}=\\frac{35}{8}\\div\\frac{7}{16}=\\frac{\\overset{5}{\\cancel{35}}}{\\underset{1}{\\cancel{8}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{16}}}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}=10$(개)" }, { "question": "음료수 $\\frac{3}{7} L$를 $\\frac{4}{21} L$씩 종이컵에 모두 나누려고 합니다. 종이컵은 적어도 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{3}{7}\\div\\frac{4}{21}$$=\\frac{9}{21}\\div\\frac{4}{21}$$=9\\div4$$=\\frac{9}{4}$$=2\\frac{1}{4}$이므로 종이컵은 $2+1=3 (개)$ 필요합니다." }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요. $㉠$ $3\\frac{1}{3}\\div1\\frac{1}{14}$ $㉡$ $1\\frac{5}{9}\\div1\\frac{1}{3}$ $㉠\\div㉡= \\square$", "answer": "$3\\frac{1}{3}\\div1\\frac{1}{14}$$=\\frac{10}{3}\\div\\frac{15}{14}$$=$ $\\frac{\\overset{2}{\\cancel {10}}}{3} \\times \\frac{14}{\\underset{3}{\\cancel {15}}}$ $=\\frac{28}{9}$$=3\\frac{1}{9}$ $1\\frac{5}{9}\\div1\\frac{1}{3}$$=\\frac{14}{9}\\div\\frac{4}{3}$$=$ $\\frac{\\overset{7}{\\cancel{14}}}{\\underset{3}{\\cancel{9}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{3}}}{\\underset{2}{\\cancel{4}}} $ $=\\frac{7}{6}$$=1\\frac{1}{6}$ 따라서 $㉠\\div㉡$$=$$3\\frac{1}{9}\\div1\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{28}{9}\\div\\frac{7}{6}$$=$ $\\frac{\\overset{4}{\\cancel{28}}}{\\underset{3}{\\cancel{9}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{6}}}{\\underset{1}{\\cancel{7}}} $ $=$$\\frac{8}{3}$$=$$2\\frac{2}{3}$" }, { "question": "쌀 $3\\frac{1}{9}kg$을 한 포대에 $\\frac{7}{18}kg$씩 담으면 포대 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(포대의수)$$=$$3\\frac{1}{9}\\div\\frac{7}{18}$$=$$\\frac{28}{9}\\div\\frac{7}{18}$$=$ $\\frac{\\overset{4}{\\cancel{28}}}{\\underset{1}{\\cancel{9}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{12}}}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}$ $=8$ (개)" }, { "question": "다음과 같은 규칙으로 식이 나열되어 있습니다. 다섯째 식을 계산한 값을 여섯째 식을 계산한 값으로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{2}{3}\\div1$, $\\frac{2}{5}\\div\\frac{1}{2}$, $\\frac{2}{7}\\div\\frac{1}{3}$, $\\frac{2}{9}\\div\\frac{1}{4}······$", "answer": "나누어지는 수는 분자가 항상 $2$이고, 분모가 $3$부터 $2$씩 커지는 규칙입니다. 나누는 수는 분자가 항상 $1$이고, 분모가 $1$부터 $1$씩 커지는 규칙입니다. 다섯째 식 : $\\frac{2}{11}\\div\\frac{1}{5}$$=\\frac{2}{11}\\times5$$=\\frac{10}{11}$ 여섯째 식 : $\\frac{2}{13}\\div\\frac{1}{6}$$=\\frac{2}{13}\\times6$$=\\frac{12}{13}$ $\\Rightarrow \\frac{10}{11}\\div\\frac{12}{13}=\\frac{\\overset5{\\cancel{10}}}{11}\\times \\frac{13}{\\underset6{\\cancel{12}}}=\\frac{65}{66}$" }, { "question": "부침가루 $\\frac{11}{12}$ $kg$을 $\\frac{5}{36}$ $kg$씩 봉지에 모두 담으려고 합니다. 봉지는 적어도 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{11}{12}\\div\\frac{5}{36}$$=\\frac{33}{36}\\div\\frac{5}{36}$$=33\\div5$$=\\frac{33}{5}$$=6\\frac{3}{5}$이므로 봉지는 $6+1=7 (개)$ 필요합니다." }, { "question": "수 카드 $3$ 장이 있습니다. 이 중에서 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 $(자연수)\\div(진분수)$의 몫이 가장 크게 되는 나눗셈식을 만들고 나눗셈의 몫을 구하려고 합니다. $\\square$ 안에 알맞은 수를 써넣으세요. $4$$5$$8$ 나눗셈식 : $\\square\\div\\frac{\\square}{5}$ 몫: $\\square$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $8$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{4}{5}$이므로 몫이 가장 크게 되는 식은 $8\\div\\frac{4}{5}$이고 몫은 $8\\div\\frac{4}{5}$$=(8\\div4)\\times5$$=2\\times5$$=10$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 두 수를 골라 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들어 보세요. $\\frac{2}{3}$ $7\\frac{1}{2}$ $8$ $5$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $8$, 가장 작은 수는 $\\frac{2}{3}$이므로 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $8\\div\\frac{2}{3}$이고 계산하면 $8\\div\\frac{2}{3}$$=(8\\div2)\\times3$$=4\\times3$$=12$입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\frac{16}{27}\\times□=3\\frac{5}{9}$", "answer": "$\\frac{16}{27}\\times□=3\\frac{5}{9}$ $=$$3\\frac{5}{9}\\div\\frac{16}{27}$$=$$\\frac{32}{9}\\div\\frac{16}{27}$ $=\\frac {\\overset{2}{\\cancel{32}}}{\\underset{1}{\\cancel 9}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel {27}}}{\\underset {1}{\\cancel{16}}} = 6$" }, { "question": "어떤 수를 $2\\frac{1}{2}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $5\\frac{5}{9}$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times2\\frac{1}{2}=5\\frac{5}{9}$ $□$$=5\\frac{5}{9}\\div2\\frac{1}{2}$$=\\frac{50}{9}\\div\\frac{5}{2}$$=$ $ \\frac{\\overset{10}{\\cancel{50}}}{9}\\times \\frac{2}{\\underset{1}{\\cancel{5}}} $$=\\frac{20}{9}$$=2\\frac{2}{9}$ 그러므로 어떤 수는 $2\\frac{2}{9}$입니다. [바른 계산] $2\\frac{2}{9}\\div2\\frac{1}{2}$$=\\frac{20}{9}\\div\\frac{5}{2}$$=$ $ \\frac{\\overset{4}{\\cancel{20}}}{9}\\times \\frac{2}{\\underset{1}{\\cancel{5}}} $$=\\frac{8}{9}$" }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $12\\div□=\\frac{4}{13}$", "answer": "$12\\div□=\\frac{4}{13}$ $\\Rightarrow$ $□$$=12\\div\\frac{4}{13}$$=(12\\div4)\\times13$$=39$" }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $□\\times5\\frac{1}{4}=\\frac{7}{8}$", "answer": "$□\\times5\\frac{1}{4}=\\frac{7}{8}$ $⇨□=$$\\frac{7}{8}\\div5\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{7}{8}\\div\\frac{21}{4}$$=\\frac{\\overset{1}{\\cancel{7}}}{\\underset{2}{\\cancel{8}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{4}}}{\\underset{3}{\\cancel{21}}}$$=$$\\frac{1}{6}$" }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $5\\frac{1}{7}\\times□=\\frac{9}{14}$", "answer": "$5\\frac{1}{7}\\times $$\\square=\\frac{9}{14}$ $\\\\$ $\\rightarrow $$\\square$ $=$$\\frac{9}{14}\\div5\\frac{1}{7}$$=$$\\frac{9}{14}\\div\\frac{36}{7}$$=$$\\frac{\\overset{1}{\\cancel9}}{\\underset{2}{\\cancel14}}$$\\times$ $\\frac{\\overset{1}{\\cancel7}}{\\underset{4}{\\cancel36}}$$=$$\\frac{1}{8}$" }, { "question": "한 변의 길이가 $6 cm$인 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 $\\frac{2}{3} cm$인 정사각형의 넓이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 변의 길이가 6 cm인 정사각형의 넓이)$ $=$$6\\times6$$=$$36$ $(cm^2)$ $(한 변의 길이가 \\frac{2}{3} cm인 정사각형의 넓이)$ $=$$\\frac{2}{3}\\times\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{4}{9}$ $(cm^2)$ $36\\div\\frac{4}{9}$$=(36\\div4)\\times9$$=81$이므로 한 변의 길이가 $6$ $cm$인 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 $\\frac{2}{3}$ $cm$인 정사각형의 넓이의 $81$ 배입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $□<11\\frac{2}{3}\\div\\frac{14}{9}$", "answer": "$11\\frac{2}{3}\\div\\frac{14}{9}$$=\\frac{35}{3}\\div\\frac{14}{9}$$=$$\\frac{\\overset{5}{\\cancel{35}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{9}}}{\\underset{2}{\\cancel{14}}}$$=\\frac{15}{2}$$=7\\frac{1}{2}$이므로 $□<7\\frac{1}{2}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $7$입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 계산 결과의 합을 구해 보세요. $8\\frac{3}{4} \\div 6\\frac{1}{8}~~$ $3\\frac{3}{8} \\div 2\\frac{7}{10}$", "answer": "$8\\frac{3}{4}\\div6\\frac{1}{8}$ $=\\frac{35}{4}\\div\\frac{49}{8}$ $=$$\\frac{\\overset{5}{\\cancel {35}}}{\\underset{1}{\\cancel 4}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel 8}}{\\underset{7}{\\cancel {49}}}$ $=\\frac{10}{7}$$=1\\frac{3}{7}$ $3\\frac{3}{8}\\div2\\frac{7}{10}$$=\\frac{27}{8}\\div\\frac{27}{10}$ $=$$\\frac{\\overset{1}{\\cancel {27}}}{\\underset{4}{\\cancel 8}} \\times \\frac{\\overset{5}{\\cancel 10}}{\\underset{1}{\\cancel {27}}}$ $=\\frac{5}{4}$$=1\\frac{1}{4}$ $\\frac{10}{7}$$=1\\frac{3}{7} + 1\\frac{1}{4}$ $=1\\frac{12}{28} + 1\\frac{7}{28}$ $=$$2+\\frac{19}{28}$$=$$2\\frac{19}{28}$" }, { "question": "$㉠$, $㉡$의 계산 결과 중에서 작은 수를 큰 수로 나눈 값을 구해 보세요. $\\\\$$㉠$ $5\\frac{5}{6}\\div4\\frac{2}{3}$ $㉡$ $3\\frac{1}{3}\\div1\\frac{13}{15}$", "answer": "㉠ $5\\frac{5}{6}\\div4\\frac{2}{3} =\\frac{35}{6}\\div\\frac{14}{3} = \\frac{\\overset{5}{\\cancel{35}}}{\\underset{2}{\\cancel{6}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{3}}}{\\underset{2}{\\cancel{14}}} =\\frac{5}{4}$$=1\\frac{1}{4}$ ㉡ $3\\frac{1}{3}\\div1\\frac{13}{15} =\\frac{10}{3}\\div\\frac{28}{15} = \\frac{\\overset{5}{\\cancel{10}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{5}{\\cancel{15}}}{\\underset{14}{\\cancel{28}}} =\\frac{25}{14} =1\\frac{11}{14}$ $1\\frac{1}{4}<1\\frac{11}{14}$이므로 작은 수를 큰 수로 나눈 식 $1\\frac{1}{4}\\div1\\frac{11}{14}$을 계산하면 $1\\frac{1}{4}\\div1\\frac{11}{14}$$=\\frac{5}{4}\\div\\frac{25}{14} = \\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{\\underset{2}{\\cancel{4}}} \\times \\frac{\\overset{7}{\\cancel{14}}}{\\underset{5}{\\cancel{25}}} =\\frac{7}{10}$입니다." }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요. $㉠$ $9\\frac{1}{9}\\div1\\frac{8}{13}$ $㉡$ $4\\frac{4}{9}\\div1\\frac{2}{3}$ $㉠\\div㉡$ = $\\square$", "answer": "$9\\frac{1}{3}\\div1\\frac{8}{13}$ $=\\frac{28}{3}\\div\\frac{21}{13}$ $=\\frac{\\overset4{\\cancel{28}}}{3}\\times\\frac{13}{\\underset3{\\cancel{21}}}$ $=\\frac{52}{9}$ $=5\\frac{7}{9}$ $4\\frac{4}{9}\\div1\\frac{2}{3}=\\frac{40}{9}\\div\\frac{5}{3}$$=\\frac{8}{3}$ $\\frac{\\overset8{\\cancel{40}}}{\\underset3{\\cancel{9}}}\\times\\frac{\\overset1{\\cancel{3}}}{\\underset1{\\cancel{5}}}$ $=\\frac{8}{3}$ $=2\\frac{2}{3}$ 따라서 $㉠\\div㉡$$=$$5\\frac{7}{9}\\div2\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{52}{9}\\div\\frac{8}{3}=\\frac{13}{6}$$=$$2\\frac{1}{6}$" }, { "question": "굵기가 같은 통나무 $\\frac{4}{5}$ $m$의 무게가 $2\\frac{2}{9}$ $kg$이라고 합니다. 똑같은 통나무 $1\\frac{1}{2}$ $m$의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(통나무 1 m의 무게) =$$2\\frac{2}{9}\\div\\frac{4}{5}$$=$$\\frac{20}{9}\\div\\frac{4}{5}$$=\\frac{\\overset{5}{\\cancel 20}}{9} \\times \\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel 4}}$$=$$\\frac{25}{9}$$=$$2\\frac{7}{9} (kg)$ $(통나무 1\\frac{1}{2} m의 무게) =$$2\\frac{7}{9}\\times1\\frac{1}{2}$$=\\frac{25}{\\underset{3}{\\cancel 9}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel 3}}{2}$$=$$\\frac{25}{6}$$=$$4\\frac{1}{6} (kg)$" }, { "question": "㉠, ㉡의 계산 결과 중에서 작은 수를 큰 수로 나눈 값을 구해 보세요. ㉠$5\\frac{5}{12}\\div3\\frac{1}{4}$ ㉡$1\\frac{1}{3}\\div1\\frac{1}{11}$", "answer": "㉠ $5\\frac{5}{12}\\div3\\frac{1}{4}$$=\\frac{65}{12}\\div\\frac{13}{4}$$=$$\\frac{\\overset{5}{\\cancel{65}}}{\\underset{3}{\\cancel{12}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{4}}}{\\underset{1}{\\cancel{13}}}$$=\\frac{5}{3}$$=1\\frac{2}{3}$ ㉡ $1\\frac{1}{3}\\div1\\frac{1}{11}$$=\\frac{4}{3}\\div\\frac{12}{11}$$=$$\\frac{\\overset{1}{\\cancel 4}}{3} \\times \\frac{11}{\\underset{3}{\\cancel 12}}$$=\\frac{11}{9}$$=1\\frac{2}{9}$ $1\\frac{2}{3}>1\\frac{2}{9}$이므로 작은 수를 큰 수로 나눈 식 $1\\frac{2}{9}\\div1\\frac{2}{3}$를 계산하면 $1\\frac{2}{9}\\div1\\frac{2}{3}$$=\\frac{11}{9}\\div\\frac{5}{3}$$=$$\\frac{11}{\\underset{3}{\\cancel 9}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel 3}}{5}$$=\\frac{11}{15}$입니다." }, { "question": "식혜 $2\\frac{5}{6} L$를 한 병에 $\\frac{17}{30} L$씩 담으면 병 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(병의 수)=2\\frac{5}{6}\\div\\frac{17}{30}=\\frac{17}{6}\\div\\frac{17}{30}=\\frac{\\overset1{\\cancel{17}}}{\\underset1{\\cancel6}}\\times\\frac{\\overset5{\\cancel{30}}}{\\underset1{\\cancel{17}}}=5 (개)$" }, { "question": "수 카드 $3$ 장이 있습니다. 이 중에서 $2장$을 골라 한 번씩만 사용하여 $(자연수)\\div(진분수)$의 몫이 가장 크게 되는 나눗셈식을 만들고 나눗셈의 몫을 구하려고 합니다. $\\square$ 안에 알맞은 수를 써넣으세요. $3\\;5\\;9$ 나눗셈식 : $\\square \\div \\frac{\\square}{7}$ 몫: $\\square$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $9$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{3}{7}$이므로 몫이 가장 크게 되는 식은 $9\\div\\frac{3}{7}$이고 몫은 $9\\div\\frac{3}{7}$$=(9\\div3)\\times7$$=3\\times7$$=21$입니다." }, { "question": "$㉠$, $㉡$의 계산 결과 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 값을 구해 보세요. $㉠$ $5\\frac{5}{6}$$\\div$$1\\frac{2}{5}$ $㉡$ $12\\frac{1}{2}$$\\div$$1\\frac{7}{8}$", "answer": "㉠ $5\\frac{5}{6}\\div1\\frac{2}{5}$$=\\frac{35}{6}\\div\\frac{7}{5}$$=\\frac{\\overset{5}{\\cancel{35}}}{6 }\\times\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel 7}}$$=\\frac{25}{6}$$=4\\frac{1}{6}$ ㉡ $12\\frac{1}{2}\\div1\\frac{7}{8}$$=\\frac{25}{2}\\div\\frac{15}{8}$$=\\frac{\\overset{5}{\\cancel{25}}}{\\underset{1}{\\cancel2} }\\times\\frac{\\overset{4}{\\cancel8}}{\\underset{3}{\\cancel15}}$$=\\frac{20}{3}$$=6\\frac{2}{3}$ $4\\frac{1}{6}<6\\frac{2}{3}$이므로 큰 수를 작은 수로 나눈 식 $6\\frac{2}{3}\\div4\\frac{1}{6}$을 계산하면 $6\\frac{2}{3}\\div4\\frac{1}{6}$$=\\frac{20}{3}\\div\\frac{25}{6}$$=\\frac{\\overset{4}{\\cancel{20}}}{\\underset{1}{\\cancel3} }\\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel6}}{\\underset{5}{\\cancel{25}}}$$=\\frac{8}{5}$$=1\\frac{3}{5}$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\square<10\\frac{4}{5}\\div\\frac{8}{15}$", "answer": "$10\\frac{4}{5}\\div\\frac{8}{15}$$=\\frac{54}{5}\\div\\frac{8}{15}$$=\\frac{\\overset{27}{\\cancel{54}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{15}}}{\\underset{4}{\\cancel{8}}}=\\frac{81}{4}$$=20\\frac{1}{4}$이므로 $\\square<20\\frac{1}{4}$ 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $20$입니다." }, { "question": "사과 $11\\frac{1}{3}kg$ 을 한 상자에 $2\\frac{5}{6}kg$씩 담으면 상자 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(상자의 수)$$=$$11\\frac{1}{3}\\div2\\frac{5}{6}$$=$$\\frac{34}{3}\\div\\frac{17}{6}$$=$$\\frac{\\overset{2}{\\cancel{34}}}{\\underset{1}{\\cancel3} }\\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel6}}{\\underset{1}{\\cancel{17}} }$$=$$4$ (개)" }, { "question": "수 카드 $3$ 장이 있습니다. 이 중에서 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 $(자연수)\\div(진분수)$의 몫이 가장 크게 되는 나눗셈식을 만들고 나눗셈의 몫을 구하려고 합니다. 안에 알맞은 수를 써넣으세요. $4$ $7$ $8$ 나눗셈식 : $\\square\\div\\frac{\\square}{33}$ 몫 : $\\square$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $8$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{4}{9}$이므로 몫이 가장 크게 되는 식은 $8\\div\\frac{4}{9}$이고 몫은 $8\\div\\frac{4}{9}$$=(8\\div4)\\times9$$=2\\times9$$=18$입니다." }, { "question": "넓이가 $3\\frac{3}{4} m^2$인 밭에 $1\\frac{5}{13} kg$의 비료를 고르게 뿌렸습니다. $1 m^2$의 밭에 몇 $kg$의 비료를 뿌린 셈인가요?", "answer": "$(1 m^2의 밭에 뿌린 비료의 양)$ $=$$1\\frac{5}{13}\\div3\\frac{3}{4}$$=$$\\frac{18}{13}\\div\\frac{15}{4}$$=$$=$$\\frac{\\overset{6}{\\cancel{28}}}{{\\cancel{13}}} \\times \\frac{{\\cancel{4}}}{\\underset{5}{\\cancel{15}}}$$=$$\\frac{24}{65} (kg)$" }, { "question": "기현이네 집에서 공원까지는 $7\\frac{5}{7}$ $km$이고 집에서 학교까지는 $3\\frac{3}{5} km$입니다. 집에서 학교까지의 거리는 집에서 공원까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$3\\frac{3}{5}\\div7\\frac{5}{7}$$=\\frac{18}{5}\\div\\frac{54}{7}$$=$$\\frac{\\overset{1}{\\cancel{18}}}{5}\\times\\frac{7}{\\underset{3}{\\cancel{54}}}$$=\\frac{7}{15}$이므로 집에서 학교까지의 거리는 집에서 공원까지의 거리의 $\\frac{7}{15}$ 배입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $3 cm$인 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 $\\frac{3}{5} cm$인 정사각형의 넓이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(한 변의 길이가 3 cm인 정사각형의 넓이) =3\\times3$$=$$9$ $(cm^2)$ $(한 변의 길이가 \\frac{3}{5} cm인 정사각형의 넓이) =\\frac{3}{5}\\times\\frac{3}{5}$$=$$\\frac{9}{25}(cm^2)$ $9\\div\\frac{9}{25}$$=(9\\div9)\\times25$$=25$이므로 한 변의 길이가 $3 cm$인 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 $\\frac{3}{5} cm$인 정사각형의 넓이의 $25$ 배입니다." }, { "question": "어떤 수를 $1\\frac{1}{4}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $5\\frac{5}{24}$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1\\frac{1}{4}=5\\frac{5}{24}$ $□$$=5\\frac{5}{24}\\div1\\frac{1}{4}$$=\\frac{125}{24}\\div\\frac{5}{4}$$=$$\\frac{\\overset{25}{\\cancel{125}}}{\\underset{6}{\\cancel{24}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel4}}{\\underset{1}{\\cancel5}}$$=$$\\frac{25}{6}$$=4\\frac{1}{6}$ 그러므로 어떤 수는 $4\\frac{1}{6}$입니다. [바른 계산] $4\\frac{1}{6}\\div1\\frac{1}{4}$$=\\frac{25}{6}\\div\\frac{5}{4}$$=$$\\frac{\\overset{5}{\\cancel{25}}}{\\underset{3}{\\cancel{6}}}\\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel4}}{\\underset{1}{\\cancel5}}$$=\\frac{10}{3}$$=3\\frac{1}{3}$" }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요. $\\\\$ ㉠ $8\\frac{5}{9}\\div2\\frac{2}{3} ~~~~~~~~~~$㉡$7\\frac{7}{12} $$\\\\$ $~~~~~~~~~~~~$㉡$\\div$㉠=$\\square$", "answer": "$8\\frac{5}{9}\\div3\\frac{2}{3}$$=\\frac{77}{9}\\div\\frac{11}{3}$$=\\frac{\\overset{7}{\\cancel{77}}}{\\underset{3}{\\cancel{9}}}\\times\\frac{\\overset{21}{\\cancel{3}}}{\\underset{1}{\\cancel{11}}}$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$ 따라서 $㉡\\div㉠$$=$$7\\frac{7}{12}\\div2\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{91}{12}\\div\\frac{7}{3}$$=\\frac{\\overset{13}{\\cancel{91}}}{\\underset{4}{\\cancel{12}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{3}}}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}$$=$$\\frac{13}{4}$$=$$3\\frac{1}{4}$" }, { "question": "수 카드 $3$ 장이 있습니다. 이 중에서 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 (자연수)$\\div$(진분수)의 몫이 가장 크게 되는 나눗셈식을 만들고 나눗셈의 몫을 구하려고 합니다. $\\square$ 안에 알맞은 수를 써넣으세요. $3$$7$$9$", "answer": "나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 큽니다. 가장 큰 수는 $9$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{3}{5}$이므로 몫이 가장 크게 되는 식은 $9\\div\\frac{3}{5}$이고 몫은 $9\\div\\frac{3}{5}$$=(9\\div3)\\times5$$=3\\times5$$=15$입니다." }, { "question": "어느 화장품 공장에서 화장품을 $1$ 개 만드는 데 $1$ 시간 $15$ 분이 걸립니다. 이 공장에서 $8\\frac{3}{4}$ 시간 동안 만들 수 있는 화장품은 모두 몇 개인가요?", "answer": "$1$ 분은 $\\frac{1}{60}$ 시간이므로 $15$ 분은 $\\overset{1}{\\cancel{15}}\\times\\frac{1}{\\underset{4}{\\cancel{60}}}=\\frac{1}{4}$ (시간) $1 시간 15 분$$=1\\frac{1}{4}$ 시간 $(만들 수 있는 화장품의 개수)$ $=$$8\\frac{3}{4}\\div1\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{35}{4}\\div\\frac{5}{4}$$=$$35\\div5$$=$$7$ (개)" }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요.$\\\\$ $㉠$ $4\\frac{7}{8}\\div2\\frac{1}{6}$ $㉡$ $13\\frac{1}{2}\\div1\\frac{5}{31}$ $\\\\$ $㉡\\div㉠=$$\\square$", "answer": "$4\\frac{7}{8}\\div2\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{39}{8}\\div\\frac{13}{6}$$=$$\\frac{\\overset{3}{\\cancel{39}}}{\\underset{4}{\\cancel8}}\\times\\frac{\\overset{3}{\\cancel{6}}}{\\underset{1}{\\cancel{13}}}$$=$$\\frac{9}{4}$$=$$2\\frac{1}{4}$ $13\\frac{1}{2}\\div1\\frac{5}{31}$$=\\frac{27}{2}\\div\\frac{36}{31}$$=$$\\frac{\\overset{3}{\\cancel{27}}}{2}\\times\\frac{31}{\\underset{4}{\\cancel{36}}}$$=$$\\frac{93}{8}$$=11\\frac{5}{8}$ 따라서 $㉡\\div㉠$$=$$11\\frac{5}{8}\\div2\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{93}{8}\\div\\frac{9}{4}$$=$$\\frac{\\overset{31}{\\cancel{93}}}{\\underset{2}{\\cancel8}}\\times\\frac{{\\overset{1}{\\cancel4}}}{\\underset{3}{\\cancel9}}=$$\\frac{31}{6}$$=$$5\\frac{1}{6}$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉠\\div\\frac{1}{21}$의 값을 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{10}{21}과 \\frac{6}{7} 사이의 거리)$$=\\frac{6}{7}-\\frac{10}{21}$$=\\frac{18}{21}-\\frac{10}{21}$$=\\frac{8}{21}$ $\\frac{10}{21}$과 $㉠$ 사이의 거리는 $\\frac{10}{21}$과 $\\frac{6}{7}$ 사이의 거리의 $\\frac{3}{8}$ 배이므로 $(\\frac{10}{21}과 ㉠ 사이의 거리)$$=\\frac{8}{21}\\times\\frac{3}{8}$$=\\frac{1}{7}$ $㉠=\\frac{10}{21}+\\frac{1}{7}$$=\\frac{10}{21}+\\frac{3}{21}$$=\\frac{13}{21}$ $⇨$ $㉠\\div\\frac{1}{21}$$=\\frac{13}{21}\\div\\frac{1}{21}$$=13\\div1$$=13$" }, { "question": "어떤 수를 $1\\frac{1}{5}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $6\\frac{6}{11}$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1\\frac{1}{5}=6\\frac{6}{11}$ $□$$=6\\frac{6}{11}\\div1\\frac{1}{5}$$=\\frac{72}{11}\\div\\frac{6}{5}$$=$$\\frac{\\overset{12}{\\cancel{72}}}{11}\\times\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{6}}}$$=$$\\frac{60}{11}$$=5\\frac{5}{11}$ 그러므로 어떤 수는 $5\\frac{5}{11}$입니다. [바른 계산] $5\\frac{5}{11}\\div1\\frac{1}{5}$$=\\frac{60}{11}\\div\\frac{6}{5}$$=$$\\frac{\\overset{10}{\\cancel{60}}}{11}\\times\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{6}}}$$=$$\\frac{50}{11}$$=4\\frac{6}{11}$" }, { "question": "㉠, ㉡의 계산 결과 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 값을 구해 보세요. ㉠ $12\\frac{2}{3}\\div3\\frac{4}{5}$ ㉡ $2\\frac{5}{14}\\div1\\frac{4}{7}$", "answer": "㉠ $12\\frac{2}{3}\\div3\\frac{4}{5}$$=\\frac{38}{3}\\div\\frac{19}{5}$$=$$\\frac{\\overset{2}{\\cancel{38}}}{3}\\times\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{19}}}$$=\\frac{10}{3}$$=3\\frac{1}{3}$ ㉡ $2\\frac{5}{14}\\div1\\frac{4}{7}$$=\\frac{33}{14}\\div\\frac{11}{7}$$=$$\\frac{\\overset{3}{\\cancel{33}}}{\\underset{2}{\\cancel{14}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{7}}}{\\underset{1}{\\cancel{11}}}$$=\\frac{3}{2}$$=1\\frac{1}{2}$ $3\\frac{1}{3}>1\\frac{1}{2}$이므로 큰 수를 작은 수로 나눈 식 $3\\frac{1}{3}\\div1\\frac{1}{2}$을 계산하면 $3\\frac{1}{3}\\div1\\frac{1}{2}$$=\\frac{10}{3}\\div\\frac{3}{2}$$=\\frac{10}{3}\\times\\frac{2}{3}$$=\\frac{20}{9}$$=2\\frac{2}{9}$입니다." }, { "question": "사탕 $4\\frac{2}{5} kg$을 한 봉지에 $1\\frac{1}{10} kg$씩 담으면 봉지 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(봉지의 수)=$$4\\frac{2}{5}\\div1\\frac{1}{10}$$=$$\\frac{22}{5}\\div\\frac{11}{10}$$=\\frac{\\overset{2}{\\cancel {22}}}{\\underset{1}{\\cancel 5}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel {10}}}{{\\underset{1}{\\cancel {11}}}}=4 (개)$" }, { "question": "□ 안에 알맞은 수를 써넣으세요. ㉠$6\\frac{3}{10}\\div2\\frac{1}{4}$ ㉡$4\\frac{4}{5}\\div4\\frac{1}{2}$", "answer": "$6\\frac{3}{10}\\div2\\frac{1}{4}$$=\\frac{63}{10}\\div\\frac{9}{4}$$=$$\\frac{\\overset{7}{\\cancel{63}}}{\\underset{5}{\\cancel{{10}}}}$$\\times$ $\\frac{\\overset{2}{\\cancel{4}}}{\\underset{1}{\\cancel{9}}}$ $=\\frac{14}{5}$$=2\\frac{4}{5}$ $4\\frac{4}{5}\\div4\\frac{1}{2}$$=\\frac{24}{5}\\div\\frac{9}{2}$$=$$\\frac{\\overset{8}{\\cancel{24}}}{\\underset{3}{\\cancel{9}}}$$=\\frac{16}{15}$$=1\\frac{1}{15}$ 따라서 $㉠\\div㉡$$=$$2\\frac{4}{5}\\div1\\frac{1}{15}$$=$$\\frac{14}{5}\\div\\frac{16}{15}$$=$$\\frac{\\overset{7}{\\cancel{14}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}\\times\\frac{\\overset{3}{\\cancel{15}}}{\\underset{16}{\\cancel{8}}}$$=$$\\frac{21}{8}$$=$$2\\frac{5}{8}$" }, { "question": "물 $3\\frac{3}{8} L$를 한 병에 $\\frac{9}{16} L$씩 담으면 병 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(병의 수)=$$3\\frac{3}{8}\\div\\frac{9}{16}$$=$$\\frac{27}{8}\\div\\frac{9}{16}$$=$ $\\frac{\\overset{3}{\\cancel{27}}}{\\underset{1}{\\cancel{8}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{16}}}{\\underset{1}{\\cancel{9}}} $$=$$6$ (개)" }, { "question": "호영이네 집에서 은행까지는 $4\\frac{2}{3} km$이고 집에서 마트까지는 $6\\frac{2}{9} km$입니다. 집에서 마트까지의 거리는 집에서 은행까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$6\\frac{2}{9}\\div4\\frac{2}{3}$$=\\frac{56}{9}\\div\\frac{14}{3}$$=$$\\frac{\\overset4{\\cancel{56}}}{\\underset3{\\cancel{9}}} \\times \\frac{\\overset1{\\cancel{3}}}{\\underset1{\\cancel{14}}}$$=\\frac{4}{3}$$=1\\frac{1}{3}$이므로 집에서 마트까지의 거리는 집에서 은행까지의 거리의 $1\\frac{1}{3}$ 배입니다." }, { "question": "$□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\\\$$□\\times\\frac{11}{21}=2\\frac{5}{14}$", "answer": "$\\square\\times\\frac{11}{21}=2\\frac{5}{14}$ $\\Rightarrow \\square=$$2\\frac{5}{14}\\div\\frac{11}{21}$$=$$\\frac{33}{14}\\div\\frac{11}{21}$=$\\frac{\\overset{3}{\\cancel{33}}}{\\underset{2}{\\cancel{14}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{21}}}{\\underset{1}{\\cancel{11}}}$ $=$$\\frac{9}{2}$$=$$4\\frac{1}{2}$" }, { "question": "넓이가 $5\\frac{1}{4}$ $m^2$인 공터에 $10\\frac{1}{5}kg$ 의 시멘트를 고르게 부었습니다. $1 m^2$의 공터에 몇 $kg$의 시멘트를 부은 셈인가요?", "answer": "$(1 m^2의 공터에 부은 시멘트의 양)$ $=$$10\\frac{1}{5}\\div5\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{51}{5}\\div\\frac{21}{4}$$=$ $\\frac{\\overset{17}{\\cancel {51}}}{5} \\times \\frac{4}{\\underset{7}{\\cancel {21}}}$ $=$$\\frac{68}{35}$$=$$1\\frac{33}{35}$ $(kg)$" }, { "question": "승현이네 집에서 병원까지는 $1\\frac{5}{9} km$이고 집에서 은행까지는 $5\\frac{5}{7} km$입니다. 집에서 은행까지의 거리는 집에서 병원까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$5\\frac{5}{7}\\div1\\frac{5}{9}$$=\\frac{40}{7}\\div\\frac{14}{9}$$=$ $ \\frac{\\overset{20}{\\cancel {40}}}{5} \\times \\frac{9}{\\underset{7}{\\cancel {14}}} $ $=\\frac{180}{49}$$=3\\frac{33}{49}$이므로 집에서 은행까지의 거리는 집에서 병원까지의 거리의 $3\\frac{33}{49}$ 배입니다." }, { "question": "어느 공장에서 $1$ 분 동안 $6\\frac{2}{5}L$의 폐수가 나옵니다. 폐수가 일정한 빠르기로 나온다면 $21\\frac{1}{3}L$ 의 폐수를 흘려보내기 위해서는 몇 분 몇 초가 걸리나요?", "answer": "$(걸리는 시간) =21\\frac{1}{3}\\div6\\frac{2}{5}=\\frac{64}{3}\\div\\frac{32}{5}=\\frac{\\overset{2}{\\cancel{64}}}{3} \\times \\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{32}}}=\\frac{10}{3}=3\\frac{1}{3} (분)$ $\\frac{1}{3}$ 분은 $\\overset{20}{\\cancel{60}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}=20 (초)$입니다. 따라서 $21\\frac{1}{3} L$의 폐수를 흘려보내기 위해서는 $3$ 분 $20$ 초가 걸립니다." }, { "question": "가로가 $4\\frac{1}{6} m$이고 세로가 $10\\frac{2}{5} m$인 직사각형 모양의 문을 칠하는 데 $1\\frac{5}{7}$ $L$의 페인트가 들었습니다. $1$ $L$의 페인트로 몇 $m^2$의 문을 칠했다고 할 수 있나요?", "answer": "(문의 넓이) $=$$4\\frac{1}{6}\\times10\\frac{2}{5}$$=\\frac{\\overset{5}{\\cancel{25}}}{\\underset{3}{\\cancel6} }\\times\\frac{\\overset{26}{\\cancel{52}}}{\\underset{1}{\\cancel5}}$$=$$\\frac{130}{3}$$=$$43\\frac{1}{3}$ ($m^2$) ($1$ L의 페인트로 칠한 문의 넓이) $=$$43\\frac{1}{3}\\div1\\frac{5}{7}$$=$$\\frac{130}{3}\\div\\frac{12}{7}$$=\\frac{\\overset{65}{\\cancel{130}}}{3 }\\times\\frac{7}{\\underset{6}{\\cancel {12}}}$$=$$\\frac{455}{18}$$=$$25\\frac{5}{18}$ ($m^2$)" }, { "question": "넓이가 $3\\frac{4}{7}$ $m^2$인 밭에 $11\\frac{1}{4} kg$의 비료를 고르게 뿌렸습니다. $1 m^2$의 밭에 몇 $kg$의 비료를 뿌린 셈인가요?", "answer": "$(1$ $m^2$$의~ 밭에 뿌린~ 비료의 ~양)$ $=$$11\\frac{1}{4}\\div3\\frac{4}{7}$$=$$\\frac{45}{4}\\div\\frac{25}{7}$$=$ $\\frac{\\overset{9}{\\cancel 45}}{4}$ $\\times$ $\\frac{7}{\\underset{5}{\\cancel 25}}$ $=$$\\frac{63}{20}$$=$$3\\frac{3}{20}(kg)$" }, { "question": "어떤 수를 $1\\frac{1}{3}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $4\\frac{4}{7}$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1\\frac{1}{3}=4\\frac{4}{7}$ $□$$=4\\frac{4}{7}\\div1\\frac{1}{3}$$=\\frac{32}{7}\\div\\frac{4}{3}$ $=\\frac{\\overset{8}{\\cancel{32}}}{7} \\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}$ $=\\frac{24}{7}$$=3\\frac{3}{7}$ 그러므로 어떤 수는 $3\\frac{3}{7}$입니다. [바른 계산] $3\\frac{3}{7}\\div1\\frac{1}{3}$$=\\frac{24}{7}\\div\\frac{4}{3}$$=$ $=\\frac{\\overset{6}{\\cancel{24}}}{7} \\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}$ $=\\frac{18}{7}$$=2\\frac{4}{7}$" }, { "question": "${㉮\\triangle㉯}=(㉮-㉯)\\div㉯$라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{11}{16} \\triangle \\frac{3}{32}$", "answer": "$\\frac{11}{16}$ $△$ $\\frac{3}{32}$에서 ㉮는 $\\frac{11}{16}$, ㉯는 $\\frac{3}{32}$이므로 $\\frac{11}{16} △ \\frac{3}{32}$$=(\\frac{11}{16}-\\frac{3}{32})\\div\\frac{3}{32}$입니다. $(\\frac{11}{16}-\\frac{3}{32})\\div\\frac{3}{32}$=$(\\frac{22}{32}-\\frac{3}{32})\\div\\frac{3}{32} $=$\\frac{19}{32}\\div\\frac{3}{32} =19\\div3 =\\frac{19}{3}$ $=$$6\\frac{1}{3}$" }, { "question": "강준이네 학교에서 빵집까지는 $4\\frac{1}{6}$ km이고 학교에서 분식집까지는 $8\\frac{3}{4} km$입니다. 학교에서 분식집까지의 거리는 학교에서 빵집까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$8\\frac{3}{4}\\div4\\frac{1}{6}=\\frac{35}{4}\\div\\frac{25}{6}=\\frac{\\overset7{\\cancel{35}}}{\\underset2{\\cancel4}}\\times\\frac{\\overset3{\\cancel6}}{\\underset5{\\cancel{25}}}=\\frac{21}{10}=2\\frac{1}{10}$이므로 학교에서 분식집까지의 거리는 학교에서 빵집까지의 거리의 $2\\frac{1}{10}$ 배입니다." }, { "question": "가로가 $1\\frac{1}{8} m$이고 세로가 $\\frac{7}{10} m$인 직사각형 모양의 벽을 칠하는 데 $1\\frac{2}{5} L$의 페인트가 들었습니다. $1 L$의 페인트로 몇 $m^2$의 벽을 칠했다고 할 수 있나요?", "answer": "$(벽의 넓이)$ $=$$1\\frac{1}{8}\\times\\frac{7}{10}$$=$$\\frac{9}{8}\\times\\frac{7}{10}$$=$$\\frac{63}{80}$ ($m^2$) $(1 L의 페인트로 칠한 벽의 넓이)$ $=$$\\frac{63}{80}\\div1\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{63}{80}\\div\\frac{7}{5}$$=$ $\\frac{\\overset{9}{\\cancel{63}}}{\\underset{16}{\\cancel{80}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{\\underset{1}{\\cancel{7}}} $$=$$\\frac{9}{16}$ $(m^2)$" }, { "question": "넓이가 $5\\frac{5}{8}$ $m^2$인 벽에 $2\\frac{1}{2} L$의 페인트를 고르게 칠했습니다. $1 m^2$의 벽에 몇 $L$의 페인트를 칠한 셈인가요?", "answer": "$(1m^2의 벽에 칠한 페인트의 양)$ $=$$2\\frac{1}{2}\\div5\\frac{5}{8}$$=$$\\frac{5}{2}\\div\\frac{45}{8}$$=\\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}$$\\times$$\\frac{\\overset{4}{\\cancel{8}}}{\\underset{9}{\\cancel{45}}}$$=\\frac{4}{9}(L)$" }, { "question": "굵기가 같은 대나무 $2\\frac{2}{7} m$의 무게가 $8\\frac{8}{9}kg$이라고 합니다. 똑같은 대나무 $1\\frac{1}{20}m$의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(대나무 1 m의 무게) =8\\frac{8}{9}\\div2\\frac{2}{7}=\\frac{80}{9}\\div\\frac{16}{7}=\\frac{\\overset{5}{\\cancel{80}}}{9}\\times\\frac{7}{{\\underset{1}{\\cancel 16}}}=\\frac{35}{9}=3\\frac{8}{9} (kg)$ $(대나무 1\\frac{1}{20} m의 무게) =3\\frac{8}{9}\\times1\\frac{1}{20}=\\frac{\\overset{7}{\\cancel{35}}}{\\underset{3}{\\cancel{9}}} \\times \\frac{\\overset{7}{\\cancel{21}}}{\\underset{4}{\\cancel{20}}}=\\frac{49}{12}=4\\frac{1}{12} (kg)$" }, { "question": "다음과 같은 규칙으로 식이 나열되어 있습니다. 여섯째 식을 계산한 값을 여덟째 식을 계산한 값으로 나눈 몫을 구해 보세요. $1\\div\\frac{1}{2}$, $\\frac{1}{2}\\div\\frac{3}{4}$, $\\frac{1}{3}\\div\\frac{5}{6}$, $\\frac{1}{4}\\div\\frac{7}{8}$······", "answer": "나누어지는 수는 분자가 항상 $1$이고, 분모가 $1$부터 $1$씩 커지는 규칙입니다. 나누는 수는 $\\frac{1}{2}$에서 분모와 분자가 각각 $2$씩 커지는 규칙입니다. 여섯째 식 : $\\frac{1}{6}\\div\\frac{11}{12}$$=$$\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel 6}} \\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel {12}}}{11}=\\frac{2}{11}$ 여덟째 식 : $\\frac{1}{8}\\div\\frac{15}{16}=\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel 8}} \\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel {16}}}{15}=\\frac{2}{15}$ $\\rightarrow \\frac{2}{11}\\div\\frac{2}{15}=\\frac{\\overset{1}{\\cancel{2}}}{11}\\times \\frac{15}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}=\\frac{15}{11}=1\\frac{4}{11}$" }, { "question": "넓이가 $6\\frac{3}{10}{m}^2$인 화단에 $4\\frac{1}{5}L$의 물을 고르게 뿌렸습니다. $1{m}^2$의 화단에 몇 $L$의 물을 뿌린 셈인가요?", "answer": "$(1m^2의 화단에 뿌린 물의 양)$ $=$$4\\frac{1}{5}\\div6\\frac{3}{10}$$=$$\\frac{21}{5}\\div\\frac{63}{10}$$=$ $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{21}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{10}}}{\\underset{3}{\\cancel{63}}} $$=$$\\frac{2}{3}$ $(L)$" }, { "question": "가로가 $4\\frac{2}{7} m$이고 세로가 $7\\frac{1}{3} m$인 직사각형 모양의 선반을 색칠하는 데 $3\\frac{2}{3}$ $L$의 페인트가 들었습니다. $1$ $L$의 페인트로 몇 $m^2$의 선반을 칠했다고 할 수 있나요?", "answer": "$(선반의 넓이)$ $=$$4\\frac{2}{7}\\times7\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{\\overset{10}{\\cancel{30}}}{7}\\times\\frac{22}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}$$=$$\\frac{220}{7}$$=$$31\\frac{3}{7}$ ($m^2$) $(1 L의 페인트로 칠한 선반의 넓이)$ $=$$31\\frac{3}{7}\\div3\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{220}{7}\\div\\frac{11}{3}$$=$$\\frac{\\overset{20}{\\cancel{220}}}{7}\\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel{11}}}$$=$$\\frac{60}{7}$$=$$8\\frac{4}{7}$ ($m^2$)" }, { "question": "현아네 집에서 버스 정류장까지는 $5\\frac{4}{9} km$이고 집에서 지하철역까지는 $2\\frac{1}{10} km$입니다. 집에서 지하철역까지의 거리는 집에서 버스 정류장까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$2\\frac{1}{10}\\div5\\frac{4}{9}$$=\\frac{21}{10}\\div\\frac{49}{9}$$=\\frac{\\overset{3}{\\cancel{21}}}{10} \\times \\frac{9}{\\underset{7}{\\cancel{49}}}$$=\\frac{27}{70}$이므로 집에서 지하철역까지의 거리는 집에서 버스 정류장까지의 거리의 $\\frac{27}{70}$ 배입니다." }, { "question": "가로가 $2\\frac{1}{5}m$이고 세로가 $1\\frac{1}{4}m$인 직사각형 모양의 문을 칠하는 데 $1\\frac{5}{6} L$의 페인트가 들었습니다. $1 L$의 페인트로 몇 $m^2$의 문을 칠했다고 할 수 있나요?", "answer": "$(문의 넓이)$ $=$$2\\frac{1}{5}\\times1\\frac{1}{4}$$=$ $ \\frac{11}{\\underset{1}{\\cancel{5}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{4} $ $=$$\\frac{11}{4}$$=$$2\\frac{3}{4}$ ($m^2$) $(1 L의 페인트로 칠한 문의 넓이)$ $=$$2\\frac{3}{4}\\div1\\frac{5}{6}$$=$$\\frac{11}{4}\\div\\frac{11}{6}$$=$ $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{11}}}{\\underset{2}{\\cancel{4}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{6}}}{\\underset{1}{\\cancel{11}}} $ $=$$\\frac{3}{2}$$=$$1\\frac{1}{2}$ ($m^2$)" }, { "question": "굵기가 같은 통나무 $2\\frac{1}{2}$ $m$의 무게가 $11\\frac{1}{4}$ $kg$이라고 합니다. 똑같은 통나무 $1\\frac{7}{8}$ $m$의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(통나무 1 m의 무게)$ $=$$11\\frac{1}{4}\\div2\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{45}{4}\\div\\frac{5}{2}$$=$ $\\frac{\\overset{9}{\\cancel{45}}}{\\underset{2}{\\cancel{4}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{2}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}} $ $=$$\\frac{9}{2}$$=$$4\\frac{1}{2} (kg)$ $(통나무 1\\frac{7}{8} m의 무게)$ $=$$4\\frac{1}{2}\\times1\\frac{7}{8}$$=$$\\frac{9}{2}\\times\\frac{15}{8}$$=$$\\frac{135}{16}$$=$$8\\frac{7}{16} (kg)$" }, { "question": "어느 장난감 공장에서 장난감을 $1$ 개 만드는 데 $1$ 시간 $10$ 분이 걸립니다. 이 공장에서 $3\\frac{1}{2}$ 시간 동안 만들 수 있는 장난감은 모두 몇 개인가요?", "answer": "$1$ 분은 $\\frac{1}{60}$ 시간이므로 $10$ 분은 $=\\frac{1}{6}$ (시간) ${\\overset{1}{\\cancel {10}}} \\times\\frac{3}{{\\underset{6}{\\cancel {60}}}}=\\frac{1}{6}$시간 $1$ 시간 $10$ 분=$1\\frac{1}{6}$ 시간 $(만들 수 있는 장난감의 개수) =$$3\\frac{1}{2}\\div1\\frac{1}{6}$$=$$\\frac{7}{2}\\div\\frac{7}{6}$$=$$=$$3$ (개)" }, { "question": "어느 공장에서 $1$ 분 동안 $3\\frac{1}{9}$ $kg$의 제품이 나옵니다. 제품이 일정한 빠르기로 나온다면 $4\\frac{2}{3}$ $kg$의 제품을 만들기 위해서는 몇 분 몇 초가 걸리나요?", "answer": "$(걸리는 시간)$ $=$$4\\frac{2}{3}\\div3\\frac{1}{9}$$=$$\\frac{14}{3}\\div\\frac{28}{9}$$=$ $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{14}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{9}}}{\\underset{2}{\\cancel{28}}} $ $=$$\\frac{3}{2}$$=$$1\\frac{1}{2}$ (분) $\\frac{1}{2}$ 분은 $\\overset{30}{\\cancel{60}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel {2}}} $ $=30$ (초)입니다. 따라서 $4\\frac{2}{3}$ $kg$의 제품을 만들기 위해서는 $1$ 분 $30$ 초가 걸립니다." }, { "question": "평행사변형의 밑변의 길이가 $\\frac{5}{11} m$이고 넓이가 $\\frac{9}{11}m^2$일 때, 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이) = (평행사변형의 넓이) \\div (밑변의 길이) =\\frac{9}{11}\\div\\frac{5}{11}$$=9\\div5$$=\\frac{9}{5}$$=1\\frac{4}{5} (m)$" }, { "question": "어느 약수터에서 $1$ 분 동안 $3\\frac{1}{3}L$의 약수가 나옵니다. 약수가 일정한 빠르기로 나온다면 $5\\frac{5}{9}L$의 약수를 받기 위해서는 몇 분 몇 초가 걸리나요?", "answer": "(걸리는 시간) $=$$5\\frac{5}{9}\\div3\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{50}{9}\\div\\frac{10}{3}$$=$$\\frac{\\overset{5}{\\cancel{50}}}{\\underset{3}{\\cancel9}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{3}}}{\\underset{1}{\\cancel{10}}}$$=$$\\frac{5}{3}$$=$$1\\frac{2}{3}$ (분) $\\frac{2}{3}$ 분은 $\\overset{20}{\\cancel{60}}\\times\\frac{2}{\\underset{1}{\\cancel3}}$$=40$ (초)입니다. 따라서 $5\\frac{5}{9}$ L의 약수를 받기 위해서는 $1$ 분 $40$ 초가 걸립니다." }, { "question": "어느 케이크 가게에서 케이크를 $1$ 개 만드는 데 $2$ 시간 $15$ 분이 걸립니다. 이 가게에서 $11\\frac{1}{4}$ 시간 동안 만들 수 있는 케이크는 모두 몇 개인가요?", "answer": "$1$ 분은 $\\frac{1}{60}$ 시간이므로 $15$ 분은 $\\overset{1}{\\cancel{15}}\\times\\frac{1}{\\underset{4}{\\cancel{60}}}$$=\\frac{1}{4}$ (시간) $2 시간 15 분$$=2\\frac{1}{4}$ 시간 $(만들 수 있는 케이크의 개수)$ $=$$11\\frac{1}{4}\\div2\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{45}{4}\\div\\frac{9}{4}$$=$$45\\div9$$=$$5$ (개)" }, { "question": "$㉮ △ ㉯$$=(㉮-㉯)\\div㉮$라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{9}{10}$ $△$ $\\frac{3}{5}$", "answer": "$\\frac{9}{10}$ $△$ $\\frac{3}{5}$에서 ㉮는 $\\frac{9}{10}$, ㉯는 $\\frac{3}{5}$이므로 $\\frac{9}{10} △ \\frac{3}{5}$$=(\\frac{9}{10}-\\frac{3}{5})\\div\\frac{9}{10}$입니다. $(\\frac{9}{10}-\\frac{3}{5})\\div\\frac{9}{10}$$=$$(\\frac{9}{10}-\\frac{6}{10})\\div\\frac{9}{10}$ $=$$\\frac{3}{10}\\div\\frac{9}{10}$ $=$$3\\div9$ $=$$\\frac{3}{9}$ $=$$\\frac{1}{3}$" }, { "question": "굵기가 같은 호스 $\\frac{2}{3} m$의 무게가 $1\\frac{5}{6} kg$이라고 합니다. 똑같은 호스 $1\\frac{3}{22} m$의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(호스 1 m의 무게)$ $=$$1\\frac{5}{6}\\div\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{11}{6}\\div\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{11}{\\underset{2}{\\cancel 6}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel 3}}{2}$$=$$\\frac{11}{4}$$=$$2\\frac{3}{4}$ $(kg)$ $(호스 1\\frac{3}{22} m의 무게)$ $=$$2\\frac{3}{4}\\times1\\frac{3}{22}$$=$$ \\frac{\\overset{1}{\\cancel 11}}{4} \\times\\frac{25}{\\underset{2}{\\cancel22}}$$=$$\\frac{25}{8}$$=$$3\\frac{1}{8}$$(kg)$" }, { "question": "희정이네 집에서 탁구장까지는 $3\\frac{1}{6} km$이고 집에서 놀이터까지는 $2\\frac{5}{12} km$입니다. 집에서 놀이터까지의 거리는 집에서 탁구장까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$2\\frac{5}{12}\\div3\\frac{1}{6}=\\frac{29}{12} \\div \\frac{19}{6}=\\frac{29}{\\underset{2}{\\cancel{12}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{6}}}{19}=\\frac{29}{38} $이므로 집에서 놀이터까지의 거리는 집에서 탁구장까지의 거리의 $\\frac{29}{38}$ 배입니다." }, { "question": "경유 $2\\frac{4}{9}L$로 $13\\frac{1}{3}km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 경유 $1L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$13\\frac{1}{3}\\div2\\frac{4}{9}$$=$$\\frac{40}{3}\\div\\frac{22}{9}$$=$ $\\frac{\\overset{20}{\\cancel{40}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{9}}}{\\underset{11}{\\cancel{22}}} $ $=$$\\frac{60}{11}$$=$$5\\frac{5}{11}$ ($km$)" }, { "question": "넓이가 $2\\frac{3}{4}$ $m^2$인 공터에 $1\\frac{2}{13}$ $kg$의 시멘트를 고르게 부었습니다. $1 m^2$의 공터에 몇 $kg$의 시멘트를 부은 셈인가요?", "answer": "$(1 m^2의 공터에 부은 시멘트의 양) =1\\frac{2}{13}\\div2\\frac{3}{4}=\\frac{15}{13}\\div\\frac{11}{4}$$=$$\\frac{15}{13}\\times\\frac{4}{11}$$=$$\\frac{60}{143}(kg)$" }, { "question": "어느 수도에서 $1$ 분 동안 $2\\frac{1}{7} L$의 물이 나옵니다. 물이 일정한 빠르기로 나온다면 $13\\frac{1}{2} L$의 물을 받기 위해서는 몇 분 몇 초가 걸리나요?", "answer": "$(걸리는 시간) =13\\frac{1}{2}\\div2\\frac{1}{7}$ $=\\frac{27}{2}\\div\\frac{15}{7}$ $=\\frac{\\overset{9}{\\cancel {27}}}{2} \\times \\frac{7}{\\underset{5}{\\cancel {15}}}$ $\\frac{63}{10}=6\\frac{3}{10}$ (분) $\\frac{3}{10}$ 분은 $\\overset{6}{\\cancel{60}} \\times \\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel {10}}}$ $=18$ (초)입니다. 따라서 $13\\frac{1}{2}$$ L$의 물을 받기 위해서는 $6$ 분 $18$ 초가 걸립니다." }, { "question": "$㉮ ◎ ㉯$$=㉮\\div(㉯-㉮)$라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{2}{9} ◎ \\frac{2}{3}$", "answer": "$\\frac{2}{9}◎\\frac{2}{3}$에서 ㉮는 $\\frac{2}{9}$, ㉯는 $\\frac{2}{3}$이므로 $\\frac{2}{9} ◎ \\frac{2}{3}$$=\\frac{2}{9}\\div(\\frac{2}{3}-\\frac{2}{9})$입니다. $=$$\\frac{2}{9}\\div(\\frac{2}{3}-\\frac{2}{9})=\\frac{2}{9}\\div(\\frac{6}{9}-\\frac{2}{9})$ $=$$\\frac{2}{9}\\div\\frac{4}{9}$ $=$$2\\div4$ $=$$\\frac{2}{4}$ $=$$\\frac{1}{2}$" }, { "question": "$\\frac{29}{48}$의 분모와 분자에서 각각 어떤 수를 뺀 후 $\\frac{2}{3}$를 곱하였더니 $\\frac{3}{14}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $\\frac{29-□}{48-□}\\times\\frac{2}{3}=\\frac{3}{14}$ $\\frac{29-□}{48-□}$$=\\frac{3}{14}\\div\\frac{2}{3}$$=\\frac{9}{42}\\div\\frac{28}{42}$$=\\frac{9}{28}$ $29-□=9$, $48-□=28$을 만족하는 $□=20$입니다." }, { "question": "넓이가 $7\\frac{5}{9}$ $m^2$인 벽에 $5\\frac{1}{7}$$L$의 페인트를 고르게 칠했습니다. $1 m^2$의 벽에 몇 $L$의 페인트를 칠한 셈인가요?", "answer": "$(1 m^2의 벽에 칠한 페인트의 양)$ $=$$5\\frac{1}{7}\\div7\\frac{5}{9}$$=$$\\frac{36}{7}\\div\\frac{68}{9}$$=$ $ \\frac{\\overset{9}{\\cancel{36}}}{7}\\times\\frac{9}{\\underset{17}{\\cancel{68}}} $ $=$$\\frac{81}{119} (L)$" }, { "question": "휘발유 $1\\frac{1}{2} L$로 $6\\frac{3}{10} km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 휘발유 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$6\\frac{3}{10}\\div1\\frac{1}{2}$$=$$\\frac{63}{10}\\div\\frac{3}{2}$$=$$\\frac{\\overset{21}{\\cancel{63}}}{\\underset{5}{\\cancel{10}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{2}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}$$=$$\\frac{21}{5}$$=$$4\\frac{1}{5} (km)$" }, { "question": "경유 $1\\frac{2}{3}$ $L$로 $7\\frac{3}{11}$ $km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 경유 $1$ $L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$7\\frac{3}{11}\\div1\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{80}{11}\\div\\frac{5}{3}$$=$$\\frac{\\overset{16}{\\cancel {80}}}{11} \\times \\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel 5}}$$=$$\\frac{48}{11}$$=$$4\\frac{4}{11} (km)$" }, { "question": "어느 신발 공장에서 신발을 $1$ 개 만드는 데 $1$ 시간 $6$ 분이 걸립니다. 이 공장에서 $6\\frac{3}{5}$ 시간 동안 만들 수 있는 신발은 모두 몇 개인가요?", "answer": "$1$ 분은 $\\frac{1}{60}$ 시간이므로 $6$ 분은 $\\overset1{\\cancel6}\\times\\frac{1}{\\underset{10}{\\cancel{60}}}=\\frac{1}{10}(시간)$ $1 시간 6 분$$=1\\frac{1}{10} 시간$ $(만들 수 있는 신발의 개수) =6\\frac{3}{5}\\div1\\frac{1}{10}=\\frac{33}{5}\\div\\frac{11}{10}=\\frac{\\overset3{\\cancel{33}}}{\\underset1{\\cancel5}}\\times\\frac{\\overset2{\\cancel{10}}}{\\underset1{\\cancel{11}}}=6 (개)$" }, { "question": "다음과 같은 규칙으로 식이 나열되어 있습니다. 다섯째 식을 계산한 값을 일곱째 식을 계산한 값으로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{1}{3}\\div\\frac{1}{2}$, $\\frac{1}{4}\\div\\frac{2}{3}$, $\\frac{1}{5}\\div\\frac{3}{4}$, $\\frac{1}{6}\\div\\frac{4}{5}\\cdots$", "answer": "나누어지는 수는 분자가 항상 $1$이고, 분모가 $3$부터 $1$씩 커지는 규칙입니다. 나누는 수는 $\\frac{1}{2}$에서 분모와 분자가 각각 $1$씩 커지는 규칙입니다. 다섯째 식 : $\\frac{1}{7}\\div\\frac{5}{6}$$=\\frac{1}{7}\\times\\frac{6}{5}$$=\\frac{6}{35}$ 일곱째 식 : $\\frac{1}{9}\\div\\frac{7}{8}$$=\\frac{1}{9}\\times\\frac{8}{7}$$=\\frac{8}{63}$ ⇨ $\\frac{6}{35}\\div\\frac{8}{63}$$= \\frac{\\overset{3}{\\cancel 6}}{\\underset{5}{\\cancel 35}} \\times \\frac{\\overset{9}{\\cancel 63}}{\\underset{4}{\\cancel 8}} $$=\\frac{27}{20}$$=1\\frac{7}{20}$" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{3}{4}$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $5$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{3}{4}=5$ $□$$=5\\div\\frac{3}{4}$$=5\\times\\frac{4}{3}$$=\\frac{20}{3}$$=6\\frac{2}{3}$ 그러므로 어떤 수는 $6\\frac{2}{3}$입니다. [바른 계산] $6\\frac{2}{3}\\div\\frac{3}{4}$$=\\frac{20}{3}\\div\\frac{3}{4}$$=\\frac{20}{3}\\times\\frac{4}{3}$$=\\frac{80}{9}$$=8\\frac{8}{9}$" }, { "question": "가솔린 $1\\frac{3}{7} L$로 $11\\frac{1}{9} km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 가솔린 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가솔린 1L로 갈 수 있는 거리)$$= 11\\frac{1}{9}\\div1\\frac{3}{7}=\\frac{100}{9}\\div\\frac{10}{7}=\\frac{\\overset{10}{\\cancel{100}}}{9}\\times\\frac{7}{\\underset{1}{\\cancel{10}}}=\\frac{70}{9}=7\\frac{7}{9}(km) $" }, { "question": "가솔린 $1\\frac{2}{5} L$로 $9\\frac{3}{10} km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 가솔린 $1 L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가솔린 1 L로 갈 수 있는 거리) =9\\frac{3}{10}\\div1\\frac{2}{5}=\\frac{93}{10}\\div\\frac{7}{5}$$=\\frac{93}{{\\underset{2}{\\cancel 10}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{7}=$$\\frac{93}{14}$$=$$6\\frac{9}{14} (km)$" }, { "question": "어느 약수터에서 $1$ 분 동안 $1\\frac{1}{4}$$ L$의 약수가 나옵니다. 약수가 일정한 빠르기로 나온다면 $5\\frac{3}{8}$ $L$의 약수를 받기 위해서는 몇 분 몇 초가 걸리나요?", "answer": "$(걸리는 시간)$ $=$$5\\frac{3}{8}\\div1\\frac{1}{4}$$=$$\\frac{43}{8}\\div\\frac{5}{4}$$=$$\\frac{43}{\\underset2{\\cancel8}}\\times\\frac{\\overset1{\\cancel4}}{5}$$=$$\\frac{43}{10}$$=$$4\\frac{3}{10}$ (분) $\\frac{3}{10}$ 분은 $ \\overset6{\\cancel{60}}\\times\\frac{3}{{\\underset1{\\cancel{10}}}}$$=18$ (초)입니다. 따라서 $5\\frac{3}{8}$ $L$의 약수를 받기 위해서는 $4$ 분 $18$ 초가 걸립니다." }, { "question": "재호네 집에서 수영장까지는 $2\\frac{1}{2} km$이고 집에서 학원까지는 $4\\frac{3}{10} km$입니다. 집에서 학원까지의 거리는 집에서 수영장까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$4\\frac{3}{10}\\div2\\frac{1}{2}$$=\\frac{43}{10}\\div\\frac{5}{2}$$=$$\\frac{43}{\\underset{5}{\\cancel{10}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{2}}}{5}$$=\\frac{43}{25}$$=1\\frac{18}{25}$이므로 집에서 학원까지의 거리는 집에서 수영장까지의 거리의 $1\\frac{18}{25}$ 배입니다." }, { "question": "가로가 $1\\frac{3}{7} m$이고 세로가 $1\\frac{3}{5} m$인 직사각형 모양의 벽을 칠하는 데 $3\\frac{1}{5}L$의 페인트가 들었습니다. $1L$ 의 페인트로 몇 $m^2$의 벽을 칠했다고 할 수 있나요?", "answer": "$(벽의\\; 넓이) =$$1\\frac{3}{7}\\times1\\frac{3}{5} = \\frac{\\overset{2}{\\cancel{10}}}{7}\\times \\frac{8}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}$$=$$\\frac{16}{7}$$=$$2\\frac{2}{7}$ ($m^2$) $\\\\$($1\\; L의\\; 페인트로\\; 칠한\\; 벽의\\; 넓이)$ $\\\\ =2\\frac{2}{7} \\div 3\\frac{1}{5}=\\frac{16}{7} \\div \\frac{16}{5} =\\frac{\\overset{1}{\\cancel{16}}}{7}\\times \\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{16}}}=\\frac{5}{7}$ ($m^2$)" }, { "question": "다음과 같은 규칙으로 식이 나열되어 있습니다. 일곱째 식을 계산한 값을 여덟째 식을 계산한 값으로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{1}{2}\\div\\frac{2}{3}$, $\\frac{1}{5}\\div\\frac{4}{5}$, $\\frac{1}{8}\\div\\frac{6}{7}$, $\\frac{1}{11}\\div\\frac{8}{9}\\cdots$", "answer": "나누어지는 수는 분자가 항상 $1$이고, 분모가 $2$부터 $3$씩 커지는 규칙입니다. 나누는 수는 $\\frac{2}{3}$에서 분모와 분자가 각각 $2$씩 커지는 규칙입니다. 일곱째 식 : $\\frac{1}{20}\\div\\frac{14}{15}$$=\\frac{1}{\\underset{4}{\\cancel{20}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{15}}}{14}$$=\\frac{3}{56}$ 여덟째 식 : $\\frac{1}{23}\\div\\frac{16}{17}$$=\\frac{1}{23}\\times\\frac{17}{16}$$=\\frac{17}{368}$ $\\frac{3}{56}\\div\\frac{17}{368}$$=\\frac{3}{\\underset{7}{\\cancel{56}}} \\times \\frac{\\overset{46}{\\cancel{368}}}{17}$$=\\frac{138}{119}$$=1\\frac{19}{119}$" }, { "question": "어느 공장에서 $1$ 분 동안 $2\\frac{2}{9}L$의 폐수가 나옵니다. 폐수가 일정한 빠르기로 나온다면 $9 L$의 폐수를 흘려보내기 위해서는 몇 분 몇 초가 걸리나요?", "answer": "$(걸리는 시간) =$$9\\div2\\frac{2}{9}$$=$$9\\div\\frac{20}{9}$$=$$9\\times\\frac{9}{20}$$=$$\\frac{9\\times9}{20}$$=$$\\frac{81}{20}$$=$$4\\frac{1}{20}$ (분) $\\frac{1}{20}$ 분은 $\\overset{3}{\\cancel{60}} \\times \\frac{2}{\\underset{1}{\\cancel {20}}} =3$ (초)입니다. 따라서 $9 L$의 폐수를 흘려보내기 위해서는 $4$ 분 $3$ 초가 걸립니다." }, { "question": "수직선을 보고 $㉠\\div\\frac{1}{8}$의 값을 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{1}{4}과 \\frac{9}{16} 사이의 거리)$$=\\frac{9}{16}-\\frac{1}{4}$$=\\frac{9}{16}-\\frac{4}{16}$$=\\frac{5}{16}$ $\\frac{1}{4}$과 ㉠ 사이의 거리는 $\\frac{1}{4}$과 $\\frac{9}{16}$ 사이의 거리의 $\\frac{2}{5}$ 배이므로 $(\\frac{1}{4}과 ㉠ 사이의 거리)$$=\\frac{5}{16}\\times\\frac{2}{5}$$=\\frac{1}{8}$ $㉠$$=\\frac{1}{4}+\\frac{1}{8}$$=\\frac{2}{8}+\\frac{1}{8}$$=\\frac{3}{8}$ $⇨$ $㉠\\div\\frac{1}{8}$$=\\frac{3}{8}\\div\\frac{1}{8}$$=3\\div1$$=3$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉠\\div\\frac{1}{12}$의 값을 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{1}{3}과 \\frac{5}{8} 사이의 거리)$$=\\frac{5}{8}-\\frac{1}{3}$$=\\frac{15}{24}-\\frac{8}{24}$$=\\frac{7}{24}$ $\\frac{1}{3}$과 $㉠$ 사이의 거리는 $\\frac{1}{3}$과 $\\frac{5}{8}$ 사이의 거리의 $\\frac{2}{7}$ 배이므로 $(\\frac{1}{3}과 ㉠ 사이의 거리)$$=\\frac{7}{24}\\times\\frac{2}{7}$$=\\frac{1}{12}$ $㉠$$=\\frac{1}{3}+\\frac{1}{12}$$=\\frac{4}{12}+\\frac{1}{12}$$=\\frac{5}{12}$ $\\Rightarrow$$㉠\\div\\frac{1}{12}$$=\\frac{5}{12}\\div\\frac{1}{12}$$=5\\div1$$=5$" }, { "question": "경유 $1\\frac{3}{4}L$로 $10\\frac{3}{8}km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 경유 $1L$로 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(경유 1 L로 갈 수 있는 거리) =10\\frac{3}{8}\\div1\\frac{3}{4}$$=$$\\frac{83}{8}\\div\\frac{7}{4}$$=\\frac{83}{\\underset{2}{\\cancel{8}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{4}}}{7}=$$\\frac{83}{14}$$=$$5\\frac{13}{14}(km)$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉠\\div\\frac{11}{15}$의 값을 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{1}{3}과 \\frac{4}{5} 사이의 거리)$$=\\frac{4}{5}-\\frac{1}{3}$$=\\frac{12}{15}-\\frac{5}{15}$$=\\frac{7}{15}$ $\\frac{1}{3}$과 $㉠$ 사이의 거리는 $\\frac{1}{3}$과 $\\frac{4}{5}$ 사이의 거리의 $\\frac{6}{7}$ 배이므로 $(\\frac{1}{3}과 ㉠ 사이의 거리)$$=\\frac{7}{15}\\times\\frac{6}{7}$$=\\frac{2}{5}$ $㉠$$=\\frac{1}{3}+\\frac{2}{5}$$=\\frac{5}{15}+\\frac{6}{15}$$=\\frac{11}{15}$ $⇨$ $㉠\\div\\frac{11}{15}$$=\\frac{11}{15}\\div\\frac{11}{15}$$=11\\div11$$=1$" }, { "question": "두께가 일정한 고무판 $\\frac{3}{25}$ $m^2$의 무게가 $\\frac{21}{25}$ $kg$일 때, 이 고무판 $\\frac{4}{7} m^2$의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(고무판 1 m^2의 무게)$$=\\frac{21}{25}\\div\\frac{3}{25}$$=21\\div3$$=7 (kg)$ $(고무판 \\frac{4}{7} m^2의 무게)$$=7\\times\\frac{4}{7}$$=4 (kg)$" }, { "question": "어느 휴지 공장에서 휴지를 $1$ 개 만드는 데 $2$ 분 $4$ 초가 걸립니다. 이 공장에서 $20\\frac{2}{3}$ 분 동안 만들 수 있는 휴지는 모두 몇 개인가요?", "answer": "$1$ 초는 $\\frac{1}{60}$ 분이므로 $4$ 초는 $\\overset{1}{\\cancel{4}} \\times \\frac{1}{\\underset{15}{\\cancel{60}}}=\\frac{1}{15}$ (분) $2 분 4 초$$=2\\frac{1}{15}$ 분 $(만들 수 있는 휴지의 개수)$ $=$$20\\frac{2}{3}\\div2\\frac{1}{15}=\\frac{62}{3}\\div\\frac{31}{15}=\\frac{\\overset{2}{\\cancel{62}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{5}{\\cancel{15}}}{\\underset{1}{\\cancel{31}}}=10 (개)$" }, { "question": "다음과 같은 규칙으로 식이 나열되어 있습니다. 다섯째 식을 계산한 값을 여섯째 식을 계산한 값으로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{3}{5}\\div\\frac{2}{3}$, $\\frac{3}{8}\\div\\frac{3}{5}$, $\\frac{3}{11}\\div\\frac{4}{7}$, $\\frac{3}{14}\\div\\frac{5}{9}$······", "answer": "나누어지는 수는 분자가 항상 $3$이고, 분모가 $5$부터 $3$씩 커지는 규칙입니다. 나누는 수는 분자가 $2$부터 $1$씩 커지고, 분모가 $3$부터 $2$씩 커지는 규칙입니다. 다섯째 식 : $\\frac{3}{17}\\div\\frac{6}{11}$$=$$\\frac{\\overset{1}{\\cancel 3}}{17} \\times\\frac{11}{\\underset{2}{\\cancel 6}} $$=\\frac{11}{34}$ 여섯째 식 : $\\frac{3}{20}\\div\\frac{7}{13}$$=\\frac{3}{20}\\times\\frac{13}{7}$$=\\frac{39}{140}$ $⇨$ $\\frac{11}{34}\\div\\frac{39}{140}$$=$$\\frac{11}{\\underset{17}{\\cancel {34}}} \\times \\frac{\\overset{70}{\\cancel {140}}}{39}$$=\\frac{770}{663}$$=1\\frac{107}{663}$" }, { "question": "정현이와 현석이는 길이가 $\\frac{16}{19} m$인 리본을 $\\frac{4}{19} m$씩 잘라서 머리끈을 만들려고 합니다. 머리끈은 모두 몇 개 만들 수 있는지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$(만들 수 있는 머리끈 수)=\\frac{16}{19}\\div\\frac{4}{19}=16\\div4=4$ (개)" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{9}{10}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $8$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $\\square$라고 하면 [잘못 계산한 식] $\\square\\times\\frac{9}{10}=8$ $\\square$$=8\\div\\frac{9}{10}$$=8\\times\\frac{10}{9}$$=\\frac{80}{9}$$=8\\frac{8}{9}$ 그러므로 어떤 수는 $8\\frac{8}{9}$입니다. [바른 계산] $8\\frac{8}{9}\\div\\frac{9}{10}$$=\\frac{80}{9}\\div\\frac{9}{10}$$=\\frac{80}{9}\\times\\frac{10}{9}$$=\\frac{800}{81}$$=9\\frac{71}{81}$" }, { "question": "예주와 상아는 길이가 $\\frac{32}{33}$ m인 리본을 $\\frac{4}{33}$ m씩 잘라서 장미꽃을 만들려고 합니다. 장미꽃은 모두 몇 개 만들 수 있는지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$(만들 수 있는 장미꽃 수)$$=\\frac{32}{33}\\div\\frac{4}{33}$$=32\\div4$$=8$(개)" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{4}{5}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $9$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $\\square$라고 하면 [잘못 계산한 식] $\\square\\times\\frac{4}{5}=9$ $\\square=9\\div\\frac{4}{5}$$=9\\times\\frac{5}{4}$$=\\frac{45}{4}$$=11\\frac{1}{4}$ 그러므로 어떤 수는 $11\\frac{1}{4}$입니다. [바른 계산] $11\\frac{1}{4}\\div\\frac{4}{5}$$=\\frac{45}{4}\\div\\frac{4}{5}$$=\\frac{45}{4}\\times\\frac{5}{4}$$=\\frac{225}{16}$$=14\\frac{1}{16}$" }, { "question": "연우와 민지는 길이가 $\\frac{14}{15}$ $m$인 실을 $\\frac{7}{15}$ $m$씩 잘라서 팔찌를 만들려고 합니다. 팔찌는 모두 몇 개 만들 수 있는지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$(만들 수 있는 팔찌 수)$$=\\frac{14}{15}\\div\\frac{7}{15}$$=14\\div7$$=2 (개)$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉠\\div\\frac{1}{16}$의 값을 구해 보세요.", "answer": "$(\\frac{7}{16}과 \\frac{3}{4} 사이의 거리)$$=\\frac{3}{4}-\\frac{7}{16}$$=\\frac{12}{16}-\\frac{7}{16}$$=\\frac{5}{16}$ $\\frac{7}{16}$과 $㉠$ 사이의 거리는 $\\frac{7}{16}$과 $\\frac{3}{4}$ 사이의 거리의 $\\frac{2}{5}$ 배이므로 $(\\frac{7}{16}과 $$㉠$$ 사이의 거리)$$=\\frac{5}{16}\\times\\frac{2}{5}$$=\\frac{1}{8}$ $㉠$$=\\frac{7}{16}+\\frac{1}{8}$$=\\frac{7}{16}+\\frac{2}{16}$$=\\frac{9}{16}$ $⇨$ $㉠\\div\\frac{1}{16}$$=\\frac{9}{16}\\div\\frac{1}{16}$$=9\\div1$$=9$" }, { "question": "$\\frac{17}{24}$의 분모와 분자에서 각각 어떤 수를 뺀 후 $\\frac{5}{7}$를 곱하였더니 $\\frac{8}{21}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $\\frac{17-□}{24-□}\\times\\frac{5}{7}=\\frac{8}{21}$ $\\frac{17-□}{24-□}$$=\\frac{8}{21}\\div\\frac{5}{7}$$=\\frac{8}{21}\\div\\frac{15}{21}$$=\\frac{8}{15}$ $17-□=8$, $24-□=15$를 만족하는 $□=9$입니다." }, { "question": "지름이 일정한 나무 막대 $\\frac{5}{16} kg$의 길이가 $\\frac{15}{16} m$일 때, 이 나무 막대 $\\frac{2}{3} kg$의 길이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(나무 막대 1 kg의 길이)$$=\\frac{15}{16}\\div\\frac{5}{16}$$=15\\div5$$=3$ (m) $(나무 막대 \\frac{2}{3} kg의 길이)$$=3\\times\\frac{2}{3}$$=2 (m)$" }, { "question": "$\\frac{9}{16}$의 분모와 분자에서 각각 어떤 수를 더한 후 $\\frac{23}{30}$을 곱하였더니 $\\frac{8}{15}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $\\frac{9+□}{16+□}\\times\\frac{23}{30}=\\frac{8}{15}$ $\\frac{9+□}{16+□}$$=\\frac{8}{15}\\div\\frac{23}{30}$$=\\frac{16}{30}\\div\\frac{23}{30}$$=\\frac{16}{23}$ $9+□=16$, $16+□=23$을 만족하는 $□=7$입니다." }, { "question": "수정이는 음료수를 $\\frac{13}{20}$ $L$, 준민이는 $\\frac{7}{20}$ $L$ 마셨습니다. 수정이가 마신 음료수 양은 준민이가 마신 음료수 양의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{13}{20}\\div\\frac{7}{20}$$=13\\div7$$=\\frac{13}{7}$$=1\\frac{6}{7}$이므로 수정이가 마신 음료수 양은 준민이가 마신 음료수 양의 $1\\frac{6}{7}$ 배입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{7}{8}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $6$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{7}{8}=6$ $□$$=6\\div\\frac{7}{8}$$=6\\times\\frac{8}{7}$$=\\frac{48}{7}$$=6\\frac{6}{7}$ 그러므로 어떤 수는 $6\\frac{6}{7}$입니다. [바른 계산] $6\\frac{6}{7}\\div\\frac{7}{8}$$=\\frac{48}{7}\\div\\frac{7}{8}$$=\\frac{48}{7}\\times\\frac{8}{7}$$=\\frac{384}{49}$$=7\\frac{41}{49}$" }, { "question": "지름이 일정한 양초 $\\frac{3}{28}$ $g$의 길이가 $\\frac{27}{28}$ $cm$일 때, 이 양초 $\\frac{4}{9} g$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(양초 1 g의 길이)$$=\\frac{27}{28}\\div\\frac{3}{28}$$=27\\div3$$=9 (cm)$ $(양초 \\frac{4}{9} g의 길이)$$=9\\times\\frac{4}{9}$$=4 (cm)$" }, { "question": "$㉮ ◎ ㉯$$=㉯\\div(㉮+㉯)$라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{1}{3}$ ◎ $\\frac{7}{12}$", "answer": "$\\frac{1}{3} ◎ \\frac{7}{12}$에서 ㉮는 $\\frac{1}{3}$, ㉯는 $\\frac{7}{12}$이므로 $\\frac{1}{3} ◎ \\frac{7}{12}$$=\\frac{7}{12}\\div(\\frac{1}{3}+\\frac{7}{12})$입니다. $\\frac{7}{12}\\div(\\frac{1}{3}+\\frac{7}{12})=\\frac{7}{12}\\div(\\frac{4}{12}+\\frac{7}{12})$ $=$ $\\frac{7}{12}\\div\\frac{11}{12}$ $=$ $7\\div11$ $=$$\\frac{7}{11}$" }, { "question": "$\\frac{4}{7}$의 분모와 분자에서 각각 어떤 수를 더한 후 $\\frac{5}{6}$를 곱하였더니 $\\frac{7}{12}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $\\square$라 하면 $\\frac{4+\\square}{7+\\square}\\times\\frac{5}{6}=\\frac{7}{12}$ $\\frac{4+\\square}{7+\\square}$$=\\frac{7}{12}\\div\\frac{5}{6}$$=\\frac{7}{12}\\div\\frac{10}{12}$$=\\frac{7}{10}$ $4+\\square=7$, $7+\\square=10$을 만족하는 $\\square=3$입니다." }, { "question": "굵기가 같은 호스 $3\\frac{1}{3}$ $m$의 무게가 $7\\frac{1}{2}$ $kg$이라고 합니다. 똑같은 호스 $6$ $m$의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(호스 1m의 무게)$ $=$$7\\frac{1}{2}\\div3\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{15}{2}\\div\\frac{10}{3}$$=\\frac{\\overset{3}{\\cancel{15}}}{2 }\\times \\frac{3}{\\underset{2}{\\cancel{10}} }$$=$$\\frac{9}{4}$$=$$2\\frac{1}{4}$ $(kg)$ $(호스 6 m의 무게)$ $=$$2\\frac{1}{4}\\times6$$={\\frac{9}{\\underset{2}{\\cancel4} } \\times \\stackrel{3}{\\cancel6}}$$=$$\\frac{27}{2}$$=$$13\\frac{1}{2}$ $(kg)$" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{8}{9}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $4$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{8}{9}=4$ $□$$=4\\div\\frac{8}{9}$$=$$\\overset{1}{\\cancel4}\\times\\frac{9}{\\underset{2}{\\cancel8}}$$=\\frac{9}{2}$$=4\\frac{1}{2}$ 그러므로 어떤 수는 $4\\frac{1}{2}$입니다. [바른 계산] $4\\frac{1}{2}\\div\\frac{8}{9}$$=\\frac{9}{2}\\div\\frac{8}{9}$$=\\frac{9}{2}\\times\\frac{9}{8}$$=\\frac{81}{16}$$=5\\frac{1}{16}$" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{2}{5}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $5$가 되었습니다. 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 얼마인가요?", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{2}{5}=5$ $□$$=5\\div\\frac{2}{5}$$=5\\times\\frac{5}{2}$$=\\frac{25}{2}$$=12\\frac{1}{2}$ 그러므로 어떤 수는 $12\\frac{1}{2}$입니다. [바른 계산] $12\\frac{1}{2}\\div\\frac{2}{5}$$=\\frac{25}{2}\\div\\frac{2}{5}$$=\\frac{25}{2}\\times\\frac{5}{2}$$=\\frac{125}{4}$$=31\\frac{1}{4}$ 따라서 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 $31\\frac{1}{4}-5$$=26\\frac{1}{4}$입니다." }, { "question": "다음과 같은 규칙으로 식이 나열되어 있습니다. 다섯째 식을 계산한 값을 일곱째 식을 계산한 값으로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{1}{2}\\div\\frac{2}{3}$, $\\frac{1}{5}\\div\\frac{4}{5}$, $\\frac{1}{8}\\div\\frac{6}{7}$, $\\frac{1}{11}\\div\\frac{8}{9} \\cdots \\cdots$", "answer": "나누어지는 수는 분자가 항상 $1$이고, 분모가 $2$부터 $3$씩 커지는 규칙입니다. 나누는 수는 $\\frac{2}{3}$에서 분모와 분자가 각각 $2$씩 커지는 규칙입니다. 다섯째 식 : $\\frac{1}{14}\\div\\frac{10}{11}$$=\\frac{1}{14}\\times\\frac{11}{10}$$=\\frac{11}{140}$ 일곱째 식 : $\\frac{1}{20}\\div\\frac{14}{15} = \\frac{1}{\\underset{4}{\\cancel{20}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{15}}}{14} = \\frac{3}{56}$ $⇨$ $\\frac{11}{140}\\div\\frac{3}{56}=\\frac{11}{\\underset{5}{\\cancel{140}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{56}}}{3}=\\frac{22}{15}$$=1\\frac{7}{15}$" }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식을 구해 보세요. $\\frac{2}{9}$ $\\frac{4}{9}$ $\\frac{7}{9}$ $\\frac{5}{9}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{7}{9}$, 가장 작은 수는 $\\frac{2}{9}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{7}{9}\\div\\frac{2}{9}$입니다. $\\frac{7}{9}\\div\\frac{2}{9}$$=7\\div2$$=\\frac{7}{2}$$=3\\frac{1}{2}$" }, { "question": "$㉠ \\bigstar ㉡=(㉠+㉡)\\div㉠$이라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{5}{14}\\bigstar\\frac{2}{7}$", "answer": "$\\frac{5}{14}$ $★$ $\\frac{2}{7}$에서 ㉠은 $\\frac{5}{14}$, ㉡은 $\\frac{2}{7}$이므로 $\\frac{5}{14} ★ \\frac{2}{7}$$=(\\frac{5}{14}+\\frac{2}{7})\\div\\frac{5}{14}$입니다. $(\\frac{5}{14}+\\frac{2}{7})\\div\\frac{5}{14} =(\\frac{5}{14}+\\frac{4}{14})\\div\\frac{5}{14} =\\frac{9}{14}\\div\\frac{5}{14} =\\frac{5}{9}$ $=1\\frac{4}{5}$" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{8}{9}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $6$이 되었습니다. 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 얼마인가요?", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{8}{9}=6$ $□$$=6\\div\\frac{8}{9}$$=$$\\overset{3}{\\cancel{6}} \\times \\frac{9}{\\underset{4}{\\cancel {8}}}$$=\\frac{27}{4}$$=6\\frac{3}{4}$ 그러므로 어떤 수는 $6\\frac{3}{4}$입니다. [바른 계산] $6\\frac{3}{4}\\div\\frac{8}{9}$$=\\frac{27}{4}\\div\\frac{8}{9}$$=\\frac{27}{4}\\times\\frac{9}{8}$$=\\frac{243}{32}$$=7\\frac{19}{32}$ 따라서 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 $7\\frac{19}{32}-6$$=1\\frac{19}{32}$입니다." }, { "question": "종서는 주스를 $\\frac{9}{10} L$, 우재는 $\\frac{8}{10} L$ 마셨습니다. 종서가 마신 주스 양은 우재가 마신 주스 양의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{9}{10}\\div\\frac{8}{10}$$=9\\div8$$=\\frac{9}{8}$$=1\\frac{1}{8}$이므로 종서가 마신 주스 양은 우재가 마신 주스 양의 $1\\frac{1}{8}$ 배입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{5}{12}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $2$가 되었습니다. 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 얼마인가요?", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{5}{12}=2$ $□$$=2\\div\\frac{5}{12}$$=2\\times\\frac{12}{5}$$=\\frac{24}{5}$$=4\\frac{4}{5}$ 그러므로 어떤 수는 $4\\frac{4}{5}$입니다. [바른 계산] $4\\frac{4}{5}\\div\\frac{5}{12}$$=\\frac{24}{5}\\div\\frac{5}{12}$$=\\frac{24}{5}\\times\\frac{12}{5}$$=\\frac{288}{25}$$=11\\frac{13}{25}$ 따라서 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 $11\\frac{13}{25}-2$$=9\\frac{13}{25}$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{9}{11}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 $\\frac{2}{11}$로 나누었더니 $5$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\div\\frac{2}{11}=5$ $□$$=5\\times\\frac{2}{11}$$=\\frac{10}{11}$이므로 어떤 수는 $\\frac{10}{11}$입니다. [바른 계산] $\\frac{10}{11}\\div\\frac{9}{11}$$=10\\div9$$=\\frac{10}{9}$$=1\\frac{1}{9}$" }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식을 구해 보세요. $\\\\ \\frac{16}{25} \\frac{9}{25} \\frac{7}{25} \\frac{12}{25}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{16}{25}$, 가장 작은 수는 $\\frac{7}{25}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{16}{25}\\div\\frac{7}{25}$입니다. $\\frac{16}{25}\\div\\frac{7}{25}$$=16\\div7$$=\\frac{16}{7}$$=2\\frac{2}{7}$" }, { "question": "$\\frac{3}{16}$의 분모와 분자에서 각각 어떤 수를 더한 후 $\\frac{5}{8}$를 곱하였더니 $\\frac{3}{10}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $\\frac{3+□}{16+□}\\times\\frac{5}{8}=\\frac{3}{10}$ $\\frac{3+□}{16+□}=\\frac{3}{10}\\div\\frac{5}{8}=\\frac{12}{40}\\div\\frac{25}{40}=\\frac{12}{25}$ $3+□=12$, $16+□=25$를 만족하는 $□=9$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 써 보세요. 조건 $\\bullet$ $11\\div18$을 이용하여 계산할 수 있습니다. $\\bullet$ 분모가 $20$보다 작은 진분수의 나눗셈입니다. $\\bullet$ 두 분수의 분모는 같습니다.", "answer": "두 분수의 분모는 같고, $11\\div18$을 이용하여 계산할 수 있으므로 분수의 나눗셈식은 $\\frac{11}{★}\\div\\frac{18}{★}$ 형태입니다. 분모가 $20$보다 작은 진분수의 나눗셈이므로 $★$은 $11$과 $18$보다 크면서 $20$보다 작아야 합니다. 따라서 $★$은 $19$가 될 수 있습니다. 조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 쓰면 $\\frac{11}{19}\\div\\frac{18}{19}$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{5}{7}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $8$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{5}{7}=8$ $□$$=8\\div\\frac{5}{7}$$=8\\times\\frac{7}{5}$$=\\frac{56} {5}$$=11\\frac{1}{5}$ 그러므로 어떤 수는 $11\\frac{1}{5}$입니다. [바른 계산] $11\\frac{1}{5}\\div\\frac{5}{7}$$=\\frac{56}{5}\\div\\frac{5}{7}$$=\\frac{56}{5}\\times\\frac{7}{5}$$=\\frac{392}{25}$$=15\\frac{17}{25}$" }, { "question": "아라와 윤승이는 길이가 $\\frac{9}{10} m$인 리본을 $\\frac{3}{10} m$씩 잘라서 머리끈을 만들려고 합니다. 머리끈은 모두 몇 개 만들 수 있는지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$(만들 수 있는 머리끈 수)$$=\\frac{9}{10}\\div\\frac{3}{10}$$=9\\div3$$=3 (개)$" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{5}{8}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $3$이 되었습니다. 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 얼마인가요?", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{5}{8}=3$ $□$$=3\\div\\frac{5}{8}$$=3\\times\\frac{8}{5}$$=\\frac{24}{5}$$=4\\frac{4}{5}$ 그러므로 어떤 수는 $4\\frac{4}{5}$입니다. [바른 계산] $4\\frac{4}{5}\\div\\frac{5}{8}$$=\\frac{24}{5}\\div\\frac{5}{8}$$=\\frac{24}{5}\\times\\frac{8}{5}$$=\\frac{192}{25}$$=7\\frac{17}{25}$ 따라서 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 $7\\frac{17}{25}-3$$=4\\frac{17}{25}$입니다." }, { "question": "윤서와 민혁이는 길이가 $\\cfrac{25}{32} m$ 인 리본을 $\\cfrac{5}{32}m$ 씩 잘라서 장미꽃을 만들려고 합니다. 장미꽃은 모두 몇 개 만들 수 있는지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$(만들 수 있는 장미꽃 수)$$=\\frac{25}{32}\\div\\frac{5}{32}$$=25\\div5$$=5 $(개)" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{5}{7}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $4$가 되었습니다. 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 얼마인가요?", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{5}{7}=4$ $□$$=4\\div\\frac{5}{7}$$=4\\times\\frac{7}{5}$$=\\frac{28}{5}$$=5\\frac{3}{5}$ 그러므로 어떤 수는 $5\\frac{3}{5}$입니다. [바른 계산] $5\\frac{3}{5}\\div\\frac{5}{7}$$=\\frac{28}{5}\\div\\frac{5}{7}$$=\\frac{28}{5}\\times\\frac{7}{5}$$=\\frac{196}{25}$$=7\\frac{21}{25}$ 따라서 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 $7\\frac{21}{25}-4$$=3\\frac{21}{25}$입니다." }, { "question": "정현이와 현석이는 길이가 $\\frac{20}{23}$ $m$인 끈을 $\\frac{4}{23}$ $m$씩 잘라서 리본을 만들려고 합니다. 리본은 모두 몇 개 만들 수 있는지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$(만들 수 있는 리본 수)$$=\\frac{20}{23}\\div\\frac{4}{23}$$=20\\div4$$=5 (개)$" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{3}{4}$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $16$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{3}{4}=16$ $□$$=16\\div\\frac{3}{4}$$=16\\times\\frac{4}{3}$$=\\frac{64}{3}$$=21\\frac{1}{3}$ 그러므로 어떤 수는 $21\\frac{1}{3}$입니다. [바른 계산] $21\\frac{1}{3}\\div\\frac{3}{4}$$=\\frac{64}{3}\\div\\frac{3}{4}$$=\\frac{64}{3}\\times\\frac{4}{3}$$=\\frac{256}{9}$$=28\\frac{4}{9}$" }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식을 구해 보세요. $\\frac{13}{20}$ $\\frac{7}{20}$ $\\frac{3}{20}$ $\\frac{9}{20}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{13}{20}$, 가장 작은 수는 $\\frac{3}{20}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{13}{20}\\div\\frac{3}{20}$입니다. $\\frac{13}{20}\\div\\frac{3}{20}$$=13\\div3$$=\\frac{13}{3}$$=4\\frac{1}{3}$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉡$은 $㉠$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $11$로 나눈 것 중에서 $㉠$은 둘째에 있으므로$ ㉠$$=\\frac{2}{11}$ $㉡$은 아홉째에 있으므로 $㉡$$=\\frac{9}{11}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{9}{11}\\div\\frac{2}{11}$$=9\\div2$$=\\frac{9}{2}$$=4\\frac{1}{2}$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{4}{9}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $10$이 되었습니다. 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 얼마인가요?", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times\\frac{4}{9}=10$ $□$$=10\\div\\frac{4}{9}$$=$$\\overset{5}{\\cancel{10}}\\times\\frac{9}{\\underset{2}{\\cancel{4}}}$$=\\frac{45}{2}$$=22\\frac{1}{2}$ 그러므로 어떤 수는 $22\\frac{1}{2}$입니다. [바른 계산] $22\\frac{1}{2}\\div\\frac{4}{9}$$=\\frac{45}{2}\\div\\frac{4}{9}$$=\\frac{45}{2}\\times\\frac{9}{4}$$=\\frac{405}{8}$$=50\\frac{5}{8}$ 따라서 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 $50\\frac{5}{8}-10$$=40\\frac{5}{8}$입니다." }, { "question": "인주와 현미는 길이가 $\\frac{21}{24}m$ 인 실을 $\\frac{7}{24}m$ 씩 잘라서 팔찌를 만들려고 합니다. 팔찌는 모두 몇 개 만들 수 있는지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$(만들 수 있는 팔찌 수)$$=\\frac{21}{24}\\div\\frac{7}{24}$$=21\\div7$$=3$ (개)" }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식을 구해 보세요. $\\frac{11}{16} \\frac{5}{16} \\frac{3}{16} \\frac{9}{16} $", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{11}{16}$, 가장 작은 수는 $\\frac{3}{16}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{11}{16}\\div\\frac{3}{16}$입니다. $\\frac{11}{16}\\div\\frac{3}{16}$$=11\\div3$$=\\frac{11}{3}$$=3\\frac{2}{3}$" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{5}{8}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 $4$가 되었습니다. 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 얼마인가요?", "answer": "어떤 수를 $\\square$라고 하면 [잘못 계산한 식] $\\square\\times\\frac{5}{8}=4$ $\\square$$=4\\div\\frac{5}{8}$$=4\\times\\frac{8}{5}$$=\\frac{32}{5}$$=6\\frac{2}{5}$ 그러므로 어떤 수는 $6\\frac{2}{5}$입니다. [바른 계산] $6\\frac{2}{5}\\div\\frac{5}{8}$$=\\frac{32}{5}\\div\\frac{5}{8}$$=\\frac{32}{5}\\times\\frac{8}{5}$$=\\frac{256}{25}$$=10\\frac{6}{25}$ 따라서 잘못 계산한 값과 바르게 계산한 값의 차는 $10\\frac{6}{25}-4$$=6\\frac{6}{25}$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 모두 써 보세요.$\\\\$ 조건$\\\\$ ⦁ $2\\div5$를 이용하여 계산할 수 있습니다.$\\\\$ ⦁ 분모가 $8$보다 작은 진분수의 나눗셈입니다.$\\\\$ ⦁ 두 분수의 분모는 같습니다.$\\\\$", "answer": "두 분수의 분모는 같고, $2\\div5$를 이용하여 계산할 수 있으므로 분수의 나눗셈식은 $\\frac{2}{★}\\div\\frac{5}{★}$ 형태입니다. 분모가 $8$보다 작은 진분수의 나눗셈이므로 $★$은 $2$와 $5$보다 크면서 $8$보다 작아야 합니다. 따라서 $★$은 $6$, $7$이 될 수 있습니다. 조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 모두 쓰면 $\\frac{2}{6}\\div\\frac{5}{6}$, $\\frac{2}{7}\\div\\frac{5}{7}$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 모두 써 보세요. $\\\\$ 조건 $\\\\$ ⦁ $6\\div7$을 이용하여 계산할 수 있습니다. $\\\\$ ⦁ 분모가 $10$보다 작은 진분수의 나눗셈입니다. $\\\\$ ⦁ 두 분수의 분모는 같습니다. $\\\\$", "answer": "두 분수의 분모는 같고, $6\\div7$을 이용하여 계산할 수 있으므로 분수의 나눗셈식은 $\\frac{6}{★}\\div\\frac{7}{★}$ 형태입니다. 분모가 $10$보다 작은 진분수의 나눗셈이므로 $★$은 $6$과 $7$보다 크면서 $10$보다 작아야 합니다. 따라서 $★$은 $8$, $9$가 될 수 있습니다. 조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 모두 쓰면 $\\frac{6}{8}\\div\\frac{7}{8}$, $\\frac{6}{9}\\div\\frac{7}{9}$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식을 구해 보세요. $\\frac{10}{21}$ $\\frac{5}{21}$ $\\frac{11}{21}$ $\\frac{8}{21}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{11}{21}$, 가장 작은 수는 $\\frac{5}{21}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{11}{21}\\div\\frac{5}{21}$입니다. $\\frac{11}{21}\\div\\frac{5}{21}$$=11\\div5$$=\\frac{11}{5}$$=2\\frac{1}{5}$" }, { "question": "평행사변형의 높이가 $\\frac{19}{30}m$이고 넓이가 $\\frac{7}{30}m^2$일 때, 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이)$$=$$(평행사변형의 넓이)$$\\div$$(높이)$ $=$$\\frac{7}{30}\\div\\frac{19}{30}$$=7\\div19$$=\\frac{7}{19} (m)$" }, { "question": "가연이는 이온 음료를 $\\frac{4}{15}L$, 진희는 $\\frac{3}{15}L$ 마셨습니다. 가연이가 마신 이온 음료 양은 진희가 마신 이온 음료 양의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{4}{15}\\div\\frac{3}{15}$$=4\\div3$$=\\frac{4}{3}$$=1\\frac{1}{3}$이므로 가연이가 마신 이온 음료 양은 진희가 마신 이온 음료 양의 $1\\frac{1}{3}$ 배입니다." }, { "question": "친구들의 설명을 보고 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 높이는 $\\frac{5}{14}\\div\\frac{9}{14}$$=\\frac{5}{9} (m)$입니다. 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{2}{9}$ $m^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $\\frac{5}{9} m$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(삼각형의 밑변의 길이) =\\frac{4}{9}\\times2\\div\\frac{5}{9} =$$\\frac{4}{9}\\div\\frac{5}{9}$$=4\\div5$$=\\frac{4}{5}(m)$" }, { "question": "지현이는 상자를 $\\frac{4}{5}kg$, 나영이는 $\\frac{3}{5}kg$ 옮겼습니다. 지현이가 옮긴 상자 무게는 나영이가 옮긴 상자 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{4}{5}\\div\\frac{3}{5}$$=4\\div3$$=\\frac{4}{3}$$=1\\frac{1}{3}$이므로 지현이가 옮긴 상자 무게는 나영이가 옮긴 상자 무게의 $1\\frac{1}{3}$ 배입니다." }, { "question": "수직선을 보고 $㉡$은 $㉠$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $11$로 나눈 것 중에서 $㉠$은 둘째에 있으므로 $㉠=\\frac{2}{11}$ $㉡$은 다섯째에 있으므로 $㉡=\\frac{5}{11}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{5}{11}\\div\\frac{2}{11}$$=5\\div2$$=\\frac{5}{2}$$=2\\frac{1}{2}$입니다." }, { "question": "솔비는 식혜 $\\frac{12}{13}$ kg을 한 컵에 $\\frac{8}{13}$ kg씩 담으려고 합니다. 몇 개의 컵이 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{12}{13}\\div\\frac{8}{13}$$=12\\div8$$=\\frac{12}{8}$$=\\frac{3}{2}$$=1\\frac{1}{2}$이므로 컵은 $1+1=2 (개)$ 필요합니다." }, { "question": "수직선을 보고 $㉡$은 $㉠$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $11$로 나눈 것 중에서 $㉠$은 다섯째에 있으므로 $㉠$$=\\frac{5}{11}$ $㉡$은 일곱째에 있으므로 $㉡$$=\\frac{7}{11}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{7}{11}\\div\\frac{5}{11}$$=7\\div5$$=\\frac{7}{5}$$=1\\frac{2}{5}$입니다." }, { "question": "평행사변형의 밑변의 길이가 $\\frac{9}{50}m$ 이고 넓이가 $\\frac{43}{50}$ ${m}^2$일 때, 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이) = (평행사변형의 넓이) \\div(밑변의 길이) =\\frac{43}{50}\\div\\frac{9}{50}=43\\div9=\\frac{43}{9}=4\\frac{7}{9} (m)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $□>\\frac{17}{21}\\div\\frac{2}{21}$$\\square$", "answer": "$\\frac{17}{21}\\div\\frac{2}{21}$$=17\\div2$$=\\frac{17}{2}$$=8\\frac{1}{2}$이므로 $□>8\\frac{1}{2}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $9$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 써 보세요. 조건 $\\bullet$ $3 ÷ 10$을 이용하여 계산할 수 있습니다. $\\bullet$ 분모가 $12$보다 작은 진분수의 나눗셈입니다. $\\bullet$ 두 분수의 분모는 같습니다.", "answer": "두 분수의 분모는 같고, $3\\div10$을 이용하여 계산할 수 있으므로 분수의 나눗셈식은 $\\frac{3}{★}\\div\\frac{10}{★}$ 형태입니다. 분모가 $12$보다 작은 진분수의 나눗셈이므로 $★$은 $3$과 $10$보다 크면서 $12$보다 작아야 합니다. 따라서 $★$은 $11$이 될 수 있습니다. 조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 쓰면 $\\frac{3}{11}\\div\\frac{10}{11}$입니다." }, { "question": "희수는 꽃을 $\\frac{13}{19}kg$, 태희는 $\\frac{5}{19} kg$ 들었습니다. 희수가 든 꽃 무게는 태희가 든 꽃 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{13}{19}\\div\\frac{5}{19}$$=13\\div5$$=\\frac{13}{5}$$=2\\frac{3}{5}$이므로 희수가 든 꽃 무게는 태희가 든 꽃 무게의 $2\\frac{3}{5}$ 배입니다." }, { "question": "수직선을 보고 ㉡은 ㉠의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $9$로 나눈 것 중에서 $㉠$은 넷째에 있으므로 $㉠=\\frac{4}{9}$ $㉡$은 일곱째에 있으므로 $㉡=\\frac{7}{9}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{7}{9}\\div\\frac{4}{9}$$=7\\div4$$=\\frac{7}{4}$$=1\\frac{3}{4}$입니다." }, { "question": "다음 수 중에서 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 나눗셈식을 구해 보세요. $\\frac{2}{7}$ $\\frac{4}{7}$ $\\frac{5}{7}$ $\\frac{3}{7}$", "answer": "가장 큰 수는 $\\frac{5}{7}$, 가장 작은 수는 $\\frac{2}{7}$이므로 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 식은 $\\frac{5}{7}\\div\\frac{2}{7}$입니다. $\\frac{5}{7}\\div\\frac{2}{7}$$=5\\div2$$=\\frac{5}{2}$$=2\\frac{1}{2}$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉡$은 $㉠$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $10$으로 나눈 것 중에서 $㉠$은 셋째에 있으므로 $㉠=\\frac{3}{10}$ $㉡$은 일곱째에 있으므로 $㉡=\\frac{7}{10}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{7}{10}\\div\\frac{3}{10}$$=7\\div3$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$입니다." }, { "question": "평행사변형의 밑변의 길이가 $\\frac{8}{15}m$이고 넓이가 $\\frac{7}{15}m^2$일 때, 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이)=(평행사변형의 넓이)\\div(밑변의 길이)$ $=$$\\frac{7}{15}\\div\\frac{8}{15}$$=7\\div8$$=\\frac{7}{8}(m)$" }, { "question": "조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 모두 써 보세요. 조건 ⦁ $12 \\div 5$를 이용하여 계산할 수 있습니다. ⦁ 분모가 $15$보다 작은 진분수의 나눗셈입니다. ⦁ 두 분수의 분모는 같습니다.", "answer": "두 분수의 분모는 같고, $12\\div5$를 이용하여 계산할 수 있으므로 분수의 나눗셈식은 $\\frac{12}{★}\\div\\frac{5}{★}$ 형태입니다. 분모가 $15$보다 작은 진분수의 나눗셈이므로 $★$은 $12$와 $5$보다 크면서 $15$보다 작아야 합니다. 따라서 $★$은 $13$, $14$가 될 수 있습니다. 조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 모두 쓰면 $\\frac{12}{13}\\div\\frac{5}{13}$, $\\frac{12}{14}\\div\\frac{5}{14}$입니다." }, { "question": "<조건>을 만족하는 분수의 나눗셈식을 모두 써 보세요. <조건>$\\bullet$ $22\\div5$를 이용하여 계산할 수 있습니다. $\\bullet$ 분모가 $25$보다 작은 진분수의 나눗셈입니다. $\\bullet$ 두 분수의 분모는 같습니다.", "answer": "두 분수의 분모는 같고, $22\\div5$를 이용하여 계산할 수 있으므로 분수의 나눗셈식은 $\\frac{22}{★}\\div\\frac{5}{★}$ 형태입니다. 분모가 $25$보다 작은 진분수의 나눗셈이므로 $★$은 $22$와 $5$보다 크면서 $25$보다 작아야 합니다. 따라서 $★$은 $23$, $24$가 될 수 있습니다. 조건을 만족하는 분수의 나눗셈식을 모두 쓰면 $\\frac{22}{23}\\div\\frac{5}{23}$, $\\frac{22}{24}\\div\\frac{5}{24}$입니다." }, { "question": "평행사변형의 높이가 $\\frac{17}{35}m$ 이고 넓이가 $\\frac{31}{35}$ $\\text{m}^2$일 때, 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이) = (평행사변형의 넓이)$ $\\div$ $(높이)$ $=$$\\frac{31}{35}\\div\\frac{17}{35}$$=31\\div17$$=\\frac{31}{17}$$=1\\frac{14}{17}$ $(m)$" }, { "question": "친구들의 설명을 보고 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 높이는 $\\frac{7}{17}\\div\\frac{15}{17}$$=\\frac{7}{15}$ $(m)$입니다. 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{2}{15}$ $m^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $\\frac{7}{15}$ $m$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. (삼각형의 밑변의 길이)$=$$\\frac{2}{15}\\times2\\div\\frac{7}{15}$ $=$$\\frac{4}{15}\\div\\frac{7}{15}$$=4\\div7$$=\\frac{4}{7}$ $(m)$" }, { "question": "수직선을 보고 $㉡$은 $㉠$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $11$로 나눈 것 중에서 $㉠$은 넷째에 있으므로 $㉠=\\frac{4}{11}$ $㉡$은 아홉째에 있으므로 $㉡=\\frac{9}{11}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{9}{11}\\div\\frac{4}{11}$$=9\\div4$$=\\frac{9}{4}$$=2\\frac{1}{4}$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{5}{9}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 $\\frac{4}{9}$로 나누었더니 $2$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\div\\frac{4}{9}=2$ $□$$=2\\times\\frac{4}{9}$$=\\frac{8}{9}$이므로 어떤 수는 $\\frac{8}{9}$입니다. [바른 계산] $\\frac{8}{9}\\div\\frac{5}{9}$$=8\\div5$$=\\frac{8}{5}$$=1\\frac{3}{5}$" }, { "question": "친구들의 설명을 보고 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 밑변의 길이는 $\\frac{5}{9}\\div\\frac{7}{9}$$=\\frac{5}{7}$$ (m)$입니다. 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{3}{7}$ $m^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $\\frac{5}{7}$ $m$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)$$=$$\\frac{3}{7}\\times2\\div\\frac{5}{7}$ $=$$\\frac{6}{7}\\div\\frac{5}{7}$$=6\\div5$$=\\frac{6}{5}$$=1\\frac{1}{5}$ $(m)$" }, { "question": "$\\frac{9}{22}$의 분모와 분자에서 각각 어떤 수를 뺀 후 $\\frac{9}{20}$를 곱하였더니 $\\frac{1}{8}$이 되었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.$\\\\$", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 $\\frac{9-□}{22-□}\\times\\frac{9}{20}=\\frac{1}{8}$ $\\frac{9-□}{22-□}$$=\\frac{1}{8}\\div\\frac{9}{20}$$=\\frac{5}{40}\\div\\frac{18}{40}$$=\\frac{5}{18}$ $9-□=5$, $22-□=18$을 만족하는 $□=4$입니다." }, { "question": "쌀 $\\frac{9}{10} kg$을 한 봉지에 $\\frac{7}{30} kg$씩 담아서 팔려고 합니다. 팔 수 있는 봉지는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{9}{10}\\div\\frac{7}{30}$$=\\frac{27}{30}\\div\\frac{7}{30}$$=27\\div7$$=\\frac{27}{7}$$=3\\frac{6}{7}$이므로 $3$ 개의 봉지에 담아 팔 수 있습니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{4}{5}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 $\\frac{1}{5}$로 나누었더니 $3$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\div\\frac{1}{5}=3$ $□=3\\times\\frac{1}{5}=\\frac{3}{5}$이므로 어떤 수는 $\\frac{3}{5}$입니다. [바른 계산] $\\frac{3}{5}\\div\\frac{4}{5}=3\\div4=\\frac{3}{4}$" }, { "question": "수 카드 $2$,$3$,$5$,$7$,$9$ 중에서 한 장을 골라 다음 분수의 $□$에 넣어 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수를 만들려고 합니다. 만든 가장 큰 진분수를 가장 작은 진분수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{□}{6}$", "answer": "수 카드 중 한 장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{5}{6}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{2}{6}$입니다. 따라서 $\\frac{5}{6}\\div\\frac{2}{6}$$=5\\div2$$=\\frac{5}{2}$$=2\\frac{1}{2}$입니다." }, { "question": "수직선을 보고 $㉡$은 $㉠$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$0$과 $1$ 사이를 똑같이 $8$로 나눈 것 중에서 $㉠$은 셋째에 있으므로 $㉠=\\frac{3}{8}$ $㉡$은 일곱째에 있으므로 $㉡=\\frac{7}{8}$입니다. 따라서 $㉡\\div㉠$$=\\frac{7}{8}\\div\\frac{3}{8}$$=7\\div3$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$입니다." }, { "question": "친구들의 설명을 보고 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 밑변의 길이는 $\\frac{9}{19}\\div\\frac{17}{19}$$=\\frac{9}{17}$ $(m)$입니다. 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{7}{17}$ $m^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $\\frac{9}{17}$ $m$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)=\\frac{7}{17}\\times2\\div\\frac{9}{17}$ $=\\frac{14}{17}\\div\\frac{9}{17}$$=14\\div9$$=\\frac{14}{9}$$=1\\frac{5}{9}$ $(m)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\square<\\frac{16}{17}\\div\\frac{3}{17}$", "answer": "$\\frac{16}{17}\\div\\frac{3}{17}$$=16\\div3$$=\\frac{16}{3}$$=5\\frac{1}{3}$이므로 $□<5\\frac{1}{3}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $5$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{7}{27}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 $\\frac{5}{27}$로 나누었더니 $4$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\div\\frac{5}{27}=4$ $□$$=4\\times\\frac{5}{27}$$=\\frac{20}{27}$이므로 어떤 수는 $\\frac{20}{27}$입니다. [바른 계산] $\\frac{20}{27}\\div\\frac{7}{27}$$=20\\div7$$=\\frac{20}{7}$$=2\\frac{6}{7}$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\frac{9}{49}\\div\\frac{2}{49}>□$", "answer": "$\\frac{9}{49}\\div\\frac{2}{49}$$=9\\div2$$=\\frac{9}{2}$$=4\\frac{1}{2}$이므로 $4\\frac{1}{2}>□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $4$입니다." }, { "question": "㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{11}{12}\\div\\frac{5}{16}$$=\\frac{44}{48}\\div\\frac{15}{48}$$=44\\div15$$=\\frac{44}{15}$$=2\\frac{14}{15}$이므로 ㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 $2\\frac{14}{15}$ 배입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{3}{13}$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 $\\frac{2}{13}$로 나누었더니 $4$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\div\\frac{2}{13}=4$ $□$$=4\\times\\frac{2}{13}$$=\\frac{8}{13}$이므로 어떤 수는 $\\frac{8}{13}$입니다. [바른 계산] $\\frac{8}{13}\\div\\frac{3}{13}$$=8\\div3$$=\\frac{8}{3}$$=2\\frac{2}{3}$" }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{5}{8}$로 나누어야 할 것을 잘못하여 $\\frac{1}{8}$로 나누었더니 $3$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\div\\frac{1}{8}=3$ $□$$=3\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{3}{8}$이므로 어떤 수는 $\\frac{3}{8}$입니다. [바른 계산] $\\frac{3}{8}\\div\\frac{5}{8}$$=3\\div5$$=\\frac{3}{5}$" }, { "question": "평행사변형의 밑변의 길이가 $\\frac{15}{22}m$이고 넓이가 $\\frac{9}{22}$ $m^2$일 때, 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이) = (평행사변형의 넓이)\\div(밑변의 길이)$ $=$$\\frac{9}{22}\\div\\frac{15}{22}$$=9\\div15$$=\\frac{9}{15}$$=\\frac{3}{5} (m)$" }, { "question": "수 카드 $2$, $3$, $4$, $5$, $9$ 중에서 한 장을 골라 다음 분수의 $\\square$에 넣어 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수를 만들려고 합니다. 만든 가장 큰 진분수를 가장 작은 진분수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{\\square}{8}$", "answer": "수 카드 중 한 장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{5}{8}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{2}{8}$입니다. 따라서 $\\frac{5}{8}\\div\\frac{2}{8}$$=5\\div2$$=\\frac{5}{2}$$=2\\frac{1}{2}$입니다." }, { "question": "$5$ 장의 수 카드 중에서 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 진분수와 분모가 $9$인 분수 중에서 가장 큰 진분수를 만들려고 합니다. 만든 두 분수 중 큰 수는 작은 수의 몇 배인지 구해 보세요. $\\boxed3$ $\\boxed4$ $\\boxed5$ $\\boxed8$ $\\boxed9$", "answer": "진분수는 분자가 분모보다 작은 분수이고 분모가 클수록, 분자가 작을수록 더 작은 분수입니다. 만들 수 있는 가장 작은 진분수는 $\\frac{3}{9}$이고 분모가 $9$인 진분수 중에서 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{8}{9}$입니다. 따라서 $\\frac{8}{9}\\div\\frac{3}{9}$$=8\\div3$$=\\frac{8}{3}$$=2\\frac{2}{3}$이므로 만든 가장 큰 진분수는 가장 작은 진분수의 $2\\frac{2}{3}$ 배입니다." }, { "question": "$㉮$ 색 테이프의 길이는 $㉯$ 색 테이프의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{7}{8}\\div\\frac{3}{10}$$=\\frac{35}{40}\\div\\frac{12}{40}$$=35\\div12$$=\\frac{35}{12}$$=2\\frac{11}{12}$이므로 $㉮$ 색 테이프의 길이는 $㉯$ 색 테이프의 길이의 $2\\frac{11}{12}$ 배입니다." }, { "question": "수 카드 $3$ $4$ $5$ $7$ $9$ 중에서 한 장을 골라 다음 분수의 에 넣어 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수를 만들려고 합니다. 만든 가장 큰 진분수를 가장 작은 진분수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{\\square}{8}$", "answer": "수 카드 중 한 장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{7}{8}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{3}{8}$입니다. 따라서 $\\frac{7}{8}\\div\\frac{3}{8}$$=7\\div3$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $□<\\frac{11}{26}\\div\\frac{3}{26}$", "answer": "$\\frac{11}{26}\\div\\frac{3}{26}$$=11\\div3$$=\\frac{11}{3}$$=3\\frac{2}{3}$이므로 $□<3\\frac{2}{3}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "수 카드 $45689 $ 중에서 한 장을 골라 다음 분수의 \\square에 넣어 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수를 만들려고 합니다. 만든 가장 큰 진분수를 가장 작은 진분수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{\\square}{7}$", "answer": "수 카드 중 한 장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{6}{7}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{4}{7}$입니다. 따라서 $\\frac{6}{7}\\div\\frac{4}{7}=6\\div4=\\frac{6}{4}=\\frac{3}{2}=1\\frac{1}{2}$입니다." }, { "question": "평행사변형의 높이가 $\\frac{7}{8}$$m$이고 넓이가 $\\frac{5}{8}$ $m^2$일 때, 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이)=(평행사변형의 넓이)\\div(높이) =\\frac{5}{8}\\div\\frac{7}{8}$$=5\\div7$$=\\frac{5}{7}$ ($m$)" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{15}{16}\\div\\frac{13}{16}<□$", "answer": "$\\frac{15}{16}\\div\\frac{13}{16}$$=15\\div13$$=\\frac{15}{13}$$=1\\frac{2}{13}$이므로 $1\\frac{2}{13}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $2$입니다." }, { "question": "솔비는 채소 $\\frac{19}{23} kg$을 한 그릇에 $\\frac{3}{23} kg$씩 담으려고 합니다. 몇 개의 그릇이 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{19}{23}\\div\\frac{3}{23}$$=19\\div3$$=\\frac{19}{3}$$=6\\frac{1}{3}$이므로 그릇은 $6+1=7$ (개) 필요합니다." }, { "question": "연지는 자두 $\\frac{9}{11} kg$을 한 봉지에 $\\frac{2}{11} kg$씩 담으려고 합니다. 몇 개의 봉지가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{9}{11}\\div\\frac{2}{11}$$=9\\div2$$=\\frac{9}{2}$$=4\\frac{1}{2}$이므로 봉지는 $4+1=5 (개)$ 필요합니다." }, { "question": "예희는 물건을 $\\frac{21}{32} kg$, 세하는 $\\frac{11}{32} kg$ 옮겼습니다. 예희가 옮긴 물건 무게는 세하가 옮긴 물건 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{21}{32}\\div\\frac{11}{32}$$=21\\div11$$=\\frac{21}{11}$$=1\\frac{10}{11}$이므로 예희가 옮긴 물건 무게는 세하가 옮긴 물건 무게의 $1\\frac{10}{11}$ 배입니다." }, { "question": "친구들의 설명을 보고 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "삼각형의 밑변의 길이는 $\\frac{11}{21}\\div\\frac{17}{21}$$=\\frac{11}{17}$ $(m)$입니다. 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $\\frac{7}{17}$ $m^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $\\frac{11}{17}$ $m$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)$ $= \\frac{7}{17}\\times2\\div\\frac{11}{17}$ $=$$\\frac{14}{17}\\div\\frac{11}{17}$$=14\\div11$$=\\frac{14}{11}$$=1\\frac{3}{11}$$ (m)$" }, { "question": "땅콩 $\\frac{6}{7}$ $kg$을 한 봉지에 $\\frac{5}{28}$ $kg$씩 담아서 팔려고 합니다. 팔 수 있는 봉지는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{6}{7}\\div\\frac{5}{28}$$=\\frac{24}{28}\\div\\frac{5}{28}$$=24\\div5$$=\\frac{24}{5}$$=4\\frac{4}{5}$이므로 $4$ 개의 봉지에 담아 팔 수 있습니다." }, { "question": "수 카드 $2$,$3$,$4$,$5$,$9$ 중에서 한 장을 골라 다음 분수의 $\\square$에 넣어 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수를 만들려고 합니다. 만든 가장 큰 진분수를 가장 작은 진분수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{\\square}{7}$", "answer": "수 카드 중 한 장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{5}{7}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{2}{7}$입니다. 따라서 $\\frac{5}{7}\\div\\frac{2}{7}$$=5\\div2$$=\\frac{5}{2}$$=2\\frac{1}{2}$입니다." }, { "question": "수 카드$\\boxed{2}$, $\\boxed{3}$,$\\boxed{5}$,$\\boxed{7}$,$\\boxed{8}$중에서 한 장을 골라 다음 분수의 $\\square$에 넣어 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수를 만들려고 합니다. 만든 가장 큰 진분수를 가장 작은 진분수로 나눈 몫을 구해 보세요.$\\\\$ $\\cfrac{\\square}{6}$", "answer": "수 카드 중 한 장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{5}{6}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{2}{6}$입니다. 따라서 $\\frac{5}{6}\\div\\frac{2}{6}$$=5\\div2$$=\\frac{5}{2}$$=2\\frac{1}{2}$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $\\frac{20}{31}$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 $\\frac{9}{31}$로 나누었더니 $3$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $\\square$라고 하면 [잘못 계산한 식] $\\square\\div\\frac{9}{31}=3$ $\\square$$=3\\times\\frac{9}{31}$$=\\frac{27}{31}$이므로 어떤 수는 $\\frac{27}{31}$입니다. [바른 계산] $\\frac{27}{31}\\div\\frac{20}{31}$$=27\\div20$$=\\frac{27}{20}$$=1\\frac{7}{20}$" }, { "question": "$5$ 장의 수 카드 중에서 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 진분수와 분모가 $9$인 분수 중에서 가장 큰 진분수를 만들려고 합니다. 만든 두 분수 중 큰 수는 작은 수의 몇 배인지 구해 보세요.$ 4$,$5$,$6$,$7$,$9$", "answer": "진분수는 분자가 분모보다 작은 분수이고 분모가 클수록, 분자가 작을수록 더 작은 분수입니다. 만들 수 있는 가장 작은 진분수는 $\\frac{4}{9}$이고 분모가 $9$인 진분수 중에서 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{7}{9}$입니다. 따라서 $\\frac{7}{9}\\div\\frac{4}{9}$$=7\\div4$$=\\frac{7}{4}$$=1\\frac{3}{4}$이므로 만든 가장 큰 진분수는 가장 작은 진분수의 $1\\frac{3}{4}$ 배입니다." }, { "question": "수 카드 $3$, $5$, $6$, $7$, $9$ 중에서 한 장을 골라 다음 분수의 $\\square$에 넣어 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수를 만들려고 합니다. 만든 가장 큰 진분수를 가장 작은 진분수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{\\square}{8}$", "answer": "수 카드 중 한 장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{7}{8}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{3}{8}$입니다. 따라서 $\\frac{7}{8}\\div\\frac{3}{8}$$=7\\div3$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$입니다." }, { "question": "$5$ 장의 수 카드 중에서 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 진분수와 분모가 $9$인 분수 중에서 가장 큰 진분수를 만들려고 합니다. 만든 두 분수 중 큰 수는 작은 수의 몇 배인지 구해 보세요. $3$$4$$5$$7$$9$", "answer": "진분수는 분자가 분모보다 작은 분수이고 분모가 클수록, 분자가 작을수록 더 작은 분수입니다. 만들 수 있는 가장 작은 진분수는 $\\frac{3}{9}$이고 분모가 $9$인 진분수 중에서 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{7}{9}$입니다. 따라서 $\\frac{7}{9}\\div\\frac{3}{9}$$=7\\div3$$=\\frac{7}{3}$$=2\\frac{1}{3}$이므로 만든 가장 큰 진분수는 가장 작은 진분수의 $2\\frac{1}{3}$ 배입니다." }, { "question": "$\\frac{5}{6}\\div\\frac{☆}{24}$의 결과는 자연수입니다. $☆$의 값으로 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요. (단, $\\frac{☆}{24}$은 기약분수입니다.)", "answer": "$\\frac{5}{6}\\div\\frac{☆}{24}=\\frac{20}{24}\\div\\frac{☆}{24}=20\\div☆=\\frac{20}{☆}$ $\\frac{20}{☆}$이 자연수가 되려면 $☆$은 $20$의 약수여야 합니다. 따라서 $☆$이 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $4$, $5$, $10$, $20$입니다. 이 중 $\\frac{☆}{24}$이 기약분수가 되려면 $☆$의 값은 $1$, $5$이어야 합니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{30}{51}\\div\\frac{7}{51}<\\square$", "answer": "$\\frac{30}{51}\\div\\frac{7}{51}$$=30\\div7$$=\\frac{30}{7}$$=4\\frac{2}{7}$이므로 $4\\frac{2}{7}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $5$입니다." }, { "question": "$㉮$ 색 테이프의 길이는 $㉯$ 색 테이프의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{13}{15}\\div\\frac{7}{20}$$=\\frac{52}{60}\\div\\frac{21}{60}$$=52\\div21$$=\\frac{52}{21}$$=2\\frac{10}{21}$이므로 ㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 $2\\frac{10}{21}$ 배입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\square>\\frac{8}{9}\\div\\frac{7}{9}$", "answer": "$\\frac{8}{9}\\div\\frac{7}{9}$$=8\\div7$$=\\frac{8}{7}$$=1\\frac{1}{7}$이므로 $□>1\\frac{1}{7}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $2$입니다." }, { "question": "㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{8}{9}\\div\\frac{5}{27}$$=\\frac{24}{27}\\div\\frac{5}{27}$$=24\\div5$$=\\frac{24}{5}$$=4\\frac{4}{5}$이므로 ㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 $4\\frac{4}{5}$ 배입니다." }, { "question": "딸기 $\\frac{8}{9} kg$을 한 바구니에 $\\frac{7}{27} kg$씩 담아서 팔려고 합니다. 팔 수 있는 바구니는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{8}{9}\\div\\frac{7}{27}$$=\\frac{24}{27}\\div\\frac{7}{27}$$=24\\div7$$=\\frac{24}{7}$$=3\\frac{3}{7}$이므로 $3$ 개의 바구니에 담아 팔 수 있습니다." }, { "question": "정민이는 설탕 $\\frac{20}{43} kg$을 한 컵에 $\\frac{3}{43} kg$씩 담으려고 합니다. 몇 개의 컵이 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{20}{43}\\div\\frac{3}{43}$$=20\\div3$$=\\frac{20}{3}$$=6\\frac{2}{3}$이므로 컵은 $6+1=7 (개)$ 필요합니다." }, { "question": "자두 $\\frac{6}{7} kg$을 한 바구니에 $\\frac{5}{21} kg$씩 담아서 팔려고 합니다. 팔 수 있는 바구니는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{6}{7}\\div\\frac{5}{21}$$=\\frac{18}{21}\\div\\frac{5}{21}$$=18\\div5$$=\\frac{18}{5}$$=3\\frac{3}{5}$이므로 $3$ 개의 바구니에 담아 팔 수 있습니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $48\\div\\frac{8}{15}$ $54\\div\\frac{9}{14}$", "answer": "$48\\div\\frac{8}{15}$$=(48\\div8)\\times15$$=6\\times15$$=90$ $54\\div\\frac{9}{14}$$=(54\\div9)\\times14$$=6\\times14$$=84$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 차는 $90-84$$=6$입니다." }, { "question": "길이가 $8 m$인 철사를 사용하여 한 변의 길이가 $\\frac{4}{7} m$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)$$=8\\div\\frac{4}{7}$$=(8\\div4)\\times7$$=14$ (개) 따라서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 정십사각형입니다." }, { "question": "$14 kg$의 감자를 $\\frac{7}{8} kg$씩 봉지에 나누어 담고, $9 kg$의 고구마를 $\\frac{3}{8}kg$씩 봉지에 나누어 담았습니다. 감자와 고구마는 모두 봉지 몇 개에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "$(감자의 봉지 수)$$=14\\div\\frac{7}{8}$$=(14\\div7)\\times8$$=16$ (개) $(고구마의 봉지 수)$$=9\\div\\frac{3}{8}$$=(9\\div3)\\times8$$=24$ (개) 따라서 감자와 고구마는 모두 봉지 $16+24=40$ (개)에 담았습니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 차를 구해 보세요. $42\\div\\frac{7}{11}$ $45\\div\\frac{9}{10}$", "answer": "$42\\div\\frac{7}{11}$$=(42\\div7)\\times11$$=6\\times11$$=66$ $45\\div\\frac{9}{10}$$=(45\\div9)\\times10$$=5\\times10$$=50$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 차는 $66-50$$=16$입니다." }, { "question": "㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{6}{7}\\div\\frac{7}{15}$$=\\frac{90}{105}\\div\\frac{49}{105}$$=90\\div49$$=\\frac{90}{49}$$=1\\frac{41}{49}$이므로 ㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 $1\\frac{41}{49}$ 배입니다." }, { "question": "$8 kg$의 콩을 $\\frac{2}{7}kg$ 씩 봉지에 나누어 담고, $15 kg$의 보리를 $\\frac{3}{4} kg$씩 봉지에 나누어 담았습니다. 콩과 보리는 모두 봉지 몇 개에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "$(콩의 봉지 수)$$=8\\div\\frac{2}{7}$$=(8\\div2)\\times7$$=28$ (개) $(보리의 봉지 수)$$=15\\div\\frac{3}{4}$$=(15\\div3)\\times4$$=20$ (개) 따라서 콩과 보리는 모두 봉지 $28+20=48$ (개)에 담았습니다." }, { "question": "자두 $\\frac{5}{6} kg$을 한 바구니에 $\\frac{2}{9} kg$씩 담아서 팔려고 합니다. 팔 수 있는 바구니는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{5}{6}\\div\\frac{2}{9}$$=\\frac{15}{18}\\div\\frac{4}{18}$$=15\\div4$$=\\frac{15}{4}$$=3\\frac{3}{4}$이므로 $3$ 개의 바구니에 담아 팔 수 있습니다." }, { "question": "콩 $\\frac{7}{8}$ $kg$을 한 봉지에 $\\frac{3}{32}$ $kg$씩 담아서 팔려고 합니다. 팔 수 있는 봉지는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{7}{8}\\div\\frac{3}{32}$$=\\frac{28}{32}\\div\\frac{3}{32}$$=28\\div3$$=\\frac{28}{3}$$=9\\frac{1}{3}$이므로 $9$ 개의 봉지에 담아 팔 수 있습니다." }, { "question": "길이가 $6 m$인 색 테이프를 $\\frac{3}{7} m$씩 잘라 리본을 만들려고 합니다. 리본은 모두 몇 개 만들 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(리본 수)$$=6\\div\\frac{3}{7}$$=(6\\div3)\\times7$$=14$ (개)" }, { "question": "$\\frac{3}{7}\\div\\frac{☆}{35}$의 결과는 자연수입니다. $☆$의 값으로 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요. (단, $\\frac{☆}{35}$은 기약분수입니다.)", "answer": "$\\frac{3}{7}\\div\\frac{☆}{35}$$=\\frac{15}{35}\\div\\frac{☆}{35}$$=15\\div☆$$=\\frac{15}{☆}$ $\\frac{15}{☆}$가 자연수가 되려면 $☆$은 $15$의 약수여야 합니다. 따라서 $☆$이 될 수 있는 자연수는 $1$, $3$, $5$, $15$입니다. 이 중 $\\frac{☆}{35}$이 기약분수가 되려면 $☆$의 값은 $1$, $3$이어야 합니다." }, { "question": "$5$ 장의 수 카드 중에서 $3$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 가장 작은 진분수와 분모가 $8$인 분수 중에서 가장 큰 진분수를 만들려고 합니다. 만든 두 분수 중 큰 수는 작은 수의 몇 배인지 구해 보세요. $2$ $3$ $4$ $7$ $8$", "answer": "진분수는 분자가 분모보다 작은 분수이고 분모가 클수록, 분자가 작을수록 더 작은 분수입니다. 만들 수 있는 가장 작은 진분수는 $\\frac{2}{8}$이고 분모가 $8$인 진분수 중에서 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{7}{8}$입니다. 따라서 $\\frac{7}{8}\\div\\frac{2}{8}$$=7\\div2$$=\\frac{7}{2}$$=3\\frac{1}{2}$이므로 만든 가장 큰 진분수는 가장 작은 진분수의 $3\\frac{1}{2}$ 배입니다." }, { "question": "딸기 $\\frac{7}{9}kg$ 을 한 바구니에 $\\frac{2}{15} kg$ 씩 담아서 팔려고 합니다. 팔 수 있는 바구니는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{7}{9}\\div\\frac{2}{15}$$=\\frac{35}{45}\\div\\frac{6}{45}$$=35\\div6$$=\\frac{35}{6}$$=5\\frac{5}{6}$이므로 $5$ 개의 바구니에 담아 팔 수 있습니다." }, { "question": "$㉮$ 색 테이프의 길이는 $㉯$ 색 테이프의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{10}{13}\\div\\frac{7}{26}$$=\\frac{20}{26}\\div\\frac{7}{26}$$=20\\div7$$=\\frac{20}{7}$$=2\\frac{6}{7}$이므로 ㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 $2\\frac{6}{7}$ 배입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $24\\div\\frac{8}{9}$ $25\\div\\frac{5}{6}$", "answer": "$24\\div\\frac{8}{9}$$=(24\\div8)\\times9$$=3\\times9$$=27$ $25\\div\\frac{5}{6}$$=(25\\div5)\\times6$$=5\\times6$$=30$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $27+30$$=57$입니다." }, { "question": "$\\frac{3}{5}\\div\\frac{☆}{25}$의 결과는 자연수입니다. $☆$의 값으로 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요. (단, $\\frac{☆}{25}$은 기약분수입니다.)", "answer": "$\\frac{3}{5}\\div\\frac{☆}{25}$$=\\frac{15}{25}\\div\\frac{☆}{25}$$=15\\div☆$$=\\frac{15}{☆}$ $\\frac{15}{☆}$가 자연수가 되려면 $☆$은 $15$의 약수여야 합니다. 따라서 $☆$이 될 수 있는 자연수는 $1$, $3$, $5$, $15$입니다. 이 중 $\\frac{☆}{25}$이 기약분수가 되려면 $☆$의 값은 $1$, $3$이어야 합니다." }, { "question": "㉮ 색 테이프의 길이는 ㉯ 색 테이프의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{9}{10}\\div\\frac{7}{15}$$=\\frac{27}{30}\\div\\frac{14}{30}$$=27\\div14$$=\\frac{27}{14}$$=1\\frac{13}{14}$이므로 $㉮$ 색 테이프의 길이는 $㉯$ 색 테이프의 길이의 $1\\frac{13}{14}$ 배입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $14\\div\\frac{7}{8}$ $15\\div\\frac{5}{9}$", "answer": "$14\\div\\frac{7}{8}$$=(14\\div7)\\times8$$=2\\times8$$=16$ $15\\div\\frac{5}{9}$$=(15\\div5)\\times9$$=3\\times9$$=27$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $16+27$$=43$입니다." }, { "question": "길이가 $10$ $m$인 천을 $\\frac{2}{9}$ $m$씩 잘라 주머니를 만들려고 합니다. 주머니는 모두 몇 개 만들 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(주머니 수)$$=10\\div\\frac{2}{9}$$=(10\\div2)\\times9$$=45$ (개)" }, { "question": "$㉠ \\div ㉡$을 계산해 보세요. $㉠ ~\\frac{28}{31} \\div \\frac{2}{31}$ $㉡ ~\\frac{7}{16} \\div \\frac{5}{8}$", "answer": "$㉠ \\frac{28}{31}\\div\\frac{2}{31}$$=28\\div2$$=14$ $㉡ \\frac{7}{16}\\div\\frac{5}{8}$$=\\frac{7}{16}\\div\\frac{10}{16}$$=7\\div10$$=\\frac{7}{10}⇨ ㉠\\div㉡$$=14\\div\\frac{7}{10}$$=(14\\div7)\\times10$$=2\\times10$$=20$" }, { "question": "$㉠\\div㉡$을 계산해 보세요. $㉠$$\\frac{20}{21}\\div\\frac{2}{21}$ $㉡$$\\frac{5}{14}\\div\\frac{6}{7}$", "answer": "㉠ $\\frac{20}{21}\\div\\frac{2}{21}$$=20\\div2$$=10$ ㉡ $\\frac{5}{14}\\div\\frac{6}{7}$$=\\frac{5}{14}\\div\\frac{12}{14}$$=5\\div12$$=\\frac{5}{12}$ $⇨$ $㉠\\div㉡$$=10\\div\\frac{5}{12}$$=(10\\div5)\\times12$$=2\\times12$$=24$" }, { "question": "정민이는 콩 $\\frac{15}{19}kg$ 을 한 컵에 $\\frac{4}{19}kg$ 씩 담으려고 합니다. 몇 개의 컵이 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{15}{19}\\div\\frac{4}{19}$$=15\\div4$$=\\frac{15}{4}$$=3\\frac{3}{4}$이므로 컵은 $3+1=4$ (개) 필요합니다." }, { "question": "길이가 $8 m$인 끈을 사용하여 한 변의 길이가 $\\frac{4}{5} m$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)=8\\div\\frac{4}{5}=(8\\div4)\\times5=10 (개)$ 따라서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 정십각형입니다." }, { "question": "넓이가 $12$ $m^2$인 정사각형의 넓이는 넓이가 $\\frac{6}{7}$ $m^2$인 정사각형의 넓이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$12\\div\\frac{6}{7}$$=(12\\div6)\\times7$$=14$이므로 넓이가 $12$ $m^2$인 정사각형의 넓이는 넓이가 $\\frac{6}{7}$ $m^2$인 정사각형의 넓이의 $14$ 배입니다." }, { "question": "$\\frac{4}{7}\\div\\frac{☆}{35}$의 결과는 자연수입니다. $☆$의 값으로 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요. (단, $\\frac{☆}{35}$은 기약분수입니다.)", "answer": "$\\frac{4}{7}\\div\\frac{☆}{35}$$=\\frac{20}{35}\\div\\frac{☆}{35}$$=20\\div☆$$=\\frac{20}{☆}$ $\\frac{20}{☆}$이 자연수가 되려면 $☆$은 $20$의 약수여야 합니다. 따라서 $☆$이 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $4$, $5$, $10$, $20$입니다. 이 중 $\\frac{☆}{35}$이 기약분수가 되려면 $☆$의 값은 $1$, $2$, $4$이어야 합니다." }, { "question": "$\\frac{4}{9}\\div\\frac{☆}{45}$의 결과는 자연수입니다. $☆$의 값으로 알맞은 자연수를 모두 구해 보세요. (단, $\\frac{☆}{45}$은 기약분수입니다.)", "answer": "$\\frac{4}{9}\\div\\frac{☆}{45}$$=\\frac{20}{45}\\div\\frac{☆}{45}$$=20\\div☆$$=\\frac{20}{☆}$ $\\frac{20}{☆}$이 자연수가 되려면 $☆$은 $20$의 약수여야 합니다. 따라서 $☆$이 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $4$, $5$, $10$, $20$입니다. 이 중 $\\frac{☆}{45}$이 기약분수가 되려면 $☆$의 값은 $1$, $2$, $4$이어야 합니다." }, { "question": "길이가 $10m$인 철사를 사용하여 한 변의 길이가 $\\frac{5}{6} m$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)$$=10\\div\\frac{5}{6}$$=(10\\div5)\\times6$$=12$ (개) 따라서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 정십이각형입니다." }, { "question": "길이가 $9$ $m$인 철사를 사용하여 한 변의 길이가 $\\frac{3}{4}$ $m$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)$$=9\\div\\frac{3}{4}$$=(9\\div3)\\times4$$=12$ (개) 따라서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 정십이각형입니다." }, { "question": "넓이가 $6$ $m^2$인 정사각형의 넓이는 넓이가 $\\frac{3}{10}$ $m^2$인 정사각형의 넓이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$6\\div\\frac{3}{10}$$=(6\\div3)\\times10$$=20$이므로 넓이가 $6$ $m^2$인 정사각형의 넓이는 넓이가 $\\frac{3}{10}$ $m^2$인 정사각형의 넓이의 $20$ 배입니다." }, { "question": "길이가 $6m$인 철사를 사용하여 한 변의 길이가 $\\frac{3}{5} m$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)$$=6\\div\\frac{3}{5}$$=(6\\div3)\\times5$$=10$ (개) 따라서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 정십각형입니다." }, { "question": "가로가 $\\frac{3}{4} m$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{5}{6} m^2$입니다. 이 직사각형의 세로를 구해 보세요.", "answer": "$(세로)$$=\\frac{5}{6}\\div\\frac{3}{4}$$=$$\\frac{5}{\\underset{3}{\\cancel 6}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel 4}}{3}$$=\\frac{10}{9}$$=1\\frac{1}{9} (m)$" }, { "question": "길이가 $6 m$인 천을 $\\frac{2}{7} m$씩 잘라 주머니를 만들려고 합니다. 주머니는 모두 몇 개 만들 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(주머니 수)$$=6\\div\\frac{2}{7}$$=(6\\div2)\\times7$$=21$ (개)" }, { "question": "넓이가 $16$ ${m}^2$인 정사각형의 넓이는 넓이가 $\\frac{4}{5}$ ${m}^2$인 정사각형의 넓이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$16\\div\\frac{4}{5}$$=(16\\div4)\\times5$$=20$이므로 넓이가 $16$ $m^2$인 정사각형의 넓이는 넓이가 $\\frac{4}{5}$ $m^2$인 정사각형의 넓이의 $20$ 배입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요. $8\\div\\frac{4}{5}$$=\\frac{□}{11}\\div\\frac{1}{11}$", "answer": "$8\\div\\frac{4}{5}=(8\\div4)\\times5=10$ $\\frac{□}{11}\\div\\frac{1}{11}=□\\div1=□$이므로 $□=10$입니다." }, { "question": "밀가루 $12 kg$을 한 봉지에 $\\frac{6}{7}$$ kg$씩 담으면 봉지 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(봉지 수)$$=12\\div\\frac{6}{7}$$=(12\\div6)\\times7$$=14$ (개)" }, { "question": "$㉠\\div㉡$을 계산해 보세요. $㉠ ~\\frac{12}{13}\\div\\frac{2}{13}$ $㉡ ~\\frac{3}{14}\\div\\frac{5}{7}$", "answer": "$㉠ \\frac{12}{13}\\div\\frac{2}{13}$$=12\\div2$$=6$ $㉡ \\frac{3}{14}\\div\\frac{5}{7}$$=\\frac{3}{14}\\div\\frac{10}{14}$$=3\\div10$$=\\frac{3}{10}$ $⇨$ $㉠\\div㉡$$=6\\div\\frac{3}{10}$$=(6\\div3)\\times10$$=2\\times10$$=20$" }, { "question": "$12kg$의 콩을 $\\frac{3}{5} kg$씩 봉지에 나누어 담고, $9 kg$의 보리를 $\\frac{3}{11} kg$씩 봉지에 나누어 담았습니다. 콩과 보리는 모두 봉지 몇 개에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "$(콩의 봉지 수)$$=12\\div\\frac{3}{5}$$=(12\\div3)\\times5$$=20$ (개) $(보리의 봉지 수)$$=9\\div\\frac{3}{11}$$=(9\\div3)\\times11$$=33$ (개) 따라서 콩과 보리는 모두 봉지 $20+33=53$ (개)에 담았습니다." }, { "question": "세로가 $\\frac{5}{6} m$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{7}{10} m^2$입니다. 이 직사각형의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(가로)$$=\\frac{7}{10}\\div\\frac{5}{6}$$=$ $ \\frac{7}{\\underset{5}{\\cancel 10}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel 6}}{5}$$=\\frac{21}{25} (m)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요. $6\\div\\frac{3}{5}$$=\\frac{\\square}{17}\\div\\frac{1}{17}$", "answer": "$6\\div\\frac{3}{5}$$=(6\\div3)\\times5$$=10$ $\\frac{□}{17}\\div\\frac{1}{17}$$=□\\div1$$=□$이므로 $□=10$입니다." }, { "question": "쇠파이프 $\\frac{3}{8}$ $m$의 무게가 $6$ $kg$입니다. 쇠파이프 $1$ $m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(쇠파이프 1 m의 무게)$ $=$$6\\div\\frac{3}{8}$$=$$(6\\div3)\\times8$$=$$16$ $(kg)$" }, { "question": "길이가 $6$ $m$인 철사를 사용하여 한 변의 길이가 $\\frac{3}{4}$ $m$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)=6\\div\\frac{3}{4}=(6\\div3)\\times4=8$ (개) 따라서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 정팔각형입니다." }, { "question": "나무 막대 $\\frac{2}{5} m$의 무게가 $2 kg$입니다. 나무 막대 $1 m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(나무 막대 $$1$$ m의 무게)$ $=$$2\\div\\frac{2}{5}$$=$$(2\\div2)\\times5$$=$$5$ $(kg)$" }, { "question": "재우는 $50m$를 걷는 데 $\\frac{5}{11}$ 분이 걸렸습니다. 같은 빠르기로 걷는다면 $1$ 분에 몇 $m$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "($1$ 분에 갈 수 있는 거리) $=$$50\\div\\frac{5}{11}$$=$$(50\\div5)\\times11$$=$$110$ $(m)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요. $24\\div\\frac{6}{7}$$=\\frac{\\square}{31}\\div\\frac{1}{31}$", "answer": "$24\\div\\frac{6}{7}$$=(24\\div6)\\times7$$=28$ $\\frac{□}{31}\\div\\frac{1}{31}$$=□\\div1$$=□$이므로 $□=28$입니다." }, { "question": "$9 kg$의 사과를 $\\frac{3}{8} kg$씩 봉지에 나누어 담고, $15 kg$의 배를 $\\frac{3}{4}kg$씩 봉지에 나누어 담았습니다. 사과와 배는 모두 봉지 몇 개에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "$(사과의 봉지 수)$$=9\\div\\frac{3}{8}$$=(9\\div3)\\times8$$=24$ (개) $(배의 봉지 수)$$=15\\div\\frac{3}{4}$$=(15\\div3)\\times4$$=20$ (개) 따라서 사과와 배는 모두 봉지 $24+20=44$ (개)에 담았습니다." }, { "question": "$㉠\\div㉡$을 계산해 보세요. $㉠\\frac{14}{15}\\div\\frac{2}{15}\\quad ㉡\\frac{7}{10}\\div\\frac{4}{5}$", "answer": "$㉠$ $\\frac{14}{15}\\div\\frac{2}{15}$$=14\\div2$$=7$ $㉡$ $\\frac{7}{10}\\div\\frac{4}{5}$$=\\frac{7}{10}\\div\\frac{8}{10}$$=7\\div8$$=\\frac{7}{8}$ $⇨$ $㉠\\div㉡$$=7\\div\\frac{7}{8}$$=(7\\div7)\\times8$$=1\\times8$$=8$" }, { "question": "정희는 $60m$를 걷는 데 $\\frac{3}{5}$ 분이 걸렸습니다. 같은 빠르기로 걷는다면 $1$ 분에 몇 $m$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(1 분에 갈 수 있는 거리) =60\\div\\frac{3}{5}=(60\\div3)\\times5=100 (m)$" }, { "question": "밀가루 $9kg$을 한 봉지에 $\\frac{3}{10}kg$씩 담으면 봉지 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(봉지 수)=9\\div\\frac{3}{10}=(9\\div3)\\times10$$=30$ (개)" }, { "question": "$16 kg$의 사과를 $\\frac{8}{9}kg$씩 봉지에 나누어 담고, $12 kg$의 배를 $\\frac{3}{7} kg$씩 봉지에 나누어 담았습니다. 사과와 배는 모두 봉지 몇 개에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "$(사과의~ 봉지~ 수)$$=16\\div\\frac{8}{9}$$=(16\\div8)\\times9$$=18$ (개) $(배의 ~봉지~ 수)$$=12\\div\\frac{3}{7}$$=(12\\div3)\\times7$$=28$ (개) 따라서 사과와 배는 모두 봉지 $18+28=46$ (개)에 담았습니다." }, { "question": "나무 막대 $\\frac{2}{3}$ $m$의 무게가 $4$ $kg$입니다. 나무 막대 $1$ $m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(나무 막대 1 m의 무게)$ $=$$4\\div\\frac{2}{3}$$=$$(4\\div2)\\times3$$=$$6$ $(kg)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{8}{9}\\div\\frac{11}{36}<\\square$", "answer": "$\\frac{8}{9}\\div\\frac{11}{36}$$=\\frac{32}{36}\\div\\frac{11}{36}$$=32\\div11$$=\\frac{32}{11}$$=2\\frac{10}{11}$이므로 $2\\frac{10}{11}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "$10$ kg의 감자를 $\\frac{5}{6}$ kg씩 봉지에 나누어 담고, $8$ kg의 고구마를 $\\frac{2}{9}\\text{ }\\text{kg}$씩 봉지에 나누어 담았습니다. 감자와 고구마는 모두 봉지 몇 개에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "$(감자의 봉지 수)$$=10\\div\\frac{5}{6}$$=(10\\div5)\\times6$$=12$ (개) $(고구마의 봉지 수)$$=8\\div\\frac{2}{9}$$=(8\\div2)\\times9$$=36$ (개) 따라서 감자와 고구마는 모두 봉지 $12+36=48$ (개)에 담았습니다." }, { "question": "고무관 $\\frac{11}{13} m$의 무게가 $\\frac{7}{9} kg$입니다. 고무관 $1 m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(고무관 1 m의 무게) $ $=$$\\frac{7}{9}\\div\\frac{11}{13}$$=$$\\frac{7}{9}\\times\\frac{13}{11}$$=$$\\frac{91}{99}$ $(kg)$" }, { "question": "쇠막대 $\\frac{2}{5} m$의 무게가 $4 kg$입니다. 쇠막대 $1 m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(쇠막대 1 m의 무게)$ $=$$4\\div\\frac{2}{5}$$=$$(4\\div2)\\times5$$=$$10$ $(kg)$" }, { "question": "쇠막대 $\\frac{3}{4} m$의 무게가 $6 kg$입니다. 쇠막대 $1 m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(쇠막대 1 m의 무게)$ $=$$6\\div\\frac{3}{4}$$=$$(6\\div3)\\times4$$=$$8$ $(kg)$" }, { "question": "상호는 $80 m$를 걷는 데 $\\frac{5}{7}$ 분이 걸렸습니다. 같은 빠르기로 걷는다면 $1$ 분에 몇 $m$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(1 분에 갈 수 있는 거리) =$$80\\div\\frac{5}{7}$$=$$(80\\div5)\\times7$$=$$112$ $(m)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요. $16\\div\\frac{8}{9}$$=\\frac{\\square}{23}\\div\\frac{1}{23}$", "answer": "$16\\div\\frac{8}{9}$$=(16\\div8)\\times9$$=18$ $\\frac{□}{23}\\div\\frac{1}{23}$$=□\\div1$$=□$이므로 $□=18$입니다." }, { "question": "세로가 $\\frac{3}{5} m$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{7}{12} m^2$입니다. 이 직사각형의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(가로)$$=\\frac{7}{12}\\div\\frac{3}{5}$$=\\frac{7}{12}\\times\\frac{5}{3}$$=\\frac{35}{36} (m)$" }, { "question": "세주는 $80$ $m$를 걷는 데 $\\frac{8}{11}$ 분이 걸렸습니다. 같은 빠르기로 걷는다면 $1$ 분에 몇 $m$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(1 분에 갈 수 있는 거리)$ $=80\\div\\frac{8}{11}=(80\\div8)\\times11=110$ $(m)$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{4}{5}\\div\\frac{5}{12}<\\square$", "answer": "$\\frac{4}{5}\\div\\frac{5}{12}$$=\\frac{48}{60}\\div\\frac{25}{60}$$=48\\div25$$=\\frac{48}{25}$$=1\\frac{23}{25}$이므로 $1\\frac{23}{25}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $2$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{5}{6}\\div\\frac{2}{9}<□$", "answer": "$\\frac{5}{6}\\div\\frac{2}{9}$$=\\frac{15}{18}\\div\\frac{4}{18}$$=15\\div4$$=\\frac{15}{4}$$=3\\frac{3}{4}$이므로 $3\\frac{3}{4}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $4$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{7}{8}\\div\\frac{5}{24}<\\square$", "answer": "$\\frac{7}{8}\\div\\frac{5}{24}$$=\\frac{21}{24}\\div\\frac{5}{24}$$=21\\div5$$=\\frac{21}{5}$$=4\\frac{1}{5}$이므로 $4\\frac{1}{5}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $5$입니다." }, { "question": "윤서는 $50$ $m$를 걷는 데 $\\frac{2}{9}$ 분이 걸렸습니다. 같은 빠르기로 걷는다면 $1$ 분에 몇 $m$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(1 분에 갈 수 있는 거리)=50\\div\\frac{2}{9}=(50\\div2)\\times9=225(m)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 알맞은 수를 구해 보세요. $14\\div\\frac{2}{3}$$=\\frac{□}{25}\\div\\frac{1}{25}$", "answer": "$14\\div\\frac{2}{3}$$=(14\\div2)\\times3$$=21$ $\\frac{□}{25}\\div\\frac{1}{25}$$=□\\div1$$=□$이므로 $□=21$입니다." }, { "question": "가로가 $\\frac{3}{5} m$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{7}{10} m^2$입니다. 이 직사각형의 세로를 구해 보세요.", "answer": "$(세로)$$=\\frac{7}{10}\\div\\frac{3}{5}$$=$$\\frac{7}{\\underset{2}{\\cancel{10}}}$$\\times$$\\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{3}$$=$$\\frac{7}{6}$$=$$1\\frac{1}{6}(m)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{6}{7}\\div\\frac{4}{15}<□$$\\square$", "answer": "$\\frac{6}{7}\\div\\frac{4}{15}$$=\\frac{90}{105}\\div\\frac{28}{105}$$=90\\div28$$=\\frac{90}{28}$$=\\frac{45}{14}$$=3\\frac{3}{14}$이므로 $3\\frac{3}{14}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $4$입니다." }, { "question": "$㉠\\div㉡$을 계산해 보세요. $㉠$ $\\frac{36}{41}$ $\\div$ $\\frac{2}{41}$ $㉡$ $\\frac{9}{20}$ $\\div$ $\\frac{7}{10}$", "answer": "$㉠ $$\\frac{36}{41}\\div\\frac{2}{41}$$=36\\div2$$=18$ $㉡$ $\\frac{9}{20}\\div\\frac{7}{10}$$=\\frac{9}{20}\\div\\frac{14}{20}$$=9\\div14$$=\\frac{9}{14}$ $⇨$ $㉠\\div㉡$$=18\\div\\frac{9}{14}$$=(18\\div9)\\times14$$=2\\times14$$=28$" }, { "question": "설탕 $15$ $kg$을 한 봉지에 $\\frac{5}{7}$ $kg$씩 담으면 봉지 몇 개에 담을 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$(봉지 수)$$=15\\div\\frac{5}{7}$$=(15\\div5)\\times7$$=21$ (개)" }, { "question": "고양이의 무게는 $\\frac{5}{6} kg$이고, 강아지의 무게는 $\\frac{1}{2} kg$입니다. 고양이 무게는 강아지 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{5}{6}\\div\\frac{1}{2}$$=\\frac{5}{6}\\times2$$=\\frac{5}{3}$$=1\\frac{2}{3}$이므로 고양이 무게는 강아지 무게의 $1\\frac{2}{3}$ 배입니다." }, { "question": "물 $9\\frac{3}{5}$ $L$를 한 병에 $2\\frac{2}{3}$ $L$씩 모두 나누어 담으려고 합니다. 병은 적어도 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$9\\frac{3}{5}\\div2\\frac{2}{3}$$=\\frac{48}{5}\\div\\frac{8}{3}$$=\\frac{\\overset{6}{\\cancel{48}}}{5} \\times \\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel{8}}} $$=\\frac{18}{5}$$=3\\frac{3}{5}$ 따라서 병은 적어도 $3+1$$=4$ (개) 필요합니다." }, { "question": "넓이가 $7\\frac{3}{5}$ $m^2$인 평행사변형의 높이가 $2\\frac{4}{7}$ m일 때, 밑변의 길이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이)=(평행사변형의 넓이)\\div(높이)$ $=7\\frac{3}{5}\\div2\\frac{4}{7}=\\frac{38}{5}\\div\\frac{18}{7}=\\frac{\\overset{19}{\\cancel{38}}}{5}\\times\\frac{7}{\\underset9{\\cancel{18}}}=$$\\frac{133}{45}$$=$$2\\frac{43}{45} (m)$" }, { "question": "넓이가 $7\\frac{2}{5} m^2$인 직사각형의 세로가 $2\\frac{3}{4} m$일 때, 가로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로) =$ $7\\frac{2}{5}\\div2\\frac{3}{4} = $$\\frac{37}{5}\\div\\frac{11}{4}$ $=$$\\frac{37}{5}\\times\\frac{4}{11}$$=$$\\frac{148}{55} $$=$$2\\frac{38}{55} $$(m)$" }, { "question": "고무관 $\\frac{8}{9} m$의 무게가 $\\frac{3}{8} kg$입니다. 고무관 $1 m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(고무관 1m의 무게)$ $=$$\\frac{3}{8}\\div\\frac{8}{9}$$=$$\\frac{3}{8}\\times\\frac{9}{8}$$=$$\\frac{27}{64}$ $(kg)$" }, { "question": "넓이가 $9\\frac{3}{8} m^2$인 직사각형의 세로가 $3\\frac{2}{5} m$일 때, 가로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)$$=9\\frac{3}{8}\\div3\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{75}{8}\\div\\frac{17}{5}$ $=$$\\frac{75}{8}\\times\\frac{5}{17}$$=$$\\frac{375}{136}$ $=$$2\\frac{103}{136}$ ($m$)" }, { "question": "□에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{11}{12}\\div\\frac{3}{32}<□$", "answer": "$\\frac{11}{12}\\div\\frac{3}{32}$$=\\frac{88}{96}\\div\\frac{9}{96}$$=88\\div9$$=\\frac{88}{9}$$=9\\frac{7}{9}$이므로 $9\\frac{7}{9}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $10$입니다." }, { "question": "도은이가 마신 오렌지주스의 양은 명진이가 마신 오렌지주스의 양의 $\\frac{11}{12} 배$입니다. 도은이가 오렌지주스를 $\\frac{7}{9} L$ 마셨을 때 명진이는 오렌지주스를 몇 $L$ 마셨는지 구해 보세요.", "answer": "명진이가 마신 오렌지주스의 양을 $□ L$라 하면 $□\\times\\frac{11}{12}$$=\\frac{7}{9}$ $⇨$ $□$$=\\frac{7}{9}\\div\\frac{11}{12}$$=\\frac{28}{36}\\div\\frac{33}{36}$$=28\\div33$$=\\frac{28}{33}$ 따라서 명진이는 오렌지주스를 $\\frac{28}{33}L$ 마셨습니다." }, { "question": "고무관 $\\frac{9}{10}m$ 의 무게가 $\\frac{2}{9}kg$ 입니다. 고무관 $1m$ 의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(고무관 1 m의 무게) =$$\\frac{2}{9}\\div\\frac{9}{10}$$=$$\\frac{2}{9}\\times\\frac{10}{9}$$=$$\\frac{20}{81} (kg)$" }, { "question": "넓이가 $4\\frac{3}{5}$ $m^2$인 평행사변형의 밑변의 길이가 $\\frac{4}{7}$ m일 때, 높이는 몇 $m $인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이)=평행사변형의 넓이)$$\\div$$(밑변의 길이)$ $=$$4\\frac{3}{5}\\div\\frac{4}{7}$ $=$$\\frac{23}{5}\\div\\frac{4}{7}$$=$$\\frac{23}{5}\\times\\frac{7}{4}$$=$$\\frac{161}{20}$ $=$$8\\frac{1}{20}$ $(m)$" }, { "question": "강아지의 무게는 $\\frac{7}{8}kg$ 이고, 햄스터의 무게는 $\\frac{1}{7}kg$ 입니다. 강아지 무게는 햄스터 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{7}{8}\\div\\frac{1}{7}$$=\\frac{7}{8}\\times7$$=\\frac{49}{8}$$=6\\frac{1}{8}$이므로 강아지 무게는 햄스터 무게의 $6\\frac{1}{8}$ 배입니다." }, { "question": "넓이가 $6\\frac{3}{7}$ $m^2$인 평행사변형의 높이가 $3\\frac{1}{5} m$일 때, 밑변의 길이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이) = (평행사변형의 넓이) \\div (높이)$ $=6\\frac{3}{7}\\div3\\frac{1}{5}$ $=\\frac{45}{7}\\div\\frac{16}{5}=\\frac{45}{7}\\times\\frac{5}{16}$ $=\\frac{225}{112}=2\\frac{1}{112}$ $(m)$" }, { "question": "가로가 $\\frac{4}{7} m$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{8}{15} m^2$입니다. 이 직사각형의 세로를 구해 보세요.", "answer": "$(세로)$$=\\frac{8}{15}\\div\\frac{4}{7}$$=$$\\frac{\\overset2{\\cancel8}}{15}\\times\\frac{7}{\\underset1{\\cancel4}}$$=\\frac{14}{15} (m)$" }, { "question": "철사를 사용하여 달 모양과 별 모양을 한 개씩 만드는 데 철사가 각각 $\\frac{2}{21}m$ , $\\frac{5}{21}m$ 필요합니다. 소진이가 가지고 있는 철사를 모두 사용하여 달 모양 $8$ 개를 만들 수 있습니다. 소진이가 가지고 있는 철사로 만들 수 있는 별 모양은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(소진이가 가지고 있는 철사의 길이)$$=\\frac{2}{21}\\times8$$=\\frac{16}{21} (m)$ $\\frac{16}{21}\\div\\frac{5}{21}$$=16\\div5$$=\\frac{16}{5}$$=3\\frac{1}{5}$ 따라서 만들 수 있는 별 모양은 $3$ 개입니다." }, { "question": "젤리 $\\frac{4}{11}$ $kg$의 가격이 $6000$ 원입니다. 젤리 $1$ $kg$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(젤리 1 kg의 가격)$ $=$$6000\\div\\frac{4}{11}$$=$$\\stackrel{1500}{\\cancel {6000}} \\times\\frac{11}{\\underset{1}{\\cancel{4}} }=$$16500$ (원)" }, { "question": "넓이가 $9\\frac{7}{8} m^2$인 직사각형의 가로가 $2\\frac{3}{4} m$일 때, 세로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세로)=9\\frac{7}{8}\\div2\\frac{3}{4}=\\frac{79}{8} \\div \\frac{11}{4}$ $\\frac{79}{\\underset{2}{\\cancel8}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel4}}{11}$ $=$$3\\frac{13}{22} (m)$" }, { "question": "강아지의 무게는 $\\frac{4}{5}$ kg이고, 새끼 토끼의 무게는 $\\frac{1}{3}$ kg입니다. 강아지 무게는 새끼 토끼 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{4}{5}\\div\\frac{1}{3}$$=\\frac{4}{5}\\times3$$=\\frac{12}{5}$$=2\\frac{2}{5}$이므로 강아지 무게는 새끼 토끼 무게의 $2\\frac{2}{5}$ 배입니다." }, { "question": "아이스크림 $\\frac{4}{7} kg$의 가격이 $6000$ 원입니다. 아이스크림 $1 kg$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(아이스크림 1 kg의 가격) =6000\\div\\frac{4}{7}=\\overset{1500}{\\cancel{6000}}\\times\\frac{7}{\\underset{1}{\\cancel4}}=10500$ (원)" }, { "question": "지은이가 마신 포도주스의 양은 강인이가 마신 포도주스의 양의 $\\frac{7}{9} 배$입니다. 지은이가 포도주스를 $\\frac{8}{15} L$ 마셨을 때 강인이는 포도주스를 몇 $L$ 마셨는지 구해 보세요.", "answer": "강인이가 마신 포도주스의 양을 $□ L$라 하면 $□\\times\\frac{7}{9}$$=\\frac{8}{15}$ $⇨$ $□$$=\\frac{8}{15}\\div\\frac{7}{9}$$=\\frac{24}{45}\\div\\frac{35}{45}$$=24\\div35$$=\\frac{24}{35}$ 따라서 강인이는 포도주스를 $\\frac{24}{35} L$ 마셨습니다." }, { "question": "강아지의 무게는 $\\frac{4}{5}$ $kg$이고, 새끼 토끼의 무게는 $\\frac{1}{2}$ $kg$입니다. 강아지 무게는 새끼 토끼 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{4}{5}\\div\\frac{1}{2}$$=\\frac{4}{5}\\times2$$=\\frac{8}{5}$$=1\\frac{3}{5}$이므로 강아지 무게는 새끼 토끼 무게의 $1\\frac{3}{5}$ 배입니다." }, { "question": "넓이가 $6\\frac{4}{7} m^2$인 직사각형의 세로가 $2\\frac{5}{9} m$일 때, 가로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=6\\frac{4}{7}\\div2\\frac{5}{9}=\\frac{46}{7}\\div\\frac{23}{9}$ $=\\frac{\\overset{2}{\\cancel{46}}}{7}\\times\\frac{9}{\\underset{1}{\\cancel{23}}}=\\frac{18}{7}$ $=2\\frac{4}{7} (m)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{25}{33}\\div\\frac{8}{33}<□$", "answer": "$\\frac{25}{33}\\div\\frac{8}{33}$$=25\\div8$$=\\frac{25}{8}$$=3\\frac{1}{8}$이므로 $3\\frac{1}{8}<\\square$ 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $4$입니다." }, { "question": "재희는 와플을 만들기로 했습니다. 와플 한 개를 만드는 데 밀가루 $\\frac{11}{10}$ 컵이 필요할 때 밀가루 $4\\frac{2}{5}$ 컵으로 만들 수 있는 와플은 몇 개인지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$4\\frac{2}{5}\\div\\frac{11}{10}=\\frac{22}{5}\\div\\frac{11}{10}$$=\\frac{\\overset{2}{\\cancel {22}}}{\\underset{1}{\\cancel 5}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel {10}}}{{\\underset{1}{\\cancel {11}}}}=4$이므로 와플은 $4$ 개 만들 수 있습니다." }, { "question": "고무관 $\\frac{4}{5}$ $m$의 무게가 $\\frac{3}{7}$ $kg$입니다. 고무관 $1$ $m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(고무관 1m의 무게)$ $=$$\\frac{3}{7}\\div\\frac{4}{5}$$=$$\\frac{3}{7}\\times\\frac{5}{4}$$=$$\\frac{15}{28}$ $(kg)$" }, { "question": "강아지의 무게는 $\\frac{4}{5}$ $kg$이고, 햄스터의 무게는 $\\frac{1}{6}$ $kg$입니다. 강아지 무게는 햄스터 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{4}{5}\\div\\frac{1}{6}$$=\\frac{4}{5}\\times6$$=\\frac{24}{5}$$=4\\frac{4}{5}$이므로 강아지 무게는 햄스터 무게의 $4\\frac{4}{5}$ 배입니다." }, { "question": "리본을 보라는 $\\frac{8}{13} m$, 채영이는 $\\frac{4}{13} m$ 가지고 있습니다. 보라와 채영이가 가지고 있는 리본을 겹치지 않게 길게 이어 붙인 후 $\\frac{2}{13} m$씩 자르면 몇 도막이 되는지 구해 보세요. (1) 이어 붙인 리본은 몇 m인지 구해 보세요. (2) 이어 붙인 리본을 $\\frac{2}{13}m$ 씩 자르면 몇 도막이 되는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(이어 붙인 리본의 길이)=\\frac{8}{13}+\\frac{4}{13}=\\frac{12}{13} (m)$ (2) $(이어 붙인 리본을 자른 도막 수) = \\frac{12}{13} \\div \\frac{13}{12} =12\\div2 =6 (도막)$" }, { "question": "새끼 고양이의 무게는 $\\frac{3}{5} kg$이고, 햄스터의 무게는 $\\frac{1}{6} kg$입니다. 새끼 고양이 무게는 햄스터 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$\\frac{3}{5}\\div\\frac{1}{6}$$=\\frac{3}{5}\\times6$$=\\frac{18}{5}$$=3\\frac{3}{5}$이므로 새끼 고양이 무게는 햄스터 무게의 $3\\frac{3}{5}$ 배입니다." }, { "question": "고무관 $\\frac{9}{10}$ $m$의 무게가 $\\frac{2}{7}$ $kg$입니다. 고무관 $1$ $m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(고무관 1 m의 무게)$ $=$$\\frac{2}{7}\\div\\frac{9}{10}$$=$$\\frac{2}{7}\\times\\frac{10}{9}$$=$$\\frac{20}{63}$ $(kg)$" }, { "question": "세로가 $\\frac{3}{5} m$인 직사각형의 넓이가 $\\frac{17}{20} m^2$입니다. 이 직사각형의 가로를 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=\\frac{17}{20}\\div\\frac{3}{5}=\\frac{17}{\\underset{4}{\\cancel{20}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{3}=\\frac{17}{12}$$=1\\frac{5}{12} (m)$" }, { "question": "고무관 $\\frac{7}{8}m$ 의 무게가 $\\frac{5}{9} kg$입니다. 고무관 $1 m$의 무게를 구해 보세요.", "answer": "$(고무관 1 m의 무게)$ $=$$\\frac{5}{9}\\div\\frac{7}{8}$$=$$\\frac{5}{9}\\times\\frac{8}{7}$$=$$\\frac{40}{63}$ $(kg)$" }, { "question": "아이스크림 $\\frac{5}{13} kg$의 가격이 $5000$ 원입니다. 아이스크림 $1 kg$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(아이스크림 1 kg의 가격) =$$5000\\div\\frac{5}{13}$ $=$ ${\\overset{1000}{\\cancel {5000}}} \\times\\frac{13}{{\\underset{1}{\\cancel 5}}}$ $=$$13000$ (원)" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 수의 합을 구해 보세요. $\\frac{28}{35}\\div\\frac{㉠}{35}=7$ $\\frac{㉡}{15}\\div\\frac{7}{15}=2$", "answer": "$\\frac{28}{35}\\div\\frac{㉠}{35}$$=28\\div㉠$$=7$ $⇨ ㉠=28\\div7$$=4$ $\\frac{㉡}{15}\\div\\frac{7}{15}$$=㉡\\div7$$=2$ $⇨㉡=2\\times7$$=14$ 따라서 $㉠$과 $㉡$에 알맞은 수의 합은 $4+14$$=18$입니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 수의 합을 구해 보세요. $\\frac{15}{17}\\div\\frac{㉠}{17}=5$ $\\frac{㉡}{23}\\div\\frac{6}{23}=3$", "answer": "$\\frac{15}{17}\\div\\frac{㉠}{17}$$=15\\div㉠$$=5$ $⇨$$ ㉠$$=15\\div5$$=3$ $\\frac{㉡}{23}\\div\\frac{6}{23}$$=㉡\\div6$$=3$ $⇨$ $㉡$$=3\\times6$$=18$ 따라서 $㉠$과 $㉡$에 알맞은 수의 합은 $3+18$$=21$입니다." }, { "question": "젤리 $\\frac{2}{9}$ kg의 가격이 $4000$ 원입니다. 젤리 $1$ kg의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(젤리 1 kg의 가격)$ $=$$4000\\div\\frac{2}{9}$$=\\stackrel{2000}{\\cancel {4000}} \\times\\frac{4}{\\underset{1}{\\cancel{2}} }$$=$$18000$ (원)" }, { "question": "수호는 핫도그를 만들기로 했습니다. 핫도그 한 개를 만드는 데 밀가루 $\\frac{9}{14}$ 컵이 필요할 때 밀가루 $6\\frac{3}{7}$ 컵으로 만들 수 있는 핫도그는 몇 개인지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$6\\frac{3}{7}\\div\\frac{9}{14}$$=\\frac{45}{7}\\div\\frac{9}{14}$$=$$\\frac{\\overset{5}{\\cancel{45}}}{\\underset{1}{\\cancel{7}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{14}}}{\\underset{1}{\\cancel{9}}}$$=10$이므로 핫도그는 $10$ 개 만들 수 있습니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 수의 합을 구해 보세요. $\\frac{8}{9}\\div\\frac{㉠}{9}=4$, $\\frac{㉡}{31}\\div\\frac{3}{31}=9$", "answer": "$\\frac{8}{9}\\div\\frac{㉠}{9}$$=8\\div㉠$$=4$ $⇨$ $㉠=8\\div4$$=2$ $\\frac{㉡}{31}\\div\\frac{3}{31}$$=㉡\\div3$$=9$ $⇨$ $㉡=9\\times3$$=27$ 따라서 $㉠$과 $㉡$에 알맞은 수의 합은 $2+27$$=29$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $□<\\frac{17}{24}\\div\\frac{5}{24}$", "answer": "$\\frac{17}{24}\\div\\frac{5}{24}$$=17\\div5$$=\\frac{17}{5}$$=3\\frac{2}{5}$이므로 $□<3\\frac{2}{5}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{2}{9}$ $\\frac{3}{7}$", "answer": "두 분수의 크기를 비교하면 $\\frac{2}{9}<\\frac{3}{7}$이므로 큰 수는 $\\frac{3}{7}$, 작은 수는 $\\frac{2}{9}$입니다. 큰 수를 작은 수로 나누면 $\\frac{3}{7}\\div\\frac{2}{9}$$=\\frac{27}{63}\\div\\frac{14}{63}$$=27\\div14$$=\\frac{27}{14}$$=1\\frac{13}{14}$" }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\square<\\frac{31}{35}\\div\\frac{6}{35}$", "answer": "$\\frac{31}{35}\\div\\frac{6}{35}$$=31\\div6$$=\\frac{31}{6}$$=5\\frac{1}{6}$이므로 $□<5\\frac{1}{6}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $5$입니다." }, { "question": "아이스크림 $\\frac{8}{15} kg$의 가격이 $8000$ 원입니다. 아이스크림 $1 kg$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(아이스크림 $1kg$의 가격) $=8000\\div\\frac{8}{15}=\\overset{1000}{\\cancel{8000}}\\times\\frac{15}{\\underset{1}{\\cancel{8}}}=$$15000(원)$" }, { "question": "넓이가 $2\\frac{5}{8}$ $m^2$인 평행사변형의 밑변의 길이가 $\\frac{4}{9} m$일 때, 높이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이)=(평행사변형의 넓이)\\div(밑변의 길이)$ $=$$2\\frac{5}{8}\\div\\frac{4}{9}$ $=$$\\frac{21}{8}\\div\\frac{4}{9}$$\\frac{21}{8}\\times\\frac{9}{4}$$=$$\\frac{189}{32}$ $=$$5\\frac{29}{32}$ ($m$)" }, { "question": "넓이가 $7\\frac{2}{5} m^2$인 직사각형의 가로가 $1\\frac{3}{8} m$일 때, 세로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세로) = 7\\frac{2}{5} \\div 1\\frac{3}{8} = \\frac{37}{5} \\div \\frac{11}{8} = \\frac{37}{5} \\times \\frac{8}{11} =5\\frac{21}{55} (m)$" }, { "question": "넓이가 $3\\frac{2}{5}m^2$인 평행사변형의 높이가 $\\frac{3}{4} m$일 때, 밑변의 길이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이)=(평행사변형의 넓이)$$\\div$$(높이)$ $=$$3\\frac{2}{5}$$\\div$$\\frac{3}{4}$ $=\\frac{17}{5}$$\\div$$\\frac{3}{4}=\\frac{17}{5}$$\\times$$\\frac{4}{3}$ $=$$\\frac{68}{15}$$=$$4\\frac{8}{15}$ $(m)$" }, { "question": "주희는 호떡을 만들기로 했습니다. 호떡 한 개를 만드는 데 밀가루 $\\frac{9}{14}$ 컵이 필요할 때 밀가루 $5\\frac{1}{7}$ 컵으로 만들 수 있는 호떡은 몇 개인지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$5\\frac{1}{7}\\div\\frac{9}{14}$$=\\frac{36}{7}\\div\\frac{9}{14}$$=$$\\frac{\\overset4{\\cancel{36}}}{\\underset1{\\cancel{7}}} \\times \\frac{\\overset2{\\cancel{14}}}{\\underset1{\\cancel{9}}}$$=8$이므로 호떡은 $8$ 개 만들 수 있습니다." }, { "question": "젤리 $\\frac{3}{8}$ $kg$의 가격이 $9000$ 원입니다. 젤리 $1$ $kg$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(젤리 $1$ kg의 가격) $=$$9000\\div\\frac{3}{8}$$=$$\\overset{3000}{\\cancel{9000}}\\times\\frac{8}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}$$=$$24000$ (원)" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{16}{29}\\div\\frac{3}{29}<□$", "answer": "$\\frac{16}{29}\\div\\frac{3}{29}$$=16\\div3$$=\\frac{16}{3}$$=5\\frac{1}{3}$이므로 $5\\frac{1}{3}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{7}{19}$ $\\frac{3}{7}$", "answer": "두 분수의 크기를 비교하면 $\\frac{7}{19}<\\frac{3}{7}$이므로 큰 수는 $\\frac{3}{7}$, 작은 수는 $\\frac{7}{19}$입니다. 큰 수를 작은 수로 나누면 $\\frac{3}{7}\\div\\frac{7}{19}$$=\\frac{57}{133}\\div\\frac{49}{133}$$=57\\div49$$=\\frac{57}{49}$$=1\\frac{8}{49}$" }, { "question": "핸드폰 배터리를 $\\frac{3}{7}$만큼 충전하는 데 $27$ 분이 걸렸습니다. 매시간 충전되는 양이 일정할 때 완전히 충전하는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(완전히 충전하는 데 걸리는 시간)$ $=$$27\\div\\frac{3}{7}$$=$$(27\\div3)\\times7$$=$$63$ (분)" }, { "question": "해미는 핫도그를 만들기로 했습니다. 핫도그 한 개를 만드는 데 밀가루 $\\frac{8}{27}$ 컵이 필요할 때 밀가루 $4\\frac{4}{9}$ 컵으로 만들 수 있는 핫도그는 몇 개인지 구하는 식과 답을 구해 보세요.", "answer": "$4\\frac{4}{9}\\div\\frac{8}{27}$$=\\frac{40}{9}\\div\\frac{8}{27}$$=$ $\\frac{\\overset{5}{\\cancel{40}}}{\\underset{1}{\\cancel{9}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{27}}}{\\underset{1}{\\cancel{8}}} $ $=15$이므로 핫도그는 $15$ 개 만들 수 있습니다." }, { "question": "$㉠$은 $㉡$의 몇 배인지 구해 보세요. $\\frac{24}{5}\\div\\frac{3}{25} = ㉠$ $ $ $\\frac{2}{7}\\div\\frac{3}{5} = ㉡ $", "answer": "$\\frac{24}{5}\\div\\frac{3}{25}$$=$$\\frac{\\overset{8}{\\cancel 24}}{\\underset{1}{\\cancel 5}} \\times \\frac{\\overset{5}{\\cancel 25}}{\\underset{1}{\\cancel 3}}$$=40$이므로 $㉠$$=40$ $\\frac{2}{7}\\div\\frac{3}{5}$$=\\frac{2}{7}\\times\\frac{5}{3}$$=\\frac{10}{21}$이므로 $㉡$$=\\frac{10}{21}$ $\\rightarrow$ $㉠\\div㉡$$=40\\div\\frac{10}{21}$$=(40\\div10)\\times21$$=84$ 따라서 $ ㉠$은 $㉡$의 $84$ 배입니다." }, { "question": "수 카드 $3$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 몫이 가장 작은 나눗셈식을 만들었을 때의 몫을 구해 보세요. $2$ $5$ $4$ $□\\frac{□}{□} \\div \\frac{3}{7}$", "answer": "나누는 수가 같을 때, 나누어지는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 작습니다. 가장 작은 대분수 $2\\frac{4}{5}$로 몫이 가장 작게 되는 식을 만들어 계산하면 $2\\frac{4}{5}\\div\\frac{3}{7}$$=\\frac{14}{5}\\div\\frac{3}{7}$$=\\frac{14}{5}\\times\\frac{7}{3}$$=\\frac{98}{15}$$=6\\frac{8}{15}$" }, { "question": "게임기 배터리를 $\\frac{12}{17}$만큼 충전하는 데 $36$ 분이 걸렸습니다. 매시간 충전되는 양이 일정할 때 완전히 충전하는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(완전히 충전하는 데 걸리는 시간) =$$36\\div\\frac{12}{17}$$=$$(36\\div12)\\times17$$=$$51$ (분)" }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\\blacktriangle $에 알맞은 분수를 구해 보세요. $\\blacksquare $$\\times{\\frac{21}{25}}$$=$$\\frac{19}{25}$$ $ $\\blacksquare $$\\times\\blacktriangle $$=$$\\frac{9}{14}$ (1) $\\blacksquare $에 알맞은 분수를 구해 보세요. (2) $\\blacktriangle $에 알맞은 분수를 구해 보세요.", "answer": "(1) $■\\times\\frac{21}{25}=\\frac{19}{25}$ $\\Rightarrow$ $■$$=\\frac{19}{25}\\div\\frac{21}{25}$$=19\\div21$$=\\frac{19}{21}$ (2) $■\\times▲$$=\\frac{19}{21}\\times▲$$=\\frac{9}{14}$ $\\Rightarrow$ $▲$$=\\frac{9}{14}\\div\\frac{19}{21}$$=\\frac{27}{42}\\div\\frac{38}{42}$$=27\\div38$$=\\frac{27}{38}$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $18\\div\\frac{8}{□}<30$", "answer": "$18\\div\\frac{3}{□}$$=(18\\div3)\\times□$$=6\\times□$ $\\\\$ $⇨$ $6\\times□<30$ $\\\\$ $6\\times5=30$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $5$보다 작은 수입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $4$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $36<28 \\div \\frac{7}{\\square}$", "answer": "$28\\div\\frac{7}{□}$$=(28\\div7)\\times□$$=4\\times□$ $⇨$ $36<4\\times□$ $36=4\\times9$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $9$보다 큰 수입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $10$입니다." }, { "question": "포도주스 $9\\frac{3}{7}$ L를 한 병에 $2\\frac{3}{4}$ L씩 모두 나누어 담으려고 합니다. 병은 적어도 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$9\\frac{3}{7}\\div2\\frac{3}{4}$$=\\frac{66}{7}\\div\\frac{11}{4}=\\frac{\\overset{6}{\\cancel{66}}}{7}\\times\\frac{4}{\\underset{1}{\\cancel{11}}}$$=\\frac{24}{7}$$=3\\frac{3}{7}$ 따라서 병은 적어도 $3+1$$=4$ (개) 필요합니다." }, { "question": "젤리 $\\frac{5}{16} kg$의 가격이 $5000$ 원입니다. 젤리 $1 kg$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(젤리 1 kg의 가격)$ $=$$5000\\div\\frac{5}{16}$$=\\overset{1000}{\\cancel{50000}} \\times \\frac{16}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}$$=$$16000$ (원)" }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\\blacktriangle$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $\\blacksquare \\times \\frac{16}{31}=\\frac{13}{31}$ $\\blacksquare \\times \\blacktriangle =\\frac{5}{8}$ (1) $\\blacksquare$에 알맞은 분수를 구해 보세요. (2) $\\blacktriangle$에 알맞은 분수를 구해 보세요.", "answer": "(1) $■\\times\\frac{16}{31}=\\frac{13}{31}$ $⇨$ $■$$=\\frac{13}{31}\\div\\frac{16}{31}$$=13\\div16$$=\\frac{13}{16}$ (2) $■\\times▲$$=\\frac{13}{16}\\times▲$$=\\frac{5}{8}$ $⇨$ $▲$$=\\frac{5}{8}\\div\\frac{13}{16}$$=\\frac{10}{16}\\div\\frac{13}{16}$$=10\\div13$$=\\frac{10}{13}$" }, { "question": "지희는 밀가루를 $\\frac{8}{11} kg$ 가지고 있었습니다. 과자를 만드는 데 밀가루를 $\\frac{5}{11} kg$ 사용했습니다. 사용하고 남은 밀가루의 무게는 사용한 밀가루의 무게의 몇 배인지 구해 보세요. (1) 사용하고 남은 밀가루의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 사용하고 남은 밀가루의 무게는 사용한 밀가루의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(사용하고 남은 밀가루의 무게)$$=\\frac{8}{11}-\\frac{5}{11}$$=\\frac{3}{11} (kg)$ (2) $\\frac{3}{11}\\div\\frac{5}{11}$$=3\\div5$$=\\frac{3}{5}$이므로 사용하고 남은 밀가루의 무게는 사용한 밀가루의 무게의 $\\frac{3}{5}$ 배입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $\\frac{2}{15}$ m인 정사각형의 둘레는 한 변의 길이가 $\\frac{7}{25} m$인 정삼각형의 둘레의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(정사각형의 둘레)$$=\\frac{2}{15}\\times4$$=\\frac{8}{15} (m)$ $(정삼각형의 둘레)$$=\\frac{7}{25}\\times3$$=\\frac{21}{25} (m)$ $\\frac{8}{15}\\div\\frac{21}{25}$$=\\frac{40}{75}\\div\\frac{63}{75}$$=40\\div63$$=\\frac{40}{63}$이므로 정사각형의 둘레는 정삼각형의 둘레의 $\\frac{40}{63}$ 배입니다." }, { "question": "나래는 설탕을 $\\frac{28}{31} kg$ 가지고 있었습니다. 빵을 만드는 데 설탕을 $\\frac{15}{31} kg$ 사용했습니다. 사용하고 남은 설탕의 무게는 사용한 설탕의 무게의 몇 배인지 구해 보세요. (1) 사용하고 남은 설탕의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 사용하고 남은 설탕의 무게는 사용한 설탕의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(사용하고 남은 설탕의 무게)$$=\\frac{28}{31}-\\frac{15}{31}$$=\\frac{13}{31} (kg)$ (2) $\\frac{13}{31}\\div\\frac{15}{31}$$=13\\div15$$=\\frac{13}{15}$이므로 사용하고 남은 설탕의 무게는 사용한 설탕의 무게의 $\\frac{13}{15}$ 배입니다." }, { "question": "수 카드 $3$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 몫이 가장 작은 나눗셈식을 만들었을 때의 몫을 구해 보세요. $5$ $3$ $7$ $\\square\\frac{\\square}{\\square} \\div \\frac{7}{8}$", "answer": "나누는 수가 같을 때, 나누어지는 수가 작을수록 나눗셈의 몫이 작습니다. 가장 작은 대분수 $3\\frac{5}{7}$로 몫이 가장 작게 되는 식을 만들어 계산하면 $3\\frac{5}{7}\\div\\frac{7}{8}$$=\\frac{26}{7}\\div\\frac{7}{8}$$=\\frac{26}{7}\\times\\frac{8}{7}$$=\\frac{208}{49}$$=4\\frac{12}{49}$" }, { "question": "전기 자동차 배터리를 $\\frac{3}{14}$만큼 충전하는 데 $12$ 분이 걸렸습니다. 매시간 충전되는 양이 일정할 때 완전히 충전하는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(완전히 충전하는 데 걸리는 시간) =12\\div\\frac{3}{14}=(12\\div3)\\times14=56$ (분)" }, { "question": "준수는 설탕을 $\\frac{15}{17}kg$ 가지고 있었습니다. 과자를 만드는 데 설탕을 $\\frac{11}{17}kg$ 사용했습니다. 사용하고 남은 설탕의 무게는 사용한 설탕의 무게의 몇 배인지 구해 보세요. (1) 사용하고 남은 설탕의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 사용하고 남은 설탕의 무게는 사용한 설탕의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(사용하고 남은 설탕의 무게)$$=\\frac{15}{17}-\\frac{11}{17}$$=\\frac{4}{17} (kg)$ (2) $\\frac{4}{17}\\div\\frac{11}{17}$$=4\\div11$$=\\frac{4}{11}$이므로 사용하고 남은 설탕의 무게는 사용한 설탕의 무게의 $\\frac{4}{11}$ 배입니다." }, { "question": "게임기 배터리를 $\\frac{4}{5}$만큼 충전하는 데 $28$ 분이 걸렸습니다. 매시간 충전되는 양이 일정할 때 완전히 충전하는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(완전히 충전하는 데 걸리는 시간) =28\\div\\frac{4}{5}=(28\\div4)\\times5=35 (분)$" }, { "question": "다음 두 나눗셈의 몫이 자연수일 때 두 나눗셈의 $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\frac{2}{3}\\div \\frac{□}{9}$ $\\frac{3}{9} \\div \\frac{□}{18}$", "answer": "$\\frac{2}{3}\\div\\frac{□}{9}$$=\\frac{6}{9}\\div\\frac{□}{9}$$=6\\div□$$=\\frac{6}{□}$ $\\frac{6}{□}$이 자연수가 되려면 $□$는 $6$의 약수여야 하므로 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $6$입니다. $\\frac{4}{9}\\div\\frac{□}{18}$$=\\frac{8}{18}\\div\\frac{□}{18}$$=8\\div□$$=\\frac{8}{□}$ $\\frac{8}{□}$이 자연수가 되려면 $□$는 $8$의 약수여야 하므로 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $4$, $8$입니다. 따라서 $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$입니다." }, { "question": "큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $\\frac{2}{5} \\frac{5}{13}$", "answer": "두 분수의 크기를 비교하면 $\\frac{2}{5}>\\frac{5}{13}$이므로 큰 수는 $\\frac{2}{5}$, 작은 수는 $\\frac{5}{13}$입니다. 큰 수를 작은 수로 나누면 $\\frac{2}{5}\\div\\frac{5}{13}$$=\\frac{26}{65}\\div\\frac{25}{65}$$=26\\div25$$=\\frac{26}{25}$$=1\\frac{1}{25}$" }, { "question": "한 변의 길이가 $\\frac{2}{13}$ $m$인 정오각형의 둘레는 한 변의 길이가 $\\frac{3}{26}$ $m$인 정칠각형의 둘레의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(정오각형의 둘레)$$=\\frac{2}{13}\\times5$$=\\frac{10}{13} (m)$ $(정칠각형의 둘레)$$=\\frac{3}{26}\\times7$$=\\frac{21}{26} (m)$ $\\frac{10}{13}\\div\\frac{21}{26}$$=\\frac{20}{26}\\div\\frac{21}{26}$$=20\\div21$$=\\frac{20}{21}$이므로 정오각형의 둘레는 정칠각형의 둘레의 $\\frac{20}{21}$ 배입니다." }, { "question": "경호가 마신 물의 양은 승민이가 마신 물의 양의 $\\frac{13}{15} $배 입니다. 경호가 물을 $\\frac{10}{21} L$ 마셨을 때 승민이는 물을 몇 $L$ 마셨는지 구해 보세요.", "answer": "승민이가 마신 물의 양을 $□ L$라 하면 $□\\times\\frac{13}{15}$$=\\frac{10}{21}$ $⇨$ $□$$=\\frac{10}{21}\\div\\frac{13}{15}$$=\\frac{50}{105}\\div\\frac{91}{105}$$=50\\div91$$=\\frac{50}{91}$ 따라서 승민이는 물을 $\\frac{50}{91}$ $L$ 마셨습니다." }, { "question": "어떤 일을 윤아가 $9$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{6}{13}$을 할 수 있고, 초희가 $10$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{15}{26}$를 할 수 있습니다. 이 일을 윤아가 혼자 $6$ 일 동안 한 후 초희가 혼자 나머지 일을 끝내려고 합니다. 초희는 며칠 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있는지 구해 보세요. (단, 두 사람이 각각 하루 동안 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "윤아가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{6}{13}\\div9$$=\\frac{6}{13}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{6}{117}$$=\\frac{2}{39}$입니다. 초희가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{15}{26}\\div10$$=\\frac{15}{26}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{15}{260}$$=\\frac{3}{52}$입니다. 윤아가 $6$ 일 동안 한 일의 양은 전체의 $\\frac{2}{\\underset{13}{\\cancel{39}}} \\times \\overset{2}{\\cancel{6}}=\\frac{4}{13}$이므 초희가 해야 하는 일의 양은 전체의 $1-\\frac{4}{13}$$=\\frac{9}{13}$입니다. 따라서 초희는 $\\frac{9}{13}\\div\\frac{3}{52}$$=\\frac{36}{52}\\div\\frac{3}{52}$$=36\\div3$$=12$ (일) 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있습니다.}" }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $▲$에 알맞은 분수를 구해 보세요. (1) $■$에 알맞은 분수를 구해 보세요. (2) $▲$에 알맞은 분수를 구해 보세요.", "answer": "(1) $■\\times\\frac{24}{25}=\\frac{13}{25}$ $⇨$ $■$$=\\frac{13}{25}\\div\\frac{24}{25}$$=13\\div24$$=\\frac{13}{24}$ (2) $■\\times▲$$=\\frac{13}{24}\\times▲$$=\\frac{3}{16}$ $⇨$$▲$$=\\frac{3}{16}\\div\\frac{13}{24}$$=\\frac{9}{48}\\div\\frac{26}{48}$$=9\\div26$$=\\frac{9}{26}$" }, { "question": "수영장에서 공원까지의 거리는 수영장에서 학교까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요. (1) 수영장에서 공원까지의 거리는 몇 km인지 구해 보세요. (2)수영장에서 공원까지의 거리는 수영장에서 학교까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "(수영장에서 공원까지의 거리) $=$$\\frac{7}{15}+\\frac{8}{21}$$=$$\\frac{49}{105}+\\frac{40}{105}$$=$$\\frac{89}{105}$ $(km)$ 답: $\\frac{89}{105}$ $km$ $\\frac{89}{105}\\div\\frac{7}{15}$$=$$=\\frac{89}{49}$$=1\\frac{40}{49}$이므로 수영장에서 공원까지의 거리는 수영장에서 학교까지의 거리의 $1\\frac{40}{49}$ 배입니다." }, { "question": "철사를 사용하여 달 모양과 하트 모양을 한 개씩 만드는 데 철사가 각각 $\\frac{2}{19}m$ , $\\frac{4}{19}m$ 필요합니다. 수민이가 가지고 있는 철사를 모두 사용하여 달 모양 $9$ 개를 만들 수 있습니다. 수민이가 가지고 있는 철사로 만들 수 있는 하트 모양은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(수민이가 가지고 있는 철사의 길이)$$=\\frac{2}{19}\\times9$$=\\frac{18}{19} (m)$ $\\frac{18}{19}\\div\\frac{4}{19}$$=18\\div4$$=\\frac{18}{4}$$=\\frac{9}{2}$$=4\\frac{1}{2}$ 따라서 만들 수 있는 하트 모양은 $4 개$입니다." }, { "question": "$㉠$은 $㉡$의 몇 배인지 구해 보세요. $\\frac{40}{9}\\div\\frac{5}{36}=㉠\\quad$ $\\frac{2}{3}\\div\\frac{3}{4}=㉡$", "answer": "$\\frac{40}{9}\\div\\frac{5}{36}$$=$$=32$이므로$ ㉠$$=32$ $\\frac{2}{3}\\div\\frac{3}{4}$$=\\frac{2}{3}\\times\\frac{4}{3}$$=\\frac{8}{9}$이므로 $㉡$$=\\frac{8}{9}$ $㉠\\div㉡$$=32\\div\\frac{8}{9}$$=(32\\div8)\\times9$$=36$ 따라서 $㉠$은 $ ㉡$의 $36$ 배입니다." }, { "question": "공원에서 수영장까지의 거리는 공원에서 서점까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요. (1) 공원에서 수영장까지의 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요. (2) 공원에서 수영장까지의 거리는 공원에서 서점까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(공원에서 수영장까지의 거리)$ $=$$\\frac{7}{16}+\\frac{3}{10}$$=$$\\frac{35}{80}+\\frac{24}{80}$$=$$\\frac{59}{80}$ $(km)$ (2) $\\frac{59}{80}\\div\\frac{7}{16}=\\frac{59}{\\underset{5}{\\cancel{80}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel16}}{7}=\\frac{59}{35}=1\\frac{24}{35}$이므로 공원에서 수영장까지의 거리는 공원에서 서점까지의 거리의 $1\\frac{24}{35}$ 배입니다." }, { "question": "수진이는 밀가루를 $\\frac{11}{13} kg$ 가지고 있었습니다. 빵을 만드는 데 밀가루를 $\\frac{8}{13} kg$ 사용했습니다. 사용하고 남은 밀가루의 무게는 사용한 밀가루의 무게의 몇 배인지 구해 보세요. (1) 사용하고 남은 밀가루의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 사용하고 남은 밀가루의 무게는 사용한 밀가루의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(사용하고 남은 밀가루의 무게)=\\frac{11}{13}-\\frac{8}{13}=\\frac{3}{13} (kg)$ (2) $\\frac{3}{13}\\div\\frac{8}{13}=3\\div8=\\frac{3}{8}$ 이므로 사용하고 남은 밀가루의 무게는 사용한 밀가루의 무게의 $\\frac{3}{8}$ 배입니다." }, { "question": "노끈을 주원이는 $\\frac{8}{23} m$, 가연이는 $\\frac{13}{23} m$ 가지고 있습니다. 주원이와 가연이가 가지고 있는 노끈을 겹치지 않게 길게 이어 붙인 후 $\\frac{7}{23} m$씩 자르면 몇 도막이 되는지 구해 보세요. (1) 이어 붙인 노끈은 몇 $m$인지 구해 보세요. (2)이어 붙인 노끈을 $\\frac{7}{23}$ $m$씩 자르면 몇 도막이 되는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(이어 붙인 노끈의 길이)$$=\\frac{8}{23}+\\frac{13}{23}$$=\\frac{21}{23} (m)$ (2) $(이어 붙인 노끈을 자른 도막 수)$$=$$\\frac{21}{23}\\div\\frac{7}{23}$ $=$$21\\div7$ $=$$3$ (도막)" }, { "question": "색 테이프를 슬기는 $\\frac{4}{17} m$, 경훈이는 $\\frac{11}{17} m$ 가지고 있습니다. 슬기와 경훈이가 가지고 있는 색 테이프를 겹치지 않게 길게 이어 붙인 후 $\\frac{3}{17} m$씩 자르면 몇 도막이 되는지 구해 보세요. (1) 이어 붙인 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요. (2) 이어 붙인 색 테이프를 $\\frac{3}{17} m$씩 자르면 몇 도막이 되는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(이어 붙인 색 테이프의 길이)$$=\\frac{4}{17}+\\frac{11}{17}$$=\\frac{15}{17} (m)$ (2) $(이어 붙인 색 테이프를 자른 도막 수)$ $=\\frac{15}{17}\\div\\frac{3}{17}=15\\div3$ = $5$ (도막)" }, { "question": "$㉠$, $㉡$, $㉢$에 알맞은 수들의 합을 구해 보세요. $8.64\\div1.08=\\frac{864}{100}\\div\\frac{㉠}{100}=㉡\\div㉠=㉢$", "answer": "$8.64\\div1.08$$=\\frac{864}{100}\\div\\frac{108}{100}$$=864\\div108$$=8$ $㉠=108$, $㉡$$=864$, $㉢$$=8$이므로 $㉠+㉡+㉢=108+864+8=980$입니다." }, { "question": "우유 $9\\frac{3}{5} L$를 한 병에 $1\\frac{7}{9} L$씩 모두 나누어 담으려고 합니다. 병은 적어도 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$9\\frac{3}{5}\\div1\\frac{7}{9}$$=\\frac{48}{5}\\div\\frac{16}{9}$$=$$\\frac{\\overset{3}{\\cancel{48}}}{5}\\times\\frac{9}{\\underset{1}{\\cancel{16}}}$$=\\frac{27}{5}$$=5\\frac{2}{5}$ 따라서 병은 적어도 $5+1$$=6 (개)$ 필요합니다." }, { "question": "자전거로 정훈이는 $5\\frac{1}{4}$ km를 가는 데 $\\frac{3}{7}$ 시간이 걸리고, 혜빈이는 $3\\frac{3}{5}km$를 가는 데 $\\frac{3}{8}$ 시간이 걸립니다. 이와 같은 빠르기로 정훈이와 혜빈이가 한 시간 동안 쉬지 않고 자전거를 타고 갈 때 정훈이와 혜빈이가 갈 수 있는 거리의 차는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(정훈이가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$5\\frac{1}{4}\\div\\frac{3}{7}$$=$$\\frac{21}{4}\\div\\frac{3}{7}$$=$$\\frac{\\overset{7}{\\cancel{21}}}{4} \\times \\frac{7}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}$$=$$\\frac{49}{4}$$=$$12\\frac{1}{4}$ $(km)$ $(혜빈이가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$3\\frac{3}{5}\\div\\frac{3}{8}$$=$$\\frac{18}{5}\\div\\frac{3}{8}$$=$$\\frac{\\overset{6}{\\cancel{18}}}{5} \\times \\frac{8}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}$$=$$\\frac{48}{5}$$=$$9\\frac{3}{5}$ $(km)$ $12\\frac{1}{4}>9\\frac{3}{5}$이므로 정훈이와 혜빈이가 갈 수 있는 거리의 차는 $12\\frac{1}{4}-9\\frac{3}{5}$$=12\\frac{5}{20}-9\\frac{12}{20}$$=11\\frac{25}{20}-9\\frac{12}{20}$$=2\\frac{13}{20}$ $(km$)입니다." }, { "question": "박물관에서 은행까지의 거리는 박물관에서 미용실까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요. $(1)$ 박물관에서 은행까지의 거리는 몇 km인지 구해 보세요. $(2)$박물관에서 은행까지의 거리는 박물관에서 미용실까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(박물관에서 은행까지의 거리)$ $=$$\\frac{5}{16}+\\frac{11}{24}$$=$$\\frac{15}{48}+\\frac{22}{48}$$=$$\\frac{37}{48} (km)$ (2) $\\frac{37}{48}\\div\\frac{5}{16}$$=\\frac{37}{\\underset{3}{\\cancel{48}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{16}}}{5}$$=\\frac{37}{15}$$=2\\frac{7}{15}$이므로 박물관에서 은행까지의 거리는 박물관에서 미용실까지의 거리의 $2\\frac{7}{15}$ 배입니다." }, { "question": "$▲$와 $★$은 자연수입니다. 다음 식을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타낼 때, $(▲, ★)$은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. $\\frac{28}{29}\\div\\frac{▲}{29}=★$", "answer": "$\\frac{28}{29}\\div\\frac{▲}{29}$$=28\\div▲$$=\\frac{28}{▲}$ $\\frac{28}{▲}=★$이므로 $★$이 자연수이려면 $▲$는 $28$의 약수여야 합니다. $▲$가 될 수 있는 수는 $1$, $2$, $4$, $7$, $14$, $28$이고 $\\frac{28}{▲}=★$을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타내면 $(1, 28)$, $(2, 14)$, $(4, 7)$, $(7, 4)$, $(14, 2)$, $(28, 1)$이므로 $6 가지$입니다." }, { "question": "철사를 사용하여 하트 모양과 별 모양을 한 개씩 만드는 데 철사가 각각 $\\frac{3}{22} m$, $\\frac{5}{22} m$ 필요합니다. 정민이가 가지고 있는 철사를 모두 사용하여 하트 모양 $7$ 개를 만들 수 있습니다. 정민이가 가지고 있는 철사로 만들 수 있는 별 모양은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(정민이가 가지고 있는 철사의 길이)$$=\\frac{3}{22}\\times7$$=\\frac{21}{22} (m)$ $\\frac{21}{22}\\div\\frac{5}{22}$$=21\\div5$$=\\frac{21}{5}$$=4\\frac{1}{5}$ 따라서 만들 수 있는 별 모양은 $4 개$입니다." }, { "question": "세 분수 $\\frac{1}{4}$, $\\frac{1}{15}$, $\\frac{4}{5}$ 중 두 분수를 곱한 후 남은 한 분수로 나눈 계산 결과가 자연수일 때, 그 값을 구해 보세요.", "answer": "세 분수 중 두 분수를 골라 곱했을 때 곱셈은 두 수의 순서를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같으므로 그 값은 다음의 $3$ 가지입니다. $\\frac{1}{4}\\times\\frac{1}{15}$$=\\frac{1}{60}$, $\\frac{1}{15}\\times\\frac{4}{5}$$=\\frac{4}{75}$, $\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel4}}{5}=\\frac{1}{5}$ 두 분수를 곱한 결과와 남은 한 분수로 나눗셈식을 만들어 계산해 보면 $\\frac{1}{60}\\div\\frac{4}{5}$$=\\frac{1}{60}\\div\\frac{48}{60}$$=1\\div48$$=\\frac{1}{48}$ $\\frac{4}{75}\\div\\frac{1}{4}$$=\\frac{16}{300}\\div\\frac{75}{300}$$=16\\div75$$=\\frac{16}{75}$ $\\frac{1}{5}\\div\\frac{1}{15}$$=\\frac{3}{15}\\div\\frac{1}{15}$$=3\\div1$$=3$ 따라서 계산 결과가 자연수인 값은 $3$입니다." }, { "question": "$▲$와 $★$은 자연수입니다. 다음 식을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타낼 때, $(▲, ★)$은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. $\\frac{9}{25}\\div\\frac{▲}{25}=★$", "answer": "$\\frac{9}{25}\\div\\frac{▲}{25}$$=9\\div▲$$=\\frac{9}{▲}$ $\\\\$ $\\frac{9}{▲}=★$이므로 $★$이 자연수이려면 $▲$는 $9$의 약수여야 합니다. $▲$가 될 수 있는 수는 $1$, $3$, $9$이고 $\\frac{9}{▲}=★$을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타내면 $(1, 9)$, $(3, 3)$, $(9, 1)$이므로 $3 가지$입니다." }, { "question": "$▲$와 $★$은 자연수입니다. 다음 식을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타낼 때, $(▲, ★)$은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. $\\frac{21}{23}\\div\\frac{▲}{23}=★$", "answer": "$\\frac{21}{23}\\div\\frac{\\blacktriangle}{23}$$=21\\div\\blacktriangle$$=\\frac{21}{\\blacktriangle}$ $\\frac{21}{\\blacktriangle}=\\bigstar$이므로 $\\bigstar$이 자연수이려면 $\\blacktriangle$는 $21$의 약수여야 합니다. $\\blacktriangle$가 될 수 있는 수는 $1$, $3$, $7$, $21$이고 $\\frac{21}{\\blacktriangle}=\\bigstar$을 만족하는 $\\blacktriangle$와 $\\bigstar$을 $(\\blacktriangle, \\bigstar)$로 나타내면 $(1, 21)$, $(3, 7)$, $(7, 3)$, $(21, 1)$이므로 $4$ 가지입니다." }, { "question": "세 분수 $\\frac{1}{15}$, $\\frac{1}{3}$, $\\frac{3}{5}$ 중 두 분수를 곱한 후 남은 한 분수로 나눈 계산 결과가 자연수일 때, 그 값을 구해 보세요.", "answer": "세 분수 중 두 분수를 골라 곱했을 때 곱셈은 두 수의 순서를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같으므로 그 값은 다음의 $3$ 가지입니다. $\\frac{1}{15}\\times\\frac{1}{3}=\\frac{1}{45}$, $\\frac{1}{\\overset{3}{\\cancel{1}}} \\times \\frac{\\underset{3}{\\cancel{1}}}{5} = \\frac{1}{5}$. $\\frac{1}{\\overset{15}{\\cancel{5}}} \\times \\frac{\\underset{3}{\\cancel{1}}}{5} = \\frac{1}{25}$ 두 분수를 곱한 결과와 남은 한 분수로 나눗셈식을 만들어 계산해 보면 $\\frac{1}{45}\\div\\frac{3}{5} =\\frac{1}{45}\\div\\frac{27}{45} =1\\div27$$=\\frac{1}{27}$ $\\frac{1}{5}\\div\\frac{1}{15} =\\frac{3}{15}\\div\\frac{1}{15} =3\\div1$$=3$ $\\frac{1}{25}\\div\\frac{1}{3} =\\frac{3}{75}\\div\\frac{25}{75} =3\\div25 =\\frac{3}{25}$ 따라서 계산 결과가 자연수인 값은 $3$입니다." }, { "question": "철사를 사용하여 달 모양과 별 모양을 한 개씩 만드는 데 철사가 각각 $\\frac{3}{19} m$, $\\frac{4}{19} m$ 필요합니다. 주호가 가지고 있는 철사를 모두 사용하여 달 모양 $5$ 개를 만들 수 있습니다. 주호가 가지고 있는 철사로 만들 수 있는 별 모양은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(주호가 가지고 있는 철사의 길이)$$=\\frac{3}{19}\\times5$$=\\frac{15}{19} (m)$ $\\frac{15}{19}\\div\\frac{4}{19}$$=15\\div4$$=\\frac{15}{4}$$=3\\frac{3}{4}$ 따라서 만들 수 있는 별 모양은 $3$ 개입니다." }, { "question": "사과주스 $8\\frac{2}{5}L$ 를 한 병에 $2\\frac{1}{3}L$ 씩 모두 나누어 담으려고 합니다. 병은 적어도 몇 개 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$8\\frac{2}{5}\\div2\\frac{1}{3}$$=\\frac{\\overset{6}{\\cancel{42}}}{5}\\div\\frac{7}{3}$$=\\frac{42}{5}\\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}$$=\\frac{18}{5}$$=3\\frac{3}{5}$ 따라서 병은 적어도 $3+1$$=4 (개)$ 필요합니다." }, { "question": "다음 두 나눗셈의 몫이 자연수일 때 두 나눗셈의 $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\frac{3}{4}$$\\div$$\\frac{□}{16}$ $\\frac{3}{5}$$\\div$$\\frac{□}{25}$", "answer": "$\\frac{3}{4}\\div\\frac{□}{16}$$=\\frac{12}{16}\\div\\frac{□}{16}$$=12\\div□$$=\\frac{12}{□}$ $\\frac{12}{□}$가 자연수가 되려면 $□$는 $12$의 약수여야 하므로 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, $12$입니다. $\\frac{3}{5}\\div\\frac{□}{25}$$=\\frac{15}{25}\\div\\frac{□}{25}$$=15\\div□$$=\\frac{15}{□}$ $\\frac{15}{□}$가 자연수가 되려면 $□$는 $15$의 약수여야 하므로 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $3$, $5$, $15$입니다. 따라서 $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $3$입니다." }, { "question": "어떤 일을 은지가 $14$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{7}{15}$을 할 수 있고, 재훈이가 $6$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{4}{13}$를 할 수 있습니다. 이 일을 은지가 혼자 $10$ 일 동안 한 후 재훈이가 혼자 나머지 일을 끝내려고 합니다. 재훈이는 며칠 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있는지 구해 보세요. (단, 두 사람이 각각 하루 동안 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "은지가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{7}{15}\\div14$$=\\frac{7}{15}\\times\\frac{1}{14}$$=\\frac{7}{210}$$=\\frac{1}{30}$입니다. 재훈이가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{4}{13}\\div6$$=\\frac{4}{13}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{4}{78}$$=\\frac{2}{39}$입니다. 은지가 $10$ 일 동안 한 일의 양은 전체의 $\\frac{1}{\\underset{3}{\\cancel{30}}} \\times\\overset{1}{\\cancel{10}}$ $=\\frac{1}{3}$이므로 재훈이가 해야 하는 일의 양은 전체의 $1-\\frac{1}{3}$$=\\frac{2}{3}$입니다. 따라서 재훈이는 $\\frac{2}{3}\\div\\frac{2}{39}$$=\\frac{26}{39}\\div\\frac{2}{39}$$=26\\div2$$=13$ (일) 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있습니다." }, { "question": "철사를 사용하여 달 모양과 하트 모양을 한 개씩 만드는 데 철사가 각각 $\\frac{2}{15} m$, $\\frac{4}{15} m$ 필요합니다. 다현이가 가지고 있는 철사를 모두 사용하여 달 모양 $7$ 개를 만들 수 있습니다. 다현이가 가지고 있는 철사로 만들 수 있는 하트 모양은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(다현이가 가지고 있는 철사의 길이)$$=\\frac{2}{15}\\times7$$=\\frac{14}{15} (m)$ $\\frac{14}{15}\\div\\frac{4}{15}$$=14\\div4$$=\\frac{14}{4}$$=\\frac{7}{2}$$=3\\frac{1}{2}$ 따라서 만들 수 있는 하트 모양은 $3 개$입니다." }, { "question": "$▲$와 $★$은 자연수입니다. 다음 식을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타낼 때, $(▲, ★)$은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. $\\frac{16}{35}\\div\\frac{▲}{35}=★$", "answer": "$\\frac{16}{35}\\div\\frac{▲}{35}$$=16\\div▲$$=\\frac{16}{▲}$ $\\frac{16}{▲}=★$이므로 $★$이 자연수이려면 $▲$는 $16$의 약수여야 합니다. $▲$가 될 수 있는 수는 $1$, $2$, $4$, $8$, $16$이고 $\\frac{16}{▲}=★$을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타내면 $(1, 16)$, $(2, 8)$, $(4, 4)$, $(8, 2)$, $(16, 1)$이므로 $5 $가지입니다." }, { "question": "철사를 사용하여 하트 모양과 별 모양을 한 개씩 만드는 데 철사가 각각 $\\frac{3}{23}$ $m$, $\\frac{5}{23}$ $m$ 필요합니다. 태희가 가지고 있는 철사를 모두 사용하여 하트 모양 $7$ 개를 만들 수 있습니다. 태희가 가지고 있는 철사로 만들 수 있는 별 모양은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(태희가 가지고 있는 철사의 길이)$$=\\frac{3}{23}\\times7$$=\\frac{21}{23} (m)$ $\\frac{21}{23}\\div\\frac{5}{23}$$=21\\div5$$=\\frac{21}{5}$$=4\\frac{1}{5}$ 따라서 만들 수 있는 별 모양은 $4 개$입니다." }, { "question": "$\\blacktriangle$와 $★$은 자연수입니다. 다음 식을 만족하는 $\\blacktriangle$와 $★$을 $(\\blacktriangle,★)$로 나타낼 때, $(\\blacktriangle,★)$은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. $\\frac{15}{17}\\div\\frac{\\blacktriangle}{17}=★$", "answer": "$\\frac{15}{17}\\div\\frac{▲}{17}$$=15\\div▲$$=\\frac{15}{▲}$ $\\frac{15}{▲}=★$이므로 $★$이 자연수이려면 $▲$는 $15$의 약수여야 합니다. $▲$가 될 수 있는 수는 $1$, $3$, $5$, $15$이고 $\\frac{15}{▲}=★$을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타내면 $(1, 15)$, $(3, 5)$, $(5, 3)$, $(15, 1)$이므로 $4$ 가지입니다." }, { "question": "세 분수 $\\frac{1}{14}$, $\\frac{5}{7}$, $\\frac{1}{5}$ 중 두 분수를 곱한 후 남은 한 분수로 나눈 계산 결과가 자연수일 때, 그 값을 구해 보세요.", "answer": "세 분수 중 두 분수를 골라 곱했을 때 곱셈은 두 수의 순서를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같으므로 그 값은 다음의 $3$ 가지입니다. $\\frac{1}{14}\\times\\frac{5}{7}$$=\\frac{5}{98}$, $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{7} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{5}}} $$=\\frac{1}{7}$, $\\frac{1}{14}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{1}{70}$ 두 분수를 곱한 결과와 남은 한 분수로 나눗셈식을 만들어 계산해 보면 $\\frac{5}{98}\\div\\frac{1}{5}$$=\\frac{25}{490}\\div\\frac{98}{490}$$=25\\div98$$=\\frac{25}{98}$ $\\frac{1}{7}\\div\\frac{1}{14}$$=\\frac{2}{14}\\div\\frac{1}{14}$$=2\\div1$$=2$ $\\frac{1}{70}\\div\\frac{5}{7}$$=\\frac{1}{70}\\div\\frac{50}{70}$$=1\\div50$$=\\frac{1}{50}$ 따라서 계산 결과가 자연수인 값은 $2$입니다." }, { "question": "$㉠ ★ ㉡=㉠\\div\\frac{1}{4}+㉠\\div㉡$이라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{5}{18} ★ \\frac{1}{8}$", "answer": "$\\frac{5}{18}$ $★$ $\\frac{1}{8}$에서 ㉠은 $\\frac{5}{18}$, ㉡은 $\\frac{1}{8}$이므로 $\\frac{5}{18} ★ \\frac{1}{8}$$=\\frac{5}{18}\\div\\frac{1}{4}+\\frac{5}{18}\\div\\frac{1}{8}$ $\\frac{5}{18}\\div\\frac{1}{4}$$=\\frac{10}{36}\\div\\frac{9}{36}$$=10\\div9$$=\\frac{10}{9}$$=1\\frac{1}{9}$ $\\frac{5}{18}\\div\\frac{1}{8}$$=\\frac{20}{72}\\div\\frac{9}{72}$$=20\\div9$$=\\frac{20}{9}$$=2\\frac{2}{9}$ $1\\frac{1}{9}+2\\frac{2}{9}=(1+2)+(\\frac{1}{9}+\\frac{2}{9})=3+\\frac{3}{9}=3\\frac{3}{9}=3\\frac{1}{3}$이므로 $\\frac{5}{18} ★ \\frac{1}{8}=3\\frac{1}{3}$" }, { "question": "세 분수 $\\frac{7}{8}$, $\\frac{1}{7}$, $\\frac{1}{16}$ 중 두 분수를 곱한 후 남은 한 분수로 나눈 계산 결과가 자연수일 때, 그 값을 구해 보세요.", "answer": "세 분수 중 두 분수를 골라 곱했을 때 곱셈은 두 수의 순서를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같으므로 그 값은 다음의 $3$ 가지입니다. $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{7}}}{8} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{7}}} =\\frac{1}{8}$, $\\frac{1}{7}\\times\\frac{1}{16}$$=\\frac{1}{112}$, $\\frac{7}{8}\\times\\frac{1}{16}$$=\\frac{7}{128}$ 두 분수를 곱한 결과와 남은 한 분수로 나눗셈식을 만들어 계산해 보면 $\\frac{1}{8}\\div\\frac{1}{16}$$=\\frac{2}{16}\\div\\frac{1}{16}$$=2\\div1$$=2$ $\\frac{1}{112}\\div\\frac{7}{8}$$=\\frac{1}{112}\\div\\frac{98}{112}$$=1\\div98$$=\\frac{1}{98}$ $\\frac{7}{128}\\div\\frac{1}{7}$$=\\frac{49}{896}\\div\\frac{128}{896}$$=49\\div128$$=\\frac{49}{128}$ 따라서 계산 결과가 자연수인 값은 $2$입니다." }, { "question": "세 분수 $\\frac{1}{12}$, $\\frac{2}{3}$, $\\frac{1}{4}$ 중 두 분수를 곱한 후 남은 한 분수로 나눈 계산 결과가 자연수일 때, 그 값을 구해 보세요.", "answer": "세 분수 중 두 분수를 골라 곱했을 때 곱셈은 두 수의 순서를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같으므로 그 값은 다음의 $3$ 가지입니다. $=\\frac{1}{\\underset{6}{\\cancel{12}}} \\times \\frac {\\overset{1}{\\cancel{2}}}{3} =\\frac{1}{18}$, $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{2}}}{3} \\times \\frac{1}{\\underset{2}{\\cancel{4}}}=\\frac{1}{6}$, $\\frac{1}{12}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{1}{48}$ 두 분수를 곱한 결과와 남은 한 분수로 나눗셈식을 만들어 계산해 보면 $\\frac{1}{18}\\div\\frac{1}{4}$$=\\frac{2}{36}\\div\\frac{9}{36}$$=2\\div9$$=\\frac{2}{9}$ $\\frac{1}{6}\\div\\frac{1}{12}$$=\\frac{2}{12}\\div\\frac{1}{12}$$=2\\div1$$=2$ $\\frac{1}{48}\\div\\frac{2}{3}$$=\\frac{1}{48}\\div\\frac{32}{48}$$=1\\div32$$=\\frac{1}{32}$ 따라서 계산 결과가 자연수인 값은 $2$입니다." }, { "question": "어떤 일을 소희가 $10$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{6}{7}$을 할 수 있고, 가은이가 $8$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{4}{5}$를 할 수 있습니다. 이 일을 소희가 혼자 $7$ 일 동안 한 후 가은이가 혼자 나머지 일을 끝내려고 합니다. 가은이는 며칠 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있는지 구해 보세요. (단, 두 사람이 각각 하루 동안 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "소희가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{6}{7}\\div10$$=\\frac{6}{7}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{6}{70}$$=\\frac{3}{35}$입니다. 가은이가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{4}{5}\\div8$$=\\frac{4}{5}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{4}{40}$$=\\frac{1}{10}$입니다. 소희가 $7$ 일 동안 한 일의 양은 전체의 $\\frac{3}{\\underset{5}{\\cancel{35}}}\\times {\\overset{1}{\\cancel{7}}}=\\frac{3}{5}$이므로 가은이가 해야 하는 일의 양은 전체의 $1-\\frac{3}{5}$$=\\frac{2}{5}$입니다. 따라서 가은이는 $\\frac{2}{5}\\div\\frac{1}{10}$$=\\frac{4}{10}\\div\\frac{1}{10}$$=4\\div1$$=4$ (일) 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있습니다." }, { "question": "세 분수 $\\frac{1}{40}$, $\\frac{1}{6}$, $\\frac{3}{4}$ 중 두 분수를 곱한 후 남은 한 분수로 나눈 계산 결과가 자연수일 때, 그 값을 구해 보세요.", "answer": "세 분수 중 두 분수를 골라 곱했을 때 곱셈은 두 수의 순서를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같으므로 그 값은 다음의 $3$ 가지입니다. $\\frac{1}{40}\\times\\frac{1}{6}$$=\\frac{1}{240}$, $=\\frac{1}{8}$, $\\frac{1}{40}\\times\\frac{3}{4}$$=\\frac{3}{160}$ 두 분수를 곱한 결과와 남은 한 분수로 나눗셈식을 만들어 계산해 보면 $\\frac{1}{240}\\div\\frac{3}{4}$$=\\frac{1}{240}\\div\\frac{180}{240}$$=1\\div180$$=\\frac{1}{180}$ $\\frac{1}{8}\\div\\frac{1}{40}$$=\\frac{5}{40}\\div\\frac{1}{40}$$=5\\div1$$=5$ $\\frac{3}{160}\\div\\frac{1}{6}$$=\\frac{9}{480}\\div\\frac{80}{480}$$=9\\div80$$=\\frac{9}{80}$ 따라서 계산 결과가 자연수인 값은 $5$입니다." }, { "question": "세라는 용돈을 받아 전체의 $\\frac{4}{11}$를 저금하였습니다. 저금한 금액이 $2000$ 원일 때, 세라가 저금하고 남은 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "세라가 받은 용돈을 $□$ 원이라고 하면 $□\\times\\frac{4}{11}=2000$ $□$$=2000\\div\\frac{4}{11}$$=(2000\\div4)\\times11$$=5500$ 따라서 저금하고 남은 금액은 $5500-2000$$=3500$ (원)입니다." }, { "question": "어떤 일을 연아가 $12$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{15}{16}$를 할 수 있고, 준환이가 $5$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{3}{8}$을 할 수 있습니다. 이 일을 연아가 혼자 $8$ 일 동안 한 후 준환이가 혼자 나머지 일을 끝내려고 합니다. 준환이는 며칠 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있는지 구해 보세요. (단, 두 사람이 각각 하루 동안 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "연아가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{15}{16}\\div12$$=\\frac{15}{16}\\times\\frac{1}{12}$$=\\frac{15}{192}$$=\\frac{5}{64}$입니다. 준환이가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{3}{8}\\div5$$=\\frac{3}{8}\\times\\frac{1}{5}$$=\\frac{3}{40}$입니다. 연아가 $8$ 일 동안 한 일의 양은 전체의 $\\frac{5}{\\underset{8}{\\cancel {64}}} \\times{\\overset{1}{\\cancel 8}}$ $=\\frac{5}{8}$이므로 준환이가 해야 하는 일의 양은 전체의 $1-\\frac{5}{8}$$=\\frac{3}{8}$입니다. 따라서 준환이는 $\\frac{3}{8}\\div\\frac{3}{40}$$=\\frac{15}{40}\\div\\frac{3}{40}$$=15\\div3$$=5$ (일) 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있습니다." }, { "question": "어떤 일을 경민이가 $12$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{6}{13}$을 할 수 있고, 지혜가 $10$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{15}{26}$를 할 수 있습니다. 이 일을 경민이가 혼자 $8$ 일 동안 한 후 지혜가 혼자 나머지 일을 끝내려고 합니다. 지혜는 며칠 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있는지 구해 보세요. (단, 두 사람이 각각 하루 동안 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "경민이가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{6}{13}\\div12$$=\\frac{6}{13}\\times\\frac{1}{12}$$=\\frac{6}{156}$$=\\frac{1}{26}$입니다. 지혜가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{15}{26}\\div10$$=\\frac{15}{26}\\times\\frac{1}{10}$$=\\frac{15}{260}$$=\\frac{3}{52}$입니다. 경민이가 $8$ 일 동안 한 일의 양은 전체의 $\\frac{1}{\\underset{13}{\\cancel{26}}}\\times\\overset{4}{\\cancel8}=\\frac{4}{13}$이므로 지혜가 해야 하는 일의 양은 전체의 $1-\\frac{4}{13}$$=\\frac{9}{13}$입니다. 따라서 지혜는 $\\frac{9}{13}\\div\\frac{3}{52}$$=\\frac{36}{52}\\div\\frac{3}{52}$$=36\\div3$$=12$ (일) 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있습니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $48 \\div \\frac {6}{ □ }< 72$", "answer": "$48\\div\\frac{6}{□}=(48\\div6)\\times□=8\\times□$ $⇨ 8\\times□<72$ $8\\times9=72$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $9$보다 작은 수입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $8$입니다." }, { "question": "$㉠★㉡=㉠\\div\\frac{1}{2}+㉠\\div㉡$이라고 할 때 다음을 계산해 보세요.$\\\\$ $\\frac{7}{10} ★ \\frac{1}{4}$", "answer": "$\\frac{7}{10}$ $★$ $\\frac{1}{4}$에서 $㉠$은 $\\frac{7}{10}$, $㉡$은 $\\frac{1}{4}$이므로 $\\frac{7}{10} ★ \\frac{1}{4}$$=\\frac{7}{10}\\div\\frac{1}{2}+\\frac{7}{10}\\div\\frac{1}{4}$ $\\frac{7}{10}\\div\\frac{1}{2}$$=\\frac{7}{10}\\div\\frac{5}{10}$$=7\\div5$$=\\frac{7}{5}$$=1\\frac{2}{5}$ $\\frac{7}{10}\\div\\frac{1}{4}$$=\\frac{14}{20}\\div\\frac{5}{20}$$=14\\div5$$=\\frac{14}{5}$$=2\\frac{4}{5}$ $1\\frac{2}{5}+2\\frac{4}{5}$$=(1+2)+(\\frac{2}{5}+\\frac{4}{5})$$=3+\\frac{6}{5}$$=3+1\\frac{1}{5}$$=4\\frac{1}{5}$이므로 $\\frac{7}{10} ★ \\frac{1}{4}=4\\frac{1}{5}$" }, { "question": "$㉠ ★ ㉡=㉠\\div\\frac{1}{5}+㉠\\div㉡$이라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{4}{15} ★ \\frac{1}{12}$", "answer": "$\\frac{4}{15}$ $★$ $\\frac{1}{12}$에서 $㉠$은 $\\frac{4}{15}$, $㉡$은 $\\frac{1}{12}$이므로 $\\frac{4}{15} ★ \\frac{1}{12}$$=\\frac{4}{15}\\div\\frac{1}{5}+\\frac{4}{15}\\div\\frac{1}{12}$ $\\frac{4}{15}\\div\\frac{1}{5}$$=\\frac{4}{15}\\div\\frac{3}{15}$$=4\\div3$$=\\frac{4}{3}$$=1\\frac{1}{3}$ $\\frac{4}{15}\\div\\frac{1}{12}$$=\\frac{16}{60}\\div\\frac{5}{60}$$=16\\div5$$=\\frac{16}{5}$$=3\\frac{1}{5}$ $1\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{5}$$=1\\frac{5}{15}+3\\frac{3}{15}$$=4+\\frac{8}{15}$$=4\\frac{8}{15}$이므로 $\\frac{4}{15} ★ \\frac{1}{12}=4\\frac{8}{15}$" }, { "question": "$▲$와 $★$은 자연수입니다. 다음 식을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타낼 때, $(▲, ★)$은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. $\\frac{12}{29}\\div\\frac{▲}{29}=★$", "answer": "$\\frac{12}{29}\\div\\frac{▲}{29}$$=12\\div▲$$=\\frac{12}{▲}$ $\\frac{12}{▲}=★$이므로 $★$이 자연수이려면 $▲$는 $12$의 약수여야 합니다. $▲$가 될 수 있는 수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, $12$이고 $\\frac{12}{▲}=★$을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타내면 $(1, 12)$, $(2, 6)$, $(3, 4)$, $(4, 3)$, $(6, 2)$, $(12, 1)$이므로 $6$ 가지입니다." }, { "question": "어떤 일을 규리가 $15$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{9}{14}$를 할 수 있고, 지은이가 $8$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{2}{7}$를 할 수 있습니다. 이 일을 규리가 혼자 $10$ 일 동안 한 후 지은이가 혼자 나머지 일을 끝내려고 합니다. 지은이는 며칠 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있는지 구해 보세요. (단, 두 사람이 각각 하루 동안 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "규리가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{9}{14}\\div15$$=\\frac{9}{14}\\times\\frac{1}{15}$$=\\frac{9}{210}$$=\\frac{3}{70}$입니다. 지은이가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{2}{7}\\div8$$=\\frac{2}{7}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{2}{56}$$=\\frac{1}{28}$입니다. 규리가 $10$ 일 동안 한 일의 양은 전체의 $\\frac{3}{\\underset{7}{\\cancel{70}}}\\times\\overset{1}{\\cancel{10}}=\\frac{3}{7}$이므로 지은이가 해야 하는 일의 양은 전체의 $1-\\frac{3}{7}$$=\\frac{4}{7}$입니다. 따라서 지은이는 $\\frac{4}{7}\\div\\frac{1}{28}$$=\\frac{16}{28}\\div\\frac{1}{28}$$=16\\div1$$=16$ (일) 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있습니다." }, { "question": "다음 두 나눗셈의 몫이 자연수일 때 두 나눗셈의 $\\square$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\frac{2}{5}$$\\div$$\\frac{\\square}{20}$ $\\frac{6}{7}$$\\div$$\\frac{\\square}{14}$", "answer": "$\\frac{2}{5}\\div\\frac{\\square}{20}$$=\\frac{8}{20}\\div\\frac{\\square}{20}$$=8\\div\\square$$=\\frac{8}{\\square}$ $\\frac{8}{\\square}$이 자연수가 되려면 $\\square$는 $8$의 약수여야 하므로 $\\square$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $4$, $8$입니다. $\\frac{6}{7}\\div\\frac{\\square}{14}$$=\\frac{12}{14}\\div\\frac{\\square}{14}$$=12\\div\\square$$=\\frac{12}{\\square}$ $\\frac{12}{\\square}$가 자연수가 되려면 $\\square$는 $12$의 약수여야 하므로 $\\square$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, $12$입니다. 따라서 $\\square$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $4$입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $▲$에 알맞은 분수를 구해 보세요. $■$$\\times$$\\frac{9}{13} = \\frac{7}{13}$ $■$$\\times$$▲ = \\frac{11}{18}$ (1)$■$에 알맞은 분수를 구해 보세요. (2) $▲$에 알맞은 분수를 구해 보세요.", "answer": "(1) $■\\times\\frac{9}{13}=\\frac{7}{13}$ $⇨$ $■$$=\\frac{7}{13}\\div\\frac{9}{13}$$=7\\div9$$=\\frac{7}{9}$ (2) $■\\times▲$$=\\frac{7}{9}\\times▲$$=\\frac{11}{18}$ $⇨$ $▲$$=\\frac{11}{18}\\div\\frac{7}{9}$$=\\frac{11}{18}\\div\\frac{14}{18}$$=11\\div14$$=\\frac{11}{14}$" }, { "question": "$㉠★㉡=㉠\\div\\frac{1}{2}+㉠\\div㉡$이라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{3}{16}★\\frac{1}{4}$", "answer": "$\\frac{3}{16}$ $★$ $\\frac{1}{4}$에서 $㉠$은 $\\frac{3}{16}$, $㉡$은 $\\frac{1}{4}$이므로 $\\frac{3}{16} ★ \\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{16}\\div\\frac{1}{2}+\\frac{3}{16}\\div\\frac{1}{4}$ $\\frac{3}{16}\\div\\frac{1}{2}$$=\\frac{3}{16}\\div\\frac{8}{16}$$=3\\div8$$=\\frac{3}{8}$ $\\frac{3}{16}\\div\\frac{1}{4}$$=\\frac{3}{16}\\div\\frac{4}{16}$$=3\\div4$$=\\frac{3}{4}$ $\\frac{3}{8}+\\frac{3}{4}$$=\\frac{3}{8}+\\frac{6}{8}$$=\\frac{9}{8}$$=1\\frac{1}{8}$이므로 $\\frac{3}{16} ★ \\frac{1}{4}=1\\frac{1}{8}$" }, { "question": "$60mL$의 알코올이 들어 있는 알코올램프에 불을 붙이고 $5$ 분이 지난 후 알코올램프의 알코올의 양을 재어 보았더니 $43\\frac{1}{2}mL$였습니다. 남은 알코올이 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요. (단, 알코올은 일정한 빠르기로 연소됩니다.)", "answer": "$(5 분 동안 연소된 알코올의 양) =60-43\\frac{1}{2}$$=$$16\\frac{1}{2} (mL)$ $(1 분 동안 연소된 알코올의 양) =16\\frac{1}{2}\\div5$$=$$\\frac{33}{2}\\div5$$=$$\\frac{33}{2}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{33}{10}$$=$$3\\frac{3}{10} (mL)$ 따라서 남은 알코올 $43\\frac{1}{2} mL$가 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 $43\\frac{1}{2}\\div3\\frac{3}{10}$$=\\frac{87}{2}\\div\\frac{33}{10}$$=\\frac{\\overset{29}{\\cancel{87}}}{\\underset{1}{\\cancel{2}}} \\times \\frac{\\overset{5}{\\cancel{10}}}{\\underset{11}{\\cancel{33}}}=\\frac{145}{11}$$=13\\frac{2}{11}$ (분)입니다." }, { "question": "다음 두 나눗셈의 몫이 자연수일 때 두 나눗셈의 $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\frac{4}{7} \\div \\frac{□}{21} \\quad \\frac{5}{8} \\div \\frac{□}{16}$", "answer": "$\\frac{4}{7}\\div\\frac{□}{21}$$=\\frac{12}{21}\\div\\frac{□}{21}$$=12\\div□$$=\\frac{12}{□}$ $\\frac{12}{□}$가 자연수가 되려면 $□$는 $12$의 약수여야 하므로 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, $12$입니다. $\\frac{5}{8}\\div\\frac{□}{16}$$=\\frac{10}{16}\\div\\frac{□}{16}$$=10\\div□$$=\\frac{10}{□}$ $\\frac{10}{□}$이 자연수가 되려면 $□$는 $10$의 약수여야 하므로 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $5$, $10$입니다. 따라서 $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$입니다." }, { "question": "준석이는 용돈을 받아 전체의 $\\frac{4}{9}$를 저금하였습니다. 저금한 금액이 $2400$ 원일 때, 준석이가 저금하고 남은 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "준석이가 받은 용돈을 $□$ 원이라고 하면 $□\\times\\frac{4}{9}=2400$ $□$$=2400\\div\\frac{4}{9}$$=(2400\\div4)\\times9$$=5400$ 따라서 저금하고 남은 금액은 $5400-2400$$=3000$ (원)입니다." }, { "question": "철사를 사용하여 별 모양과 달 모양을 한 개씩 만드는 데 철사가 각각 $\\frac{3}{17}m$ , $\\frac{5}{17}m$ 필요합니다. 고은이가 가지고 있는 철사를 모두 사용하여 별 모양 $4$ 개를 만들 수 있습니다. 고은이가 가지고 있는 철사로 만들 수 있는 달 모양은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(고은이가 가지고 있는 철사의 길이)=\\frac{3}{17}\\times4=\\frac{12}{17} (m)$ $\\frac{12}{17}\\div\\frac{5}{17}=12\\div5=\\frac{12}{5}=2\\frac{2}{5}$ 따라서 만들 수 있는 달 모양은 $2 $개입니다." }, { "question": "$㉠\\bigstar ㉡=㉠\\div\\frac{1}{3}+㉠\\div㉡$이라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{5}{12} \\bigstar \\frac{1}{6}$", "answer": "$\\frac{5}{12}$ $★$ $\\frac{1}{6}$에서 $㉠$은 $\\frac{5}{12}$, $㉡$은 $\\frac{1}{6}$이므로 $\\frac{5}{12} ★ \\frac{1}{6}$$=\\frac{5}{12}\\div\\frac{1}{3}+\\frac{5}{12}\\div\\frac{1}{6}$ $\\frac{5}{12}\\div\\frac{1}{3}$$=\\frac{5}{12}\\div\\frac{4}{12}$$=5\\div4$$=\\frac{5}{4}$$=1\\frac{1}{4}$ $\\frac{5}{12}\\div\\frac{1}{6}$$=\\frac{5}{12}\\div\\frac{2}{12}$$=5\\div2$$=\\frac{5}{2}$$=2\\frac{1}{2}$ $1\\frac{1}{4}+2\\frac{1}{2}$$=1\\frac{1}{4}+2\\frac{2}{4}$$=3+\\frac{3}{4}$$=3\\frac{3}{4}$이므로 $\\frac{5}{12} ★ \\frac{1}{6}=3\\frac{3}{4}$" }, { "question": "$㉠ ★ ㉡=㉠\\div\\frac{1}{4}+㉠\\div㉡$이라고 할 때 다음을 계산해 보세요. $\\frac{3}{16} ★ \\frac{1}{8}$", "answer": "$\\frac{3}{16}$ $★$ $\\frac{1}{8}$에서 $㉠$은 $\\frac{3}{16}$, $㉡$은 $\\frac{1}{8}$이므로 $\\frac{3}{16} ★ \\frac{1}{8}=\\frac{3}{16}\\div\\frac{1}{4}+\\frac{3}{16}\\div\\frac{1}{8}$ $\\frac{3}{16}\\div\\frac{1}{4}=\\frac{3}{16}\\div\\frac{4}{16}=3\\div4=\\frac{3}{4}$ $\\frac{3}{16}\\div\\frac{1}{8}=\\frac{3}{16}\\div\\frac{2}{16}=3\\div2=\\frac{3}{2}=1\\frac{1}{2}$ $\\frac{3}{4}+1\\frac{1}{2}=\\frac{3}{4}+1\\frac{2}{4}=1+(\\frac{3}{4}+\\frac{2}{4})=1+\\frac{5}{4}=1+1\\frac{1}{4}=2\\frac{1}{4}$이므로 $\\frac{3}{16} ★ \\frac{1}{8}=2\\frac{1}{4}$" }, { "question": "채린이는 용돈을 받아 전체의 $\\frac{2}{9}$를 저금하였습니다. 저금한 금액이 $1800$ 원일 때, 채린이가 저금하고 남은 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "채린이가 받은 용돈을 $□$ 원이라고 하면 $□\\times\\frac{2}{9}=1800$ $□$$=1800\\div\\frac{2}{9}$$=(1800\\div2)\\times9$$=8100$ 따라서 저금하고 남은 금액은 $8100-1800$$=6300$ (원)입니다." }, { "question": "어떤 일을 영서가 $8$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{4}{9}$를 할 수 있고, 현정이가 $9$ 일 동안 혼자 하면 전체의 $\\frac{6}{13}$을 할 수 있습니다. 이 일을 영서가 혼자 $6$ 일 동안 한 후 현정이가 혼자 나머지 일을 끝내려고 합니다. 현정이는 며칠 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있는지 구해 보세요. (단, 두 사람이 각각 하루 동안 하는 일의 양은 일정합니다.)", "answer": "영서가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{4}{9}\\div8$$=\\frac{4}{9}\\times\\frac{1}{8}$$=\\frac{4}{72}$$=\\frac{1}{18}$입니다. 현정이가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체의 $\\frac{6}{13}\\div9$$=\\frac{6}{13}\\times\\frac{1}{9}$$=\\frac{6}{117}$$=\\frac{2}{39}$입니다. 영서가 $6$ 일 동안 한 일의 양은 전체의 $=\\frac{1}{3}$이므로 현정이가 해야 하는 일의 양은 전체의 $1-\\frac{1}{3}$$=\\frac{2}{3}$입니다. 따라서 현정이는 $\\frac{2}{3}\\div\\frac{2}{39}$$=\\frac{26}{39}\\div\\frac{2}{39}$$=26\\div2$$=13$ (일)동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있습니다." }, { "question": "민아네 학교의 작년 학생 수는 $326$ 명이었고, 올해 학생 수는 $358 $명입니다. 올해 남학생 수는 작년과 같고, 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{2}{9}$만큼 늘어났습니다. 올해 민아네 학교의 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "올해 남학생 수는 작년과 같으므로 늘어난 여학생 수는 늘어난 전체 학생 수와 같습니다. $(늘어난 여학생 수)$$=(늘어난 전체 학생 수)$$=358-326$$=32 (명)$ 늘어난 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{2}{9}$이므로 작년 여학생 수를 $□ 명$이라고 하면 $□\\times\\frac{2}{9}=32$ $□$$=32\\div\\frac{2}{9}$$=(32\\div2)\\times9$$=144$ $(올해 남학생 수)$$=(작년 남학생 수)$$=326-144$$=182 (명)$" }, { "question": "$▲$와 $★$은 자연수입니다. 다음 식을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타낼 때, $(▲, ★)$은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. $\\frac{25}{27}\\div\\frac{▲}{27}=★$", "answer": "$\\frac{25}{27}\\div\\frac{▲}{27}$$=25\\div▲$$=\\frac{25}{▲}$ $\\frac{25}{▲}=★$이므로 $★$이 자연수이려면 $▲$는 $25$의 약수여야 합니다. $▲$가 될 수 있는 수는 $1$, $5$, $25$이고 $\\frac{25}{▲}=★$을 만족하는 $▲$와 $★$을 $(▲, ★)$로 나타내면 $(1, 25)$, $(5, 5)$, $(25, 1)$이므로 $3 가지$입니다." }, { "question": "석호는 용돈을 받아 전체의 $\\frac{2}{11}$를 저금하였습니다. 저금한 금액이 $1800$ 원일 때, 석호가 저금하고 남은 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "석호가 받은 용돈을 $□$ 원이라고 하면 $□\\times\\frac{2}{11}=1800$ $□$$=1800\\div\\frac{2}{11}$$=(1800\\div2)\\times11$$=9900$ 따라서 저금하고 남은 금액은 $9900-1800$$=8100$ (원)입니다." }, { "question": "천연팩 한 개를 만드는 데 오이가 $7.23 g$ 필요합니다. 오이 $65.07 g$으로 만들 수 있는 천연팩은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(천연팩의 개수)$$=65.07\\div7.23$$=6507\\div723$$=9$ (개)" }, { "question": "두 식을 모두 만족하는 자연수 $㉠$과 $㉡$을 각각 구해 보세요. $\\frac{3}{8}\\div\\frac{15}{㉠}\\div\\frac{1}{㉡}=1 \\quad ㉠-㉡=6$", "answer": "$\\frac{3}{8}\\div\\frac{15}{㉠}\\div\\frac{1}{㉡}$$=\\frac{\\overset{1}{\\cancel{3}}}{8} \\times \\frac{㉠}{\\underset{5}{\\cancel{15}}} \\times \\frac{㉡}{1}$$=\\frac{㉠\\times㉡}{40}$ $\\frac{㉠\\times㉡}{40}=1$이므로 $㉠\\times㉡=40$ $40$을 두 자연수의 곱으로 나타내면 $40$$=1\\times40$$=2\\times20$$=4\\times10$$=5\\times8$이므로 곱이 $40$이면서 차가 $6$인 수는 $4$와 $10$입니다. $㉠>㉡$이므로 $㉠=10$, $㉡=4$" }, { "question": "시우는 어제 소설책 한 권의 $\\frac{3}{7}$을 읽었습니다. 그리고 오늘은 어제 읽고 난 나머지의 $\\frac{5}{6}$를 읽었습니다. 아직 읽지 않은 부분이 $14$ 쪽이라면 이 소설책의 전체 쪽수는 몇 쪽인가요?", "answer": "어제 읽은 양 : $\\frac{3}{7}$ 오늘 읽은 양 : $\\frac{\\overset{2}{\\cancel2}}{7} \\times \\frac{5}{\\underset{3}{\\cancel6}}=\\frac{10}{21}$ $\\frac{3}{7}+\\frac{10}{21}$$=\\frac{9}{21}+\\frac{10}{21}$$=\\frac{19}{21}$ 어제와 오늘 읽은 양은 소설책 전체의 $\\frac{19}{21}$이므로 아직 읽지 않은 부분은 소설책 전체의 $\\frac{2}{21}$입니다. 소설책의 전체 쪽수를 $□$ 쪽이라고 하면 $□\\times\\frac{2}{21}=14$ $□$$=14\\div\\frac{2}{21}$$=(14\\div2)\\times21$$=147$ 따라서 소설책의 전체 쪽수는 $147$ 쪽입니다." }, { "question": "민서는 어제 만화책 한 권의 $\\frac{4}{9}$를 읽었습니다. 그리고 오늘은 어제 읽고 난 나머지의 $\\frac{3}{4}$을 읽었습니다. 아직 읽지 않은 부분이 $15$ 쪽이라면 이 만화책의 전체 쪽수는 몇 쪽인가요?", "answer": "어제 읽은 양 : $\\frac{4}{9}$ 오늘 읽은 양 : $\\frac{5}{\\underset{3}{\\cancel 9}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel 3}}{4}=\\frac{5}{12}$ $\\frac{4}{9}+\\frac{5}{12}$$=\\frac{16}{36}+\\frac{15}{36}$$=\\frac{31}{36}$ 어제와 오늘 읽은 양은 만화책 전체의 $\\frac{31}{36}$이므로 아직 읽지 않은 부분은 만화책 전체의 $\\frac{5}{36}$입니다. 만화책의 전체 쪽수를 $□$ 쪽이라고 하면 $□\\times\\frac{5}{36}=15$ $□$$=15\\div\\frac{5}{36}$$=(15\\div5)\\times36$$=108$ 따라서 만화책의 전체 쪽수는 $108$ 쪽입니다." }, { "question": "도윤이는 어제 역사책 한 권의 $\\frac{5}{8}$를 읽었습니다. 그리고 오늘은 어제 읽고 난 나머지의 $\\frac{2}{9}$를 읽었습니다. 아직 읽지 않은 부분이 $49$ 쪽이라면 이 역사책의 전체 쪽수는 몇 쪽인가요?", "answer": "어제 읽은 양 : $\\frac{5}{8}$ 오늘 읽은 양 : $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{3}}}{\\underset{4}{\\cancel{8}}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel{2}}}{\\underset{3}{\\cancel{9}}} $$=\\frac{1}{12}$ $\\frac{5}{8}+\\frac{1}{12}$$=\\frac{15}{24}+\\frac{2}{24}$$=\\frac{17}{24}$ 어제와 오늘 읽은 양은 역사책 전체의 $\\frac{17}{24}$이므로 아직 읽지 않은 부분은 역사책 전체의 $\\frac{7}{24}$입니다. 역사책의 전체 쪽수를 $□$ 쪽이라고 하면 $□\\times\\frac{7}{24}=49$ $□$$=49\\div\\frac{7}{24}$$=(49\\div7)\\times24$$=168$ 따라서 역사책의 전체 쪽수는 $168$ 쪽입니다." }, { "question": "연주는 용돈을 받아 전체의 $\\frac{3}{7}$을 저금하였습니다. 저금한 금액이 $2700$ 원일 때, 연주가 저금하고 남은 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "연주가 받은 용돈을 $□$ 원이라고 하면 $□\\times\\frac{3}{7}=2700$ $□$$=2700\\div\\frac{3}{7}$$=(2700\\div3)\\times7$$=6300$ 따라서 저금하고 남은 금액은 $6300-2700$$=3600$ (원)입니다." }, { "question": "자전거로 호영이는 $4\\frac{4}{5}$ $km$를 가는 데 $\\frac{3}{4}$ 시간이 걸리고, 하린이는 $2\\frac{5}{8}$ $km$를 가는 데 $\\frac{2}{3}$ 시간이 걸립니다. 이와 같은 빠르기로 호영이와 하린이가 한 시간 동안 쉬지 않고 자전거를 타고 갈 때 호영이와 하린이가 갈 수 있는 거리의 차는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(호영이가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$4\\frac{4}{5}\\div\\frac{3}{4}$$=$$\\frac{24}{5}\\div\\frac{3}{4}$$=$ $\\frac{\\overset{8}{\\cancel {24}}}{5} \\times \\frac{4}{\\underset{1}{\\cancel {3}}}$ $=$$\\frac{32}{5}$$=$$6\\frac{2}{5}(km)$ $(하린이가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$2\\frac{5}{8}\\div\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{21}{8}\\div\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{21}{8}\\times\\frac{3}{2}$$=$$\\frac{63}{16}$$=$$3\\frac{15}{16} (km)$ $6\\frac{2}{5}>3\\frac{15}{16}$이므로 호영이와 하린이가 갈 수 있는 거리의 차는 $6\\frac{2}{5}-3\\frac{15}{16}$$=6\\frac{32}{80}-3\\frac{75}{80}$$=5\\frac{112}{80}-3\\frac{75}{80}$$=2\\frac{37}{80}(km)$ 입니다." }, { "question": "유미네 학교의 작년 학생 수는 $303$ 명이었고, 올해 학생 수는 $348$ 명입니다. 올해 남학생 수는 작년과 같고, 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{5}{16}$만큼 늘어났습니다. 올해 유미네 학교의 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "올해 남학생 수는 작년과 같으므로 늘어난 여학생 수는 늘어난 전체 학생 수와 같습니다. $(늘어난 여학생 수)$$=(늘어난 전체 학생 수)$$=348-303$$=45$ (명) 늘어난 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{5}{16}$이므로 작년 여학생 수를 $□$ 명이라고 하면 $□\\times\\frac{5}{16}=45$ $□$$=45\\div\\frac{5}{16}$$=(45\\div5)\\times16$$=144$ $(올해 남학생 수)$$=(작년 남학생 수)$$=303-144$$=159$ (명)" }, { "question": "건우네 학교의 작년 학생 수는 $312$ 명이었고, 올해 학생 수는 $354$ 명입니다. 올해 남학생 수는 작년과 같고, 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{6}{17}$만큼 늘어났습니다. 올해 건우네 학교의 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "올해 남학생 수는 작년과 같으므로 늘어난 여학생 수는 늘어난 전체 학생 수와 같습니다. $(늘어난 여학생 수)$$=(늘어난 전체 학생 수)$$=354-312$$=42 (명)$ 늘어난 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{6}{17}$이므로 작년 여학생 수를 $□ 명$이라고 하면 $□\\times\\frac{6}{17}=42$ $□$$=42\\div\\frac{6}{17}$$=(42\\div6)\\times17$$=119$ $(올해 남학생 수)$$=(작년 남학생 수)$$=312-119$$=193 (명)$" }, { "question": "민영이는 어제 역사책 한 권의 $\\frac{4}{9}$를 읽었습니다. 그리고 오늘은 어제 읽고 난 나머지의 $\\frac{3}{10}$을 읽었습니다. 아직 읽지 않은 부분이 $42$ 쪽이라면 이 역사책의 전체 쪽수는 몇 쪽인가요?", "answer": "어제 읽은 양 : $\\frac{4}{9}$ $\\\\$ 오늘 읽은 양 : $\\frac{\\overset{1}{\\cancel 5}}{\\underset{3}{\\cancel 9}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel 3}}{\\underset{2}{\\cancel 10}}=\\frac{1}{6}$ $\\\\$ $\\frac{4}{9}+\\frac{1}{6}$$=\\frac{8}{18}+\\frac{3}{18}$$=\\frac{11}{18}$ $\\\\$ 어제와 오늘 읽은 양은 역사책 전체의 $\\frac{11}{18}$이므로 아직 읽지 않은 부분은 역사책 전체의 $\\frac{7}{18}$입니다. 역사책의 전체 쪽수를 $\\square$ 쪽이라고 하면 $\\square\\times\\frac{7}{18}=42$ $\\square$$=42\\div\\frac{7}{18}$$=(42\\div7)\\times18$$=108$ $\\\\$ 따라서 역사책의 전체 쪽수는 $108$ 쪽입니다." }, { "question": "자전거로 윤호는 $6\\frac{2}{3} km$를 가는 데 $\\frac{4}{5}$ 시간이 걸리고, 민지는 $4\\frac{2}{7} km$를 가는 데 $\\frac{6}{11}$ 시간이 걸립니다. 이와 같은 빠르기로 윤호와 민지가 한 시간 동안 쉬지 않고 자전거를 타고 갈 때 윤호와 민지가 갈 수 있는 거리의 차는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(윤호가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$6\\frac{2}{3}\\div\\frac{4}{5}$$=$$\\frac{20}{3}\\div\\frac{4}{5}$$=$$\\frac{\\overset5{\\cancel{20}}}{3}\\times \\frac{5}{\\underset1{\\cancel4}}$$=$$\\frac{25}{3}$$=$$8\\frac{1}{3}$ $(km)$ $(민지가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$4\\frac{2}{7}\\div\\frac{6}{11}$$=$$\\frac{30}{7}\\div\\frac{6}{11}$$=$$\\frac{\\overset5{\\cancel{30}}}{7}\\times \\frac{11}{\\underset1{\\cancel6}}$$=$$\\frac{55}{7}$$=$$7\\frac{6}{7}$ $(km)$ $8\\frac{1}{3}>7\\frac{6}{7}$이므로 윤호와 민지가 갈 수 있는 거리의 차는 $8\\frac{1}{3}-7\\frac{6}{7}$$=8\\frac{7}{21}-7\\frac{18}{21}$$=7\\frac{28}{21}-7\\frac{18}{21}$$=\\frac{10}{21}$ $(km)$입니다." }, { "question": "주은이는 어제 동화책 한 권의 $\\frac{2}{5}$를 읽었습니다. 그리고 오늘은 어제 읽고 난 나머지의 $\\frac{5}{9}$를 읽었습니다. 아직 읽지 않은 부분이 $28$ 쪽이라면 이 동화책의 전체 쪽수는 몇 쪽인가요?", "answer": "어제 읽은 양 : $\\frac{2}{5}$ 오늘 읽은 양 : $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{3}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{\\underset{3}{\\cancel{9}}}=\\frac{1}{3}$ $\\frac{2}{5}+\\frac{1}{3}$$=\\frac{6}{15}+\\frac{5}{15}$$=\\frac{11}{15}$ 어제와 오늘 읽은 양은 동화책 전체의 $\\frac{11}{15}$이므로 아직 읽지 않은 부분은 동화책 전체의 $\\frac{4}{15}$입니다. 동화책의 전체 쪽수를 $□$ 쪽이라고 하면 $□\\times\\frac{4}{15}=28$ $□$$=28\\div\\frac{4}{15}$$=(28\\div4)\\times15$$=105$ 따라서 동화책의 전체 쪽수는 $105$ 쪽입니다." }, { "question": "$㉠=㉡\\div\\frac{5}{6}$이고 $㉡=7\\frac{1}{2}\\div㉢$입니다. $㉢=\\frac{3}{4}$일 때, $㉠$은 $㉢$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉡=7\\frac{1}{2}\\div\\frac{3}{4}=\\frac{15}{2}\\div\\frac{3}{4}=\\frac{\\overset{5}{\\cancel 15}}{\\underset{1}{\\cancel 2}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel 4}}{\\underset{1}{\\cancel 3}}=10$ $\\\\$ $㉠=10\\div\\frac{5}{6}=\\overset{2}{\\cancel 10}\\times \\frac{6}{\\underset{1}{\\cancel 5}} = 12$ $\\\\$ $㉠\\div㉢=12\\div\\frac{3}{4}=\\overset{4}{\\cancel 12}\\times \\frac{4}{\\underset{1}{\\cancel 3}} = 16$이므로 $㉠$은 $㉢$의 $16$ 배입니다." }, { "question": "세 분수 $\\frac{8}{9}$, $\\frac{1}{18}$, $\\frac{1}{4}$ 중 두 분수를 곱한 후 남은 한 분수로 나눈 계산 결과가 자연수일 때, 그 값을 구해 보세요.", "answer": "세 분수 중 두 분수를 골라 곱했을 때 곱셈은 두 수의 순서를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같으므로 그 값은 다음의 $3$ 가지입니다. $\\frac{\\overset{4}{\\cancel8}}{9}\\times\\frac{1}{\\underset{9}{\\cancel{18}}}=\\frac{4}{81}$, $\\frac{1}{18}\\times\\frac{1}{4}$$=\\frac{1}{72}$, $\\frac{\\overset{2}{\\cancel8}}{9}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel4}}=\\frac{2}{9}$ 두 분수를 곱한 결과와 남은 한 분수로 나눗셈식을 만들어 계산해 보면 $\\frac{4}{81}\\div\\frac{1}{4}$$=\\frac{16}{324}\\div\\frac{81}{324}$$=16\\div81$$=\\frac{16}{81}$ $\\frac{1}{72}\\div\\frac{8}{9}$$=\\frac{1}{72}\\div\\frac{64}{72}$$ =1\\div64$$=\\frac{1}{64}$ $\\frac{2}{9}\\div\\frac{1}{18}$$=\\frac{4}{18}\\div\\frac{1}{18}$$=4\\div1$$=4$ 따라서 계산 결과가 자연수인 값은 $4$입니다." }, { "question": "서준이네 학교의 작년 학생 수는 $324명$ 이었고, 올해 학생 수는 $368 명$입니다. 올해 남학생 수는 작년과 같고, 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{4}{13}$만큼 늘어났습니다. 올해 서준이네 학교의 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "올해 남학생 수는 작년과 같으므로 늘어난 여학생 수는 늘어난 전체 학생 수와 같습니다. $(늘어난 여학생 수)=(늘어난 전체 학생 수)=368-324=44 (명)$ 늘어난 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{4}{13}$이므로 작년 여학생 수를 $□$ 명이라고 하면 $□\\times\\frac{4}{13}=44$ $□=44\\div\\frac{4}{13}=(44\\div4)\\times13=143$ $(올해 남학생 수)=(작년 남학생 수)=324-143=181 (명)$" }, { "question": "㉠=㉡$\\div\\frac{2}{5}$이고 ㉡=$3\\frac{1}{3}\\div$㉢입니다. ㉢=$\\frac{5}{6}$일 때, ㉠은 ㉢의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉡$$=3\\frac{1}{3}\\div\\frac{5}{6}$$=\\frac{10}{3}\\div\\frac{5}{6}$$=$$\\frac{\\overset{2}{\\cancel{10}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{2}{\\cancel{6}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}} $ $=4$ $㉠$$=4\\div\\frac{2}{5}$$=$$\\overset{2}{\\cancel{4}} \\times \\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel {2}}} $$=10$ $㉠\\div㉢$$=10\\div\\frac{5}{6}$$=$$\\overset{2}{\\cancel{10}} \\times \\frac{6}{\\underset{1}{\\cancel {5}}} $$=12$이므로 $㉠$은 $㉢$의 $12$ 배입니다." }, { "question": "소현이는 용돈을 받아 전체의 $\\frac{4}{9}$를 저금하였습니다. 저금한 금액이 $1600$ 원일 때, 소현이가 저금하고 남은 금액은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "소현이가 받은 용돈을 $□$ 원이라고 하면 $□\\times\\frac{4}{9}=1600$ $□$$=1600\\div\\frac{4}{9}$$=(1600\\div4)\\times9$$=3600$ 따라서 저금하고 남은 금액은 $3600-1600$$=2000$ (원)입니다." }, { "question": "$65 mL$의 알코올이 들어 있는 알코올램프에 불을 붙이고 $3$ 분이 지난 후 알코올램프의 알코올의 양을 재어 보았더니 $47\\frac{2}{3} mL$였습니다. 남은 알코올이 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요. (단, 알코올은 일정한 빠르기로 연소됩니다.)", "answer": "$(3 분 동안 연소된 알코올의 양)$ $=$$65-47\\frac{2}{3}$$=$$17\\frac{1}{3}$ $(mL)$ $(1 분 동안 연소된 알코올의 양)$ $=$$17\\frac{1}{3}\\div3$$=$$\\frac{52}{3}\\div3$$=$$\\frac{52}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{52}{9}$$=$$5\\frac{7}{9}$$ (mL)$ 따라서 남은 알코올 $47\\frac{2}{3}$$ mL$가 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 $47\\frac{2}{3}\\div5\\frac{7}{9}$$=\\frac{143}{3}\\div\\frac{52}{9}$$=$$\\frac{\\overset{11}{\\cancel{143}}}{\\underset1{\\cancel3}}\\times\\frac{\\overset3{\\cancel{9}}}{\\underset4{\\cancel{52}}}$$=\\frac{33}{4}$$=8\\frac{1}{4}$ (분)입니다." }, { "question": "$62 mL$의 알코올이 들어 있는 알코올램프에 불을 붙이고 $3$ 분이 지난 후 알코올램프의 알코올의 양을 재어 보았더니 $47\\frac{1}{3} mL$였습니다. 남은 알코올이 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요. (단, 알코올은 일정한 빠르기로 연소됩니다.)", "answer": "$(3 분 동안 연소된 알코올의 양) =$$62-47\\frac{1}{3}$$=$$14\\frac{2}{3} (mL)$ $(1 분 동안 연소된 알코올의 양) =$$14\\frac{2}{3}\\div3$$=$$\\frac{44}{3}\\div3$$=$$\\frac{44}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{44}{9}$$=$$4\\frac{8}{9} (mL)$ 따라서 남은 알코올 $47\\frac{1}{3} mL$가 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 $47\\frac{1}{3}\\div4\\frac{8}{9}$$=\\frac{142}{3}\\div\\frac{44}{9}=\\frac{\\overset{71}{\\cancel{142}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{9}}}{\\underset{22}{\\cancel{44}}}=\\frac{213}{22}$$=9\\frac{15}{22}$ (분)입니다." }, { "question": "소진이네 학교의 작년 학생 수는 $302$ 명이었고, 올해 학생 수는 $338{명}$입니다. 올해 남학생 수는 작년과 같고, 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{4}{13}$만큼 늘어났습니다. 올해 소진이네 학교의 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "올해 남학생 수는 작년과 같으므로 늘어난 여학생 수는 늘어난 전체 학생 수와 같습니다. $(늘어난 여학생 수)$$=(늘어난 전체 학생 수)$$=338-302$$=36 (명)$ 늘어난 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{4}{13}$이므로 작년 여학생 수를 $□ 명$이라고 하면 $□\\times\\frac{4}{13}=36$ $□$$=36\\div\\frac{4}{13}$$=(36\\div4)\\times13$$=117$ $(올해 남학생 수)$$=(작년 남학생 수)$$=302-117$$=185 (명)$" }, { "question": "자전거로 준혁이는 $5\\frac{5}{6} km$를 가는 데 $\\frac{7}{8}$ 시간이 걸리고, 지아는 $3\\frac{1}{5}km$를 가는 데 $\\frac{2}{3}$ 시간이 걸립니다. 이와 같은 빠르기로 준혁이와 지아가 한 시간 동안 쉬지 않고 자전거를 타고 갈 때 준혁이와 지아가 갈 수 있는 거리의 차는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(준혁이가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$5\\frac{5}{6}\\div\\frac{7}{8}$$=$$\\frac{35}{6}\\div\\frac{7}{8}$$=\\frac{\\overset{5}{\\cancel{35}}}{\\underset{3}{\\cancel{6}} }\\times\\frac{\\overset{4}{\\cancel8}}{\\underset{1}{\\cancel7}}$$=$$\\frac{20}{3}$$=$$6\\frac{2}{3}$ $(km)$ $(지아가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$3\\frac{1}{5}\\div\\frac{2}{3}$$=$$\\frac{16}{5}\\div\\frac{2}{3}$$=\\frac{\\overset{8}{\\cancel{16}}}{5}\\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel2}}$$=$$\\frac{24}{5}$$=$$4\\frac{4}{5}$$ (km)$ $6\\frac{2}{3}>4\\frac{4}{5}$이므로 준혁이와 지아가 갈 수 있는 거리의 차는 $6\\frac{2}{3}-4\\frac{4}{5}$$=6\\frac{10}{15}-4\\frac{12}{15}$$=5\\frac{25}{15}-4\\frac{12}{15}$$=1\\frac{13}{15}$$(km)$입니다." }, { "question": "자전거로 선우는 $6\\frac{2}{7}$ $km$를 가는 데 $\\frac{2}{5}$ 시간이 걸리고, 현지는 $4\\frac{2}{5}km$를 가는 데 $\\frac{11}{12}$ 시간이 걸립니다. 이와 같은 빠르기로 선우와 현지가 한 시간 동안 쉬지 않고 자전거를 타고 갈 때 선우와 현지가 갈 수 있는 거리의 차는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(선우가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$6\\frac{2}{7}\\div\\frac{2}{5}$$=$$\\frac{44}{7}\\div\\frac{2}{5}$$=\\frac{\\overset{22}{\\cancel{44}}}{7}\\times\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}=$$\\frac{110}{7}$$=$$15\\frac{5}{7} (km)$ $(현지가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$4\\frac{2}{5}\\div\\frac{11}{12}$$=$$\\frac{22}{5}\\div\\frac{11}{12}$$=\\frac{\\overset{2}{\\cancel{22}}}{5}\\times\\frac{12}{\\underset{1}{\\cancel{11}}}=$$\\frac{24}{5}$$=$$4\\frac{4}{5} (km)$ $15\\frac{5}{7}>4\\frac{4}{5}$이므로 선우와 현지가 갈 수 있는 거리의 차는 $15\\frac{5}{7}-4\\frac{4}{5}$$=15\\frac{25}{35}-4\\frac{28}{35}$$=14\\frac{60}{35}-4\\frac{28}{35}$$=10\\frac{32}{35} (km)$입니다." }, { "question": "다음 두 나눗셈의 몫이 자연수일 때 두 나눗셈의 $\\square$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\frac{3}{4}\\div\\frac{\\square}{16}$ $\\frac{6}{7}\\div\\frac{\\square}{21}$", "answer": "$\\frac{3}{4}\\div\\frac{□}{16}$$=\\frac{12}{16}\\div\\frac{□}{16}$$=12\\div□$$=\\frac{12}{□}$ $\\frac{12}{□}$가 자연수가 되려면 $□$는 $12$의 약수여야 하므로 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, $12$입니다. $\\frac{6}{7}\\div\\frac{□}{21}$$=\\frac{18}{21}\\div\\frac{□}{21}$$=18\\div□$$=\\frac{18}{□}$ $\\frac{18}{□}$이 자연수가 되려면 $□$는 $18$의 약수여야 하므로 $□$가 될 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $6$, $9$, $18$입니다. 따라서 $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $6$입니다." }, { "question": "$㉠=㉡\\div\\frac{3}{5}$이고 $㉡=3\\frac{3}{4}\\div㉢$입니다. $㉢=\\frac{5}{8}$일 때, $㉠$은 $㉢$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉡=3\\frac{3}{4}\\div\\frac{5}{8}=\\frac{15}{4}\\div\\frac{5}{8}=\\frac{\\overset{3}{\\cancel{15}}}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}\\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel{8}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}=6$ $㉠=6\\div\\frac{3}{5}=\\overset{2}{\\cancel{6}}\\times\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}=10$ $㉠\\div㉢=10\\div\\frac{5}{8}=\\overset{2}{\\cancel{10}}\\times\\frac{8}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}=16$이므로 $㉠$은 $㉢$의 $16$ 배입니다." }, { "question": "$㉠=㉡\\div\\frac{4}{7}$이고 $㉡=5\\frac{3}{5}\\div㉢$입니다. $\\text{㉢}=\\frac{7}{10}$일 때, ㉠은 ㉢의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉡=5\\frac{3}{5}\\div\\frac{7}{10}$$=\\frac{28}{5}\\div\\frac{7}{10}=\\frac{\\overset{4}{\\cancel{28}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}\\frac{\\overset{2}{\\cancel{10}}}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}=8$ $㉠=8\\div\\frac{4}{7}={\\overset{2}{\\cancel{8}}}\\times\\frac{7}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}=14$ $㉠\\div㉢$$=14\\div\\frac{7}{10}={\\overset{2}{\\cancel{14}}}\\times\\frac{10}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}=20$이므로 $㉠$은 $㉢$의 $20$ 배입니다." }, { "question": "민수와 정수는 각각 무게가 $14.4$ $kg$인 떡 상자를 가지고 있습니다. 이 떡을 민수는 $0.9$ $kg$씩 봉지에 담았고 정수는 $0.8$ $kg$씩 담았습니다. 담은 봉지는 누가 몇 봉지 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(민수가 담은 봉지의 수)$ $=$$14.4\\div0.9$$=$$144\\div9$$=$$16$ (봉지) $(정수가 담은 봉지의 수)$ $=$$14.4\\div0.8$$=$$144\\div8$$=$$18$ (봉지) 따라서 정수가 담은 봉지가 $18-16$$=2$ (봉지) 더 많습니다." }, { "question": "사탕을 포장하는 작업을 하고 있습니다. 사탕을 한 상자에 $1.5kg$ 씩 포장한다면 사탕 $25.5kg$ 을 포장하는 데 몇 상자가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$(필요한 상자 수)$$=25.5\\div1.5$$=255\\div15$$=17 (상자)$" }, { "question": "넓이가 $17.34cm^2$인 직사각형이 있습니다. 가로가 $5.78cm$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세로)=17.34\\div5.78$$=1734\\div578$$=3 (cm)$" }, { "question": "자전거로 민석이는 $6\\frac{2}{5}$ km를 가는 데 $\\frac{8}{9}$ 시간이 걸리고, 수아는 $3\\frac{3}{4}km$를 가는 데 $\\frac{5}{6}$ 시간이 걸립니다. 이와 같은 빠르기로 민석이와 수아가 한 시간 동안 쉬지 않고 자전거를 타고 갈 때 민석이와 수아가 갈 수 있는 거리의 차는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$(민석이가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$6\\frac{2}{5}\\div\\frac{8}{9}$$=$$\\frac{32}{5}\\div\\frac{8}{9}$$=$$\\frac{\\overset{4}{\\cancel{32}}}{5}\\times\\frac{9}{\\underset{1}{\\cancel{18}}}$$=$$\\frac{36}{5}$$=$$7\\frac{1}{5}$ $(km)$ $(수아가 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$3\\frac{3}{4}\\div\\frac{5}{6}$$=$$\\frac{15}{4}\\div\\frac{5}{6}$$=$$\\frac{\\overset{3}{\\cancel{15}} }{\\underset{2}{\\cancel4} }\\times\\frac{\\overset{3}{\\cancel6}}{\\underset{1}{\\cancel5}}$$=$$\\frac{9}{2}$$=$$4\\frac{1}{2}$ $(km)$ $7\\frac{1}{5}>4\\frac{1}{2}$이므로 민석이와 수아가 갈 수 있는 거리의 차는 $7\\frac{1}{5}-4\\frac{1}{2}$$=7\\frac{2}{10}-4\\frac{5}{10}$$=6\\frac{12}{10}-4\\frac{5}{10}$$=2\\frac{7}{10}$ $(km)$입니다." }, { "question": "$55mL$의 알코올이 들어 있는 알코올램프에 불을 붙이고 $5$ 분이 지난 후 알코올램프의 알코올의 양을 재어 보았더니 $38\\frac{1}{2}mL$ 였습니다. 남은 알코올이 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요. (단, 알코올은 일정한 빠르기로 연소됩니다.)", "answer": "$(5 분 동안 연소된 알코올의 양)$ $=$$55-38\\frac{1}{2}$$=$$16\\frac{1}{2}$ $(mL)$ $(1 분 동안 연소된 알코올의 양)$ $=$$16\\frac{1}{2}\\div5$$=$$\\frac{33}{2}\\div5$$=$$\\frac{33}{2}\\times\\frac{1}{5}$$=$$\\frac{33}{10}$$=$$3\\frac{3}{10}$ $(mL)$ 따라서 남은 알코올 $38\\frac{1}{2}$ $mL$가 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 $38\\frac{1}{2}\\div3\\frac{3}{10}$$=\\frac{77}{2}\\div\\frac{33}{10}$$=$$\\frac{\\overset{7}{\\cancel{77}}}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}\\times\\frac{\\overset{5}{\\cancel{10}}}{\\underset{3}{\\cancel{33}}}$$=\\frac{35}{3}$$=11\\frac{2}{3}$ (분)입니다." }, { "question": "넓이가 $25.92 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 세로가 $3.24 cm$일 때, 가로는 몇 $ cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=25.92\\div3.24$$=2592\\div324$$=8 (cm)$" }, { "question": "등산길 한 쪽에 처음부터 끝까지 이정표가 $4.2 km$ 간격으로 세워져 있습니다. 등산길의 길이가 $37.8 km$일 때 등산길 한 쪽에 세워져 있는 이정표는 모두 몇 개인지 구해 보세요. (단, 이정표의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(이정표 사이의 간격 수)$$=37.8\\div4.2$$=378\\div42$$=9$ 세워져 있는 이정표의 수는 간격 수보다 $1$ 더 많으므로 $9+1=10 (개)$입니다." }, { "question": "도로를 포장하는 공사를 하고 있습니다. 도로를 하루에 $3.7 m$씩 포장한다면 도로 $55.5 m$를 포장하는 데 며칠이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$(걸리는 날수)$$=55.5\\div3.7$$=555\\div37$$=15$ (일)" }, { "question": "$55mL$의 알코올이 들어 있는 알코올램프에 불을 붙이고 $3$ 분이 지난 후 알코올램프의 알코올의 양을 재어 보았더니 $36\\frac{2}{3}mL$였습니다. 남은 알코올이 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요. (단, 알코올은 일정한 빠르기로 연소됩니다.)", "answer": "$(3 분 동안 연소된 알코올의 양)$ $=$$55-36\\frac{2}{3}$$=$$18\\frac{1}{3}(mL)$ $(1 분 동안 연소된 알코올의 양)$ $=$$18\\frac{1}{3}\\div3$$=$$\\frac{55}{3}\\div3$$=$$\\frac{55}{3}\\times\\frac{1}{3}$$=$$\\frac{55}{9}$$=$$6\\frac{1}{9}(mL)$ 따라서 남은 알코올 $36\\frac{2}{3}mL$ 가 모두 연소되는 데 걸리는 시간은 $36\\frac{2}{3}\\div6\\frac{1}{9}$$=\\frac{110}{3}\\div\\frac{55}{9}$$=$ $\\frac{\\overset{2}{\\cancel{110}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} \\times \\frac{\\overset{3}{\\cancel{9}}}{\\underset{1}{\\cancel{55}}} $ $=6$ (분)입니다." }, { "question": "$㉠=㉡\\div\\frac{7}{9}$이고 $㉡=5\\frac{1}{4}\\div㉢$입니다. $㉢=\\frac{3}{8}$일 때, ㉠은 ㉢의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉡=5\\frac{1}{4}\\div\\frac{3}{8}=\\frac{21}{4}\\div\\frac{3}{8}=\\frac{\\overset{7}{\\cancel{21}}}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}\\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel{8}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}=14$ $㉠=14\\div\\frac{7}{9}=\\overset{2}{\\cancel{14}}\\times\\frac{9}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}=18$ $㉠\\div㉢=18\\div\\frac{3}{8}=\\overset{6}{\\cancel{18}}\\times\\frac{8}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}=48$이므로 $㉠$은 $㉢$의 $48$ 배입니다." }, { "question": "$㉠=㉡\\div\\frac{2}{5}$이고 $㉡=6\\frac{2}{3}\\div㉢$입니다. $㉢=\\frac{5}{6}$일 때, $㉠$은 $㉢$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "㉡$=6\\frac{2}{3}\\div\\frac{5}{6}$$=$$\\frac{20}{3}\\div\\frac{5}{6}=\\frac{\\overset{4}{\\cancel{20}}}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}\\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel{6}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}$$=8$ ㉠$=8\\div\\frac{2}{5}$$=\\overset{4}{\\cancel8}\\times\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}=20$ $㉠\\div㉢$$=20\\div\\frac{5}{6}$$=\\overset{4}{\\cancel{20}}\\times\\frac{6}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}$$=24$이므로 $㉠$은 $㉢$의 $24$ 배입니다." }, { "question": "두 식을 모두 만족하는 자연수 $㉠$과 $㉡$을 각각 구해 보세요. $\\\\$ $\\frac{5}{8} \\div \\frac{15}{㉠} \\div \\frac{1}{㉡} = 1$ $~~~~~㉡ - ㉠ = 2$", "answer": "$\\frac{5}{8}\\div\\frac{15}{㉠}\\div\\frac{1}{㉡}= \\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{8} \\times \\frac{㉠}{\\underset{3}{\\cancel{15}}} \\times \\frac{㉡}{1} =\\frac{㉠\\times㉡}{24}$ $\\frac{㉠\\times㉡}{24}=1$이므로 $㉠\\times㉡=24$ $24$를 두 자연수의 곱으로 나타내면 $24$$=1\\times24$$=2\\times12$$=3\\times8$$=4\\times6$이므로 곱이 $24$이면서 차가 $2$인 수는 $4$와 $6$입니다. $㉡>㉠$이므로 $㉠=4$, $㉡=6$" }, { "question": "넓이가 $13.55 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 세로가 $2.71 cm$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=13.55\\div2.71=1355\\div271=5 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $56 cm^2$인 평행사변형이 있습니다. 밑변의 길이가 $11.2 cm$일 때, 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(높이)$ $=56\\div11.2$$=560\\div112$ $=5(cm)$" }, { "question": "두 식을 모두 만족하는 자연수 $㉠$과 $㉡$을 각각 구해 보세요. $\\frac{5}{6}\\div\\frac{20}{㉠}\\div\\frac{1}{㉡}=1$ $㉡-㉠=2$", "answer": "$\\frac{5}{6}\\div\\frac{20}{㉠}\\div\\frac{1}{㉡}$$=$ $\\frac{\\overset{1}{\\cancel{5}}}{6}\\times\\frac{㉠}{\\underset{4}{\\cancel{20}}}\\times\\frac{㉡}{1}$ $=\\frac{㉠\\times㉡}{24}$ $\\frac{㉠\\times㉡}{24}=1$이므로 $㉠\\times㉡=24$ $24$를 두 자연수의 곱으로 나타내면 $24$$=1\\times24$$=2\\times12$$=3\\times8$$=4\\times6$이므로 곱이 $24$이면서 차가 $2$인 수는 $4$와 $6$입니다. $㉡>㉠$이므로 $㉠=4$, $㉡=6$" }, { "question": "초코우유 한 잔을 만드는 데 초코 가루가 $12.11 g$ 필요합니다. 초코 가루 $145.32 g$으로 만들 수 있는 초코우유는 모두 몇 잔인지 구해 보세요.", "answer": "$(초코우유의 잔수)$$=145.32\\div12.11$$=14532\\div1211$$=12$ (잔)" }, { "question": "두 식을 모두 만족하는 자연수 $㉠$과 $㉡$을 각각 구해 보세요. $\\frac{3}{4}\\div \\frac{18}{㉠}\\div\\frac{1}{㉡}=1$ $㉡-㉠=5$", "answer": "$\\frac{3}{4}\\div\\frac{18}{㉠}\\div\\frac{1}{㉡}=\\frac{\\overset{1}{\\cancel{3}}}{4}\\times\\frac{㉠}{\\underset{6}{\\cancel{18}}}=\\frac{㉠\\times㉡}{24}$ $\\frac{㉠\\times㉡}{24}=1$이므로 $㉠\\times㉡=24$ $24$를 두 자연수의 곱으로 나타내면 $24$$=1\\times24$$=2\\times12$$=3\\times8$$=4\\times6$이므로 곱이 $24$이면서 차가 $5$인 수는 $3$과 $8$입니다. $㉡>㉠$이므로 $㉠=3$, $㉡=8$" }, { "question": "가래떡을 뽑는 일을 하고 있습니다. 가래떡을 한 시간에 $3.3 m$씩 뽑는다면 가래떡 $72.6 m$를 뽑는 데 몇 시간이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$(걸리는 시간)$$=72.6\\div3.3$$=726\\div33$$=22 (시간)$" }, { "question": "흙을 덜어내는 작업을 하고 있습니다. 흙을 한 달에 $1.7 t$씩 덜어낸다면 흙 $11.9 t$을 덜어내는 데 몇 달이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$(걸리는 달수)=11.9\\div1.7=119\\div17=7$ (달)" }, { "question": "윤서네 학교의 작년 학생 수는 $323$ 명이었고, 올해 학생 수는 $359$명입니다. 올해 남학생 수는 작년과 같고, 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{6}{19}$만큼 늘어났습니다. 올해 윤서네 학교의 남학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "올해 남학생 수는 작년과 같으므로 늘어난 여학생 수는 늘어난 전체 학생 수와 같습니다. $(늘어난 여학생 수)$$=(늘어난 전체 학생 수)$$=359-323$$=36$ (명) 늘어난 여학생 수는 작년 여학생 수의 $\\frac{6}{19}$이므로 작년 여학생 수를 $□$ 명이라고 하면 $□\\times\\frac{6}{19}=36$ $□$$=36\\div\\frac{6}{19}$$=(36\\div6)\\times19$$=114$ $(올해 남학생 수)$$=(작년 남학생 수)$$=323-114$$=209$ (명)" }, { "question": "딸기를 포장하는 작업을 하고 있습니다. 딸기를 한 상자에 $3.5$ $kg$씩 포장한다면 딸기 $24.5$ $kg$을 포장하는 데 몇 상자가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$(필요한 상자 수)$$=24.5\\div3.5$$=245\\div35$$=7 (상자)$" }, { "question": "㉠, ㉡, ㉢에 알맞은 수들의 합을 구해 보세요. $4.62\\div0.22=\\frac{462}{100}\\div\\frac{㉠}{100}=㉡\\div㉠=㉢$", "answer": "$4.62\\div0.22$$=\\frac{462}{100}\\div\\frac{22}{100}$$=462\\div22$$=21$ $㉠=22$, $㉡=462$, $㉢=21$이므로 $㉠+㉡+㉢$$=22+462+21$$=505$입니다." }, { "question": "넓이가 $42.14 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 세로가 $6.02 cm$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)$$=42.14\\div6.02$$=4214\\div602$$=7 (cm)$" }, { "question": "탑을 만드는 공사를 하고 있습니다. 탑을 하루에 $1.3$ m씩 만든다면 탑 $53.3$ m를 만드는 데 며칠이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$(걸리는 날수)$$=53.3\\div1.3$$=533\\div13$$=41$ (일)" }, { "question": "미주와 세호는 각각 무게가 $28.8 kg$인 떡 반죽을 가지고 있습니다. 이 반죽을 미주는 $3.6 kg$씩 나눴고 세호는 $4.8 kg$씩 나눴습니다. 나눈 조각은 누가 몇 조각 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(미주가 나눈 조각의 수)$ $=$$28.8\\div3.6$$=$$288\\div36$$=$$8$ (조각) $(세호가 나눈 조각의 수)$ $=$$28.8\\div4.8$$=$$288\\div48$$=$$6$ (조각) 따라서 미주가 나눈 조각이 $8-6$$=2$ (조각) 더 많습니다." }, { "question": "형과 누나는 각각 길이가 $43.2m$인 철사를 가지고 있습니다. 이 철사를 형은 $3.6 m$씩 잘랐고 누나는 $2.4 m$씩 잘랐습니다. 자른 조각은 누가 몇 조각 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(형이 자른 조각의 수)$ $=$$43.2\\div3.6$$=$$432\\div36$$=$$12$ (조각) $(누나가 자른 조각의 수)$ $=$$43.2\\div2.4$$=$$432\\div24$$=$$18$ (조각) 따라서 누나가 자른 조각이 $18-12$$=6$ (조각) 더 많습니다." }, { "question": "지수와 의기는 각각 양이 $10.8 \\rm L $ 인 음료수를 가지고 있습니다. 이 음료수를 지수는 $0.9\\rm L$ 씩 컵에 담았고 의기는 $0.6 \\rm L$씩 담았습니다. 담은 컵은 누가 몇 컵 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "(지수가 담은 컵의 수) $=$$10.8\\div0.9$$=$$108\\div9$$=$$12$ (컵) (의기가 담은 컵의 수) $=$$10.8\\div0.6$$=$$108\\div6$$=$$18$ (컵) 따라서 의기가 담은 컵이 $18-12$$=6$ (컵) 더 많습니다." }, { "question": "$㉠$, $㉡$, $㉢$에 알맞은 수들의 합을 구해 보세요. $5.74\\div0.41=\\frac{574}{100}\\div\\frac{㉠}{100}=㉡\\div㉠=㉢$", "answer": "$5.74\\div0.41$$=\\frac{574}{100}\\div\\frac{41}{100}$$=574\\div41$$=14$ ㉠$=41$, ㉡$=574$, ㉢$=14$이므로 $㉠+㉡+㉢$$=41+574+14$$=629$입니다." }, { "question": "아빠와 엄마는 각각 길이가 $76.8$ $cm$인 색 테이프를 가지고 있습니다. 이 색 테이프를 아빠는 $4.8$ $cm$씩 잘랐고 엄마는 $6.4$ $cm$씩 잘랐습니다. 자른 조각은 누가 몇 조각 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(아빠가 자른 조각의 수) =$$76.8\\div4.8$$=$$768\\div48$$=$$16$ (조각) $(엄마가 자른 조각의 수) =$$76.8\\div6.4$$=$$768\\div64$$=$$12$ (조각) 따라서 아빠가 자른 조각이 $16-12$$=4$ (조각) 더 많습니다." }, { "question": "$㉠$, $㉡$, $㉢$에 알맞은 수들의 합을 구해 보세요. $7.36\\div0.23$$=\\frac{736}{100}\\div\\frac{㉠}{100}$$=㉡\\div㉠$$=㉢$", "answer": "$7.36\\div0.23$$=\\frac{736}{100}\\div\\frac{23}{100}$$=736\\div23$$=32$ $㉠=23$, $㉡=736$, $㉢=32$이므로 $㉠+㉡+㉢$$=23+736+32$$=791$입니다." }, { "question": "도로 한 쪽에 처음부터 끝까지 가로등이 $15.3m$ 간격으로 세워져 있습니다. 도로의 길이가 $122.4m$일 때 도로 한 쪽에 세워져 있는 가로등은 모두 몇 개인지 구해 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(가로등 사이의 간격 수)$$=122.4\\div15.3$$=1224\\div153$$=8$ 세워져 있는 가로등의 수는 간격 수보다 $1$ 더 많으므로 $8+1=9$ (개)입니다." }, { "question": "천연팩 한 개를 만드는 데 꿀이 $4.59g$ 필요합니다. 꿀 $55.08g$으로 만들 수 있는 천연팩은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(천연팩의 개수)$$=55.08\\div4.59$$=5508\\div459$$=12 (개)$" }, { "question": "$1$ 분에 $9.84L$씩 뜨거운 물이 나오는 수도꼭지와 $1$ 분에 $13.29 L$씩 차가운 물이 나오는 수도꼭지가 있습니다. 두 수도꼭지를 동시에 틀어서 $346.95 L$의 물을 받는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "두 수도꼭지를 동시에 틀었을 때 $1$ 분 동안 나오는 물의 양은 $9.84+13.29$$=23.13$ $(L)$이므로 (물을 받는 데 걸리는 시간) $=$$346.95\\div23.13$$=$$34695\\div2313$$=$$15$ (분)" }, { "question": "은지는 미술시간에 길이가 $4.48 m$인 리본을 남김없이 사용하여 한 변의 길이가 $1.12 m$인 정다각형을 만들었습니다. 만든 정다각형의 이름은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수) = 4.48\\div1.12=\\frac{448}{100}\\div\\frac{112}{100}$ $=$$448\\div112$$=$$4$ (개) 변의 개수가 $4$ 개이므로 만든 정다각형은 정사각형입니다." }, { "question": "$㉠=㉡\\div\\frac{2}{5}$이고 $㉡=4\\frac{1}{6}\\div㉢$입니다. $㉢=\\frac{5}{12}$일 때, $㉠$은 $㉢$의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$㉡=4\\frac{1}{6}\\div\\frac{5}{12}$$=\\frac{25}{6}\\div\\frac{5}{12}=\\frac{\\overset{5}{\\cancel{25}}}{\\underset{1}{\\cancel{6}}}\\times\\frac{\\overset{2}{\\cancel{12}}}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}=10$$\\\\$ $㉠=10\\div\\frac{2}{5}$$={\\overset{5}{\\cancel{10}}}\\times\\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}=25$$\\\\$ $㉠\\div㉢$$=25\\div\\frac{5}{12}={\\overset{5}{\\cancel{25}}}\\times\\frac{12}{\\underset{1}{\\cancel{5}}}=60$이므로 $㉠$은 $㉢$의 $60$ 배입니다." }, { "question": "도로 한 쪽에 처음부터 끝까지 소나무가 $3.3m$ 간격으로 심어져 있습니다. 도로의 길이가 $75.9 m$일 때 도로 한 쪽에 심어져 있는 소나무는 모두 몇 그루인지 구해 보세요. (단, 소나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(소나무 사이의 간격 수)$$=75.9\\div3.3$$=759\\div33$$=23$ 심어져 있는 소나무의 수는 간격 수보다 $1$ 더 많으므로 $23+1=24$ (그루)입니다." }, { "question": "도로 한 쪽에 처음부터 끝까지 소나무가 $31.2m$ 간격으로 심어져 있습니다. 도로의 길이가 $187.2m$ 일 때 도로 한 쪽에 심어져 있는 소나무는 모두 몇 그루인지 구해 보세요. (단, 소나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(소나무 사이의 간격 수)$$=187.2\\div31.2$$=1872\\div312$$=6$ 심어져 있는 소나무의 수는 간격 수보다 $1$ 더 많으므로 $6+1=7$ (그루)입니다." }, { "question": "$㉠, ㉡, ㉢$에 알맞은 수들의 합을 구해 보세요. $1.14\\div0.19=\\frac{114}{100}\\div \\frac{㉠}{100}=㉡\\div㉠=㉢$", "answer": "$1.14\\div0.19$$=\\frac{114}{100}\\div\\frac{19}{100}$$=114\\div19$$=6$ $㉠=19$$, $$㉡$$=114$, $㉢=6$이므로 $㉠+㉡+㉢$$=19+114+6$$=139$입니다." }, { "question": "$㉠$,$㉡$,$㉢$$=\\frac{243}{100}\\div\\frac{㉠}{100}$$=㉡\\div㉠$$=㉢$", "answer": "$2.43\\div0.27$$=\\frac{243}{100}\\div\\frac{27}{100}$$=243\\div27$$=9$ $㉠=27$, $㉡=243$, $㉢=9$이므로 $㉠+㉡+㉢$$=27+243+9$$=279$입니다." }, { "question": "쿠키 한 개를 만드는 데 밀가루가 $13.26 g$ 필요합니다. 밀가루 $53.04 g$으로 만들 수 있는 쿠키는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(쿠키의 개수)$$=53.04\\div13.26$$=5304\\div1326$$=4 (개)$" }, { "question": "떡볶이 한 그릇을 만드는 데 설탕이 $20.58g$ 필요합니다. 설탕 $329.28g$으로 만들 수 있는 떡볶이는 모두 몇 그릇인지 구해 보세요.", "answer": "$(떡볶이의 그릇 수)$$=329.28\\div20.58$$=32928\\div2058$$=16 (그릇)$" }, { "question": "윤성이는 미술시간에 길이가 $8.07 cm$인 고무줄을 남김없이 사용하여 한 변의 길이가 $2.69 cm$인 정다각형을 만들었습니다. 만든 정다각형의 이름은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)$$=8.07\\div2.69=\\frac{807}{100}\\div\\frac{269}{100}$ $=$$807\\div269$$=$$3$ (개) 변의 개수가 $3$ 개이므로 만든 정다각형은 정삼각형입니다." }, { "question": "$㉠$, $㉡$, $㉢$에 알맞은 수들의 합을 구해 보세요. $4.68\\div0.36$$=\\frac{468}{100}\\div\\frac{㉠}{100}$$=㉡\\div㉠$$=㉢$", "answer": "$4.68\\div0.36=\\frac{468}{100}\\div\\frac{36}{100}=468\\div36=13$ $㉠=36$, $㉡=468$, $㉢=13$이므로 $㉠+㉡+㉢=36+468+13=517$입니다." }, { "question": "승화와 호재는 각각 길이가 $36.4cm$인 끈을 가지고 있습니다. 이 끈을 승화는 $1.3 cm$씩 잘랐고 호재는 $1.4 cm$씩 잘랐습니다. 자른 조각은 누가 몇 조각 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(승화가 자른 조각의 수) =$$36.4\\div1.3$$=$$364\\div13$$=$$28$ (조각) $(호재가 자른 조각의 수) =$$36.4\\div1.4$$=$$364\\div14$$=$$26$ (조각) 따라서 승화가 자른 조각이 $28-26$$=2$ (조각) 더 많습니다." }, { "question": "$1$ 초에 $12.09$ $mL$씩 주스가 나오는 기계와 $1$ 초에 $19.32 mL$씩 주스가 나오는 기계가 있습니다. 두 기계를 동시에 작동시켜 $408.33 mL$의 주스를 받는 데 걸리는 시간은 몇 초인지 구해 보세요.", "answer": "두 기계를 동시에 작동시켰을 때 $1$ 초 동안 나오는 주스의 양은 $12.09+19.32$$=31.41$ $(mL)$이므로 $(주스를 받는 데 걸리는 시간)$ $=$$408.33\\div31.41$$=$$40833\\div3141$$=$$13$ (초)" }, { "question": "도로 한 쪽에 처음부터 끝까지 소나무가 $12.8$ m 간격으로 심어져 있습니다. 도로의 길이가 $89.6$ m일 때 도로 한 쪽에 심어져 있는 소나무는 모두 몇 그루인지 구해 보세요. (단, 소나무의 두께는 생각하지 않습니다.)$\\\\$", "answer": "$(소나무 사이의 간격 수)$$=89.6\\div12.8$$=896\\div128$$=7$ 심어져 있는 소나무의 수는 간격 수보다 $1$ 더 많으므로 $7+1=8 $(그루)입니다." }, { "question": "길이가 $54 m$인 원 모양의 공원 둘레에 $3.6 m$ 간격으로 벚꽃나무를 심으려고 합니다. 필요한 벚꽃나무는 몇 그루인가요? (단, 벚꽃나무의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(필요한 벚꽃나무의 수) =54\\div3.6=540\\div36=15 (그루)$" }, { "question": "길이가 $54$ $cm$인 원반의 둘레에 $4.5$$ cm$ 간격으로 구멍을 만들려고 합니다. 만든 구멍은 몇 개인가요? (단, 구멍의 크기는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(만든 구멍의 수)$ $=$$54\\div4.5$$=$$540\\div45$$=$$12$ (개)" }, { "question": "넓이가 $28.16 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 세로가 $7.04 cm$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=28.16\\div7.04$$=2816\\div704$$=4 (cm)$" }, { "question": "$82.81 kg$의 밀가루를 가 공장에서는 한 봉투에 $0.91 kg$씩, 나 공장에서는 $1.69 kg$씩 담았습니다. 밀가루를 담은 봉투는 어느 공장이 몇 봉투 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(가 공장)$$=82.81\\div0.91$$=8281\\div91$$=91 (봉투)$ $(나 공장)$$=82.81\\div1.69$$=8281\\div169$$=49 (봉투)$ 따라서 가 공장이 $91-49$$=42 (봉투)$ 더 많습니다." }, { "question": "$16.25 kg$의 콩나물을 가 공장에서는 한 상자에 $1.25 kg$씩, 나 공장에서는 $0.65 kg$씩 담았습니다. 콩나물을 담은 상자는 어느 공장이 몇 상자 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(가 공장)$$=16.25\\div1.25$$=1625\\div125$$=13$ (상자) $(나 공장)$$=16.25\\div0.65$$=1625\\div65$$=25$ (상자) 따라서 나 공장이 $25-13$$=12$ (상자) 더 많습니다." }, { "question": "넓이가 $6.15 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 가로가 $2.05 cm$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세로)=6.15\\div2.05$$=615\\div205$$=3 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $8.32{cm}^2$인 직사각형이 있습니다. 세로가 $4.16{cm}$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)$$=8.32\\div4.16$$=832\\div416$$=2 (cm)$" }, { "question": "승규 할머니댁에 있는 논의 넓이는 $75m^2$이고 밭의 넓이는 $12.5m^2$입니다. 논의 넓이는 밭의 넓이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$75\\div12.5$$=750\\div125$$=6$이므로 논의 넓이는 밭의 넓이의 $6 배$입니다." }, { "question": "김밥 한 줄을 만드는 데 쌀이 $25.66 g$ 필요합니다. 쌀 $179.62 g$으로 만들 수 있는 김밥은 모두 몇 줄인지 구해 보세요.", "answer": "$(김밥의 줄 수)$$=179.62\\div25.66$$=17962\\div2566$$=7 (줄)$" }, { "question": "넓이가 $40.65 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 가로가 $8.13 cm$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세로)$$=40.65\\div8.13$$=4065\\div813$$=5 (cm)$" }, { "question": "현지는 미술시간에 길이가 $3.24m$인 노끈을 남김없이 사용하여 한 변의 길이가 $0.81 m$인 정다각형을 만들었습니다. 만든 정다각형의 이름은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수) =3.24 \\div 0.81=\\frac{324}{100} \\div \\frac{81}{100}=324 \\div 81$ $ =4 (개) $ 변의 개수가 $4$ 개이므로 만든 정다각형은 정사각형입니다." }, { "question": "쇠구슬 주머니의 무게는 $14 kg$이고 유리구슬 주머니의 무게는 $2.8 kg$입니다. 쇠구슬 주머니의 무게는 유리구슬 주머니의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$14\\div2.8$$=140\\div28$$=5$이므로 쇠구슬 주머니의 무게는 유리구슬 주머니의 무게의 $5$ 배입니다." }, { "question": "쿠키 한 개를 만드는 데 버터가 $6.12{g}$ 필요합니다. 버터 $42.84{g}$으로 만들 수 있는 쿠키는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(쿠키의 개수)$$=42.84\\div6.12$$=4284\\div612$$=7 (개)$" }, { "question": "지현이는 미술시간에 길이가 $5.34 m$인 철사를 남김없이 사용하여 한 변의 길이가 $0.89 m$인 정다각형을 만들었습니다. 만든 정다각형의 이름은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)$$=5.34\\div0.89$$=\\frac{534}{100}\\div89$ $=$$6$ (개) 변의 개수가 $6$ 개이므로 만든 정다각형은 정육각형입니다." }, { "question": "$151.25$ $kg$의 복숭아를 가 마을에서는 한 상자에 $6.05$ $kg$씩, 나 마을에서는 $2.75$ $kg$씩 담았습니다. 복숭아를 담은 상자는 어느 마을이 몇 상자 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(가 마을)=151.25\\div6.05=15125\\div605=25 (상자)$ $(나 마을)=151.25\\div2.75=15125\\div275=55 (상자)$ 따라서 나 마을이 $55-25=30 (상자)$ 더 많습니다." }, { "question": "하윤이는 미술시간에 길이가 $5.04 m$인 줄을 남김없이 사용하여 한 변의 길이가 $0.63 m$인 정다각형을 만들었습니다. 만든 정다각형의 이름은 무엇인가요?", "answer": "$(변의 수)$$=5.04\\div0.63$$=\\frac{504}{100}\\div\\frac{63}{100}$$=504\\div63$ $=$$8(개)$ 변의 개수가 $8$ 개이므로 만든 정다각형은 정팔각형입니다." }, { "question": "도로 한 쪽에 처음부터 끝까지 이정표가 $12.6$ $km$ 간격으로 있습니다. 도로의 길이가 $163.8$ $km$일 때 도로 한 쪽에 세워져 있는 이정표는 모두 몇 개인지 구해 보세요. (단, 이정표의 두께는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(이정표 사이의 간격 수)$$=163.8\\div12.6$$=1638\\div126$$=13$ 세워져 있는 이정표의 수는 간격 수보다 $1$ 더 많으므로 $13+1=14 $(개)입니다." }, { "question": "둘레가 $102$ $km$인 원 모양의 둘레길에 $6.8$ $km$ 간격으로 휴게소를 세우려고 합니다. 세워진 휴게소는 몇 개인가요? (단, 휴게소의 크기는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(세워진 휴게소의 수)$ $=$$102\\div6.8$$=$$1020\\div68$$=$$15$ (개)" }, { "question": "$26.73 kg$의 딸기를 가 마을에서는 한 상자에 $0.81kg$씩, 나 마을에서는 $0.99kg$씩 담았습니다. 딸기를 담은 상자는 어느 마을이 몇 상자 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(가 마을)$$=26.73\\div0.81$$=2673\\div81$$=33 (상자)$ $(나 마을)$$=26.73\\div0.99$$=2673\\div99$$=27 (상자)$ 따라서 가 마을이 $33-27$$=6 (상자)$ 더 많습니다." }, { "question": "홍연이네 집에서 한강까지의 거리는 $3.72 km$이고, 홍연이네 집에서 백화점까지의 거리는 $3.1 km$입니다. 홍연이네 집에서 한강까지의 거리는 홍연이네 집에서 백화점까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$3.72\\div3.1$$=37.2\\div31$$=1.2$이므로 홍연이네 집에서 한강까지의 거리는 홍연이네 집에서 백화점까지의 거리의 $1.2$ 배입니다." }, { "question": "길이가 $33$ $km$인 원 모양의 도로에 $5.5$ $km$ 간격으로 이정표를 세우려고 합니다. 필요한 이정표는 몇 개인가요? (단, 이정표의 크기는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(필요한 이정표의 수)$ $=$$33\\div5.5$$=$$330\\div55$$=$$6$ (개)" }, { "question": "수현이네 집에서 수영장까지의 거리는 $7.92$ $km$이고, 수현이네 집에서 도서관까지의 거리는 $3.6$ $km$입니다. 수현이네 집에서 수영장까지의 거리는 수현이네 집에서 도서관까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$7.92 \\div 3.6 = 79.2\\div36 =2.2$이므로 수현이네 집에서 수영장까지의 거리는 수현이네 집에서 도서관까지의 거리의 $2.2$ 배입니다." }, { "question": "빨간 줄의 길이는 $20 m$이고 파란 줄의 길이는 $2.5 m$입니다. 빨간 줄의 길이는 파란 줄의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$20\\div2.5$$=200\\div25$$=8$이므로 빨간 줄의 길이는 파란 줄의 길이의 $8 배$입니다." }, { "question": "수빈이네 집에서 야구장까지의 거리는 $7.95$ $km$이고, 수빈이네 집에서 축구장까지의 거리는 $5.3$ $km$입니다. 수빈이네 집에서 야구장까지의 거리는 수빈이네 집에서 축구장까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$7.95\\div5.3$$=79.5\\div53$$=1.5$이므로 수빈이네 집에서 야구장까지의 거리는 수빈이네 집에서 축구장까지의 거리의 $1.5$ 배입니다." }, { "question": "$1$ 시간에 $14.92$ $kg$씩 약품이 만들어지는 공장과 $1$ 시간에 $18.44 kg$씩 약품이 만들어지는 공장이 있습니다. 두 공장을 동시에 가동시켜 $266.88 kg$의 약품을 만드는 데 걸리는 시간은 몇 시간인지 구해 보세요.", "answer": "두 공장을 동시에 가동시켰을 때 $1$ 시간 동안 만들어지는 약품의 양은 $14.92+18.44$$=33.36$ $(kg)$이므로 $(약품을 만드는 데 걸리는 시간)$ $=$$266.88\\div33.36$$=$$26688\\div3336$$=$$8$ (시간)" }, { "question": "넓이가 $21 m^2$인 평행사변형이 있습니다. 높이가 $3.5 m$일 때, 밑변의 길이는 몇 $ m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(밑변의 길이)$$=21\\div3.5$$=210\\div35$$=6$ $(m)$" }, { "question": "$1$ 시간에 $6.54 kg$씩 쿠키가 만들어지는 기계와 $1 $ 시간에 $8.69 kg$씩 쿠키가 만들어지는 기계가 있습니다. 두 기계를 동시에 가동시켜 $76.15 kg$의 쿠키를 만드는 데 걸리는 시간은 몇 시간인지 구해 보세요.", "answer": "두 기계를 동시에 가동시켰을 때 $1$ 시간 동안 만들어지는 쿠키의 양은 $6.54+8.69$$=15.23 (kg)$이므로 $(쿠키를 만드는 데 걸리는 시간) =$$76.15\\div15.23$$=$$7615\\div1523$$=$$5$ (시간)" }, { "question": "$415.03 kg$의 시멘트를 가 회사에서는 한 포대에 $8.47 kg$씩, 나 회사에서는 $3.43 kg$씩 담았습니다. 시멘트를 담은 포대는 어느 회사가 몇 포대 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(가 회사)$$=415.03\\div8.47$$=41503\\div847$$=49 (포대)$ $(나 회사)$$=415.03\\div3.43$$=41503\\div343$$=121 (포대)$ 따라서 나 회사가 $121-49$$=72 (포대)$ 더 많습니다." }, { "question": "명재가 사는 아파트의 높이는 $66 m$이고 한 층의 높이는 $4.4 m$입니다. 아파트의 높이는 한 층의 높이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$66\\div4.4$$=660\\div44$$=15$이므로 아파트의 높이는 한 층의 높이의 $15 배$입니다." }, { "question": "넓이가 $24{m}^2$인 평행사변형이 있습니다. 높이가 $4.8{m}$일 때, 밑변의 길이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(밑변의 길이)$$=24\\div4.8$$=240\\div48$$=5$ $(m)$" }, { "question": "$20.25kg$ 의 호두를 가 농장에서는 한 봉지에 $0.45kg$ 씩, 나 농장에서는 $0.75kg$ 씩 담았습니다. 호두를 담은 봉지는 어느 농장이 몇 봉지 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(가 농장)$$=20.25\\div0.45$$=2025\\div45$$=45$ (봉지) $(나 농장)$$=20.25\\div0.75$$=2025\\div75$$=27$ (봉지) 따라서 가 농장이 $45-27$$=18$ (봉지) 더 많습니다." }, { "question": "길이가 $1.25 cm$인 용수철에 추를 매달았더니 길이가 $13.75 cm$ 더 늘어났습니다. 추를 매단 후 용수철의 길이는 처음 용수철의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "추를 매단 후 용수철의 길이는 $1.25+13.75$$=15 (cm)$이고 $15\\div1.25$$=1500\\div125$$=12$이므로 추를 매단 후 용수철의 길이는 처음 용수철의 길이의 $12$ 배입니다." }, { "question": "넓이가 $54 cm^2$인 평행사변형이 있습니다. 높이가 $4.5 cm$일 때, 밑변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(밑변의 길이)$$=54\\div4.5$$=540\\div45$$=12$ $(cm)$" }, { "question": "세훈이네 집에서 고모 댁까지의 거리는 $3.29 km$이고, 세훈이네 집에서 외할머니 댁까지의 거리는 $0.7 km$입니다. 세훈이네 집에서 고모 댁까지의 거리는 세훈이네 집에서 외할머니 댁까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$3.29\\div0.7$$=32.9\\div7$$=4.7$이므로 세훈이네 집에서 고모 댁까지의 거리는 세훈이네 집에서 외할머니 댁까지의 거리의 $4.7$ 배입니다." }, { "question": "큰 통의 무게는 $16 kg$이고 작은 통의 무게는 $3.2 kg$입니다. 큰 통의 무게는 작은 통의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$16\\div3.2=160\\div32=5$이므로 큰 통의 무게는 작은 통의 무게의 $5 배$입니다." }, { "question": "$15 kg$의 사과를 한 상자에 $3.75 kg$씩 담고, $20 kg$의 배를 한 상자에 $2.5 kg$씩 담았습니다. 배를 담은 상자 수는 사과를 담은 상자 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(사과를 담은 상자 수)$ $=$$15\\div3.75$$=$$1500\\div375$$=$$4$ (개) $(배를 담은 상자 수)$ $=$$20\\div2.5$$=$$200\\div25$$=$$8$ (개) $8\\div4=2$이므로 배를 담은 상자 수는 사과를 담은 상자 수의 $2$배입니다." }, { "question": "높이가 $0.25$ m인 뜀틀에 단을 추가했더니 높이가 $1.75$ m 더 늘어났습니다. 단을 추가한 후 뜀틀의 높이는 처음 뜀틀의 높이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "단을 추가한 후 뜀틀의 높이는 $0.25+1.75$$=2 (m)$이고 $2\\div0.25$$=200\\div25$$=8$이므로 단을 추가한 후 뜀틀의 높이는 처음 뜀틀의 높이의 $8$ 배입니다." }, { "question": "$1$ 시간에 $24.33 m$씩 가래떡이 나오는 기계와 $1$ 시간에 $21.41 m$씩 가래떡이 나오는 기계가 있습니다. 두 기계를 동시에 작동시켜 $548.88m$의 가래떡을 만드는 데 걸리는 시간은 몇 시간인지 구해 보세요.", "answer": "두 기계를 동시에 작동시켰을 때 $1$ 시간 동안 나오는 가래떡의 양은 $24.33+21.41$$=45.74 (m)$이므로 $(가래떡을 만드는 데 걸리는 시간)$ $=$$548.88\\div45.74$$=$$54888\\div4574$$=$$12$ (시간)" }, { "question": "사과 한 상자의 무게는 $14 kg$이고 딸기 한 상자의 무게는 $3.5 kg$입니다. 사과 한 상자의 무게는 딸기 한 상자의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$14\\div3.5$$=140\\div35$$=4$이므로 사과 한 상자의 무게는 딸기 한 상자의 무게의 $4 배$입니다." }, { "question": "$1$ 시간에 $10.82 kg$씩 플라스틱이 만들어지는 기계와 $1$ 시간에 $9.06 kg$씩 플라스틱이 만들어지는 기계가 있습니다. 두 기계를 동시에 가동시켜 $178.92 kg$의 플라스틱을 만드는 데 걸리는 시간은 몇 시간인지 구해 보세요.", "answer": "두 기계를 동시에 가동시켰을 때 $1$ 시간 동안 만들어지는 플라스틱의 양은 $10.82+9.06$$=19.88$ (kg)이므로 (플라스틱을 만드는 데 걸리는 시간) $=$$178.92\\div19.88$$=$$17892\\div1988$$=$$9$ (시간)" }, { "question": "넓이가 $10 m^2$인 평행사변형이 있습니다. 밑변의 길이가 $2.5 m$일 때, 높이는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(높이)$$=10\\div2.5$$=100\\div25$$=4$ (m)" }, { "question": "성래와 정아의 계산 결과의 합을 구해 보세요. 성래 : $47.52\\div4.32$ 정아 : $46.44\\div7.74$", "answer": "성래 : $47.52\\div4.32$$=4752\\div432$$=11$ 정아 : $46.44\\div7.74$$=4644\\div774$$=6$ 따라서 성래와 정아의 계산 결과의 합은 $11+6$$=17$입니다." }, { "question": "넓이가 $33 cm^2$인 평행사변형이 있습니다. 밑변의 길이가 $5.5 cm$일 때, 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(높이)$$=33\\div5.5=330\\div55=6(cm)$" }, { "question": "무게가 $1.44 kg$인 선물 상자를 여러 개 모아 무게를 재었더니 전체 무게가 $36 kg$이 되었습니다. 선물 상자는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(선물 상자의 수)=36\\div1.44=3600\\div144$$=25$ (개)" }, { "question": "학교에서 시청까지의 거리는 $4.08 km$이고, 학교에서 소방서까지의 거리는 $1.2 km$입니다. 학교에서 시청까지의 거리는 학교에서 소방서까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$4.08\\div1.2$$=40.8\\div12$$=3.4$이므로 학교에서 시청까지의 거리는 학교에서 소방서까지의 거리의 $3.4$ 배입니다." }, { "question": "둘레가 $8$ $km$인 원 모양의 경기장에 $0.5$ $km$ 간격으로 입구를 만들려고 합니다. 만들어진 입구는 몇 개인가요? (단, 입구의 크기는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(만들어진 입구의 수)$ $=$$8\\div0.5$$=$$80\\div5$$=$$16$ (개)" }, { "question": "길이가 $5.25cm$인 막대풍선에 공기를 넣었더니 길이가 $15.75cm$ 더 늘어났습니다. 공기를 넣은 후 막대풍선의 길이는 처음 막대풍선의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "공기를 넣은 후 막대풍선의 길이는 $5.25+15.75=21$ (cm)이고 $21\\div5.25=2100\\div525=4$이므로 공기를 넣은 후 막대풍선의 길이는 처음 막대풍선의 길이의 $4$ 배입니다." }, { "question": "길이가 $1.35m$인 자를 겹치지 않게 늘어 놓았더니 전체 길이가 $27 m$가 되었습니다. 늘어 놓은 자는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(자의 수)$$=27\\div1.35$$=2700\\div135$$=20$ (개)" }, { "question": "솔이가 마신 우유의 양은 $4.24$ $L$이고, 경태가 마신 우유의 양은 $3$ $L$입니다. 솔이가 마신 우유의 양은 경태가 마신 우유의 양의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$4.24\\div3$$=1.41$······이고 소수 둘째 자리 숫자가 $1$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $1.4$입니다." }, { "question": "넓이가 $1.64cm^2$인 종이 조각을 겹치지 않게 여러 개 붙였더니 전체 넓이가 $41cm^2$가 되었습니다. 붙인 종이 조각은 모두 몇 장인지 구해 보세요.", "answer": "$(종이 조각의 수)$$=41\\div1.64$$=4100\\div164$$=25$ (장)" }, { "question": "$6 L$의 화장품을 한 사람당 $0.05 L$씩 사용하고, $12 L$의 샴푸를 한 사람당 $0.3 L$씩 사용했습니다. 화장품을 사용한 사람 수는 샴푸를 사용한 사람 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(화장품을 사용한 사람 수)$ $=$$6\\div0.05$$=$$600\\div5$$=$$120$ (명) $(샴푸를 사용한 사람 수)$ $=$$12\\div0.3$$=$$120\\div3$$=$$40$ (명) $120\\div40=3$이므로 화장품을 사용한 사람 수는 샴푸를 사용한 사람 수의 $3 배$입니다." }, { "question": "희건이네 집에서 학교까지의 거리는 $3.64 km$이고, 용섭이네 집에서 학교까지의 거리는 $3 km$입니다. 희건이네 집에서 학교까지의 거리는 용섭이네 집에서 학교까지의 거리의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$3.64\\div3$$=1.21······$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $1$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $1.2$입니다." }, { "question": "둘레가 $25.12 m$인 직사각형 모양의 고무판이 있습니다. 고무판의 가로가 $3.14 m$일 때 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ m$이라고 하면 $(3.14+□)\\times2=25.12$ $3.14+□$$=25.12\\div2$$=12.56$ $□$$=12.56-3.14$$=9.42$ 세로가 $9.42 m$이므로 세로는 가로의 $9.42\\div3.14=942\\div314=3$ (배)입니다." }, { "question": "무게가 $3.25$ kg인 나무 도막을 저울에 여러 개 올려 무게를 재었더니 전체 무게가 $13kg$이 되었습니다. 올린 나무 도막은 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(나무 도막의 수)$$=13\\div3.25$$=1300\\div325$$=4$ (개)" }, { "question": "신영이가 딴 사과의 무게는 $21.74 kg$이고, 경림이가 딴 사과의 무게는 $20 kg$입니다. 신영이가 딴 사과의 무게는 경림이가 딴 사과의 무게의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$21.74\\div20$$=1.08······$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $8$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $1.1$입니다." }, { "question": "준석이네 농장에서 재배한 쌀의 무게는 $162.7 kg$이고, 승연이네 농장에서 재배한 쌀의 무게는 $120 kg$입니다. 준석이네 농장에서 재배한 쌀의 무게는 승연이네 농장에서 재배한 쌀의 무게의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$162.7\\div120$$=1.35$$······$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $5$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $1.4$입니다." }, { "question": "$30m$의 빨간 선을 한 사람당 $0.75m$씩 받고, $50m$의 파란 선을 한 사람당 $2.5 m$씩 받았습니다. 빨간 선을 받은 사람 수는 파란 선을 받은 사람 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(빨간 선을 받은 사람 수)$ $=$$30\\div0.75$$=$$3000\\div75$$=$$40$ (명) $(파란 선을 받은 사람 수)$ $=$$50\\div2.5$$=$$500\\div25$$=$$20$ (명) $40\\div20=2$이므로 빨간 선을 받은 사람 수는 파란 선을 받은 사람 수의 $2$ 배입니다." }, { "question": "길이가 $63$ $cm$인 원의 둘레에 $3.5$ $cm$ 간격으로 빨간 점을 표시하려고 합니다. 표시한 빨간 점은 몇 개인가요? (단, 빨간 점의 크기는 생각하지 않습니다.)", "answer": "$(표시한 빨간 점의 수)$ $=$$63\\div3.5$$=$$630\\div35$$=$$18$ (개)" }, { "question": "둘레가 $54.7 m$인 직사각형 모양의 화단이 있습니다. 화단의 가로가 $5.47 m$일 때 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□$ $m$이라고 하면 $(5.47+□)\\times2=54.7$ $5.47+□$$=54.7\\div2$$=27.35$ $□$$=27.35-5.47$$=21.88$ 세로가 $21.88 m$이므로 세로는 가로의 $21.88\\div5.47=2188\\div547=4 (배)$입니다." }, { "question": "$12m$의 순대를 한 상자에 $0.24 m$씩 포장하고, $2 kg$의 떡볶이를 한 상자에 $0.4 kg$씩 포장했습니다. 순대를 포장한 상자 수는 떡볶이를 포장한 상자 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(순대를 포장한 상자 수)$ $=$$12\\div0.24$$=$$1200\\div24$$=$$50$ (개) $(떡볶이를 포장한 상자 수)$ $=$$2\\div0.4$$=$$20\\div4$$=$$5$ (개) $50\\div5=10$이므로 순대를 포장한 상자 수는 떡볶이를 포장한 상자 수의 $10$ 배입니다." }, { "question": "길이가 $3.25 cm$인 용수철에 추를 매달았더니 길이가 $9.75 cm$ 더 늘어났습니다. 추를 매단 후 용수철의 길이는 처음 용수철의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "추를 매단 후 용수철의 길이는 $3.25+9.75$$=13$ $(cm)$이고 $13\\div3.25$$=1300\\div325$$=4$이므로 추를 매단 후 용수철의 길이는 처음 용수철의 길이의 $4$ 배입니다." }, { "question": "어떤 수를 $2.1$로 나누어야 할 것을 잘못하여 뺐더니 $73.5$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $\\square$라고 하면 [잘못 계산한 식] $\\square-2.1=73.5$ $\\square$$=73.5+2.1$$=75.6$ 그러므로 어떤 수는 $75.6$입니다. [바른 계산] $75.6\\div2.1$$=756\\div21$$=36$" }, { "question": "$12 kg$의 초콜릿을 한 봉지에 $1.5 kg$씩 담고, $10 kg$의 사탕을 한 봉지에 $0.25 kg$씩 담았습니다. 사탕을 담은 봉지의 수는 초콜릿을 담은 봉지의 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(초콜릿을 담은 봉지의 수)$ $=$$12\\div1.5$$=$$120\\div15$$=$$8$ (개) $(사탕을 담은 봉지의 수)$ $=$$10\\div0.25$$=$$1000\\div25$$=$$40$ (개) $40\\div8=5$이므로 사탕을 담은 봉지의 수는 초콜릿을 담은 봉지의 수의 $5 배$입니다." }, { "question": "준영이 배낭의 무게는 $8.72 kg$이고, 영욱이 배낭의 무게는 $6 kg$입니다. 준영이 배낭의 무게는 영욱이 배낭의 무게의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$8.72\\div6$$=1.45\\cdots$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $5$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $1.5$입니다." }, { "question": "길이가 $4.25 cm$인 피노키오의 코에 마법을 걸었더니 코의 길이가 $29.75 cm $더 늘어났습니다. 마법을 건 후 피노키오의 코의 길이는 처음 피노키오의 코의 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "마법을 건 후 피노키오의 코의 길이는 $4.25+29.75$$=34(cm)$이고 $34\\div4.25$$=3400\\div425$$=8$이므로 마법을 건 후 피노키오의 코의 길이는 처음 피노키오의 코의 길이의 $8$ 배입니다." }, { "question": "주민센터에서 A 아파트까지의 거리는 $2.94 km$이고, 주민센터에서 B 아파트까지의 거리는 $4.2 km$입니다. 주민센터에서 A 아파트까지의 거리는 주민센터에서 B 아파트까지의 거리의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$2.94\\div4.2$$=29.4\\div42$$=0.7$이므로 주민센터에서 A 아파트까지의 거리는 주민센터에서 B 아파트까지의 거리의 $0.7$ 배입니다." }, { "question": "$18$ L의 물을 한 번에 $0.72$ L씩 마시고, $8$ kg의 음식을 한 번에 $1.6$ kg씩 먹었습니다. 물을 마신 횟수는 음식을 먹는 횟수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(물을 마신 횟수)$ $=$$18\\div0.72$$=$$1800\\div72$$=$$25$ (번) $(음식을 먹는 횟수)$ $=$$8\\div1.6$$=$$80\\div16$$=$$5$ (번) $25\\div5=5$이므로 물을 마신 횟수는 음식을 먹는 횟수의 $5 배$입니다." }, { "question": "무게가 $0.75$ kg인 가방에 책을 넣었더니 가방의 무게가 $5.25$ kg 더 늘어났습니다. 책을 넣은 후 가방의 무게는 처음 가방의 무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "책을 넣은 후 가방의 무게는 $0.75+5.25$$=6$ $(kg)$이고 $6\\div0.75$$=600\\div75$$=8$이므로 책을 넣은 후 가방의 무게는 처음 가방의 무게의 $8$ 배입니다." }, { "question": "우유 $7.38L$가 있습니다. 우유를 우유 팩 한 개에 $0.9 L$씩 모두 나누어 담는다면 우유 팩은 적어도 몇 개가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$7.38\\div0.9=73.8\\div9=8.2$이므로 우유 팩은 $8+1=9$ (개) 필요합니다." }, { "question": "수영이 아버지의 키는 $180.2 cm$이고, 수영이의 키는 $143 cm$입니다. 수영이 아버지의 키는 수영이의 키의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$180.2\\div143$$=1.260······$이고 소수 셋째 자리 숫자가 $0$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $1.26$입니다." }, { "question": "사과 한 개의 무게는 $120.45g$ 이고, 귤 한 개의 무게는 $93g$ 입니다. 사과 한 개의 무게는 귤 한 개의 무게의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$120.45\\div93$$=1.295······$이고 소수 셋째 자리 숫자가 $5$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $1.3(=1.30)$입니다." }, { "question": "도서관에서 미술관까지의 거리는 $12.65$ $km$이고, 도서관에서 집까지의 거리는 $7$$ km$입니다. 도서관에서 미술관까지의 거리는 도서관에서 집까지의 거리의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$12.65\\div7$$=1.807······$이고 소수 셋째 자리 숫자가 $7$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $1.81$입니다." }, { "question": "준희와 성미의 계산 결과의 합을 구해 보세요. 준희 : $85.12\\div12.16$ 성미 : $57.28\\div14.32$", "answer": "준희 : $85.12\\div12.16$$=8512\\div1216$$=7$ 성미 : $57.28\\div14.32$$=5728\\div1432$$=4$ 따라서 준희와 성미의 계산 결과의 합은 $7+4$$=11$입니다." }, { "question": "$21m$ 의 실을 한 학생당 $0.42m$ 씩 사용하고, $30m$ 의 철사를 한 학생당 $0.3 m$씩 사용했습니다. 철사를 사용한 학생 수는 실을 사용한 학생 수의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(실을 사용한 학생 수) =$$21\\div0.42$$=$$2100\\div42$$=$$50$ (명) $(철사를 사용한 학생 수) =$$30\\div0.3$$=$$300\\div3$$=$$100$ (명) $100\\div50=2$이므로 철사를 사용한 학생 수는 실을 사용한 학생 수의 $2 $배입니다." }, { "question": "탁구채의 무게는 $184.6 g$이고, 탁구공의 무게는 $3 g$입니다. 탁구채의 무게는 탁구공의 무게의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$184.6\\div3$$=61.533······$이고 소수 셋째 자리 숫자가 $3$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $61.53$입니다." }, { "question": "테니스 라켓의 무게는 $272.3$ $g$이고, 테니스 공의 무게는 $57$ $g$입니다. 테니스 라켓의 무게는 테니스 공의 무게의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$272.3\\div57$$=4.777$······이고 소수 셋째 자리 숫자가 $7$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $4.78$입니다." }, { "question": "$\\square$ 안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$3.36\\div1.2$$=33.6\\div12$$=2.8$ $2.8\\div0.8$$=28\\div8$$=3.5$" }, { "question": "길이가 $40$ cm인 양초가 있습니다. 이 양초에 불을 붙이면 $1 분$에 $0.3 cm$씩 탄다고 합니다. 이 양초를 $5.8$ cm가 남을 때까지 태웠다면 양초를 태운 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "탄 양초의 길이는 $40-5.8$$=34.2(cm)$이므로 $(태운 시간)$$=34.2\\div0.3$$=342\\div3$$=114 (분)$ $114$$=60+54$이므로 $114$ 분은 $1$ 시간 $54$ 분입니다." }, { "question": "$\\square$ 안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$3.85\\div1.1$$=38.5\\div11$$=3.5$ $3.5\\div1.4$$=35\\div14$$=2.5$" }, { "question": "둘레가 $63.12 cm$인 직사각형 모양의 초콜릿이 있습니다. 초콜릿의 가로가 $7.89 cm$일 때 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□$ $cm$이라고 하면 $(7.89+□)\\times2=63.12$ $7.89+□$$=63.12\\div2$$=31.56$ $□$$=31.56-7.89$$=23.67$ 세로가 $23.67 cm$이므로 세로는 가로의 $23.67\\div7.89=2367\\div789=3 (배)$입니다." }, { "question": "한별이가 가져온 폐지의 무게는 $8.23 kg$이고, 오경이가 가져온 폐지의 무게는 $7 kg$입니다. 한별이가 가져온 폐지의 무게는 오경이가 가져온 폐지의 무게의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$8.23\\div7$$=1.17······$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $7$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $1.2$입니다." }, { "question": "영재와 진희의 계산 결과의 합을 구해 보세요. 영재 : $66.82\\div5.14$ 진희 : $70.92\\div7.88$", "answer": "영재 : $66.82\\div5.14$$=6682\\div514$$=13$ 진희 : $70.92\\div7.88$$=7092\\div788$$=9$ 따라서 영재와 진희의 계산 결과의 합은 $13+9$$=22$입니다." }, { "question": "넓이가 $17 m^2$인 평행사변형이 있습니다. 밑변의 길이가 $3.4 m$일 때, 높이는 몇 m인지 구해 보세요.", "answer": "$(높이)=17\\div3.4=170\\div34=5 (m)$" }, { "question": "어떤 수를 $3.4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 뺐더니 $71.4$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□-3.4=71.4$ $□$$=71.4+3.4$$=74.8$ 그러므로 어떤 수는 $74.8$입니다. [바른 계산] $74.8\\div3.4$$=748\\div34$$=22$" }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $4.94\\div2.6=0.19$ ㄴ. $4.34\\div1.4=3.1$", "answer": "ㄱ. $4.94\\div2.6$$=49.4\\div26$$=1.9$ ㄴ. $4.34\\div1.4$$=43.4\\div14$$=3.1$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄱ이고, 바르게 계산한 몫은 $1.9$입니다." }, { "question": "은아와 수애의 계산 결과의 합을 구해 보세요. 은아 : $97.46$ $\\div$ $8.86$ 수애 : $63.84$ $\\div$ $9.12$", "answer": "은아 : $97.46\\div8.86$$=9746\\div886$$=11$ 수애 : $63.84\\div9.12$$=6384\\div912$$=7$ 따라서 은아와 수애의 계산 결과의 합은 $11+7$$=18$입니다." }, { "question": "주애와 주리의 계산 결과의 합을 구해 보세요. 주애:$30.24\\div 15.12$ 주리:$43.95\\div 8.79$", "answer": "주애 : $30.24\\div15.12$$=3024\\div1512$$=2$ 주리 : $43.95\\div8.79$$=4395\\div879$$=5$ 따라서 주애와 주리의 계산 결과의 합은 $2+5$$=7$입니다." }, { "question": "효주와 송재의 계산 결과의 합을 구해 보세요. 효주 : $42.32\\div5.29$$\\\\$ 송재 : $81.72\\div13.62$$\\\\$", "answer": "효주 : $42.32\\div5.29$$=4232\\div529$$=8$ 송재 : $81.72\\div13.62$$=8172\\div1362$$=6$ 따라서 효주와 송재의 계산 결과의 합은 $8+6$$=14$입니다." }, { "question": "우유 $8.36 L$가 있습니다. 우유를 우유 팩 한 개에 $1.1 L$씩 모두 나누어 담는다면 우유 팩은 적어도 몇 개가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$8.36\\div1.1$$=83.6\\div11$$=7.6$이므로 우유 팩은 $7+1$$=8$ (개) 필요합니다." }, { "question": "축구공의 무게는 $443.2$ $g$이고, 야구공의 무게는 $142$ $g$입니다. 축구공의 무게는 야구공의 무게의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$443.2\\div142$$=3.121$······이고 소수 셋째 자리 숫자가 $1$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $3.12$입니다." }, { "question": "수첩의 가로의 길이는 $17.73 cm$이고, 세로의 길이는 $7cm$입니다. 수첩의 가로의 길이는 세로의 길이의 약 몇 배인지 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$17.73\\div7$$=2.532······$이고 소수 셋째 자리 숫자가 $2$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $2.53$입니다." }, { "question": "길이가 $30cm$인 양초가 있습니다. 이 양초에 불을 붙이면 $1$ 분에 $0.2 cm$씩 탄다고 합니다. 이 양초를 $12.4cm$가 남을 때까지 태웠다면 양초를 태운 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "탄 양초의 길이는 $30-12.4$$=17.6 (cm)$이므로 $(태운 시간)$$=17.6\\div0.2$$=176\\div2$$=88 (분)$ $88$$=60+28$이므로 $88$ 분은 $1$ 시간 $28$ 분입니다." }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ.$9.28\\div1.6=5.8$$~~~$ㄴ.$9.46\\div4.3=2.3$", "answer": "ㄱ. $9.28\\div1.6$$=92.8\\div16$$=5.8$ ㄴ. $9.46\\div4.3$$=94.6\\div43$$=2.2$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄴ이고, 바르게 계산한 몫은 $2.2$입니다." }, { "question": "윤서와 윤하의 계산 결과의 합을 구해 보세요. 윤서 : $73.78\\div 10.54$ 윤하 : $90.16\\div 11.27$", "answer": "윤서 : $73.78\\div10.54$$=7378\\div1054$$=7$ 윤하 : $90.16\\div11.27$$=9016\\div1127$$=8$ 따라서 윤서와 윤하의 계산 결과의 합은 $7+8$$=15$입니다." }, { "question": "둘레가 $193.44 cm$인 직사각형 모양의 고무판이 있습니다. 고무판의 가로가 $32.24 cm$일 때 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ cm$이라고 하면 $(32.24+□)\\times2=193.44$ $32.24+□=193.44\\div2$$=96.72$ $□$$=96.72-32.24$$=64.48$ 세로가 $64.48 cm$이므로 세로는 가로의 $64.48\\div32.24=6448\\div3224=2$ (배)입니다." }, { "question": "길이가 $22cm$인 양초가 있습니다. 이 양초에 불을 붙이면 $1$분에 $0.3 cm$씩 탄다고 합니다. 이 양초를 $2.8cm$가 남을 때까지 태웠다면 양초를 태운 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "탄 양초의 길이는 $22-2.8$$=19.2$ $(cm)$이므로 $(태운 시간)$$=19.2\\div0.3$$=192\\div3$$=64 (분)$ $64$$=60+4$이므로 $64$ 분은 $1$ 시간 $4$ 분입니다." }, { "question": "어떤 수를 $2.6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 뺐더니 $46.8$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□-2.6=46.8$ $□=46.8+2.6=49.4$ 그러므로 어떤 수는 $49.4$입니다. [바른 계산] $49.4\\div2.6=494\\div26=19$" }, { "question": "길이가 $27 cm$인 나무 막대가 있습니다. 이 나무 막대에 불을 붙이면 $1$ 분에 $0.3 cm$씩 탄다고 합니다. 이 나무 막대를 $2.7 cm$가 남을 때까지 태웠다면 나무 막대를 태운 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "탄 나무 막대의 길이는 $27-2.7$$=24.3$ $(cm)$이므로 $(태운 시간)$$=24.3\\div0.3$$=243\\div3$$=81$ (분) $81$$=60+21$이므로 $81$ 분은 $1$ 시간 $21$ 분입니다." }, { "question": "어떤 수를 $1.4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $7.84$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1.4=7.84$ $□$$=7.84\\div1.4$$=78.4\\div14$$=5.6$ 그러므로 어떤 수는 $5.6$입니다. [바른 계산] $5.6\\div1.4$$=56\\div14$$=4$" }, { "question": "어떤 수를 $1.5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $6.75$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1.5=6.75$ $□$$=6.75\\div1.5$$=67.5\\div15$$=4.5$ 그러므로 어떤 수는 $4.5$입니다. [바른 계산] $4.5\\div1.5$$=45\\div15$$=3$" }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해 보세요.$\\\\$ $4.14\\div$㉠$=1.8$ $\\\\$ $3.96\\div0.36=$㉡", "answer": "$4.14\\div㉠=1.8$ $→$ $㉠=4.14\\div1.8$$=41.4\\div18$$=2.3$ $3.96\\div0.36$$=396\\div36$$=11$이므로$ ㉡=11$ $(㉠과 ㉡의 합)$$=2.3+11$$=13.3$" }, { "question": "길이가 $32$$cm$인 나무 막대가 있습니다. 이 나무 막대에 불을 붙이면 $1 분$에 $0.3 cm$씩 탄다고 합니다. 이 나무 막대를 $2.3$ $cm$가 남을 때까지 태웠다면 나무 막대를 태운 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "탄 나무 막대의 길이는 $32-2.3$$=29.7 (cm)$이므로 $(태운 시간)$$=29.7\\div0.3$$=297\\div3$$=99 (분)$ $99$$=60+39$이므로 $99$ 분은 $1$ 시간 $39$ 분입니다." }, { "question": "어떤 수를 $3.6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 뺐더니 $79.2$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□-3.6=79.2$ $□$$=79.2+3.6$$=82.8$ 그러므로 어떤 수는 $82.8$입니다. [바른 계산] $82.8\\div3.6$$=828\\div36$$=23$" }, { "question": "어떤 수를 $1.8$로 나누어야 할 것을 잘못하여 뺐더니 $57.6$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□-1.8=57.6$ $□$$=57.6+1.8$$=59.4$ 그러므로 어떤 수는 $59.4$입니다. [바른 계산] $59.4\\div1.8$$=594\\div18$$=33$" }, { "question": "길이가 $36cm$인 양초가 있습니다. 이 양초에 불을 붙이면 $1$분에 $0.4cm$씩 탄다고 합니다. 이 양초를 $3.6cm$가 남을 때까지 태웠다면 양초를 태운 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요. $\\\\$", "answer": "탄 양초의 길이는 $36-3.6$$=32.4$ ($cm$)이므로 $(태운 시간)$$=32.4\\div0.4$$=324\\div4$$=81 (분)$ $81$$=60+21$이므로 $81 분$은 $1 시간 21 분$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $1.7$로 나누어야 할 것을 잘못하여 뺐더니 $45.9$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□-1.7=45.9$ $□$$=45.9+1.7$$=47.6$ 그러므로 어떤 수는 $47.6$입니다. [바른 계산] $47.6\\div1.7$$=476\\div17$$=28$" }, { "question": "넓이가 $9.25cm^2$인 직사각형이 있습니다. 가로가 $2.5cm$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세로)=9.25\\div2.5$$=92.5\\div25$$=3.7 (cm)$" }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $4.92 \\div 1.2 + 0.41 $$\\\\$ ㄴ. $4.32 \\div 1.8= 2.4$", "answer": "ㄱ. $4.92\\div1.2$$=49.2\\div12$$=4.1$ ㄴ. $4.32\\div1.8$$=43.2\\div18$$=2.4$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄱ이고, 바르게 계산한 몫은 $4.1$입니다." }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $7.68\\div2.4=3.3$ ㄴ. $7.14\\div1.7=4.2$", "answer": "ㄱ. $7.68\\div2.4$$=76.8\\div24$$=3.2$ ㄴ. $7.14\\div1.7$$=71.4\\div17$$=4.2$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄱ이고, 바르게 계산한 몫은 $3.2$입니다." }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$2.31\\div0.6$$=23.1\\div6$$=3.85$ $3.85\\div0.7$$=38.5\\div7$$=5.5$" }, { "question": "어떤 수를 $2.3$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 뺐더니 $29.9$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□-2.3=29.9$ $□$$=29.9+2.3$$=32.2$ 그러므로 어떤 수는 $32.2$입니다. [바른 계산] $32.2\\div2.3$$=322\\div23$$=14$" }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$8.19\\div0.7$$=81.9\\div7$$=11.7$ $ { }$ $11.7\\div2.6$$=117\\div26$$=4.5$" }, { "question": "둘레가 $22.96 km$인 직사각형 모양의 공원이 있습니다. 공원의 가로가 $2.87 km$일 때 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ km$이라고 하면 $(2.87+□)\\times2=22.96$ $2.87+□$$=22.96\\div2$$=11.48$ $□$$=11.48-2.87$$=8.61$ 세로가 $8.61 km$이므로 세로는 가로의 $8.61\\div2.87=861\\div287=3$ (배)입니다." }, { "question": "기름 $9.43L$가 있습니다. 기름을 기름통 한 개에 $4.1 L$씩 모두 나누어 담는다면 기름통은 적어도 몇 개가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$9.43\\div4.1$$=94.3\\div41$$=2.3$이므로 기름통은 $2+1$$=3$ (개) 필요합니다." }, { "question": "$\\square$ 안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$9.35\\div1.7$$=93.5\\div17$$=5.5$$ { }$ $5.5\\div2.2$$=55\\div22$$=2.5$" }, { "question": "둘레가 $9.42 km$인 직사각형 모양의 공원이 있습니다. 공원의 가로가 $1.57 km$일 때 세로는 가로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "세로를 $□ km$이라고 하면 $(1.57+□)\\times2=9.42$ $1.57+□$$=9.42\\div2$$=4.71$ $□$$=4.71-1.57$$=3.14$ 세로가 $3.14 km$이므로 세로는 가로의 $3.14\\div1.57=314\\div157=2 (배)$입니다." }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $5.46\\div2.1=0.26$ ㄴ $5.76\\div1.8=3.2$", "answer": "ㄱ. $5.46\\div2.1$$=54.6\\div21$$=2.6$ ㄴ. $5.76\\div1.8$$=57.6\\div18$$=3.2$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄱ이고, 바르게 계산한 몫은 $2.6$입니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요. $6.75\\div㉠=2.5$ $4.68\\div0.39=㉡$", "answer": "$6.75\\div㉠=2.5$ $\\rightarrow$ ㉠$=6.75\\div2.5$$=67.5\\div25$$=2.7$ $4.68\\div0.39$$=468\\div39$$=12$이므로 ㉡$=12$ $(㉠과 ㉡의 합)$$=2.7+12$$=14.7$" }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해 보세요. $3.68\\div0.16=㉠$ $\\\\$ $9.12\\div㉡=4.8$", "answer": "$3.68\\div0.16$$=368\\div16$$=23$이므로 $㉠=23$ $ { }$ $9.12\\div㉡=4.8$ $\\Rightarrow$ $㉡=9.12\\div4.8$$=91.2\\div48$$=1.9$ $(㉠과 ㉡의 합)$$=23+1.9$$=24.9$" }, { "question": "길이가 $62 cm$인 나무 막대가 있습니다. 이 나무 막대에 불을 붙이면 $1$분에 $0.7cm$씩 탄다고 합니다. 이 나무 막대를 $6.7 cm$가 남을 때까지 태웠다면 나무 막대를 태운 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "탄 나무 막대의 길이는 $62-6.7$$=55.3 (cm)$이므로 $(태운 시간)$$=55.3\\div0.7$$=553\\div7$$=79 (분)$ $79$$=60+19$이므로 $79$ 분은 $1$ 시간 $19$ 분입니다." }, { "question": "다음 중 나눗셈의 몫이 틀린 것을 찾아 기호를 선택하고, 바르게 계산했을 때의 몫을 구해 보세요. ㄱ. $8.36 \\div 2.2 = 3.8$ ㄴ. $8.84 \\div 1.7 = 5.1$", "answer": "ㄱ. $8.36\\div2.2$$=83.6\\div22$$=3.8$ ㄴ. $8.84\\div1.7$$=88.4\\div17$$=5.2$ 따라서 몫이 틀린 것은 ㄴ이고, 바르게 계산한 몫은 $5.2$입니다." }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요. $4.16\\div0.32=㉠$ $5.89\\div㉡=3.1$", "answer": "$4.16\\div0.32$$=416\\div32$$=13$이므로 $㉠=13$ $5.89\\div㉡=3.1$ $⇨$$ ㉡=5.89\\div3.1$$=58.9\\div31$$=1.9$ $(㉠과 ㉡의 합)$$=13+1.9$$=14.9$" }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$4.48\\div0.8$$=44.8\\div8$$=5.6$ $5.6\\div1.6$$=56\\div16$$=3.5$" }, { "question": "어떤 수를 $1.1$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $6.05$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1.1=6.05$ $□$$=6.05\\div1.1$$=60.5\\div11$$=5.5$ 그러므로 어떤 수는 $5.5$입니다. [바른 계산] $5.5\\div1.1$$=55\\div11$$=5$" }, { "question": "어떤 수를 $1.6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $10.24$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1.6=10.24$ $□=10.24\\div1.6=102.4\\div16=6.4$ 그러므로 어떤 수는 $6.4$입니다. [바른 계산] $6.4\\div1.6=64\\div16=4$" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요. $4.06\\div0.29=㉠$ $8.84\\div㉡=5.2$", "answer": "$4.06\\div0.29$$=406\\div29$$=14$이므로 $㉠$$=14$ $8.84\\div㉡=5.2$$⇨$ $㉡$$=8.84\\div5.2$$=88.4\\div52$$=1.7$ $(㉠과 ㉡의 합)$$=14+1.7$$=15.7$" }, { "question": "다음 색 테이프의 가로는 세로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프의 가로는 $6.12 cm$, 세로는 $1.2 cm$이고 $6.12\\div1.2$$=61.2\\div12$$=5.1$이므로 가로는 세로의 $5.1$ 배입니다." }, { "question": "다음 색 테이프의 가로는 세로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "색 테이프의 가로는 $7.84 cm$, 세로는 $1.4 cm$이고 $7.84\\div1.4$$=78.4\\div14$$=5.6$이므로 가로는 세로의 $5.6$ 배입니다." }, { "question": "주스 $9.75$ $L$가 있습니다. 주스를 주스병 한 개에 $2.5$ $L$씩 모두 나누어 담는다면 주스병은 적어도 몇 개가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$9.75\\div2.5$$=97.5\\div25$$=3.9$이므로 주스병은 $3+1$$=4$ (개) 필요합니다." }, { "question": "㉠과 ㉡의 합을 구해 보세요. $7.92\\div\\text{㉠}=2.4$ $3.45\\div0.23=\\text{㉡}$", "answer": "$7.92\\div㉠=2.4$ $⇨$ ㉠$=7.92\\div2.4$$=79.2\\div24$$=3.3$ $3.45\\div0.23$$=345\\div23$$=15$이므로 $㉡$$=15$ $(㉠과 ㉡의 합)$$=3.3+15$$=18.3$" }, { "question": "$㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요. $9.38\\div㉠=6.7$ $2.55\\div0.17=㉡$", "answer": "$9.38\\div㉠=6.7$ $⇨$ $㉠$$=9.38\\div6.7$$=93.8\\div67$$=1.4$ $2.55\\div0.17$$=255\\div17$$=15$이므로 $㉡$$=15$ $⇨$ $(㉠과 ㉡의 합)$$=1.4+15$$=16.4$" }, { "question": "주스 $9.45L$ 가 있습니다. 주스를 주스병 한 개에 $2.1L$ 씩 모두 나누어 담는다면 주스병은 적어도 몇 개가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$9.45\\div2.1$$=94.5\\div21$$=4.5$ 이므로 주스병은 $4+1$$=5$ (개) 필요합니다." }, { "question": "어떤 수를 $2.1$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $8.82$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times2.1=8.82$ $□$$=8.82\\div2.1$$=88.2\\div21$$=4.2$ 그러므로 어떤 수는 $4.2$입니다. [바른 계산] $4.2\\div2.1$$=42\\div21$$=2$" }, { "question": "$\\square$안에 알맞은 수를 써넣으세요.", "answer": "$3.38\\div1.3$$=33.8\\div13$$=2.6$ $2.6\\div0.5$$=26\\div5$$=5.2$" }, { "question": "어떤 수를 $1.6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $5.12$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1.6=5.12$ $□$$=5.12\\div1.6$$=51.2\\div16$$=3.2$ 그러므로 어떤 수는 $3.2$입니다. [바른 계산] $3.2\\div1.6$ $=32\\div16$$=2$" }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $8.19 cm^2$이고 높이가 $3.9 cm$일 때, 밑변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이) = (넓이) \\div (높이)$ $=$$8.19\\div3.9$$=$$81.9\\div39$$=$$2.1 (cm)$" }, { "question": "다음 메모지의 가로는 세로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "메모지의 가로는 $5.06 cm$, 세로는 $2.2 cm$이고 $5.06\\div2.2$$=50.6\\div22$$=2.3$이므로 가로는 세로의 $2.3$ 배입니다." }, { "question": "다음 메모지의 가로는 세로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "메모지의 가로는 $7.03 cm$, 세로는 $1.9 cm$이고 $7.03\\div1.9$$=70.3\\div19$$=3.7$이므로 가로는 세로의 $3.7$ 배입니다." }, { "question": "넓이가 $8.32 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 가로가 $3.2 cm$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세로)$$=8.32\\div3.2$$=83.2\\div32$$=2.6 (cm)$" }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $9.12 cm^2$이고 밑변의 길이가 $2.4 cm$일 때, 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이) = (넓이) \\div (밑변의 길이)$ $=$$9.12\\div2.4$$=$$91.2\\div24$$=$$3.8$ $(cm)$" }, { "question": "넓이가 $8.64cm^2$인 직사각형이 있습니다. 가로가 $1.8cm$일 때, 세로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(세로)$ $=8.64\\div1.8$$=86.4\\div18$$=4.8 (cm)$" }, { "question": "연료 $0.24 L$를 넣으면 $1 km$를 갈 수 있는 버스가 있습니다. 이 버스에 연료 $29 L$를 넣으면 약 몇 $km$를 갈 수 있는지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$29\\div0.24$$=120.83······$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $3$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $120.8 km$입니다." }, { "question": "다음 메모지의 가로는 세로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "메모지의 가로는 $6.15 cm$, 세로는 $1.5 cm$이고 $6.15\\div1.5$$=61.5\\div15$$=4.1$이므로 가로는 세로의 $4.1$ 배입니다." }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $6.72 cm^2$이고 높이가 $4.8 cm$일 때, 밑변의 길이는 몇 $ cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)$$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이)=(넓이)\\div(높이) =6.72\\div4.8=67.2\\div48=1.4 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $9.43 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 세로가 $4.1 cm$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=9.43\\div4.1$$=94.3\\div41$$=2.3 (cm)$" }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $10.35 cm^2$이고 밑변의 길이가 $4.5 cm$일 때, 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이) $$=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(높이)$ $=$ $(넓이)$ $\\div(밑변의 길이)$ $=$ $10.35\\div4.5$ $=$ $103.5\\div45$ $=$ $2.3 (cm)$" }, { "question": "주스 $10.81L$가 있습니다. 주스를 주스병 한 개에 $2.3L$씩 모두 나누어 담는다면 주스병은 적어도 몇 개가 필요한지 구해 보세요.", "answer": "$10.81\\div2.3$$=108.1\\div23$$=4.7$이므로 주스병은 $4+1$$=5$ (개) 필요합니다." }, { "question": "다음 메모지의 가로는 세로의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "메모지의 가로는 $5.88 cm$, 세로는 $2.1 cm$이고 $5.88\\div2.1$$=58.8\\div21$$=2.8$이므로 가로는 세로의 $2.8$ 배입니다." }, { "question": "평행사변형의 넓이가 $13.34 cm^2$이고 높이가 $4.6 cm$일 때, 밑변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(평행사변형의 넓이)=(밑변의 길이)\\times(높이)$이므로 $(밑변의 길이) = (넓이) \\div (높이) =13.34\\div4.6=133.4\\div46=2.9 (cm)$" }, { "question": "연료 $0.21L$를 넣으면 $1km$를 갈 수 있는 트럭이 있습니다. 이 트럭에 연료 $20 L$를 넣으면 약 몇 $km$를 갈 수 있는지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$20\\div0.21$$=95.23$······이고 소수 둘째 자리 숫자가 $3$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $95.2$ $km$입니다." }, { "question": "넓이가 $11.34 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 세로가 $2.7 cm$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=11.34\\div2.7$$=113.4\\div27$$=4.2 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $9.18 cm^2$인 직사각형이 있습니다. 세로가 $5.4 cm$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(가로)=9.18\\div5.4$$=91.8\\div54$$=1.7 (cm)$" }, { "question": "녹색 페인트 $5 L$로 벽 한 면을 빈틈없이 칠할 수 있습니다. 녹색 페인트 $27.3 L$로 벽 몇 면을 칠한 후 남는 녹색 페인트로 벽 한 면을 더 칠하려고 할 때, 몇 $L$가 더 필요한지 구해 보세요. (단, 녹색 페인트로 칠하는 벽 한 면의 크기는 모두 같고 빈틈없이 칠해야 합니다.)", "answer": "이므로 벽 $5$ 면을 칠할 수 있고 남는 녹색 페인트의 양은 $2.3L$입니다. 벽 한 면을 빈틈없이 칠하려면 녹색 페인트 $5 L$가 필요하므로 벽 한 면을 더 칠하기 위해 필요한 녹색 페인트의 양은 $5-2.3=2.7 (L)$입니다." }, { "question": "연료 $0.21$ L를 넣으면 $1$ km를 갈 수 있는 트럭이 있습니다. 이 트럭에 연료 $27$ L를 넣으면 약 몇 km를 갈 수 있는지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$27\\div0.21$$=128.57$$\\cdots\\cdots$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $7$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $128.6$ $km$입니다." }, { "question": "연료 $0.11$ $L$를 넣으면 $1$ $km$를 갈 수 있는 오토바이가 있습니다. 이 오토바이에 연료 $30$ $L$를 넣으면 약 몇 $km$를 갈 수 있는지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$30\\div0.11$$=272.72$······이고 소수 둘째 자리 숫자가 $2$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $272.7km$입니다." }, { "question": "별 모양 한 개를 만드는 데 철사가 $3 cm$ 필요합니다. 철사 $23.5 cm$로 별 모양은 몇 개까지 만들 수 있고, 남는 철사는 몇 $cm$인지 각각 구해 보세요.", "answer": "이므로 별 모양은 $7$ 개까지 만들 수 있고, 남는 길이는 $2.5$ $cm$입니다." }, { "question": "소금 $9.5$ $kg$이 있습니다. 소금을 한 봉지에 $0.4$ $kg$씩 담았더니 $0.3$ $kg$이 남았습니다. 소금을 몇 봉지에 담았는지 구해 보세요. (1) 봉지에 담은 소금은 모두 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 소금을 몇 봉지에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(봉지에 담은 소금의 무게)$$=9.5-0.3$$=9.2 (kg)$ (2) $(소금을 담은 봉지 수)$ $=9.2$ $\\div$ $0.4$ $=92$ $\\div$ $4 = 23$ (봉지)" }, { "question": "연료 $0.26$ L를 넣으면 $1$ km를 갈 수 있는 버스가 있습니다. 이 버스에 연료 $17$ L를 넣으면 약 몇 km를 갈 수 있는지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$17\\div0.26=65.38······$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $8$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $65.4 km$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $1.9$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $10.83$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $□\\times1.9=10.83$ $□$$=10.83\\div1.9$$=108.3\\div19$$=5.7$ 그러므로 어떤 수는 $5.7$입니다. [바른 계산] $5.7\\div1.9$$=57\\div19$$=3$" }, { "question": "길이가 $88.3cm$ 인 끈으로 한 변의 길이가 $9cm$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인지 선택하고 남는 끈의 길이를 구해 보세요.", "answer": "이므로 변의 수가 $9$ 개인 정구각형을 만들 수 있고 남는 끈의 길이는 $7.3 cm$입니다." }, { "question": "물감 $2 L$로 도화지 한 장을 빈틈없이 칠할 수 있습니다. 물감 $7.4 L$로 도화지 몇 장을 칠한 후 남는 물감으로 도화지 한 장을 더 칠하려고 할 때, 몇 $L$가 더 필요한지 구해 보세요. (단, 물감으로 칠하는 도화지 한 장의 크기는 모두 같고 빈틈없이 칠해야 합니다.)", "answer": "이므로 도화지 $3$ 장을 칠할 수 있고 남는 물감의 양은 $1.4 L$입니다. 도화지 한 장을 빈틈없이 칠하려면 물감 $2 L$가 필요하므로 도화지 한 장을 더 칠하기 위해 필요한 물감의 양은 $2-1.4=0.6 (L)$입니다." }, { "question": "별 모양 한 개를 만드는 데 철사가 $3 cm$ 필요합니다. 철사 $18.5 cm$로 별 모양은 몇 개까지 만들 수 있고, 남는 철사는 몇 $cm$인지 각각 구해 보세요.", "answer": "이므로 별 모양은 $6$ 개까지 만들 수 있고, 남는 길이는 $0.5cm$ 입니다." }, { "question": "길이가 $59.3$ $cm$인 리본으로 한 변의 길이가 $8$ $cm$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인지 선택하고 남는 리본의 길이를 구해 보세요.", "answer": "이므로 변의 수가 $7$ 개인 정칠각형을 만들 수 있고 남는 리본의 길이는 $3.3$ $cm$입니다." }, { "question": "하트 모양 한 개를 만드는 데 리본이 $4cm$ 필요합니다. 리본 $33.6cm$ 로 하트 모양은 몇 개까지 만들 수 있고, 남는 리본은 몇 $cm$인지 각각 구해 보세요.", "answer": "이므로 하트 모양은 $8$ 개까지 만들 수 있고, 남는 길이는 $1.6 cm$입니다." }, { "question": "하트 모양 한 개를 만드는 데 리본이 $5 cm$ 필요합니다. 리본 $38.1 cm$로 하트 모양은 몇 개까지 만들 수 있고, 남는 리본은 몇 $cm$인지 각각 구해 보세요.", "answer": "이므로 하트 모양은 $7$ 개까지 만들 수 있고, 남는 길이는 $3.1$ $cm$입니다." }, { "question": "물감 $2 L$로 도화지 한 장을 빈틈없이 칠할 수 있습니다. 물감 $10.3 L$로 도화지 몇 장을 칠한 후 남는 물감으로 도화지 한 장을 더 칠하려고 할 때, 몇 $L$가 더 필요한지 구해 보세요. (단, 물감으로 칠하는 도화지 한 장의 크기는 모두 같고 빈틈없이 칠해야 합니다.)", "answer": "이므로 도화지 $5$ 장을 칠할 수 있고 남는 물감의 양은 $0.3$ L입니다. 도화지 한 장을 빈틈없이 칠하려면 물감 $2 L$가 필요하므로 도화지 한 장을 더 칠하기 위해 필요한 물감의 양은 $2-0.3=1.7$ ($L$)입니다." }, { "question": "밀가루 $6$ 봉지의 무게는 $12.9 kg$이고 소금 한 봉지의 무게는 $1.72 kg$입니다. 밀가루 한 봉지는 소금 한 봉지보다 몇 배 더 무거운지 구해 보세요. (1) 밀가루 한 봉지는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 밀가루 한 봉지는 소금 한 봉지보다 몇 배 더 무거운지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(밀가루 한 봉지의 무게)$$=12.9\\div6$$=2.15 (kg)$ (2)$2.15\\div1.72$$=215\\div172$$=1.25$이므로 밀가루 한 봉지는 소금 한 봉지보다 $1.25$ 배 더 무겁습니다." }, { "question": "길이가 $55.4 cm$인 리본으로 한 변의 길이가 $8 cm$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인지 선택하고 남는 리본의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$\\begin{array} {r} 6 \\\\ 8{\\overline{{\\big)} 55.4}} \\\\ \\underline{48~~~} \\\\ 7.4 \\end{array} $ 이므로 변의 수가 $6$ 개인 정육각형을 만들 수 있고 남는 리본의 길이는 $7.4 cm$입니다." }, { "question": "녹색 페인트 $4L$로 벽 한 면을 빈틈없이 칠할 수 있습니다. 녹색 페인트 $17.5 L$로 벽 몇 면을 칠한 후 남는 녹색 페인트로 벽 한 면을 더 칠하려고 할 때, 몇 $L$가 더 필요한지 구해 보세요. (단, 녹색 페인트로 칠하는 벽 한 면의 크기는 모두 같고 빈틈없이 칠해야 합니다.)", "answer": "이므로 벽 $4$ 면을 칠할 수 있고 남는 녹색 페인트의 양은 $1.5 L$입니다. 벽 한 면을 빈틈없이 칠하려면 녹색 페인트 $4 L$가 필요하므로 벽 한 면을 더 칠하기 위해 필요한 녹색 페인트의 양은 $4-1.5=2.5 (L)$입니다." }, { "question": "$㉡$은 $㉠$의 몇 배인지 구해 보세요. $㉠\\div3.4=142$ $㉡\\div34=142$", "answer": "나누는 수 $34$는 $3.4$의 $10$ 배이고 몫이 같으므로 나누어지는 수 $㉡$은 $㉠$의 $10$ 배입니다." }, { "question": "길이가 $86.1$ $cm$인 끈으로 한 변의 길이가 $9$ $cm$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인지 선택하고 남는 끈의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$\\begin{array} {r} 9 \\\\ 9 {\\overline{{\\big)} 86.1}} \\\\ \\underline{81~~~} \\\\ 5.1 \\end{array}$ 이므로 변의 수가 $9$ 개인 정구각형을 만들 수 있고 남는 끈의 길이는 $5.1cm$입니다." }, { "question": "길이가 $34.5$ $cm$인 종이띠로 한 변의 길이가 $5$ $cm$인 정다각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 정다각형 중에서 변의 수가 가장 많은 정다각형은 무엇인지 선택하고 남는 종이띠의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$\\begin{array} {r} 6 \\\\ 5{\\overline{{\\big)} 34.5}} \\\\ \\underline{30~~~} \\\\ 4.5 \\end{array} $ 이므로 변의 수가 $6$ 개인 정육각형을 만들 수 있고 남는 종이띠의 길이는 $4.5$ $cm$입니다." }, { "question": "선물 상자 한 개를 만드는 데 리본이 $2$ 필요합니다. 리본 $13.6$ 로 선물 상자는 몇 개까지 만들 수 있고, 남는 리본은 몇 인지 각각 구해 보세요.", "answer": "이므로 선물 상자는 $6$ 개까지 만들 수 있고, 남는 길이는 $1.6 m$입니다." }, { "question": "페인트 $4$ $L$로 벽 한 면을 빈틈없이 칠할 수 있습니다. 페인트 $13.6$ $L$로 벽 몇 면을 칠한 후 남는 페인트로 벽 한 면을 더 칠하려고 할 때, 몇 $L$가 더 필요한지 구해 보세요. (단, 페인트로 칠하는 벽 한 면의 크기는 모두 같고 빈틈없이 칠해야 합니다.)", "answer": "이므로 벽 $3$ 면을 칠할 수 있고 남는 페인트의 양은 $1.6$ $L$입니다. 벽 한 면을 빈틈없이 칠하려면 페인트 $4$ $L$가 필요하므로 벽 한 면을 더 칠하기 위해 필요한 페인트의 양은 $4-1.6=2.4$ $(L)$입니다." }, { "question": "민정이는 코스모스를 기르며 관찰하고 있습니다. 코스모스 줄기의 현재 길이는 처음 길이의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$(현재 길이)\\div(처음 길이)=64.8\\div7.2$$=648\\div72$$=9$ 따라서 코스모스 줄기의 현재 길이는 처음 길이의 $9$ 배입니다." }, { "question": "녹색 페인트 $5L$로 벽 한 면을 빈틈없이 칠할 수 있습니다. 녹색 페인트 $37.9 L$로 벽 몇 면을 칠한 후 남는 녹색 페인트로 벽 한 면을 더 칠하려고 할 때, 몇 $L$가 더 필요한지 구해 보세요. (단, 녹색 페인트로 칠하는 벽 한 면의 크기는 모두 같고 빈틈없이 칠해야 합니다.)", "answer": "이므로 벽 $7$ 면을 칠할 수 있고 남는 녹색 페인트의 양은 $2.9L$ 입니다. 벽 한 면을 빈틈없이 칠하려면 녹색 페인트 $5L$ 가 필요하므로 벽 한 면을 더 칠하기 위해 필요한 녹색 페인트의 양은 $5-2.9=2.1$ $(L)$입니다." }, { "question": "밀가루 $8.9kg$ 이 있습니다. 밀가루를 한 봉지에 $0.5 kg$씩 담았더니 $0.4 kg$이 남았습니다. 밀가루를 몇 봉지에 담았는지 구해 보세요. (1) 봉지에 담은 밀가루는 모두 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 밀가루를 몇 봉지에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(봉지에 담은 밀가루의 무게)$$=8.9-0.4$$=8.5 (kg)$ (2) $(밀가루를 담은 봉지 수)$$=8.5\\div0.5=85\\div5=17$ (봉지)" }, { "question": "㉡은 ㉠의 몇 배인지 구해 보세요. $1.9\\div$㉠$=95$ $19\\div$㉡$=95$", "answer": "나누어지는 수 $19$는 $1.9$의 $10$ 배이고 몫이 같으므로 나누는 수 $㉡$은 $㉠$의 $10$ 배입니다." }, { "question": "은우는 해바라기를 기르며 관찰하고 있습니다. 해바라기 줄기의 현재 길이는 처음 길이의 몇 배인지 구해 보세요.
처음 길이 (cm) 현재 길이 (cm)
12.8 89.6
", "answer": "$(현재 길이) \\div (처음길이) =$ $89.6\\div12.8$$=896\\div128$$=7$ 따라서 해바라기 줄기의 현재 길이는 처음 길이의 $7$ 배입니다." }, { "question": "$□$에 $18$을 곱한 수와 $☆$에 $12$를 곱한 수가 같습니다. $□$와 $☆$의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$□$에 $18$을 곱한 수와 $☆$에 $12$를 곱한 수가 같으므로 $□\\times18=☆\\times12$ 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같다는 성질을 이용하여 비례식을 세우면 $□ : ☆$$=12 : 18$입니다. $12 : 18$의 전항과 후항을 $6$으로 나누면 $2 : 3$입니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $1.52 \\div 0.8$ $2.76 \\div 2.3$", "answer": "$1.52\\div0.8$$=15.2\\div8$$=1.9$ $2.76\\div2.3$$=27.6\\div23$$=1.2$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $1.9+1.2$$=3.1$입니다." }, { "question": "지수는 코스모스를 기르며 관찰하고 있습니다. 코스모스 줄기의 현재 길이는 처음 길이의 몇 배인지 구해 보세요. $\\\\$
처음 길이 ($cm$) 현재 길이 ($cm$)
$3.6$ $43.2$
", "answer": "$(현재 길이) \\div (처음 길이)$$= 43.2\\div3.6$$=432\\div36$$=12$ 따라서 코스모스 줄기의 현재 길이는 처음 길이의 $12$ 배입니다." }, { "question": "연료 $0.14$ $L$를 넣으면 $1$ $km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차에 연료 $16$ $L$를 넣으면 약 몇 $km$를 갈 수 있는지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "$16\\div0.14$$=114.28$$······$이고 소수 둘째 자리 숫자가 $8$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $114.3$ $km$입니다." }, { "question": "밀가루 $12$ 봉지의 무게는 $16.2 kg$이고 설탕 한 봉지의 무게는 $1.08 kg$입니다. 밀가루 한 봉지는 설탕 한 봉지보다 몇 배 더 무거운지 구해 보세요. $\\\\$ $(1)$ 밀가루 한 봉지는 몇 $kg$인지 구해 보세요. $\\\\$ $(2)$ 밀가루 한 봉지는 설탕 한 봉지보다 몇 배 더 무거운지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(밀가루 한 봉지의 무게)$$=16.2\\div12$$=1.35 (kg)$ (2) $1.35\\div1.08$$=135\\div108$$=1.25$이므로 밀가루 한 봉지는 설탕 한 봉지보다 $1.25$ 배 더 무겁습니다." }, { "question": "설탕 $4$ 봉지의 무게는 $10.6$ $kg$이고 소금 한 봉지의 무게는 $2.12\\text{ }\\text{kg}$입니다. 설탕 한 봉지는 소금 한 봉지보다 몇 배 더 무거운지 구해 보세요. $\\\\$ (1) 설탕 한 봉지는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 설탕 한 봉지는 소금 한 봉지보다 몇 배 더 무거운지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(설탕 한 봉지의 무게)$$=10.6\\div4$$=2.65 (kg)$ (2) $2.65\\div2.12$$=265\\div212$$=1.25$이므로 설탕 한 봉지는 소금 한 봉지보다 $1.25$ 배 더 무겁습니다." }, { "question": "두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $2.34\\div3.9$ $7.02\\div1.3$", "answer": "$2.34\\div3.9$$=23.4\\div39$$=0.6$ $7.02\\div1.3$$=70.2\\div13$$=5.4$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $0.6+5.4$$=6$입니다." }, { "question": "페인트 $5$ $L$로 벽 한 면을 빈틈없이 칠할 수 있습니다. 페인트 $21.6$ $L$로 벽 몇 면을 칠한 후 남는 페인트로 벽 한 면을 더 칠하려고 할 때, 몇 $L$가 더 필요한지 구해 보세요. (단, 페인트로 칠하는 벽 한 면의 크기는 모두 같고 빈틈없이 칠해야 합니다.)", "answer": "이므로 벽 $4$ 면을 칠할 수 있고 남는 페인트의 양은 $1.6 L$입니다. 벽 한 면을 빈틈없이 칠하려면 페인트 $5 L$가 필요하므로 벽 한 면을 더 칠하기 위해 필요한 페인트의 양은 $5-1.6=3.4 (L)$입니다." }, { "question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $27.88 \\div 3.4 <\\square $", "answer": "$27.88\\div 3.4=278.8\\div 34=8.2$ 이므로 $8.2<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $9$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\square < 30.75 \\div 7.5$", "answer": "$30.75\\div7.5=307.5\\div75=4.1$이므로 $□<4.1$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $4$입니다." }, { "question": "승호는 $1$ 시간에 $3.4$ $km$씩 걷습니다. 같은 빠르기로 $6.12 km$ 떨어진 약국에 걸어가려고 합니다. 승호가 약국에 도착하는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요. (1) 승호가 약국에 도착하려면 몇 시간이 걸리는지 소수로 나타내어 보세요. (2) (1)에서 구한 시간을 몇 시간 몇 분으로 나타내어 보세요.", "answer": "$(1) (걸리는 시간)$$=6.12\\div3.4$$=61.2\\div34$$=1.8 (시간)$ (2) $1.8 시간 =1 \\frac{8}{10} 시간 =1 \\frac{48}{60} 시간 =1 시간48 분$" }, { "question": "고기 $7.9 kg$이 있습니다. 고기를 한 봉지에 $0.5 kg$씩 담았더니 $0.4 kg$이 남았습니다. 고기를 몇 봉지에 담았는지 구해 보세요. (1) 봉지에 담은 고기는 모두 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 고기를 몇 봉지에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(봉지에 담은 고기의 무게)=7.9-0.4=7.5(kg)$ (2) $(고기를 담은 봉지 수)=7.5\\div0.5=75\\div5=15(봉지)$" }, { "question": "달리기 선수가 $35.6 km$를 $2$ 시간 $48$ 분 만에 완주했습니다. 이 선수가 일정한 빠르기로 달렸다면 $1$ 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어 보세요. (1) $2$ 시간 $48$ 분은 몇 시간인지 소수로 나타내어 보세요. (2) 일정한 빠르기로 달렸다면 $1$ 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $2 시간 48 분$$=2\\frac{48}{60} 시간$$=2\\frac{8}{10} 시간$$=2.8 시간$ (2) $1$ 시간 동안 달린 거리를 구하면 $35.6\\div2.8$$=12.7$$······$이고, 소수 첫째 자리 숫자가 $7$이므로 반올림하여 일의 자리까지 나타내면 $13 km$입니다." }, { "question": "휘발유 $1 L$로 $6.4 km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $13.44 km$를 가려고 할 때 필요한 휘발유는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "(필요한 휘발유의 양) $=$$(가려는 거리)\\div(휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$13.44\\div64=134.4\\div64=2.1 (L)$" }, { "question": "준희는 $1$ 시간에 $3.6$ $km$씩 걷습니다. 같은 빠르기로 $4.68 km$ 떨어진 공원에 걸어가려고 합니다. 준희가 공원에 도착하는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요. (1)준희가 공원에 도착하려면 몇 시간이 걸리는지 소수로 나타내어 보세요. (2) (1)에서 구한 시간을 몇 시간 몇 분으로 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $(걸리는 시간)=4.68\\div3.6=46.8\\div36=1.3 (시간)$ (2) $1.3시간 =1\\frac{3}{10}시간= 1\\frac{18}{60}시간$ $=$$1 시간 18 분$" }, { "question": "정성 가게에서 파는 포도 음료는 $0.5 L$당 $890$ 원이고, 평화 가게에서 파는 포도 음료는 $1.6 L$당 $2960$ 원입니다. 같은 양의 포도 음료를 산다면 어느 가게가 더 저렴한가요?", "answer": "두 가게의 음료 $1$$ L$의 가격을 구하여 비교해 봅니다. $(정성 가게의 포도 음료 1 L의 가격)$ $=$$890\\div0.5$$=$$8900\\div5$$=$$1780$ (원) $(평화 가게의 포도 음료 1L의 가격)$ $=$$2960\\div1.6$$=$$29600\\div16$$=$$1850$ (원) 따라서 같은 양의 포도 음료를 산다면 정성 가게가 더 저렴합니다." }, { "question": "소금 $4$ 봉지의 무게는 $14.6 kg$이고 밀가루 한 봉지의 무게는 $1.25 kg$입니다. 소금 한 봉지는 밀가루 한 봉지보다 몇 배 더 무거운지 구해 보세요. (1) 소금 한 봉지는 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 소금 한 봉지는 밀가루 한 봉지보다 몇 배 더 무거운지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(소금 한 봉지의 무게)$$=14.6\\div4$$=3.65 (kg)$ (2) $3.65\\div1.25$$=365\\div125$$=2.92$이므로 소금 한 봉지는 밀가루 한 봉지보다 $2.92$ 배 더 무겁습니다." }, { "question": "휘발유 $1 L$로 $8.7 km$를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $16.53 km$를 가려고 할 때 필요한 휘발유는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(필요한 휘발유의 양)$ $=$$(가려는 거리)$$\\div$$(휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$ $16.53\\div8.7 $$=$$ 165.3\\div87 = 1.9(L)$" }, { "question": "$41\\div3$의 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸 수와 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타낸 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "$41\\div3$$=13.666······$이므로 몫의 소수 둘째 자리 숫자가 $6$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $13.7$입니다. 몫의 소수 셋째 자리 숫자가 $6$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $13.67$입니다. 따라서 반올림하여 나타낸 두 수의 차는 $13.7-13.67$$=0.03$입니다." }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $□<23.18\\div3.8$", "answer": "$23.18\\div3.8=231.8\\div38=6.1$ 이므로 $□<6.1$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $1.5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $81$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요. (1) 어떤 수를 구해 보세요. (2) 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 어떤 수를 $□$라고 하면 $□\\times1.5=81$ $□$$=81\\div1.5$$=810\\div15$$=54$ 어떤 수는 $54$입니다. (2) $(바르게 계산한 값)$$=54\\div1.5$$=540\\div15$$=36$" }, { "question": "어떤 수를 $3.5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $147$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요. (1) 어떤 수를 구해 보세요. (2) 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 어떤 수를 $□$라고 하면 $□\\times3.5=147$ $□$$=147\\div3.5$$=1470\\div35$$=42$ 어떤 수는 $42$입니다. (2) $(바르게 계산한 값)$$=42\\div3.5$$=420\\div35$$=12$" }, { "question": "$42.4\\div8=5.3$입니다. 두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $42.4\\div0.08$ $~~~4240\\div8$", "answer": "나누어지는 수가 같고 나누는 수가 $\\frac{1}{100}$ 배가 되면 몫은 $100$ 배가 됩니다. $42.4\\div8=5.3$ $⇨$ $42.4\\div0.08$$=530$ 나누는 수가 같고 나누어지는 수가 $100$ 배가 되면 몫은 $100$ 배가 됩니다. $42.4\\div8=5.3$ $⇨$ $4240\\div8$$=530$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $530+530$$=1060$입니다." }, { "question": "$64\\div7$의 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸 수와 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타낸 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "$64\\div7$$=9.142$······이므로 몫의 소수 둘째 자리 숫자가 $4$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $9.1$입니다. 몫의 소수 셋째 자리 숫자가 $2$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $9.14$입니다. 따라서 반올림하여 나타낸 두 수의 차는 $9.14-9.1$$=0.04$입니다." }, { "question": "은혜는 $1$ 시간에 $4.3km$ 씩 걷습니다. 같은 빠르기로 $7.31 km$ 떨어진 서점에 걸어가려고 합니다. 은혜가 서점에 도착하는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요. (1) 은혜가 서점에 도착하려면 몇 시간이 걸리는지 소수로 나타내어 보세요. (2) (1)에서 구한 시간을 몇 시간 몇 분으로 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $(걸리는 시간)$$=7.31\\div4.3$$=73.1\\div43$$=1.7 (시간)$ (2) $1.7 시간 = 1\\frac{7}{10}시간 = 1\\frac{42}{60}시간$ $=1 시간 42 분$" }, { "question": "어떤 수를 $2.5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $125$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요. (1) 어떤 수를 구해 보세요. (2) 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 어떤 수를 $□$라고 하면 $□\\times2.5=125$ $□$$=125\\div2.5$$=1250\\div25$$=50$ 어떤 수는 $50$입니다. (2) $(바르게 계산한 값)$$=50\\div2.5$$=500\\div25$$=20$" }, { "question": "$\\square$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $15.2\\div1.9< \\square<31.2\\div2.4$ $18.7\\div1.7<\\square<33.6\\div2.1$", "answer": "$15.2\\div1.9$$=152\\div19$$=8$ $31.2\\div2.4$$=312\\div24$$=13$ $15.2\\div1.9<\\square<31.2\\div2.4$ $\\rightarrow$ $8<\\square<13$이므로 $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 $9$, $10$, $11$, $12$입니다. $18.7\\div1.7$$=187\\div17$$=11$ $33.6\\div2.1$$=336\\div21$$=16$ $18.7\\div1.7<\\square<33.6\\div2.1$ $\\rightarrow$ $11<\\square<16$이므로 $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 $12$, $13$, $14$, $15$입니다. $\\square$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $12$이므로 $1$ 개입니다." }, { "question": "경훈이는 $1$ 시간에 $2.7 km$씩 걷습니다. 같은 빠르기로 $6.48 km$ 떨어진 병원에 걸어가려고 합니다. 경훈이가 병원에 도착하는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요. (1) 경훈이가 병원에 도착하려면 몇 시간이 걸리는지 소수로 나타내어 보세요. (2) (1)에서 구한 시간을 몇 시간 몇 분으로 나타내어 보세요.", "answer": "$(1) (걸리는 시간)$$=6.48\\div2.7$$=64.8\\div27$$=2.4 (시간)$ (2) $2.4시간 = 2\\frac{4}{10} 시간$ $=$$2\\frac{24}{60} 시간$ $=$$2 시간 24 분$" }, { "question": "휘발유 $1$ $L$로 $12.1$ km를 갈 수 있는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 $47.19 km$를 가려고 할 때 필요한 휘발유는 몇 $L$인지 구해 보세요.", "answer": "$(필요한 휘발유의 양)$ $=$$(가려는 거리)$$\\div$$(휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리)$ $=$$47.19\\div12.1=471.9\\div121=3.9 $$(L)$" }, { "question": "$41\\div9$의 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸 수와 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타낸 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "$41\\div9$$=4.555·····$·이므로 몫의 소수 둘째 자리 숫자가 $5$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $4.6$입니다. 몫의 소수 셋째 자리 숫자가 $5$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $4.56$입니다. 따라서 반올림하여 나타낸 두 수의 차는 $4.6-4.56$$=0.04$입니다." }, { "question": "$46.5\\div5=9.3$입니다. 두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $4650\\div5$ $46.5\\div0.5$", "answer": "나누는 수가 같고 나누어지는 수가 $100$ 배가 되면 몫은 $100$ 배가 됩니다. $46.5\\div5=9.3$ $⇨$ $4650\\div5$$=930$ 나누어지는 수가 같고 나누는 수가 $\\frac{1}{10}$ 배가 되면 몫은 $10$ 배가 됩니다. $46.5\\div5=9.3$ $⇨$ $46.5\\div0.5$$=93$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $930+93=1023$입니다." }, { "question": "직사각형과 삼각형의 넓이가 같습니다. 삼각형의 밑변의 길이가 $9.8 cm$일 때 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=5.6\\times7$$=\\frac{56}{10}\\times7$$=\\frac{392}{10}$$=39.2 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $39.2 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $9.8 cm$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)$ $=$$39.2\\times2\\div9.8$$=$$78.4\\div9.8$$=$$784\\div98$$=$$8$ $(cm)$" }, { "question": "하은이네 집에는 $16$$ kg$짜리 사과 한 상자와 $7.8$$ kg$짜리 사과 한 상자가 있습니다. 사과를 한 사람에게 $6 kg$씩 나누어 줄 때 나누어 줄 수 있는 사람 수와 남는 사과는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 사과의 무게)$$=16+7.8$$=23.8 (kg)$ 전체 사과의 무게를 한 사람에게 나누어 줄 사과의 무게로 나누어 봅니다. 따라서 사과를 $3$ 명에게 나누어 줄 수 있고, 남는 사과는 $5.8 kg$입니다." }, { "question": "어떤 수를 $4.5$로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 $162$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요. (1) 어떤 수를 구해 보세요. (2) 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "(1) 어떤 수를 $□$라고 하면 $□\\times4.5=162$ $□$ $=162\\div4.5$$=1620\\div45$ $=36$ 어떤 수는 $36$입니다. (2) $(바르게 계산한 값)$$=36\\div4.5$$=360\\div45$ $=8$" }, { "question": "설탕 $8.3$ $kg$이 있습니다. 설탕을 한 봉지에 $0.6 kg$씩 담았더니 $0.5 kg$이 남았습니다. 설탕을 몇 봉지에 담았는지 구해 보세요. (1) 봉지에 담은 설탕은 모두 몇 $kg$인지 구해 보세요. (2) 설탕을 몇 봉지에 담았는지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(봉지에 담은 설탕의 무게)$$=8.3-0.5$$=7.8 (kg)$ (2) $(설탕을 담은 봉지 수)$$=$$7.8\\div0.6$ $=$ $78\\div6$$=$$13$(봉지)" }, { "question": "$56\\div3$의 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸 수와 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타낸 수의 차를 구해 보세요.", "answer": "$56\\div3$$=18.666$······이므로 몫의 소수 둘째 자리 숫자가 $6$이므로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 $18.7$입니다. 몫의 소수 셋째 자리 숫자가 $6$이므로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 $18.67$입니다. 따라서 반올림하여 나타낸 두 수의 차는 $18.7-18.67$$=0.03$입니다." }, { "question": "$□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $13.8\\div2.3<□<37.4\\div3.4$ $\\\\$ $27.2\\div3.4<□<37.2\\div3.1$", "answer": "$13.8\\div2.3$$=138\\div23$$=6$ $37.4\\div3.4$$=374\\div34$$=11$ $13.8\\div2.3<□<37.4\\div3.4$ $\\rightarrow$ $6<□<11$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $7$, $8$, $9$, $10$입니다. $27.2\\div3.4$$=272\\div34$$=8$ $37.2\\div3.1$$=372\\div31$$=12$ $27.2\\div3.4<□<37.2\\div3.1$ $\\rightarrow$ $8<□<12$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $9$, $10$, $11$입니다. $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $9$, $10$이므로 $2$ 개입니다." }, { "question": "$2$ 시간 $42$ 분 동안 $40.5$ km를 흐르는 강이 있습니다. 흐르지 않는 물에서 한 시간에 $47.6$ km를 가는 배가 강물이 흐르는 반대 방향으로 출발하였습니다. 배가 $130.4$ km를 가려면 몇 시간이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$2$ 시간 $42$ 분은 $2.7$ 시간입니다. $(강물이 한 시간 동안 흐르는 거리)$ $=$$40.5\\div2.7$$=$$405\\div27$$=$$15 (km)$ 배는 강물이 흐르는 반대 방향으로 움직이므로 $(배가 강물과 반대 방향으로 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$47.6-15$$=$$32.6$$ (km)$ $(배가 130.4 km를 가는 데 걸리는 시간)$ $=$$130.4\\div32.6$$=$$1304\\div326$$=$$4 $(시간)" }, { "question": "가영이네 집에는 $18 kg$짜리 복숭아 한 상자와 $5.2 kg$짜리 복숭아 한 상자가 있습니다. 복숭아를 한 사람에게 $4 kg$씩 나누어 줄 때 나누어 줄 수 있는 사람 수와 남는 복숭아는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 복숭아의 무게)$$=18+5.2$$=23.2 (kg)$ 전체 복숭아의 무게를 한 사람에게 나누어 줄 복숭아의 무게로 나누어 봅니다. $\\begin{array} {r} 5 \\\\ 4 {\\overline{{\\big)} 23.2}} \\\\ \\underline{20~~~} \\\\ 3.2 \\end{array}$ 따라서 복숭아를 $5$ 명에게 나누어 줄 수 있고, 남는 복숭아는 $3.2 kg$입니다." }, { "question": "달리기 선수가 $29.6$$ km$를 $2 시간 12 분$ 만에 완주했습니다. 이 선수가 일정한 빠르기로 달렸다면 $1$ 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어 보세요. (1) $2 시간 12 분$은 몇 시간인지 소수로 나타내어 보세요. (2) 일정한 빠르기로 달렸다면 $1$ 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $2 시간 12 분$$=2\\frac{12}{60} 시간$$=2\\frac{2}{10} 시간$$=2.2 시간$ (2) $1$ 시간 동안 달린 거리를 구하면 $29.6\\div2.2$$=$$13.4······$이고, 소수 첫째 자리 숫자가 $4$이므로 반올림하여 일의 자리까지 나타내면 $13 km$입니다." }, { "question": "$□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해$\\\\$ 보세요.$\\\\$ $12.6\\div1.8$<$□$<$47.6\\div3.4\\\\$ $31.9\\div2.9$<$□$<$55.5\\div3.7$", "answer": "$12.6\\div1.8$$=126\\div18$$=7$ $47.6\\div3.4$$=476\\div34$$=14$ $12.6\\div1.8<□<47.6\\div3.4$ $⇨$ $7<□<14$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $8$, $9$, $10$, $11$, $12$, $13$입니다. $31.9\\div2.9$$=319\\div29$$=11$ $55.5\\div3.7$$=555\\div37$$=15$ $31.9\\div2.9<□<55.5\\div3.7$ $⇨$ $11<□<15$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $12$, $13$, $14$입니다. $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $12$, $13$이므로 $2$ 개입니다." }, { "question": "도현이네 집에는 $13 kg$짜리 귤 한 상자와 $6.1 kg$짜리 귤 한 상자가 있습니다. 귤을 한 사람에게 $3 kg$씩 나누어 줄 때 나누어 줄 수 있는 사람 수와 남는 귤은 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 귤의 무게)$$=13+6.1$$=19.1 (kg)$ 전체 귤의 무게를 한 사람에게 나누어 줄 귤의 무게로 나누어 봅니다. 따라서 귤을 $6$ 명에게 나누어 줄 수 있고, 남는 귤은 $1.1 kg$입니다." }, { "question": "$□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $44.2\\div3.4 < □ < 45.6\\div2.4$ $51.7\\div4.7 < □ < 11.2\\div0.7$", "answer": "$44.2\\div3.4$$=442\\div34$$=13$ $45.6\\div2.4$$=456\\div24$$=19$ $44.2\\div3.4<□<45.6\\div2.4$ $⇨$ $13<□<19$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $14$, $15$, $16$, $17$, $18$입니다. $51.7\\div4.7$$=517\\div47$$=11$ $11.2\\div0.7$$=112\\div7$$=16$ $51.7\\div4.7<□<11.2\\div0.7$ $⇨$ $11<□<16$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $12$, $13$, $14$, $15$입니다. $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $14$, $15$이므로 $2$ 개입니다." }, { "question": "달리기 선수가 $18.7 km$를 $1$ 시간 $48$ 분 만에 완주했습니다. 이 선수가 일정한 빠르기로 달렸다면 $1$ 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어 보세요. (1) $1$ 시간 $48$ 분은 몇 시간인지 소수로 나타내어 보세요. (2) 일정한 빠르기로 달렸다면 $1$ 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $1 시간 48 분=1\\frac{48}{60} 시간=1\\frac{8}{10} 시간=1.8 시간$ (2) $1$ 시간 동안 달린 거리를 구하면 $18.7\\div1.8=10.3······$이고, 소수 첫째 자리 숫자가 $3$이므로 반올림하여 일의 자리까지 나타내면 $10 km$입니다." }, { "question": "직사각형과 삼각형의 넓이가 같습니다. 삼각형의 높이가 $5.7 cm$일 때 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=3.8\\times6$$=\\frac{38}{10}\\times6$$=\\frac{228}{10}$$=22.8 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $22.8 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $5.7 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(삼각형의 밑변의 길이)$ $=$$22.8\\times2\\div5.7$$=$$45.6\\div5.7$$=$$456\\div57$$=$$8$$ (cm)$" }, { "question": "은경이네 집에는 $12 kg$짜리 사과 한 상자와 $5.6 kg$짜리 사과 한 상자가 있습니다. 사과를 한 사람에게 $4 kg$씩 나누어 줄 때 나누어 줄 수 있는 사람 수와 남는 사과는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 사과의 무게)=12+5.6=17.6 (kg)$ 전체 사과의 무게를 한 사람에게 나누어 줄 사과의 무게로 나누어 봅니다. 따라서 사과를 $4$ 명에게 나누어 줄 수 있고, 남는 사과는 $1.6 kg$입니다." }, { "question": "철근 $7.5$ $m$의 무게는 $48.75$ $kg$이고 철근 $1$ $kg$의 가격은 $2000$ 원입니다. 이 철근 $5$ $m$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(철근 1 m의 무게)=48.75\\div7.5=487.5\\div75$$=6.5 (kg)$ $(철근 5 m의 무게)=6.5\\times5$$=\\frac{65}{10}\\times5$$=\\frac{325}{10}$$=32.5 (kg)$ $(철근 32.5 kg의 가격)$ $=$$2000\\times32.5$$=$$2000\\times\\frac{325}{10}$$=$$\\frac{650000}{10}$$=$$65000 (원)$" }, { "question": "직사각형과 삼각형의 넓이가 같습니다. 삼각형의 높이가 $4.9 cm$일 때 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=4.2\\times7$$=\\frac{42}{10}\\times7$$=\\frac{294}{10}$$=29.4 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $29.4 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $4.9 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. (삼각형의 밑변의 길이) $=$$29.4\\times2\\div4.9$$=$$58.8\\div4.9$$=$$588\\div49$$=$$12$ $(cm)$" }, { "question": "직사각형과 삼각형의 넓이가 같습니다. 삼각형의 밑변의 길이가 $11.2cm$일 때 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=4.9\\times8$$=\\frac{49}{10}\\times8$$=\\frac{392}{10}$$=39.2 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $39.2 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $11.2 cm$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)$ $=$$39.2\\times2\\div11.2$$=$$78.4\\div11.2$$=$$784\\div112$$=$$7(cm)$" }, { "question": "$1$ 시간 $48$ 분 동안 $34.2 km$를 흐르는 강이 있습니다. 흐르지 않는 물에서 한 시간에 $45.2 km$를 가는 배가 강물이 흐르는 반대 방향으로 출발하였습니다. 배가 $104.8km$를 가려면 몇 시간이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 시간 $48$ 분은 $1.8$ 시간입니다. $(강물이 한 시간 동안 흐르는 거리)$ $=$$34.2\\div1.8$$=$$342\\div18$$=$$19 (km)$ 배는 강물이 흐르는 반대 방향으로 움직이므로 $(배가 강물과 반대 방향으로 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$45.2-19$$=$$26.2$ $(km)$ $(배가 104.8 km를 가는 데 걸리는 시간)$ $=$$104.8\\div26.2$$=$$1048\\div262$$=$$4$ (시간)" }, { "question": "직사각형과 삼각형의 넓이가 같습니다. 삼각형의 밑변의 길이가 $7.2 cm$일 때 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)=4.8\\times9=\\frac{48}{10}\\times9=\\frac{432}{10}=43.2 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $43.2 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $7.2 cm$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)=43.2\\times2\\div7.2$$=86.4\\div7.2=864\\div72=12$ $(cm)$" }, { "question": "$□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $11.66\\div2.2<□$", "answer": "$11.66\\div2.2=116.6\\div22=5.3$ 이므로 $5.3<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $6$입니다." }, { "question": "$5$ 분 동안 $21.55$$ km$를 달리는 기차가 있습니다. 기차가 오전 $8$ 시 $15 분$에 ㉮ 역을 출발하여 같은 빠르기로 $366.35$ $km$를 달려 ㉯ 역에 도착했습니다. 기차가 ㉯ 역에 도착한 시각을 구해 보세요.", "answer": "$(기차가 1 분 동안 달리는 거리)$$=21.55\\div5$$=4.31 (km)$ $(기차가 366.35 km를 달리는 데 걸리는 시간)$ $=$$366.35\\div4.31$$=$$36635\\div431$$=$$85 (분)$ $85$ 분은 $1$ 시간 $25$ 분이므로 $(기차가 ㉯ 역에 도착한 시각)$ $=$$오전 8 시 15 분 + 1 시간 25 분$$=$$오전 9 시 40 분$" }, { "question": "$\\square$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $5.6 \\div 0.4<\\square<43.7 \\div 2.3$ $19.2 \\div 1.6<\\square<5.4 \\div 0.3$", "answer": "$5.6\\div0.4$$=56\\div4$$=14$ $43.7\\div2.3$$=437\\div23$$=19$ $5.6\\div0.4<□<43.7\\div2.3$ $\\rightarrow$ $14<□<19$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $15$, $16$, $17$, $18$입니다. $19.2\\div1.6$$=192\\div16$$=12$ $5.4\\div0.3$$=54\\div3$$=18$ $19.2\\div1.6<□<5.4\\div0.3$ $\\rightarrow$ $12<□<18$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $13$, $14$, $15$, $16$, $17$입니다. $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $15$, $16$, $17$이므로 $3$ 개입니다." }, { "question": "$□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $10.4\\div1.3< $□$ <30.8\\div2.2$ $12.6\\div1.4< $□$ <7.5\\div0.5$", "answer": "$10.4\\div1.3$$=104\\div13$$=8$ $30.8\\div2.2$$=308\\div22$$=14$ $10.4\\div1.3<□<30.8\\div2.2$ $\\Rightarrow$ $8<□<14$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $9$, $10$, $11$, $12$, $13$입니다. $12.6\\div1.4$$=126\\div14$$=9$ $7.5\\div0.5$$=75\\div5$$=15$ $12.6\\div1.4<□<7.5\\div0.5$ $\\Rightarrow$ $9<□<15$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $10$, $11$, $12$, $13$, $14$입니다. $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $10$, $11$, $12$, $13$이므로 $4$ 개입니다." }, { "question": "직사각형과 삼각형의 넓이가 같습니다. 삼각형의 밑변의 길이가 $8.7 cm$일 때 삼각형의 높이를 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=5.8\\times9$$=\\frac{58}{10}\\times9$$=\\frac{522}{10}$$=52.2 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $52.2 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 밑변의 길이 $8.7 cm$로 나누면 높이가 나옵니다. $(삼각형의 높이)$ $=$$52.2\\times2\\div8.7$$=$$104.4\\div8.7$$=$$1044\\div87$$=$$12$ $(cm)$" }, { "question": "직사각형과 삼각형의 넓이가 같습니다. 삼각형의 높이가 $5.4 cm$일 때 삼각형의 밑변의 길이를 구해 보세요.", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=3.6\\times6$$=\\frac{36}{10}\\times6$$=\\frac{216}{10}$$=21.6 (cm^2)$ 삼각형의 넓이는 $(밑변의 길이)\\times(높이)\\div2$이므로 넓이 $21.6 cm^2$에 $2$를 곱한 값을 높이 $5.4 cm$로 나누면 밑변의 길이가 나옵니다. $(삼각형의 밑변의 길이)$ $=$$21.6\\times2\\div5.4$$=$$43.2\\div5.4$$=$$432\\div54$$=$$8(cm)$" }, { "question": "달리기 선수가 $22.7km$를 $1$ 시간 $24$ 분 만에 완주했습니다. 이 선수가 일정한 빠르기로 달렸다면 $1$ 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어 보세요. (1) $1$ 시간 $24$ 분은 몇 시간인지 소수로 나타내어 보세요. (2) 일정한 빠르기로 달렸다면 $1$ 시간 동안 달린 거리는 몇 $km$인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어 보세요.", "answer": "(1) $1$ 시간 $24$ 분$=1\\frac{24}{60}$ 시간$=1\\frac{4}{10} $시간$=1.4$ 시간 (2) $1$ 시간 동안 달린 거리를 구하면 $22.7\\div1.4$$=16.2······$이고, 소수 첫째 자리 숫자가 $2$이므로 반올림하여 일의 자리까지 나타내면 $16km$입니다." }, { "question": "$□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $29.4\\div 1.4 < □ <10.4 \\div 0.4$ $11.5 \\div 0.5 < □ <43.2 \\div 1.6 $", "answer": "$29.4\\div1.4$$=294\\div14$$=21$ $10.4\\div0.4$$=104\\div4$$=26$ $29.4\\div1.4<□<10.4\\div0.4$ $⇨$ $21<□<26$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $22$, $23$, $24$, $25$입니다. $11.5\\div0.5$$=115\\div5$$=23$ $43.2\\div1.6$$=432\\div16$$=27$ $11.5\\div0.5<□<43.2\\div1.6$ $⇨$ $23<□<27$이므로 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $24$, $25$, $26$입니다. $□$에 공통으로 들어갈 수 있는 자연수는 $24$, $25$이므로 $2$ 개입니다." }, { "question": "어떤 수에 $1.23$을 더한 후 $5.4$로 나누어야 할 것을 잘못하여 $1.23$을 뺀 후 $5.4$를 곱했더니 $231.66$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $(□-1.23)\\times5.4=231.66$ $□-1.23=231.66\\div5.4$ $□$$=231.66\\div5.4+1.23$$=42.9+1.23$$=44.13$ 그러므로 어떤 수는 $44.13$입니다. [바른 계산] $(44.13+1.23)\\div5.4$$=45.36\\div5.4$$=453.6\\div54$$=8.4$" }, { "question": "$5$ 분 동안 $19.35km$를 달리는 기차가 있습니다. 기차가 오전 $8$ 시 $45분$에 ㉮ 역을 출발하여 같은 빠르기로 $445.05 km$를 달려 ㉯ 역에 도착했습니다. 기차가 ㉯ 역에 도착한 시각을 구해 보세요.", "answer": "$(기차가 1 분 동안 달리는 거리)$ $=19.35\\div5$$=3.87 (km)$ $(기차가 445.05 km를 달리는 데 걸리는 시간)$ $=$$445.05\\div3.87$$=$$44505\\div387$$=$$115$ (분) $115$ 분은 $1$ 시간 $55$ 분이므로 $(기차가 ㉯ 역에 도착한 시각)$ $=$ $오전 8 시 45 분 + 1 시간 55 분$$=$$오전 10 시 40 분$" }, { "question": "어떤 수에 $1.26$을 더한 후 $4.6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 $1.26$을 뺀 후 $4.6$을 곱했더니 $161.92$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $(□-1.26)\\times4.6=161.92$ $□-1.26=161.92\\div4.6$ $□$$=161.92\\div4.6+1.26$$=35.2+1.26$$=36.46$ 그러므로 어떤 수는 $36.46$입니다. [바른 계산] $(36.46+1.26)\\div4.6$$=37.72\\div4.6$$=377.2\\div46$$=8.2$" }, { "question": "$5$ 분 동안 $18.95$ $km$를 달리는 기차가 있습니다. 기차가 오전 $7$ 시 $40$ 분에 ㉮ 역을 출발하여 같은 빠르기로 $284.25$ $km$를 달려 ㉯ 역에 도착했습니다. 기차가 ㉯ 역에 도착한 시각을 구해 보세요.", "answer": "$(기차가 1 분 동안 달리는 거리)$$=18.95\\div5$$=3.79 (km)$ $(기차가 284.25 km를 달리는 데 걸리는 시간)$ $=$$284.25\\div3.79$$=$$28425\\div379$$=$$75 (분)$ $75$ 분은 $1$ 시간 $15$ 분이므로 $(기차가 ㉯ 역에 도착한 시각)$ $=$$오전 7 시 40 분 + 1 시간 15 분$$=$$오전 8 시 55 분$" }, { "question": "철근 $6.5$ $m$의 무게는 $34.45$ $kg$이고 철근 $1$ $kg$의 가격은 $2000$ 원입니다. 이 철근 $5$ $m$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(철근 1 m의 무게)$$=34.45\\div6.5$$=344.5\\div65$$=5.3 (kg)$ $(철근 5 m의 무게)$$=5.3\\times5$$=\\frac{53}{10}\\times5$$=\\frac{265}{10}$$=26.5 (kg)$ $(철근 26.5 kg의 가격)$ $=$$2000\\times26.5$$=$$2000\\times\\frac{265}{10}$$=$$\\frac{530000}{10}$$=$$53000$ (원)" }, { "question": "$1$시간 $48$분 동안 $135km$를 가는 자동차가 있습니다. 같은 빠르기로 이 자동차가 $2$시간 $45$분 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 시간 $48$ 분은 $1.8$ 시간이므로 $(1 시간 동안 가는 거리)$$=135\\div1.8$$=1350\\div18$$=75$ ($km$) $2$ 시간 $45$ 분은 $2.75$ 시간이므로 $(2.75 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$75\\times2.75$$=$$75\\times\\frac{275}{100}$$=$$\\frac{20625}{100}$$=$$206.25$ ($km$)" }, { "question": "희정이는 가로가 $4.2$ $cm$, 세로가 $3.6$ $cm$인 직사각형을 그렸습니다. 나연이는 희정이가 그린 직사각형보다 세로가 $1.2$ $cm$ 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 나연이는 가로를 몇 $cm$로 그려야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(희정이가 그린 직사각형의 넓이)$ $=$$4.2\\times3.6$$=$$15.12 (cm^2)$ $(나연이가 그리려는 직사각형의 세로)$ $=$$3.6-1.2$$=$$2.4 (cm)$ 따라서 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 나연이는 가로를 $15.12\\div2.4$$=151.2\\div24$$=6.3$ $(cm)$로 그려야 합니다." }, { "question": "철근 $7.8 m$의 무게는 $53.82kg$이고 철근 $1kg$의 가격은 $2500$ 원입니다. 이 철근 $4m$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(철근 1 m의 무게)$$=53.82\\div7.8$$=538.2\\div78$$=6.9 (kg)$ $(철근 4 m의 무게)$$=6.9\\times4$$=\\frac{69}{10}\\times4$$=\\frac{276}{10}$$=27.6 (kg)$ $(철근 27.6 kg의 가격)$ $=$$2500\\times27.6$$=$$2500\\times\\frac{276}{10}$$=$$\\frac{690000}{10}$$=$$69000 (원)$" }, { "question": "철근 $6.3m$ 의 무게는 $36.54kg$ 이고 철근 $1kg$ 의 가격은 $2500$ 원입니다. 이 철근 $4m$ 의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(철근 1 m의 무게)$$=36.54\\div6.3$$=365.4\\div63$$=5.8 (kg)$ $(철근 4 m의 무게)$$=5.8\\times4$$=\\frac{58}{10}\\times4$$=\\frac{232}{10}$$=23.2 (kg)$ $(철근 23.2 kg의 가격)$ $=$$2500\\times23.2$$=$$2500\\times\\frac{232}{10}$$=$$\\frac{580000}{10}$$=$$58000$ (원)" }, { "question": "$1$시간 $36$분 동안 $136$km를 가는 자동차가 있습니다. 같은 빠르기로 이 자동차가 $3$시간 $15$분 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$1 시간$ $36 분$은 $1.6 시간$이므로 $(1 시간 동안 가는 거리)$$=136\\div1.6$$=1360\\div16$$=85$ $(km)$ $3 시간$ $15 분$은 $3.25 시간$이므로 $(3.25 시간 동안 갈 수 있는 거리) =$$85\\times3.25$$=$$85\\times\\frac{325}{100}$$=$$\\frac{27625}{100}$$=$$276.25$ $(km)$" }, { "question": "$1$ 시간 $36$ 분 동안 $120 km$를 가는 자동차가 있습니다. 같은 빠르기로 이 자동차가 $3$ 시간 $15$ 분 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$1 시간$ $36 분$은 $1.6 시간$이므로 $(1 시간 동안 가는 거리)$$=120\\div1.6$$=1200\\div16$$=75 (km)$ $3 시간$ $15 분$은 $3.25 시간$이므로 $(3.25 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$75\\times3.25$$=$$75\\times\\frac{325}{100}$$=$$\\frac{24375}{100}$$=$$243.75 (km)$" }, { "question": "어떤 수에 $1.56$을 더한 후 $3.6$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 $1.56$을 뺀 후 $3.6$을 곱했더니 $49.68$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $(□-1.56)\\times3.6=49.68$ $□-1.56=49.68\\div3.6$ $□$$=49.68\\div3.6+1.56$$=13.8+1.56$$=15.36$ 그러므로 어떤 수는 $15.36$입니다. [바른 계산] $(15.36+1.56)\\div3.6$$=16.92\\div3.6$$=169.2\\div36$$=4.7$" }, { "question": "예린이는 가로가 $5.4 cm$, 세로가 $2.2cm$ 인 직사각형을 그렸습니다. 민영이는 예린이가 그린 직사각형보다 가로가 $1.8 cm$ 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 민영이는 세로를 몇 $cm$로 그려야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(예린이가 그린 직사각형의 넓이)$ $=$$5.4\\times2.2$$=$$11.88 (cm^2)$ $(민영이가 그리려는 직사각형의 가로)$ $=$$5.4-1.8$$=$$3.6 (cm)$ 따라서 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 민영이는 세로를 $11.88\\div3.6$$=118.8\\div36$$=3.3$ $(cm)$로 그려야 합니다." }, { "question": "민석이는 가로가 $6.3$ $cm$, 세로가 $3.6$ $cm$인 직사각형을 그렸습니다. 창수는 민석이가 그린 직사각형보다 가로가 $2.1$ $cm$ 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 창수는 세로를 몇 $cm$로 그려야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(민석이가 그린 직사각형의 넓이) =$$6.3\\times3.6$$=$$22.68 (cm^2)$ $(창수가 그리려는 직사각형의 가로) =$$6.3-2.1$$=$$4.2 (cm)$ 따라서 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 창수는 세로를 $22.68\\div4.2$$=226.8\\div42$$=5.4 (cm)$로 그려야 합니다." }, { "question": "$5$ 분 동안 $21.05km$를 달리는 기차가 있습니다. 기차가 오후 $2$ 시 $20$분에 ㉮ 역을 출발하여 같은 빠르기로 $399.95km$를 달려 ㉯ 역에 도착했습니다. 기차가 ㉯ 역에 도착한 시각을 구해 보세요.", "answer": "$(기차가 1 분 동안 달리는 거리)$$=21.05\\div5$$=4.21 (km)$ $(기차가 399.95 km를 달리는 데 걸리는 시간)$ $=$$399.95\\div4.21$$=$$39995\\div421$$=$$95 (분)$ $95분$은 $1 시간 35분$이므로 $(기차가 ㉯ 역에 도착한 시간 )$ $=$ $오후 2 시 20 분 + 1 시간 35 분$ $=$ $오후 3 시 55 분$" }, { "question": "소희의 현재 몸무게는 $1$ 년 전 몸무게의 $1.8$ 배인 $49.95kg$입니다. 다은이의 $1$ 년 전 몸무게는 $38.2kg$이었고, 현재 몸무게는 $49.3$ $kg$입니다. $1$ 년 전 몸무게와 현재 몸무게를 비교할 때, 소희의 늘어난 몸무게는 다은이의 늘어난 몸무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 년 전 소희의 몸무게를 $□ kg$이라 하면 $□\\times1.8=49.95$ $□=49.95\\div1.8=499.5\\div18=27.75$ 따라서 $1$ 년 전 소희의 몸무게는 $27.75 kg$입니다. $(소희의 늘어난 몸무게)=49.95-27.75=22.2 (kg)$ $(다은이의 늘어난 몸무게)=49.3-38.2=11.1 (kg)$ $22.2\\div11.1=222\\div111=2$ 따라서 소희의 늘어난 몸무게는 다은이의 늘어난 몸무게의 $2$ 배입니다." }, { "question": "$55.2\\div6=9.2$입니다. 두 나눗셈의 몫의 합을 구해 보세요. $55.2\\div0.6 ~552\\div6$", "answer": "나누어지는 수가 같고 나누는 수가 $\\frac{1}{10}$ 배가 되면 몫은 $10$ 배가 됩니다. $55.2\\div6=9.2$ $\\Rightarrow$ $55.2\\div0.6$$=92$ 나누는 수가 같고 나누어지는 수가 $10$ 배가 되면 몫은 $10$ 배가 됩니다. $55.2\\div6=9.2$ $\\Rightarrow$ $552\\div6$$=92$ 따라서 두 나눗셈의 몫의 합은 $92+92$$=184$입니다." }, { "question": "하린이는 가로가 $6.4cm$, 세로가 $4.4cm$인 직사각형을 그렸습니다. 태희는 하린이가 그린 직사각형보다 세로가 $1.2cm$ 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 태희는 가로를 몇 $cm$로 그려야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(하린이가 그린 직사각형의 넓이)$ $=$$6.4\\times4.4$$=$$28.16 (cm^2)$ $(태희가 그리려는 직사각형의 세로)$ $=$$4.4-1.2$$=$$3.2 (cm)$ 따라서 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 태희는 가로를 $28.16\\div3.2$$=281.6\\div32$$=8.8(cm)$로 그려야 합니다." }, { "question": "어떤 수에 $1.49$를 더한 후 $6.3$으로 나누어야 할 것을 잘못하여 $1.49$를 뺀 후 $6.3$을 곱했더니 $203.49$가 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $(□-1.49)\\times6.3=203.49$ $□-1.49=203.49\\div6.3$ $□$$=203.49\\div6.3+1.49$$=32.3+1.49$$=33.79$ 그러므로 어떤 수는 $33.79$입니다. [바른 계산] $(33.79+1.49)\\div6.3$$=35.28\\div6.3$$=352.8\\div63$$=5.6$" }, { "question": "철근 $8.5m$의 무게는 $62.05kg$이고 철근 $1kg$의 가격은 $2000$원입니다. 이 철근 $5m$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(철근 1 m의 무게)$$=62.05\\div8.5$$=620.5\\div85$$=7.3 (kg)$ $(철근 5 m의 무게)$$=7.3\\times5$$=\\frac{73}{10}\\times5$$=\\frac{365}{10}$$=36.5 (kg)$ $(철근 36.5 kg의 가격)$ $=$$2000\\times36.5$$=$$2000\\times\\frac{365}{10}$$=$$\\frac{730000}{10}$$=$$73000 (원)$" }, { "question": "철근 $7.2$ $m$의 무게는 $48.96$ kg이고 철근 $1$ $kg$의 가격은 $2500$ 원입니다. 이 철근 $4$ $m$의 가격은 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "$(철근 1 m의 무게)$$=48.96\\div7.2$$=489.6\\div72$$=6.8 (kg)$ $(철근 4 m의 무게)$$=6.8\\times4$$=\\frac{68}{10}\\times4$$=\\frac{272}{10}$$=27.2 (kg)$ $(철근 27.2 kg의 가격)$ $=$$2500\\times27.2$$=$$2500\\times\\frac{272}{10}$$=$$\\frac{680000}{10}$$=$$68000$ (원)" }, { "question": "$3$ 시간 $18$ 분 동안 $46.2km$를 흐르는 강이 있습니다. 흐르지 않는 물에서 한 시간에 $58.3km$를 가는 배가 강물이 흐르는 반대 방향으로 출발하였습니다. 배가 $88.6km$를 가려면 몇 시간이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$3$ 시간 $18$ 분은 $3.3$ 시간입니다. $(강물이 한 시간 동안 흐르는 거리)$ $=$$46.2\\div3.3$$=$$462\\div33$$=$$14 (km)$ 배는 강물이 흐르는 반대 방향으로 움직이므로 $(배가 강물과 반대 방향으로 한 시간 동안 갈 수 있는 거리)$ $=$$58.3-14$$=$$44.3 (km)$ $(배가 88.6 km를 가는 데 걸리는 시간)$ $=$$88.6\\div44.3$$=$$886\\div443$$=$$2 (시간)$" }, { "question": "현준이의 현재 몸무게는 $1$ 년 전 몸무게의 $1.4$ 배인 $49.350 kg$입니다. 석진이의 $1$ 년 전 몸무게는 $42.4 kg$이었고, 현재 몸무게는 $47.1 kg$입니다. $1$ 년 전 몸무게와 현재 몸무게를 비교할 때, 현준이의 늘어난 몸무게는 석진이의 늘어난 몸무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 년 전 현준이의 몸무게를 $□$ $kg$이라 하면 $□\\times1.4=49.35$ $□$$=$$49.35\\div1.4$$=493.5\\div14$$=35.25$ 따라서 $1$ 년 전 현준이의 몸무게는 $35.25$ $kg$입니다. $(현준이의 늘어난 몸무게)$$=49.35-35.25$$=14.1 (kg)$ $(석진이의 늘어난 몸무게)$$=47.1-42.4$$=4.7 (kg)$ $14.1\\div4.7$$=141\\div47$$=3$ 따라서 현준이의 늘어난 몸무게는 석진이의 늘어난 몸무게의 $3$ 배입니다." }, { "question": "$5$ 분 동안 $19.85$ $km$를 달리는 기차가 있습니다. 기차가 오후 $5$ 시 $30$ 분에 ㉮ 역을 출발하여 같은 빠르기로 $535.95$ $km$를 달려 ㉯ 역에 도착했습니다. 기차가 ㉯ 역에 도착한 시각을 구해 보세요.", "answer": "$(기차가 1 분 동안 달리는 거리)$$=19.85\\div5$$=3.97 (km)$ $(기차가 535.95 km를 달리는 데 걸리는 시간)$ $=$$535.95\\div3.97$$=$$53595\\div397$$=$$135$ (분) $135$ 분은 $2$ 시간 $15$ 분이므로 $(기차가 ㉯ 역에 도착한 시각) =오후 5 시 30 분 + 2 시간 15 분$$=$$오후 7 시 45 분$" }, { "question": "지훈이는 가로가 $3.2cm$, 세로가 $4.8cm$인 직사각형을 그렸습니다. 민아는 지훈이가 그린 직사각형보다 가로가 $1.6cm$ 긴 직사각형을 그리려고 합니다. 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 민아는 세로를 몇 $cm$로 그려야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(지훈이가 그린 직사각형의 넓이)$ $=$$3.2\\times4.8$$=$$15.36 (cm^2)$ $(민아가 그리려는 직사각형의 가로)$ $=$$3.2+1.6$$=$$4.8 (cm)$ 따라서 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 민아는 세로를 $15.36\\div4.8$$=153.6\\div48$$=3.2$ $(cm)$로 그려야 합니다." }, { "question": "$1$시간 $24$ 분 동안 $119km$를 가는 자동차가 있습니다. 같은 빠르기로 이 자동차가 $5$시간 $15$분 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$1 시간$ $24 분$은 $1.4 시간$이므로 $(1 시간 동안 가는 거리)$$=119\\div1.4$$=1190\\div14$$=85 (km)$ $5 시간$ $15 분$은 $5.25 시간$이므로 ($5.25$ 시간 동안 갈 수 있는 거리) $=$$85\\times5.25$$=$$85\\times\\frac{525}{100}$$=$$\\frac{44625}{100}$$=$$446.25 (km)$" }, { "question": "재석이는 가로가 $5.8 cm$, 세로가 $4.2 cm$인 직사각형을 그렸습니다. 정민이는 재석이가 그린 직사각형보다 세로가 $1.4 cm $짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 정민이는 가로를 몇 $cm$로 그려야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(재석이가 그린 직사각형의 넓이) =$$5.8\\times4.2$$=$$24.36 (cm^2)$ $(정민이가 그리려는 직사각형의 세로) =$$4.2-1.4$$=$$2.8 (cm)$ 따라서 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 정민이는 가로를 $24.36\\div2.8$$=243.6\\div28$$=8.7 (cm)$로 그려야 합니다." }, { "question": "콩을 한 봉지에 $3 kg$씩 나누어 담으면 $8$ 봉지가 되고 $1.4 kg$이 남습니다. 이 콩을 다시 한 포대에 $5 kg$씩 나누어 담고, 팥 $36.3 kg$은 한 포대에 $6 kg$씩 나누어 담으려고 합니다. 포대에 담고 남는 양은 콩과 팥 중 어느 것이 몇 $kg$ 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 콩의 무게)$$=3\\times8+1.4$$=24+1.4$$=25.4 (kg)$ 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $5$ 개이고 남는 콩의 양은 $0.4 kg$입니다. 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $6$ 개이고 남는 팥의 양은 $0.3 kg$입니다. $0.4>0.3$이므로 포대에 담고 남는 양은 콩이 $0.4-0.3$$=0.1(kg)$ 더 많습니다." }, { "question": "그림과 같이 한 장의 길이가 $23 cm$인 색 테이프를 $3.5 cm$씩 겹치게 이었더니 이은 색 테이프의 전체 길이가 $491 cm$가 되었습니다. 이은 색 테이프는 모두 몇 장인지 구해 보세요.", "answer": "$3.5 cm$씩 겹치게 이었으므로 색 테이프를 한 장씩 더 이을 때마다 이은 색 테이프의 전체 길이는 $23-3.5$$=19.5 (cm)$씩 늘어납니다. 색 테이프 한 장에 더 이은 색 테이프의 길이는 $491-23$$=468 (cm)$입니다. $(더 이은 색 테이프의 수)$$=468\\div19.5$$=24 (장)$ 더 이은 색 테이프는 $24$ 장이므로 이은 색 테이프는 모두 $1+24=25 (장)$입니다." }, { "question": "$1$ 시간 $12$ 분 동안 $114$ $km$를 가는 자동차가 있습니다. 같은 빠르기로 이 자동차가 $2$ 시간 $45$ 분 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 시간 $12$ 분은 $1.2$ 시간이므로 $(1 시간 동안 가는 거리)$$=114\\div1.2$$=1140\\div12$$=95 (km)$ $2$ 시간$45$ 분은 $2.75$ 시간이므로 $(2.75 시간 동안 갈 수 있는 거리) =$$95\\times2.75$$=$$95\\times\\frac{275}{100}$$=$$\\frac{26125}{100}$$=$$261.25 (km)$" }, { "question": "$1 시간$ $48 분$ 동안 $171$ $km$를 가는 자동차가 있습니다. 같은 빠르기로 이 자동차가 $4 시간$ $45 분$ 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "$1\\; 시간\\; 48\\; 분$은 $1.8\\; 시간$이므로 $(1\\; 시간\\; 동안\\; 가는\\; 거)$$=171\\div1.8$$=1710\\div18$$=95$ $(km)$ $4\\; 시간\\; 45\\; 분$은 $4.75\\; 시간$이므로 $(4.75\\; 시간\\; 동안\\; 갈\\; 수\\; 있는\\; 거리)$ $=$$95\\times4.75$$=$$95\\times\\frac{475}{100}$$=$$\\frac{45125}{100}$$=$$451.25$ $(km)$" }, { "question": "그림과 같이 한 장의 길이가 $33cm$인 색 테이프를 $4.5cm$씩 겹치게 이었더니 이은 색 테이프의 전체 길이가 $489cm$가 되었습니다. 이은 색 테이프는 모두 몇 장인지 구해 보세요.", "answer": "$4.5$ $cm$씩 겹치게 이었으므로 색 테이프를 한 장씩 더 이을 때마다 이은 색 테이프의 전체 길이는 $33-4.5$$=28.5 (cm)$씩 늘어납니다. 색 테이프 한 장에 더 이은 색 테이프의 길이는 $489-33$$=456$ ($cm$)입니다. $(더 이은 색 테이프의 수)$$=456\\div28.5$$=16 (장)$ 더 이은 색 테이프는 $16$ 장이므로 이은 색 테이프는 모두 $1+16=17 (장)$입니다." }, { "question": "쌀을 한 봉지에 $4kg$씩 나누어 담으면 $6봉지$가 되고 $1.5kg$이 남습니다. 이 쌀을 다시 한 포대에 $6kg$씩 나누어 담고, 팥 $27.6kg$은 한 포대에 $9kg$씩 나누어 담으려고 합니다. 포대에 담고 남는 양은 쌀과 팥 중 어느 것이 몇 $kg$ 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 쌀의 무게)$$=4\\times6+1.5$$=24+1.5$$=25.5 (kg)$ 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $4$ 개이고 남는 쌀의 양은 $1.5 kg$입니다. 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $3$ 개이고 남는 팥의 양은 $0.6 kg$입니다. $1.5>0.6$이므로 포대에 담고 남는 양은 쌀이 $1.5-0.6$$=0.9 (kg)$ 더 많습니다." }, { "question": "그림과 같이 한 장의 길이가 $42$$ cm$인 색 테이프를 $7.5$ $cm$씩 겹치게 이었더니 이은 색 테이프의 전체 길이가 $456$ $cm$가 되었습니다. 이은 색 테이프는 모두 몇 장인지 구해 보세요.", "answer": "$7.5$ cm씩 겹치게 이었으므로 색 테이프를 한 장씩 더 이을 때마다 이은 색 테이프의 전체 길이는 $42-7.5$$=34.5 (cm)$씩 늘어납니다. 색 테이프 한 장에 더 이은 색 테이프의 길이는 $456-42$$=414 (cm)$입니다. $(더 이은 색 테이프의 수)$$=414\\div34.5$$=12 (장)$ 더 이은 색 테이프는 $12$ 장이므로 이은 색 테이프는 모두 $1+12=13 (장)$입니다." }, { "question": "조건 에 맞게 비례식을 완성해 보세요. 조건 ⦁ 비율은 $\\frac{3}{7}$입니다. ⦁ 외항의 곱은 $63$입니다.", "answer": "비례식을 $3 : □=☆ : △$라 하면 $3 : □$의 비율이 $\\frac{3}{7}$이고 비율 $\\frac{3}{7}$을 비로 나타내면 $3 : 7$이므로 $□=7$입니다. 비례식 $3 : 7=☆ : △$에서 외항의 곱이 $63$이므로 $3\\times△=63$ $△$$=63\\div3$$=21$ $☆ : 21$의 비율이 $\\frac{3}{7}$이므로 $\\frac{☆}{21}$$=\\frac{3}{7}$ $⇨$ $\\frac{3}{7}$$=\\frac{3\\times3}{7\\times3}$$=\\frac{☆}{21}$ $☆$$=3\\times3$$=9$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $3 : 7=9 : 21$입니다." }, { "question": "그림과 같이 한 장의 길이가 $32 cm$인 색 테이프를 $5.5 cm$씩 겹치게 이었더니 이은 색 테이프의 전체 길이가 $509 cm$가 되었습니다. 이은 색 테이프는 모두 몇 장인지 구해 보세요.", "answer": "$5.5$ $cm$씩 겹치게 이었으므로 색 테이프를 한 장씩 더 이을 때마다 이은 색 테이프의 전체 길이는 $32-5.5$$=26.5 (cm)$씩 늘어납니다. 색 테이프 한 장에 더 이은 색 테이프의 길이는 $509-32$$=477(cm)$입니다. $(더 이은 색 테이프의 수)$$=477\\div26.5$$=18 (장)$ 더 이은 색 테이프는 $18$ 장이므로 이은 색 테이프는 모두 $1+18=19 (장)$입니다." }, { "question": "그림과 같이 한 장의 길이가 $28$ $cm$인 색 테이프를 $4.5$ $cm$씩 겹치게 이었더니 이은 색 테이프의 전체 길이가 $639$ $cm$가 되었습니다. 이은 색 테이프는 모두 몇 장인지 구해 보세요.", "answer": "$4.5cm$씩 겹치게 이었으므로 색 테이프를 한 장씩 더 이을 때마다 이은 색 테이프의 전체 길이는 $28-4.5=23.5 (cm)$씩 늘어납니다. 색 테이프 한 장에 더 이은 색 테이프의 길이는 $639-28=611(cm)$입니다. $(더 이은 색 테이프의 수)=611\\div23.5=26 (장)$ 더 이은 색 테이프는 $26$ 장이므로 이은 색 테이프는 모두 $1+26=27 (장)$입니다." }, { "question": "기쁨 가게와 소망 가게는 똑같은 음료를 팔고 있습니다. 음료가 기쁨 가게에서는 $1.25 L$당 $2250$ 원이고, 소망 가게에서는 $0.68 L$당 $1190 원$입니다. 음료 $5 L$를 산다면 어느 가게가 얼마나 더 저렴한지 구해 보세요.", "answer": "$(기쁨 가게의 음료 1 L의 가격)$ $=$$2250\\div1.25$$=$$225000\\div125$$=$$1800 (원)$ $(기쁨 가게의 음료 5 L의 가격)$$=1800\\times5$$=9000$ (원) $(소망 가게의 음료 1 L의 가격)$ $=$$1190\\div0.68$$=$$119000\\div68$$=$$1750 (원)$ $(소망 가게의 음료 5 L의 가격)$$=1750\\times5$$=8750$ (원) $9000>8750$이므로 음료 $5 L$를 산다면 소망 가게가 $9000-8750=250 (원)$ 더 저렴합니다." }, { "question": "쌀을 한 봉지에 $3kg$씩 나누어 담으면 $9$ 봉지가 되고 $1.8 kg$이 남습니다. 이 쌀을 다시 한 포대에 $7kg$씩 나누어 담고, 팥 $35.4kg$은 한 포대에 $7kg$씩 나누어 담으려고 합니다. 포대에 담고 남는 양은 쌀과 팥 중 어느 것이 몇 $kg$ 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 쌀의 무게)$$=3\\times9+1.8$$=27+1.8$$=28.8 (kg)$ 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $4$ 개이고 남는 쌀의 양은 $0.8 kg$입니다. 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $5$ 개이고 남는 팥의 양은 $0.4 kg$입니다. $0.8>0.4$이므로 포대에 담고 남는 양은 쌀이 $0.8-0.4$$=0.4$ $(kg)$ 더 많습니다." }, { "question": "윤정이는 가로가 $3.5 cm$, 세로가 $4.5 cm$인 직사각형을 그렸습니다. 성진이는 윤정이가 그린 직사각형보다 세로가 $2.4 cm$ 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 성진이는 가로를 몇 $cm$로 그려야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$(윤정이가 그린 직사각형의 넓이)$ $=$$3.5\\times4.5$$=$$15.75 (cm^2)$ $(성진이가 그리려는 직사각형의 세로)$ $=$$4.5-2.4$$=$$2.1 (cm)$ 따라서 두 사람이 그린 직사각형의 넓이가 같으려면 성진이는 가로를 $15.75\\div2.1$$=157.5\\div21$$=7.5(cm)$로 그려야 합니다." }, { "question": "팥을 한 봉지에 $4$ $kg$씩 나누어 담으면 $6$ 봉지가 되고 $1.3$ $kg$이 남습니다. 이 팥을 다시 한 포대에 $5$ $kg$씩 나누어 담고, 쌀 $42.5$ $kg$은 한 포대에 $6$ $kg$씩 나누어 담으려고 합니다. 포대에 담고 남는 양은 팥과 쌀 중 어느 것이 몇 $kg$ 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 팥의 무게)$$=4\\times6+1.3$$=24+1.3$$=25.3 (kg)$ 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $5$ 개이고 남는 팥의 양은 $0.3 kg$입니다. 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $7$ 개이고 남는 쌀의 양은 $0.5 kg$입니다. $0.3<0.5$이므로 포대에 담고 남는 양은 쌀이 $0.5-0.3$$=0.2$ $(kg)$ 더 많습니다." }, { "question": "행복 가게와 미소 가게는 똑같은 음료를 팔고 있습니다. 음료가 행복 가게에서는 $1.55L$당 $1860원$이고, 미소 가게에서는 $0.96L$당 $1200 원$입니다. 음료 $4L$를 산다면 어느 가게가 얼마나 더 저렴한지 구해 보세요.", "answer": "$(행복 가게의 음료 1 L의 가격) =1860\\div1.55=$$186000\\div155=1200 (원)$ $(행복 가게의 음료 4 L의 가격)=1200\\times4=4800 (원)$ $(미소 가게의 음료 1 L의 가격) =1200\\div0.96=120000\\div96=1250 (원)$ $(미소 가게의 음료 4 L의 가격)=1250\\times=5000 (원)$ $4800<5000$이므로 음료 $4 L$를 산다면 행복 가게가 $5000-4800=200 (원)$ 더 저렴합니다." }, { "question": "미소 가게와 행복 가게는 똑같은 음료를 팔고 있습니다. 음료가 미소 가게에서는 $1.35L$ 당 $1620원$ 이고, 행복 가게에서는 $0.84L$ 당 $1050 원$입니다. 음료 $4L$ 를 산다면 어느 가게가 얼마나 더 저렴한지 구해 보세요.", "answer": "$(미소 가게의 음료 1 L의 가격)$ $=$$1620\\div1.35$$=$$162000\\div135$$=$$1200$ (원) $(미소 가게의 음료 4 L의 가격)$$=1200\\times4$$=4800$ (원) $(행복 가게의 음료 1 L의 가격)$ $=$$1050\\div0.84$$=$$105000\\div84$$=$$1250$ (원) $(행복 가게의 음료 4 L의 가격)$$=1250\\times4$$=5000$ (원) $4800<5000$이므로 음료 $4 L$를 산다면 미소 가게가 $5000-4800=200$ (원) 더 저렴합니다." }, { "question": "그림과 같이 한 장의 길이가 $24 cm$인 색 테이프를 $2.5 cm$씩 겹치게 이었더니 이은 색 테이프의 전체 길이가 $712 cm$가 되었습니다. 이은 색 테이프는 모두 몇 장인지 구해 보세요.", "answer": "$2.5 cm$씩 겹치게 이었으므로 색 테이프를 한 장씩 더 이을 때마다 이은 색 테이프의 전체 길이는 $24-2.5$$=21.5 (cm)$씩 늘어납니다. 색 테이프 한 장에 더 이은 색 테이프의 길이는 $712-24$$=688$ ($cm$)입니다. $(더 이은 색 테이프의 수)$$=688\\div21.5$$=32 (장)$ 더 이은 색 테이프는 $32$ 장이므로 이은 색 테이프는 모두 $1+32=33$ (장)입니다." }, { "question": "콩을 한 봉지에 $3 kg$씩 나누어 담으면 $7$ 봉지가 되고 $1.2 kg$이 남습니다. 이 콩을 다시 한 포대에 $4 kg$씩 나누어 담고, 쌀 $28.1 kg$은 한 포대에 $5 kg$씩 나누어 담으려고 합니다. 포대에 담고 남는 양은 콩과 쌀 중 어느 것이 몇 $kg$ 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 콩의 무게)$$=3\\times7+1.2$$=21+1.2$$=22.2 (kg)$ 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $5$ 개이고 남는 콩의 양은 $2.2 kg$입니다. 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $5$ 개이고 남는 쌀의 양은 $3.1 kg$입니다. $2.2<3.1$이므로 포대에 담고 남는 양은 쌀이 $3.1-2.2$$=0.9$ $(kg) $더 많습니다." }, { "question": "어느 과수원에서는 비료를 $118$ $kg $사서 이 중 비료 전체의 $0.4$만큼 사용하고 남은 비료를 한 봉지에 $7$ $kg$씩 남김없이 나누어 담으려고 합니다. 필요한 봉지는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(사용한 비료의 무게)=118\\times0.4=118\\times\\frac{4}{10}=\\frac{472}{10}=47.2 (kg)$ $(사용하고 남은 비료의 무게)=118-47.2=70.8 (kg)$ 이므로 비료를 $7 kg$씩 담을 봉지의 수는 $10$ 개이고 남는 비료는 $0.8 kg$입니다. 따라서 남김없이 나누어 담을 때 필요한 봉지의 수는 $10+1=11$ (개)입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요. 조건 • 비율은 $\\frac{4}{3}$ 입니다. • 내항의 곱은 $36$입니다.", "answer": "비례식을 $4 : □=△ : ☆$이라 하면 $4 : □$의 비율이 $\\frac{4}{3}$이고 비율 $\\frac{4}{3}$를 비로 나타내면 $4 : 3$이므로 $□=3$입니다. 비례식 $4 : 3=△ : ☆$에서 내항의 곱이 $36$이므로 $3\\times△=36$ $△$$=36\\div3$$=12$ $12 : ☆$의 비율이 $\\frac{4}{3}$이므로 $\\frac{12}{☆}$$=\\frac{4}{3}$ $⇨$ $\\frac{4}{3}$$=\\frac{4\\times3}{3\\times3}$$=\\frac{12}{☆}$ $☆$$=3\\times3$$=9$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $4 : 3=12 : 9$입니다." }, { "question": "어느 과수원에서는 비료를 $137 kg$ 사서 이 중 비료 전체의 $0.4$만큼 사용하고 남은 비료를 한 봉지에 $6 kg$씩 남김없이 나누어 담으려고 합니다. 필요한 봉지는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(사용한 비료의 무게)$$=137\\times0.4$$=137\\times\\frac{4}{10}$$=\\frac{548}{10}$$=54.8 (kg)$ $(사용하고 남은 비료의 무게)$$=137-54.8$$=82.2 (kg)$ 이므로 비료를 $6 kg$씩 담을 봉지의 수는 $13$ 개이고 남는 비료는 $4.2 kg$입니다. 따라서 남김없이 나누어 담을 때 필요한 봉지의 수는 $13+1=14 (개)$입니다." }, { "question": "팥을 한 봉지에 $3kg$씩 나누어 담으면 $9$ 봉지가 되고 $1.6kg$이 남습니다. 이 팥을 다시 한 포대에 $7kg$씩 나누어 담고, 콩 $24.3kg$은 한 포대에 $8kg$씩 나누어 담으려고 합니다. 포대에 담고 남는 양은 팥과 콩 중 어느 것이 몇 $kg$ 더 많은지 구해 보세요.", "answer": "$(전체 팥의 무게)$$=3\\times9+1.6$$=27+1.6$$=28.6 (kg)$ 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $4$ 개이고 남는 팥의 양은 $0.6 kg$입니다. 이므로 나누어 담을 수 있는 포대의 수는 $3$ 개이고 남는 콩의 양은 $0.3 kg$입니다. $0.6>0.3$이므로 포대에 담고 남는 양은 팥이 $0.6-0.3$$=0.3$ $(kg)$ 더 많습니다." }, { "question": "어떤 비례식에서 외항의 곱은 $44$입니다. 내항의 한 수가 $2$일 때, 내항의 다른 한 수를 구해 보세요.", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 외항의 곱이 $44$이면 내항의 곱도 $44$입니다. 내항의 다른 한 수를 $☆$이라고 하면 $2\\times☆=44$ $☆$$=44\\div2$$=22$" }, { "question": "주은이의 현재 몸무게는 $1$ 년 전 몸무게의 $1.4$ 배인 $40.95kg$입니다. 보현이의 $1$ 년 전 몸무게는 $37.2 kg$이었고, 현재 몸무게는 $41.1 kg$입니다. $1$ 년 전 몸무게와 현재 몸무게를 비교할 때, 주은이의 늘어난 몸무게는 보현이의 늘어난 몸무게의 몇 배인지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 년 전 주은이의 몸무게를 $□ kg$이라 하면 $□\\times1.4=40.95$ $□$$=$$40.95\\div1.4$$=409.5\\div14$$=29.25$ 따라서 $1$ 년 전 주은이의 몸무게는 $29.25 kg$입니다. $(주은이의 늘어난 몸무게)$$=40.95-29.25$$=11.7 (kg)$ $(보현이의 늘어난 몸무게)$$=41.1-37.2$$=3.9 (kg)$ $11.7\\div3.9$$=117\\div39$$=3$ 따라서 주은이의 늘어난 몸무게는 보현이의 늘어난 몸무게의 $3$ 배입니다." }, { "question": "다음 비례식에서 비례식의 성질을 이용하여 $\\square$의 값을 구해 보세요. $\\square : 120=5 : 4$", "answer": "비례식 $□ : 120=5 : 4$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $□\\times4=120\\times5$ $□\\times4=600$ $□=600\\div4=150$" }, { "question": "어느 과수원에서는 비료를 $125 kg$ 사서 이 중 비료 전체의 $0.3$만큼 사용하고 남은 비료를 한 봉지에 $7 kg$씩 남김없이 나누어 담으려고 합니다. 필요한 봉지는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(사용한 비료의 무게)=125\\times0.3=125\\times\\frac{3}{10}=\\frac{375}{10}=37.5 (kg)$ $(사용하고 남은 비료의 무게)=125-37.5=87.5 (kg)$ 이므로 비료를 $7 kg$씩 담을 봉지의 수는 $12$ 개이고 남는 비료는 $3.5 kg$입니다. 따라서 남김없이 나누어 담을 때 필요한 봉지의 수는 $12+1=13 (개)$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요. $\\\\$조건 $\\\\$⦁ 비율은 $\\frac{5}{3}$ 입니다. $\\\\$⦁ 외항의 곱은 $45$입니다.", "answer": "비례식을 $5 : □=☆ : △$라 하면 $5 : □$의 비율이 $\\frac{5}{3}$이고 비율 $\\frac{5}{3}$를 비로 나타내면 $5 : 3$이므로 $□=3$입니다. 비례식 $5 : 3=☆ : △$에서 외항의 곱이 $45$이므로 $5\\times△=45$ $△$$=45\\div5$$=9$ $☆ : 9$의 비율이 $\\frac{5}{3}$이므로 $\\frac{☆}{9}$$=\\frac{5}{3}$ $\\rightarrow$ $\\frac{5}{3}$$=\\frac{5\\times3}{3\\times3}$$=\\frac{☆}{9}$ $☆$$=5\\times3$$=15$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $5 : 3=15 : 9$입니다." }, { "question": "어느 과수원에서는 비료를 $118 kg$ 사서 이 중 비료 전체의 $0.3$만큼 사용하고 남은 비료를 한 봉지에 $7 kg$씩 남김없이 나누어 담으려고 합니다. 필요한 봉지는 모두 몇 개인지 구해 보세요.$\\\\$", "answer": "$(사용한 비료의 무게)$$=118\\times0.3$$=118\\times\\frac{3}{10}$$=\\frac{354}{10}$$=35.4 (kg)$ $(사용하고 남은 비료의 무게)$$=118-35.4$$=82.6 (kg)$ 이므로 비료를 $7 kg$씩 담을 봉지의 수는 $11$ 개이고 남는 비료는 $5.6 kg$입니다. 따라서 남김없이 나누어 담을 때 필요한 봉지의 수는 $11+1=12 (개)$입니다." }, { "question": "동생과 언니의 나이의 합은 $22$살입니다. 동생이 언니보다 $2$살 더 적을 때 언니와 동생의 나이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "언니의 나이를 $★$ 살이라 하면 동생의 나이는 $(★-2)$ 살입니다. 두 사람의 나이의 합이 $22$ 살이므로 $★+(★-2)$$=22$ $2\\times★=22+2$ $2\\times★=24$ $★$$=24\\div2$$=12$ 언니는 $12$ 살, 동생은 $10$ 살이므로 언니와 동생의 나이의 비는 $12 : 10$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $2$로 나누면 $12 : 10$ $\\rightarrow$ $6 : 5$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요. 조건 $\\cdot$ 비율은 $\\frac{1}{5}$입니다.$\\\\$ $\\cdot$ 내항의 곱은 $15$입니다.", "answer": "비례식을 $1 : □=△ : ☆$이라 하면 $1 : □$의 비율이 $\\frac{1}{5}$이고 비율 $\\frac{1}{5}$을 비로 나타내면 $1 : 5$이므로 $□=5$입니다. 비례식 $1 : 5=△ : ☆$에서 내항의 곱이 $15$이므로 $5\\times△=15$ $△$$=15\\div5$$=3$ $3 : ☆$의 비율이 $\\frac{1}{5}$이므로 $\\frac{3}{☆}$$=\\frac{1}{5}$ $⇨$ $\\frac{1}{5}$$=\\frac{1\\times3}{5\\times3}$$=\\frac{3}{☆}$ $☆$$=5\\times3$$=15$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $1 : 5=3 : 15$입니다." }, { "question": "어떤 비례식에서 내항의 곱은 $144$입니다. 외항의 한 수가 $36$일 때, 외항의 다른 한 수를 구해 보세요.", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 내항의 곱이 $144$이면 외항의 곱도 $144$입니다. 외항의 다른 한 수를 $☆$이라고 하면 $36\\times☆=144$ $☆$$=144\\div36$$=4$" }, { "question": "어느 과수원에서는 비료를 $108$ kg 사서 이 중 비료 전체의 $0.4$만큼 사용하고 남은 비료를 한 봉지에 $5$ kg씩 남김없이 나누어 담으려고 합니다. 필요한 봉지는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(사용한 비료의 무게)=108\\times0.4=108\\times\\frac{4}{10}=\\frac{432}{10}=43.2 (kg)$ $(사용하고 남은 비료의 무게)=108-43.2$$=64.8 (kg)$ 이므로 비료를 $5kg$ 담을 봉지의 수는 $12$ 개이고 남는 비료는 $4.8 kg$입니다. 따라서 남김없이 나누어 담을 때 필요한 봉지의 수는 $12+1=13 (개)$입니다." }, { "question": "큰 통과 작은 통의 무게의 합은 $30 kg$입니다. 큰 통이 작은 통보다 $18 kg$ 더 무거울 때 작은 통과 큰 통의 무게의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "작은 통의 무게를 $☆ kg$이라 하면 큰 통의 무게는 $(☆+18) kg$입니다. 두 통의 무게의 합이 $30 kg$이므로 $☆+(☆+18)$$=30$ $2\\times☆=30-18$ $2\\times☆=12$ $☆$$=12\\div2$$=6$ 작은 통은 $6 kg$, 큰 통은 $24 kg$이므로 작은 통과 큰 통의 무게의 비는 $6 : 24$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $6$으로 나누면 $6 : 24$ $⇨$ $1 : 4$입니다." }, { "question": "어느 과수원에서는 비료를 $132 kg$ 사서 이 중 비료 전체의 $0.4$만큼 사용하고 남은 비료를 한 봉지에 $5 kg$씩 남김없이 나누어 담으려고 합니다. 필요한 봉지는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(사용한 비료의 무게)$$=132\\times0.4$$=132\\times\\frac{4}{10}$$=\\frac{528}{10}$$=52.8 (kg)$ $(사용하고 남은 비료의 무게)$$=132-52.8$$=79.2 (kg)$ 이므로 비료를 $5 kg$씩 담을 봉지의 수는 $15$ 개이고 남는 비료는 $4.2 kg$입니다. 따라서 남김없이 나누어 담을 때 필요한 봉지의 수는 $15+1=16 $(개)입니다." }, { "question": "어느 과수원에서는 비료를 $124 kg$ 사서 이 중 비료 전체의 $0.3$만큼 사용하고 남은 비료를 한 봉지에 $6 kg$씩 남김없이 나누어 담으려고 합니다. 필요한 봉지는 모두 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "$(사용한 비료의 무게)$$=124\\times0.3$$=124\\times\\frac{3}{10}$$=\\frac{372}{10}$$=37.2 (kg)$ $(사용하고 남은 비료의 무게)$$=124-37.2$$=86.8 (kg)$ 이므로 비료를 $6 kg$씩 담을 봉지의 수는 $14$ 개이고 남는 비료는 $2.8 kg$입니다. 따라서 남김없이 나누어 담을 때 필요한 봉지의 수는 $14+1=15 $(개)입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요.$\\\\$ 조건$\\\\$ $\\bullet$ 비율은 $\\frac{7}{2}$입니다. $\\\\$ $\\bullet$ 내항의 곱은 $28$입니다.", "answer": "비례식을 $7 : □=△ : ☆$이라 하면 $7 : □$의 비율이 $\\frac{7}{2}$이고 비율 $\\frac{7}{2}$을 비로 나타내면 $7 : 2$이므로 $□=2$입니다. 비례식 $7 : 2=△ : ☆$에서 내항의 곱이 $28$이므로 $2\\times△=28$ $△$$=28\\div2$$=14$ $14 : ☆$의 비율이 $\\frac{7}{2}$이므로 $\\frac{14}{☆}$$=\\frac{7}{2}$ ⇨ $\\frac{7}{2}$$=\\frac{7\\times2}{2\\times2}$$=\\frac{14}{☆}$ $☆$$=2\\times2$$=4$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $7 : 2=14 : 4$입니다." }, { "question": "오렌지와 사과의 개수의 합은 $100$ 개입니다. 오렌지가 사과보다 $28$ 개 더 적을 때 사과와 오렌지의 개수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "사과의 개수를 $★$ 개라 하면 오렌지의 개수는 $(★-28)$ 개입니다. 두 과일의 개수의 합이 $100$ 개이므로 $★+(★-28)$$=100$ $2\\times★=100+28$ $2\\times★=128$ $★$$=128\\div2$$=64$ 사과는 $64$ 개, 오렌지는 $36$ 개이므로 사과와 오렌지의 개수의 비는 $64 : 36$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $4$로 나누면 $64 : 36$ $⇨$ $16 : 9$입니다." }, { "question": "소망 가게와 우정 가게는 똑같은 음료를 팔고 있습니다. 음료가 소망 가게에서는 $1.25 L$당 $1800$ 원이고, 우정 가게에서는 $0.72 L$당 $1080$ 원입니다. 음료 $5 L$를 산다면 어느 가게가 얼마나 더 저렴한지 구해 보세요.", "answer": "$(소망 가게의 음료 1 L의 가격)$ $=$$1800\\div1.25$$=$$180000\\div125$$=$$1440$ (원) $(소망 가게의 음료 5 L의 가격)$$=1440\\times5$$=7200$ (원) $(우정 가게의 음료 1 L의 가격)$ $=$$1080\\div0.72$$=$$108000\\div72$$=$$1500$ (원) $(우정 가게의 음료 5 L의 가격)$$=1500\\times5$$=7500$ (원) $7200<7500$이므로 음료 $5 L$를 산다면 소망 가게가 $7500-7200=300$ (원) 더 저렴합니다." }, { "question": "동생과 형의 몸무게의 합은 $75 kg$입니다. 동생이 형보다 $9 kg$ 더 가벼울 때 형과 동생의 몸무게의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "형의 몸무게를 $□$ $kg$이라 하면 동생의 몸무게는 $(□-9)$ $kg$입니다. 두 사람의 몸무게의 합이 $75$ $kg$이므로 $□+(□-9)$$=75$ $2\\times□=75+9$ $2\\times□=84$ $□$$=84\\div2$$=42$ 형은 $42$ $kg$, 동생은 $33$ $kg$이므로 형과 동생의 몸무게의 비는 $42 : 33$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $3$으로 나누면 $42 : 33$ $\\Rightarrow$ $14 : 11$입니다." }, { "question": "파란 공과 빨간 공의 개수의 합은 $150$ 개입니다. 파란 공이 빨간 공보다 $42$ 개 더 많을 때 빨간 공과 파란 공의 개수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "빨간 공의 개수를 $□$ 개라 하면 파란 공의 개수는 $(□+42)$ 개입니다. 두 공의 개수의 합이 $150$ 개이므로 $□+(□+42)$$=150$ $2\\times□=150-42$ $2\\times□=108$ $□$$=108\\div2$$=54$ 빨간 공은 $54$ 개, 파란 공은 $96$ 개이므로 빨간 공과 파란 공의 개수의 비는 $54 : 96$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $6$으로 나누면 $54 : 96$ $9 : 16$입니다." }, { "question": "아빠와 아들의 몸무게의 합은 $120 kg$입니다. 아빠가 아들보다 $40 kg$ 더 무거울 때 아들과 아빠의 몸무게의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "아들의 몸무게를 $□ kg$이라 하면 아빠의 몸무게는 $(□+40) kg$입니다. 두 사람의 몸무게의 합이 $120 kg$이므로 $□+(□+40)$$=120$ $2\\times□=120-40$ $2\\times□=80$ $□$$=80\\div2$$=40$ 아들은 $40 kg$, 아빠는 $80 kg$이므로 아들과 아빠의 몸무게의 비는 $40 : 80$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $40$으로 나누면 $40 : 80$ $⇨$ $1 : 2$입니다." }, { "question": "어떤 비례식에서 외항의 곱은 $132$입니다. 내항의 한 수가 $11$일 때, 내항의 다른 한 수를 구해 보세요.", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 외항의 곱이 $132$이면 내항의 곱도 $132$입니다. 내항의 다른 한 수를 $☆$이라고 하면 $11\\times☆=132$ $☆$$=132\\div11$$=12$" }, { "question": "다음 비례식에서 $☆$의 값을 구해 보세요. $(☆+20) : 54=6 : 9$", "answer": "비례식 $(☆+20) : 54=6 : 9$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $(☆+20)\\times9=54\\times6$ $(☆+20)\\times9=324$ $☆+20$$=324\\div9$$=36$ $☆$$=36-20$$=16$" }, { "question": "동생과 형의 나이의 합은 $21$ 살입니다. 동생이 형보다 $3$ 살 더 적을 때 형과 동생의 나이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "형의 나이를 $△$ 살이라 하면 동생의 나이는 $(△-3)$ 살입니다. 두 사람의 나이의 합이 $21$ 살이므로 $△+(△-3)$$=21$ $2\\times△=21+3$ $2\\times△=24$ $△$$=24\\div2$$=12$ 형은 $12$ 살, 동생은 $9$ 살이므로 형과 동생의 나이의 비는 $12 : 9$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $3$으로 나누면 $12 : 9$ $⇨$ $4 : 3$입니다." }, { "question": "문구점의 연필과 지우개 수의 비는 $9 : 5$입니다. 연필이 $450$ 자루라면 지우개는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "지우개를 $★$ 개라 하고 비례식을 세우면 $9 : 5=450 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $9\\times★=5\\times450$ $9\\times★=2250$ $★=2250\\div9=250$ 따라서 지우개는 $250$ 개입니다." }, { "question": "다음 비례식에서 비례식의 성질을 이용하여 $★$의 값을 구해 보세요. $\\\\$ $144\\text{ }:\\text{ }104=★\\text{ }:\\text{ }26$$\\\\$", "answer": "비례식 $144 : 104=★ : 26$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $104\\times★=144\\times26$ $104\\times★=3744$ $★=3744\\div104=36$" }, { "question": "다음 비례식에서 비례식의 성질을 이용하여 $☆$의 값을 구해 보세요. $☆ : 2=24 : 6$", "answer": "비례식 $☆ : 2=24 : 6$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $☆\\times6=2\\times24$ $☆\\times6=48$ $☆=48\\div6=8$" }, { "question": "은정이네 학교 $6$ 학년의 남학생과 여학생 수의 비는 $4 : 5$입니다. 남학생이 $184$ 명이라면 여학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "여학생을 $★$ 명이라 하고 비례식을 세우면 $4 : 5=184 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times★=5\\times184$ $4\\times★=920$ $★=920\\div4=230$ 따라서 여학생은 $230$ 명입니다." }, { "question": "어떤 비례식에서 외항의 곱은 $39$입니다. 내항의 한 수가 $3$일 때, 내항의 다른 한 수를 구해 보세요.", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 외항의 곱이 $39$이면 내항의 곱도 $39$입니다. 내항의 다른 한 수를 $☆$이라고 하면 $3\\times☆=39$ $☆$$=39\\div3$$=13$" }, { "question": "다음 비례식에서 비례식의 성질을 이용하여 $□$의 값을 구해 보세요. $13 : 4=39 : □$", "answer": "비례식 $13 : 4=39 :\\square $에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $13\\times \\square=4\\times39$ $13\\times \\square=156$ $\\square=156\\div13=12$" }, { "question": "다음 비례식에서 $☆$의 값이 서로 같을 때, $□$의 값을 구해 보세요.$15:\\star=9:24 ~~\\star:50=\\square:5$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $15 : ☆=9 : 24$에서 $☆\\times9=15\\times24$ $☆\\times9=360$ $☆=360\\div9=40$ 비례식 $40 : 50=□ : 5$에서 $50\\times□=40\\times5$ $50\\times□=200$ $□=200\\div50=4$" }, { "question": "어떤 비례식에서 내항의 곱은 $63$입니다. 외항의 한 수가 $9$일 때, 외항의 다른 한 수를 구해 보세요.", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 내항의 곱이 $63$이면 외항의 곱도 $63$입니다. 외항의 다른 한 수를 $☆$이라고 하면 $9\\times☆=63$ $☆$$=63\\div9$$=7$" }, { "question": "다음 두 비례식에서 $\\bigstar$과 $\\square$의 차를 구해 보세요. $7:11=21:\\bigstar$ $\\square:10=4:2$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $7 : 11=21 : ☆$에서 $7\\times☆=11\\times21$ $7\\times☆=231$ $☆=231\\div7=33$ 비례식 $□ : 10=4 : 2$에서 $□\\times2=10\\times4$ $□\\times2=40$ $□=40\\div2=20$ $⇨$ $☆-□$$=33-20$$=13$" }, { "question": "나무 막대와 고무 막대의 길이의 합은 $100 cm$입니다. 나무 막대가 고무 막대보다 $12 cm$ 더 길 때 고무 막대와 나무 막대의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "고무 막대의 길이를 $□ cm$라 하면 나무 막대의 길이는 $(□+12) cm$입니다. 두 막대의 길이의 합이 $100 cm$이므로 $□+(□+12)$$=100$ $2\\times□=100-12$ $2\\times□=88$ $□$$=88\\div2$$=44$ 고무 막대는 $44 cm$, 나무 막대는 $56 cm$이므로 고무 막대와 나무 막대의 길이의 비는 $44 : 56$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $4$로 나누면 $44 : 56$ $⇨$ $11 : 14$입니다." }, { "question": "어떤 비례식에서 내항의 곱은 $100$입니다. 외항의 한 수가 $25$일 때, 외항의 다른 한 수를 구해 보세요.", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 내항의 곱이 $100$이면 외항의 곱도 $100$입니다. 외항의 다른 한 수를 $☆$이라고 하면 $25\\times☆=100$ $☆$$=100\\div25$$=4$" }, { "question": "다음 비례식에서 $㉠$의 값이 서로 같을 때, $㉡$의 값을 구해 보세요. $12:30=㉠:125$ $60:㉠=6:㉡$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $12 : 30=㉠ : 125$에서 $30\\times㉠=12\\times125$ $30\\times㉠=1500$ $㉠=1500\\div30=50$ 비례식 $60 : 50=6 : ㉡$에서 $60\\times㉡=50\\times6$ $60\\times㉡=300$ $㉡=300\\div60=5$" }, { "question": "다음 비례식에서 비례식의 성질을 이용하여 $△$의 값을 구해 보세요. $10 : △=70 : 63$", "answer": "비례식 $10 : △=70 : 63$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $△\\times70=10\\times63$ $△\\times70=630$ $△=630\\div70=9$" }, { "question": "다음 비례식에서 ㉠의 값이 서로 같을 때, ㉡의 값을 구해 보세요. $72:60=6:㉠$ $4:㉠=56:㉡$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $72 : 60=6 : ㉠$에서 $72\\times㉠=60\\times6$ $72\\times㉠=360$ $㉠=360\\div72=5$ 비례식 $4 : 5=56 : ㉡$에서 $4\\times㉡=5\\times56$ $4\\times㉡=280$ $㉡=280\\div4=70$" }, { "question": "문구점의 연필과 공책 수의 비는 $3 : 8$입니다. 연필이 $240$ 자루라면 공책은 몇 권인지 구해 보세요.", "answer": "공책을 $★$ 권이라 하고 비례식을 세우면 $3 : 8=240 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times★=8\\times240$ $3\\times★=1920$ $★=1920\\div3=640$ 따라서 공책은 $640$ 권입니다." }, { "question": "다음 비례식에서 $\\square$의 값을 구해 보세요. $52:40=(\\square+5):10$", "answer": "비례식 $52 : 40=(□+5) : 10$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $40\\times(□+5)=52\\times10$ $40\\times(□+5)=520$ $□+5$$=520\\div40$$=13$ $□$$=13-5$$=8$" }, { "question": "다음 두 비례식에서 $☆$과 $△$의 차를 구해 보세요. $24:18=☆:6$ $ $$ $ $△:30=2:5$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $24 : 18=☆ : 6$에서 $18\\times☆=24\\times6$ $18\\times☆=144$ $☆=144\\div18=8$ 비례식 $△ : 30=2 : 5$에서 $△\\times5=30\\times2$ $△\\times5=60$ $△=60\\div5=12$ $\\Rightarrow$ $△-☆$$=12-8$$=4$" }, { "question": "다음 두 비례식에서 $★$과 $△$의 합을 구해 보세요. $7:\\star=56:24$$3:4=15:\\triangle$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $7 : ★=56 : 24$에서 $★\\times56=7\\times24$ $★\\times56=168$ $★=168\\div56=3$ 비례식 $3 : 4=15 : △$에서 $3\\times△=4\\times15$ $3\\times△=60$ $△=60\\div3=20$ $⇨$ $★+△$$=3+20$$=23$" }, { "question": "다음 두 비례식에서 $\\square$와 $\\triangle$의 합을 구해 보세요. $\\square:8=33:24$ $9:\\triangle=18:16$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $□ : 8=33 : 24$에서 $□\\times24=8\\times33$ $□\\times24=264$ $□=264\\div24=11$ 비례식 $9 : △=18 : 16$에서 $△\\times18=9\\times16$ $△\\times18=144$ $△=144\\div18=8$ $⇨$ $□+△$$=11+8$$=19$" }, { "question": "다음 비례식에서 ㉠의 값이 서로 같을 때, ㉡의 값을 구해 보세요. $12:㉠=25:50$ $ $$ $ $㉠:8=㉡:25$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $12 : ㉠=25 : 50$에서 $㉠\\times25=12\\times50$ $㉠\\times25=600$ $㉠=600\\div25=24$ 비례식 $24 : 8=㉡ : 25$에서 $8\\times㉡=24\\times25$ $8\\times㉡=600$ $㉡=600\\div8=75$" }, { "question": "다음 비례식에서 $□$의 값을 구해 보세요. $60:50=18:(□+2)$", "answer": "비례식 $60 : 50=18 : (□+2)$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $60\\times(□+2)=50\\times18$ $60\\times(□+2)=900$ $□+2$$=900\\div60$$=15$ $□$$=15-2$$=13$" }, { "question": "다음 비례식에서 비례식의 성질을 이용하여 $\\triangle$의 값을 구해 보세요. $15:5=\\triangle:6$", "answer": "비례식 $15 : 5=△ : 6$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times△=15\\times6$ $5\\times△=90$ $△=90\\div5=18$" }, { "question": "다음 비례식에서 $△$의 값을 구해 보세요. $60 : 55=48 : (△+9)$", "answer": "비례식 $60 : 55=48 : (△+9)$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $60\\times(△+9)=55\\times48$ $60\\times(△+9)=2640$ $△+9$$=2640\\div60$$=44$ $△$$=44-9$$=35$" }, { "question": "다음 비례식에서 $☆$의 값을 구해 보세요. $12 : 21=(☆+1) : 7$", "answer": "비례식 $12 : 21=(☆+1) : 7$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $21\\times(☆+1)=12\\times7$ $21\\times(☆+1)=84$ $☆+1$$=84\\div21$$=4$ $☆$$=4-1$$=3$" }, { "question": "다음 비례식에서 $□$의 값이 서로 같을 때, $△$의 값을 구해 보세요. $2:7=32:□$ $44:□=11:△$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $2 : 7=32 : □$에서 $2\\times□=7\\times32$ $2\\times□=224$ $□=224\\div2=112$ 비례식 $44 : 112=11 : △$에서 $44\\times△=112\\times11$ $44\\times△=1232$ $△=1232\\div44=28$" }, { "question": "다음 비례식에서 $\\square$의 값을 구해 보세요. $14 : (\\square+8)=42 : 51$", "answer": "비례식 $14 : (□+8)=42 : 51$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $(□+8)\\times42=14\\times51$ $(□+8)\\times42=714$ $□+8$$=714\\div42$$=17$ $□$$=17-8$$=9$" }, { "question": "현성이네 학교 $6$ 학년의 남학생과 여학생 수의 비는 $5 : 2$입니다. 남학생이 $150$ 명이라면 여학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "여학생을 $\\bigstar$ 명이라 하고 비례식을 세우면 $5 : 2=150 : \\bigstar$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times\\bigstar=2\\times150$ $5\\times\\bigstar=300$ $\\bigstar=300\\div5=60$ 따라서 여학생은 $60$ 명입니다." }, { "question": "두 친구가 나누어 가진 사탕 수의 비는 $6 : 7$입니다. 더 적게 가진 친구의 사탕 수가 $18$ 개라면 더 많이 가진 친구의 사탕 수는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "더 많이 가진 친구의 사탕 수를 $☆$ 개라 하고 비례식을 세우면 $6 : 7=18 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times☆=7\\times18$ $6\\times☆=126$ $☆=126\\div6=21$ 따라서 더 많이 가진 친구의 사탕 수는 $21$ 개입니다." }, { "question": "민주네 학교 $6$ 학년의 남학생과 여학생 수의 비는 $7 : 9$입니다. 남학생이 $140$ 명이라면 여학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "여학생을 $★$ 명이라 하고 비례식을 세우면 $7 : 9=140 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times★=9\\times140$ $7\\times★=1260$ $★=1260\\div7=180$ 따라서 여학생은 $180$ 명입니다." }, { "question": "태극기의 가로와 세로의 비는 $3 : 2$입니다. 가로가 $150 cm$인 태극기를 만들려면 세로는 몇 $cm$로 해야 하는지 구해 보세요.", "answer": "태극기의 세로를 $\\bigstar cm$라 하고 비례식을 세우면 $3 : 2=150 : \\bigstar$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times\\bigstar=2\\times150$ $3\\times\\bigstar=300$ $\\bigstar=300\\div3=100$ 따라서 태극기의 세로는 $100$ $cm$입니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴가 있습니다. 톱니바퀴 ㉮가 $18$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 $15$ 번 돕니다. 톱니바퀴 ㉮가 $6$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 몇 번 도는지 구해 보세요.", "answer": "톱니바퀴 $㉮$가 $6$ 번 도는 동안 톱니바퀴 $㉯$가 도는 회전수를 $□$ 번이라 하고 비례식을 세우면 $18 : 15=6 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $18\\times□=15\\times6$ $18\\times□=90$ $□=90\\div18=5$ 따라서 톱니바퀴 $㉮$가 $6$ 번 도는 동안 톱니바퀴$ ㉯$는 $5$ 번 돕니다." }, { "question": "성준이네 학교 $6$ 학년의 남학생과 여학생 수의 비는 $6 : 7$입니다. 남학생이 $120$ 명이라면 여학생은 몇 명인지 구해 보세요.", "answer": "여학생을 $★$ 명이라 하고 비례식을 세우면 $6 : 7=120 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times★=7\\times120$ $6\\times★=840$ $★=840\\div6=140$ 따라서 여학생은 $140$ 명입니다." }, { "question": "두 친구가 나누어 가진 구슬 수의 비는 $3 : 5$입니다. 더 적게 가진 친구의 구슬 수가 $24$ 개라면 더 많이 가진 친구의 구슬 수는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "더 많이 가진 친구의 구슬 수를 $☆$ 개라 하고 비례식을 세우면 $3 : 5=24 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times☆=5\\times24$ $3\\times☆=120$ $☆=120\\div3=40$ 따라서 더 많이 가진 친구의 구슬 수는 $40$ 개입니다." }, { "question": "두 친구가 나누어 가진 사탕 수의 비는 $2:9$입니다. 더 적게 가진 친구의 사탕 수가 $16$개라면 더 많이 가진 친구의 사탕 수는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "더 많이 가진 친구의 사탕 수를 $▲$ 개라 하고 비례식을 세우면 $2 : 9=16 : ▲$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times▲=9\\times16$ $2\\times▲=144$ $▲=144\\div2=72$ 따라서 더 많이 가진 친구의 사탕 수는 $72$ 개입니다." }, { "question": "직사각형의 세로가 $60 cm$이고 가로와 세로의 비가 $13:2$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 가로를 $★$ $cm$라 하고 비례식을 세우면 $13 : 2=★ : 60$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times★=13\\times60$ $2\\times★=780$ $★=780\\div2=390$ 따라서 직사각형의 가로는 $390$ $cm$입니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴가 있습니다. 톱니바퀴 ㉮가 $10$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 $25$ 번 돕니다. 톱니바퀴 ㉯가 $20$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉮는 몇 번 도는지 구해 보세요.", "answer": "톱니바퀴 ㉯가 $20$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉮가 도는 회전수를 $△$ 번이라 하고 비례식을 세우면 $10 : 25=△ : 20$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $25\\times△=10\\times20$ $25\\times△=200$ $△=200\\div25=8$ 따라서 톱니바퀴 ㉯가 $20$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉮는 $8$ 번 돕니다." }, { "question": "직사각형의 가로가 $21 cm$이고 가로와 세로의 비가 $7 : 2$일 때, 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 세로를 $\\triangle$ cm라 하고 비례식을 세우면 $7 : 2=21 : \\triangle$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times\\triangle=2\\times21$ $\\\\$ $7\\times\\triangle=42$ $\\triangle=42\\div7=6$ $\\\\$ 따라서 직사각형의 세로가 $6$ cm이므로 $(직사각형의 넓이)$$=21\\times6$$=126 (cm^2)$" }, { "question": "두 친구가 나누어 가진 사탕 수의 비는 $3:8$입니다. 더 많이 가진 친구의 사탕 수가 $40$ 개라면 더 적게 가진 친구의 사탕 수는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "더 적게 가진 친구의 사탕 수를 $▲$ 개라 하고 비례식을 세우면 $3 : 8=▲ : 40$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times▲=3\\times40$ $8\\times▲=120$ $▲=120\\div8=15$ 따라서 더 적게 가진 친구의 사탕 수는 $15$ 개입니다." }, { "question": "운동장의 가로가 $140m$이고 가로와 세로의 비가 $7 : 10$일 때, 세로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "운동장의 세로를 $★$ m라 하고 비례식을 세우면 $7 : 10=140 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times★=10\\times140$ $7\\times★=1400$ $★=1400\\div7=200$ 따라서 운동장의 세로는 $200$ m입니다." }, { "question": "다음 비례식에서 $\\triangle$의 값을 구해 보세요. $(\\triangle +9) : 20=44 : 55$", "answer": "비례식 $(△+9) : 20=44 : 55$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $(△+9)\\times55=20\\times44$ $(△+9)\\times55=880$ $△+9$$=880\\div55$$=16$ $△$$=16-9$$=7$" }, { "question": "우리 동네를 축소하여 그린 지도에서 $4cm$는 실제 거리 $250m$를 나타냅니다. 실제 거리 $1500m$는 지도에서 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "실제 거리 $1500$ $m$의 지도에서의 길이를 $□$ $cm$라 놓고 비례식을 세우면 $4 : 250=□ : 1500$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $250\\times□=4\\times1500$ $250\\times□=6000$ $□=6000\\div250=24$ 따라서 실제 거리 $1500$ $m$의 지도에서의 길이는 $24$ $cm$입니다." }, { "question": "두 친구의 몸무게의 비는 $6 : 7$입니다. 더 무거운 친구의 몸무게가 $42 kg$이라면 더 가벼운 친구의 몸무게는 몇 $ kg$인지 구해 보세요.", "answer": "더 가벼운 친구의 몸무게를 $▲$ $kg$이라 하고 비례식을 세우면 $6 : 7=▲ : 42$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times▲=6\\times42$ $7\\times▲=252$ $▲=252\\div7=36$ 따라서 더 가벼운 친구의 몸무게는 $36$$ kg$입니다." }, { "question": "직사각형의 세로가 $14$ cm이고 가로와 세로의 비가 $3 : 7$일 때, 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 가로를 $▲$ $cm$라 하고 비례식을 세우면 $3 : 7=▲ : 14$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times▲=3\\times14$ $7\\times▲=42$ $▲=42\\div7=6$ 따라서 직사각형의 가로가 $6$ $cm$이므로 $(직사각형의 넓이)$$=6\\times14$$=84 (cm^2)$" }, { "question": "지희는 카페에서 $3$ 시간 동안 일하고 $27000$ 원을 받았습니다. 지희가 카페에서 $5$ 시간 동안 일하면 얼마를 받게 되는지 구해 보세요.", "answer": "지희가 $5$ 시간 동안 일하고 받은 금액을 $□$ 원이라 하고 비례식을 세우면 $3 : 27000=5 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times□=27000\\times5$ $3\\times□=135000$ $□=135000\\div3=45000$ 따라서 지희가 $5$ 시간 동안 일하고 받게 되는 금액은 $45000$ 원입니다." }, { "question": "$☆$에 $16$을 곱한 수와 $□$에 $40$을 곱한 수가 같습니다. $☆$과 $□$의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$☆$에 $16$을 곱한 수와 $□$에 $40$을 곱한 수가 같으므로 $☆\\times16=□\\times40$ 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같다는 성질을 이용하여 비례식을 세우면 $☆ : □$$=40 : 16$입니다. $40 : 16$의 전항과 후항을 $8$로 나누면 $5 : 2$입니다." }, { "question": "수첩의 세로가 $240mm$이고 가로와 세로의 비가 $7 : 8$일 때, 가로는 몇 $mm$인지 구해 보세요.", "answer": "수첩의 가로를 $★$ $mm$라 하고 비례식을 세우면 $7 : 8=★ : 240$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times★=7\\times240$ $8\\times★=1680$ $★=1680\\div8=210$ 따라서 수첩의 가로는 $210$ $mm$입니다." }, { "question": "메모지의 세로가 $16cm$이고 가로와 세로의 비가 $9 : 8$일 때, 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "메모지의 가로를 $★$ $cm$라 하고 비례식을 세우면 $9 : 8=★ : 16$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times★=9\\times16$ $8\\times★=144$ $★=144\\div8=18$ 따라서 메모지의 가로는 $18$ $cm$입니다." }, { "question": "직사각형의 가로가 $15$ $cm$이고 가로와 세로의 비가 $5:2$일 때, 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 세로를 $▲ cm$라 하고 비례식을 세우면 $5 : 2=15 : ▲$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times▲=2\\times15$ $5\\times▲=30$ $▲=30\\div5=6$ 따라서 직사각형의 세로가 $6 cm$이므로 $(직사각형의 넓이)=15\\times6=90 (cm^2)$" }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴가 있습니다. 톱니바퀴 ㉮가 $4$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 $5$ 번 돕니다. 톱니바퀴 ㉮가 $20$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 몇 번 도는지 구해 보세요.", "answer": "톱니바퀴 ㉮가 $20$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯가 도는 회전수를 $□$ 번이라 하고 비례식을 세우면 $4 : 5=20 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times□=5\\times20$ $4\\times□=100$ $□=100\\div4=25$ 따라서 톱니바퀴 ㉮가 $20$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 $25$ 번 돕니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴가 있습니다. 톱니바퀴 ㉮가 $3$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 $4$ 번 돕니다. 톱니바퀴 ㉮가 $24$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 몇 번 도는지 구해 보세요.", "answer": "톱니바퀴 ㉮가 $24$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯가 도는 회전수를 $□$ 번이라 하고 비례식을 세우면 $3 : 4=24 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times□=4\\times24$ $3\\times□=96$ $□=96\\div3=32$ 따라서 톱니바퀴 ㉮가 $24$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 $32$ 번 돕니다." }, { "question": "지혜는 편의점에서 $4$ 일 동안 일하고 $84000$ 원을 받았습니다. 지혜가 편의점에서 $6$ 일 동안 일하면 얼마를 받게 되는지 구해 보세요.", "answer": "지혜가 $6$ 일 동안 일하고 받은 금액을 $\\square$ 원이라 하고 비례식을 세우면 $4 : 84000=6 : \\square$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times\\square=84000\\times6$ $4\\times\\square=504000$ $\\square=504000\\div4=126000$ 따라서 지혜가 $6$ 일 동안 일하고 받게 되는 금액은 $126000$ 원입니다." }, { "question": "직사각형의 가로가 $8m$이고 가로와 세로의 비가 $2 : 3$일 때, 직사각형의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 세로를 $▲ m$라 하고 비례식을 세우면 $2 : 3=8 : ▲$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times▲=3\\times8$ $2\\times▲=24$ $▲=24\\div2=12$ 따라서 직사각형의 세로가 $12$ $m$이므로 $(직사각형의 넓이)$$=8\\times12$$=96 (m^2)$" }, { "question": "재석이는 카페에서 $7$ 시간 동안 일하고 $84000$ 원을 받았습니다. 재석이가 카페에서 $4$ 시간 동안 일하면 얼마를 받게 되는지 구해 보세요.", "answer": "재석이가 $4$ 시간 동안 일하고 받은 금액을 $□$ 원이라 하고 비례식을 세우면 $7 : 84000=4 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times□=84000\\times4$ $7\\times□=336000$ $□=336000\\div7=48000$ 따라서 재석이가 $4$ 시간 동안 일하고 받게 되는 금액은 $48000$ 원입니다." }, { "question": "세계를 축소하여 그린 지도에서 $3$ $cm$는 실제 거리 $800$ $km$를 나타냅니다. 실제 거리 $3200$ $km$는 지도에서 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "실제 거리 $3200$ $km$의 지도에서의 길이를 $☆$ $cm$라 놓고 비례식을 세우면 $3 : 800=☆ : 3200$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $800\\times☆=3\\times3200$ $800\\times☆=9600$ $☆=9600\\div800=12$ 따라서 실제 거리 $3200$ km의 지도에서의 길이는 $12$ $cm$입니다." }, { "question": "진영이는 마트에서 $5$ 일 동안 일하고 $200000$ 원을 받았습니다. 진영이가 마트에서 $8$ 일 동안 일하면 얼마를 받게 되는지 구해 보세요.", "answer": "진영이가 $8$ 일 동안 일하고 받은 금액을 $□$ 원이라 하고 비례식을 세우면 $5 : 200000=8 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times□=200000\\times8$ $5\\times□=1600000$ $□=1600000\\div5=320000$ 따라서 진영이가 $8$ 일 동안 일하고 받게 되는 금액은 $320000$ 원입니다." }, { "question": "세로가 같고 가로가 각각 $3$ $cm$, $8$ $cm$인 두 직사각형이 있습니다. 가로가 $8$ $cm$인 직사각형의 넓이가 $80$ $cm^2$라면 가로가 $3$ $cm$인 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "세로가 같은 두 직사각형의 넓이의 비는 가로의 길이의 비와 같으므로 $3 : 8$입니다. 가로가 $3cm$인 직사각형의 넓이를 $★cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $3 : 8=★ : 80$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times★=3\\times80$ $8\\times★=240$ $★=240\\div8=30$ 따라서 가로가 $3cm$인 직사각형의 넓이는 $30cm^2$입니다." }, { "question": "가인이는 마트에서 $6$ 일 동안 일하고 $300000$ 원을 받았습니다. 가인이가 마트에서 $14$ 일 동안 일하면 얼마를 받게 되는지 구해 보세요.", "answer": "가인이가 $14$ 일 동안 일하고 받은 금액을 $□$ 원이라 하고 비례식을 세우면 $6 : 300000=14 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times□=300000\\times14$ $6\\times□=4200000$ $□=4200000\\div6=700000$ 따라서 가인이가 $14$ 일 동안 일하고 받게 되는 금액은 $700000$ 원입니다." }, { "question": "유럽을 축소하여 그린 지도에서 $5cm$ 는 실제 거리 $150km$ 를 나타냅니다. 지도에서의 길이 $13cm$ 의 실제 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.", "answer": "지도에서의 길이 $13cm$의 실제 거리를 $□ km$라 놓고 비례식을 세우면 $5 : 150=13 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times□=150\\times13$ $5\\times□=1950$ $□=1950\\div5=390$ 따라서 지도에서의 길이 $13 cm$의 실제 거리는 $390 km$입니다." }, { "question": "다음 비례식에서 ㉠의 값이 서로 같을 때, ㉡의 값을 구해 보세요. $㉠:25=6:15$ $㉠:8=㉡:24$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $㉠ : 25=6 : 15$에서 $㉠\\times15=25\\times6$ $㉠\\times15=150$ $㉠=150\\div15=10$ 비례식 $10 : 8=㉡ : 24$에서 $8\\times㉡=10\\times24$ $8\\times㉡=240$ $㉡=240\\div8=30$" }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴가 있습니다. 톱니바퀴 ㉮가 $21$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 $14$ 번 돕니다. 톱니바퀴 ㉮가 $33$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 몇 번 도는지 구해 보세요.", "answer": "톱니바퀴 ㉮가 $33$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯가 도는 회전수를 $△$ 번이라 하고 비례식을 세우면 $21 : 14=33 : △$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $21\\times△=14\\times33$ $21\\times△=462$ $△=462\\div21=22$ 따라서 톱니바퀴 ㉮가 $33$ 번 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 $22$ 번 돕니다." }, { "question": "$10$ 초에 $25m$를 걷는 사람이 있습니다. 이 사람이 같은 빠르기로 $60$ 초 동안 걸을 수 있는 거리는 몇 $m$인가요?", "answer": "이 사람이 $60$ 초 동안 걸을 수 있는 거리를 $□ m$라 하고 비례식을 세우면 $10 : 25=60 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $10\\times□=25\\times60$ $10\\times□=1500$ $□=1500\\div10=150$ 따라서 이 사람이 $60$ 초 동안 걸을 수 있는 거리는 $150 m$입니다." }, { "question": "가로가 같고 세로가 각각 $15$ $cm$, $8$ $cm$인 두 직사각형이 있습니다. 세로가 $15$ $cm$인 직사각형의 넓이가 $75$ $cm^2$라면 세로가 $8$ $cm$인 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "가로가 같은 두 직사각형의 넓이의 비는 세로의 길이의 비와 같으므로 $15 : 8$입니다. 세로가 $8 cm$인 직사각형의 넓이를 $□ cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $15 : 8=75 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $15\\times□=8\\times75$ $15\\times□=600$ $□=600\\div15=40$ 따라서 세로가 $8 cm$인 직사각형의 넓이는 $40 cm^2$입니다." }, { "question": "직사각형의 세로가 $15 cm$이고 가로와 세로의 비가 $4:5$일 때, 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형의 가로를 $▲$ $cm$라 하고 비례식을 세우면 $4 : 5=▲ : 15$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times▲=4\\times15$ $5\\times▲=60$ $▲=60\\div5=12$ 따라서 직사각형의 가로가 $12$ $cm$이므로 $(직사각형의 넓이)$$=12\\times15$$=180 (cm^2)$" }, { "question": "세로가 같고 가로가 각각 $16cm$, $12cm$인 두 직사각형이 있습니다. 가로가 $12cm$인 직사각형의 넓이가 $60cm^2$라면 가로가 $16cm$인 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "세로가 같은 두 직사각형의 넓이의 비는 가로의 길이의 비와 같으므로 $16 : 12$입니다. 가로가 $16cm$ 인 직사각형의 넓이를 $□$ $cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $16 : 12=□ : 60$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $12\\times□=16\\times60$ $12\\times□=960$ $□=960\\div12=80$ 따라서 가로가 $16cm$ 인 직사각형의 넓이는 $80$ $cm^2$입니다." }, { "question": "$2$ 시간에 $1300$ $km$를 가는 비행기가 있습니다. 이 비행기가 같은 빠르기로 $5$ 시간 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $ km$인가요?", "answer": "이 비행기가 $5$ 시간 동안 갈 수 있는 거리를 $\\square km$라 하고 비례식을 세우면 $2 : 1300=5 : \\square $입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times\\square=1300\\times5$ $2\\times \\square=6500$ $\\square=6500\\div2=3250$ 따라서 이 비행기가 $5$ 시간 동안 갈 수 있는 거리는 $3250km$입니다." }, { "question": "두 친구의 몸무게의 비는 $5 : 6$입니다. 더 가벼운 친구의 몸무게가 $40 kg$이라면 더 무거운 친구의 몸무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.", "answer": "더 무거운 친구의 몸무게를 $▲ kg$이라 하고 비례식을 세우면 $5 : 6=40 : ▲$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times▲=6\\times40$ $5\\times▲=240$ $▲=240\\div5=48$ 따라서 더 무거운 친구의 몸무게는 $48kg$입니다." }, { "question": "도로를 건설하는 데 전체 도로의 $70$ $\\%$를 건설했더니 건설한 도로의 길이가 $210$ $km$였습니다. 남은 도로의 길이는 몇 $km$인가요?", "answer": "건설한 도로가 전체의 $70$ %이므로 남은 도로는 전체의 $30$ $\\%$입니다. 남은 도로의 길이를 $☆$ km라 하고 비례식을 세우면 $70 : 210=30 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $70\\times☆=210\\times30$ $70\\times☆=6300$ $☆=6300\\div70=90$ 따라서 남은 도로의 길이는 $90$ $km$입니다." }, { "question": "$6$ 시간에 $300$ $km$를 가는 트럭이 있습니다. 이 트럭이 같은 빠르기로 $8$ 시간 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인가요?", "answer": "이 트럭이 $8$ 시간 동안 갈 수 있는 거리를 $□$ $km$라 하고 비례식을 세우면 $6 : 300=8 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times□=300\\times8$ $6\\times□=2400$ $□=2400\\div6=400$ 따라서 이 트럭이 $8$ 시간 동안 갈 수 있는 거리는 $400$ $km$입니다." }, { "question": "가로가 같고 세로가 각각 $5$$ cm$, $9$ $cm$인 두 직사각형이 있습니다. 세로가 $9$ $cm$인 직사각형의 넓이가 $135$ $cm^2$라면 세로가 $5$ $cm$인 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "가로가 같은 두 직사각형의 넓이의 비는 세로의 길이의 비와 같으므로 $5 : 9$입니다. 세로가 $5$ cm인 직사각형의 넓이를 $◇$ $cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $5 : 9=◇ : 135$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $9\\times◇=5\\times135$ $9\\times◇=675$ $◇=675\\div9=75$ 따라서 세로가 $5$ cm인 직사각형의 넓이는 $75$ $cm^2$입니다." }, { "question": "세로가 같고 가로가 각각 $9cm$ , $4cm$인 두 직사각형이 있습니다. 가로가 $9cm$인 직사각형의 넓이가 $72$ ${cm}^2$라면 가로가 $4cm$ 인 직사각형의 넓이는 몇 ${cm}^2$인가요?", "answer": "세로가 같은 두 직사각형의 넓이의 비는 가로의 길이의 비와 같으므로 $9 : 4$입니다. 가로가 $4$ cm인 직사각형의 넓이를 $☆$ $cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $9 : 4=72 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $9\\times☆=4\\times72$ $9\\times☆=288$ $☆=288\\div9=32$ 따라서 가로가 $4 cm$인 직사각형의 넓이는 $32$ $cm^2$입니다." }, { "question": "$30$ 분에 $10 km$를 달리는 육상 선수가 있습니다. 이 육상 선수가 같은 빠르기로 $150$ 분 동안 달릴 수 있는 거리는 몇 $km$인가요?", "answer": "이 육상 선수가 $150$ 분 동안 달릴 수 있는 거리를 $☆$ km라 하고 비례식을 세우면 $30 : 10=150 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $30\\times☆=10\\times150$ $30\\times☆=1500$ $☆=1500\\div30=50$ 따라서 이 육상 선수가 $150$ 분 동안 달릴 수 있는 거리는 $50$$km$입니다." }, { "question": "제주도를 축소하여 그린 지도에서 $2 cm$는 실제 거리 $1600 m$를 나타냅니다. 실제 거리 $5600 m$는 지도에서 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "실제 거리 $5600$ $m$의 지도에서의 길이를 $★$ $cm$라 놓고 비례식을 세우면 $2 : 1600=★ : 5600$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $1600\\times★=2\\times5600$ $1600\\times★=11200$ $★=11200\\div1600=7$ 따라서 실제 거리 $5600$ $m$의 지도에서의 길이는 $7$ $cm$입니다." }, { "question": "$2$ 시간에 $360 m$를 가는 거북이가 있습니다. 이 거북이가 같은 빠르기로 $5$ 시간 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $m$인가요?", "answer": "이 거북이가 $5$ 시간 동안 갈 수 있는 거리를 $□ m$라 하고 비례식을 세우면 $2 : 360=5 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times□=360\\times5$ $2\\times□=1800$ $□=1800\\div2=900$ 따라서 이 거북이가 $5$ 시간 동안 갈 수 있는 거리는 $900 m$입니다." }, { "question": "강원도를 축소하여 그린 지도에서 $4$ cm는 실제 거리 $50$ km를 나타냅니다. 실제 거리 $225$ km는 지도에서 몇 cm인지 구해 보세요.", "answer": "실제 거리 $225 km$의 지도에서의 길이를 $□cm$ 라 놓고 비례식을 세우면 $4 : 50=□ : 225$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $50\\times□=4\\times225$ $50\\times□=900$ $□=900\\div50=18$ 따라서 실제 거리 $225 km$의 지도에서의 길이는 $18 cm$입니다." }, { "question": "가로가 같고 세로가 각각 $9 cm$, $8 cm$인 두 직사각형이 있습니다. 세로가 $9 cm$인 직사각형의 넓이가 $180cm^2$라면 세로가 $8cm$인 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "가로가 같은 두 직사각형의 넓이의 비는 세로의 길이의 비와 같으므로 $9 : 8$입니다. 세로가 $8$ cm인 직사각형의 넓이를 $☆$ $cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $9 : 8=180 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $9\\times☆=8\\times180$ $9\\times☆=1440$ $☆=1440\\div9=160$ 따라서 세로가 $8$$cm$인 직사각형의 넓이는 $160$ $cm^2$입니다." }, { "question": "$2$ 시간에 $600km$를 가는 기차가 있습니다. 이 기차가 같은 빠르기로 $7$ 시간 동안 갈 수 있는 거리는 몇 $km$인가요?", "answer": "이 기차가 $7$ 시간 동안 갈 수 있는 거리를 $□ km$라 하고 비례식을 세우면 $2 : 600=7 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times□=600\\times7$ $2\\times□=4200$ $□=4200\\div2=2100$ 따라서 이 기차가 $7$ 시간 동안 갈 수 있는 거리는 $2100 km$입니다." }, { "question": "$1$ 분 $45$ 초 동안 물을 받았더니 수조의 $50$ %가 찼습니다. 빈 수조를 가득 채우려면 몇 분 몇 초 동안 물을 받아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 분 $45$ 초는 $1.75$ 분입니다. 빈 수조를 가득 채우는 것은 수조의 $100\\%$가 차는 것과 같습니다. 가득 채우는 데 걸리는 시간을 $☆$ 분이라 하고 비례식을 세우면 $50 : 1.75=100 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $50\\times☆=1.75\\times100$ $50\\times☆=175$ $☆$$=175\\div50$$=3.5$ $3.5$ 분은 $3$ 분 $30$ 초이므로 빈 수조를 가득 채우는 데 걸리는 시간은 $3$ 분 $30$ 초입니다." }, { "question": "감나무에 달려 있던 감의 $60 \\%$가 병충해 피해로 떨어졌습니다. 병충해 피해로 떨어진 감이 $180$ 개일 때, 처음에 달려 있던 감은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "처음에 달려 있던 감 $100$ $\\%$를 $□$ 개라 하고 비례식을 세우면 $60 : 100=180 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $60\\times□=100\\times180$ $60\\times□=18000$ $□=18000\\div60=300$ 따라서 처음에 달려 있던 감은 $300$ 개입니다." }, { "question": "우리나라를 축소하여 그린 지도에서 $9$ $cm$는 실제 거리 $120$ $km$를 나타냅니다. 실제 거리 $400$ $km$는 지도에서 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "실제 거리 $400 km$의 지도에서의 길이를 $□ cm$라 놓고 비례식을 세우면 $9 : 120=□ : 400$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $120\\times□=9\\times400$ $120\\times□=3600$ $□=3600\\div120=30$ 따라서 실제 거리 $400 km$의 지도에서의 길이는 $30 cm$입니다." }, { "question": "$5$ 시간 $12$ 분 동안 물을 받았더니 수영장의 $80\\%$가 찼습니다. 빈 수영장을 가득 채우려면 몇 시간 몇 분 동안 물을 받아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$5 시간 12 분$은 $5.2 시간$입니다. 빈 수영장을 가득 채우는 것은 수영장의 $100 \\%$가 차는 것과 같습니다. 가득 채우는 데 걸리는 시간을 $☆$ 시간이라 하고 비례식을 세우면 $80 : 5.2=100 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $80\\times☆=5.2\\times100$ $80\\times☆=520$ $☆$$=520\\div80$$=6.5$ $6.5$ 시간은 $6 시간 30$ 분이므로 빈 수영장을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 $6 시간 30$ 분입니다." }, { "question": "다리를 건설하는 데 전체 다리의 $80\\%$ 를 건설했더니 남은 다리의 길이가 $3km$ 였습니다. 건설한 다리의 길이는 몇 $km$인가요?", "answer": "건설한 다리가 전체의 $80$ $\\%$이므로 남은 다리는 전체의 $20$ $\\%$입니다. 건설한 다리의 길이를 $☆km$ 라 하고 비례식을 세우면 $80 : ☆=20 : 3$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $☆\\times20=80\\times3$ $☆\\times20=240$ $☆=240\\div20=12$ 따라서 건설한 다리의 길이는 $12 km$입니다." }, { "question": "$4$ 분 $12$ 초 동안 물을 받았더니 욕조의 $80$ $\\%$가 찼습니다. 빈 욕조를 가득 채우려면 몇 분 몇 초 동안 물을 받아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$4$ 분 $12$ 초는 $4.2$ 분입니다. 빈 욕조를 가득 채우는 것은 욕조의 $100$ %가 차는 것과 같습니다. 가득 채우는 데 걸리는 시간을 $□$ 분이라 하고 비례식을 세우면 $80 : 4.2=100 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $80\\times□=4.2\\times100$ $80\\times□=420$ $□$$=420\\div80$$=5.25$ $5.25$ 분은 $5$ 분 $15$ 초이므로 빈 욕조를 가득 채우는 데 걸리는 시간은 $5$ 분 $15$ 초입니다." }, { "question": "소정이가 냉장고에서 우유를 꺼내 전체 우유의 $40\\%$를 마셨더니 남은 우유의 양이 $210mL$였습니다. 소정이가 마신 우유의 양은 몇 $mL$인가요?", "answer": "소정이가 마신 우유가 전체의 $40\\%$ 이므로 남은 우유는 전체의 $60\\%$ 입니다. 소정이가 마신 우유의 양을 $□ mL$라 하고 비례식을 세우면 $40 : □=60 : 210$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $□\\times60=40\\times210$ $□\\times60=8400$ $□=8400\\div60=140$ 따라서 소정이가 마신 우유의 양은 $140 mL$입니다." }, { "question": "마트에서 산 음료수를 마시는 데 전체 음료수의\\(60\\%\\) 를 마셨더니 마신 음료수의 양이 $240 mL$였습니다. 남은 음료수의 양은 몇 $mL$인가요?", "answer": "마신 음료수가 전체의 $60 \\%$이므로 남은 음료수는 전체의 $40 \\%$입니다. 남은 음료수의 양을 $☆ mL$라 하고 비례식을 세우면 $60 : 240=40 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $60\\times☆=240\\times40$ $60\\times☆=9600$ $☆=9600\\div60=160$ 따라서 남은 음료수의 양은 $160 mL$입니다." }, { "question": "$☆$에 $25$를 곱한 수와 $\\square$에 $35$를 곱한 수가 같습니다. $☆$과 $\\square$의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$☆$에 $25$를 곱한 수와 $□$에 $35$를 곱한 수가 같으므로 $☆\\times25=□\\times35$ 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같다는 성질을 이용하여 비례식을 세우면 $☆ : □$$=35 : 25$입니다. $35 : 25$의 전항과 후항을 $5$로 나누면 $7 : 5$입니다." }, { "question": "감귤나무에 달려 있던 감귤의 $25\\%$가 폭설로 인해 떨어졌습니다. 폭설로 떨어진 감귤이 $14$ 개일 때, 처음에 달려 있던 감귤은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "처음에 달려 있던 감귤 $100$ $\\%$를 $□$ 개라 하고 비례식을 세우면 $25 : 100=14 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $25\\times□=100\\times14$ $25\\times□=1400$ $□=1400\\div25=56$ 따라서 처음에 달려 있던 감귤은 $56$ 개입니다." }, { "question": "$1$ 분 $15$ 초 동안 물을 받았더니 수조의 $20\\%$가 찼습니다. 빈 수조를 가득 채우려면 몇 분 몇 초 동안 물을 받아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 분 $15$ 초는 $1.25$ 분입니다. 빈 수조를 가득 채우는 것은 수조의 $100\\%$가 차는 것과 같습니다. 가득 채우는 데 걸리는 시간을 $□$ 분이라 하고 비례식을 세우면 $20 : 1.25=100 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $20\\times□=1.25\\times100$ $20\\times□=125$ $□=125\\div20=6.25$ $6.25$ 분은 $6$ 분 $15$ 초이므로 빈 수조를 가득 채우는 데 걸리는 시간은 $6$ 분 $15$ 초입니다." }, { "question": "복숭아나무에 달려 있던 복숭아의 $20 \\%$가 강풍으로 인해 떨어졌습니다. 강풍에 의해 떨어진 복숭아가 $40$ 개일 때, 처음에 달려 있던 복숭아는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "처음에 달려 있던 복숭아 $100$ %를 $□$ 개라 하고 비례식을 세우면 $20 : 100=40 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $20\\times□=100\\times40$ $20\\times□=4000$ $□=4000\\div20=200$ 따라서 처음에 달려 있던 복숭아는 $200$ 개입니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴 ㉮, ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $41$ 개, ㉯의 톱니 수는 $26$ 개일 때 ㉮와 ㉯의 회전수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.$\\\\$", "answer": "㉮와 ㉯의 톱니 수의 비는 $41 : 26$이므로 ㉮와 ㉯의 회전수의 비는 $26 : 41$입니다." }, { "question": "$4$ 시간 $30$ 분 동안 물을 받았더니 수영장의 $40\\%$ 가 찼습니다. 빈 수영장을 가득 채우려면 몇 시간 몇 분 동안 물을 받아야 하는지 구해 보세요.", "answer": "$4$ 시간 $30$ 분은 $4.5$ 시간입니다. 빈 수영장을 가득 채우는 것은 수영장의 $100 \\%$가 차는 것과 같습니다. 가득 채우는 데 걸리는 시간을 $☆$ 시간이라 하고 비례식을 세우면 $40 : 4.5=100 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $40\\times☆=4.5\\times100$ $40\\times☆=450$ $☆$$=450\\div40$$=11.25$ $11.25$ 시간은 $11$ 시간 $15$ 분이므로 빈 수영장을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 $11$ 시간 $15$ 분입니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴 ㉮, ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $42$ 개, ㉯의 톱니 수는 $71$ 개일 때 ㉮와 ㉯의 회전수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "㉮와 ㉯의 톱니 수의 비는 $42 : 71$이므로 ㉮와 ㉯의 회전수의 비는 $71 : 42$입니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 톱니바퀴 $㉮$, $㉯$가 있습니다. $㉮$의 톱니 수는 $32$ 개, $㉯$의 톱니 수는 $20$ 개입니다. 톱니바퀴 $㉮$가 $60$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 $㉯$는 몇 바퀴 돌게 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 톱니 수) : (㉯의 톱니 수)=32 : 20$이므로 $(㉮의 회전수) : (㉯의 회전수)=20 : 32$ $20 : 32$를 간단한 자연수의 비로 나타내면 $5 : 8$입니다. 톱니바퀴 ㉮가 $60$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉯가 도는 회전수를 $☆$ 바퀴라 하고 비례식을 세우면 $5 : 8=60 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times☆=8\\times60$ $5\\times☆=480$ $☆=480\\div5=96$ 따라서 톱니바퀴 ㉯는 $96$ 바퀴 돌게 됩니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴 ㉮와 ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $7$개, ㉯의 톱니 수는 $12$개일 때 ㉮와 ㉯의 회전수의 비를 알아보려고 합니다. $\\square$ 안에 알맞은 수를 써넣으세요. $(㉮의 회전수) : (㉯의 회전수) = 12 : \\square$", "answer": "$㉮$와 $㉯$가 맞물려 돌아간 톱니 수는 같으므로 $7$$\\times$$(㉮의 회전수)$$=$$12$ $\\times$$(㉯의 회전수)$ $⇨$ $(㉮의 회전수) : (㉯의 회전수)$$=$$12$ : $7$" }, { "question": "배나무에 달려 있던 배의 $40$ $\\%$가 장마철에 폭우에 의해 떨어졌습니다. 폭우로 떨어진 배가 $80$ 개일 때, 처음에 달려 있던 배는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "처음에 달려 있던 배 $100$ $\\%$를 $□$ 개라 하고 비례식을 세우면 $40 : 100=80 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $40\\times□=100\\times80$ $40\\times□=8000$ $□=8000\\div40=200$ 따라서 처음에 달려 있던 배는 $200$ 개입니다." }, { "question": "$□$에 $6$을 곱한 수와 $☆$에 $20$을 곱한 수가 같습니다. $□$와 $☆$의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$□$에 $6$을 곱한 수와 $☆$에 $20$을 곱한 수가 같으므로 $□\\times6=☆\\times20$ 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같다는 성질을 이용하여 비례식을 세우면 $□ : ☆$$=20 : 6$입니다. $20 : 6$의 전항과 후항을 $2$로 나누면 $10 : 3$입니다." }, { "question": "$\\square$에 $54$를 곱한 수와 $\\star$에 $30$을 곱한 수가 같습니다. $\\square$와 $\\star$의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$\\square$에 $54$를 곱한 수와 $☆$에 $30$을 곱한 수가 같으므로 $\\square\\times54=☆\\times30$ 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같다는 성질을 이용하여 비례식을 세우면 $\\square : ☆$$=30 : 54$입니다. $30 : 54$의 전항과 후항을 $6$으로 나누면 $5 : 9$입니다." }, { "question": "$\\square$에 $26$을 곱한 수와 $☆$에 $16$을 곱한 수가 같습니다. $\\square$와 $☆$의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$□$에 $26$을 곱한 수와 $☆$에 $16$을 곱한 수가 같으므로 $□\\times26=☆\\times16$ 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같다는 성질을 이용하여 비례식을 세우면 $□ : ☆$$=16 : 26$입니다. $16 : 26$의 전항과 후항을 $2$로 나누면 $8 : 13$입니다." }, { "question": "직각삼각형에서 $㉠$과 $㉡$의 비는 $13 : 5$입니다. $㉠$과 $㉡$은 각각 몇 도인가요?", "answer": "삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉠+㉡$$=180\\degree-90\\degree$$=90\\degree$입니다. ㉠ : $90\\degree\\times\\frac{13}{13+5}=90\\degree\\times\\frac{13}{18}=65\\degree$ ㉡ : $90\\degree\\times\\frac{5}{13+5}=90\\degree\\times\\frac{5}{18}=25\\degree$" }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴 ㉮, ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $56$ 개, ㉯의 톱니 수는 $29$ 개일 때 ㉮와 ㉯의 회전수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "㉮와 ㉯의 톱니 수의 비는 $56 : 29$이므로 ㉮와 ㉯의 회전수의 비는 $29 : 56$입니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 톱니바퀴 $㉮$, $㉯$가 있습니다. $㉮$의 톱니 수는 $20$ 개, $㉯$의 톱니 수는 $16$ 개입니다. 톱니바퀴 $㉯$가 $50$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 $㉮$는 몇 바퀴 돌게 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 톱니 수) : (㉯의 톱니 수)$$=$$20 : 16$이므로 $(㉮의 회전수) : (㉯의 회전수)$$=$$16 : 20$ $16 : 20$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $4 : 5$입니다. 톱니바퀴 $㉯$가 $50$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 $㉮$가 도는 회전수를 $□$ 바퀴라 하고 비례식을 세우면 $4 : 5=□ : 50$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times□=4\\times50$ $5\\times□=200$ $□=200\\div5=40$ 따라서 톱니바퀴 $㉮$는 $40$ 바퀴 돌게 됩니다." }, { "question": "언니와 동생의 몸무게의 합은 $70kg$입니다. 언니의 몸무게와 동생의 몸무게의 비가 $3 : 2$일 때, 언니의 몸무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "언니의 몸무게는 $70\\times\\frac{3}{3+2}=70\\times\\frac{3}{5}=42(kg)$입니다." }, { "question": "$☆$에 $14$를 곱한 수와 $\\square$에 $28$을 곱한 수가 같습니다. $☆$과 $\\square$의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$☆$에 $14$를 곱한 수와 $□$에 $28$을 곱한 수가 같으므로 $☆\\times14=□\\times28$ 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같다는 성질을 이용하여 비례식을 세우면 $☆ : □$$=28 : 14$입니다. $28 : 14$의 전항과 후항을 $14$로 나누면 $2 : 1$입니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 톱니바퀴 ㉮, ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $21$ 개, ㉯의 톱니 수는 $14$ 개입니다. 톱니바퀴 ㉯가 $39$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉮는 몇 바퀴 돌게 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 톱니 수)$$ : $$(㉯의 톱니 수)$$=$$21 : 14$이므로 $(㉮의 회전수) $$: $$(㉯의 회전수)$$=$$14 : 21$ $14 : 21$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $2 : 3$입니다. 톱니바퀴 ㉯가 $39$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉮가 도는 회전수를 $☆$ 바퀴라 하고 비례식을 세우면 $2 : 3=☆ : 39$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times☆=2\\times39$ $3\\times☆=78$ $☆=78\\div3=26$ 따라서 톱니바퀴 ㉮는 $26$ 바퀴 돌게 됩니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 톱니바퀴 ㉮, ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $20$ 개, ㉯의 톱니 수는 $25$ 개입니다. 톱니바퀴 ㉯가 $24$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉮는 몇 바퀴 돌게 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 톱니 수) : (㉯의 톱니 수)=20 : 25$이므로 $(㉮의 회전수) : (㉯의 회전수)=25 : 20$ $25 : 20$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $5 : 4$입니다. 톱니바퀴 ㉯가 $24$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉮가 도는 회전수를 $□$ 바퀴라 하고 비례식을 세우면 $5 : 4=□ : 24$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times□=5\\times24$ $4\\times□=120$ $□=120\\div4=30$ 따라서 톱니바퀴 ㉮는 $30$ 바퀴 돌게 됩니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴 ㉮, ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $21$ 개, ㉯의 톱니 수는 $44$ 개일 때 ㉮와 ㉯의 회전수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "㉮와 ㉯의 톱니 수의 비는 $21 : 44$이므로 ㉮와 ㉯의 회전수의 비는 $44 : 21$입니다." }, { "question": "$150$을 다음과 같은 비로 비례배분해 보세요. $가 : 나=2 : 3$", "answer": "가 : $150\\times\\frac{2}{2+3}=150\\times\\frac{2}{5}=60$ 나 : $150\\times\\frac{3}{2+3}=150\\times\\frac{3}{5}=90$" }, { "question": "엄마와 아빠의 몸무게의 합은 $108$$ kg$입니다. 엄마의 몸무게와 아빠의 몸무게의 비가 $4 : 5$일 때, 아빠의 몸무게는 몇$ kg$인가요?", "answer": "아빠의 몸무게는 $108\\times\\frac{5}{4+5}=108\\times\\frac{5}{9}=60(kg)$입니다." }, { "question": "둘레가 $28cm$인 직사각형 모양 명함의 가로와 세로의 비가 $5:2$입니다. 가로와 세로의 차는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(가로)+(세로)$$=(둘레)\\div2$$=28\\div2$$=14 (cm)$ 가로 : $14\\times\\frac{5}{5+2}=14\\times\\frac{5}{7}=10$ $(cm)$ 세로 : $14\\times\\frac{2}{5+2}=14\\times\\frac{2}{7}=4$ $(cm)$ $⇨$ $(가로)-(세로)$$=10-4$$=6$ (cm)" }, { "question": "$300$을 다음과 같은 비로 비례배분해 보세요. $가 : 나 = 17 : 13$", "answer": "가 : $300\\times\\frac{17}{17+13}=300\\times\\frac{17}{30}=170$ 나 : $300\\times\\frac{13}{17+13}=300\\times\\frac{13}{30}=130$" }, { "question": "선분 $ㄱㄴ$을 선분 $ㄱㄷ$과 선분 $ㄷㄴ$의 길이의 비가 $7:9$가 되도록 나누었을 때 선분 $ㄱㄷ$의 길이는 몇 $cm$인가요?", "answer": "선분$ ㄱㄷ$의 길이는 $96\\times\\frac{7}{7+9}=96\\times\\frac{7}{16}=42$ $(cm)$입니다." }, { "question": "직각삼각형에서 $㉠$과 $㉡$의 비는 $3 : 7$입니다. $㉠$과 $㉡$은 각각 몇 도인가요?", "answer": "삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉠+㉡$$=180\\degree-90\\degree$$=90\\degree$입니다. $㉠$ : $90\\degree\\times\\frac{3}{3+7}=90\\degree\\times\\frac{3}{10}=27\\degree$ $㉡$ : $90\\degree\\times\\frac{7}{3+7}=90\\degree\\times\\frac{7}{10}=63\\degree$" }, { "question": "형과 동생의 몸무게의 합은 $112 kg$입니다. 형의 몸무게와 동생의 몸무게의 비가 $9 : 7$일 때, 형의 몸무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "형의 몸무게는 $112\\times\\frac{9}{9+7}=112\\times\\frac{9}{16}=63$ $(kg)$입니다." }, { "question": "언니와 동생의 몸무게의 합은 $60 kg$입니다. 언니의 몸무게와 동생의 몸무게의 비가 $3 : 2$일 때, 동생의 몸무게는 몇 $kg$인가요?", "answer": "동생의 몸무게는 $60\\times\\frac{2}{3+2}=60\\times\\frac{2}{5}=24$ $(kg)$입니다." }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 톱니바퀴 ㉮, ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $20$ 개, ㉯의 톱니 수는 $12$ 개입니다. 톱니바퀴 ㉯가 $25$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉮는 몇 바퀴 돌게 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 톱니 수) : (㉯의 톱니 수)$$=$$20 : 12$이므로 $(㉮의 회전수) : (㉯의 회전수)$$=$$12 : 20$ $12 : 20$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $3 : 5$입니다. 톱니바퀴 ㉯가 $25$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉮가 도는 회전수를 $☆$ 바퀴라 하고 비례식을 세우면 $3 : 5=☆ : 25$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times☆=3\\times25$ $5\\times☆=75$ $☆=75\\div5=15$ 따라서 톱니바퀴 ㉮는 $15$ 바퀴 돌게 됩니다." }, { "question": "공책 $35$ 권을 상민이와 주하가 $4 : 3$으로 나누어 가지려고 합니다. 상민이와 주하는 각각 공책을 몇 권씩 가지면 되는지 구해 보세요.", "answer": "상민 : $35\\times\\frac{4}{4+3}=35\\times\\frac{4}{7}=20$ (권) 주하 : $35\\times\\frac{3}{4+3}=35\\times\\frac{3}{7}=15$ (권)" }, { "question": "선분 $ㄱㄴ$을 선분 $ㄱㄷ$과 선분 $ㄷㄴ$의 길이의 비가 $11$ : $17$이 되도록 나누었을 때 선분 $ㄱㄷ$의 길이는 몇 cm인가요?", "answer": "선분 $ㄱㄷ$의 길이는 $84\\times\\frac{11}{11+17}=84\\times\\frac{11}{28}=33$ $(cm)$입니다." }, { "question": "$60$을 다음과 같은 비로 비례배분해 보세요. $가 : 나=5 : 1$", "answer": "가 : $60\\times\\frac{5}{5+1}=60\\times\\frac{5}{6}=50$ 나 : $60\\times\\frac{1}{5+1}=60\\times\\frac{1}{6}=10$" }, { "question": "$35$를 다음과 같은 비로 비례배분해 보세요. $가 : 나=3 : 4$", "answer": "가 : $35\\times\\frac{3}{3+4}=35\\times\\frac{3}{7}=15$ 나 : $35\\times\\frac{4}{3+4}=35\\times\\frac{4}{7}=20$" }, { "question": "선분 $ㄱㄴ$을 선분 $ㄱㄷ$과 선분 $ㄷㄴ$의 길이의 비가 $9:5$가 되도록 나누었을 때 선분 $ㄱㄷ$의 길이는 몇 cm인가요?", "answer": "선분 $ㄱㄷ$의 길이는 $98\\times\\frac{9}{9+5}=98\\times\\frac{9}{14}=63$ $(cm)$입니다." }, { "question": "선분 $ㄱㄴ$을 선분 $ㄱㄷ$과 선분 $ㄷㄴ$의 길이의 비가 $3 : 4$가 되도록 나누었을 때 선분 $ㄱㄷ$의 길이는 몇 $cm$인가요?", "answer": "선분 $ㄱㄷ$의 길이는 $56\\times\\frac{3}{3+4}=56\\times\\frac{3}{7}=24$ $(cm)$입니다." }, { "question": "$160$을 다음과 같은 비로 비례배분해 보세요. $가 : 나=5 : 3$", "answer": "가 : $160\\times\\frac{5}{5+3}=160\\times\\frac{5}{8}=100$ 나 : $160\\times\\frac{3}{5+3}=160\\times\\frac{3}{8}=60$" }, { "question": "$63$을 다음과 같은 비로 비례배분해 보세요. $가 : 나=2 : 7$", "answer": "가 : $63\\times\\frac{2}{2+7}=63\\times\\frac{2}{9}=14$ 나 : $63\\times\\frac{7}{2+7}=63\\times\\frac{7}{9}=49$" }, { "question": "서로 맞물려 돌아가는 톱니바퀴 ㉮, ㉯가 있습니다. ㉮의 톱니 수는 $35$ 개, ㉯의 톱니 수는 $20$ 개입니다. 톱니바퀴 ㉮가 $36$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉯는 몇 바퀴 돌게 되는지 구해 보세요.", "answer": "$(㉮의 톱니 수) : (㉯의 톱니 수)=35 : 20$이므로 $(㉮의 회전수) : (㉯의 회전수)=20 : 35$ $20 : 35$를 간단한 자연수의 비로 나타내면 $4 : 7$입니다. 톱니바퀴 ㉮가 $36$ 바퀴 도는 동안 톱니바퀴 ㉯가 도는 회전수를 $□$ 바퀴라 하고 비례식을 세우면 $4 : 7=36 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times□=7\\times36$ $4\\times□=252$ $□=252\\div4=63$ 따라서 톱니바퀴 ㉯는 $63$ 바퀴 돌게 됩니다." }, { "question": "가로와 세로의 합이 $20 m$인 직사각형의 가로와 세로의 길이의 비가 $7 : 3$입니다. 직사각형의 넓이는 몇 $m^2$인가요?", "answer": "가로 : $20\\times\\frac{7}{7+3}=20\\times\\frac{7}{10}=14$ $(m)$ 세로 : $20\\times\\frac{3}{7+3}=20\\times\\frac{3}{10}=6$ $(m)$ $⇨$ $(직사각형의 넓이)=14\\times6=84 (m^2)$" }, { "question": "둘레가 $160 cm$인 직사각형 모양 도화지의 가로와 세로의 비가 $5 : 3$입니다. 가로와 세로의 차는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(가로)+(세로)$$=(둘레)\\div2$$=160\\div2$$=80 (cm)$ 가로 : $80\\times\\frac{5}{5+3}=80\\times\\frac{5}{8}=50$ $(cm)$ 세로 : $80\\times\\frac{3}{5+3}=80\\times\\frac{3}{8}=30$ $(cm)$ $⇨ (가로)-(세로)$$=50-30$$=20(cm)$" }, { "question": "초콜릿 $24$ 개를 미수와 은호가 $3:5$로 나누어 가지려고 합니다. 미수와 은호는 각각 초콜릿을 몇 개씩 가지면 되는지 구해 보세요.", "answer": "미수 : $24\\times\\frac{3}{3+5}=24\\times\\frac{3}{8}=9$ (개) 은호 : $24\\times\\frac{5}{3+5}=24\\times\\frac{5}{8}=15$ (개)" }, { "question": "선분 ㄱㄴ을 선분 ㄱㄷ과 선분 ㄷㄴ의 길이의 비가 $5 : 7$이 되도록 나누었을 때 선분 ㄱㄷ의 길이는 몇 $cm$인가요?", "answer": "선분 $ㄱㄷ$의 길이는 $72\\times\\frac{5}{5+7}=72\\times\\frac{5}{12}=30$ $(cm)$입니다." }, { "question": "$200$을 다음과 같은 비로 비례배분해 보세요. $가 : 나=11 : 9$", "answer": "가 : $200\\times\\frac{11}{11+9}=200\\times\\frac{11}{20}=110$ 나 : $200\\times\\frac{9}{11+9}=200\\times\\frac{9}{20}=90$" }, { "question": "빵 $21$ 개를 철호와 우재가 $3:4$로 나누어 가지려고 합니다. 철호와 우재는 각각 빵을 몇 개씩 가지면 되는지 구해 보세요.", "answer": "철호 : $21\\times\\frac{3}{3+4}=21\\times\\frac{3}{7}=9$ (개) 우재 : $21\\times\\frac{4}{3+4}=21\\times\\frac{4}{7}=12$ (개)" }, { "question": "직각삼각형에서 $㉠$과 $㉡$의 비는 $5 : 1$입니다. $㉠$과 $㉡$은 각각 몇 도인가요?", "answer": "삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉠+㉡$$=180\\degree-90\\degree$$=90\\degree$입니다. $㉠$ : $90\\degree\\times\\frac{5}{5+1}=90\\degree\\times\\frac{5}{6}=75\\degree$ $㉡$ : $90\\degree\\times\\frac{1}{5+1}=90\\degree\\times\\frac{1}{6}=15\\degree$" }, { "question": "둘레가 $100 cm$인 직사각형 모양 엽서의 가로와 세로의 비가 $2 : 3$입니다. 가로와 세로의 차는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(가로)+(세로)$$=(둘레)\\div2$$=100\\div2$$=50 (cm)$ $가로 : 50\\times\\frac{2}{2+3}=50\\times\\frac{2}{5}=20$ $(cm)$ $세로 : 50\\times\\frac{3}{2+3}=50\\times\\frac{3}{5}=30$ $(cm)$ $⇨$ $(세로)-(가로)$$=30-20$$=10 (cm)$" }, { "question": "가로와 세로의 합이 $30 cm$인 직사각형의 가로와 세로의 길이의 비가 $2 : 3$입니다. 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "가로 : $30\\times\\frac{2}{2+3}=30\\times\\frac{2}{5}=12$ $(cm)$ 세로 : $30\\times\\frac{3}{2+3}=30\\times\\frac{3}{5}=18$ $(cm)$ $\\rightarrow$ $(직사각형의 넓이)$$=12\\times18$$=216 (cm^2)$" }, { "question": "사탕 $30$ 개를 경수와 민수가 $3 : 2$로 나누어 가지려고 합니다. 경수와 민수는 각각 사탕을 몇 개씩 가지면 되는지 구해 보세요.", "answer": "경수 : $30\\times\\frac{3}{3+2}=30\\times\\frac{3}{5}=18$ (개) 민수 : $30\\times\\frac{2}{3+2}=30\\times\\frac{2}{5}=12$ (개)" }, { "question": "둘레가 $16m$인 직사각형 모양 칠판의 가로와 세로의 비가 $3:1$입니다. 가로와 세로의 차는 몇 m인가요?", "answer": "$(가로)+(세로)=(둘레)\\div2=16\\div2=8 (m)$ $가로 : 8\\times\\frac{3}{3+1}=8\\times\\frac{3}{4}=6$ $(m)$ $세로 : 8\\times\\frac{1}{3+1}=8\\times\\frac{1}{4}=2(m)$ $(가로)-(세로)=6-2=4 (m)$" }, { "question": "둘레가 $300 cm$인 직사각형 모양 창문의 가로와 세로의 비가 $3 : 2$입니다. 가로와 세로의 차는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(가로)+(세로)=(둘레)\\div2=300\\div2=150 (cm)$ 가로 : $150\\times\\frac{3}{3+2}=150\\times\\frac{3}{5}=90(cm)$ 세로 : $150\\times\\frac{2}{3+2}=150\\times\\frac{2}{5}=60(cm)$ $⇨$$(가로)-(세로)=90-60=30 (cm)$" }, { "question": "평행사변형의 밑변의 길이와 높이의 합이 $50 cm$이고 밑변의 길이는 높이의 $4$ 배입니다. 이 평행사변형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "$(밑변의 길이) : (높이)$$=4 : 1$이므로 밑변의 길이 : $50\\times\\frac{4}{4+1}=50\\times\\frac{4}{5}=40$ $(cm)$ 높이 : $50\\times\\frac{1}{4+1}=50\\times\\frac{1}{5}=10$ $(cm)$ $→$ $(평행사변형의 넓이)$$=40\\times10$$=400 (cm^2)$" }, { "question": "가로와 세로의 합이 $35 cm$인 직사각형의 가로와 세로의 길이의 비가 $3 : 4$입니다. 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "가로 : $35\\times\\frac{3}{3+4}=35\\times\\frac{3}{7}=15$ $(cm)$ 세로 : $35\\times\\frac{4}{3+4}=35\\times\\frac{4}{7}=20$ $(cm)$ $⇨$ $(직사각형의 넓이)$$=15\\times20$$=300 (cm^2)$" }, { "question": "평행사변형의 밑변의 길이와 높이의 합이 $12 cm$이고 높이는 밑변의 길이의 $2 배$입니다. 이 평행사변형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "$(밑변의 길이) : (높이)$$=1 : 2$이므로 $밑변의 길이 : 12\\times\\frac{1}{1+2}=12\\times\\frac{1}{3}=4$ $(cm)$ $\\\\$ $높이 : 12\\times\\frac{2}{1+2}=12\\times\\frac{2}{3}=8$ $(cm)$ $\\rightarrow$ $(평행사변형의 넓이)$$=4\\times8$$=32 (cm^2)$" }, { "question": "민경이네 가족은 $7$ 명, 정윤이네 가족은 $4$ 명입니다. 곶감 $33$ kg을 가족 수에 따라 나누어 가지면 더 많이 가지는 가족은 누구네 가족이고, 몇 kg을 가지게 되는지 구해 보세요.", "answer": "민경이네 가족과 정윤이네 가족 수의 비는 $7 : 4$이므로 민경이네 가족 : $33\\times\\frac{7}{7+4}=33\\times\\frac{7}{11}=21 (kg)$ 정윤이네 가족 : $33\\times\\frac{4}{7+4}=33\\times\\frac{4}{11}=12 (kg)$ $21>12$이므로 민경이네 가족이 더 많이 가지게 됩니다." }, { "question": "넓이가 $1800 m^2$인 밭을 $5 : 4$로 나누어 감자와 고구마를 심었습니다. 고구마를 심은 밭의 넓이는 몇 $m^2$인가요?", "answer": "고구마를 심은 밭의 넓이는 $1800\\times\\frac{4}{5+4}=1800\\times\\frac{4}{9}=800$ ($m^2$)입니다." }, { "question": "가로와 세로의 합이 $15 cm$인 직사각형의 가로와 세로의 길이의 비가 $1 : 2$입니다. 직사각형의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "가로 : $15\\times\\frac{1}{1+2}=15\\times\\frac{1}{3}=5$ $(cm)$ 세로 : $15\\times\\frac{2}{1+2}=15\\times\\frac{2}{3}=10$ $(cm)$ $⇨$ $(직사각형의 넓이)$$=5\\times10$$=50 (cm^2)$" }, { "question": "평행사변형의 밑변의 길이와 높이의 합이 $16 m$이고 높이는 밑변의 길이의 $3$ 배입니다. 이 평행사변형의 넓이는 몇 $m^2$인가요?", "answer": "$(밑변의 길이) : (높이)$$=1 : 3$이므로 $밑변의 길이 :$ $16\\times\\frac{1}{1+3}=16\\times\\frac{1}{4}=4$ $(m)$ $높이$ : $16\\times\\frac{3}{1+3}=16\\times\\frac{3}{4}=12$ $(m)$ $⇨$ $(평행사변형의 넓이)$$=4\\times12$$=48 (m^2)$" }, { "question": "배드민턴 동호회의 남자 회원과 여자 회원 수의 비는 $2:3$이었습니다. 그런데 여자 회원 몇 명이 동호회를 나와서 남자 회원과 여자 회원 수의 비는 $10:7$이 되었고, 동호회 전체 회원은 $170$ 명이 되었습니다. 여자 회원 몇 명이 나오기 전 동호회 회원은 모두 몇 명이었는지 구해 보세요.", "answer": "남자 회원의 수는 변화가 없으므로 남자 회원은 $170\\times\\frac{10}{10+7}=170\\times\\frac{10}{17}=100$ (명)입니다. 몇 명이 동호회를 나오기 전의 여자 회원 수를 $☆$ 명이라 놓으면 $2 : 3=100 : ☆$ $2\\times☆=3\\times100$ $2\\times☆=300$ $☆=300\\div2=150$ $(몇 명이 동호회를 나오기 전의 전체 회원 수) = 100 + 150$ $=$$250$ (명)" }, { "question": "초콜릿 $48$ 개를 영수와 은수가 $5 : 7$로 나누어 가지려고 합니다. 영수와 은수는 각각 초콜릿을 몇 개씩 가지면 되는지 구해 보세요.", "answer": "영수 : $48\\times\\frac{5}{5+7}=48\\times\\frac{5}{12}=20$ (개) 은수 : $48\\times\\frac{7}{5+7}=48\\times\\frac{7}{12}=28$ (개)" }, { "question": "직각삼각형에서 $㉠$과 $㉡$의 비는 $4 : 5$입니다. $㉠$과 $㉡$은 각각 몇 도인가요?", "answer": "삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉠+㉡$$=180\\degree-90\\degree$$=90\\degree$입니다. $㉠ : 90\\degree\\times\\frac{4}{4+5}=90\\degree\\times\\frac{4}{9}=40\\degree$ $㉡ : 90\\degree\\times\\frac{5}{4+5}=90\\degree\\times\\frac{5}{9}=50\\degree$" }, { "question": "넓이가 $2500 m^2$인 땅을 $3 : 7$로 나누어 쌀과 보리를 심었습니다. 보리를 심은 땅의 넓이는 몇 $m^2$인가요?", "answer": "보리를 심은 땅의 넓이는 $2500\\times\\frac{7}{3+7}=2500\\times\\frac{7}{10}=1750$ ($m^2$)입니다." }, { "question": "지아네 가족은 $6$ 명, 민선이네 가족은 $4$ 명입니다. 옥수수 $50 kg$을 가족 수에 따라 나누어 가지면 더 많이 가지는 가족은 누구네 가족이고, 몇 $kg$을 가지게 되는지 구해 보세요.", "answer": "지아네 가족과 민선이네 가족 수의 비는 $6 : 4$이므로 지아네 가족 : $50\\times\\frac{6}{6+4}=50\\times\\frac{6}{10}=30$ $(kg)$ 민선이네 가족 : $50\\times\\frac{4}{6+4}=50\\times\\frac{4}{10}=20$ $(kg)$ $30>20$이므로 지아네 가족이 더 많이 가지게 됩니다." }, { "question": "넓이가 $60 m^2$인 땅을 $8 : 7$로 나누어 감나무와 배나무를 심었습니다. 감나무를 심은 땅의 넓이는 몇 $m^2$인가요?", "answer": "감나무를 심은 땅의 넓이는 $60\\times\\frac{8}{8+7}=60\\times\\frac{8}{15}=32$ ($m^2$)입니다." }, { "question": "직각삼각형에서 $㉠$과 $㉡$의 비는 $7 : 3$입니다. $㉠$과 $㉡$은 각각 몇 도인가요?", "answer": "삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉠+㉡$$=180\\degree-90\\degree$$=90\\degree$입니다. $㉠$ : $90\\degree\\times\\frac{7}{7+3}=90\\degree\\times\\frac{7}{10}=63\\degree$ $㉡$ : $90\\degree\\times\\frac{3}{7+3}=90\\degree\\times\\frac{3}{10}=27\\degree$" }, { "question": "평행사변형의 밑변의 길이와 높이의 합이 $21\\text{ }\\text{m}$이고 밑변의 길이는 높이의 $6$ 배입니다. 이 평행사변형의 넓이는 몇 $\\text{m}^2$인가요?", "answer": "$(밑변의 길이) : (높이)$$=6 : 1$이므로 밑변의 길이 : $21\\times\\frac{6}{6+1}=21\\times\\frac{6}{7}=18$ $(m)$ 높이 : $21\\times\\frac{1}{6+1}=21\\times\\frac{1}{7}=3$ $(m)$ $⇨$ $(평행사변형의 넓이)$$=18\\times3$$=54 (m^2)$" }, { "question": "넓이가 $720 m^2$인 땅을 $4 : 5$로 나누어 감자와 고구마를 심었습니다. 감자를 심은 땅의 넓이는 몇 $m^2$인가요?", "answer": "감자를 심은 땅의 넓이는 $720\\times\\frac{4}{4+5}=720\\times\\frac{4}{9}=320$ ($m^2$)입니다." }, { "question": "직각삼각형에서 ㉠과 ㉡의 비는 $7:11$입니다. ㉠과 ㉡은 각각 몇 도인가요?", "answer": "삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉠+㉡$$=180\\degree-90\\degree$$=90\\degree$입니다. $㉠ : 90\\degree\\times\\frac{7}{7+11}=90\\degree\\times\\frac{7}{18}=35\\degree$ $㉡ :90\\degree\\times\\frac{11}{7+11}=90\\degree\\times\\frac{11}{18}=55\\degree$" }, { "question": "경민이네 가족은 $3$ 명, 남주네 가족은 $2$ 명입니다. 사과 $60$ kg을 가족 수에 따라 나누어 가지면 더 많이 가지는 가족은 누구네 가족이고, 몇 kg을 가지게 되는지 구해 보세요.", "answer": "경민이네 가족과 남주네 가족 수의 비는 $3 : 2$이므로 경민이네 가족 : $60\\times\\frac{3}{3+2}=60\\times\\frac{3}{5}=36$ $(kg)$ 남주네 가족 : $60\\times\\frac{2}{3+2}=60\\times\\frac{2}{5}=24$ $(kg)$ $36>24$이므로 경민이네 가족이 더 많이 가지게 됩니다." }, { "question": "넓이가 $450 m^2$인 땅을 $3 : 2$로 나누어 감자와 땅콩을 심었습니다. 땅콩을 심은 땅의 넓이는 몇 $m^2$인가요?", "answer": "땅콩을 심은 땅의 넓이는 $450\\times\\frac{2}{3+2}=450\\times\\frac{2}{5}=180 (m^2)$입니다." }, { "question": "동준이와 나래는 딸기를 모두 $21$ 개 먹었습니다. 두 사람이 먹은 딸기의 비가 $2 : 1$이라면 딸기를 더 적게 먹은 사람은 몇 개를 먹었는지 구해 보세요.", "answer": "동준 : $21\\times\\frac{2}{2+1}=21\\times\\frac{2}{3}=14$ (개) 나래 : $21\\times\\frac{1}{2+1}=21\\times\\frac{1}{3}=7$ (개) $14>7$이므로 나래가 딸기를 더 적게 먹었습니다." }, { "question": "정연이와 태훈이는 복숭아를 모두 $50$ 개 땄습니다. 두 사람이 딴 복숭아의 비가 $3 : 7$이라면 복숭아를 더 많이 딴 사람은 몇 개를 땄는지 구해 보세요.", "answer": "정연 : $50\\times\\frac{3}{3+7}=50\\times\\frac{3}{10}=15$ (개) 태훈 : $50\\times\\frac{7}{3+7}=50\\times\\frac{7}{10}=35$ (개) $15<35$이므로 태훈이가 복숭아를 더 많이 땄습니다." }, { "question": "넓이가 $150{m}^2$인 밭을 $3:2$로 나누어 고구마와 감자를 심었습니다. 감자를 심은 밭의 넓이는 몇 ${m}^2$인가요?", "answer": "감자를 심은 밭의 넓이는 $150\\times\\frac{2}{3+2}=150\\times\\frac{2}{5}=60 (m^2)$입니다." }, { "question": "다음은 나현이네 가족 $6$ 명과 경미네 가족 $4$ 명이 함께 여행을 갔을 때 사용한 여행 경비입니다. 가족 수에 따라 여행 경비를 부담하기로 하여 경미네 가족이 나현이네 가족에게 $90000$ 원을 주었다면 다시 경미네 가족에게 돌려주어야 하는 금액을 구해 보세요.", "answer": "전체 여행 경비는 $90000+70000+40000$$=200000$ (원)입니다. 나현이네 가족과 경미네 가족 수의 비는 $6 : 4$이므로 $(경미네 가족이 내야 할 금액)$ $=$$200000\\times\\frac{4}{6+4}$$=$$200000\\times\\frac{4}{10}$$=$$80000$ (원) 따라서 경미네 가족에게 돌려주어야 할 금액은 $90000-80000$$=10000$ (원)입니다." }, { "question": "다음은 미리네 가족 $2$ 명과 윤서네 가족 $3$ 명이 함께 여행을 갔을 때 사용한 여행 경비입니다. 가족 수에 따라 여행 경비를 부담하기로 하여 윤서네 가족이 미리네 가족에게 $60000$ 원을 주었다면 윤서네 가족이 더 내야 할 금액을 구해 보세요.", "answer": "전체 여행 경비는 $50000+70000+30000$$=150000$ (원)입니다. 미리네 가족과 윤서네 가족 수의 비는 $2 : 3$이므로 $(윤서네 가족이 내야 할 금액)$ $=$$150000\\times\\frac{3}{2+3}$$=$$150000\\times\\frac{3}{5}$$=$$90000$ (원) 따라서 윤서네 가족이 더 내야 할 금액은 $90000-60000$$=30000$ (원)입니다." }, { "question": "서희와 예지는 옥수수를 모두 $10$ 개 먹었습니다. 두 사람이 먹은 옥수수의 비가 $2 : 3$이라면 옥수수를 더 적게 먹은 사람은 몇 개를 먹었는지 구해 보세요.", "answer": "서희 : $10\\times\\frac{2}{2+3}=10\\times\\frac{2}{5}=4$ (개) $\\\\$ 예지 : $10\\times\\frac{3}{2+3}=10\\times\\frac{3}{5}=6$ (개) $\\\\$ $4<6$이므로 서희가 옥수수를 더 적게 먹었습니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $20 cm$인 정사각형 모양의 색지를 두 개의 색지 가, 나로 나누려고 합니다. 나누어진 색지의 넓이의 비가 $가 : 나=7 : 3$일 때, 더 넓은 색지의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "$(처음 색지의 넓이)$$=20\\times20$$=400 (cm^2)$ 가 : $400\\times\\frac{7}{7+3}=400\\times\\frac{7}{10}=280$ ($cm^2$) 나 : $400\\times\\frac{3}{7+3}=400\\times\\frac{3}{10}=120$ ($cm^2$) $280>120$이므로 더 넓은 색지의 넓이는 $280 cm^2$입니다." }, { "question": "다음은 소정이네 가족 $3$ 명과 예지네 가족 $4$ 명이 함께 여행을 갔을 때 사용한 여행 경비입니다. 가족 수에 따라 여행 경비를 부담하기로 하여 소정이네 가족이 예지네 가족에게 $70000$ 원을 주었다면 소정이네 가족이 더 내야 할 금액을 구해 보세요.", "answer": "전체 여행 경비는 $80000+80000+50000$$=210000 (원)$입니다. 소정이네 가족과 예지네 가족 수의 비는 $3 : 4$이므로 $(소정이네 가족이 내야 할 금액)$ $=$$210000\\times\\frac{3}{3+4}$$=$$210000\\times\\frac{3}{7}$$=$$90000 (원) $ 따라서 소정이네 가족이 더 내야 할 금액은 $90000-70000$$=20000 (원)$입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $15 cm$인 정사각형 모양의 색종이를 두 개의 색종이 가, 나로 나누려고 합니다. 나누어진 색종이의 넓이의 비가 가 : 나=$2 : 1$일 때, 더 넓은 색종이의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "$(처음 색종이의 넓이)$$=15\\times15$$=225 (cm^2)$ 가 : $225\\times\\frac{2}{2+1}=225\\times\\frac{2}{3}=150$ ($cm^2$) 나 : $225\\times\\frac{1}{2+1}=225\\times\\frac{1}{3}=75$ ($cm^2$) $150>75$이므로 더 넓은 색종이의 넓이는 $150 cm^2$입니다." }, { "question": "서희와 예지는 딸기를 모두 $48$ 개 땄습니다. 두 사람이 딴 딸기의 비가 $7:9$라면 딸기를 더 적게 딴 사람은 몇 개를 땄는지 구해 보세요.", "answer": "서희 : $48\\times\\frac{7}{7+9}=48\\times\\frac{7}{16}=21$ (개) 예지 : $48\\times\\frac{9}{7+9}=48\\times\\frac{9}{16}=27$ (개) $21<27$이므로 서희가 딸기를 더 적게 땄습니다." }, { "question": "현주네 가족은 $2$ 명, 철수네 가족은 $3$ 명입니다. 배 $50kg$ 을 가족 수에 따라 나누어 가지면 더 많이 가지는 가족은 누구네 가족이고, 몇$ kg$을 가지게 되는지 구해 보세요.", "answer": "현주네 가족과 철수네 가족 수의 비는 $2 : 3$이므로 현주네 가족 : $50\\times\\frac{2}{2+3}=50\\times\\frac{2}{5}=20$ $(kg)$ 철수네 가족 : $50\\times\\frac{3}{2+3}=50\\times\\frac{3}{5}=30$ $(kg)$ $20<30$이므로 철수네 가족이 더 많이 가지게 됩니다." }, { "question": "다음은 상수네 가족 $2$ 명과 세희네 가족 $6$ 명이 함께 박물관에 갔을 때 사용한 경비입니다. 가족 수에 따라 경비를 부담하기로 하여 세희네 가족이 상수네 가족에게 $120000$ 원을 주었다면 다시 세희네 가족에게 돌려주어야 하는 금액을 구해 보세요.", "answer": "전체 경비는 $40000+30000+10000$$=80000$ (원)입니다. 상수네 가족과 세희네 가족 수의 비는 $2 : 6$이므로 $(세희네 가족이 내야 할 금액)$ $=$$80000\\times\\frac{6}{2+6}$$=$$80000\\times\\frac{6}{8}$$=$$60000$ (원) 따라서 세희네 가족에게 돌려주어야 할 금액은 $120000-60000$$=60000$ (원)입니다." }, { "question": "나현이와 경수는 사탕을 모두 $70$ 개 먹었습니다. 두 사람이 먹은 사탕의 비가 $7 : 3$이라면 사탕을 더 많이 먹은 사람은 몇 개를 먹었는지 구해 보세요.", "answer": "나현 : $70\\times\\frac{7}{7+3}=70\\times\\frac{7}{10}=49$ (개) 경수 : $70\\times\\frac{3}{7+3}=70\\times\\frac{3}{10}=21$ (개) $49>21$이므로 나현이가 사탕을 더 많이 먹었습니다." }, { "question": "재원이와 수빈이는 안타를 모두 $90$ 개 쳤습니다. 두 사람이 친 안타의 비가 $4 : 5$라면 안타를 더 적게 친 사람은 몇 개를 쳤는지 구해 보세요.", "answer": "재원 : $90\\times\\frac{4}{4+5}=90\\times\\frac{4}{9}=40$ (개) 수빈 : $90\\times\\frac{5}{4+5}=90\\times\\frac{5}{9}=50$ (개) $40<50$이므로 재원이가 안타를 더 적게 쳤습니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $40cm$인 정사각형 모양의 포장지를 두 개의 포장지 가, 나로 나누려고 합니다. 나누어진 포장지의 넓이의 비가 $가:나=3:5$일 때, 더 좁은 포장지의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "$(처음 포장지의 넓이)$$=40\\times40$$=1600 (cm^2)$ 가 : $1600\\times\\frac{3}{3+5}=1600\\times\\frac{3}{8}=600$ ($cm^2)\\\\$ 나 : $1600\\times\\frac{5}{3+5}=1600\\times\\frac{5}{8}=1000$ ($cm^2)\\\\$ $600<1000$이므로 더 좁은 포장지의 넓이는 $600 cm^2$입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $20 cm$인 정사각형 모양의 색지를 두 개의 색지 가, 나로 나누려고 합니다. 나누어진 색지의 넓이의 비가 $가 : 나=3 : 2$일 때, 더 좁은 색지의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "$(처음 색지의 넓이)$$=20\\times20$$=400 (cm^2)$ 가 : $400\\times\\frac{3}{3+2}=400\\times\\frac{3}{5}=240$ $(cm^2)$ 나 : $400\\times\\frac{2}{3+2}=400\\times\\frac{2}{5}=160$ $(cm^2)$ $240>160$이므로 더 좁은 색지의 넓이는 $160 cm^2$입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $8 cm$인 정사각형 모양의 색종이를 두 개의 색종이 가, 나로 나누려고 합니다. 나누어진 색종이의 넓이의 비가 $가 : 나=5 : 3$일 때, 더 넓은 색종이의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "$(처음 색종이의 넓이)$$=8\\times8$$=64 (cm^2)$ 가 : $64\\times\\frac{5}{5+3}=64\\times\\frac{5}{8}=40$ ($cm^2$) 나 : $64\\times\\frac{3}{5+3}=64\\times\\frac{3}{8}=24$ ($cm^2$) $40>24$이므로 더 넓은 색종이의 넓이는 $40 cm^2$입니다." }, { "question": "다음은 나현이네 가족 $5$ 명과 상호네 가족 $4$ 명이 함께 공원에 갔을 때 사용한 경비입니다. 가족 수에 따라 경비를 부담하기로 하여 나현이네 가족이 상호네 가족에게 $60000$ 원을 주었다면 다시 나현이네 가족에게 돌려주어야 하는 금액을 구해 보세요.", "answer": "전체 경비는 $50000+20000+20000$$=90000$ (원)입니다. 나현이네 가족과 상호네 가족 수의 비는 $5 : 4$이므로 $(나현이네 가족이 내야 할 금액)$ $=$$90000\\times\\frac{5}{5+4}$$=$$90000\\times\\frac{5}{9}$$=$$50000$ (원) 따라서 나현이네 가족에게 돌려주어야 할 금액은 $60000-50000$$=10000$ (원)입니다." }, { "question": "한 변의 길이가 $6 cm$인 정사각형 모양의 색종이를 두 개의 색종이 $가$, $나$ 로 나누려고 합니다. 나누어진 색종이의 넓이의 비가 $가 : 나=5 : 1$일 때, 더 좁은 색종이의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "$(처음 색종이의 넓이)$$=6\\times6$$=36 (cm^2)$ $\\\\$ 가 : $36\\times\\frac{5}{5+1}=36\\times\\frac{5}{6}=30 (cm^2)$ $\\\\$ 나 : $36\\times\\frac{1}{5+1}=36\\times\\frac{1}{6}=6$ ($cm^2$) $\\\\$ $30>6$이므로 더 좁은 색종이의 넓이는 $6 cm^2$입니다." }, { "question": "다음은 도희네 반 학생들 $10$ 명과 서영이네 반 학생들 $12$ 명이 함께 박물관에 갔을 때 사용한 경비입니다. 학생 수에 따라 경비를 부담하기로 하여 도희네 반 학생들이 서영이네 반 학생들에게 $80000$ 원을 주었다면 도희네 반 학생들이 더 내야 할 금액을 구해 보세요.", "answer": "전체 경비는 $66000+110000+44000$$=220000$ (원)입니다. 도희네 반 학생들과 서영이네 반 학생들 수의 비는 $10 : 12$이므로 $(도희네 반 학생들이 내야 할 금액) =$$220000\\times\\frac{10}{10+12}$$=$$220000\\times\\frac{10}{22}$$=$$100000$ (원) 따라서 도희네 반 학생들이 더 내야 할 금액은 $100000-80000$$=20000$ (원)입니다." }, { "question": "어떤 수를 $가 : 나=4 : 9$로 비례배분하면 나는 $27$입니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $★$이라고 하면 $나 : ★\\times\\frac{9}{4+9}$$=★\\times\\frac{9}{13}$$=27$ $★$$=27\\div\\frac{9}{13}$$=$ ${\\overset{3}{\\cancel{27}}}\\times\\frac{13}{\\underset{1}{\\cancel{9}}}$ $=39$ 따라서 어떤 수는 $39$입니다." }, { "question": "다음 식을 보고 $○-□$의 값을 구해 보세요. $□ : 30=24 : 60=18 : ○$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $□ : 30=24 : 60$에서 $□\\times60=30\\times24$ $□\\times60=720$ $□=720\\div60=12$ 비례식 $24 : 60=18 : ○$에서 $24\\times○=60\\times18$ $24\\times○=1080$ $○=1080\\div24=45$ $⇨$ $○-□$$=45-12$$=33$" }, { "question": "어떤 수를 $가 : 나=7 : 11$로 비례배분하면 $가$는 $35$입니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $★$이라고 하면 $가 : ★\\times\\frac{7}{7+11}$$=★\\times\\frac{7}{18}$$=35$ $★$$=35\\div\\frac{7}{18}$$=\\overset{5}{\\cancel{35}} \\times \\frac{18}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}$$=90$ 따라서 어떤 수는 $90$입니다." }, { "question": "유진이네 학교 $6$ 학년의 남학생과 여학생 수의 비는 $10 :11$이었습니다. 그런데 여학생 몇 명이 전학을 가서 남학생과 여학생 수의 비는 $9:8$이 되었고, $6$ 학년 전체 학생은 $340$ 명이 되었습니다. 여학생 몇 명이 전학을 가기 전 $6$ 학년 학생은 모두 몇 명이었는지 구해 보세요.", "answer": "남학생의 수는 변화가 없으므로 남학생은 $340\\times\\frac{9}{9+8}=340\\times\\frac{9}{17}=180$ (명)입니다. 몇 명이 전학 가기 전 여학생 수를 $☆$ 명이라 놓으면 $10 : 11=180 : ☆$ $10\\times☆=11\\times180$ $10\\times☆=1980$ $☆=1980\\div10=198$ $(몇 명이 전학 가기 전 전체 학생 수)=$$180+198$ $=$$378$ (명)" }, { "question": "다음 식을 보고 $○+□$의 값을 구해 보세요. $12:○=□:8=36:48$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $□ : 8=36 : 48$에서 $□\\times48=8\\times36$ $□\\times48=288$ $□=288\\div48=6$ 비례식 $12 : ○=6 : 8$에서 $○\\times6=12\\times8$ $○\\times6=96$ $○=96\\div6=16$ $⇨$$○+□$$=16+6$$=22$" }, { "question": "제과제빵 동아리의 남학생과 여학생 수의 비는 $3:5$였습니다. 그런데 남학생 몇 명이 동아리에 가입해서 남학생과 여학생 수의 비는 $2:3$이 되었고, 동아리 전체 학생은 $50$ 명이 되었습니다. 남학생 몇 명이 가입하기 전 동아리 학생은 모두 몇 명이었는지 구해 보세요.", "answer": "여학생의 수는 변화가 없으므로 여학생은 $50\\times\\frac{3}{2+3}=50\\times\\frac{3}{5}=30$ (명)입니다. 몇 명이 동아리에 가입하기 전 남학생 수를 $☆$ 명이라 놓으면 $3 : 5=☆ : 30$ $5\\times☆=3\\times30$ $5\\times☆=90$ $☆=90\\div5=18$ $=$$48$ (명) (몇 명이 동아리에 가입하기 전 전체 학생 수)=$18+30$ $=$$48$(명)" }, { "question": "수학 동아리의 남학생과 여학생 수의 비는 $2 : 5$였습니다. 그런데 남학생 몇 명이 동아리에 가입해서 남학생과 여학생 수의 비는 $3 : 5$가 되었고, 동아리 전체 학생은 $32$ 명이 되었습니다. 남학생 몇 명이 가입하기 전 동아리 학생은 모두 몇 명이었는지 구해 보세요.", "answer": "여학생의 수는 변화가 없으므로 여학생은 $32\\times\\frac{5}{3+5}=32\\times\\frac{5}{8}=20$ (명)입니다. 몇 명이 동아리에 가입하기 전 남학생 수를 $☆$ 명이라 놓으면 $2 : 5=☆ : 20$ $5\\times☆=2\\times20$ $5\\times☆=40$ $☆=40\\div5=8$ $(몇 명이 동아리에 가입하기 전 전체 학생 수)$$=8+20$ $=$$28$ (명)" }, { "question": "$㈀$과 $㈁$의 곱이 $60$보다 큰 $7$의 배수일 때, 비례식에서 $\\square$의 값 중 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $5 : ㈀=㈁ : \\square$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $5 : ㈀=㈁ : □$에서 $㈀\\times㈁=5\\times□$이므로 $㈀\\times㈁$은 $5$의 배수입니다. $㈀\\times㈁$이 $60$보다 큰 $7$의 배수이므로 $㈀\\times㈁$이 될 수 있는 수는 $60$보다 큰 $7$과 $5$의 공배수입니다. $□$의 값이 가장 작은 경우는 $㈀\\times㈁$이 가장 작은 수일 때이므로 $㈀\\times㈁=70$일 때입니다. $㈀\\times㈁=5\\times□$ $⇨$ $5\\times□=70$ $□=70\\div5=14$" }, { "question": "유진이네 학교 $6$ 학년의 남학생과 여학생 수의 비는 $5 : 7$이었습니다. 그런데 여학생 몇 명이 전학을 가서 남학생과 여학생 수의 비는 $6 : 5$가 되었고, $6$ 학년 전체 학생은 $220$ 명이 되었습니다. 여학생 몇 명이 전학을 가기 전 $6$ 학년 학생은 모두 몇 명이었는지 구해 보세요.", "answer": "남학생의 수는 변화가 없으므로 남학생은 $220\\times\\frac{6}{6+5}=220\\times\\frac{6}{11}=120$ (명)입니다. 몇 명이 전학 가기 전 여학생 수를 $☆$ 명이라 놓으면 $5 : 7=120 : ☆$ $5\\times☆=7\\times120$ $5\\times☆=840$ $☆=840\\div5=168$ $(몇 명이 전학 가기 전 전체 학생 수) =120+168$ $=288$ (명)" }, { "question": "어떤 수를 $가 : 나=8 : 13$으로 비례배분하면 가는 $40$입니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $★$이라고 하면 가 : $★\\times\\frac{8}{8+13}$$=★\\times\\frac{8}{21}$$=40$ $★$$=40\\div\\frac{8}{21}$$=$$40\\times\\frac{21}{8}$$=$$105$ 따라서 어떤 수는 $105$입니다." }, { "question": "$㈀$과$ ㈁$의 곱이 $160$보다 작은 $5$의 배수일 때, 비례식에서 $□$의 값 중 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $3 : ㈀=㈁ : □$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $3 : ㈀=㈁ : \\square$에서 $㈀\\times㈁=3\\times\\square$이므로 $㈀\\times㈁$은 $3$의 배수입니다. $㈀\\times㈁$이 $160$보다 작은 $5$의 배수이므로 $㈀\\times㈁$이 될 수 있는 수는 $160$보다 작은 $5$와 $3$의 공배수입니다. $\\square$의 값이 가장 큰 경우는 $㈀\\times㈁$이 가장 큰 수일 때이므로 $㈀\\times㈁=150$일 때입니다. $㈀\\times㈁=3\\times\\square$ $\\Rightarrow$ $3\\times\\square=150$ $\\square=150\\div3=50$" }, { "question": "윤지네 학교 $6$ 학년의 남학생과 여학생 수의 비는 $8 : 5$였습니다. 그런데 여학생 몇 명이 전학을 와서 남학생과 여학생 수의 비는 $5 : 4$가 되었고, $6$ 학년 전체 학생은 $360$ 명이 되었습니다. 여학생 몇 명이 전학을 오기 전 $6$ 학년 학생은 모두 몇 명이었는지 구해 보세요.", "answer": "남학생의 수는 변화가 없으므로 남학생은 $360\\times\\frac{5}{5+4}=360\\times\\frac{5}{9}=200$ (명)입니다. 몇 명이 전학 오기 전 여학생 수를 $☆$ 명이라 놓으면 $8 : 5=200 : ☆$ $8\\times☆=5\\times200$ $8\\times☆=1000$ $☆=1000\\div8=125$ $(몇 명이 전학 오기 전 전체 학생 수) = 200 + 125 = 325$ (명)" }, { "question": "㈀과 ㈁의 곱이 $170$보다 큰 $7$의 배수일 때, 비례식에서 $□$의 값 중 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $3 : ㈀=㈁ : \\square $", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $3 : ㈀=㈁ : \\square$에서 $㈀\\times㈁=3\\times\\square$이므로 $㈀\\times㈁$은 $3$의 배수입니다. $㈀\\times㈁$이 $170$보다 큰 $7$의 배수이므로 $㈀\\times㈁$이 될 수 있는 수는 $170$보다 큰 $7$과 $3$의 공배수입니다. $\\square$의 값이 가장 작은 경우는 $㈀\\times㈁$이 가장 작은 수일 때이므로 $㈀\\times㈁=189$일 때입니다. $㈀\\times㈁=3\\times\\square$ $ \\rightarrow $ $3\\times\\square=189$ $\\square=189\\div3=63$" }, { "question": "$㈀$과 $㈁$의 곱이 $130$보다 작은 $7$의 배수일 때, 비례식에서 $□$의 값 중 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $2 : ㈀=㈁ : □$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $2 : ㈀=㈁ : □$에서 $㈀\\times㈁=2\\times□$이므로 $㈀\\times㈁$은 $2$의 배수입니다. $㈀\\times㈁$이 $130$보다 작은 $7$의 배수이므로 $㈀\\times㈁$이 될 수 있는 수는 $130$보다 작은 $7$과 $2$의 공배수입니다. $□$의 값이 가장 큰 경우는 $㈀\\times㈁$이 가장 큰 수일 때이므로 $㈀\\times㈁=126$일 때입니다. $㈀\\times㈁=2\\times□$ $⇨$$2\\times□=126$ $□=126\\div2=63$" }, { "question": "논에서 수확한 쌀 $96$ 포대를 가족 수에 따라 나누려고 합니다. 지우네 가족은 $3$ 명, 현기네 가족은 $5$ 명이라면 현기네 가족이 받게 되는 쌀은 몇 포대인가요?", "answer": "지우네 가족과 현기네 가족 수의 비는 $3 : 5$이므로 현기네 가족이 받게 되는 쌀은 $96\\times\\frac{5}{3+5}=96\\times\\frac{5}{8}=60 (포대)$입니다." }, { "question": "다음 식을 보고 $□-○$의 값을 구해 보세요. $4 : □=6 : 27=○ : 54$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $4 : □=6 : 27$에서 $□\\times6=4\\times27$ $□\\times6=108$ $□=108\\div6=18$ 비례식 $6 : 27=○ : 54$에서 $27\\times○=6\\times54$ $27\\times○=324$ $○=324\\div27=12$ $⇨$ $□-○$$=18-12$$=6$" }, { "question": "어떤 수를 $가 : 나=4 : 7$로 비례배분하면 나는 $14$입니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $★$이라고 하면 $나 : ★\\times\\frac{7}{4+7}$$=★\\times\\frac{7}{11}$$=14$ $★$$=14\\div\\frac{7}{11}$$={\\overset{2}{\\cancel 14}} \\times \\frac{11}{\\underset{1}{\\cancel 7}}$$=22$ 따라서 어떤 수는 $22$입니다." }, { "question": "다음 식을 보고 $\\square- \\bigcirc$의 값을 구해 보세요. $8 :\\square = 18 : 63=\\bigcirc : 35$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $8 : □=18 : 63$에서 $□\\times18=8\\times63$ $□\\times18=504$ $□=504\\div18=28$ 비례식 $18 : 63=○ : 35$에서 $63\\times○=18\\times35$ $63\\times○=630$ $○=630\\div63=10$ $⇨$ $□-○$$=28-10$$=18$" }, { "question": "다음 식을 보고 $○-□$의 값을 구해 보세요. $12 : ○=18 : 42=□ : 35$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $12 : ○=18 : 42$에서 $○\\times18=12\\times42$ $○\\times18=504$ $○=504\\div18=28$ 비례식 $18 : 42=□ : 35$에서 $42\\times□=18\\times35$ $42\\times□=630$ $□=630\\div42=15$ $ ⇨$$○-□$$=28-15$$=13$" }, { "question": "꽃꽂이 동호회의 남자 회원과 여자 회원 수의 비는 $3 : 8$이었습니다. 그런데 남자 회원 몇 명이 동호회에 가입해서 남자 회원과 여자 회원 수의 비는 $5 : 6$이 되었고, 동호회 전체 회원은 $220$ 명이 되었습니다. 남자 회원 몇 명이 가입하기 전 동호회 회원은 모두 몇 명이었는지 구해 보세요.", "answer": "여자 회원의 수는 변화가 없으므로 여자 회원은 $220\\times\\frac{6}{5+6}=220\\times\\frac{6}{11}=120$ (명)입니다. 몇 명이 동호회에 가입하기 전의 남자 회원 수를 $☆$ 명이라 놓으면 $3 : 8=☆ : 120$ $8\\times☆=3\\times120$ $8\\times☆=360$ $☆=360\\div8=45$ (몇 명이 동호회에 가입하기 전의 전체 회원 수)= $45$ + $120$ $=$$165$ (명)" }, { "question": "철사와 실의 길이의 비는 $2.1 : 4.7$입니다. 철사와 실의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $2.1 : 4.7$ $⇨$ $21 : 47$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요. 조건 $\\bullet$ 비율은 $2.5$입니다. $\\bullet$ 외항의 곱은 $360$입니다.", "answer": "비율은 $2.5$$=\\frac{25}{10}$$=\\frac{5}{2}$입니다. 비례식을 $10 : ㈀=㈁ : ㈂$이라 하면 $10 : ㈀$의 비율이 $\\frac{5}{2}$이므로 $\\frac{10}{㈀}=\\frac{5}{2}$ $⇨$ $\\frac{5}{2}$$=\\frac{5\\times2}{2\\times2}$$=\\frac{10}{㈀}$ $㈀$$=2\\times2$$=4$ 비례식 $10 : 4=㈁ : ㈂$에서 외항의 곱이 $360$이므로 $10\\times㈂=360$ $㈂$$=360\\div10$$=36$ $㈁ : 36$의 비율이 $\\frac{5}{2}$이므로 $\\frac{㈁}{36}=\\frac{5}{2}$ $⇨$ $\\frac{5}{2}$$=\\frac{5\\times18}{2\\times18}$$=\\frac{㈁}{36}$ $㈁$$=5\\times18$$=90$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $10 : 4=90 : 36$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 • 비율은 $4.5$ 입니다. • 외항의 곱은 $4.5396$ 입니다. $㉠ : ㉡=㉢ : 22$", "answer": "비율은 $4.5$$=\\frac{45}{10}$$=\\frac{9}{2}$입니다. 비례식 $㉠ : ㉡=㉢ : 22$에서 $㉢ : 22$의 비율이 $\\frac{9}{2}$이므로 $\\frac{㉢}{22}=\\frac{9}{2}$ $\\rightarrow$ $\\frac{9}{2}$$=\\frac{9\\times11}{2\\times11}$$=\\frac{㉢}{22}$ $㉢$$=9\\times11$$=99$ 비례식 $㉠ : ㉡=99 : 22$에서 외항의 곱이 $396$이므로 $㉠\\times22=396$ $㉠$$=396\\div22$$=18$ $18 : ㉡$의 비율이 $\\frac{9}{2}$이므로 $\\frac{18}{㉡}=\\frac{9}{2}$ $\\rightarrow$ $\\frac{9}{2}$$=\\frac{9\\times2}{2\\times2}$$=\\frac{18}{㉡}$ $㉡$$=2\\times2$$=4$ $\\rightarrow$ $㉠+㉡+㉢$$=18+4+99$$=121$" }, { "question": "다음 식을 보고 $□+○$의 값을 구해 보세요. $\\\\$ $36:□=○:24=4:6$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $○ : 24=4 : 6$에서 $○\\times6=24\\times4$ $○\\times6=96$ $○=96\\div6=16$ 비례식 $36 : □=16 : 24$에서 $□\\times16=36\\times24$ $□\\times16=864$ $□=864\\div16=54$ $\\Rightarrow$ → $□+○$$=54+16$$=70$" }, { "question": "$㈀$과 $㈁$의 곱이 $150$보다 작은 $3$의 배수일 때, 비례식에서 $□$의 값 중 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $7 : ㈀=㈁ : □$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $7 : ㈀=㈁ : □$에서 $㈀\\times㈁=7\\times□$이므로 $㈀\\times㈁$은 $7$의 배수입니다. $㈀\\times㈁$이 $150$보다 작은 $3$의 배수이므로 $㈀\\times㈁$이 될 수 있는 수는 $150$보다 작은 $3$과 $7$의 공배수입니다. $□$의 값이 가장 큰 경우는 $㈀\\times㈁$이 가장 큰 수일 때이므로 $㈀\\times㈁=147$일 때입니다. $㈀\\times㈁=7\\times□$ $⇨$ $7\\times□=147$ $□=147\\div7=21$" }, { "question": "$㈀$과 $㈁$의 곱이 $140$보다 작은 $8$의 배수일 때, 비례식에서 $\\square$의 값 중 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $5 : ㈀=㈁ : \\square$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $5 : ㈀=㈁ : \\square$에서 $㈀\\times㈁=5\\times\\square$이므로 $㈀\\times㈁$은 $5$의 배수입니다. $㈀\\times㈁$이 $140$보다 작은 $8$의 배수이므로 $㈀\\times㈁$이 될 수 있는 수는 $140$보다 작은 $8$과 $5$의 공배수입니다. $\\square$의 값이 가장 큰 경우는 $㈀\\times㈁$이 가장 큰 수일 때이므로 $㈀\\times㈁=120$일 때입니다. $㈀\\times㈁=5\\times\\square$ $⇨$ $5\\times\\square=120$ $\\square=120\\div5=24$" }, { "question": "서연이와 삼촌 나이의 비는 $3 : 8$입니다. 삼촌의 나이가 $40$ 살일 때 서연이는 몇 살인가요?", "answer": "서연이의 나이를 $□$ 살이라 하고 비례식을 세우면 $3 : 8=□ : 40$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times□=3\\times40$ $8\\times□=120$ $□=120\\div8=15$ 따라서 서연이의 나이는 $15$ 살입니다." }, { "question": "어떤 수를 $가 : 나=11 : 12$로 비례배분하면 $나$는 $144$입니다. 어떤 수를 구해 보세요.", "answer": "어떤 수를 $★$이라고 하면 $나 : ★\\times\\frac{12}{11+12}$$=★\\times\\frac{12}{23}$$=144$ $★$$=144\\div\\frac{12}{23}$$=$${\\overset{12}{\\cancel 144}} \\times \\frac{23}{\\underset{1}{\\cancel 12}}$$=276$ 따라서 어떤 수는 $276$입니다." }, { "question": "나무도막과 철근의 무게의 비는 $2.1 : 2.57$입니다. 나무도막과 철근의 무게의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$2.57$이 소수 두 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $100$을 곱하면 $2.1 : 2.57$ $⇨$ $210 : 257$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요. 조건 비율은 $4.5$입니다. 내향의 곱은 $216$입니다.", "answer": "비율은 $4.5$$=\\frac{45}{10}$$=\\frac{9}{2}$입니다. 비례식을 $㈀ : 12=㈁ : ㈂$이라 하면 $㈀ : 12$의 비율이 $\\frac{9}{2}$이므로 $\\frac{㈀}{12}=\\frac{9}{2}$ → $\\frac{9}{2}$$=\\frac{9\\times6}{2\\times6}$$=\\frac{㈀}{12}$ ㈀$=9\\times6$$=54$ 비례식 $54 : 12=㈁ : ㈂$에서 내항의 곱이 $216$이므로 $12\\times㈁=216$ ㈁$=216\\div12$$=18$ $18 : ㈂$의 비율이 $\\frac{9}{2}$이므로 $\\frac{18}{㈂}=\\frac{9}{2}$ → $\\frac{9}{2}$$=\\frac{9\\times2}{2\\times2}$$=\\frac{18}{㈂}$ ㈂$=2\\times2$$=4$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $54 : 12=18 : 4$입니다." }, { "question": "<조건>에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. <조건> • 비율은 $3.5$입니다. • 외항의 곱은 $504$입니다. $㉠ : ㉡=㉢ : 24$", "answer": "비율은 $3.5=\\frac{35}{10}=\\frac{7}{2}$입니다. 비례식 $㉠ : ㉡=㉢ : 24$에서 $㉢ : 24$의 비율이 $\\frac{7}{2}$이므로 $\\frac{㉢}{24}=\\frac{7}{2} \\rightarrow \\frac{7}{2}=\\frac{7\\times12}{2\\times12} =\\frac{㉢}{24}$ $㉢=7\\times12=84$ 비례식 $㉠ : ㉡=84 : 24$에서 외항의 곱이 $504$이므로 $㉠\\times24=504$ $㉠=504\\div24=21$ $21 : ㉡$의 비율이 $\\frac{7}{2}$이므로 $\\frac{21}{㉡}=\\frac{7}{2}$ $\\frac{7}{2}=\\frac{7\\times3}{2\\times3}$$=\\frac{21}{㉡}$ $㉡=2\\times3=6$ $\\rightarrow ㉠+㉡+㉢$$=21+6+84=111$" }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요. 조건 ㆍ비율은 $3.5$입니다. ㆍ내항의 곱은 $630$입니다.", "answer": "비율은 $3.5$$=\\frac{35}{10}$$=\\frac{7}{2}$입니다. 비례식을 $㈀ : 6=㈁ : ㈂$이라 하면 $㈀ : 6$의 비율이 $\\frac{7}{2}$이므로 $\\frac{㈀}{6}=\\frac{7}{2}$ $⇨$ $\\frac{7}{2}$$=\\frac{7\\times3}{2\\times3}$$=\\frac{㈀}{6}$ ㈀$=7\\times3$$=21$ 비례식 $21 : 6=㈁ : ㈂$에서 내항의 곱이 $630$이므로 $6\\times㈁=630$ ㈁$=630\\div6$$=105$ $105 : ㈂$의 비율이 $\\frac{7}{2}$이므로 $\\frac{105}{㈂}=\\frac{7}{2}$ $⇨$ $\\frac{7}{2}$$=\\frac{7\\times15}{2\\times15}$$=\\frac{105}{㈂}$ ㈂$=2\\times15$$=30$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $21 : 6=105 : 30$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요. 조건 비율은 $2.5$입니다. 외항의 곱은 $720$입니다.", "answer": "비율은 $2.5$$=\\frac{25}{10}$$=\\frac{5}{2}$입니다. 비례식을 $㈀ : ㈁=㈂ : 24$라 하면 $㈂ : 24$의 비율이 $\\frac{5}{2}$이므로 $\\frac{㈂}{24}=\\frac{5}{2}$ $⇨$ $\\frac{5}{2}$$=\\frac{5\\times12}{2\\times12}$$=\\frac{㈂}{24}$ $㈂$$=5\\times12$$=60$ 비례식 $㈀ : ㈁=60 : 24$에서 외항의 곱이 $720$이므로 $㈀\\times24=720$ ㈀$=720\\div24$$=30$ $30 : ㈁$의 비율이 $\\frac{5}{2}$이므로 $\\frac{30}{㈁}=\\frac{5}{2}$ $⇨$ $\\frac{5}{2}$$=\\frac{5\\times6}{2\\times6}$$=\\frac{30}{㈁}$ ㈁$=2\\times6$$=12$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $30 : 12=60 : 24$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요.$\\\\$ 조건$\\\\$ $\\cdot$ 비율은 $2.8$입니다.$\\\\$ $\\cdot$ 내항의 곱은 $700$입니다.$\\\\$", "answer": "비율은 $2.8$$=\\frac{28}{10}$$=\\frac{14}{5}$입니다. 비례식을 $㈀ : 25=㈁ : ㈂$이라 하면 $㈀ : 25$의 비율이 $\\frac{14}{5}$이므로 $\\frac{㈀}{25}=\\frac{14}{5}$$\\Rightarrow$ $\\frac{14}{5}$$=\\frac{14\\times5}{5\\times5}$$=\\frac{㈀}{25}$ $㈀$$=14\\times5$$=70$ 비례식 $70 : 25=㈁ : ㈂$에서 내항의 곱이 $700$이므로 $25\\times㈁=700$ $㈁$$=700\\div25$$=28$ $28 : ㈂$의 비율이 $\\frac{14}{5}$이므로 $\\frac{28}{㈂}=\\frac{14}{5}$$\\Rightarrow$ $\\frac{14}{5}$$=\\frac{14\\times2}{5\\times2}$$=\\frac{28}{㈂}$ $㈂$$=5\\times2$$=10$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $70 : 25=28 : 10$입니다." }, { "question": "가 상자와 나 상자의 무게의 비는 $1.8$ : $2.9$입니다. 가 상자와 나 상자의 무게의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $1.8 : 2.9$ $\\Rightarrow$ $18 : 29$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 ⦁ 비율은 $4.2$입니다. ⦁ 내항의 곱은 $840$입니다. $㉠ : 20=㉡ : ㉢$", "answer": "비율은 $4.2$$=\\frac{42}{10}$$=\\frac{21}{5}$입니다. 비례식 $㉠ : 20=㉡ : ㉢$에서 $㉠ : 20$의 비율이 $\\frac{21}{5}$이므로 $\\frac{㉠}{20}=\\frac{21}{5}$ $⇨$ $\\frac{21}{5}$$=\\frac{21\\times4}{5\\times4}$$=\\frac{㉠}{20}$ ㉠$=21\\times4$$=84$ 비례식 $84 : 20=㉡ : ㉢$에서 내항의 곱이 $840$이므로 $20\\times㉡=840$ ㉡$=840\\div20$$=42$ $42 : ㉢$의 비율이 $\\frac{21}{5}$이므로 $\\frac{42}{㉢}=\\frac{21}{5}$ $⇨$ $\\frac{21}{5}$$=\\frac{21\\times2}{5\\times2}$$=\\frac{42}{㉢}$ ㉢$=5\\times2$$=10$ $⇨$$㉠+㉡+㉢$$=84+42+10$$=136$" }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 완성해 보세요. 조건 $\\bullet$ 비율은 $4.2$입니다. $\\bullet$ 내항의 곱은 $630$입니다.", "answer": "비율은 $4.2$$=\\frac{42}{10}$$=\\frac{21}{5}$입니다. 비례식을 $㈀ : 15=㈁ : ㈂$이라 하면 $㈀ : 15$의 비율이 $\\frac{21}{5}$이므로 $\\frac{㈀}{15}=\\frac{21}{5}$ $⇨$ $\\frac{21}{5}$$=\\frac{21\\times3}{5\\times3}$$=\\frac{㈀}{15}$ $㈀$$=21\\times3$$=63$ 비례식 $63 : 15=㈁ : ㈂$에서 내항의 곱이 $630$이므로 $15\\times㈁=630$ $㈁$$=630\\div15$$=42$ $42 : ㈂$의 비율이 $\\frac{21}{5}$이므로 $\\frac{42}{㈂}=\\frac{21}{5}$ $⇨$ $\\frac{21}{5}$$=\\frac{21\\times2}{5\\times2}$$=\\frac{42}{㈂}$ $㈂$$=5\\times2$$=10$ 따라서 조건에 맞게 비례식을 완성하면 $63 : 15=42 : 10$입니다." }, { "question": "에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 $\\cdot$비율은 $2.5$입니다 $\\cdot$내항의 곱은 $540$입니다. $㉠ : 12=㉡ : ㉢$", "answer": "비율은 $2.5$$=\\frac{25}{10}$$=\\frac{5}{2}$입니다. 비례식 $㉠ : 12=㉡ : ㉢$에서 $㉠ : 12$의 비율이 $\\frac{5}{2}$이므로 $\\frac{㉠}{12}=\\frac{5}{2}$ $⇨$ $\\frac{5}{2}$$=\\frac{5\\times6}{2\\times6}$$=\\frac{㉠}{12}$ $㉠$$=5\\times6$$=30$ 비례식 $30 : 12=㉡ : ㉢$에서 내항의 곱이 $540$이므로 $12\\times㉡=540$ $㉡$$=540\\div12$$=45$ $45 : ㉢$의 비율이 $\\frac{5}{2}$이므로 $\\frac{45}{㉢}=\\frac{5}{2}$ $⇨$ $\\frac{5}{2}$$=\\frac{5\\times9}{2\\times9}$$=\\frac{45}{㉢}$ $㉢$$=2\\times9$$=18$ $⇨$ $㉠+㉡+㉢$$=30+45+18$$=93$" }, { "question": "자와 연필의 길이의 비는 $1.73 : 2.2$입니다. 자와 연필의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$1.73$이 소수 두 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $100$을 곱하면 $1.73 : 2.2$ $⇨$ $173 : 220$입니다." }, { "question": "원 $㉮$와 사각형 $㉯$가 다음 그림과 같이 겹쳐져 있습니다. 겹쳐진 부분의 넓이는 $㉮$의 $\\frac{1}{3}$이고, $㉯$의 $\\frac{2}{7}$입니다. $㉯$의 넓이가 $35cm^2$일 때, $㉮$의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮\\times\\frac{1}{3}=㉯\\times\\frac{2}{7}$ $⇨$ $㉮ : ㉯$$=\\frac{2}{7} : \\frac{1}{3}$ $\\frac{2}{7} : \\frac{1}{3}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $6 : 7$입니다. $㉮$의 넓이를 $□$ $cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $6 : 7=□ : 35$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times□=6\\times35$ $7\\times□=210$ $□=210\\div7=30$ 따라서 $㉮$의 넓이는 $30 cm^2$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 $\\bullet$ 비율은 3.5입니다. $\\bullet$ 내항의 곱은 756입니다. $㉠ : 18=㉡ : ㉢$", "answer": "비율은 $3.5=\\frac{35}{10}=\\frac{7}{2}$입니다. 비례식 $㉠ : 18=㉡ : ㉢$에서 $㉠ : 18$의 비율이 $\\frac{7}{2}$이므로 $\\frac{㉠}{18}=\\frac{7}{2}$ $⇨$ $\\frac{7}{2}$$=\\frac{7\\times9}{2\\times9}=\\frac{㉠}{18}$ $㉠=7\\times9=63$ 비례식 $63 : 18=㉡ : ㉢$에서 내항의 곱이 $756$이므로 $18\\times㉡=756$ ㉡$=756\\div18$$=42$ $42 : ㉢$의 비율이 $\\frac{7}{2}$이므로 $\\frac{42}{㉢}=\\frac{7}{2}$ $⇨$ $\\frac{7}{2}=\\frac{7\\times6}{2\\times6}=\\frac{42}{㉢}$ $㉢=2\\times6$$=12$ $⇨$ $㉠+㉡+㉢=63+42+12=117$" }, { "question": "사각형 ㉮와 원 ㉯가 다음 그림과 같이 겹쳐져 있습니다. 겹쳐진 부분의 넓이는 ㉮의 $\\frac{2}{3}$이고, ㉯의 $\\frac{1}{4}$입니다. ㉯의 넓이가 $24\\text{ }\\text{cm}^2$일 때, ㉮의 넓이는 몇 $\\text{cm}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮\\times\\frac{2}{3}=㉯\\times\\frac{1}{4}$ $⇨$ $㉮ : ㉯$$=\\frac{1}{4} : \\frac{2}{3}$ $\\frac{1}{4} : \\frac{2}{3}$를 간단한 자연수의 비로 나타내면 $3 : 8$입니다. ㉮의 넓이를 $□$ $cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $3 : 8=□ : 24$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times□=3\\times24$ $8\\times□=72$ $□=72\\div8=9$ 따라서 ㉮의 넓이는 $9 cm^2$입니다." }, { "question": "$㈀$과 $㈁$의 곱이 $250$보다 큰 $8$의 배수일 때, 비례식에서 $□$의 값 중 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $5 : ㈀=㈁ : □$$\\square$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다. 비례식 $5 : ㈀=㈁ : □$에서 $㈀\\times㈁=5\\times□$이므로 $㈀\\times㈁$은 $5$의 배수입니다. $㈀\\times㈁$이 $250$보다 큰 $8$의 배수이므로 $㈀\\times㈁$이 될 수 있는 수는 $250$보다 큰 $8$과 $5$의 공배수입니다. $□$의 값이 가장 작은 경우는 $㈀\\times㈁$이 가장 작은 수일 때이므로 $㈀\\times㈁=280$일 때입니다. $㈀\\times㈁=5\\times□$ $\\Rightarrow$ $5\\times□=280$ $□=280\\div5=56$" }, { "question": "사각형 $㉮$와 원 $㉯$가 다음 그림과 같이 겹쳐져 있습니다. 겹쳐진 부분의 넓이는 $㉮$의 $\\frac{3}{8}$이고, $㉯$의 $\\frac{2}{5}$입니다. $㉯$의 넓이가 $30 cm^2$일 때, $㉮$의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮\\times\\frac{3}{8}=㉯\\times\\frac{2}{5}$ $⇨$ $㉮ : ㉯$$=\\frac{2}{5} : \\frac{3}{8}$ $\\frac{2}{5} : \\frac{3}{8}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $16 : 15$입니다. ㉮의 넓이를 $□$ $cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $16 : 15=□ : 30$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $15\\times□=16\\times30$ $15\\times□=480$ $□=480\\div15=32$ 따라서 ㉮의 넓이는 $32 cm^2$입니다." }, { "question": "버스와 트럭의 무게의 비는 $1.79 : 3.1$입니다. 버스와 트럭의 무게의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$1.79$가 소수 두 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $100$을 곱하면 $1.79 : 3.1$ $⇨$ $179 : 310$입니다." }, { "question": "코끼리와 하마의 몸무게의 비는 $3.8 : 2.5$입니다. 코끼리와 하마의 몸무게의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $3.8 : 2.5$ $\\rightarrow$ $38 : 25$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 $\\bullet$ 비율은 $4.5$입니다. $\\bullet$ 외항의 곱은 $432$입니다. $㉠ : ㉡=㉢ : 12$", "answer": "비율은 $4.5$$=\\frac{45}{10}$$=\\frac{9}{2}$입니다. 비례식 $㉠ : ㉡=㉢ : 12$에서 $㉢ : 12$의 비율이 $\\frac{9}{2}$이므로 $\\frac{㉢}{12}=\\frac{9}{2}$ $\\rightarrow$ $\\frac{9}{2}$$=\\frac{9\\times6}{2\\times6}$$=\\frac{㉢}{12}$ $㉢=9\\times6$$=54$ 비례식 $㉠ : ㉡=54 : 12$에서 외항의 곱이 $432$이므로 $㉠\\times12=432$ $㉠=432\\div12$$=36$ $36 : ㉡$의 비율이 $\\frac{9}{2}$이므로 $\\frac{36}{㉡}=\\frac{9}{2}$ $\\rightarrow$ $\\frac{9}{2}$$=\\frac{9\\times4}{2\\times4}$$=\\frac{36}{㉡}$ $㉡=2\\times4$$=8$ $\\rightarrow$ $㉠+㉡+㉢$$=36+8+54$$=98$" }, { "question": "사각형 ㉮와 원 ㉯가 다음 그림과 같이 겹쳐져 있습니다. 겹쳐진 부분의 넓이는 ㉮의 $\\frac{1}{7}$이고, ㉯의 $\\frac{2}{5}$입니다. ㉯의 넓이가 $20 cm^2$일 때, ㉮의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "$㉮\\times\\frac{1}{7}=㉯\\times\\frac{2}{5}$ $⇨$ $㉮ : ㉯$$=\\frac{2}{5} : \\frac{1}{7}$ $\\frac{2}{5} : \\frac{1}{7}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $14 : 5$입니다. $㉮$의 넓이를 $\\square$ $cm^2$라 하고 비례식을 세우면 $14 : 5=\\square : 20$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times \\square=14\\times20$ $5\\times \\square=280$ $\\square=280\\div5=56$ 따라서 $㉮$의 넓이는 $56 cm^2$입니다." }, { "question": "혜연이와 지윤이가 같은 그림을 $1$ 시간 동안 그렸는데 혜연이는 전체의 $\\frac{1}{6}$, 지윤이는 전체의 $\\frac{2}{5}$를 그렸습니다. 혜연이와 지윤이가 각각 $1$ 시간 동안 그린 그림의 양을 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "혜연이와 지윤이가 각각 $1$ 시간 동안 그린 그림의 양의 비는 $\\frac{1}{6} : \\frac{2}{5}$입니다. 두 분수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항에 두 분모의 최소공배수인 $30$을 곱하면 $\\frac{1}{6} : \\frac{2}{5}$ $⇨$ $5 : 12$입니다." }, { "question": "영수와 동생 나이의 비는 $9 : 4$입니다. 동생의 나이가 $8$ 살일 때 영수는 몇 살인가요?", "answer": "영수의 나이를 $□$ 살이라 하고 비례식을 세우면 $9 : 4=□ : 8$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times□=9\\times8$ $4\\times□=72$ $□=72\\div4=18$ 따라서 영수의 나이는 $18$ 살입니다." }, { "question": "목도리 $2$ 개를 만드는 데 털실이 $800 g$ 필요합니다. 혜지가 가족 수에 맞게 목도리를 만들기 위해 세운 비례식을 보고 털실을 몇 $g$ 준비해야 하는지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $2 : 800=5 : □$ (1)혜지의 가족은 몇 명인가요? (2)혜지가 가족 수에 맞게 목도리를 만들기 위해 준비해야 하는 털실의 양은 몇 $g$인가요?", "answer": "(1) 비례식 $2 : 800=5 : □$는 $2$ 개를 만들 때 필요한 털실의 양을 나타낸 비와 $5$ 개를 만들 때 필요한 털실의 양을 나타낸 비가 같다는 것을 나타냅니다. 따라서 혜지의 가족은 $5$ 명입니다. (2) 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times□=800\\times5$ $2\\times□=4000$ $□$$=4000\\div2$$=2000$ 따라서 털실은 $2000g$이 필요합니다." }, { "question": "두 평행사변형 가, 나의 넓이의 합은 $392 cm^2$입니다. 평행사변형 가의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "평행사변형 $가$와 $나$의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다. 평행사변형 $가$와 $나$의 넓이의 비가 $5 : 3$이므로 평행사변형 $가$의 넓이는 $392\\times\\frac{5}{5+3}=392\\times\\frac{5}{8}=245$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "그림으로 나타낸 축구장의 가로와 세로를 자로 재었더니 다음과 같았습니다. 실제 축구장의 세로가 $70m$라면 가로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "가로는 $11 cm$, 세로는 $7 cm$이므로 그림으로 나타낸 축구장의 가로와 세로의 비는 $11 : 7$입니다. 실제 축구장의 가로를 $□ m$라 하고 비례식을 세우면 $11 : 7=□ : 70$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times□=11\\times70$ $7\\times□=770$ $□=770\\div7=110$ 따라서 실제 축구장의 세로가 $70 m$라면 가로는 $110 m$입니다." }, { "question": "불고기 $2$ 인분을 만드는 데 소고기가 $400g$ 필요합니다. 은지가 가족 수에 맞게 불고기를 만들기 위해 세운 비례식을 보고 소고기를 몇 $g$ 준비해야 하는지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $\\\\$$2 : 400=3 : □$ $\\\\$(1) 은지네 가족은 몇 명인가요? (2) 은지가 가족 수에 맞게 불고기를 만들기 위해 준비해야 하는 소고기의 양은 몇 $g$인가요?", "answer": "(1) 비례식 $2 : 400=3 : □$는 $2$ 인분을 만들 때 필요한 소고기의 양을 나타낸 비와 $3$ 인분을 만들 때 필요한 소고기의 양을 나타낸 비가 같다는 것을 나타냅니다. 따라서 은지네 가족은 $3$ 명입니다. (2) 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times□=400\\times3$ $2\\times□=1200$ $□$$=1200\\div2$$=600$ 따라서 소고기는 $600 g$이 필요합니다." }, { "question": "현정이와 은혜가 같은 문제집을 일주일 동안 풀었는데 현정이는 전체의 $\\frac{2}{5}$, 은혜는 전체의 $\\frac{5}{13}$를 풀었습니다. 현정이와 은혜가 각각 일주일 동안 푼 문제집의 양을 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "현정이와 은혜가 각각 일주일 동안 푼 문제집의 양의 비는 $\\frac{2}{5} : \\frac{5}{13}$입니다. 두 분수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항에 두 분모의 최소공배수인 $65$를 곱하면 $\\frac{2}{5} : \\frac{5}{13}$ $⇨$ $26 : 25$입니다." }, { "question": "혜진이와 지현이가 같은 책을 하루 동안 읽었는데 혜진이는 전체의 $\\frac{5}{6}$, 지현이는 전체의 $\\frac{11}{15}$을 읽었습니다. 혜진이와 지현이가 각각 하루 동안 읽은 책의 양을 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "혜진이와 지현이가 각각 하루 동안 읽은 책의 양의 비는 $\\frac{5}{6} : \\frac{11}{15}$입니다. 두 분수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항에 두 분모의 최소공배수인 $30$을 곱하면 $\\frac{5}{6} : \\frac{11}{15}$ $\\rightarrow$ $25 : 22$입니다." }, { "question": "그림으로 나타낸 배추밭의 가로와 세로를 자로 재었더니 다음과 같았습니다. 실제 배추밭의 세로가 $36m$라면 가로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "가로는 $7$ $cm$, 세로는 $4$ $cm$이므로 그림으로 나타낸 배추밭의 가로와 세로의 비는 $7 : 4$입니다. 실제 배추밭의 가로를 $□$ $m$라 하고 비례식을 세우면 $7 : 4=□ : 36$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times□=7\\times36$ $4\\times□=252$ $□=252\\div4=63$ 따라서 실제 배추밭의 세로가 $36$ $m$라면 가로는 $63$ $m$입니다." }, { "question": "김밥 $3$ 인분을 만드는 데 밥이 $420 g$ 필요합니다. 선홍이가 친척 수에 맞게 김밥을 만들기 위해 세운 비례식을 보고 밥을 몇 $g$ 준비해야 하는지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $3 : 420=8 : □$ (1) 선홍이네 친척은 몇 명인가요? (2) 선홍이가 친척 수에 맞게 김밥을 만들기 위해 준비해야 하는 밥의 양은 몇 $g$인가요?", "answer": "(1) 비례식 $3 : 420=8 : □$는 $3$ 인분을 만들 때 필요한 밥의 양을 나타낸 비와 $8$ 인분을 만들 때 필요한 밥의 양을 나타낸 비가 같다는 것을 나타냅니다. 따라서 선홍이네 친척은 $8$ 명입니다. (2) 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times□=420\\times8$ $3\\times□=3360$ $□$$=3360\\div3$$=1120$ 따라서 밥은 $1120 g$이 필요합니다." }, { "question": "삼각형과 사각형의 넓이의 비는 $3.7:4.1$입니다. 삼각형과 사각형의 넓이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $3.7 : 4.1$ $⇨$ $37 : 41$입니다." }, { "question": "김밥 $2$ 인분을 만드는 데 밥이 $250$ $g $필요합니다. 지인이가 친척 수에 맞게 김밥을 만들기 위해 세운 비례식을 보고 밥을 몇 $g $준비해야 하는지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $2 : 250=8 : □$ (1) 지인이네 친척은 몇 명인가요? (2) 지인이가 친척 수에 맞게 김밥을 만들기 위해 준비해야 하는 밥의 양은 몇 $g$인가요?", "answer": "(1) 비례식 $2 : 250=8 : \\square$는 $2$ 인분을 만들 때 필요한 밥의 양을 나타낸 비와 $8$ 인분을 만들 때 필요한 밥의 양을 나타낸 비가 같다는 것을 나타냅니다. 따라서 지인이네 친척은 $8$ 명입니다. (2) 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times\\square=250\\times8$ $2\\times\\square=2000$ $\\square$$=2000\\div2$$=1000$ 따라서 밥은 $1000g$이 필요합니다." }, { "question": "윤미와 재희가 같은 문제집을 일주일 동안 풀었는데 윤미는 전체의 $\\frac{1}{3}$, 재희는 전체의 $\\frac{3}{7}$을 풀었습니다. 윤미와 재희가 각각 일주일 동안 푼 문제집의 양을 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "윤미와 재희가 각각 일주일 동안 푼 문제집의 양의 비는 $\\frac{1}{3} : \\frac{3}{7}$입니다. 두 분수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항에 두 분모의 최소공배수인 $21$을 곱하면 $\\frac{1}{3} : \\frac{3}{7}$ $⇨$ $7 : 9$입니다." }, { "question": "그림으로 나타낸 꽃밭의 가로와 세로를 자로 재었더니 다음과 같았습니다. 실제 꽃밭의 세로가 $12 m$라면 가로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "가로는 $5cm$, 세로는 $4cm$이므로 그림으로 나타낸 꽃밭의 가로와 세로의 비는 $5 : 4$입니다. 실제 꽃밭의 가로를 $□m$라 하고 비례식을 세우면 $5 : 4=□ : 12$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times□=5\\times12$ $4\\times□=60$ $□=60\\div4=15$ 따라서 실제 꽃밭의 세로가 $12$$m$라면 가로는 $15$$ m$입니다." }, { "question": "영현이와 할머니 나이의 비는 $3 : 14$입니다. 영현이의 나이가 $15$ 살일 때 할머니는 몇 살인가요?", "answer": "할머니의 나이를 $□$ 살이라 하고 비례식을 세우면 $3 : 14=15 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times□=14\\times15$ $3\\times□=210$ $□=210\\div3=70$ 따라서 할머니의 나이는 $70$ 살입니다." }, { "question": "정윤이와 혜린이가 같은 문제집을 일주일 동안 풀었는데 정윤이는 전체의 $\\frac{3}{8}$, 혜린이는 전체의 $\\frac{2}{7}$를 풀었습니다. 정윤이와 혜린이가 각각 일주일 동안 푼 문제집의 양을 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "정윤이와 혜린이가 각각 일주일 동안 푼 문제집의 양의 비는 $\\frac{3}{8} : \\frac{2}{7}$입니다. 두 분수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항에 두 분모의 최소공배수인 $56$을 곱하면 $\\frac{3}{8} : \\frac{2}{7}$ $\\rightarrow$ $21 : 16$입니다." }, { "question": "(2) 승우가 가족 수에 맞게 불고기를 만들기 위해 준비해야 하는 소고기의 양은 몇 $g$인가요? 불고기 $2$ 인분을 만드는 데 소고기가 $300$ $g $필요합니다. 승우가 가족 수에 맞게 불고기를 만들기 위해 세운 비례식을 보고 소고기를 몇 $g $준비해야 하는지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $2 : 300=5 : □$ (1) 승우네 가족은 몇 명인가요?", "answer": "(1) 비례식 $2 : 300=5 : \\square$는 $2$ 인분을 만들 때 필요한 소고기의 양을 나타낸 비와 $5$ 인분을 만들 때 필요한 소고기의 양을 나타낸 비가 같다는 것을 나타냅니다. 따라서 승우네 가족은 $5$ 명입니다. (2) 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times\\square=300\\times5$ $2\\times\\square=1500$ $\\square$$=1500\\div2$$=750$ 따라서 소고기는 $750 g$이 필요합니다." }, { "question": "성재와 윤수가 같은 책을 하루 동안 읽었는데 성재는 전체의 $\\frac{4}{9}$, 윤수는 전체의 $\\frac{5}{12}$를 읽었습니다. 성재와 윤수가 각각 하루 동안 읽은 책의 양을 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "성재와 윤수가 각각 하루 동안 읽은 책의 양의 비는 $\\frac{4}{9} : \\frac{5}{12}$입니다. 두 분수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항에 두 분모의 최소공배수인 $36$을 곱하면 $\\frac{4}{9} : \\frac{5}{12}$ $⇨$ $16 : 15$입니다." }, { "question": "가로와 세로의 비가 $4 : 3$이고 둘레가 $126 cm$인 직사각형이 있습니다. 직사각형의 가로는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(가로)+(세로)=(둘레)\\div2=126\\div2=63 (cm)$이므로 가로는 $63\\times\\frac{4}{4+3}=63\\times\\frac{4}{7}=36$ $(cm)$입니다." }, { "question": "민규와 영우가 같은 그림을 $1$ 시간 동안 그렸는데 민규는 전체의 $\\frac{2}{7}$, 영우는 전체의 $\\frac{1}{5}$을 그렸습니다. 민규와 영우가 각각 $1$시간동안 그린 그림의 양을 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "민규와 영우가 각각 $1$ 시간 동안 그린 그림의 양의 비는 $\\frac{2}{7} : \\frac{1}{5}$입니다. 두 분수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항에 두 분모의 최소공배수인 $35$를 곱하면 $\\frac{2}{7} : \\frac{1}{5}$ $⇨$ $10 : 7$입니다." }, { "question": "그림으로 나타낸 축구장의 가로와 세로를 자로 재었더니 다음과 같았습니다. 실제 축구장의 가로가 $105 m$라면 세로는 몇$ m$인지 구해 보세요.", "answer": "가로는 $7cm$, 세로는 $5cm$이므로 그림으로 나타낸 축구장의 가로와 세로의 비는 $7 : 5$입니다. 실제 축구장의 세로를 $□$ m라 하고 비례식을 세우면 $7 : 5=105 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times□=5\\times105$ $7\\times□=525$ $□=525\\div7=75$ 따라서 실제 축구장의 가로가 $105m$라면 세로는 $75m$입니다." }, { "question": "희주와 언니 나이의 비는 $5 : 6$입니다. 언니의 나이가 $18$ 살일 때 희주는 몇 살인가요?", "answer": "희주의 나이를 $□$ 살이라 하고 비례식을 세우면 $5 : 6=□ : 18$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times□=5\\times18$ $6\\times□=90$ $□=90\\div6=15$ 따라서 희주의 나이는 $15$ 살입니다." }, { "question": "수정이와 어머니 나이의 비는 $2 : 7$입니다. 어머니의 나이가 $42$ 살일 때 수정이는 몇 살인가요?", "answer": "수정이의 나이를 $□$ 살이라 하고 비례식을 세우면 $2 : 7=□ : 42$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times□=2\\times42$ $7\\times□=84$ $□=84\\div7=12$ 따라서 수정이의 나이는 $12$ 살입니다." }, { "question": "프린터는 $6$ 초에 $5$ 장을 인쇄할 수 있습니다. $620$ 장을 인쇄하려면 시간이 몇 분 몇 초가 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$620$ 장을 인쇄하는 데 걸리는 시간을 $□$ 초라 하고 비례식을 세우면 $6 : 5=□ : 620$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times□=6\\times620$ $5\\times□=3720$ $□=3720\\div5=744$ $744$ 초는 $12$ 분 $24$ 초이므로 $620$ 장을 인쇄하는 데 걸리는 시간은 $12$ 분 $24$ 초입니다." }, { "question": "두 평행사변형 $가$, $나$의 넓이의 합은 $328 cm^2$입니다. 평행사변형 $나$의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "평행사변형 가와 나의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다. 평행사변형 가와 나의 넓이의 비가 $5 : 3$이므로 평행사변형 나의 넓이는 $328\\times\\frac{3}{5+3}=328\\times\\frac{3}{8}=123$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "복사기는 $11 초$에 $12 장$을 복사할 수 있습니다. $516 장$을 복사하려면 시간이 몇 분 몇 초가 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$516$ 장을 복사하는 데 걸리는 시간을 $□$ 초라 하고 비례식을 세우면 $11 : 12=□ : 516$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $12\\times□=11\\times516$ $12\\times□=5676$ $□=5676\\div12=473$ $473$ 초는 $7$ 분 $53$ 초이므로 $516$ 장을 복사하는 데 걸리는 시간은 $7$ 분 $53$ 초입니다." }, { "question": "모자 $3$ 개를 만드는 데 털실이 $360 g$ 필요합니다. 하은이가 친구 수에 맞게 모자를 만들기 위해 세운 비례식을 보고 털실을 몇 $g$ 준비해야 하는지 구하려고 합니다. 물음에 답하세요. $3:360=9:□$ (1) 하은이의 친구는 몇 명인가요? (2) 하은이가 친구 수에 맞게 모자를 만들기 위해 준비해야 하는 털실의 양은 몇 $g$인가요?", "answer": "(1) 비례식 $3 : 360=9 : □$는 $3$ 개를 만들 때 필요한 털실의 양을 나타낸 비와 $9$ 개를 만들 때 필요한 털실의 양을 나타낸 비가 같다는 것을 나타냅니다. 따라서 하은이의 친구는 $9$ 명입니다. (2) 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times□=360\\times9$ $3\\times□=3240$ $□$$=3240\\div3$$=1080$ 따라서 털실은 $1080$ $g$이 필요합니다." }, { "question": "과자 공장 기계는 $20$ 초에 $13$ 봉지를 포장할 수 있습니다. $416$ 봉지를 포장하려면 시간이 몇 분 몇 초가 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$416$ 봉지를 포장하는 데 걸리는 시간을 $□$ 초라 하고 비례식을 세우면 $20 : 13=□ : 416$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $13\\times□=20\\times416$ $13\\times□=8320$ $□=8320\\div13=640$ $640$ 초는 $10$ 분 $40$ 초이므로 $416$ 봉지를 포장하는 데 걸리는 시간은 $10$ 분 $40$ 초입니다." }, { "question": "그림으로 나타낸 꽃밭의 가로와 세로를 자로 재었더니 다음과 같았습니다. 실제 꽃밭의 가로가 $18 m$라면 세로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "가로는 $6 cm$, 세로는 $5 cm$이므로 그림으로 나타낸 꽃밭의 가로와 세로의 비는 $6 : 5$입니다. 실제 꽃밭의 세로를 $□ m$라 하고 비례식을 세우면 $6 : 5=18 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times□=5\\times18$ $6\\times□=90$ $□=90\\div6=15$ 따라서 실제 꽃밭의 가로가 $18 m$라면 세로는 $15 m$입니다." }, { "question": "비례식의 각 비의 비율은 $\\frac{3}{11}$입니다. $●$와 $★$에 알맞은 수의 합을 구해 보세요. $12:●=21:★$", "answer": "$12 : ●$의 비율은 $\\frac{12}{●}$이므로 $\\frac{12}{●}$$=\\frac{3}{11}$$=\\frac{3\\times4}{11\\times4}$$=\\frac{12}{44}$ $⇨$ $●=44$ $21 : ★$의 비율은 $\\frac{21}{★}$이므로 $\\frac{21}{★}$$=\\frac{3}{11}$$=\\frac{3\\times7}{11\\times7}$$=\\frac{21}{77}$ $⇨$ $★=77$ 따라서 $●$와 $★$에 알맞은 수의 합은 $44+77=121$입니다." }, { "question": "아이스크림 $5$ 개는 $15000$ 원입니다. 아이스크림 $30$ 개는 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "아이스크림 $30$ 개의 가격을 $□$ 원이라 하고 비례식을 세우면 $5 : 15000=30 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times□=15000\\times30$ $5\\times□=450000$ $□=450000\\div5=90000$" }, { "question": "가로와 세로의 비가 $5:3$이고 둘레가 $176{cm}$인 직사각형이 있습니다. 직사각형의 가로는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(가로)+(세로)$$=(둘레)\\div2$$=176\\div2$$=88 (cm)$이므로 가로는 $88\\times\\frac{5}{5+3}=88\\times\\frac{5}{8}=55$ $(cm)$입니다." }, { "question": "배 $4$ 개는 $12000$ 원입니다. 배 $10$ 개는 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "배 $10$ 개의 가격을 $□$ 원이라 하고 비례식을 세우면 $4 : 12000=10 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times□=12000\\times10$ $4\\times□=120000$ $□=120000\\div4=30000$" }, { "question": "가로와 세로의 비가 $5:3$이고 둘레가 $208cm$인 직사각형이 있습니다. 직사각형의 세로는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(가로)+(세로)$$=(둘레)\\div2$$=208\\div2$$=104 (cm)$이므로 세로는 $104\\times\\frac{3}{5+3}=104\\times\\frac{3}{8}=39$ $(cm)$입니다." }, { "question": "과자 $3$ 봉지는 $6000$ 원입니다. 과자 $8$ 봉지는 얼마인지 구해 보세요.", "answer": "과자 $8$ 봉지의 가격을 $□$ 원이라 하고 비례식을 세우면 $3 : 6000=8 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times□=6000\\times8$ $3\\times□=48000$ $□=48000\\div3=16000$" }, { "question": "복사기는 $9$ 초에 $8$ 장을 복사할 수 있습니다. $520$ 장을 복사하려면 시간이 몇 분 몇 초가 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$520$ 장을 복사하는 데 걸리는 시간을 $□$ 초라 하고 비례식을 세우면 $9 : 8=□ : 520$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times□=9\\times520$ $8\\times□=4680$ $□=4680\\div8=585$ $585$ 초는 $9$ 분 $45$ 초이므로 $520$ 장을 복사하는 데 걸리는 시간은 $9$ 분 $45$ 초입니다." }, { "question": "과자 공장 기계는 $15$ 초에 $7$ 봉지를 포장할 수 있습니다. $469$ 봉지를 포장하려면 시간이 몇 분 몇 초가 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$469$ 봉지를 포장하는 데 걸리는 시간을 $□$ 초라 하고 비례식을 세우면 $15 : 7=□ : 469$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times□=15\\times469$ $7\\times□=7035$ $□=7035\\div7=1005$ $1005$ 초는 $16$ 분 $45$ 초이므로 $469$ 봉지를 포장하는 데 걸리는 시간은 $16$ 분 $45$ 초입니다." }, { "question": "복사기는 $13$ 초에 $9$ 장을 복사할 수 있습니다. $729$ 장을 복사하려면 시간이 몇 분 몇 초가 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$729$ 장을 복사하는 데 걸리는 시간을 $□$ 초라 하고 비례식을 세우면 $13 : 9=□ : 729$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $9\\times□=13\\times729$ $9\\times□=9477$ $□=9477\\div9=1053$ $1053$ 초는 $17$ 분 $33$ 초이므로 $729$ 장을 복사하는 데 걸리는 시간은 $17$ 분 $33$ 초입니다." }, { "question": "그림으로 나타낸 배추밭의 가로와 세로를 자로 재었더니 다음과 같았습니다. 실제 배추밭의 가로가 $24 m$라면 세로는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "가로는 $8cm$ , 세로는 $5cm$ 이므로 그림으로 나타낸 배추밭의 가로와 세로의 비는 $8 : 5$입니다. 실제 배추밭의 세로를 $□m$ 라 하고 비례식을 세우면 $8 : 5=24 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times□=5\\times24$ $8\\times□=120$ $□=120\\div8=15$ 따라서 실제 배추밭의 가로가 $24m$ 라면 세로는 $15m$ 입니다." }, { "question": "논에서 수확한 쌀 $56$ 포대를 가족 수에 따라 나누려고 합니다. 진우네 가족은 $4$ 명, 민하네 가족은 $3$ 명이라면 진우네 가족이 받게 되는 쌀은 몇 포대인가요?", "answer": "진우네 가족과 민하네 가족 수의 비는 $4 : 3$이므로 진우네 가족이 받게 되는 쌀은 $56\\times\\frac{4}{4+3}=56\\times\\frac{4}{7}=32$ (포대)입니다." }, { "question": "정사각형 가와 나가 있습니다. 가의 넓이는 나의 넓이의 $\\frac{1}{16}$이고 나의 넓이는 $144$ $cm^2$입니다. 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정사각형 가의 넓이)=\\overset{9}{\\cancel{144}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{16}}}=9 (cm^2)$ 정사각형 가의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□\\times□=9$이므로 $□$$=3$ 정사각형 나의 한 변의 길이를 $△ cm$라 하면 $△\\times△=144$이므로 $△$$=12$ 가의 한 변의 길이는 $3 cm$, 나의 한 변의 길이는 $12 cm$이므로 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비는 $3 : 12$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $3$으로 나누면 $3 : 12$$⇨$ $1 : 4$입니다." }, { "question": "두 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면 서로 같습니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. $5.6:4\\frac{1}{5}$ $24:\\square$", "answer": "$5.6 : 4\\frac{1}{5}$의 후항을 소수로 바꾸어 비를 나타내면 $5.6 : 4.2$입니다. 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $56 : 42$가 되고, 다시 전항과 후항을 $14$로 나누면 $4 : 3$이 됩니다. $4 : 3$의 전항과 후항에 $6$을 곱하면 $24 : 18$이므로 $□$에 알맞은 수는 $18$입니다." }, { "question": "전항이 가장 큰 비의 비율을 분수로 나타내어 보세요. $17:11$ $9:22$ $25:13$ $12:19$", "answer": "비의 전항을 구해 봅니다. $17 : 11$ $⇨$ $17$, $9 : 22$ $⇨$ $9$, $25 : 13$ $⇨$ $25$, $12 : 19$ $⇨$ $12$ 전항이 가장 큰 비는 $25 : 13$이므로 이 비의 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{25}{13}$입니다." }, { "question": "두 평행사변형 가, 나의 넓이의 합은 $330 cm^2$입니다. 평행사변형 나의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "평행사변형 가와 나의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다. 평행사변형 가와 나의 넓이의 비가 $3 : 7$이므로 평행사변형 나의 넓이는 $330\\times\\frac{7}{3+7}=330\\times\\frac{7}{10}=231$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "텃밭에서 수확한 배추 $64$ 포기를 가족 수에 따라 나누려고 합니다. 민수네 가족은 $3$ 명, 윤아네 가족은 $5$ 명이라면 민수네 가족이 받게 되는 배추는 몇 포기인가요?", "answer": "민수네 가족과 윤아네 가족 수의 비는 $3 : 5$이므로 민수네 가족이 받게 되는 배추는 $64\\times\\frac{3}{3+5}=64\\times\\frac{3}{8}=24 (포기)$입니다." }, { "question": "두 평행사변형 $가$, $나$의 넓이의 합은 $400 cm^2$입니다. 평행사변형 $가$의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "평행사변형 가와 나의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다. 평행사변형 가와 나의 넓이의 비가 $7 : 3$이므로 평행사변형 가의 넓이는 $400\\times\\frac{7}{7+3}=400\\times\\frac{7}{10}=280$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "두 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면 서로 같습니다. $\\square$에 알맞은 수를 구해 보세요. $0.42:\\frac{3}{20}$ $\\square:20$", "answer": "$0.42 : \\frac{3}{20}$의 전항을 분수로 바꾸어 비를 나타내면 $\\frac{42}{100} : \\frac{3}{20}$입니다. 전항과 후항에 $100$을 곱하면 $42 : 15$가 되고, 다시 전항과 후항을 $3$으로 나누면 $14 : 5$가 됩니다. $14 : 5$의 전항과 후항에 $4$를 곱하면 $56 : 20$이므로 $□$에 알맞은 수는 $56$입니다." }, { "question": "두 평행사변형 가, 나의 넓이의 합은 $441 cm^2$입니다. 평행사변형 나의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "평행사변형 가와 나의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다. 평행사변형 가와 나의 넓이의 비가 $7 : 2$이므로 평행사변형 나의 넓이는 $441\\times\\frac{2}{7+2}=441\\times\\frac{2}{9}=98$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "비례식에서 내항의 곱이 $180$일 때 $㉠$의 값을 구해 보세요. $6:5=\\square:㉠$", "answer": "비례식 $6 : 5=□ : ㉠$에서 내항의 곱이 $180$이므로 $5\\times□$$=180$ $⇨$ $□$$=180\\div5$$=36$ $6 : 5$의 비율은 $\\frac{6}{5}$이므로 $\\frac{6}{5}$$=\\frac{36}{㉠}$$=\\frac{6\\times6}{5\\times6}$ $⇨$ $㉠$$=5\\times6$$=30$" }, { "question": "밭에서 수확한 고구마 $108$ 자루를 가족 수에 따라 나누려고 합니다. 윤아네 가족은 $4$ 명, 찬미네 가족은 $5$ 명이라면 찬미네 가족이 받게 되는 고구마는 몇 자루인가요?", "answer": "윤아네 가족과 찬미네 가족 수의 비는 $4 : 5$이므로 찬미네 가족이 받게 되는 고구마는 $108\\times\\frac{5}{4+5}=108\\times\\frac{5}{9}=60$ (자루)입니다." }, { "question": "두 평행사변형 가, 나의 넓이의 합은 $440 cm^2$입니다. 평행사변형 나의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "평행사변형 가와 나의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다. 평행사변형 가와 나의 넓이의 비가 $7 : 3$이므로 평행사변형 나의 넓이는 $440\\times\\frac{3}{7+3}=440\\times\\frac{3}{10}=132$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "비례식의 각 비의 비율은 $\\frac{5}{6}$입니다. $●$와 $★$에 알맞은 수의 합을 구해 보세요. $●:42 = ★:30$", "answer": "$● : 42$의 비율은 $\\frac{●}{42}$이므로 $\\frac{●}{42}=\\frac{5}{6}=\\frac{5\\times7}{6\\times7}=\\frac{35}{42}$ $⇨●=35$ $★ : 30$의 비율은 $\\frac{★}{30}$이므로 $\\frac{★}{30}=\\frac{5}{6}=\\frac{5\\times5}{6\\times5}=\\frac{25}{30}$ $⇨ ★=25$ 따라서 $●$와 $★$에 알맞은 수의 합은 $35+25=60$입니다." }, { "question": "두 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면 서로 같습니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $3.6:2\\frac{4}{5}$ $□ : 49$", "answer": "$3.6 : 2\\frac{4}{5}$의 후항을 소수로 바꾸어 비를 나타내면 $3.6 : 2.8$입니다. 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $36 : 28$이 되고, 다시 전항과 후항을 $4$로 나누면 $9 : 7$이 됩니다. $9 : 7$의 전항과 후항에 $7$을 곱하면 $63 : 49$이므로 $□$에 알맞은 수는 $63$입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $○$와 $□$의 합을 구해 보세요. (단, $○$와 $□$는 자연수입니다.)$4:3=○:□$ $○-□=3$", "answer": "표를 만들어 $○$와 $□$에 알맞은 수를 구해 봅니다.
$○$ $4$ $8$ $12$ $16$ $20$ $\\cdots\\cdots$
$□$ $3$ $6$ $9$ $12$ $15$ $\\cdots\\cdots$
$○-□$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $\\cdots\\cdots$
따라서 $○$와 $□$의 합은 $12+9=21$입니다." }, { "question": "후항이 가장 작은 비의 비율을 분수로 나타내어 보세요. $16:13$ $8:17$ $10:9$ $11:4$", "answer": "비의 후항을 구해 봅니다. $16 : 13$ $⇨$ $13$, $8 : 17$ $⇨$ $17$, $10 : 9$ $⇨$ $9$, $11 : 4$ $⇨$ $4$ 후항이 가장 작은 비는 $11 : 4$이므로 이 비의 비율을 분수로 나타내면 $\\frac{11}{4}$입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $○$와 $□$의 합을 구해 보세요. (단, $○$와 $□$는 자연수입니다.) $8 : 7 = ○ : □$ $○ - □ = 4$", "answer": "표를 만들어 $○$와 $□$에 알맞은 수를 구해 봅니다.
$□$ $8$ $16$ $24$ $32$ $40$ $······$
$○$ $7$ $14$ $21$ $28$ $35$ $······$
$○-□$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $······$
따라서 $○$와 $□$의 합은 $32+28=60$입니다." }, { "question": "$6$ 장의 수 카드 중 $4$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 비례식을 만들려고 합니다. 비례식을 완성해 보세요. $3$ $4$ $7$ $8$ $12$ $14$ $8 : \\square = \\square : \\square$", "answer": "두 수의 곱이 같은 카드를 찾아 외항과 내항에 각각 놓아 비례식을 만들어 봅니다. $8\\times7=4\\times14$이므로 외항이 $8$과 $7$, 내항이 $4$와 $14$인 비례식을 만들면 $8 : 4=14 : 7$ 또는 $8 : 14=4 : 7$입니다." }, { "question": "딱지를 윤재는 $63$ 개 가지고 있고, 종원이는 $27$ 개 가지고 있습니다. 윤재와 종원이가 각자 가지고 있는 딱지의 수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "윤재와 종원이가 각자 가지고 있는 딱지의 수의 비는 $63 : 27$입니다. 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $9$로 나누면 $7 : 3$입니다." }, { "question": "프린터는 $8$ 초에 $5$ 장을 인쇄할 수 있습니다. $550$ 장을 인쇄하려면 시간이 몇 분 몇 초가 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "$550$ 장을 인쇄하는 데 걸리는 시간을 $□$ 초라 하고 비례식을 세우면 $8 : 5=□ : 550$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times□=8\\times550$ $5\\times□=4400$ $□=4400\\div5=880$ $880$ 초는 $14$ 분 $40$ 초이므로 $550$ 장을 인쇄하는 데 걸리는 시간은 $14$ 분 $40$ 초입니다." }, { "question": "지인이와 세하가 클립 $55 개$를 $5 : 6$으로 나누어 가졌습니다. 두 사람 중에서 누가 클립을 몇 개 더 많이 가졌는지 구해 보세요.", "answer": "지인 : $55\\times\\frac{5}{5+6}=25$ (개) 세하 : $55\\times\\frac{6}{5+6}=30$ (개) 가진 클립의 수를 비교하면 $25<30$이므로 세하가 클립을 $30-25=5$ (개) 더 많이 가졌습니다." }, { "question": "비례식에서 외항의 곱이 $160$일 때 $㉠$의 값을 구해 보세요. $5:8 = ㉠ : □$", "answer": "비례식 $5 : 8=㉠ : □$에서 외항의 곱이 $160$이므로 $5\\times□$$=160$$⇨$ $□$$=160\\div5$$=32$ $5 : 8$의 비율은 $\\frac{5}{8}$이므로 $\\frac{5}{8}$$=\\frac{㉠}{32}$$=\\frac{5\\times4}{8\\times4}$ $⇨$ ㉠$=5\\times4$$=20$" }, { "question": "구슬을 가희는 $80$ 개 가지고 있고, 하영이는 $32$ 개 가지고 있습니다. 가희와 하영이가 각자 가지고 있는 구슬의 수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "가희와 하영이가 각자 가지고 있는 구슬의 수의 비는 $80 : 32$입니다. 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $16$으로 나누면 $5 : 2$입니다." }, { "question": "지현이는 벽을 페인트로 칠하려고 합니다. 페인트를 칠한 부분은 벽의 넓이의 $35 \\%$이고 페인트를 칠하지 않은 부분의 넓이는 $8.19 m^2$입니다. 벽의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "페인트를 칠한 부분의 넓이가 $35 \\%$이므로 칠하지 않은 부분은 벽의 넓이의 $65 \\%$입니다. 벽의 넓이의 $100 \\%$를 $\\square$ $m^2$라 하고 비례식을 세우면 $65 : 8.19=100 : \\square$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $65\\times\\square$$=8.19\\times100$ $65\\times\\square$$=819$ $\\square$$=819\\div65$$=12.6$ 따라서 벽의 넓이는 $12.6$ $m^2$입니다." }, { "question": "올해 지연이와 큰아빠의 나이의 비는 $3 : 9$이고 나이의 합은 $72$ 살입니다. 올해 지연이와 큰아빠의 나이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$3 : 9$와 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(3\\times□) : (9\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 올해 지연이의 나이를 $(3\\times□)$ 살, 큰아빠의 나이를 $(9\\times□)$ 살이라 하면 나이의 합이 $72$ 살이므로 $3\\times□+9\\times□=72$ $12\\times□=72$ $□$$=72\\div12$$=6$ 따라서 지연이는 $3\\times6$$=18$(살), 큰아빠는 $9\\times6$$=54$ (살)이므로 지연이와 큰아빠의 나이의 차는 $54-18$$=36$(살)입니다." }, { "question": "논에서 수확한 쌀 $65$ 포대를 가족 수에 따라 나누려고 합니다. 찬우네 가족은 $2$ 명, 은지네 가족은 $3$ 명이라면 은지네 가족이 받게 되는 쌀은 몇 포대인가요?", "answer": "찬우네 가족과 은지네 가족 수의 비는 $2 : 3$이므로 은지네 가족이 받게 되는 쌀은 $65\\times\\frac{3}{2+3}=65\\times\\frac{3}{5}=39 (포대)$입니다." }, { "question": "밭에서 수확한 고구마 $105$ 자루를 가족 수에 따라 나누려고 합니다. 현주네 가족은 $4$ 명, 은지네 가족은 $3$ 명이라면 은지네 가족이 받게 되는 고구마는 몇 자루인가요?", "answer": "현주네 가족과 은지네 가족 수의 비는 $4 : 3$이므로 은지네 가족이 받게 되는 고구마는 $105\\times\\frac{3} {4+3}=105\\times\\frac{3}{7}=45$ (자루)입니다." }, { "question": "정은이와 성현이가 쿠키 $51$개를 $10:7$로 나누어 가졌습니다. 두 사람 중에서 누가 쿠키를 몇 개 더 많이 가졌는지 구해 보세요.", "answer": "정은 : $51\\times\\frac{10}{10+7}=30$ (개) 성현 : $51\\times\\frac{7}{10+7}=21$ (개) 가진 쿠키의 수를 비교하면 $30>21$이므로 정은이가 쿠키를 $30-21=9 (개)$ 더 많이 가졌습니다." }, { "question": "$6$ 장의 수 카드 중 $4$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 비례식을 만들려고 합니다. 비례식을 완성해 보세요.", "answer": "두 수의 곱이 같은 카드를 찾아 외항과 내항에 각각 놓아 비례식을 만들어 봅니다. $8\\times6=4\\times12$이므로 외항이 $8$과 $6$, 내항이 $4$와 $12$인 비례식을 만들면 $8 : 4=12 : 6$ 또는 $8 : 12=4 : 6$입니다." }, { "question": "구슬을 민경이는 $40$ 개 가지고 있고, 찬희는 $56 $개 가지고 있습니다. 민경이와 찬희가 각자 가지고 있는 구슬의 수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "민경이와 찬희가 각자 가지고 있는 구슬의 수의 비는 $40 : 56$입니다. 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $8$로 나누면 $5 : 7$입니다." }, { "question": "비례식의 각 비의 비율은 $\\frac{7}{13}$입니다. $●$와 $★$에 알맞은 수의 합을 구해 보세요. $35:●=14:★$", "answer": "$35 : ●$의 비율은 $\\frac{35}{●}$이므로 $\\frac{35}{●}$$=\\frac{7}{13}$$=\\frac{7\\times5}{13\\times5}$$=\\frac{35}{65}$ $⇨$ $●=65$ $14 : ★$의 비율은 $\\frac{14}{★}$이므로 $\\frac{14}{★}$$=\\frac{7}{13}$$=\\frac{7\\times2}{13\\times2}$$=\\frac{14}{26}$ $⇨$ $★=26$ 따라서 $●$와 $★$에 알맞은 수의 합은 $65+26=91$입니다." }, { "question": "$6$ 장의 수 카드 중 $4$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 비례식을 만들려고 합니다. 비례식을 완성해 보세요. $3$ $5$ $6$ $9$ $10$ $16$ $5:\\square=\\square:\\square$", "answer": "두 수의 곱이 같은 카드를 찾아 외항과 내항에 각각 놓아 비례식을 만들어 봅니다. $5\\times6=3\\times10$이므로 외항이 $5$와 $6$, 내항이 $3$과 $10$인 비례식을 만들면 $5 : 3=10 : 6$ 또는 $5 : 10=3 : 6$입니다." }, { "question": "공원 안내 지도상에서 $1cm$는 실제 거리 $130 m$를 나타냅니다. 윤아는 입구에서 바닥 분수를 지나 시계탑까지 가려고 합니다. 실제 이동 거리는 몇 $ m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(지도상에서의 이동 거리)$$=5+4$$=9 (cm)$ 실제 이동 거리를 $★$ $m$라 하고 비례식을 세우면 $1 : 130=9 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $1\\times★=130\\times9$ $★$$=1170$ 따라서 실제 이동 거리는 $1170$ $m$입니다." }, { "question": "과일 가게에서 사과 $12$ 개를 $10000$ 원에 팔고 있습니다. $25000$ 원을 가지고 있다면 사과를 몇 개 살 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "살 수 있는 사과의 수를 $★$ 개라 하고 비례식을 세우면 $12 : 10000=★ : 25000$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $10000\\times★$$=12\\times25000$ $10000\\times★$$=300000$ $★$$=300000\\div10000$$=30$ 따라서 사과를 $30$ 개 살 수 있습니다." }, { "question": "마을 안내 지도상에서 $1cm$는 실제 거리 $350 m$를 나타냅니다. 희진이는 운동장에서 도서관을 지나 산책로까지 가려고 합니다. 실제 이동 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(지도상에서의 이동 거리)=4+3=7 (cm)$ 실제 이동 거리를 $★ m$라 하고 비례식을 세우면 $1 : 350=7 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $1\\times★=350\\times7$ $★=2450$ 따라서 실제 이동 거리는 $2450 m$입니다." }, { "question": "두 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면 서로 같습니다. $□$에 알맞은 수를 구해 보세요. $0.45 : \\frac{3}{10}$ $27 : □$", "answer": "$0.45 : \\frac{3}{10}$의 전항을 분수로 바꾸어 비를 나타내면 $\\frac{45}{100} : \\frac{3}{10}$입니다. 전항과 후항에 $100$을 곱하면 $45 : 30$이 되고, 다시 전항과 후항을 $15$로 나누면 $3 : 2$가 됩니다. $3 : 2$의 전항과 후항에 $9$를 곱하면 $27 : 18$이므로 $□$에 알맞은 수는 $18$입니다." }, { "question": "어느 날 낮과 밤의 길이의 비가 $5\\text{ }:\\text{ }3$입니다. 낮과 밤 중 길이가 더 긴 것은 어느 것인지 선택하고, 몇 시간인지 구해 보세요.", "answer": "낮과 밤을 합한 하루는 $24$ 시간입니다. 낮 : $24\\times\\frac{5}{5+3}=15$ (시간) 밤 : $24\\times\\frac{3}{5+3}=9$ (시간) 낮과 밤의 길이를 비교하면 $15>9$이므로 낮이 더 깁니다." }, { "question": "비례식의 각 비의 비율은 $\\frac{4}{5}$입니다. $●$와 $★$에 알맞은 수의 합을 구해 보세요. $24 : ● = 12 : ★$", "answer": "$24 : ●$의 비율은 $\\frac{24}{●}$이므로 $\\frac{24}{●}$$=\\frac{4}{5}$$=\\frac{4\\times6}{5\\times6}$$=\\frac{24}{30}$ $\\rightarrow$ $●=30$ $12 : ★$의 비율은 $\\frac{12}{★}$이므로 $\\frac{12}{★}$$=\\frac{4}{5}$$=\\frac{4\\times3}{5\\times3}$$=\\frac{12}{15}$ $\\rightarrow$ $★=15$ 따라서 $●$와 $★$에 알맞은 수의 합은 $30+15=45$입니다." }, { "question": "문방구에서 지우개 $8 개$를 $2000 원$에 팔고 있습니다. $6500 원$을 가지고 있다면 지우개를 몇 개 살 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "살 수 있는 지우개의 수를 $\\bigstar$ 개라 하고 비례식을 세우면 $8 : 2000=\\bigstar : 6500$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2000\\times\\bigstar=8\\times6500$ $2000\\times\\bigstar=52000$ $\\bigstar=52000\\div2000=26$ 따라서 지우개를 $26$ 개 살 수 있습니다." }, { "question": "문방구에서 연필 $14$ 자루를 $4400$ 원에 팔고 있습니다. $11000$ 원을 가지고 있다면 연필을 몇 자루 살 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "살 수 있는 연필의 수를 $★$ 자루라 하고 비례식을 세우면 $14 : 4400=★ : 11000$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4400\\times★$$=14\\times11000$ $4400\\times★$$=154000$ $★$$=154000\\div4400$$=35$ 따라서 연필을 $35$ 자루 살 수 있습니다." }, { "question": "$6$ 장의 수 카드 중 $4$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 비례식을 만들려고 합니다. 비례식을 완성해 보세요. $\\\\$ $3~~5~~6~~7~~11~~14$ $\\\\$ $3:\\square=\\square:\\square$", "answer": "두 수의 곱이 같은 카드를 찾아 외항과 내항에 각각 놓아 비례식을 만들어 봅니다. $3\\times14=6\\times7$이므로 외항이 $3$과 $14$, 내항이 $6$과 $7$인 비례식을 만들면 $3 : 6=7 : 14$ 또는 $3 : 7=6 : 14$입니다." }, { "question": "비례식 $△ : ☆=8 : 5$를 만족하는 자연수 $△$와 $☆$이 있습니다. $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{△}{☆}\\div\\frac{☆}{△}<□$", "answer": "$△ : ☆$의 비율은 $\\frac{△}{☆}$이고 $8 : 5$의 비율은 $\\frac{8}{5}$이므로 $\\frac{△}{☆}$$=\\frac{8}{5}$입니다. $\\frac{△}{☆}\\div\\frac{☆}{△}$$=\\frac{△}{☆}\\times\\frac{△}{☆}$$=\\frac{8}{5}\\times\\frac{8}{5}$$=\\frac{64}{25}$$=2\\frac{14}{25}$이므로 $2\\frac{14}{25}<□$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $3$입니다." }, { "question": "현우와 지윤이가 딸기 $39$ 개를 $4 : 9$로 나누어 가졌습니다. 두 사람 중에서 누가 딸기를 몇 개 더 많이 가졌는지 구해 보세요.", "answer": "현우 : $39\\times\\frac{4}{4+9}=12$ (개) 지윤 : $39\\times\\frac{9}{4+9}=27$ (개) 가진 딸기의 수를 비교하면 $12<27$이므로 지윤이가 딸기를 $27-12=15$ (개) 더 많이 가졌습니다." }, { "question": "마을 안내 지도상에서 $1$ $cm$는 실제 거리 $300 m$를 나타냅니다. 윤호는 도서관에서 환경 공원을 지나 태양광 발전소까지 가려고 합니다. 실제 이동 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(지도상에서의 이동 거리)$$=3+4$$=7 (cm)$ 실제 이동 거리를 $★m$ 라 하고 비례식을 세우면 $1 : 300=7 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $1\\times★=300\\times7$ $★$$=2100$ 따라서 실제 이동 거리는 $2100 m$입니다." }, { "question": "가 마을이 $1500$만 원, 나 마을이 $1200$만 원 준비하여 함께 축제를 열어 $6300$만 원 벌었습니다. 축제에서 번 돈을 두 마을이 각각 준비한 금액의 비로 나눌 때, 두 마을은 각각 얼마를 가지게 되는지 구해 보세요.", "answer": "가 마을과 나 마을이 준비한 금액의 비는 $1500 : 1200$이므로 가 마을 : $6300\\times\\frac{1500}{1500+1200}=3500$(만 원) 나 마을 : $6300\\times\\frac{1200}{1500+1200}=2800$(만 원)" }, { "question": "두 직선은 서로 평행하고 두 삼각형 가와 나의 넓이의 비는 $5 : 8$입니다. 삼각형 나의 밑변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "두 삼각형 가, 나의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다. 삼각형 나의 밑변의 길이를 $★ cm$라 하고 비례식을 세우면 $5 : 8=20 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times★$$=8\\times20$ $5\\times★$$=160$ $★$$=160\\div5$$=32$ 따라서 삼각형 나의 밑변의 길이는 $32 cm$입니다." }, { "question": "올해 승재와 형의 나이의 비는 $5 : 8$이고 나이의 합은 $39$ 살입니다. 올해 승재와 형의 나이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$5 : 8$과 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(5\\times□) : (8\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 올해 승재의 나이를 ($5\\times□$) 살, 형의 나이를 ($8\\times□$) 살이라 하면 나이의 합이 $39$ 살이므로 $5\\times□+8\\times□=39$ $13\\times□=39$ $□$$=39\\div13$$=3$ 따라서 승재는 $5\\times3$$=15$ $(살)$, 형은 $8\\times3$$=24$ $(살)$이므로 승재와 형의 나이의 차는 $24-15$$=9$ $(살)$입니다." }, { "question": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{16} : \\frac{1}{9}$이고 물통 가의 들이는 $117$ $L$입니다. 물통 가에 물을 가득 채운 다음 물통 나에 모두 부었습니다. 물통 나에 물을 가득 채우려면 몇 $L$의 물이 더 필요한지 구해 보세요.", "answer": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{16} : \\frac{1}{9}$이고 $\\frac{1}{16} : \\frac{1}{9}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $9 : 16$입니다. 물통 나의 들이를 $□ L$라 하고 비례식을 세우면 $9 : 16=117 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $9\\times□=16\\times117$ $9\\times□=1872$ $□=1872\\div9=208$ 따라서 물통 나의 들이는 $208 L$이고 물통 나에는 물통 가의 들이만큼 채워져 있으므로 물통 나에 물을 가득 채우려면 $208-117$$=91 (L)$의 물이 더 필요합니다." }, { "question": "어느 날 낮과 밤의 길이의 비가 $3 : 5$입니다. 낮과 밤 중 길이가 더 짧은 것은 어느 것인지 선택하고, 몇 시간인지 구해 보세요.", "answer": "낮과 밤을 합한 하루는 $24$ 시간입니다. 낮 : $24\\times\\frac{3}{3+5}=9$ (시간) 밤 : $24\\times\\frac{5}{3+5}=15$ (시간) 낮과 밤의 길이를 비교하면 $9<15$이므로 낮이 더 짧습니다." }, { "question": "놀이공원 안내 지도상에서 $1$ $cm$는 실제 거리 $150$ $m$를 나타냅니다. 민지는 입구에서 회전목마를 지나 꼬마열차까지 가려고 합니다. 실제 이동 거리는 몇 $m$인지 구해 보세요.", "answer": "$(지도상에서의 이동 거리)=7+2=9 (cm)$ 실제 이동 거리를 $★$ m라 하고 비례식을 세우면 $1 : 150=9 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $1\\times★=150\\times9$ $★=1350$ 따라서 실제 이동 거리는 $1350m$입니다." }, { "question": "가 마을이 $1200$만 원, 나 마을이 $1800$만 원을 준비하여 함께 축제를 열어 $5500$만 원을 벌었습니다. 축제에서 번 돈을 두 마을이 각각 준비한 금액의 비로 나눌 때, 두 마을은 각각 얼마를 가지게 되는지 구해 보세요.", "answer": "가 마을과 나 마을이 준비한 금액의 비는 $1200 : 1800$이므로 가 마을 : $5500\\times\\frac{1200}{1200+1800}=2200$(만 원) 나 마을 : $5500\\times\\frac{1800}{1200+1800}=3300$(만 원)" }, { "question": "넓이가 $6 : 7$이 되도록 천을 잘랐더니 더 좁은 천의 넓이가 $210 cm^2$였습니다. 자르기 전의 천의 넓이는 몇 $cm^2$였는지 구해 보세요.", "answer": "자르기 전의 천의 넓이를 $★ cm^2$라고 하면 $(더 좁은 천의 넓이)$$=$$★\\times\\frac{6}{6+7}=★\\times\\frac{6}{13}=210$ $★=210\\div\\frac{6}{13}=\\overset{35}{\\cancel{210}}\\times\\frac{13}{\\underset{1} {\\cancel {6}}}=455$ 따라서 자르기 전의 천의 넓이는 $455$ $cm^2$입니다." }, { "question": "가 회사가 $1000$만 원, 나 회사가 $600$만 원을 준비하여 함께 투자해 이익금으로 $8000$만 원을 얻었습니다. 이익금을 두 회사가 각각 준비한 금액의 비로 나눌 때, 두 회사는 각각 얼마를 가지게 되는지 구해 보세요.", "answer": "가 회사와 나 회사가 준비한 금액의 비는 $1000 : 600$이므로 가 회사 : $8000\\times\\frac{1000}{1000+600}=5000$(만 원) 나 회사 : $8000\\times\\frac{600}{1000+600}=3000$(만 원)" }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\\square$와 $\\triangle$의 차를 구해 보세요. $\\square : \\triangle = 5: 6$ $\\square \\times \\triangle = 12$", "answer": "비례식 $\\square: \\triangle=5: 6$ 에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 \\[ \\begin{array}{l} \\square \\times 6=\\Delta \\times 5 \\\\ \\square=\\Delta \\times \\frac{5}{6} \\\\ \\square \\times \\triangle=120 \\text { 이므로 } \\\\ \\Delta \\times \\frac{5}{6} \\times \\triangle=120 \\\\ \\Delta \\times \\triangle=120 \\div \\frac{5}{6}=144 \\\\ \\Rightarrow 12 \\times 12=144 \\text { 이므로 } \\triangle=12 \\\\ \\square=\\Delta \\times \\frac{5}{6}=\\not 12 \\times \\frac{5}{6}=10 \\end{array} \\] 따라서 $\\square$ 와 $\\triangle$ 의 차는 $12-10=2$ 입니다." }, { "question": "넓이가 $2\\text{ }:\\text{ }7$이 되도록 종이를 잘랐더니 더 좁은 종이의 넓이가 $70\\text{ }\\text{cm}^2$였습니다. 자르기 전의 종이의 넓이는 몇 $\\text{cm}^2$였는지 구해 보세요.", "answer": "자르기 전의 종이의 넓이를 $★ cm^2$라고 하면 $(더 좁은 종이의 넓이)$$=$$★\\times\\frac{2}{2+7}=★\\times\\frac{2}{9}=70$ $★$$=70\\div\\frac{2}{9}$$=$$ \\stackrel{35}{\\cancel {70}} \\times\\frac{9}{\\underset{1}{\\cancel{2}} }$$=315$ 따라서 자르기 전의 종이의 넓이는 $315$ $cm^2$입니다." }, { "question": "동진이와 인경이가 압정 $42 $개를 $4 : 3$으로 나누어 가졌습니다. 두 사람 중에서 누가 압정을 몇 개 더 많이 가졌는지 구해 보세요.", "answer": "동진 : $42\\times\\frac{4}{4+3}=24$ (개) 인경 : $42\\times\\frac{3}{4+3}=18$ (개) 가진 압정의 수를 비교하면 $24>18$이므로 동진이가 압정을 $24-18=6 (개)$ 더 많이 가졌습니다." }, { "question": "넓이가 $6 : 5$가 되도록 색종이를 잘랐더니 더 넓은 색종이의 넓이가 $210 cm^2$였습니다. 자르기 전의 색종이의 넓이는 몇 $cm^2$였는지 구해 보세요.", "answer": "자르기 전의 색종이의 넓이를 $★ cm^2$라고 하면 $(더 넓은 색종이의 넓이)=★\\times\\frac{6}{6+5}=★\\times\\frac{6}{11}=210$ $★$$=210\\div\\frac{6}{11}={\\overset{35}{\\cancel{210}}} \\times \\frac{11}{\\underset{1}{\\cancel{6}}}=385$ 따라서 자르기 전의 색종이의 넓이는 $385$ $cm^2$입니다." }, { "question": "어느 날 낮과 밤의 길이의 비가 $11 : 13$입니다. 낮과 밤 중 길이가 더 긴 것은 어느 것인지 선택하고, 몇 시간인지 구해 보세요.", "answer": "낮과 밤을 합한 하루는 $24$ 시간입니다. 낮 : $24\\times\\frac{11}{11+13}=11$ (시간) 밤 : $24\\times\\frac{13}{11+13}=13$ (시간) 낮과 밤의 길이를 비교하면 $11<13$이므로 밤이 더 깁니다." }, { "question": "두 직선은 서로 평행하고 두 삼각형 가와 나의 넓이의 비는 $2 : 5$입니다. 삼각형 나의 밑변의 길이는 몇 $ cm$인지 구해 보세요.", "answer": "두 삼각형 $가$, $나$의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다. 삼각형 $나$의 밑변의 길이를 $★ cm$라 하고 비례식을 세우면 $2 : 5=6 : ★$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $2\\times★$$=5\\times6$ $2\\times★$$=30$ $★$$=30\\div2$$=15$ 따라서 삼각형 $나$의 밑변의 길이는 $15 cm$입니다." }, { "question": "넓이가 $9 : 7$이 되도록 천을 잘랐더니 더 넓은 천의 넓이가 $126 cm^2$였습니다. 자르기 전의 천의 넓이는 몇 $cm^2$였는지 구해 보세요.", "answer": "자르기 전의 천의 넓이를 $★ cm^2$라고 하면 $(더 넓은 천의 넓이)$$=$$★\\times\\frac{9}{9+7}=★\\times\\frac{9}{16}=126$ $★$$=126\\div\\frac{9}{16}$$=$ $\\overset{14}{\\cancel{126}} \\times \\frac{16}{\\underset{1}{\\cancel {9}}}$ $=224$ 따라서 자르기 전의 천의 넓이는 $224$ $cm^2$입니다." }, { "question": "올해 세린이와 막내 이모의 나이의 비는 $3 : 7$이고 나이의 합은 $50$ 살입니다. 올해 세린이와 막내 이모의 나이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$3 : 7$과 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(3\\times□) : (7\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 올해 세린이의 나이를 ($3\\times□$) 살, 막내 이모의 나이를 ($7\\times□$) 살이라 하면 나이의 합이 $50$ 살이므로 $3\\times□+7\\times□=50$ $10\\times□=50$ $□$$=50\\div10$$=5$ 따라서 세린이는 $3\\times5$$=15$ (살), 막내 이모는 $7\\times5$$=35$ (살)이므로 세린이와 막내 이모의 나이의 차는 $35-15$$=20$ (살)입니다." }, { "question": "올해 민지와 언니의 나이의 비는 $6 : 9$이고 나이의 합은 $45$ 살입니다. 올해 민지와 언니의 나이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$6 : 9$와 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(6\\times□) : (9\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 올해 민지의 나이를 ($6\\times□$) 살, 언니의 나이를 ($9\\times□$) 살이라 하면 나이의 합이 $45$ 살이므로 $6\\times□+9\\times□=45$ $15\\times□=45$ $□$$=45\\div15$$=3$ 따라서 민지는 $6\\times3$$=18$ (살), 언니는 $9\\times3$$=27$ (살)이므로 민지와 언니의 나이의 차는 $27-18$$=9$ (살)입니다." }, { "question": "둘레가 $22.4cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로와 세로의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 둘레가 $22.4 cm$이므로 $(□+6.4)\\times2=22.4$ $□+6.4$$=22.4\\div2$$=11.2$ $□$$=11.2-6.4$$=4.8$ 가로가 $4.8$ cm, 세로가 $6.4 cm$이므로 가로와 세로의 비는 $4.8 : 6.4$입니다. 두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $4.8 : 6.4$ $⇨$ $48 : 64$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $16$으로 나누면 $48 : 64$ $⇨$ $3 : 4$입니다." }, { "question": "정사각형 가와 나가 있습니다. 가의 넓이는 나의 넓이의 $\\frac{1}{4}$이고 나의 넓이는 $100$ $cm^2$입니다. 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정사각형 가의 넓이)$$=$ $\\overset{25}{\\cancel{100}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel {4}}}$ $=25 (cm^2)$ 정사각형 $가$의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□\\times□=25$이므로 $□$$=5$ 정사각형 $나$의 한 변의 길이를 $△ cm$라 하면 $△\\times△=100$이므로 $△$$=10$ $가$의 한 변의 길이는 $5 cm$, $나$의 한 변의 길이는 $10 cm$이므로 $가$의 한 변의 길이와 $나$의 한 변의 길이의 비는 $5 : 10$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $5$로 나누면 $5 : 10$$\\rightarrow$ $1 : 2$입니다." }, { "question": "세훈이는 벽을 페인트로 칠하려고 합니다. 페인트를 칠한 부분은 벽의 넓이의 $48\\%$이고 페인트를 칠하지 않은 부분의 넓이는 $7.02 m^2$입니다. 벽의 넓이는 몇 $m^2$인지 구해 보세요.", "answer": "페인트를 칠한 부분의 넓이가 $48 \\%$이므로 칠하지 않은 부분은 벽의 넓이의 $52\\%$입니다. 벽의 넓이의 $100\\%$를 $□m^2$라 하고 비례식을 세우면 $52 : 7.02=100 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $52\\times□=7.02\\times100$ $\\\\$ $52\\times□=702$ $\\\\$ $=702\\div52=13.5$ 따라서 벽의 넓이는 $13.5m^2$입니다." }, { "question": "정사각형 가와 나가 있습니다. 가의 넓이는 나의 넓이의 $\\cfrac{1}{4}$이고 나의 넓이는 $16cm^2$입니다. 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정사각형 가의 넓이)$$=\\overset{4}{\\cancel{16}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}$$=4 (cm^2)$ 정사각형 가의 한 변의 길이를 $\\square cm$라 하면 $\\square\\times\\square=4$이므로 $\\square$$=2$ 정사각형 나의 한 변의 길이를 $△ cm$라 하면 $△\\times△=16$이므로 $△$$=4$ 가의 한 변의 길이는 $2 cm$, 나의 한 변의 길이는 $4 cm$이므로 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비는 $2 : 4$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $2$로 나누면 $2 : 4 \\rightarrow 1 : 2$입니다." }, { "question": "둘레가 $18.6cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로와 세로의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "가로를 $\\square cm$라고 하면 둘레가 $18.6 cm$이므로 $(\\square+4.2)\\times2=18.6$ $\\square+4.2$$=18.6\\div2$$=9.3$ $\\square$$=9.3-4.2$$=5.1$ 가로가 $5.1 cm$, 세로가 $4.2 cm$이므로 가로와 세로의 비는 $5.1 : 4.2$입니다. 두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $5.1 : 4.2$ $\\Rightarrow$ $51 : 42$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $3$으로 나누면 $51 : 42$ $17 : 14$입니다." }, { "question": "정사각형 가와 나가 있습니다. 가의 넓이는 나의 넓이의 $\\frac{1}{25}$이고 나의 넓이는 $100$ $cm^2$입니다. 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정사각형 가의 넓이)$$=\\overset{4}{\\cancel{100}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel {25}}}=4 (cm^2)$ 정사각형 가의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□\\times□=4$이므로 $□$$=2$ 정사각형 나의 한 변의 길이를 $△ cm$라 하면 $△\\times△=100$이므로 $△$$=10$ 가의 한 변의 길이는 $2 cm$, 나의 한 변의 길이는 $10 cm$이므로 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비는 $2 : 10$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $2$로 나누면 $2 : 10$ $\\rightarrow$ $1 : 5$입니다." }, { "question": "올해 주혁이와 형의 나이의 비는 $4:6$이고 나이의 합은 $40$ 살입니다. 올해 주혁이와 형의 나이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$4 : 6$과 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(4\\times□) : (6\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 올해 주혁이의 나이를 ($4\\times□$) 살, 형의 나이를 ($6\\times□$) 살이라 하면 나이의 합이 $40$ 살이므로 $4\\times□+6\\times□=40$ $10\\times□=40$ $□$$=40\\div10$$=4$ 따라서 주혁이는 $4\\times4$$=16$ (살), 형은 $6\\times4$$=24 (살)$이므로 주혁이와 형의 나이의 차는 $24-16$$=8$ (살)입니다." }, { "question": "올해 수경이와 큰이모의 나이의 비는 $2 : 9$이고 나이의 합은 $66$ 살입니다. 올해 수경이와 큰이모의 나이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$2 : 9$와 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $\\square$를 곱하여 $(2\\times\\square) : (9\\times\\square)$로 나타낼 수 있습니다. 올해 수경이의 나이를$ (2\\times\\square)$살, 큰이모의 나이를 $(9\\times\\square)$ 살이라 하면 나이의 합이 $66$ 살이므로 $2\\times\\square+9\\times\\square=66$ $11\\times\\square=66$ $\\square$$=66\\div11$$=6$ 따라서 수경이는 $2\\times6$$=12$ (살), 큰이모는 $9\\times6$$=54$ (살)이므로 수경이와 큰이모의 나이의 차는 $54-12$$=42$ (살)입니다." }, { "question": "비율을 백분율로 나타내면 \\(20\\%\\) 이고 외항의 곱이 $135$인 비례식을 만들려고 합니다. 후항이면서 외항인 수가 $45$인 비례식을 써 보세요.", "answer": "비율은 $20\\%=\\frac{20}{100}=\\frac{1}{5}$입니다. 비례식을 $㉠ : ㉡=㉢ : ㉣$이라 하면 후항이면서 외항인 수가 $45$이므로 $㉣=45$ $㉢ : 45$의 비율이 $\\frac{1}{5}$이므로 $\\frac{㉢}{45}=\\frac{1}{5} ⇨\\frac{1}{5}=\\frac{1\\times9}{5\\times9}=\\frac{㉢}{45}$ $㉢=1\\times9=9$ 비례식 $㉠ : ㉡=9 : 45$에서 외항의 곱이 $135$이므로 $㉠\\times45=135$ $㉠=135\\div45=3$ $3 : ㉡$의 비율이 $\\frac{1}{5}$이므로 $\\frac{3}{㉡}$$=\\frac{1}{5}$ $⇨$ $\\frac{1}{5}$$=\\frac{1\\times3}{5\\times3}=\\frac{3}{㉡}$ $㉡=5\\times3=15$ 따라서 비례식은 $3 : 15=9 : 45$입니다." }, { "question": "비례식 $\\triangle : \\bigcirc=8 : 3$을 만족하는 자연수 $\\triangle$와 $\\bigcirc$가 있습니다. $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $\\square<\\frac{\\triangle}{\\bigcirc}\\div\\frac{\\bigcirc}{\\triangle}$", "answer": "$△ : ○$의 비율은 $\\frac{△}{○}$이고 $8 : 3$의 비율은 $\\frac{8}{3}$이므로 $\\frac{△}{○}$$=\\frac{8}{3}$입니다. $\\frac{△}{○}\\div\\frac{○}{△}$$=\\frac{△}{○}\\times\\frac{△}{○}$$=\\frac{8}{3}\\times\\frac{8}{3}$$=\\frac{64}{9}$$=7\\frac{1}{9}$이므로 $□<7\\frac{1}{9}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $7$입니다." }, { "question": "정사각형 가와 나가 있습니다. 가의 넓이는 나의 넓이의 $\\frac{1}{4}$이고 나의 넓이는 $144cm^2$입니다. 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정사각형 가의 넓이)=\\overset{36}{\\cancel{144}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}=36 (cm^2)$ 정사각형 가의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□\\times□=36$이므로 $□$$=6$ 정사각형 나의 한 변의 길이를 $△ cm$라 하면 $△\\times△=144$이므로 $△$$=12$ 가의 한 변의 길이는 $6 cm$, 나의 한 변의 길이는 $12 cm$이므로 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비는 $6 : 12$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $6$으로 나누면 $6 : 12$ ⇨ $1 : 2$입니다." }, { "question": "어느 날 낮과 밤의 길이의 비가 $5:7$입니다. 낮과 밤 중 길이가 더 짧은 것은 어느 것인지 선택하고, 몇 시간인지 구해 보세요.", "answer": "낮과 밤을 합한 하루는 $24$ 시간입니다. 낮 : $24\\times\\frac{5}{5+7}=10$ (시간) 밤 : $24\\times\\frac{7}{5+7}=14$ (시간) 낮과 밤의 길이를 비교하면 $10<14$이므로 낮이 더 짧습니다." }, { "question": "둘레가 $26.4cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로와 세로의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 둘레가 $26.4 cm$이므로 $(□+4.6)\\times2=26.4$ $□+4.6$$=26.4\\div2$$=13.2$ $□$$=13.2-4.6$$=8.6$ 가로가 $8.6$ cm, 세로가 $4.6 cm$이므로 가로와 세로의 비는 $8.6 : 4.6$입니다. 두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $8.6 : 4.6$ $⇨$ $86 : 46$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $2$로 나누면 $86 : 46$ $⇨$ $43 : 23$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 • 전항은 $4, 8$ 입니다. •내항의 합은 $15$입니다. $㉠ : 7=㉡ : ㉢$", "answer": "비례식 $㉠ : 7=㉡ : ㉢$에서 내항의 합이 $15$이므로 $7+㉡=15$ $㉡=15-7=8$ 전항이 $4$, $8$이므로 $㉠=4$ 비례식 $4 : 7=8 : ㉢$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times㉢=7\\times8$ $㉢=56\\div4=14$⇨ $㉠+㉡+㉢$$=4+8+14$$=26$" }, { "question": "정사각형 가와 나가 있습니다. 가의 넓이는 나의 넓이의 $\\frac{1}{9}$이고 나의 넓이는 $144$ $cm^2$입니다. 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "$(정사각형 가의 넓이)$$=$$=16 (cm^2)$ 정사각형 가의 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□\\times□=16$이므로 $□$$=4$ 정사각형 나의 한 변의 길이를 $△ cm$라 하면 $△\\times△=144$이므로 $△$$=12$ 가의 한 변의 길이는 $4 cm$, 나의 한 변의 길이는 $12 cm$이므로 가의 한 변의 길이와 나의 한 변의 길이의 비는 $4 : 12$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $4$로 나누면 $4 : 12$ $1 : 3$입니다." }, { "question": "비례식 $\\bigcirc : \\bigstar=6 : 5$를 만족하는 자연수 $\\bigcirc$와 $\\bigstar$이 있습니다. $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $\\frac{\\bigcirc}{\\bigstar}\\div\\frac{\\bigstar}{\\bigcirc}<\\square$", "answer": "$○ : ☆$의 비율은 $\\frac{○}{☆}$이고 $6 : 5$의 비율은 $\\frac{6}{5}$이므로 $\\frac{○}{☆}$$=\\frac{6}{5}$입니다. $\\frac{○}{☆}\\div\\frac{☆}{○}$$=\\frac{○}{☆}\\times\\frac{○}{☆}$$=\\frac{6}{5}\\times\\frac{6}{5}$$=\\frac{36}{25}$$=1\\frac{11}{25}$이므로 $1\\frac{11}{25}<\\square$ 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 $2$입니다." }, { "question": "내항의 곱이 $144$인 비례식을 만들려고 합니다. $㉠<㉡<㉢$일 때 만들 수 있는 비례식은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. (단, $㉠, ㉡, ㉢$은 자연수입니다.) $㉠ : ㉡=㉢ : 36$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 내항의 곱이 $144$이면 외항의 곱도 $144$입니다. 비례식 $㉠ : ㉡=㉢ : 36$에서 $㉠\\times36=144$ $㉠=144\\div36=4$ 내항이 ㉡, ㉢이므로 $㉡\\times㉢=144$입니다. $㉡<㉢$을 만족하는 ㉡과 ㉢을 $(㉡, ㉢)$으로 나타내면 $(1, 144), $$(2, 72), $$(3, 48), $$(4, 36), $$(6, 24), $$(8, 18), $$(9, 16)$입니다. 이 중 $4<㉡<㉢$이 되는 $(㉡, ㉢)$은 $(6, 24), $$(8, 18), $$(9, 16)$으로 모두 $3$ 가지입니다. 따라서 만들 수 있는 비례식은 모두 $3$ 가지입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 $\\bullet$전항은 $4,12$입니다. $\\bullet$내항의 합은 $25$입니다. $㉠ : 13=㉡ : ㉢$", "answer": "비례식 $㉠ : 13=㉡ : ㉢$에서 내항의 합이 $25$이므로 $13+㉡=25$ $㉡=25-13$$=12$ 전항이 $4$, $12$이므로 $㉠=4$ 비례식 $4 : 13=12 : ㉢$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times㉢=13\\times12$ $㉢=156\\div4=39$ $⇨$ $㉠+㉡+㉢$$=4+12+39$$=55$" }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $□$와 $△$의 차를 구해 보세요. $□ : △=3 :5$ $□ \\times △=135$", "answer": "비례식 $□ : △=3 : 5$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $□\\times5=△\\times3$ $□=△\\times\\frac{3}{5}$ $□\\times△=135$이므로 $△\\times\\frac{3}{5}\\times△=135$ $△\\times△$$=135\\div\\frac{3}{5}$$=225$ $15\\times15=225$이므로 $△=15$ $□$$=△\\times\\frac{3}{5}$$=$$=9$ 따라서 $□$와 $△$의 차는 $15-9$$=6$입니다." }, { "question": "올해 지아와 큰언니의 나이의 비는 $3 : 9$이고 나이의 합은 $36$ 살입니다. 올해 지아와 큰언니의 나이의 차를 구해 보세요.", "answer": "$3 : 9$와 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(3\\times□) : (9\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 올해 지아의 나이를 ($3\\times□$) 살, 큰언니의 나이를 ($9\\times□$) 살이라 하면 나이의 합이 $36$ 살이므로 $3\\times□+9\\times□=36$ $12\\times□=36$ $□$$=36\\div12$$=3$ 따라서 지아는 $3\\times3$$=9(살)$, 큰언니는 $9\\times3$$=27 (살)$이므로 지아와 큰언니의 나이의 차는 $27-9$$=18(살)$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $\\text{㉠}+\\text{㉡}+\\text{㉢}$의 값을 구해 보세요. 조건 $\\bullet$ 전항은$6,9$입니다. $\\bullet$내항의 합은 $33$입니다. $\\text{㉠}\\text{ }:\\text{ }24=\\text{㉡}\\text{ }:\\text{ }\\text{㉢}$", "answer": "비례식 $㉠ : 24=㉡ : ㉢$에서 내항의 합이 $33$이므로 $24+㉡=33$ $㉡$$=33-24$$=9$ 전항이 $6$, $9$이므로 $㉠=6$ 비례식 $6 : 24=9 : ㉢$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times㉢=24\\times9$ $㉢=216\\div6=36$ $\\Rightarrow ㉠+㉡+㉢$$=6+9+36$$=51$" }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $□$와 $△$의 차를 구해 보세요. $□ : △ = 2 : 3$ $□ \\times △ = 150$", "answer": "비례식 $□ : △=2 : 3$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $□\\times3=△\\times2$ $□=△\\times\\frac{2}{3}$ $□\\times△=150$이므로 $△\\times\\frac{2}{3}\\times△=150$ $△\\times△$$=150\\div\\frac{2}{3}$$=225$ $\\rightarrow15\\times15=225$이므로 $△=15$ $□=△\\times\\frac{2}{3}=\\overset5{\\cancel{15}}\\times\\frac{2}{\\underset1{\\cancel3}}=10$ 따라서 $□$와 $△$의 차는 $15-10$$=5$입니다." }, { "question": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{8} : \\frac{1}{13}$이고 물통 나의 들이는 $88 L$입니다. 물통 나에 물을 가득 채운 다음 물통 가에 모두 부었습니다. 물통 가에 물을 가득 채우려면 몇 $L$의 물이 더 필요한지 구해 보세요.", "answer": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{8} : \\frac{1}{13}$이고 $\\frac{1}{8} : \\frac{1}{13}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $13 : 8$입니다. 물통 가의 들이를 $□ L$라 하고 비례식을 세우면 $13 : 8=□ : 88$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times□=13\\times88$ $8\\times□=1144$ $□=1144\\div8=143$ 따라서 물통 가의 들이는 $143 L$이고 물통 가에는 물통 나의 들이만큼 채워져 있으므로 물통 가에 물을 가득 채우려면 $143-88$$=55$ $(L)$의 물이 더 필요합니다." }, { "question": "비율을 백분율로 나타내면 $20$%이고 외항의 곱이 $120$인 비례식을 만들려고 합니다. 후항이면서 내항인 수가 $15$인 비례식을 써 보세요.", "answer": "비율은 $20 \\%$ $=\\frac{20}{100}$$=\\frac{1}{5}$입니다. 비례식을 $㉠ : ㉡=㉢ : ㉣$이라 하면 후항이면서 내항인 수가 $15$이므로 $㉡=15$ $㉠ : 15$의 비율이 $\\frac{1}{5}$이므로 $\\frac{㉠}{15}$$=\\frac{1}{5}$ $⇨$ $\\frac{1}{5}$$=\\frac{1\\times3}{5\\times3}$$=\\frac{㉠}{15}$ $㉠=1\\times3$$=3$ 비례식 $3 : 15=㉢ : ㉣$에서 외항의 곱이 $120$이므로 $3\\times㉣=120$ $㉣$$=120\\div3$$=40$ $㉢ : 40$의 비율이 $\\frac{1}{5}$이므로 $\\frac{㉢}{40}$$=\\frac{1}{5}$ $⇨$ $\\frac{1}{5}$$=\\frac{1\\times8}{5\\times8}$$=\\frac{㉢}{40}$ $㉢$$=1\\times8$$=8$ 따라서 비례식은 $3 : 15=8 : 40$입니다." }, { "question": "비율을 백분율로 나타내면 $25\\%$이고 외항의 곱이 $192$인 비례식을 만들려고 합니다. 전항이면서 외항인 수가 $4$인 비례식을 써 보세요.", "answer": "비율은 $25\\%$$=\\frac{25}{100}=\\frac{1}{4}$입니다. 비례식을 $㉠ : ㉡=㉢ : ㉣$이라 하면 전항이면서 외항인 수가 $4$이므로 $㉠=4$ $4 : ㉡$의 비율이 $\\frac{1}{4}$이므로 $\\frac{4}{㉡}$$=\\frac{1}{4}$ $\\frac{1}{4}$$=\\frac{1\\times4}{4\\times4}$$=\\frac{4}{㉡}$ $㉡=4\\times4$$=16$ 비례식 $4 : 16=㉢ : ㉣$에서 외항의 곱이 $192$이므로 $4\\times㉣=192$ $㉣=192\\div4$$=48$ $㉢ : 48$의 비율이 $\\frac{1}{4}$이므로 $\\frac{㉢}{48}$$=\\frac{1}{4}$ $\\frac{1}{4}$$=\\frac{1\\times12}{4\\times12}$$=\\frac{㉢}{48}$ $㉢=1\\times12$$=12$ 따라서 비례식은 $4 : 16=12 : 48$입니다." }, { "question": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{12} : \\frac{1}{9}$이고 물통 가의 들이는 $81L$입니다. 물통 가에 물을 가득 채운 다음 물통 나에 모두 부었습니다. 물통 나에 물을 가득 채우려면 몇 $L$의 물이 더 필요한지 구해 보세요.", "answer": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{12} : \\frac{1}{9}$이고 $\\frac{1}{12} : \\frac{1}{9}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $3 : 4$입니다. 물통 나의 들이를 $\\square$ $L$라 하고 비례식을 세우면 $3 : 4=81 : \\square$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times\\square=4\\times81$ $\\\\$ $3\\times\\square=324$ $\\\\$ $\\square=324\\div3=108$ $\\\\$ 따라서 물통 나의 들이는 $108$ $L$이고 물통 나에는 물통 가의 들이만큼 채워져 있으므로 물통 나에 물을 가득 채우려면 $108-81$$=27$ $(L)$의 물이 더 필요합니다." }, { "question": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{13}$ :$ \\frac{1}{9}$이고 물통 가의 들이는 $54$$ L$입니다. 물통 가에 물을 가득 채운 다음 물통 나에 모두 부었습니다. 물통 나에 물을 가득 채우려면 몇$ L$의 물이 더 필요한지 구해 보세요.", "answer": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{13} : \\frac{1}{9}$이고 $\\frac{1}{13} : \\frac{1}{9}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $9 : 13$입니다. 물통 나의 들이를 $□$ $L$라 하고 비례식을 세우면 $9 : 13=54 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $9\\times□=13\\times54$ $9\\times□=702$ $□=702\\div9=78$ 따라서 물통 나의 들이는 $78$$ L$이고 물통 나에는 물통 가의 들이만큼 채워져 있으므로 물통 나에 물을 가득 채우려면 $78-54$$=24$ ($L$)의 물이 더 필요합니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 $\\bullet$전항은 $5$,$10$입니다. $\\bullet$내항의 합은 $22$입니다. $㉠ : 12=㉡ : ㉢$", "answer": "비례식 $㉠ : 12=㉡ : ㉢$에서 내항의 합이 $22$이므로 $12+㉡=22$ $㉡=22-12=10$ 전항이 $5$, $10$이므로 $㉠=5$ 비례식 $5 : 12=10 : ㉢$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times ㉢=12\\times10$ $㉢=120\\div5=24$ $⇨$ $㉠+㉡+㉢$$=5+10+24$$=39$" }, { "question": "둘레가 $14.4 cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로와 세로의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 둘레가 $14.4 cm$이므로 $(□+2.8)\\times2=14.4$ $□+2.8$$=14.4\\div2$$=7.2$ $□$$=7.2-2.8$$=4.4$ 가로가 $4.4 cm$, 세로가 $2.8 cm$이므로 가로와 세로의 비는 $4.4 : 2.8$입니다. 두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $4.4 : 2.8$ $⇨$ $44 : 28$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $4$로 나누면 $44 : 28$ $⇨$ $11 : 7$입니다." }, { "question": "둘레가 $16.8cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로와 세로의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 둘레가 $16.8 cm$이므로 $(□+3.2)\\times2=16.8$ $□+3.2$$=16.8\\div2$$=8.4$ $□$$=8.4-3.2$$=5.2$ 가로가 $5.2$ $cm$, 세로가 $3.2 cm$이므로 가로와 세로의 비는 $5.2 : 3.2$입니다. 두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $5.2 : 3.2$ $⇨$ $52 : 32$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $4$로 나누면 $52 : 32$ $⇨$ $13 : 8$입니다." }, { "question": "내항의 곱이 $132$인 비례식을 만들려고 합니다. $㉠<㉡<㉢$일 때 만들 수 있는 비례식은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. (단, $㉠$, $㉡$, $㉢$은 자연수입니다.) $㉠ : ㉡=㉢ : 44$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 내항의 곱이 $132$이면 외항의 곱도 $132$입니다. 비례식 $㉠ : ㉡=㉢ : 44$에서 $㉠\\times44=132$ $㉠$$=132\\div44$$=3$ 내항이 $㉡$, $㉢$이므로 $㉡\\times㉢=132$입니다. $㉡<㉢$을 만족하는 $㉡$과 $㉢$을 $(㉡, ㉢)$으로 나타내면 $(1, 132), $$(2, 66), $$(3, 44), $$(4, 33), $$(6, 22), $$(11, 12)$입니다. 이 중 $3<㉡<㉢$이 되는 $(㉡, ㉢)$은 $(4, 33), $$(6, 22), $$(11, 12)$로 모두 $3$ 가지입니다. 따라서 만들 수 있는 비례식은 모두 $3$ 가지입니다." }, { "question": "비례식 $☆ : ○=3 : 2$를 만족하는 자연수 $☆$과 $○$가 있습니다. $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $□<\\frac{☆}{○}\\div\\frac{○}{☆}$", "answer": "$☆ : ○$의 비율은 $\\frac{☆}{○}$이고 $3 : 2$의 비율은 $\\frac{3}{2}$이므로 $\\frac{☆}{○}$$=\\frac{3}{2}$입니다. $\\frac{☆}{○}\\div\\frac{○}{☆}$$=\\frac{☆}{○}\\times\\frac{☆}{○}$$=\\frac{3}{2}\\times\\frac{3}{2}$$=\\frac{9}{4}$$=2\\frac{1}{4}$이므로 $□<2\\frac{1}{4}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $2$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 $\\bullet$ 전항은 $8$, $9$입니다. $\\bullet$ 내항의 합은 $25$입니다. $㉠ : 16=㉡ : ㉢$", "answer": "비례식 $㉠ : 16=㉡ : ㉢$에서 내항의 합이 $25$이므로 $16+㉡=25$ $㉡=25-16$$=9$ 전항이 $8$, $9$이므로 $㉠=8$ 비례식 $8 : 16=9 : ㉢$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times㉢=16\\times9$ $㉢=144\\div8=18$ $⇨ ㉠+㉡+㉢$$=8+9+18$$=35$" }, { "question": "내항의 곱이 $112$인 비례식을 만들려고 합니다. $㉠<㉡<㉢$일 때 만들 수 있는 비례식은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. (단, $㉠$, $㉡$, $㉢$은 자연수입니다.) $㉠ : ㉡=㉢ : 28$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 내항의 곱이 $112$이면 외항의 곱도 $112$입니다. 비례식 $㉠ : ㉡=㉢ : 28$에서 $㉠\\times28=112$ $㉠=112\\div28$$=4$ 내항이 $㉡$, $㉢$이므로 $㉡\\times㉢=112$입니다. $㉡<㉢$을 만족하는 $㉡$과 $㉢$을 $(㉡, ㉢)$으로 나타내면 $(1, 112), $$(2, 56), $$(4, 28), $$(7, 16), $$(8, 14)$입니다. 이 중 $4<㉡<㉢$이 되는 $(㉡, ㉢)$은 $(7, 16), $$(8, 14)$로 모두 $2$ 가지입니다. 따라서 만들 수 있는 비례식은 모두 $2$ 가지입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\\square$와 $\\triangle$의 차를 구해 보세요. $\\square:\\triangle=3:4$ $\\square\\times\\triangle=192$", "answer": "비례식 $□ : △=3 : 4$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $□\\times4=△\\times3$ $□=△\\times\\frac{3}{4}$ $□\\times△=192$이므로 $△\\times\\frac{3}{4}\\times△=192$ $△\\times△$$=192\\div\\frac{3}{4}$$=256$ $\\rightarrow 16\\times16=256$이므로 $△=16$ $□$$=△\\times\\frac{3}{4}$$=\\overset{4}{\\cancel{16}} \\times \\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}$$=12$ 따라서 $□$와 $△$의 차는 $16-12$$=4$입니다." }, { "question": "조건에 맞게 비례식을 만들 때, $㉠+㉡+㉢$의 값을 구해 보세요. 조건 $\\cdot$ 전항은 $3, 6$입니다. $\\cdot$ 내항의 합은 $23$입니다. $㉠ : 17=㉡ : ㉢$", "answer": "비례식 $㉠ : 17=㉡ : ㉢$에서 내항의 합이 $23$이므로 $17+㉡=23$ $㉡$$=23-17$$=6$ 전항이 $3$, $6$이므로 $㉠=3$ 비례식 $3 : 17=6 : ㉢$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $3\\times㉢=17\\times6$ $㉢=102\\div3=34$ $⇨$$㉠+㉡+㉢$$=3+6+34$$=43$" }, { "question": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{12}:\\frac{1}{7}$이고 물통 가의 들이는 $84 L$입니다. 물통 가에 물을 가득 채운 다음 물통 나에 모두 부었습니다. 물통 나에 물을 가득 채우려면 몇 $L$의 물이 더 필요한지 구해 보세요.", "answer": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{12} : \\frac{1}{7}$이고 $\\frac{1}{12} : \\frac{1}{7}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $7 : 12$입니다. 물통 나의 들이를 $□$ $L$라 하고 비례식을 세우면 $7 : 12=84 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times□=12\\times84$ $7\\times□=1008$ $□=1008\\div7=144$ 따라서 물통 나의 들이는 $144$ $L$이고 물통 나에는 물통 가의 들이만큼 채워져 있으므로 물통 나에 물을 가득 채우려면 $144-84$$=60$ $(L)$의 물이 더 필요합니다." }, { "question": "내항의 곱이 $210$인 비례식을 만들려고 합니다. $㉠<㉡<㉢$일 때 만들 수 있는 비례식은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. (단, $㉠$, $㉡$, $㉢$은 자연수입니다.) $㉠ : ㉡=㉢ : 42$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 내항의 곱이 $210$이면 외항의 곱도 $210$입니다. 비례식 $㉠ : ㉡=㉢ : 42$에서 $㉠\\times42=210$ $㉠$$=210\\div42$$=5$ 내항이 $㉡$, $㉢$이므로 $㉡\\times㉢=210$입니다. $㉡<㉢$을 만족하는 $㉡$과 $㉢$을 $(㉡, ㉢)$으로 나타내면 $(1, 210), $$(2, 105), $$(3, 70), $$(5, 42), $$(6, 35), $$(7, 30), $$(10, 21), $$(14, 15)$입니다. 이 중 $5<㉡<㉢$이 되는 $(㉡, ㉢)$은 $(6, 35), $$(7, 30), $$(10, 21), $$(14, 15)$로 모두 $4$ 가지입니다. 따라서 만들 수 있는 비례식은 모두 $4$ 가지입니다." }, { "question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $□$와 $△$의 차를 구해 보세요. $□$ : $△$ = $3$ : $7\\\\$ $□$$\\times$$△$=$84$", "answer": "비례식 $□ : △=3 : 7$에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $□\\times7=△\\times3$ $□=△\\times\\frac{3}{7}$ $□\\times△=84$이므로 $△\\times\\frac{3}{7}\\times△=84$ $△\\times△$$=84\\div\\frac{3}{7}$$=196$ $\\rightarrow$$14\\times14=196$이므로 $△=14$ $□$$=△\\times\\frac{3}{7}$$=\\stackrel{2}{\\cancel {14}} \\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel{7}} }$$=6$ 따라서 $□$와 $△$의 차는 $14-6$$=8$입니다." }, { "question": "비율을 백분율로 나타내면 $25\\%$ 이고 외항의 곱이 $180$인 비례식을 만들려고 합니다. 전항이면서 내항인 수가 $9$인 비례식을 써 보세요. $\\\\$", "answer": "비율은 $25\\%$$=\\frac{25}{100}$$=\\frac{1}{4}$입니다. 비례식을 $㉠ : ㉡=㉢ : ㉣$이라 하면 전항이면서 내항인 수가 $9$이므로 $㉢=9$ $9 : ㉣$의 비율이 $\\frac{1}{4}$이므로 $\\frac{9}{㉣}$$=\\frac{1}{4}$ $⇨$ $\\frac{1}{4}$$=\\frac{1\\times9}{4\\times9}$$=\\frac{9}{㉣}$ $㉣$$=4\\times9$$=36$ 비례식 $㉠ : ㉡=9 : 36$에서 외항의 곱이 $180$이므로 $㉠\\times36=180$ $㉠$$=180\\div36$$=5$ $5 : ㉡$의 비율이 $\\frac{1}{4}$이므로 $\\frac{5}{㉡}$$=\\frac{1}{4}$ $⇨$ $\\frac{1}{4}$$=\\frac{1\\times5}{4\\times5}$$=\\frac{5}{㉡}$ $㉡$$=4\\times5$$=20$ 따라서 비례식은 $5 : 20=9 : 36$입니다." }, { "question": "비례식 $△:☆=7:3$을 만족하는 자연수 $△$와 $☆$이 있습니다. $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구해 보세요. $□<\\frac{△}{☆}\\div\\frac{☆}{△}$", "answer": "$△ : ☆$의 비율은 $\\frac{△}{☆}$이고 $7 : 3$의 비율은 $\\frac{7}{3}$이므로 $\\frac{△}{☆}$$=\\frac{7}{3}$입니다. $\\frac{△}{☆}\\div\\frac{☆}{△}$$=\\frac{△}{☆}\\times\\frac{△}{☆}$$=\\frac{7}{3}\\times\\frac{7}{3}$$=\\frac{49}{9}$$=5\\frac{4}{9}$이므로 $□<5\\frac{4}{9}$ 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수는 $5$입니다." }, { "question": "내항의 곱이 $180$인 비례식을 만들려고 합니다. $㉠<㉡<㉢$일 때 만들 수 있는 비례식은 모두 몇 가지인지 구해 보세요. (단, $㉠$, $㉡$, $㉢$은 자연수입니다.) $㉠:㉡=㉢:45$", "answer": "비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 내항의 곱이 $180$이면 외항의 곱도 $180$입니다. 비례식 $㉠ : ㉡=㉢ : 45$에서 $㉠\\times45=180$ $㉠=180\\div45=4$ 내항이 $㉡$, $㉢$이므로 $㉡\\times㉢=180$입니다. $㉡<㉢$을 만족하는 $㉡$과 $㉢$을 $(㉡, ㉢)$으로 나타내면 $(1, 180)$, $(2, 90)$, $(3, 60)$, $(4, 45)$, $(5, 36)$, $(6, 30)$, $(9, 20)$, $(10, 18)$, $(12, 15)$입니다. 이 중 $4<㉡<㉢$이 되는 $(㉡, ㉢)$은 $(5, 36)$, $(6, 30)$, $(9, 20)$, $(10, 18)$, $(12, 15)$로 모두 $5 $가지입니다. 따라서 만들 수 있는 비례식은 모두 $5$ 가지입니다." }, { "question": "공원을 한 바퀴 걷는 데 유림이는 $1$ 시간 $40$ 분, 지수는 $1$ 시간 $50$ 분 걸렸습니다. 두 사람이 각각 일정한 빠르기로 걷는다면 유림이가 $2.2 km$를 갈 때 지수는 몇 $km$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 시간 $40$ 분은 $100 분$, $1$ 시간 $50$ 분은 $110 분$이므로 $1$ 분 동안 유림이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{100}$, 지수는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{110}$을 걷습니다. $1$ 분 동안 유림이와 지수가 걷는 거리의 비는 $\\frac{1}{100} : \\frac{1}{110}$이고 $\\frac{1}{100} : \\frac{1}{110}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $11 : 10$입니다. 유림이가 $2.2$ $km$를 갈 때 지수가 $☆$ km를 간다고 하고 비례식을 세우면 $11 : 10=2.2 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $11\\times☆=10\\times2.2$ $11\\times☆=22$ $☆=22\\div11=2$ 따라서 지수는 $2$ $km$를 갈 수 있습니다." }, { "question": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{5}:\\frac{1}{12}$이고 물통 나의 들이는 $35 L$입니다. 물통 나에 물을 가득 채운 다음 물통 가에 모두 부었습니다. 물통 가에 물을 가득 채우려면 몇 $L$의 물이 더 필요한지 구해 보세요.", "answer": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{5} : \\frac{1}{12}$이고 $\\frac{1}{5} : \\frac{1}{12}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $12 : 5$입니다. 물통 가의 들이를 $□L$ 라 하고 비례식을 세우면 $12 : 5=□ : 35$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times□=12\\times35$ $5\\times□=420$ $□=420\\div5=84$ 따라서 물통 가의 들이는 $84 L$이고 물통 가에는 물통 나의 들이만큼 채워져 있으므로 물통 가에 물을 가득 채우려면 $84-35$$=49 (L)$의 물이 더 필요합니다." }, { "question": "공원을 한 바퀴 걷는 데 현주는 $1$ 시간 $20$ 분, 혜령이는 $1$ 시간 $30$ 분 걸렸습니다. 두 사람이 각각 일정한 빠르기로 걷는다면 혜령이가 $2.4 km$를 갈 때 현주는 몇 $km$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1 시간 20 분$은 $80 분$, $1시간 30분$은 $90 분$이므로 $1분$ 동안 현주는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{80}$, 혜령이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{90}$을 걷습니다. $1$ 분 동안 현주와 혜령이가 걷는 거리의 비는 $\\frac{1}{80} : \\frac{1}{90}$이고 $\\frac{1}{80} : \\frac{1}{90}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $9 : 8$입니다. 혜령이가 $2.4km$를 갈 때 현주가 $☆km$를 간다고 하고 비례식을 세우면 $9 : 8=☆ : 2.4$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $8\\times☆=9\\times2.4$ $8\\times☆=21.6$ $☆$$=21.6\\div8$$=2.7$ 따라서 현주는 $2.7km$를 갈 수 있습니다." }, { "question": "공원을 한 바퀴 걷는 데 현정이는 $1$ 시간 $20$ 분, 태림이는 $1$ 시간 $35$ 분 걸렸습니다. 두 사람이 각각 일정한 빠르기로 걷는다면 태림이가 $1.6 km$를 갈 때 현정이는 몇 $km$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 시간 $20$ 분은 $80 분$, $1$ 시간 $35$ 분은 $95 분$이므로 $1$ 분 동안 현정이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{80}$, 태림이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{95}$을 걷습니다. $1$ 분 동안 현정이와 태림이가 걷는 거리의 비는 $\\frac{1}{80} : \\frac{1}{95}$이고 $\\frac{1}{80} : \\frac{1}{95}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $19 : 16$입니다. 태림이가 $1.6$ $km$를 갈 때 현정이가 $☆$ $km$를 간다고 하고 비례식을 세우면 $19 : 16=☆ : 1.6$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $16\\times☆=19\\times1.6$ $16\\times☆=30.4$ $☆$$=30.4\\div16$$=1.9$ 따라서 현정이는 $1.9$ $km$를 갈 수 있습니다." }, { "question": "가로와 세로의 비가 $4 : 3$이고 가로와 세로가 각각 $52 cm$보다 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 직사각형의 넓이는 최대 몇 $cm^2$가 될 수 있는지 구해 보세요. (단, 가로와 세로는 모두 자연수입니다.)", "answer": "$4 : 3$과 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(4\\times□) : (3\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 따라서 가로는 $4$의 배수이고 $52$보다 작은 $4$의 배수 중 가장 큰 수는 $48$이므로 가로는 최대 $48 cm$가 될 수 있습니다. 가로가 $48 cm$일 때 세로를 $☆ cm$라 하고 비례식을 세우면 $4 : 3=48 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times☆=3\\times48$ $4\\times☆=144$ $☆=144\\div4=36$ 따라서 가로가 $48 cm$일 때 세로는 $36 cm$이므로 직사각형의 넓이는 최대 $48\\times36=1728 (cm^2)$입니다." }, { "question": "가로와 세로의 비가 $7:3$이고 가로와 세로가 각각 $84 cm$보다 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 직사각형의 넓이는 최대 몇 $cm^2$가 될 수 있는지 구해 보세요. (단, 가로와 세로는 모두 자연수입니다.)", "answer": "$7 : 3$과 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(7\\times□) : (3\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 따라서 가로는 $7$의 배수이고 $84$보다 작은 $7$의 배수 중 가장 큰 수는 $77$이므로 가로는 최대 $77cm$가 될 수 있습니다. 가로가 $77$ cm일 때 세로를 $☆$ cm라 하고 비례식을 세우면 $7 : 3=77 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times☆=3\\times77$ $7\\times☆=231$ $☆=231\\div7=33$ 따라서 가로가 $77cm$일 때 세로는 $33$ cm이므로 직사각형의 넓이는 최대 $77\\times33$$=2541 (cm^2)$입니다." }, { "question": "둘레가 $20.8$ $cm$인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로와 세로의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내어 보세요.", "answer": "가로를 $□ cm$라고 하면 둘레가 $20.8 cm$이므로 $(□+3.2)\\times2=20.8$ $□+3.2$$=20.8\\div2$$=10.4$ $□$$=10.4-3.2$$=7.2$ 가로가 $7.2 cm$, 세로가 $3.2 cm$이므로 가로와 세로의 비는 $7.2 : 3.2$입니다. 두 수가 소수 한 자리 수이므로 비의 전항과 후항에 $10$을 곱하면 $7.2 : 3.2$ $⇨$ $72 : 32$입니다. 두 자연수의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 위해 전항과 후항을 두 수의 최대공약수인 $8$로 나누면 $72 : 32$ $⇨$ $9 : 4$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 $㉠$과$㉡$을 구해 보세요. 조건 $㉠$의 $\\frac{1}{5}$은 $㉡$의 $\\frac{3}{7}$과 같습니다. $㉠$과 $㉡$의 평균은 $44$입니다.", "answer": "$㉠\\times\\frac{1}{5}=㉡\\times\\frac{3}{7}$ $⇨$ $㉠ : ㉡$$=\\frac{3}{7} : \\frac{1}{5}$ $\\frac{3}{7} : \\frac{1}{5}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $15 : 7$입니다. $㉠$과 $㉡$의 평균이 $44$이므로 $㉠+㉡$$=44\\times2$$=88$ $㉠ :$ $88\\times\\frac{15}{15+7}=88\\times\\frac{15}{22}=60$ $㉡ :$ $88\\times\\frac{7}{15+7}=88\\times\\frac{7}{22}=28$" }, { "question": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{4} : \\frac{1}{15}$이고 물통 나의 들이는 $48 L$입니다. 물통 나에 물을 가득 채운 다음 물통 가에 모두 부었습니다. 물통 가에 물을 가득 채우려면 몇 $L$의 물이 더 필요한지 구해 보세요.", "answer": "두 물통 가와 나의 들이의 비는 $\\frac{1}{4} : \\frac{1}{15}$이고 $\\frac{1}{4} : \\frac{1}{15}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $15 : 4$입니다. 물통 가의 들이를 $□ L$라 하고 비례식을 세우면 $15 : 4=□ : 48$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $4\\times□=15\\times48$ $4\\times□=720$ $□=720\\div4=180$ 따라서 물통 가의 들이는 $180 L$이고 물통 가에는 물통 나의 들이만큼 채워져 있으므로 물통 가에 물을 가득 채우려면 $180-48$$=132 (L)$의 물이 더 필요합니다." }, { "question": "가로와 세로의 비가 $7 : 5$이고 가로와 세로가 각각 $49cm$ 보다 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 직사각형의 넓이는 최대 몇 $cm^2$가 될 수 있는지 구해 보세요. (단, 가로와 세로는 모두 자연수입니다.)", "answer": "$7 : 5$와 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(7\\times□) : (5\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 따라서 가로는 $7$의 배수이고 $49$보다 작은 $7$의 배수 중 가장 큰 수는 $42$이므로 가로는 최대 $42 cm$가 될 수 있습니다. 가로가 $42$ $cm$일 때 세로를 $☆$ $cm$라 하고 비례식을 세우면 $7 : 5=42 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times☆=5\\times42$ $7\\times☆=210$ $☆=210\\div7=30$ 따라서 가로가 $42$ $cm$일 때 세로는 $30$ $cm$이므로 직사각형의 넓이는 최대 $42\\times30$$=1260 (cm^2)$입니다." }, { "question": "가로와 세로의 비가 $5 : 3$이고 가로와 세로가 각각 $60 cm$보다 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 직사각형의 넓이는 최대 몇 $cm^2$가 될 수 있는지 구해 보세요. (단, 가로와 세로는 모두 자연수입니다.)", "answer": "$5 : 3$과 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $□$를 곱하여 $(5\\times□) : (3\\times□)$로 나타낼 수 있습니다. 따라서 가로는 $5$의 배수이고 $60$보다 작은 $5$의 배수 중 가장 큰 수는 $55$이므로 가로는 최대 $55$ $cm$가 될 수 있습니다. 가로가 $55$ $cm$일 때 세로를 $☆$ $cm$라 하고 비례식을 세우면 $5 : 3=55 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $5\\times☆=3\\times55$ $5\\times☆=165$ $☆=165\\div5=33$ 따라서 가로가 $55$ $cm$일 때 세로는 $33$ $cm$이므로 직사각형의 넓이는 최대 $55\\times33$$=1815 (cm^2)$입니다." }, { "question": "공원을 한 바퀴 걷는 데 민정이는 $1$ 시간 $15$ 분, 주현이는 $1$ 시간 $30 분$ 걸렸습니다. 두 사람이 각각 일정한 빠르기로 걷는다면 민정이가 $1.8 km$를 갈 때 주현이는 몇 km를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 시간 $15$ 분은 $75 분$, $1$ 시간 $30$ 분은 $90 분$이므로 $1$ 분 동안 민정이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{75}$, 주현이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{90}$을 걷습니다. $1$ 분 동안 민정이와 주현이가 걷는 거리의 비는 $\\frac{1}{75} : \\frac{1}{90}$이고 $\\frac{1}{75} : \\frac{1}{90}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $6 : 5$입니다. 민정이가 $1.8 km$를 갈 때 주현이가 $☆ km$를 간다고 하고 비례식을 세우면 $6 : 5=1.8 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times☆=5\\times1.8$ $6\\times☆=9$ $☆$$=9\\div6$$=1.5$ 따라서 주현이는 $1.5 km$를 갈 수 있습니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 $㉠$과 $㉡$을 구해 보세요. 조건 • $㉠$의 $\\frac{1}{4}$은 $㉡$의 $\\frac{2}{5}$와 같습니다. • $㉠$과 $㉡$의 평균은 $39$입니다.", "answer": "$㉠\\times\\frac{1}{4}=㉡\\times\\frac{2}{5}$$⇨$ $㉠ : ㉡$$=\\frac{2}{5} : \\frac{1}{4}$ $\\frac{2}{5} : \\frac{1}{4}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $8 : 5$입니다. ㉠과 ㉡의 평균이 $39$이므로 $㉠+㉡$$=39\\times2$$=78$ ㉠ : $78\\times\\frac{8}{8+5}=78\\times\\frac{8}{13}=48$ ㉡ : $78\\times\\frac{5}{8+5}=78\\times\\frac{5}{13}=30$" }, { "question": "민성이네 교실의 시계는 하루에 $8$ 분씩 빨리 갑니다. 오늘 오전 $9 $시에 이 시계를 정확하게 맞추었다면 내일 낮 $12$시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(오늘 오전 9 시부터 내일 낮 12 시까지의 시간)$ $=$$(오늘 오전 9시 ~ 내일 오전 9시)+(내일 오전 9시 ~ 낮 12 시)$ $=$$24 시간+3 시간$$=$$27 시간$ $27 시간$ 동안 시계가 빨리 가는 시간을 $□$ 분이라 하고 비례식을 세우면 $24 : 8=27 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $24\\times□=8\\times27$ $24\\times□=216$ $□=216\\div24=9$ 따라서 $27 시간$ 동안 $9 분$ 빨리 가므로 내일 낮 $12 시$에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 $12 시 9 분$입니다." }, { "question": "주희네 교실의 시계는 하루에 $4$분씩 빨리 갑니다. 오늘 오전 $6$시에 이 시계를 정확하게 맞추었다면 내일 낮 $12$시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "(오늘 오전 $6 시$부터 내일 낮 $12 시$까지의 시간) $=$ (오늘 오전 $6 시$~내일 오전 $6 시)+$(내일 오전 $6 시$~낮 $12 시) $=$24 시간+6 시간$$=$$30 시간$ $30 시간$ 동안 시계가 빨리 가는 시간을 $□$ 분이라 하고 비례식을 세우면 $24 : 4=30 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $24\\times□=4\\times30$ $24\\times□=120$ $□=120\\div24=5$ 따라서 $30 시간$ 동안 $5 분$ 빨리 가므로 내일 낮 $12 시$에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 $12 시 5 분$입니다." }, { "question": "희준이네 교실의 시계는 하루에 $6$ 분씩 빨리 갑니다. 오늘 오후 $2$ 시에 이 시계를 정확하게 맞추었다면 내일 오후 $10$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(오늘 오후 2 시부터 내일 오후 10 시까지의 시간)$ $=(오늘 오후 2 시~내일 오후 2 시)+(내일 오후 2 시~오후 10 시)$ $=$$24 시간+8 시간$$=$$32 시간$ $32 시간$ 동안 시계가 빨리 가는 시간을 $□$ 분이라 하고 비례식을 세우면 $24 : 6=32 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $24\\times□=6\\times32$ $24\\times□=192$ $□=192\\div24=8$ 따라서 $32 시간$ 동안 $8 분$ 빨리 가므로 내일 오후 $10 시$에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 $10 시 8 분$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 ㉠과 ㉡을 구해 보세요. 조건 ⦁ ㉠의 $\\frac{1}{7}$은 ㉡의 $\\frac{4}{5}$와 같습니다. ⦁ ㉠과 ㉡의 평균은 $66$입니다.", "answer": "$㉠\\times\\frac{1}{7}=㉡\\times\\frac{4}{5}$ $⇨$$㉠ : ㉡$$=\\frac{4}{5} : \\frac{1}{7}$ $\\frac{4}{5} : \\frac{1}{7}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $28 : 5$입니다. $㉠$과 $㉡$의 평균이 $66$이므로 $㉠+㉡$$=66\\times2$$=132$ $㉠ : 132\\times\\frac{28}{28+5}=132\\times\\frac{28}{33}=112$ $㉡ : 132\\times\\frac{5}{28+5}=132\\times\\frac{5}{33}=20$" }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 ㉠과 ㉡을 구해 보세요. 조건 $\\bullet$ ㉠의 $\\frac{8}{9}$은 ㉡의 $\\frac{5}{6}$와 같습니다. $\\bullet$ ㉠과 ㉡의 평균은 62입니다.", "answer": "$㉠\\times\\frac{8}{9}=㉡\\times\\frac{5}{6}$ $⇨$ $㉠ : ㉡$$=\\frac{5}{6} : \\frac{8}{9}$ $\\frac{5}{6} : \\frac{8}{9}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $15 : 16$입니다. $㉠$과 $㉡$의 평균이 $62$이므로 $㉠+㉡$$=62\\times2$$=124$ $㉠$ : $124\\times\\frac{15}{15+16}=124\\times\\frac{15}{31}=60$ $㉡$ : $124\\times\\frac{16}{15+16}=124\\times\\frac{16}{31}=64$" }, { "question": "공원을 한 바퀴 걷는 데 연수는 $1$ 시간 $30$ 분, 지민이는 $1$ 시간 $10$ 분 걸렸습니다. 두 사람이 각각 일정한 빠르기로 걷는다면 연수가 $1.4 km$를 갈 때 지민이는 몇 $km$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 시간 $30$ 분은 $90$ 분, $1$ 시간 $10$ 분은 $70$ 분이므로 $1$ 분 동안 연수는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{90}$, 지민이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{70}$을 걷습니다. $1$ 분 동안 연수와 지민이가 걷는 거리의 비는 $\\frac{1}{90} : \\frac{1}{70}$이고 $\\frac{1}{90} : \\frac{1}{70}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $7 : 9$입니다. 연수가 $1.4 km$를 갈 때 지민이가 $☆ km$를 간다고 하고 비례식을 세우면 $7 : 9=1.4 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times☆=9\\times1.4$ $7\\times☆=12.6$ $☆$$=12.6\\div7$$=1.8$ 따라서 지민이는 $1.8 km$를 갈 수 있습니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 $㉠$과 $㉡$을 구해 보세요.$\\\\$ 조건$\\\\$ ㆍ$㉠$의 $\\frac{2}{3}$는 $㉡$의 $\\frac{3}{4}$과 같습니다.$\\\\$ ㆍ$㉠$과 $㉡$의 평균은 $51$입니다.", "answer": "$㉠\\times\\frac{2}{3}=㉡\\times\\frac{3}{4} \\rightarrow ㉠ : ㉡$$=\\frac{3}{4} : \\frac{2}{3}$ $\\frac{3}{4} : \\frac{2}{3}$를 간단한 자연수의 비로 나타내면 $9 : 8$입니다. $㉠$과 $㉡$의 평균이 $51$이므로 $㉠+㉡$$=51\\times2$$=102$ $㉠$ : $102\\times\\frac{9}{9+8}=102\\times\\frac{9}{17}=54$ $㉡$ : $102\\times\\frac{8}{9+8}=102\\times\\frac{8}{17}=48$" }, { "question": "가로와 세로의 비가 $6 : 5$이고 가로와 세로가 각각 $48$ $cm$보다 짧은 직사각형을 그리려고 합니다. 직사각형의 넓이는 최대 몇 $cm^2$가 될 수 있는지 구해 보세요. (단, 가로와 세로는 모두 자연수입니다.)", "answer": "$6 : 5$와 비율이 같은 비는 $0$이 아닌 같은 수 $\\square$를 곱하여 $(6\\times\\square) : (5\\times\\square)$로 나타낼 수 있습니다. 따라서 가로는 $6$의 배수이고 $48$보다 작은 $6$의 배수 중 가장 큰 수는 $42$이므로 가로는 최대 $42cm$가 될 수 있습니다. 가로가 $42cm$일 때 세로를 $☆ cm$라 하고 비례식을 세우면 $6 : 5=42 : ☆$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $6\\times☆=5\\times42$ $6\\times☆=210$ $☆=210\\div6=35$ 따라서 가로가 $42 cm$일 때 세로는 $35 cm$이므로 직사각형의 넓이는 최대 $42\\times35$$=1470 (cm^2)$입니다." }, { "question": "민지네 교실의 시계는 하루에 $4 $분씩 빨리 갑니다. 오늘 오후 $4 $시에 이 시계를 정확하게 맞추었다면 내일 오후 $10 $시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(오늘 오후 4 시부터 내일 오후 10 시까지의 시간) =(오늘 오후 4 시~내일 오후 4 시)+(내일 오후 4 시~오후 10 시)$ $=$$24$ 시간+$6$ 시간$=$$30$ 시간 $30$ 시간 동안 시계가 빨리 가는 시간을 $□$ 분이라 하고 비례식을 세우면 $24 : 4=30 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $24\\times□=4\\times30$ $24\\times□=120$ $□=120\\div24=5$ 따라서 $30$ 시간 동안 $5$ 분 빨리 가므로 내일 오후 $10$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 $10$ 시 $5$ 분입니다." }, { "question": "공원을 한 바퀴 걷는 데 승연이는 $1$ 시간 $10$ 분, 아현이는 $1$ 시간 $20 분$ 걸렸습니다. 두 사람이 각각 일정한 빠르기로 걷는다면 아현이가 $2.1 km$를 갈 때 승연이는 몇 $km$를 갈 수 있는지 구해 보세요.", "answer": "$1$ 시간 $10$ 분은 $70 분$, $1$ 시간 $20$ 분은 $80 분$이므로 $1$ 분 동안 승연이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{70}$, 아현이는 공원 한 바퀴의 $\\frac{1}{80}$을 걷습니다. $1$ 분 동안 승연이와 아현이가 걷는 거리의 비는 $\\frac{1}{70} : \\frac{1}{80}$이고 $\\frac{1}{70} : \\frac{1}{80}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $8 : 7$입니다. 아현이가 $2.1 km$를 갈 때 승연이가 $☆ km$를 간다고 하고 비례식을 세우면 $8 : 7=☆ : 2.1$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $7\\times☆=8\\times2.1$ $7\\times☆=16.8$ $☆$$=16.8\\div7$$=2.4$ 따라서 승연이는 $2.4 km$를 갈 수 있습니다." }, { "question": "수지와 연아는 젤리를 각각 $24$ 개씩 가지고 있었습니다. 수지가 연아에게 젤리 몇 개를 주었더니 수지와 연아가 가진 젤리 수의 비가 $3 : 5$가 되었습니다. 수지가 연아에게 준 젤리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "수지가 연아에게 젤리를 몇 개 주어도 두 사람이 가지고 있는 전체 젤리의 수는 변하지 않으므로 두 사람이 가지고 있는 젤리는 모두 $24+24$$=48$ (개)입니다. 수지와 연아가 가진 젤리 수의 비가 $3 : 5$이므로 수지가 연아에게 주고 남은 젤리는 $48\\times\\frac{3}{3+5}=48\\times\\frac{3}{8}=18 (개)$입니다. 따라서 수지가 연아에게 준 젤리는 $24-18$$=6$ (개)입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 두 수 $㉠$과 $㉡$을 구해 보세요. 조건 ⦁ $㉠$의 $\\frac{3}{4}$은 $㉡$의 $\\frac{5}{7}$와 같습니다. ⦁ $㉠$과 $㉡$의 평균은 $82$입니다.", "answer": "$㉠\\times\\frac{3}{4}=㉡\\times\\frac{5}{7}$ $⇨$ $㉠ : ㉡$$=\\frac{5}{7} : \\frac{3}{4}$ $\\frac{5}{7} : \\frac{3}{4}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $20 : 21$입니다. ㉠과 ㉡의 평균이 $82$이므로 $㉠+㉡$$=82\\times2$$=164$ ㉠ : $164\\times\\frac{20}{20+21}=164\\times\\frac{20}{41}=80$ ㉡ : $164\\times\\frac{21}{20+21}=164\\times\\frac{21}{41}=84$" }, { "question": "둘레가 같은 직사각형 모양의 감자밭 $㉮$와 $㉯$가 있습니다. 감자밭 $㉮$의 가로는 $24$ m, 세로는 $8$ m이고 감자밭 $㉯$의 가로와 세로의 비는 $5 : 3$입니다. 마을 청년들이 감자밭 $㉯$ 전체를 일구는 데 $2 시간$이 걸렸다면 같은 빠르기로 감자밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "감자밭 $㉮$와 $㉯$의 둘레가 같으므로 $(감자밭 ㉯의 가로와 세로의 합)$ $=(감자밭 ㉮의 가로와 세로의 합)=24+8=32(m)$ 감자밭 $㉯$의 가로 : $32\\times\\frac{5}{5+3}=32\\times\\frac{5}{8}=20$ $(m)$ 감자밭$ ㉯$의 세로 : $32\\times\\frac{3}{5+3}=32\\times\\frac{3}{8}=12$ $(m)$ $(감자밭 ㉮의 넓이)$$=24\\times8$$=192 (m^2)$ $(감자밭 ㉯의 넓이)$$=20\\times12$$=240 (m^2)$ 따라서 감자밭 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 비는 $192 : 240$이고 $192 : 240$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $4 : 5$입니다. 감자밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 $□$ 시간이 걸린다고 하면 $4 : 5=□ : 2$ $5\\times□=4\\times2$ $5\\times□=8$ $□$$=8\\div5$$=1.6$ $1.6$ 시간은 $1$ 시간 $36$ 분이므로 감자밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 $1$ 시간 $36 분$이 걸립니다." }, { "question": "큰 훌라후프의 지름은 작은 훌라후프의 지름의 $1.3$ 배입니다. 작은 훌라후프의 둘레가 $110.8 cm$이면 큰 훌라후프의 둘레는 몇 $cm$인가요?", "answer": "지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 원주도 $2$ 배, $3$ 배가 되므로 큰 훌라후프의 둘레는 작은 훌라후프의 둘레의 $1.3$ 배입니다. 따라서 큰 훌라후프의 둘레는 $110.8\\times1.3$$=144.04 (cm)$입니다." }, { "question": "효림이와 시아는 지우개를 각각 $27$ 개씩 가지고 있었습니다. 효림이가 시아에게 지우개 몇 개를 주었더니 효림이와 시아가 가진 지우개 수의 비가 $4:5$가 되었습니다. 효림이가 시아에게 준 지우개는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "효림이가 시아에게 지우개를 몇 개 주어도 두 사람이 가지고 있는 전체 지우개의 수는 변하지 않으므로 두 사람이 가지고 있는 지우개는 모두 $27+27$$=54$ (개)입니다. 효림이와 시아가 가진 지우개 수의 비가 $4 : 5$이므로 효림이가 시아에게 주고 남은 지우개는 $54\\times\\frac{4}{4+5}=54\\times\\frac{4}{9}=24$ (개)입니다. 따라서 효림이가 시아에게 준 지우개는 $27-24$$=3$ (개)입니다." }, { "question": "길이가 $15.5 m$인 고무줄을 남김없이 겹치지 않게 사용하여 원 $1$ 개를 만들었습니다. 만들어진 원의 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(지름) = (원주) $$\\div$ $(원주율)$ $=$$15.5\\div3.1$$=$$5$ $(m)$" }, { "question": "주현이네 교실의 시계는 하루에 $6$ 분씩 빨리 갑니다. 오늘 오후 $4$ 시에 이 시계를 정확하게 맞추었다면 내일 오후 $8$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.", "answer": "$(오늘 오후 4 시부터 내일 오후 8 시까지의 시간) =(오늘 오후 4 시~내일 오후 4 시)+(내일 오후4 시\\backsim오후 8 시) =24 시간+4 시간=28 시간$ $28$ 시간 동안 시계가 빨리 가는 시간을 $□$ 분이라 하고 비례식을 세우면 $24 : 6=28 : □$입니다. 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 $24\\times□=6\\times28$ $24\\times□=168$ $□=168\\div24=7$ 따라서 $28$ 시간 동안 $7$ 분 빨리 가므로 내일 오후 $8$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 $8$ 시 $7$ 분입니다." }, { "question": "영지와 주혁이는 젤리를 각각 $32$ 개씩 가지고 있었습니다. 영지가 주혁이에게 젤리 몇 개를 주었더니 영지와 주혁이가 가진 젤리 수의 비가 $7 : 9$가 되었습니다. 영지가 주혁이에게 준 젤리는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "영지가 주혁이에게 젤리를 몇 개 주어도 두 사람이 가지고 있는 전체 젤리의 수는 변하지 않으므로 두 사람이 가지고 있는 젤리는 모두 $32+32$$=64$ (개)입니다. 영지와 주혁이가 가진 젤리 수의 비가 $7 : 9$이므로 영지가 주혁이에게 주고 남은 젤리는 $64\\times\\frac{7}{7+9}=64\\times\\frac{7}{16}=28$ (개)입니다. 따라서 영지가 주혁이에게 준 젤리는 $32-28$$=4$ (개)입니다." }, { "question": "은영이와 지수는 사탕을 각각 $15$ 개씩 가지고 있었습니다. 은영이가 지수에게 사탕 몇 개를 주었더니 은영이와 지수가 가진 사탕 수의 비가 $2 : 3$이 되었습니다. 은영이가 지수에게 준 사탕은 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "은영이가 지수에게 사탕을 몇 개 주어도 두 사람이 가지고 있는 전체 사탕의 수는 변하지 않으므로 두 사람이 가지고 있는 사탕은 모두 $15+15=30$ (개)입니다. 은영이와 지수가 가진 사탕 수의 비가 $2 : 3$이므로 은영이가 지수에게 주고 남은 사탕은 $30\\times\\frac{2}{2+3}=30\\times\\frac{2}{5}=12$ (개)입니다. 따라서 은영이가 지수에게 준 사탕은 $15-12=3$ (개)입니다." }, { "question": "서연이와 정인이는 연필을 각각 $20$ 자루씩 가지고 있었습니다. 서연이가 정인이에게 연필 몇 자루를 주었더니 서연이와 정인이가 가진 연필 수의 비가 $2 : 3$이 되었습니다. 서연이가 정인이에게 준 연필은 몇 자루인지 구해 보세요.", "answer": "서연이가 정인이에게 연필을 몇 자루 주어도 두 사람이 가지고 있는 전체 연필의 수는 변하지 않으므로 두 사람이 가지고 있는 연필은 모두 $20+20$$=40(자루)$입니다. 서연이와 정인이가 가진 연필 수의 비가 $2 : 3$이므로 서연이가 정인이에게 주고 남은 연필은 $40\\times\\frac{2}{2+3}=40\\times\\frac{2}{5}=16 (자루)$입니다. 따라서 서연이가 정인이에게 준 연필은 $20-16$$=4 (자루)$입니다." }, { "question": "우진이와 미연이는 지우개를 각각 $25$ 개씩 가지고 있었습니다. 우진이가 미연이에게 지우개 몇 개를 주었더니 우진이와 미연이가 가진 지우개 수의 비가 $3 : 7$이 되었습니다. 우진이가 미연이에게 준 지우개는 몇 개인지 구해 보세요.", "answer": "우진이가 미연이에게 지우개를 몇 개 주어도 두 사람이 가지고 있는 전체 지우개의 수는 변하지 않으므로 두 사람이 가지고 있는 지우개는 모두 $25+25$$=50$ (개)입니다. 우진이와 미연이가 가진 지우개 수의 비가 $3 : 7$이므로 우진이가 미연이에게 주고 남은 지우개는 $50\\times\\frac{3}{3+7}=50\\times\\frac{3}{10}=15$ (개)입니다. 따라서 우진이가 미연이에게 준 지우개는 $25-15$$=10$ (개)입니다." }, { "question": "꽃밭 전체의 $\\frac{1}{5}$에는 장미를 심었고, 나머지의 $\\frac{4}{7}$에는 코스모스를 심었습니다. 장미를 심은 부분과 코스모스를 심은 부분의 넓이의 합이 $207$ $m^2$일 때, 장미와 코스모스 중 어떤 꽃을 심은 부분이 몇 $m^2$ 더 넓은지 구해 보세요.", "answer": "코스모스를 심은 부분은 전체의 $\\frac{4}{5}\\times\\frac{4}{7}$$=\\frac{16}{35}$이므로 장미를 심은 부분과 코스모스를 심은 부분의 넓이의 비는 $\\frac{1}{5} : \\frac{16}{35}$입니다. $\\frac{1}{5} : \\frac{16}{35}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $7 : 16$입니다. 장미를 심은 부분 : $207\\times\\frac{7}{7+16}=207\\times\\frac{7}{23}=63$ ($m^2$) 코스모스를 심은 부분 : $207\\times\\frac{16}{7+16}=207\\times\\frac{16}{23}=144$ ($m^2$) $63<144$이므로 코스모스를 심은 부분이 $144-63$$=81$ ($m^2$) 더 넓습니다." }, { "question": "꽃밭 전체의 $\\frac{1}{8}$에는 장미를 심었고, 나머지의 $\\frac{2}{5}$에는 코스모스를 심었습니다. 장미를 심은 부분과 코스모스를 심은 부분의 넓이의 합이 $171 m^2$일 때, 장미와 코스모스 중 어떤 꽃을 심은 부분이 몇 $m^2$ 더 넓은지 구해 보세요.", "answer": "코스모스를 심은 부분은 전체의 $\\frac{7}{\\underset{4}{\\cancel 8}} \\times \\frac{\\overset{1}{\\cancel 2}}{5}=\\frac{7}{20}$이므로 장미를 심은 부분과 코스모스를 심은 부분의 넓이의 비는 $\\frac{1}{8} : \\frac{7}{20}$입니다. $\\frac{1}{8} : \\frac{7}{20}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $5 : 14$입니다. 장미를 심은 부분 : $171\\times\\frac{5}{5+14}=171\\times\\frac{5}{19}=45$ ($m^2$) 코스모스를 심은 부분 : $171\\times\\frac{14}{5+14}=171\\times\\frac{14}{19}=126$ ($m^2$) $45<126$이므로 코스모스를 심은 부분이 $126-45$$=81$ ($m^2$) 더 넓습니다." }, { "question": "둘레가 같은 직사각형 모양의 고구마밭 ㉮와 ㉯가 있습니다. 고구마밭 ㉮의 가로는 $14$ $m$, 세로는 $18$ $m$이고 고구마밭 ㉯의 가로와 세로의 비는 $5 : 3$입니다. 마을 청년들이 고구마밭 ㉯ 전체를 일구는 데 $3$ 시간이 걸렸다면 같은 빠르기로 고구마밭 ㉮ 전체를 일구는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "고구마밭 $㉮$와 $㉯$의 둘레가 같으므로 $(고구마밭 ㉯의 가로와 세로의 합)=(고구마밭 ㉮의 가로와 세로의 합)=14+18=32 (m)$ 고구마밭 $㉯$의 가로 : $32\\times\\frac{5}{5+3}=32\\times\\frac{5}{8}=20$ $(m)$ 고구마밭 $㉯$의 세로 : $32\\times\\frac{3}{5+3}=32\\times\\frac{3}{8}=12$ $(m)$ $(고구마밭 ㉮의 넓이)$$=14\\times18$$=252 (m^2)$ $(고구마밭 ㉯의 넓이)$$=20\\times12$$=240 (m^2)$ 따라서 고구마밭 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 비는 $252 : 240$이고 $252 : 240$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $21 : 20$입니다. 고구마밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 $□$ 시간이 걸린다고 하면 $21 : 20=□ : 3$ $20\\times□=21\\times3$ $20\\times□=63$ $□$$=63\\div20$$=3.15$ $3.15$ 시간은 $3$ 시간 $9$ 분이므로 고구마밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 $3$ 시간 $9 분$이 걸립니다." }, { "question": "꽃밭 전체의 $\\frac{1}{4}$에는 튤립을 심었고, 나머지의 $\\frac{2}{5}$에는 코스모스를 심었습니다. 튤립을 심은 부분과 코스모스를 심은 부분의 넓이의 합이 $121m^2$일 때, 튤립과 코스모스 중 어떤 꽃을 심은 부분이 몇 $m^2$ 더 넓은지 구해 보세요.", "answer": "코스모스를 심은 부분은 전체의 $\\frac{3}{\\underset{2}{\\cancel{4}} } \\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{2}}}{5}=\\frac{3}{10}$이므로 튤립을 심은 부분과 코스모스를 심은 부분의 넓이의 비는 $\\frac{1}{4} : \\frac{3}{10}$입니다. $\\frac{1}{4} : \\frac{3}{10}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $5 : 6$입니다. 튤립을 심은 부분 : $121\\times\\frac{5}{5+6}=121\\times\\frac{5}{11}=55$ ($m^2$) 코스모스를 심은 부분 : $121\\times\\frac{6}{5+6}=121\\times\\frac{6}{11}=66$ ($m^2$) $55<66$이므로 코스모스를 심은 부분이 $66-55$$=11$ ($m^2$) 더 넓습니다." }, { "question": "꽃밭 전체의 $\\frac{1}{4}$에는 장미를 심었고, 나머지의 $\\frac{2}{7}$에는 철쭉을 심었습니다. 장미를 심은 부분과 철쭉을 심은 부분의 넓이의 합이 $143m^2$일 때, 장미와 철쭉 중 어떤 꽃을 심은 부분이 몇 $m^2$ 더 넓은지 구해 보세요.", "answer": "철쭉을 심은 부분은 전체의 $\\frac{3}{\\underset{2}{\\cancel{4}}}\\times\\frac{\\overset{1}{\\cancel{2}}}{7}=\\frac{3}{14}$이므로 장미를 심은 부분과 철쭉을 심은 부분의 넓이의 비는 $\\frac{1}{4} : \\frac{3}{14}$입니다. $\\frac{1}{4} : \\frac{3}{14}$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $7 : 6$입니다. 장미를 심은 부분 : $143\\times\\frac{7}{7+6}=143\\times\\frac{7}{13}=77(m^2)$ 철쭉을 심은 부분 : $143\\times\\frac{6}{7+6}=143\\times\\frac{6}{13}=66 (m^2)$ $77>66$이므로 장미를 심은 부분이 $77-66$$=11 (m^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "다음 두 꽹과리의 반지름의 차는 몇 $cm$인가요?(원주율:$3.1$)", "answer": "$(지름)$$=$$(원주)$$\\div$$(원주율)$이므로 원주가 $110.05 cm$인 꽹과리의 지름은 $110.05$$\\div$$3.1$$=35.5 (cm)$이고 반지름은 $17.75 cm$입니다. 원주가 $96.72 cm$인 꽹과리의 지름은 $96.72$$\\div$$3.1$$=31.2 (cm)$이고 반지름은 $15.6 cm$입니다. $17.75>15.6$이므로 반지름의 차는 $17.75-15.6$$=2.15 (cm)$입니다." }, { "question": "둘레가 같은 직사각형 모양의 참외밭 ㉮와 ㉯가 있습니다. 참외밭 ㉮의 가로는 $24m$, 세로는 $12 m$이고 참외밭 ㉯의 가로와 세로의 비는 $5 : 4$입니다. 마을 청년들이 참외밭 ㉯ 전체를 일구는 데 $2 $시간이 걸렸다면 같은 빠르기로 참외밭 ㉮ 전체를 일구는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "참외밭 ㉮와 ㉯의 둘레가 같으므로 $(참외밭 ㉯의 가로와 세로의 합) =(참외밭 ㉮의 가로와 세로의 합)=24+12=36 (m)$ 참외밭 ㉯의 가로 : $36\\times\\frac{5}{5+4}=36\\times\\frac{5}{9}=20 (m)$ 참외밭 ㉯의 세로 : $36\\times\\frac{4}{5+4}=36\\times\\frac{4}{9}=16 (m)$ $(참외밭 ㉮의 넓이)=24\\times12=288 (m^2)$ $(참외밭 ㉯의 넓이)=20\\times16=320 (m^2)$ 따라서 참외밭 ㉮와 ㉯의 넓이의 비는 $288 : 320$이고 $288 : 320$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $9 : 10$입니다. 참외밭 ㉮ 전체를 일구는 데 $□$ 시간이 걸린다고 하면 $9 : 10=□ : 2$ $10\\times□=9\\times2$ $10\\times□=18$ $□=18\\div10=1.8$ $1.8$ 시간은 $1$ 시간 $48$ 분이므로 참외밭 ㉮ 전체를 일구는 데 $1$ 시간 $48$ 분이 걸립니다." }, { "question": "둘레가 같은 직사각형 모양의 포도밭 ㉮와 ㉯가 있습니다. 포도밭 ㉮의 가로는 $21 m$, 세로는 $12 m$이고 포도밭 ㉯의 가로와 세로의 비는 $6 : 5$입니다. 마을 청년들이 포도밭 ㉯ 전체를 일구는 데 $3 시간$이 걸렸다면 같은 빠르기로 포도밭 ㉮ 전체를 일구는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "포도밭 ㉮와 ㉯의 둘레가 같으므로 $(포도밭 ㉯의 가로와 세로의 합)$ $=$$(포도밭 ㉮의 가로와 세로의 합)$$=$$21+12$$=$$33(m)$ $포도밭 ㉯의 가로 $: $33\\times\\frac{6}{6+5}=33\\times\\frac{6}{11}=18(m)$ $포도밭 ㉯의 세로$ : $33\\times\\frac{5}{6+5}=33 \\times\\frac{5}{11}=15(m)$ $(포도밭 ㉮의 넓이)$$=21\\times12$$=252 (m^2)$ $(포도밭 ㉯의 넓이)$$=18\\times15$$=270 (m^2)$ 따라서 포도밭 ㉮와 ㉯의 넓이의 비는 $252 : 270$이고 $252 : 270$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $14 : 15$입니다. 포도밭 ㉮ 전체를 일구는 데 $\\square$ 시간이 걸린다고 하면 $14 : 15=\\square : 3$ $15\\times\\square=14\\times3$ $15\\times \\square=42$ $\\square$$=42\\div15$$=2.8$ $2.8$ 시간은 $2$ 시간 $48$ 분이므로 포도밭 ㉮ 전체를 일구는 데 $2$ 시간 $48 분$이 걸립니다." }, { "question": "길이가 $74.4 cm$인 밧줄을 남김없이 겹치지 않게 사용하여 원 $1$ 개를 만들었습니다. 만들어진 원의 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(지름) = (원주) \\div (원주율)$ $=$$74.4\\div3.1$$=$$24$ ($cm$)" }, { "question": "(조건)을 만족하는 두 수 $㉠$과 $㉡$을 구해 보세요. (조건) ⦁ $㉠$의 $\\frac{5}{6}$는 $㉡$의 $\\frac{3}{5}$과 같습니다. ⦁ $㉠$과 $㉡$의 평균은 $86$입니다.", "answer": "$㉠\\times\\frac{5}{6}=㉡\\times\\frac{3}{5}$ $⇨$$㉠ : ㉡$$=\\frac{3}{5} : \\frac{5}{6}$ $\\frac{3}{5} : \\frac{5}{6}$를 간단한 자연수의 비로 나타내면 $18 : 25$입니다. $㉠$과 $㉡$의 평균이 $86$이므로 $㉠+㉡$$=86\\times2$$=172$ $㉠$ : $172\\times\\frac{18}{18+25}=172\\times\\frac{18}{43}=72$ $㉡$ : $172\\times\\frac{25}{18+25}=172\\times\\frac{25}{43}=100$" }, { "question": "길이가 $39 cm$인 색 테이프를 남김없이 겹치지 않게 사용하여 원 $1$ 개를 만들었습니다. 만들어진 원의 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(지름) = (원주) \\div$ $(원주율)$ $=$ $39 \\div3=13 (cm)$" }, { "question": "큰 접시의 지름은 작은 접시의 지름의 $1.4$ 배입니다. 작은 접시의 둘레가 $48.5 cm$이면 큰 접시의 둘레는 몇 $cm$인가요?", "answer": "지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 원주도 $2$ 배, $3$ 배가 되므로 큰 접시의 둘레는 작은 접시의 둘레의 $1.4$ 배입니다. 따라서 큰 접시의 둘레는 $48.5\\times1.4$$=67.9 (cm)$입니다." }, { "question": "둘레가 같은 직사각형 모양의 고구마밭 ㉮와 ㉯가 있습니다. 고구마밭 ㉮의 가로는 $24 m$, 세로는 $18 m$이고 고구마밭 ㉯의 가로와 세로의 비는 $5 : 2$입니다. 마을 청년들이 고구마밭 ㉯ 전체를 일구는 데 $3$ 시간이 걸렸다면 같은 빠르기로 고구마밭 ㉮ 전체를 일구는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "고구마밭 $㉮$와 $㉯$의 둘레가 같으므로 (고구마밭 $㉯$의 가로와 세로의 합) $=(고구마밭 ㉮의 가로와 세로의 합)=24+18=42 (m)$ 고구마밭 $㉯$의 가로 : $42\\times\\frac{5}{5+2}=42\\times\\frac{5}{7}=30 (m)$ 고구마밭 $㉯$의 세로 : $42\\times\\frac{2}{5+2}=42\\times\\frac{2}{7}=12 (m)$ $(고구마밭 ㉮의 넓이)=24\\times18=432 (m^2)$ $(고구마밭 ㉯의 넓이)=30\\times12=360 (m^2)$ 따라서 고구마밭 $㉮$와 $㉯$의 넓이의 비는 $432 : 360$이고 $432 : 360$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $6 : 5$입니다. 고구마밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 $□$ 시간이 걸린다고 하면 $6 : 5=□ : 3$ $5\\times□=6\\times3$ $5\\times□=18$ $□=18\\div5=3.6$ $3.6$ 시간은 $3$ 시간 $36$ 분이므로 고구마밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 $3$ 시간 $36$ 분이 걸립니다." }, { "question": "다음 두 거울의 반지름의 차는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(지름)=(원주)\\div(원주율)$이므로 원주가 $108$ $cm$인 거울의 지름은 $108$$\\div$$3$$=36 (cm)$이고 반지름은 $18 cm$입니다. 원주가 $54$ $cm$인 거울의 지름은 $54$$\\div$$3$$=18 (cm)$이고 반지름은 $9 cm$입니다. $18>9$이므로 반지름의 차는 $18-9$$=9 (cm)$입니다." }, { "question": "길이가 $18.84 m$인 끈을 남김없이 겹치지 않게 사용하여 원 $1$ 개를 만들었습니다. 만들어진 원의 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(지름) = (원주) \\div (원주율) $ $=$$18.84\\div3.14$$=$$6$ $(m)$" }, { "question": "주민이는 $2 m$ 짜리 고무줄을 겹치지 않게 사용하여 반지름이 $32.4 cm$인 원을 만들었습니다. 남은 고무줄의 길이는 몇 $cm$인가요? $(원주율 : 3)$", "answer": "반지름이 $32.4 cm$인 원의 지름은 $64.8 cm$이므로 $(만든 원의 원주)=(지름)\\times(원주율)$ $=$ $64.8\\times3$ $=$ $194.4 (cm)$ $2 m$$=200 cm$이므로 $(남은 고무줄의 길이)$ $=200-194.4$ $=5.6 (cm)$" }, { "question": "큰 덤벨의 지름은 작은 덤벨의 지름의 $1.25$ 배입니다. 작은 덤벨의 둘레가 $18.4 cm$이면 큰 덤벨의 둘레는 몇 $cm$인가요?", "answer": "지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 원주도 $2$ 배, $3$ 배가 되므로 큰 덤벨의 둘레는 작은 덤벨의 둘레의 $1.25$ 배입니다. 따라서 큰 덤벨의 둘레는 $18.4\\times1.25$$=23 (cm)$입니다." }, { "question": "지름이 $50 cm$인 원 모양의 바퀴 자를 사용하여 공원에서 서점까지의 거리를 알아보려고 합니다. 바퀴가 $50$ 바퀴 돌았다면 공원에서 서점까지의 거리는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 모양의 바퀴 자의 원주)$$=50\\times3$$=150 (cm)$이고 $(원 모양의 바퀴 자가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=(원 모양의 바퀴 자의 원주)=150 cm$이므로 $(원 모양의 바퀴 자가 50 바퀴 굴러간 거리)$ $=150\\times50=7500 (cm)$" }, { "question": "큰 바퀴의 지름은 작은 바퀴의 지름의 $2.5$ 배입니다. 작은 바퀴의 둘레가 $23.4 cm$이면 큰 바퀴의 둘레는 몇 $cm$인가요?", "answer": "지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 원주도 $2$ 배, $3$ 배가 되므로 큰 바퀴의 둘레는 작은 바퀴의 둘레의 $2.5$ 배입니다. 따라서 큰 바퀴의 둘레는 $23.4\\times2.5$$=58.5 (cm)$입니다." }, { "question": "다음 두 훌라후프의 반지름의 차는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(지름)=(원주)\\div(원주율)$이므로 원주가 $300 cm$인 훌라후프의 지름은 $300\\div3=100(cm)$이고 반지름은 $50 cm$입니다. 원주가 $240 cm$인 훌라후프의 지름은 $240\\div3=80(cm)$이고 반지름은 $40 cm$입니다. $50>40$이므로 반지름의 차는 $50-40=10(cm)$입니다." }, { "question": "다음 두 접시의 반지름의 차는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(지름)=(원주)\\div(원주율)$이므로 원주가 $82.46$ $cm$인 접시의 지름은 $82.46$$\\div$$3.1$$=26.6 (cm)$이고 반지름은 $13.3 cm$입니다. 원주가 $102.3$ $cm$인 접시의 지름은 $102.3$$\\div$$3.1$$=33 (cm)$이고 반지름은 $16.5 cm$입니다. $16.5>13.3$이므로 반지름의 차는 $16.5-13.3$$=3.2 (cm)$입니다." }, { "question": "호준이는 $2m$ 짜리 노끈을 겹치지 않게 사용하여 반지름이 $20cm$인 원을 만들었습니다. 남은 노끈의 길이는 몇 $cm$인가요? (원주율 :$3.14$)", "answer": "반지름이 $20 cm$인 원의 지름은 $40 cm$이므로 $(만든 원의 원주)=(지름)\\times(원주율)=40\\times3.14=125.6 (cm)$ $2 m=200 cm$이므로 $(남은 노끈의 길이)=200-125.6=74.4 (cm)$" }, { "question": "색칠한 부분의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(색칠한 부분의 둘레)=(정사각형의 둘레)+(원주)$ $=6\\times4+6\\times3.14$ $=$$42.84 (cm)$" }, { "question": "큰 동전의 지름은 작은 동전의 지름의 $1.1$ 배입니다. 작은 동전의 둘레가 $12.6 cm$이면 큰 동전의 둘레는 몇 $cm$인가요?", "answer": "지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 원주도 $2$ 배, $3$ 배가 되므로 큰 동전의 둘레는 작은 동전의 둘레의 $1.1$ 배입니다. 따라서 큰 동전의 둘레는 $12.6\\times1.1$$=13.86 (cm)$입니다." }, { "question": "원주가 $75.3 cm$인 자전거 바퀴가 $4$ 바퀴 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(자전거 바퀴가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=(자전거 바퀴의 원주)=75.3 cm$ $(자전거 바퀴가 4 바퀴 굴러간 거리)=75.3\\times4=301.2 (cm)$" }, { "question": "색칠한 부분의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(색칠한 부분의 둘레)=(정사각형의 둘레)+(원주) =14\\times4+14\\times3 =56+42 =98 (cm)$" }, { "question": "서희는 $5 m$ 짜리 동아줄을 겹치지 않게 사용하여 반지름이 $68 cm$인 원을 만들었습니다. 남은 동아줄의 길이는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "반지름이 $68 cm$인 원의 지름은 $136 cm$이므로 $(만든 원의 원주)=(지름)\\times(원주율) =136\\times3.1 =421.6 (cm)$ $5 m=500 cm$이므로 $(남은 동아줄의 길이)=500-421.6=78.4 (cm)$" }, { "question": "준석이는 $1m$ 짜리 호스를 겹치지 않게 사용하여 반지름이 $5.6cm$인 원을 만들었습니다. 남은 호스의 길이는 몇 $cm$인가요? (원주율:$3$)", "answer": "반지름이 $5.6 cm$인 원의 지름은 $11.2 cm$이므로 $(만든 원의 원주)=(지름)\\times(원주율) = 11.2 \\times 3 =33.6 (cm)$ $1 m$$=100 cm$이므로 $(남은 호스의 길이)$$=100-33.6$$=66.4 (cm)$" }, { "question": "다음 두 CD의 반지름의 차는 몇 $ cm$인가요? $(원주율 : 3.1)$", "answer": "$(지름)= (원주)\\div(원주율)$이므로 원주가 $142.6 cm$인 $CD$의 지름은 $142.6$$\\div$$3.1$$=46 (cm)$이고 반지름은 $23 cm$입니다. 원주가 $49.6 cm$인 $CD$의 지름은 $49.6$$\\div$$3.1$$=16 (cm)$이고 반지름은 $8 cm$입니다. $23>8$이므로 반지름의 차는 $23-8=15 (cm)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(색칠한 부분의 둘레) =(정사각형의 둘레 )+( 원주 ) $ $=30 \\times 4+30 \\times 3.14 $ $ =120+94.2 $ $ =214.2(cm)$" }, { "question": "색칠한 부분의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(색칠한 부분의 둘레)$ $=$ $(정사각형의 둘레) + (원주) =$$20\\times4$$+$$20\\times3.1$ $=$$80+62$$=$$142 (cm)$" }, { "question": "둘레가 같은 직사각형 모양의 포도밭 ㉮와 ㉯가 있습니다. 포도밭 ㉮의 가로는 $27 m$, 세로는 $21 m$이고 포도밭 ㉯의 가로와 세로의 비는 $5:3$입니다. 마을 청년들이 포도밭 ㉯ 전체를 일구는 데 $2$시간이 걸렸다면 같은 빠르기로 포도밭 ㉮ 전체를 일구는 데 몇 시간 몇 분이 걸리는지 구해 보세요.", "answer": "포도밭 $㉮$와 $㉯$의 둘레가 같으므로 $(포도밭 ㉯의 가로와 세로의 합)$ $=(포도밭 ㉮의 가로와 세로의 합)=27+21=48 (m)$ 포도밭 $㉯$의 가로 : $48\\times\\frac{5}{5+3}=48\\times\\frac{5}{8}=30 (m)$ 포도밭 $㉯$의 세로 : $48\\times\\frac{3}{5+3}=48\\times\\frac{3}{8}=18 (m)$ $(포도밭 ㉮의 넓이)=27\\times21=567 (m^2)$ $(포도밭 ㉯의 넓이)=30\\times18=540 (m^2)$ 따라서 포도밭 ㉮와 ㉯의 넓이의 비는 $567 : 540$이고 $567 : 540$을 간단한 자연수의 비로 나타내면 $21 : 20$입니다. 포도밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 $\\square$ 시간이 걸린다고 하면 $21 : 20=\\square : 2$ $20\\times\\square=21\\times2$ $20\\times\\square=42$ $\\square=42\\div20=2.1$ $2.1$ 시간은 $2$ 시간 $6$ 분이므로 포도밭 $㉮$ 전체를 일구는 데 $2$ 시간 $6 분$이 걸립니다." }, { "question": "색칠한 부분의 둘레의 길이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "큰 원의 반지름은 $20 cm$이므로 지름은 $40$ $cm$, 작은 원의 반지름은 $20-12$$=8 (cm)$이므로 지름은 $16$$ cm$입니다. $(색칠한 부분의 둘레)$ $=$$ (큰 원의 원주) + (작은 원의 원주) $ $=$ $40\\times3.1+16 \\times3.1$ $=$ $124 + 49.6$ $=$$173.6$ $(cm)$" }, { "question": "용석이는 $3 m$ 짜리 철사를 겹치지 않게 사용하여 반지름이 $35 cm$인 원을 만들었습니다. 남은 철사의 길이는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "반지름이 $35 cm$인 원의 지름은 $70 cm$이므로 $=$$219.8 (cm)$ $3 m$$=300 cm$이므로 $(남은 철사의 길이)$$=300-219.8$$=80.2 (cm)$" }, { "question": "색칠한 부분의 둘레의 길이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "큰 원의 반지름은 $6+3$$=9 (cm)$이므로 지름은 $18$ $cm$, 작은 원의 반지름은 $3 cm$이므로 지름은 $6$ $cm$입니다. $(색칠한 부분의 둘레)$$=$$(큰 원의 원주)$$+$$(작은 원의 원주)$ $=$$18\\times3.14+6\\times3.14$ $=$$56.52+18.84$ $=$$75.36$ $(cm)$" }, { "question": "큰 접시의 지름은 작은 접시의 지름의 $1.5$ 배입니다. 작은 접시의 둘레가 $30.6 cm$이면 큰 접시의 둘레는 몇 $cm$인가요?", "answer": "지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 원주도 $2$ 배, $3$ 배가 되므로 큰 접시의 둘레는 작은 접시의 둘레의 $1.5$ 배입니다. 따라서 큰 접시의 둘레는 $30.6\\times1.5$$=45.9 (cm)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(색칠한 부분의 둘레)=(정사각형의 둘레)+(원주)$ $=$$25\\times4+25\\times3$ $=$$100+75$ $=$$175 (cm)$" }, { "question": "원주가 $172 cm$인 굴렁쇠가 $6$ 바퀴 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리)$$=$$(굴렁쇠의 원주)$ $=$ $172 cm$ $(굴렁쇠가 6 바퀴 굴러간 거리)$$=$$172\\times6$$=$$1032 (cm)$" }, { "question": "지름이 $40 cm$인 원 모양의 바퀴 자를 사용하여 학교에서 서점까지의 거리를 알아보려고 합니다. 바퀴가 $100$ 바퀴 돌았다면 학교에서 서점까지의 거리는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 모양의 바퀴 자의 원주)=40\\times3=120 (cm)$이고 $(원 모양의 바퀴 자가 한 바퀴 굴러간 거리) =(원 모양의 바퀴 자의 원주)=120 cm$이므로 $(원 모양의 바퀴 자가 100 바퀴 굴러간 거리) =120\\times100=12000 (cm)$" }, { "question": "색칠한 부분의 둘레의 길이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "큰 원의 반지름은 $6+6$$=12 (cm)$이므로 지름은 $24 cm$, 작은 원의 반지름은 $6 cm$이므로 지름은 $12 cm$입니다. $(색칠한 부분의 둘레)= (큰 원의 원주)+(작은 원의 원주)$ =$24\\times3.1+12\\times3.1$ =$74.4 + 37.2$ $=$$111.6 (cm)$" }, { "question": "벽거울의 지름은 손거울의 지름의 $3$ 배입니다. 손거울의 둘레가 $20.2 cm$이면 벽거울의 둘레는 몇 $cm$인가요?", "answer": "지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 원주도 $2$ 배, $3$ 배가 되므로 벽거울의 둘레는 손거울의 둘레의 $3$ 배입니다. 따라서 벽거울의 둘레는 $20.2\\times3$$=60.6 (cm)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(색칠한 부분의 둘레)=(정사각형의 둘레)+(원주)$ $=$$35\\times4+35\\times3.1$ $=$$140+108.5$ $=$$248.5 (cm)$" }, { "question": "원주가 $314 cm$인 훌라후프가 $3$ 바퀴 굴러간 거리는 몇 $ cm$인가요?", "answer": "$(훌라후프가 한 바퀴 굴러간 거리)=(훌라후프의 원주)=314 cm$ $(훌라후프가 3 바퀴 굴러간 거리)=314\\times3=942 (cm)$" }, { "question": "원주가 $20 cm$인 굴렁쇠가 $14$ 바퀴 굴러간 거리는 몇 $ cm$인가요?", "answer": "$(굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리)=(굴렁쇠의 원주)=20 cm$ $(굴렁쇠가 14 바퀴 굴러간 거리)=20\\times14=$$280 (cm)$" }, { "question": "반지름이 $5cm$인 CD를 $8$ 바퀴 굴렸습니다. CD가 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(CD의 원주)$$=5\\times2\\times3$$=30 (cm)$이고 $(CD가 한 바퀴 굴러간 거리) =(CD의 원주)=30 cm$이므로 $(CD가 8 바퀴 굴러간 거리)=30\\times8=240 (cm)$" }, { "question": "다음과 같은 두 단추를 같은 지점에서 같은 방향으로 $8$ 바퀴 굴렸습니다. 나 단추는 가 단추보다 몇 $cm$ 더 멀리 갔습니까? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(가 단추의 원주)$$=4\\times2\\times3.14$$=25.12 (cm)$이므로 $(가 단추가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(가 단추의 원주$)$=$$25.12 cm$ $(가 단추가 8 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$25.12\\times8$$=$$200.96 (cm)$입니다. $(나 단추의 원주)$$=6\\times2\\times3.14$$=37.68 (cm)$이므로 $(나 단추가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(나 단추의 원주)$$=$$37.68 cm$ $(나 단추가 8 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$37.68\\times8$$=$$301.44 (cm)$입니다. 따라서 나 단추는 가 단추보다 $301.44-200.96$$=100.48 (cm)$ 더 멀리 갔습니다." }, { "question": "원주가 $12.6 cm$인 테이프가 $8$ 바퀴 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(테이프가 한 바퀴 굴러간 거리)$$=$$(테이프의 원주)$$=$$12.6 cm$ $(테이프가 8 바퀴 굴러간 거리)$$=$$12.6\\times8$$=$$100.8 (cm)$" }, { "question": "반지름이 $25 cm$인 훌라후프를 $3$ 바퀴 굴렸습니다. 훌라후프가 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(훌라후프의 원주)=25\\times2\\times3=150 (cm)$ 이고 $(훌라후프가 한 바퀴 굴러간 거리) =(훌라후프의 원주)=150 cm$ 이므로 $(훌라후프가 3 바퀴 굴러간 거리)=150\\times3=450 (cm)$" }, { "question": "길이가 $45 cm$인 호스를 남김없이 겹치지 않게 사용하여 원 $1$ 개를 만들었습니다. 만들어진 원의 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(지름)=(원주)\\div(원주율)$ $=$$45\\div3$$=$$15 (cm)$" }, { "question": "다음과 같은 두 굴렁쇠를 같은 지점에서 같은 방향으로 $11$ 바퀴 굴렸습니다. 나 굴렁쇠는 가 굴렁쇠보다 몇 $cm$ 더 멀리 갔습니까? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(가 굴렁쇠의 원주)$$=26\\times3.1$$=80.6 (cm)$이므로 $(가 굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리) =(가 굴렁쇠의 원주)=80.6 cm$ $(가 굴렁쇠가 11 바퀴 굴러간 거리) =80.6\\times11=886.6 (cm)$입니다. $(나 굴렁쇠의 원주)$$=35\\times3.1$$=108.5 (cm)$이므로 $(나 굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리) =(나 굴렁쇠의 원주)=108.5 cm$ $(나 굴렁쇠가 11 바퀴 굴러간 거리) =108.5\\times11=1193.5 (cm)$입니다. 따라서 나 굴렁쇠는 가 굴렁쇠보다 $1193.5-886.6$$=306.9 (cm)$ 더 멀리 갔습니다." }, { "question": "지름이 $15 cm$인 원형 케이스를 $6$ 바퀴 굴렸습니다. 원형 케이스가 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(원형 케이스의 원주)$$=15\\times3$$=45 (cm)$이고 $(원형 케이스가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=(원형 케이스의 원주)=45 cm$이므로 $(원형 케이스가 6 바퀴 굴러간 거리)$$=$$45\\times6$$=$$270 (cm)$" }, { "question": "다음과 같은 두 접시를 같은 지점에서 같은 방향으로 $15$ 바퀴 굴렸습니다. 나 접시는 가 접시보다 몇 $cm$ 더 멀리 갔습니까? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(가 접시의 원주)$$=15\\times2\\times3.14$$=94.2 (cm)$이므로 $(가 접시가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(가 접시의 원주)$$=$$94.2 cm$ $(가 접시가 15 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$94.2\\times15$$=$$1413 (cm)$입니다. $(나 접시의 원주)$$=21\\times2\\times3.14$$=131.88 (cm)$이므로 $(나 접시가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(나 접시의 원주)$$=$$131.88 cm$ $(나 접시가 15 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$131.88\\times15$$=$$1978.2 (cm)$입니다. 따라서 나 접시는 가 접시보다 $1978.2-1413$$=565.2 (cm)$ 더 멀리 갔습니다." }, { "question": "원주가 $7.7 cm$인 동전이 $12$ 바퀴 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요?", "answer": "$(동전이 한 바퀴 굴러간 거리)=(동전의 원주)=7.7 cm$ $(동전이 12 바퀴 굴러간 거리)=7.7\\times12=92.4 (cm)$" }, { "question": "다음과 같은 두 동전을 같은 지점에서 같은 방향으로 $7$ 바퀴 굴렸습니다. 나 동전은 가 동전보다 몇 $cm$ 더 멀리 갔습니까? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(가 동전의 원주)$$=5\\times3.1$$=15.5 (cm)$이므로 $(가 동전이 한 바퀴 굴러간 거리)=(가 동전의 원주)$$=$$15.5 cm$ $(가 동전이 7 바퀴 굴러간 거리)=$$15.5\\times7$$=$$108.5 (cm)$입니다. $(나 동전의 원주)=$$7\\times 3.1=21.7$$ (cm)$이므로 $(나 동전이 한 바퀴 굴러간 거리)=(나 동전의 원주)=$$21.7$$ cm$ $(나 동전이 7 바퀴 굴러간 거리)=$$21.7\\times7$$=$$151.9 (cm)$입니다. 따라서 나 동전은 가 동전보다 $151.9-108.5$$=43.4 (cm)$ 더 멀리 갔습니다." }, { "question": "다음과 같은 두 CD를 같은 지점에서 같은 방향으로 $12$ 바퀴 굴렸습니다. 나 CD는 가 CD보다 몇 $cm$ 더 멀리 갔습니까? (원주율 :$ 3.1$)", "answer": "$(가 CD의 원주)$$=6\\times2\\times3.1$$=37.2 (cm)$이므로 $(가 CD가 한 바퀴 굴러간 거리)$$=$$(가 CD의 원주)$$=$$37.2 cm$ $(가 CD가 12 바퀴 굴러간 거리)$$=$$37.2\\times12$$=$$446.4 (cm)$입니다. $(나 CD의 원주)$$=9\\times2\\times3.1$$=55.8 (cm)$이므로 $(나 CD가 한 바퀴 굴러간 거리)$$=$$(나 CD의 원주)$$=$$55.8 cm$ $(나 CD가 12 바퀴 굴러간 거리)$$=$$55.8\\times12$$=$$669.6 (cm)$입니다. 따라서 나 $CD$는 가 $CD$보다 $669.6-446.4$$=223.2 (cm)$ 더 멀리 갔습니다." }, { "question": "바닥에 지름이 $60cm$인 원이 그려져 있습니다. 은서는 이 원의 둘레를 따라 지름이 $6cm$인 원 모양의 자석을 몇 바퀴 굴렸더니 바닥에 그려진 원을 정확히 한 바퀴 돌았습니다. 원 모양의 자석을 몇 바퀴 굴렸는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(바닥에 그려진 원의 원주)$ $=$$60\\times3.14$$=$$188.4 (cm)$ $(원 모양의 자석의 원주)$$=6\\times3.14$$=18.84 (cm)$ $(원 모양의 자석이 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(원 모양의 자석의 원주)$$=$$18.84 cm$이므로 $(원 모양의 자석의 회전 수) = 188.40\\div18.84=18840\\div1884=10 (바퀴)$" }, { "question": "지름이 $30cm$인 원 모양의 바퀴 자를 사용하여 집에서 도서관까지의 거리를 알아보려고 합니다. 바퀴가 $130$ 바퀴 돌았다면 집에서 도서관까지의 거리는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 모양의 바퀴 자의 원주)=30\\times3=90 (cm)$이고 $(원 모양의 바퀴 자가 한 바퀴 굴러간 거리) =(원 모양의 바퀴 자의 원주)=90 cm$이므로 $(원 모양의 바퀴 자가 130 바퀴 굴러간 거리) =90\\times130=11700 (cm)$" }, { "question": "반지름이 $7 cm$인 원통 모양의 장난감을 굴렸더니 $131.88 cm$만큼 움직였습니다. 이 장난감은 몇 바퀴 돌았는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(장난감의 원주)$$=7\\times2\\times3.14$$=43.96 (cm)$ $(장난감이 한 바퀴 굴러간 거리) $ $=(장난감의 원주)=43.96 cm$이므로 $(장난감의 회전 수)$ $=131.88 \\div 43.96 = 13188 \\div 4396 =3$ (바퀴)" }, { "question": "반지름이 $5 cm$인 원 모양의 파란색 접시가 있습니다. 파란색 접시 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(파란색 접시 한 개의 넓이)=5\\times5\\times3.14=78.5 (cm^2)$" }, { "question": "운동장에 반지름이 $42 cm$인 원이 그려져 있습니다. 민호는 이 원의 둘레를 따라 반지름이 $3.5 cm$인 원 모양의 장난감을 몇 바퀴 굴렸더니 운동장에 그려진 원을 정확히 한 바퀴 돌았습니다. 원 모양의 장난감을 몇 바퀴 굴렸는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(운동장에 그려진 원의 원주)$ $=$$42\\times2\\times3.14$$=$$263.76 (cm)$ $(원 모양의 장난감의 원주)$$=3.5\\times2\\times3.14$$=21.98 (cm)$ $(원 모양의 장난감이 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(원 모양의 장난감의 원주)$$=$$21.98 cm$이므로 $(원 모양의 장난감의 회전 수)$ $=263.7~6\\div21.9~8=26376\\div2198=12$ (바퀴)" }, { "question": "지름이 $8.4 cm$인 테이프를 $6$ 바퀴 굴렸습니다. 테이프가 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(테이프의 원주)$$=8.4\\times3$$=25.2 (cm)$이고 $(테이프가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$ $(테이프의 원주)=25.2 cm$이므로 $(테이프가 6 바퀴 굴러간 거리)=25.2\\times6=151.2 (cm)$" }, { "question": "지름이 $56 cm$인 훌라후프를 굴려 $703.36 cm$만큼 움직였습니다. 이 훌라후프는 몇 바퀴 돌았는지 구해 보세요.(원주율 : $3.14$)", "answer": "$(훌라후프의 원주)$$=56\\times3.14$$=175.84 (cm)$ $(훌라후프가 한 바퀴 굴러간 거리) =(훌라후프의 원주)=175.84 cm$이므로" }, { "question": "반지름이 $21 cm$인 타이어를 굴려 $791.28 cm$만큼 움직였습니다. 이 타이어는 몇 바퀴 돌았는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(타이어의 원주)$$=21\\times2\\times3.14$$=131.88 (cm)$ $(타이어가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=(타이어의 원주)=131.88 cm$이므로 $(타이어의 회전 수)=791.2 ~ 8 \\div 131.8 ~ 8 ~ = 79128\\div13188=6$(바퀴)" }, { "question": "반지름이 $14 cm$인 원 모양의 과녁이 있습니다. 과녁 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(과녁한 개의 넓이)=14\\times14\\times3.1=607.6(cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $3cm$인 원 모양의 딱지가 있습니다. 딱지 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(딱지 한 개의 넓이) = 3\\times3\\times3.1 =27.9 (cm^2)$" }, { "question": "지름이 $50 cm$인 굴렁쇠를 굴렸더니 $471 cm$만큼 움직였습니다. 이 굴렁쇠는 몇 바퀴 돌았는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(굴렁쇠의 원주)$$=50\\times3.14$$=157 (cm)$ (굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리) $=$(굴렁쇠의 원주)$=$$157 cm$이므로 (굴렁쇠의 회전 수)$=$$471 \\div 157$ $=$$3$ (바퀴)" }, { "question": "지름이 $4.6 cm$인 쇠파이프를 $7$ 바퀴 굴렸습니다. 쇠파이프가 굴러간 거리는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(쇠파이프의 원주)$$=4.6\\times3$$=13.8 (cm)$이고 $(쇠파이프가 한 바퀴 굴러간 거리) =(쇠파이프의 원주)=13.8 cm$이므로 $(쇠파이프가 7 바퀴 굴러간 거리)=13.8\\times7=96.6 (cm)$" }, { "question": "다음과 같은 두 굴렁쇠를 같은 지점에서 같은 방향으로 $4$ 바퀴 굴렸습니다. $나$ 굴렁쇠는 $가$ 굴렁쇠보다 몇 $cm$ 더 멀리 갔습니까? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(가 굴렁쇠의 원주)$$=40\\times3.14$$=125.6 (cm)$이므로 $(가 굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(가 굴렁쇠의 원주)$$=$$125.6 cm$ $(가 굴렁쇠가 4 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$125.6\\times4$$=$$502.4 (cm)$입니다. $(나 굴렁쇠의 원주)$$=50\\times3.14$$=157 (cm)$이므로 $(나 굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(나 굴렁쇠의 원주)$$=$$157 cm$ $(나 굴렁쇠가 4 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$157\\times4$$=$$628 (cm)$입니다. 따라서 나 굴렁쇠는 가 굴렁쇠보다 $628-502.4$$=125.6 (cm)$ 더 멀리 갔습니다." }, { "question": "종이에 지름이 $14 cm$인 원이 그려져 있습니다. 진훈이는 이 원의 둘레를 따라 지름이 $3.5 cm$인 링을 몇 바퀴 굴렸더니 종이에 그려진 원을 정확히 한 바퀴 돌았습니다. 링을 몇 바퀴 굴렸는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(종이에 그려진 원의 원주) =14 \\times 3.14=43.96(cm)$ $( 링의 원주 )=3.5 \\times 3.14=10.99(cm)$ $(링이 한 바퀴 굴러간 거리) =(링의 원주 )=10.99 (cm)$ 이므로 $(링의 회전 수) dho=43.96 \\div 10.99=4396 \\div 1099=4$ (바퀴)" }, { "question": "운동장에 지름이 $72 cm$인 원이 그려져 있습니다. 민영이는 이 원의 둘레를 따라 지름이 $12 cm$인 고리를 몇 바퀴 굴렸더니 운동장에 그려진 원을 정확히 한 바퀴 돌았습니다. 고리를 몇 바퀴 굴렸는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(운동장에 그려진 원의 원주)$ $=$$72\\times3.14$$=$$226.08 (cm)$ $(고리의 원주)$$=12\\times3.14$$=37.68 (cm)$ $(고리가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$ $(고리의 원주)= 37.68 cm$이므로 $(고리의 회전 수) = 226.08\\div37.68=22608\\div3768=6$ (바퀴)" }, { "question": "경기장에 반지름이 $75 cm$인 원이 표시되어 있습니다. 선진이는 이 원의 둘레를 따라 반지름이 $25 cm$인 굴렁쇠를 몇 바퀴 굴렸더니 경기장에 표시된 원을 정확히 한 바퀴 돌았습니다. 굴렁쇠를 몇 바퀴 굴렸는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(경기장에 표시된 원의 원주) =$$75\\times2\\times3.14$$=$$471 (cm)$ $(굴렁쇠의 원주)$$=25\\times2\\times3.14$$=157 (cm)$ $(굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리) =(굴렁쇠의 원주)=157 cm$이므로 $(굴렁쇠의 회전 수)$$=471\\div157$$=3 (바퀴)$" }, { "question": "반지름이 $15 cm$인 원통 모양의 통조림을 굴려 $659.4 cm$만큼 움직였습니다. 이 통조림은 몇 바퀴 돌았는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(통조림의 원주)$$=15\\times2\\times3.14$$=94.2 (cm)$ $(통조림이 한 바퀴 굴러간 거리) =(통조림의 원주)=94.2 cm$이므로 $(통조림의 회전 수)=659.4\\div94.2=6594\\div942=7$ (바퀴)" }, { "question": "바닥에 지름이 $98 cm$인 원이 그려져 있습니다. 태호는 이 원의 둘레를 따라 지름이 $14 cm$인 타이어를 몇 바퀴 굴렸더니 바닥에 그려진 원을 정확히 한 바퀴 돌았습니다. 타이어를 몇 바퀴 굴렸는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "(바닥에 그려진 원의 원주) $=$$98\\times3.14$$=$$307.72 (cm)$ $(타이어의 원주)$$=14\\times3.14$$=43.96 (cm)$ (타이어가 한 바퀴 굴러간 거리) $=$(타이어의 원주)$=$$43.96 cm$이므로 (타이어의 회전 수) $=307.72 \\div 43.96 = 30772 \\div 4396 = 7$ (바퀴)" }, { "question": "운동장에 반지름이 $91 cm$인 원이 그려져 있습니다. 성호는 이 원의 둘레를 따라 반지름이 $7 cm$인 원 모양의 장난감을 몇 바퀴 굴렸더니 운동장에 그려진 원을 정확히 한 바퀴 돌았습니다. 원 모양의 장난감을 몇 바퀴 굴렸는지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(운동장에 그려진 원의 원주)$ $=$$91\\times2\\times3.14$$=$$571.48 (cm)$ $(원 모양의 장난감의 원주)$$=7\\times2\\times3.14$$=43.96 (cm)$ $(원 모양의 장난감이 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=(원 모양의 장난감의 원주)=43.96 cm$이므로 $(원 모양의 장난감의 회전 수)$ $=571.4 8 \\div 43.9 6 = 57148\\div4396=13$ (바퀴)" }, { "question": "원 모양 단추와 정사각형 모양 단추의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 모양 단추의 넓이)$$=3\\times3\\times3$$=27 (cm^2)$ $(정사각형 모양 단추의 넓이)$$=6\\times6$$=36 (cm^2)$ 원 모양 단추와 정사각형 모양 단추의 넓이의 차는 $36-27=9 (cm^2)$입니다." }, { "question": "반지름이 $11 cm$인 원 모양의 거울이 있습니다. 거울 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(거울 한 개의 넓이) = 11 \\times 11 \\times 3 = 363 (cm^2)$" }, { "question": "두 원의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(큰 원의 넓이)$$=13\\times13\\times3.1$$=523.9 (cm^2)$ $(작은 원의 넓이)$$=8\\times8\\times3.1$$=198.4 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)$$=523.9-198.4$$=325.5 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $6.5cm$인 테이프를 굴렸더니 $326.56cm$만큼 움직였습니다. 이 테이프는 몇 바퀴 돌았는지 구해 보세요. (원주율:$3.14$)", "answer": "$(테이프의 원주)$$=6.5\\times2\\times3.14$$=40.82 (cm)$ $(테이프가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=(테이프의 원주)=$$40.82 cm$이므로 $(테이프의 회전 수)$$=326.56 \\div 40.8 2 = 32656 \\div 4082 = 8$ (바퀴)" }, { "question": "반지름이 $7cm$인 원 모양의 거울이 있습니다. 거울 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(거울 한 개의 넓이)$$=7\\times7\\times3.1$ $=$$151.9 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $14 cm$인 원 모양의 거울이 있습니다. 거울 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(거울 한 개의 넓이) =14\\times14\\times3$ $=$$588 (cm^2)$" }, { "question": "진아는 원 모양의 딸기맛 쿠키와 바나나맛 쿠키를 가지고 있습니다. 딸기맛 쿠키는 바나나맛 쿠키보다 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(딸기맛 쿠키의 넓이) =$ $8\\times8\\times3.14\\times$ =$ 200.96 (cm^2)$ $(바나나맛 쿠키의 넓이) =$ $5\\times5\\times3.14\\times$ $=$$78.5 (cm^2)$ 따라서 딸기맛 쿠키의 넓이는 바나나맛 쿠키의 넓이보다 $200.96-78.5$$=122.46 (cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "현지는 원 모양의 노란색 원반과 주황색 원반을 선물로 받았습니다. 주황색 원반은 노란색 원반보다 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(노란색 원반의 넓이)$$ = 8\\times8\\times3.14$ $=$$200.96 (cm^2)$ $(주황색 원반의 넓이)$$ = 14\\times14\\times3.14$ $=$$615.44 (cm^2)$ 따라서 주황색 원반의 넓이는 노란색 원반의 넓이보다 $615.44-200.96$$=414.48 (cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "경훈이는 원 모양의 파란 단추와 노란 단추를 가지고 있습니다. 파란 단추는 노란 단추보다 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(파란 단추의 넓이)$ $=$$5\\times5\\times3.14$ $=$$78.5 (cm^2)$ $(노란 단추의 넓이)$ $=$$3\\times3\\times3.14$ $=$$28.26 (cm^2)$ 따라서 파란 단추의 넓이는 노란 단추의 넓이보다 $78.5-28.26$$=50.24 (cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "두 원의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(큰 원의 넓이)=15\\times15\\times3.1=697.5 (cm^2)$ $(작은 원의 넓이)=11\\times11\\times3.1=375.1 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)=697.5-375.1$$=322.4 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $8 cm$인 원반이 있습니다. 원반 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(원반 한 개 의 넓이)$$=$$8×8×3.1=198.4 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $15cm$인 원 모양의 구멍이 있습니다. 구멍 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(구멍 한 개의 넓이)=15 \\times 15 \\times 3.1$ $=$$697.5 (cm^2)$" }, { "question": "석민이는 원 모양의 접시와 태극문양을 만들었습니다. 태극문양은 접시보다 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(접시의 넓이)=14$$\\times$$14$$\\times$$3.14$ =$615.44 (cm^2)$ $(태극문양의 넓이)=16$$\\times$$16$$\\times$$3.14$ $=$$803.84 (cm^2)$ 따라서 태극문양의 넓이는 접시의 넓이보다 $803.84-615.44$$=188.4 (cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "하민이는 원 모양의 노란색 냄비 받침과 분홍색 냄비 받침을 만들었습니다. 노란색 냄비 받침은 분홍색 냄비 받침보다 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(노란색 냄비 받침의 넓이)=15\\times15\\times3.14=706.5(cm^2)$ $(분홍색 냄비 받침의 넓이)=9\\times9\\times3.14=254.34(cm^2)$ 따라서 노란색 냄비 받침의 넓이는 분홍색 냄비 받침의 넓이보다 $706.5-254.34=452.16(cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "다음 반원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)$$=\\overset{96}{\\cancel{192}}\\times$$\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}$=$96 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $2 cm$인 원 모양의 단추가 있습니다. 단추 한 개의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(단추 한 개의 넓이)$$=$$2\\times2\\times3.14$ $=$$12.56 (cm^2)$" }, { "question": "유리가 원 모양의 도화지를 완전히 겹치도록 한 번 접었더니 다음 그림과 같았습니다. 접기 전 도화지의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "반지름은 $11$ $cm$이므로 $(원의 넓이)$$=11\\times11\\times3.14$$=379.94 (cm^2)$" }, { "question": "종환이는 원 모양의 빨간 냄비받침과 파란 냄비받침을 만들었습니다. 빨간 냄비받침은 파란 냄비받침보다 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(빨간 냄비받침의 넓이)=14\\times14\\times3.14$ $=$$615.44 (cm^2)$ $(파란 냄비받침의 넓이)=7\\times7\\times3.14$ $=$$153.86 (cm^2)$ 따라서 빨간 냄비받침의 넓이는 파란 냄비받침의 넓이보다 $615.44-153.86$$=461.58 (cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "두 원의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(큰 원의 넓이)$$=21\\times21\\times3.1$$=1367.1 (cm^2)$ $(작은 원의 넓이)$$=14\\times14\\times3.1$$=607.6 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)$$=1367.1-607.6$$=759.5 (cm^2)$" }, { "question": "두 원의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(큰 원의 넓이)$$=16\\times16\\times3.1$$=793.6 (cm^2)$ $(작은 원의 넓이)$$=8\\times8\\times3.1$$=198.4 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)$$=793.6-198.4$$=595.2 (cm^2)$" }, { "question": "종인이는 원 모양의 분홍색 원반과 파란색 원반을 선물로 받았습니다. 파란색 원반은 분홍색 원반보다 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(분홍색 원반의 넓이) =9\\times9\\times3.14$ $=254.34 (cm^2)$ $(파란색 원반의 넓이) =12\\times12\\times3.14$ $=452.16 (cm^2)$ 따라서 파란색 원반의 넓이는 분홍색 원반의 넓이보다 $452.16-254.34=197.82 (cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "두 원 가와 나의 넓이의 합을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 가의 넓이)$$=2\\times2\\times3$$=12 (cm^2)$ $(원 나의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (cm^2)$ 따라서 두 원의 넓이의 합은 $12+48$$=60$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "두 원 가와 나의 넓이의 합을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 가의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$ $(원 나의 넓이)$$=3\\times3\\times3$$=27 (cm^2)$ 따라서 두 원의 넓이의 합은 $75+27$$=102$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "반지름이 $8 cm$인 원을 다음과 같이 잘랐습니다. 이 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "주어진 모양의 넓이는 반지름이 $8 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$입니다. $(원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$이므로 $(주어진 모양의 넓이)=\\overset{48}{\\cancel{192}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}=48 (cm^2)$" }, { "question": "두 원의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(큰 원의 넓이)$$=4\\times4\\times3.1$$=49.6 (cm^2)$ $(작은 원의 넓이)$$=3\\times3\\times3.1$$=27.9 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)$$=49.6-27.9$$=21.7 (cm^2)$" }, { "question": "두 원의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(큰 원의 넓이)$$=14\\times14\\times3.1$$=607.6 (cm^2)$ $(작은 원의 넓이)$$=7\\times7\\times3.1$$=151.9 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)$$=607.6-151.9$$=455.7 (cm^2)$" }, { "question": "다음 반원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)$$=$$ \\stackrel{54}{\\cancel {108}} \\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{2}} }$$=54 (cm^2)$" }, { "question": "다음 반원의 넓이는 몇 ${cm}^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=20\\times20\\times3$$=1200 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)$$=\\overset{600}{\\cancel{1200}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{2}}} =600 (cm^2)$" }, { "question": "다음 반원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)=14\\times14\\times3=588 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이) =$ \\(\\overset{294}{\\cancel{588}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{2}}} \\) $=294 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $16 cm$인 원을 다음과 같이 잘랐습니다. 이 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "주어진 모양의 넓이는 반지름이 $16 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{135}{360}$$=\\frac{3}{8}$입니다. $(원의 넓이)$$=16\\times16\\times3$$=768 (cm^2)$이므로 $(주어진 모양의 넓이)$$=\\overset{96}{\\cancel{768}} \\times \\frac{3}{\\underset1{\\cancel8}}=288 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $4 cm$인 원을 다음과 같이 잘랐습니다. 이 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "주어진 모양의 넓이는 반지름이 $4 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{45}{360}$$=\\frac{1}{8}$입니다. $(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (cm^2)$이므로 $(주어진 모양의 넓이)$$=$${\\overset{6}{\\cancel {48}}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel 8}}=6 (cm^2)$" }, { "question": "두 원 가와 나의 넓이의 합을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 가의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ $(원 나의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$ 따라서 두 원의 넓이의 합은 $108+147$$=255$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "반지름이 $10 cm$인 원을 다음과 같이 잘랐습니다. 이 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "주어진 모양의 넓이는 반지름이 $10 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{120}{360}$$=\\frac{1}{3}$입니다. $(원의 넓이)$$=10\\times10\\times3$$=300 (cm^2)$이므로 $(주어진 모양의 넓이)$$= {\\overset{100}{\\cancel {300}}} \\times\\frac{1}{{\\underset{1}{\\cancel 3}}}$$=100 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $20 cm$인 원을 다음과 같이 잘랐습니다. 이 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "주어진 모양의 넓이는 반지름이 $20 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{144}{360}$$=\\frac{2}{5}$입니다. $(원의 넓이)$$=20\\times20\\times3$$=1200 (cm^2)$이므로 $(주어진 모양의 넓이)$$=$$ \\stackrel{240}{\\cancel {1200}} \\times\\frac{2}{\\underset{1}{\\cancel{5}} }$$=480 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $5cm$인 원을 다음과 같이 잘랐습니다. 이 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "주어진 모양의 넓이는 반지름이 $5 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{72}{360}$$=\\frac{1}{5}$입니다. $(원의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$이므로 $(주어진 모양의 넓이)$$=$$\\overset{15}{\\cancel{75}} \\times \\frac{1}{\\underset1{\\cancel5}}$$=15 (cm^2)$" }, { "question": "두 원 가와 나의 넓이의 합을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 가의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (cm^2)$ $(원 나의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ 따라서 두 원의 넓이의 합은 $48+108$$=156$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "두 원 가와 나의 넓이의 합을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 가의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$ $(원 나의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$ 따라서 두 원의 넓이의 합은 $75+147$$=222$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "다음과 같이 사다리꼴 안에 원을 그려 넣었습니다. 사다리꼴의 넓이가 $150 cm^2$일 때, 사다리꼴 안에 있는 원의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "사다리꼴의 높이를 $□ cm$라고 하면 $(사다리꼴의 넓이)=(윗변의 길이)+(아랫변의 길이)\\times높이\\div2$ $=(9+16)\\times□\\div2$ $=150$ $25\\times□=300$ $□=12$ 사다리꼴의 높이는 $12 cm$이므로 사다리꼴 안의 원의 지름도 $12 cm$입니다. 사다리꼴 안의 원의 반지름은 $6 cm$이므로 $(원의 넓이)=6\\times6\\times3=108$ ($cm^2$)" }, { "question": "정사각형 모양 거울과 원 모양 거울의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형 모양 거울의 넓이)=22\\times22$$=484 (cm^2)$ $(원 모양 거울의 넓이)=13\\times13\\times3$$=507 (cm^2)$ 정사각형 모양 거울과 원 모양 거울의 넓이의 차는 $507-484=23 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음과 같이 사다리꼴 안에 원을 그려 넣었습니다. 사다리꼴의 넓이가 $588 cm^2$일 때, 사다리꼴 안에 있는 원의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "사다리꼴의 높이를 $□ cm$라고 하면 $(사다리꼴의 넓이)$ $=$ $(윗변의 길이 + 아랫변의 길이)$ $\\times 높이 \\div 2$ $=$$(21+28)\\times□\\div2$ $=$$588$ $49\\times□=1176$ $□=24$ 사다리꼴의 높이는 $24 cm$이므로 사다리꼴 안의 원의 지름도 $24 cm$입니다. 사다리꼴 안의 원의 반지름은 $12 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432$ ($cm^2$)" }, { "question": "두 원 가와 나의 넓이의 합을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 가의 넓이)$$=2\\times2\\times3$$=12 (cm^2)$ $(원 나의 넓이)$$=3\\times3\\times3$$=27 (cm^2)$ 따라서 두 원의 넓이의 합은 $12+27$$=39$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "경환이가 원 모양의 종이를 완전히 겹치도록 한 번 접었더니 다음 그림과 같았습니다. 접기 전 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "반지름은 $7$ $cm$이므로 $(원의 넓이)$$=7\\times7\\times3.14$$=153.86 (cm^2)$" }, { "question": "다음과 같이 사다리꼴 안에 원을 그려 넣었습니다. 사다리꼴의 넓이가 $105 cm^2$일 때, 사다리꼴 안에 있는 원의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "사다리꼴의 높이를 $□ cm$라고 하면 $(사다리꼴의 넓이) =(윗변의 길이+아랫변의 길이)\\times높이\\div$$2$ $=$$(8+13)\\times□\\div2$ $=$$105$$\\\\$ $21\\times□=210$$\\\\$ $□=10$ 사다리꼴의 높이는 $10 cm$이므로 사다리꼴 안의 원의 지름도 $10 cm$입니다. 사다리꼴 안의 원의 반지름은 $5 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75$ ($cm^2$)" }, { "question": "두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "[왼쪽에 있는 원] $(원주)=16\\times3.1$$=49.6 (cm)$ $(넓이)=8\\times8\\times3.1$$=198.4 (cm^2)$ [오른쪽에 있는 원] $(원주)=12\\times2\\times3.1$$=74.4 (cm)$ $(넓이)=12\\times12\\times3.1$$=446.4 (cm^2)$ 따라서 두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구하면 $(원주의 합)$$=49.6+74.4$$=124 (cm)$ $(넓이의 합)$$=198.4+446.4$$=644.8 (cm^2)$입니다." }, { "question": "정사각형 모양 케이크와 원 모양 케이크의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형 모양 케이크의 넓이)$$=20\\times20$$=400 (cm^2)$ $(원 모양 케이크의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432 (cm^2)$ 정사각형 모양 케이크와 원 모양 케이크의 넓이의 차는 $432-400=32 (cm^2)$입니다." }, { "question": "크기가 같은 원 모양 컵받침 $3$ 개의 넓이의 합은 $595.2 cm^2$입니다. 이 컵받침의 지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(컵받침 한 개의 넓이)$$=595.2\\div3$$=198.4 (cm^2)$ 원의 반지름을 $□$ $cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.1=198.4$ $□\\times□$$=198.4\\div3.1$$=64$ $⇨$ $8\\times8=64$이므로 $□$$=8$ 따라서 반지름이 $8$ $cm$이므로 지름은 $16$ $cm$입니다." }, { "question": "진수가 원 모양의 색종이를 완전히 겹치도록 한 번 접었더니 다음 그림과 같았습니다. 접기 전 색종이의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "반지름은 $3$ cm이므로 $(원의 넓이)$$=3\\times3\\times3.14$$=28.26 (cm^2)$" }, { "question": "세희가 원 모양의 메모지를 완전히 겹치도록 한 번 접었더니 다음 그림과 같았습니다. 접기 전 메모지의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "반지름은 $2$ $cm$이므로 $(원의 넓이)$$=2\\times2\\times3.14$$=12.56 (cm^2)$" }, { "question": "우연이가 원 모양의 색종이를 완전히 겹치도록 한 번 접었더니 다음 그림과 같았습니다. 접기 전 색종이의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "반지름은 $4 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3.14$$=50.24 (cm^2)$" }, { "question": "두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "[왼쪽에 있는 원] $(원주)=4\\times3.1$$=12.4 (cm)$ $(넓이)=2\\times2\\times3.1$$=12.4 (cm^2)$ [오른쪽에 있는 원] $(원주)=6\\times3.1$$=18.6 (cm)$ $(넓이)=3\\times3\\times3.1$$=27.9 (cm^2)$ 따라서 두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구하면 $(원주의 합)$$=12.4+18.6$$=31 (cm)$ $(넓이의 합)$$=12.4+27.9$$=40.3 (cm^2)$입니다." }, { "question": "두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "[왼쪽에 있는 원] $(원주)=6\\times3.1=18.6 (cm)$ $(넓이)=3\\times3\\times3.1=27.9 (cm^2)$ [오른쪽에 있는 원] $(원주)=8\\times3.1=24.8 (cm)$ $(넓이)=4\\times4\\times3.1=49.6 (cm^2)$ 따라서 두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구하면 $(원주의 합)=18.6+24.8=43.4 (cm)$ $(넓이의 합)=27.9+49.6=77.5 (cm^2)$입니다." }, { "question": "넓이가 $192 cm^2$인 원의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3=192$ $□\\times□$$=192\\div3$$=64$ $⇨$ $8\\times8=64$이므로 $□$$=8$ 따라서 원의 반지름은 $8 cm$입니다." }, { "question": "두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "[왼쪽에 있는 원] $(원주)=16\\times3.1=49.6 (cm)$ $(넓이)=8\\times8\\times3.1=198.4 (cm^2)$ [오른쪽에 있는 원] $(원주)=4\\times2\\times3.1=24.8 (cm)$ $(넓이)=4\\times4\\times3.1=49.6 (cm^2)$ 따라서 두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구하면 $(원주의 합)$$=49.6+24.8$$=74.4 (cm)$ $(넓이의 합)$$=198.4+49.6$$=248 (cm^2)$입니다." }, { "question": "두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "[왼쪽에 있는 원] $(원주)=12\\times3.1$$=37.2 (cm)$ $(넓이)=6\\times6\\times3.1$$=111.6 (cm^2)$ [오른쪽에 있는 원] $(원주)=8\\times2\\times3.1$$=49.6 (cm)$ $(넓이)=8\\times8\\times3.1$$=198.4 (cm^2)$ 따라서 두 원의 원주의 합과 넓이의 합을 각각 구하면 $(원주의 합)$$=37.2+49.6$$=86.8 (cm)$ $(넓이의 합)$$=111.6+198.4$$=310 (cm^2)$입니다." }, { "question": "넓이가 $300 cm^2$인 원의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름을 $\\square cm$라고 하면 $\\square\\times\\square\\times3=300$ $\\square\\times\\square$$=300\\div3$$=100$$⇨$ $10\\times10=100$이므로 $\\square$$=10$ 따라서 원의 반지름은 $10$ $cm$입니다." }, { "question": "그림과 같이 반원 모양의 놀이터에 원 모양의 꽃밭을 만들었습니다. 꽃밭의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "꽃밭의 지름은 반원 모양의 놀이터의 반지름과 같습니다. 반원 모양의 놀이터의 반지름은 $4$ $m$이므로 꽃밭의 지름도 $4 m$입니다. 꽃밭의 반지름은 $2$ $m$이므로 $(꽃밭의 넓이)$$=2\\times2\\times3$$=12 (m^2)$" }, { "question": "원 모양 컵받침과 정사각형 모양 컵받침의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 모양 컵받침의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$ $(정사각형 모양 컵받침의 넓이)$$=10\\times10$$=100 (cm^2)$ 원 모양 컵받침과 정사각형 모양 컵받침의 넓이의 차는 $147-100=47 (cm^2)$입니다." }, { "question": "천희가 원 모양의 종이를 완전히 겹치도록 한 번 접었더니 다음 그림과 같았습니다. 접기 전 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "반지름은 $8$ cm이므로 $(원의 넓이)$$=8\\times8\\times3.14$$=200.96 (cm^2)$" }, { "question": "원 모양 쿠키와 정사각형 모양 쿠키의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원 모양 쿠키의 넓이)$$=2\\times2\\times3$$=12 (cm^2)$ $(정사각형 모양 쿠키의 넓이)$$=3\\times3$$=9 (cm^2)$ 원 모양 쿠키와 정사각형 모양 쿠키의 넓이의 차는 $12-9=3 (cm^2)$입니다." }, { "question": "넓이가 $27 cm^2$인 원의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3=27$ $□\\times□$$=27\\div3$$=9$ ⇨ $3\\times3=9$이므로 $□$$=3$ 따라서 원의 반지름은 $3$ $cm$입니다." }, { "question": "다음과 같이 사다리꼴 안에 원을 그려 넣었습니다. 사다리꼴의 넓이가 $324 cm^2$일 때, 사다리꼴 안에 있는 원의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "사다리꼴의 높이를 $□ cm$라고 하면 $(사다리꼴의 넓이)$ $=(윗변의 길이 + 아랫변의 길이)$ $\\times$ $높이 $$\\div2$ $=$$(16+20)\\times□\\div2$ $=$$324$ $36\\times□=648$ $□=18$ 사다리꼴의 높이는 $18 cm$이므로 사다리꼴 안의 원의 지름도 $18 cm$입니다. 사다리꼴 안의 원의 반지름은 $9 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=9\\times9\\times3$$=243$ ($cm^2$)" }, { "question": "정사각형 모양 액자와 원 모양 액자의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형 모양 액자의 넓이)$$=11\\times11$$=121 (cm^2)$ $(원 모양 액자의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$ 정사각형 모양 액자와 원 모양 액자의 넓이의 차는 $147-121=26 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림처럼 컴퍼스를 사용하여 그린 원의 넓이가 $50.24 cm^2$입니다. $\\square$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "컴퍼스를 $□ cm$ 벌려 원을 그렸으므로 $□\\times□\\times3.14=50.24$ $□\\times□$$=50.24\\div3.14$$=16$ $⇨$ $4\\times4=16$이므로 $□$$=4$" }, { "question": "그림과 같이 반원 모양의 공원에 원 모양의 화단을 만들었습니다. 화단의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "화단의 지름은 반원 모양의 공원의 반지름과 같습니다. 반원 모양의 공원의 반지름은 $8m$ 이므로 화단의 지름도 $8 m$입니다. 화단의 반지름은 $4 m$이므로 $(화단의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (m^2)$" }, { "question": "넓이가 $108cm^2$인 원의 반지름은 몇 cm인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3=108$ $□\\times□$$=108\\div3$$=36$ $⇨$ $6\\times6=36$이므로 $□$$=6$ 따라서 원의 반지름은 $6 cm$입니다." }, { "question": "나무를 잘랐더니 단면이 원 모양이었습니다. 이 단면의 넓이가 $588 cm^2$일 때, $\\square$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름이 $□ cm$이므로 $□\\times□\\times3=588$ $□\\times□$$=588\\div3$$=196$ $⇨$ $14\\times14=196$이므로 $□$$=14$" }, { "question": "다음 원의 넓이가 $113.04 cm^2$일 때, 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $△$ cm라고 하면 $△\\times△\\times3.14=113.04$ $△\\times△$$=113.04\\div3.14$$=36$ $\\rightarrow$$6\\times6=36$이므로 $△$$=6$ 따라서 반지름이 $6$ cm이므로 지름은 $6\\times2$$=12$ (cm)입니다." }, { "question": "넓이가 $75cm^2$인 원의 반지름은 몇 cm인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3=75$ $□\\times□$$=75\\div3$$=25$ $⇨$ $5\\times5=25$이므로 $□$$=5$ 따라서 원의 반지름은 $5$$cm$입니다." }, { "question": "그림과 같이 반원 모양의 공터에 원 모양의 씨름장을 만들었습니다. 씨름장의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "씨름장의 지름은 반원 모양의 공터의 반지름과 같습니다. 반원 모양의 공터의 반지름은 $15 m$이므로 씨름장의 지름도 $15 m$입니다. 씨름장의 반지름은 $7.5 m$이므로 $(씨름장의 넓이)=7.5\\times7.5\\times3=168.75 (m^2)$" }, { "question": "넓이가 $113.04 cm^2$인 원의 반지름과 원주를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.14=113.04$ $□\\times□$$=113.04\\div3.14$$=36$ $⇨$ $6\\times6=36$이므로 $□$$=6$ 반지름이 $6 cm$이므로 지름은 $12 cm$입니다. $(원주)$$=$$12\\times3.14$$=$$37.68 (cm)$" }, { "question": "멜론을 잘랐더니 단면이 원 모양이었습니다. 이 단면의 넓이가 $151.9 cm^2$일 때, $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "원의 반지름이 $□ cm$이므로 $□\\times□\\times3.1=151.9$ $□\\times□$$=151.9\\div3.1$$=49$$⇨$ $7\\times7=49$이므로 $□$$=7$" }, { "question": "오렌지를 잘랐더니 단면이 원 모양이었습니다. 이 단면의 넓이가 $77.5 cm^2$일 때, $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "원의 반지름이 $□ cm$이므로 $□\\times□\\times3.1=77.5$ $□\\times□$$=77.5\\div3.1$$=25$ $⇨$ $5\\times5=25$이므로 $□$$=5$" }, { "question": "넓이가 $147 cm^2$인 원의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름을 $\\square cm$라고 하면 $\\square\\times\\square\\times3=147$ $\\square\\times\\square$$=147\\div3$$=49$ $\\rightarrow$ $7\\times7=49$이므로 $\\square=7$ 따라서 원의 반지름은 $7$ $cm$입니다." }, { "question": "경호가 컴퍼스로 넓이가 $75 cm^2$인 원을 그렸습니다. 이 원보다 $168 cm^2$ 더 넓은 원을 그리려면 컴퍼스를 처음보다 몇 $cm$ 더 벌려야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "컴퍼스를 $□ cm$ 벌려 넓이가 $75 cm^2$인 원을 그렸다고 하면 $□\\times□\\times3=75$ $□\\times□$$=75\\div3$$=25$ $\\Rightarrow$ $5\\times5=25$이므로 $□$$=5$ $(그리려고 하는 원의 넓이)$$=75+168$$=243 (cm^2)$이고 넓이가 $243 cm^2$인 원을 그리기 위해 벌린 컴퍼스의 길이를 $△ cm$라고 하면 $△\\times△\\times3=243$ $△\\times△$$=243\\div3$$=81$ $\\Rightarrow$ $9\\times9=81$이므로 $△$$=9$ 따라서 컴퍼스를 처음보다 $9-5$$=4 (cm)$ 더 벌려야 합니다." }, { "question": "다음 원의 넓이가 $314 cm^2$일 때, 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $△$ cm라고 하면 $△\\times△\\times3.14=314$ $△\\times△$$=314\\div3.14$$=100$ $⇨$ $10\\times10=100$이므로 $△$$=10$ 따라서 반지름이 $10$ cm이므로 지름은 $10\\times2$$=20$ (cm)입니다." }, { "question": "그림과 같이 반원 모양의 쟁반에 원 모양의 그릇을 담았습니다. 그릇의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "그릇의 지름은 반원 모양의 쟁반의 반지름과 같습니다. 반원 모양의 쟁반의 반지름은 $10$ $cm$이므로 그릇의 지름도 $10$ $cm$입니다. 그릇의 반지름은 $5$ $cm$이므로 $(그릇의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$" }, { "question": "다음 그림처럼 컴퍼스를 사용하여 그린 원의 넓이가 $375.1cm^2$입니다. $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "컴퍼스를 $□ cm$ 벌려 원을 그렸으므로 $□\\times□\\times3.1=375.1$ $□\\times□$$=375.1\\div3.1$$=121$ $⇨$ $11\\times11=121$이므로 $□$$=11$" }, { "question": "다음 그림처럼 컴퍼스를 사용하여 그린 원의 넓이가 $111.6 cm^2$입니다. $\\square$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "컴퍼스를 $□ cm$ 벌려 원을 그렸으므로 $□\\times□\\times3.1=111.6$ $□\\times□$$=111.6\\div3.1$$=36$ $⇨$ $6\\times6=36$이므로 $□$$=6$" }, { "question": "다음 원의 넓이가 $254.34 cm^2$일 때, 지름을 구해 보세요. $(원주율 : 3.14)$", "answer": "원의 반지름을 $△$ $cm$라고 하면 $△\\times△\\times3.14=254.34$ $△\\times△$$=254.34\\div3.14$$=81$ $⇨$ $9\\times9=81$이므로 $△$$=9$ 따라서 반지름이 $9$ $cm$이므로 지름은 $9\\times2$$=18$ ($cm$)입니다." }, { "question": "다음 그림처럼 컴퍼스를 사용하여 그린 원의 넓이가 $27.9cm^2$입니다. $\\square$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "컴퍼스를 $□ cm$ 벌려 원을 그렸으므로 $□\\times□\\times3.1=27.9$ $□\\times□$$=27.9\\div3.1$$=9$ $⇨$ $3\\times3=9$이므로 $□$$=3$" }, { "question": "키위를 잘랐더니 단면이 원 모양이었습니다. 이 단면의 넓이가 $49.6 cm^2$일 때, $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "원의 반지름이 $□ cm$이므로 $□\\times□\\times3.1=49.6$ $□\\times□$$=49.6\\div3.1$$=16$ $⇨$ $4\\times4=16$이므로 $□$$=4$" }, { "question": "넓이가 $153.86 cm^2$인 원의 반지름과 원주를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.14=153.86$ $□\\times□$$=153.86\\div3.14$$=49$ $⇨$ $7\\times7=49$이므로 $□$$=7$ 반지름이 $7 cm$이므로 지름은 $14 cm$입니다. $(원주)=$ $14\\times3.14$ $=$$43.96 (cm)$" }, { "question": "넓이가 $12 cm^2$인 원의 반지름을 $3$ 배로 늘렸습니다. 늘린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "반지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 넓이는 $4$ 배, $9$ 배가 되므로 늘린 원의 넓이는 처음 넓이의 $9$ 배가 됩니다. 따라서 늘린 원의 넓이는 $12\\times9$$=108 (cm^2)$입니다." }, { "question": "크기가 같은 원 모양 쿠키 $6$ 개의 넓이의 합은 $167.4 cm^2$입니다. 이 쿠키의 지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(쿠키 한 개의 넓이)$$=167.4\\div6$$=27.9 (cm^2)$ 원의 반지름을 $□$ $cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.1=27.9$ $□\\times□$$=27.9\\div3.1$$=9$ $⇨$ $3\\times3=9$이므로 $□$$=3$ 따라서 반지름이 $3$ $cm$이므로 지름은 $6$ $cm$입니다." }, { "question": "크기가 같은 원 모양 거울 $2$ 개의 넓이의 합은 $99.2 cm^2$입니다. 이 거울의 지름은 몇 $ cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(거울 한 개의 넓이)$$=99.2\\div2$$=49.6 (cm^2)$ 원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.1=49.6$ $□\\times□$$=49.6\\div3.1$$=16$ $⇨$ $4\\times4=16$이므로 $□$$=4$ 따라서 반지름이 $4 cm$이므로 지름은 $8 cm$입니다." }, { "question": "소연이가 컴퍼스로 넓이가 $27 cm^2$인 원을 그렸습니다. 이 원보다 $336 cm^2$ 더 넓은 원을 그리려면 컴퍼스를 처음보다 몇 $cm$ 더 벌려야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "컴퍼스를 $\\square cm$ 벌려 넓이가 $27 cm^2$인 원을 그렸다고 하면 $\\square\\times\\square\\times3=27$ $\\square\\times\\square$$=27\\div3$$=9$ $⇨$ $3\\times3=9$이므로 $\\square$$=3$ $(그리려고 하는 원의 넓이)$$=27+336$$=363 (cm^2)$이고 넓이가 $363 cm^2$인 원을 그리기 위해 벌린 컴퍼스의 길이를 $\\triangle cm$라고 하면 $\\triangle\\times\\triangle\\times3=363$ $\\triangle\\times\\triangle$$=363\\div3$$=121$ $⇨$ $11\\times11=121$이므로 $\\triangle$$=11$ 따라서 컴퍼스를 처음보다 $11-3$$=8 (cm)$ 더 벌려야 합니다." }, { "question": "유리가 컴퍼스로 넓이가 $48 cm^2$인 원을 그렸습니다. 이 원보다 $60 cm^2$ 더 넓은 원을 그리려면 컴퍼스를 처음보다 몇 $cm$ 더 벌려야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "컴퍼스를 $□ cm$ 벌려 넓이가 $48 cm^2$인 원을 그렸다고 하면 $□\\times□\\times3=48$ $□\\times□$$=48\\div3$$=16$ $⇨$ $4\\times4=16$이므로 $□$$=4$ $(그리려고 하는 원의 넓이)$$=48+60$$=108 (cm^2)$이고 넓이가 $108 cm^2$인 원을 그리기 위해 벌린 컴퍼스의 길이를 $△ cm$라고 하면 $△\\times△\\times3=108$ $△\\times△$$=108\\div3$$=36$ $⇨$ $6\\times6=36$이므로 $△$$=6$ 따라서 컴퍼스를 처음보다 $6-4$$=2 (cm)$ 더 벌려야 합니다." }, { "question": "넓이가 $50.24 cm^2$인 원의 반지름과 원주를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.14=50.24$ $□\\times□$$=50.24\\div3.14$$=16$ $⇨$ $4\\times4=16$이므로 $□$$=4$ 반지름이 $4 cm$이므로 지름은 $8 cm$입니다. $(원주)=$$8$$\\times$$3.14$ $=$$25.12 (cm)$" }, { "question": "희라가 컴퍼스로 넓이가 $48cm^2$인 원을 그렸습니다. 이 원보다 $195cm^2$ 더 넓은 원을 그리려면 컴퍼스를 처음보다 몇 $cm $더 벌려야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "컴퍼스를 $\\square cm$ 벌려 넓이가 $48 cm^2$인 원을 그렸다고 하면 $\\square\\times\\square\\times3=48$ $\\square\\times\\square$$=48\\div3$$=16$ $\\Rightarrow 4\\times4=16$이므로 $\\square$$=4$ $(그리려고 하는 원의 넓이)$$=48+195$$=243 (cm^2)$이고 넓이가 $243 cm^2$인 원을 그리기 위해 벌린 컴퍼스의 길이를 $\\triangle cm$라고 하면 $\\triangle\\times\\triangle\\times3=243$ $\\triangle\\times\\triangle$$=243\\div3$$=81$ $\\Rightarrow 9\\times9=81$이므로 $\\triangle$$=9$ 따라서 컴퍼스를 처음보다 $9-4$$=5 (cm)$ 더 벌려야 합니다." }, { "question": "크기가 같은 원 모양 시계 $3$ 개의 넓이의 합은 $232.5 cm^2$입니다. 이 시계의 지름은 몇$ cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(시계 한 개의 넓이)$$=232.5\\div3$$=77.5 (cm^2)$ 원의 반지름을 $\\square$ cm라고 하면 $\\square\\times\\square\\times3.1=77.5$ $\\square\\times\\square$$=77.5\\div3.1$$=25$ $⇨$ $5\\times5=25$이므로 $\\square$$=5$ 따라서 반지름이 $5$ $cm$이므로 지름은 $10$ $cm$입니다." }, { "question": "그림과 같이 길이가 $7{m}$인 줄에 소가 매여 있습니다. 매듭에 사용된 줄의 길이는 생각하지 않을 때, 소가 움직일 수 있는 부분의 넓이는 몇 ${m}^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "소가 움직일 수 있는 부분의 넓이는 줄의 길이를 반지름으로 하는 원의 넓이와 같으므로 움직일 수 있는 부분의 넓이는 반지름이 $7 m$인 원의 넓이와 같습니다. $(움직일 수 있는 부분의 넓이)$$=7\\times7\\times3.1$$=151.9 (m^2)$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이) =(지름이 36 cm인 원의 넓이) - (지름이 18 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $36 cm$인 원의 반지름은 $18cm$이므로 원의 넓이는 $18\\times18\\times3.1=1004.4 (cm^2)$입니다. 지름이 $18 cm$인 원의 반지름은 $9 cm$이므로 원의 넓이는 $9\\times9\\times3.1=251.1 (cm^2)$입니다. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $1004.4-251.1=753.3 (cm^2)$입니다." }, { "question": "은지가 컴퍼스로 넓이가 $12 cm^2$인 원을 그렸습니다. 이 원보다 $96 cm^2$ 더 넓은 원을 그리려면 컴퍼스를 처음보다 몇 $cm$ 더 벌려야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "컴퍼스를 $□ cm$ 벌려 넓이가 $12 cm^2$인 원을 그렸다고 하면 $□\\times□\\times3=12$ $□\\times□$$=12\\div3$$=4$ $\\rightarrow$ $2\\times2=4$이므로 $□$$=2$ $(그리려고 하는 원의 넓이)$$=12+96$$=108 (cm^2)$이고 넓이가 $108 cm^2$인 원을 그리기 위해 벌린 컴퍼스의 길이를 $△ cm$라고 하면 $△\\times△\\times3=108$ $△\\times△$$=108\\div3$$=36$ $\\rightarrow$ $6\\times6=36$이므로 $△$$=6$ 따라서 컴퍼스를 처음보다 $6-2$$=4 (cm)$ 더 벌려야 합니다." }, { "question": "다음 그림처럼 컴퍼스를 사용하여 그린 원의 넓이가 $198.4 cm^2$입니다. $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "컴퍼스를 $□cm$ 벌려 원을 그렸으므로 $□\\times□\\times3.1=198.4$ $□\\times□$$=198.4\\div3.1$$=64$ $\\Rightarrow$ $8\\times8=64$이므로 $□$$=8$" }, { "question": "넓이가 $452.16 cm^2$인 원의 반지름과 원주를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.14=452.16$ $□\\times□=452.16\\div3.14=144$ $⇨ 12\\times12=144이므로 □=12$ 반지름이 $12 cm$이므로 지름은 $24 cm$입니다. $(원주) =24\\times3.14 =75.36 (cm)$" }, { "question": "가장 작은 원의 지름은 $4 cm$이고, 반지름이 $2 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 화살을 한 번 던져서 $7$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(7 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이)$$=(반지름이 8 cm인 원의 넓이)-(반지름이 6 cm인 원의 넓이)$ $(반지름이 8 cm인 원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ $(반지름이 6 cm인 원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ 따라서 $7$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 $192-108$$=84 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 도형은 반지름이 $20 cm$인 원의 일부입니다. 이 도형의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(직선 부분의 길이의 합)$$=20+20$$=40 (cm)$ 곡선 부분은 원주의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$이고 지름은 $40 cm$이므로 $(원주)=40\\times3$$=120 (cm)$ $(곡선 부분의 길이)=\\overset{30}{\\cancel{120}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}=30 (cm)$ 따라서 도형의 둘레는 $40+30$$=70 (cm)$입니다." }, { "question": "다음 도형은 반지름이 $11 cm$인 원의 일부입니다. 이 도형의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(직선 부분의 길이의 합)$$=11+11$$=22 (cm)$ 곡선 부분은 원주의 $\\frac{270}{360}$$=\\frac{3}{4}$이고 지름은 $22 cm$이므로 (원주)$=22\\times3$$=66 (cm)$ $(곡선 부분의 길이)={\\overset{33}{\\cancel {66}}} \\times\\frac{3}{{\\underset{2}{\\cancel 4}}}=\\frac{99}{2}$$=49\\frac{1}{2} (cm)$ 따라서 도형의 둘레는 $22+49\\frac{1}{2}$$=71\\frac{1}{2} (cm)$입니다." }, { "question": "가장 작은 원의 지름은 $6 cm$이고, 반지름이 $1 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 화살을 한 번 던져서 $6$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(6 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이)$$=(반지름이 7 cm인 원의 넓이)-(반지름이 6 cm인 원의 넓이)$ $(반지름이 7 cm인 원의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$ $(반지름이 6 cm인 원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ 따라서 $6$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 $147-108$$=39 (cm^2)$입니다." }, { "question": "넓이가 $113.04 cm^2$인 원의 반지름을 $2$ 배로 늘렸습니다. 늘린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "반지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 넓이는 $4$ 배, $9$ 배가 되므로 늘린 원의 넓이는 처음 넓이의 $4$ 배가 됩니다. 따라서 늘린 원의 넓이는 $113.04\\times4$$=452.16 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 도형은 반지름이 $10 cm$인 원의 일부입니다. 이 도형의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(직선 부분의 길이의 합)$$=10+10$$=20 (cm)$ 곡선 부분은 원주의 $\\frac{270}{360}$$=\\frac{3}{4}$이고 지름은 $20 cm$이므로 (원주)$=20\\times3$$=60 (cm)$ $(곡선 부분의 길이)$$=$$\\overset{15}{\\cancel{60}}\\times\\frac{3}{\\underset{1}{\\cancel4}}$$=45 (cm)$ 따라서 도형의 둘레는 $20+45$$=65 (cm)$입니다." }, { "question": "넓이가 $200.96 cm^2$인 원의 반지름과 원주를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.14=200.96$ $□\\times□$$=200.96\\div3.14$$=64$ $⇨$ $8\\times8=64$이므로 $□$$=8$ 반지름이 $8 cm$이므로 지름은 $16 cm$입니다. $(원주)= 16\\times3.14$ $=$ $50.24 (cm)$" }, { "question": "다음과 같은 운동장 한 바퀴의 길이가 $69.2{m}$일 때, $\\square$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 지름이 $12 m$인 원의 원주와 같으므로 $(곡선 부분의 길이의 합)=12\\times3.1=37.2 (m)$ $(운동장 한 바퀴의 길이) =(직선 부분의 길이의 합)+(곡선 부분의 길이의 합) =□\\times2+37.2 =69.2$ $□\\times2=69.2-37.2$ $□\\times2=32$ $□=32\\div2=16$" }, { "question": "넓이가 $20cm^2$인 원의 반지름을 $3$ 배로 늘렸습니다. 늘린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "반지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 넓이는 $4$ 배, $9$ 배가 되므로 늘린 원의 넓이는 처음 넓이의 $9$ 배가 됩니다. 따라서 늘린 원의 넓이는 $20\\times9$$=180 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 도형은 반지름이 $6cm$인 원의 일부입니다. 이 도형의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(직선 부분의 길이의 합)$$=6+6$$=12 (cm)$ 곡선 부분은 원주의 $\\frac{120}{360}$$=\\frac{1}{3}$이고 지름은 $12 cm$이므로 $(원주)$$=12\\times3$$=36 (cm)$ $(곡선 부분의 길이)$$=$$\\overset{12}{\\cancel{36}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel {3}}}$$=12 (cm)$ 따라서 도형의 둘레는 $12+12$$=24 (cm)$입니다." }, { "question": "다음 원의 넓이가 $12.56 cm^2$일 때, 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $△$ $cm$라고 하면 $△\\times△\\times3.14=12.56$ $△\\times△$$=12.56\\div3.14$$=4$ $⇨$ $2\\times2=4$이므로 $△$$=2$ 따라서 반지름이 $2$ $cm$이므로 지름은 $2\\times2$$=4$$ (cm)$입니다." }, { "question": "다음과 같은 운동장 한 바퀴의 길이가 $41.12 m$일 때, $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 지름이 $8 m$인 원의 원주와 같으므로 $(곡선 부분의 길이의 합)$$=8\\times3.14$$=25.12 (m)$ $(운동장 한 바퀴의 길이)$ $=$$(직선 부분의 길이의 합)+(곡선 부분의 길이의 합)$ $=$$□\\times2+25.12$ $=$$41.12$ $□\\times2=41.12-25.12$ $□\\times2=16$ $□$$=16\\div2$$=8$" }, { "question": "넓이가 $78.5 cm^2$인 원의 반지름을 $3$ 배로 늘렸습니다. 늘린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "반지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 넓이는 $4$ 배, $9$ 배가 되므로 늘린 원의 넓이는 처음 넓이의 $9$ 배가 됩니다. 따라서 늘린 원의 넓이는 $78.5\\times9$$=706.5 (cm^2)$입니다." }, { "question": "중심에 있는 가장 작은 원의 지름은 $4 cm$이고, 반지름이 $3 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 셋째로 작은 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "가장 작은 원의 반지름이 $2$$ cm$이므로 셋째로 작은 원의 반지름은 $2+3+3=8 (cm)$입니다. $(셋째로 작은 원의 넓이)$$=8\\times8\\times3.1$$=198.4 (cm^2)$" }, { "question": "그림과 같이 길이가 $8 m$인 줄에 원숭이가 매여 있습니다. 매듭에 사용된 줄의 길이는 생각하지 않을 때, 원숭이가 움직일 수 있는 부분의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "원숭이가 움직일 수 있는 부분의 넓이는 줄의 길이를 반지름으로 하는 원의 넓이와 같으므로 움직일 수 있는 부분의 넓이는 반지름이 $8 m$인 원의 넓이와 같습니다. $(움직일 수 있는 부분의 넓이)=8\\times8\\times3.1=198.4 (m^2)$" }, { "question": "넓이가 $50.24 cm^2$인 원의 반지름을 $2$ 배로 늘렸습니다. 늘린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요?", "answer": "반지름이 $2$ 배, $3$ 배가 될 때 넓이는 $4$ 배, $9$ 배가 되므로 늘린 원의 넓이는 처음 넓이의 $4$ 배가 됩니다. 따라서 늘린 원의 넓이는 $50.24\\times4$$=200.96 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 도형은 반지름이 $12$ $cm$인 원의 일부입니다. 이 도형의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(직선 부분의 길이의 합)$$=12+12$$=24 (cm)$ 곡선 부분은 원주의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$이고 지름은 $24 cm$이므로 (원주)$=24\\times3$$=72 (cm)$ $(곡선 부분의 길이)$$=\\overset{18}{\\cancel{72}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel4} }$$=18 (cm)$ 따라서 도형의 둘레는 $24+18$$=42 (cm)$입니다." }, { "question": "중심에 있는 가장 작은 원의 지름은 $4\\text{ }\\text{cm}$이고, 반지름이 $2\\text{ }\\text{cm}$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 둘째로 작은 원의 넓이는 몇 $\\text{cm}^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "가장 작은 원의 반지름이 $2 cm$이므로 둘째로 작은 원의 반지름은 $2+2=4 (cm)$입니다. $(둘째로 작은 원의 넓이)$$=4\\times4\\times3.1$$=49.6 (cm^2)$" }, { "question": "넓이가 $254.34 cm^2$인 원의 반지름과 원주를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.14=254.34$ $□\\times□$$=254.34\\div3.14$$=81$ $⇨$ $9\\times9=81$이므로 $□$$=9$ 반지름이 $9 cm$이므로 지름은 $18 cm$입니다. $(원주) =$$18\\times3.14$ $=$$56.52 (cm)$" }, { "question": "그림과 같이 길이가 $4 m$인 줄에 고양이가 매여 있습니다. 매듭에 사용된 줄의 길이는 생각하지 않을 때, 고양이가 움직일 수 있는 부분의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "고양이가 움직일 수 있는 부분의 넓이는 줄의 길이를 반지름으로 하는 원의 넓이와 같으므로 움직일 수 있는 부분의 넓이는 반지름이 $4 m$인 원의 넓이와 같습니다. $(움직일 수 있는 부분의 넓이)$$=4\\times4\\times3.1$$=49.6 (m^2)$" }, { "question": "다음과 같은 운동장 한 바퀴의 길이가 $53.12 m$일 때, $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 지름이 $8 m$인 원의 원주와 같으므로 $(곡선 부분의 길이의 합)$$=8\\times3.14$$=25.12 (m)$ $(운동장 한 바퀴의 길이)$ $=(직선 부분의 길이의 합)+(곡선 부분의 길이의 합)$ $=\\square\\times2+25.12$ $=53.12$ $\\square\\times2=53.12-25.12$ $\\square\\times2=28$ $\\square=28\\div2=14$" }, { "question": "가장 작은 원의 지름은 $8 cm$이고, 반지름이 $3 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 화살을 한 번 던져서 $8$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(8 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이)$$=(반지름이 10 cm인 원의 넓이)-(반지름이 7 cm인 원의 넓이)$ $(반지름이 10 cm인 원의 넓이)$$=10\\times10\\times3$$=300 (cm^2)$ $(반지름이 7 cm인 원의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$ 따라서 $8$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 $300-147$$=153 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음과 같은 운동장 한 바퀴의 길이가 $67 m$일 때, $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 지름이 $10 m$인 원의 원주와 같으므로 $(곡선 부분의 길이의 합)$$=10\\times3.1$$=31 (m)$ $(운동장 한 바퀴의 길이)$ $=$$(직선 부분의 길이의 합)+(곡선 부분의 길이의 합)$ $=$$□\\times2+31$ $=$$67$ $□\\times2=67-31$ $□\\times2=36$ $□$$=36\\div2$$=18$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $\\text{cm}^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 반지름이 $20 cm$인 반원의 넓이와 같습니다. $(원의 넓이)$$=20\\times20\\times3.1$$=1240 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)$$=1240\\times\\frac{1}{2}$$=620 (cm^2)$" }, { "question": "중심에 있는 가장 작은 원의 지름은 $6 cm$이고, 반지름이 $2 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 둘째로 큰 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "가장 작은 원의 반지름이 $3$ cm이므로 둘째로 큰 원의 반지름은 $3+2+2=7 (cm)$입니다. $(둘째로 큰 원의 넓이)$$=7\\times7\\times3.1$$=151.9 (cm^2)$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$ $=(지름이 32 cm인 원의 넓이) - (지름이 16 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $32 cm$인 원의 반지름은 $16$ $cm$이므로 원의 넓이는 $16\\times16\\times3.1$$=793.6 (cm^2)$입니다. 지름이 $16 cm$인 원의 반지름은 $8$ $cm$이므로 원의 넓이는 $8\\times8\\times3.1$$=198.4 (cm^2)$입니다. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $793.6-198.4$$=595.2 (cm^2)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$ $=(지름이 8 cm인 원의 넓이) - (지름이 4 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $8 cm$인 원의 반지름은 $4cm$ 이므로 원의 넓이는 $4\\times4\\times3.1$$=49.6 (cm^2)$입니다. 지름이 $4 cm$인 원의 반지름은 $2cm$ 이므로 원의 넓이는 $2\\times2\\times3.1$$=12.4 (cm^2)$입니다. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $49.6-12.4$$=37.2 (cm^2)$입니다." }, { "question": "중심에 있는 가장 작은 원의 지름은 $4 cm$이고, 반지름이 $2 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 셋째로 작은 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "가장 작은 원의 반지름이 $2$ $cm$이므로 셋째로 작은 원의 반지름은 $2+2+2=6 (cm)$입니다. $(셋째로 작은 원의 넓이)$$=6\\times6\\times3.1$$=111.6 (cm^2)$" }, { "question": "다음 원의 넓이가 $50.24cm^2$일 때, 지름을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "원의 반지름을 $△$ $cm$라고 하면 $△\\times△\\times3.14=50.24$ $△\\times△$$=50.24\\div3.14$$=16$ $\\Rightarrow$ $4\\times4=16$이므로 $△$$=4$ 따라서 반지름이 $4$ $cm$이므로 지름은 $4\\times2$$=8$$ (cm)$입니다." }, { "question": "중심에 있는 가장 작은 원의 지름은 $6 cm$이고, 반지름이 $3 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 둘째로 큰 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "가장 작은 원의 반지름이 $3$ $cm$이므로 둘째로 큰 원의 반지름은 $3+3+3+3=12 (cm)$입니다. $(둘째로 큰 원의 넓이)$$=12\\times12\\times3.1$$=446.4 (cm^2)$" }, { "question": "다음과 같은 운동장 한 바퀴의 길이가 $68 m$일 때, $□$의 값을 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 지름이 $10 m$인 원의 원주와 같으므로 $(곡선 부분의 길이의 합)$$=10\\times3.14$$=31.4 (m)$ $(운동장 한 바퀴의 길이)$ $=$$(직선 부분의 길이의 합)+(곡선 부분의 길이의 합)$ $=$$□\\times2+31.4$ $=$$68$ $\\\\$ $□\\times2=68-31.4$$\\\\$ $□\\times2=36.6$$\\\\$ $□$$=36.6\\div2$$=18.3$" }, { "question": "가장 작은 원의 지름은 $8cm$이고, 반지름이 $2cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 화살을 한 번 던져서 $6$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(6 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이)$$=(반지름이 12 cm인 원의 넓이)-(반지름이 10 cm인 원의 넓이)$ $(반지름이 12 cm인 원의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432 (cm^2)$ $(반지름이 10 cm인 원의 넓이)$$=10\\times10\\times3$$=300 (cm^2)$ 따라서 $6$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 $432-300$$=132 (cm^2)$입니다." }, { "question": "가장 작은 원의 지름은 $4 cm$이고, 반지름이 $3 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 화살을 한 번 던져서 $6$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(6 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이)$$=(반지름이 8 cm인 원의 넓이)-(반지름이 5 cm인 원의 넓이)$ $(반지름이 8 cm인 원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ $(반지름이 5 cm인 원의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$ 따라서 $6$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 $192-75$$=117 (cm^2)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$ $=$$(지름이 16 cm인 원의 넓이)$ $-$ $(지름이 8 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $16 cm$인 원의 반지름은 $8$ $cm$이므로 원의 넓이는 $8\\times8\\times3.1$$=198.4 (cm^2)$입니다. 지름이 $8 cm$인 원의 반지름은 $4$ $cm$이므로 원의 넓이는 $4\\times4\\times3.1$$=49.6 (cm^2)$입니다. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $198.4-49.6$$=148.8 (cm^2)$입니다." }, { "question": "가장 작은 원의 지름은 $4 cm$이고, 반지름이 $2 cm$씩 커지도록 과녁을 만들었습니다. 화살을 한 번 던져서 $4$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(4 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이)$$=(반지름이 8 cm인 원의 넓이)-(반지름이 6 cm인 원의 넓이)$ $(반지름이 8 cm인 원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ $(반지름이 6 cm인 원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ 따라서 $4$ 점을 얻을 수 있는 부분의 넓이는 $192-108$$=84 (cm^2)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 반지름이 $12 cm$인 반원의 넓이와 같습니다. $(원의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)$$=432\\times\\frac{1}{2}$$=216 (cm^2)$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 반지름이 $16 cm$인 반원의 넓이와 같습니다. $(원의 넓이)=16\\times16\\times3=768 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)=768\\times\\frac{1}{2}=384 (cm^2)$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 반지름이 $9 cm$인 반원의 넓이와 같습니다. $(원의 넓이)$$=9\\times9\\times3$$=243 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)$$=243\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{243}{2}$$=121\\frac{1}{2} (cm^2)$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 반지름이 $6 cm$인 반원의 넓이와 같습니다. $(원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)$$=108\\times\\frac{1}{2}$$=54 (cm^2)$" }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄷㄹ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)=18\\times18\\times3.14=1017.36 (cm^2)$ 반지름의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄹ)=18 cm$ 변 $ㄷㄹ$을 $□$ $cm$라고 하면 가로가 $18 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $18\\times□=1017.36$ $□$$=1017.36\\div18$$=56.52$ 따라서 변 $ㄷㄹ$은 $56.52 cm$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$ $=(한 변의 길이가 14 cm인 정사각형의 넓이)$ $-(지름이 14 cm인 원의 넓이)$ $(정사각형의 넓이)$$=14\\times14$$=196 (cm^2)$ 지름이 $14 cm$인 원의 반지름은 $7 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$ 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $196-147$$=49 (cm^2)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이) =(지름이 28 cm인 원의 넓이) - (지름이 14 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $28 cm$인 원의 반지름은 $14 cm$이므로 원의 넓이는 $14\\times14\\times3.1=607.6 (cm^2)$입니다. 지름이 $14 cm$인 원의 반지름은 $7cm$이므로 원의 넓이는 $7\\times7\\times3.1$$=151.9 (cm^2)$입니다. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $607.6-151.9$$=455.7 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄴㄷ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)=20\\times20\\times 3.14=1256 (cm^2)$ 반지름의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄴ)=20 cm$ 변 $ㄴㄷ$을 $□ cm$라고 하면 가로가 $□ cm$, 세로가 $20 cm$이므로 $□\\times20=1256$ $□=1256\\div20=62.8$ 따라서 변 $ㄴㄷ$은 $62.8 cm$입니다." }, { "question": "소혜는 친구에게 생일 축하 편지를 쓰기 위해 다음과 같이 색지를 잘라 카드를 만들었습니다. 곡선 부분은 같은 크기의 반원일 때, 만든 카드의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(만든 카드의 넓이)$ $=$$(지름이 10 cm인 원의 넓이)$ $+$$(밑변의 길이가 20 cm이고 높이가 15 cm인 삼각형의 넓이)$ 지름이 $10 cm$인 원의 반지름은 $5$ $cm$이므로 $(원의 넓이)$$=5\\times5\\times3.14$$=78.5 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=20\\times15\\div2$$=150 (cm^2)$ 따라서 만든 카드의 넓이는 $78.5+150$$=228.5 (cm^2)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "(색칠한 부분의 넓이) $=$(한 변의 길이가 $10 cm$인 정사각형의 넓이) $-$(지름이 $10 cm$인 원의 넓이) $(정사각형의 넓이)$$=10\\times10$$=100 (cm^2)$ 지름이 $10 cm$인 원의 반지름은 $5$ cm이므로 $(원의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$ 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $100-75$$=25 (cm^2)$입니다." }, { "question": "효진이는 친구에게 편지를 쓰기 위해 다음과 같이 색지를 잘라 카드를 만들었습니다. 곡선 부분은 같은 크기의 반원일 때, 만든 카드의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(만든\\,카드의\\,넓이)=(지름이\\,16 cm인\\,원의\\,넓이)+(밑변의\\,길이가\\,32 cm이고\\,높이가 24 cm인\\,삼각형의\\,넓이)$ 지름이 $16 cm$인 원의 반지름은 $8$ cm이므로 $(원의\\,넓이)$$=8\\times8\\times3.14$$=200.96 (cm^2)$ $(삼각형의\\,넓이)$$=32\\times24\\div2$$=384 (cm^2)$ 따라서 만든 카드의 넓이는 $200.96+384$$=584.96 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄷㄹ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=10\\times10\\times3.14$$=314 (cm^2)$ 반지름의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄴㄷ)$$=10 cm$ 변 $ㄷㄹ$을 $\\square cm$라고 하면 가로가 $10 cm$, 세로가 $\\square cm$이므로 $10\\times \\square=314$ $\\square$$=314\\div10$$=31.4$ 따라서 변 $ㄷㄹ$은 $31.4 cm$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$ $=(한 변의 길이가 16 cm인 정사각형의 넓이)$ $-$$(지름이 16 cm인 원의 넓이)$ $(정사각형의 넓이)$$=16\\times16$$=256 (cm^2)$ 지름이 $16 cm$인 원의 반지름은 $8 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $256-192$$=64 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄷㄹ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=12\\times12\\times3.14$$=452.16 (cm^2)$ 반지름의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄴㄷ)$$=12 cm$ 변 $ㄷㄹ$을 $□cm$ 라고 하면 가로가 $12 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $12\\times□=452.16$ $□$$=452.16\\div12$$=37.68$ 따라서 변 $ㄷㄹ$은 $37.68 cm$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "(색칠한 부분의 넓이) $=$(한 변의 길이가 $10 cm$인 정사각형의 넓이) $-$(지름이 $10 cm$인 원의 넓이) $(정사각형의 넓이)$$=10\\times10$$=100 (cm^2)$ 지름이 $10 cm$인 원의 반지름은 $5 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$ 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $100-75$$=25 (cm^2)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$ $=(한 변의 길이가 12 cm 인 정사각형의 넓이) -(지름이 12 cm 인 원의 넓이)$ $(정사각형의 넓이)$$=12\\times12$$=144 (cm^2)$ 지름이 $12 cm$인 원의 반지름은 $6 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $144-108$$=36 (cm^2)$입니다." }, { "question": "민서는 과자를 만들기 위해 모양 틀로 다음과 같은 반죽을 찍어냈습니다. 곡선 부분은 같은 크기의 반원일 때, 찍어낸 과자 반죽의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(찍어낸 과자 반죽의 넓이)$ $=(지름이 4 cm인 원의 넓이) $ $+(밑변의 길이가 8 cm이고 높이가 6 cm인 삼각형의 넓이) $ 지름이 $4 cm$인 원의 반지름은 $2$ cm이므로 $(원의 넓이)$$=2\\times2\\times3.14$$=12.56 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=8\\times6\\div2$$=24 (cm^2)$ 따라서 찍어낸 과자 반죽의 넓이는 $12.56+24$$=36.56 (cm^2)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 반지름이 $7 cm$인 반원의 넓이와 같습니다. $(원의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$이므로 $(반원의 넓이)$$=147\\times\\frac{1}{2}$$=\\frac{147}{2}$$=73\\frac{1}{2} (cm^2)$" }, { "question": "채린이는 친구에게 사과 편지를 쓰기 위해 다음과 같이 색지를 잘라 편지지를 만들었습니다. 곡선 부분은 같은 크기의 반원일 때, 만든 편지지의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(만든 편지지의 넓이) $ $=$$(지름이 8 cm인 원의 넓이)$ $+$$(밑변의 길이가 16 cm이고 높이가 12 cm인 삼각형의 넓이) $ 지름이 $8 cm$인 원의 반지름은 $4 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3.14$$=50.24 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=16\\times12\\div2$$=96 (cm^2)$ 따라서 만든 편지지의 넓이는 $50.24+96$$=146.24 (cm^2)$입니다." }, { "question": "소영이는 친구에게 편지를 쓰기 위해 다음과 같이 색지를 잘라 카드를 만들었습니다. 곡선 부분은 같은 크기의 반원일 때, 만든 카드의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(만든 카드의 넓이)$ $=(지름이 12 cm인 원의 넓이)$ $+(밑변의 길이가 24 cm이고 높이가 18 cm인 삼각형의 넓이)$ 지름이 $12 cm$인 원의 반지름은 $6cm$이므로 $(원의 넓이)$$=6\\times6\\times3.14$$=113.04 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=24\\times18\\div2$$=216 (cm^2)$ 따라서 만든 카드의 넓이는 $113.04+216$$=329.04 (cm^2)$입니다." }, { "question": "소미는 쿠키를 만들기 위해 모양 틀로 다음과 같은 반죽을 찍어냈습니다. 곡선 부분은 같은 크기의 반원일 때, 찍어낸 쿠키 반죽의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(찍어낸 쿠키 반죽의 넓이)$ $=$$(지름이 2 cm인 원의 넓이)$ $+$$(밑변의 길이가 4 cm이고 높이가 3 cm인 삼각형의 넓이)$ 지름이 $2 cm$인 원의 반지름은 $1 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=1\\times1\\times3.14$$=3.14 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=4\\times3\\div2$$=6 (cm^2)$ 따라서 찍어낸 쿠키 반죽의 넓이는 $3.14+6$$=9.14 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄱㄷ$은 몇 $m$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=2\\times2\\times3.14$$=12.56 (m^2)$ 변 $ㄱㄴ$은 지름이므로 $(변 ㄱㄴ)$$=2\\times2$$=4 (m)$ 변 $ㄱㄷ$을 $□m$라 하면 밑변이 $□ m$, 높이가 $4 m$이므로 $(□\\times4)\\div2=12.56$ $□\\times4=12.56\\times2$ $□\\times4=25.12$ $□$$=25.12\\div4$$=6.28$ 따라서 변 $ㄱㄷ$은 $6.28 m$입니다." }, { "question": "그림과 같이 정사각형 모양의 우리 한가운데에 길이가 $4 m$인 줄로 고양이를 묶어 놓았습니다. 매듭에 사용된 줄의 길이는 생각하지 않을 때, 우리 안에서 고양이가 갈 수 없는 부분의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(우리 안에서 고양이가 갈 수 없는 부분의 넓이) =(전체 우리의 넓이) -(우리 안에서 고양이가 움직일 수 있는 부분의 넓이) =(한 변의 길이가 8 m인 정사각형의 넓이) -(반지름이 4 m인 원의 넓이) (정사각형의 넓이)=8\\times8=64 (m^2)$ $(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (m^2)$ 따라서 우리 안에서 고양이가 갈 수 없는 부분의 넓이는 $64-48=16 (m^2)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(색칠한 부분의 넓이)$ $=$$(지름이$ $20 cm$$인 원의 넓이)$ $-$ $(지름이$ $10 cm$$인 원의 넓이)$ 지름이 $20 cm$인 원의 반지름은 $10$ $cm$이므로 원의 넓이는 $10\\times10\\times3.1$$=310 (cm^2)$입니다. 지름이 $10 cm$인 원의 반지름은 $5$ $cm$이므로 원의 넓이는 $5\\times5\\times3.1$$=77.5 (cm^2)$입니다. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 $310-77.5$$=232.5 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄷㄹ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=15\\times15\\times3.14$$=706.5 (cm^2)$ 반지름의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄴㄷ)$$=15 cm$ 변 $ㄷㄹ$을 $□$ $cm$라고 하면 가로가 $15 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $15\\times□=706.5$ $□$$=706.5\\div15$$=47.1$ 따라서 변 $ㄷㄹ$은 $47.1 cm$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄴㄷ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=8\\times8\\times3.14$$=200.96 (cm^2)$ 반지름의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄴ)$$=8 cm$ 변 $ㄴㄷ$을 $□cm$라고 하면 가로가 $□ cm$, 세로가 $8 cm$이므로 $□\\times8=200.96$ $□$$=200.96\\div8$$=25.12$ 따라서 변 $ㄴㄷ$은 $25.12 cm$입니다." }, { "question": "반지름이 $5 cm$인 $4$ 개의 원을 끈으로 겹치지 않게 둘렀습니다. 사용한 끈의 길이는 몇$ cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 반지름이 $5 cm$인 원의 원주와 같습니다. 반지름이 $5 cm$인 원의 지름은 $10 cm$이므로 $(곡선 부분의 길이의 합)$$=10\\times3$$=30 (cm)$ 직선 부분의 길이의 합은 원의 반지름의 $8$ 배와 같습니다. $(직선 부분의 길이의 합)$$=5\\times8$$=40 (cm)$ $(사용한 끈의 길이)$$=30+40$$=70 (cm)$" }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄱㄴ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=5\\times5\\times3.14$$=78.5 (cm^2)$ 변 $ㄴㄷ$은 지름이므로 $(변 ㄴㄷ)$$=5\\times2$$=10 (cm)$ 변 $ㄱㄴ$을 $□cm$라 하면 밑변이 $10 cm$, 높이가 $□ cm$이므로 $(10\\times□)\\div2=78.5$ $10\\times□=78.5\\times2$ $10\\times□=157$ $□$$=157\\div10$$=15.7$ 따라서 변 $ㄱㄴ$은 $15.7 cm$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄱㄷ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)=8\\times8\\times3.14=200.96 (cm^2)$ 변 $ㄴㄷ$은 지름이므로 $(변 ㄴㄷ)=8\\times2=16 (cm)$ 변 $ㄱㄷ$을 $□ cm$라 하면 밑변이 $16 cm$, 높이가 $□ cm$이므로 $(16\\times□)\\div2=200.96$ $16\\times□=200.96\\times2$ $16\\times□=401.92$ $□$$=401.92\\div16$$=25.12$ 따라서 변 $ㄱㄷ$은 $25.12 cm$입니다." }, { "question": "바퀴의 지름이 $16 m$인 대관람차에 $4 m$ 간격으로 관람차가 매달려 있습니다. 매달려 있는 관람차는 모두 몇 대인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(대관람차의 원주)$$=$$(대관람차의 지름)$$\\times$$(원주율)$$=$$16\\times3$$=$$48(m)$ 따라서 매달려 있는 관람차는 모두 $48\\div4$$=12 (대)$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 지름이 $10 cm$인 원의 넓이와 같습니다. 지름이 $10 cm$인 원의 반지름은 $5 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=5\\times5\\times3.14$$=78.5 (cm^2)$" }, { "question": "그림과 같이 정사각형 모양의 우리 한가운데에 길이가 $3 m$인 줄로 소를 묶어 놓았습니다. 매듭에 사용된 줄의 길이는 생각하지 않을 때, 우리 안에서 소가 갈 수 없는 부분의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(우리 안에서 소가 갈 수 없는 부분의 넓이)$ $=$ $(전체 우리의 넓이)$ $-$ $(우리 안에서 소가 움직일 수 있는 부분의 넓이)$ $=$ $(한 변의 길이가 6m인 정사각형의 넓이) - (반지름이 3m인 원의 넓이)$ $(정사각형의 넓이)$ $=6\\times6$$=36 (m^2)$ $(원의 넓이)$ $=3\\times3\\times3$$=27 (m^2)$ 따라서 우리 안에서 소가 갈 수 없는 부분의 넓이는 $36-27=9 (m^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄱㄷ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3.14$$=50.24 (cm^2)$ 변 $ㄴㄷ$은 지름이므로 $(변 ㄴㄷ)$$=4\\times2$$=8 (cm)$ 변$ㄱㄷ$을 $□$ $cm$라 하면 밑변이 $8 cm$, 높이가 $□ cm$이므로 $(8\\times□)\\div2=50.24$ $8\\times□=50.24\\times2$ $8\\times□=100.48$ $□$$=100.48\\div8$$=12.56$ 따라서 변 $ㄱㄷ$은 $12.56 cm$입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 지름이 $8 cm$인 원의 넓이와 같습니다. 지름이 $8 cm$인 원의 반지름은 $4 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3.14$$=50.24 (cm^2)$" }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄱㄴ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=3\\times3\\times3.14$$=28.26 (cm^2)$ 변 $ㄴㄷ$은 지름이므로 (변 $ㄴㄷ$)$ =3\\times2$$=6 (cm)$ 변 $ㄱㄴ$을 $□$ $cm$라 하면 밑변이 $6 cm$, 높이가 $□ cm$이므로 $(6\\times□)\\div2=28.26$ $6\\times□=28.26\\times2$ $6\\times□=56.52$ $□$$=56.52\\div6$$=9.42$ 따라서 변 $ㄱㄴ$은 $9.42 cm$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄱㄷ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=7\\times7\\times3.14$$=153.86 (cm^2)$ 변 $ㄴㄷ$은 지름이므로 $(변 ㄴㄷ)$$=7\\times2$$=14 (cm)$ 변 $ㄱㄷ$을 $□ cm$라 하면 밑변이 $14 cm$, 높이가 $□ cm$이므로 $(14\\times□)\\div2=153.86$ $14\\times□=153.86\\times2$ $14\\times□=307.72$ $□$$=307.72\\div14$$=21.98$ 따라서 변 $ㄱㄷ$은 $21.98 cm$입니다." }, { "question": "두 원 가, 나를 보고 원 나의 넓이는 원 가의 몇 배인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름이 $3 cm$이므로 $(원 가의 넓이)$$=3\\times3\\times3$$=27 (cm^2)$ 원의 반지름이 $9 cm$이므로 $(원 나의 넓이)$$=9\\times9\\times3$$=243 (cm^2)$ $243\\div27$$=9$이므로 원 $나$는 원 $가$의 $9$ 배입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄷㄹ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)=6\\times6\\times3.14=113.04 (cm^2)$ 반지름의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄹ)=6 cm$ 변 $ㄷㄹ$을 $□ cm$라고 하면 가로가 $6 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $6\\times□=113.04$ $□=113.04\\div6=18.84$ 따라서 변 $ㄷㄹ$은 $18.84 cm$입니다." }, { "question": "정민이는 부모님께 감사 편지를 쓰기 위해 다음과 같이 색지를 잘라 편지지를 만들었습니다. 곡선 부분은 같은 크기의 반원일 때, 만든 편지지의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(만든 편지지의 넓이) =(지름이 14 cm인 원의 넓이) +(밑변의 길이가 28 cm이고 높이가 21 cm인 삼각형의 넓이)$ 지름이 $14 cm$인 원의 반지름은 $7 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=7\\times7\\times3.14$$=153.86 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=28\\times21\\div2$$=294 (cm^2)$ 따라서 만든 편지지의 넓이는 $153.86+294$$=447.86 (cm^2)$입니다." }, { "question": "그림과 같이 정사각형 모양의 울타리 한가운데에 길이가 $8 m$인 끈으로 양을 묶어 놓았습니다. 매듭에 사용된 끈의 길이는 생각하지 않을 때, 울타리 안에서 양이 갈 수 없는 부분의 넓이는 몇 $ m^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(울타리 안에서 양이 갈 수 없는 부분의 넓이)$ $=(전체 울타리의 넓이)$ $-(울타리 안에서 양이 움직일 수 있는 부분의 넓이)$ $=(한 변의 길이가 16 m인 정사각형의 넓이)$ $-(반지름이 8 m인 원의 넓이)$ $(정사각형의 넓이)$$=16\\times16$$=256 (m^2)$ $(원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (m^2)$ 따라서 울타리 안에서 양이 갈 수 없는 부분의 넓이는 $256-192=64 (m^2)$입니다." }, { "question": "반지름이 $6 cm$인 $4$ 개의 원을 끈으로 겹치지 않게 둘렀습니다. 사용한 끈의 길이는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 반지름이 $6 cm$인 원의 원주와 같습니다. 반지름이 $6 cm$인 원의 지름은 $12 cm$이므로 $(곡선 부분의 길이의 합)$$=12\\times3.1$$=37.2$ $(cm)$ 직선 부분의 길이의 합은 원의 반지름의 $8$ 배와 같습니다. $(직선 부분의 길이의 합)$$=6\\times8$$=48$ $(cm)$ $(사용한 끈의 길이)$$=37.2+48$$=85.2$ $(cm)$" }, { "question": "두 원 가, 나를 보고 원 나의 넓이는 원 가의 몇 배인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름이 $7 cm$이므로 $(원 가의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$ 지름이 $28 cm$인 원의 반지름은 $14 cm$이므로 $(원 나의 넓이)$$=14\\times14\\times3$$=588 (cm^2)$ $588\\div147$$=4$이므로 원 나는 원 가의 $4$ 배입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄷㄹ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=16\\times16\\times3.14$$=803.84 (cm^2)$ 반지름의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄹ)$$=16 cm$ 변 $ㄷㄹ$을 $□$ $cm$라고 하면 가로가 $16 cm$, 세로가 $□ cm$이므로 $16\\times□=803.84$ $□$$=803.84\\div16$$=50.24$ 따라서 변 $ㄷㄹ$은 $50.24 cm$입니다." }, { "question": "두 원 가, 나를 보고 원 나의 넓이는 원 가의 몇 배인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름이 $4 cm$이므로 $(원 가의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (cm^2)$ 원의 반지름이 $8 cm$이므로 $(원 나의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ $192\\div48$$=4$이므로 원 나는 원 가의 $4$ 배입니다." }, { "question": "그림과 같이 정사각형 모양의 우리 한가운데에 길이가 $7m$인 줄로 원숭이를 묶어 놓았습니다. 매듭에 사용된 줄의 길이는 생각하지 않을 때, 우리 안에서 원숭이가 갈 수 없는 부분의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(우리 안에서 원숭이가 갈 수 없는 부분의 넓이) =(전체 우리의 넓이) -(우리 안에서 원숭이가 움직일 수 있는 부분의 넓이) =(한 변의 길이가 14 m인 정사각형의 넓이) -(반지름이 7 m인 원의 넓이) (정사각형의 넓이)=14\\times14=196 (m^2) (원의 넓이)=7\\times7\\times3=147 (m^2)$ 따라서 우리 안에서 원숭이가 갈 수 없는 부분의 넓이는 $196-147=49 (m^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 원의 넓이와 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이가 같을 때 변 $ㄱㄷ$은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=9\\times9\\times3.14$$=254.34 (cm^2)$ 변 $ㄱㄴ$은 지름이므로 $(변 ㄱㄴ)$$=9\\times2$$=18 (cm)$ 변 $ㄱㄷ$을 $□ cm$라 하면 밑변이 $□ cm$, 높이가 $18 cm$이므로 $(□\\times18)\\div2=254.34$ $□\\times18=254.34\\times2$ $□\\times18=508.68$ $□$$=508.68\\div18$$=28.26$ 따라서 변 $ㄱㄷ$은 $28.26 cm$입니다." }, { "question": "두 원 $가$, $나$를 보고 원 $나$의 넓이는 원 $가$의 몇 배인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원의 반지름이 $5 cm$이므로 $(원 가의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$ 지름이 $30 cm$인 원의 반지름은 $15 cm$이므로 $(원 나의 넓이)$$=15\\times15\\times3$$=675 (cm^2)$ $675\\div75$$=9$이므로 원 나는 원 가의 $9$ 배입니다." }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 지름이 $24 cm$인 원의 넓이와 같습니다. 지름이 $24 cm$인 원의 반지름은 $12 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=12\\times12\\times3.14$$=452.16 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $11{cm}$인 $3$ 개의 원을 끈으로 겹치지 않게 둘렀습니다. 사용한 끈의 길이는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 반지름이 $11 cm$인 원의 원주와 같습니다. 반지름이 $11 cm$인 원의 지름은 $22 cm$이므로 $(곡선 부분의 길이의 합)$$=22\\times3$$=66$ $(cm)$ 직선 부분의 길이의 합은 원의 반지름의 $8$ 배와 같습니다. $(직선 부분의 길이의 합)$$=11\\times8$$=88$ $(cm)$ $(사용한 끈의 길이)$$=66+88$$=154$ $(cm)$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 지름이 $20 cm$인 원의 넓이와 같습니다. 지름이 $20 cm$인 원의 반지름은 $10 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=10\\times10\\times3.14$$=314 (cm^2)$" }, { "question": "두 원 가, 나를 보고 원 나의 넓이는 원 가의 몇 배인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "지름이 $12 cm$인 원의 반지름은 $6 cm$이므로 $(원 가의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ 지름이 $48 cm$인 원의 반지름은 $24 cm$이므로 $(원 나의 넓이)$$=24\\times24\\times3$$=1728 (cm^2)$ $1728\\div108$$=16$이므로 원 나는 원 가의 $16$ 배입니다." }, { "question": "반지름이 $12 cm$인 $3$ 개의 원을 끈으로 겹치지 않게 둘렀습니다. 사용한 끈의 길이는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 반지름이 $12 cm$인 원의 원주와 같습니다. 반지름이 $12 cm$인 원의 지름은 $24 cm$이므로 $(곡선 부분의 길이의 합)$$=24\\times3.1$$=74.4 (cm)$ 직선 부분의 길이의 합은 원의 반지름의 $8$ 배와 같습니다. $(직선 부분의 길이의 합)$$=12\\times8$$=96 (cm)$ $(사용한 끈의 길이)$$=74.4+96$$=170.4 (cm)$" }, { "question": "반지름이 $7cm$인 $4$ 개의 원을 끈으로 겹치지 않게 둘렀습니다. 사용한 끈의 길이는 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3.1$)", "answer": "곡선 부분의 길이의 합은 반지름이 $7 cm$인 원의 원주와 같습니다. 반지름이 $7 cm$인 원의 지름은 $14 cm$이므로 $(곡선 부분의 길이의 합)=14\\times3.1=43.4 (cm)$ 직선 부분의 길이의 합은 원의 반지름의 $8$ 배와 같습니다. $(직선 부분의 길이의 합)=7\\times8=56 (cm)$ $(사용한 끈의 길이)=43.4+56=99.4 (cm)$" }, { "question": "원주가 각각 $55.8 cm$, $24.8 cm$인 두 원이 있습니다. 두 원의 넓이의 차는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "[원주가 $55.8 cm$인 원] $(지름)=55.8\\div3.1$$=18 (cm)$이므로 반지름은 $9 cm$입니다. $(원의 넓이)$$=9\\times9\\times3.1$$=251.1 (cm^2)$ [원주가 $24.8 cm$원] $(지름)=24.8\\div3.1$$=8 (cm)$이므로 반지름은 $4 cm$입니다. $(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3.1$$=49.6 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)$$=251.1-49.6$$=201.5 (cm^2)$" }, { "question": "두 원 가, 나를 보고 원 나의 넓이는 원 가의 몇 배인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "지름이 $4 cm$인 원의 반지름은 $2 cm$이므로 $(원 가의 넓이)$$=2\\times2\\times3$$=12 (cm^2)$ 원의 반지름이 $8 cm$이므로 $(원 나의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ $192\\div12$$=16$이므로 원 나는 원 가의 $16$ 배입니다." }, { "question": "미술 시간에 종이를 오려서 부채를 만들었습니다. 부채의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(부채의 넓이) =(지름이 $24 cm$인 원의 넓이)-(지름이 6 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $24 cm$인 원의 반지름은 $12cm$이므로 원의 넓이는 $12\\times12\\times3.1=446.4 (cm^2)$입니다. 지름이 $6 cm$인 원의 반지름은 $3 cm$이므로 원의 넓이는 $3\\times3\\times3.1=27.9 (cm^2)$입니다. 따라서 부채의 넓이는 $446.4-27.9$$=418.5$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "다음 그림에서 정사각형의 둘레가 $12 cm$일 때 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형 한 변의 길이)$$=12\\div4$$=3 (cm)$ $(원의 반지름)$$=(정사각형의 한 변의 길이)$$=3 cm$ $(원의 넓이)$$=3\\times3\\times3$$=27 (cm^2)$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 지름이 $14 cm$인 원의 넓이와 같습니다. 지름이 $14 cm$인 원의 반지름은 $7 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=7\\times7\\times3.14$$=153.86 (cm^2)$" }, { "question": "미술 시간에 종이를 오려서 부채를 만들었습니다. 부채의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(부채의 넓이)$ $=(지름이 24 cm인 원의 넓이)-(지름이 8 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $24 cm$인 원의 반지름은 $12$$ cm$이므로 원의 넓이는 $12\\times12\\times3.1=446.4 (cm^2)$입니다. 지름이 $8 cm$인 원의 반지름은 $4$$ cm$이므로 원의 넓이는 $4\\times4\\times3.1=49.6 (cm^2)$입니다. 따라서 부채의 넓이는 $446.4-49.6$$=396.8$ $(cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 도형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(도형의 넓이)$ $=$ $ (반지름이 $$10$$cm인 반원의 넓이)+ (지름이 $$10$$cm인 반원의 넓이)\\times2$ $=$ $ (반지름이 $$10$$cm인 원의 넓이)\\div2+(지름이 10cm인 원의 넓이)$ $ (반지름이 $$10$$cm인 원의 넓이)=10\\times10\\times3.1$ $=$ $310$ ($cm^2$) 지름이 $10 cm$인 원의 반지름은 $5 cm$이므로 $(지름이 10cm인 원의 넓이)=5\\times5\\times3.1 = 77.5 (cm^2)$ $⇨(도형의 넓이)=310\\div2+77.5 = 155+77.5 =232.5 (cm^2)$" }, { "question": "미술 시간에 종이를 오려서 부채를 만들었습니다. 부채의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(부채의 넓이)$ $=(지름이 18 cm인 원의 넓이)-(지름이 8 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $18 cm$인 원의 반지름은 $9 cm$이므로 원의 넓이는 $9\\times9\\times3.1=251.1 (cm^2)$입니다. 지름이 $8 cm$인 원의 반지름은 $4 cm$이므로 원의 넓이는 $4\\times4\\times3.1=49.6 (cm^2)$입니다. 따라서 부채의 넓이는 $251.1-49.6$$=201.5 (cm^2)$입니다." }, { "question": "그림과 같이 정사각형 모양의 우리 한가운데에 길이가 $9m$인 줄로 말을 묶어 놓았습니다. 매듭에 사용된 줄의 길이는 생각하지 않을 때, 우리 안에서 말이 갈 수 없는 부분의 넓이는 몇 $m^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(우리 안에서 말이 갈 수 없는 부분의 넓이)$ $=(전체 우리의 넓이)$ $-(우리 안에서 말이 움직일 수 있는 부분의 넓이)$ $=(한 변의 길이가 18 m인 정사각형의 넓이)$ $-(반지름이 9 m인 원의 넓이)$ $(정사각형의 넓이)=18\\times18=324 (m^2)$ $(원의 넓이)=9\\times9\\times3=243 (m^2)$ 따라서 우리 안에서 말이 갈 수 없는 부분의 넓이는 $324-243=81 (m^2)$입니다." }, { "question": "미술 시간에 종이를 오려서 부채를 만들었습니다. 부채의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(부채의 넓이)$ $=(지름이 18 cm인 원의 넓이)-(지름이 6 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $18 cm$인 원의 반지름은 $9$ $cm$이므로 원의 넓이는 $9\\times9\\times3.1=251.1 (cm^2)$입니다. 지름이 $6 cm$인 원의 반지름은 $3$ $cm$이므로 원의 넓이는 $3\\times3\\times3.1=27.9 (cm^2)$입니다. 따라서 부채의 넓이는 $251.1-27.9$$=223.2$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "미술 시간에 종이를 오려서 부채를 만들었습니다. 부채의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(부채의 넓이) =(지름이 16 cm인 원의 넓이)-(지름이 6 cm인 원의 넓이)$ 지름이 $16 cm$인 원의 반지름은 $8cm$이므로 원의 넓이는 $8\\times8\\times3.1=198.4 (cm^2)$입니다. 지름이 $6 cm$인 원의 반지름은 $3cm$이므로 원의 넓이는 $3\\times3\\times3.1=27.9 (cm^2)$입니다. 따라서 부채의 넓이는 $198.4-27.9$$=170.5$ ($cm^2$)입니다." }, { "question": "정연이가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "원의 중심을 지나도록 원 위의 두 점을 이은 선분은 원의 지름이므로 정연이가 그린 원의 반지름은 $14\\div2=7 (cm)$입니다. $(정연이가 그린 원의 넓이)$$=7\\times7\\times3.1$$=151.9 (cm^2)$" }, { "question": "바퀴의 지름이 $40m$인 대관람차에 $5 m$ 간격으로 관람차가 매달려 있습니다. 매달려 있는 관람차는 모두 몇 대인지 구해 보세요.(원주율 : $3$)", "answer": "$(대관람차의 원주) = (대관람차의 지름) \\times (원주율)$ $=40\\times3$ $=120 (m)$ 따라서 매달려 있는 관람차는 모두 $120\\div5=24$ (대)입니다." }, { "question": "원주가 $71.3$ $cm$인 케이크를 밑면이 정사각형인 사각기둥 모양의 상자에 담으려고 합니다. 상자 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$ 이상이어야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "상자 밑면의 한 변의 길이는 케이크의 지름과 같거나 길어야 합니다. $(케이크의 지름) = (케이크의 원주) \\div (원주율)$ $= 71.3 \\div 3.1$ $=$$23$ $(cm)$ 따라서 상자 밑면의 한 변의 길이는 $23$ $cm$ 이상이어야 합니다." }, { "question": "원주가 $96.1 cm$인 호두파이를 밑면이 정사각형인 사각기둥 모양의 상자에 담으려고 합니다. 상자 밑면의 한 변의 길이는 몇 $cm$ 이상이어야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "상자 밑면의 한 변의 길이는 호두파이의 지름과 같거나 길어야 합니다. $(호두파이의 지름) = (호두파이의 원주)$ $\\div$ $(원주율)$ $= 96.1 \\div 3.1$ $=$$31$ $(cm)$ 따라서 상자 밑면의 한 변의 길이는 $31$ $cm$ 이상이어야 합니다." }, { "question": "방패연에서 가운데 원 모양으로 잘라 낸 구멍을 방구멍이라고 합니다. 가로가 $36 cm$, 세로가 $50 cm$인 직사각형 모양의 방패연에 지름이 $16 cm$인 방구멍이 있습니다. 방구멍을 제외한 방패연의 넓이를 구해 보세요. (원주율 :$ 3)$", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=36\\times50$$=1800 (cm^2)$ 방구멍의 반지름은 $8cm$이므로 $(방구멍의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ $(방구멍을 제외한 방패연의 넓이) =1800-192=1608 (cm^2)$" }, { "question": "바퀴의 지름이 $20m$인 대관람차에 $4m$ 간격으로 관람차가 매달려 있습니다. 매달려 있는 관람차는 모두 몇 대인지 구해 보세요.(원주율 : $3$)", "answer": "$(대관람차의 원주)=(대관람차의 지름)\\times(원주율)=20\\times3=60(m)$ 따라서 매달려 있는 관람차는 모두 $60\\div4$$=15 (대)$입니다." }, { "question": "바퀴의 지름이 $32 m$인 대관람차에 $4 m$ 간격으로 관람차가 매달려 있습니다. 매달려 있는 관람차는 모두 몇 대인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(대관람차의 원주) $$=$ $(대관람차의 지름)$ $\\times$$ (원주율)$ $=$$32\\times3$ $=$$96$ $(m)$ 따라서 매달려 있는 관람차는 모두 $96\\div4$$=24$ (대)입니다." }, { "question": "원 모양의 바퀴를 $5$ 바퀴 굴렸더니 $899 cm$만큼 움직였습니다. 바퀴의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$) (1) 바퀴의 원주는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 바퀴의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(바퀴의 원주)=(바퀴가 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=899\\div5$ $=179.8 (cm)$ (2) $(바퀴의 지름)=(바퀴의 원주)\\div(원주율)$ $=179.8\\div3.1$ $=58 (cm)$ 따라서 바퀴의 반지름은 $58\\div2=29 (cm)$입니다." }, { "question": "방패연에서 가운데 원 모양으로 잘라 낸 구멍을 방구멍이라고 합니다. 가로가 $25 cm$, 세로가 $42 cm$인 직사각형 모양의 방패연에 지름이 $12 cm$인 방구멍이 있습니다. 방구멍을 제외한 방패연의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(직사각형의 넓이)$$=25\\times42$$=1050 (cm^2)$ 방구멍의 반지름은 $6 cm$이므로 $(방구멍의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ $(방구멍을 제외한 방패연의 넓이)$ $=$$1050-108$$=$$942$ ($cm^2$)" }, { "question": "원 모양의 바퀴를 $5$ 바퀴 굴렸더니 $868 cm$만큼 움직였습니다. 바퀴의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$) (1) 바퀴의 원주는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 바퀴의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1) $(바퀴의 원주) = (바퀴가 한 바퀴 굴런간 거리) $ $=$$868 \\div 5$ $=$$173.6 (cm) $ (2) $(바퀴의 지름) = (바퀴의 원주율) \\div (원주율)$ $=$$173.6\\div3.1$ $=$$56 (cm)$ 따라서 바퀴의 반지름은 $56\\div2=28(cm)$입니다." }, { "question": "경호가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "원의 중심을 지나도록 원 위의 두 점을 이은 선분은 원의 지름이므로 경호가 그린 원의 반지름은 $20\\div2=10 (cm)$입니다. $(경호가 그린 원의 넓이)$$=10\\times10\\times3.1$$=310 (cm^2)$" }, { "question": "경준이는 종이 두 장을 오려서 다음과 같이 만들었습니다. 가 종이와 나 종이의 넓이의 합을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(가 종이의 넓이)=(반지름이 $14$ cm인 원의 넓이)$ $=$$14\\times14\\times3$$=$$588$ ($cm^2$) 나 종이는 반지름이 $12 cm$인 원의 $\\frac{1}{4}$을 오려 낸 모양입니다. $(반지름이 12 cm인 원의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432 (cm^2)$ $(나 종이의 넓이)=(반지름이 12 cm인 원의 넓이)\\times\\frac{3}{4}$ $=$$432\\times\\frac{3}{4}$$=$$324$ ($cm^2$) 따라서 가 종이와 나 종이의 넓이의 합은 $588+324=912 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 정사각형의 둘레가 $52 cm$일 때 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형 한 변의 길이)$$=52\\div4$$=13 (cm)$ $(원의 반지름)$$=(정사각형의 한 변의 길이)$$=13 cm$ $(원의 넓이)$$=13\\times13\\times3$$=507 (cm^2)$" }, { "question": "세린이가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. $(원주율 : 3.1)$", "answer": "원의 중심을 지나도록 원 위의 두 점을 이은 선분은 원의 지름이므로 세린이가 그린 원의 반지름은 $18\\div2=9 (cm)$입니다. $(세린이가 그린 원의 넓이)$$=9\\times9\\times3.1$$=251.1 (cm^2)$" }, { "question": "큰 원의 원주가 $24 cm$일 때 두 원의 반지름의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(큰 원의 지름)$$=$$(원주)\\div(원주율)$$=$$24\\div3=8 (cm)$이므로 $(큰 원의 반지름)$$=8\\div2$$=4 (cm)$ $(작은 원의 지름)$$=(큰 원의 반지름)$$=4 cm$이므로 $(작은 원의 반지름)$$=4\\div2$$=2 (cm)$ 따라서 두 원의 반지름의 합은 $4+2$$=6 (cm)$입니다." }, { "question": "수학자 아메스는 큰 정사각형을 작은 정사각형 $9$ 개로 나눈 후 팔각형의 넓이를 이용하여 원의 넓이를 어림했습니다. 팔각형의 넓이와 원의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(작은 정사각형 한 변의 길이)=3\\div3=1 (cm)$ 팔각형의 넓이는 삼각형 $4$ 개의 넓이와 작은 정사각형 $5$ 개의 넓이의 합과 같으므로 $(팔각형의 넓이)=(1\\times1\\div2)\\times4+(1\\times1)\\times5=2+5=7 (cm^2)$ 원의 반지름의 길이는 $1.5 cm$이므로 $(원의 넓이)=1.5\\times1.5\\times3.14=7.065 (cm^2)$ $(팔각형의 넓이와 원의 넓이의 차)=7.065-7=0.065 (cm^2)$" }, { "question": "(2)(1)에서 구한 지름의 원이 $6$ 바퀴 굴러간 거리는 몇$ cm$인지 구해 보세요. 넓이가 $12.56$ $cm^2$인 원을 $6$ 바퀴 굴렸습니다. 원이 굴러간 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$) (1) 넓이가 $12.56$ $cm^2$인 원의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "(1)원의 반지름을 $□$ cm라고 하면 $□\\times□\\times3.14$$=12.56$ $□\\times□$$=12.56\\div3.14$$=4$ $2\\times2$$=4$이므로 $□$$=2$ 따라서 지름은 $2\\times2$$=4 (cm)$입니다. (2)$(한 바퀴 굴러간 거리) =(원주)$ $=4 \\times 3.14$ $=12.56(cm)$ $=$$12.56 (cm)$ $(6 바퀴 굴러간 거리)=12.56 \\times 6 =75.36(cm)$" }, { "question": "원주가 각각 $49.6$ $cm$, $18.6$ $cm$인 두 원이 있습니다. 두 원의 넓이의 차는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "[원주가 $49.6$ $cm$인 원] $(지름)$$=49.6\\div3.1$$=16 (cm)$이므로 반지름은 $8 cm$입니다. $(원의 넓이)$$=8\\times8\\times3.1$$=198.4 (cm^2)$ [원주가 $18.6$ $cm$인 원] $(지름)$$=18.6\\div3.1$$=6 (cm)$이므로 반지름은 $3 cm$입니다. $(원의 넓이)$$=3\\times3\\times3.1$$=27.9 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)$$=198.4-27.9$$=170.5 (cm^2)$" }, { "question": "주민이가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 :$ 3.1$)", "answer": "원의 중심을 지나도록 원 위의 두 점을 이은 선분은 원의 지름이므로 주민이가 그린 원의 반지름은 $24\\div2=12 (cm)$입니다. $(주민이가 그린 원의 넓이)$$=12\\times12\\times3.1$$=446.4 (cm^2)$" }, { "question": "색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "색칠한 부분의 넓이는 지름이 $4 cm$인 원의 넓이와 같습니다. 지름이 $4 cm$인 원의 반지름은 $2 cm$이므로 $(원의 넓이)$$=2\\times2\\times3.14$$=12.56 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 각각 $9cm$, $6cm$인 두 원이 있습니다. 이 두 원의 원주의 차는 지름이 몇 $cm$인 원의 원주와 같은지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(반지름이 9 cm인 원의 원주)$$=9\\times2\\times3.1$$=55.8 (cm)$ $(반지름이 6 cm인 원의 원주)$$=6\\times2\\times3.1$$=37.2 (cm)$ $(두 원의 원주의 차)$$=55.8-37.2$$=18.6 (cm)$ $(원주가 18.6 cm인 원의 지름)$$=$$18.6$$\\div$$3.1$$=6 (cm)$" }, { "question": "수학자 아메스는 큰 정사각형을 작은 정사각형 $9$ 개로 나눈 후 팔각형의 넓이를 이용하여 원의 넓이를 어림했습니다. 팔각형의 넓이와 원의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(작은 정사각형 한 변의 길이)$$=18\\div3$$=6 (cm)$ 팔각형의 넓이는 삼각형 $4$ 개의 넓이와 작은 정사각형 $5$ 개의 넓이의 합과 같으므로 $(팔각형의 넓이) = (6 \\times 6 \\div2) \\times 4 + (6 \\times 6) \\times 5 = 72+180=252 (cm^2)$ 원의 반지름의 길이는 $9 cm$이므로 $(원의 넓이)=9\\times9\\times3.14=254.34 (cm^2)$ $(팔각형의 넓이와 원의 넓이의 차)=254.34-252=2.34 (cm^2)$" }, { "question": "원주가 각각 $43.4 cm, 68.2 cm$인 두 원이 있습니다. 두 원의 넓이의 차는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "[원주가 $43.4$ $cm$인 원] $(지름$)$=43.4\\div3.1$$=14 (cm)$이므로 반지름은 $7 cm$입니다. $(원의 넓이)$$=7\\times7\\times3.1$$=151.9 (cm^2)$ [원주가 $68.2$ $cm$인 원] $(지름)$$=68.2\\div3.1$$=22 (cm)$이므로 반지름은 $11 cm$입니다. $(원의 넓이)$$=11\\times11\\times3.1$$=375.1 (cm^2)$ $(두 원의 넓이의 차)$$=375.1-151.9$$=223.2 (cm^2)$" }, { "question": "큰 원의 원주가 $84 cm$일 때 두 원의 반지름의 합은 몇 $ cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(큰 원의 지름)=(원주)\\div(원주율)=84\\div3=28 (cm)$이므로 $(큰 원의 반지름)$$=28\\div2$$=14 (cm)$ $(작은 원의 지름)$$=(큰 원의 반지름)$$=14 cm$이므로 $(작은 원의 반지름)$$=14\\div2$$=7 (cm)$ 따라서 두 원의 반지름의 합은 $14+7$$=21 (cm)$입니다." }, { "question": "예린이는 종이 두 장을 오려서 다음과 같이 만들었습니다. 가 종이와 나 종이의 넓이의 합을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(가 종이의 넓이)=(반지름이 20cm인 원의 넓이)$$=$$20\\times20\\times3$$=$$1200$ $(cm^2)$ 나 종이는 반지름이 $16 cm$인 원의 $\\frac{1}{4}$을 오려 낸 모양입니다. $(반지름이 16 cm인 원의 넓이)$$=16\\times16\\times3$$=768 (cm^2)$ $=$$768\\times\\frac{3}{4}$$=$$576$ $(cm^2)$ 따라서 가 종이와 나 종이의 넓이의 합은 $1200+576=1776 (cm^2)$입니다." }, { "question": "넓이가 $113.04$ $cm^2$인 원을 $3$ 바퀴 굴렸습니다. 원이 굴러간 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$) (1) 넓이가 $113.04$ $cm^2$인 원의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) (1)에서 구한 지름의 원이 $3$ 바퀴 굴러간 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "($1$) 원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.14$$=113.04$ $□\\times□$$=113.04\\div3.14$$=36$ $⇨$ $6\\times6$$=36$이므로 $□$$=6$ 따라서 지름은 $6\\times2$$=12 (cm)$입니다. ($2$) $(한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$ $(원주)$ $=12\\times3.14$ $=37.68(cm)$ $(3 바퀴 굴러간 거리)$ $=37.68\\times3=113.04(cm)$" }, { "question": "다음 도형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "(도형의 넓이) $=$ (반지름이 $14 cm$인 원의 넓이) + (지름이 $14 cm$인 원의 넓이) $\\times2$ $=$(반지름이 $14cm$인 원의 넓이)$\\div$$2$ $+$ (지름이 $14 cm$인 원의 넓이) (반지름이 $14cm$인 원의 넓이)$=$$14$$\\times14$$\\times3.1$ $=$$607.6$ ($cm^2)\\\\$ 지름이 $14cm$인 원의 반지름은 $7cm$이므로 (지름이 $14cm$인 원의 넓이)$=$$7$$\\times7$$\\times3.1$ $=$$151.9$ ($cm^2)\\\\$ $⇨$ (도형의 넓이) $=$$607.6$$\\div2+151.9$ $=3.03.8+151.9$ $=$$455.7$ ($cm^2)\\\\$" }, { "question": "다음 도형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(도형의 넓이)$ $=(반지름이 20cm인 반원의 넓이)+(지름이 20cm인 반원의 넓이)\\times2=$ $(반지름이 20 cm인 원의 넓이)\\div2+ (지름이 20 cm인 원의 넓이)$ $(반지름이 20cm인 원의 넓이)=20\\times20\\times3.1$ $=$$1240$ ($cm^2$) 지름이 $20 cm$인 원의 반지름은 $10 cm$이므로 $(지름이 20cm인 원의 넓이)=10\\times10\\times3.1$ $=$$310$ ($cm^2$) $⇨(도형의 넓이)=1240\\div2+310$ $=$$620+310$ $=$$930$ ($cm^2$)" }, { "question": "반지름이 각각 $15 cm$, $9 cm$인 두 원이 있습니다. 이 두 원의 원주의 차는 지름이 몇 cm인 원의 원주와 같은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(반지름이 15 cm인 원의 원주)$$=15\\times2\\times3.14$$=94.2 (cm)$ $(반지름이 9 cm인 원의 원주)$$=9\\times2\\times3.14$$=56.52 (cm)$ $(두 원의 원주의 차)$$=94.2-56.52$$=37.68 (cm)$ $(원주가 37.68 cm인 원의 지름)$$=$$37.68$$\\div$$3.14$$=12 (cm)$" }, { "question": "반지름이 $12 cm$인 원이 직선을 따라 한 바퀴 굴러 이동하였습니다. 원이 지나간 자리의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원이 지나간 자리는 다음과 같습니다. $(원의 원주)$$=12\\times2\\times3$$=72 (cm)$ $(원이 지나간 자리의 넓이)$ $=$$\\text{ (반지름이 $12 cm$인 원의 넓이)} $$+$$(가로가 72cm, 세로가 24 cm$$\\text{인 직사각형의 넓이)}$ $(원의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432 (cm^2)$ $(직사각형의 넓이)$$=72\\times24$$=1728 (cm^2)$ 따라서 원이 지나간 자리의 넓이는 $432+1728$$=2160 (cm^2)$입니다." }, { "question": "반지름이 각각 $12{cm}$, $10{cm}$인 두 원이 있습니다. 이 두 원의 원주의 차는 지름이 몇 $cm$인 원의 원주와 같은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(반지름이 12 cm인 원의 원주)$$=12\\times2\\times3.14$$=75.36 (cm)$ $(반지름이 10 cm인 원의 원주)$$=10\\times2\\times3.14$$=62.8 (cm)$ $(두 원의 원주의 차)$$=75.36-62.8$$=12.56 (cm)$ $(원주가 12.56 cm인 원의 지름)$$=$$12.56$$\\div$$3.14$$=4 (cm)$" }, { "question": "다음 그림에서 정사각형의 둘레가 $24 cm$일 때 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형 한 변의 길이)$$=24\\div4$$=6 (cm)$ $(원의 반지름)$$=(정사각형의 한 변의 길이)$$=6 cm$ $(원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$" }, { "question": "큰 원의 원주가 $36 cm$일 때 두 원의 반지름의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(큰 원의 지름)$$=$$(원주)$$\\div$$(원주율)$$=36\\div3$$=12 (cm)$이므로 $(큰 원의 반지름)$$=12\\div2$$=6 (cm)$ $(작은 원의 지름)$$=(큰 원의 반지름)$$=6 cm$이므로 $(작은 원의 반지름)$$=6\\div2$$=3 (cm)$ 따라서 두 원의 반지름의 합은 $6+3$$=9 (cm)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 정사각형의 둘레가 $16 cm$일 때 원의 넓이는 몇 $cm^2$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형 한 변의 길이)$$=16\\div4$$=4 (cm)$ $(원의 반지름)$$=(정사각형의 한 변의 길이)$$=4 cm$ $(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (cm^2)$" }, { "question": "큰 원의 원주가 $108 cm$일 때 두 원의 반지름의 합은 몇 $ cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(큰 원의 지름)$$=$$(원주)$$\\div$$(원주율)$$=108\\div3$$=36 (cm)$이므로 $(큰 원의 반지름)$$=36\\div2$$=18 (cm)$ $(작은 원의 지름)$$=(큰 원의 반지름)$$=18 cm$이므로 $(작은 원의 반지름)$$=18\\div2$$=9 (cm)$ 따라서 두 원의 반지름의 합은 $18+9$$=27 (cm)$입니다." }, { "question": "큰 원의 원주가 $60 cm$일 때 두 원의 반지름의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(큰 원의 지름)=(원주)\\div(원주율)=60\\div3=20 (cm)$이므로 $(큰 원의 반지름)$$=20\\div2$$=10 (cm)$ $(작은 원의 지름)$$=(큰 원의 반지름)$$=10 cm$이므로 $(작은 원의 반지름)$$=10\\div2$$=5 (cm)$ 따라서 두 원의 반지름의 합은 $10+5$$=15 (cm)$입니다." }, { "question": "넓이가 $530.66$ $cm^2$인 원을 $5$ 바퀴 굴렸습니다. 원이 굴러간 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$) (1) 넓이가 $530.66$ $cm^2$인 원의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) (1)에서 구한 지름의 원이 $5$ 바퀴 굴러간 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "원의 반지름을 $□$ $cm$라고 하면 $□\\times□\\times3.14$$=530.66$ $□\\times□$$=530.66\\div3.14$$=169$ $⇨13\\times13$$=169$이므로 $□$$=13$ 따라서 지름은 $13\\times2$$=26 (cm)$입니다. $(한 바퀴 굴러간 거리) = (원주) =$$26\\times3.14$ $=$$81.64$ $(cm)$ $(5바퀴 굴러간 거리) =$$81.64\\times5$ $=$ $408.2$($cm)$" }, { "question": "큰 원의 원주가 $48 cm$일 때 두 원의 반지름의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(큰 원의 지름)$$=$$(원주)$$\\div$$(원주율)$$=48\\div3$$=16 (cm)$이므로 $(큰 원의 반지름)$$=16\\div2$$=8 (cm)$ $(작은 원의 지름)$$=(큰 원의 반지름)$$=8 cm$이므로 $(작은 원의 반지름)$$=8\\div2$$=4 (cm)$ 따라서 두 원의 반지름의 합은 $8+4$$=12 (cm)$입니다." }, { "question": "반지름이 각각 $14 cm$, $8 cm$인 두 원이 있습니다. 이 두 원의 원주의 차는 지름이 몇 $cm$인 원의 원주와 같은지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(반지름이 14 cm인 원의 원주)$$=14\\times2\\times3.14$$=87.92 (cm)$ $(반지름이 8 cm인 원의 원주)$$=8\\times2\\times3.14$$=50.24 (cm)$ $(두 원의 원주의 차)$$=87.92-50.24$$=37.68 (cm)$ $(원주가 37.68 cm인 원의 지름)$$=$$37.68$$\\div$$3.14$$=12 (cm)$" }, { "question": "다음 그림은 직사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 직사각형의 넓이의 $\\frac{3}{5}$ 배일 때 직사각형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "직사각형의 네 각은 모두 $90\\degree$이므로 겹쳐진 부분의 넓이는 반지름이 $12 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$입니다. $(원의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432 (cm^2)$이므로 $(겹쳐진 부분의 넓이)$$\\overset{108}{\\cancel{432}} \\times \\frac{2}{\\underset{1}{\\cancel {4}}}$$=$$=108 (cm^2)$ 직사각형의 넓이를 $□ cm^2$라 하면 직사각형의 넓이의 $\\frac{3}{5}$ 배가 $108 cm^2$이므로 $□\\times\\frac{3}{5}=108$ $□$$=108\\div\\frac{3}{5}$$=$$\\overset{36}{\\cancel{108}} \\times \\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel {3}}}$$=180$ 따라서 직사각형의 넓이는 $180 cm^2$입니다." }, { "question": "다음 그림은 정사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 정사각형의 넓이의 $\\frac{1}{8}$이고, 원의 넓이의 $\\frac{1}{6}$일 때 원의 반지름을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=16\\times16$$=256 (cm^2)$ $(겹쳐진 부분의 넓이)=(정사각형이 넓이) \\times \\frac{1}{8}$ $(겹쳐진 부분의 넓이)=(원의 넓이)\\times \\frac{1}{6}$이므로 $=$$32\\times6$$=$$192$ ($cm^2$) 원의 반지름을 $\\square cm$라고 하면 $\\square\\times \\square\\times3=192$ $\\square\\times\\square$$=192\\div3$$=64$ $8\\times8=64$이므로 $\\square$$=8$ 따라서 원의 반지름은 $8 cm$입니다." }, { "question": "다음 그림은 직사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 직사각형의 넓이의 $\\frac{7}{11}$ 배일 때 직사각형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "직사각형의 네 각은 모두 $90\\degree$이므로 겹쳐진 부분의 넓이는 반지름이 $14 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$입니다. $(원의 넓이)$$=14\\times14\\times3$$=588 (cm^2)$이므로 $(겹쳐진 부분의 넓이)$$\\overset{147}{\\cancel{588}}$$\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}=147 (cm^2)$ 직사각형의 넓이를 $□ cm^2$라 하면 직사각형의 넓이의 $\\frac{7}{11}$ 배가 $147 cm^2$이므로 $□\\times\\frac{7}{11}=147$ $□$$=147\\div\\frac{7}{11}$$={\\overset{21}{\\cancel{147}}}$$\\times$$\\frac{11}{\\underset{1}{\\cancel{7}}}$ $=$$231$ 따라서 직사각형의 넓이는 $231 cm^2$입니다." }, { "question": "반지름이 각각 $11 cm$, $5 cm$인 두 원이 있습니다. 이 두 원의 원주의 차는 지름이 몇 $cm$인 원의 원주와 같은지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(반지름이 11 cm인 원의 원주)$$=11\\times2\\times3.1$$=68.2 (cm)$ $(반지름이 5 cm인 원의 원주)$$=5\\times2\\times3.1$$=31 (cm)$ $(두 원의 원주의 차)$$=68.2-31$$=37.2 (cm)$ $(원주가 37.2 cm인 원의 지름)$$=$$37.2$$\\div$$3.1$$=12 (cm)$" }, { "question": "다음 그림은 직사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 직사각형의 넓이의 $\\frac{21}{32}$ 배일 때 직사각형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "직사각형의 네 각은 모두 $90\\degree$이므로 겹쳐진 부분의 넓이는 반지름이 $14 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$입니다. $(원의 넓이)$$=14\\times14\\times3$$=588 (cm^2)$이므로 $(겹쳐진 부분의 넓이)$$=$$=147 (cm^2)$ 직사각형의 넓이를 $□ cm^2$라 하면 직사각형의 넓이의 $\\frac{21}{32}$ 배가 $147 cm^2$이므로 $□\\times\\frac{21}{32}=147$ $□$$=147\\div\\frac{21}{32}$$=$$=224$ 따라서 직사각형의 넓이는 $224 cm^2$입니다." }, { "question": "반지름이 $10 cm$인 원이 직선을 따라 한 바퀴 굴러 이동하였습니다. 원이 지나간 자리의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "원이 지나간 자리는 다음과 같습니다. $(원의 원주)$$=10\\times2\\times3.1$$=62 (cm)$ $(원이 지나간 자리의 넓이)=$ $(반지름이 10 cm인 원의 넓이)$ $+(가로가 62 cm, 세로가 20 cm인 직사각형의 넓이)$ $(원의 넓이)$$=10\\times10\\times3.1$$=310 (cm^2)$ $(직사각형의 넓이)$$=62\\times20$$=1240 (cm^2)$ 따라서 원이 지나간 자리의 넓이는 $310+1240$$=1550 (cm^2)$입니다." }, { "question": "유영이는 둘레가 $96 cm$인 정사각형 안에 반지름이 $6 cm$인 원을 그리려고 합니다. 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그릴 때 유영이가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "정사각형의 한 변의 길이는 $96\\div4$$=24 (cm)$입니다. 원의 지름은 $6\\times2$$=12 (cm)$이고 $24\\div12$$=2$이므로 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그리면 $2\\times2$$=4$ (개)까지 그릴 수 있습니다. $(원 한 개의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$이므로 $(유영이가 그린 원의 넓이)$$=108\\times4$$=432 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 각각 $13 cm$, $11 cm$인 두 원이 있습니다. 이 두 원의 원주의 차는 지름이 몇 $cm$인 원의 원주와 같은지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(반지름이 13 cm인 원의 원주)$$=13\\times2\\times3.1$$=80.6 (cm)$ $(반지름이 11 cm인 원의 원주)$$=11\\times2\\times3.1$$=68.2 (cm)$ $(두 원의 원주의 차)$$=80.6-68.2$$=12.4 (cm)$ $(원주가 12.4 cm인 원의 지름)$$=$$12.4$$\\div$$3.1$$=4 (cm)$" }, { "question": "다음 그림에서 색칠한 두 부분의 넓이가 같을 때 선분 $ㄹㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 $①$, $②$, $③$으로 나누어 보면 $①$의 넓이와 $③$의 넓이가 같으므로 $(①의 넓이)$$+$$(②의 넓이)$$=$$(②의 넓이)$$+$$(③의 넓이)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(반지름이 8 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4}) $ $(반지름이 8 cm인 원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ $(반지름이 8 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$ $= \\overset{48}{\\cancel192} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel4}} = 48(cm^2) $ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□ cm$라고 하면 $8\\times□=48$ $□$$=48\\div8$$=6$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이가 $6 cm$이므로 $(선분 ㄹㅁ)$$=8-6$$=2 (cm)$" }, { "question": "반지름이 $6 cm$인 원과 정사각형의 둘레가 같을 때 원과 정사각형 중 어느 것의 넓이가 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ $(원의 원주)$$=6\\times2\\times3$$=36 (cm)$이므로 정사각형의 둘레도 $36 cm$입니다. $(정사각형의 한 변의 길이)$$=36\\div4$$=9 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=9\\times9$$=81 (cm^2)$ $108>81$이므로 원의 넓이가 $108-81$$=27(cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "반지름이 $16 cm$인 원과 정사각형의 둘레가 같을 때 원과 정사각형 중 어느 것의 넓이가 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=16\\times16\\times3$$=768 (cm^2)$ $(원의 원주)$$=16\\times2\\times3$$=96 (cm)$이므로 정사각형의 둘레도 $96 cm$입니다. $(정사각형의 한 변의 길이)$$=96\\div4$$=24 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=24\\times24$$=576 (cm^2)$ $768>576$이므로 원의 넓이가 $768-576$$=192$ ($cm^2$) 더 넓습니다." }, { "question": "다음 그림은 직사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 직사각형의 넓이의 $\\frac{3}{5}$ 배일 때 직사각형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "직사각형의 네 각은 모두 $90\\degree$이므로 겹쳐진 부분의 넓이는 반지름이 $6 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$입니다. $(원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$이므로 $(겹쳐진 부분의 넓이)$$=$${\\overset{27}{\\cancel {108}}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel 4}}$$=27 (cm^2)$ 직사각형의 넓이를 $□ cm^2$라 하면 직사각형의 넓이의 $\\frac{3}{5}$ 배가 $27 cm^2$이므로 $□\\times\\frac{3}{5}=27$ $□$$=27\\div\\frac{3}{5}$$=$${\\overset{9}{\\cancel {27}}} \\times \\frac{5}{\\underset{1}{\\cancel 3}}$$=45$ 따라서 직사각형의 넓이는 $45 cm^2$입니다." }, { "question": "반지름이 $12 cm$인 원과 정사각형의 둘레가 같을 때 원과 정사각형 중 어느 것의 넓이가 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432 (cm^2)$ $(원의 원주)$$=12\\times2\\times3$$=72 (cm)$이므로 정사각형의 둘레도 $72 cm$입니다. $(정사각형의 한 변의 길이)$$=72\\div4$$=18 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=18\\times18$$=324 (cm^2)$ $432>324$이므로 원의 넓이가 $432-324$$=108$ ($cm^2$) 더 넓습니다." }, { "question": "지희는 둘레가 $120 cm$인 정사각형 안에 반지름이 $5 cm$인 원을 그리려고 합니다. 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그릴 때 지희가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "정사각형의 한 변의 길이는 $120\\div4$$=30 (cm)$입니다. 원의 지름은 $5\\times2$$=10 (cm)$이고 $30\\div10$$=3$이므로 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그리면 $3\\times3$$=9$ (개)까지 그릴 수 있습니다. $(원 한 개의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$이므로 $(지희가 그린 원의 넓이)$$=75\\times9$$=675 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $14 cm$인 원과 정사각형의 둘레가 같을 때 원과 정사각형 중 어느 것의 넓이가 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=14\\times14\\times3$$=588 (cm^2)$ $(원의 원주)$$=14\\times2\\times3$$=84 (cm)$이므로 정사각형의 둘레도 $84 cm$입니다. $(정사각형의 한 변의 길이)$$=84\\div4$$=21 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=21\\times21$$=441 (cm^2)$ $588>441$이므로 원의 넓이가 $588-441$$=147$ ($cm^2$) 더 넓습니다." }, { "question": "다음 그림은 직사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 직사각형의 넓이의 $\\frac{4}{7}$ 배일 때 직사각형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "직사각형의 네 각은 모두 $90\\degree$이므로 겹쳐진 부분의 넓이는 반지름이 $12 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$입니다. $(원의 넓이)$$=12\\times12\\times3$$=432 (cm^2)$이므로 $(겹쳐진 부분의 넓이)$$=108 (cm^2)$ 직사각형의 넓이를 $□ cm^2$라 하면 직사각형의 넓이의 $\\frac{4}{7}$ 배가 $108 cm^2$이므로 $□\\times\\frac{4}{7}=108$ $□$$=108\\div\\frac{4}{7}$$=189$ 따라서 직사각형의 넓이는 $189 cm^2$입니다." }, { "question": "형석이는 둘레가 $112\\text{ }\\text{cm}$인 정사각형 안에 반지름이 $7\\text{ }\\text{cm}$인 원을 그리려고 합니다. 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그릴 때 형석이가 그린 원의 넓이는 몇 $\\text{cm}^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "정사각형의 한 변의 길이는 $112\\div4$$=28 (cm)$입니다. 원의 지름은 $7\\times2$$=14 (cm)$이고 $28\\div14$$=2$이므로 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그리면 $2\\times2$$=4$ (개)까지 그릴 수 있습니다. $(원 한 개의 넓이)$$=7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$이므로 $(형석이가 그린 원의 넓이)$$=147\\times4$$=588 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $4cm$인 원과 정사각형의 둘레가 같을 때 원과 정사각형 중 어느 것의 넓이가 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (cm^2)$ $(원의 원주)$$=4\\times2\\times3$$=24 (cm)$이므로 정사각형의 둘레도 $24 cm$입니다. $(정사각형의 한 변의 길이)$$=24\\div4$$=6 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=6\\times6$$=36 (cm^2)$ $48>36$이므로 원의 넓이가 $48-36$$=12$ ($cm^2$) 더 넓습니다." }, { "question": "다음 그림은 정사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 정사각형의 넓이의 $\\frac{1}{3}$이고, 원의 넓이의 $\\frac{1}{4}$일 때 원의 반지름을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=15\\times15$$=225 (cm^2)$ $=\\overset{75}{\\cancel{225}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{3}}}=75(cm^2)$ $(겹쳐진 부분의 넓이)$$=$$(원의 넓이)$$\\times$$\\frac{1}{4}$이므로 $=$$75\\times4$$=$$300$ $($$cm^2$$)$ 원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3=300$ $□\\times□$$=300\\div3$$=100$ $10\\times10=100$이므로 $□$$=10$ 따라서 원의 반지름은 $10 cm$입니다." }, { "question": "반지름이 $20 cm$인 원이 직선을 따라 한 바퀴 굴러 이동하였습니다. 원이 지나간 자리의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "원이 지나간 자리는 다음과 같습니다. $(원의 원주)$$=20\\times2\\times3.1$$=124 (cm)$ $(원이 지나간 자리의 넓이)$ $=$ (반지름이 $20 cm$인 원의 넓이)+(가로가 $124$cm, 세로가 $40$cm인 직사각형의 넓이)$(원의 넓이)=20\\times20\\times3.1=1240 (cm^2)$ $(직사각형의 넓이)=124\\times40=4960 (cm^2)$ 따라서 원이 지나간 자리의 넓이는 $1240+4960=6200$$ (cm^2)$입니다." }, { "question": "반지름이 $18 cm$인 원과 정사각형의 둘레가 같을 때 원과 정사각형 중 어느 것의 넓이가 몇 $cm^2$ 더 넓은지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(원의 넓이)$$=18\\times18\\times3$$=972 (cm^2)$ $(원의 원주)$$=18\\times2\\times3$$=108 (cm)$이므로 정사각형의 둘레도 $108 cm$입니다. $(정사각형의 한 변의 길이)$$=108\\div4$$=27 (cm)$ $(정사각형의 넓이)$$=27\\times27$$=729 (cm^2)$ $972>729$이므로 원의 넓이가 $972-729$$=243$ $(cm^2)$ 더 넓습니다." }, { "question": "예림이는 둘레가 $80 ~cm$인 정사각형 안에 반지름이 $5 ~cm$인 원을 그리려고 합니다. 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그릴 때 예림이가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "정사각형의 한 변의 길이는 $80\\div4$$=20 (cm)$입니다. 원의 지름은 $5\\times2$$=10 (cm)$이고 $20\\div10$$=2$이므로 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그리면 $2\\times2$$=4$ (개)까지 그릴 수 있습니다. $(원 한 개의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$이므로 $(예림이가 그린 원의 넓이)$$=75\\times4$$=300 (cm^2)$" }, { "question": "반지름이 $4 cm$인 원이 직선을 따라 한 바퀴 굴러 이동하였습니다. 원이 지나간 자리의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원이 지나간 자리는 다음과 같습니다. $(원의 원주)$$=4\\times2\\times3$$=24 (cm)$ $(원이 지나간 자리의 넓이)$ $=(반지름이 4 cm인 원의 넓이)$ $+ (가로가 24 cm, 세로가 8 cm인 직사각형의 넓이)$ $(원의 넓이)=4\\times4\\times3=48 (cm^2)$ $(직사각형의 넓이)$$=24\\times8$$=192 (cm^2)$ 따라서 원이 지나간 자리의 넓이는 $48+192$$=240 (cm^2)$입니다." }, { "question": "재민이는 둘레가 $128 cm$인 정사각형 안에 반지름이 $8 cm$인 원을 그리려고 합니다. 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그릴 때 재민이가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "정사각형의 한 변의 길이는 $128\\div4$$=32 (cm)$입니다. 원의 지름은 $8\\times2$$=16 (cm)$이고 $32\\div16$$=2$이므로 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그리면 $2\\times2$$=4$ (개)까지 그릴 수 있습니다. $(원 한 개의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$이므로 $(재민이가 그린 원의 넓이)$$=192\\times4$$=768 (cm^2)$" }, { "question": "다음 그림에서 색칠한 두 부분의 넓이가 같을 때 선분 $ㄹㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 $①$, $②$, $③$으로 나누어 보면 $①$의 넓이와 $③$의 넓이가 같으므로 $(①의 넓이)+(②의 넓이)=(②의 넓이)+(③의 넓이) (직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) =(반지름이 10 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4}) (반지름이 10 cm인 원의 넓이)=10\\times10\\times3=300 (cm^2) (반지름이 10 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})=300\\times\\frac{1}{4}=75 (cm^2)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□ cm$라고 하면 $10\\times□=75 □=75\\div10=7.5$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이가 $7.5 cm$이므로 $(선분 ㄹㅁ)=10-7.5=2.5 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도입니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(한 밑면의 둘레)$$=5\\times2\\times3.1$$=31 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=9 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로+세로)\\times 2 = (31+9) \\times 2$ $=$$80 (cm)$ $(전개도의 둘레)=(한 밑면의 둘레)\\times 2 + (옆면의 둘레)$ $=31\\times 2 +80$ $=62+80$ $=$$142 (cm)$" }, { "question": "재현이는 둘레가 $48 cm$인 정사각형 안에 반지름이 $2 cm$인 원을 그리려고 합니다. 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그릴 때 재현이가 그린 원의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "정사각형의 한 변의 길이는 $48\\div4$$=12 (cm)$입니다. 원의 지름은 $2\\times2$$=4 (cm)$이고 $12\\div4$$=3$이므로 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그리면 $3\\times3$$=9$ (개)까지 그릴 수 있습니다. $(원 한 개의 넓이)$$=2\\times2\\times3$$=12 (cm^2)$이므로 $(재현이가 그린 원의 넓이)$$=12\\times9$$=108 (cm^2)$" }, { "question": "다음 그림은 직사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 직사각형의 넓이의 $\\frac{6}{13}$ 배일 때 직사각형의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "직사각형의 네 각은 모두 $90\\degree$이므로 겹쳐진 부분의 넓이는 반지름이 $8 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{90}{360}$$=\\frac{1}{4}$입니다. $(원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$이므로 $(겹쳐진 부분의 넓이)$$=$ $\\overset{48}{\\cancel{192}}\\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{4}}}$ $=48 (cm^2)$ 직사각형의 넓이를 $□ cm^2$라 하면 직사각형의 넓이의 $\\frac{6}{13}$ 배가 $48 cm^2$이므로 $□\\times\\frac{6}{13}=48$ $□$$=48\\div\\frac{6}{13}$$=$ $ \\overset{8} {\\cancel48} \\times \\frac{13}{{\\underset{1}{\\cancel6}}} $ $=104$ 따라서 직사각형의 넓이는 $104 cm^2$입니다." }, { "question": "다음 그림은 정사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 정사각형의 넓이의 $\\frac{1}{3}$이고, 원의 넓이의 $\\frac{1}{4}$일 때 원의 반지름을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=18\\times18$$=324 (cm^2)$ $(겹쳐진 부분의 넓이) = (정사각형의 넓이) \\times \\frac{1}{3} = \\overset{108}{\\cancel{324}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{3}}} = 108 (cm^2)$ $(겹쳐진 부분의 넓이)=(원의 넓이)\\times\\frac{1}{4}$이므로 $(원의 넓이) = (겹쳐진 부분의 넓이) \\times \\frac{1}{4} = 108\\times4$$=$$432 (cm^2)$ 원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3=432$ $□\\times□$$=432\\div3$$=144$ $\\rightarrow 12\\times12=144$이므로 $□$$=12$ 따라서 원의 반지름은 $12 cm$입니다." }, { "question": "정사각형 안에 원의 일부를 그린 것입니다. 색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 대각선을 그어보면 $(색칠한 부분의 넓이)$$=$$(㉠의 넓이)$$\\times$$2$ $(㉠의 넓이)$ $=(반지름이 22 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$ $-(밑변의 길이가 22 cm이고 높이가 22 cm인 삼각형의 넓이)$ $(반지름이 22 cm인 원의 넓이)$$=22\\times22\\times3$$=1452 (cm^2)$ $(반지름이 22 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$$=$ $\\overset{363}{\\cancel{1452}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel {4}}}$ $=363 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=22\\times22\\div2$$=242 (cm^2)$ $(㉠의 넓이)=363-242$$=121 (cm^2)$이므로 색칠한 부분의 넓이는 $121\\times2$$=242 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 색칠한 두 부분의 넓이가 같을 때 선분 $ㄹㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 $①$, $②$, $③$으로 나누어 보면 $①$의 넓이와 $③$의 넓이가 같으므로 $(①의 넓이)+(②의 넓이)=(②의 넓이)+(③의 넓이)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) =(반지름이 16 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$ $(반지름이 16 cm인 원의 넓이)=16\\times16\\times3=768 (cm^2)$ $(반지름이 16 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})=\\overset{192}{\\cancel{768}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel4}}=192 (cm^2)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□ cm$라고 하면 $16\\times□=192$ $□$$=192\\div16$$=12$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이가 $12 cm$이므로 $(선분 ㄹㅁ)$$=16-12$$=4 (cm)$" }, { "question": "반지름이 $6 cm$인 원이 직선을 따라 한 바퀴 굴러 이동하였습니다. 원이 지나간 자리의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원이 지나간 자리는 다음과 같습니다. $(원의 원주)$$=6\\times2\\times3$$=36 (cm)$ $(원이 지나간 자리의 넓이)$ $=$$(반지름이 6 cm인 원의 넓이)$ $+$ $(가로가 36 cm, 세로가 12 cm인 직사각형의 넓이)$ $(원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ $(직사각형의 넓이)$$=36\\times12$$=432 (cm^2)$ 따라서 원이 지나간 자리의 넓이는 $108+432$$=540 (cm^2)$입니다." }, { "question": "정사각형 안에 원의 일부를 그린 것입니다. 색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 대각선을 그어보면 $(색칠한 부분의 넓이)=(㉠의 넓이)\\times2$ $(㉠의 넓이) =(반지름이 10 cm인 원의 넓이의\\frac{1}{4}) -(밑변의 길이가 10 cm이고 높이가 10 cm인 삼각형의 넓이) $$(반지름이 10 cm인 원의 넓이)=10\\times10\\times3=300 (cm^2)$ $(반지름이 10 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})=\\overset{75}{\\cancel{300}}\\times\\frac{1}{\\underset1{\\cancel4}}=75 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)=10\\times10\\div2=50 (cm^2)$ $(㉠의 넓이)=75-50=25 (cm^2)$이므로 색칠한 부분의 넓이는 $25\\times2$$=50 (cm^2)$입니다." }, { "question": "정사각형 안에 원의 일부를 그린 것입니다. 색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 대각선을 그어보면 $(색칠한 부분의 넓이)$$=$$(㉠의 넓이)$$\\times$$2$ $(㉠의 넓이)$ 반지름이 $8 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{1}{4}$ $-$ $(밑변의 길이가 8 cm이고 높이가 8 cm인 삼각형의 넓이)$ $(반지름이 8 cm인 원의 넓이)$$=8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$ 반지름이 $8 cm$인 원의 넓이의 $\\frac{1}{4}$$=\\overset{48}{\\cancel{192}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel4}}$$=48 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=8\\times8\\div2$$=32 (cm^2)$ $(㉠의 넓이)$$=48-32$$=16 (cm^2)$이므로 색칠한 부분의 넓이는 $16\\times2$$=32 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 그림에서 색칠한 두 부분의 넓이가 같을 때 선분 ㄹㅁ의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "그림과 같이 $①$, $②$, $③$으로 나누어 보면 $①$의 넓이와 $③$의 넓이가 같으므로 $(①의 넓이)+(②의 넓이)=(②의 넓이)+(③의 넓이)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=(반지름이 20 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$ $(반지름이 20 cm인 원의 넓이)$$=20\\times20\\times3.1$$=1240 (cm^2)$ $(반지름이 20 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$$=$ $\\overset{310}{\\cancel{1240}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel {4}}} $ $=310 (cm^2)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□ cm$라고 하면 $20\\times□=310$ $□$$=310\\div20$$=15.5$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이가 $15.5 cm$이므로 $(선분 ㄹㅁ)$$=20-15.5$$=4.5 (cm)$" }, { "question": "다음 그림은 정사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 정사각형의 넓이의 $\\frac{1}{6}$이고, 원의 넓이의 $\\frac{1}{8}$일 때 원의 반지름을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=18\\times18$$=324 (cm^2)$ $(겹쳐진 부분의 넓이)=(정사각형의 넓이)\\times\\frac{1}{6}={\\overset{54}{\\cancel {324}}} \\times\\frac{1}{{\\underset{1}{\\cancel 6}}}=54(cm^2)$ $(겹쳐진 부분의 넓이)$$=$$(원의 넓이)\\times\\frac{1}{8}$이므로 $(원의 넓이)=(겹쳐진 부분의 넓이)\\times8$ $=$$54\\times8$$=$$432$ ($cm^2$) 원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3=432$ $□\\times□$$=432\\div3$$=144$ $12\\times12=144$이므로 $□$$=12$ 따라서 원의 반지름은 $12 cm$입니다." }, { "question": "정사각형 안에 원의 일부를 그린 것입니다. 색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 대각선을 그어보면 $(색칠한 부분의 넓이)$$=$$(㉠의 넓이)$$\\times$$2$ $(㉠의 넓이)$$=$ $(반지름이 18 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$ $-$ $(밑변의 길이가 18 cm이고 높이가 18 cm인 삼각형의 넓이)$ $(반지름이 18 cm인 원의 넓이)$$=18\\times18\\times3$$=972 (cm^2)$ $(반지름이 18 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$$=$$\\overset{243}{\\cancel {972}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel 4}}$$=243 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=18\\times18\\div2$$=162 (cm^2)$ $(㉠의 넓이)$$=243-162$$=81 (cm^2)$이므로 색칠한 부분의 넓이는 $81\\times2$$=162 (cm^2)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직사각형입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $10\\div2$$=5 (cm)$, 세로는 $13 cm$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 넓이는 $5\\times13$$=65 (cm^2)$입니다." }, { "question": "변 $ㄱㄴ$과 변 $ㄴㄷ$을 각각 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형의 모선의 길이의 합을 구해 보세요.", "answer": "변 $ㄱㄴ$과 변 $ㄴㄷ$을 각각 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔입니다. 두 원뿔의 모선의 길이는 각각 $10 cm$이므로 $(모선의 길이의 합)$$=10+10$$=20 (cm)$" }, { "question": "다음 그림에서 색칠한 두 부분의 넓이가 같을 때 선분 $ㄹㅁ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 ①, ②, ③으로 나누어 보면 ①의 넓이와 ③의 넓이가 같으므로 $(①의 넓이)$$+$$(②의 넓이)$$=$$(②의 넓이)$$+$$(③의 넓이)$ $(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)$ $=$$(반지름이 12 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$ $(반지름이 12 cm인 원의 넓이)$$=12\\times12\\times3=432 (cm^2)$ $(반지름이 12 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$$=$$ \\stackrel{108}{\\cancel {432}} \\times\\frac{4}{\\underset{1}{\\cancel{4}} }$$=108 (cm^2)$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이를 $□ cm$라고 하면 $12\\times□=108$ $□$$=108\\div12$$=9$ 선분 $ㄷㄹ$의 길이가 $9 cm$이므로 $(선분 ㄹㅁ)$$=12-9$$=3 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도입니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(한 밑면의 둘레)$$=11\\times3.1$$=34.1 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=13 cm$ $(옆면의 둘레)$$=$$(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로$$+$$세로)$$\\times2$ $=$$(34.1+13)\\times2$ $=$$94.2 (cm)$ $(전개도의 둘레)$$=$$(한 밑면의 둘레)$$\\times2+$$(옆면의 둘레)$ $=$$34.1\\times2+94.2$ $=$$68.2+94.2$ $=$$162.4 (cm)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직사각형입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $16\\div2$$=8 (cm)$, 세로는 $18 cm$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 넓이는 $8\\times18$$=144 (cm^2)$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도입니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(한 밑면의 둘레)$$=7\\times3$$=21 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=9 cm$ $(옆면의둘레)$$=(직사형의둘레)$ $=(가로+세로)\\times2$$=(21+9)\\times2$ $=$$60 (cm)$ $(전개도의둘레)$$=(한 밑면의둘레)\\times2$$+$$(옆면의둘레)$ $=21\\times2+60$$=42+60 $ $=$$102 (cm)$" }, { "question": "높이가 $13 cm$인 원기둥이 있습니다. 이 원기둥의 한 밑면의 둘레가 $20.4 cm$일 때 원기둥의 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=20.4 cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=13 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로+세로)$$\\times$$2=(20.4+13)$$\\times$$2=33.4$$\\times$$2$ $=$$66.8 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$20.4\\times2+66.8$ $=$$107.6 (cm)$" }, { "question": "다음 그림은 정사각형과 원을 겹쳐 그린 것입니다. 겹쳐진 부분의 넓이가 정사각형의 넓이의 $\\frac{1}{4}$이고, 원의 넓이의 $\\frac{1}{3}$일 때 원의 반지름을 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(정사각형의 넓이)$$=16\\times16$$=256 (cm^2)$ $=$$=$$64 (cm^2)$ $(겹쳐진 부분의 넓이)=(정사각형의 넓이)\\times \\frac{1}{4}$ $={\\overset{64}{\\cancel {256}}} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel 4}}=64(cm^2)$ $(겹쳐진 부분의 넓이)$$=$$(원의 넓이)$$\\times$$\\frac{1}{3}$이므로 $=$$64\\times3$$=$$192$ ($cm^2$) 원의 반지름을 $□ cm$라고 하면 $□\\times□\\times3=192$ $□\\times□$$=192\\div3$$=64$ $8\\times8=64$이므로 $□$$=8$ 따라서 원의 반지름은 $8 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직사각형입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $14\\div2$$=7 (cm)$, 세로는 $15 cm$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 넓이는 $7\\times15$$=105 (cm^2)$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도입니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(한 밑면의 둘레)$$=3\\times2\\times3.14$$=18.84 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=10 cm$ $\\\\$ $(옆면의 둘레)$$=$$(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로+세로)\\times2$ $=$$(18.84+10)\\times2$ $=$$57.68 (cm)$ $(전개도의 둘레)$$=$$(한 (밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$18.84\\times2+57.68$ $=$$37.68+57.68$ $=$$95.36 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도입니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(한 밑면의 둘레)$$=6\\times3.14$$=18.84 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=6 cm$ $옆면의 둘레=직사각형의 둘레$ $=(\\underline{가로}+\\underline{세로})\\times2$ $=(18.84+6)\\times2$ $=49.68 (cm)$ $(전개도의 둘레) = (한 밑면의 둘레) \\times +(옆면의 둘레) $ $=18.84\\times2+49.68$ $=37.68+49.68$ $=87.36 (cm)$" }, { "question": "정사각형 안에 원의 일부를 그린 것입니다. 색칠한 부분의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "그림과 같이 대각선을 그어보면 $(색칠한 부분의 넓이)=(㉠의 넓이)\\times2$ $(㉠의 넓이)$ $(반지름이 6 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$ $-$ $(밑변의 길이가 6 cm이고 높이가 6 cm인 삼각형의 넓이)$ $(반지름이 6 cm인 원의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ $(반지름이 6 cm인 원의 넓이의 \\frac{1}{4})$$=$$ \\overset{27}{\\cancel108} \\times \\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{4}}} $ $=27 (cm^2)$ $(삼각형의 넓이)$$=6\\times6\\div2$$=18 (cm^2)$ $(㉠의 넓이)$$=27-18$$=9 (cm^2)$이므로 색칠한 부분의 넓이는 $9\\times2$$=18 (cm^2)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형의 모선의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 됩니다. 모선의 길이는 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 이은 선분의 길이이므로 $13 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직각삼각형입니다. 돌리기 전의 직각삼각형의 밑변의 길이는 원뿔의 밑면의 반지름과 같고, 직각삼각형의 높이는 원뿔의 높이와 같으므로 밑변의 길이는 $15 cm$, 높이는 $8 cm$입니다. $(돌리기 전의 종이의 넓이)$$=15\\times8\\div2$$=60 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직각삼각형입니다. 돌리기 전의 직각삼각형의 밑변의 길이는 원뿔의 밑면의 반지름과 같고, 직각삼각형의 높이는 원뿔의 높이와 같으므로 밑변의 길이는 $20 cm$, 높이는 $15 cm$입니다. $(돌리기 전의 종이의 넓이)$$=20\\times15\\div2$$=150 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형의 모선의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 됩니다. 모선의 길이는 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 이은 선분의 길이이므로 $10 cm$입니다." }, { "question": "다음 원기둥의 전개도의 둘레가 $150 cm$일 때 밑면의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=15 cm$ $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 한 밑면의 둘레를 $□ cm$라 하면 $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레) =□\\times2+(□+15+□+15) =□\\times4+30$$=$$150$ $□\\times4=120$ $□=30$ 한 밑면의 둘레가 $30 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율) =30\\div3=10(cm)$ 따라서 반지름은 $5 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형의 모선의 길이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 됩니다. 모선의 길이는 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 이은 선분의 길이이므로 $5 cm$입니다." }, { "question": "변 $ㄱㄴ$과 변 $ㄴㄷ$을 각각 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형의 모선의 길이의 합을 구해 보세요.", "answer": "변 $ㄱㄴ$과 변 $ㄴㄷ$을 각각 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔입니다. 두 원뿔의 모선의 길이는 각각 $13 cm$이므로 $(모선의 길이의 합)=13+13=26 (cm)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도의 둘레가 $122 cm$일 때 밑면의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=13 cm$ $(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)$이므로 한 밑면의 둘레를 $ \\square cm$라 하면 $(원기둥의 전개도의 둘레) =(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레) =\\square \\times2+(\\square+13+\\square+13) =\\square\\times4+26=122 \\square\\times4=96 \\square=24$ 한 밑면의 둘레가 $24 cm$이므로 $=24\\div3=8 (cm)$ 따라서 반지름은 $4 cm$입니다." }, { "question": "높이가 $15 cm$인 원기둥이 있습니다. 이 원기둥의 한 밑면의 둘레가 $15.5 cm$일 때 원기둥의 전개도의 둘레는 몇 cm인지 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=15.5 cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=15 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 둘레)$$=$$(직사각형의 둘레)$ $=(가로+세로)\\times2$ $=(15.5+15)\\times2$ $=30.5\\times2$ $=$$61 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$15.5\\times2+61$$=$$92 (cm)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직각삼각형입니다. 돌리기 전의 직각삼각형의 밑변의 길이는 원뿔의 밑면의 반지름과 같고, 직각삼각형의 높이는 원뿔의 높이와 같으므로 밑변의 길이는 $5 cm$, 높이는 $12 cm$입니다. $(돌리기 전의 종이의 넓이)$$=5\\times12\\div2$$=30 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직각삼각형입니다. 돌리기 전의 직각삼각형의 밑변의 길이는 원뿔의 밑면의 반지름과 같고, 직각삼각형의 높이는 원뿔의 높이와 같으므로 밑변의 길이는 $35 cm$, 높이는 $12 cm$입니다. $(돌리기 전의 종이의 넓이)$$=35\\times12\\div2$$=210 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양은 직사각형이고 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 앞에서 본 모양의 넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $10\\times2=20 (cm)$, 세로가 $8 cm$인 직사각형이므로 넓이는 $20\\times8$$=160 (cm^2)$입니다. 원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $8\\times2$$=16 (cm)$, 높이가 $6 cm$인 삼각형이므로 넓이는 $16\\times6\\div2$$=48 (cm^2)$입니다. 따라서 넓이의 차는 $160-48$$=112 (cm^2)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형의 전개도를 그렸습니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원기둥이고 원기둥의 밑면의 반지름은 $4 cm$, 높이는 $10 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=4\\times2\\times3.1$$=24.8 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=10 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로+세로)\\times 2=(24.8+10)\\times 2=69.6(cm)$ $(전개도의 둘레)=(한 밑면의 둘레)\\times 2+(옆면의 둘레) = 24.8 \\times 2+69.6 =49.6+69.+ =119.2(cm)$" }, { "question": "높이가 $12 cm$인 원기둥이 있습니다. 이 원기둥의 한 밑면의 둘레가 $27.9 cm$일 때 원기둥의 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=27.9 cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=12 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로 +세로) \\times2=(27.9+12)\\times2=39.9\\times2=79.8 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$27.9\\times2+79.8$ $=$$135.6 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도입니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율:$3.14$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(한 밑면의 둘레)$$=5\\times3.14$$=15.7 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=8 cm$ $(옆면의 둘레) = (직사각형의 둘레)$ $=(가로+세로)\\times2$ $=(15.7+8)\\times2$ $=47.4 (cm)$ $(전개도의 둘레) = (한 밑면의 둘레) \\times 2 + (옆면의 둘레)$ $=15\\times2+47.4$ $=31.4+47.4$ $=78.8 (cm)$" }, { "question": "높이가 $15 cm$인 원기둥이 있습니다. 이 원기둥의 한 밑면의 둘레가 $25.2 cm$일 때 원기둥의 전개도의 둘레는 몇$cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=25.2 cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=15 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)$ $=(가로+세로)\\times2$ $=(25.2+15)\\times2$ $=40.2\\times2$ $=80.4 (cm)$ (원기둥의 전개도의 둘레) $=(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=25.2\\times2+80.4$ $=130.8 (cm)$" }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양은 직사각형이고 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 앞에서 본 모양의 넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $6\\times2=12 (cm)$, 세로가 $12 cm$인 직사각형이므로 넓이는 $12\\times12$$=144 (cm^2)$입니다. 원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $15\\times2$$=30 (cm)$, 높이가 $20 cm$인 삼각형이므로 넓이는 $30\\times20\\div2$$=300 (cm^2)$입니다. 따라서 넓이의 차는 $300-144$$=156 (cm^2)$입니다." }, { "question": "높이가 $11 cm$인 원기둥이 있습니다. 이 원기둥의 한 밑면의 둘레가 $18.6 cm$일 때 원기둥의 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=18.6 cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=11 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 둘레) = (직사각형의 둘레)$ $= (가로+세로)\\times2$ $= (18.6+11)\\times2$ $= 29.6\\times2$ $= 59.2 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$18.6\\times2+59.2$ $=$$96.4 (cm)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 ${cm}^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직각삼각형입니다. 돌리기 전의 직각삼각형의 밑변의 길이는 원뿔의 밑면의 반지름과 같고, 직각삼각형의 높이는 원뿔의 높이와 같으므로 밑변의 길이는 $8 cm$, 높이는 $6 cm$입니다. $(돌리기 전의 종이의 넓이)=8\\times6\\div2=24 (cm^2)$" }, { "question": "높이가 $16 cm$인 원기둥이 있습니다. 이 원기둥의 한 밑면의 둘레가 $34.1 cm$일 때 원기둥의 전개도의 둘레는 몇 $ cm$ 인지 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=34.1 cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=16 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 둘레) = (직사각형의 둘레)$ $=(\\underline{가로}+\\underline{세로})\\times2$ $=(34.1+16)\\times2$ $=50.1\\times2$ $=100.2 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$34.1\\times2+100.2$ $=$$168.4 (cm)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도의 둘레가 $144 cm$일 때 밑면의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=12 cm$ $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 한 밑면의 둘레를 $□ cm$라 하면 $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$□\\times2+(□+12+□+12)$ $=$$□\\times4+24$$=$$144$ $□\\times4=120$ $□=30$ 한 밑면의 둘레가 $30 cm$이므로 $(맡면의 지름)$ $=$ $(밑면의 둘레)\\div(원주율)$ $=$$30\\div3$$=$$10$ $(cm)$ 따라서 반지름은 $5 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌리면 원뿔이 만들어지므로 돌리기 전의 종이의 모양은 직각삼각형입니다. 돌리기 전의 직각삼각형의 밑변의 길이는 원뿔의 밑면의 반지름과 같고, 직각삼각형의 높이는 원뿔의 높이와 같으므로 밑변의 길이는 $16 cm$, 높이는 $12 cm$입니다. $(돌리기 전의 종이의 넓이)$$=16\\times12\\div2$$=96 (cm^2)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도의 둘레가 $136 cm$일 때 밑면의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=8 cm$ $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 한 밑면의 둘레를 $□ cm$라 하면 $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$□\\times2+(□+8+□+8)$ $=$$□\\times4+16$$=$$136$ $□\\times4=120$ $□=30$ 한 밑면의 둘레가 $30 cm$이므로 $(밑면의 지름) = (밑면의 둘레) \\div (원주율)$ $=30\\div3$$=$$10$ $(cm)$ 따라서 반지름은 $5 cm$입니다." }, { "question": "높이가 $12 cm$인 원기둥이 있습니다. 이 원기둥의 한 밑면의 둘레가 $24.8 cm$일 때 원기둥의 전개도의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=24.8 cm$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=12 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의둘레)=(직사형의둘레) =(가로+세로)\\times2 =(24.8+12)\\times2 =36.8\\times2 =73.6 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레) =(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레) =24.8\\times2+73.6 =123.2 (cm)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형의 전개도를 그렸습니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원기둥이고 원기둥의 밑면의 반지름은 $3 cm$, 높이는 $12 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=3\\times2\\times3.1$$=18.6 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=12 cm$ $(옆면의 둘레) = (직사각형의 둘레)$ $= (가로+세로) \\times 2$ $= (18.6+12) \\times 2$ $= 61.2 (cm)$ $(전개도의 둘레)=(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $= 18.6\\times2+61.2$ $= 37.2+61.2$ $= $$98.4 (cm)$" }, { "question": "다음 원뿔을 앞에서 본 모양의 둘레와 넓이를 각각 구해 보세요.", "answer": "원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $12\\times2$$=24 (cm)$, 높이가 $5 cm$인 삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 둘레)$=$(삼각형의 둘레)$ $=$$13 + 13 + 24$ $=$$50 (cm)$ $(앞에서 본 모양의 넓이)=(삼각형의 넓이)$ $=$$24\\times5\\div2$ $=$$60 (cm^2)$" }, { "question": "다음 원뿔을 앞에서 본 모양의 둘레와 넓이를 각각 구해 보세요.", "answer": "원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $4\\times2$$=8 (cm)$, 높이가 $3 cm$인 삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 둘레) = (삼각형의 둘레)$ $=5+5+18$ $=18 (cm)$ $(앞에서 본 모양의 넓이) = (삼각형의 넓이)$ $=8\\times3\\div2$ $=12 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양은 직사각형이고 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 앞에서 본 모양의 넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $3\\times2=6 (cm)$, 세로가 $9 cm$인 직사각형이므로 넓이는 $6\\times9$$=54 (cm^2)$입니다. 원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $8\\times2$$=16 (cm)$, 높이가 $15 cm$인 삼각형이므로 넓이는 $16\\times15\\div2$$=120 (cm^2)$입니다. 따라서 넓이의 차는 $120-54$$=66 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 원뿔을 앞에서 본 모양의 둘레와 넓이를 각각 구해 보세요.", "answer": "원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $6\\times2$$=12 (cm)$, 높이가 $8 cm$인 삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 둘레)$ $=$ $(삼각형의 둘레)$ $=10+10+12$ $=32 (cm)$ $(앞에서 본 모양의 넓이)$ $=$ $(삼각형의 넓이) $ $=12\\times8\\div2$ $=48 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형의 전개도를 그렸습니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원기둥이고 원기둥의 밑면의 반지름은 $4 cm$, 높이는 $15 cm$입니다. $(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=4\\times2\\times3.1=24.8 (cm)$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=15 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레) =(가로+세로)\\times2 =(24.8+15)\\times2 =79.6 (cm)$ $(전개도의 둘레)=(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레) =24.8\\times2+79.6 =49.6+79.6 =129.2 (cm)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도의 둘레가 $58{cm}$일 때 밑면의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=5 cm$ $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 한 밑면의 둘레를 $□ cm$라 하면 $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$□\\times2+(□+5+□+5)$ $=$$□\\times4+10$$=$$58$ $□\\times4=48$ $□=12$ 한 밑면의 둘레가 $12 cm$이므로 $=$$12\\div3$$=$$4$ (cm) 따라서 반지름은 $2 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형의 전개도를 그렸습니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원기둥이고 원기둥의 밑면의 반지름은 $4 cm$, 높이는 $15 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=4\\times2\\times3.1$$=24.8 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=15 cm$ $(옆면의 둘레)$$=(직사각형의 둘레)$$=$$(\\underline{\\text가로}+\\underline{\\text세로})\\times2$$=$$(24.8+15)\\times2$ $=$$79.6 (cm)$ $(전개도의 둘레)$$=(한 밑면의 둘레)$$\\times2$$+$$(옆면의 둘레)$$=24.8\\times2+76.6=49.6+79.6$ $=$$129.2 (cm)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도의 둘레가 $92 cm$일 때 밑면의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=10 cm$ $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 한 밑면의 둘레를 $□ cm$라 하면 $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$□\\times2+(□+10+□+10)$ $=$$□\\times4+20$$=$$92$ $□\\times4=72$ $□=18$ 한 밑면의 둘레가 $18 cm$이므로 $(밑면의 지름) = (밑면의 둘레) \\div (원주율)$ $=18\\div3=6 (cm)$ 따라서 반지름은 $3 cm$입니다." }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양은 직사각형이고 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 앞에서 본 모양의 넓이의 차를 구해 보세요.", "answer": "원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $9\\times2=18 (cm)$, 세로가 $16 cm$인 직사각형이므로 넓이는 $18\\times16$$=288 (cm^2)$입니다. 원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $12\\times2$$=24 (cm)$, 높이가 $15 cm$인 삼각형이므로 넓이는 $24\\times15\\div2$$=180 (cm^2)$입니다. 따라서 넓이의 차는 $288-180$$=108 (cm^2)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형의 전개도를 그렸습니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원기둥이고 원기둥의 밑면의 반지름은 $5 cm$, 높이는 $16 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=5\\times2\\times3.1$$=31 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=16 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)$ $=(\\boxed{가로}+\\boxed{세로})\\times2$ $=(31+16)\\times2$ $=94(cm)$ $(전개도의 둘레)=(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=31\\times2+94$ $=62+94$ $=$$156 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $9 cm$, 세로가 $7 cm$일 때 전개도의 둘레를 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=9 cm$ $(옆면의 둘레) = (직사각형의 둘레)$ $=(가로 + 세로)\\times2$ $=(9 + 7)\\times2$ $=$$32 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$9\\times2+32$ $=$$50 (cm)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도의 둘레가 $188cm$일 때 밑면의 반지름은 몇 $cm$인가요? (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=10 cm$ $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 한 밑면의 둘레를 $□ cm$라 하면 $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$□\\times2+(□+10+□+10)$ $=$$□\\times4+20$$=$$188$ $□\\times4=168$ $□=42$ 한 밑면의 둘레가 $42 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)$$\\div$$(원주율)$$=$$42\\div3$$=$$14 (cm)$ 따라서 반지름은 $7 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형의 전개도를 그렸습니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원기둥이고 원기둥의 밑면의 반지름은 $6 cm$, 높이는 $20 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=6\\times2\\times3.1$$=37.2 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=20 cm$ $(옆면의 둘레)$$=(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로+세로)\\times2$ $=$$(37.2+20)\\times2$ $=$$114.4 (cm)$ $(전개도의 둘레)$$=(한 밑변의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$37.2\\times2+114.4$ $=$$74.4+114.4$ $=$$188.8 (cm)$" }, { "question": "다음 원뿔을 앞에서 본 모양의 둘레와 넓이를 각각 구해 보세요.", "answer": "원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $5\\times2$$=10 (cm)$, 높이가 $12 cm$인 삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 둘레)=(삼각형의 둘레)$ $=$ $13+13+10$ $=$$36 (cm)$ $(앞에서 본 모양의 넓이)=(삼각형의 넓이)$ $=$ $10\\times12\\div2$ $=$ $60 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $18 cm$, 세로가 $8 cm$일 때 전개도의 둘레를 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=18 cm$ $=$$(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로+세로)\\times 2$ $=$$(18+8)\\times2$ $=$$52 (cm)$ $\\\\$ $(원기둥의 전개도의 둘레)=(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$18\\times2+52$ $=$$88 (cm)$" }, { "question": "다음 원뿔을 앞에서 본 모양의 둘레와 넓이를 각각 구해 보세요. ", "answer": "원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $12\\times2=24 (cm)$, 높이가 $9 cm$인 삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 둘레) =(삼각형의 둘레) =15+15+24$ $=54 (cm)$ $(앞에서 본 모양의 넓이) = (삼각형의 넓이) =24\\times9\\div2 =108 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형의 전개도를 그렸습니다. 전개도의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형 은 원기둥이고 원기둥의 밑면의 반지름은 $4 \\mathrm{~cm}$, 높이는 $11 \\mathrm{~cm}$ 입니다. $ \\begin{aligned} (\\text { 옆면의 가로 }) & =(\\text { 밑면의 둘레 })=4 \\times 2 \\times 3.1=24.8(\\mathrm{~cm}) \\\\ (\\text { 옆면의 세로 }) & =(\\text { 원기둥의 높이 })=11 \\mathrm{~cm} \\\\ (\\text { 옆면의 둘레 }) & =(\\text { 직사각형의 둘레 }) \\\\ & =(\\text { 가로 }+ \\text { 세로 }) \\times 2 \\\\ & =(24.8+11) \\times 2 \\\\ & =71.6(\\mathrm{~cm}) \\\\ (\\text { 전개도의 둘레 }) & =(\\text { 한 밑면의 둘레 }) \\times 2+(\\text { 옆면의 둘레 }) \\\\ & =24.8 \\times 2+71.6 \\\\ & =49.6+71.6 \\\\ & =121.2(\\mathrm{~cm}) \\end{aligned} $" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $12 cm$, 세로가 $6 cm$일 때 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율: $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율) =12\\div3=4cm$ 따라서 밑면의 반지름은 $2cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $12 cm$, 세로가 $5 cm$일 때 전개도의 둘레를 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=12 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로+세로)\\times2=(12+5)\\times2=34 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레) =(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레) =12\\times2+34 =58 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=7\\times2\\times3.1=43.4 (cm)$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=15 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로 + 세로) \\times 2 = (43.4 + 15) \\times 2 = 58.4 \\times 2 = 116.8 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $30cm$, 세로가 $5cm$일 때 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율: $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)$$=(밑면의 둘레)$ $\\div$$(원주율)$ $=$$30\\div3$$=$$10 (cm)$ 따라서 밑면의 반지름은 $5 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $21 cm$, 세로가 $15 cm$일 때 전개도의 둘레를 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=21 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)$=($\\underline{가로}+\\underline{세로})\\times2$=$(21+15)\\times2$ $=$$72 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$21\\times2+72$ $=$$114 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=3\\times2\\times3.1$$=18.6 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=10 cm$ $(옆면의 둘레)$=$(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로+세로)\\times2$ $=$$(18.6+10)\\times2$ $=$$28.6\\times2$ $=$$57.2 (cm)$" }, { "question": "다음 원뿔을 앞에서 본 모양의 둘레와 넓이를 각각 구해 보세요.", "answer": "원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $16\\times2$$=32 (cm)$, 높이가 $12 cm$인 삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 둘레)=(삼각형의 둘레)$=$20+20+32=72 (cm)$ $(앞에서 본 모양의 넓이)=(삼각형의 넓이)$$=$$32\\times12\\div2$$=$$192 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $18 cm$, 세로가 $8 cm$일 때 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율: $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)$$=(밑면의 둘레)$$\\div$$(원주율)$ $=$$18\\div3$$=$$6 (cm)$ 따라서 밑면의 반지름은 $3 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $24{cm}$, 세로가 $18{cm}$일 때 전개도의 둘레를 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=24 cm$ $(옆면의 둘레)$$=$$(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로+세로)\\times2$ $=$$(24+18)\\times2$ $=$$84 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레)$ $=$$(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레)$ $=$$24\\times2+84$ $=$$132 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $24 cm$, 세로가 $10 cm$일 때 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율: $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)$ $=24\\div3=8 (cm)$ 따라서 밑면의 반지름은 $4 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $21cm$, 세로가 $7cm$일 때 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율: $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)$ $=$$21\\div3$$=$$7 (cm)$ 따라서 밑면의 반지름은 $3.5 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=6\\times2\\times3.1$$=37.2 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=15 cm$ $=$$104.4 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=5\\times2\\times3.1=31 (cm)$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=8 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사형의 둘레) =(가로+세로)\\times2=(31+8)\\times2 =78 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=4\\times2\\times3.1=24.8 (cm)$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=9 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로+세로)\\times2=(24.8+9)\\times2=33.8\\times2 =67.6 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 가로가 $18 cm$, 세로가 $12 cm$일 때 전개도의 둘레를 구해 보세요.", "answer": "$(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=18 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로+세로)\\times2=(18+12)\\times2 =60 (cm)$ $(원기둥의 전개도의 둘레) =(한 밑면의 둘레)\\times2+(옆면의 둘레) =18\\times2+60 =96 (cm)$" }, { "question": "조건을 만족하는 원기둥의 높이를 구해 보세요. (원주율 : $3$) 조건 $\\bullet$ 전개도에서 옆면의 둘레는 $72$$cm$입니다. $\\bullet$ 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다", "answer": "원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=(□\\times3) cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로)+(세로)+(가로)+(세로)$ $=$$□\\times3+□+□\\times3+□$ $=$$□\\times8$$=$$72$ $□=9$ 따라서 원기둥의 높이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "높이가 $7 cm$인 원기둥 모양의 캔을 옆으로 눕혀 $9$ 바퀴 굴렸을 때 캔이 굴러간 거리는 $162 cm$입니다. 이 캔의 전개도에서 옆면의 가로와 세로의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(캔이 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(캔의 밑면의 둘레)$ $=$$162\\div9$$=$$18 (cm)$ $(옆면의 가로)$$=(캔의 밑면의 둘레)$$=18 cm$ $(옆면의 세로)$$=(캔의 높이)$$=7 cm$ 따라서 옆면의 가로와 세로의 합은 $18+7$$=25 (cm)$입니다." }, { "question": "높이가 $10$ $cm$인 원기둥 모양의 캔을 옆으로 눕혀 $9$ 바퀴 굴렸을 때 캔이 굴러간 거리는 $81$ $cm$입니다. 이 캔의 전개도에서 옆면의 가로와 세로의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(캔이 한 바퀴 굴러간 거리) =(캔의 밑면의 둘레) =$$81\\div9$$=$$9 (cm)$ $(옆면의 가로)$$=(캔의 밑면의 둘레)$$=9 cm$ $(옆면의 세로)$$=(캔의 높이)$$=10 cm$ 따라서 옆면의 가로와 세로의 합은 $9+10$$=19 (cm)$입니다." }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양이 정사각형일 때, 원기둥의 전개도에서 옆면의 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다. $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=9 cm$ 밑면의 지름이 $9 cm$이므로 $(옆면의 가로)=(밑면의 둘레) = 9 \\times 3.1 =27.9 (cm)$" }, { "question": "$\\boxed{조건}$을 만족하는 원기둥의 높이를 구해 보세요. (원주율 : $3$) $\\boxed{조건}$ 전개도에서 옆면의 둘레는 $88cm$입니다. 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다.", "answer": "원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=(□\\times3) cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로)+(세로)+(가로)+(세로)$ $=$$□\\times3+□+□\\times3+□$ $=$$□\\times8$$=$$88$ $□=11$ 따라서 원기둥의 높이는 $11 cm$입니다." }, { "question": "높이가 $8 cm$인 원기둥 모양의 캔을 옆으로 눕혀 $5$ 바퀴 굴렸을 때 캔이 굴러간 거리는 $165 cm$입니다. 이 캔의 전개도에서 옆면의 가로와 세로의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(캔이 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=(캔의 밑면의 둘레)$ $=$$165\\div5$$=$$3 (cm)$ $(옆면의 가로)$$=(캔의 밑면의 둘레)$$=33 cm$ $(옆면의 세로)$$=(캔의 높이)$$=8 cm$ 따라서 옆면의 가로와 세로의 합은 $33+8$$=41 (cm)$입니다." }, { "question": "조건을 만족하는 원기둥의 높이를 구해 보세요. (원주율 : $3$) $\\\\$ 조건 $\\\\$ ⦁ 전개도에서 옆면의 둘레는 $40cm$입니다. $\\\\$ ⦁ 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다.", "answer": "원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=(□\\times3) cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ (옆면의 둘레)$=$(직사각형의 둘레) $=$$(가로)+(세로)+(가로)+(세로)$ $=$$□\\times3+□+□\\times3+□$ $=$$□\\times8$$=$$40$ $□=5$ 따라서 원기둥의 높이는 $5 cm$입니다." }, { "question": "다음 원뿔을 앞에서 본 모양의 둘레와 넓이를 각각 구해 보세요.", "answer": "원뿔을 앞에서 본 모양은 밑변의 길이가 $12\\times2$$=24 (cm)$, 높이가 $16 cm$인 삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 둘레)=(삼각형의 둘레)$ $=$ $20+20+24$ $=$ $64 (cm)$ $(앞에서 본 모양의 넓이)=(삼각형의 넓이)$ $=$ $24\\times16\\div2$ $=$$192 (cm^2)$" }, { "question": "조건을 만족하는 원기둥의 높이를 구해 보세요. (원주율 : $3$) 조건 ⦁ 전개도에서 옆면의 둘레는 $65cm$입니다. ⦁ 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다.", "answer": "원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=(□\\times3) cm$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=□ cm$ (옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레) $=(가로)+(세로)+(가로)+(세로)$ $=□\\times3+□+□\\times3+□$ $=□\\times8=64$ $□=8$ 따라서 원기둥의 높이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "높이가 $11 cm$인 원기둥 모양의 통을 옆으로 눕혀 $6$ 바퀴 굴렸을 때 통이 굴러간 거리는 $90 cm$입니다. 이 통의 전개도에서 옆면의 가로와 세로의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(통이 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(통의 밑면의 둘레)$ $=$$90\\div6$$=$$15 (cm)$ $(옆면의 가로)$$=(통의 밑면의 둘레)$$=15 cm$ $(옆면의 세로)$$=(통의 높이)$$=11 cm$ 따라서 옆면의 가로와 세로의 합은 $15+11$$=26 (cm)$입니다." }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양이 정사각형일 때, 원기둥의 전개도에서 옆면의 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다. $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=6 cm$ 밑면의 지름이 $6 cm$이므로 $(옆면의 가로)$$=(밑면의 {둘레)}$ $= 6 \\times 3.1$ $=$$18.6 (cm)$" }, { "question": "$\\boxed{조건}$을 만족하는 원기둥의 높이를 구해 보세요. (원주율 : $3)\\\\$ $\\boxed{조건}$ ⦁ 전개도에서 옆면의 둘레는 $32 cm$입니다. ⦁. 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다.", "answer": "원기둥의 높이를 $\\square cm$라 하면 $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=(\\square\\times3) cm$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=\\square cm$ $(옆면의 둘레)$$=(직사각형의 둘레)$ $=$$(가로)+(세로)+(가로)+(세로)$ $=$$\\square\\times3+\\square+\\square\\times3+\\square$ $=$$\\square\\times8$$=$$32$ $\\square=4$ 따라서 원기둥의 높이는 $4 cm$입니다." }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양이 정사각형일 때, 원기둥의 전개도에서 옆면의 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다. $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=7 cm$ 밑면의 지름이 $7 cm$이므로 $(옆면의 가로) = (밑면의 둘레)$ $= 7\\times3.1$ $=$$21.7 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레를 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=7\\times2\\times3.1$$=43.4 (cm)$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=10 cm$ $(옆면의 둘레)=(직사각형의 둘레)=(가로+세로)\\times2=(43.4+10)\\times2=53.4\\times2=106.8(cm)$" }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형을 위에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형은 구이고, 구를 위에서 본 모양은 원입니다. $(원의 넓이)=$$19\\times19\\times3$$=1083 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면이 정사각형일 때, 이 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(밑면의 둘레)$$=(정사각형의 한 변의 길이)$$=37.2 cm$ $(밑면의 지름)$$=$$(밑면의 둘레)\\div(원주율)$ $=$$37.2\\div3.1$ $=$$12cm$ 따라서 밑면의 반지름은 $12\\div2$$=6 (cm)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $6\\times2$$=12 (cm)$, 세로가 $9 cm$인 직사각형입니다. 따라서 원기둥을 앞에서 본 모양의 둘레는 $(12+9)\\times2=42 (cm)$입니다." }, { "question": "높이가 $5 cm$인 원기둥 모양의 통을 옆으로 눕혀 $8$ 바퀴 굴렸을 때 통이 굴러간 거리는 $168 cm$입니다. 이 통의 전개도에서 옆면의 가로와 세로의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(통이 한 바퀴 굴러간 거리) =(통의 밑면의 둘레) =168\\div8=21 (cm) (옆면의 가로)=(통의 밑면의 둘레)=21 cm (옆면의 세로)=(통의 높이)=5 cm$ 따라서 옆면의 가로와 세로의 합은 $21+5=26 (cm)$입니다." }, { "question": "높이가 $12cm$인 원기둥 모양의 통을 옆으로 눕혀 $11$ 바퀴 굴렸을 때 통이 굴러간 거리는 $132cm$입니다. 이 통의 전개도에서 옆면의 가로와 세로의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(통이 한 바퀴 굴러간 거리) =(통의 밑면의 둘레) =$$132\\div11$$=$$12 (cm)$ $(옆면의 가로)$$=(통의 밑면의 둘레)$$=12 cm$ $(옆면의 세로)$$=(통의 높이)$$=12 cm$ 따라서 옆면의 가로와 세로의 합은 $12+12$$=24 (cm)$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형을 위에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형은 구이고, 구를 위에서 본 모양은 원입니다. $(원의 넓이)$$=$$8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$" }, { "question": "높이가 $6 cm$인 원기둥 모양의 통을 옆으로 눕혀 $5$ 바퀴 굴렸을 때 통이 굴러간 거리는 $150 cm$입니다. 이 통의 전개도에서 옆면의 가로와 세로의 합을 구해 보세요.", "answer": "$(통이 한 바퀴 굴러간 거리)$ $=$$(통의 밑면의 둘레)$ $=$$150\\div5$$=$$30 (cm)$ $(옆면의 가로)$$=(통의 밑면의 둘레)$$=30 cm$ $(옆면의 세로)$$=(통의 높이)$$=6 cm$ 따라서 옆면의 가로와 세로의 합은 $30+6$$=36 (cm)$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형을 위에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형은 구이고, 구를 위에서 본 모양은 원입니다. $(원의 넓이)=11\\times11\\times3=363 (cm^2)$" }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형을 위에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형은 구이고, 구를 위에서 본 모양은 원입니다. $(원의 넓이)$$=$$10\\times10\\times3$$=300 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양이 정사각형일 때, 원기둥의 전개도에서 옆면의 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다. $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=15 cm$ 밑면의 지름이 $15 cm$이므로 $(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)$ $=$$15\\times3$$=$$45 (cm)$" }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양이 정사각형일 때, 원기둥의 전개도에서 옆면의 가로는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 같습니다. $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=12 cm$ 밑면의 지름이 $12 cm$이므로 $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$ $=12\\times3$$=$$36 (cm)$" }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $16 cm$인 반원입니다. 반지름이 $16 cm$인 원의 넓이는 $16\\times16\\times3$$=768 (cm^2)$이므로 돌리기 전의 종이의 넓이는 $\\overset{384}{\\cancel{768}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel2}}=384 (cm^2)$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $8 cm$인 반원입니다. 반지름이 $8 cm$인 원의 넓이는 $8\\times8\\times3$$=192 (cm^2)$이므로 돌리기 전의 종이의 넓이는 $\\overset{96}{\\cancel{192}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}=96 (cm^2)$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $12 cm$인 반원입니다. 반지름이 $12 cm$인 원의 넓이는 $12\\times12\\times3=432 (cm^2)$이므로 돌리기 전의 종이의 넓이는 $\\overset{216}{\\cancel{432}}\\times\\frac{1}{\\underset{1}{\\cancel{2}}}=216 (cm^2)$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형을 위에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형은 구이고, 구를 위에서 본 모양은 원입니다. $(원의 넓이)=$$7\\times7\\times3$$=147 (cm^2)$" }, { "question": "세준이는 가로 $72 cm$, 세로 $66cm$인 직사각형 모양의 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $12cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율: $3$)", "answer": "상자의 밑면의 지름은 $12\\times2$$=24 (cm)$이므로 $(상자의 옆면의 가로)$$=24\\times3$$=72 (cm)$ 종이의 가로가 상자의 옆면의 가로와 같으므로 종이의 세로를 이용하여 상자의 옆면의 세로를 정합니다. $(상자의 옆면의 세로)$$=(종이의 세로)-(상자의 밑면의 지름)\\times2$$=66-24\\times2=18 (cm)$ 상자의 높이는 옆면의 세로와 같으므로 $18 cm$입니다." }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $9\\times2=18 (cm)$, 세로가 $5 cm$인 직사각형입니다. $(앞에서 본 모양의 넓이)=18\\times5=90 (cm^2)$" }, { "question": "두 원기둥의 한 밑면의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "왼쪽 원기둥의 밑면의 반지름은 $10\\div2$$=5 (cm)$이므로 $(왼쪽 원기둥의 한 밑면의 넓이)$$=5\\times5\\times3$$=75 (cm^2)$ 오른쪽 원기둥의 밑면의 반지름은 $4\\div2$$=2 (cm)$이므로 $(오른쪽 원기둥의 한 밑면의 넓이)$$=2\\times2\\times3$$=12 (cm^2)$ $(밑면의 넓이의 차)$$=75-12$$=63 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $10\\times2$$=20 (cm)$, 세로가 $6 cm$인 직사각형입니다. $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=20\\times6$$=120 (cm^2)$" }, { "question": "두 원기둥의 한 밑면의 넓이의 차를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "왼쪽 원기둥의 밑면의 반지름은 $12\\div2$$=6 (cm)$이므로 $(왼쪽 원기둥의 한 밑면의 넓이)$$=6\\times6\\times3$$=108 (cm^2)$ 오른쪽 원기둥의 밑면의 반지름은 $8\\div2$$=4 (cm)$이므로 $(오른쪽 원기둥의 한 밑면의 넓이)$$=4\\times4\\times3$$=48 (cm^2)$ $(밑면의 넓이의 차)$$=108-48$$=60 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $8\\times2$$=16 (cm)$, 세로가 $10 cm$인 직사각형입니다. $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=16\\times10$$=160 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면이 정사각형일 때, 이 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(밑면의 둘레)=(정사각형의 한 변의 길이)=86.8cm$ $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레) ÷ (원주율) = 86.8 ÷ 3.1 = 28 (cm)$ 따라서 밑면의 반지름은 $28\\div2$$=14 (cm)$입니다." }, { "question": "직사각형 모양의 종이를 한 변을 기준으로 돌려 만든 입체도형의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형 모양의 종이를 한 변을 기준으로 돌려 만든 입체도형은 원기둥입니다. 원기둥의 밑면의 반지름이 $9 cm$이므로 $(밑면의 지름)$$=9\\times2$$=18 (cm)$" }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형을 위에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌렸을 때 만들어지는 입체도형은 구이고, 구를 위에서 본 모양은 원입니다. (원의 넓이)$=$$14\\times14\\times3$$=588 (cm^2)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도를 그렸을 때 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=12\\times3$$=36 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=6 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 넓이)$$=36\\times6$$=216 (cm^2)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도를 그렸을 때 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=11\\times3$$=33 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=5 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 넓이)$$=33\\times5$$=165 (cm^2)$" }, { "question": "직사각형 모양의 종이를 한 변을 기준으로 돌려 만든 입체도형의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형 모양의 종이를 한 변을 기준으로 돌려 만든 입체도형은 원기둥입니다. 원기둥의 밑면의 반지름이 $6 cm$이므로 $(밑면의 지름)=6\\times2=12 (cm)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도를 그렸을 때 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=10\\times3$$=30 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=9 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 넓이)$$=30\\times9$$=270 (cm^2)$" }, { "question": "다음 원기둥의 전개도를 그렸을 때 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=6\\times3=18 (cm)$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=8 cm$ 원기둥의 전개도에서 옆면은 직사각형 모양이므로 $(옆면의 넓이)=18\\times8=144 (cm^2)$" }, { "question": "경수는 가로 $60cm$, 세로 $50 cm$인 직사각형 모양의 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $10 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "상자의 밑면의 지름은 $10\\times2$$=20 (cm)$이므로 $(상자의 옆면의 가로)$$=20\\times3$$=60 (cm)$ 종이의 가로가 상자의 옆면의 가로와 같으므로 종이의 세로를 이용하여 상자의 옆면의 세로를 정합니다. $(상자의 옆면의 세로) = (종이의 세로) - (상자의 밑면의 지름) \\times 2 = 50-20\\times 2 = 10 (cm)$ 상자의 높이는 옆면의 세로와 같으므로 $10 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면이 정사각형일 때, 이 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(밑면의 둘레)$$=(정사각형의 한 변의 길이)$$=43.4 cm$ $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)$$=43.4$$\\div$$3.1$=$14(cm)$ 따라서 밑면의 반지름은 $14\\div 2=7(cm)$입니다." }, { "question": "찬형이는 가로 $54cm$ , 세로 $48 cm$인 직사각형 모양의 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $9 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "상자의 밑면의 지름은 $9\\times2$$=18 (cm)$이므로 $(상자의 옆면의 가로)$$=18\\times3$$=54 (cm)$ 종이의 가로가 상자의 옆면의 가로와 같으므로 종이의 세로를 이용하여 상자의 옆면의 세로를 정합니다. $(상자의 옆면의 세로) = (종이의 세로) - (상자의 밑면의 지름) \\times 2=48-18 \\times 2$ $=$$12 (cm)$ 상자의 높이는 옆면의 세로와 같으므로 $12 cm$입니다." }, { "question": "직사각형 모양의 종이를 한 변을 기준으로 돌려 만든 입체도형의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "직사각형 모양의 종이를 한 변을 기준으로 돌려 만든 입체도형은 원기둥입니다. 원기둥의 밑면의 반지름이 $12cm$ 이므로 $(밑면의 지름)$$=12\\times2$$=24 (cm)$" }, { "question": "다음 원기둥 모형을 위에서 본 모양은 원이고, 앞에서 본 모양은 둘레가 $72 cm$인 정사각형입니다. 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 정사각형의 한 변의 길이와 같습니다. 둘레가 $72 cm$인 정사각형의 한 변의 길이가 $72\\div4$$=18 (cm)$이므로 밑면의 지름은 $18 cm$입니다. 따라서 밑면의 반지름은 $18\\div2$$=9$ $(cm)$입니다." }, { "question": "$가$와 $나$는 직사각형 모양의 종이입니다. 각각 한 변을 기준으로 $가$와 $나$를 돌려 만든 두 입체도형의 높이의 합은 몇 cm인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. $(두 입체도형의 높이의 합)$$=12+17$$=29 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면이 정사각형일 때, 이 원기둥의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(밑면의 둘레)$$=(정사각형의 한 변의 길이)$$=74.4 cm$ $=$$24$ (cm) 따라서 밑면의 반지름은 $24\\div2$$=12 (cm)$입니다." }, { "question": "다음 원기둥 모형을 위에서 본 모양은 원이고, 앞에서 본 모양은 둘레가 $80 cm$인 정사각형입니다. 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 정사각형의 한 변의 길이와 같습니다. 둘레가 $80 cm$인 정사각형의 한 변의 길이가 $80\\div4=20 (cm)$이므로 밑면의 지름은 $20 cm$입니다. 따라서 밑면의 반지름은 $20\\div2=10 (cm)$입니다." }, { "question": "다음 원기둥 모형을 위에서 본 모양은 원이고, 앞에서 본 모양은 둘레가 $56cm$인 정사각형입니다. 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 정사각형의 한 변의 길이와 같습니다. 둘레가 $56 cm$인 정사각형의 한 변의 길이가 $56\\div4$$=14 (cm)$이므로 밑면의 지름은 $14 cm$입니다. 따라서 밑면의 반지름은 $14\\div2$$=7(cm)$ 입니다." }, { "question": "다음 설명에 맞는 입체도형의 모선의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.$\\bullet$위에서 본 모양은 반지름이 $13cm$인 원입니다. $\\bullet$ 앞에서 본 모양은 정삼각형입니다.", "answer": "위에서 본 모양이 원이고 앞에서 본 모양이 삼각형인 입체도형은 원뿔입니다. 원뿔의 밑면의 반지름이 $13 cm$이므로 $(밑면의 지름)$$=13\\times2$$=26 (cm)$ 앞에서 본 모양이 정삼각형이므로 $(모선의 길이)$$=(밑면의 지름)$$=26 cm$" }, { "question": "민정이는 가로 $84$ cm, 세로 $71 cm$인 직사각형 모양의 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $14 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "상자의 밑면의 지름은 $14\\times2$$=28 (cm)$이므로 $(상자의 옆면의 가로)$$=28\\times3$$=84 (cm)$ 종이의 가로가 상자의 옆면의 가로와 같으므로 종이의 세로를 이용하여 상자의 옆면의 세로를 정합니다. $(상자의 옆면의 세로)$$=$ $(종이의 세로)-(상자의 밑면의 지름 ) \\times 2 $ $=71-28 \\times 2$ $=15(cm)$ 상자의 높이는 옆면의 세로와 같으므로 $15 cm$입니다." }, { "question": "다음 원기둥 모형을 위에서 본 모양은 원이고, 앞에서 본 모양은 둘레가 $64 cm$인 정사각형입니다. 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "앞에서 본 모양이 정사각형이므로 원기둥의 높이와 밑면의 지름은 정사각형의 한 변의 길이와 같습니다. 둘레가 $64 cm$인 정사각형의 한 변의 길이가 $64\\div4$$=16 (cm)$이므로 밑면의 지름은 $16 cm$입니다. 따라서 밑면의 반지름은 $16\\div2$$=8(cm)$입니다." }, { "question": "가로 $27 cm$, 세로 $18 cm$인 직사각형 모양 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $3 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 몇 $cm$로 해야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "밑면의 반지름이 $3 cm$인 원기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=3\\times2\\times3$$=18 (cm)$ 최대한 높은 상자를 만들려면 옆면의 세로가 최대가 되어야 하므로 다음과 같이 원기둥의 전개도를 그려야 합니다. $(옆면의 세로)=(종이의 가로)-(밑면의 지름) \\times2$ $=$$27$$-$$6\\times2$$=$$27-12$$=$$15 (cm)$ 이므로 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 $15 cm$로 해야 합니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 직사각형 모양의 종이를 돌려서 조건을 만족하는 원기둥을 만들었습니다. 이 직사각형 모양의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$) 조건 • 밑면의 둘레가 $37.68 cm$입니다. • 높이는 밑면의 지름의 $2$ 배입니다.", "answer": "원기둥의 밑면은 원이고 밑면의 둘레가 $37.68 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율) =37.68\\div3.14=12 (cm)$ 원기둥의 높이는 밑면의 지름의 $2$ 배이므로 $12\\times2=24 (cm)$입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $12\\div2=6 (cm)$, 세로는 $24 cm$입니다. 따라서 종이의 넓이는 $6\\times24=144 (cm^2)$입니다." }, { "question": "가와 나는 직사각형 모양의 종이입니다. 각각 한 변을 기준으로 가와 나를 돌려 만든 두 입체도형의 높이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. $(두 입체도형의 높이의 합)$$=17+15$$=32 (cm)$" }, { "question": "가와 나는 직사각형 모양의 종이입니다. 각각 한 변을 기준으로 가와 나를 돌려 만든 두 입체도형의 높이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. $(두 입체도형의 높이의 합)$$=11+14$$=25 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=5\\times2\\times3$$=30 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=9 cm$ $(옆면의 넓이)$$=30\\times9$$=270 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었을 때 앞에서 본 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이므로 입체도형을 앞에서 본 모양은 이등변삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 밑변의 길이)=(원뿔의 밑면의 지름)=8\\times 2=16 (cm)$ $(앞에서 본 모양의 높이)$$=(원뿔의 높이)=6 cm$ $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=16\\times6\\div2$$=48 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $6\\times2$$=12 (cm)$, 세로가 $10 cm$인 직사각형입니다. 따라서 원기둥을 앞에서 본 모양의 둘레는 $(12+10)\\times2=44 (cm)$입니다." }, { "question": "가와 나는 직사각형 모양의 종이입니다. 각각 한 변을 기준으로 가와 나를 돌려 만든 두 입체도형의 높이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. $(두 입체도형의 높이의 합)$$=16+14$$=30 (cm)$" }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $20 cm$인 반원입니다. 반지름이 $20 cm$인 원의 넓이는 $20\\times20\\times3$$=1200 (cm^2)$이므로 돌리기 전의 종이의 넓이는 ${\\overset{600}{\\cancel {1200}}} \\times \\frac{{1}}{\\underset{1}{\\cancel2}}$ $=600 (cm^2)$입니다." }, { "question": "다음 설명에 맞는 입체도형의 모선의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. $\\bullet$위에서 본 모양은 반지름이 $9cm$인 원입니다. $\\bullet$앞에서 본 모양은 정삼각형입니다.", "answer": "위에서 본 모양이 원이고 앞에서 본 모양이 삼각형인 입체도형은 원뿔입니다. 원뿔의 밑면의 반지름이 $9 cm$이므로 $(밑면의 지름)$$=9\\times2$$=18 (cm)$ 앞에서 본 모양이 정삼각형이므로 $(모선의 길이)$$=(밑면의 지름)$$=18 cm$" }, { "question": "다음 설명에 맞는 입체도형의 모선의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. ⦁ 위에서 본 모양은 반지름이 $14 cm$인 원입니다. ⦁ 앞에서 본 모양은 정삼각형입니다.", "answer": "위에서 본 모양이 원이고 앞에서 본 모양이 삼각형인 입체도형은 원뿔입니다. 원뿔의 밑면의 반지름이 $14cm$이므로 $(밑면의 지름)$$=14\\times2$$=28 (cm)$ 앞에서 본 모양이 정삼각형이므로 $(모선의 길이)=(밑면의 지름)=28 cm$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $5\\times2=10 (cm)$, 세로가 $11 cm$인 직사각형입니다. 따라서 원기둥을 앞에서 본 모양의 둘레는 $(10+11)\\times2=42 (cm)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $8\\times2$$=16 (cm)$, 세로가 $11 cm$인 직사각형입니다. 따라서 원기둥을 앞에서 본 모양의 둘레는 $(16+11)\\times2=54 (cm)$입니다." }, { "question": "가와 나는 직사각형 모양의 종이입니다. 각각 한 변을 기준으로 가와 나를 돌려 만든 두 입체도형의 높이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. $(두 입체도형의 높이의 합)$$=13+12$$=25 (cm)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $8\\times2$$=16 (cm)$, 세로가 $12 cm$인 직사각형입니다. 따라서 원기둥을 앞에서 본 모양의 둘레는 $(16+12)\\times2=56 (cm)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었을 때 앞에서 본 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이므로 입체도형을 앞에서 본 모양은 이등변삼각형입니다. $(앞에서 본 모양의 밑변의 길이)$$=(원뿔의 밑변의 지름)$ $=$$12\\times2$ $=$$24$ (cm) $(앞에서 본 모양의 높이)$$=(원뿔의 높이)$$=9 cm$ $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=24\\times9\\div2$$=108 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 직사각형 모양의 종이를 돌려서 조건을 만족하는 원기둥을 만들었습니다. 이 직사각형 모양의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$) 조건 ⦁ 밑면의 둘레가 $30$cm입니다. ⦁ 높이는 밑면의 지름의 $3$ 배입니다.", "answer": "원기둥의 밑면은 원이고 밑면의 둘레가 $30 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)$$\\div$$(원주율)$$=$$30\\div3$$=$$10 (cm)$ 원기둥의 높이는 밑면의 지름의 $3$ 배이므로 $10\\times3$$=30 (cm)$입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $10\\div2$$=5 (cm)$, 세로는 $30 cm$입니다. 따라서 종이의 넓이는 $5\\times30$$=150 (cm^2)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 직사각형 모양의 종이를 돌려서 조건을 만족하는 원기둥을 만들었습니다. 이 직사각형 모양의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$) 조건 • 밑면의 둘레가 $18cm$입니다. • 높이의 밑면의 지름의 $2$배입니다.", "answer": "원기둥의 밑면은 원이고 밑면의 둘레가 $18 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)=18\\div3$$=$$6 (cm)$ 원기둥의 높이는 밑면의 지름의 $2$ 배이므로 $6\\times2$$=12 (cm)$입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $6\\div2$$=3 (cm)$, 세로는 $12 cm$입니다. 따라서 종이의 넓이는 $3\\times12$$=36 (cm^2)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $12\\times2$$=24 (cm)$, 세로가 $15 cm$인 직사각형입니다. 따라서 원기둥을 앞에서 본 모양의 둘레는 $(24+15)\\times2=78 (cm)$입니다." }, { "question": "가로 $21 cm$, 세로 $12 cm$인 직사각형 모양 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $2 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 몇 $cm$로 해야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "밑면의 반지름이 $2 cm$인 원기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=2\\times2\\times3$$=12 (cm)$ 최대한 높은 상자를 만들려면 옆면의 세로가 최대가 되어야 하므로 다음과 같이 원기둥의 전개도를 그려야 합니다. $(옆면의 세로)=(종이의 가로)-(밑면의 지름)\\times 2$$=$$21$$-$$4\\times2$$=$$21-8$$=$$13 (cm)$ 이므로 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 $13 cm$로 해야 합니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=4\\times2\\times3$$=24 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=7 cm$ $(옆면의 넓이)$$=24\\times7$$=168 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=4\\times2\\times3$$=24 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=6 cm$ $(옆면의 넓이)$$=24\\times6$$=144 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 직사각형 모양의 종이를 돌려서 조건을 만족하는 원기둥을 만들었습니다. 이 직사각형 모양의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$) 조건 $\\cdot$ 밑면의 둘레가 $42cm$입니다. $\\cdot$ 높이는 밑면의 지름의 $2$ 배입니다.", "answer": "원기둥의 밑면은 원이고 밑면의 둘레가 $42 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레) \\div (원주율) =42\\div3=14 (cm)$ 원기둥의 높이는 밑면의 지름의 $2$ 배이므로 $14\\times2=28 (cm)$입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $14\\div2=7 (cm)$, 세로는 $28 cm$입니다. 따라서 종이의 넓이는 $7\\times28=196 (cm^2)$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 $65.1 cm^2$입니다. 원기둥의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "옆면의 넓이가 $65.1 cm^2$이므로 옆면의 가로를 $□ cm$라 하면 $□\\times7=65.1$ $□$$=65.1\\div7$$=9.3$ 따라서 옆면의 가로는 $9.3 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)$ $=$$9.3\\div3.1$$=$$3 (cm)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 직사각형 모양의 종이를 돌려서 조건을 만족하는 원기둥을 만들었습니다. 이 직사각형 모양의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "원기둥의 밑면은 원이고 밑면의 둘레가 $31cm$이므로 $(밑면의 지름) = (밑면의 둘레) \\div (원주율)$ $=31\\div3.1$$=$$10 (cm)$ 원기둥의 높이는 밑면의 지름의 $2$ 배이므로 $10\\times2$$=20 (cm)$입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $10\\div2$$=5 (cm)$, 세로는 $20 cm$입니다. 따라서 종이의 넓이는 $5\\times20$$=100 (cm^2)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 직사각형 모양의 종이를 돌려서 조건을 만족하는 원기둥을 만들었습니다. 이 직사각형 모양의 종이의 넓이는 몇 ${cm}^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$) 조건 ⦁ 밑면의 둘레가 $25.12~cm$ 입니다. ⦁ 높이는 밑면의 지름의 $2$ 배입니다.", "answer": "원기둥의 밑면은 원이고 밑면의 둘레가 $25.12 cm$이므로 $(밑면의 지름) = (밑면의 둘레) \\div (원주율) =25.12\\div3.14=8 (cm)$ 원기둥의 높이는 밑면의 지름의 $2$ 배이므로 $8\\times2=16 (cm)$입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $8\\div2=4 (cm)$, 세로는 $16 cm$입니다. 따라서 종이의 넓이는 $4\\times16$$=64 (cm^2)$입니다." }, { "question": "가로 $38 cm$, 세로 $30 cm$인 직사각형 모양 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $5 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 몇 $cm$로 해야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "밑면의 반지름이 $5 cm$인 원기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=5\\times2\\times3$$=30 (cm)$ 최대한 높은 상자를 만들려면 옆면의 세로가 최대가 되어야 하므로 다음과 같이 원기둥의 전개도를 그려야 합니다. $(옆면의 세로)$$=(종이의 가로)-(밑면의 지름)\\times2$ $=$$38$$-$$10\\times2$$=$$38-20$$=$$18 (cm)$ 이므로 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 $18 cm$로 해야 합니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레가 $65.6 cm$일 때 원기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=4\\times2\\times3.1$$=24.8 (cm)$ 원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ 옆면의 둘레가 $65.6 cm$이므로 $(24.8+□)\\times2=65.6$ $24.8+□=65.6\\div2$ $□$$=32.8-24.8$$=8$ 따라서 원기둥의 높이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레는 몇 cm인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $7\\times2$$=14 (cm)$, 세로가 $8 cm$인 직사각형입니다. 따라서 원기둥을 앞에서 본 모양의 둘레는 $(14+8)\\times2=44 (cm)$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레가 $51.2 cm$일 때 원기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=3\\times2\\times3.1$$=18.6 (cm)$ 원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ 옆면의 둘레가 $51.2 cm$이므로 $(18.6+□)\\times2=51.2$ $18.6+□=51.2\\div2$ $□$$=25.6-18.6$$=7$ 따라서 원기둥의 높이는 $7 cm$입니다." }, { "question": "가와 나는 직사각형 모양의 종이입니다. 각각 한 변을 기준으로 가와 나를 돌려 만든 두 입체도형의 높이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직사각형 모양의 종이를 돌리면 원기둥이 됩니다. $(두 입체도형의 높이의 합)$$=11+13$$=24 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레가 $92.4 cm$일 때 원기둥의 높이는 몇 cm인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=6\\times2\\times3.1$$=37.2 (cm)$ 원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ 옆면의 둘레가 $92.4 cm$이므로 $(37.2+□)\\times2=92.4$ $37.2+□=92.4\\div2$ $□$$=46.2-37.2$$=9$ 따라서 원기둥의 높이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레가 $106.8 cm$일 때 원기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=7\\times2\\times3.1$$=43.4 (cm)$ 원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ 옆면의 둘레가 $106.8 cm$이므로 $(43.4+□)\\times2=106.8$ $43.4+□=106.8\\div2$ $□$$=53.4-43.4$$=10$ 따라서 원기둥의 높이는 $10 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 $109.9 cm^2$입니다. 원기둥의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "옆면의 넓이가 $109.9 cm^2$이므로 옆면의 가로를 $□ cm$라 하면 $□\\times5=109.9$ $□$$=109.9\\div5$$=21.98$ 따라서 옆면의 가로는 $21.98 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레) \\div (원주율)$ $=$$21.98\\div3.14$$=$$7 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레가 $117.2 cm$일 때 원기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=8\\times2\\times3.1$$=49.6 (cm)$ 원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ 옆면의 둘레가 $117.2 cm$이므로 $(49.6+□)\\times2=117.2$ $49.6+□=117.2\\div2$ $□$$=58.6-49.6$$=9$ 따라서 원기둥의 높이는 $9 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레가 $90.4 cm$일 때 원기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=6\\times2\\times3.1$$=37.2 (cm)$ 원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ 옆면의 둘레가 $90.4 cm$이므로 $(37.2+□)\\times2=90.4$ $37.2+□=90.4\\div2$ $□$$=45.2-37.2$$=8$ 따라서 원기둥의 높이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 둘레가 $78.8 cm$일 때 원기둥의 높이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=5\\times2\\times3.14$$=31.4 (cm)$ 원기둥의 높이를 $□ cm$라 하면 $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=□ cm$ 옆면의 둘레가 $78.8 cm$이므로 $(31.4+□)\\times2=78.8$ $31.4+□=78.8\\div2$ $□$$=39.4-31.4$$=8$ 따라서 원기둥의 높이는 $8 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 어떤 직사각형 모양의 종이를 돌려서<조건> 을 만족하는 원기둥을 만들었습니다. 이 직사각형 모양의 종이의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$) <조건> ⦁ 밑면의 둘레가 $24cm$입니다. ⦁ 높이는 밑면의 지름의 $3$배입니다.", "answer": "원기둥의 밑면은 원이고 밑면의 둘레가 $24 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)=$$24\\div3$$=$$8 (cm)$ 원기둥의 높이는 밑면의 지름의 $3$ 배이므로 $8\\times3$$=24 (cm)$입니다. 돌리기 전의 직사각형의 가로는 밑면의 반지름과 같고 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 가로는 $8\\div2$$=4 (cm)$, 세로는 $24 cm$입니다. 따라서 종이의 넓이는 $4\\times24$$=96 (cm^2)$입니다." }, { "question": "원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이는 서로 같습니다. 원기둥의 밑면의 둘레가 $30cm$일 때, 원뿔의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원기둥의 밑면의 둘레가 $30 cm$이므로 $(밑면의 지름)$ $=$ $(밑면의 둘레)$ $\\div$ $(원주율) $ $=$$30\\div3$$=$$10$ $(cm)$ 원뿔의 밑면의 지름을 $□ cm$라 하면 원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양은 다음과 같습니다. 앞에서 본 모양의 넓이가 서로 같으므로 $□\\times20\\div2$$=10\\times14$ $□\\times20\\div2=140$ $□\\times20=280$ $□=14$ 따라서 원뿔의 밑면의 지름은 $14 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 $100.48 cm^2$입니다. 원기둥의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.14$)", "answer": "옆면의 넓이가 $100.48 cm^2$이므로 옆면의 가로를 $□ cm$라 하면 $□\\times8=100.48$ $□=100.48\\div8=12.56$ 따라서 옆면의 가로는 $12.56 cm$입니다. $(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)=12.56\\div3.14=4 (cm)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=5\\times2\\times3=30 (cm)$ $(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=7 cm$ $(옆면의 넓이)=30\\times7=210 (cm^2)$" }, { "question": "가로 $34 cm$, 세로 $30 cm$인 직사각형 모양 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $5 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 몇 $cm$로 해야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "밑면의 반지름이 $5 cm$인 원기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=5\\times2\\times3$$=30 (cm)$ 최대한 높은 상자를 만들려면 옆면의 세로가 최대가 되어야 하므로 다음과 같이 원기둥의 전개도를 그려야 합니다. $(옆 면의 세로) = (종이의 가로) - (밑면의 지름)$ $\\times 2$ $=$ $34$ $-$ $10\\times2$$=$$34-20$$=$$14$ $(cm)$ 이므로 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 $14 cm$로 해야 합니다." }, { "question": "가로 $32 cm$, 세로 $24 cm$인 직사각형 모양 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $4 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 몇 $cm$로 해야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "밑면의 반지름이 $4 cm$인 원기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=4\\times2\\times3$$=24 (cm)$ 최대한 높은 상자를 만들려면 옆면의 세로가 최대가 되어야 하므로 다음과 같이 원기둥의 전개도를 그려야 합니다. $(옆면의 세로)=(종이의 가로)-(밑면의 지름)\\times2=32-8\\times2=32-16=16 (cm)$ 이므로 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 $16 cm$로 해야 합니다." }, { "question": "가로 $22 cm$, 세로 $18 cm$인 직사각형 모양 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $3 cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 몇 $cm$로 해야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "밑면의 반지름이 $3 cm$인 원기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=3\\times2\\times3$$=18 (cm)$ 최대한 높은 상자를 만들려면 옆면의 세로가 최대가 되어야 하므로 다음과 같이 원기둥의 전개도를 그려야 합니다. $(옆면의 세로) = (종이의 가로) - (밑면의 지름)$ $\\times$ $2$ $=$$22$$-$$6\\times2$$=$$22-12$$=$$10$$ (cm)$ 이므로 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 $10 cm$로 해야 합니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었습니다. 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레가 $96cm$일 때, 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이고, 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 삼각형의 둘레가 $96 cm$이므로 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□+30+30=96$ $⇨$ $□$$=96-30-30$$=36$ 밑변의 길이가 $36 cm$이고 높이가 $24 cm$인 삼각형이므로 $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=36\\times24\\div2$$=432 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 $108 cm^2$입니다. 원기둥의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "옆면의 넓이가 $108 cm^2$이므로 옆면의 가로를 $□ cm$라 하면 $□\\times9=108$ $□$$=108\\div9$$=12$ 따라서 옆면의 가로는 $12 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 (밑면의 지름)$=$(밑면의 둘레)$\\div$(원주율) $=$$12\\div3$$=$$4 (cm)$" }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 둘레는 몇 cm인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $9 cm$인 반원입니다. 반원에서 직선 부분의 길이는 $9+9$$=18 (cm)$이고, 곡선 부분의 길이는 반지름이 $9 cm$인 원의 원주의 $\\frac{1}{2}$이므로 $(곡선 부분의 길이)$$=$$9$$\\times$$2$$\\times$$3$$\\times$$\\frac{1}{2}$$=27 (cm)$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 둘레는 $18+27$$=45 (cm)$입니다." }, { "question": "원뿔에서 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 둘레가 $48 cm$일 때, 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "원뿔에서 모선의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄷ)$$=(변 ㄱㄴ)$$=15 cm$ 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 둘레가 $48 cm$이므로 변 $ㄴㄷ$의 길이를 $□ cm$라 하면 $15+□+15=48$ $□$$=48-15-15$$=18$ 변 $ㄴㄷ$의 길이가 $18 cm$이므로 $(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=$$18\\times12$$\\div$$2$$=108 (cm^2)$" }, { "question": "원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이는 서로 같습니다. 원기둥의 밑면의 둘레가 $33cm$일 때, 원뿔의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원기둥의 밑면의 둘레가 $33 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)=$$33\\div3$$=$$11$ ($cm$) 원뿔의 밑면의 지름을 $□ cm$라 하면 원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양은 다음과 같습니다. 앞에서 본 모양의 넓이가 서로 같으므로 $□\\times22\\div2$$=11\\times16$ $□\\times22\\div2=176$ $□\\times22=352$ $□=16$ 따라서 원뿔의 밑면의 지름은 $16 cm$입니다." }, { "question": "모선의 길이가 $16 cm$인 원뿔을 원뿔의 꼭짓점을 중심으로 하여 $8$ 바퀴 돌렸더니 처음 위치에 놓였습니다. 원뿔의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "모선의 길이가 $16 cm$인 원뿔을 $8$ 바퀴 돌렸을 때, 밑면인 원이 굴러간 거리는 반지름이 $16 cm$인 원의 원주와 같습니다. $(반지름이 16 cm인 원의 원주)$$=16\\times2\\times3$$=96 (cm)$ 밑면의 반지름을 $□ cm$라 하면 $(원뿔의 밑면인 원이 굴러간 거리)$ $=$$(원뿔의 밑면의 둘레)$$\\times$$8$ $=$$(□\\times2\\times3)\\times8$$=$$96$ $□\\times2\\times3=12$ $□\\times2=4$ $□=2$ 따라서 원뿔의 밑면의 반지름은 $2 cm$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $8 cm$인 반원입니다. 반원에서 직선 부분의 길이는 $8+8$$=16 (cm)$이고, 곡선 부분의 길이는 반지름이 $8 cm$인 원의 원주의 $\\frac{1}{2}$이므로 $(곡선 부분의 길이)$$=$$8$$\\times$$2$$\\times$$3$$\\times$$\\frac{1}{2}$$=24 (cm)$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 둘레는 $16+24$$=40 (cm)$입니다." }, { "question": "원뿔에서 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 둘레가 $126 cm$일 때, 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "원뿔에서 모선의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄷ)$$=(변 ㄱㄴ)$$=35 cm$ 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 둘레가 $126 cm$이므로 변 $ㄴㄷ$의 길이를 $□ cm$라 하면 $35+□+35=126$ $□$$=126-35-35$$=56$ 변 $ㄴㄷ$의 길이가 $56 cm$이므로 $(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=$$56\\times21$$\\div$$2$$=588 (cm^2)$" }, { "question": "가로 $28$$cm$, 세로 $24$$cm$인 직사각형 모양 종이에 원기둥의 전개도를 그리고 오려 붙여 원기둥 모양의 상자를 만들려고 합니다. 밑면의 반지름을 $4$$cm$로 하여 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 몇 $cm$로 해야 하는지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "밑면의 반지름이 $4 cm$인 원기둥의 전개도는 다음과 같습니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=4\\times2\\times3$$=24 (cm)$ 최대한 높은 상자를 만들려면 옆면의 세로가 최대가 되어야 하므로 다음과 같이 원기둥의 전개도를 그려야 합니다. $(옆면의 세로) = (종이의 가로) - (밑면의 지름) \\times2$ $=$$28$$-$$8\\times2$$=$$28-16$$=$$12$ $(cm) $ 이므로 최대한 높은 상자를 만든다면 상자의 높이를 $12 cm$로 해야 합니다." }, { "question": "원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이는 서로 같습니다. 원기둥의 밑면의 둘레가 $30 cm$일 때, 원뿔의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원기둥의 밑면의 둘레가 $30 cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)=30\\div3=10(cm)$ 원뿔의 밑면의 지름을 $□ cm$라 하면 원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양은 다음과 같습니다. 앞에서 본 모양의 넓이가 서로 같으므로 $□\\times13\\div2$$=10\\times13$ $□\\times13\\div2=130$ $□\\times13=260$ $□=20$ 따라서 원뿔의 밑면의 지름은 $20 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었습니다. 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레가 $32 cm$일 때, 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이고, 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 삼각형의 둘레가 $32 cm$이므로 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□+10+10=32$ $⇨$ $□$$=32-10-10$$=12$ 밑변의 길이가 $12 cm$이고 높이가 $8 cm$인 삼각형이므로 $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=12\\times8\\div2$$=48 (cm^2)$" }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $7 cm$인 반원입니다. 반원에서 직선 부분의 길이는 $7+7$$=14 (cm)$이고, 곡선 부분의 길이는 반지름이 $7 cm$인 원의 원주의 $\\frac{1}{2}$이므로 $(곡선 부분의 길이)$$=$$7$$\\times$$2$$\\times$$3$$\\times$$\\frac{1}{2}$$=21 (cm)$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 둘레는 $14+21$$=35 (cm)$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었습니다. 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레가 $48 cm$일 때, 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이고, 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 삼각형의 둘레가 $48 cm$이므로 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□+15+15=48$ $⇨$ $□$$=48-15-15$$=18$ 밑변의 길이가 $18 cm$이고 높이가 $12 cm$인 삼각형이므로 $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=18\\times12\\div2$$=108 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 $130.2 cm^2$입니다. 원기둥의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "옆면의 넓이가 $130.2 cm^2$이므로 옆면의 가로를 $□ cm$라 하면 $□\\times6=130.2$ $□$$=130.2\\div6$$=21.7$ 따라서 옆면의 가로는 $21.7 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로$(밑면의지름)=(밑면의둘레) \\div (원주율)$ $=$$21.7\\div3.1$$=$$7 (cm)$" }, { "question": "원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이는 서로 같습니다. 원기둥의 밑면의 둘레가 $36 cm$일 때, 원뿔의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원기둥의 밑면의 둘레가 $36 cm$이므로 $(밑면의지름)=(밑면의둘레)\\div(원주율)$ $=$$36\\div3$$=$$12$ ($cm$) 원뿔의 밑면의 지름을 $□ cm$라 하면 원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양은 다음과 같습니다. 앞에서 본 모양의 넓이가 서로 같으므로 $□\\times24\\div2$$=12\\times16$ $□\\times24\\div2=192$ $□\\times24=384$ $□=16$ 따라서 원뿔의 밑면의 지름은 $16 cm$입니다." }, { "question": "원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이는 서로 같습니다. 원기둥의 밑면의 둘레가 $21 cm$일 때, 원뿔의 밑면의 지름은 $몇 cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원기둥의 밑면의 둘레가 $21cm$이므로 $(밑면의 지름) = (밑면의 둘레) \\div (원주율) =21\\div3=7(cm)$ 원뿔의 밑면의 지름을 $□ cm$라 하면 원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양은 다음과 같습니다. 앞에서 본 모양의 넓이가 서로 같으므로 $□\\times11\\div2$$=7\\times11$ $□\\times11\\div2=77$ $□\\times11=154$ $□=14$ 따라서 원뿔의 밑면의 지름은 $14 cm$입니다." }, { "question": "원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이는 서로 같습니다. 원기둥의 밑면의 둘레가 $24 cm$일 때, 원뿔의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원기둥의 밑면의 둘레가 $24cm$이므로 $(밑면의 지름)=(밑면의 둘레)\\div(원주율)$ $=24\\div3=8$ ($cm$) 원뿔의 밑면의 지름을 $□ cm$라 하면 원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양은 다음과 같습니다. 앞에서 본 모양의 넓이가 서로 같으므로 $□\\times13\\div2=8\\times13$ $□\\times13\\div2=104$ $□\\times13=208$ $□=16$ 따라서 원뿔의 밑면의 지름은 $16cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었습니다. 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레가 $80 cm$일 때, 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이고, 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 삼각형의 둘레가 $80 cm$이므로 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□+25+25=80$ $⇨$ $□$$=80-25-25$$=30$ 밑변의 길이가 $30 cm$이고 높이가 $20 cm$인 삼각형이므로 $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=30\\times20\\div2$$=300 (cm^2)$" }, { "question": "모선의 길이가 $20 cm$인 원뿔을 원뿔의 꼭짓점을 중심으로 하여 $4$ 바퀴 돌렸더니 처음 위치에 놓였습니다. 원뿔의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "모선의 길이가 $20 cm$인 원뿔을 $4$ 바퀴 돌렸을 때, 밑면인 원이 굴러간 거리는 반지름이 $20 cm$인 원의 원주와 같습니다. $(반지름이 20 cm인 원의 원주)$$=20\\times2\\times3$$=120 (cm)$ 밑면의 반지름을 $□ cm$라 하면 $(원뿔의 밑면인 원이 굴러간 거리)$ $=(원뿔의 밑면의 둘레)\\times4$ $=$$(□\\times2\\times3)\\times4$$=$$120$ $□\\times2\\times3=30$ $□\\times2=10$ $□=5$ 따라서 원뿔의 밑면의 반지름은 $5 cm$입니다." }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었습니다. 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레가 $50 cm$일 때, 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이고, 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 삼각형의 둘레가 $50 cm$이므로 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□+17+17=50$ $□$$=50-17-17$$=16$ 밑변의 길이가 $16 cm$이고 높이가 $15 cm$인 삼각형이므로 $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=16\\times15\\div2$$=120 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었습니다. 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레가 $112 cm$일 때, 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이고, 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 삼각형의 둘레가 $112 cm$이므로 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□+35+35=112$ $⇨$ $□$$=112-35-35$$=42$ 밑변의 길이가 $42 cm$이고 높이가 $28 cm$인 삼각형이므로 $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=42\\times28\\div2$$=588 (cm^2)$" }, { "question": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 입체도형을 만들었습니다. 입체도형을 앞에서 본 모양의 둘레가 $64 cm$일 때, 앞에서 본 모양의 넓이를 구해 보세요.", "answer": "한 변을 기준으로 직각삼각형 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형은 원뿔이고, 원뿔을 앞에서 본 모양은 삼각형입니다. 삼각형의 둘레가 $64 cm$이므로 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 $□ cm$라 하면 $□+20+20=64$ $⇨$ $□$$=64-20-20$$=24$ 밑변의 길이가 $24 cm$이고 높이가 $16 cm$인 삼각형이므로 $(앞에서 본 모양의 넓이)$$=24\\times16\\div2$$=192 (cm^2)$" }, { "question": "모선의 길이가 $18 cm$인 원뿔을 원뿔의 꼭짓점을 중심으로 하여 $9$ 바퀴 돌렸더니 처음 위치에 놓였습니다. 원뿔의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "모선의 길이가 $18 cm$인 원뿔을 $9$ 바퀴 돌렸을 때, 밑면인 원이 굴러간 거리는 반지름이 $18 cm$인 원의 원주와 같습니다. $(반지름이 18 cm인 원의 원주)$$=18\\times2\\times3$$=108 (cm)$ 밑면의 반지름을 $□ cm$라 하면 $(원뿔의 밑면인 원이 굴러간 거리)$ $=$$(원뿔의 밑면의 둘레$)$\\times$$9$ $=$$(□\\times2\\times3)\\times9$$=$$108$ $□\\times2\\times3=12$ $□\\times2=4$ $□=2$ 따라서 원뿔의 밑면의 반지름은 $2 cm$입니다." }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 $111.6 cm^2$입니다. 원기둥의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3.1$)", "answer": "옆면의 넓이가 $111.6 cm^2$이므로 옆면의 가로를 $□ cm$라 하면 $□\\times9=111.6$ $□$$=111.6\\div9$$=12.4$ 따라서 옆면의 가로는 $12.4 cm$입니다. $(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$이므로 $(밑면의 지름)$$=(밑면의 둘레)$$\\div$$(원주율)$ $=$$12.4\\div3.1$$=$$4 (cm)$" }, { "question": "모선의 길이가 $14 cm$인 원뿔을 원뿔의 꼭짓점을 중심으로 하여 $7$ 바퀴 돌렸더니 처음 위치에 놓였습니다. 원뿔의 밑면의 반지름은 몇$ cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "모선의 길이가 $14 cm$인 원뿔을 $7$ 바퀴 돌렸을 때, 밑면인 원이 굴러간 거리는 반지름이 $14 cm$인 원의 원주와 같습니다. $(반지름이 14 cm인 원의 원주)$$=14\\times2\\times3$$=84 (cm)$ 밑면의 반지름을 $□ cm$라 하면 $(원뿔의 밑면인 원이 굴러간 거리) =(원뿔의 밑면의 둘레)\\times7 =$$(□\\times2\\times3)\\times7$$=$$84$ $□\\times2\\times3=12$ $□\\times2=4$ $□=2$ 따라서 원뿔의 밑면의 반지름은 $2 cm$입니다." }, { "question": "모선의 길이가 $6 cm$인 원뿔을 원뿔의 꼭짓점을 중심으로 하여 $3$ 바퀴 돌렸더니 처음 위치에 놓였습니다. 원뿔의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "모선의 길이가 $6 cm$인 원뿔을 $3$ 바퀴 돌렸을 때, 밑면인 원이 굴러간 거리는 반지름이 $6 cm$인 원의 원주와 같습니다. $(반지름이 6 cm인 원의 원주)$$=6\\times2\\times3$$=36 (cm)$ 밑면의 반지름을 $□ cm$라 하면 $(원뿔의 밑면인 원이 굴러간 거리)$ $=$$(원뿔의 밑면의 둘레)$$\\times$$3$ $=$$(□\\times2\\times3)\\times3$$=$$36$ $□\\times2\\times3=12$ $□\\times2=4$ $□=2$ 따라서 원뿔의 밑면의 반지름은 $2 cm$입니다." }, { "question": "원뿔에서 $\\triangle ㄱㄴㄷ$의 둘레가 $32 cm$일 때, $\\triangle ㄱㄴㄷ$의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "원뿔에서 모선의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄷ)$$=(변 ㄱㄴ)$$=10 cm$ 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 둘레가 $32 cm$이므로 변 $ㄴㄷ$의 길이를 $□ cm$라 하면 $10+□+10=32$ $□$$=32-10-10$$=12$ 변 $ㄴㄷ$의 길이가 $12 cm$이므로 $(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=$$12\\times8$$\\div$$2$$=48 (cm^2)$" }, { "question": "원뿔에서 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 둘레가 $18 cm$일 때, 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요.", "answer": "원뿔에서 모선의 길이는 모두 같으므로 $(변 ㄱㄷ)$$=(변 ㄱㄴ)$$=5 cm$ 삼각형 $ㄱㄴㄷ$의 둘레가 $18 cm$이므로 변 $ㄴㄷ$의 길이를 $□ cm$라 하면 $5+□+5=18$ $□$$=18-5-5$$=8$ 변 $ㄴㄷ$의 길이가 $8 cm$이므로 $(삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이)$$=$$8\\times3$$\\div$$2$$=12 (cm^2)$" }, { "question": "원기둥의 전개도에서 옆면의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "$(옆면의 가로)$$=(밑면의 둘레)$$=7\\times2\\times3$$=42 (cm)$ $(옆면의 세로)$$=(원기둥의 높이)$$=9 cm$ $(옆면의 넓이)$$=42\\times9$$=378 (cm^2)$" }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $14 cm$인 반원입니다. 반원에서 직선 부분의 길이는 $14+14$$=28 (cm)$이고, 곡선 부분의 길이는 반지름이 $14 cm$인 원의 원주의 $\\frac{1}{2}$이므로 $(곡선 부분의 길이)$$=$$14$$\\times$$2$$\\times$$3$$\\times$$\\frac{1}{2}$$=42 (cm)$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 둘레는 $28+42$$=70 (cm)$입니다." }, { "question": "모선의 길이가 $12 cm$인 원뿔을 원뿔의 꼭짓점을 중심으로 하여 $3$ 바퀴 돌렸더니 처음 위치에 놓였습니다. 원뿔의 밑면의 반지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "모선의 길이가 $12 cm$인 원뿔을 $3$ 바퀴 돌렸을 때, 밑면인 원이 굴러간 거리는 반지름이 $12 cm$인 원의 원주와 같습니다. $(반지름이 12 cm인 원의 원주)=12\\times2\\times3$$=72 (cm)$ 밑면의 반지름을 $□ cm$라 하면 $(원뿔의 밑면인 원이 굴러간 거리) =(원뿔의 밑면의 둘레)\\times3$ $=$$(□\\times2\\times3)\\times3$$=$$72$ $□\\times2\\times3=24$ $□\\times2=8$ $□=4$ 따라서 원뿔의 밑면의 반지름은 $4 cm$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 둘레는 몇$ cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $13 cm$인 반원입니다. 반원에서 직선 부분의 길이는 $13+13$$=26 (cm)$이고, 곡선 부 분의 길이는 반지름이 $13 cm$인 원의 원주의 $\\frac{1}{2}$이므로 $(곡선 부분의 길이)$$=$$13$$\\times$$2$$\\times$$3$$\\times$$\\frac{1}{2}$$=39 (cm)$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 둘레는 $26+39$$=65 (cm)$입니다." }, { "question": "원기둥과 구를 사용하여 만든 모양입니다. 만든 모양을 앞에서 본 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "구를 앞에서 본 모양은 반지름이 $9 cm$인 원이므로 넓이는 $9\\times9\\times3=243 (cm^2)$입니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $9\\times2=18 (cm)$, 세로가 $7 cm$인 직사각형이므로 넓이는 $18\\times7$$=126 (cm^2)$입니다. 따라서 만든 모양을 앞에서 본 모양의 넓이는 $243+126=369 (cm^2)$입니다." }, { "question": "원기둥과 구를 사용하여 만든 모양입니다. 만든 모양을 앞에서 본 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "구를 앞에서 본 모양은 반지름이 $8 cm$인 원이므로 넓이는 $8\\times8\\times3=192 (cm^2)$입니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $8\\times2=16 (cm)$, 세로가 $12 cm$인 직사각형이므로 넓이는 $16\\times12$$=192 (cm^2)$입니다. 따라서 만든 모양을 앞에서 본 모양의 넓이는 $192+192=384 (cm^2)$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $12 cm$인 반원입니다. 반원에서 직선 부분의 길이는 $12+12$$=24 (cm)$이고, 곡선 부분의 길이는 반지름이 $12 cm$인 원의 원주의 $\\frac{1}{2}$이므로 $(곡선 부분의 길이)$$=$$12$$\\times$$2$$\\times$$3$$\\times$$\\frac{1}{2}$$=36 (cm)$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 둘레는 $24+36$$=60 (cm)$입니다." }, { "question": "지름을 기준으로 반원 모양의 종이를 돌려 만든 입체도형입니다. 돌리기 전의 종이의 둘레는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "돌리기 전의 종이의 모양은 반지름이 $11 cm$인 반원입니다. 반원에서 직선 부분의 길이는 $11+11$$=22 (cm)$이고, 곡선 부분의 길이는 반지름이 $11 cm$인 원의 원주의 $\\frac{1}{2}$이므로 $(곡선 부분의 길이)$$=$$11$$\\times$$2$$\\times$$3$$\\times$$\\frac{1}{2}$$=33 (cm)$입니다. 따라서 돌리기 전의 종이의 둘레는 $22+33$$=55 (cm)$입니다." }, { "question": "원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양의 넓이는 서로 같습니다. 원기둥의 밑면의 둘레가 $36 cm$일 때, 원뿔의 밑면의 지름은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "원기둥의 밑면의 둘레가 $36 cm$이므로 $=$$36\\div3$$=$$12$ (cm) 원뿔의 밑면의 지름을 $□ cm$라 하면 원뿔과 원기둥을 앞에서 본 모양은 다음과 같습니다. 앞에서 본 모양의 넓이가 서로 같으므로 $□\\times15\\div2$$=12\\times15$ $□\\times15\\div2=180$ $□\\times15=360$ $□=24$ 따라서 원뿔의 밑면의 지름은 $24 cm$입니다." }, { "question": "원기둥과 구를 사용하여 만든 모양입니다. 만든 모양을 앞에서 본 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "구를 앞에서 본 모양은 반지름이 $4 cm$인 원이므로 넓이는 $4\\times4\\times3=48 (cm^2)$입니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $4\\times2=8 (cm)$, 세로가 $7 cm$인 직사각형이므로 넓이는 $8\\times7$$=56 (cm^2)$입니다. 따라서 만든 모양을 앞에서 본 모양의 넓이는 $48+56=104 (cm^2)$입니다." }, { "question": "원기둥과 구를 사용하여 만든 모양입니다. 만든 모양을 앞에서 본 모양의 넓이는 몇 $cm^2$인지 구해 보세요. (원주율 : $3$)", "answer": "구를 앞에서 본 모양은 반지름이 $6 cm$인 원이므로 넓이는 $6\\times6\\times3=108 (cm^2)$입니다. 원기둥을 앞에서 본 모양은 가로가 $6\\times2=12 (cm)$, 세로가 $11 cm$인 직사각형이므로 넓이는 $12\\times11$$=132 (cm^2)$입니다. 따라서 만든 모양을 앞에서 본 모양의 넓이는 $108+132=240 (cm^2)$입니다." } ]